2014考研数学一

考研数学的复习离不开一题多解和多题一解的练习。通过多题一解的练习，能培养大家学会对某些方法或步骤的概括、归纳和总结。而通过一题多解的练习，可以让同学们思路更加开阔，发散思维得到训练，学会多角度分析和解决问题。从今天开始，老梁考研数学会陆续推出“考研真题一题多解系列”，精选真题并精妙解析。帮助大家学会多角度分析问题，提高大家综合分析和解决问题的能力。今天带来的是2020年数学三的一道真题，这是一道选择题。通过不同解法，体会不同的思维方法。【例001】（2020数三）【分析一】由于所求极限式中有函数差： 因此，提示我们可用拉格朗日中值定理。【分析二】由于是客观题，解法一求解会用去大量时间，因此可采用排除法，即选用不同的特殊的函数排除错误选项。本例当中，条件是个极限式，故函数在点x=a处不一定有定义，也不一定连续。【分析三】排除错误选项还可以使用“加强条件法”。所谓加强条件法就是：适当的加强题目中某一个条件，使之能用更方便的工具解决问题。【分析四】条件中，除了抽象函数f(x)之外，还有参数a，故可对a采取特殊值以区分选项。【总结】解法一是求解主观题的思路，对客观题来说不做推荐。解法二和解法四都是求解客观题常用的方法，只要有抽象函数和参数，都可以对函数或参数取特殊值。如果解法二和解法四不容易寻找特殊值时，也可采用解法三：加强条件法。特殊值法也可以看作是加强条件法的特例。对于本题，同学们还有什么新解法？欢迎在评论区留言！老梁考研数学永远是你的良师益友！

