2017考研数学真题解析

2021年考研数学（一）题库【历年真题＋章节题库＋模拟试题】第一部分历年真题2019年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2018年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2017年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2016年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2015年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2014年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2012年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2011年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2010年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2009年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 第二部分　章节题库 高等数学 第一章　函数、极限、连续 第二章　一元函数微分学 第三章　一元函数积分学 第四章　向量代数和空间解析几何 第五章　多元函数微分学 第六章　多元函数积分学 第七章　无穷级数 第八章　常微分方程 线性代数 第一章　行列式 第二章　矩　阵 第三章　向　量 第四章　线性方程组 第五章　矩阵的特征值和特征向量 第六章　二次型 概率论与数理统计 第一章　随机事件和概率 第二章　随机变量及其分布 第三章　多维随机变量及其分布 第四章　随机变量的数字特征 第五章　大数定律和中心极限定理 第六章　数理统计的基本概念 第七章　参数估计 第八章　假设检验 第三部分　模拟试题 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（一） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（二） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（三） 更多资料2021年考研数学（一）考试大纲解析2021年考研数学（一）全套资料2021年考研数学（一）考前冲刺班找学习资料就上畅学苑学习网，助您乘风破浪一次通关！

一、考研择校和定专业（1）择校和定专业考虑的因素：首先考虑地区因素，选择自己以后想发展或者定居的城市读研，无疑会有利于以后的就业和以后的生活。我个人是想去北京发展，就只考虑了北京的高校。鉴于经管类考研热以及近几年无论是竞争程度和难度都有所加大，所以为了稳妥起见就没有考虑清北人财贸等热门学校，选择一个偏师范类的985高校，竞争相对来说没有那么激烈。考虑到北师一直很好保护一志愿且经管类考研专业课难度不大且不压分，结合我本科所学的财务管理专业，因此我就锁定北师的会计学专业和企业管理专业，这两个专业的统招专业课是一样的，所以可以根据自己的兴趣选择报考其中一个。最终，我选择了自己专业相近的和感兴趣的会计学专业。另外从2021年考研开始，北师大在珠海校区增设了会计专硕和金融专硕，鉴于去年新增的国际商务专硕没有招满，所以预测今年这两个专硕相对来说比较好考。这两个专业招生人数较多，相比学硕来说竞争压力较小。且目前珠海不是分校，而是校区，毕业证和学位证跟北京本部也无差别，有意向的同学可以进一步了解。（2）报录情况及难度分析：2017-2018年没有会计学专业统招生，全都录取的推免生。2019年招生计划招生1人，没有人上线，最终调剂录取3人。2020年计划招生3人，最终录取3人（一志愿），分数均为380分+。特点：招生人数少，但是报名人数也不多，有一定风险，竞争难度增大。（3）该院校考研变化：管理学专业课参考书目和考试大纲有大的变化，专业课代码由之前的912改为803，参考书目由之前的《管理学原理》改为《管理学—基于能力的原理和方法》。考试题型有略微改变，将之前的名词解释题改为了单选题。二、初试复习经验（1）数学篇复习资料：《汤家凤高等数学辅导讲义》《李永乐线性代数辅导讲义》《余丙森概率论与数理统计辅导讲义》《接力题典1800》《张宇1000题》《张宇考研数学真题大全解》《李林冲刺4套卷》《李林预测6套卷》《李正元400题》《超越五套卷》《共创五套卷》。3月—6月底，数学基础篇学习。数三包括三本书（高数+线代＋概率论），复习顺序是先高数再线代最后是概率论，高数占的分值最大，也是最难的一部分，所以大家切记要下功夫认真复习！高数复习我全程跟着汤老师，基础篇是看基础视频＋做笔记＋做高数辅导讲义＋1800高数基础篇练习；线代部分选择李永乐爷爷，基础篇是看基础视频＋做笔记＋刷线代讲义，视频可以选择二倍速播放。概率论我选择的是余丙森老师，思路清晰而且讲的透彻，掌握的也快！复习方法和其它两课一样。我的基础复习到6月初就结束了，6月开始六级考和期末考，考研复习也被耽搁了一段时间。复习方法：7月—8月底，留校强化复习。这两个月是黄金期，没有其它事情的打扰，可以安心复习。基础篇的时候感觉之前的期末考太基础了，强化篇这时候就会发现基础篇太基础了……总得来说，强化篇就是一个难度的提升，这也是打基础至关重要的一个阶段。在开始强化篇之前我已经把1800高数基础篇的错题全部又做了一遍，所以还能跟上节奏。这时候你会发现之前学得东西太久了会忘掉一部分（曾经困扰过我的问题），没关系再看一遍笔记就差不多全部捡起来了。高数强化选择汤老师强化班视频＋做笔记总结＋张宇1000题；线代强化选择李永乐强化班视频＋做笔记总结＋1800线代强化＋线代辅导讲义二刷（很重要！）；概率论强化选择余丙森强化班视频＋做笔记总结＋1800概率强化＋概率论辅导讲义强化篇习题。其中高数仍然是最难和耗时最长的，张宇的1000题也比2019年要难（可能是因为偶数年），但是要耐心坚持下去，不一定要全部掌握，有的确实都到竞赛难度了……9—11月，真题部分。做真题是检验之前复习成果的宝贵机会，从9月中旬就可以安排真题了，真题我推荐《张宇真题大全解》，分为上下册，上册是1987年到 2009年，下册是2010年到2019年，（今年版本的就是2010年到2020年哈哈）；这本书的解析是按照专题解析，有助于二刷发现自己的薄弱模块，查漏补缺，所以强烈推荐！其中1987年到2000年比较简单，快的话可以一天两章；2000年到2010年适中，一天一章；2010年之后的题目要更加认真对待，从2016年往后题目开始变难，注意最后留两套考前两周进行自测。在做真题时候要计时，按考场纪律要求自己，不中途停止，要完整的答完，真题的大题要认真将步骤写到作业纸上，而不是在演草纸上随便算算数，坚持下来会养成规范答题的好习惯！真题写完一遍要开始二刷，将错题标在解析上，在第二本解析上按模块再做一遍真题。第二遍写完就把疑难点解决大部分了，第三遍刷的时候没有太多时间可以只做近几年，这部分我是写在答题卡上，模拟考试。12月，模拟冲刺阶段。