2010考研数学真题解析

2010-2019年 考研数学一二三真题 逐题精讲视频已出!!!考研数学真题讲解：每日一练212天一、题目二、解析考研路上，你我同行。加油！

考研数学真题讲解：每日一练185天一、题目题目二、解析题目1题目2题目3考研路上，你我同行。加油！

大家好，我是老梁考研数学！这两天学校期末事情多，使得《真题一题多解系列》断更时间较长，抱歉！今天老梁继续给大家推送《考研数学真题分类解析系列》第008期，选择一道幂指函数极限计算的客观题，对于客观题，除了通用解法之外，特殊值法也上常常采用的方法，除了对函数采用特殊值，也可对参数采用特殊值。真题及解析【例008】（2010数1）【分析一】这是一个1的无穷幂指型未定式极限的计算，常用下列简便公式：【解法一】【分析二】将极限式中分式项倒数变形、再利用乘积的四则运算，简化计算。【解法二】【分析三】由于是客观题，且极限式含有参数，因此可对两个参数取特殊值排除错误选项。【解法三】【评注】特殊值法，选取特殊值的原则是能区别选项，如本题也可选b=-a=1。总结（1）解法一是解决幂指函数未定式极限的通用方法，在本题的三个解法中是最费时的方法；（2）如果一个极限式所含分式“头重脚轻”，即分子为单项式而分母为几个单项的和，这时一般可采取倒数的方法简化计算；（3）若客观题含有抽象函数或参数，则可使用特殊指法，对函数或参数取不同的值来排除错误选项（选择题）或直接得到结果。方法总结 归纳题型奇思妙解 就找老梁往期回顾考研数学｜两类含有限加和幂指型未定式极限计算｜无穷大(小)替换考研数学｜真题一题多解系列，精选007｜已知极限反求未知参数考研数学｜真题一题多解系列，精选006｜中值问题考研数学｜真题一题多解系列，精选005｜5种方法30年考研数学真题分类解析｜专题三：极限基本理论

2010-2019年 考研数学一二三真题 逐题精讲视频已出!!!考研数学真题讲解：每日一练216天一、题目二、解析考研路上，你我同行。加油！

今天的分享来自一位今年二战考上中南财的学长。学长虽然是二战，但是两次考试的专业课都是135分以上，二战的专业课甚至达到143分。相信他的复习经验可以给大家带来一些启发！我本科是一所东北二本学校，学的专业是工科。但是我最后专业课高分上岸五大财经院校之一的中南财经政法大学，只要找到方法，跨考生照样上岸！选择中南财经政法大学的理由中南财经政法大学虽然只是211，无985光环，也不如“两财一贸”知名度高，但是这个平台足以让你跟牛人掰手腕。只要你不是进顶尖投行，一般的金融机构是不会在学历上卡你。同时中南财经大学英语复试占比较低，适合我这种英语水平不高的人。而且我已经二战了，所以想以维稳为主，不盲目追求北大、人大等名校。我坚信只要我在硕士期间清晰规划，提升自己的综合实力，可以弥补学校带来的劣势。所以综合以上的因素，我选择了中南财。我的复习方法政治政治不用过早开始复习，7月份开始复习就可以了，但是9月份复习感觉就有点来不及了，特别是对于理科生。当然，如果你是文科生，善于背诵，也可以从9月份开始复习。我是从7月开始复习的。7-8月主要是看网课，网课主要看徐涛的强化课，刷肖秀荣1000题的选择题部分。9-10月份就是二刷1000题，加上徐涛的优题库，同时背诵选择题的知识点。10-11月份就开始做历年真题的选择题部分，二刷徐涛优题库，开始背诵笔记。12月—考前冲刺开始背诵大题，这里强烈推荐肖秀荣的肖四肖八和徐涛的小黄书。同时为了提高做题速度，我开始做模拟卷的选择题，掐准时间，40分钟一套。需要强调下，选择题很重要，研政治分数的十位数取决于你的选择题！英语我的英语成绩实在不高，实在不太好意思跟大家分享，第一次考研失败就是因为英语成绩未过线。第二次虽然成绩也不高，但是总算过了线。就在这里跟大家简单分享下我的学习方法，如果大家有更好的学习方法，可以按照自己的方法来。我特别想强调，单词是成败的关键。仅靠技巧不能救命。我是从3月份就复习英语，单词贯穿整个考研过程。3月—6月：单词一轮；红宝书/绿皮书都可以，配合墨墨APP背诵。配合做精读精翻2001-2010年的阅读，两天一篇。这里，我强烈推荐张剑黄皮书配套的视频，非常适合打基础！7月—8月开始单词二轮复习，背单词的软件用墨墨就可以了，同时开始做2011-2017年的真题阅读，也差不多两天一篇。9月开始单词第三轮复习，同时开始做2001-2017年的完型、新题型、翻译。推荐看宋逸轩、唐迟、唐静的对应网课，学习答题技巧。10月：开始单词第三轮复习，用墨墨即可；复习阅读、新题型、完型、翻译真题，准备小作文、大作文，独自完成2001-2017真题作文。11月-12月份：2018-2020真题模考，背诵作文！数学我的数学今年考的一般，今年本来有可能拿到140多分，但是我在考场上涂错答题卡了，最终只拿到了113分，少了20多分。真是太可惜了！学弟学妹们，在考场上一定要仔细，不要慌张，不要犯类似的错误。数学我是从2月份开始复习，2-6月份看教材，同时看基础班和强化班的视频，加深理解。习题的话，我主要是做张宇36讲、汤家风1800题基础习题。