考研线代例题

21考研，数学线性代数六大题型预测要考高数的童鞋们，注意了哦！上面可以会考到的题型预测，要考高数的可以马住慢慢看哈。我遇见一个数二考了150分的童鞋，问他你学高数的秘籍是什么呀？他说，其实他也没想到自己能够考到满分，所以他报名的时候还报了一个觉得稳妥的学校，谁知道最后考出来，不仅数学，专业课也是考得很好。他初试时候考数学，其实也没有什么诀窍，就是一直刷题，然后做错题集继续刷，如果说自己某些题目连续错了好几遍的话，那种题目他就着重刷！

考研数学真题讲解：每日一练171天一、题目题目二、解析题目1解析题目2解析考研路上，你我同行。加油！

考研考数学的同学都知道数学是150分，在考研初试中占着很大的比重，并且数学也是一个拉分科目，别人考130，你考100差30分，30分在竞争激烈的学校，足以拉开很大的差距，并且复试中有很大的优势，所以你想给自己复试一定的优势，数学可以努努力，提高自己的初试优势。对于数学卷纸来说（仅数学一）:选择题8题一题4分填空题6题一题4分大题9题94分，高数部分5题线代2题概率论2题分值分布清楚了，现在说一下各部分的大致分配时间，首先考研数学一共3个小时，所以合理分配时间是很重要的。对于选择和填空一般不超过一个小时，一般50分钟要解决，简单的要更快。选择填空是56分，如果想拿高分，选择填空准确率一定要高，各种方法只要能得出正确答案，并且节省时间的都可以使用，像特殊值代入法，取具体的函数值，画草图判断等等，这些方法等刷题的时候你就会发现。对于选择填空准确率和时间控制是重点，一般在做题的时候自己可以进行控制，但是遇到某个特别难的题目时，没有一点思路时，建议先跳过，千万不要强迫自己硬算，抱着不算出来我就不做后面的心态，毫无意义，除了给自己添堵。自己在做模拟卷或者真题的时候，大家也要自己控制，有意的去锻炼自己的心态，有的同学在做选择填空的时候就能把自己的心态搞爆炸，这样对后面大题的计算是极为不利的，原本会算的题可能在心态爆炸之后都不会了，或者算错了。心态也是考试发挥的重要一方面。对于3部分大题，高等数学占比56%，线性代数占比22%，概率论与数理统计22%。一共94分，如果想拿高分的话，一般线性代数和概率论大题要保证不错，高数部分因为压轴题，考验数学功底和素养可以错一部分，关于做题顺序的话，有的老师建议先做线代概率论然后再做高数，个人觉得还是看个人，如果你遇到难题能跳过可以控制自己节奏的话，可以直接按顺序来绝对没问题的，但是你要属于那种头铁选手，建议按老师说法来，线代概率论最后高数，因为一般来说，线代概率论题型较为固定，线代一般两种题型，第一题方程，第二题相似对角化。概率论第一题概率密度，第二题参数估计。题型固定，一般不会出难题，不会让自的心态爆炸。大家在做真题的时候可以自己尝试一下，选择适合自己的，有效率的方法。对于学长来说，我觉得做题和总结是数学考试的灵魂。在数学学习过程中，每个人都有自己的方法。在学长看来，最重要的方法是总结归纳，总结错题，公式，以及常见的并且非常实用的解题套路和方法（学长以后的文章里会给大家分享），这些总结一定会让你事半功倍。一些解题的技巧会让你在计算过程中节省大量时间，从而为冲刺难题做准备。还有一点是对于错题的使用，如果可以的话可以做个错题集，这个真的很难坚持，学长后来就没有坚持下去，只是把常见的个别错题记录了下来，但是这个效果是非常明显的，对以后的做题作用很大。最后，希望大家能够合理地分配时间，数学也许能决定你考研的成败，唯有不断坚持，才会有希望，加油吧！

