2019年高考结束后,很多人纷纷讨伐高考数学题的“变态”,并称之为“最难高考题”。但是,对于经历过2003年高考的人来说,这份试卷还是“小儿科”。恢复高考以来,公认地最难的高考数学题,是2003年高考题,这一年的高考题有多难?据说那年高考数学后,一个考场的同学,有一半的同学是哭着出来的;有的学校高三考后围在操场上哭成一片,老师挨个开导;有的同学拿到数学试卷后就大汗淋漓;有的考生看了眼试卷就把试卷撕了......据说那一年,很多数学大神都栽在数学题上了,能够过100分的就可以“封神”,能上80分的就是中等偏上的水平,能够及格就非常了不起了。50——60分是平均分,而这个平均分还是靠着很多选择题乱蒙提上去的。据说那一年,因为分数普遍降低了很多,因为不是平行志愿,所以连北大清华都没有招满。2003年陕西省理科清华大学投档线为629分,北大627分;清华大学在天津2003年理科投档线为597分,在山西是581分,在福建是 573,在云南是568,在青海是545,在新疆是578分。一般的高考题,命题规律都是先易后难,循序渐进,最后的压轴题是留个考985大学的学生冲刺的,对于前面的基础题,对于一般考生还是非常容易上手的。但是,2003年的高考题来了一个变革,那就是题题都难,从第一道题就难,连选择题都需要很大的计算量,不少人做完选择题后,就发现快要交卷了。令人更加崩溃的是,后面的题目越来越难,越看越晕,最后连学霸也在考试铃声响起之后,草草收场,而压轴题还一片空白。2003年高考数学题为何这么难?这都怪一个人!一说这个人,很多人自然会想到“数学帝”葛军,因为传言2003年高考数学题就是他参与命制的。不过,2019年高考后,葛军已经出来澄清了:我只参加了2004年、2007年、2008年、2010年江苏省高考数学卷的命制工作。除此之外,都是谣言。我没有参加过任何一年高考全国数学卷的命题工作。也没有参与任何江苏以外省份的高考命题工作。其实,真正改变亿万考生命运的那个人叫杨博,著名“03年高考试卷被盗案”的作案者。高考试卷属于绝密,安保层次是最高的,但是2003年,四川省南充市南部县的一名高三考生杨博却潜入县保密室盗取了语文卷、数学卷、英语卷、文综卷和理综卷各一份,不过幸好在高考前一天被工作人员检查发现,立即上报上级部门,这件事随机引起四川省、教育部、国务院的高度重视。当天,南部县的网络信号被一度切断,所有的打印社、复印社成为重点监控对象,全国著名的刑侦专家悉数到场,经过调查,试卷并没有广泛流传,事件还在可控范围之内。但是,有关部门决定启用备用试卷。而就是这份基本上不会被启用的“备用试卷”,打破了常规,严重冲击了考生的备考工作,改变了亿万考生的命运。后来,杨博在填报志愿进行指纹核对是被抓获,他试图用502涂抹在手指上蒙混过关,但是依然没有逃过调查人员的“法眼”。据杨博交代:我生在农村,长在农村,我所见到的农民太苦太可怜了。他们在田里劳作,或是进城打工,风里雨里,含辛茹苦,却仍然过得不好。我相信落后是农村暂时的面貌,有朝一日,我当了地方官员,一定致力于发展农村经济,让他们尽快富裕起来,过上安逸舒适的日子。如果我不盗窃试卷,考上普通本科院校是完全没有问题的。后来,杨博被判七年有期徒刑,大批南部县的工作人员被处理,有的被开除。一个人、一场考试,改变一批人的命运!对于这件事我想说:1、作为考生,认真备考才是王道,任何自以为是的小聪明,都会害人害己。本来以杨博的成绩,考上个本科问题不大,当年的高考成绩已经能上个不错的本科大学了,但是因为这个举动,不仅让自己身陷牢狱,自己已经没有了什么前途,以后子孙后代的发展都要受到影响。2、作为考生,在考场上一定要有一种乐观精神,甚至是一种'阿Q精神“,面对难题,不要惊慌失措,要坚信:我难人难,我不畏难;我易人易,我不大意。当你的试题,那些在考场上镇定的同学,更容易考出理想的分数。3、什么样的题目才是好题?对于高考题这么重要的试题,它集中了很多专家的心血,每个人都想把试题出好,但是什么样的试题才是好题呢?题目过难,题目过易都不是好题,每一道题都是好题,放在一套试卷上也不一定是好题。真正的好题,应该能够具有区分度,能把同学们日常的能力体现出来,区分出来才是好题,一套让几乎所有考生都折戟的试题,不能称得上是好题。我是“赢在高三”,专注教育,用心解答教育问题,欢迎关注!
