考研是越来越多人关注和选择的一条升级之路了。2021年的参考学生可能突破400万!提前一天做好准备,就多一分胜利的希望!2021年的教研大纲是由教育部考试中心编写的,规定了全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、要求、形式、结构,是一份指导性的文件,大纲一变,试卷就要跟着来。而2021年的大纲看起来,总体上可以认为是数学有巨变、政治有微调、英语基本不变。数学题型分值的变化通过对比可以看出,和往年相比,今年的新大纲加大了客观题、小分值题的比重,去掉了3道大题,但与此同时,选择、填空题的单题分值和总分占比提高了。这意味着在考察考生能力的时候,会更加注重基础知识的考察。平时我们经常讲,即使是选拔考试也不会出过分的难题、偏题,这个变化可以认为是2021年的数学考研还会加强基础知识的比重。基础知识是大家“一看就会,一做就废”的题型,千万不要觉得基础就简单,一定要通过多做多练才能掌握,光看懂和理解明白是不够的,一定要形成条件反射式的解题习惯。数学的科目分值占比变化51教研网整理的对比图根据网上整理的数据,数学一、二、三的试卷中高数、线代和概率的分值占比也发生了较为明显的变化。从上表可以看出,不管是数学一、二、三,高等数学的地位都得到了加强。虽然高数增加的分值并不是特别多,但线代和概率本为不多的分数再减少一点,意味着出题点将会更加集中、重点将会更加突出,也有可能提高出题的要求。数学的知识点的变动我们这里借花献佛,把“宇哥考研”汇总分析的数学考研大纲2021与旧版的知识点变化对比放在了下面。如果说,数学一、二小修小改知识点,那数学三可就是大兴土木了!这个就不详细讨论了,大家可以根据自己的科目对照来看。来自宇哥考研数学复习的关键首先,以努力的不变应万变。不管考研的大纲如何变,努力有步骤地复习是不变的,一定一轮接一轮,扎扎实实地去完成复习计划。第二,做题是不能代替的环节!这是最为关键的,很多人其实数学基础很好,但考研的时候数学没有拿到理想的分数,甚至出现了翻船。一部分原因就在于,数学考研的真题其实看起来是不难的,但是正儿八经考试的时候,得高分又是不容易的。所以也是我们常说的,一看就会、一做就废。如果不是大量的练习,是无法形成条件反射式的解题思维的。考研的时候咱要不谈点应试教育,您就真输了!第三,重视基础!同志们,2021年的选择、填空可是5分一个啊,丢不起啊!既然是只有5分,又是选择和填空,也就意味着综合性不会太强,对应的知识点构成不会太复杂,如果基础题的求解能力好,这可就是送分;但如果基础题做不了,那可就死翘翘咯!结语总的来说,这次2021数学大纲的修订应该是科学的,400万人参考,试卷批改量都要大不少,这样修改大纲,也是让考试走向标准化的一个过程。对考生来说,笔者还想再强调一次基础的重要性,要死抓基础题不放,多做,有能力做到市面上的题都做光,一定没问题。有人说这不现实,可笔者当年就是这样的,所以当年考完数学就知道自己多少分了,因为除了自己放弃的一道题外,其余的都有把握是正确的。你怎么看今年的数学大纲变化呢?还有什么精彩的?这几类同学考研基本是当“炮灰”,不如就业,你属于这类人吗?这位同学读个硕士,却被建议破格授博士学位?上一次可是院士哦!心塞:这些学校今年扩招太猛,全日制研究生也不提供宿舍了突发:美国一大学无理由驱逐所有中国公派留学生,限1个月内离境来也来了,看也看了。转发不掉肉,关注更有情!
今天考研已经结束,各位小伙伴的战况如何?反正小编是一把鼻涕一把泪啊!因为小编没有认真复习。相信每个考研人都不容易付出努力总会得到回报。今年的考研人数238万相比于去年又在增加!看看这人山人海的场景是否也有你的影子。2018年考研已经结束,"今年的数学"恐怕是每个考生的心声了。(后面有数二真题解析,大家可以看看)不过不要怕,你不是孤独的,不是你一个人觉得难,而是大家都觉得难。没考好的,不要气馁,再接再厉,我们来年再战。考研就是高考的升级,寒门子弟渴望借此鱼跃龙门,因此牵系着无数家庭,今日考研数学一结束,就迅速登上了热搜榜,因为太难了,数一数二数三这次居然对外一致发难,弄得许多考生纷纷表示,要去天台冷静冷静。今天是2018年全国硕士研究生考试的第二天,针对上午刚刚考完的数学一二三,小编看了一下今年的难度,真的把这一届的考生虐哭了,难度一年比一年上升。朋友圈的女同胞都说回家生孩子去了,哈哈2018年的考研数学试题又一次刷新了考研人的心跳!下考场的时候大家纷纷叹气,难道是因为今年报考人数剧增,又换成备用卷了么?这难度又刷新了2016年的效果。考研数学方面的专家张宇谈考研:开卷的难度较大,这会影响很多同学的答题心情。今年的数学真是不负众望啊,偶数年真的难啊!各位考生,你们考研数学有啥想说的。而第二天,上午的数学考完后,很多考生不淡定了。相比昨天的英语,至少还可以蒙(选择题多),数学就惨了!考研数学考试难度逐年加大,题型变化大,趋向于“竞赛题”,过于讲究技巧。不少教育人士也表示,考研数学难度逐年加大,对考生的要求也逐年增高。很多题目都已经偏离了正常的逻辑层面,开始讲究“技巧化”。网友笑称,这个题目有点像是奥林匹克竞赛,一些知识点明明自己知道,但是放在题目里面就是不会做。前天是2018年全国硕士研究生招生考试的第一天。考完英语和政治两门科目之后,不少考生感慨颇多。网上出现了各种版本的吐槽:有的说“今年的英语试卷,做完就崩溃了”;有的说“英语新题型简直看不懂啊”;有的说“政治的难度超乎了自己的想象”。
