考研数学网校

9月已经快要过半了，2009年到2018年的考研数学这十年的真题，要逐套的去按照正常考试时间一样去练习一遍。做一套，就看着大纲逐一分析一遍，标注一下每道题在大纲的所在位置，掌握程度，以及知识点所涉及的公式定理。分析完了，将出错的题单独记录到一个笔记本上，然后再做下一套。等这十年的真题做完，把出错题笔记，拿出来，遮住答案与分析，再做一遍，然后，将又错的题加记号（标注错题数），并思考一下是犯错的原因。根据犯错原因进行下一步操作。1.如果是定理记忆不牢，那么做这类型的题，辅助记忆。2.如果是完全不理解这道题，那么就需要去请教老师或者学长，3.如果是解题思路错误，那么要看看文都网校张同斌的《保命必刷180题》视频教程，里面每一个典型的数学题，都有不同的解题视角。可以教你如何快速解题。等你将错误记录笔记里的题都解决了之后，需要在做最后一次测试，重新将这10年的题快速做一遍，用自己最快的速度。这个时候，你要做将第二次做题发现的错题，标注到错误笔记本上，再分析一下原因，做好总结。这套模式执行中止的时间是，你做题不在有疑惑，速度有所提升。你的目的基本就达到了。最后，再将《保命必刷180题》做一遍看看你是否真的对知识点掌握透彻了。这样也可以让自己了解自己的学习进度。学习最厉害的方法就是重复+技巧。错误笔记本就是镜子，一定要利用好。

记得在2018年考研的时候，“数学太难”荣登了热搜榜，甚至有不少同学说起数学“零表涕淋”，发出不少感叹：“吃水不忘挖井人，我今年可是考完数三哭厥过去，19年数学肯定没有这么难。”都2109年了，你还觉得数学“不难”？去年的大佬走出考场说着：“我用半条命换来的数学江山，明年数学肯定不难”。可是当19年的学子真正走出考场那一刻，才明白过来一件事：“今年数学简单？我们简直太天真了。”从各位“小机灵”的网友公布的情况来看，大家对今年，也就是2019考研的数学题目还是比较满意的，尽管题型都见过，就是不会做。其实就总体难度而言，2019年考研数学试题与2018年相比，难度相差无几。数学题目为啥这么难？根据近几年的试题情况，考研数学在题目设置上的一贯特点：重基础、综合性强、计算量大。这方面在数一上表现尤为突出，除了这几个特点之外，在近几年的考研数学考察中，逐步加深了对综合性和灵活性的考察。除了知识的积累外，要求考生注重对方法的总结和能力的培养，从而做到活学活用，进一步增加了考试的难度。这就出现了很多同学在做数学时看着眼熟，就是不会做的情况。解决数学难，你要知道……数学是最能拉开分数的科目，有的同学能考到140+，而有的同学只能靠30+，除了基础以及个人因素以外，这与个人的数学复习规划以及日常练习是分不开的。不少学习数学的小可爱意味记住公式就能解决数学难得问题，殊不知，在公式之下数学所考察的灵活性和综合性，不是一般考生能够完全掌握的。关于规划方面，建议大家，还是交给专业人士，咨询一下经验丰富的老师或者学长，让他们给出专业指导，这样才能让考研数学变得简单。

考研数学是一门谈之色变的学科，2020考研数学的同学们，这超长战线的备考是否已使你精疲力尽？进入瓶颈期的你想不想让数学复习更高效！快随小编一起看看最后百天如何弯道超车吧！1.要合理有序地安排复习时间。在最后阶段，各科的复习都进入关键时刻。数学的复习不能连续突击太多天，那样头脑会变得不清醒，但是也不能连续搁置太长的时间，建议每天或至少两天花上2-3个小时复习数学，尽量把最清醒的时间分配给数学。2.最后100天复习计划表要尽可能的详细，另外文都网校小编建议每个考生在继续自己的复习节奏的情况下，充分利用真题，整理并及时复习错题，查缺补漏，明确重难点，力争取得考研数学的理想分数！3.好的习惯也能助你取得最后的考研成功！学习计划固然重要，小编觉得良好的学习习惯也会给考研小伙伴中后期的复习助力不少。首先，规范自己的解题思路和书写习惯。这一点说起来很简单，其实在做的过程中许多同学就做不到，可能还是习惯自己在草纸上写写画画，明确了大致思路和解题结果后就结束了，现在有必要修正一下这个学习习惯，尽量要求自己对每一道解答题都认真书写解题步骤，达到"平时像考试，考试像平时"的状态，这样，避免考生在考场上对于解答题的书写不规范而造成失分的情况。其次，整理一个真题错题本，注重总结。数学是一个严密而有逻辑的体系，各章节、各知识点之间不是孤立的、没有联系的。复习到后期，应建立起一个各章节、各知识点之间的一个知识脉络图，同时进一步抓住重点、突破难点。这一点是很重要的，因为学生通过对历年考题中的错题归纳总结，对所有薄弱知识点的深入思考、归纳总结、记忆，这样会对自己的学习整体状况有一定的认识，对自己有一个较清晰的判断。4.站在巨人的肩膀，事半功倍哦！文都网校实力提分掌门人张同斌，授课激情四射、系统性强、效果佳。擅于培养数学思维和传授应试技巧。主要还亲切和蔼，上过张老师的课都说好呢。都知道高数重难点太多，他能帮助你如何看破真考点，帮你巧拿分…… 想了解更多，记得关注文都网校哦！

