考研数学突破

考研：怎样突破数学分数文/清风对于如何复习数学，很多打算考硕的同学也许不很了解，下面就来分析一下该怎样突破数学分数。在讨论这个问题之前，我们首先需要知道自己所考的数学属于哪一类。总的来说，考硕数学分为三个大类。第一类是“数一”，大多由理工科专业学硕的考生来考；第二类“数二”，大多由专硕的考生来考；第三类“数三”则基本上是管理学学硕的考生来考。三类数学的考试，无论是知识板块的考查比例，还是试题难度都有所不同。一般来说，考试考查三个部分的知识。第一个部分是高数，第二个部分是线代、概率与统计，第三个部分是线代。对数一而言，第一部分占比56%，其他两部分占比22%；对数二而言，第一部分78%，第三部分22%；对数三而言，第一部分56%，第二部分22%，第三部分22%。至于试题难度则与学校和专业有关，越好的学校或专业难度越高。在搞清楚所要考的数学属于哪一类之后，就可以有针对地进行复习，以提高自己的答题能力。在复习的时候，倘若按照下面的方法来做，会有利于突破数学分数。首先，在复习数学时，应依据大纲恰当选择教材。也就是说，自己考的是哪一类数学，就参考考试大纲，围绕大纲列出的那些知识点来复习，这是有效率的办法。如果选择的教材与考试的内容不吻合，无疑会白白浪费许多时间和精力，效果还不一定好，因此选择合适的教材十分关键。第二点是，在学习教材的时候，也应有一定的做题量。在复习时，倘若仅仅阅读教材，记忆教材中的内容，是远远不够的。因为这样对于我们的答题能力起到的作用非常有限，而且之前所了解的知识点，在接下来的学习中也很容易遗忘。如果在选好了正确的教材后，能够针对每一个定义、公式和结论来做相关的练习，那么对于知识的巩固就有比较大的帮助，同时还锻炼了实际的答题能力，积累经验。第三点是，对题目的训练不浅尝辄止，而应举一反三强化运用能力，且复习要有一定的顺序。数学不是一门依靠纯粹记忆的学科，而需要比较强的理解力，因此在做题目的时候勤加思考，有一些发散思维，才可以提高对知识的运用能力。尤其是要重视起错题，总结经验，在思考的同时多做练习，可更好巩固相关知识。此外，在前期的时候，应该打牢高数这一个基础，然后再学习另外的部分，会是一个比较好的顺序。这是因为高数占比大，而且属于基础。第四点是，在做练习题时，一定要明确自己的方向。尽管数学学习离不开大量练习，可不代表任何题目都需花费很多时间来做。如果对一种类型的题已经很拿手，每次都能熟练掌握答题步骤，基本上全部答对的话，这样的题目就可以减少练习。做题重要的是检查不足，把掌握不熟练的知识点重新记忆整合，使之成为拿手的类型。另外，做习题可多做真题，真题反映的是考试趋势，熟悉真题能了解命题的思路，且真题包含着比较多的知识点，不可忽视。最后一点是，养成在规定时间内做题的习惯，且涉及更广泛的习题面。若平时做题培养起时间概念，规定自己用多长的时间做完一套试题，那么临场发挥才不至于手忙脚乱。如果平时不注意这方面训练，习惯按顺序来，一道题目花费过长时间解答，无疑会影响速度。另一方面，练习时可根据自己能力，适量涉及难题。练习题要涉及不同难度，不应满足基本、简单的练习题，因为考试中难题的分数占比更多，平时若训练过，会更有信心面对这类题目。以上即是备考数学的几点建议，希望对于考硕的同学有所帮助。总结而言，在复习数学的时候，需要注意重视大纲、不忘练习、举一反三，同时在训练自己做习题的时候，还应该养成明确目标、限时答题、涉猎广泛的习惯，切忌脱离大纲、缺乏练习、浅尝辄止或者是盲目的题海战术，因为这些做法对于考试不仅作用有限，还可能浪费宝贵的时间。其实在复习数学时，如果有做充分的准备，并且调整好心态，获得提高并不难。因为数学题有较多的思考量与计算量，总会遇到难题，如果心慌意乱的话，很容易思维卡壳或出现失误，这时有所准备而且心态良好就是十分重要的。尤其越接近考试时间越需要冷静，不因一道题目答不出来就丧失信心，也不因题目简单而掉以轻心，始终保持一个稳定的态度。