离考研倒计时的二十天，做一些模拟题练练手。我应该是在11月20号就开始穿插着做模拟题了，模拟题做了二十多套。其中李林四套卷和八套卷必做，不管压不压中题，它的题目灵活新颖和近几年考研真题比较相似；张宇模拟题没有做，听说比较偏难怪；汤老师的八套卷不太像真题，不建议做；李正元5套卷难度较大，题目好但是考察的题目有点旧；共创五套卷超越五套卷，做做不要有压力，毕竟难度太高了……这些都要写到答题卡上，且以考试的标准要求自己。总之，最后还要回归真题，考察的知识点都是那些，除了熟练掌握，也要灵活多变！（2）英语篇复习资料：《朱伟恋恋有词》《考研红宝书》《何凯文长难句解密》《考研真题黄皮书》《考研英语高分写作20篇》《2020英语一作文》《英文字帖》。3—6月，基础复习。对于有数学科目的我来说，挤掉了很多英语的复习时间，但是英语是一个需要长期积累和坚持才能有成效的科目，所以大家一定要赶早不赶晚，坚持坚持再坚持！英语基础复习首先得背单词，单词是基础，单词书我开始是选择朱伟的恋恋有词，配套朱伟的单词视频。感觉有收获，但是也浪费了很多时间……所以我建议还是自己背，不要看视频，效率高还节省时间。在这个阶段，可以搭配黄皮书《考研英语基础训练阅读理解80篇》一起用，每天坚持做阅读。复习方法：7—9月，做真题。7月初就可以开始真题，真题选择黄皮书，分为三个部分（1998-2004＋2005-2014＋2015-2019），从1998年的开始做，开始大概一天一篇，做真题一开始会比较困难，做完之后看解析需要40分钟，一篇阅读大概能花一个小时。这时候将真题中出现的生词和短语积累下来，同时也要继续背单词。暑假阶段可以只复习阅读理解部分，其它完型填空题、新题型、作文留到后面复习。阅读理解题一开始要求精而不是快，搞懂每个单词的意思，清楚每句话的句子结构和语法，能够翻译出原文的内容，做到这三点才是有效地做真题。同时也要坚持背单词！这时候就会发现没有时间学英语，数学实在是太占时间了，但是也要给英语挤点时间， 不能够为了数学放弃英语。10—11月，9月份英语第一遍应该已经完成（可以先留近两年的最后自我检测），10月份开始二刷，二刷是查漏补缺，这时候需要提高阅读速度，由于单词量的积累和结构划分，长难句阅读已经没有障碍，第二遍阅读就比第一遍轻松很多！同时这时候也要总结题型，思考出题人的立意（为什么出这样的题？目的考察什么？），可以让你把握住出题人出题的规律。二刷的时候也要开始其它题型的复习，比如新题型和完型，新题型和完型都是有一定的规律，可以看老师视频学习也可以自己做题。尤其是完型填空，近几年变得简单，不要放弃！不要放弃！这个阶段将真题中的新题型和完型做一遍。12月，冲刺阶段。这时候阅读理解的正确率差不多已经定型，提升的空间不大。所以关键阶段要抓住能快速提分的题型进行突击训练，写作在最后阶段非常重要。所以一定要总结真题的作文主题类型，各个主题均形成自己的模板，并且在答题卡每天计时坚持默写。同时有时间可以抽空练习一下英文书写，买一个衡水体英文字贴，每天十分钟，作文卷面整洁书写工整会加分！（我没有练多少，实在没有时间了……）最后，英语不需要做模拟题，真题已经足够，真题需要三刷，三刷给自己计时，写完全部的题目，模拟考场的环境，同时在最后两个星期做一下之前留的两套真题，注意不要做的太晚，因为还要留时间消化掌握。英语复习就到此结束了！（3）政治篇复习资料：《肖秀荣知识点精讲精练》《肖秀荣1000题》《肖秀荣讲真题》《肖秀荣4套卷》《肖秀荣8套卷》《考研冲刺背诵笔记》《考研政治必背20题》及其他各个名师模拟题。7—8月，基础复习。政治复习不需要太早，但是建议不要太晚，有的是从9月份开始复习，那时候数学及英语还有专业课的任务量几乎占据全部时间，所以就从暑假开始。基础是从7月13号开始，每天宿舍一小时，看徐涛强化课视频＋精讲精练做笔记画重点＋每节课后习题。复习顺序是马原、近代史、概论（毛概）、思修。完成第一部分复习之后，再从头按章节复习，每复习一个章节精讲精练＋一章节的 1000题，巩固自己所学知识。这个阶段只复习客观题即可，主观题可以跳过。复习方法：9—11月，强化阶段。这段时间一刷1000题之后，需要二刷1000题，尤其是将第一遍中错误的题重点掌握，二刷的同时也要复习精讲精练，把每个知识点都要弄清楚和记住。马原部分主要是靠理解，其它部分是靠记忆，建议对易混点单独做对比总结。二刷完1000题，可以开始做真题，真题不需要做很多，有些当代时政可以不做，主要是检测自己基础知识的掌握程度以及体会真题的难易度。相比1000题简单的知识点来说，真题以及后面的模拟题都有一定的综合度和难度。我真题做完近 10年的，就可以开始做名师的模拟题了。名师模拟题建议刷题小程序，不仅可以刷 1000题，也可以刷名师真题，这个时候依然只做选择题。前前后后我一共做了40 套模拟题，模拟题有的比较难，有的则比较简单，但是不要在意分数，因为每个老师的出题风格和重点不同，所以对于琐碎知识点多的政治来说，通过做题查漏补缺才是王道。12月，主观题冲刺阶段。在这个阶段，要把中心转移到主观题，主观题是一个适合突击就能得分的部分，越到最后提分速度越快。每天需要背诵3-4个小时，在 11月初可以先跟着徐涛老师节奏背诵冲刺背诵笔记，大概一个月，对一些重点部分有大概掌握，而且会使后面的背诵更加轻松。12月抓住徐涛小黄书和肖大大的四套卷，干就完了！鉴于肖大大的今年押题不如往年，保守应该再多背徐涛小黄书！而且小黄书有背诵框架，背起来很轻松！当然，一遍不可能过目不忘，需要两到三遍，熟烂于心！背完也就满怀自信上考场啦。（4）专业课篇复习资料：历年真题、《管理学——基于能力的原理和方法》、罗宾斯《管理学》复习方法：先说考试题型，2020年考研《管理学》专业课20个单选，每个1分；6个简答，每个15分；2个论述，每个20分，共150分。先将指定的参考书《管理学—基于能力的原理和方法》过一遍，大概了解书中讲的什么内容（7月份）。然后按照章节来列知识框架，框架能够清晰理清书中的内容构成，有利于后期的记忆和背诵（8月份）。同时9月份就可以开始按章节进行背诵记忆，真题主要包括名词解释题、简答题、论述题三部分，根据这三部分的题目特点自己可以划分出可能考的类型和知识点，进行归类。背完第一遍，前面的知识点也有些遗忘，这时候可以开始背诵第二遍。也可以利用艾宾浩斯记忆法，在记忆下面章节的内容时，每天定时定量回忆以前的章节，有助于加深印象（8—9月份）。然后，在背诵两遍之后，可以开始着手做真题（可以去考研文库找），先将真题里面的知识点进行整理，整理之后会发现有重复考察的内容，将这些内容进行重点标记。根据重点程度进行整理，按不同题型整理出来一个文档，包括题目和答案，集中记忆和背诵真题（10月份）。真题过了一遍之后，但是真题只是考察书本上部分内容，所以这时候应该再过一遍书本，将一些不是重点的内容加强记忆，真正考试的时候出题方向会很细，所以全面掌握才会万无一失（11月份）。在2020年考研的时候将名词解释题换成了单项选择题，考的是一些新增加的管理学方面的知识。背完一遍课本之后，可以再过一遍真题，这样加深重点的记忆。专业课参考书内容有限，在复习专业课的过程中也要掌握一些其他知识，比如可以阅读罗宾斯的《管理学》作为补充材料，有助于更加深刻理解。最后到12月份，可以自己找一套模拟题计时练习，模拟考场环境，提前适应考场状态和氛围。三、复试准备经验管理类专业的历年复试分数线：复试比：1：1.2。