考研数学一真题2017

2019公共课，考研平均分以及难度系数公布了！这是教育部考试中心整理的官方数据，而且样本容量大、分析全面，因此具有很高的参考价值。难度系数如何计算如果90%的考生做对这道题，这道题的难度系数就是0.9，难度系数与难度成反比，即难度系数越小，难度越大。英语难度分析一、2019考研英语真题全国平均分 英语一 48.59分 难度系数0.486英语二 52.66分 难度系数0.527二、2019年考研英语难度分析 2019考研英语一抽取了326936名考生的试卷作统计分析，结果如下：从结果看，19考研英语一平均分与18年考研持平，试卷难度不变，标准差与信度也与前两年持平。但是阅读理解A节比18年要难，小作文比18年简单，大作文则更难，整体难度持平。这里我们可以看到考研试卷难度稳定，19年的试题质量很高，难度合理~这也说明考研公共课是很公平的，能够检测大家的真实水平，试题没有投机取巧的余地。英语二的统计数据包含262460位考生的成绩，结果如下：从以上表格可以看出，2017年-2019年英语二的试卷中，阅读理解部分和写作部分难度整体稳定，翻译部分难度较前两年略微提高，但是，A节要稍难于往年，B节比往年稍易。此外，今年英语增加的多事热点部分的词语，相信可能会围绕国际文化交流等出一些问题。数学难度分析2019考研数学真题全国平均分情况如下：数学一65.69 难度系数0.438 难度偏大数学二71.87 难度系数0.479 难度略大数学三76.80 难度系数0.512 难度适中这里将往年平均分一起作了一个对比，结果如下：对于数学来说，大小年的难度很明显：「奇数年较高，偶数年较低」。15年、17年、19年相对简单，16年、18年、20年则会相对难。大家也可发现，19考研数学一和18年持平，数学一二三难度有所分化。从往年数据来看，数学一和数学二在2020考研中难度会有所增大，但不必担心会难出天际，数学三难度应会略有提高，也不应变化太大，不必过于紧张。数学现在不论是二刷强化还是启动真题一刷，做错还是做对，都不要在意得了多少分，一定要将做过的题纳入自己的知识体系和思维结构，不断巩固和加强解题能力。记住：20考研数学是一场硬仗！，必须潜心钻研！政治难度分析首先声明：管理类联考是不考政治的。目前并没有公布平均分及难度系数，但2020政治考研大纲已经公布了，对比去年的考试大纲，只是做了微调。根据往年的数据，政治平均分基本在56~59分之间，人数最多的区间为60～70分。难度系数也是属于中度难度。政治往年的考试题型，16个单选，17个多选，五道分析题。从已发布的大纲来看政治题目也应当依旧稳定，选择题难度可以参考往年。不过，因为每年大题热点都不同的，具体还是要根据自身掌握程度，制定相关复习计划。公共课均分分析由以上列出的平均分以及以往的经验，我们可以简要分析一下各科公共课的特点：政治：政治的均分一般在65分左右，不管是985学校还是211学校，录取生中政治分数差别不大。因此建议大家65保底，往70+冲。当然如果专业是新闻等比较偏文科的专业，大家的政治水平都比较高，建议考到70+。英语：英语是一门你觉得大家都考65，但实际上别人个个70+的科目。因此如果你之前的目标是65的话，就请你再努努力了，65在211学校中属于一般水平，在985学校中甚至有些拖后腿了。数学：数学由于数一、数二、数三难度不同而有所差别；一般来说，985学校数学均分还是在120+的，对于211学校，数学均分也在100+的水平，看下自己有没有达到哦。需要注意的是，以上只是平均分，如果想在复试中有些竞争优势，这些分数可是不够的哦。总而言之，加油努力吧，分数越高越好!希望大家都能好好把握剩下的两个多月，争取一战成硕！

如何看待2020考研数学一？脱离试题完整解析的评价都是唬人的。在这个疫情凶猛的寒假，百无聊赖中，看到网上对20数学又是一片哀嚎之声，于是在这个闷在家都要发霉的春节，重新翻出留在家里、当初考研复习几乎要翻烂的《金讲》，对着它，把2020数一真题默默地做了一遍，整理了一下分析，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，叫醒那些希望清醒突围的人。以下是我对20真题的详细评价与分析解答，内容可能有点枯燥，但如果你能多一份耐心和用心看完，必然有对考研数学全新的认识。2020考研数学一试题详细评价与分析选择题【点评】20考研的第一道题是比较友好的，考查第一章极限中非常基础的无穷小阶数判定，只要对无穷小比较的基本方法有了解，并记住考纲要求的几个常规无穷小的形式，本题很容易得出答案，对于一个正常复习过数学的人，应该不会丢分。不过对无穷小理解程度不同的人，解答路径的复杂程度可能有些差异，这应是真题命制的精妙之所在。比较传统机械的解答是用洛必达法则找到每一个选项无穷小对应的等阶无穷小，然后再判断。对无穷小比较理解程度深一点的，由于无穷小的阶数判断本来就是一种定性的近似程度比较，而选项四个积分的被积函数都是常规等价无穷小的形式，因此可以用常规无穷小对积分中可以用等价无穷小替换的进行替换，快速定性换算出每个选项的无穷小阶数，更快地得出答案。