2016考研数学题

历年的研究生考试当中，考研数学都是很多考生的拦路虎。而在考研数学中，概率统计部分又是部分同学的老大难。为了帮助考研同学更好的迎接新一年的研究生考试，小编整理过去十年的数学考研真题。经过小编认真研究，现将历年真题中存在一些规律，进行归纳总结，希望能够对正在考研复习的2020年考生有所帮助。一、2010年~2019年考研数学一概率统计中出现的主要知识点根据2018年最新的考研数学大纲，数学一考查的内容一共包含八章内容，这八章内容在一般的概率统计教材应该都是可以找到的。如图：考研数学的大纲近十年来基本上没有发生什么大的变化，小编估计2020年也不会发生很大的变化。所以，在目前阶段我们完全可参照2019年的考研大纲有针对性的进行复习。通过对近十年的考研真题的分析，研究生考试中的题目实际上是有一定的侧重点和规律性的。由于篇幅所限，在此小编简要介绍常考知识点和侧重点，详细介绍另文介绍。第一章，随机事件和概率是整个考研数学概率统计的基础，本章的知识点都是一些基本的定义和运算。一般情况，这一章的知识点不会单独拿出来考一个大题，考查形式都是融合到了后面各章知识点来考查。第二章随机变量及分布是作为第三章多维随机变量及分布的基础。因此在这两章中，考试题目主要出现在多维随机变量这一部分。多维随机变量这一章是研究生考试出题的重点章节，可以说每年必考，每年只是考试形式的改变而已。第四章随机变量的数字特征，这部分内容也是作为基础，重点在掌握基本的概念和性质。本章的知识点，不会单独考查，主要有两种考察形式：1.作为大题中计算完成之后，顺带着求个期望或者方差；2.作为计算题计算过程中需要用到的知识点。第五章.大数定律和中心极限定理，这一章的知识点不太容易出现在大题中，所以在以往的真题中，近十年只有一年的题目中用的了大数定律，其余各年本章知识点没有考查过。第六、七、八章是统计部分，这三部分重点在第七章参数估计。而参数估计这一章中，重点又在点估计的两种方法：矩估计法和最大似然估计法。近十年的研究生考试中，矩估计考了三次，最大似然估计法考了九次，几乎年年必考。最大似然估计法是概率统计所有知识点中考查次数最多的一个。而区间估计和假设检验则考查相对较少，近十年中各考查了一次，而且还是填空和选择的形式。二、近年考研数学一概率统计主要知识点的考查趋势小编将近十年的考研真题做了统计，考研数学的考试题目仍然是以考查基础为主。随便拿出哪一个题目来看都没有超纲或者特别难、怪的题目。比如多维随机变量和参数估计这两部分是每年的考试重点，几乎每年必考。小编以这两章的题目为例给大家解析，为什么考查的就是基础知识，很多同学却不会做呢？多维随机变量中考查的题目，在考研大纲中要求的就是二维随机变量，实际考查的也是二维随机变量。在前些年考试考查的都是单纯的离散型随机变量或者连续型随机变量，也就是题目当中的二维随机变量的两个随机变量类型相同。类型相同的二维随机变量是平时连续较多，相对简单的题目。而近年来，考查的二维随机变量更多的是一个是离散的，另外一个是连续的。这类二维随机变量在日常学习中较少遇到，这给考试学生增加一定的难度。参数估计这一章的知识点考查的内容和形式相对固定，也是考查重点之一。前面小编介绍过，参数估计这一部分的最大似然估计几乎是每年必考，并且形式固定。近十年考题中，这个知识点考查了九次，全部都在整张数学试卷的最后一题（23）。并且，在这九次考查中，问题几乎完全一样：求相关参数的最大似然估计。方法也基本一致：除去2015年另外的八年完全可以按照常规方法求出来。所用的方法大家都非常熟悉：1.写出似然函数；2. 对数似然函数；3. 求最大值（求导数等于零）；4.解出相关参数。另外，区间估计和假设检验在前些年没有考过，只是在2016年填空形式考查了区间估计。2018年考查了假设检验的相关内容。但是，即使这两年的考查中，只要理解的相关内容就可以很多写出结果，根本不需要那些繁琐的公式。三、在考研数学一考试中概率统计哪些知识点会成为测2020年考研考试的热点？根据以上整理的主要知识点和近十年主要考点，小编也斗胆预测一下2020年研究生考试那些知识点会成为考试的重点。首先，考查基础知识这样的主基调一定不会改变。就像第一、而章这样的基本知识章节，可能不会单独的出题目来考查，但是这些知识一定不会缺席。这些知识完全可以融合到其它知识点中去考查。换句话说，离开这些基本概念其它知识点的题目也不可能顺利完成。比如，多维随机变量的相关题目必然会用到一维随机变量掌握知识；数理统计的相关题目一定会用到随机变量的数字特征。