2019年全国研究生入学考试在今天大部分专业考试已经结束,在紧张的两天考试中,受外界广泛关注的莫非是数学科目,因为数学历来是被考生称为难度最大的一门考试,尤其是去年,很多考生由于数学成绩无法过国家线而与研究生擦肩而过。因此,今年的数学考试难度怎么样呢?在考试前,很多研究生的教育机构预测今年的数学难度可能会比去年有所下降,理由是去年的数学难度偏大,出题组老师们考试完成后,看到这么样的结果压力也有些大,因此,为了不让这样的局面再次出现,今年数学可能会有所放松。但是,研究生考试作为国家人才的选拔性考试,其目的就是要选拔出具备相应潜力的考生来继续深造,因此相应的标准是不可能会放松的,如何处理这样的难题,这样体现了命题老师的水平。现在考试结束了,我们就来看看2019年研究生数学的考试情况吧。从网上公布的网友情况来看,大家对今年数学题目还是比较满意的,尽管题型都见过,就是不会做。最起码出题老师没有给考生难堪,基本上出题都是中规中矩,只不过灵活性还是有的。就总体难度而言,2019年考研数学一试题与2018年相比,难度相差无几。这与近年来的考研趋势是非常契合的,随着考研人数的增加,试题的难度也在增加,这也体现了考研是选拔性考试的特点,不过从2013年开始试题的难度整体是比较平稳的。另外,2019年的考研数学一高数部分试题体现了考研数学的一贯特点:重基础,综合性强,计算量大。首先,考题重在考查学生对基本概念的理解和运用数学的基本方法来解决基本问题的能力。其实从1990年到2019年以来,重基础这个出题的侧重点从未改变过。与此同时,近几年试题中不断凸显的综合性和灵活性增加了考试的难度,要求考生注重对方法的总结和能力的培养,从而做到活学活用。最后,计算量大的特点要求考生要多做题,只有量的积累才能把计算能力提升上来,在考场上不仅做到会,而且要快,这样才能考取理想的分数。不管考得怎么样,反正都已经过去了,再去纠结也没有多大的意义。现在对很多考生来说,要做的可能是要好好休息一段时间,毕竟在这么漫长的研究生备考中,已经疲惫不堪了。根据往年惯例,成绩将于2月份公布,希望大家都能考上自己心中的大学。
如何看待2020考研数学一?脱离试题完整解析的评价都是唬人的。在这个疫情凶猛的寒假,百无聊赖中,看到网上对20数学又是一片哀嚎之声,于是在这个闷在家都要发霉的春节,重新翻出留在家里、当初考研复习几乎要翻烂的《金讲》,对着它,把2020数一真题默默地做了一遍,整理了一下分析,希望以自己微弱的声音传递出考研的真相,叫醒那些希望清醒突围的人。以下是我对20真题的详细评价与分析解答,内容可能有点枯燥,但如果你能多一份耐心和用心看完,必然有对考研数学全新的认识。2020考研数学一试题详细评价与分析选择题【点评】20考研的第一道题是比较友好的,考查第一章极限中非常基础的无穷小阶数判定,只要对无穷小比较的基本方法有了解,并记住考纲要求的几个常规无穷小的形式,本题很容易得出答案,对于一个正常复习过数学的人,应该不会丢分。不过对无穷小理解程度不同的人,解答路径的复杂程度可能有些差异,这应是真题命制的精妙之所在。比较传统机械的解答是用洛必达法则找到每一个选项无穷小对应的等阶无穷小,然后再判断。对无穷小比较理解程度深一点的,由于无穷小的阶数判断本来就是一种定性的近似程度比较,而选项四个积分的被积函数都是常规等价无穷小的形式,因此可以用常规无穷小对积分中可以用等价无穷小替换的进行替换,快速定性换算出每个选项的无穷小阶数,更快地得出答案。【点评】这个题考查抽象函数一点极限与可导关系的判断,抽象函数性质的判断一直是有点让人畏惧的难题,当年我也不例外,这类题在老版《考研数学超级金讲》的第一章讲无穷小定理时,介绍了一种解决这类问题超实用的通用办法,可以通过无穷小定理将极限中的抽象函数转换为具体函数,试题就简单多了。应对这类题需要一定的运气,方法总结好的全书可以将难题化为简单题,而没有这么深刻总结的全书,这种对知识点深刻考查的题很难得分。考研数学的复习,对于一个数学基础不是非常好的同学,用到一本好的复习全书非常关键,不仅几乎决定着考研数学的成败,还决定着复习过程的轻松程度。【点评】此题表面看起来是综合了向量与二元函数极限的内容,有点吓人,但如果能看清选项的本质,其实很简单,就几个极限计算结论的判断,只要把每个选项按照计算规则展开,结合题目条件算一下就能判断。这也是历年真题命题的一贯风格,形式不断的创新,但本质并没有多少改变,一方面可以考查我们透过现象看本质的能力,另外也考查大家的心理素质。这些都是以对数学知识点本质掌握为基础的。这道题对于有简单数学分析思维以及对可微知识点有理解的同学,应该很容易做对。(4) 是一道有关级数收敛半径结论的判断问题,网上本题内容有多个版本,没有一个版本的信息能进行答案的充分判断,网上几个版本的解析也都很牵强,在这里忽略掉这道信息不全的试题。【点评】本题是一道非常基础的创新试题,对矩阵初等变换的数学关系简单理解的考查。