考研专业选择考研专业选择时，如何避开数学成了很多本科生考研跨专业的一个重要原因。有这个必要吗？考研数学过线有多难呢？考研数学与普通本科数学教学有什么不同之处呢？考研数学90分、130分、140分、 满分都是怎么做到的带着这些问题我们展开今天的讨论。展开讨论一、考研数学并不比其它学科更难过线相对于150分的满分来讲，近几年考研数学的国家线一般集中在50分至70分之间，即便是作为中国顶级学府的北京大学和清华大学的录取复试基本线才90分。而考研数学基础知识的分数就有80分左右。根据小编的从教经验来讲，考研数学考到90分左右的水平需要就是一个熟练程度，并不需要掌握太多的技巧，和具备多么完美的数学思想。考研数学过线并不难因此，如果仅是从数学过线角度来讲，考研专业选择完全没有必要避开数学。另外考生还需要考虑的问题就是有意识地避开数学而选择其它专业时，你的专业课知识储备是没有竞争力的。考研数学过线就具备录取资格二、考研数学90分怎么做到从根本目的上讲，考研数学分数是为研究生高端人才选拔提供数据依据的，而普通本科数学教学是满足本专业本科阶段教学实际需求的。因此作用不同，考试难度自然就不同。本科教学与考研教学目的设置不同大学数学课程的开设要考虑的两个方面的因素：一是适用性，我们大学数学课程开设的难度只要适用于本专业本科教学即可，能够为专业课的开设提供数学的基本知识以及工具性应用就完成教学目标了。本科数学教学议题讨论二是照顾性，本科数学开课之时，学生完全没有数学基础，因此大家会发现大学的数学课程讲的非常基础，并且都是单知识点教学，这就是在完成适用性目标的前提下大学数学课程开设的照顾性目标，要能够让绝大多数的学生都能跟上课，而不是仅顾及个别接受能力强的学生。那么，在以上两个因素的限制之下，大学数学的教学难度不会太大。本科数学教学考研数学出题要考虑的两个方面的因素：首当其冲的就是选拔性，考研数学要通过对考题的梯度设计来完成选拔性的考核任务。考研数学体现竞争性选拔其次适用性，只不过这个适用性的要求比本科阶段数学教学的要求更高，这就主要体现在了要求考生不仅能够掌握基本的、零散的数学知识点，还要能够将数学思想以及数学思维融入到日常的学习及生活当中去，因此我们在考研数学试题当中经常遇见跨章节考试的试题，这种试题的出现并不仅是故意设置跨章节考试，而是这些问题是可能在研究生就读阶段的专业课学习中完全有可能遇到的。那么，在以上两个因素的限制之下，考研数学的考试难度必然是要超过大学本科数学教学的。考研数学复习在前面我们提到了，大学数学的单知识点讲解与考研数学的跨章节考试，又提到了考研数学基础知识占分80分左右，这些问题是怎么来关联起来呢？如果用一个词来回答那就是：熟练。不断练习数学试题在本科大一及大二期间的数学学习中，在单知识点讲解的之时，将基本的知识点掌握到烂熟于心和灵活运用。这个过程就要求学生不能在本科学习期间投机取巧，照葫芦画瓢般的学习而要将知识点涉及到的经典题型进行反复演练直到真正理解这个知识点的用法以及在数学中存在的意义。其实总结起来就是一个词：熟练。考研数学试题这个时候我们再回到开头时谈论到的考研数学过线问题。在将大学数学的基本知识点做到熟练运用后，一些简单的跨章节考试试题其实就没有难度了，那么这种情况下实现考研数学的过线，甚至考过清北的线也是很现实的事情。换句话说，做到基础知识熟练，考研数学考到90分没有障碍。90分-北大的复试线都过啦三、考研数学130分怎么做到在上一小节我们分析了，将大学数学基础知识掌握熟练并能够处理一些简单的跨章节问题那么就能做到90分左右。下面我们继续深入一下，探索130分是怎么做到的。在这一阶段的学习是需要基本的数学思想和数学思维的。做到拥有基本的数学思想和数学思维有两个途径。两个途径考到130分一是大师点拨加典型题练习，这是最事半功倍的学习方法。考研数学要想考到130分这个水平绝对是能够用得着大师点拨的了。我们不去讨论“网红老师”的效果，他们很棒。但是点拨是需要根据你的实际情况的，小编向来不赞同没有沟通的培训能够在考研的过程中起到什么作用，所以在这里你不要误会我的意思就行，我不会向你推荐任何“名师”，我们只谈学习方法和你能够达到的目标怎么吻合。名师点拨式学习大师点拨是要在你彻底发挥主观能动性的前提之下，老师不断的为你指明方向，而你则通过极其勤奋的不断练习，不断思考和总结，在这样一个反复的过程中逐渐建立起自己的数学思维和数学思想。但是就目前学校教育现状而言，其实一般考生是很难找到这样的大师的。并不是你身边没有，只是能够为你做这件事的大师很少。考研数学学习的题海战术二是题海战术。这是一个很悲催但又无奈的方法，也基本上是现在考研考生都在采用的方法，这种方法的作用在于通过不间断的练习将基础知识点掌握的非常熟练，并且能够找我到很多答题技巧。在这样一个反反复复的过程中，你必然也就能够形成一定的数学思维和数学思想，甚至有时你所掌握的答题技巧还能让你在考研时蒙上几道熟悉的题。130分足以支撑你考清华四、考研数学140分及满分是怎么做到的要考到这个分数段是要我们说的“天资”。这是一个不得不承认是事情。我们可以这样说，即便是考研出题组的老师，让他一个月后再来做这套题他还真不一定就能做满分。但是，每年考研满分的学生也是大有人在。天资聪明小编看来，从130分以上，每5分就能从天资上拉开一个小台阶；从140分以上甚至每一分都能拉开一个小台阶；149分的考生和150分的考生也不在一个水平上。天资问题就不讨论了。总结一下总之，对于大部分考生而言，90分努力就行，130分勤奋努力加用心总结就行，再往上考才是天资问题。因此我们完全没有必要因为考研数学而放弃我们心仪的专业。

2010-2019年 考研数学一二三真题 逐题精讲视频已出!!!一、每日一练209考查：二重积分考查：二重积分二、每日一练210考查：不等式的证明考查：不等式的证明三、每日一练211考查：微分方程考查：微分方程考研路上，你我同行。加油！