考研数学分一二三,这中间的区别你还不知道就要开始复习了?很多同学在专业选择上纠结再三,纠结点经常在于要不要避开考数学的专业,有些专业虽然很想去拥抱但是一看到考数学,脑子里就急速弹出一个念头——换个专业,数学就像法海一样无情隔开许仙与法海。有同学下定决心今年就跟数学杠上了,要与数学谈一场不分手的恋爱,仔细一看就出现经常听学长学姐口中的数学一二三,它们有啥不同呢?首先从数学知识点的覆盖面上来看,数学一考察的最广,考察高数、线代、概率三门课程,其次是数学三,虽然同数学一一样考察如上三门科目,但在高等数学这一学科上删除了一些有难度的考点,知识点的覆盖上要小一些。考察领域最小的是数学二,只考高数、线代两门课程。接下来再看对考生的具体要求。线性代数是三类考生的要求大致相同,数学一中多了向量空间这部分知识点,数一的同学们要坚强,你们是最棒的!从近年的考试真题不难看出数一、数二、数三的在这部分的试题不会有很大的差别,经常听说数三最简单的孩子可不要在学习中放低了对自己的要求,尤其是在线性代数这一块。高等数学也是数一、数二、数三都考察,并且在整个试卷中所占分值比重都是最大的。数一、数三高数分值占比56%,数二高数分值占比78%,考数二的同学要花大量的时间和精力高数上,高数是数二考取高分的绝对保障。高数通常被认为是三门课程中最难把握不好拿分的科目,而数二在这部分的计算量也比号称最难的数一要大。数二的同学不要哭,虽然在高数上显然要花费更多的时间精力去联系,但你们比数一、数三少考了一门课程——概率论与数理统计,不用去接触另外一个领域的知识点了,这就节省了很多时间。虽说数一数三都考概率论与数理统计,但数一又比数三多了区间估计与假设检验的部分,数一的孩子哭晕了没有?虽说考纲上多了要求,但从历年真题来看考察的可能性是极小的。另外在一些具体知识点的掌握程度上也有不同的要求,当然数三要求通常会简单些。数学一二三对应的考生也不同,数一主要针对理工科,招生如土木工程、信息与通信工程、测绘科学与技术、电气工程等一级学科中所有的二级学科、专业。数二适用于工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。数学三主要针对经济与管理方向的专业。当然有些学校对学生的要求比较高,原本应该考数三的专业要求学生考数二,类似情况也属正常,在选择学校的时候可要擦亮眼睛哦。在了解数学三兄弟的具体情况后是不是脑子里清晰了很多,终于能够很有底气的出去讨论数学一二三了。在复习时又有同学担心着数学考察范围不一样我们跟老师学会不会学多了?其实一般情况下高数基础课程是通用的,在遇到专属于数一同学的内容时老师都会标注出来,数一的同学有没有感觉很幸福呢?
如何看待2020考研数学一?脱离试题完整解析的评价都是唬人的。在这个疫情凶猛的寒假,百无聊赖中,看到网上对20数学又是一片哀嚎之声,于是在这个闷在家都要发霉的春节,重新翻出留在家里、当初考研复习几乎要翻烂的《金讲》,对着它,把2020数一真题默默地做了一遍,整理了一下分析,希望以自己微弱的声音传递出考研的真相,叫醒那些希望清醒突围的人。以下是我对20真题的详细评价与分析解答,内容可能有点枯燥,但如果你能多一份耐心和用心看完,必然有对考研数学全新的认识。2020考研数学一试题详细评价与分析选择题【点评】20考研的第一道题是比较友好的,考查第一章极限中非常基础的无穷小阶数判定,只要对无穷小比较的基本方法有了解,并记住考纲要求的几个常规无穷小的形式,本题很容易得出答案,对于一个正常复习过数学的人,应该不会丢分。不过对无穷小理解程度不同的人,解答路径的复杂程度可能有些差异,这应是真题命制的精妙之所在。比较传统机械的解答是用洛必达法则找到每一个选项无穷小对应的等阶无穷小,然后再判断。对无穷小比较理解程度深一点的,由于无穷小的阶数判断本来就是一种定性的近似程度比较,而选项四个积分的被积函数都是常规等价无穷小的形式,因此可以用常规无穷小对积分中可以用等价无穷小替换的进行替换,快速定性换算出每个选项的无穷小阶数,更快地得出答案。【点评】这个题考查抽象函数一点极限与可导关系的判断,抽象函数性质的判断一直是有点让人畏惧的难题,当年我也不例外,这类题在老版《考研数学超级金讲》的第一章讲无穷小定理时,介绍了一种解决这类问题超实用的通用办法,可以通过无穷小定理将极限中的抽象函数转换为具体函数,试题就简单多了。应对这类题需要一定的运气,方法总结好的全书可以将难题化为简单题,而没有这么深刻总结的全书,这种对知识点深刻考查的题很难得分。考研数学的复习,对于一个数学基础不是非常好的同学,用到一本好的复习全书非常关键,不仅几乎决定着考研数学的成败,还决定着复习过程的轻松程度。【点评】此题表面看起来是综合了向量与二元函数极限的内容,有点吓人,但如果能看清选项的本质,其实很简单,就几个极限计算结论的判断,只要把每个选项按照计算规则展开,结合题目条件算一下就能判断。