考研数学和高等数学不是一个概念,考研之前一定要分清楚否则白学。考研数学分为数学一、数学二、数学三、数学基础四个类别。四个类别的考研数学分别对应不同的一级学科和二级学科。一、考研数学包含的科目首先来看考研数学一:考研数学一是考研数学中难度最大,范围最广的。数学一的考试科目包括高等数学、线性代数、概率统计三科。请记住,这里考的是三科可不只是高等数学哦!其中高等数学占比百分之五十六;线性代数占比百分之二十二;概率统计占比百分之二十二;其次来看考研数学二:考研数学二是考研数学中考试范围最小,但是高等数学占比最高的。考研数学二的考试科目包括高等数学和线性代数其中高等数学占比百分之七十八;线性代数占比百分之二十二。发现了吗?考研数学二考的也不只是高等数学哦。但是比较庆幸的是考研数学二不考概率统计。再次来看考研数学三:考研数学三是考研数学中考试难度最简单的(个人观点)。考研数学三的考试科目与数学一完全一样,各科目的分值占比也与考研数学一完全一样。但是考试难度相对于考研数学一而言较为简单。最后来看数学基础:看到这里很多考生可能要疑问了,考研数学还包括初等数学吗?回答是:不仅有,而且涵盖的专业还很热门。在专业硕士的考试中工商管理硕士也就是我们耳熟能详的MBA以及会计专硕MPAcc的考试科目中的《管理类联考综合能力》科目代码199,其中初等数学的考试分值为75分。考试科目有算术、代数、几何、数据分析。这一科是不包含高等数学的。金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士、资产评估硕士所考试的科目中《经济类联考综合能力》中初等数学的考试分值为70分。考试科目为《微积分—部分》、《概率论—部分》、《线性代数—部分》。在此科目的考试中虽然没有标明要考高等数学但是《微积分—部分》所考试的内容实际上就是高等数学的内容。二、高等数学在考研数学中的地位从上一小节的分析中我们能够看到,除管理类联考综合能力所考的初等数学外。考研数学一、二、三以及经济类联考综合能力的考试内容中高等数学的考试占比都是比较大的。当然这些只是我们能够从表面上分析出来的数据。在实际学习以及考试过程中,高等数学不仅本身分值占比大,而且还担任着一个不可或缺的角色:为线性代数和概率论提供计算方法(这一点在考研复习之初考生一般很难发现)。在关于考研数学复习指导的文章以及课程中,很多老师建议大家在考研数学复习过程中可以首先复习内容较少的《线性代数》或《概率论》。在小编看来凡是发表以上言论的老师都没有真正研究过考研数学的考试结构以及考试重点。在考研数学的考试难度以及考试重点的综合约束下,如果没有高等数学作为支撑,线性代数和概率论的很多习题根本是无从下手的,甚至是,即便你找到了思路也是需要用到高等数学的方法来进行运算的。从这个角度来讲,高等数学是考研数学的根本和基础。三、高等数学在考研数学中考试难度以及范围的区别高等数学在考研数学一二三以及经济类联考综合能力中都有涉及到,从上文的数据中我们看到了高等数学部分分值占比最大的是考研数二。那么也就有人得出结论说考研数学二所考察的高等数学范围最广、难度最大。根据小编对于考研大纲以及考研真题的分析发现,在考研数学中,数学一才是对于高等数学考核范围最关难度最大的。数学二中高等数学的分值占比最大,这主要体现在了对于高等数学的细节部分考核较多,但是考试范围和考试难度并没有数学一大。数学三的分值比例虽然跟数学一相同,但是考试难度以及考试范围也比数学一小。在考研数学中,一般情况下涉及到的相同的考试知识点考察的难度也几乎是一样的,有时甚至在考试试卷上会有同一道题同时出现在数学一二三的试卷上。