文章原创，版权归本文作者所有，欢迎转发和分享。点击文章右上方“关注”，即可跟进最新文章。01题 记今天交流的主题是数学一备考的时间规划。本文中默认数学一是初试的必考科目，以此为前提进行交流。如果你想考热点地区的985名校，那么数学一将是最大的拦路虎。如果你的目标分数是400+（总分500），那么数学一必须考到135+才有希望。至于为什么数学一必须135+，请参考我其他文章对于考研初试各个科目的分数区间分析。如果你想在2021年研究生招生考试初试中，数学一突破135+，请认真读完本文。02直指135+，数学一备考时间规划我平时模拟考试数学一140+，考研时的数学一的题目非常难，在考场上又发挥失常，最终数学一130分。不过130分也算一个相对比较高的分数，我隔壁考清华机械学院初试第一名，数学一才120多分。以下，根据我个人的考研心得，分享数学一的备考时间规划，希望能对大家有所帮助。（1）一轮复习：夯实基础阶段时间区间：04月初~08月中旬，共计4.5个月。每天时间：4~6小时。学习目标：牢固且全面掌握数学一相关知识点。相关书籍：李永乐复习全书、课本、相关专项突破辅导书籍。相关建议：第一轮复习是非常关键的一步，必须夯实基础，可以参加一些辅导机构的数学课程，可以和备考的朋友一起讨论数学的相关知识点。（2）二轮复习：查漏补缺阶段时间区间：08月中旬~10月初，共计1.5个月。每天时间：3~5小时。学习目标：通过做题，发现遗漏或者不熟练的知识点，查阅相关书籍，进行知识补充。相关书籍：第一轮复习相关书籍，去年的模拟试卷（这个时候，本年度的考研模拟题基本上没有出来，所以可以用去年的模拟题）和5年以前的数学一真题。相关建议：这个时候做题可以不讲究快，讲究查漏补缺，讲究看懂答案解释。不懂的地方，建议多看看第一轮复习的相关笔记。（3）三轮复习：题海战术阶段时间区间：10月初~12月初，共计2个月。每天时间：4~5小时。学习目标：大量做题，提高知识点的掌握程度，提高解题准确度和速度，找到命题人的命题思路。相关书籍：最近5年的考研真题，新出来的一些机构的考研模拟题。第一轮和第二轮的相关资料和笔记。相关建议：最近5年真题建议做2遍到3遍，理会出题人的意图和考点。模拟题着重理解解题思路。基础知识也要多翻翻，多看一看做错的题目。另外，到11月时，一定要严格控制做题时间，自己评分，体会数学一考到135+的难度，并持续努力。（4）四轮复习：模拟冲刺阶段时间区间：12月初~考试前，预计20天。每天时间：2~4小时。学习目标：把控规律，体验考场感觉。相关书籍：前面的相关书籍和资料。建议此时做最近4年的真题和几套模拟题。学习建议：多琢磨真题，找做真题的感觉。同时体会时间分配（如果遇到很难的试卷，如很难的模拟题，体会如何分配时间才能得到更高的分数）。我相信，通过上述4轮的数学复习，且保持良好的考研心态，那么你数学一135+有非常大的成功概率。作者本人本科毕业于某“211”高校，硕士研究生毕业于北京某“985”高校。希望通过总结过往、分享经验的方式，在教育等方面帮助更多的人。后续文章会持续分享考研、留学、中高考、子女教育等相关话题，欢迎关注和留言讨论。---------------------------------------------------今日互动话题：你准备报考热点地区的985名校么？数学一你准备考多少分？你计划如何规划数学一的时间安排？----------------------------------------------------本文部分图片来于网络，如有侵权，请联系删除。

2021考研刚结束不久，很客观的讲：数学一难度略有降低，数学二和数学三确实难度降了。2021年考研数学改革，而且是奇数年，难度降低是在情理之中。2022考研数学的难度，从规律上预测难度一定会比2021加大，而且新大纲中21没有考的知识点，22年大概率会考，比如积分判别法。考研数学知识点其实并不多，但每个知识点的题目很多，有永远做不完的题目。但只要做到我以下讲到的3点，我觉得考研数学并不是不可战胜，那么多130、140的考生，他们不仅是我们身边的人，还将是我们自己。