【点评】这个题考查抽象函数一点极限与可导关系的判断，抽象函数性质的判断一直是有点让人畏惧的难题，当年我也不例外，这类题在老版《考研数学超级金讲》的第一章讲无穷小定理时，介绍了一种解决这类问题超实用的通用办法，可以通过无穷小定理将极限中的抽象函数转换为具体函数，试题就简单多了。应对这类题需要一定的运气，方法总结好的全书可以将难题化为简单题，而没有这么深刻总结的全书，这种对知识点深刻考查的题很难得分。考研数学的复习，对于一个数学基础不是非常好的同学，用到一本好的复习全书非常关键，不仅几乎决定着考研数学的成败，还决定着复习过程的轻松程度。【点评】此题表面看起来是综合了向量与二元函数极限的内容，有点吓人，但如果能看清选项的本质，其实很简单，就几个极限计算结论的判断，只要把每个选项按照计算规则展开，结合题目条件算一下就能判断。这也是历年真题命题的一贯风格，形式不断的创新，但本质并没有多少改变，一方面可以考查我们透过现象看本质的能力，另外也考查大家的心理素质。这些都是以对数学知识点本质掌握为基础的。这道题对于有简单数学分析思维以及对可微知识点有理解的同学，应该很容易做对。（4） 是一道有关级数收敛半径结论的判断问题，网上本题内容有多个版本，没有一个版本的信息能进行答案的充分判断，网上几个版本的解析也都很牵强，在这里忽略掉这道信息不全的试题。【点评】本题是一道非常基础的创新试题，对矩阵初等变换的数学关系简单理解的考查。传统考查方式通常是给出一个具体矩阵经过几次初等变换到另外一个具体矩阵，让判断这个具体变换过程的等式，这里是依据一个抽象矩阵经过抽象的初等变换到另外一个矩阵进行结论的判断，在传统的题型上更进一步了，但只要理解了矩阵初等变换的实质，再怎么变也很容易得分。【点评】本题将线性代数的向量与高等数学的空间向量结合在一起考查，是一种考查频率较高的考查方式。这类题，我当时复习刚开始接触这种题时，也有些头皮发怵，但静下心认真把《金讲》对这类题目的方法总结和对应的例题独立练习了几遍之后，发现这类题只要克服胆怯的心理障碍，理清题目条件，或者说是将它的几何条件冷静地翻译成对应的向量关系，题目实质就是考查简单的向量相关性的判断而已。【点评】本题是概率论考查频率非常高的一种常规题，考查随机事件概率公式的变换能力，在本人前面提到关于20考研复习经验分享答贴也强调了这类题是概率论选择题考察的重点，还在贴子中大量的进行举例说明。20年的这道题出的非常好，不难但非常能对我们数学功底的考查。这道题，数学功底不太好，或者具体来说，对于那些整天只知道刷题的人来说，这道题花费些时间，通过机械地计算也能算出来，但对于有一点数学功底的同学，从上面条件中很容易敏锐的发现事件具有对称性，可以少算一个复杂的概率，至少可以节省3分钟时间。【点评】本题是考查多年未考过的中心极限定理，中心极限定理在概率论中地位很重要，但真的是太简单了，我想这个可能是它考查频率低的一个重要原因。今年考到这一定理也不意外，这符合我在知乎答贴中提到的，近几年考题不排除对一些冷门考点的考查，而且我在该答贴中谈到这个观点时，有强调“一些辅导机构老师将考研数学进行重点非重点的划分，实际是坑人的。考研数学内容掌握好了，其实内容并不多，都在考纲之内，当然都是需要去掌握的，而且本来也是能掌握的，尤其是一些所谓的非重点，更易于掌握”。这道题，任何有心复习过中心极限定理的，应该都能拿到分。【小结】从以上2020考研数学一的8道选择题的分析容易看出，如果复习的重心切切实实地落在数学考点内容的理解和基本数学思维的培养上，根本不需要刷太多的题，也不需要有传言中大量的计算（即使机械的去计算）就能解决掉，而复习如果总是依赖于刷题的苦练，一味的追求题型的掌握上，很多基本不太好的人很容易在临近考试的时候，由于长时间专注于刷题而模糊了数学基本内容的掌握，导致大量基础内容的混淆，结果连最基础的考题都解决不了。同时，由于真题形式上的创新性，你刷再多的题，都追不上考试中心那帮老爷子们对试题形式的创新速度，明年考试结束依然只有在网上抱怨的份。一套试题的选择题的难易程度是最能代表试卷的整体难度情况，因为接下来的6道填空题最多只可能出现一道难题，一般来说，填空题是高概率没有难题的。而9道解答题，最多只会出现2道难题，而再难的题两问中总有一问是相对比较简单的，正如我在知乎分享答贴中说的，第一问难第二问一定简单，可以直接用第一问的结论做第二问。就这样按最糟糕的方式算下来，2020年最难的数学一，考出150—4（选择题最大扣分）—4（填空题最大扣分）—20（解答题2道完全不能动手的试题扣分）—7*2（其他7道解答题每道因为小的失误可能的扣分）=108分的成绩应该不是难事情，如果在这个分数以下，要想二战，首先是要对自己一战的复习进行反思，在网上抱怨吐槽是没有任何用处的，而且害人害己！2.填空题【点评】本题是一道常规无穷大-无穷大的极限计算，实质是考查第一章极限重要知识点（无穷小的泰勒展开）的简单掌握，两式通分容易化成商式，由于两个差式的分母均有直接展开的泰勒公式，用泰勒公式展开即得到答案。估计不会有人在这道题上丢分，除非裸考数学。【点评】本题是一道常规求参数方程函数的二阶导数，直接套用求导公式就能得出答案，如果不是计算出问题，一般不应该丢分。【点评】本题将微分方程与广义积分结合在一起考查，看起来有点唬人，但如果有基本的数学解决问题的思维，并不难。【解析】积分与导数可互消，被积函数很容易通过微分方程表示成导数的形式，代入积分即可化简。