传统考查方式通常是给出一个具体矩阵经过几次初等变换到另外一个具体矩阵,让判断这个具体变换过程的等式,这里是依据一个抽象矩阵经过抽象的初等变换到另外一个矩阵进行结论的判断,在传统的题型上更进一步了,但只要理解了矩阵初等变换的实质,再怎么变也很容易得分。【点评】本题将线性代数的向量与高等数学的空间向量结合在一起考查,是一种考查频率较高的考查方式。这类题,我当时复习刚开始接触这种题时,也有些头皮发怵,但静下心认真把《金讲》对这类题目的方法总结和对应的例题独立练习了几遍之后,发现这类题只要克服胆怯的心理障碍,理清题目条件,或者说是将它的几何条件冷静地翻译成对应的向量关系,题目实质就是考查简单的向量相关性的判断而已。【点评】本题是概率论考查频率非常高的一种常规题,考查随机事件概率公式的变换能力,在本人前面提到关于20考研复习经验分享答贴也强调了这类题是概率论选择题考察的重点,还在贴子中大量的进行举例说明。20年的这道题出的非常好,不难但非常能对我们数学功底的考查。这道题,数学功底不太好,或者具体来说,对于那些整天只知道刷题的人来说,这道题花费些时间,通过机械地计算也能算出来,但对于有一点数学功底的同学,从上面条件中很容易敏锐的发现事件具有对称性,可以少算一个复杂的概率,至少可以节省3分钟时间。【点评】本题是考查多年未考过的中心极限定理,中心极限定理在概率论中地位很重要,但真的是太简单了,我想这个可能是它考查频率低的一个重要原因。今年考到这一定理也不意外,这符合我在知乎答贴中提到的,近几年考题不排除对一些冷门考点的考查,而且我在该答贴中谈到这个观点时,有强调“一些辅导机构老师将考研数学进行重点非重点的划分,实际是坑人的。考研数学内容掌握好了,其实内容并不多,都在考纲之内,当然都是需要去掌握的,而且本来也是能掌握的,尤其是一些所谓的非重点,更易于掌握”。这道题,任何有心复习过中心极限定理的,应该都能拿到分。【小结】从以上2020考研数学一的8道选择题的分析容易看出,如果复习的重心切切实实地落在数学考点内容的理解和基本数学思维的培养上,根本不需要刷太多的题,也不需要有传言中大量的计算(即使机械的去计算)就能解决掉,而复习如果总是依赖于刷题的苦练,一味的追求题型的掌握上,很多基本不太好的人很容易在临近考试的时候,由于长时间专注于刷题而模糊了数学基本内容的掌握,导致大量基础内容的混淆,结果连最基础的考题都解决不了。同时,由于真题形式上的创新性,你刷再多的题,都追不上考试中心那帮老爷子们对试题形式的创新速度,明年考试结束依然只有在网上抱怨的份。一套试题的选择题的难易程度是最能代表试卷的整体难度情况,因为接下来的6道填空题最多只可能出现一道难题,一般来说,填空题是高概率没有难题的。而9道解答题,最多只会出现2道难题,而再难的题两问中总有一问是相对比较简单的,正如我在知乎分享答贴中说的,第一问难第二问一定简单,可以直接用第一问的结论做第二问。就这样按最糟糕的方式算下来,2020年最难的数学一,考出150—4(选择题最大扣分)—4(填空题最大扣分)—20(解答题2道完全不能动手的试题扣分)—7*2(其他7道解答题每道因为小的失误可能的扣分)=108分的成绩应该不是难事情,如果在这个分数以下,要想二战,首先是要对自己一战的复习进行反思,在网上抱怨吐槽是没有任何用处的,而且害人害己!2.填空题【点评】本题是一道常规无穷大-无穷大的极限计算,实质是考查第一章极限重要知识点(无穷小的泰勒展开)的简单掌握,两式通分容易化成商式,由于两个差式的分母均有直接展开的泰勒公式,用泰勒公式展开即得到答案。估计不会有人在这道题上丢分,除非裸考数学。【点评】本题是一道常规求参数方程函数的二阶导数,直接套用求导公式就能得出答案,如果不是计算出问题,一般不应该丢分。【点评】本题将微分方程与广义积分结合在一起考查,看起来有点唬人,但如果有基本的数学解决问题的思维,并不难。【解析】积分与导数可互消,被积函数很容易通过微分方程表示成导数的形式,代入积分即可化简。【点评】本题是加了一点点变形的变限积分的求导计算,如果直接套用变限积分求导公式按照问题给出的求导顺序显然没办法先求得x的偏导数,因为积分号里面有关于x的函数,它没办法移出积分号,因此需要换一个思维,只能先求y的偏导数可以很快去掉积分号,再求x的偏导数,可以求得问题的答案。【点评】本题考查最常见的有一定特征的低阶行列式计算,属于极为常见的行列式计算,丢分的应该会很少。先利用特征尽量化元素为0,然后展开。【点评】本题考查随机变量数字特征(协方差)的基本计算,利用协方差公式一步步计算即可。【小结】填空题是以考查基本的数学量计算为目标的题型,一般来说,很难命制难题,历年中有难题的最多一道,一般是对古典概率模型的考查。20年这6道题,如果扎实理解了每一章计算量的计算过程,应该一分都不会丢。3.