本期内容一共从3方面给大家介绍2022考研数学的全部规划1、全年数学复习时间（第三重要）2、考研数学老师和书籍推荐（次要）3、考研数学如何突破重难点（最重要）一、全年数学复习时间 大家开始复习的时间不怎么相同，所以不能一味照搬别人经验没，一切都只是参考1-3月寒假期间：建议开始高数课本上册（推荐同济的），这时候不用去看考研辅导书，同济课本的例题和后面的习题是很不错的题目，一定要做一做。我个人认为只要把上册中的极限、定积分和不定积分这三章过一遍就可以了。这个阶段的重点就是基础，像那些基础的公式，必须通过做题牢牢掌握，那么这些公式我也给大家汇总了一下，大家可以看一下。有需要的同学，请关个注gzh：小维考研后台回复：数学公式4-7月，开始基础阶段复习，听网课，看复习全书，大量刷基础题。 7-9月，强化阶段，刷强化课，刷强化题目，这个阶段可以做2000年以前的真题，不一整套全做，自己哪一块不太懂就做哪一块。10-11月中旬：刷真题，这是考研的一个决胜环节，从2021的真题往期刷，一定要注意保证质量。11月中旬-考研前一天：模拟题＋真题，真题很重要，模拟题也很重要，押题不重要，那几年的押题神话已经破灭。二、考研老师和书籍推荐 首先，基础阶段，听那个老师的课就买那个老师的书，这样会让你的知识体系完整。老师推荐：（之后会出一期视频，分析几位考研数学名师的特点，看那位老师适合你，大家可以继续关注我）高数：张宇、武忠祥、汤家凤线性代数：李永乐、张宇 概率论：于炳森、李良、张宇书籍推荐(不是全选)基础强化阶段：1、李永乐考研复习全书（这本书就基础版和强化版，基础版的不建议购买，强化版的很不错）2、张宇的高数18讲（这本书我非常喜欢，直到现在我手里还收藏着几年前的一本高数18讲，里边还有泰勒公式的证明）3、张宇1000题4、汤家凤1800题5、李林108题6、李永乐团队660题＋330题（选填）7、真题：李永乐/张宇的真题大全解（可以去看宇哥团队考研满分数学老师高昆仑，很实在，很棒的老师） 冲刺阶段（别指望押中题，查漏补缺、开拓视野用）：李林六套卷＋四套卷（难度接近考研）张宇八套卷＋六套卷（难度高于考研，22考生建议做）共创加超越汤家凤八套卷（特别基础，特别练计算量）[微信公众号：小维考研/小娜考研 ]三、关键1、读大纲，数一数二数三考试大纲有很多不同，尤其是21考研数学改革，所以大家一定要知道自己要掌握哪一块的知识，哪一块不用。这一点不用着急，我已经给大家整理好了刚改过的大纲，新大纲出来之前就先用这份大纲。有需要的同学，请关个注gzh：小维考研后台回复：考研数学大纲2、目前到3月前，一点要看课本，做课后题，比总想着用技巧，考研数学考的更多还是基础，技巧的方法等强化和做真题时候好好体会。比如我上面提到的公式一定要在做题中深刻记忆，每年都会听网上说有考生忘了公式，一道题废了的例子。3、暑假是数学很重要的强化阶段，暑假一定要坚持住，这个阶段的任务是大量刷题，“见世面”。我建议前期遇到不会的题可以直接看答案弄懂，复习后期不要轻易看答案。同时一定要总结，每几天总结一次这是特别重要的，我建议每3-5天总结一次，真的真的特别重要！！！（五个星）4、真题最好在国庆左右开始，这建立在你强化阶段做的不错的情况下，如果10月中旬你还没开始真题，很可能会刷不完真题，这样可能会摸不透真题，模拟题最后很慌张。5、把数学题做到考试前一天，考研和高考不一样，高考考前可以放松，考研不行，每天必须做题，而且在考前一周必须做一定量的新题，当然对22考研的同学说这些，现在还太早，到时候我会针对这一点不断强调。

做考研数学题的时候经常会发现每次都会写，但是总是写不完这个问题是最让众多考生难受的我太难了！！！能拿到手的分，可不能让它白白的飞了提高做题速度也是有技巧的吃透大纲，夯实基础分析近几年的数学答卷可以发现，很多小伙伴失分的重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，对数学中基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。由此提醒大家，在复习过程中，一定要按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。因为只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。