这也是历年真题命题的一贯风格,形式不断的创新,但本质并没有多少改变,一方面可以考查我们透过现象看本质的能力,另外也考查大家的心理素质。这些都是以对数学知识点本质掌握为基础的。这道题对于有简单数学分析思维以及对可微知识点有理解的同学,应该很容易做对。(4) 是一道有关级数收敛半径结论的判断问题,网上本题内容有多个版本,没有一个版本的信息能进行答案的充分判断,网上几个版本的解析也都很牵强,在这里忽略掉这道信息不全的试题。【点评】本题是一道非常基础的创新试题,对矩阵初等变换的数学关系简单理解的考查。传统考查方式通常是给出一个具体矩阵经过几次初等变换到另外一个具体矩阵,让判断这个具体变换过程的等式,这里是依据一个抽象矩阵经过抽象的初等变换到另外一个矩阵进行结论的判断,在传统的题型上更进一步了,但只要理解了矩阵初等变换的实质,再怎么变也很容易得分。【点评】本题将线性代数的向量与高等数学的空间向量结合在一起考查,是一种考查频率较高的考查方式。这类题,我当时复习刚开始接触这种题时,也有些头皮发怵,但静下心认真把《金讲》对这类题目的方法总结和对应的例题独立练习了几遍之后,发现这类题只要克服胆怯的心理障碍,理清题目条件,或者说是将它的几何条件冷静地翻译成对应的向量关系,题目实质就是考查简单的向量相关性的判断而已。【点评】本题是概率论考查频率非常高的一种常规题,考查随机事件概率公式的变换能力,在本人前面提到关于20考研复习经验分享答贴也强调了这类题是概率论选择题考察的重点,还在贴子中大量的进行举例说明。20年的这道题出的非常好,不难但非常能对我们数学功底的考查。这道题,数学功底不太好,或者具体来说,对于那些整天只知道刷题的人来说,这道题花费些时间,通过机械地计算也能算出来,但对于有一点数学功底的同学,从上面条件中很容易敏锐的发现事件具有对称性,可以少算一个复杂的概率,至少可以节省3分钟时间。【点评】本题是考查多年未考过的中心极限定理,中心极限定理在概率论中地位很重要,但真的是太简单了,我想这个可能是它考查频率低的一个重要原因。今年考到这一定理也不意外,这符合我在知乎答贴中提到的,近几年考题不排除对一些冷门考点的考查,而且我在该答贴中谈到这个观点时,有强调“一些辅导机构老师将考研数学进行重点非重点的划分,实际是坑人的。考研数学内容掌握好了,其实内容并不多,都在考纲之内,当然都是需要去掌握的,而且本来也是能掌握的,尤其是一些所谓的非重点,更易于掌握”。这道题,任何有心复习过中心极限定理的,应该都能拿到分。【小结】从以上2020考研数学一的8道选择题的分析容易看出,如果复习的重心切切实实地落在数学考点内容的理解和基本数学思维的培养上,根本不需要刷太多的题,也不需要有传言中大量的计算(即使机械的去计算)就能解决掉,而复习如果总是依赖于刷题的苦练,一味的追求题型的掌握上,很多基本不太好的人很容易在临近考试的时候,由于长时间专注于刷题而模糊了数学基本内容的掌握,导致大量基础内容的混淆,结果连最基础的考题都解决不了。同时,由于真题形式上的创新性,你刷再多的题,都追不上考试中心那帮老爷子们对试题形式的创新速度,明年考试结束依然只有在网上抱怨的份。一套试题的选择题的难易程度是最能代表试卷的整体难度情况,因为接下来的6道填空题最多只可能出现一道难题,一般来说,填空题是高概率没有难题的。而9道解答题,最多只会出现2道难题,而再难的题两问中总有一问是相对比较简单的,正如我在知乎分享答贴中说的,第一问难第二问一定简单,可以直接用第一问的结论做第二问。就这样按最糟糕的方式算下来,2020年最难的数学一,考出150—4(选择题最大扣分)—4(填空题最大扣分)—20(解答题2道完全不能动手的试题扣分)—7*2(其他7道解答题每道因为小的失误可能的扣分)=108分的成绩应该不是难事情,如果在这个分数以下,要想二战,首先是要对自己一战的复习进行反思,在网上抱怨吐槽是没有任何用处的,而且害人害己!2.填空题【点评】本题是一道常规无穷大-无穷大的极限计算,实质是考查第一章极限重要知识点(无穷小的泰勒展开)的简单掌握,两式通分容易化成商式,由于两个差式的分母均有直接展开的泰勒公式,用泰勒公式展开即得到答案。估计不会有人在这道题上丢分,除非裸考数学。【点评】本题是一道常规求参数方程函数的二阶导数,直接套用求导公式就能得出答案,如果不是计算出问题,一般不应该丢分。【点评】本题将微分方程与广义积分结合在一起考查,看起来有点唬人,但如果有基本的数学解决问题的思维,并不难。【解析】积分与导数可互消,被积函数很容易通过微分方程表示成导数的形式,代入积分即可化简。【点评】本题是加了一点点变形的变限积分的求导计算,如果直接套用变限积分求导公式按照问题给出的求导顺序显然没办法先求得x的偏导数,因为积分号里面有关于x的函数,它没办法移出积分号,因此需要换一个思维,只能先求y的偏导数可以很快去掉积分号,再求x的偏导数,可以求得问题的答案。【点评】本题考查最常见的有一定特征的低阶行列式计算,属于极为常见的行列式计算,丢分的应该会很少。先利用特征尽量化元素为0,然后展开。【点评】本题考查随机变量数字特征(协方差)的基本计算,利用协方差公式一步步计算即可。