这两天，全国大多数省市的考研初试成绩都已经公布了，只有北京大学和中国科学院大学预计22日公布成绩，另外，西藏目前还没动静，估计还要过几天才会公布。成绩公布，照例有一些同学会晒分，当然往往都是高分。考生考了高分，在喜悦之余，拿出来晒晒，分享分享，是很好的事情。当然，也有人把这理解为炫耀。不管如何，那些考了高分的同学晒分的行为，是值得肯定的，一方面让大家知道原来学霸可以考那么高的分啊，另一方面也是对其他考生的考研成绩增加一些了解。考研初试，因为不同院校不同专业，专业课试卷不同，难度也不同，所以同样的分数，含义是不一样的，高分的标准也往往有差异。但总分能上400分的，不管哪个专业，都是绝对的高分了。在晒分的人里面，很多都是400+的成绩，所以当事人觉得值得拿出来晒。目前所知道的今年最高的初试分数是442分，不过专业是文学类的，并不考数学。其实，文史哲等文科类专业，是不需要考数学的，相对而言，比较容易获得高分；而理工科、农林类、经济管理类等则需要考数学。其中，理工科考数一，农林类（包括农业、林业、纺织、食品等）则考数学二，经管类考数学三。其中，数学一是难度最大的试卷，年年如此。我有个高中同学，一直擅长数学，本科学的工科，后来考研，成功考入一所著名的985工科院校，而且专业是该大学的王牌型专业，全国排名三甲。他当时数学一也仅仅获得了110多分的成绩，比较而言，这个成绩已经算高分了。今年的数学一延续了这个传统，难度依然是比较大的。初试结束，就有不少考生反馈，数学一难度太大，题都没有做完。现在成绩公布，印证了当时的判断，很多人都分数不高，100分以下的比比皆是，能考上110分的，就是成绩很不错的了，120分以上的算很高的分数了。这位考生报考的是工科类专业，考数学一，考了122分，总分是419分。从这个成绩单，我们可以得到两点：1、我们知道，工科的国家线只有260-270分，显然419分已经是超级高分了；2、即便是总分能获得超级高分的学霸，考数学一也仅仅只有122分，这可以在一定程度上说明今年的数学一难度极大，即便学霸也不能获得太高的分数。当然，三套考研数学试卷难度都比较大，但数学一难度尤其大，这是公认的。因而，如果你是考数学一的，分数不太高，是正常的，因为难度确实大，大家分数都不高。不过，话说回来，对于那些报考需要考数学的专业的考生而言，数学这个科目是复习备考的重中之重，是考研能否成功的的关键要素之一，很多考生考研失利，都是因为数学没有考好造成。所以，复习备考，一定要高度重视数学的复习，注意在知识、题型、熟练度等方面反复训练，全面提升，才能最大程度提高考研成功的概率。

报考华科的考研人报出成绩考研的初试结果已经陆续揭晓，可能北京等地区还有些延迟。上述这位报考华中科技大学的学霸，一口气考到了这样的超级高分，可以说是大神中的大神了。数学一本来难度就是最大的，他却考了147分；英语二虽然比英语一简单，但是86分的成绩绝不是盖的；考研政治都能彪到88分！另外，华中科技大学的专业课普遍偏高。学渣们只能瑟瑟发抖，这每一科都太强了！像这样的成绩，只要复试的时候稍微准备一下，老师都不会为难。当然笔试和面试这两者的成绩都要合格才行。曾经就有420多分的同学自以为是，在复试的时候被老师刷了！张宇的学生也很强势现在出来晒成绩的很多都是400多分，其实大部队没有这么强势的。数学考90分-110分依然占据了主流，只是不爱说罢了。没有对比就不会心痛，妒忌会让你变得丑陋。让我们履行承诺，说好了数学挂科呢？某同学调侃道：“看到他们出分时故作谦虚的嘴脸，我就有气。”一些考得不好的同学当场就准备弃疗了，千万不要一时冲动，好好考虑一下是否还有调剂的机会。跟张宇老师的同学收获了好成绩，然而汤家凤老师那边的高分学子也不少。汤神的学生也不示弱18考研的成绩居然都影响到19考研的学弟学妹了。某学妹弱弱地说了一句：“大早上的，看到18考研的小哥哥、小姐姐出成绩（政治、英语考70多甚至80的太多了），专业课120、130分，甚至还140分！想哭，我得背单词去了！”无论你考得怎么样，想象一下自己考研前一周的背影！为了想要的生活，你还得做出相应的努力，做该做的事情。悲伤已经起不到实际效果，立马行动起来，该联系导师就联系，该准备复试就准备！