四、考研数学的考试方向我们知道进入大学以后我们对于任何一个学科的学习都会有比较明确的方向性。考研数学座位研究生的入学选拔考试自然也不例外。考试数学的考试方向主要体现在考试范围上,比如空间解析几何与多元函数积分学只有数学一要求;无穷级数只有数学一和数学三有考核要求;微积分的物理应用只有数学一和数学二要求;而微积分的经济应用却是数学三的考察重点,数学一和二对其不做要求。线性代数在考试内容上是区别最小的,只有数学一会涉及到向量空间的内容,但是这一部分在实际的考试中出现的次数是极少的对于考生的复习并没有实质性影响。但是在最抽象的概率论部分,数学一却要考察参数估计包括评选标准、区间估计以及假设检验。五、数学基础就真的好学吗从管理类联考综合能力中我们看到了有一个叫做基础数学的学科居然出现在考研数学这个科目中很是费解。很多老师断文取义般的在告诉学生们,高数学不会就学初等数学。在描述中将初等数学描述的极为简单,这种引导其实是不负责任的。虽然在初等数学考试章节上我们看到的考试内容是很简单的,主要涉及到的就是小学以及初中的内容。但是在实际考试中这些题目的难度堪比奥数考试,因此对于没有数学思想的考生来讲,也是极具挑战性的学科。六、考研数学与专业选择在考研专业中,无论是学术型硕士还是专业性硕士,大部分专业的考试都是要涉及到考研数学的。在小编看来,能够进入本科学习的考生(个别大神除外)数学基础相差并不大,那么最后谁能获得高分完全取决于学习方法以及学习的态度。因此完全没有必要因为自己喜欢的专业要考数学而选择放弃。并且在考研数学中基础部分的考试内容占比80分以上,过线并不难。以上分析均基于小编对于考研数学考试大纲及考试真题的研究而得出的结论,不足之处和错误之处欢迎大家指正讨论。
考研从这里开始今天逸凡说考研给大家分享一下考研数学三150分满分学长的考研经验贴,附上学长的一些备考小启示。数学:这个是我最擅长的。数学三我一直觉得是一门很神奇的科目,因为它让很多人失望,却又是很多人成功的关键,可以说数学应该算为数不多的如果你很厉害就可以打满分的科目吧,所以对于数学好的同学,强烈建议选择考数学的专业,这样可以为英语政治、专业课减轻不小负担,比如我公共课是297,即使专业课刚及格,总分也有390了,也算够高了吧。下面来分享下我的复习经过: 考研进行时7月份:数学必须一以贯之,我本科高数都是90+,在大三的上学期的3月份开始初步有了考研的打算时,那时我就把大一大二的课本做了一遍,然后看看英语,正式复习是7月开始的,基础不好的话必须提早些。由于数学是上午考,我就每天上午8点到11点都在看数学,以保持状态用了40-45天看完的,千万记住里面每一道习题都得动手做,把不会的题号记下来,以备下次重点复习,大致方针是按这样的进度:1、极限2天,2、一元函数微分5天;3、一元函数积分5天;4、多元函数4天;5无穷级数2天;6、微分与差分方程2天;线代各章2天,概率前4章各2天,后3章1天。 8月中旬:李永乐做完了,这时我就开始做李永乐的《660题》,这里面的题目比较难,做起来有点心灰意冷,不过重点还是掌握里面的方法,而不在于题目本身,真题是完全没有这个难度的,就这样,每天40道,一共刷大概20天,就刷完了,恰好暑假也过去了。总的来说,基础差的别急,多花时间放宽期限,不过最多也要60天搞定。 9月—10月:这是到了提高成绩的关键期,因为9月到10月是离考试既不近也不远的时间,这里我想推荐几本大家可能没有听过的书,叫做《微积分解题方法与技巧》(北大出版社刘书田)、《概率论与数理统计解题方法与技巧》(北大出版社张立卓)(为什么没有线代?