2010考研数学一

2020年全国硕士研究生招生考试进入倒计时，初试时间请考生记清：2019年12月21日至12月22日(每天上午8:30-11:30，下午14:00-17:00)。超过3小时的考试科目在12月23日进行(起始时间8:30，截止时间由招生单位决定，不超过14:30)。2010-2020历年考研报名人数本文是四川中公考研小编整理的关于“2010-2020历年考研报名人数，2020考研人数创历史新高，高达……”的信息，供大家参考。更多2020年全国研究生统一考试、考研初试时间、考研初试科目、考研初试地点、考研初试成绩等四川省考研信息欢迎访问吉林研究生招生信息网。考研热依旧！341万人报名2020年研考创新高18日，教育部官网发布消息称，2020年全国硕士研究生招生考试将于12月21日至23日举行，报考人数341万人。记者注意到，这一数字比2019年度考研报名人数增长了50余万人，增幅超过17%，再创历史新高。实际上，“考研热”已持续多年。统计数据显示，自2011年以来，中国考研报名人数除在2014、2015年稍有下降，其余年份都呈增加态势，2017年至今，增幅更是都在10%以上。

2010年，对于当年的江苏考生而言，这个年份他们可能会记住一辈子。因为这一年的高考数学并不简单。在介绍当年的试卷之前，首先介绍一个人，葛军，中国数学奥林匹克高级教练，人称“数学帝”。他这称号的由来主要是因为只要他参与命题的高考试卷难度都会增加，所以荣获“数学帝”的称号。2010年江苏卷高考数学由葛军参与命题，其中不乏许多新颖的或者说是生僻的题型出现在考生面前，让考生们措手不及。接下来，豆豆老师就给大家讲解下当年逼哭考生的2010年高考江苏卷数学大题部分，让大家看看究竟有多难。15题，作为第一道大题，整体难度还好，主要考察向量的相关知识，只要掌握向量的运算规则，以及向量模的表示方法，那么这道题很快就能求出答案。这儿也提醒下大家，当我们看到有坐标出现在题干中时，脑海中得想到有向量这种解题方法。16题，立体几何的相关知识。第一问很简单，通过观察就能立刻发现解题思路。这里重点说下第二问，要求A点到平面PCB的距离，与其添加各种辅助线，不如利用等量代换的方法。这道题的核心在于三棱锥的不同体积求解方式，利用体积相等，最终来反推A点到平面PCB的距离。第二问相对而言要巧一些。17题，三角函数的实际应用。第一问只要抓住AD=AB+BD便可求出答案。而第二问要求解α-β的最大值，那么就得想办法将α-β或是与α-β有关的三角函数求出来。由于题干中告知的已知条件是与tan有关的，那么我们就去求tan（α-β）的值，最终求出他的最大值，再对α-β的范围进行讨论，找出其最大值。18题，圆锥曲线相关知识的考察，说实话这道题的计算量蛮大的。不过计算量不就是圆锥曲线板块的重点考察内容吗？第一问要求P点轨迹，就得牢牢抓住题干中告知的PF^2=PB^2，利用两点间距离公式分别将PF^2和PB^2表示出来带入等式化解即可。而第二问由于告知了M点和N点的横坐标，于是我们便能求出M点和N点的完整坐标，进而求出AM和BN的直线方程，两个方程联立求解便能找出T点的坐标。而第三问，要确定直线MN恒过x轴上的定点，那么就得将MN的直线方程或者MN的斜率找出来。那么就需要我们去确定M点和N点的坐标。于是需要将直线方程和椭圆方程联立表示出M点和N点的坐标。首先讨论最特殊的情况，也就是M点和N点的横坐标相同时，这时能够建立一个等式求出x的值，对应的能够求出经过x轴上点D的坐标。由于题中要确定直线MN过定点，那么对于一般情况，如果结论成立，那么也会过该点。此时较为简便的方法是验证MD点的斜率与ND的斜率是否相同，如果相同，那说明他们三点共线，也就是说MN肯定会过D点，如果不同，那么结论就不成立了。