考研数学一题库的

历年的研究生考试当中，考研数学都是很多考生的拦路虎。而在考研数学中，概率统计部分又是部分同学的老大难。为了帮助考研同学更好的迎接新一年的研究生考试，小编整理过去十年的数学考研真题。经过小编认真研究，现将历年真题中存在一些规律，进行归纳总结，希望能够对正在考研复习的2020年考生有所帮助。一、2010年~2019年考研数学一概率统计中出现的主要知识点根据2018年最新的考研数学大纲，数学一考查的内容一共包含八章内容，这八章内容在一般的概率统计教材应该都是可以找到的。如图：考研数学的大纲近十年来基本上没有发生什么大的变化，小编估计2020年也不会发生很大的变化。所以，在目前阶段我们完全可参照2019年的考研大纲有针对性的进行复习。通过对近十年的考研真题的分析，研究生考试中的题目实际上是有一定的侧重点和规律性的。由于篇幅所限，在此小编简要介绍常考知识点和侧重点，详细介绍另文介绍。第一章，随机事件和概率是整个考研数学概率统计的基础，本章的知识点都是一些基本的定义和运算。一般情况，这一章的知识点不会单独拿出来考一个大题，考查形式都是融合到了后面各章知识点来考查。第二章随机变量及分布是作为第三章多维随机变量及分布的基础。因此在这两章中，考试题目主要出现在多维随机变量这一部分。多维随机变量这一章是研究生考试出题的重点章节，可以说每年必考，每年只是考试形式的改变而已。第四章随机变量的数字特征，这部分内容也是作为基础，重点在掌握基本的概念和性质。本章的知识点，不会单独考查，主要有两种考察形式：1.作为大题中计算完成之后，顺带着求个期望或者方差；2.作为计算题计算过程中需要用到的知识点。第五章.大数定律和中心极限定理，这一章的知识点不太容易出现在大题中，所以在以往的真题中，近十年只有一年的题目中用的了大数定律，其余各年本章知识点没有考查过。第六、七、八章是统计部分，这三部分重点在第七章参数估计。而参数估计这一章中，重点又在点估计的两种方法：矩估计法和最大似然估计法。近十年的研究生考试中，矩估计考了三次，最大似然估计法考了九次，几乎年年必考。最大似然估计法是概率统计所有知识点中考查次数最多的一个。而区间估计和假设检验则考查相对较少，近十年中各考查了一次，而且还是填空和选择的形式。二、近年考研数学一概率统计主要知识点的考查趋势小编将近十年的考研真题做了统计，考研数学的考试题目仍然是以考查基础为主。随便拿出哪一个题目来看都没有超纲或者特别难、怪的题目。比如多维随机变量和参数估计这两部分是每年的考试重点，几乎每年必考。小编以这两章的题目为例给大家解析，为什么考查的就是基础知识，很多同学却不会做呢？多维随机变量中考查的题目，在考研大纲中要求的就是二维随机变量，实际考查的也是二维随机变量。在前些年考试考查的都是单纯的离散型随机变量或者连续型随机变量，也就是题目当中的二维随机变量的两个随机变量类型相同。类型相同的二维随机变量是平时连续较多，相对简单的题目。而近年来，考查的二维随机变量更多的是一个是离散的，另外一个是连续的。这类二维随机变量在日常学习中较少遇到，这给考试学生增加一定的难度。参数估计这一章的知识点考查的内容和形式相对固定，也是考查重点之一。前面小编介绍过，参数估计这一部分的最大似然估计几乎是每年必考，并且形式固定。近十年考题中，这个知识点考查了九次，全部都在整张数学试卷的最后一题（23）。并且，在这九次考查中，问题几乎完全一样：求相关参数的最大似然估计。方法也基本一致：除去2015年另外的八年完全可以按照常规方法求出来。所用的方法大家都非常熟悉：1.写出似然函数；2. 对数似然函数；3. 求最大值（求导数等于零）；4.解出相关参数。另外，区间估计和假设检验在前些年没有考过，只是在2016年填空形式考查了区间估计。2018年考查了假设检验的相关内容。但是，即使这两年的考查中，只要理解的相关内容就可以很多写出结果，根本不需要那些繁琐的公式。三、在考研数学一考试中概率统计哪些知识点会成为测2020年考研考试的热点？根据以上整理的主要知识点和近十年主要考点，小编也斗胆预测一下2020年研究生考试那些知识点会成为考试的重点。首先，考查基础知识这样的主基调一定不会改变。就像第一、而章这样的基本知识章节，可能不会单独的出题目来考查，但是这些知识一定不会缺席。这些知识完全可以融合到其它知识点中去考查。换句话说，离开这些基本概念其它知识点的题目也不可能顺利完成。比如，多维随机变量的相关题目必然会用到一维随机变量掌握知识；数理统计的相关题目一定会用到随机变量的数字特征。所以，基础知识一定是考研学生复习的首要任务。具体的知识点，最大似然估计法过去十年考查了九年，根据统计知识，2020年考查的概率还是非常大的。另外，在考研数学概率论中计算完统计量之后，考查一下无偏性和有效性也是顺便的事情。区间估计和假设检验在早期从没有考查过，但是在近几年出现了两次，这是不是一种要加强考查这部分知识点的信号呢？当然，这只是小编个人见解和猜测，类似的规律大家都可以去从往年考研真题当中去寻找。四、如何复习应对考研数学一中概率统计相关题目呢？每个人的情况不尽相同，首先根据个人实际情况，趁着时间还来得及，制定详细的复习计划。在研究生考试中考查题目几乎都是考查我们日常学习中的基础知识点。只是，有些知识点在考试中考查方式与我们平时学习的不太一样，导致不太习惯而已。所以，在复习中首先要重视相关的基础知识的理解，在充分理解的基础上，将考研题目和日常学习中的不同点找出来重点练习。比如，小编前面谈到过的混合型二维随机变量。另外，数量统计部分，大部分同学普遍感到公式多、大，不好记。实际上，数理统计大家也应该把重点放到基本概念的理解上，真正的理解了基本的概念和原理，公式自然就能够记住，甚至根本都不用去记忆哪些公式。比如，小编前面提到的区间估计和假设检验过去十年考查过两次，实际只要真正理解了相关的概念，根本不用公式直接就可以看出结果。因此，对于研究生考试中概率统计部分的复习，要具体情况具体分析。对于前四章的知识点（概率部分），主要以记忆相关公式，多练习为主；而对于后三章（数理统计部分），把重点放到理解上。