不是没有而是我不推荐,虽然我也做完了但感觉一般,线代用李永乐的《线代辅导讲义》是最好的),我2次考试概率论部分都是满分,因此尤其推荐概率论这本书,有很多灵活的方法非常实用,其中有一道例题,基本囊括了整个数学三的概率论知识,看懂这本书基本可以保证你考研概率论部分满分(想当年大二的时候,那时太懒了,我基本从来不早起去赶第一节高数课,考前一个星期找到这本书看了一个星期,直接96,全班最高分),微积分这本有点难,做不出也没关系,但概率论这本真的是很好很好!!大概从9月10号到10月20号,以上3本书都做完。同样不会的题目把题号标出来。不过注意,太偏太难的不用管。 复习进度10月20到11月,这10天,我把真题每天做了一套,并且认真对了答案,这是也大概知道自己的水平,那是我基本上在120-140波动,不太稳定,接下来的任务就是求稳了。11月:我听过来人建议,把陈那本蓝色特别厚的复习全书挖出来看了看,感觉就高数部分写的好,有挺多新思想和新解法的,时间充裕可以看看,线代和概率不如二李的,我当时是都刷完了,所以花的时间比较多,用了整整一个月。12月:最后冲刺时,我基本是一天一套模拟题,能找到的都做,累了就把以前所有参考书不会做并且标出来的题拿出来再练练。当时做了一个6+2的套卷(6套),400题还是超越135分名字忘记了(10套),张宇的8套,以及还有一个姓曹的5套,卷子都挺好的,大家量力而做就行,不在多,而一定要做。最后3天可以不用做了,查漏补缺看笔记就好,放轻松去考试。 小提示我对复习数学的建议: 1.如果复习时间过晚,那么就不太建议考带数学的专业了,因为数学是很难瞬间提高的。 2.尽量把学数学的时间定在上午,因为长时间的训练可以让自己在这个时间段对数字敏感,而数学正是上午考的。 3.模拟题要练,千万不能从开始备考到靠前一天一直抱着全书,让我想到,全书虽好,可不要贪杯哦~~到最后全书也是为考卷服务的,所以模拟题要多做,对于找感觉及其重要。 4.在应试技巧方面,我想说的是一定要学会用特殊值法,考研教材上很多题的参考答案都会有一堆原理去解释,但我经常不会去看,我经常做的是找一个特殊值,尤其是选择题,基本8道题有5道以上都会用特殊值法求解或者验证,再用排除法来求解,这样的好处是只要你完全满足题目要求,就能很快很精确的排除错误答案。比如告诉你一个函数 f(x),然后balabala一堆性质,再问哪个选项正确,如果是我做题,我基本都会找出一个具体的函数,满足题干中的全部条件(一定要看清题),再用排除法把3个选项排除掉,这样做出来的题目成功率非常高而且花的时间少不用去想那些理论。填空题不那么好做,不过也有很多可以,比如题目告诉你 limf(x)/x=2,那我就会直接把 f(x)=2x来试一下再用 f(x)=sin2x 来看是不是一样的答案……经常可以直接得到答案。特殊值法在660那本书里可以好好练练,节约时间的神技能。 5.在考试过程中,千万别卡题,遇到不会的别多想,直接跳,做题顺序没必要压的那么死,像我今年,级数那道题我觉得可能会比较麻烦,就直接先跳过去做后面的题目了。 最后,希望这些可以给你的数学考研一些启示,祝好! 加油加油
2020考研初试之后就接近尾声了,此时,2021考研的学子们需要开始准备复习,至少复习的计划需要安排上了,精细化计划下之后一年之中每个月需要复习到哪一步,每周需要复习完成哪些内容,每天需要复习哪些内容,越精细越好,同时,要培养自己的自律习惯,严于律己嘛。2020考研数学三真题及答案解析:来源:文都(免责及版权声明:仅供个人研究学习,不涉及商业盈利,如有侵权请及时联系删除,观点仅代表作者本人,不代表本号立场)