7-8月份，做张宇1000题和汤家凤的1800题强化习题，巩固知识点，这里推荐张宇强化班和李永乐的线代强化班。李永乐不愧是线代之王，讲的线代知识点通俗易懂，非常值得一看。9-12月份开始做真题，我足足做了两遍真题，并且将做题的题进行收录，时不时拿出来看！强烈推荐张宇的真题大全集，错误少而且很全。这个期间，我也做模拟题，模拟题推荐李林4+6和小侯七老师的押题卷，非常接近真题。专业课专业课我两次都考得不错，第一次是138分，第二次是143分。中南财大的专业课不难，但是想考高分也不容易，给大家看看中南财大806的18-19年工商管理学院复试名单。可以看到专业课140分以上的人只有13个，大多数都集中在120-124分。如果你的专业课达到140分，你就比别人多了20分。这20分在考研中得秒杀多少人。所以学好专业课，这也是你的一个翻盘机会。中南财大“806 经济学（宏、微观）”考试科目不指定参考书，但根据历年考试真题，参考教材如下：（1）高鸿业《西方经济学（微观部分）》，第四版，中国人民大学出版社（重要）（2）高鸿业《西方经济学（宏观部分）》，第四版，中国人民大学出版社（重要）（3）高鸿业《西方经济学（微观部分）》，第七版，中国人民大学出版社（4）高鸿业《西方经济学（宏观部分）》，第七版，中国人民大学出版社但是也有很多超纲题，一般在15-30分之间。这部分超纲题大多来自于范里安《微观经济学：现代观点》和曼昆《宏观经济学》两本书。所以为了拿高分，这两本书也得看。中南财大的院校解读，炳哥这都有，你们找枫哥要一下。中南财大今年的专业课的特点题量大，所以尽量压缩思考时间计算题有变难的趋势论述题难度加大名词解释、简答题不容易得满分所以学弟学妹们不要放松警惕，努力学好专业课，打好基础才是正道。今年中南财大的考试真题名词解释：BP曲线、经济周期、外在经济、占优策略均衡、奥肯定律计算题：IS-LM模型、不确定性（风险）、斯威奇模型简答题：1、试论不同类型厂商的使用生产要素的原则有何异同之处？（要素市场）2、加速原理和乘数原理的区别和联系？（国际经济+宏观）3、IS与Lm曲线以相交时的均衡收入是否就是充分就业下的国民收入？（宏观）4、寡头市场的各个企业之间的关系和其他三个市场有何不同，寡头企业的关系的特殊性造成的后果？（产品市场）5、运用边际分析法简述生产要素的最适组合？（要素市场）论述题：1、评论新古典经济增长模型（宏观）2、在不同的市场结构下，各个市场的长期均衡和经济效益的比较？学弟学妹可以看看自己都会做吗？专业课我的复习方法是打框架、西经先理解再背诵、宏观注意总结串联，洞察国内热点！用好书本附录与习题。学习经济学一定要画框架图，这有利于理解和后期的记忆，同时对于整个经济学知识体系有一个高屋建瓴的认识。西方经济学不要死记硬背，要理解记忆。现在经济学的题都很灵活，死记硬背，不能灵活应用，也拿不到高分。还有，书本的附录一定不能忽略，真题中的名词解释很多都出自附录和课后习题。最重要的是，一定要做真题，真题起码做一遍，了解出题方向。具体的复习规划是3—6月：基础复习，对考点大概了解，培养经济学思维、思考方式 ，同时参加炳哥的弟子班，上基础阶的课程，看配套讲义，参加弟子密训营，刷习题。这个时间段，我每天花2个小时在专业课上，如果有炳哥直播，直播当天，我就全天复习专业课。第一回顾之前所学，第二做好新课预习，第三做好新课复习，第四处理相关习题，第五归纳总结！7-8月：强化复习，深度解析知识点，前后知识点串联，形成体系。上炳哥强化阶的课程，看配套讲义，参加弟子密训营，刷习题。时间同样是每天2个小时在专业课上，如果有炳哥直播就是全天复习专业课。9-11月：冲刺复习，回归书本考纲、查漏补缺，复习国际经济。上炳哥的中南财定向课，看中南财大定向讲义，做中南财的真题，同时背诵名词解释、简答题和论述题。12月：看当年的热点课，上炳哥冲刺课程，做押题卷，以及继续背诵名词解释、简答题和论述题。我复习得很规律，中途也没发生什么大的意外，一直以来，心态都比较平和，没有大的起伏，同时认真完成每天的任务量，扎实打基础。这里我有几句忠告想给各位学弟学妹们1、别比进度，正常进度就好，学到手才是真本事2、请抱着必胜的心态去复习，争取一战上岸、二战成本真的高3、每天规定任务量比规定时间效率更高4、大佬们的高端操作我们秀不起来，请踏踏实实的输出，猥琐发育，最后说不定你就是MVP5、手机是你最大的敌人、没有之一6、微信群、qq群有一个信息来源就够了，少潜水，大家都是话痨