所以，基础知识一定是考研学生复习的首要任务。具体的知识点，最大似然估计法过去十年考查了九年，根据统计知识，2020年考查的概率还是非常大的。另外，在考研数学概率论中计算完统计量之后，考查一下无偏性和有效性也是顺便的事情。区间估计和假设检验在早期从没有考查过，但是在近几年出现了两次，这是不是一种要加强考查这部分知识点的信号呢？当然，这只是小编个人见解和猜测，类似的规律大家都可以去从往年考研真题当中去寻找。四、如何复习应对考研数学一中概率统计相关题目呢？每个人的情况不尽相同，首先根据个人实际情况，趁着时间还来得及，制定详细的复习计划。在研究生考试中考查题目几乎都是考查我们日常学习中的基础知识点。只是，有些知识点在考试中考查方式与我们平时学习的不太一样，导致不太习惯而已。所以，在复习中首先要重视相关的基础知识的理解，在充分理解的基础上，将考研题目和日常学习中的不同点找出来重点练习。比如，小编前面谈到过的混合型二维随机变量。另外，数量统计部分，大部分同学普遍感到公式多、大，不好记。实际上，数理统计大家也应该把重点放到基本概念的理解上，真正的理解了基本的概念和原理，公式自然就能够记住，甚至根本都不用去记忆哪些公式。比如，小编前面提到的区间估计和假设检验过去十年考查过两次，实际只要真正理解了相关的概念，根本不用公式直接就可以看出结果。因此，对于研究生考试中概率统计部分的复习，要具体情况具体分析。对于前四章的知识点（概率部分），主要以记忆相关公式，多练习为主；而对于后三章（数理统计部分），把重点放到理解上。

2018年的考研数学试题又一次刷新了考研人的心跳！下考场的时候大家纷纷叹气，难道是因为今年报考人数剧增，又换成备用卷了么？这难度又刷新了2016年的效果。考研数学方面的专家张宇谈考研：开卷的难度较大，这会影响很多同学的答题心情。张宇谈2018考研数学试题张宇今年也确实提到了2018年的考研数学难度会偏大。至于说难度和2016孰高孰低，张宇老师并没有给出明确的回应，只是说难度比2017年大。2016年考研数学的情况是很惨淡的，当年全国各校的录取分数线都有所降低，那么可以推知2018年的考研数学也可能会水涨船高。但是，今年的情况很特殊：报考人数猛增了三十多万！考研人当即肯定了命题人的水平上面这位同学欲抑先扬，本来是想表达自己考得不好，却先“表扬”了命题人的水平，然后再吐槽自己被区分了出去。实际这个表扬是有一万种不愿意的，心里也有无数条特殊的马儿奔腾而过！不过还是有聪明的孩子并没有提到考研数学，毕竟都过去了，而是心系最后一门专业课！专业课绝对是考研重头戏之一！考研大题难上天不仅是这位同学有这样的感受，相当一部分的考研人都表示：平时最多空半道题目或者最后一小问不会，结果今天有一道半直接写了个解！上面这个回复收到了大量点赞，这表明考研人是“感同身受”的。这个结果和2016年的情况真的太像了，当年就有同学称线性代数这门课我的试卷里没有！为什么没有？因为形同虚设！水涨船高，水降船低，祝看到本文的考研人总是能比目标院校的竞争对手多几分，这就足够了！

今天，大多数学校的考研初试成绩均已出分，对考研的学生来说，每次查分都是“几家欢乐，几家愁”，正所谓，难者不会，会者不难，考研结束后，一部分考生抱怨数一太难了，但是今天分数一出来，照样有很多学霸考出了130分以上的好成绩，惊呆众人。不过，学霸的世界毕竟异乎常人，今年的考研数一难也是被考研学子深深地吐槽过的，曾一度登上微博热搜。很多学生表示，不仅大题难，仅选择题的难度就令人崩溃。一考研二战的考生称，自己去年数一考了117分，而去年的平均分与18年的平均分持平，都在65分左右，而今年又努力了一年，数学刷了很多题，但却连对答案的勇气都没有。当然，还有考研当天就忍不住被数学难哭了的女考生们。从历年考研数学来看，数一不仅考察范围广，且难度也高于数二、数三，从最近十年的考研中，数一平均分最高的是2012年，数一80.11，平均分最低的2016年，平均分数一60.65其次是2018年，数一65.13，今年数一的平均如何，有数学考研方面的知情人士称，有可能会比去年整体拉低5－10分。但是今天成绩出来，我们看到网上晒成绩的很多考生，都考出了130以上的好成绩，不得不让人羡慕，当然也有表示自己数一考砸，勉强仅过国家线的，更惨的是盼着降分过线的。网上有很多数一考得好的考生分享自己的经验，没考好的同学也可以借鉴一下别人的经验，今年上不了岸还可以二战。