鉴于部分平台无法显示一些特殊的线性代数符号，笔者就把整理好的线性代数资料以图片形式呈现出来。这里还有笔者总结的学习线性代数的心得体会，读者朋友可以借鉴看看。首先把课本重新看一遍。读透每一个知识点，主要就是一些概念，一些解题思路，多想多思考，自然熟能生巧。其次就是要做题。任何一门数学学科，不做题是肯定不行的。做题的时候，总是会有一些人步入误区，他们喜欢搞题海战术。其实笔者认为这是不明智的。我们应该根据自己对课程掌握的程度，划分不同的做题阶段。第一阶段要多做一些基础题。这个阶段主要是让自己熟悉课本上关于一些知识点的概念。第二阶段就是要开始着手查漏补缺。这个阶段主要就是从头到尾熟记，看看自己还有什么没学到位的地方。我们可以找一些配套的参考书进行第二阶段的复习。如果遇到不会的或是不确定的知识点时，再查阅课本或者资料书。第三阶段就是冲刺阶段了。这一时期最好多做一些历年考研的数一试卷的线代部分。这些题比较具有综合性的，能真正的提高我们对于线性代数的掌握情况。

1800题完全可以用来做线代练习！考研数学线代部分的考点和考察方式都比较固定，并且数一数二数三是难以区分出孰难孰易的，事实胜于雄辩，先给大家来一张图▼这是根据数一、数二和数三在19年和20年的考研真题中整理出来的线代考点分布。红色字体标注出来的部分表示题目相同，完全可以看出不管是数一数二还是数三，线代部分考查的知识点大部分是一样的，所以复习方法基本可以通用！要想选择一本好的习题书，自然需要满足下列条件：知识总结有逻辑，章节和考点分布清晰，让学生有效练题；答案解析细致全面，能引导学生思考；排版设计合理，最好预留笔记空间。惊呼君良心推荐李永乐老师的线性代数辅导讲义，长下面这个样儿~~~可以配合他的视频课程使用，是真的绝！在高数和概率论部分大家都会犹豫到底跟哪个老师，但是到了线代妥妥地秒选李老师！线性代数学起来很散，各种概念和公式多得不得了，但考起来又很综合。李老师对出题思路和考点分布的认知很清晰，会带着你由浅入深地从基础着手慢慢搭建起知识框架，之后你就可以结合1800或者其他的习题集来巩固复习了。线代复习规划在总结线代复习每个阶段的主要任务以及需要用到的资料之前请注意：1.以下复习方法无论你是考数一数二数三还是六月才开始复习数学，都可以直接拿来用！2.具体时间需要大家根据自己的学习或工作来灵活调节，惊呼君只提供参考！3.零基础但时间相对充足的同学建议过一遍线代教材来巩固基础！接下来，具体的给大家说说如何复习线代部分吧~基础阶段 复习时间：20天—1个月（备考时间的1/6）主要任务：结合考研大纲了解线代考查的基本知识点，全面复习！推荐资料：线代教材/李永乐线代辅助讲义复习规划：①了解线代部分在考试真题中的卷面构成和常考题型。线代在数一数二数三中所占的比重的都是一样的，而且在试卷中出现的位置都是不变的，并且还会有相同题目穿插其中......还是直接上图给你们看吧↓②从考研大纲了解复习线代的考试内容。直接根据大纲把数二和数三复习时需要注意的地方给大家划出来了，记得保存哈！PS：▲为数三不考的内容，★为数二不考的内容③根据个人基础和能力规划好每天的复习量，边看教材/线代讲义边做后面对应的例题。较难的知识点可适当拉长时间（比如：方程组、特征值和特征向量、向量）。④看不懂的知识点可结合永乐大帝对应的视频课，琢磨透！巩固阶段 复习时间：2个月（复习时间的1/3）主要任务：多刷真题，不断反馈做题效果推荐资料：李永乐线代辅导讲义+汤家凤1800（线代部分）/张宇1000题（线代部分）复习规划：①做完每一章的题之后大部分错题只需标记，需要摘抄的是反复出错和知识点易混淆的题目；②总结错题原因以及这道题考查的知识点，如果是知识点没有掌握好，再回到线代讲义上，结合永乐大帝对应的视频课反复琢磨。③总结考题类型。在刷题过程中，你就会发现，行列式和矩阵很少单独考查，多数是穿插在其他章节；向量一般会考选择题和证明题；线性方程组，特征值和特征向量，二次型等常常结合在一起以大题的方式综合考查。强化阶段 复习时间：2个月（复习时间的1/3）主要任务：刷真题，了解线代在真题卷中的频繁考点和常见题型推荐资料：历年考研真题卷复习规划：①这个阶段线代是和高数、概率论一同进行的，每刷一套真题（8：30-11：30）要分析并总结错题；②着重做错题笔记：把解题思路新颖且是重难点的题目摘抄出来。大家可以参考下图这种模板整理错题，标记处设计得很详细，方便后期进行知识点总结以及错误原因分析▼冲刺阶段 复习时间：1个月（复习时间的1/6）主要任务：查缺补漏，把记忆模糊的公式和概念通通记牢，同时拓宽解题思路推荐资料：10-19年的历年真题卷+线代错题笔记本+考研大纲复习规划：①比对最新的考研大纲（10月左右就会出来），是否线代的每一个知识点都已经复习完成，检查是否有遗漏的地方；②两天一套（10-19年）的真题卷，模拟考试情境，保证做题的速度和技巧。做完之后花半个小时核对全卷（线代部分），总结错误原因。把每一套卷错误的原因罗列出来，贴在课桌前警醒自己；③考试前两周就不要钻牛角尖去纠结怪题和难题了，实在不会的直接看答案然后理清楚解题思路。线性代数最常考查的就是把琐碎的知识点串连起来综合出题！大家在复习的时候一定要多总结题型，线代的题不难，但是耐不住考的内容多啊！！！