当然还有一种比较笨的方法就是老老实实将MN的直线方程表示出来，然后化解，最终也能求出答案，但是其中的计算量，你自己试试就知道了。19题，数列的相关题型。这道题和我们以往接触的数列不同。因为我们平时习惯了an和Sn，突然出现一个根号Sn，许多学子会不适应。第一问的解题关键有两点，第一，利用根号Sn是等差数列这个条件，将其表示出来，而他对应的首项就是根号S1也就是根号a1。第二个关键点就是利用2a2=a1+a3这个等式，那么要针对这个等式进行拓展，我们就得先将an给表示出来，这儿就用到了an=Sn-Sn-1。利用好这两个关键点，第一问就解出来了。如果你亲自做一下，就能感受到，这个数列的第一问并不简单。在求解第二问时，我们根据第一问能够表示出Sn，那么对应的Sm+Sn也能表示出来，然后利用不等式缩放以及题中告知的等式条件便能证明结论。第20题，函数知识的考察，也不简单。首先，题干中引入了一个新函数的定义，这个对许多考生有一定的影响，尽管可能不知道他是干嘛的，但是只要引入新函数，就认为他很牛逼。第一问要验证f(x)是否就有该性质，就得首先进行求导，将其变形为题干中的结构，判断是否满足条件，如果满足那就是了。随后要求其单调区间，那么就得判断导数的正负情况，由于所得到的表达式中含有b这个未知数，所以需要对b的取值进行讨论，从而判断出导数的正负，从而判断函数的单调性。第二问，不少考生估计题都没看懂。冗长的题干，复杂的表达式，第一眼就没有做下去的欲望。其实仔细审题会发现，它要表达的含义并不复杂。要满足题干中的不等式，首先得根据题意判断出g(x)的单调性，然后通过分情况讨论，判断出α、β、x1、x2的大小关系，从而验证是否满足题意要求，最后得出符合题意的取值范围。第21题，选做题，难度还好。首先第一道证明题，连接DO后，利用三角形的相关知识以及圆的切线的相关知识便能证明。第二道矩阵的相关知识，要求解这道题得搞清楚矩阵的运算规则，只要掌握了矩阵运算，那么这道题就很简单了，根据题意，找出A1、B1、C1的坐标后，画个简单的示意图，便能分别表示出三角形ABC和三角形A1B1C1的面积，最后求出k值。第三道坐标系与参数方程，其实主要考察3个点，即p^2=x^2+y^2，x=p.cosθ，y=p.sinθ。在知道这几个点的基础上，利用点到直线的距离公式便能快速求出答案。第四道不等式的证明，利用立方和公式将其展开后，再利用不等式进行缩放便能得出结论。第22题，概率、分布列的相关知识。这道题比较基础，我就不再过多赘述，计算时细心些就行了。第23题，这道题估计让许多考生欲哭无泪。我能理解大家心中的不甘与憋屈。考生了估计想了一万种三角函数的考法，却万万没有想到出题老师会这么考，完全不按套路出牌。cosA见了很多次，但是这估计是第一次让证明它是有理数的。所以茫然、心慌、紧张等情绪开始出现。这道题有一个关键性的知识，叫做有理数集对于加、减、乘、除（除数不为0）具有封闭性，什么意思呢？就是只要参与加减乘除运算的都是有理数，那么结果还是有理数。所以这个知识点便是我们解题的关键。利用余弦定理表示出cosA后，利用有理数集对于加、减、乘、除（除数不为0）具有封闭性的特征，得出结论。而第二问的证明则可以运用数学归纳法进行证明，为什么在n=k时要让sinA.sinkA也是有理数呢？因为当我们递推到n=k+1时就会出现这个表达式，所以我们得首先申明，接下来才能顺利证明。通过这套试题的讲解，相信大家应该能体会到2010年江苏考生的绝望，题量大，难度深。葛军“数学帝”的称号也是名副其实。转眼间9年时光过去了，不知道屏幕前的你，看着眼前的这份试卷想说些什么？关于这套试卷有没有一些至今记忆犹新的故事呢？欢迎评论分享。