加强训练，形成思路记牢基本概念、定理、公式和结论后，要加强针对性的训练。“练”字当头说明了数学考试就是解题，像基本概念、基本公式、基本结论等也只有在反复练习中才会真正巩固。因此，考研数学要拿高分，前后不做上千道题是不行的，除此以外没有什么“速成”之类的旁门左道。题做多后，就会提高解题能力，尤其是解综合性试题和应用题能力。复习时我们要注意搞清有关知识的纵向、横向联系，形成一个有机的体系。这样我们才能够看出面前的题目与曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，转化为自己真正掌握的东西。重视真题，提炼题型统计表明，每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管试题千变万化，但其知识结构基本相同，题型相对固定，这就需要考生在研究真题和做模拟题时提炼题型。平时的注意事项1、不要钻偏题、怪题考研不是数学竞赛，不会出现这类题目，因此完全没必要浪费时间。复习中，遇到比较难的题目，自己独立解决确实能显著提高能力。但复习时间毕竟有限，在确定思考不出结果时，要及时寻求帮助。一定要避免一时性起，盯住一个题目做一个晚上的冲动。要充分借助老师、考研同伴的帮助，将题目弄通搞懂、下次自己会做即可，不要耽误太多时间。2、数学真题的复习要按章节进行，就是找出一份已经分好类的历年真题集这样，在做真题的过程中，就可以做到以一年代替历年，即在历年考试中大多数的题型都是类似地重复地出现，因此没必要花太多时间在每年类似的题上。而且，在研究完历年真题后，自己可以很清楚历年考试出题的重点和难点，使冲刺阶段的总结性复习更有针对性和目的性。考研数学同样需要认真记忆!其实做题有些类似于写作文，你没有丰富的作文素材不可能写出好的作文，同样的，脑海里不储存大量的题目，大量的算法，你同样做不好数学题。真正科学准备数学考试是不管你听网课还是面授，老师讲你不太会做的题目时，你强行把题目和解法记在心里。数学题其实很容易背的，绝对不是听一题，丢一题，做题遇到不会的同样要记忆，等你背熟几百道互不相同的题目，你的做题水平就不错。不知道大家有没有考虑过这样一个问题，为什么你小学数学能考100分而上了高中大学有的时候考的很低?小学的时候你把九九乘法表背的滚瓜烂熟一秒钟都不用想，九九乘法表是小学数学核心内容。提高速度的同时，要注重准确率计算能力的提高主要来源于练习，这个没办法取巧，同样的计算，练得多的人就是算得快。但是计算能力并不能完全代表计算准确率，提高计算准确率的方法还是特别多的，其中最有效的一种其实大家小学就会了，那就是验算。个人感觉考研数学中可以验算的题目还是特别多的，尤其是线性代数那个部分，验算确保准确性非常有效。做题速度这个主要来源于思维速度以及计算速度，计算速度前面已经说了，靠练习。思维速度的话，其实对于考研数学来说，比较看重知识点的熟悉程度，所以多看复习全书很重要。数学是一门很实在的学科，多少努力就有多少收获，其实你在练习的过程中会总结出自己的应试技巧，很多技巧很难用语言形容，但是确实很有用。所以，说到底，还是要多做题。黄金十月 ~ 决胜考研

考研倒计时上面的天数越来越短了，很多同学随着天数的所剩无几变得如同热锅上的蚂蚁，焦急，没有目标，甚至复习计划也乱了。在这最后的冲刺期，大家一定要战胜的其实是自己，如何在短短时间里突破自己，一起看看吧。一、遇到瓶颈的表现1.拖延，拖延，拖延由于复习到了疲惫期，很多同学给自己制定的目标、规划，在执行的时候总出问题。本来计划早上7点钟去图书馆，硬是醒来后躺床上不起来。计划今天数学看两个小节，才看了不到一半，休息了，晚上再看，然后就没有晚上了。看了一天书，因为一些事情，隔两天再复习。一再的拖延让自己的本有的信心都没了！2.质疑自己的学习能力研友们在备考后期时遇到瓶颈，诸如单词背了记不住、专业课看不懂、做题错误率极高等问题，非常打击大家考研的信心，感到无力复习。考生们往往会质疑自己的学习能力，比其他同学更担心自己失败，陷入犹豫徘徊。3.