【点评】本题是加了一点点变形的变限积分的求导计算，如果直接套用变限积分求导公式按照问题给出的求导顺序显然没办法先求得x的偏导数，因为积分号里面有关于x的函数，它没办法移出积分号，因此需要换一个思维，只能先求y的偏导数可以很快去掉积分号，再求x的偏导数，可以求得问题的答案。【点评】本题考查最常见的有一定特征的低阶行列式计算，属于极为常见的行列式计算，丢分的应该会很少。先利用特征尽量化元素为0，然后展开。【点评】本题考查随机变量数字特征（协方差）的基本计算，利用协方差公式一步步计算即可。【小结】填空题是以考查基本的数学量计算为目标的题型，一般来说，很难命制难题，历年中有难题的最多一道，一般是对古典概率模型的考查。20年这6道题，如果扎实理解了每一章计算量的计算过程，应该一分都不会丢。3.解答题【点评】这是一道非常基础的无条件求极值问题，只要按照求最值的基本步骤走下来就能解，这可能是数学史上解答题第一题难度最小的试题。【点评】本题是《新考研数学超级金讲》上的一道原题，被积函数分母显著地为积分变量的平方和结构，《新金讲》上对这类特征的曲线积分计算有专题总结，一般都用挖洞格林公式法。知晓这种方法的，这道原题相当于送分题，不知晓这种方法的，本题可能有点无从下手。《新金讲》上对这道题已经有很好的解答了，以下解答过程照搬了《金讲》，如有侵权，请联系删除。【点评】本题是关于抽象级数收敛性证明和求和，属于难度比较大的试题，不过较难的第一问证明几乎是《新考研数学超级金讲》417页例11.25的原题，除了数列关系式有微小差异外，证明过程几乎一致。这道题属于卷面可以放弃的题。一般来说，一道解答题，5分钟之内找不出思路就可以放弃了。【点评】本题完全是考查大家的心理素质，一道常规的曲面积分的计算题，只不过是在曲面积分计算最不重要的环节（被积函数）上设置了一点唬人的新形式，如果对命题特点稍有意识，必然会想到被积函数中的抽象函数必能在计算过程中消掉，否则曲面积分的值是计算不出来的。本题也几乎是《新考研数学超级金讲》382页的一道原题，除了被积函数有微小差异外，计算过程完全一致的。这道题很能区分数学复习是靠机械刷题来进行的还是靠对数学知识点深入思考理解掌握来进行的，对于前者，这是一道可能读完题目就得放弃的难题，对于后者，一瞬间的慌乱之后能快速看清本质的简单题。看清本质了，按照曲面积分的基本步骤按部就班的就可以得到答案。【点评】本题是一道创新性对中值定理掌握深度考查的试题，应该是卷面难度最大的试题，尤其是第二问，坦白地说，第二问我没有独立证出来，解答过程参考的是21版《新金讲》的电子版。第一问难度对于一般人来说应该也非常大，因为带绝对值的中值定理不等式证天生就是难题，这里几乎没办法利用到中值定理中构造函数的核心的思路。我能证明出来是因为它几乎是老版《金讲》第四章中值定理的一道原题，而且《金讲》对中值定理应用总结的找点取值方法确实给力。【点评】本题在历年线性代数的解答题中也是一道极具创新性的试题，通常二次型经过正交变换之后得到新的二次型为标准型，而这里经过正交变换之后，二次型既不是标准型，更不是规范型，可能考场上不少同学看到这里就已经懵到无法动笔了。基础知识掌握稍强一点的从题目条件应该能反应过来，一个二次型经过正交变换到另外一个二次型，两个二次型对应的矩阵是相似关系，因此通过相似关系可以很容易地解决第一问，第二问则空白。只有基础知识掌握非常全面深刻的同学，在解答第二问时会意识到两个二次型的矩阵最终都能通过正交变换转化为同一个相似对角型，从而建立联系，解得正交矩阵。这就是考研命题的科学之处，一道题可以很明确地区分出不同学习水平的人。令人很惊讶的是，这道题和接下来的一道线性代数题居然是《新考研数学超级金讲—线性代数》177页中连续的两道例题数字符号替换的结果，只不过在这里，真题把《新金讲》中两个矩阵的相似关系用二次型的形式同义替换了，两者计算过程完全一致。【点评】本题第一问求证矩阵P可逆等价证明构成该矩阵的两个向量线性无关，由题目条件不需要拐弯就能直接得到证明，因此，只要对向量组性质与特征向量有点基础认识，第一问就是一个送分题。有时候真想不明白，一些一眼都能看穿的题怎么还会有人能把它做错。应该是刷题太多，把自己刷糊涂的结果吧。第二问明确地求一个可以通过矩阵P的变换得到矩阵A的相似矩阵B，解答这一问需要一点基本的处理数学问题的分析思维，即逆向推演。利用某个条件求某一个量，从正面难以得出答案的情况下，一般可以通过设出所求量，代入求解表达式中，反推来找思路。如果有这种最基本的数学思维意识，这一问也不难，如果机械地希望通过矩阵方程式凑，则几乎难以解答。这较难的一问与《新考研数学超级金讲—线性代数》177页的例5.29的第一问几乎是同一道题，只不过真题把《新金讲》中的三维矩阵、三维向量和矩阵方程做了替换，其他完全一致。【点评】本题是对概率论中唯一的重点内容（离散与联系随机变量的复合函数分布）的考查，在命题上超越传统的两个随机变量之间的函数复合分布的求解，而拓展到了三个随机变量的函数结构，如果没有对这一重点内容求解的本质理解，而依靠机械刷题停留在题型形式上的掌握，本题估计看完题目就胆怯地放弃了。但如果从内容本质理解了这一重点，这类题其实相对比较简单，无非就是把复合函数展开成全部离散变量的交集和，然后化简就直接得到问题的解答了，这个题的两问都是对这一重点内容的考查。