提起2010年高考江苏卷数学题，就不得不提起一个人，他就是葛军，人称“数学帝”。2010年高考江苏卷数学题就是出自他的手笔。不知道是不是因为他是中国数学奥林匹克高级教练的缘故，每次只要由他出题，那一年的数学都不简单。对于那些想要依靠数学拉开分差的考生而言，无疑是致命的打击。2010年高考江苏卷数学考试一结束，走出考场便能听见此起彼伏的叹息声，偶尔还能听到哭泣声。那么2010年高考江苏卷数学题究竟有多难呢？接下来就和豆豆老师一起来看看那一年的填空部分，重温经典，缅怀过去。1-6题，都是一些基础题型，考察了我们集合、复数、概率、频数、偶函数、圆锥曲线的一些基础概念和基本算法。整体难度不大，这儿重点强调下第6题，并不是因为它难，只是想提醒下大家，在做圆锥曲线题型时一定要绘制草图，结合图形分析才能快速得出结论，也花不了多少时间。7-9题，第7题，流程图题型，这种类型的题高考经常考，几乎每年都有它的影子，难度不大，但是需要细心，按照流程一步步计算，别因为流程复杂就眼花了。第8题，这个题的突破口在于表示出切线方程，利用求导计算出斜率，再带入切点坐标求出切线方程，然后求出其与x轴的焦点，那么此时就能得出ak+1与ak之间的关系，就能表示出a3和a5，那么答案就出来了。第9题，这个题的突破口在于求出临界点。找出与该直线垂直的直线与圆的两个交点，令这两个点到直线的距离等于1，求出两个c值，那么我们所求的范围就是两个临界值之间的范围。第10题，比较巧妙，首先得读懂题的意思，实在不行你把图画出来也行，最后我们可以发现，P1P2的长度实际上就是sinx的值，那么这道题就简化为去求sinx，根据已知等式，我们结合三角函数关系，进行变形，再利用sin^2x+cos^2x=1，最终便能求出sinx的值了。第11题，对于分段函数的题，说难也难，说简单也简单。因为这个需要我们分段讨论。难是因为需要讨论的情况会比较多，计算会比较繁琐。简单是因为思路很清晰，知道该怎么做。这道题一样的道理，分段讨论后，得出不同的不等式，求出对应的x的取值范围，然后与我们分段的x的范围取交集。最后将所有符合条件的x的取值范围合并即可。12-13题，12题比较简单，就是将两个已知不等式进行简单变形，最后将变形后的不等式相乘即可得出目标表达式的取值范围，然后取最大值即可。13题，这道题难度较大。求解这道题的关键在于将目标表达式给表示出来。由于已知的边有限，我们可以自己将其他的边用字母表示，然后表示出tanA和tanB，再带入表达式中。这道题另一个突破口在于对余弦定理的使用。利用余弦定理表示出cosC，找到a^2+b^2与c^2之间的关系，最后将所求表达式化解便能求出答案。像这种三角函数题，一定要敢于动笔，敢于假设，别一直停留在思考的层面，你不写下去你就很难有进一步的思路。14题，这道题也有点难度。首先根据题意我们得先把梯形的周长和面积表示出来，然后将其带入S的表达式中，在化解之后，要求最小值，那么就得利用求导，找出单调递增区间和单调递减区间，然后根据x的取值范围找出取极小值的点，带入计算即可。这儿再向大家强调一下，当题中要求我们求极值、最值时，都得想到求导。总的来说，2010年高考江苏卷数学题填空部分还是有点难度。尤其是9、11、13、14题，都比较巧妙。但只要基础扎实，应该也容易得分。当然，要在高考的高压下保证思路清晰就需要我们提前调整好心态，沉着应战，冷静答题。不知道重温2010年高考江苏卷数学题，有没有勾起大家往日的回忆，关于2010年高考，大家都有怎样的趣味故事呢？欢迎分享！