解答题【点评】这是一道非常基础的无条件求极值问题,只要按照求最值的基本步骤走下来就能解,这可能是数学史上解答题第一题难度最小的试题。【点评】本题是《新考研数学超级金讲》上的一道原题,被积函数分母显著地为积分变量的平方和结构,《新金讲》上对这类特征的曲线积分计算有专题总结,一般都用挖洞格林公式法。知晓这种方法的,这道原题相当于送分题,不知晓这种方法的,本题可能有点无从下手。《新金讲》上对这道题已经有很好的解答了,以下解答过程照搬了《金讲》,如有侵权,请联系删除。【点评】本题是关于抽象级数收敛性证明和求和,属于难度比较大的试题,不过较难的第一问证明几乎是《新考研数学超级金讲》417页例11.25的原题,除了数列关系式有微小差异外,证明过程几乎一致。这道题属于卷面可以放弃的题。一般来说,一道解答题,5分钟之内找不出思路就可以放弃了。【点评】本题完全是考查大家的心理素质,一道常规的曲面积分的计算题,只不过是在曲面积分计算最不重要的环节(被积函数)上设置了一点唬人的新形式,如果对命题特点稍有意识,必然会想到被积函数中的抽象函数必能在计算过程中消掉,否则曲面积分的值是计算不出来的。本题也几乎是《新考研数学超级金讲》382页的一道原题,除了被积函数有微小差异外,计算过程完全一致的。这道题很能区分数学复习是靠机械刷题来进行的还是靠对数学知识点深入思考理解掌握来进行的,对于前者,这是一道可能读完题目就得放弃的难题,对于后者,一瞬间的慌乱之后能快速看清本质的简单题。看清本质了,按照曲面积分的基本步骤按部就班的就可以得到答案。【点评】本题是一道创新性对中值定理掌握深度考查的试题,应该是卷面难度最大的试题,尤其是第二问,坦白地说,第二问我没有独立证出来,解答过程参考的是21版《新金讲》的电子版。第一问难度对于一般人来说应该也非常大,因为带绝对值的中值定理不等式证天生就是难题,这里几乎没办法利用到中值定理中构造函数的核心的思路。我能证明出来是因为它几乎是老版《金讲》第四章中值定理的一道原题,而且《金讲》对中值定理应用总结的找点取值方法确实给力。【点评】本题在历年线性代数的解答题中也是一道极具创新性的试题,通常二次型经过正交变换之后得到新的二次型为标准型,而这里经过正交变换之后,二次型既不是标准型,更不是规范型,可能考场上不少同学看到这里就已经懵到无法动笔了。基础知识掌握稍强一点的从题目条件应该能反应过来,一个二次型经过正交变换到另外一个二次型,两个二次型对应的矩阵是相似关系,因此通过相似关系可以很容易地解决第一问,第二问则空白。只有基础知识掌握非常全面深刻的同学,在解答第二问时会意识到两个二次型的矩阵最终都能通过正交变换转化为同一个相似对角型,从而建立联系,解得正交矩阵。这就是考研命题的科学之处,一道题可以很明确地区分出不同学习水平的人。令人很惊讶的是,这道题和接下来的一道线性代数题居然是《新考研数学超级金讲—线性代数》177页中连续的两道例题数字符号替换的结果,只不过在这里,真题把《新金讲》中两个矩阵的相似关系用二次型的形式同义替换了,两者计算过程完全一致。【点评】本题第一问求证矩阵P可逆等价证明构成该矩阵的两个向量线性无关,由题目条件不需要拐弯就能直接得到证明,因此,只要对向量组性质与特征向量有点基础认识,第一问就是一个送分题。有时候真想不明白,一些一眼都能看穿的题怎么还会有人能把它做错。应该是刷题太多,把自己刷糊涂的结果吧。第二问明确地求一个可以通过矩阵P的变换得到矩阵A的相似矩阵B,解答这一问需要一点基本的处理数学问题的分析思维,即逆向推演。利用某个条件求某一个量,从正面难以得出答案的情况下,一般可以通过设出所求量,代入求解表达式中,反推来找思路。如果有这种最基本的数学思维意识,这一问也不难,如果机械地希望通过矩阵方程式凑,则几乎难以解答。这较难的一问与《新考研数学超级金讲—线性代数》177页的例5.29的第一问几乎是同一道题,只不过真题把《新金讲》中的三维矩阵、三维向量和矩阵方程做了替换,其他完全一致。【点评】本题是对概率论中唯一的重点内容(离散与联系随机变量的复合函数分布)的考查,在命题上超越传统的两个随机变量之间的函数复合分布的求解,而拓展到了三个随机变量的函数结构,如果没有对这一重点内容求解的本质理解,而依靠机械刷题停留在题型形式上的掌握,本题估计看完题目就胆怯地放弃了。但如果从内容本质理解了这一重点,这类题其实相对比较简单,无非就是把复合函数展开成全部离散变量的交集和,然后化简就直接得到问题的解答了,这个题的两问都是对这一重点内容的考查。老版《金讲》有对这一重点的诸多详解,看20版《新金讲》把它整合为了一个独立的专题,且直接标注为重点内容,相信应该总结的更好。【点评】每年数学最后一道解答题都是固定的考查极大似然估计,这一重要考点是没办法命制出创新性的难题,都只需要按照极大似然估计的固定步骤,建立连乘似然函数,求最值,然后得到解答。