受外界干扰严重一部分同学经常关注其他同学的复习进度和复习安排，无论其他人进度如何，总感觉自己是落后的，失去信心。还有一部分同学因为室友并不考研，常常受到打扰，不仅会跟室友发生不快，更会感觉前途渺茫。二、备考类突破建议1、8月下-9月经过上半年和暑期的高强度学习，此时恰是各位考生融会贯通、攻克难关，顺利晋级的最好时机。到了9月后，有两件重要工作，一是对于高频、高难度、易错的考点，要花精力重点攻克，这是提分重点；二是，一边整理一边做题，借助方法、良好习惯提升解题速度、计算速度、准确率。2、10月10月见证实力的时刻到了。各位小伙伴要拿出近几年的考试真题，测试自身实力，以便准确锁定报考院校。为了更准确测试自身水平，各位可以先用高质量的模拟试卷测试，逐步熟悉考试场合，初步建立应试策略，再进行真题测试，效果更佳。3、11月一年的学习只为考场上那一套试卷，考研归根结底要通过试卷检验成果。因此考前2个半月，各位要集中精力模拟，包括真题模拟和仿真模拟。当然，做题不是目的，通过做题发现问题解决问题是根本！真题试卷可分解为三项工作：第一，真题模拟；第二，分析试卷，错题找到错因，对考点和知识查缺补漏，同时分析考试过程，优化应试策略；第三，部分题重做，重做错题、不确定的题（蒙对的、有疑问的），重做有快速解法的真题，熟悉更优解析方法、技巧，培养快速解题习惯。第四，当真题试卷全部做完，数学部分要按章节模块重新做一到两遍，直到每个考点的方法等都烂熟于心，直到每个题都毫无问题、轻松解题为止。仿真模拟。仅仅真题试卷当然不够，仿真模拟必不可少。4、12月进入考试月，这三周，各位需继续保持每周真题+模拟的节奏，可适当减量，但绝对不能断档（每年都会有惨剧发生），要保持做题的题感。考试月最重要的不是学知识或做题，这些在之前各位已经做得很好了。最重要的是这两件事：一是查缺补漏。二是调整心态。考试考的是知识，考的更是综合素质，心态很重要，考前适当放松、调整心态，有利于各位平稳应对考试，更好地发挥能力。三、突破建议1、意志力极为重要。很强的意志力是一个人不断突破自我的坚强保证。既然选择了一个目标，就要不断地努力。相信自己，可以克服各种困难。2、懂得经常向那些值得自己学习，而且能够学习的人身上汲取一些有益的精神动力或者思维方式、做事方法。3、自信。你绝不能因为自己有不足而自卑，你应该保持一个这样的心态：我今天坚持了，我又有进步和提高了，我为自己感到骄傲，为自己的进步而欣慰，我要继续努力！4、寻求帮助，明确目标。遇到复习难题，大家首先应该寻求帮助，可以询问学长学姐。切忌搁置迷茫，不求甚解。5、科学复习，稍安勿躁。我们不能否认有些科目确实很难理解或者很难记忆。面对这些，大家要积极调整复习的方式，比如利用思维导图串联知识点，熟悉真题明晰专业课难点重点等等。6、远离手机。手机在不知不觉耗费着我们的时间，也在不知不觉消耗着我们的体力。一切不以学习为目的的看手机，对于2018考研同学来说，都是在作死。请你远离手机，少看手机多看书，这是高效学习的第一步。7、饮食调整。学习是静坐，但却是消耗能量的。不论你是男同学，还是女同学，这段冲刺阶段，都很有必要吃一些高能量的事物，保证自己的体力能够支撑你考完试。8、咖啡提神。睡梦不足是很正常的事，不必要感到慌乱，请相信，你的竞争对手也是睡眠不足的。这个时候，可以通过咖啡来提神。一些不能喝咖啡，咖啡有副作用的说法，都不具有科学性。9、拒绝熬夜。学习时间紧，这是普遍现象。如果白天完不成的学习任务，一定要通过熬夜来完成吗？你要知道，熬夜会形成恶性循环。过度熬夜的后果就是，白天精神状态不佳，这样的做法是得不偿失的。10、合理地放松锻炼。考研复习过程中，大家适当放松，劳逸结合，但不能过度放松。适当放松可以恢复精力，保持状态；过度放松则会丢失掉一直保持着的复习状态，再找回来是要花不少时间和精力成本。本文综合自网络，如有侵权请联系删除