【小结】填空题是以考查基本的数学量计算为目标的题型,一般来说,很难命制难题,历年中有难题的最多一道,一般是对古典概率模型的考查。20年这6道题,如果扎实理解了每一章计算量的计算过程,应该一分都不会丢。3.解答题【点评】这是一道非常基础的无条件求极值问题,只要按照求最值的基本步骤走下来就能解,这可能是数学史上解答题第一题难度最小的试题。【点评】本题是《新考研数学超级金讲》上的一道原题,被积函数分母显著地为积分变量的平方和结构,《新金讲》上对这类特征的曲线积分计算有专题总结,一般都用挖洞格林公式法。知晓这种方法的,这道原题相当于送分题,不知晓这种方法的,本题可能有点无从下手。《新金讲》上对这道题已经有很好的解答了,以下解答过程照搬了《金讲》,如有侵权,请联系删除。【点评】本题是关于抽象级数收敛性证明和求和,属于难度比较大的试题,不过较难的第一问证明几乎是《新考研数学超级金讲》417页例11.25的原题,除了数列关系式有微小差异外,证明过程几乎一致。这道题属于卷面可以放弃的题。一般来说,一道解答题,5分钟之内找不出思路就可以放弃了。【点评】本题完全是考查大家的心理素质,一道常规的曲面积分的计算题,只不过是在曲面积分计算最不重要的环节(被积函数)上设置了一点唬人的新形式,如果对命题特点稍有意识,必然会想到被积函数中的抽象函数必能在计算过程中消掉,否则曲面积分的值是计算不出来的。本题也几乎是《新考研数学超级金讲》382页的一道原题,除了被积函数有微小差异外,计算过程完全一致的。这道题很能区分数学复习是靠机械刷题来进行的还是靠对数学知识点深入思考理解掌握来进行的,对于前者,这是一道可能读完题目就得放弃的难题,对于后者,一瞬间的慌乱之后能快速看清本质的简单题。看清本质了,按照曲面积分的基本步骤按部就班的就可以得到答案。【点评】本题是一道创新性对中值定理掌握深度考查的试题,应该是卷面难度最大的试题,尤其是第二问,坦白地说,第二问我没有独立证出来,解答过程参考的是21版《新金讲》的电子版。第一问难度对于一般人来说应该也非常大,因为带绝对值的中值定理不等式证天生就是难题,这里几乎没办法利用到中值定理中构造函数的核心的思路。我能证明出来是因为它几乎是老版《金讲》第四章中值定理的一道原题,而且《金讲》对中值定理应用总结的找点取值方法确实给力。【点评】本题在历年线性代数的解答题中也是一道极具创新性的试题,通常二次型经过正交变换之后得到新的二次型为标准型,而这里经过正交变换之后,二次型既不是标准型,更不是规范型,可能考场上不少同学看到这里就已经懵到无法动笔了。基础知识掌握稍强一点的从题目条件应该能反应过来,一个二次型经过正交变换到另外一个二次型,两个二次型对应的矩阵是相似关系,因此通过相似关系可以很容易地解决第一问,第二问则空白。只有基础知识掌握非常全面深刻的同学,在解答第二问时会意识到两个二次型的矩阵最终都能通过正交变换转化为同一个相似对角型,从而建立联系,解得正交矩阵。这就是考研命题的科学之处,一道题可以很明确地区分出不同学习水平的人。令人很惊讶的是,这道题和接下来的一道线性代数题居然是《新考研数学超级金讲—线性代数》177页中连续的两道例题数字符号替换的结果,只不过在这里,真题把《新金讲》中两个矩阵的相似关系用二次型的形式同义替换了,两者计算过程完全一致。【点评】本题第一问求证矩阵P可逆等价证明构成该矩阵的两个向量线性无关,由题目条件不需要拐弯就能直接得到证明,因此,只要对向量组性质与特征向量有点基础认识,第一问就是一个送分题。有时候真想不明白,一些一眼都能看穿的题怎么还会有人能把它做错。应该是刷题太多,把自己刷糊涂的结果吧。第二问明确地求一个可以通过矩阵P的变换得到矩阵A的相似矩阵B,解答这一问需要一点基本的处理数学问题的分析思维,即逆向推演。利用某个条件求某一个量,从正面难以得出答案的情况下,一般可以通过设出所求量,代入求解表达式中,反推来找思路。如果有这种最基本的数学思维意识,这一问也不难,如果机械地希望通过矩阵方程式凑,则几乎难以解答。这较难的一问与《新考研数学超级金讲—线性代数》177页的例5.29的第一问几乎是同一道题,只不过真题把《新金讲》中的三维矩阵、三维向量和矩阵方程做了替换,其他完全一致。【点评】本题是对概率论中唯一的重点内容(离散与联系随机变量的复合函数分布)的考查,在命题上超越传统的两个随机变量之间的函数复合分布的求解,而拓展到了三个随机变量的函数结构,如果没有对这一重点内容求解的本质理解,而依靠机械刷题停留在题型形式上的掌握,本题估计看完题目就胆怯地放弃了。但如果从内容本质理解了这一重点,这类题其实相对比较简单,无非就是把复合函数展开成全部离散变量的交集和,然后化简就直接得到问题的解答了,这个题的两问都是对这一重点内容的考查。老版《金讲》有对这一重点的诸多详解,看20版《新金讲》把它整合为了一个独立的专题,且直接标注为重点内容,相信应该总结的更好。【点评】每年数学最后一道解答题都是固定的考查极大似然估计,这一重要考点是没办法命制出创新性的难题,都只需要按照极大似然估计的固定步骤,建立连乘似然函数,求最值,然后得到解答。因此,每年数学的最后一题几乎都是送分题,可惜不少人会因为前面存在的难题浪费了不少时间,而无时间完成最后的送分题,这也说明很多人在复习的过程中缺乏对应试策略的基本思考,醉心于不动脑子的刷题游戏。