复试内容和难度：因为疫情影响，2020年的考研复试采取网络形式。取消了原来招生目录中的《统计学》的笔试内容，但是将相应知识放在复试问答环节中。主要考察学生思想品德修养，专业素质和能力、英语水平等，所以相应的复试题目也与这几个方面有关，总体难度不大。复试前根据学校和学院安排进行设备的购买的调试，营造一个良好的复试环境。在复试前一天，学院会要求进行模拟复试，主要是检查设备的完好性和网络的流畅性。根据随机抽取的号码有序进入复试会议室。首先进行自我介绍，然后根据面试官抽到的问题进行回答，印象中我抽到的是以下问题：1.请进行自我介绍2.毕业论文的写作内容、研究意义和不足3.英语进行上述问题总结4.请阐述五位一体的发展理念5.对海底捞涨价事件的看法6.阐述并举例说明企业的发展战略7.说出除平均数以外能够衡量集中趋势的指标8.假设检验的步骤总之，在复试前，调整好心态，可以提前找伙伴进行模拟复试，自我介绍中英文都需要提前准备，《统计学》这本书需要在初始结束后着手复习，如果不是疫情影响，这本书将会用于复试笔试。复试中，尽量不要紧张，放松心态，正常发挥。四、给学弟学妹建议和鼓励几点建议：（1）鉴于考研人数越来越多，竞争越来越激烈，所以一定要早点开始准备，所谓赶早不赶晚，不要考虑时间战线拉太长，到了中后期会发现时间根本不够用。（2）数学功夫在平时，需要前期多听课、多看笔记、多练题，后期做真题就会轻松很多，这时就可以留给其它科目一些时间。不然到后期，数学学起来会比较吃力，使自己丧失信心，影响其他科目的复习。（3）心态很重要，保持一颗平常心，尤其到后期一定要放平心态，使自己保持一个良好的学习状态和心情，有助于提高学习效率。（4）建议找个研友互相交流和监督，一是可以相互打气相互监督；二是可以交流一些数学、英语、政治等公共课的学习上困难。选择学校时要慎重考虑，选择好之后要全力以赴，不给自己找退路，不给自己找借口，不打退堂鼓。关于要不要报班的问题，如果自己基础好的话可以不用报，如果基础比较差的话建议报班学比较好，推荐新祥旭的一对一，老师都是直系的学长学姐，不仅可以提供真题等资料，还可以帮你分析院校报考情况，指导专业课学习

2021年人民大学税务硕士考研专业解析考试科目101思想政治理论201英语一303数学三432统计学统考：专业综合考试、外语；推免：数学、专业综合考试更多资讯公众号：ruc考研圈该专业参考书目：（432统计学）统计学两本，应用回归分析，计量经济学，多元统计分析，时间序列分析，概率论与数理统计等等该专业复试参考书：同上专业：统计学专业分析：参考书目最多，考察范围广，涉及数理难度低，双非及跨考比例大，招生人数比较多，报录比大概10:1.专业课一定要学透学深，不要停留在表面，不能盲目背诵，考试考察的不是你准备好的问题，不是你想象的知识点，而是侧面考察你对知识的掌握程度，所以考平均水平不难，脱颖而出比较难。具体说怎么复习：以8本书为主，进行3-4遍课本复习，第一遍看课本是不用记笔记，只要看明白即可，第二遍要知道课本上都讲了什么，建议可复述目录，第二遍之后可以记笔记，不要抄书，而是有重点的选择性的记知识点，同时最好有逻辑性，有脉络。同时可以看下真题，不看答案，只看真题考察方向，以便有针对性的复习。在所有的内容都学完之后，可以再复习两轮，这两轮建议详细背诵。往往很容易忘，所以要会自圆其说，但是不能缩的太多。人大没有官方指定教材及考试大纲，所以尽可能的多学习边缘知识，多拓展，复习要全面，不要自己觉得哪个不会考就不看了。近年复试分数线：政治 英语 专业 总分 招生人数2019年50 50 90 90 380 592018年55 55 90 90 360 472017年60 60 100 100 100 50复试情况：考研初试报考人数：500左右考研复试报录比：10:1复试英语分值：50复试笔试分值：100复试刷人情况：刷10人复试其他情况：英语比较难，其他还好，主要还是看初试成绩针对所授科目整体全程规划：第一阶段：基础阶段（9月前)讲授全部知识点，以课本为主，拓展大量可能考察内容，全面覆盖考点，先预习课本，后授课，辅以录音回放，建议复习3遍。一般课本上的重难点我会讲，拓展部分会讲，其他地方一笔带过。会在讲每一部分知识点的时候说下真题会怎么考。第二阶段：强化阶段（8-10月）分章节的讲解真题，回顾知识点及讲授答题技巧，我会针对每一个章节的知识点，有针对性的讲解真题，同时会说应该怎么写，怎么思考，详略得当等等。第三阶段：冲刺阶段（10月-12月）真题模拟，批阅及指出问题；考点问答。

如何看待2020考研数学一？脱离试题完整解析的评价都是唬人的。在这个疫情凶猛的寒假，百无聊赖中，看到网上对20数学又是一片哀嚎之声，于是在这个闷在家都要发霉的春节，重新翻出留在家里、当初考研复习几乎要翻烂的《金讲》，对着它，把2020数一真题默默地做了一遍，整理了一下分析，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，叫醒那些希望清醒突围的人。以下是我对20真题的详细评价与分析解答，内容可能有点枯燥，但如果你能多一份耐心和用心看完，必然有对考研数学全新的认识。2020考研数学一试题详细评价与分析选择题【点评】20考研的第一道题是比较友好的，考查第一章极限中非常基础的无穷小阶数判定，只要对无穷小比较的基本方法有了解，并记住考纲要求的几个常规无穷小的形式，本题很容易得出答案，对于一个正常复习过数学的人，应该不会丢分。不过对无穷小理解程度不同的人，解答路径的复杂程度可能有些差异，这应是真题命制的精妙之所在。比较传统机械的解答是用洛必达法则找到每一个选项无穷小对应的等阶无穷小，然后再判断。对无穷小比较理解程度深一点的，由于无穷小的阶数判断本来就是一种定性的近似程度比较，而选项四个积分的被积函数都是常规等价无穷小的形式，因此可以用常规无穷小对积分中可以用等价无穷小替换的进行替换，快速定性换算出每个选项的无穷小阶数，更快地得出答案。【点评】这个题考查抽象函数一点极限与可导关系的判断，抽象函数性质的判断一直是有点让人畏惧的难题，当年我也不例外，这类题在老版《考研数学超级金讲》的第一章讲无穷小定理时，介绍了一种解决这类问题超实用的通用办法，可以通过无穷小定理将极限中的抽象函数转换为具体函数，试题就简单多了。应对这类题需要一定的运气，方法总结好的全书可以将难题化为简单题，而没有这么深刻总结的全书，这种对知识点深刻考查的题很难得分。考研数学的复习，对于一个数学基础不是非常好的同学，用到一本好的复习全书非常关键，不仅几乎决定着考研数学的成败，还决定着复习过程的轻松程度。【点评】此题表面看起来是综合了向量与二元函数极限的内容，有点吓人，但如果能看清选项的本质，其实很简单，就几个极限计算结论的判断，只要把每个选项按照计算规则展开，结合题目条件算一下就能判断。这也是历年真题命题的一贯风格，形式不断的创新，但本质并没有多少改变，一方面可以考查我们透过现象看本质的能力，另外也考查大家的心理素质。这些都是以对数学知识点本质掌握为基础的。这道题对于有简单数学分析思维以及对可微知识点有理解的同学，应该很容易做对。（4） 是一道有关级数收敛半径结论的判断问题，网上本题内容有多个版本，没有一个版本的信息能进行答案的充分判断，网上几个版本的解析也都很牵强，在这里忽略掉这道信息不全的试题。【点评】本题是一道非常基础的创新试题，对矩阵初等变换的数学关系简单理解的考查。