研招网官网公开了最近5年研究生报考人数的统计数据，数据显示，最近5年内，研究生报考人数从2015年的165万人增加到2019年的290万人。预计2020年突破300万人，也就是说，短短5年后，考研人数就翻了一番。来自研招网官网而2018年到2019年的报考人数增长速度也是最快的一年，由2018年的238万人到2019年的290万人，增涨了52万人，涨幅达到21.8%。其中增幅最近几年最大的主要原因有4个：除了本科毕业生增加、就业压力大以外，还有一个不可忽略的因素，那就是从2017年开始纳入全国统考的非全日制研究生，因为，这就会意味着，非全日制研究生的含金量会越来越高，这也会吸引很多人来报考。其次，研究生扩招也是一个很大的因素，因为最近几年，不光本科生扩招，研究生则同样在扩招，并且博士研究生也有扩招的趋势。最后，2019年国家公务员考试岗位相对2018年缩招将近一半，也是导致毕业生向考研倾斜的一个很大因素。所以，在这种情况下，可能很多准备报考研究生的同学一想到2020年报考人数将会突破300万，心想，这会不会是考研严冬的到来呢？竞争会不会更加激烈？压力会不会更大呢？我们先看一组国家公开的考研报名与录取数据吧。2015年报考人数165万人，最后的录取人数57万人，录取比为2.9：12016年报考人数177万人，最后的录取人数59万人，录取比为3.0：12017年报考人数201万人，最后的录取人数72万人，录取比为2.9：12019年报考人数290万人，最后录取人数为将近70多万人，录取比接近4：1，也是2005年以来最低的一年。从以上数据来分析，考研的录取比，最近几年都稳定在3：1，也就是说，差不多3个人里面有一个可以考上研究生。但是，由于2019年报考人数激增，虽然研究生也在扩招，却远不及报考人数增加的快，所以录取比稍差一些。也就是说，如果2020年的报考人数如果像2019年那样激增的话，那么，就意味着，竞争将会很大，录取比能够回到3：1的可能性不是很大。但是，大家也不用太担心，太紧张，因为大家都忽略了一个事实。那就是每年的研究生报考人数≠实际考研人数，也就是有一部分人会“弃考”。因为，会有一部分人只报名，却不参加考试，就拿我当年的考研情况来说，同一个单位考研报名的时候，大家全部报了名，大概有5个人，但是，最后考研时，真的去参加考研的同学却只有2个人，学校里面也有这种情况，报名了但是又找到工作了。虽然，一个单位不代表代表性，也不具有统计价值，但是，可以说明，考研“弃考”现象每年都会存在，并且还不少。因为，即使有人没有直接“弃考”，去参加了考试，但是，就拿一个考场的情况来说，可能第一场政治考试时没有人缺考，但是，等考完数学以后，再到第二天考专业课，逐渐考场上就会有空的位子出来了，这也有一部分同学。这些同学其实是不会构成竞争力的，因为，他们基本上很早就放弃了考研，所以，真正有竞争力的同学，肯定不等于考研报名人数。所以说，虽然竞争越来越激烈，但是，随着高校研究生扩招以及越来越步入正轨的非全日制研究生，压力其实不会如大家想象中的那么大，所以，完全没有必要紧张。当然，热门院校的竞争依旧非常大。所以，今后考研可能尽量避开热门院校，增加被录取的几率，减少竞争压力，也是一个小策略。总之，考研压力年年有，也阻挡不了大家报考的热情，我们能够做的就是好好复习，尽自己最大的努力，充分利用好每一分每一秒，剩下的就交给时间吧！感谢您的阅读，文章有用，可以随意转发收藏！

文｜冷丝栏目｜考研录取根据官方最新统计数据，2020年考研报考人数已经高达340万人，相比较2019年的290万人，今年增加了50万人，增长的幅度还是很大的。在这个时候，很多人会有这样的疑问：2020年考研，无疑再一次创纪录，那么，考试的难度是否会增加？考研成功率是否会降低？冷丝根据这几年的统计数据，以及相关教师的解答，就这两个问题作简单的分析。无论是公共课还是专业课，一般而言，试题难度不会有大的变化。全国硕士研究生入学考试考试分为全国公共课命题和专业课自命题，一般而言，公共课英语的考试难度有“大小年”之分，即一年难度大一些，第二年难度相对简单一点；公共课政治，每年的难易度相差无几；各高校专业课命题，每年的变化不大，难度不会增加也不会减少。从这个意义上讲，2020年考研，考试的试题难度并不会增加。不过，冷丝提醒，某些高校在专业课命题方面会有这样的较大变化：如果某专业或者二级学院遇到大的师资调整，或者是较大的教学、科研调整，这个年度的考研专业课命题会有很大的变化。