因此,每年数学的最后一题几乎都是送分题,可惜不少人会因为前面存在的难题浪费了不少时间,而无时间完成最后的送分题,这也说明很多人在复习的过程中缺乏对应试策略的基本思考,醉心于不动脑子的刷题游戏。本题第一问求两个概率值,只需要按照定义计算即可,很基础的一个问题。【结束语】作为曾经的数学菜鸟,有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩,自觉个人的经历应该可以给很多像我一样的数学菜鸟以借鉴,于是在2019年的暑假花了两周时间,借回答“不看全书复习考研数学是怎样一种体验?”的答贴分享过一篇关于2020备考的经验文章。幸运又必然的是,在20考研数学一真题中,9道大题中7道难度大一点的解答题几乎都是我在该答贴中重点提到《考研数学超级金讲》20版例题的原题,之所以说必然,因为我当时使用的是2015版,发现2016、2017、2018的绝大部分真题都能在这本书中找到原型,再加上这本书对数学的解析确实让我学起来很给力,当时接触到这本书的时候距离考试的时间已经有些紧迫了,于是我把超过80%以上的时间聚焦于这本书上,我把这本书的高数部分看了4轮、例题当作练习独立做了2遍,线代和概率各看了3遍、把例题当作独立练习也做了2遍,几乎做到翻到书中的每一章就可以把它这一章的全部内容,包括考点解析、例题应用、关键注意事项等按照书中梳理的内在逻辑脉络把它快速在脑海里完整地呈现一遍。2019年大部分考题又在书上能找到对应的原型,因此2019年能考出140+的成绩也不特别意外,而20版《新金讲》比2015版的内容要充实全面得多,一次性能命中这么多真题也不算意外。不得不说,这本几乎低调到尘埃的全书除了每年能命中大量考题外,对数学每章知识点深入本质的解析和对数学知识点内在逻辑的梳理真的给力,尤其是后者,能很快帮助学习者形成数学内容掌握的系统性,对比其他全书,大多是一个个孤立考点的罗列说明。网上可以找到这本书的电子版,我也保留了它的电子版,当时我也是通过电子版认识它的,如果需要可以私信我。某些怀疑论者大可找出来与其他书一比,用事实来说话,不要一提到某个自己没见过的东西就阴暗一厢情愿的乱喷,害人害己。实际上,作为一个考研经历有些波折的过来人,走过之后总结发现,考研数学复习其实很简单,并没有那么多花里胡哨的东西,根本精髓就是找到一本好的复习全书,聚焦于它,把它反复的学透做透,而不是杂七杂八应付任务般地刷上七八上十本题集。不少人可能认为对于考研数学来说,最重要的是一本好的真题解析,这其实是一个根本错误的认识。虽然好的真题解析很重要,但再好的真题解析也只不过是停留在不成系统的、知识散点的、不全面的应用解析,真题只有系统融于数学考点中掌握才能最大发挥其学习的有效性,而一本真正好的全书都会萃取历年真题精华,帮助我们实现这一点。在这方面,我还是要像前面分享的那篇答贴一样疯狂地安利大家在考研中如扫地僧一般低调的《金讲》。20考研数学,我浏览了一下网上各家辅导机构的考后宣传,几乎没有一家能真正拿得出押中或命中20真题的实锤证据,而20版《新金讲》一本书即实锤命中9道解答题中的7道难度相对较大的题目,这就是人家的实力。绝大部分考研数学的失败者,从根本原因讲是过于贪婪,随大流,盲目地跟随他人刷完一本又一本题集,而把考试最本质的数学理论的系统掌握抛在一边,求量不求质,失败之后也不思考自己真正失败的原因,只是一味的在网上煽情地抱怨、吐槽试题命制的科学性,于是每年数学考完之后,都是一片哀嚎。后人哀之而不鉴之,亦使后人而复哀后人也。实际上,中国的数学考试命题,在全球都是领先的,每年数学的试题出的都非常好,不偏不怪,考的是大家数学真正知识掌握的功底,20年的数学也是一样,并不离谱。数学的失败的根本原因在于个人学习方法的失败,而不是命题方。览20年数学试题,除了2题的抽象函数判断、17题的抽象级数、19题的中值定理确实有些难度,其他试题虽然在形式上有史无前例的创新,但如果能对数学知识点有真正的理解和简单联系思维,本质都是很容易解决的。作为曾经的数学菜鸟,有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩,反复总结考研数学成功的经历,其实两点最关键: 1.清晰的认知考试情况;2.遇上一本好的复习全书,并聚焦于它进行复习。做到这两点,数学至少130+,而不是像各种网帖搞得那么玄乎苦逼。希望这套试题的详细点评和解析能帮助你。在这个漫长的寒假,希望以自己微弱的声音传递出考研的真相,分享有价值的东西,选择回答了一些自己认为比较重要的考研问题,先将全部答贴汇聚于下方,希望能帮助你。