其实，数一考得好的考生的经验都大同小异，一考132的考生在分享经验时称，今年的数学确实很难，自己也一度懵圈，但最后冷静下来，最终只错了一个选择和一个半大题，得了132高分。在复习过程中，他推荐数学基础差的学生要“笨鸟先飞”，在5月份之前，听一听张宇的课，打好基础。5月份后，再看视频就来不及了，一定要刷题，总结，做好错题记录，什么张宇的高数18讲，还是概率论九讲，以及李永乐的线性代数等都刷起来，从7月到9月刷上1000道，数学水平达到一定水平后，10月以后再接着刷真题卷，平均分要做到135分以上，才算达到水准。相信大家看了这个学霸级考生的分享，也不得不服，考研总归是一分耕耘，一分收获，考不好，除了自身能力有限，努力不够外，也怨不得别人。无论如何，考研本身就是一场选拔性考试，各科在设题时要有一定的区分度才能为不同的院校选拔出合格的人才。最终考生们拼的还是自己的实力。即使数学难一点，只要过了国家线和各大院校的自主划线，还是有机会上岸的。

2020年考研已经过去一大半，走出数学考场的同学们，心情可能不是特别好，作为2016年考过数学一的学长，非常理解大家的心情。因为，回顾过去十年考研，数学最难的可能就是2010年与2016年，这两年的考研数学，无论是数学一、数学二还是数学三，无一例外都很难，不光难在出题套路有所变化，而且计算量也超级大。就拿2016年来说，学长考的是数学一，从做选择题开始，到填空题，就已经发现苗头不大对劲，因为，做过三遍真题的我，发现，这玩意跟做过的真题差太远了，当我做到大题的时候，心情已经非常沉重了。在考数学的考场上，就有女生一直在哭，原来不止我一个人觉得难，而是大家都觉得难，然后，心态稍微调整了下，继续将后面的大题都“写满了”，仅仅是写满了，而不是做出来了，因为，没有一道题的答案是完整能算出来的。当然，最后分数线出来以后，证明确实很难，因为分数线真的很低，所以，很幸运，学长也过线了。那么，2020年的考研数学到底难不难呢？是不是与2016年一样难？我们看看已经考完的同学都是怎么说的呢？我们在网上分别找一些考数学一、数学二、数学三的小伙伴们。数学一下面这位同学说：“考的数学一，在他看来，数学一基本上没有时间思考，本以为这题空过去，先做后面简单的，结果发现，越高山丘才发现，都是珠穆朗玛峰”。这位同学，觉得后面的每一道题都难于前面的题，可见今年的数学一真的不简单，没有时间思考，多半是因为计算量大，并且他还提到有同学因为草稿纸与监考老师起了争执，看来计算量确实不小。数学二下面这位同学，考数学二，他虽然说得有点夸张，但是，也说明了今年的数学二也不简单。看看下面这位同样考数学二的同学，这位同学的感受与上面一样，感觉数学二是30年来最难的一次，总体来说，选择题与填空题感觉比较简单，大题比较难，大概有5个大题卡住了，包括两个线代大题。还有一个双重积分和证明和求渐近线。还是考数学二的同学，感受：“原地爆炸，有史以来最难”，心疼考数学二的宝宝们！依旧是数学二的同学，依旧是难在计算量大上。数学三考数学三的一位同学，说，难度偏大，主要在于计算量大。看看下面这两位同样考数学三的同学，感受依旧是一个字：“难”。好了，关于考研亲历者的感受，我们就看到这里，下面进行一个总结。2020年考研数学，整体来说，无论是数学一、数学二、还是数学三，都偏难，尤其是数学二，根据同学们的感受来分析，可能是最近几年最难的一次。我们看一份来自蒋中挺老师创建的关于2020考研数学难易程度的投票，这个投票有11.7万人进行了投票，其中有6.9万人认为太难，有2.2万人认为难。认为太难的人数占了58.97%，认为难的人数占到了18.8%，两者合计77.77%，也就是说，超过2/3的投票人数，认为2020考研数学比较难。那么，今年的数学到底难在哪里？其实，通过分析大家的感受，不难发现，很多同学觉得难，不是在于题目有多偏，也不是在于题目有多新颖，出题套路也没有特别大的变化，乃至于很多同学都觉得，感觉题目都能看懂，就是算不出来。所以，真正的难度在于计算量大上，这与2016年有点相似，所以说，总体来说，数学二可能比2016年难，数学一、三可能比较接近。这对2021年以及今后考研的同学复习又有什么启发呢？启发肯定有，那就是：面对考研数学，没有任何捷径，唯有在掌握基础概念以及题型的基础上，不断去刷题，提高自己的计算能力，提高自己的做题速度。数学，是真正需要实力的，如果不注重计算能力以及做题速度的培养，到了考场上就会发现，什么“套路”、什么“花拳绣腿”，都完全不管用。所以说，对于考研数学，大家千万不要想着走捷径，也不要想着掌握多少“套路”，还是踏踏实实刷题，多练、多做，多总结。最后，既然数学已经考完了，大家就不要再去想，多想无益，再说大家都觉得难，那就是真的难，相信自己，没有什么大问题，分数线也肯定会有所下降。坚持考完最后一门专业课，尽可能将早上的损失补回来！感谢您的阅读，喜欢文章就点赞分享吧！