985考研学姐经验分享：成功考研只需要5个步骤！2020年考生必备2019考研的同学已经进入了复试阶段，准备参加2020年考研的同学要准备开始进入考研的复习中了。还有九个月就到了2020年考研的初试了，很多同学对于如何复习，先复习哪一科存在疑问，今天985考研学姐就给大家总结了一下考研不同科目的复习时间和计划。NO.1确定考研专业虽然大多数同学都会选择考本专业的研究生，但是还有一些同学打算跨专业考研。所以，同学们要趁着时间还早尽早的确定自己的考研专业，毕竟不同专业考的科目是不同的，这直接影响到考生的下一步计划。NO.2六月之前是最好的基础巩固阶段在同学们确定了考研的专业之后，我们通过查阅资料已经能基本确定我们是考英语一还是英语二，数学是考数学一还是数学二或者数学三。这时候我们就可以着手复习数学和英语了。六月份之前是夯实基础的阶段，英语以背单词为主，而数学要先掌握好课本上的知识再进行拓展。而且在这个阶段同学们也要着手选择自己想要报考的学校了，在选择学校的时候可以问一下师哥师姐的意见，毕竟他们都是过来人。NO.3收集专业课资料，开始复习专业课六月份的时候，我们就要决定考研报考的学校了，毕竟每个学校考的专业课不同，只有确定了学校才能开始复习专业课。专业课的复习资料和公共课不同，是无法在市面上买到的，这就需要我们去联系考过这个学校的师哥师姐。在拿到资料之后，就要开始复习专业课了。NO.4政治复习要注意时政政治复习可以从九月份开始，因为考研政治非常看重对于时事政治的考察，如果过早复习并不能掌握国家最新的政策，而且，政治背诵的内容比较多，时间太长容易遗忘，所以对于政治的复习同学们不用心急。而政治考生的重点一般与国家和党的大事件有关，比如说十九大，这个同学们可以多看看新闻。NO.5抓住历年真题数学和英语作为公共课，历年的真题都会在书店里有卖的，不用刻意搜集，而专业课的真题有的学校的官网上会挂出来，有的则需要我们从师哥师姐那里搜集。真题对于我们复习有非常大的指导意义，从真题里我们可以可以看出来每年考试的重要知识点是什么，这非常有助于我们在复习中抓住重点。以上五个点是陈默老师为同学们总结的各科的复习计划和要点。有的同学可能在刚开始复习的时候有一些迷茫，但是我们一定不要放弃，要抓紧时间。考研和高考不一样，考研需要我们自己进行复习计划的制定，所以，希望同学们可以依据以上五点，结合自身的特点，好好复习，争取在2020年的考研中取得优异的成绩。关于：2010考研准备：成功考研只需要5个步骤！985考研学姐力荐！这个话题，你怎么看？

2009-2010赛季NBA距离现在已经10年过去了，2010年科比处于职业生涯巅峰期状态，科比带领湖人队在总决赛和凯尔特人队相遇，两支球队展开防守大战，最终湖人队经历过抢七大战击败凯尔特人队，科比带领湖人队获得两连冠，科比出色表现连续两年获得总决赛MVP。2010年三年级的杜兰特已经成长为一名超级得分手，作为一名锋线球员杜兰特拥有出色身高和臂展，杜兰特在2010年出色表现进入全明星首发。2010年是詹姆斯身体最好的时间阶段，詹姆斯在常规赛带领球队获得联盟第一战绩，常规赛詹姆斯场均能够获得29.7分联盟第二，得分王杜兰特什么数据？1.凯文-杜兰特（雷霆）2009-2010赛季场均.30.1分7.6篮板2.8助攻杜兰特2007年进入NBA联盟，2010年是杜兰特职业生涯第三年，作为一名小前锋杜兰特拥有出色的进攻天赋，杜兰特拥有中锋身高和后卫的速度，2010年杜兰特在常规赛场均30.1分联盟第一，21岁的杜兰特成为NBA历史最年轻得分王，杜兰特出色表现带领雷霆获得50胜32负战绩，年轻的杜兰特和雷霆展现出色的天赋，杜兰特在2010年常规赛结束之后进入最佳一阵，杜兰特职业生涯首次进入最佳一阵。2.勒布朗-詹姆斯（骑士）2009-2010赛季场均.29.7分8.6助攻7.3篮板骑士队在2009年东部决赛输给魔术队，詹姆斯在2010年夏天加强锻炼自己进攻能力，作为一名锋线球员詹姆斯拥有强壮身体和出色的爆发力，巅峰期詹姆斯是一名攻防俱佳的锋线球员，2010年常规赛开始之后詹姆斯状态异常出色，詹姆斯出色表现一度成为联盟得分王，在赛季结束之后詹姆斯场均获得29.7分联盟第二，詹姆斯出色表现带领骑士队获得61胜21负战绩，詹姆斯连续两年常规赛带领球队获得联盟第一战绩，赛季结束之后詹姆斯获得常规赛MVP。