本题第一问求两个概率值,只需要按照定义计算即可,很基础的一个问题。【结束语】作为曾经的数学菜鸟,有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩,自觉个人的经历应该可以给很多像我一样的数学菜鸟以借鉴,于是在2019年的暑假花了两周时间,借回答“不看全书复习考研数学是怎样一种体验?”的答贴分享过一篇关于2020备考的经验文章。幸运又必然的是,在20考研数学一真题中,9道大题中7道难度大一点的解答题几乎都是我在该答贴中重点提到《考研数学超级金讲》20版例题的原题,之所以说必然,因为我当时使用的是2015版,发现2016、2017、2018的绝大部分真题都能在这本书中找到原型,再加上这本书对数学的解析确实让我学起来很给力,当时接触到这本书的时候距离考试的时间已经有些紧迫了,于是我把超过80%以上的时间聚焦于这本书上,我把这本书的高数部分看了4轮、例题当作练习独立做了2遍,线代和概率各看了3遍、把例题当作独立练习也做了2遍,几乎做到翻到书中的每一章就可以把它这一章的全部内容,包括考点解析、例题应用、关键注意事项等按照书中梳理的内在逻辑脉络把它快速在脑海里完整地呈现一遍。2019年大部分考题又在书上能找到对应的原型,因此2019年能考出140+的成绩也不特别意外,而20版《新金讲》比2015版的内容要充实全面得多,一次性能命中这么多真题也不算意外。不得不说,这本几乎低调到尘埃的全书除了每年能命中大量考题外,对数学每章知识点深入本质的解析和对数学知识点内在逻辑的梳理真的给力,尤其是后者,能很快帮助学习者形成数学内容掌握的系统性,对比其他全书,大多是一个个孤立考点的罗列说明。网上可以找到这本书的电子版,我也保留了它的电子版,当时我也是通过电子版认识它的,如果需要可以私信我。某些怀疑论者大可找出来与其他书一比,用事实来说话,不要一提到某个自己没见过的东西就阴暗一厢情愿的乱喷,害人害己。实际上,作为一个考研经历有些波折的过来人,走过之后总结发现,考研数学复习其实很简单,并没有那么多花里胡哨的东西,根本精髓就是找到一本好的复习全书,聚焦于它,把它反复的学透做透,而不是杂七杂八应付任务般地刷上七八上十本题集。不少人可能认为对于考研数学来说,最重要的是一本好的真题解析,这其实是一个根本错误的认识。虽然好的真题解析很重要,但再好的真题解析也只不过是停留在不成系统的、知识散点的、不全面的应用解析,真题只有系统融于数学考点中掌握才能最大发挥其学习的有效性,而一本真正好的全书都会萃取历年真题精华,帮助我们实现这一点。在这方面,我还是要像前面分享的那篇答贴一样疯狂地安利大家在考研中如扫地僧一般低调的《金讲》。20考研数学,我浏览了一下网上各家辅导机构的考后宣传,几乎没有一家能真正拿得出押中或命中20真题的实锤证据,而20版《新金讲》一本书即实锤命中9道解答题中的7道难度相对较大的题目,这就是人家的实力。绝大部分考研数学的失败者,从根本原因讲是过于贪婪,随大流,盲目地跟随他人刷完一本又一本题集,而把考试最本质的数学理论的系统掌握抛在一边,求量不求质,失败之后也不思考自己真正失败的原因,只是一味的在网上煽情地抱怨、吐槽试题命制的科学性,于是每年数学考完之后,都是一片哀嚎。后人哀之而不鉴之,亦使后人而复哀后人也。实际上,中国的数学考试命题,在全球都是领先的,每年数学的试题出的都非常好,不偏不怪,考的是大家数学真正知识掌握的功底,20年的数学也是一样,并不离谱。数学的失败的根本原因在于个人学习方法的失败,而不是命题方。览20年数学试题,除了2题的抽象函数判断、17题的抽象级数、19题的中值定理确实有些难度,其他试题虽然在形式上有史无前例的创新,但如果能对数学知识点有真正的理解和简单联系思维,本质都是很容易解决的。作为曾经的数学菜鸟,有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩,反复总结考研数学成功的经历,其实两点最关键: 1.清晰的认知考试情况;2.遇上一本好的复习全书,并聚焦于它进行复习。做到这两点,数学至少130+,而不是像各种网帖搞得那么玄乎苦逼。希望这套试题的详细点评和解析能帮助你。在这个漫长的寒假,希望以自己微弱的声音传递出考研的真相,分享有价值的东西,选择回答了一些自己认为比较重要的考研问题,先将全部答贴汇聚于下方,希望能帮助你。