5月23日胡敏老师直播结束后，我们收到不少粉丝反馈，纷纷表示没听够，希望胡敏老师再来一场。好！安排！距2021考研不足200天，胡老师再次五大平台同步开播，为21考研人深度解析考研英语三座大山如何攻克。胡敏教授国内考研英语培训领路人，好轻松考研总顾问，南师大、上师大、华中师大等多所高校的兼职教授，山东大学、中南大学硕士生导师，20多年的高校学术背景，让他能够紧跟考研动态，把握考研风向。针对考研英语的核心概念及学习方法，胡老师在5月23日“2021考研英语这样准备才有效”的直播中有详细讲解，还没看过的同学请在新浪微博搜索“胡敏老师”观看回放，或者点击上面专辑链接查看文字版内容。今天胡老师将从考生角度来告诉同学们如何攻克考研英语的三座大山——词义理解、长难句分析、语篇结构把握。第一座大山：词义理解重视熟词生义单词看着都认识，但做阅读理解时怎么都理解不通，这就是单词的熟词生义，熟悉的单词有比较生僻的含义或者在具体语境下有引申义，考研英语尤其喜欢考。suggestThe researchers suggest that capuchin monkeys, like humans, are guided by social emotions.suggest，学过的意思是“建议”，但在考研英语中它有“认为，表明”的意思。研究工作者认为卷尾猴像人一样，被社会情绪所引导。nature(good-natured)The statement “it is all too monkey” (Last line, Paragraph l) implies that resenting unfairness is also monkeys’ nature.nature(good-natured)，熟悉的意思是“自然”，经常考的是“本性、性质、本质”。monkeys’ nature 猴子的天性preserveFeelings of righteous indignation, it seems, are not the preserve of people alone.preserve，熟悉的是用作动词时，“保护，保养，储存”，但在作名词时，是“专有领域”。义愤的种种感觉似乎不是人独有的一种情感。weighFemale capuchin monkeys were chosen for the research most probably because they are more inclined to weigh what they get.weigh，动词，“称重”，考研多是引申意思，“掂量，权衡”。雌性卷尾猴被选为研究对象，很可能是因为它们更倾向于权衡所得。掌握真题词汇以2005年第1篇阅读文章为例，正文423个单词，题干+选项180个单词，共计603个单词。一般来说，考生要在1分钟读100个单词，前提当然是要对这些单词了如指掌。看下胡老师从这篇文章中精心挑出的38个单词，如果都认识，那你的英语水平估计在75分以上；如果大部分不认识，那么你的英语还有很遥远的路要走。vanishslackoutrageunderlyingassumptiongrievance(grieve)cutegood-(resent)rjustifytemperamentgenerouscompanioneventually例子中只有38个单词，而整篇文章有423个单词，只有全部掌握，文章才能真正读懂。有效掌握考研英语词汇，胡老师推荐大家使用好轻松考研英语首席学术专家陈采霞教授出的一本书——《2021考研英语核心词汇笔记》。（书中首次提出四通词汇记忆法，一通词汇发音，二通词汇词义，三通词汇关系，四通词汇用法，掌握一个单词的“四通”，才算真正掌握一个单词。理解语块概念语块，即语言的预制板。摩天大楼是因为预制板的排列组合才能拔地而起，一砖一瓦无法快速建成高楼大厦。语言也是如此，如果掌握的单词孤零零散落一地，没有语言预制板概念，是学不好英语的。(fat) pay risehave reputation forall too (2004.4)with the (underlying) assumption that...finely developedabove alla piece ofa slice ofexchange A for Bin return formarkedly differentin exchange forhand overince resentmentin the wildrighteous indignationabundantly clearstems from(evolve from)as yet (2004.3)pose a contrastjustify an assumptionmake a comparisonexplain a phenomenonslack rivalsresent unfairnessjealous ofno (...) other than (2006.2)develop emotionsbe inclined to (2008.1)attentive to语块的具体使用：“MY BOSS hires people with the assumption that we all know our jobs," says a woman who works for a small firm.But from the very beginning, Android was written with the assumption that one day everyone would use their smartphones as their primary Internet device.The playgoers go to no other places in town than the theater.