那么2019考研也不足100天了，要考数学的同学应该也加入到复习真题的阶段了，那么数学真题大家可能做了几套后会发现出题人有喜欢考的知识点，或者说出题人有侧重考查的知识点。那么在我看来每年的数学考查都会有那么几个逃不掉的知识点和方法。在我看来：高数部分导数与微分考查大题概率不高，小题居多；第三章，中值定理是大题和小题考查重点，有备无患，大家还是需要首先复习号拉格朗日中值定理，拉格朗日中值定理可能会跟罗尔定理结合考查证明题，其次是泰勒公式，应用于单调性证明；不定积分不是考试重点，小的知识点考查较多，题型应该会很常规，主要是大家要背好公式，做好题目，练好基本计算；定积分也是一个考查的重点，但是我感觉定积分要比不定积分简单一些，定积分应用是数一数二的重点；多元微分学肯定会考的如果大家做以往的真题会发现多元微积分每年都有题目考查，其中有隐函数求偏导，还有复合函数微分计算以及极值求解；微分方程主要是考查应用问题，其中会包含微分方程的解的问题，大家要弄清楚微分方程的结构和解；二重积分很重要，是每年考试的重点，在我看来也是一个难点，历年都考查二重积分或者三重积分；数一的同学还要注意曲线曲面积分，这也是数一考查大家能力的一个重点内容，我觉得应该会有大题。线性代数我觉得那6章都是连成一块的内容，6个部分相互关联，之间的关系和应用也密不可分。但是其中求解线性和非线性方程组以及矩阵相似对角化，比较容易考查大家的实际线性代数水平，其中正交变换法是重点。概率统的核心主要是2维联合边缘条件分布还有所谓的参数的点估计，最大似然估计，我觉得这个地方出大题的可能性太高了，大家看历年真题的试卷应该也会有所感悟，其次就是随机变量的一些基本性质可能会考查小题。还有最后的100天不到，希望大家和我自己在数学方面不要失误，考取一个理想的院校。大家有什么问题可以在下方评论区写出来，可以关注我的百家号，有最新的考研咨询我会整理发布在这里。祝给我点赞的小伙伴今年都能上研究生哦。