考研数学满分150分,分三种:数一数二数三。数一数三考高数、线性代数、概率论,数二只有高数和线性代数。因为考试范围不同,考试考点侧重不同,所以选择书籍时一定要选择你要考的书(考数几就买数几的辅导书)。市面上有这几位考研数学届名师:汤老师、李永乐老师、方浩老师、李林老师和张宇老师。这四位老师各有千秋也各有自己的特色。考研老师介绍汤老师(强烈推荐,99颗星)WD机构的辅导老师,这是一位良心老师。无论是微博还是微信公众号,播放的视频全是免费视频。而且授课知识点有条理、很细,想要系统地学习知识点和系统复习的学子,建议跟着汤老师走。李永乐老师线性代数课程一定要看,这位老师对线性代数有深层次的理解。无论你跟哪位数学老师,线性代数一定要看一遍这位老师的课程,一定要看!方浩老师北大博士,沙皮狗总指挥。近两年考研数学教育里的新起之秀,以培养沙皮狗著称。授课方式新颖,技巧灵活,有一定基础的学生或学过一段考研数学的学生以后,建议再去学习,这样你会有一定的提升空间。李林老师近两年以押题著称,网课本人也听了听这里就不多说什么了。建议做一做他的考前押题卷子就好,有空做一做,没空看看题型再看看答案就好。张宇老师如果您喜欢听笑话,喜欢边学边听乐可以试一试。幽默的上课氛围,适合基础高的学生。谈谈考研书籍的问题选择什么老师的网课或者辅导机构,就选择什么辅导书,反之亦然。因为每个老师有自己的授课方式和教学理念,一定要对应好才是最好。这里不做什么具体推荐,从上面的对老师的分析可以反应出对应书籍的优劣。线性代数一定要看一次李永乐老师的课程,高数不好的同学一定要跟着汤老师走。无论跟着哪位老师,都要持之以恒。怎么安排学习数学时间考研数学考试是上午8:30-11:30,所以学习数学的时间建议在上午进行。视频的学习和练习题的训练都可以放在上午进行。具体安排:1-3月数学基础班,这段时间打基础。可以做一做简单的题,难题尝试做。4-6月看去年的强化课,提前进入强化阶段加快节奏。7-8月看最新的强化课,学习的过程中可以做练习题。这个时候,大部分的题都可以做一做,知识点上没有遗漏之处是这个阶段的重点。(重中之重)9-11月冲刺课,学习过程中应该把历年的真题至少1遍,最好2-3遍。12月李林押题卷,做一遍就好,找一找考前的感觉和今年可能要考的题型。(不要以这个为重点,只能当作成绩的点睛之笔)坚持到最后,不要三天打鱼两天晒网,这是考研数学的秘诀在于坚持,每天都要去学习。如果没有当天时间学习,可以做一做题。切记不能一日不碰数学,天天去接触才是正道。
虽然距离2020考研仅剩最后半个月的时间了,但依然有很多同学努力抓住这段时间,希望可以让自己的成绩得到提升。那到底该怎么做才能进一步提高成绩呢?小编针对考研数学为大家总结了关于考研数学的“雷点”,剩下的这段日子一定要避开它。一、只看不做现在会有很多同学觉得,时间所剩无几,做题还有什么用呢,看看就行了。于是在复习过程中会不断翻书,却不肯动笔练习。但这个做法是非常错误的,因为看懂了题不等于就会亲自解题,要以动手练习为主,锻炼好自己的运算能力,否则就会出现正式考试时,会做的题因为运算不过关而拿不到分。二、没有计划这个计划不是你这15天的计划,而是你对知识梳理的计划。你的公式、概念、考试大纲、错题等是否有着完整的复习计划。千万不能公式还没复习完,就跑去复习错题。东一榔头,西一棒槌,只会导致你最后什么都复习不好。一定要记住复习要有计划,要分阶段,分清阶段复习重点至关重要。三、不顾基础也有一部分同学认为,已经复习了这么久,再看基础还有什么用?做题就行了。这种想法不可取。因为考研真题不管有多难,也都是根据基础演化而来的。如果你的基础不牢固,想取得高分那真的是白日做梦了。现在的你绝对不应该作题时还要不断到书上去查找公式。其实,无论是做同一类型的题目还是作整套试卷,都要总结规律。通过同一类型试题可以总结考试重点,整套试卷可以总结答题方法和时间分配方面的经验。四、不与人交流俗话说,三人行必有我师。交流可以碰撞出思想的火花,可以多探讨出一种解题方法,交流的好,可以改变自己的错误观点和坏习惯。可以与同学交流,也可以尽可能找到上课老师交流,谦虚好学,不断总结,不断进步,争取让自己站到分析问题,审视问题的高度。考研专家认为,这些都也只是一个片面地了解,真正的数学高分就是靠大家认认真真、老老实实的复习,一步一步地总结归纳,将典型题型汇总复习,相信这样就不存在哪些错误的学习方法了。
亲爱的同学们,马上就要开学了,准备考研的你们准备好了吗?IF你的专业是考数学的话一定要趁早开始,数学这种长线学科所耗费的时间和精力是及其多的。考研数学分为数学一,数学二,数学三,其中的差别你们可能都已经了解。今儿六六就来来唠叨唠叨考研中的数学名师,帮你选择适合自己的老师和书籍!首先你要知道,考研辅导名师中真正在命题组呆过的人只有政治的肖秀荣老爷子和讲概率的大神王式安! 所以政治跟谁你懂得!所以概率论跟谁你懂得!然后你要明白,数学150不是非常好考的,高数有几道压轴题是专门为了那些牛逼的志在冲刺150学生准备的!但是题目也是非常注重基础的,比如19年数二真题第一题,你要问我怎么做,好吧,我选择拒绝回答!汤家凤!如果你数学基础不好(挂科或者勉强及格)严重推荐汤家凤老师的零基础课程和基础课程,汤家凤老师素以基础严谨出名,干货满满,而且全程跟进,有着免费的微博直播课程,是一位非常负责任的愤青老师!!口头禅:这道题我拿到手就会做,清晰的八达鸟 。著有《无师自通复习全书》《高数、线代辅导讲义》《接力题典1800》等等。推荐跟进汤老师的高数全程和线代基础。张宇老师的课非常幽默轻松,素以狗三,tan cot上下位等各种段子出名,但是他课堂举的例子是非常少的,经常一小节讲一两道题就过去了,而近些年张宇老师也认识到这点,在课堂上逐渐提高题目数量。但 张宇老师的基础课一点不基础,只适合有基础乃至非常好的同学。但是你没有基础,千万不要去直接听张宇的课程,不然你会被直接劝退!而且会被坑的很惨!