研究生考试包括初试和复试,其中对大部分学生来说,包括数学、政治、英语和专业科目。对于考数学的同学来说,考研究生界一直在传一句话。今天谈谈考研的时候数学应该怎样正确高效地复习。首先,研究生考试的数学分为数学一、数学二、数学三。其中数学一和数学三考试内容包括高等数学、线性代数和概率论。数学的二只包括高等数学和线性代数,而且,数学一的难度一般比数学二和数学三高。大学一年和二年级之间,一般都学习高等数学、线性代数和概率论。准备考研的主要时间段是大三学期和四年级的上学期,这意味着你在准备研究生考试的时候,已经有了一定的基础。但是,大部分学生在上本科的时候很难学好一门课,一般为了考试而学习。而且,本科时学的内容无论广度还是深度都不能满考研大纲的要求。所以,不管学部的成绩如何,都要好好准备,努力学习。我认为,考研的数学复习分为五个阶段,分别是预备阶段、基础阶段、强化阶段、最后冲刺阶段和模拟阶段。其中,预备阶段是3年级的上学期,基础阶段是3年级后期的3月到6月,强化阶段是7月到8月,最后冲刺阶段是9月到10月,模拟阶段是11月到12月。准备参加研究生考试的学生从三年级的上学期开始复习数学,特别是基础知识不太好的学生。在这个阶段,我们建议以教科书中的知识点为基准,协助视频教育学习,适当地进行基础练习。大学三年级的下学期,开始了大学院考试数学的正式复习阶段。这个时间,制作更多的数学资料,并配合着听讲解。在这四个月里,把握基础阶段的所有知识点,完成相应的主题,做到完全理解。强化阶段是暑假时期,不仅是高效学习的好机会,还将大幅提高成绩的重要时期。在这个阶段,要完全理解基础阶段没有复习的难点知识,做大量的问题,通过练习找出自己不习惯的知识点和题型。大学四年级的时候也进入了最后冲刺阶段,最后冲刺阶段将重点放在考研究生的问题上,在做大学院考试真题时,最好能按照考研规定的时间练习,并在做完后,自己修改答案,找出自己知识点上的缺点和不足。这不仅可以在自己来考场的时候正确把握时间,还可以最大限度的利用大学院考试的问题。一进入11月,就进入了模拟阶段,在这个阶段不需要大量练习,但是每天必须做问题,不要失去问题的“手感”。这期间可以做几个模拟题,这里要说明的是,通常模拟题的难度比大学院考试的真题要高。所以,做模拟题的时候,不需要在意分数,只需要掌握问题的节奏和接触中的比较新的类型。研究生考试是“没有烟花的战争”,用现在的支付来决定将来的收获。为了一年后的录取通知书,请加油。
听说你考研数学学哭了?把这4个解决了高分稳拿考研数学是一种怎么样的存在?很多人在选择专业的时候都会首先不考数学的专业,专业选择上首先排除掉那些考数学的,但是也不可能所有的人不考数学,还是得有人硬着头皮学了,当然很多在学习之前就有畏惧心理。早就听说大学里有一个叫“高数”的树上,上面挂了很多人,就足以见数学的难度。而且考研数学对大家的要求还是比较高的,考察的比较深入,难度也很大。在复习的时候大家应该感受到了来自数学的那种虐了。其实在学习数学的过程中如果你能克服以下几个问题就能把数学学好了。一、“似曾相识的”的题数学是一门比较严谨的学科,不像文科性质的学科,有的时候一个答案是很多题通用的,数学有的时候条件稍微变换就完全是另一种题了,不能用以前的思路解题,不能按照以前的思路再去想,那就是跳进出题人的套路里去了。二、遇到不曾见过的题数学学习的时间久了就会发现永远有你不会做的题目,题目是做不完的。而且考研的题目会出现创新的情况,数学的美妙也在于多端的变化。遇到之前没有见过的题目时不用着急,心要稳住。如果一看到就慌那就更难有解题的思路了,可以现在心里一番进行藐视,这种迷之自信对数学的学习是非常有帮助的,至少不会本原本能做出来的题目吓到做不出来,有的题目就是纸老虎。遇到新题型要先判断是考察一部分的知识。然后回忆都有哪些知识点,结合掌握的知识体系及解题思路进行思考,找出解题的关键点,学会利用已知条件。三、题目的难度很大研究生考试是人才选拔型考试,必然会出现难题进行人才的筛选。偶数年的数学题难度也会加大,比如2018年的数学考试结束后考场外一片哀嚎,很多人的心态真的是崩了。题目难大家都难,对最终的排名结果是不会有很大的影响的。在考试的时候遇到了不会做的就直接跳过去,不能在一道题目上死磕,先把能拿到的分数抓到手,有的时候在一道题目上停留的时间过长,心里就沉不住气,最后会做的题目也做不出来了。四、遇到绝对答不出的题数学考试卷拿到满分的是极少数,所以看到了一道题目觉得自己真的做不出来也不要慌,毕竟很多人的目标不是拿满分,会做的做对就能获得一个不错的成绩了。所以心态在数学的学习中是非常重要的,在日常的学习中也是。有的同学遇到难题就学不下去,就看谁最后能坚持到底,能硬着头皮把那些枯燥题学会。当然题做不完,也不可能把所有的题都学会,在遇到真的不会做题目的时候,就猜吧。选择和填空直接特殊值往进带就好了,大题就把相应的公式定理往上写就好了,反正数学不会倒扣分的,多写一写,有的时候会有意外的收获。数学学起来的难度确实是比较大的,特别是在基础阶段痛苦感是比较强烈的,有时候感觉是不是自己脑子有问题,是不是就学不会了,这些问题克服了就好了,熬过基础阶段,最后你会发现之前觉得很难的题目都是小儿科了,坚持最后你一定可以学好的!