传统考查方式通常是给出一个具体矩阵经过几次初等变换到另外一个具体矩阵，让判断这个具体变换过程的等式，这里是依据一个抽象矩阵经过抽象的初等变换到另外一个矩阵进行结论的判断，在传统的题型上更进一步了，但只要理解了矩阵初等变换的实质，再怎么变也很容易得分。【点评】本题将线性代数的向量与高等数学的空间向量结合在一起考查，是一种考查频率较高的考查方式。这类题，我当时复习刚开始接触这种题时，也有些头皮发怵，但静下心认真把《金讲》对这类题目的方法总结和对应的例题独立练习了几遍之后，发现这类题只要克服胆怯的心理障碍，理清题目条件，或者说是将它的几何条件冷静地翻译成对应的向量关系，题目实质就是考查简单的向量相关性的判断而已。【点评】本题是概率论考查频率非常高的一种常规题，考查随机事件概率公式的变换能力，在本人前面提到关于20考研复习经验分享答贴也强调了这类题是概率论选择题考察的重点，还在贴子中大量的进行举例说明。20年的这道题出的非常好，不难但非常能对我们数学功底的考查。这道题，数学功底不太好，或者具体来说，对于那些整天只知道刷题的人来说，这道题花费些时间，通过机械地计算也能算出来，但对于有一点数学功底的同学，从上面条件中很容易敏锐的发现事件具有对称性，可以少算一个复杂的概率，至少可以节省3分钟时间。【点评】本题是考查多年未考过的中心极限定理，中心极限定理在概率论中地位很重要，但真的是太简单了，我想这个可能是它考查频率低的一个重要原因。今年考到这一定理也不意外，这符合我在知乎答贴中提到的，近几年考题不排除对一些冷门考点的考查，而且我在该答贴中谈到这个观点时，有强调“一些辅导机构老师将考研数学进行重点非重点的划分，实际是坑人的。考研数学内容掌握好了，其实内容并不多，都在考纲之内，当然都是需要去掌握的，而且本来也是能掌握的，尤其是一些所谓的非重点，更易于掌握”。这道题，任何有心复习过中心极限定理的，应该都能拿到分。【小结】从以上2020考研数学一的8道选择题的分析容易看出，如果复习的重心切切实实地落在数学考点内容的理解和基本数学思维的培养上，根本不需要刷太多的题，也不需要有传言中大量的计算（即使机械的去计算）就能解决掉，而复习如果总是依赖于刷题的苦练，一味的追求题型的掌握上，很多基本不太好的人很容易在临近考试的时候，由于长时间专注于刷题而模糊了数学基本内容的掌握，导致大量基础内容的混淆，结果连最基础的考题都解决不了。同时，由于真题形式上的创新性，你刷再多的题，都追不上考试中心那帮老爷子们对试题形式的创新速度，明年考试结束依然只有在网上抱怨的份。一套试题的选择题的难易程度是最能代表试卷的整体难度情况，因为接下来的6道填空题最多只可能出现一道难题，一般来说，填空题是高概率没有难题的。而9道解答题，最多只会出现2道难题，而再难的题两问中总有一问是相对比较简单的，正如我在知乎分享答贴中说的，第一问难第二问一定简单，可以直接用第一问的结论做第二问。就这样按最糟糕的方式算下来，2020年最难的数学一，考出150—4（选择题最大扣分）—4（填空题最大扣分）—20（解答题2道完全不能动手的试题扣分）—7*2（其他7道解答题每道因为小的失误可能的扣分）=108分的成绩应该不是难事情，如果在这个分数以下，要想二战，首先是要对自己一战的复习进行反思，在网上抱怨吐槽是没有任何用处的，而且害人害己！2.填空题【点评】本题是一道常规无穷大-无穷大的极限计算，实质是考查第一章极限重要知识点（无穷小的泰勒展开）的简单掌握，两式通分容易化成商式，由于两个差式的分母均有直接展开的泰勒公式，用泰勒公式展开即得到答案。估计不会有人在这道题上丢分，除非裸考数学。【点评】本题是一道常规求参数方程函数的二阶导数，直接套用求导公式就能得出答案，如果不是计算出问题，一般不应该丢分。【点评】本题将微分方程与广义积分结合在一起考查，看起来有点唬人，但如果有基本的数学解决问题的思维，并不难。【解析】积分与导数可互消，被积函数很容易通过微分方程表示成导数的形式，代入积分即可化简。【点评】本题是加了一点点变形的变限积分的求导计算，如果直接套用变限积分求导公式按照问题给出的求导顺序显然没办法先求得x的偏导数，因为积分号里面有关于x的函数，它没办法移出积分号，因此需要换一个思维，只能先求y的偏导数可以很快去掉积分号，再求x的偏导数，可以求得问题的答案。【点评】本题考查最常见的有一定特征的低阶行列式计算，属于极为常见的行列式计算，丢分的应该会很少。先利用特征尽量化元素为0，然后展开。【点评】本题考查随机变量数字特征（协方差）的基本计算，利用协方差公式一步步计算即可。【小结】填空题是以考查基本的数学量计算为目标的题型，一般来说，很难命制难题，历年中有难题的最多一道，一般是对古典概率模型的考查。20年这6道题，如果扎实理解了每一章计算量的计算过程，应该一分都不会丢。3.解答题【点评】这是一道非常基础的无条件求极值问题，只要按照求最值的基本步骤走下来就能解，这可能是数学史上解答题第一题难度最小的试题。【点评】本题是《新考研数学超级金讲》上的一道原题，被积函数分母显著地为积分变量的平方和结构，《新金讲》上对这类特征的曲线积分计算有专题总结，一般都用挖洞格林公式法。知晓这种方法的，这道原题相当于送分题，不知晓这种方法的，本题可能有点无从下手。《新金讲》上对这道题已经有很好的解答了，以下解答过程照搬了《金讲》，如有侵权，请联系删除。【点评】本题是关于抽象级数收敛性证明和求和，属于难度比较大的试题，不过较难的第一问证明几乎是《新考研数学超级金讲》417页例11.25的原题，除了数列关系式有微小差异外，证明过程几乎一致。这道题属于卷面可以放弃的题。一般来说，一道解答题，5分钟之内找不出思路就可以放弃了。【点评】本题完全是考查大家的心理素质，一道常规的曲面积分的计算题，只不过是在曲面积分计算最不重要的环节（被积函数）上设置了一点唬人的新形式，如果对命题特点稍有意识，必然会想到被积函数中的抽象函数必能在计算过程中消掉，否则曲面积分的值是计算不出来的。本题也几乎是《新考研数学超级金讲》382页的一道原题，除了被积函数有微小差异外，计算过程完全一致的。这道题很能区分数学复习是靠机械刷题来进行的还是靠对数学知识点深入思考理解掌握来进行的，对于前者，这是一道可能读完题目就得放弃的难题，对于后者，一瞬间的慌乱之后能快速看清本质的简单题。看清本质了，按照曲面积分的基本步骤按部就班的就可以得到答案。【点评】本题是一道创新性对中值定理掌握深度考查的试题，应该是卷面难度最大的试题，尤其是第二问，坦白地说，第二问我没有独立证出来，解答过程参考的是21版《新金讲》的电子版。第一问难度对于一般人来说应该也非常大，因为带绝对值的中值定理不等式证天生就是难题，这里几乎没办法利用到中值定理中构造函数的核心的思路。我能证明出来是因为它几乎是老版《金讲》第四章中值定理的一道原题，而且《金讲》对中值定理应用总结的找点取值方法确实给力。【点评】本题在历年线性代数的解答题中也是一道极具创新性的试题，通常二次型经过正交变换之后得到新的二次型为标准型，而这里经过正交变换之后，二次型既不是标准型，更不是规范型，可能考场上不少同学看到这里就已经懵到无法动笔了。基础知识掌握稍强一点的从题目条件应该能反应过来，一个二次型经过正交变换到另外一个二次型，两个二次型对应的矩阵是相似关系，因此通过相似关系可以很容易地解决第一问，第二问则空白。只有基础知识掌握非常全面深刻的同学，在解答第二问时会意识到两个二次型的矩阵最终都能通过正交变换转化为同一个相似对角型，从而建立联系，解得正交矩阵。