老版《金讲》有对这一重点的诸多详解，看20版《新金讲》把它整合为了一个独立的专题，且直接标注为重点内容，相信应该总结的更好。【点评】每年数学最后一道解答题都是固定的考查极大似然估计，这一重要考点是没办法命制出创新性的难题，都只需要按照极大似然估计的固定步骤，建立连乘似然函数，求最值，然后得到解答。因此，每年数学的最后一题几乎都是送分题，可惜不少人会因为前面存在的难题浪费了不少时间，而无时间完成最后的送分题，这也说明很多人在复习的过程中缺乏对应试策略的基本思考，醉心于不动脑子的刷题游戏。本题第一问求两个概率值，只需要按照定义计算即可，很基础的一个问题。【结束语】作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，自觉个人的经历应该可以给很多像我一样的数学菜鸟以借鉴，于是在2019年的暑假花了两周时间，借回答“不看全书复习考研数学是怎样一种体验？”的答贴分享过一篇关于2020备考的经验文章。幸运又必然的是，在20考研数学一真题中，9道大题中7道难度大一点的解答题几乎都是我在该答贴中重点提到《考研数学超级金讲》20版例题的原题，之所以说必然，因为我当时使用的是2015版，发现2016、2017、2018的绝大部分真题都能在这本书中找到原型，再加上这本书对数学的解析确实让我学起来很给力，当时接触到这本书的时候距离考试的时间已经有些紧迫了，于是我把超过80%以上的时间聚焦于这本书上，我把这本书的高数部分看了4轮、例题当作练习独立做了2遍，线代和概率各看了3遍、把例题当作独立练习也做了2遍，几乎做到翻到书中的每一章就可以把它这一章的全部内容，包括考点解析、例题应用、关键注意事项等按照书中梳理的内在逻辑脉络把它快速在脑海里完整地呈现一遍。2019年大部分考题又在书上能找到对应的原型，因此2019年能考出140+的成绩也不特别意外,而20版《新金讲》比2015版的内容要充实全面得多，一次性能命中这么多真题也不算意外。不得不说，这本几乎低调到尘埃的全书除了每年能命中大量考题外，对数学每章知识点深入本质的解析和对数学知识点内在逻辑的梳理真的给力，尤其是后者，能很快帮助学习者形成数学内容掌握的系统性，对比其他全书，大多是一个个孤立考点的罗列说明。网上可以找到这本书的电子版，我也保留了它的电子版，当时我也是通过电子版认识它的，如果需要可以私信我。某些怀疑论者大可找出来与其他书一比，用事实来说话，不要一提到某个自己没见过的东西就阴暗一厢情愿的乱喷，害人害己。实际上，作为一个考研经历有些波折的过来人，走过之后总结发现，考研数学复习其实很简单，并没有那么多花里胡哨的东西，根本精髓就是找到一本好的复习全书，聚焦于它，把它反复的学透做透，而不是杂七杂八应付任务般地刷上七八上十本题集。不少人可能认为对于考研数学来说，最重要的是一本好的真题解析，这其实是一个根本错误的认识。虽然好的真题解析很重要，但再好的真题解析也只不过是停留在不成系统的、知识散点的、不全面的应用解析，真题只有系统融于数学考点中掌握才能最大发挥其学习的有效性，而一本真正好的全书都会萃取历年真题精华，帮助我们实现这一点。在这方面，我还是要像前面分享的那篇答贴一样疯狂地安利大家在考研中如扫地僧一般低调的《金讲》。20考研数学，我浏览了一下网上各家辅导机构的考后宣传，几乎没有一家能真正拿得出押中或命中20真题的实锤证据，而20版《新金讲》一本书即实锤命中9道解答题中的7道难度相对较大的题目，这就是人家的实力。绝大部分考研数学的失败者，从根本原因讲是过于贪婪，随大流，盲目地跟随他人刷完一本又一本题集，而把考试最本质的数学理论的系统掌握抛在一边，求量不求质，失败之后也不思考自己真正失败的原因，只是一味的在网上煽情地抱怨、吐槽试题命制的科学性，于是每年数学考完之后，都是一片哀嚎。后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。实际上，中国的数学考试命题，在全球都是领先的，每年数学的试题出的都非常好，不偏不怪，考的是大家数学真正知识掌握的功底，20年的数学也是一样，并不离谱。数学的失败的根本原因在于个人学习方法的失败，而不是命题方。览20年数学试题，除了2题的抽象函数判断、17题的抽象级数、19题的中值定理确实有些难度，其他试题虽然在形式上有史无前例的创新，但如果能对数学知识点有真正的理解和简单联系思维，本质都是很容易解决的。作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，反复总结考研数学成功的经历，其实两点最关键: 1.清晰的认知考试情况；2.遇上一本好的复习全书，并聚焦于它进行复习。做到这两点，数学至少130+，而不是像各种网帖搞得那么玄乎苦逼。希望这套试题的详细点评和解析能帮助你。在这个漫长的寒假，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，分享有价值的东西，选择回答了一些自己认为比较重要的考研问题，先将全部答贴汇聚于下方，希望能帮助你。