（2006, Text 2）语块不仅仅指固定短语，而是指更广泛的形容词修饰名词，副词修饰动词，副词修饰形容词等概念。掌握了这些，我们才能在平时复习中使巧劲。掌握同义替换英语中常用同义词、近义词、上义词、下义词、小概念代替大概念、大概念泛指小概念等考查同义替换。①　creatures / animals / capuchin monkeys / capuchins / species②　In the world of capuchins, grapes aremore preferabletocucumbers.→ The monkeysprefergrapestocucumbers.③　Theypay closer attention tothe value of their “goods and services” .→ They aremore inclined to weighwhat they get.④　第24题：正话反说Such co-operation is likely to be stable only when each animal feels it is notbeing cheated.→ Dr. Brosnan and Dr. de Waal have eventually found in their study that the monkeys willnotbe co-operative if feeling cheated.同义替换能让语言变得丰富多彩，所以除了用来练习阅读理解，还可以将其用在作文中，也就是你在做阅读的同时也在学写作，通过这种思路复习，可以事半功倍。到这里，相信同学们对考研英语的词义理解有了概念。如果可以认真完成一篇真题文章，你就能一次收获38个单词，30个语块，慢慢积累的过程，就是“爬山”的过程。第二座大山：长难句分析知其然知其所以然，我们从源头讲讲长难句。英语长难句的标准如何界定美国Rudolf Flesch博士在1946年曾对英语句子长度与文体的关系作过如下数字统计：Very easy(easy prose,mostly dialogue)：8 words or lessEasy：11 wordsFairly easy：14 wordsStandard(average reader)：17 wordsFairly difficult(literary English)：21 wordsDifficult：25 wordsVery difficult(scientific English)：30 words or more当一个句子有25个单词时，属于困难，当有30+单词时，属于非常困难，且一般多是科技文献。考研英语的目的恰恰就是考查学生能否顺利查阅资料文献，能否顺畅表达研究成果。所以考研英语中长难句大量出现，是三座大山中最难跨越的一座。英语长难句的现象从何而来中文句子，一般多是像竹节一样的简短句，而英语造句主要使用“楼房建筑法”，像盖楼房一样，一层盖一层，一环套一环，渐渐摩天大楼就建起来了。当我们把中文翻译成英文时，要像盖楼一样，将一个个短句子排列组合成一个长句，做到“化零为整”。而当英文翻译成中文时，要破句重组给句子“松绑”，做到“化整为零”。因此做英译汉时，要学会拆分句子，多用短句，判卷老师看到卷面清爽，合乎中文表达习惯，翻译意思到位，不会不给分。事实上，中文句子和英文句子有十大区别，同学们在做翻译时都要注意。具体有哪十大区别？胡老师强烈推荐一本书——《2021考研英语英译汉四步翻译定位法》。考研英语所有翻译辅导书，这本书最严谨、指导性最强，复习时抱着它啃，学好翻译不在话下。（书中有26年真题*5个句子+12篇练习题*5个句子，一共190个句子，全部搞清楚，搞定考研英译汉没问题。具体长难句分析下面看看胡老师从2005年第1篇阅读文章中选取的4个长难句的具体例子。1.Such behaviour is regarded as “all too human,”with the underlying assumption thatother animals would not be capable of this finely developed sense ofgrievance.(26 words,第一段)underlying “潜在的”with the underlying assumption that 语块，“潜台词是…，言下之意是…”grievance grieve派生词，“愤愤不平”2.However,whentwo monkeys were placed in separate but adjoining chambers,so thateach could observewhat the other was getting in return for its rock, their behaviour became markedly different.