詹姆斯在东部半决赛遭遇伤病困扰，因为伤病詹姆斯没有打出最佳状态，最终骑士队在东部半决赛被淘汰出局。3.卡梅罗-安东尼（掘金）2009-2010赛季场均.28.2分6.6篮板3.2助攻2009年安东尼带领掘金队打入西部决赛，作为一名锋线球员安东尼拥有出色的单打得分能力，队友比卢普斯能够让安东尼在合适位置接到球单打得分，2010年安东尼进攻状态异常出色，常规赛安东尼场均获得28.2分掘金队最高，并且带领掘金队获得西部第四战绩，安东尼凭借出色表现重返全明星阵容，赛季结束之后安东尼进入最佳二阵，这是安东尼生涯首次进入最佳二阵。4.科比-布莱恩特（湖人）2009-2010赛季场均.27分5.4篮板5助攻科比在2009年带领湖人获得总冠军，2010年湖人队志在两连冠，科比作为球队绝对核心赛季开始之后科比把更多精力放在防守端，科比是球队外线攻防两端核心，科比在常规赛带领湖人队获得57胜25负西部第一战绩，这也是科比连续三年带领湖人获得西部第一战绩。季后赛开始之后科比开启个人进攻模式，带领球队在西部决赛淘汰太阳进入总决赛，最终科比带领湖人获得总冠军，2010年总决赛科比场均28.6分8篮板3.9助攻数据，科比出色表现获得总决赛MVP。5.德维恩-韦德（热火）2009-2010赛季场均.26.8分6.5助攻4.8篮板韦德在2009年健康回归，健康回归NBA赛场之后韦德打出最佳状态，作为一名得分后卫韦德拥有出色速度和突破能力，巅峰期韦德的突破堪称无解的存在，韦德和科比成为联盟最出色的两位得分后卫，韦德在2010年常规赛场均获得26.6分热火队最高。韦德在常规赛结束之后带领热火队获得47胜35负战绩，赛季结束之后韦德进入最佳一阵和最佳二防，热火队在季后赛首轮被淘汰出局，这也是热火连续两年被淘汰出局。6.德克-诺维茨基（独行侠）2009-2010赛季场均.25分7.7篮板2.7助攻诺维茨基作为一名大前锋拥有出色进攻能力，诺维茨基拥有历史级别中距离投射能力，20110年31岁的诺维茨基处于职业生涯巅峰期状态，诺维茨基在常规赛带领球队获得55胜27负西部第二战绩，赛季结束之后进入最佳二阵。独行侠队在2010年季后赛首轮被淘汰出局，在赛季结束之后诺维茨基遭到很多质疑。2011年年诺维茨基带领独行侠队获得总冠军，诺维茨基凭借出色表现获得总决赛MVP。

2010年至2019年，10年时间里，昆明中考数学考情分析如下：在2010年至2019年的昆明中考数学试卷分析当中，我们发现有一些题是几乎没人会做错的，比如科学记数法表示数、正负数的读写、找相反数、求多边形内角和、图形的旋转和平移等。而另外一些题，即便是初一、初二年级的知识就能解答，但中考题型稍微有变化，学生就很容易出错。针对这些容易出错的题，家家乐初中部的老师会专门录制微课视频（每周一讲）免费开放，不限时间、不限次数可随时回放。[申明]本文转自网络，版权属原作者所有。

这段时间，有不少的家长都在问小编老师有没有中考数学复习资料。为了同学们能够在中考中考出好成绩，小编老师就为同学们分享这份数学学习资料，今天的主要内容是初中所有的重点知识，如果有同学对数学知识点掌握得不够好，那么，你们就要好好利用这份资料了，同学学习、复习之后，就去做一做练习，看看自己是否将这些知识点掌握熟练。（由于篇幅有限，获取打印版资料请看文末指引）文中资料“完整版资料或word文档”如何获取呢？

