考研线代

说到网红如今不再是一个新鲜话题，而且网红往往存在于一些热门领域比如美食、搞笑或者直播行业，但其实在教育领域也存在着一些网红，比如此前向大家介绍的北大最美博士学姐杨慧琴，这位长相美丽而且智商情商很高的女生，在各类网站上的粉丝已经超过了500万，人气很高的她甚至还把自己的学习方法分享给了很多网友，有人还跟着杨慧琴的方法进行学习，学习成绩得到了飞速的提升，很多人认为这样的网红才是正能量网红。除了杨慧琴这样的教育类学生博主外，其实在如今网络盛行的时代，也诞生了不少的网红教师，比如大家十分熟悉的复旦思修老师陈果，又如大家十分喜欢的华师大教授戴建业等等，而在中小学教师队伍中其实也出现了一位大名鼎鼎的网红数学物理教师，甚至他时不时的会通过自己的分享向大家传授自己的观点，他就是来自于人民大学附属中学的李永乐老师。李永乐老师如今在各大平台的粉丝量已经突破了数百万，而且这位把数学和物理讲的十分透彻和风趣幽默的中学教师，凭着这样的风格惹来了很多人的喜欢，甚至一些网友还给李永乐起了一个让人听着十分霸气的外号“永乐大帝”。这位人大附中网红教师，其实有着不寻常的求学经历，那就是在高考的时候李永乐以高分考上了北大，在北大就读期间以双学位毕业并且保送到了清华读研，也就是说李永乐有着北大和清华的双重求学经历，而且还是硕士生，按照一般人的轨迹会选择去一些科研机构或者像华为阿里这样的国际性大公司求职，甚至一些人选择出国留学，但对教育一直充满热爱的李永乐在10多年前中学教师队伍中清北毕业生还是稀罕词汇的时代选择进入到了中国人民大学附属中学执教。李永乐在2年前还曾经对考上清华北大难度大还是中500万难度大做出了一个具体的计算，让其一下子在各大平台获得了千万点击量，李永乐甚至还成为了很多人膜拜的对象，但是今天要给大家介绍的这位教师和人大附中李永乐同名，而且是清华的一位老教授，如今已经年过八旬，却依然活跃在考研培训当中，被很多人称之为“线代王”。这位李永乐老师就是很多考研人熟悉的数学名师，甚至很多人还通过看这位老教授的视频在考研当中线性代数获得了满分，李永乐从多年前开始从事考研辅导工作，那个时候与王式安、陈文灯等人成为了考研数学界最老团队成员，虽然这几位考研名师已经都年龄不小了，但是可以看到他们依然活跃在考研辅导的讲台上，让人感慨他们的精力旺盛。考研线代王李永乐，虽然名气不及像张宇、李林等后起之秀，但是因为他在领域中的地位很高，所以每年还是获得了很多人的认可，而李永乐作为清华应用数学系教授，从退休以来就一直从事于考研辅导工作，而几十年的丰富经验更是很多人没有的资本。从其介绍中可以看到，李永乐曾作为研究生考试北京阅卷组组长，同时在考研数学大纲及命题中多次出现，作为一名年过8旬的老人，不单单通过自己的辅导赢了学生的口碑，更通过自己的这种活法让自己思维清晰，就如同很多退休后闲不住的人一样，以这种方式获得了晚年的快乐。对此你是如何看待的呢？