说到网红如今不再是一个新鲜话题，而且网红往往存在于一些热门领域比如美食、搞笑或者直播行业，但其实在教育领域也存在着一些网红，比如此前向大家介绍的北大最美博士学姐杨慧琴，这位长相美丽而且智商情商很高的女生，在各类网站上的粉丝已经超过了500万，人气很高的她甚至还把自己的学习方法分享给了很多网友，有人还跟着杨慧琴的方法进行学习，学习成绩得到了飞速的提升，很多人认为这样的网红才是正能量网红。除了杨慧琴这样的教育类学生博主外，其实在如今网络盛行的时代，也诞生了不少的网红教师，比如大家十分熟悉的复旦思修老师陈果，又如大家十分喜欢的华师大教授戴建业等等，而在中小学教师队伍中其实也出现了一位大名鼎鼎的网红数学物理教师，甚至他时不时的会通过自己的分享向大家传授自己的观点，他就是来自于人民大学附属中学的李永乐老师。李永乐老师如今在各大平台的粉丝量已经突破了数百万，而且这位把数学和物理讲的十分透彻和风趣幽默的中学教师，凭着这样的风格惹来了很多人的喜欢，甚至一些网友还给李永乐起了一个让人听着十分霸气的外号“永乐大帝”。这位人大附中网红教师，其实有着不寻常的求学经历，那就是在高考的时候李永乐以高分考上了北大，在北大就读期间以双学位毕业并且保送到了清华读研，也就是说李永乐有着北大和清华的双重求学经历，而且还是硕士生，按照一般人的轨迹会选择去一些科研机构或者像华为阿里这样的国际性大公司求职，甚至一些人选择出国留学，但对教育一直充满热爱的李永乐在10多年前中学教师队伍中清北毕业生还是稀罕词汇的时代选择进入到了中国人民大学附属中学执教。李永乐在2年前还曾经对考上清华北大难度大还是中500万难度大做出了一个具体的计算，让其一下子在各大平台获得了千万点击量，李永乐甚至还成为了很多人膜拜的对象，但是今天要给大家介绍的这位教师和人大附中李永乐同名，而且是清华的一位老教授，如今已经年过八旬，却依然活跃在考研培训当中，被很多人称之为“线代王”。这位李永乐老师就是很多考研人熟悉的数学名师，甚至很多人还通过看这位老教授的视频在考研当中线性代数获得了满分，李永乐从多年前开始从事考研辅导工作，那个时候与王式安、陈文灯等人成为了考研数学界最老团队成员，虽然这几位考研名师已经都年龄不小了，但是可以看到他们依然活跃在考研辅导的讲台上，让人感慨他们的精力旺盛。考研线代王李永乐，虽然名气不及像张宇、李林等后起之秀，但是因为他在领域中的地位很高，所以每年还是获得了很多人的认可，而李永乐作为清华应用数学系教授，从退休以来就一直从事于考研辅导工作，而几十年的丰富经验更是很多人没有的资本。从其介绍中可以看到，李永乐曾作为研究生考试北京阅卷组组长，同时在考研数学大纲及命题中多次出现，作为一名年过8旬的老人，不单单通过自己的辅导赢了学生的口碑，更通过自己的这种活法让自己思维清晰，就如同很多退休后闲不住的人一样，以这种方式获得了晚年的快乐。对此你是如何看待的呢？