最近很多考研同学都在询问2021考研大纲到底什么时候公布？根据高等教育出版社消息，2021全国硕士研究生招生考试大纲将在9月9日正式发布上市，考研大纲是由教育部考试中心组织编写、高等教育出版社出版、官方发布的权威考研指南。考研大纲中包含各科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等。文都网校考研名师将在考研大纲发布后，为大家带来考研新大纲深度解析直播，带你一同把握大纲考点变动。根据往年的经验，大纲一般以下几个特征：考研政治大纲每年都是变动最大的，在大纲出来前可以更多关注时政热点和客观题。考研英语大纲偶尔会有细节的变化，但是总体的词汇量和语法考查不会有太大变动；考研数学大纲往年基本不会有变化，但据小道消息，考研数学可能会有挺大变动，所以小编提醒2021考研大纲出来后一定要关注文都网校考研数学大纲名师直播解析。文都名师将会第一 时间带大家了解2021年考研大纲变动。小道消息 最新2021考研数学大纲中，数学题型仍然是选择题、填空题、解答题三个题型，主要变动在试卷题型数量、分值及各部分考试内容结构比例：2021考研新大纲题型与分值变动：2021考研数学最新大纲试卷内容结构不管是否有这样的变动，大家都要稳住！根据自己前面复习的内容适当调整复习节奏，等大纲发布之后，把握重点、适当放弃次要内容。2021考研的同学已经通过一段时间的学习了，相信大家已经对各科考试的基本概念和框架有了一个模糊的印象，从感性上了解了各门学科的知识框架，原来完全陌生的知识，这时候也开始有一些熟悉之感。在大纲发布前后，我们首先要做到的就是将原有的基础夯实、打牢。在九月份和十月份，抓住大纲，熟读教材。根据大纲，分清知识点的主次，划清重点；对于重要的知识点，要吃准，吃透。考研大纲如何使用新旧大纲要对比，细节变化莫忽略这一点，对于每年都在发生变化的就比如拿政治科目来说，尤为关键。如果不厘清考纲变化，就会造成知识点的疏漏。因此，强烈建议大家依照最新考纲来复习，再对比去年的考纲，把增加、删除或修订的考点整理出来，要做到不遗漏任何一处的变化。这点大家可以来文都网校看名师直播解析大纲变化；或者收藏文都网校考研大纲频道，小编会及时分享各科目大纲原文及对比变化分析。全局掌握，大纲为重建议大家不要盲目搞“题海战术”，因为毫无头绪、毫无规划的“题海战术”只会浪费时间，终不得要领。考研最终是要以考试定输赢，所以建议同学们首先要认真分析考试大纲，确定复习重点，将重要的知识点和题型理清，节省时间，不可贪多求全。因为毕竟人的时间、精力有限。大纲发布之后：分清主次，分三步复习第一步：考研专业课大纲已经发布了，考生结合新的考研大纲和变化点，针对重点知识加强复习，对于新增知识进行补充和巩固。第二步：对照大纲把前阶段复习的知识进行强化巩固之后，考生就要攻克真题了。加强对考研专业课知识的整体把握和理解。解决各种难题，攻克各大知识要点。第三步：冲刺提升。经过了前面两步的复习和巩固之后，考生对考研专业课的复习基本熟练，各项重点要点掌握得差不多了。最后就是要抓住冲刺点来进行提升。除了考研大纲是小伙伴们的最重要复习资料外，历年真题始终是重点。认真研究历年真题，从中可以发现命题人的一些命题规律、侧重点、命题风格等。因此建议同学们尽量多搜集往年真题，对试题的题型、分值、命题角度、考查频次等进行统计分析，一定能从中找出解题技巧和复习的侧重点。

20020考研数学全程复习规划一、考研数学的基本概况针对考研的数学科目，根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种：其中针对工科类的为数学一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三。招生专业须使用的试卷种类规定如下：1.须使用数学一的招生专业（1）工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。（2）授工学学位的管理科学与工程一级学科。2.须使用数学二的招生专业工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。3.须选用数学一或数学二的招生专业（由招生单位自定）工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。4.须使用数学三的招生专业（1）经济学门类的各一级学科。（2）管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科。（3）授管理学学位的管理科学与工程一级学科。注：①以上内容摘自考研数学大纲，具体考数几以目标院校公布的专业目录为准。②数一、数三考高数、线代、概率，数二只考高数和线代。二、考试形式和试卷结构1.试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟. 2.答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 3.试卷内容结构4.试卷题型结构各卷种试卷题型结构均为：单项选择题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，每题10/11分，共94分总计23题 总分150分三、整体复习规划考研数学总分150分，其在考研科目当中的地位不言而喻。