1800题完全可以用来做线代练习！考研数学线代部分的考点和考察方式都比较固定，并且数一数二数三是难以区分出孰难孰易的，事实胜于雄辩，先给大家来一张图▼这是根据数一、数二和数三在19年和20年的考研真题中整理出来的线代考点分布。红色字体标注出来的部分表示题目相同，完全可以看出不管是数一数二还是数三，线代部分考查的知识点大部分是一样的，所以复习方法基本可以通用！要想选择一本好的习题书，自然需要满足下列条件：知识总结有逻辑，章节和考点分布清晰，让学生有效练题；答案解析细致全面，能引导学生思考；排版设计合理，最好预留笔记空间。惊呼君良心推荐李永乐老师的线性代数辅导讲义，长下面这个样儿~~~可以配合他的视频课程使用，是真的绝！在高数和概率论部分大家都会犹豫到底跟哪个老师，但是到了线代妥妥地秒选李老师！线性代数学起来很散，各种概念和公式多得不得了，但考起来又很综合。李老师对出题思路和考点分布的认知很清晰，会带着你由浅入深地从基础着手慢慢搭建起知识框架，之后你就可以结合1800或者其他的习题集来巩固复习了。线代复习规划在总结线代复习每个阶段的主要任务以及需要用到的资料之前请注意：1.以下复习方法无论你是考数一数二数三还是六月才开始复习数学，都可以直接拿来用！2.具体时间需要大家根据自己的学习或工作来灵活调节，惊呼君只提供参考！3.零基础但时间相对充足的同学建议过一遍线代教材来巩固基础！接下来，具体的给大家说说如何复习线代部分吧~基础阶段 复习时间：20天—1个月（备考时间的1/6）主要任务：结合考研大纲了解线代考查的基本知识点，全面复习！推荐资料：线代教材/李永乐线代辅助讲义复习规划：①了解线代部分在考试真题中的卷面构成和常考题型。线代在数一数二数三中所占的比重的都是一样的，而且在试卷中出现的位置都是不变的，并且还会有相同题目穿插其中......还是直接上图给你们看吧↓②从考研大纲了解复习线代的考试内容。直接根据大纲把数二和数三复习时需要注意的地方给大家划出来了，记得保存哈！PS：▲为数三不考的内容，★为数二不考的内容③根据个人基础和能力规划好每天的复习量，边看教材/线代讲义边做后面对应的例题。较难的知识点可适当拉长时间（比如：方程组、特征值和特征向量、向量）。④看不懂的知识点可结合永乐大帝对应的视频课，琢磨透！巩固阶段 复习时间：2个月（复习时间的1/3）主要任务：多刷真题，不断反馈做题效果推荐资料：李永乐线代辅导讲义+汤家凤1800（线代部分）/张宇1000题（线代部分）复习规划：①做完每一章的题之后大部分错题只需标记，需要摘抄的是反复出错和知识点易混淆的题目；②总结错题原因以及这道题考查的知识点，如果是知识点没有掌握好，再回到线代讲义上，结合永乐大帝对应的视频课反复琢磨。③总结考题类型。在刷题过程中，你就会发现，行列式和矩阵很少单独考查，多数是穿插在其他章节；向量一般会考选择题和证明题；线性方程组，特征值和特征向量，二次型等常常结合在一起以大题的方式综合考查。强化阶段 复习时间：2个月（复习时间的1/3）主要任务：刷真题，了解线代在真题卷中的频繁考点和常见题型推荐资料：历年考研真题卷复习规划：①这个阶段线代是和高数、概率论一同进行的，每刷一套真题（8：30-11：30）要分析并总结错题；②着重做错题笔记：把解题思路新颖且是重难点的题目摘抄出来。大家可以参考下图这种模板整理错题，标记处设计得很详细，方便后期进行知识点总结以及错误原因分析▼冲刺阶段 复习时间：1个月（复习时间的1/6）主要任务：查缺补漏，把记忆模糊的公式和概念通通记牢，同时拓宽解题思路推荐资料：10-19年的历年真题卷+线代错题笔记本+考研大纲复习规划：①比对最新的考研大纲（10月左右就会出来），是否线代的每一个知识点都已经复习完成，检查是否有遗漏的地方；②两天一套（10-19年）的真题卷，模拟考试情境，保证做题的速度和技巧。做完之后花半个小时核对全卷（线代部分），总结错误原因。把每一套卷错误的原因罗列出来，贴在课桌前警醒自己；③考试前两周就不要钻牛角尖去纠结怪题和难题了，实在不会的直接看答案然后理清楚解题思路。线性代数最常考查的就是把琐碎的知识点串连起来综合出题！大家在复习的时候一定要多总结题型，线代的题不难，但是耐不住考的内容多啊！！！