2020年考研已经过去一大半,走出数学考场的同学们,心情可能不是特别好,作为2016年考过数学一的学长,非常理解大家的心情。因为,回顾过去十年考研,数学最难的可能就是2010年与2016年,这两年的考研数学,无论是数学一、数学二还是数学三,无一例外都很难,不光难在出题套路有所变化,而且计算量也超级大。就拿2016年来说,学长考的是数学一,从做选择题开始,到填空题,就已经发现苗头不大对劲,因为,做过三遍真题的我,发现,这玩意跟做过的真题差太远了,当我做到大题的时候,心情已经非常沉重了。在考数学的考场上,就有女生一直在哭,原来不止我一个人觉得难,而是大家都觉得难,然后,心态稍微调整了下,继续将后面的大题都“写满了”,仅仅是写满了,而不是做出来了,因为,没有一道题的答案是完整能算出来的。当然,最后分数线出来以后,证明确实很难,因为分数线真的很低,所以,很幸运,学长也过线了。那么,2020年的考研数学到底难不难呢?是不是与2016年一样难?我们看看已经考完的同学都是怎么说的呢?我们在网上分别找一些考数学一、数学二、数学三的小伙伴们。数学一下面这位同学说:“考的数学一,在他看来,数学一基本上没有时间思考,本以为这题空过去,先做后面简单的,结果发现,越高山丘才发现,都是珠穆朗玛峰”。这位同学,觉得后面的每一道题都难于前面的题,可见今年的数学一真的不简单,没有时间思考,多半是因为计算量大,并且他还提到有同学因为草稿纸与监考老师起了争执,看来计算量确实不小。数学二下面这位同学,考数学二,他虽然说得有点夸张,但是,也说明了今年的数学二也不简单。看看下面这位同样考数学二的同学,这位同学的感受与上面一样,感觉数学二是30年来最难的一次,总体来说,选择题与填空题感觉比较简单,大题比较难,大概有5个大题卡住了,包括两个线代大题。还有一个双重积分和证明和求渐近线。还是考数学二的同学,感受:“原地爆炸,有史以来最难”,心疼考数学二的宝宝们!依旧是数学二的同学,依旧是难在计算量大上。数学三考数学三的一位同学,说,难度偏大,主要在于计算量大。看看下面这两位同样考数学三的同学,感受依旧是一个字:“难”。好了,关于考研亲历者的感受,我们就看到这里,下面进行一个总结。2020年考研数学,整体来说,无论是数学一、数学二、还是数学三,都偏难,尤其是数学二,根据同学们的感受来分析,可能是最近几年最难的一次。我们看一份来自蒋中挺老师创建的关于2020考研数学难易程度的投票,这个投票有11.7万人进行了投票,其中有6.9万人认为太难,有2.2万人认为难。认为太难的人数占了58.97%,认为难的人数占到了18.8%,两者合计77.77%,也就是说,超过2/3的投票人数,认为2020考研数学比较难。那么,今年的数学到底难在哪里?其实,通过分析大家的感受,不难发现,很多同学觉得难,不是在于题目有多偏,也不是在于题目有多新颖,出题套路也没有特别大的变化,乃至于很多同学都觉得,感觉题目都能看懂,就是算不出来。所以,真正的难度在于计算量大上,这与2016年有点相似,所以说,总体来说,数学二可能比2016年难,数学一、三可能比较接近。这对2021年以及今后考研的同学复习又有什么启发呢?启发肯定有,那就是:面对考研数学,没有任何捷径,唯有在掌握基础概念以及题型的基础上,不断去刷题,提高自己的计算能力,提高自己的做题速度。数学,是真正需要实力的,如果不注重计算能力以及做题速度的培养,到了考场上就会发现,什么“套路”、什么“花拳绣腿”,都完全不管用。所以说,对于考研数学,大家千万不要想着走捷径,也不要想着掌握多少“套路”,还是踏踏实实刷题,多练、多做,多总结。最后,既然数学已经考完了,大家就不要再去想,多想无益,再说大家都觉得难,那就是真的难,相信自己,没有什么大问题,分数线也肯定会有所下降。坚持考完最后一门专业课,尽可能将早上的损失补回来!感谢您的阅读,喜欢文章就点赞分享吧!
考研数学竟然应该这么学,真后悔没早点看到!既然你选择了考研数学那么你是勇敢的,毕竟很多人避之而不及。那么选择之后你心中对于考研数学一定有很多疑惑,高中数学的学习过程全程跟着老师就好了,每周有测评,每月有摸底考试,想不清醒的认识显示都难。但考研的学习过程需要自己去规划,没有老师再来督促你,没有根据自身情况的具体指导,感觉一片迷茫,甚至不知道该怎么学。很多同学大学期间学习过高等数学、线性代数和概率,通常大学期末的考试题出的很简单,容易通过,那么考研数学对学生的要求有多高呢?首先根据考纲来看,分为“了解”、“理解”和“掌握”三个阶段。考研是怎么考察基础的?从真题中我们不难发现题目通常不会很难,基础知识掌握牢固的话是可以正确解答的,但是也有一定的综合性,这就需要同学们在了解的基础上进行理解总结,再从总结到应用及掌握,在看到一道题目出现的时候能够从大脑里调出该定理,如果掌握不牢解题就会出现障碍。在时间上应该如何规划呢?以前怎么复习用什么资料都被安排的明明白白,现在一切都得自己操心了,是不是好想回到高中?是不是初次考研毫无头绪?一般情况下,完整的复习时间将近一年即每年的3月持续到12月,3月——6月为基础阶段,相应的概念、定理要求掌握熟悉,对知识有一个全面的了解。7月——8月为强化阶段,即在暑假时千万不可放松,在这一阶段要求学生在掌握基础知识后提醒拔高训练,不仅仅是会做简单基础性题目了,9月——10月进行大量的题型训练,对错题进行归纳总结,如果感觉自己复习的很好了进度完成很好,在10月中旬就可以做真题了,最后的11——12月用来模拟训练和查漏补缺。