这就是考研命题的科学之处，一道题可以很明确地区分出不同学习水平的人。令人很惊讶的是，这道题和接下来的一道线性代数题居然是《新考研数学超级金讲—线性代数》177页中连续的两道例题数字符号替换的结果，只不过在这里，真题把《新金讲》中两个矩阵的相似关系用二次型的形式同义替换了，两者计算过程完全一致。【点评】本题第一问求证矩阵P可逆等价证明构成该矩阵的两个向量线性无关，由题目条件不需要拐弯就能直接得到证明，因此，只要对向量组性质与特征向量有点基础认识，第一问就是一个送分题。有时候真想不明白，一些一眼都能看穿的题怎么还会有人能把它做错。应该是刷题太多，把自己刷糊涂的结果吧。第二问明确地求一个可以通过矩阵P的变换得到矩阵A的相似矩阵B，解答这一问需要一点基本的处理数学问题的分析思维，即逆向推演。利用某个条件求某一个量，从正面难以得出答案的情况下，一般可以通过设出所求量，代入求解表达式中，反推来找思路。如果有这种最基本的数学思维意识，这一问也不难，如果机械地希望通过矩阵方程式凑，则几乎难以解答。这较难的一问与《新考研数学超级金讲—线性代数》177页的例5.29的第一问几乎是同一道题，只不过真题把《新金讲》中的三维矩阵、三维向量和矩阵方程做了替换，其他完全一致。【点评】本题是对概率论中唯一的重点内容（离散与联系随机变量的复合函数分布）的考查，在命题上超越传统的两个随机变量之间的函数复合分布的求解，而拓展到了三个随机变量的函数结构，如果没有对这一重点内容求解的本质理解，而依靠机械刷题停留在题型形式上的掌握，本题估计看完题目就胆怯地放弃了。但如果从内容本质理解了这一重点，这类题其实相对比较简单，无非就是把复合函数展开成全部离散变量的交集和，然后化简就直接得到问题的解答了，这个题的两问都是对这一重点内容的考查。老版《金讲》有对这一重点的诸多详解，看20版《新金讲》把它整合为了一个独立的专题，且直接标注为重点内容，相信应该总结的更好。【点评】每年数学最后一道解答题都是固定的考查极大似然估计，这一重要考点是没办法命制出创新性的难题，都只需要按照极大似然估计的固定步骤，建立连乘似然函数，求最值，然后得到解答。因此，每年数学的最后一题几乎都是送分题，可惜不少人会因为前面存在的难题浪费了不少时间，而无时间完成最后的送分题，这也说明很多人在复习的过程中缺乏对应试策略的基本思考，醉心于不动脑子的刷题游戏。本题第一问求两个概率值，只需要按照定义计算即可，很基础的一个问题。【结束语】作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，自觉个人的经历应该可以给很多像我一样的数学菜鸟以借鉴，于是在2019年的暑假花了两周时间，借回答“不看全书复习考研数学是怎样一种体验？”的答贴分享过一篇关于2020备考的经验文章。幸运又必然的是，在20考研数学一真题中，9道大题中7道难度大一点的解答题几乎都是我在该答贴中重点提到《考研数学超级金讲》20版例题的原题，之所以说必然，因为我当时使用的是2015版，发现2016、2017、2018的绝大部分真题都能在这本书中找到原型，再加上这本书对数学的解析确实让我学起来很给力，当时接触到这本书的时候距离考试的时间已经有些紧迫了，于是我把超过80%以上的时间聚焦于这本书上，我把这本书的高数部分看了4轮、例题当作练习独立做了2遍，线代和概率各看了3遍、把例题当作独立练习也做了2遍，几乎做到翻到书中的每一章就可以把它这一章的全部内容，包括考点解析、例题应用、关键注意事项等按照书中梳理的内在逻辑脉络把它快速在脑海里完整地呈现一遍。2019年大部分考题又在书上能找到对应的原型，因此2019年能考出140+的成绩也不特别意外,而20版《新金讲》比2015版的内容要充实全面得多，一次性能命中这么多真题也不算意外。不得不说，这本几乎低调到尘埃的全书除了每年能命中大量考题外，对数学每章知识点深入本质的解析和对数学知识点内在逻辑的梳理真的给力，尤其是后者，能很快帮助学习者形成数学内容掌握的系统性，对比其他全书，大多是一个个孤立考点的罗列说明。网上可以找到这本书的电子版，我也保留了它的电子版，当时我也是通过电子版认识它的，如果需要可以私信我。某些怀疑论者大可找出来与其他书一比，用事实来说话，不要一提到某个自己没见过的东西就阴暗一厢情愿的乱喷，害人害己。实际上，作为一个考研经历有些波折的过来人，走过之后总结发现，考研数学复习其实很简单，并没有那么多花里胡哨的东西，根本精髓就是找到一本好的复习全书，聚焦于它，把它反复的学透做透，而不是杂七杂八应付任务般地刷上七八上十本题集。不少人可能认为对于考研数学来说，最重要的是一本好的真题解析，这其实是一个根本错误的认识。虽然好的真题解析很重要，但再好的真题解析也只不过是停留在不成系统的、知识散点的、不全面的应用解析，真题只有系统融于数学考点中掌握才能最大发挥其学习的有效性，而一本真正好的全书都会萃取历年真题精华，帮助我们实现这一点。在这方面，我还是要像前面分享的那篇答贴一样疯狂地安利大家在考研中如扫地僧一般低调的《金讲》。20考研数学，我浏览了一下网上各家辅导机构的考后宣传，几乎没有一家能真正拿得出押中或命中20真题的实锤证据，而20版《新金讲》一本书即实锤命中9道解答题中的7道难度相对较大的题目，这就是人家的实力。绝大部分考研数学的失败者，从根本原因讲是过于贪婪，随大流，盲目地跟随他人刷完一本又一本题集，而把考试最本质的数学理论的系统掌握抛在一边，求量不求质，失败之后也不思考自己真正失败的原因，只是一味的在网上煽情地抱怨、吐槽试题命制的科学性，于是每年数学考完之后，都是一片哀嚎。后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。实际上，中国的数学考试命题，在全球都是领先的，每年数学的试题出的都非常好，不偏不怪，考的是大家数学真正知识掌握的功底，20年的数学也是一样，并不离谱。数学的失败的根本原因在于个人学习方法的失败，而不是命题方。览20年数学试题，除了2题的抽象函数判断、17题的抽象级数、19题的中值定理确实有些难度，其他试题虽然在形式上有史无前例的创新，但如果能对数学知识点有真正的理解和简单联系思维，本质都是很容易解决的。作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，反复总结考研数学成功的经历，其实两点最关键: 1.清晰的认知考试情况；2.遇上一本好的复习全书，并聚焦于它进行复习。做到这两点，数学至少130+，而不是像各种网帖搞得那么玄乎苦逼。希望这套试题的详细点评和解析能帮助你。在这个漫长的寒假，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，分享有价值的东西，选择回答了一些自己认为比较重要的考研问题，先将全部答贴汇聚于下方，希望能帮助你。