2021年考研数学（一）题库【历年真题＋章节题库＋模拟试题】第一部分历年真题2019年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2018年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2017年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2016年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2015年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2014年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2012年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2011年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2010年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2009年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 第二部分　章节题库 高等数学 第一章　函数、极限、连续 第二章　一元函数微分学 第三章　一元函数积分学 第四章　向量代数和空间解析几何 第五章　多元函数微分学 第六章　多元函数积分学 第七章　无穷级数 第八章　常微分方程 线性代数 第一章　行列式 第二章　矩　阵 第三章　向　量 第四章　线性方程组 第五章　矩阵的特征值和特征向量 第六章　二次型 概率论与数理统计 第一章　随机事件和概率 第二章　随机变量及其分布 第三章　多维随机变量及其分布 第四章　随机变量的数字特征 第五章　大数定律和中心极限定理 第六章　数理统计的基本概念 第七章　参数估计 第八章　假设检验 第三部分　模拟试题 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（一） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（二） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（三） 更多资料2021年考研数学（一）考试大纲解析2021年考研数学（一）全套资料2021年考研数学（一）考前冲刺班找学习资料就上畅学苑学习网，助您乘风破浪一次通关！

考完试的第二天，你这两天早上几点醒的呢？有很多同学说原本想大睡三天三夜，可没想到到点自然醒了，就再也睡不着了，你肯定也是这样的吧？昨天小编告诉大家初试成绩的查询时间，过完年后2月10日起初试成绩就会陆续公布。一想到查成绩，就有很多同学担心自己会不会过线，尤其是数学这一门，都说今年数学难炸了，分数线到底会不会降呢？有人发起了一项投票，问今年考研英语、政治、数学你认为哪个最难？共有5.7万人参与投票，意料之中的考研数学投票最多，有3.4万人赞同数学最难。有同学说：想到了数学会难，但是没想到它会这么难。今年数学难是真的，考完政治和英语，走出来的考生们叽叽喳喳的，考完数学走出来，大伙悄无声息的，还有哭了的，考完数学之后考场又空了几个位。有学长说：18年考完后中午饭都没吃，含泪考完下午场，结果还是有学上。作为过来人其实大家不要担心！难是大家的难，不是你一个人难。张宇老师说看了卷子，分数线不会高的。我们来看看2015~2019年考研数学平均分：16年、18年的数学题都很难，当年考完之后微博上也是一片哀嚎，根据统计那两年的数学平均分下降十几分。再看考数学的专业数学单科国家线的变化，以经济学和工学为例。从下图可以看到2016年和2018年数学单科线和总分都有所下降。经济学工学我们再来看看自划线院校的工学与经济学的分数线变化。以哈尔滨工业大学为例（下图括号中为数学单科线）：数学较难的年份，单科线下降，总分也下降，尤其是工学比较明显，因为经济学比较热门，而且报考人数较多，为了控制上线人数，总分会出现不变的情况，但数学难的年份数学单科线还是会下降5~10分。