总的来说，考研数学的学习分为四个阶段：第一阶段（3月——6月底）是基础复习阶段，此阶段的主要任务是夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。第二阶段（7月初——10月底） 是强化提高阶段，此阶段的主要任务是大量习题训练，熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。第三阶段（11月初——11月末）是冲刺串讲阶段，此阶段的主要任务是建立清晰的知识体系框架，在知识串讲过程中，找到自己的薄弱环节，利用最后的时间进行巩固，起到查漏补缺的目的。第四阶段（12月初——考前）是模考阶段，此阶段的主要任务是考前模拟训练，系统检测，让同学在实战中积累临场经验。注：以上规划主要根据历年同学复习情况以及成功经验所得，同学需根据自身实际情况灵活调整，复习的同时必须做到“讲练结合”，数学考试重在实践，切不可只看不练或者只盲目练习不总结。四、各阶段复习规划及要求考研数学总分为150分，分为数一、数二、数三、数农、自主命题。其中，数农参照数三（数三去掉无穷级数部分），自主命题参照数一。下面的复习规划以数一、二、三为例。数一和数三的分值分布为：高数82、线代34、概率34；数二的分值分布为：高数116、线代34。1.基础阶段 （3月~6月底之前）这一阶段以教材为基础，着重基础复习，基础扎实，至关重要。由于大学学习数学的时间与准备考研的时间相隔二年多，不可避免会忘了很多，所以必须先进行恢复式的复习，争取达到大学期末考试中等以上的水平。这个阶段可以以教材（高等数学同济6版或7版、线性代数同济6版、概率论浙大4版）和教材课后习题为主要复习资料，这样比较熟悉，效率较高。对基本概念，基本定理有一定了解（不一定理解很深刻），对一些重要的数学公式做到比较熟悉。报了考研课程的同学，根据老师所讲的基础内容进行复习即可。（注：基础阶段提醒笔记的重要性，尤其是看视频的同学，不记笔记看视频等于没有看，一定要认认真真地记笔记，包括知识点和例题，当然提前是一定要先听懂！）数学基础阶段的复习需要全覆盖式学习，要考的每个科目，所涉及到的知识点一定要全面学习，当然在学习过程中也可以根据自己的考试范围，在复习时有所选择的进行学习，例如考数三的同学曲面积分和三重积分是不考的，基础阶段这部分内容可以先跳过，如果后期时间充裕再看这部分内容。2.强化阶段（7月初~10月底）基础打好的前提下，此阶段为成败的关键阶段。它要求从原来大学学习的水平提高到考研所需要的水平，这两者之间的差距是相当大的。复习资料以高昆轮、代晋军的笔记和辅导书（与强化课程匹配的资料）为主，这时候认真听高教考试在线的强化课程是很有帮助的，把考研大纲的要求和历年真题的内容有机地结合起来，加深对概念的理解和加强对方法、技巧的掌握。在这个阶段要认真听课，跟着课程上线进度去复习。目前同学中存在最大的问题是参加强化班之前的准备不足，有些同学参加强化班时不但基础阶段要求没有达到，甚至连最基本的概念和数学公式都不知道，这样效果非常差。因此就要求各位同学在基础阶段一定要打好基础，常用公式和概念在基础阶段一定要记牢。当然针对目前同学的实际状况，考研数学考题比最难的1998年，2001年和2005年的难度有很大的降低，但比起大学期末考试的考题的难度仍有本质的区别。尤其是根据这两年的考研数学命题情况特点：重基础、综合性强、计算量大，这些一贯特点外，在近几年的考研数学考察中，逐步加深了对数学题目综合性和灵活性的考察，除了知识的积累外，要求同学注重对方法的总结和能力的培养，从而做到活学活用，进一步增加了考试的难度。因此同学复习考研数学的学习方法也要有一定的改变，一定要从“套公式，做习题”那种学习方法改变为不断加深对概念的理解，不断提高对方法和技巧掌握的程度，多分析，多思考，提高综合运用的能力。对数学概念决不是“懂”与“不懂”那么简单，而是不断加深理解的过程。对数学方法和技巧也不是“会”与“不会”那么简单，而是不断加强掌握和运用的能力，所以同学在强化班学习时一定要用心学习老师讲解的概念和分析例题中方法技巧的分析方法，逐渐用到自己学习中去，提高自己学习数学的能力。强化班由于时间和条件限制，只能突出重点，不可能太全面，太丰满。所以强化班结束后，同学应集中一段时间，“趁热打铁”消化强化班全部有关内容，以此为核心，再进一步复习其它考研参考书和“历年考研真题”达到全面和丰满的效果。3.冲刺阶段（11月初~11月末）冲刺阶段为查漏补缺的阶段，复习资料以历年真题和强化阶段复习资料为主。冲刺阶段两大内容，一方面把学过的内容贯通起来更好地全面掌握，另一方面做一些“模拟考题”，主要起测试作用，看自己哪些部分掌握还有不足之处，有针对性地在最后阶段再加强一下。不要把“模拟考题”当做例题来看，或者做猜考题。数学复习一定要处理好全面与重点的关系。冲刺阶段的模拟练习，一定要严格按照研究生考场考试时间来（数一、数二、数三的考试时间一般为上午的8:30~11:30，共计180分钟，3小时），严禁练习时间随意走动、吃零食，超时做题，养成良好的考场习惯。4.模考阶段（12月初~考前）此阶段的主要任务是考前模拟训练，系统检测，让同学在实战中积累临场经验，除此之外，还要有重点的查漏补缺，对于前几阶段的练习中尤其是错过三遍以上的题目要重点进行练习和分析，总结规律和方法重点提升，但注意一定要有重点的看，不可贪多。