在研究生考试的所有科目中，考研数学对于很多考生来说都是一道很难逾越的坎。很多同学超过一半的复习时间都花在了考研数学上。即使这样，最终结果却不尽人意。在整个考研数学中高等数学所占比重最大，其中考研数学一和数学三达到了56%，超过了线性代数和概率统计两部分之和，考研数学二占比高达78%。研究生入学考试中数一、数二、数三分别对应不同的专业。这三类试卷中，数一的高数部分又是涉及范围最广，最不容易复习的一类试卷。甚至部分同学为了避开考研数学一，而选择跨专业考试，或者放弃学硕而考专硕，这种情况一定要慎重。为了帮助考研同学更好的规划复习研究生数学考试，小编整理过去十年的研究生考试真题。现将历年考试中常考知识点和部分考试形式总结一下，希望能够对正在考研复习的2020年考生有所帮助。一、2010年~2019年考研数学一高等数学中出现的主要知识点根据2018年最新出版的高教版2019年《全国硕士研究生招生考试大纲》要求，考研数学一考查的内容一共包含八章内容如图：这些内容仅仅从题目上去看，和我们大学一年级学过的高等数学没有什么区别。但是，关键在于在如此众多的知识点当中，哪些知识点是考研数学的重点？哪些又是常考的知识点？又是以什么样的形式来考查呢？篇幅所限，小编简要介绍常考知识点和侧重点。考研高数第一章，函数、极限、连续是整个高等数学的根基，只要谈到高等数学就一定会涉及到这三个概念。甚至可以说离开了这三部分内容，高等数学就无从谈起。本章知识点除了作为基础知识综合到后面各知识点中外，还有些知识反复出现在过去十年的考题当中。比如：求极限用到的等价无穷替换、罗必塔法则等方法，更多的时候是这两个方法相结合效率更高。另外间断点类型判定，应用零点定理证明方程根的存在性。考研高数第二、三章一元函数微积分学作为多元函数微积分以及后续各知识点的基础也是重中之重。当然，在过去十年考研中也是重点考查内容之一。求导数和导数应用是必考内容，并且题型多样，每年都会以不同形式出现不止一个题目。甚至在2013年考研数学一中出现了单独考查这个知识点的两个题目。另外，单调性，极值，凹凸拐点，积分上限函数等等都是一元函数微分学部分的常考内容。定积分定义及性质，积分上限函数、定积分计算、定积分几何应用等等这些都是一元函数积分学当中的常考知识点。在过去十年的考试当中，以上提到的这些知识点考查次数一般都在四、五次以上。考研高数第四章向量代数和空间解析几何，这一部分的知识点单独出现在研究生考试题目中很少见到。但是，这并不意味这一章的知识点不重要。在多元函数微分学的几何应用、多元函数积分学等题目当中都会涉及到空间解析几何知识。对于本章知识点，大家将重点放在空间解析几何的相关知识点与其他章节知识点相结合。考研高数第五、六章多元函数微积分学知识点也是历年研究生考试中必考内容之一。在本部分众多知识点中，二元函数偏导数与全微分的求法，方向导数与梯度计算，曲面的切平面与法线方程是考查的重点。二重积分计算在近三年没有考过，但是过去近十年考查了四次。三重积分应用求形心坐标，十年中考查了三次。第二类线面积分也是常考知识点，在过去十年中有五年都有考查，考察率达到了50%。考研高数第七章无穷级数主要考查点在：级数敛散性的判定，幂级数收敛域、和函数求法，把函数展开成幂级数。以上知识点每年都会考到，只是形式不同而已，一般情况下题目难度不是很大。考研高数第八章常微分方程这一部分知识点的考查主要集中在一阶线性和二阶常系数微分方程的解法。另外线性微分方程解的结构也是较常见考点之一。通常情况下，本部分知识点考查比较简单、直接，只要掌握基本解法就能够应对考试题目。说完了那些考试“热点”，再说说那些考试当中的“冷点”。经过小编的整理，我们发现：在过去的十年考试中，向量代数、高阶导数、柯西中值定理、定积分物理应用、伯努利方程、全微分方程从来没有出现在研究生考试中。第一类线、面积分很少涉及。二、近年考研数学一高等数学主要知识点的考查趋势及2020年那些知识点出现的可能性大？1）过去十年考研数学知识点考查趋势。通过对过去十年常考知识点的总结，从整体来看，小编认为研究生考试重点在于基础，基本概念的理解、基本计算，以及相关性质的熟练运用。考查重点还是在一元微积分学和多元微积分学，而空间解析几何和向量代数考查相对较少。常微分方程历年考查的题型，都是大纲当中基本类型。并且常微分方程这部分知识点过去十年每年都会考到一个题目，这一部分应该说是比较好复习的知识点。其中，一阶线性和二阶常系数线性微分方程出现比较多的。线积分2015年之前考查频繁，近几年没有出现在考题当中。2）哪些知识点会成为2020年考研数学的热点呢？极限、导数这样的知识点在2020年的研究生考试中一定少不了，唯一的区别只是形式不同而已。微分中值定理在2013年，2017年都以11分的大题出现，根据经验2020年考查是大概率事件。积分上限函数过去十年频繁出现，那么2020年会不会再来呢？小编预测，积分上限函数有很大可能结合求极限、导数应用、微分方程以一道大题的形式出现。重积分计算，尤其二重积分在研究生考试中作为一个重点内容，在过去十年中，前几年每年必现，但是近两年没有了踪影，今年会不会出现呢？可能性很大。作为重点考点，线积分与格林公式或斯托克斯公式相结合2015年之后没有再出现过，今年考查的可能性也是较大的。如何更好的应对研究生入学考试呢？小编认为：第一步，对于考研大纲中要求的知识点，注意基本概念、基本方法和基本定理的复习、思考。这些基本知识点，通过反复练习，加深理解。第二步，在对基本知识掌握熟练的前提下，考生还应该对于各个考点分类练习，提高认识。最后，通过真题的练习，寻找考研试题和平时学习中的差异，查漏补缺。　

2019公共课，考研平均分以及难度系数公布了！这是教育部考试中心整理的官方数据，而且样本容量大、分析全面，因此具有很高的参考价值。难度系数如何计算如果90%的考生做对这道题，这道题的难度系数就是0.9，难度系数与难度成反比，即难度系数越小，难度越大。英语难度分析一、2019考研英语真题全国平均分 英语一 48.59分 难度系数0.486英语二 52.66分 难度系数0.527二、2019年考研英语难度分析 2019考研英语一抽取了326936名考生的试卷作统计分析，结果如下：从结果看，19考研英语一平均分与18年考研持平，试卷难度不变，标准差与信度也与前两年持平。但是阅读理解A节比18年要难，小作文比18年简单，大作文则更难，整体难度持平。这里我们可以看到考研试卷难度稳定，19年的试题质量很高，难度合理~这也说明考研公共课是很公平的，能够检测大家的真实水平，试题没有投机取巧的余地。英语二的统计数据包含262460位考生的成绩，结果如下：从以上表格可以看出，2017年-2019年英语二的试卷中，阅读理解部分和写作部分难度整体稳定，翻译部分难度较前两年略微提高，但是，A节要稍难于往年，B节比往年稍易。此外，今年英语增加的多事热点部分的词语，相信可能会围绕国际文化交流等出一些问题。数学难度分析2019考研数学真题全国平均分情况如下：数学一65.69 难度系数0.438 难度偏大数学二71.87 难度系数0.479 难度略大数学三76.80 难度系数0.512 难度适中这里将往年平均分一起作了一个对比，结果如下：对于数学来说，大小年的难度很明显：「奇数年较高，偶数年较低」。15年、17年、19年相对简单，16年、18年、20年则会相对难。大家也可发现，19考研数学一和18年持平，数学一二三难度有所分化。从往年数据来看，数学一和数学二在2020考研中难度会有所增大，但不必担心会难出天际，数学三难度应会略有提高，也不应变化太大，不必过于紧张。数学现在不论是二刷强化还是启动真题一刷，做错还是做对，都不要在意得了多少分，一定要将做过的题纳入自己的知识体系和思维结构，不断巩固和加强解题能力。记住：20考研数学是一场硬仗！，必须潜心钻研！政治难度分析首先声明：管理类联考是不考政治的。