数学虽然迎难而上选择了数学,可是数学学起来真的好吃力,考研数学比我想象的难多了,做题做到想哭,其实这在基础阶段属于正常情况。如果说一道题确实有难度,而自己处于基础阶段,那么题目是可以放一放的,提高后回来做也不迟,不用在一道题目上浪费过多的时间,如果非常简单的基础题目也是困难重重就要反思一下自己的复习情况在哪里出了问题。还有很重要的一点就是老师选择上,看了很多经验贴,听了很多学长学姐的推荐,不知道该跟哪一个老师学习比较好,这个问题就因人而异了,可以把每个老师的课程都试听一下,选择一个性格、讲课风格适合自己的。选择一个老师踏踏实实走就很好,不要今天听同学说A老师好去听A老师的课,明天听同学说B老师的课好又放弃A老师去听B老师的课,这样对于整个学习过程来说没有好处。老师们都有丰富的辅导经验,不要过于信赖自己所听说的信息,也不要试图复制别人的成功之路,要有属于自己的计划和学习方法。希望以上的内容对考研萌新们有一定的帮助,既然选择远方便风雨兼程,为梦想努力的人是会发光的,有疑问欢迎留言,考研独孤但并不孤单。
考研包括初试和复试,其中对于大部分同学来说,初试科目包括数学、政治、英语和专业课。而对于考数学的同学来说,考研界一直流传着一句话--“得数学者得天下”,虽然说的有点夸张,但是这也充分说明了数学在考研中的地位。既然数学这么重要,今天就来结合本人的考研经验以及对考研试题的研究,谈一谈考研数学应该如何正确、高效地复习。首先需要知道,考研数学分为数学一、数学二和数学三 ,其中数学一和数学三的考试内容包括高等数学、线性代数和概率论,而数学二只包含高等数学和线性代数。并且,数学一的难度一般要高于数学二和数学三,这不仅由于数学一的知识点较多,还因为对该类考生要求较高,这是由于考数学一的一般是理工科学生,这类学生需要有较好的数学功底。在大一和大二期间一般就会把高等数学、线性代数和概率论全部学习完。而考研准备的主要时间段为大三下学期和大四上学期,这就意味着你在准备考研时,就已经有了一定的基础。但是大多数同学在本科期间很难将一门课学习的很好,一般都是为了考试而学习,并且本科期间所学的内容无论在广度还是深度上都无法满足考研大纲的要求。因此,无论本科期间的成绩如何,都必须要认真准备、努力学习。我建议,考研数学的复习分为五个阶段,分别是预备阶段、基础阶段、强化阶段、冲刺阶段和模拟阶段。其中,预备阶段为大三上学期,基础阶段为大三下学期的3到6月份,强化阶段为7到8月份,冲刺阶段为9到10月份, 模拟阶段为11到12月份。建议准备考研的学子在大三上学期就开始准备复习数学,尤其对于基础知识不太好的学生。在这一阶段要以课本中的知识点为准,建议配合着视频教学进行学习并且适当做一些基础的练习,这样不仅可以提高复习效率还可以提高复习的准确率。在大三下学期,就开启了考研数学的正式复习阶段。在这段时间,要做更多的数学资料并配合着听相应的课程讲解。在这四个月里,要把基础阶段的所有知识点搞懂并将相应的题目做完并能够完全理解,以便为强化阶段的学习打好基础。强化阶段是在暑假时期,不仅是高效学习的好机会还是大幅度提高成绩的重要时期。在这一阶段,要将基础阶段没有复习的重难点知识完全弄懂,并做大量的题目,通过练习找出自己不熟悉的知识点和题型。大四开学时也就进入了冲刺阶段,在冲刺阶段要以考研真题为重点。建议在做考研真题时,最好能够按照考研规定的时间进行练习,并在做完后,自己将试卷进行批改,找出自己在知识点上的漏洞与不足。这样不仅使自己将来到考场上时能够精确把握好时间,还能最大限度地利用考研真题。进入11月份,也就到了模拟阶段。在这一阶段不需要再去做大量的练习,但要保证每天必须做一些题目,以免失去做题的“手感”。在这期间,可以做一些模拟题,这里需要说明的是,通常模拟题的难度要高于考研真题,因此在做模拟题时不必太在意分数,只需要把握做题的节奏以及接触其中比较新的题型。考研是一场“没有烟火的战争”,你现在的付出决定你将来的收获。为了一年后的录取通知书,加油吧!
今天考研已经结束,各位小伙伴的战况如何?反正小编是一把鼻涕一把泪啊!因为小编没有认真复习。相信每个考研人都不容易付出努力总会得到回报。今年的考研人数238万相比于去年又在增加!看看这人山人海的场景是否也有你的影子。2018年考研已经结束,"今年的数学"恐怕是每个考生的心声了。(后面有数二真题解析,大家可以看看)不过不要怕,你不是孤独的,不是你一个人觉得难,而是大家都觉得难。没考好的,不要气馁,再接再厉,我们来年再战。考研就是高考的升级,寒门子弟渴望借此鱼跃龙门,因此牵系着无数家庭,今日考研数学一结束,就迅速登上了热搜榜,因为太难了,数一数二数三这次居然对外一致发难,弄得许多考生纷纷表示,要去天台冷静冷静。今天是2018年全国硕士研究生考试的第二天,针对上午刚刚考完的数学一二三,小编看了一下今年的难度,真的把这一届的考生虐哭了,难度一年比一年上升。朋友圈的女同胞都说回家生孩子去了,哈哈2018年的考研数学试题又一次刷新了考研人的心跳!下考场的时候大家纷纷叹气,难道是因为今年报考人数剧增,又换成备用卷了么?这难度又刷新了2016年的效果。考研数学方面的专家张宇谈考研:开卷的难度较大,这会影响很多同学的答题心情。今年的数学真是不负众望啊,偶数年真的难啊!各位考生,你们考研数学有啥想说的。而第二天,上午的数学考完后,很多考生不淡定了。相比昨天的英语,至少还可以蒙(选择题多),数学就惨了!考研数学考试难度逐年加大,题型变化大,趋向于“竞赛题”,过于讲究技巧。不少教育人士也表示,考研数学难度逐年加大,对考生的要求也逐年增高。很多题目都已经偏离了正常的逻辑层面,开始讲究“技巧化”。网友笑称,这个题目有点像是奥林匹克竞赛,一些知识点明明自己知道,但是放在题目里面就是不会做。前天是2018年全国硕士研究生招生考试的第一天。考完英语和政治两门科目之后,不少考生感慨颇多。网上出现了各种版本的吐槽:有的说“今年的英语试卷,做完就崩溃了”;有的说“英语新题型简直看不懂啊”;有的说“政治的难度超乎了自己的想象”。