五、复习中值得注意的问题1、全面与重点考试大纲中提到的内容和要求都应该复习，决不要因为估计“不会考”而放弃复习有关内容。考试大纲中“理解”的内容和用“掌握”的内容表示要求高，而用“了解”的内容和用“会”的内容表示要求低。对于要求高的内容一定要更深入更细致地去复习。考试大纲中没有规定每一部分内容出题的多少和难易的程度，这一点每年都会有所变化，切不可主观臆断的猜测。例如数学一的考试内容中关于傅里叶级数的部分并不是重点，其他年份很少涉猎，但是2008年居然考了一道大题，这种“反常”的现象就是命题组为了避免猜考题而采用的措施。2、看与做对于复习资料，我们强调不能光看不做或者盲目做题而不总结，但是对于基础较差的同学，要求开始看书就立马自己动手做题还是很困难的，而且也不太现实，所以看与做应该相互结合，它的目的是不要停留在表面上“懂”和“会”而要深入一些去“理解”和“掌握”。对于具有一定基础的同学，最好是把复习资料中的例题当做习题去做，去分析，然后再看复习资料进行总结。当然考研数学的复习和其他学科一样也不能单纯地去“做题”，应该多思考多分析一些问题，例如题目中给出已知条件是什么，要求的结论又是什么，总的解决的思路是什么，用到的方法、技巧又有哪些。长期这么做，就把自己的能力有所提高，这是非常关键的。3、快与慢复习进程的快与慢，是一定要以复习质量为前提的，决不能一味图快而停留在表面上了解。有些同学重复复习了四、五遍，实际上还没有真正理解和掌握有关内容和方法，这样效果很差。各位同学要根据自身的基础程度，确定合理的目标，合理把控自身复习节奏的快慢，最好订一个有一定弹性、留有余地的计划，做到心中有数，而不是每天只一味的追求进度，而乱了自己的节奏。原则上第一遍复习一定要慢一些，扎实一些，否则不容易深入。整个复习过程，一定要从自己的实际出发，避免“眼高手低”。4、提前准备与重考有些同学提前一年，甚至两年就开始进行考研准备，当然这样的同学总的说来比较主动，值得我们去学习，但也要设定好目标，制定一些合理计划，免得复习时间太长而放松。另外，有些同学已经考过一次或多次，准备再考，从时间上来说是比较充裕，但特别需要做好心理上的准备，二战、三战甚至是四战、五战，作为考生而言，需要承受很大的压力，有不少同学由于情绪上有波动，患得患失，不容易精力集中，也有些同学选择一边工作一边准备再考，这样复习时间和精力就不容易得到保证。所以考研目标要明确，不能犹豫，措施要切实，不要抱侥幸心理，否则不容易达到目的。5、复习方针“改造知识结构 ，改变思维习惯”，每年都说，可以说是老生常谈。但是我们并没有对它失去新鲜感，反而是越来越想说。几年来和考研同学们的接触越来越多，交流越来越深入，对学校的数学课程教学情况和考研要求的脱节了解更加深切了。同学普遍对考试真题不适应，觉得不是他们学习时所做的那些计算题。本来计算并不是数学的全部，也不是主要内容。逻辑推理才是数学能力的主要体现。特别是线性代数这样概念性强，比较抽象的课程，理解概念和会推理更加重要。线性代数中计算题型虽然也不少，但是它们的方法死板，没有什么技巧，也不体现概念。因此计算题考不出能力，只能看出会不会和细心不细心。考研作为人才选拔性的考试，考研命题小组当然不能都出这样的题，数学概念考察应该作为主要目标。过去有同学说怕客观题（选择题和填空题），因为一般这类题都是考概念的。其实从这几年的考题看，解答题也离不开概念考查，论证题不必说了，就是计算题也往往加进了概念的考查，加重了基础概念考核的同时，也增加了考试题目中的灵活性和综合性。考研数学真题考核目标既然是概念，就应该从概念上来找到解法。也就是在概念上对题的条件和要求进行分析，找出简捷的解题途径。把关注点从计算题型到概念的转移并没有多大的困难。毕竟这些理论知识在课堂上都是讲了的，至少它们的大多数在任何教材都是有的，只是做题时不用，考试不考，因而不重视，印象淡薄而已。认识到了，认真去复习，都是可以检得回来的。也可以选择一个重视概念的辅导班，由辅导老师帮助你复习，整理。不过不要过分依赖辅导班。归根结底数学能力的提高要靠自己。特别要提醒一句，在听辅导班课程之前一定自己先要有准备，准备越充分，听课效率越高。考研数学的要求是绝大多数同学都能达到的。考研之路漫漫其修远兮，有努力、有汗水，还有坚持，当然还有些许的的运气，如果你能不忘初心，一如既往的努力，肯定能取得优异成绩！在此预祝各位同学2020备考成功！