(31 words,第二段)when从句so that 从句what从句3.And if one received a grape without having to provide her token in exchange at all, the other either tossed her own token at the researcher or out of the chamber, or refused to accept the slice of cucumber.(39 words,第四段)4.However, whether such a sense of fairness evolved independently in capuchins and humans, or whether it stems from the common ancestor that the species had 35 million years ago, is, as yet, an unanswered question.(35 words,第五段)后面两句同学们自己琢磨练习，胡老师和同学们讲下分析步骤，第一步，分析结构；第二步，成分切分；第三步，词义推敲；第四步，检查核对，最终达到中英文理解完全对等的状态。长难句之省略句简单句和并列句一般不构成难度，不再赘述，看看比较有难度的省略句。第一段 第2句(Everybody loves a fat pay rise.)Yet pleasure at your own(pay rise)can vanish if you learn that a colleague has been given a bigger one.第24题 C和D选项[C] Dr. Brosnan and Dr. de Waal have eventually found in their study that the monkeys will not be co-operative if(the monkeys)feeling cheated.[D] Dr. Brosnan and Dr. de Waal have eventually found in their study that the monkeys are unhappy when(the monkeys) separated from others.有输入才会有输出，当你英文读多了看多了，就会知道句子中省略了哪些内容。本着物尽其用的原则，其实一道题可以从不同角度来分析并有所收获。比如练习长难句，同学们可以在阅读理解中自己画长难句，根据英译汉标准翻译为中文。当翻译的句子足够多，长难句自然而然就被攻克了。用阅读理解真题练习翻译，攻克长难句，胡老师建议同学们使用《2021考研英语十年真题点石成金》，分上下两卷，上卷是2001-2010十年真题，用来打基础，下卷是2011-2020十年真题，用来强化巩固。这本书把英语真题全方位无死角地翻译了一遍，同学们可以将自己翻译的句子与之进行对照。基础版2001-2010第三座大山：语篇结构把握最后是第三座大山，语篇结构把握。类似数学中点动成线，线动成面，面动成体，英语是单词构成语块，语块构成语句，语句构成语段，语段构成语篇。分析过词义、语块、语句后，我们来看语段和语篇。语段中的关键词汇和句子第1段：转折/对比Everybody loves a fat pay rise.Yetpleasure at your own can vanish if you learn that a colleague has been given a bigger one. Indeed, if he has a reputation for slacking, you might even be outraged. Such behaviour is regarded as “all too human,” with the underlying assumption that other animals would not be capable of this finely developed sense of grievance. But a studyby Sarah Brosnan and Frans de Waal of Emory University in Atlanta, Georgia, which has just been published in Nature,suggests that it is all too monkey,as well.人人都喜欢工资暴涨。但是假如你得知你同事的工资涨得比你还多，你的那份高兴劲儿就会烟消云散。