大家好，我是老梁！今天继续推出《考研数学真题一题多解系列》第二期！本期为大家精选了一道2019年考研数学一、二、三试卷共同的一道题，是一道无穷小量比较的问题。无穷小量比较问题是考研数学高频考点之一，每一年都会考（尤其是数学二）。通常以客观题（多数选择题，少量填空题）的形式出现，也会以主观题的形式出现。经常出现的有两种题型：一是无穷小量关系的比较，即将若干个无穷小量(通常是三个)放在一起，比较谁是谁的高阶、低阶、同阶、等价无穷小量等，二是已知两个无穷小量的关系(例如高阶、低阶、同阶、等价等等)，然后把无穷小量中所含的参数反求出来。不管是哪种考法，其解决方法都是类似的，即洛必达法则法，泰勒公式法及无穷小等价公式法等。对于客观题，有时还可以根据函数、极限相关的知识点或技巧解决。先看真题，这是第二种考法。已知两个无穷小量的同阶关系，反求无穷小量中所含的参数的问题，难度并不大，利用常规方法就可以解决。【例002】（2019数一、二、三）【分析一】常用的方法就是定义法和无穷小等价公式法。（1）定义法根据无穷小同阶的定义写出下面的极限式然后利用求极限的方法：洛必达法则、泰勒公式等计算其极限。（2）无穷小等价公式法利用已知的无穷小等价关系，将两个无穷小都等价于同一个幂函数无穷小，然后再求参数。【分析二】上述两种方法都是常规方法，然而有时客观题常常需要根据本题条件及选项的特点采取非常规方法，如排除法。本题即可根据函数（无穷小）的奇偶性以及两个等价无穷小的性质排除掉错误选项，从而得到正确选项。【评注】本题难度不大，对于无穷小比较问题，解法一和解法二，洛必达法则，泰勒公式法及等价无穷小这三种方法最为常用，其中解法二简单，但要记住此等价公式。解法三，利用函数奇偶性质和两个等价无穷小之差一定高阶无穷小性质求解这类问题，则比较新颖。实际上，无穷小比较的本质上还是函数极限的问题，因此函数的性质（四大特性）及极限的性质（保号性，有界性等）都可以用来解决这类问题。同学们这些方法，都get到了吗？ 如果是你，会用哪些方法解题呢？欢迎留言分享。相关链接考研数学｜真题一题多解系列，精选001考研数学｜上岸985，等价无穷小要掌握到什么程度？考研数学，一文搞懂无穷小可以等价替换的5个情形考研数学｜变限积分函数无穷小的等价性

考研数学分为数学一，数学二，数学三，这3个级别之间有什么不同吗？分别对应什么专业的考生？数学四是什么专业考？数学专业需要考数学一二三吗？泰笛牛考研数学名师在线解答！考研数学相比与政治、英语来说是比较拉分的学科，数学好的同学能比数学差的同学多出来几十分，而这几十分能影响考生是否会被目标院校成功录取。所以，考生在复习备考时，一定要注重对于数学的学习。须考数学一的专业：工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。土木工程须考数学二的专业：工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。须考数学三的专业：工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。石油专业就知识层面的要求来说：数学一 > 数学三 > 数学二；就难度层面来说：数学一 > 数学二 > 数学三而在2009年的考研大纲里，将考研数学四合并在了数学三中，从此统称考研数学三。现在所说的考研数学四是农林专业的考生需要准备的，但是该专业的考生人数每年都在锐减。数学专业的考生在考研时，不参加数一数二这种统考命题类的考试，而是报考院校自主命题。很多学校的数学方面的专业还要区分为不同的专业，如基础数学、计算数学、应用数学、概率论与数理统计等等。具体科目可以去招生学校网站查看或者搜索该校的【硕士研究生专业目录】进入7月，考研复习的强化阶段，希望各位同学复习顺利，有任何考研数学方面的疑问，都可以在线咨询。泰笛牛考研数学名师团队将会给你提供免费精确的服务。考研路上，你我同行。加油！