21考研，数学线性代数六大题型预测要考高数的童鞋们，注意了哦！上面可以会考到的题型预测，要考高数的可以马住慢慢看哈。我遇见一个数二考了150分的童鞋，问他你学高数的秘籍是什么呀？他说，其实他也没想到自己能够考到满分，所以他报名的时候还报了一个觉得稳妥的学校，谁知道最后考出来，不仅数学，专业课也是考得很好。他初试时候考数学，其实也没有什么诀窍，就是一直刷题，然后做错题集继续刷，如果说自己某些题目连续错了好几遍的话，那种题目他就着重刷！

鉴于部分平台无法显示一些特殊的线性代数符号，笔者就把整理好的线性代数资料以图片形式呈现出来。这里还有笔者总结的学习线性代数的心得体会，读者朋友可以借鉴看看。首先把课本重新看一遍。读透每一个知识点，主要就是一些概念，一些解题思路，多想多思考，自然熟能生巧。其次就是要做题。任何一门数学学科，不做题是肯定不行的。做题的时候，总是会有一些人步入误区，他们喜欢搞题海战术。其实笔者认为这是不明智的。我们应该根据自己对课程掌握的程度，划分不同的做题阶段。第一阶段要多做一些基础题。这个阶段主要是让自己熟悉课本上关于一些知识点的概念。第二阶段就是要开始着手查漏补缺。这个阶段主要就是从头到尾熟记，看看自己还有什么没学到位的地方。我们可以找一些配套的参考书进行第二阶段的复习。如果遇到不会的或是不确定的知识点时，再查阅课本或者资料书。第三阶段就是冲刺阶段了。这一时期最好多做一些历年考研的数一试卷的线代部分。这些题比较具有综合性的，能真正的提高我们对于线性代数的掌握情况。

考研复习资料英语类：单词：《考研词汇闪过》按照必考词、基础词、偶考词、超纲词的顺序背，有重点，背起来省时间，主要还便宜 。语法：即长难句，《长难句闪过》三步删减法快速破解长难句 。作文：英语一《写作160篇》英语二《写作宝中宝》写不出作文的小白必备，配合张国静的网课，三步作文法教你从不会写到写出作文靓句，重要的是已经13次命中作文原题，非常强大了 。真题：《考研真相》（英语一）《考研圣经》（英语二）英语基础薄弱必备书籍，讲解非常详细，不多说了，你们用了就知道啦。小提示：单词是英语的基础，一定要好好背，除此之外真题中的生僻词汇也要整理背诵；不管是哪一科，真题都是最宝贵的复习资料，英语真题至少做3遍以上。数学类：教材：同济第七版高数，浙大四版概率论，同济六版线性代数全书：李永乐复习全书 高数:张宇《18讲》汤家凤（数学功底肯定是非常雄厚的~极其重基础）线代：李永乐《线代讲义》（人称“线代王”，考研届地位是宗师级别的）概率：王式安或张宇的18讲（二选一）题目：张宇《1000题》李永乐《660题》（二选一） 真题:张宇《真题大全解》小提示：基础不好建议去听汤神的课，配套练习更基础一点基础阶段通过汤神的课配合复习全书，打一个不错的基础；强化阶段，通过宇哥的课强化达到升华的效果，相对适合基础比较好的同学数学至少复习2遍政治类：习题：肖秀荣的《知识点精讲精练》《1000题》真题：《肖秀荣历年真题》模拟卷：《肖8》《肖4》（冲刺阶段选择题至少两遍+背诵主观题）小提示：政治一般是在次年的暑假开始，也就是7、8两个月的暑期。这个阶段的任务是全面复习、打好选择题基础冲刺阶段大致是考研年的10月到11月，除了继续加强选择题的理解记忆，重点是结合当年的时政进行分析题的梳理和初步复习，是从全面复习转向重点复习次年的11-12月考前最后时期，这个阶段大部分的时间将用于背诵分析题的要点预测卷《肖8》《肖4》是必买的专业课：真题：报考学校指定教材+历年真题（官网会公布，特殊除外）专业课一般是没有答案的，需要大家自己整理答案，很多地方卖专业课资料，正版盗版先不说，答案的正确率有待考证。所以自己在两遍的复习后对照课本进行系统的答案整理，同时结合往年学长学姐留下来的宝贵资料对照，保证答案的正确性，直接影响复习的正确性，所以要学会自己验证答案的真伪，而不是一味相信别人。专业课是一门拿分相对容易的学科，关键是结合真题进行重点复习。好啦，以上给大家作为参考~