2018年考研结束已经半个多月了,但在考研人心里,还是波澜阵阵,记忆犹新。2月初,考研成绩将陆续公布,现在考研人是忐忑不安,在等待中焦虑,在焦虑中等待。考研人等待中焦虑,焦虑中等待今年238万考生,除了一些纯粹的文史哲类专业和医学专业,大部分专业的考生都需要考数学,特别是理工科和经济类,几乎所有的专业都要考数学。历来,考研人都知道,得数学者得天下。因为数学是最拉分的科目。考得好的,得高分,往往120分以上(满分150分),甚至130、140以上的也为数不少;考得一般的,往往90、100分上下;考得差的,甚至60分以下。就这一科就拉开20、30甚至50分的差距,即使总分能上国家线的,这个差距也是上985/211与上普通院校的差距;上不了国家线的考生,几乎所有的人都是数学考砸了。得数学者得天下,名副其实!咱不怕,数学对很多人都是难题~当然,不同年份,考试的难度有所差异,考生的平均分也不一样。有经验的考生都知道,近年来,考研数学呈现出奇数年份相对简单而单偶数年份相对较难的“规律”,比如2015、17年则相对简单一点,数学一二三的平均分在75至80之间,而2014、16年都比较难,数学一二三的平均分也较低,在70分左右,甚至还要低一点。2018年又是偶数年份,考研数学也脱不开这个“规律”,难度较大。事实上,考完就有不少人反映:今年数学真心难,跟16年一个级别。还有考研人反映:这是十几年来考研数学的又一个高峰,难度甚至超过2016年!有二战经验的考研人的看法,很有参考价值虽然现在阅卷工作还没有结束,具体的难度情况和今年的平均分还无从知晓,但今年数学难度较大是基本的共识。特别让人扎心的是,数学一还出现了20年没有考过的冷门,数学三甚至出现了二阶差分的超纲题。这些无形中也增加了整个试卷的难度,使得考生的分数不会很好。不过,话说回来,要难大家一起难,大家都会考得不太好。那些感觉考崩溃了的同学,不要担心,说不定你周围人比你考得还差呢。别担心,考研毕竟是看排名而不是看绝对的分数。不管怎么说,经历了,就是财富,坚持了,本身就是一种胜利。静待结果的同时不忘好好陪陪父母,帮助做做家务之类,尽尽孝,没有他们多年无私的付出,咱们都走不到今天。天下父母心都是一样的。孝顺的孩子天不负。另外关注一下调剂信息,说不定能用得着。最后小编祝大家在成绩公布之日都会有惊喜~
一:我的考研成绩和我的基础情况话不多说,先上成绩表。首先说明,我并不是一个学霸,数学对于我来说从大到小都是弱项,到了大学后,我报了一个和数学一点边都不沾的专业,我以为我终于能拜托掉数学了,但没想到成绩不行,只能服从调剂,就这样,数学依旧和我常伴。当我报了考研的那一刹那,我就知道考研数学又要开始“临幸”我了。好在我认识一位考研成功的前辈,于是我成功向前辈取经,并结合自己的学习习惯,研究了一套学习方法,然后,我就得到了上图的结果。二:学习考研数学攻略因为我从小到大数学都不是很好,基础也就不行,所以我从教材开始。用的是同济大学《高等数学》上下册,同济大学《线性代数》,浙大《概率论与数理统计》。教材用作学习的辅助,当遇到哪个不清楚的定理,公式的时候,可以及时进行查阅,尤其是对基础差的来说更为重要。然后就是考试试题了。我选择的是李永乐、王式安的《考研数学复习全书》还有汤家凤的《接力题典1800》如果前面结合好基础,再来做《考研数学复习全书》的题,基础就会有更大的提升。《考研数学复习全书》的难度恰达好处,概念分析透彻。这对于我们这种基础差的真的是非常友好了!这本书的知识点特别齐全,常见的知识点都包含在内,而且也不会出现超纲的题,可以比较有效的提高成绩。做完《考研数学复习全书》再做汤家凤的《接力题典1800》,实力又能更上一步!毕竟做的越多,解题方法就越能牢记于心呦~第二点就是前辈传授的重要学习资料了,这套学习资料都是以使用MindMaster软件的思维导图的方式呈现的,这种用思维导图的方式看起来就很有条理性,更容易理解,一眼就能找到自己想要的板块。而且还可以根据自己的喜好,改变每个板块的颜色,这样更能够加强自己的记忆。这套思维导图资料对于我来说最大的益处应该就是它能够在电脑,尤其是手机里打开,这样就能随时随地的想看就看,这点超赞!这里面的资料很全,足够满足对于考研数学的需要。它还把考点都列出来了,这样有助于梳理知识点,防止缺点漏点。相关资料包者在MindMaster的导图社区里搜索“2020考研数学”也可以找到哦~三:最后的唠叨话以上,就是我今天的分享~希望能帮到你们。考研数学这种东西真的是很“费人”,所以小伙伴们在复习的同时也要注意身体,要劳逸结合,不能因为一味的复习,落下休息就得病了,这样既伤身体,还会降低学习效率,得不偿失。最后,祝愿大家考研成功上岸!心想事成!一帆风顺!小伙伴们都看到这里了,就来个三连呗~啾咪!