只要不是零基础,数学在五个月内提高到120+,还是很有可能的`~至于零基础,五个月?120?梦想还是要有的,万一实现了呢~(手动狗头~)话不多说,下面就具体的说一说在接下来的时间如何复习数学~推荐资料同济浙大版教材汤家凤复习全书/李永乐复习全书汤家凤1800(或张宇1000题)/李永乐660汤家凤历年真题大全解/张宇历年真题大全解PS:以上的书单对于5个月的考研数学复习完全是绰绰有余的,一些模拟题大家可以按照自己的复习进度选择性的购买~下、面、才、是、重、点在时间紧,任务重的情况下,将数学提高到120+,要怎么办呢??跟着辅导班老师走啊~(哈哈,开玩笑~ :~)当然是可执行的计划+高效率的执行啦~请注意:以下计划是适合现在才开始复习数学的同学,所以一切以如何在五个月内为前提,稳扎稳打的复习。如果之前已经复习过一段时间的同学,可以参考一下其中的方法,融入到自己的复习规划中去~基础阶段复习时间:7月15日-8月30日(1个半月)主要任务:过完一遍全书,把自己熟悉的知识点“捡起来”,比较陌生的知识点标记出来由于每个同学复习的时间都有所不同,所以具体的复习规划大家一定要根据自己的时间进行调整,下面给大家说一下在基础阶段复习的注意事项:①由于时间很紧张,所以在看到较难的知识点的时候,不要死抠!先标记出来,后面集中时间看对应老师的视频以及做题去理解;②看教材的时候,提前用考试大纲或者名师的视频课,了解考试内容,有所重点的复习,会节约很多时间;③看书不要死记书,一定要结合全书后面的例题以及1800/1000题做对应的习题,从做题中反馈知识点复习的结果;④全书后面的例题和汤家凤1800基础篇的题如果时间充裕的同学,可以全部刷一遍,扎实基础;如果真的是只从七、八月才开始复习的同学,基础性的题挑重点看;巩固阶段复习时间:9月-10月15日主要任务:二刷复习全书,刷题了解各个知识点在考题中的运用复习规划:①每天至少3h的时间刷题,按照汤家凤1800提高篇(或张宇1000题)/李永乐660顺序刷;②9月可以先整体1天高数,1天线代,1天概率的刷,集中梳理这一类考察的知识点;③剩下半个月高数、线代、概论的题交叉刷,锻炼思维能力;④做完题之后,注意总结摘抄错题,尤其是解题思路新颖,综合知识点考查的题;强化阶段复习时间:10月16日-11月底主要任务:刷真题卷,全方位系统的了解考试题型复习规划:①两天一套05-14历年真题卷,15-19年的真题留在冲刺阶段刷;②分科目总结错题卷,除了总结错题原因之外,最好总结一下哪一部分错误较多,然后再仔细去看看相关的知识点;Ps:数三历年真题卷各科在试卷中的题型分布:高数:1、2、3、4、9、10、11、12、16、17、18、19、20;线代:5、6、13、21、22概率:7、8、14、15、23、24冲刺阶段复习时间:12月主要任务:查漏补缺,了解自己哪些知识点掌握不足复习规划:①三天(8:00-11:30)刷一套真题卷,模拟考场氛围;②这个阶段的错题总结重点要注意反复错的知识点,回答资料书或对应老师的视频课上再认真的看看,总结方法;③不刷真题卷的时候,每天留出一些时间再做一遍错题,做完之后总结自己之前错的原因和现在做题思路的差异,这些差异点都是在考场需要注意的地方~以上就是惊呼君整理的5个月高效备考数学三的方法了,大家可以根据自己的情况以及基础调节一下,如果还有什么问题,欢迎私信评论噢~