今天文都网校开展了关于2021考研大纲直播解析，文都网校名师何凯文、汤家凤、蒋中挺名师分别对2021考研英语、2021考研数学、2021考研政治科目考研大纲阐述了相应的预计变化，详细内容如下：蒋中挺老师指出毛中特、史纲、思修、马原等都有相应的变动：1、毛中特：1章到7章只是形式上的变化，8章中特进入了新社会，有几个不同的角度。10章五位一体变化最多。中国特色社会主义经济：把《如何处理政府与市场的关系》知识点扩大，增加了讲好中国故事。民生社会板块：增加了扶贫攻坚，预计会出选择题。11章四个全面增加了处理改革中的关系，预计不会出分析题。2、史纲：五四运动增加了为什么五四运动是新旧运动的分水岭。大革命板块增加了大革命 中的中国共产党。3、思修：增加了新的思想纲要变化。蒋老师预测思修考点会涉及中国精神、人生价值观、高尚的职业道德，材料极有可能会以钟南山为例。4、马原：政治马原变化了两个的地方，虽然只是小小的变化，但是一定要重点关注实践是认识的来源、群众史观两个部分。马原删掉一个考点，问题不大，去年马原两问都考了辩证法，今年因疫情的关系，考研肯定会涉及到实践认识论，材料会与人类认识病毒相关。何凯文老师解读2021考研英语，总体没有大变化，没产生新题型。有删除两个单词，增加4个单词。考研词汇趋势：真题中出现过的词汇不仅会被默认为大纲词汇，还会成为考研大纲新词汇，此次增加的单词中，在英语一和英语二中都有体现，虽然看起来变化不大，但却也算是一个变化。参加英语二考试的同学，可以放心，没有增加新题型，只在词汇上出现变化。英语阅读题型没有大变化，可以安心复习，但是要关注考研词汇的变化，个别词汇还是容易混淆.数学汤家凤 对2021考研大纲进行解读，汤老师总结变化大的是题型，范围只是存在微小变化。同学不要慌张，考研数学还是要稳扎稳打，多做题。1、题型仍然是三种，选择题、填空题、大题，但分数出现了细微变化，前两者从以往每题4分变成5分。高等数学，数一数三占比60%。高代、线代从22%变成20%。客观题80：客观题，增加24分 。主观题70：主观题减少24分。选择题变为10道、填空题6道、大题6道。2、汤老师强调应对题型变化，要重点加强选择题和填空题的练习，要掌握选择题的答题技巧，比如排除法：根据所给条件举出反例进行排除选项；特例法：在抽象的条件下，举出一个符合所有条件的例子；图像法：高等数学都是有图像的。3、数一数二数三，增加知识点，不要怕哦！不会太难！不要放弃任何一个题。4、数学一：56%改为约60%，数学三：22%改为约20% 数学二：78%改为约80% 。5、知识点修订：知识点要求程度提高，需高度重视；数学二、三的知识点修订，数学一要重视，重视命题的趋同性。6、填空题与大题相同点是都需要计算，但是不同点是大题会按步骤给分，但是填空题不会，答对就是答对，答错一分没有，所以填空题答题技巧就是强调准确性。

时间过得很快，不知不觉快到了九月份，不知道大家数学复习的如何了，小编估计大家还有很多难点没有掌握。为此，小编整理了“2020考研数学：微积分重点内容及常见类型汇总”的相关内容，希望对大家有所帮助。本章的重点内容是：一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念；二、偏导数和全微分的计算，尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数；三、方向导数和梯度(只对数学一要求);四、多元函数微分在几何上的应用(只对数学一要求);五、多元函数的极值和条件极值。本章的常见题型有：1.求二元、三元函数的偏导数、全微分。2.求复全函数的二阶偏导数；隐函数的一阶、二阶偏导数。3.求二元、三元函数的方向导数和梯度。4.求空间曲线的切线与法平面方程，求曲面的切平面和法线方程。5.多元函数的极值在几何、物理与经济上的应用题。第4类题型，是多元函数的微分学与前一章向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习。极值应用题多要用到其他领域的知识，特别是在经济学上的应用涉及到经济学上的一些概念和规律，读者在复习时要引起注意。一元函数微分学在微积分中占有极重要的位置，内容多，影响深远，在后面绝大多数章节要涉及到它。本章内容归纳起来，有四大部分：1.概念部分，重点有导数和微分的定义，特别要会利用导数定义讲座分段函数在分界点的可导性，高阶导数，可导与连续的关系；2.运算部分，重点是基本初等函的导数、微分公式，四则运算的导数、微分公式以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式等；3.理论部分，重点是罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理；4.应用部分，重点是利用导数研究函数的性态(包括函数的单调性与极值，函数图形的凹凸性与拐点，渐近线)，最值应用题，利用洛必达法则求极限，以及导数在经济领域的应用，如"弹性"、"边际"等等。常见题型有：1.求给定函数的导数或微分(包括高阶段导数)，包括隐函数和由参数方程确定的函数求导。2.利用罗尔定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理证明有关命题和不等式，如"证明在开区间至少存在一点满足……"，或讨论方程在给定区间内的根的个数等。此类题的证明，经常要构造辅助函数，而辅助函数的构造技巧性较强，要求读者既能从题目所给条件进行分析推导逐步引出所需的辅助函数，也能从所需证明的结论(或其变形)出发"递推"出所要构造的辅函数，此外，在证明中还经常用到函数的单调性判断和连续数的介值定理等。3.利用洛必达法则求七种未定型的极限。4.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所论区间。5.利用导数研究函数性态和描绘函数图像，等等。以上就是中公考研网校小编为您提供的全部内容，欢迎留言，参与讨论。免责及版权声明：文章来源于网络，仅供个人研究学习，不涉及商业盈利目的，如有侵权请及时联系删除，观点仅代表作者本人，不代表中公考研网校立场。