2月20号，有一大波考生已经查到了自己的考研初试成绩。得知分数的那一刻，有人欢喜有人忧，无论结果如何，大家都要平复下自己的心情。因为，每一分都是自己辛勤的付出换来的。其中，有一位“二战考研”的同学，总分328分，对于理工科的同学来说，已经是个不错的成绩了(国家线较低)。但是，他却一点也高兴不起来，因为他的数学一只有57分，所以，他现在最担心的就是，这个成绩能不能过国家线。考生成绩相信，有这种担心的考生不在少数，因为，每年都有不少考生，虽然总分成绩很高，但是，单科线却没有过国家线，没有机会复试，也没有机会调剂，非常可惜。比如，在辽宁省公布考研成绩以后，有一位总分400分的考生。但是，英语一却只有可怜的38分，以这个分数，想要过国家线，基本上是不大可能的事情，所以说，非常可惜，真的是白白浪费了400分的高分。这也是我一直在强调大家，考研备考时，不能严重偏科，因为，任何一门课程太差都会影响考研结果。那么，我们下面就通过前几年考研数学难度的变化，考研数学平均分以及国家线，帮这位同学预测下，数学一57分到底有没有可能过国家线？首先，我们要知道，影响国家线的因素有哪些？1、考生人数2、试题难易程度对于考生人数的增长是非常明显的，从2019年的290万人，增长到2020年的341万人，涨幅51万人。这绝对不是一个小数目，这会导致考研国家线上浮，具体上浮多少，根据往年情况来看，总分不会超过15分，单科线不会超过10分。但是，还有另外一个因素，考试试题难度，这个因素对于国家线影响也很大，特别是单科线。如果，试题太简单，首先，会直接导致考研平均分较高，继而，导致国家线也会上涨。反之，如果，考试试题太难，国家线单科线也会下降。这个变化最明显的证明就是，通过2010年、2016年、2018年、2019年的国家单科线进行对比。我们将最近几年的考研数学平均分进行一个统计通过上面统计结果来看，我们确实发现，数学最难的几个年份，比如在2010年、2014年、2016年、2018年四年，数学的平均分都很低。比如，2016年，满分150分的数学一，平均分才60分，这个平均分实在有点低。而数学二，2016年，2018年，两年的平均分都是60分，所以说，作为同样较难的2020年，我们可以确定的是，数学二的平均分也不会太高，肯定要比2019年低一些。而2019年的数学一相比2020年数学一简单一些，所以说，2020数学一的平均分多半也会没有2019年高。而国家数学单科线，一般与平均分相关性很大，所以说，我们可以预测，2020年国家数学单科线没有2019年高。那2019年数学一国家单科线是多少分呢？A区：理学是62分A区：工学是59分B区：理学是57分B区：工学是54分再参考其它两年，2016年、2018年的国家单科线。2016年，数学一单科线：A区 59分 B区 54分 2018年，数学一单科线：A区 57分 B区 53分 预测结果我们可以预测，对于2020年考数学一的同学，如果是理学相关专业，57分的成绩，过A区国家线的可能性会比较小，只能“听天由命”。不过，也不要气馁，因为57分过B区国家线的可能性很大，如果过B区线，依旧可以申请调剂，从A区往B区大学调剂。如果是工学相关专业，那么57分，过A区国家线的可能性很大，而对于B区国家线来说，应该是很稳的，可以准备调剂了。所以说，2020年考研的同学，大家数学一能够考到60分以上，过线将会比较稳，最起码可以保证能够过B区国家线。以上，就是关于57分能否过国家线的一些推测，仅供同学们参考，大家数学考了多少分呢？对于2020年国家线，大家有什么看法，欢迎留言讨论。感谢您的阅读，喜欢文章就点赞转发吧！

数学历来都是考研成败的关键，今年就更是如此，原因大致如下：1. 历年的难度趋势：2014难-2015简单-2016史无前例的难-2017史无前例的简单-2018难，所以2019年大概率是要简单的；2. 近几年，好学校的专业课的难度逐年递增。过去很多前辈靠着往年的真题就可以轻松130+，现在的考生已经不太可能复制他们的辉煌了。所以，专业课对总分的贡献明显不如以前，重任自然落到同为150分的数学上；高数不比高考数学，高数分数可以在短期内显著提高。好的方法和一定的努力，高数完全可以拿110-130（110分不算少，18届清华复试很多考生数学不到110分，不过也是因为去年的数学比较难的缘故）。高数有100左右的基础题，这些题基本都是“送分题目”，但是前提是要把辅导资料按部就班的学好。关于辅导资料，我认为贵在精而不在多，大家完全可以认准一个老师的全程资料一直用到考研结束。像“宇哥”的18讲系列，或者李永乐、王世安的复习全书（李王）或者双李的复习全书（我认识一个用这本资料考149的），考生凭感觉选择自己顺眼的就行。不过，我个人还是推荐微积分（张宇）、线性代数（李永乐，李老师的辅导视频很好）、概率论（汤家凤或王世安，其实张宇的视频也不错）。以我用的李王的复习全书（微积分是张宇的18讲，但是为了方便描述，下面都叫做复习全书）和660题为例，给大家说一下我当时学习高数的一个规划：1. 第一遍复习全书，知识点不留死角；2. 第二遍复习全书，学完每一章节之后练习660相应的题目；（开始时间大概就是现在8月份上旬）3. 第三遍复习全书和660（只做错题），每星期做一套或两套历年真题（用的是张宇的，我的做题顺序是1989，2015，1990，2014…，这样依次错开。用老题目巩固知识，用新题目模拟实战，只留近两年的真题），全书和660做完之后差不多就到了11月。4. 接下来一直到12月上旬只做真题（配合全书，查漏补缺），在保证质量的前提下，把真题多做几遍。5. 之后直到考试：合工大五套、张宇四套（找虐），复习错题（全书，660，真题）。现阶段的主要任务是巩固提高阶段，大家做一些好的题目（660题、1000题任选一本）是很有必要的。时间是足够的，所以不要贪快贪多。