10年6月17日，湖人复仇成功，总决赛抢七战以83:79艰难赢得凯尔特人，科比如愿地拿到了第五次总冠军！科比也以场均28.6分8.0篮板3.9助攻2.1抢断获得FMVP。这是一场对抗极其激烈的防守大战，自始至终都保持着极强的身体对抗和高密度防守，两队苦战到最后一刻，堪称荡气回肠！让我们先看看双方主要球员的数据吧：科比出场45分钟，24投6中，得到23分15篮板（4前场）2助攻。加索尔出场42分钟，16投6中，得到19分18篮板（9前场）4助攻2盖帽。皮尔斯出场46分钟，15投5中，得到18分10篮板2助攻。雷-阿伦出场45分钟，14投3中，得到13分2篮板2助攻3抢断。加内特13投8中拿下17分3篮板2助攻4盖帽；朗多14分8篮板10助攻；拉希德-华莱士11分8篮板2助攻2盖帽；戴维斯6分9篮板。阿泰斯特18投7中拿下20分5篮板5抢断；费舍尔6投4中10分2助攻；奥多姆7分7篮板2助攻；拜纳姆5投1中拿下2分6篮板。由上可见，肉搏战消耗了太多的体力，不止是科比，两队多人投篮命中率均不佳。两队实力上势均力敌！进攻几乎全部是落阵地硬杠！但是两队所有球员都不虚对方，都拼出了自己的风格！让我们看看双方球队整体的数据吧：凯尔特人以40.8%命中率投中29球，三分球16中6，罚球17中15，40个篮板（8前场），25次犯规。湖人以32.5%的命中率投中27球，三分球20中4，罚球37中25，53个篮板（23前场），19次犯规。数据终归是空洞的，推荐大家有时间可以去重温这场堪称近些年最经典比赛的录像！

湘西州泸溪县合水镇登云寨教学点，教师杨文清正在给学生上课。图/受访者提供清晨，湘西泸溪县合水镇登云寨教学点，学生们正在各自朗读课文。隔壁教室内，教师杨文清正在教另外3名学生数学。登云寨在泸溪最高峰巴斗山上，有泸溪西伯利亚之称。海拔880米高的登云寨小学是泸溪海拔最高的小学，今年54岁的杨文清是这所学校唯一的老师，担任所有科目的教学和日常管理工作。每天骑4公里上山教学杨文清住在巴斗山山脚的龙头寨，每天一大早，她都要骑4公里的电摩上山到学校，10年，她骑坏了3辆电摩。到登云寨小学上一、二年级和学前班的，大多是周边方圆两公里内的、家庭经济比较困难的孩子们。经济比较好的家庭，大多把孩子送到踏虎乡的完全小学和幼儿园。2010年3月，登云寨教学点需要一名老师上任，当时在合水镇踏虎完全小学任教的杨文清主动报名。登云寨海拔高，同事担心杨文清吃不消，杨文清不害怕，“山上的生活单调，年轻人可能待不住，我正合适。”从那之后，杨文清便独自承担起了登云寨教学点的教学任务。“刚去登云寨教学点时，学校的环境很差，操场坑坑洼洼，房屋破旧，窗户玻璃破损严重，只要刮风下雨，房顶就会漏雨。”为了改善校园环境，杨文清四处奔走，争取到驻村单位的扶持，问题得到了解决：房顶拆换了瓦面，操场增加了篮球架，围墙护栏上油漆，校园面貌焕然一新。每节课在两个教室间不停穿梭在这里，杨文清一待就是10年。这个学年，这所村小共有20名学生，其中11个学前班学生、6个一年级学生和3个二年级学生。二年级读完后，孩子们就要去到山下的踏虎村，入读距离较远的踏虎完全小学。学前班和一年级一个教室，二年级一个教室。两个教室的学习进度不一样，每节课杨云清都要在两个教室间不停穿梭：先教学前班和一年级的孩子认字，安排他们读五遍课文，再走到二年级的教室教他们写字，趁二年级的学生练字，她再走回一年级的教室继续教学。“我所教过的学生中，有6人研究生毕业，2人研究生在读，70多人考上了一本、30多人考上了专科，9人考上了公费师范生，工作的岗位有教师、医生、律师、公务员等等。”当说起登云寨小学的这组数据时，杨文清觉得非常骄傲。“只要我在职一天，就一定要为这里的孩子出一份力。”本报记者张沁实习生陈娜娜长沙报道【来源：潇湘晨报】声明：转载此文是出于传递更多信息之目的。若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请作者持权属证明与本网联系，我们将及时更正、删除，谢谢。 邮箱地址：newmedia@xxcb.cn