很多考研的同学，总是感觉自己数学基础薄弱，几乎是零基础。担心数学不好，没法成功上岸。那么考研数学零基础，如何成功上岸，文都网校考研数学名师郭丽给出了以下几点建议：基础不好可能主要是有两种情况：(一)准备跨专业考研原来数学没有怎么学过，我现在考研跨专业，需要考数学，那么就会出现因为数学基础不好而担心的一种情况。(二)大学没学好大学里数学这门学科没有学好，导致要考研的时候才发现自己基础不太行。01基础不好怎么开始复习?(一)明确考研大纲和题型关于考研数学的复习啊，我是这么觉得的，同学们首先应该对考研数学的整个大纲和题型结构这两大方面有个初步的了解，在自己的心中有个大概的框架，知道自己需要学什么要考什么，然后再深入去研究怎么学。同学们要提前明确一下自己到底是考数学几，这一门的试卷、题型结构是怎么样的，这样大家就有个大概的心理准备。(二)分析科目特点我们还要对自己要考的具体科目的特点分析一下。高等数学、线性代数和概率论这三个模块都是有各自的特点的。线性代数，这个科目有易混淆、综合性比较强，相对比较灵活，而且逻辑性也很强，对推理的要求还是比较高的，因为它定理非常多，需要同学们学会一定的推理。高等数学试题考察的基本运算主要有三种：求极限，求导数，求积分，基本运算是高等数学的重点，这部分不但要会，要熟练，并且要有准确率。概率论，这部分占的分值比较小，数学二的同学甚至不用考，但并不代表它就不重要，所以同学们也要重视起来。(三)做好计划按照考研数学的趋势，要明白考研的难度。一定要做好计划，不要把这个领先别人一步的时间浪费掉。计划怎么做?我认为最基本的要求是，首先要过一遍课本，尤其是基础不好的同学，然后再进行基础复习。根据自己的学习能力、学习环境来制定每天的学习计划，别贪多，也别拖延。(四)承认现状，就从这开始首先，面对这个现实。基础不太好是事实，那就从现在开始去努力，去提高，千万不要觉得自己基础差就去逃避。数学的学习是有一定困难的，但是只要你一步步去学，想考好也是有可能的。(五)针对性弥补有针对性地来进行弥补。基础差的同学啊，要学会分析和思考，弄清楚自己到底是哪一些方面学得不够好，又是因为什么原因没有学好，然后有针对性地进行练习和加强，这样呢才有可能考研成功。(六)多听点课数学基础差的同学自学可能会比较困难，学习数学要多听一点课，通过听课，来帮助你理解，帮助你提高。(七)一定要动手多做题数学，一定要做题，考研考的很多题也是非常基本的，一定要动手做题，提高你的计算能力。遇到不会做的题不要马上看答案，要自己多思考，多总结，每一种题其实它都是有规律和技巧的，在做的过程当中一定要注意去发现和归纳。(八)多问问同学也行，问老师也行。多问问别人，听听别人的建议，这对我们提高也是很有帮助的。要多听取师兄师姐的建议，他们是过来人，可以帮助你们少走弯路。(九)做好笔记在学习的时候一定要养成这个好习惯，把不理解或者理解不清楚的地方记录下来，方便以后复习的时候查缺补漏。02学习学效率低怎么办?分析效率不高的原因是什么，是外因还是内因导致的。外因就是各种干扰因素，比如家人或室友的唠叨或娱乐活动扰乱了你的学习，那这种情况下就需要跟家人或室友沟通，说明自己每天的学习时间，希望得到他们的理解和配合。内因则是自己的时间安排和注意力管控，就是自己有没有为每天的学习计划做一个周密的安排，有没有在学习时主动去隔离潜在的骚扰。比如有些同学在复习的过程中总会忍不住去刷某圈或看下某博，那这种情况下，就需要强制自己在进入复习状况的一两个小时内将手机调至飞行模式或远离网络;也可以用一些时间管理的app来强制达到注意力集中的目的。03提高不明显怎么办?总结一下自己分数没明显提高的原因是什么，是在什么环节丢分比较多，然后进行针对性的学习。把错的题先记下来，过一段时间把同样的题再做一遍，看下同样的错误会不会再犯;有时一套题多分析几遍，会好过几套题都只做一遍。

初入职场时，北大金融硕士曹笑的人生目标是赚够几千万，在40岁时财务自由。几年前，他曾怀疑这个目标能否如期实现，不过到了去年，曹笑放心了——去年他年收入超过了200万。曹笑不是投资人、银行高管或者程序员，而是一名初中数学网课老师。在许多人眼中，教师工作稳定但清贫，而网课老师与公立学校老师相比，社会地位又差了一截。按照刻板印象，名校生的职业去向该是银行、证券、基金等薪资较高的行业，这确实也是曹笑绝大部分同学的职业选择，北大生当网课老师，虽然不像卖猪肉那样戏剧性强烈，但也打破了很多人的刻板印象。2018年，一篇题为《奥数天才坠落之后》的文章掀起了一轮关于名校毕业生是否该做老师的价值观大讨论。故事的主人公付云皓后来写了一封自白书，表示无法理解作者的价值观，“该文章的作者笔下传递的观点是：优秀的人从事基础工作，就是一件很可耻的事情。得过IMO冠军的人，如果不出意外，他们的征途就一定是高等数学的星辰大海，而不是给一群‘二本师范生’教初中数学知识，如果成了付云皓这种去给‘二本师范生’讲课的人，那就是天才坠落了。”