目前并没有公布平均分及难度系数，但2020政治考研大纲已经公布了，对比去年的考试大纲，只是做了微调。根据往年的数据，政治平均分基本在56~59分之间，人数最多的区间为60～70分。难度系数也是属于中度难度。政治往年的考试题型，16个单选，17个多选，五道分析题。从已发布的大纲来看政治题目也应当依旧稳定，选择题难度可以参考往年。不过，因为每年大题热点都不同的，具体还是要根据自身掌握程度，制定相关复习计划。公共课均分分析由以上列出的平均分以及以往的经验，我们可以简要分析一下各科公共课的特点：政治：政治的均分一般在65分左右，不管是985学校还是211学校，录取生中政治分数差别不大。因此建议大家65保底，往70+冲。当然如果专业是新闻等比较偏文科的专业，大家的政治水平都比较高，建议考到70+。英语：英语是一门你觉得大家都考65，但实际上别人个个70+的科目。因此如果你之前的目标是65的话，就请你再努努力了，65在211学校中属于一般水平，在985学校中甚至有些拖后腿了。数学：数学由于数一、数二、数三难度不同而有所差别；一般来说，985学校数学均分还是在120+的，对于211学校，数学均分也在100+的水平，看下自己有没有达到哦。需要注意的是，以上只是平均分，如果想在复试中有些竞争优势，这些分数可是不够的哦。总而言之，加油努力吧，分数越高越好!希望大家都能好好把握剩下的两个多月，争取一战成硕！

告诉大家一个你可能不知道的事：每年跟着考研大纲一起发布的还有一本书叫《考试分析》！书里面主要给大家介绍各个科目的考试说明及题型示例，还有对上一年的试题难度的评价分析和近年考试试题的答案及解析。今天小黑就为大家整理汇总一下考研历年平均分以及2021考研难度分析，大家可以评估一下自己的水平，能不能过平均线呢~英语（一）历年平均分及难度分析数据来源：教育部考试中心数据来源：教育部考试中心2020年英语（一）平均分为49.15，难度0.492（在这里统一说一下数字越大表示难度越小），与前两年相比要简单点。关于试卷各部分题的难度，2020年英语知识运用部分（完形）比前两年难，阅读理解C节比前两年稍简单点，阅读理解的A、B节和写作的难度都在18年和19年之间。从试题难易程度分布表来看，大部分还是中等难度题，占到了80%；偏难试题很少，几乎没有偏易试题。21年考研英语（一）难度分析2021年难度应该与2020年相差不大英语（二）历年平均分及难度分析数据来源：教育部考试中心数据来源：教育部考试中心关于试卷各部分题的难度，2020年英语知识运用部分（完形）难度比前两年稍难，阅读理解B节相较前两年稍难，翻译部分和写作B节比前两年稍易。从试题难易程度分布表来看，英语知识运用和阅读理解部分中等难度试题占绝大部分，偏易或偏难的试题很少。21年考研英语（二）难度分析2020年英语（二）平均分为55.21，难度0.552，和18年难度差不多，比19年简单，2021年可能会比2020年稍难一点。政治历年平均分及难度分析政治18年~20年数据官方并未公布，但是政治每年的难度变化也不大，大家可以参考一下18年之前的数据：2010年-2017年政治平均分2010年-2017年政治分数段比例2010年-2017年政治题型难度分配2010年-2017年政治多选题选项分布根据上面的数据来看，政治多选题是比较难得分的部分，小伙伴们在平时的复习过程中可以在多选题上花一些功夫。总体上来看，政治试卷中容易题和较容易题占的比重还是比较大的，如果你多背多练，政治上70分-80分还是比较容易的。2021年考研政治难度分析政治每年的试题难度都还是相对比较稳定的，难度也没有大起大落，所以大家可以放心，2021考研政治也基本上不会突然难度增加。数学历年平均分及难度分析官方未公布2020年平均分和难度的相关数据，但小黑整理到了19年以及之前的数据，大家可以参考一下！对于数学来说，大小年的难度很明显：「奇数年难度低，偶数年难度高」。2020年数学试卷的得分率普遍偏低，难度较大。2021年考研数学难度分析今年考研数学大纲是调整最大的一年，21考研的小伙伴比较担心今年的数学难度会不会增加。如果按照大小年的套路，今年考研数学会简单一些，大家还是正常按部就班的复习就好！

从不浪费时间的人没有工夫抱怨时间不够2020考研如火如荼地进行中，即使假期来临人心躁动，也不能动摇那颗想要复习的心！但今早的一条消息，让我坐不住了...2019公共课的考研平均分以及难度系数公布了！其实按照每年考研的难度，一般是有规律的。我们发现通过对往年统计数据，可以从中预测考研的难度趋势从而使复习进程更具针对性。01英语难度分析2020年的考研大纲在7月份就早早地公布了，可内容上，除了英语大纲增加了部分单词外，并没有太大的变化。大纲上，大作文和英语二是没有差别的，不过是历年真题考察的侧重点不同。英语一历年大作文都是考的漫画题，没有考过图表或者现象分析。一、2019考研英语真题全国平均分 英语一 48.59分 难度系数0.486英语二 52.66分 难度系数0.527二、2019年考研英语难度分析 2019考研英语一抽取了326936名考生的试卷作统计分析，结果如下：这里为大家稍微解释一下「试题难度」。通俗地说，60%的考生做对这道题，这道题的难度系数就是0.6，难度系数越小，代表难度越大。从结果看，19考研英语一平均分与18年考研持平，试卷难度不变，标准差与信度也与前两年持平。但是阅读理解A节比18年要难，小作文比18年简单，大作文则更难，整体难度持平。这里我们可以看到考研试卷难度稳定，19年的试题质量很高，难度合理~这也说明考研公共课是很公平的，能够检测大家的真实水平，试题没有投机取巧的余地。英语二的统计数据包含262460位考生的成绩，结果如下：从以上表格可以看出，2017年-2019年英语二的试卷中，阅读理解部分和写作部分难度整体稳定，翻译部分难度较前两年略微提高，但是，A节要稍难于往年，B节比往年稍易。此外，今年英语增加的多是热点部分的词语，相信可能会围绕国际文化交流等出一些问题。02数学难度分析2019考研数学真题全国平均分情况如下：数学一65.69 难度系数0.438 难度偏大数学二71.87 难度系数0.479 难度略大数学三76.80 难度系数0.512 难度适中这里将往年平均分一起作了一个对比，结果如下：对于数学来说，大小年的难度很明显：「奇数年较高，偶数年较低」。15年、17年、19年相对简单，16年、18年、20年则会相对难。大家也可发现，19考研数学一和18年持平，数学一二三难度有所分化。从往年数据来看，数学一和数学二在2020考研中难度会有所增大，但不必担心会难出天际，16年平均分低出了新境界，当时可是一片骂声啊...其难度估计也是后无来者了，所以大家要辩证分析。数学三难度应会略有提高，也不应变化太大，不必过于紧张。数学现在不论是二刷强化还是启动真题一刷，做错还是做对，都不要在意得了多少分，一定要将做过的题纳入自己的知识体系和思维结构，不断巩固和加强解题能力。记住：「20考研数学是一场硬仗！」，必须潜心钻研！03政治难度分析首先声明：管理类联考是不考政治的。2020政治考研大纲已经公布了，对比去年的考试大纲，只是做了微调。可惜的是，并没有公布平均分及难度系数，根据往年的数据，政治平均分基本在56~59分之间，人数最多的区间为60～70分。难度系数也是属于中度难度。政治往年的考试题型，16个单选，17个多选，五道分析题。