一图看懂线代中的递推关系前几天后台有学生留言说，希望老师总结一下线代中有关方程组有解无解判别的递推关系，我们研究小组认真分析了这位同学的需求，主要还是因为基础比较薄弱，对于方程组和矩阵的秩之间的关系掌握的不够深刻，另外也体现了有一部分同学对于线代各个知识板块之间的联系理解不到位，所以就给做题带来了很大的困扰。我们知道，线代题目中的一句话就能引申出很多等价条件，特别是牵扯到矩阵的秩的时候。今天我们就以矩阵的秩为主线，让你一图看懂线代五个知识板块中的递推关系。线性代数递推关系对于总结的解释：A零非逆秩未满：A的行列式为零，0是A的特征值，A不可逆，A不满秩无穷可表且相关：Ax=0有无穷解，Ax=b有无穷解或无解，存在一个向量可由其他线性表出，A的行向量组线性相关A逆非零秩已满：A可逆，A的行列式不为零，0不是的A特征值，A满秩唯一不可是无关：Ax=0有唯一零解，Ax=b有唯一非零解，任意向量都不能由其余向量线性表出，A的行向量组线性无关对于这个表格，同学们一定要认真想一想他们之间的联系，并且熟记于心，在做题过程中，遇到其中一个条件要能联想到其他条件，并找出适合解题的那一个，逐步推算得出答案。至于总结的两句话呢，仅供大家参考，其实也是蔡老师闲着没事干总爱琢磨一些记忆方法，希望能够帮助到一部分同学。总之，同学们要多总结，重理解，找到适合自己的方法并不断改进，在日复一日的学习中巩固知识和技巧，争取早日拿到线代34分的满分！

考研百科说明　考研百科是全新栏目，每天为大家用精炼的语言科普考研基础常识，以及基本常识性问题，帮助广大考研小小白快速上车~考试内容不同(一）线性代数数学一、二、三均考察线性代数，所占比例均为22%，而且是数一数二数三考试内容中差别最小的科目，很多年份，考研真题线代部分都是完全一样的，唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识。(二）概率论与数理统计数学二不考察，数学一与数学三均占22%，从历年的考试大纲来看，数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的，比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件，但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件(三）高数数学一、二、三均考察，而且所占比重最大。数一、三的试卷中所占比例为56%，数二所占比例78%。，数一考察的范围是最广的；数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数；数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。而且侧重有所不同理工类(数一数二)要考微积分的物理应用，而经济类(数三)相应的内容则换成了经济学应用。数三强调级数，数一强调曲面积分温馨提示一般来说数一是考的全面而且相比数二数三来说要难很多。数二虽然考查范围少，但是高数的内容考的很细。数三考的也相对全面主要针对经济类考生。还未确定专业考数学几的考生可以从高等数学的极限、一元函数微分学、一元函数积分学、不定积分、定积分、不定积分的应用、多元函数微分学、微分方程和二重积分等必考公共内容入手，确定好后就要着手开始其他科目的复习啦