今年互联网教育机构高薪争抢清北等名校毕业生的新闻，再次掀起一轮名校毕业生是否该去做网课老师的讨论。8月初，网易有道精品课发布了一则校招启事：首年年薪40-100万，其中高中大班课主讲老师职位年薪50万起步，优秀者可超100万，要求是毕业于清北复交等名校、获得过国家级奖项、高考成绩全省前100名或全市前20名，这三个条件满足其一。5月，字节跳动旗下中小学课程在线辅导教育业务清北网校也曾发出“200万年薪招聘中小学优秀网课教师”，清华、北大毕业者优先。在许多人看来，名校毕业生就该走科研和学术道路，似乎这才是实现自我价值的唯一路径，高晓松以前就指斥清华学霸身为国之重器却为稻粱谋。然而，决定人才流动方向的，不是清谈，而是市场。如果科研和学术机构不能实现个人价值，那么人才就必然寻求出路。不久之前中科院90多人集体离职，与之形成鲜明对照的是，最近华为给天才少年张霁开出201万元天价年薪。钱往哪儿走，人往哪儿走。这是颠扑不破的市场规律，教育行业也不例外。在线教育在近两年成为风口，为了争夺市场份额，去年暑期，K12网校打响了在线教育史上力度最大、规模最广的营销战，重金投入之下，各大在线教育平台用户规模、营收获得了爆发式增长。根据Questmobile统计数据，教育工具在2019年移动互联网细分行业月活跃用户数同比增量榜上排名4，273.1%的同比增长率远超其他行业。疫情也让在线教育行业得以加速发展，创新工场教育投资合伙人张丽君此前曾表示，因为疫情，线上教育的渗透率，可以在短时间从当下的10%左右拉升到50%以上。据潘佳生透露，其所在有道精品课的学生数量在2月出现明显的爆发期，暑假期间再次高速增长。学生端的需求加速让各家平台跑步入场，天眼查数据显示，今年前5个月有超过两万家在线教育相关企业注册成立，平均每天新增140家。在网课老师这一行业，平台的价值是为老师提供流量和技术支持，老师想要获得高转化率和续保率最终还是要靠自己不断磨课、提高教研水平，这也使得老师尤其是名师成为平台间尤为重要的竞争要素，高薪招聘清北生的新闻就诞生于这个背景。在线教育行业对于人才特别是高水准人才的需求有多强烈，字节跳动高级副总裁陈林的话是一个注脚，“一个顶尖人才的作用，10倍于普通的人才。人才的密度超过一定临界值后，量变产生质变，才会出现源源不断的创新。教育尤其需要创新。”在很长一段时间里，课外机构辅导老师、网课老师都不被视作是一个好的职业选择，特别是对清北名校的毕业生来说。金融专业毕业，在新东方、学而思等线下机构当了两三年的数学主讲老师后，2015年，曹笑以考研数学满分的成绩被北大金融学专业录取。导师特意找曹笑谈话，“数学好是金融好的前提，你可以研究研究金融工程。”曹笑回应“好的”，决定不再做教育相关的工作。曹笑曾经被教育伤过。考研之前，金融专业的曹笑在本科毕业后去了那段时间，住在五道口的曹笑常常是早上6点多起床做地铁，跑三个校区讲课，早上是北五环外的天通苑，中午在路上凑合吃个饭去丰台，晚上去大钟寺。但线下机构的进阶模式对许多新人老师并不友好——名师体系已经相对完善，普通老师很难完成向名师的等级跃迁。因过度劳累生了一场大病后，曹笑决定去修个学历，并借此转行。不过，在金融领域研究了半年后，曹笑再次放弃，“不能再浪费时间了，我还是要做教育。”只不过这一次曹笑的工作转移到了线上，“线下教学能影响到的学生还是有限。”2017年，还在读研的曹笑加入了刚成立了初中部的有道精品课，成为平台初中部第一位数学老师。曹笑金融专业本科毕业去做线下机构的初中老师，考上北大金融研究生复又掉头回去做网课老师，这在身边许多人看来是不可思议的。曹笑老家的邻居三本毕业，也是一位初中老师，“好不容易考上北大，怎么还去当初中老师了？”一次闲聊中，邻居说道。曹笑女朋友家里一位从事教育行业的亲戚，甚至于反复叮嘱她一定要查查曹笑的学历，“是骗子吧，你去看看他的学生证是不是假的。”因数学竞赛成绩优异被保送清华、拥有清华本硕学历的潘佳生也曾遭遇过这种时刻。2016年年底，潘佳生开始在猿辅导兼职做直播大班课的网课老师，作为副业，这份每月能拿到2万多薪水的兼职工作属实不错，但当去年年中潘佳生辞去本职工作，到有道精品课全职做初中数学老师，父母开始担心。即便潘佳生入职有道的第一个月，工资就有十几万。“他们会说，你看别人在金融公司做得挺好，职业高、收入也不错，我现在的工作虽然看着可以，但过几年没准就走下坡路了。”潘佳生的学生和家长有时也会有疑问——老师你这么厉害，在清华学了经济管理、金融，为什么毕业会做老师？“他们可能觉得老师的地位虽然很高，但是收入、个人影响力等各方面都比不上金融人士。”遇到这类情况，曹笑很少解释。事实是，外界对网课老师这份职业的认知并不完整。无论是从薪资水平还是个人成就感的获得上看，头部平台的网课老师都是一份不错的工作。曾在天津一家重点中学担任语文老师的姜博杨告诉字母榜，来到有道精品课后，他的工资涨了很多。姜博杨。（网易有道的老师为什么都这么帅！）曹笑记得，他本科毕业后第一个月工资到手是五千多，进入金融行业同学们的工资往往是万元起步。现在曹笑的年薪已经飙升到200万-300万元间，即便是在大神云集的北大金融，曹笑的薪水在同级里，也是排在上位圈。因为朋友的关系，潘佳生入行前对行业薪水有粗略认知，但他没想到，自己在有道精品课工作的第二年就可以拿到200多万的年薪。