2021年考研数学（一）题库【历年真题＋章节题库＋模拟试题】第一部分历年真题2019年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2018年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2017年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2016年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2015年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2014年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2012年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2011年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2010年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2009年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 第二部分　章节题库 高等数学 第一章　函数、极限、连续 第二章　一元函数微分学 第三章　一元函数积分学 第四章　向量代数和空间解析几何 第五章　多元函数微分学 第六章　多元函数积分学 第七章　无穷级数 第八章　常微分方程 线性代数 第一章　行列式 第二章　矩　阵 第三章　向　量 第四章　线性方程组 第五章　矩阵的特征值和特征向量 第六章　二次型 概率论与数理统计 第一章　随机事件和概率 第二章　随机变量及其分布 第三章　多维随机变量及其分布 第四章　随机变量的数字特征 第五章　大数定律和中心极限定理 第六章　数理统计的基本概念 第七章　参数估计 第八章　假设检验 第三部分　模拟试题 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（一） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（二） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（三） 更多资料2021年考研数学（一）考试大纲解析2021年考研数学（一）全套资料2021年考研数学（一）考前冲刺班找学习资料就上畅学苑学习网，助您乘风破浪一次通关！

文｜冷丝栏目｜丝说考研2017年的全国研究生入学考试初试，公共科目高等数学试卷中，很多所谓考研备考专家专家对一道很重要的试题解答出现错误，这也导致很多备考生跟着出错。冷丝今天想说的话题是：考研试卷除了政治和英语公共课，官方公布标准答案，其他试卷有参考答案，但均未通过官方渠道进行公布。因此，无论是文科还是理科，考研一族备考时需要找准找对资料，千万不要因此而出大的差错。研究生入学考试考场冷丝在这里友情提醒，我接下来的解释涉及很多专业性问题，很多读者可能看不懂，这个不要紧，本文主要是通过展现一些错误，让你理解：一些考试中的典型错误为什么经常出现，源于部分教材存在瑕疵，部分教师的专业素养或多或少有问题，而备考生需要瞪大眼睛辨别，敢于质疑，不要迷信，并且要学会辨别一些辅导机构、辅导教材是否权威。网上流传的错误答案被当成权威解答，典型错误具有代表性。2017年全国硕士研究生入学统一考试《数学（一）》试题，第18题的解答，很多网站上流传的解答是错误的，据专家介绍，这种错误是高等数学教师在课堂上经常遇到的问题，也是学生经常出错的难题。原题是这样的：而网上广为流传的错误答案是这样的：从上面的解答可以看到函数F(x)需要存在3个不同的零点，而上面解答中得到了3个零点分别是0，ξ和ξ1，忽略了ξ和ξ1可能是同一个点，这样的证明是错误的。课堂教学中存在的类似问题，柯西中值定理的证明，比如，同济版本《高等数学》（第六版）中的柯西中值定理结论如下，在(a，b)内，至少有一点ξ，这样的等式才会成立：很多学生在使用这个教材是会问，能否在等式左侧的分子与分母中分别用拉格朗日中值定理？显然不行，这是为什么呢？因为，学生犯了拉格朗日中值定理中的不一定是同一个值的错误。即使是同一个值也要给出严格证明，ξ只是在(a，b)内的一个点，而在(a，b)内存在数不尽的不可数的点。同济办教材《高等数学》（第六版）习题中的习题，许多学生在用罗尔中值定理证明f’=0也是错误的。那么，这道入学考试真题的正确答案是怎样的呢？因为f(x)在[0,1]上二阶可导，所以，f(x)在[0,1]上是连续的，因此，可以这么解答：这个答案应该是很详细了，一看就明白。还有一个问题，很多学生为什么会出错呢？怎样避免错误。除了部分教材存在瑕疵之外，最重要的问题是，高等数学的学习内容不连贯，存在知识盲点。许多高校在安排学生学习同济版本《高等数学》（第六版）等教材时，没有让学生事先学习“实变函数”中实数论的相关内容，这样导致学习内容的脱节。比如，实数具有有序性——就是任何两个或多个实数之间一定可以比较大小。所以，在同一个问题中出现两个或多个实数时要有明确的大小顺序关系，学生要掌握有序性。