考研数学过程中，哪些题一定要做呢？请看下面：李正元李永乐复习全书　反复做吧，２遍以上基础过关６６０　　专门攻克小题的经典之作　１－２遍线代辅导讲义　比复习全书的线代框架清晰些，可以先做线代讲义，再做复习全书线代　１－２遍全真模拟经典４００题　经典的难题，强推　２－３遍最后冲刺超越１３５分　　以５０多个专题的方式回顾了下基本知识点　难度与复习全书类似，很多题直接照搬，有时间可以做做数学三往年真题　真题是最贴近考试的，到了１２月份那些依然在４００题和复习全书中遨游的同学应该反复做往年真题了。研究真题很有必要，李永乐的往年真题解析或者数学三大纲解析都可以，最后面也有真题的分类解析，效果相当不错，２－３遍。TIPS：数学就是一个体力活，不断做题，总结错题和不会的题，反复做，直到会为止。到后期基本做成条件反射，考场上看到题都知道怎么下笔。后期好好总结真题，你会发现题型都是固定的，就是那几种。尤其是线代，概率，就２到３种题型，年年反复考。微分中值定理的证明，文登笔记高数这块很不错，基本是复习指南这本书的精华。可以不用报班，找上一届同学借下笔记复印就好。不推荐全程班，太浪费时间。最多报一个暑期强化班。数学要长期做题保持状态，三天不做手就生。“长流水、不断线”。后期我是头天上午定３个小时做题，第２天对答案。切记眼高手低，只看不做。　考试时遇到不会做的也要把步骤写上，有步骤就有分。比如我今年数学错的那个证明题，答案是４步求导，开始我求了三步，后面脑袋一热用笔划了，就白白少了６分。