网课老师们薪水的增长是个人奋斗的结果，也是因历史进程。潘佳生时常觉得自己已经足够幸运，“不能更幸运了。” 从2016年年底开始做大班课的网课老师，经历了一个完整的平台生长期，自己的转化率、续班率在小学部门40多个老师中在不断地磨课中也做到了第一名，当其他机构发力直播大班课的这波强风刮过来时，他刚好在车上。潘佳生曹笑记得，2017年他刚入职有道后带的第一期班只有寥寥数十人报名，但经历疫情对在线教育的“催化”后，现在他已经有近2万名学生。此前一位在线教育行业猎头告诉字母榜（ID：五wujicaijing），字节跳动今年在教育赛道招聘量很大，“和字节跳动合作的猎头公司很多，基本上业内优秀人才都会被联系到。”多位接受字母榜采访的网课名师都表示，和他们保持联系的猎头不在少数。“每隔一段时间就会有猎头打电话，我在有道精品课三年，经历的诱惑太多了。”曹笑说。曹笑、潘佳生、姜博杨之所以能获得高出行业平均水平的薪资，另一原因是，他们所在机构有道精品属于主打名师路线的平台，平台更重视师资质量而非老师数量，经由层层筛选而留下的老师获得高薪的可能性更高，网易有道精品课此前公布，年薪百万的名师占其名师总量的45%。根据Questmobile统计的去年暑期战中各大在线教育机构的营销重点，作业帮一课、猿辅导、掌门优课的营销方向是短期特惠课，学而思是老学员续报暑期、秋上课程享受95折优惠，有道精品课则是主打0元名师直播课。与移动互联网造就了庞大的中产阶级人群不同的是，头部平台的网课老师依旧是一份精英式工作，许多教育机构对老师的学历背景都会有严格要求，但各个平台自身定位决定了他们对名师的态度也有所差别。曹笑分析，例如作业帮这类走规模化老师路线的平台，每个学科往往会招聘数十名老师，那么对毕业院校的门槛要求会适当放松，但对有道精品课这类走名师路线的平台来说，毕业院校就会成为一道门槛。一位关注教育行业的投资人告诉字母榜，名师一般都会得到平台的流量和资源倾斜，而更换平台他们往往面临着学员不跟随离开、一切从零开始的风险，因而一般名师不太容易被竞争对手挖走。潘佳生认为，行业内真正流动性较大的老师是年薪在七八十万的群体，当其他机构开出一百余万的价格，由于沉没成本不大，老师可能会选择换平台，“平台最头部的名师，一般会和平台形成深度绑定关系，名师不愿离开，平台也不会轻易放手。”这种行业现状也带来了两方面影响，一是头部名师的收入继续水涨船高，二是平台更愿意亲自培养名师，对名校应届生的争抢更加激烈，也就出现了有道高薪招聘网课老师的这一现象。潘佳生今年发现，身边毕业于名校的网课老师在不断增多，并且这种趋势将会持续下去。在他看来，名校毕业生的优势是，可以用名校经历缩短与家长、学生建立信任关系的时间，毕竟家长都希望孩子能像清北毕业的人学习，会在入行起步阶段轻松一些。“但名校的帮助也仅止于此，最终还是要看学生能否真正学到知识、提高成绩。”潘佳生说。成为名师、爬到食物链顶端并不轻松。潘佳生认为，只要具备兴趣、天赋、努力其中的一到两种特质，拿到入行级的四五十万年薪并不太难，那么第二年可能可以拿到六七十万；但继续向上走，100万年薪，是一个拦住许多人的门槛；反倒是100万年薪，由于规模效应，达到两三百万的年薪会稍轻松；但能达到500万以上年薪的名师，各个平台都是寥寥无几。与所有行业一样，网课老师这门职业中的焦虑感也并不少，据曹笑介绍，在有道精品课，平台每天会公布招生转化率和续保率两个数据，将同部、同学科的老师数据进行PK，“心态不好的人很难在这个行业做下去，有的老师会因为这个数据焦虑得失眠。”潘佳生看来，互联网行业每个细分赛道的红利期都不会持续太久，可能再过两三年，机构间的竞争格局就尘埃落定了，各个平台的师资配置也基本齐全，那时再入行可能就不是最佳机会了。但站在现在的时间节点，从入行起步价、薪资增长速度、行业发展速度各个角度来看，常常被外界忽略的职业网课老师都处于爬坡阶段，“现在这个行业中还有很多机会。”潘佳生说。在收入之外，网课老师同样是一份容易获得成就感的工作。网课在一定程度上解决了教育资源不均衡的问题，许多人的一生可能会因此而改变。一位学生家长曾给曹笑写了一封长长的感谢信——在跟曹笑学习了一个学期后，这名学生的数学成绩从倒数第一名一跃成为正数第一名。对于网课老师这份工作，潘佳生最开始并没有考虑太多，只是把它当做一个兼职工作。但他逐渐发现，知识只是课堂中的一部分，特别是对于他所在的小学高年级和初中阶段。潘佳生开始在课堂中给学生讲自己的亲身经历，比如在成绩不佳时是如何赶追的。有学生因受到了潘佳生的影响，在学习上遇到困难时，专门到北京见他——早上6点钟的火车从山西出发，中午一起吃饭聊聊学习进展和方法，下午又匆匆赶回家。曹笑也有类似这样的经历。8月7日晚上，一位学生家长联系他，因为父亲出车祸，孩子现在觉得人生灰暗、意志消沉，也不愿意再努力学习，希望老师可以帮帮忙。当天，曹笑给学生打了40分钟的电话，“这个事情很触动（我），感觉到自己可以影响到很多人。”“在入行前期，你是不知道这份工作能带来多大的收入回报的，如果没有成就感的支撑，很难走远。”曹笑说，即便以后财务自由的目标实现了，也不是彻底休息，他还是会每周上几堂精品课，“上课是我想做一辈子的事。”