天津市考点再如，有理数与无理数的关系是稠密的——任何一个有理点的任何小的邻域内都有不可数个无理点，反之，任何一个无理点的任何小的邻域内会有无数、但可数个有理点，即我们所说的"稠密性"。当然，还涉及有其他一些高等数学知识，你如果没有学，在考研中遇到这样的问题，肯定会出错。这些基础知识，学生没有学习，在遇到实数间的比较，区间中有理点与无理点个数的多少和它们之间的关系时，出错就是一件很正常的事情了。特别需要提出的是，部分年轻教师由于缺乏上述的基础知识，特别是对狄利克雷函数本质的理解等等，那么，他们在教学生时，就会让学生跟着他一起出错。研究生入学考试现场确认冷丝最后还想说，教师的任务责任重大，自己的一个小错或者知识盲点会导致无数个学生跟着出错。同时，无论是哪一个阶段的教材编写，也无论是什么课程，编写者要精益求精，出现错误要及时更正，否则，很多人也会跟着教材出错。（感谢：本文参考了张德存教授的观点）。多选|你觉得考研难度如何？竞争激烈，难度大试题难度大，复习辛苦考试内容多，复习难度大复习时间长，难以坚持打开百度APP进行投票

2017年9月25日，大神决定参加考研，离考试还有三个月的时间。三个月后，大神数学考了141分、80分英语、59分政治、149分专业课程。 说到这个过程，大神感到很难过。大神从来没有想过读研究生，他并签署了工作准备赚钱。整个二年级和三年级他在学校一直处于这种状态，不考研，早点毕业找工作。大神从来没有为研究生入学考试做过任何努力和准备。大神的学校是一所很好理工科大学。男大学生就业率接近100％。他们大多去了工程局和铁路局。他还打算与工程局签约，以赚取一些钱。就在大三暑假里，事情正在发生变化。考研有个偶然的机会，一位老师让他和一位高年级的研究生到工程局去训练，他在那里做测量。大神只能当一个学徒。他在那里帮助处理一些杂七杂八的事情，体验工程局的生活。对于工程局的生活他这么认为，感觉很不适合他，他的专业在这个项目其实一点不累，薪水也不错，但是升职的机会很小，日复一日地重复着同样的工作。这是他第一次有考研的想法。 整个暑假以后，他三次去了工程局，看到不同工程部门和不同建筑单位，几乎一样。从那时起，大约在9月4日，它的心有点动摇了。但是仍然没有想参加研究生考试，因为他的同学从三月到四月开始准备研究生考试，他甚至觉得他考试太晚了。 9月19日，大神还与工程局签了约。签约后，他心里有一种失落的感觉。他已经看穿了他当时生活。他开始不知所措。一个偶然的机会，设计院邀请了几个人出去做一些工作。他碰巧也在其中，他过去学习测量，一整天就是拿个个设备测量数据。不需要说话。一天后，他的心崩溃到了极致，他觉得在接下来的十多年里，他每天都要这样做。从那时起，他开始动摇，不想砸工程局上班了。他不想就这样浪费你一生。 当大神晚上回到学校的时候，之前的学长找到他。当学长看到他不高兴的时候，学长问他发生了什么事。他如实回答。学长说他花了三个月实习就在学校考研中获得第一名，当时在学校这是一个神话。学长再次跟他说，说大神还是有很多长处，并为大神找出了所有的考研复习资料。在那一刻，大神被震撼了，他想参加研究生考试，但是他也害怕不能通过。考研九月二十四号回宿舍。二十五号，大神起得很早。他的室友好像不明白。他们说大神已经找到了工作，怎么这个时候才开始复习考研。他感到羞愧，他悄悄地开始学习，其他人都有一个研究生复习座位，他没有，其他人看了好几遍学习视频，开始做真题。他才从开始阅读。 10月1日，大神把回家的火车票退了，告诉家人他要参加研究生考试。整个10月国庆假期，他一点也没放松，整整七天，他读了大量的书。10月13日，他完成了线性代数的阅读。大神开始做数学题，发现其中很多题他都不会，大神开始做数学复习书，花了半个月，逐字逐句地读整本书，书中的所有问题都已经做好了。他又开始研究真题，发现做起来比以前顺利多了。十一月，他开始背诵单词，每天晚上10：30回到宿舍，因为那时教室里的灯都灭了。他开始在床上背诵单词，直到12：30。大神早上七点起床，背诵了一个小时的单词。上午是数学，下午一半是数学，一半是专业，晚上是专业复习，一半是英语阅读理解课。在11月中旬，他开始做政治题目，当时他已经完成了主修课上的所有问题。12月，他在政治上做出了2000个题目。每天晚上10：30他在自习室里学会关灯，然后去另一座教学楼学习12：30，半夜1点回到宿舍。早上我答应自己07：30在教室里坐下来。 无数次他问自己为什么这么累：“我是一个大学生，可以像其他人一样正常学习娱乐。我的选择是什么？”他也告诉自己无数次，他要用这3个月来激励自己。考研在研究生考试前几天，他在考场旁边预订旅馆，这个时候他反而不那么紧张了。每一个考试他都很平静。数学考试安排在最后一天，他只花了20分钟做填空。那一刻，他哭了，觉得他自己的努力没有白费。下午，考的是专业，他用一半的时间把题目做完了，用另外一半的时间检测答案。检查3遍，确认没问题后交卷。 走出考场，他先打电话给父亲，对父亲说。他研究生考试考得不错。