首先说一下，我是19年考研数学一，考了135+。对于数学学习复习有着独特的见解，我相信只要基础按部就班一点一点学，加以大量做题总结，不论题目难度130+总是可以的，不论题型怎么变，你积累的实力就就在那里。首先第一点，基础一轮复习一定要扎实，一定要全面，一定要弄懂。第一轮复习是让你对整个考试大纲的全面解读，个别难点疑难点像定积分的物理运用，曲线曲面积分等可以放二轮解决，其他基本知识点结合网课和少量的题目一定要搞懂，不然你到后面二轮，别人都在强化提高，你还在补基本知识点，这是万万不行的。下面是在一轮复习的常见的几个问题如下:Q1:我一轮复习很慢，别人都看到概率论了，我高数还没看完，是不是没救了？A:立即推放弃考研…。哈哈开玩笑，每个人的进度都是不一样的，每个人自身情况不同，有的人可能准备的时间很长，所以进度相对快。所以大家一定要根据自己的实际情况，制定计划，只要能完成任务的计划都可以。不要让别人的计划影响你，这一点在其他科目也适合，千万不要拿别人的量尺去量自己的身材。Q2:我一轮复习只看网课，复习全书。看完然后一起做题行不行？A:不行！！！千万不要这样做，一旦你这样做你就会发现去做题时还要再去看一遍网课。这样效率是极其低的，你应该看完一个章节或者模块然后立马去做题，你看一个知识点1个小时，你做题要花2-3小时才能基本掌握，做题在数学里是非常重要的，只有通过题目你才知道你是否掌握了这个知识点。题目和知识点一定要齐头并进。Q3:我一轮复习先看概率论，再看线代最后看高数可以不可以？A:最好不要这样做，因为高数的知识点会穿插在概率论和线代中，所以如果你按这样的顺序复习，效率会很低，一般都是高数线代概率论。（问题还有好多好多，等你自己实际行动起来就会发现，当然也欢迎留言，我也会积极回答你的问题）在考研数学一轮复习过程中最重要的一点就是总结，笔记非常重要，这可能决定了你以后数学的高度，附上我的一张笔记:笔记是你以后复习的一个重要工具，知识点，知识盲区，易出错点，常用公式等等都可以在笔记中记录。学长我喜欢做总结，我一般在做完题目都会做个总结，针对不会的点，出错的点等等，这个在二轮复习做练习，以及冲刺做模拟卷非常重要，也希望大家能养成一个习惯，有意识的去做总结，这并不会浪费你太多时间，反而它的收货却是巨大的，它让你不会一而再再而三的掉进同一个陷阱，极大地提高你的效率。最后关于一轮复习就先说到这里，我有点饿了，去吃饭了，如果大家有什么问题都可以留言咨询，我一定会回答你。希望大家能给新人一点支持订阅一下我，我以后会分享一下关于学习疑难点的有效解决视频，和研究生的日常。谢谢大家支持！！！

随着社会的发展，本科学历已经满足不了社会的需求，慢慢的越来越多的学生为了与社会同步，为了自身的生存和发展选择了考研这一条路，可是考研之路又谈何容易，下面学长就，数学，英语，政治三科说说自己的看法，希望可以帮助到大家！数学:可能大部分女生会觉得数学好难啊，内容好多啊，估计到考试前一天自己都学不完，大部分人都在抱怨自己学不完，其实无论哪一科都有自己的学习方法的，下面我谈谈自己关于数学的学习方法。数学要求的一个是全面，一个是灵活。大家在学习数学的时候要注意把所有的知识点都要搞全，无论是冷门的还是必考的知识点都总结出来，然后把每次知识点都配上一到两个例题，这样大家最好把这些经典的例题背过。有的人说这么多知识点总结的过来吗？背的过来吗？真的很简单的，高数总共有七大块，线代五大块，概率就更简单了，所以对于数学我觉得是把知识点搞全，概念记得清清楚楚，不用太过于刷题，要把自己的例题背的滚瓜烂熟，我当时就这样做的，考了130多！英语:大多数男生最头痛的就是英语了，而且绝大多数人刚准备考研就买了本单词书，等到考试前一天了，还是背第一页呢。在我自己的看来考研英语5500个单词，不用背，也不用买单词书，大家就用近15年的历年真题即可，其他复习资料一律不用。把这几年的历年真题全部精做，最少做三四遍，从完型，阅读，新题型，翻译写作都做了，然后用一个本子把自己所有的不会的单词都抄下来，然后每天早上去背去读，就足够了，大家做完这个事情就会发现，考研5500个单词，其实考的就那么几个！还有我认为完型是不用做的，直接全部5个A，方便快捷2.5分，阅读每篇最多错两个，新题型不能错，然后作文一定要背模板！政治:其实学习政治最简单了，大家完全可以在考前一个月在学政治，只需要买两本资料，肖秀荣八套卷，把里面的题全部会做，肖秀荣四套卷，把里面的题全部背过，因为考研就考里面的。我考的那年全部押中，不建议看其他资料，那样太浪费时间，还不如把时间用在学习其他科目上！这就是我当时考研学习公共课的经历，如果大家有什么不懂的可以评论，我会一一解答的！希望大家考研考一个好成绩！