的确，如果他在大家眼里是个懒散的人，你甚至会勃然大怒。这种行为被认为是“人之常情”，言下之意是说其他动物不会有愤愤不平这种复杂的情感。但是，佐治亚州亚特兰大市Emory大学的两位学者Sarah Brosnan和Frans de Waal刚刚在《自然》杂志上发表的研究成果表明这也是“猴之常情”。有两个细节要注意下。第一，考研英语基本都是科技文献资料，经常会引证一些科研专家或机构的研究结论，具体介绍研究出处的内容基本上可以忽略不看，只看结论就行。第二，考研英语的阅读理解文章基本都是报刊文章，胡老师在大学教过多年英美文学报刊文章选读，对此很熟悉。报刊文章最大特点就是开门见山，一般会在第一段，最晚第二段，把文章核心内容抛出来，因此第一段非常非常关键。第2-5段：Topic Sentence + Development（主题句+拓展）（第2段）The researchers studied the behaviour of female brown capuchin monkeys.They look cute. They are good-natured, co-operative creatures, and they share their food readily. Above all, like their female human counterparts, they tend to pay much closer attention to the value of “goods and services” than males.研究人员对两只棕色的雌性南美卷尾猴进行了研究。它们样子很可爱，性情温和，喜欢合作，乐于分享食物。最重要的是，像人类中的女性一样，它们比公猴更倾向于关心“货物和服务”的价值。（第3段）Such characteristics make them perfect candidates for Dr. Brosnan’s and Dr. de Waal’s study.The researchers spent two years teaching their monkeys to exchange tokens for food. Normally, the monkeys were happy enough to exchange pieces of rock for slices of cucumber. However, when two monkeys were placed in separate but adjoining chambers, so that each could observe what the other was getting in return for its rock, their behaviour became markedly different.正是由于这些特点，它们才成了Brosnan和de Waal博士的最佳研究对象。研究人员花了两年时间教这两只猴子如何用东西交换食物。一般情况下，猴子们会很高兴用石块换取黄瓜片儿。但是当两只猴子被关在相邻的两间独立屋子、让它们能互相看到对方用石块交换到什么物品时，它们的表现就明显不一样了。（第4段）In the world of capuchins, grapes are luxury goods (and much preferable to cucumbers).So when one monkey was handed a grape in exchange for her token, the second was reluctant to hand hers over for a mere piece of cucumber. And if one received a grape without having to provide her token in exchange at all, the other either tossed her own token at the researcher or out of the chamber, or refused to accept the slice of cucumber. Indeed, the mere presence of a grape in the other chamber (without an actual monkey to eat it) was enough to ince resentment in a female capuchin.