“你是怎么想到的呀？我怎么想不到？”，“wow，你怎么这么快就做完了？”不少同学在学习和备考中常常会有此感叹，饱含羡慕地望着那些学霸。复习数学的过程对于很多同学来说，是一个充满心酸、难熬的过程。尽管花了大量时间去复习，但是效果甚微。尽管定理性质背诵入流，但“这题到底怎么做啊”！尽管最后发现题目基本都会做了，但题量太大，做不完啊！小编在本文传授大家三个解答考研数学填空选择题目的技巧，如果你能灵活运用，那么不久你就会成为别人眼中的数学学霸啦！1.看题的过程就在联想不少同学都有这样一个毛病，就是看题看题真的变成了看题。这是什么意思呢？就是第一遍看题目时，完全没有过脑的、直接机械式地看题，直到最后看到题目需要大家求什么时，再回头去看题干条件、联想有关知识。以图1的2018年考研数学真题为例。图1.令人眉头紧锁的选择题学霸在做这道题时，看到题干条件，就会立即联想到三点：函数f(x)在区间(0,1)内可以展开为一阶泰勒公式。在(0,1)存在一点a，使得f(a)=0。在区间[0,1]内，函数f(x)在x轴上、下部分的面积相等。学霸看题时的联想过程如图2所示。图2.联想过程学霸还未看结论，就从题干条件中联想到这三点了，而且还是不费力地、很自然地联想到的！当看到结论时，学霸就直接锁定了解决方法，那就是根据定积分的几何意义并结合特殊点x=1/2来解答。当你费劲九牛二虎之力在解答这道选择题时，学霸不到20秒就做完了！2.勤心算这里讲的心算，并不是说要大家像节目《最强大脑》中那些变态的神童或天才一样，心算18位数除以11位数。 而是对题目多思考、不要盲目动笔。图3这道题目大家基本都会做，但是学霸只需20秒就能得出正确答案。图3.多命题习题学霸看到这道题目时，直接会得出一个结论：命题1、2、3要么全对，要么全错！这是因为题目给出的条件AB=A+B极其对称，再根据可逆矩阵的定义AB=BA=E。学霸有充足的理由相信命题1、2、3是等价的。对于命题1，学霸只需脑补等式两边左乘A的逆矩阵，即可得出命题1正确。因此正确的命题至少有三个。对于命题4，同样根据等式的对称性，学霸会联想到如果A-E可逆，那么B-E亦可逆。此时，学霸很快就能脑补出等式(A-E)(B-E)=E。命题4亦正确。如果你能熟练运用这两点，那么20分钟解决考研数学填空选择题不再是遥不可及的梦！

今年考研数学，据说一位大工的老师在开设校外补习课程时压中了一道今年考研数学卷中的一道冷门题目，这也引起了社会的广泛反响，因为题目本身冷门，而且很多年没有考，所以能压中题目，而且数字竟然也丝毫不差，由此可以看出这名老师有泄题嫌疑，有的考生更是在网上发表了自己感想，辛辛苦苦准备了很多年的考研，竟然比不上花2000元上一个补习班。到底有没有涉及泄题？ 这个问题我们需要这么来看，首先泄题老师一定是出题老师，其次，出题老师怎么会明目张胆的参与社会辅导？押题和所考的题目是否真的是相同的？ 此次涉事的教师名叫李林，是大连理工大学教师，与课外考研辅导机构是当初年的合作关系，在该考研机构的官网上看，是考研数学大纲的制定者之一，但是在相关人的证实下，对李林的真实身份进行了一个深挖，大连理工大学数学科学学院副院长表示，李林根本没有泄题的基础，因为他只是个讲师，而且资历浅，在辅导班中的威望也不大，所有由此也可以看出，李林并不是此次研究生考试数学卷的出题人。 其次，据说，虽然最终的数字结果相同，但是实际上这两道题目却是两个题型，所以理论上来说，他也并不存在泄题的嫌疑，此外，近些年考研数学的命题基本都是由大工完成，所以相对于大工的老师来说，能压中题目其实并不是一件难事。所以，经过以上的判断，李林压中的题目是个偶然，那么在这样的一个情况下，是否存在不公平的情况呢？ 网友乐哈哈说： 该事情发生后，有人建议取消民间的押题班，但是我们换位思考这样的一个问题，押题就是不公平，那么如果高考的时候，某个学校的教师压中了一道题，那么他也存在漏题的嫌疑，这种押题还是不应该存在的么？这简直就是一种霸王理论。 在高考前，全国各地的考生都会接触到相应的押题培训，每个学校的老师会对本年的高考进行一个押题训练。在应试教育下，这是理应存在的，而且这根收费与不收费没一毛钱关系，这本身就是用一种极小的概率去搏命运的行为，所以这当中并没有丝毫的不合理。研一的李同学说：有的学生说，我辛辛苦苦准备了很多年，最终却不如一个2000元的押题班，这话说的没错，但是实际上，你就是不如一个押题班，这是现实，不要问什么公平与不公平，教育自古以来就没有公平的，你会认为河南考生跟北京考生相比他们会说这是一种公平的考试么？压中题目，并不是泄漏题目，所以这本身没有涉及到法律层面上的内容，所以，也就只能怪自己命不好了。 如今考研的人数多了，人们对于考研的关注度也越来越高，其实这是好事，但是考研机制或者说某些制度却并没有完善，这则是不好的地方，话说，即便是试卷泄密，国家相关部门都应该负主要责任，因为这本身对社会都将造成严重危害和负面影响。 如今这件事已经接近了尾声，李林也依托律师，对网上的言论进行追责，不得不说，如果真的是李林压中了题目，那么这也是他个人的本事，这又能怪得了谁呢？所以那些感叹命运不公人考生，还是不要感叹了，因为这的确就是你的命运。