近几年考研人数激增,一年接着一年的刷新纪录,根据这个趋势,21年本身考研人数就要450W左右,加上疫情的原因,预计报考人数即将突破500W人,而扩招20W人和增加的150W人相比,7.5:1的比例显然只是杯水车薪。而数学就是阻碍一半同学进入研究生的门槛,每年平均分基本都低于国家线,而国家线只有72分,72分真的这么难吗?其实不见得,命题人都说了120分都是基础题,只有30分是拔高的,而这些人都是奔着C9这类院校去的,那么对于一般的同学而言,怎样才能取得理想的成绩呢?很多网上的考研经验有些是自己碰巧了,不够系统,有的是一些大神贴,不适合普通同学去学习,比如狂刷张宇题,哈工大超越卷的。毕竟有一半的同学目标只是73分,而我的方式,只要你做到了,我觉得110左右不是问题。一.首先做出以下说明:1.本文只针对130分以下目标同学,130以上同学请直接跳过!2.纯0基础是指最低可以只有高中数学基础!3.本人情况如下,普通一本,专业倒数第二,本科阶段,高数,概率,线代,教材全新,其中除了高数70分,其他全挂,20考研最终成绩114,虽然不是很高的分,但是基础稳,本来就没打算冲击难题,80分钟做到高数压轴题,除了蒙的一个选择填空,部分计算错误,基本都对。思路上,除了高数压轴题,线代第二问,蒙的两个选填,其他都是思路很清晰。附上在下成绩图二.学习方法介绍核心要义:注重基础定义,拒绝眼高手低。1.学习过程安排(1)纯纯0基础的同学过程。①大三下学期11月:开始学习高数基础,寒假之前完成②大三寒假:高数基础(第二遍)③5月之前:高数基础(第三遍)+线代基础+概率基础+1800基础(大约每个用到1个月)④7月之前:去年的高数,线代,概率,强化视频+对应强化讲义+1800基础⑤7.8月:当年最新的强化视频+对应讲义(第二遍,推荐高数讲义做三遍)+1800强化(做完做660)⑥9月以后:主要任务包括强化不足之处在加强+真题+模拟题+错题。(2)基础有点的同学从②开始(3)备注说明①书籍,视频和老师老师:汤家凤+李永乐+王式安视频:他们对应视频书籍:汤家凤高等数学讲义+李永乐线代讲义+王式安概率讲义+汤家凤1800题②说明:基础阶段,或者强化阶段要全程做好笔记。③个人建议:对于目标130下同学,本人强烈不推荐张宇任何资料,说他讲课有趣的人很多,因为他教了你很多思路,小技巧,但是对于绝大多数同学来说,这些技巧对你来说毫无实用性,除了刚学完做有针对性的题,因为只有基础极其好的同学才能真正掌握他们,其他都是只能把基础定义和这些方法独立开来,这种独立和考研真题注重基础是背道而驰的,因为所有方法技巧都是基础定义的一种情况,如果你不知道怎么用定义推到,和定义什么关系,只要一改动条件,对你来说就是新题,更可怕的是,张宇很多方法(除了和汤家凤讲的重合部分),大部分只有压轴题才会出,如果你遇到了,并且你还想起来了,那你就中奖了,可是这种概率几乎低到可以忽略。所以看张宇的资料,两极分化极其严重,当然差的是绝大多数。参考20考研数学三,除了那几个难的,其他接近120分的题,完全都是基础题,最多多了一两个陷进,用基础定义完全可以很好解决,根本用不到那些花里胡哨的东西。有趣的,不一定是实用的,不要为了追求好像学到了一个小方法,会做极其稀少的题,就去学这个。教材配图如下2.具体学习待续……
考研要考数学的童鞋们,注意了啊!下面总结的考研数学多得分的3个小技巧,看看,觉得有用的可以采纳哦!考研数学好像得高分不太容易,很多平时考试的时候可能考90多分,但是最后考研考出来只有90多分,都是蛮正常的事情(考研数学总分150分哈),本科的时候数学考试的分数高,不一定就代表考研数学你就能考好。考研数学分为数学一,数学二,数学三,具体考什么,考试范围是什么,童鞋们根据自己要考的学校的招生简章和招生目录来就行了。考研数学要想考好,一定要弄懂那些知识点之后,多做题,特别是自己做错多次的那些错题,一定要好好做!