所以，你一定要了解报考的学校，尤其是具体的专业。是否有上述这么大的变动。如果有，你一定要及时掌握情况，调整专业课复习方向；如果没有，你按照过去公布的真题继续实施你的复习计划。考研成功率与报考人数、扩招人数密切相关。就几十年的考研形势来看，每年都有一定比例的扩招，近三年增加的幅度并不大，目前的考研报比在28%上下。也就是说，2020年考研，一定幅度的扩招是肯定的，但是，根据这几年的数据来看，今年的报考人数增加幅度较大，而扩招的幅度有限，所以，今年的考研录取率有可能有小幅度的下降。毫无疑问，2020年考研，成功率有可能会降低。冷丝特别提醒，今年的考研学子要有这个思想准备。既然如此，考研学子该如何采取有效的复习备考方法？其一，针对“基础薄弱、人困马乏”现象，考生要加强锻炼、劳逸结合。很多高校学工办调查发现，在考研复习过程中，10%的学生平均每天学习 6～8小时，24%的学生平均每天的学习8～12小时，62%的学生平均每天的学习12～14小时，这反映出学生希望考上研究生的意识较强。更重要的原因是，学生通过练习历年真题，一模、二模成绩不是太理想，于是，加大学习强度，大量复习，大打疲劳战。高强度的备考复习，让大多数考研学子人困马乏、疲惫不堪；繁琐的学习对学生的身体、心里都一定程度上带来伤害。究其原因，冷丝认为，这还是学生专业知识基础薄弱所造成的的较为被动的局面，建议考研学子一定要注意加强身体锻炼，不要操之过急，心态要好。其二，考研学子千万不要中途停顿，有始无终。考研过程之中，很多考研学子喜欢抱怨“数学太难了”“英语太难了”等，中途放弃，停止或者拒绝参加全程考试。由此可见，缺乏足够的毅力、时间紧迫、专业基础知识薄弱、能力不足是造成许多学生在考研学习中放弃的主要原因，其中，毅力不足是最主要的障碍。每年考研，都有这样的现象发生：有的考研学子在老师、家人、朋友的鼓励下最终踏入考场，走完了考研全程；有的同学没有坚持下来，中途退缩；有的同学虽说坚持进考场了，但考了英语，或者数学后因缺乏信心而放弃考试专业课。因此，冷丝认为，“贵在坚持”，这真不是说着玩玩的，而是需要你努力做到！最后，祝福2020年考研学子，顺利备考，考出好成绩。

大家好，我是老梁考研数学！递推数列极限存在的证明及计算是考研数学的一个重要考点，同时也是难点。在历年考研数学真题中，常常是高等数学部分中的压轴题，很少有同学能够全身而退！老梁考研数学计划通过几篇文章对递推数列极限存在证明与计算的方法做一详细讲解，帮助同学们突破难点，掌握方法，顺利地解决考研数学的这类题型。考研数学对递推数列极限存在性证明方法的考查主要是“单调有界原理”。在极限存在证明中主要要做两件事：一是证明数列的单调性，二是证明数列的有界性。本篇重点介绍证明递推数列极限存的单调有界原理之有界性证明的思路和方法。数列的有界性与单调性定义数列的有界性定义数列的单调性定义数列极限存在的单调有界原理单调增加有上界的数列存在极限；单调减少有下界的数列存在极限。【评注1】由数列单调有界原理可知，如果某数列的单调性已知，那么，要证明该数列有极限，只需证明它有上界或有下界就行了。递推数列递推数列有界性证明不论是数列的有界性证明，还是单调性证明，本质上都是数列不等式证明（当然也是函数不等式）。因此在递推数列的有界性和单调性的证明中常用知识点有：数学归纳法，常用不等式（三角不等式，基本不等式等），常用的函数不等式及函数不等式证明方法。一般来说，有界性证明的思路是先利用猜测法估计出或利用极限法求出数列的上界或下界，然后再利用上述方法证明猜测的合理性。下面通过例题来说明如何利用上述方法证明递推数列的有界性。【分析】本题中，数列的非负性容易猜测和证明，因此主要证明数列有上界，可以采用猜测法和极限法。【评注2】结语在历年考研数学中，利用单调有界原理来证明数列极限的存在是重点考查的题型之一。其中，有界性的证明是非常关键的一步，常常在单调性的证明之前，也就是说，单调性的证明有时需要有界性这个条件。对于递推数列的有界性证明，常常采取先用猜测法和极限法取获取数列的上界或者下界，然后在证明有界性成立的思路。常用的证明方法有：数学归纳法，基本不等式，简单的函数不等式，函数最值法等。同学们如果有考研数学方面的疑难问题，或者有好的建议，意见，欢迎在评论区中给老梁留言。往期部分回顾考研数学｜真题一题多解系列，精选002｜最后那种方法你肯定想不到考研数学｜这样的n项和数列，其极限才能用定积分求考研数学｜极限可用夹逼准则计算的n项和数列，就这3种类型！考研数学｜真题一题多解系列，精选001