2021年考研数学（一）题库【历年真题＋章节题库＋模拟试题】第一部分历年真题2019年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2018年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2017年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2016年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2015年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2014年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2012年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2011年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2010年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2009年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 第二部分　章节题库 高等数学 第一章　函数、极限、连续 第二章　一元函数微分学 第三章　一元函数积分学 第四章　向量代数和空间解析几何 第五章　多元函数微分学 第六章　多元函数积分学 第七章　无穷级数 第八章　常微分方程 线性代数 第一章　行列式 第二章　矩　阵 第三章　向　量 第四章　线性方程组 第五章　矩阵的特征值和特征向量 第六章　二次型 概率论与数理统计 第一章　随机事件和概率 第二章　随机变量及其分布 第三章　多维随机变量及其分布 第四章　随机变量的数字特征 第五章　大数定律和中心极限定理 第六章　数理统计的基本概念 第七章　参数估计 第八章　假设检验 第三部分　模拟试题 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（一） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（二） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（三） 更多资料2021年考研数学（一）考试大纲解析2021年考研数学（一）全套资料2021年考研数学（一）考前冲刺班找学习资料就上畅学苑学习网，助您乘风破浪一次通关！

致各位参与2020届考研的同学们：在刚刚结束的2020全国硕士研究生统一招生考试中，小侯七老师成功押中三道原题，十几道高度接近类型题以及全部考点，无疑是一个非常令人激动和振奋的消息。做到原题的小伙伴们简直乐到内心爆炸：“侯老师你超神啦”“看来我一个二本学渣翻身有望了！”“以为政治考砸了，没想到数学给我抢救回来了！”“有生之年碰到原题系列”“买了预测卷还没做的，真是亏大了！”“泄题是不可能的”“侯老师的科学预测和学生的努力学习缺一不可”“期待查成绩那天学员的捷报！”话不多说，让我们来看一下今年高顿压中的题目对比！正是因为小侯七老师带领团队对近20年的考研数学真题进行切片分析，利用大数据手段总结归纳，最终才可以顺利地为同学们进行考前点睛。为考生们预测押题的小侯七老师（右）尹春雷老师（左）央广网明星老师，《小侯七考研数学》系列丛书主编，北京卫视《我是演说家》郦波战队人气选手，被著名主持人鲁豫称赞“文武双全”，被学生誉为“题库之王”。高顿考研数学研究院院长，考研数学辅导的新生派精英，考研数学满分获得者，“小侯七考研数学团队”核心骨干老师，被众多学员誉为“解题大神”。高顿考研数学研究院始终坚持“精益求精做教研，一心一意为学生”的理念，在教材与课程上，精细打磨，严格管控，数学研究院的所有老师，均有国内外名牌高校学历，并且有丰富一线实战教学经验；在课后答疑阶段，面对学生提出的问题，做出即时回答、定期回访等“学、练、考、问、访”一系列后续服务，只为让同学们更好地掌握知识点。都说考研是一场孤独的战争，高顿考研愿成为你这条路上最可靠的伙伴。今后，高顿考研及全体研究院老师也会一直坚定这个步调，为同学们讲好课，服好务。在这里预祝所有2020届的考生都能够金榜题名，一战成研！高顿考研研究院众位名师将在22、23号为大家进行一场“2020考研真题全解析”，为你全方位解读今年考研真题中的重难点，为你正确估分提早准备复试做出准备。高顿考研祝大家都能蟾宫折桂，金榜题名！