当然了额,《张宇的高数18讲》,销量牛逼,是真的好,但现张宇的线代和概率极其不推荐。武忠祥 两个字!牛13, 课堂上全是干货,不夹杂一点个人情感,基础打好安利其17堂专题课。(唯一让人吐槽他藏着许多东西课上讲,书上没有,嗯,或许可能是书好久没更新了) 李永乐 永乐大帝,线代王! 一定要把老爷子课堂上讲的仔细整理,(老爷子一定不会整理笔记,知识点有点杂乱),基础不好可以先听汤老师的现线代基础再去跟进李老爷子的全程。王式安,命题组出来的,来不及解释了快上车。李林,押题圣手,18年闹得沸沸扬扬的“泄题”押题者,18年“押”中包括数三30多年只考过一次的知识点在内的接近80.90分的考点,(是泄还是押18考生最有资格评价)19年开始出来讲课,出书出卷。19年再次实力压中多道题。 李正元,一个落寞的王者,不讲课许久,其系列书销量也远远不如从前,但是的确经典。(当年的二李全书,指的就是李正元和李永乐,后来不知道什么原因,李永乐声称未参与编写,而后两者分 家,一红一粉,红全书仍然辉煌,无奈粉皮书已然没落,)粉皮书自成体系,有着许多经典的分类及试题,具有非常高的参考价值。 或许再过几年粉皮书就会彻底没落,每每念此,默然悲伤,此致敬礼。此外还有文都低调的主讲线代和概率余炳森老师,新东方杨超,张宇团队高昆仑等等。当然老师之间也会有所分歧,也有自己所擅长的领域下面我们再来讲讲书籍全书类 汤老师的《无师自通》 李永乐的红色复习全书 李正元的粉色复习全书 若果你暂时没决定好数几请看 推荐习题集 汤《1800》 张宇《1000》 李老爷子《660》三者各有特点,汤注重基础,张注重发散 ,李注重逻辑,可凭自己喜好购买其中一本。数学练习不要追求数量,而要追求质量,把一个题目做会做懂总比囫囵吞枣做好多道题要强的多!当然一 定数量的练习是比不可少的。当然,最好的习题就是真题,2000年前的真题可以直接拿来当练习题来做。真题 汤家风《真题》 试题和答案按照年份编著,包含全部年份 张 宇《真题》 试题年份分类, 答案按照题型分类汇总。包含全部年份 缺点是答案过于简单。 胜在有高昆仑老师的带你做真题的配套视频李永乐《真题》 试题答案同张宇,但是只有近十几年的题目,前些年的没有纸质版的答案。李正元《真题》 试题答案同张宇,同样只有近十几年的题目,前些年没有纸质版的答案高教版《真题》 试题答案按照年份编著,但是解析真的详细!!!{这个一定要入手}毛纲源《真题》 试题答案同张宇,但主打题型分类,解析也蛮详细 缺点单色印刷,还存在些小瑕疵。属于比较小众让人又爱又恨的真题集大多数的老师都建议大家强化阶段(暑假)结束后开始练习真题,最晚十月份开始。但是六六想说的是。真题一定要趁早!!!可能大多数人会嗤之以鼻,不以为是。但六六觉得历年真题才是最好的练习题,完爆1800,1000,660 30多年的真题 30* 23=690 抛弃那些过时的题型 ,怎么的都有500道题,把这些题吃透了比啥都强。模拟题汤《最后8套卷》 难度适中张宇的8+4 劝退难度李永乐 6+2 经典经典,印刷和纸张被吐槽很久了李正元预测卷+超越135经典经典,小错误瑕疵,冲刺用135搭配武状元忠祥17堂课 ,嘿嘿嘿合工大五套卷 最贴近真题的模拟题,超经典李林6+4 据说很牛,没用过! 李林大神押题圣手,有时候你复习一年都不如他一堂课的存在,最后的押题课是一定要听的。可以预留近三年的真题来当做模拟题用来练手,模拟题根据自己实际情况来选择购买,如果真题吃透了,可以做模拟题。但是没有吃透还是建议不要去碰模拟题。你要明白真题是怎么出出来的,开个玩笑,就是把命题老头关在小黑屋里,每个人出自己擅长科目章节的题目,然后老头们做在一块来审题,从几个老头中出的题中挑出23道来凑成一张试卷。别的老师不清楚, 而合工大正是走的这个流程,你懂得!六六做个推荐如果你现在还不确定考数一、数二还是数三,还是建议先你们入手单本的辅导讲义,毕竟全书是数1.2.3还是有很大区别的。李老爷子的《线代辅导讲义》这是必须入手的 《张宇18讲》《汤高数讲义》《武忠祥高数讲义》三选一 , 强烈安利武忠祥老师的高数17堂专题视频课《王世安概率》《余炳森概率》二选一全书的话 汤的《无师自通》,李永乐的红色复习全书 还是李正元的粉色复习全书 三者有一个就可以了,多了你也看不完系列。真题的话《高教版真题》强烈安利 剩下的真题集可以根据自己喜好来挑选弱弱的推荐李正元和毛纲源《真题》结语: 数学可以选择自己喜欢的老师跟着走下去 选择哪个老师是你自己的事情。但是数学这门学科,一定要多加练习。每天至少抽出2.3个小时来用以练习。 数学一定要通过做题来尽可能认识题型,给出你条件你要明白有哪些知识点在里面。举个简单例子如设A为三阶矩阵,且A的每行元素之和是3 ,你要立马得出A的一个特征值为3,特征向量为(1.1.1)T。 2000年前的真题还是比较简单的,基础阶段强化强化阶段啦就直接当做习题来做,会做就会做,不会做就去翻答案去记住,记的滚瓜烂熟。 2004-2019年的真题可以留在强化完成后来做你就会发现非常顺手!PS。几天后的开学季,6.18,暑假开学季,双11,双12 等等这些节日可以让你省很多钱。买肖秀荣政治的预售也是相当便宜的。数学一定要买正版!切记切记!2019!努力!奋斗!奔向2020!