当然以上只是简单地分析，分数线的划定要根据全国各院校的招生计划、报考人数、考生成绩情况等等多方面综合划定，比较复杂。现在各省份阅卷还未开始，具体的分数线要等过完年后3月份才能知晓。2月底自主划线院校开始陆续公布复试分数线，3月10日之前自主划线院校基本上复试分数线公布完毕，紧接着3月中旬国家线发布，之后非自主划线院校开始陆续公布复试分数线，复试工作开启。写到这里想跟大家说，保持积极的心态去做接下来的事情，不论你是准备期末考试、学习英语、找实习，还是做其他事情，都要打起精神来，不要再去责怪自己，不弃考，每一科都坚持考下来，就可以为自己骄傲了。经历了，长大了。就像昨天暖阳同学的留言说：“不是你们不努力，不是你们不够优秀，是残酷的考录比造成的，擦干眼泪，坚强一些，勇敢的开始新生活。”成与不成，未来一样展开，一看远，二看宽，读研究生只是一个选项，莫慌张。小编陪你们一起等待，等待成绩的惊喜！51考研，考研领域专栏作者，教育达人，择校选专业，全程备考复习经验分享，考研报名指导，复试、调剂指导！考研，关注51考研就够了！

数学者，天下学问之基础也！如果有人问我，人类历史上最伟大的两门学科是什么，我会毫不犹豫的回答：数学和哲学。如果有人问我，人类历史上最伟大的科研成果是什么，我会更加毫不犹豫的回答：是微积分和相对论！考研数学中的高等数学，也叫微积分，他在人类历史上具有划时代的意义，可以毫不夸张的说，它影响了人类历史的进程，推动了整个世界的发展！高等数学，在整张数学试卷中题目最难，所占比重最大（尤其是数二，高数部分占了整整116分！），也是最能拉开考生之间彼此差距的一部分！但是线性代数和概率统计这两大部分同样不可忽视，有很多考生为了学好高数从而压榨另外两部分的复习，到了最后甚至复习不完，结果高数考得不理想，本应比较容易得分的线代和概率还丢了大量的分数，这是很多考研学子的通病。复习考研数学要选择一套合适的教材，一个授课风格适应自己的讲师（我为了多花时间学英语，基本上没看视频，时间太紧迫），一个合理的时间段的规划，一套真题，一套模拟题，还有就是自己的努力和汗水。基础阶段通常指的是3月到6月，这几个月的时间主要就是用来夯实基础，常言道：基础不牢，地动山摇，如果前期基础知识掌握得不牢固，那么后期的做题训练就会变得举步维艰。我复习时所用的教材是张宇老师的《36讲》，之所以选择这本书并不仅仅是因为自己对他的崇拜，而是这本书的确具备别的教辅所不具备的优点。首先，这本书深入浅出，刚开始看的时候的确感觉有难度，综合性很强。这个时候如果你放弃了这本书，相信考研数学也很快就放弃了你，一个不能持之以恒、习惯性半途而废的考生很难最终达成所愿。《36讲》行文与众不同，我在读此书的时候就感觉似乎有一个人在与我交谈数学，在前方不断指引我前行一样。换言之，张宇老师通过这套书把考研数学写“活”了。当你认真研习完这本书回头反思的时候，你就会发现考研数学的关键所在，发现知识框架清晰明了。其次，这本书中非常多的例题和习题都是来自于张宇老师和他圈内大咖们精心编制成的题目，十分具有代表性，不但对刚刚所学的知识点做到了完美的诠释，而且对你的解题思路的提高大有裨益。而市面上的其他参考书，大都是拿历年真题作为例题，真题的确是有针对性，但这样一来，在暑假过后的真题模拟训练时，你会感觉许多题都做过，甚至连答案都记得，这就严重的破坏了真题的完整性。基础阶段至少要把《36讲》从头到尾认真过两遍（配合《题源1000》中A组题），形成一个大致的知识框架，这样才不会在后期造成更大的压力。到了7月8月暑期阶段，一定要配合着张宇老师的暑期强化班视频将《36讲》再认认真真地过一遍，甚至是两遍。这个阶段一定要把张老师每堂课所讲的内容及时做好笔记，并把笔记烂熟于心，这是考点和知识点的精华所在！2015年，有一个本科没学过线代概率的女孩报考复旦大学，数三竟然满分！后有学妹问她成功的秘诀，她说这其中最重要的就是她把张宇老师的讲义背了下来！此外，《题源1000》中的B部分一定要完成。暑期阶段，一定要力求把《36讲》中基础阶段不懂的知识点全部攻克，如果感觉《36讲》已经全部完成，感觉没什么问题了，这个时候如果学有余力的话，建议你买一本《闭关修炼100题》来进行训练，这本小册子虽然只有100道题（对数二、数三而言不到100道题），但是每一道题都极其具有价值。