（第5段）The researchers suggest that capuchin monkeys, like humans, are guided by social emotions.In the wild, they are a co-operative, group-living species. Such co-operation is likely to be stable only when each animal feels it is not being cheated. Feelings of righteous indignation, it seems, are not the preserve of people alone. Refusing a lesser reward completely makes these feelings abundantly clear to other members of the group. However, whether such a sense of fairness evolved independently in capuchins and humans, or whether it stems from the common ancestor that the species had 35 million years ago, is, as yet, an unanswered question.主题句+拓展，是英文中经典的段落构造，很直接。主题句一出来，后面一大段就都是围绕着主题句展开的。建议同学们有个3-5分钟的碎片时间就看一个段落，可以渐渐产生共识并形成习惯。语篇结构把握以上举的例子基本都来自2005年第1篇文章，出处是The Economist（《经济学人》），2003.9.18，标题“Fair and Square”（公平与公正）。但在考场上，文章不会标明出处与标题，在选用时也会本着对所有专业考生都公平的原则，不偏向某个特定专业，从而选用一般性文章，所以同学们也“单纯”一点，不预设立场，将自己放在真空中做题，仅立足文章本身，把握写作目的。这篇文章的结构还有一个明显特点——首尾呼应。第一段见上文，讲了“人之常情，猴之常情”。最后一句如下，讲“人类和卷尾猴的公平感是各自独立进化的，还是从共同祖先那里遗传的，目前还没有答案。”构成首尾呼应。However, whether such a sense of fairness evolved independently in capuchins and humans, or whether it stems from the common ancestor that the species had 35 million years ago, is, as yet, an unanswered question.首尾呼应是文章谋篇布局的一种方式，同学们除了从阅读文章中了解文章的谋篇布局，还可以自己写作。通过自己写作来谋篇布局，遣词造句，能对英文的单词、语块、语句更好掌握，对语段、语篇更好把握。《2021考研英语高分作文》就能满足同学们的写作指导需求。（书中16套小作文真题+20套大作文真题+20套小作文模拟题+20套大作文模拟题，共76道作文题，每道作文都附上2-3篇范文，从不同角度来写作。点击【阅读原文】立即购买）像阅读理解文章有主题一样，考研也有主题——一定要考研，一定要考上，一定能考上！各位思考一下，怎么做才能在400万考研大军中脱颖而出呢？胡老师认为要做4件事。①删除。考研倒计时190天，现在要学会彻底放弃一些东西。②减少。有些事情不是主要矛盾的主要方面，要把握好度，适当减少。③增加。有些方面则要加强，比如英语听力和口语，不能寄希望于复试前突击练好，不可能的。听说并进，读写互通，四项技能全面开进，效果才最好。④创造。做从来没有做过的事，为了成功考上名校热门专业，你要思考怎么把分数考到60+，70+，甚至80+分。同学们好好想下自己要删除、减少、增加和创造什么，想清楚并执行下去，轻装上阵，考研可以好轻松。最后胡老师希望同学们摆正心态，不要一脸苦大仇深的样子，把考研这段路看做是人生一场新的旅途，开心度过，坚持锻炼，养成良好的饮食习惯和生活习惯，做到这些，成功就是一件水到渠成的事情，考研必须好轻松。【END】关注“英语研值帝”，了解最新考研资讯，考研路上一同前行，不负理想！

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在研究生考试的所有科目中，考研数学对于很多考生来说都是一道很难逾越的坎。很多同学超过一半的复习时间都花在了考研数学上。即使这样，最终结果却不尽人意。在整个考研数学中高等数学所占比重最大，其中考研数学一和数学三达到了56%，超过了线性代数和概率统计两部分之和，考研数学二占比高达78%。研究生入学考试中数一、数二、数三分别对应不同的专业。这三类试卷中，数一的高数部分又是涉及范围最广，最不容易复习的一类试卷。甚至部分同学为了避开考研数学一，而选择跨专业考试，或者放弃学硕而考专硕，这种情况一定要慎重。为了帮助考研同学更好的规划复习研究生数学考试，小编整理过去十年的研究生考试真题。现将历年考试中常考知识点和部分考试形式总结一下，希望能够对正在考研复习的2020年考生有所帮助。