考研数学是很多考研人的痛,分值大但分不好拿,有很多考生因为数学复习的不理想,换专业甚至放弃考研。可事实上,无论哪个科目都不是短时间内能够突破的,考研数学更是如此,需要大家按照相对合适的方法,做坚持不懈的努力,才会在最终的考研考场上有理想的发挥。接下来,我们就针对大家纠结的几个问题进行解答,希望能够对大家有多启示,助力你之后的复习工作。网络图片 侵删第一、大纲教材、辅导讲义、复习全书怎么用?网络图片 侵删数学的复习讲究循循渐进,每个考生都要经历基础—强化—冲刺这三个过程。相关教材,比如同济七版的高等数学等是大家在第一个阶段也就是基础阶段配套使用的,在这个阶段大家需要理解相关的知识和概念,做到对整体有框架,对知识点有理解。教材中配套的题可以适量挑选着做,不用全做,因为考研数学的试卷讲求多知识点的融合,而教材配套的题往往是单知识点的考察,意义不是太大。网络图片 侵删辅导讲义、复习全书是大家在强化阶段才会用到的,因为经过基础阶段的准备,强化阶段我们要看一下相关的知识点是如何出题的,积累和总结知识点的题型。强化阶段也是大家加强题目练习和感受多知识点融合的关键时期,很关键。第二、进度快慢重要不重要?网络图片 侵删复习的进度是大家很关心的点,担心自己落队或者跟不上辅导老师的安排。实际上,这个就完全要看每个考生的自身情况了,因为程度不同对知识点的理解和适应情况是完全不同的,我们用高数的第一章极限举例,有很多同学因为基础差,会出现不理解的情况,而基础好的同学复习起来没难度,自然会很快。复习中要有良好的心态,进度快慢并不是最终考得分数的评判点,理解的深度、做题的感觉才是关键,所以快慢并不能决定一切,要有自己的安排,但也不能太慢,别人都在做真题了,你还在基础阶段走不出来,要求考生在前期对自己的复习有个整体规划。第三、要不要看多位辅导老师的讲解?网络图片 侵删有很多同学会出现的情况就是会看很多位辅导老师的讲解,今天听别人说某位老师讲这个点比较好就去听这位老师,明天又因为另外原因选择其他老师,这是对自己极其不负责任的。网络图片 侵删考研数学知名的老师基本上都有多年的复习辅导经验,所以基本上都是可以很好地指导大家地数学复习的,数学的复习要求理解要深刻,看多的并不一定理解的好,要求深度而不是广度。第四、做题是不是越多越好?网络图片 侵删考研数学的复习要求大家做一定的题,但题并不是越多越好,今年考研结束之后,看到有一些考生说自己基本上每位老师的练习册都做了,但考的还是不理想。做题当然要注重量的积累,但做完题之后要总结和复习,不能一味地开启新的内容,基本上选择一本练习册比如《1800题》做多遍往往比做很多本练习册的效果要好。网络图片 侵删以上就是大家在复习中会出现的问题,当然是其中一部分的总结,如果还有其他的问题欢迎留言,也预祝大家的考研复习顺利。
我觉得先认真思考一下到底要不要考数学,能不能耐得住性子花费巨量的时间,但是结果并不一定能考好,毕竟中间换专业很伤。其次 坚持考数学的话尽早开始,听张宇的基础班,认真做笔记,一天两小时,两个月搞定算是入门。然后买一本十八讲或者复习全书认真过一遍,每天三小时,一个半月差不多。再认真一边听强化课(如当年的没出看往年一样内容都差不多)一边从头过一遍十八讲或全书搞定,第一遍不会的例题确保书里面例题都会,大概一个半月。至此五个月算是有点基础了。然后挑一本习题册,1000题或者1800题,从头到尾配合书的概念再来一遍一个半月见识过所有常见题型及解题方法。然后十天左右再过一遍强化课(当年的应该出了)自己做一下知识框架,这时候你既见过题了又懂得书上知识咋用了,算是整体知识架构有了。可以刷真题卷子了一个月一天一张,然后再看看错题和冲刺班,挑十张左右模拟卷刷刷,基本足够你考90以上如果是明年的难度,全程需要九个多月以上,一天四五个小时平均的学习。建议高考数学60分以下的,认真考虑要不要选择需要考数学的专业。有些专业是不用考数学的。考研时间短,追求时间性价比,如果真的数学很迷糊,三角函数都搞不清哪条边对哪条边那种,我觉得选择不考数学的成功概率会大一些。尤其明年难度应该会比今年略大一点。这种东西选择因人而异,我看见过许多不擅长数学的人在复习时被数学折磨,最终也没有什么好结果,还影响到其他科目复习,就衷心希望大家认清自己所长,发挥长处避免短处,争取都能有个好结果不负青春。
考研数学竟然应该这么学,真后悔没早点看到!既然你选择了考研数学那么你是勇敢的,毕竟很多人避之而不及。那么选择之后你心中对于考研数学一定有很多疑惑,高中数学的学习过程全程跟着老师就好了,每周有测评,每月有摸底考试,想不清醒的认识显示都难。但考研的学习过程需要自己去规划,没有老师再来督促你,没有根据自身情况的具体指导,感觉一片迷茫,甚至不知道该怎么学。很多同学大学期间学习过高等数学、线性代数和概率,通常大学期末的考试题出的很简单,容易通过,那么考研数学对学生的要求有多高呢?首先根据考纲来看,分为“了解”、“理解”和“掌握”三个阶段。考研是怎么考察基础的?从真题中我们不难发现题目通常不会很难,基础知识掌握牢固的话是可以正确解答的,但是也有一定的综合性,这就需要同学们在了解的基础上进行理解总结,再从总结到应用及掌握,在看到一道题目出现的时候能够从大脑里调出该定理,如果掌握不牢解题就会出现障碍。在时间上应该如何规划呢?以前怎么复习用什么资料都被安排的明明白白,现在一切都得自己操心了,是不是好想回到高中?是不是初次考研毫无头绪?一般情况下,完整的复习时间将近一年即每年的3月持续到12月,3月——6月为基础阶段,相应的概念、定理要求掌握熟悉,对知识有一个全面的了解。7月——8月为强化阶段,即在暑假时千万不可放松,在这一阶段要求学生在掌握基础知识后提醒拔高训练,不仅仅是会做简单基础性题目了,9月——10月进行大量的题型训练,对错题进行归纳总结,如果感觉自己复习的很好了进度完成很好,在10月中旬就可以做真题了,最后的11——12月用来模拟训练和查漏补缺。数学虽然迎难而上选择了数学,可是数学学起来真的好吃力,考研数学比我想象的难多了,做题做到想哭,其实这在基础阶段属于正常情况。如果说一道题确实有难度,而自己处于基础阶段,那么题目是可以放一放的,提高后回来做也不迟,不用在一道题目上浪费过多的时间,如果非常简单的基础题目也是困难重重就要反思一下自己的复习情况在哪里出了问题。还有很重要的一点就是老师选择上,看了很多经验贴,听了很多学长学姐的推荐,不知道该跟哪一个老师学习比较好,这个问题就因人而异了,可以把每个老师的课程都试听一下,选择一个性格、讲课风格适合自己的。选择一个老师踏踏实实走就很好,不要今天听同学说A老师好去听A老师的课,明天听同学说B老师的课好又放弃A老师去听B老师的课,这样对于整个学习过程来说没有好处。老师们都有丰富的辅导经验,不要过于信赖自己所听说的信息,也不要试图复制别人的成功之路,要有属于自己的计划和学习方法。希望以上的内容对考研萌新们有一定的帮助,既然选择远方便风雨兼程,为梦想努力的人是会发光的,有疑问欢迎留言,考研独孤但并不孤单。