举一个亲身经历的事：2018年数一考研真题一道关于曲线积分的填空题就与当年《闭关修炼》中的一道填空题及其雷同，用书中的方法三两分钟就可以解决，如果采用常规做法去积分的话，计算量过大，这势必会占用后面计算大题的答卷时间。而且最可贵的是，这套《闭关修炼》有一套配套讲解视频是张宇老师亲自主讲，如果能把这本书中的题全部攻克，相信你暑期过后的做题训练阶段将会无往而不利，甚至可以说是势如破竹！暑期的时光是紧张而短暂的，转眼就到了秋季，这个时候各大高校可能都会在忙着迎接新生，而此时的你们无暇他顾，只能默默地等来一本书——《真题大全解》。这本书收录了自1987年全国数学统考以来迄今为止全部的历年真题，而且这套书的排版也是相当的合理，既便于考生当作套卷检测自己的综合实力，进行模拟训练；也可以按照专题的形式进行分类复习，查漏补缺，可谓一举多得！有一个学弟曾经问过我，“1987年我还没有出生，那么古老的题我还有必要做吗？”，我当时的回答是：“微积分诞生至今都已经400多年了，现在教育部不也用它进行选拔性考试吗？”不要笑，一面之词不足以让众位心悦诚服，我用事实给你说明早年真题的重要性：2013年数一有一道关于计算旋转体曲面方程和质心的大题（当年的压轴题），当年有很多人束手无策，可是这道题的原型是20年前的1994年数一真题中的一道计算大题，这两道题就连数字几乎都类似！再比如，2016年数一（考研数学史上最难的一年）有一道级数的证明大题，众考生束手无策，那道题的得分率及其低！可是翻开《真题大全解》，你却可以在20年前的1997年数一真题中的一道证明题看到它的影子，两道题目分析思路，证明方法完全相同！早年真题是否重要，我想我就不必多言了吧？之所以会出现这种情况是因为早年曾有过试卷泄露的现象（以前教育部要求提前半年命制好试卷，以便有足够的时间进行校对），可近年来为了防止试题泄露，命题时间缩短了，相应的校对真题正确性的时间也变短了，为了在短时间内命制出合格的考题，参考以往考过的题就成了一个命题的选择，而十年甚至是二十年以前的考题当然是各位老师的首选！当然，30多套真题也足够覆盖考研数学全部考点了，要想吃透这套书，至少要刷两遍以上。从九月份开始，到11月末为止，三个月的时间，如果暑假基础打得牢靠，是可以完成这一任务的。最后的一个月主要就是通过翻阅做过的真题，《36讲》中的典型题，尤其是做错的题，一定要再看几遍！不但要看，更要亲自去算！要记住，千万不可认为有了思路就可以，有了思路不代表你就一定算的对、算得准。要相信“笔耕不辍、天道酬勤”，只有通过不间断的大量训练，才能把你的计算能力练出来。如果感觉还有时间想做几套模拟卷，就可以买来《八套卷》、《四套卷》，在此我要着重强调，《八套卷》的难度的确非常大，难度远远超过了历年真题，但是这里面的题对于你梳理知识点，查缺补漏大有裨益！！有机会一定要去做。最后我想对各位参加2020考生说一句，近年来已经出现了这样一种现象：偶数年的题目要比奇数年的难的多！虽然这一说法没有大量的数据作为支撑，但是纵观今年考题，情况的确是这样，2014、2016、2018这几年数学平均分明显低于奇数年份平均分，故而你们这一届任重而道远，一定要对数学重视起来！机会都是留给有准备的人，各位学子们一定要勤加勉励自己，为自己的复习之路多加一层保障！

对于2018届的考研学子来说，决战日的硝烟与泪水刚刚过去一天，殊不知幺蛾子又来了。这不，12月26日上午，多名网友 爆料 称： 2018考研数学出现「神押题」，怀疑发生泄题。据网友爆料，一位名为「李林」的 考研讲师 在本次考研前的一段2个多小时的授课视频里，举的例题与实际考研数学三试卷中十分相似，而这一段视频的收费为2000元。其实经历过的考研党都知道，押题本是考研中再正常不过的事情了。 可…… 这位讲师的押题之准，简直神到不正常。比如，今年考卷中有一道超纲的题目，难住了不少考生。据不少专业人士考试后分析，该题的难度已经明显违背了正常逻辑，普通的押题者想押也押不中。就在考生哀嚎一片之时，讲师李林却不仅诡异地押到了这道题 ↓↓↓而且视频中他还特别 「暗示」这是今 年的考点 ↓↓↓不仅如此，网友们还总结发现，这位教师在这堂课上所讲解的题目，几乎都是今年考研数学的考点―― 除了数字不一样而已 。就像专业微博@考研圈的分析：押中几个题就已经很厉害了，这位老师押中线代大题能猜中原题，证明题原题也就罢了，连超纲的二阶微分都能猜中。于是大家纷纷开始怀疑：如果说这是巧合，怕是难以服众吧。这位老师「押题神准」已经不是什么新鲜事儿了。 据知乎匿名用户透露，此前早就有学长向自己传授经验—— 李林每年都能押中好几十分 ，看了他的视频平常数学很差的人也能分分钟考高分。