考研数学目前流行的考研机构主要为，文都、启航、新东方；而考研数学大家比较推崇的数学老师主要是，张宇（人称宇哥）、汤家凤（人称汤神-清清爽爽教你做题，厉害的八大鸟）、李永乐（人称线代王）；当然也不排除还有其他比较好的小众老师，但是今天只介绍市面上比较主流的老师们的习题册。题源1000张宇-宇哥由他主编的习题册叫做1000题，小编我去年考研的时候，他的习题册还是分为ABC三个组难度由阶梯式上涨，但是今年宇哥搞了一点创新，分题型排版所有题目；虽有好处，但是难度区分不是那么明确，加大了考生们不同备考阶段难以找到适合自己的题目；1000题的特点，题目质量都还是比较高的，但是题目都比较新，更有一些题目偏怪（已经超出了考研的题型范围）；1000题比较适合二战考生比较有基础的以及数学底子比较好的一战考生，如果数学底子不是特别好，小编还是不建议去刷1000题接力1800汤家凤-汤神由他主编的习题册叫做接力题典1800，这本习题册分为基础篇和提高篇，基础篇的题目相对比较容易，难度基本是低于考研真题的，提高篇的题目相对就要难一些；这本习题册的优点是：题目都比较基础，中规中矩；非常适合基础不是特别好的考生入门使用，如果把它吃透，考高分也还是比较容易的；缺点是：题量大，重复的题目特别多，有一些在基础篇出现过的题目，在提高篇任然有，会出现一个知识点考察五六次的情况，大题量会造成考生刷不完。基础过关660李永乐-线代王由他主编的习题册叫做基础过关660，这本书传承了好多年，里面有非常多的经典题目；这本660的优点是：题目非常经典，题型切合考研真题，难度适中（略高于考研真题）缺点是：题量较少，并且都是客观题（但是每一道题目都可以“小题大做”），这本书经久不衰自然有它的独特之处。三本习题册各有优缺点，就难度而言，小编认为1800基础<1000A<1800提高<1000B<660<1000C；往各位考生根据自己实际情况选择（1800适合基础不是特别好；1000适合基础好或者二战考生；660全适合，复习后期可以做）

考研复习资料英语类：单词：《考研词汇闪过》按照必考词、基础词、偶考词、超纲词的顺序背，有重点，背起来省时间，主要还便宜 。语法：即长难句，《长难句闪过》三步删减法快速破解长难句 。作文：英语一《写作160篇》英语二《写作宝中宝》写不出作文的小白必备，配合张国静的网课，三步作文法教你从不会写到写出作文靓句，重要的是已经13次命中作文原题，非常强大了 。真题：《考研真相》（英语一）《考研圣经》（英语二）英语基础薄弱必备书籍，讲解非常详细，不多说了，你们用了就知道啦。小提示：单词是英语的基础，一定要好好背，除此之外真题中的生僻词汇也要整理背诵；不管是哪一科，真题都是最宝贵的复习资料，英语真题至少做3遍以上。数学类：教材：同济第七版高数，浙大四版概率论，同济六版线性代数全书：李永乐复习全书 高数:张宇《18讲》汤家凤（数学功底肯定是非常雄厚的~极其重基础）线代：李永乐《线代讲义》（人称“线代王”，考研届地位是宗师级别的）概率：王式安或张宇的18讲（二选一）题目：张宇《1000题》李永乐《660题》（二选一） 真题:张宇《真题大全解》小提示：基础不好建议去听汤神的课，配套练习更基础一点基础阶段通过汤神的课配合复习全书，打一个不错的基础；强化阶段，通过宇哥的课强化达到升华的效果，相对适合基础比较好的同学数学至少复习2遍政治类：习题：肖秀荣的《知识点精讲精练》《1000题》真题：《肖秀荣历年真题》模拟卷：《肖8》《肖4》（冲刺阶段选择题至少两遍+背诵主观题）小提示：政治一般是在次年的暑假开始，也就是7、8两个月的暑期。这个阶段的任务是全面复习、打好选择题基础冲刺阶段大致是考研年的10月到11月，除了继续加强选择题的理解记忆，重点是结合当年的时政进行分析题的梳理和初步复习，是从全面复习转向重点复习次年的11-12月考前最后时期，这个阶段大部分的时间将用于背诵分析题的要点预测卷《肖8》《肖4》是必买的专业课：真题：报考学校指定教材+历年真题（官网会公布，特殊除外）专业课一般是没有答案的，需要大家自己整理答案，很多地方卖专业课资料，正版盗版先不说，答案的正确率有待考证。所以自己在两遍的复习后对照课本进行系统的答案整理，同时结合往年学长学姐留下来的宝贵资料对照，保证答案的正确性，直接影响复习的正确性，所以要学会自己验证答案的真伪，而不是一味相信别人。专业课是一门拿分相对容易的学科，关键是结合真题进行重点复习。好啦，以上给大家作为参考~