在我们之前的文章中和大家说过暑期数学的复习规划，其中说到了暑期数学应该有计划的进行刷题以提高自己做题的准确率和书写规范。那么这次我们还是请到了之前给大家做规划的145学长和大家说一下暑期到底刷哪本习题集，到底怎么刷。1、选取哪些习题集？暑假期间我主要做了四本习题集，分别是《李永乐660题》、《张宇1000题》、《张宇闭关修炼100题》、《汤家凤1800题》。给大家依次讲一下这几本练习册的特点和优劣：《李永乐660题》：全部是选择题和填空题，难度较低题量较少，适合刚开始刷题，对数学题还不够熟悉的同学进行练手。《张宇1000题》：里面有选择填空和简答题，题型覆盖比较广泛。难度分为两类，一类是简单题目，一类是拔高题目。综合来说这本习题集难度、题量、题型都比较全，很适合大家全程使用。《汤家凤1800题》：汤神的书和宇哥1000题很相似，都是覆盖面很广包含内容很全的习题集。不过汤神的这本书题量比较大，较适合基础较好，时间较为充裕的同学使用。《张宇闭关修炼》：这本书放在最后说是因为宇哥今年把这本书进行改版了。以前的闭关修炼只有一百道重点难题，现在的闭关修炼则是从36讲和1000题中挑出的题集合成一本书。比较适合时间不够想要抓住重点复习的同学。学长建议：因为我数学基础比较好，时间也比较充裕，所以去年做题比较多。大家如果时间不是很充足的话，可以选择两本书进行练习即可。其中张宇1000题和汤家凤1800题大家任选其一即可，二者的重复度还是很高的。如果大家有其他的练习册推荐，也可以在下方评论区留言。2、习题集应该怎么刷？大家在进行刷题的过程中应该分出步骤和阶段。第一阶段：不计时间以完全掌握知识点和题型。开始做题的时候能大家会出现做题的第一个难关，就是不适应。难以将所学知识灵活的应用到题目的解答上面。这个时候大家不要着急追赶准确率和做题速度，应当静下心来把每道题的知识点、题型、易错点、解题套路详细整理。我用下面这道题为例给大家演示一下：第二阶段：进行专项题型突破。在大家完成了第一阶段的刷题之后，应该对数学题有一个初步的了解，同时也适应了数学的出题方式。在第一阶段之后，大家会对自己哪部分知识点掌握的还不够充足、做题容易在哪里出错会有一个清晰的认识。因此我们的第二阶段刷题就是要集中突破这些薄弱点，不足我们的短板。这一块的习题在做的过程中要不断的回顾基础知识点，同时熟悉出题思路和常见答题套路，具体步骤和第一阶段类似我就不赘述了。第三阶段：综合训练、计时完成。在弥补自己的薄弱点之后，大家就可以开始进行各种题型的综合训练了。这一阶段的习题大家可以从以往做过的习题中自行选取，也可以利用真题或者模拟题进行训练。在联系的时候要注意控制时间，在做对的基础上提高做题速度。真题每套应该在两个半小时内完成，这样大家在考场上才能游刃有余。3、遇到难题怎么办？大家在进行刷题的过程中会遇到不少的难题，如果感觉自己实在解答不出来，可以直接翻阅答案解答。但是大家要注意，翻阅答案解答对的过程是为了让大家了解难题的解题思路和知识点是如何复合在一起进行考察的，一定不要做完就过去了。难题在类型上主要分为：知识点复合型、思路清奇型、计算困难型。除了第二种在出题思路上难为大家的题目比较难突破外，其余两种都可以通过拆分题目和逻辑的推导进行解答。大家在练习过程中要注意积累这部分习题的解答经验。同时在刷题过程中大家应该准备一本错题本进行记录。（如果不知道怎么整理错题本的同学可以查看我们以往的推文：数学，如何整理错题笔记？140分学长总结的模板，拿去直接用！）数学的练习重在积累，在大家刷题的过程中一定要记住时刻回顾和整理自己的做题套路、知识点等细节。我们是为了更快更准的答卷而刷题而非为了刷题而刷题。今天的干货分享就到这儿啦，希望对大家的暑期数学复习能够有所帮助。