高考最让人受伤的是什么?不是遇到难题,而是你擅长的科目由于难度太大没有拉开分差,而不擅长的科目却因整体难度一般被别人拉开了分差。恰好这种情况在2003年的江苏高考中就发生了,那些平日数学成绩优异的学子没有凭借数学拉开分差,而自己薄弱的英语却被别人拉开分差。这就是近日我所听见的真实情况。那么2003年高考江苏卷数学究竟有多难?相信对当时参考的考生而言都是不愿意提及的伤心往事。接下来豆豆老师就和大家一起来分析下2003年高考江苏卷数学二卷大题部分。来见识下那些让考生“闻风丧胆”的题。17题,作为大题第一题,并不会过多为难大家,要计算概率,只需要将这三种产品合格的概率和不合格的概率分别表示出来,进行简单计算即可。难度不大,细心一些,便能轻取满分。18题,三角函数题型,这里考察了我们偶函数的特征以及函数单调性的判断。根据偶函数的已知条件,我们可以计算出Ψ,再利用f(x)关于M点对称的已知条件得出一个表达式,最终求出w关于k的表达式。但是这儿有一点要注意,题干中告诉了[0,π/2]是单调区间,那么就得对k的取值进行讨论,判断是否都能保证[0,π/2]是单调区间。若能保证,则求出对应的w的值,若不能保证都是单调区间,那么就不能取那些值。所以这道题在这儿就设置了一个小陷阱,得分容易,得满分难。19题,立体几何题型,这道题给了我们很便利的建系条件,我们能够快速的建系并表示出相应的点的坐标。但是有一个细节,就是题中除了高以外没有告知其他边的长度,所以此时我们需要假设出边长,将各相关点坐标先表示出来,然后利用题中告诉的射影的条件,结合向量垂直的特征求出a。那么各点坐标就求出来了。至于第二问,要么判断出A1点的射影在AE上,要么你就直接求出面AED的法向量进行计算,只是利用法向量的计算量要大一些,不过思路会很清晰。这道题,细心一些应该还是可以拿满分。20题,向量和圆锥曲线的结合题型。这道题的第一个突破口是根据直线方向向量写出方程。如果这一步都错了的话,那么后续就更没法做了。第二个突破口在于将x、y的方程变形成椭圆的标准方程形式。为什么要这样变呢?因为题中已经暗示得很明显了,要找E、F点不就是去找椭圆的焦点坐标吗。第三个细节在于对a的取值进行讨论,因为a的取值不同,方程类型就会不同,可能是圆的方程,可能是长轴平行于x轴的方程,可能是长轴在y轴的方程,方程不同,对应的焦点坐标也会发生变化。这道题得分容易,得满分则需要沉着冷静的分析。21题,函数证明题。为什么说2003年高考江苏卷数学难,难就难在最后两道证明题。看见第一问,估计很多人气不打一处来。这不就是一个求导公式的衍生公式吗?怎么还要我证明?我该怎么证明?瞬间蒙了!但是没办法,题是别人出的,规则是别人制定的,那么我们就得按照别人的规则继续做下去。看到题中给出的表达式之后,就能联想到二项式定理,将其按二项式定理展开,再进行求导。这时候很多人又有意见了,怎么这儿就能用求导公式呢?没办法,因为我们学的是x^n的求导公式,所以可以直接用,没有学(x-a)^n求导的公式,所以要我们证明。下一个细节便是二项式系数的变形,最终得出目标表达式。第二问,我们首先要做的便是将不等式左右两边表示出来,观察他们之间的联系,然后进行缩放证明,最终得出结论。这道题主要难在复杂不等式的简化比较。毕竟很多人看见冗长的不等式就没了做下去的勇气和兴趣,最终就选择了放弃。22题,数列与不等式的完美结合。这道题放在最后一题肯定有它的道理,至少难度配得上这个位置。第一问的突破口在于将Qn、Pn+1、Qn+1的坐标表示出来,然后就能得出an+1与an的关系,最终递推连乘即可得出答案。不过在最后计算时要仔细,要搞清楚指数到哪一个为止。第二问的突破口在于利用数列的累加进行简化,最终证明结论。而第三问就没那么简单了,重点是变形过程比较复杂。同样是利用第一问的结论,不过这儿的缩放就比较有技巧,不过总的原则就是将表达式尽可能简化,所以才想着用i去替代2^n-1.另一个缩放细节就是a^5/(1+a+a^2)<1/3,这儿就得对a^5进行适当变形,拆分为a^2与a^3的乘积,再利用1-a^3的公式反向表示出a^3,最终进行化解。不过第三问要想在有限的时间内拿分真不容易。总的来说,2003年高考江苏卷数学难度不小。尤其是最后两道证明题。冗长的表达式让人第一时间就没有继续往下做的欲望。但是没办法,规则是出题人制定的,我们只能遵守规则,争取做得更好。我现在真想知道,当年的考生都是怎样的心境,再次看到当年的试题后又是怎样的想法呢?