时间真的是转瞬即逝，转眼下周六就要考研了。笔者发现，很多同学做了一遍考研数学历年真题之后，再返回来复习或者在别的地方遇到做过的一些真题时，他们还是像第一次碰到它一样，仍然束手无策……说实话，这就不应该了，因为再怎么说你也做过吧，不能一点印象都没有吧。其实第二次遇到还是不会做还有情可原，但是第三次第四次还是不会的话，只能让笔者怀疑你到底有没有用心复习。不知道有多少同学是这样的情况。今天给大家分析一下，为什么你再次遇到做过的题目还是不会做？我们又该怎么样去规避这种情况呢？一方面我们来分析一下其中的原因。首先，如果一个题目做了很多遍，你仍然不会。只能说明一个问题就是——所涉及的知识点你掌握得根本就不熟练。笔者一直所赞同的观点就是:做数学真题的正真目的在于锻炼你计算能力和思维能力的同时去重点分析题目所考查的知识点是什么，然后去查漏补缺。你要利用真题去强大自己，透过真题的现象去看它的本质。如果这一类知识点你掌握得不牢固，这个时候还做什么就不用我多说了吧？另外，当同学们遇到一些不会的题目时，他们都会去分析一下这道题目要干什么。当分析不出来就会去看参考答案，但是一部分同学看了以后就没有下文了。他们潜意识觉得自己会了，就把题目放在一边不予理会，直到再次碰到它还是不会做，然而你还是死性不改。当你陷入这样一个恶性循环时，你一次又一次不会做遇到过的题目的原因也就显而易见了——懒、眼高手低、不负责！另一方面，同学们在以后得学习中如何去规避上述的问题？其一，端正你的态度。不会做的题目就是不会，别有什么侥幸心理认为这一次自己怎么怎么了，不然自己就做对了……那些都是废话，别敷衍你自己，否则你只能在原地踏步。一道题目不会做，正好给你一次机会让你认识到还有一些知识点自己掌握得不太好，你还有时间去把它补上，只有这样你才能不断把自己给提高。其二，事必躬亲。其实考研只是你自己的事，如果你给自己偷懒，吃亏的只能是你自己。主要是对那些自以为自己很聪明的同学，以为自己想一下就好了，他就能把这种题目掌握了。其实不然，最好去动手写一写、算一算。在这个过程中你可能还会发现在你身上存在的其他问题，多加注意一并改正才是上策。最后，同学们时间不多了，请你认真对待你自己！对于做了一遍又一遍还是不会做的题目，去好好分析一下其中的原因、反思一下自己。希望你能在考前把自己认识到的知识点漏洞都给修补一下，这是一件好事。预祝大家考研成功。

在我国，高考是决定着无数学子未来命运的大事儿，因为高考成绩的好坏，直接决定着考生能够考上一所什么样的大学，而大学的水平如何，又影响着毕业生未来的工作！可是由于我国大学扩招严重，现在大学毕业生的数量达到历史新高，这几年就业市场不景气，工作越来越难找，所以很多学生为了能够找到一份好工作，只能通过提高自身学历来增加就业筹码！所以2019年考研报名人数将近300万！昨天和今天是考研的时间，经过昨天英语考试，估计很多同学的心都凉了，英语太难了，作文的题目都不认识，英语作文跑题的同学一大片！那么，今天的专业课考试怎么样呢？今天上午数学专业课考试刚刚结束，大部分同学都是笑着走出考场的，因为今年的数学题目并不是很难！甚至有的网友说自己150分没问题。可是，2019年考研的数学真的就这么简单吗？其实并不是这样的！总体来看，今年考研数学比去年考研数学难度有所下降，毕竟像去年那么难的数学，不会轻易地碰到！可是，今年考研的数学，不少知识点很偏僻，往年不经常考到，所以很多同学都没有关注它们，如果复习的不够深入，今年的数学想要拿高分真的不容易，明明每一道题目都见过，都知道，就是想不起来，做不出来！真的急死人。看来同学们真的不能够掉以轻心，对待接下来的考试要更加的认真。2019考研数学刚刚结束，网络上就流传出来部分题目的答案，大多都是考研机构给出来的，不少心急的同学，已经抢先一步，对上答案了！不过，因为下午还有考试，无论答案结果如果，都会影响下午考试，所以老师奉劝各位考生，考过以后，千万不要对答案，考成什么样就是什么样！你有考试以后对答案的习惯吗？你觉得今年考研数学知识点偏僻吗？欢迎留言讨论

所有试题及答案均来自网络，如有错误请留言指正，谢谢。一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一个宣宣是符合题目要求，把所选选项前的字幕填在答题卡指定位置上。）选择题1-2题选择题3-5题选择题6-7题选择题8-9题选择题10题，填空题11题填空题12-14题填空题15-16题解答题17-18题解答题19题解答题20题解答题21题解答题21题解析解答题22题解答题22题解析#考研数学#