2018年考研查分已经全面结束了，坐等分数线出来了，不出大家的意料，2018考研数学的分数跟难度很匹配，分数就是不高，致使很多同学都说自己败给了数学。有的同学花了5个月最后才50多分，有的同学平时都120分最后也才50多分。所以很多同学对数学都很绝望，所以很多报考2019的同学在选择专业的时候都重点考虑数学，有的同学甚至在考虑去考管理类联考，因为认为都是高中数学。那么我们今天来看看大家都咋看待17考研数学史上最简单、18年考研数学史上最难按照这规律19考研数学到底会怎样呢？不管最终咋样听别人的意见，和少数人讨论自己做决定。一、近三年的数学命题太不稳定了，考研命题组在干嘛？二、16数学怎么样？三、我觉着以后数学整体难度会上台阶的，有点这种趋势了，选拔人才。四、2006年的最简单，其次就是1994年和2017年。五、还是不要预测的好，认真复习，大量练习，遇到什么题都会有思路，这样不管多难都能得分。六、对于考研的人来说每年都很难。七、16只是计算量大，算不出来而已。18更难，题型偏，根本没法下笔。八、我看了均分今年没有16难，至少结果上16年分低的吓人。 九、16均分多少，那些说18比16难的，都是没考过16的，只是在下面做了一下，和考场感觉不一样的。。16老学长路过。。十、三站党，16年数一难在计算量大，数学二其实不算很难。18年数学一数学二都难，题型很偏计算量也很大。十一、奇数年数学基本偏简单。十二、明年你就发现，18年考研数学，16考研数学，15考研数学归于一样难了，然后19考研数学的最难，说到底真正好好学的没有低分的。十三、说归说15考研数学应该不能和16 18比吧，真题测试除16年120其他年份均分135以上，15年真题的做完就对16年印象深18就不说了大坑。十四、考前做的16卷子大题就两题计算量大算不出来，时间可以控制在两个半小时做完，今年18考场上做的大题就两题完全解出来，坐在位置上最后半个小时顶着空着的答题纸不知道怎么办，考个四小时我也做不出来其他的，除却考场紧张因素，感觉完全不一样。十五、根据连续年份难度跨度，我觉得98年数学最难，和前面几年相比是空前的难度。十六、数一16年最难。数二，数三都是18年最难。十七、每年的考生都会说当年是最难的，这是铁律。（17年的可不这么说）十八、大不了就是再难点，还能怎样。看了大家的讨论其实我们可以看得出来，考研数学每年都在变化，16的计算难、17年相对简单、18年的题目考查更偏一些，根据历年考研的人数来看这个还是很好理解的。那么2019年的考研数学应该不会太简单，毕竟考研是一个选拔性的考试，需要选拔高级人才。不管咋样我们给大家几点意见：第一、数学在基础复习的时候不要想到什么考什么不考，早点准备，过课本的时候都要面面俱到。第二、不要用真题来评价自己的能力，因为真题在你做其他题的时候都会涉及到一些。第三、一定要多做模拟试题，给模拟试题留充足的时间，免得在考场上自己不适应。希望对大家有帮助，我们是知了网伴随，大学生成长的趣味、高效在线学习平台，欢迎关注我们每天的原创文章，更多的考研、四六级等内容请关注我，点关注不迷路，也欢迎大家私下交流，如若认同请帮忙分享转发。

26日，网传某教师考研辅导视频涉嫌泄露研究生招生考试数学试题。对此，教育部考试中心予以了否认。 有网友发微博称，2018年全国硕士研究生统一招生考试数学科目出现“神押题”，一名教师在考前押题视频中举的例题与实际考试试题十分相似。 教育部考试中心就此回应说，经组织有关专家对视频等材料进行研判，视频中所举的例题均与实考试题不同。该教师及视频中所提及的老师均未参与2018年研究生招生考试数学科命题工作。 教育部考试中心有关负责人表示，任何干扰破坏国家教育考试的行为，一经查实，将依法依规严肃处理，决不姑息。12月26日下午，大连理工大学官方微博发布声明称， “我校在《关于严禁举办考研辅导班的通知》中明确规定： 教师不得以任何形式参与考研辅导活动，包括社会上的考研辅导活动，对教师李林参与社会考研辅导活动的行为，学校将作出严肃处理，处理结果将及时向社会公布。”涉事教师本人也发表声明，称网上言论不实。 我平时不用微博，因为今天发生的事情，我必须要说话，让大家了解事情真实情况。 我自2005年起开始参与考研辅导，虽然教育部和学校早已明文禁止，但仍抱有侥幸心理，私自外出授课，对此给学校带来不好影响，我本人深感自责。 我在社会考研辅导班的讲授过程中，有针对冷门知识点对考生进行提示。网上提及的有关二阶差分、假设检验的内容是我近年来多次提及的冷点（今年一同提及的冷点还有曲率、曲率半径、函数平均值、切比雪夫不等式等）。对于网上有人指出的与今年考研真题相似度较高的题目，我已在社会上的考研辅导机构讲授多年，并不只是今年才讲，这一点可以通过调查往年讲课视频和学生笔记来证明。 我没有参与过历年（包括今年）的考研命题，也没有参与历年（包括今年）考研大纲的制定，网上的相关言论不属实。 对于此事，我已委托律师通过法律途径处理，后续我会用该微博账号发布相关信息。 李林 2017年12月26日