从已发布的大纲来看政治题目也应当依旧稳定，选择题难度可以参考往年。不过，因为每年大题热点都不同的，具体还是要根据自身掌握程度，制定相关复习计划。对2020考生最后3个月的复习建议 1、网报倒计时10天！每年都有考生“死”在不同的阶段，「网上报名后，忘记缴费」，「现场确认拖到最后一天才去，结果资料不全」，「现场确认拖到最后一天才去，结果资料不全」「你以为某高校竞争太激烈，却没看到今年它增加了招生名额」等等。考研是一场信息战，很多信息需要收集，而且需要你辨别真伪。2、我们经常会看别人的备考经验，然后借鉴成功的部分，变成自己的。但是每个人的学习方法和时间安排大不不同，有的人在考前可以复习4轮，刷5年真题3套模拟，这个不一定适用于你。所以大家一定要根据自己的工作学习特征，合理制定复习计划。3、手机尤其是考研复习期间的绊脚石，本来是想用手机看在线课程的，可结果呢，微信一响就想看看，新消息通知又想点点。手机在身旁真的会非常影响学习效果，除非你有强大的自控力。4、考研最宝贵的复习资料就是历年真题，有不少同学总是有个误区总觉得真题要留到最后去做。其实你一边复习就可以一边做真题、研究真题，而且在强化、冲刺阶段一定要反复的去研究真题，把真题做个三四遍，这样进考场才会比较有底气。请记住，坚持下去是唯一的办法，是通向梦想唯一的出路，考研真的需要坚持。来源 | MEM网2020年，这12所新增的985/211院校率先公布招生简章，复旦在列

考研数学是一门系统性、理论性很强的学科，复习时必须采取系统化的方法，有计划、有步骤的进行，不能盲目的刷题、刷视频，否则效果会差强人意。小文在这里给大家提供一个科学的、详细的、可执行的复习规划，供同学们参考。一、复习阶段划分两轮基础：寒假刷教材（1月～3月）、春季基础综合（4月～6月）两轮强化：暑期题型强化（7月～8月）、秋季真题实战（9月～10月）一轮冲刺：考前冲刺点睛（11月～12月）注意：3月份才开始复习的同学，请在4月中下旬之前完成刷教材复习，依然要在6月底之前完成基础综合复习。这样的话，两轮基础复习的时间都略紧一点，同学们务必把每天复习考研数学的时间提高至3小时以上。此阶段需要静心修炼，同时，一份适应自己且实操强的学习计划是必须的。自控力差以及数学基础薄弱的同学，推荐适当听课。二、参考书目基础阶段：教材（高等数学·同济第7版、线性代数·同济第6版、概率论与数理统计·浙大第4版）复习全书（市面上主流全书任选一本自己喜欢的即可，内容大同小异，做好一本就行）强化阶段：真题（1987年～2007年真题·按题型分类、2008年～2017年真题·按套卷分类）模考卷（市面上主流模考卷任选8套左右）补充习题（660题等）三、具体步骤1.寒假刷教材（1月～3月，四月下旬是底线）刷教材阶段，务必抓住“核心基础”，先把厚书看薄。不要追求全面，一字一句的去看，否则战线太长，看到后面忘了前面。重视“简单”二字，做到“简单题目一看就会，简单计算争取口算”的熟练程度。高等数学核心基础包括：函数的极限、连续、导数、不定积分、定积分、变限积分、反常积分的计算、定积分的几何应用、微分方程、多元函数微分、二重积分。以上内容涉及到的难点、难题、证明等先跳过。剩下的内容，比如数列的极限、曲率、微分中值定理、定积分的物理应用、无穷级数、空间几何、三重积分、线面积分、场论初步等，建议在第一遍高数教材基础复习时也先跳过，把核心基础复习熟练之后，第二轮基础综合复习的时候，再全面复习。高数核心基础的复习时间建议控制在一个月以内，保证质量的同时，越短越好。线性代数核心基础包括：行列式、矩阵、向量、方程组。剩下的相似理论、二次型都是以上内容的应用，第一遍刷教材阶段，根据自己的时间来安排是否要复习。线性代数核心基础的复习时间建议控制在两周左右，保证质量的同时，越短越好。概率论与数理统计核心基础包括：事件与概率、一维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、数字特征。剩下的大数定律与中心极限定理、数理统计部分建议在第一遍概率基础复习时先跳过，把核心基础复习熟练之后，第二轮基础综合复习的时候，再全面复习。概率论核心基础的复习时间建议控制在两周左右，保证质量的同时，越短越好。2.春季基础综合阶段（4月～6月）基础综合复习阶段，需要把考试大纲要求的所有考点，包括刷教材阶段的遗留内容，前后综合起来，全面的整理、复习一遍，同时做透一本复习全书。当然，复习全书上的题目分两部分，一部分是简单题、中档题，约占题量的80%，一部分是难题，约占题量的20%。这个阶段只需要把简单题和中档题做好，不要看解析，自己先独立思考，动手去写，然后核对下结果就可以了。难题允许看下解析，能看懂最好，看不懂跳过。不要花一下午时间去扣两三道难题，还是要抓住“基础”二字。自己总结知识点不全面，做复习全书时大部分题目没有思路的同学，可以跟着我进行基础课学习，上课详细讲解基础内容，做好知识铺垫，课下做复习全书上对应章节的题目，省时高效。3.暑期题型强化（7月～8月）题型强化复习阶段，需要把1987年到2007年的21年真题，按题型，按章节顺序全部做一遍。做题的时候，一定要先分析题目的考点是什么，然后再总结该考点对应的方法是什么，这样，再做类似考点的题目时，就有思路了。例如，有的题目问函数渐近线有几条，那么，该题的考点就是函数的渐近线，对应的方法是：渐近线有三类，水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线，然后水平渐近线怎么求、垂直渐近线怎么求、斜渐近线怎么求，都总结好，今后再遇到考渐近线的题目，只需把三类渐近线都求一遍就可以了。暑期阶段的复习要求对真题的题型考点及思路方法掌握的特别熟练。之所以有的同学在做题时，一看答案就会，一做新题就废，就是因为不会分析题型考点，没有总结思路方法。自己不会总结的同学，你懂的，建议听课。4.秋季真题实战（9月～10月）真题实战阶段，需要把2008年到2017年的近十年真题，按套卷，安排3 小时模拟考场做一遍。做完一套试卷后，不要着急做下一套。要把做错的题目分析一遍，若是计算错误，需要以后再多仔细一点；若是不会做或方法不对，需要把该题型对应的暑期题型强化阶段的所有同类型题目再重新整理一遍，分析考点，总结方法。这样查缺补漏，保证做下一套真题试卷之前，暑期学的所有题型考点以及对应的思路方法都是熟悉的，把每一套真题都当做今年考试的题目去准备，去对待，这样可以模拟十次考场，给自己十次机会。做完前2008年到2012年的这5年真题套卷以后，可以适量穿插几套模拟卷。模拟卷的题目也分两种，一种是看得懂考点的简单题，一种是不知所云的难题，做的时候，只需要把简单题做好，难题可以跳过，保证每套试卷能在100分以上即可。5.考前冲刺点睛（11月～12月）冲刺阶段，不建议做太多新题，要把做过的题目做熟，包括复习全书，历年真题。要回归基础复习，重视基本概念、题型考点、思路方法的查缺补漏。另外，考前最后一个月需要留给政治、英语作文、专业课，考研数学的所有内容都要在11月中旬之前复习好，11月中旬之后不再做任何新的知识点复习。四、复习时间考研数学是一个进攻型的学科，需要拿到高分才能保证复试的顺利。同时，考研数学的复习投入产出比最高，建议每天的复习时间在3小时以上，对于数学基础较差的同学建议每天再加1个小时的复习时间。同时注意，各阶段的复习都要笔不离手，以写为主，不能只看。最后，祝同学们学习顺利，考研成功！