一、2010年~2019年考研数学一高等数学中出现的主要知识点根据2018年最新出版的高教版2019年《全国硕士研究生招生考试大纲》要求，考研数学一考查的内容一共包含八章内容如图：这些内容仅仅从题目上去看，和我们大学一年级学过的高等数学没有什么区别。但是，关键在于在如此众多的知识点当中，哪些知识点是考研数学的重点？哪些又是常考的知识点？又是以什么样的形式来考查呢？篇幅所限，小编简要介绍常考知识点和侧重点。考研高数第一章，函数、极限、连续是整个高等数学的根基，只要谈到高等数学就一定会涉及到这三个概念。甚至可以说离开了这三部分内容，高等数学就无从谈起。本章知识点除了作为基础知识综合到后面各知识点中外，还有些知识反复出现在过去十年的考题当中。比如：求极限用到的等价无穷替换、罗必塔法则等方法，更多的时候是这两个方法相结合效率更高。另外间断点类型判定，应用零点定理证明方程根的存在性。考研高数第二、三章一元函数微积分学作为多元函数微积分以及后续各知识点的基础也是重中之重。当然，在过去十年考研中也是重点考查内容之一。求导数和导数应用是必考内容，并且题型多样，每年都会以不同形式出现不止一个题目。甚至在2013年考研数学一中出现了单独考查这个知识点的两个题目。另外，单调性，极值，凹凸拐点，积分上限函数等等都是一元函数微分学部分的常考内容。定积分定义及性质，积分上限函数、定积分计算、定积分几何应用等等这些都是一元函数积分学当中的常考知识点。在过去十年的考试当中，以上提到的这些知识点考查次数一般都在四、五次以上。考研高数第四章向量代数和空间解析几何，这一部分的知识点单独出现在研究生考试题目中很少见到。但是，这并不意味这一章的知识点不重要。在多元函数微分学的几何应用、多元函数积分学等题目当中都会涉及到空间解析几何知识。对于本章知识点，大家将重点放在空间解析几何的相关知识点与其他章节知识点相结合。考研高数第五、六章多元函数微积分学知识点也是历年研究生考试中必考内容之一。在本部分众多知识点中，二元函数偏导数与全微分的求法，方向导数与梯度计算，曲面的切平面与法线方程是考查的重点。二重积分计算在近三年没有考过，但是过去近十年考查了四次。三重积分应用求形心坐标，十年中考查了三次。第二类线面积分也是常考知识点，在过去十年中有五年都有考查，考察率达到了50%。考研高数第七章无穷级数主要考查点在：级数敛散性的判定，幂级数收敛域、和函数求法，把函数展开成幂级数。以上知识点每年都会考到，只是形式不同而已，一般情况下题目难度不是很大。考研高数第八章常微分方程这一部分知识点的考查主要集中在一阶线性和二阶常系数微分方程的解法。另外线性微分方程解的结构也是较常见考点之一。通常情况下，本部分知识点考查比较简单、直接，只要掌握基本解法就能够应对考试题目。说完了那些考试“热点”，再说说那些考试当中的“冷点”。经过小编的整理，我们发现：在过去的十年考试中，向量代数、高阶导数、柯西中值定理、定积分物理应用、伯努利方程、全微分方程从来没有出现在研究生考试中。第一类线、面积分很少涉及。二、近年考研数学一高等数学主要知识点的考查趋势及2020年那些知识点出现的可能性大？1）过去十年考研数学知识点考查趋势。通过对过去十年常考知识点的总结，从整体来看，小编认为研究生考试重点在于基础，基本概念的理解、基本计算，以及相关性质的熟练运用。考查重点还是在一元微积分学和多元微积分学，而空间解析几何和向量代数考查相对较少。常微分方程历年考查的题型，都是大纲当中基本类型。并且常微分方程这部分知识点过去十年每年都会考到一个题目，这一部分应该说是比较好复习的知识点。其中，一阶线性和二阶常系数线性微分方程出现比较多的。线积分2015年之前考查频繁，近几年没有出现在考题当中。2）哪些知识点会成为2020年考研数学的热点呢？极限、导数这样的知识点在2020年的研究生考试中一定少不了，唯一的区别只是形式不同而已。微分中值定理在2013年，2017年都以11分的大题出现，根据经验2020年考查是大概率事件。积分上限函数过去十年频繁出现，那么2020年会不会再来呢？小编预测，积分上限函数有很大可能结合求极限、导数应用、微分方程以一道大题的形式出现。重积分计算，尤其二重积分在研究生考试中作为一个重点内容，在过去十年中，前几年每年必现，但是近两年没有了踪影，今年会不会出现呢？可能性很大。作为重点考点，线积分与格林公式或斯托克斯公式相结合2015年之后没有再出现过，今年考查的可能性也是较大的。如何更好的应对研究生入学考试呢？小编认为：第一步，对于考研大纲中要求的知识点，注意基本概念、基本方法和基本定理的复习、思考。这些基本知识点，通过反复练习，加深理解。第二步，在对基本知识掌握熟练的前提下，考生还应该对于各个考点分类练习，提高认识。最后，通过真题的练习，寻找考研试题和平时学习中的差异，查漏补缺。　

2010-2019年 考研数学一二三真题 逐题精讲视频已出!!!一、每日一练209考查：二重积分考查：二重积分二、每日一练210考查：不等式的证明考查：不等式的证明三、每日一练211考查：微分方程考查：微分方程考研路上，你我同行。加油！