一、考研人数趋增，竞争更加激烈从2017年非全日制考研纳入全国统一考试开始，考研人数就发生了爆炸式的增长。2017年考研人数201万，2018年考研人数238万，2019年考研人数为290万，到2020年考研人数突破300万大关！虽然录取人数也在增长，但是远远比不上报名考研的人数。从近几年的报录比来看，录取率一直在30%左右徘徊，10个人中只有不到3个人能考上！二、坚持考完，即使心态崩掉17届研究生距离考研前两天，突然想放弃了，因为我真的没有复习完，感觉自己专业课一塌糊涂，英语看了一个礼拜的大小作文，近五年真题都没做，翻译也没看，我是数学专业的，专业课是两门数学，不考高数，唯一有点自信的是政治，因为每天睡醒就在翻考研政治书，感觉实在是太有趣了，做了好多政治选择题，大题，只背了三道。朋友安慰我说，其实每个人都没复习好，拼的是心态，谁稳住谁就赢了。然后，出成绩，笔试第五，面试第一。加油啊，还拼一点点运气的，稳住，能赢！------晓晓晓晓晓希望你能记住考研永远不是因为有希望才坚持下去的，而是因为坚持下去才有希望的。共勉。------柠萌不太甜三本学校 19上岸 算是比较好的大学我知道你们此刻很焦虑，我有个很重要很重要的朋友也是今年考研，希望他能考上，也希望每个努力的你们都能如愿。我知道，有很多人都是辞职考研的，付出了很多，也同样背负了很多压力。其实没有关系，放轻松，答应自己好好走完剩下的路，都是成年人了，记得要为自己的选择负责。每个人都很焦虑，去年的我也是，相信我，只要你努力了，老天爷迟早会奖励你小红花的。别担心，你们的人生一定都会灿烂的一塌糊涂，跟你考不考的上研一点关系都没有，大家都是很努力的人啊，都值得最好的回报。最后把我的好运都给你们希望大家如愿（我的朋友也一定会考上的)------365天都很饿三、考前一周，调整好心态临近重大考试，有三种常见的负面情绪：1、 对自己的准备程度心里没底。2、 知道已经复习不完了，想放弃又不甘。3、 产生厌倦感。其实，这些我们认为的负面情绪，都源于“心态”二字。事实上，这么长时间过去了，不管现在如何改变，结果基本就随平时而定了，只是我们还会受心态影响考试发挥情况。在这最后一周里，调整好心态，用最好的自己去迎接一场精心准备的考试，才是最应该做的事情。小Tips：01充足的睡眠时间复习虽然要紧，但是越到最后关头，反而越要注意睡眠的。一定要让大脑得到充分休息，休息过后，你的大脑才会更加努力的工作。02饮食清淡、营养均衡考前保证基础的身体营养即可，忌辛辣、油腻的食物，少喝咖啡，注意清淡饮食，避免考前因食物让身体出现不好的反应，肠胃不好导致影响考研状态。03注意身体，防止生病这最后一周时间里要好好注意身体，防止感冒、发烧等小病小痛影响自己的心情和状态。同时，有些特殊情况可以平静对待，不到紧要关头不要随便改变自己的身体状态。04避免过于兴奋考前避免参加一些让你过于兴奋的活动、聚会、游戏，保持放松状态，保持“平平”的精神状态就好。不要过于兴奋，大脑会瞬间失忆，会忘记东西哦!05相信自己，不胡思乱想最后一周不紧张是不可能的，毕竟准备了这么久的考试要在两天时间内发挥出来。你要相信自己，相信备考复习的日日夜夜；不要去想考试多难、竞争多大，不忘初心，方得始终。06切忌对题对答案相信经历过无数场考试的你们都知道，对答案是一个极度考验心态的事情。对了，心里的大石头会落下，错了，仿佛山崩地裂，继而引发一系列猜想。记住，一切事情，等到考完试再说，没有什么比顺利完成考试更重要。相信大家一定能够取得优异的成绩，考上理想的院校，加油，各位考研er！

考研数学有个小规律，简单的说就是奇数年简单偶数年难，虽然这个说法没有得到官方的证实，但是从近几年考生反馈情况来看基本上是正确的。别的不说，做过2016年考研数学真题的同学都知道那一年的数学有多难，紧接着2017年的数学立马就变得简单了，而2018年的数学的难度又陡然上升，到了2019年难度又降下来。2020年又恰逢偶数年很多人都反馈数学难度大，按照这个规律，2021年考研数学不会太难。为什么考研数学会有这个规律呢？其实这是因为命题专家估计考生水平和实际考生水平有差别导致的，而命题专家估计考生水平又往往会参考前一年成绩。我们都知道2016年的数学很难，而2017年非全日第一次纳入统考，所以从命题的角度来说就要适当降低难度，不然会有很多人不过线。而看到2017年命题难度下降导致考生高分特别多，一看学生原来复习这么好紧接着2018年就要适当提高题目难度，一提高难度考生分数又大幅度下降了，说明题目有点偏难了，那2019年就要降低难度，总之提高难度多少这个度并不好把握，出现的结果就是一年简单一年难，好比是在坐过山车。这种现象在大型的考试中都会存在，包括高考中也会存在，我们又把这种现象叫做“大小年现象”。即前一年的题目难，第二年的难度就会下降，而2021年考研就恰逢奇数年，相对来说考研数学的难度，包括考研英语、考研政治的难度会相应下降，但是这并不绝对，只是根据往年经验的推测。而很多同学知道这一点之后，就开始放飞自我了，反正今年的题目简单，不用怎么复习，如果考生有这种想法，那就大错特错了！这里我们首先要区分一个概念，就是当年考试题目难不难和录取难不难是两个完全概念。题目简单考生确实分数上会显得高一些，但是这并不意味着录取简单，因为题目简单大家都觉得简单。举一个简单的例子，题目难的年份考研数学能考到120分就算高分了，但是题目简单的年份考到120分根本算不了什么，而考试真正看的是排名。就以报考同一个专业的学生为例，一共录取10个人，难的年份考380排到第一名，简单的年份考到380年前十名都进不了。就算2021年的考研题目简单，但是有一点不要忘记，那就是考研报名人数是逐年增加的，而且是以每年50万人的速度增加，预计2021年的人数将突破400万。在录取人数没有大范围增加的情况下，考研报名人数增加就意味着竞争的激烈程度加剧，原先十个名额100个人去争，现在12个名额150个人去争，就算考试题目简单但整体的考研难度仍旧是增加的。