就连这位老师所在的培训机构，也堂而皇之地把【神押题】当做了卖点。 而据@中青报报道：该网站的「名师团队」栏目显示，李林系 「考研数学大纲的制定者之一」 （被曝光后，工作人员火速表示这是他们的失误）。图片@武辰事发之后，舆论迅速发酵引发了重视。 最新消息是—— 教育部考试中心介入此事进行调查，并在半天内飞速给出了调查结果称：所有怀疑都是假的 ↓↓↓但这并没有完全平息考生的怀疑，不少网友依旧要求进行进一步的细致取证。 实际上，这种考研「神押题」引怀疑 的情况，早就不是第一次发生了。很多考研机构都会宣传自己多厉害，押中了题第一时间各种铺天盖地宣传，以此作为噱头招生。虽然数学这门学科本身没有文科容易押中，不会因为开了十九大就要考什么内容。但无奈押题与泄题的界限傻傻分不清， 究竟神押题背后有没有罪恶的产业链，本就是个很难核实的问题 。而就算核实了又能怎样呢？回首考研这些年，已经核实的泄题案屡屡出现。早在两年前， 2016年就曾发生过 考研 英语、政治大规模泄题 。当时，也是网友发微博爆料某培训机构押题太准，后经公安机关调查，是一名在考研试卷印刷厂劳改的服刑人员，窃取试卷拍照后，把考题流传给了培训机构，答案流传在考研QQ群、微信群中。结果，犯罪分子落网，可由此造成的考试不公平后果却无法弥补。每每有类似事件发生，「要求重考」的声音再多，也架不住历史上 大型考试从来没有重考的经历 ，遭遇的不公只能打碎牙往肚里咽。久而久之，看押题才能考高分，已经成了一种不正常的常态。甚至有人放言： 管他背后有没有黑暗的勾当，考研本就是一场信息战，「聪明人」才能胜出。 看不惯的，莫非是有些人嫉妒心太强？ 问题是，所谓的「聪明人」得 意了 ，受委屈的永远是老实而努力的考生。一个残酷的事实是， 2018考研数学的难度创了史上新高 。不少考生都吐槽，这套题目 可以说是十分简单，其余的140分特难。考试散场后，学子之间就是一片叫苦不迭。毕竟数学从小学到大学都是一项最为折磨人的学科，几乎是所有考研考生最努力的科目。如果说，之前考生们还能安慰自己——要难大家一起难，考不好是自己知识不扎实，怨不得别人。而一次次 频发 的黑暗事件， 对于那些整天学十二个小时、蓬头垢面的考研学子来说，无疑是比考零分更大的打击。让大家不仅对自己产生了怀疑—— 难不成辛辛苦苦学一 年，不如人家一节课？或许有些时候，真的是考生脑补太多了。 但面对外界「有能耐自己考好点儿啊」的嘲笑和质疑，还真甭怪考生心思太敏感。 要知道，只有在被准备考研的生活折磨过无数次之后，你才能感受到这份绝望从何而来。考研，在大学生字典里的解释是—— 出题老师以强迫他人读书为目的，以书面形式摧残他人身心的行为。人们都知道高考累，可那是一种集体累，因为有群体动力，所以大家互相扶持，加上考试前其实都很清楚每道题考什么，可以说有理性预期；相比之下，考研更像是一场没有大纲、没有范围、时间短任务重的孤军奋战，堪称是一场赌博。考研之难，难于上青天。 就算你没有经历过，也一定在新闻里见过、或听（头发都快掉光了的）学长学姐们描述过。这是一场没有硝烟、却处处都是暗流的斗争，为了获得战争的胜利，大家可以说是使出了浑身解数。比如，整整一年来，手机上的 各种社交APP 都在—— 卸载、装回来、卸载 ——的无限循环中苟延残喘着。虽然那位考研的同学」，但实际上每个暗夜里，他或许都在被窝中 打着 农药 （划掉）梳理着新考点。再比如，哪天你看到他突然眼眶发紫做肾虚状，也不要惊讶。虽然考研狗不是科比，没见过凌晨四点的洛杉矶，但也算是整个大学期间平均起床时间最早的一年了。你见过 凌晨五点的图书馆 吗？凌晨五点的 齐鲁工业大学图书馆▽@梨视频你见过宿舍楼没开门， 跳窗去抢座位 吗？你见过 肉身挤破玻璃门 吗？河南驻马店，黄淮学院学生冲向图书馆▽@梨视频你见过 老学姐以身相许威胁抢座者 吗？别担心，踏上考研路，什么惊喜都能见到。@搜狐教育谁让那一套套变态的真题卷，可能就是他们在应试教育之路最后一次挣扎的最后一次机会了呢？考研 = 没时间注意形象，是个死命题。连昊然弟弟在见过学长学姐的考研之路后，都不禁感叹—— 考研的还有小姑娘？ 然后发出一段杠铃般的笑声。如果你看到像这位山西医科大学的妹子一样，一边认真看着卷子，一边在自习室里买醉的姑娘，也不要好心上前劝阻。你只需要一边默默喊麦： 一人我饮酒醉，肖四肖八成双背，两眼是独相随，只求她政治80归 ……一边上前鼓励一句，祝这位好汉考研成功 。毕竟，每个人都拥有 「 酒壮考研胆 」 的权利。 一瓶提神醒脑，两瓶永不疲劳，三瓶长生不老 ——这句玩笑道尽了多少考研的心酸和无奈啊。 这么辛苦的生活，难免也会让人萌生放弃的念头，无数个时刻心态都要崩。可就算这样，你以为笔试难就是考研的全部了？too young。一路上遇到的九九八十一难，根本不是常人可以想象的，往往是——冬天冷死一部分，夏天热死一部分；情感挫死一部分，被找上工作的拉走一部分，被保研影响死一部分；考试报名死一部分，考完笔试死一部分，面试完再死一部分；——的过程， 要问考研苦不苦？还得问问长征两万五！ 说了这么多，考研又苦又难，为何还有这么多人把它奉为圭臬呢？每年奔赴考场的学生一批又一批，甚至还有准妈妈带球上考场，临考试肚子痛，整个过程中姑娘一直在哭，说自己不想放弃这最后的机会，毕竟生了孩子后要想继续深造可能就不是三五年能拾起来的事儿了。最后，在家人的劝说下，才含泪去医院生娃。对于考研，不同的考生其实有着不同的追求。有人是想暂时 逃避就业压力 ，有人是想 弥补高考失误 ，有人想 钻研学术 ，有人想 提升学历 ，有人只是想 换一座城市生活 。但总而言之，都是想在最大的努力范围内，再给自己最后一次机会。偶尔考研党也会面临周边人的质疑：傻不傻啊，考研就能改变人生？ 有人劝他们「读研不如赶紧找份工作」， 他们便努力向大家证明学而有用；有人问他们「要是没考上会后悔吗」，也只有他们知道，这段日子的努力织进回忆有多么宝贵而无悔。 或许正因为付出了所有努力，当看到频发的疑似泄题和各种作弊事件时，才会那么愤懑。大家不是不能接受意外，只不过不希望这些意外里掺杂太多人为因素。换句话说，人人都知道：竞技类考试本来就不能一直体现我们的最高水平，它是自身努力外加各种不确定因素的结合体。有些事儿比如运动员比赛时的生理期很难规避，但是可以选择更加努力去让自己不那么难过。因此，大家也都期许着——我们曾抱着最大的诚意去参与的一场自以为真的可以改变命运的考试，它应该给我们的是一种 「努力可以带来改变」 的希望 ，而不是 「无论你怎样努力都改变不了命运」的绝望 。@小柴狐最后，就算处处都是黑暗，我们依然预祝所有为之付出过青春和汗水的2018届考研生一切顺利。 777X，超高效率的双发飞机

2020考研再有十天左右就要开考，现在考研已经进入了最后复习阶段。很多考研学生都在担心今年的考研试题难度会不会变，怕试题难度加大自己考试成绩分数低过不了国家线，因此心理压力有些大。那么2020考研考试试题难度可能会哪些变化呢？作为老师，结合自己近几年对考研的观察，认为考生需要注意这四点变化。具体内容如下。第一，考研英语一阅读难度可能会提高。2019考研英语一的阅读理解和新题型的难度比2018年的难度相差无几，2019年全国英语一的平均分是48.59分，2018年的平均分是48.61分，因此二者难度持平。但是考虑到2019年的考研英语国家线很多专业已经提高了5分左右，而随着今年考研报考人数的继续增加，如果难度不变，那么考研英语国家线还会继续提高，因此意味着2020考研英语试题难度将会提高，以发挥考研英语的门槛作用。第二，政治选择题难度略有提高，材料题难度一般。从2019考研政治试题分析来看，单选题的难度并不大，而多选题的个别题有一定的难度，材料题难度一般，考生结合平时学习的内容就可以轻松得分。而从2020考研来看，考研政治更会侧重时事政治类试题的考察，这类试题内容多，考生不容易区分，因此在多选题部分难度会有所提高。而在单选部分政治经济学内容的考察可能会难度加大。而材料题的难度预计和往年持平。第三，数学难度可能会提高。从近五年的考研数学分数线来看，无论是数一、数二，还是数三，试题难度大概都是偶数年份难度略高，而奇数年份难度低一些。这一点可以从数学全国平均分可以看出来，2016年数学平均分比2015年低，2017年数学平均分又比2016年高，而2018年的数学平均分又比2017年分数要低，2019年数学平均分要比2018年数学平均分高。结合这几年的分数线变化来看，预计2020考研数学的难度将会略有提高，数学平均分将会比2019年的分数要低一些。第四，专业课难度呈现“两极分化”。回顾2019考研，可以看到一些自主划线的大学，他们的专业课分数线不是特别高，而且很多学生的专业课考试成绩甚至低于学校规定的分数线。但是反观一些普通大学的专业课考试，可以发现这些学校的专业课考试成绩都特别的高，而且随着招生难度的加大，预计2020考研普通大学的专业课考试难度不会太高，但是985等大学的考研专业课试题难度将会有一定的难度。对于2020考研，大家还有哪些问题和看法呢？