考研数学分为数学一,数学二,数学三,这3个级别之间有什么不同吗?分别对应什么专业的考生?数学四是什么专业考?数学专业需要考数学一二三吗?泰笛牛考研数学名师在线解答!考研数学相比与政治、英语来说是比较拉分的学科,数学好的同学能比数学差的同学多出来几十分,而这几十分能影响考生是否会被目标院校成功录取。所以,考生在复习备考时,一定要注重对于数学的学习。须考数学一的专业:工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。土木工程须考数学二的专业:工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。须考数学三的专业:工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一,对数学要求较低的选用数学二。石油专业就知识层面的要求来说:数学一 > 数学三 > 数学二;就难度层面来说:数学一 > 数学二 > 数学三而在2009年的考研大纲里,将考研数学四合并在了数学三中,从此统称考研数学三。现在所说的考研数学四是农林专业的考生需要准备的,但是该专业的考生人数每年都在锐减。数学专业的考生在考研时,不参加数一数二这种统考命题类的考试,而是报考院校自主命题。很多学校的数学方面的专业还要区分为不同的专业,如基础数学、计算数学、应用数学、概率论与数理统计等等。具体科目可以去招生学校网站查看或者搜索该校的【硕士研究生专业目录】进入7月,考研复习的强化阶段,希望各位同学复习顺利,有任何考研数学方面的疑问,都可以在线咨询。泰笛牛考研数学名师团队将会给你提供免费精确的服务。考研路上,你我同行。加油!
在考研公共课中,政治、英语拿到70+就算不错了,但数学一科就有可能让你和对手拉开70分,可以说是能真正甩开对手的一科。要想冲击名校、考王牌专业,数学就得拿高分。第一阶段(3月—6月):万丈高楼平地起,打好基础是关键首先明确数学三考察的教科书范围:《高等数学》56%,线性代数22%,概率论与数理统计22%。然后根据内容规划出科学而系统的复习规划。一阶段目标:全面复习考研数三的全部考点,掌握高等数学、线性代数、概率论与数理统计里的基础概念及性质,打牢基本功。一阶段复习材料:《高等数学》—同济版、李永乐《数学复习全书》、《汤家凤1800题》基础篇。一阶段复习路径:1、回归课本,至少看1-2遍。概念定理公式的推导等基础一定要熟知,且有些重点的公式一定要能自己推导,并且要动手做完课后练习题。建议根据三大科目的结构框架图来复习,复习顺序建议为高数→线代→概率。△高等数学结构框架△线性代数结构框架△概率统计结构框架2、切忌贪多求快,保证能熟练掌握每一个知识点。3、李永乐《数学复习全书》和《汤家凤1800题》的基础篇也该做起来了。另外,这三个老师的网课:高数-汤家凤、线代-李永乐、概率统计-余炳森,建议数学基础弱的同学把课本和老师的视频课结合起来学习。网课怎么看?跟着老师做笔记,记录要点即可,课后结合课本再补充完整。老师讲例题的时候,先暂停一下,自己做一遍,对于没有做出来的例题,在笔记本上记录下来。不同的题做不同的笔记,再针对不同类型的题来安排复习频率。第二阶段(7月—8月):借助题册,巩固、深化基础知识在第一阶段的基础掌握之后,接下来就是疯狂的刷题之旅。二阶段目标:通过刷题来实现概念定理公式的深化、巩固以及拔高。二阶段复习材料:《汤家凤1800题》提高篇、李永乐《数学基础过关660》。二阶段复习路径:1、建议先做《汤家凤1800题》的提高篇。做第一遍时,很多题看完书后还是不会做的一定要坚持,把不会的、计算错的、难以理解的、模糊的题统统做好标记,以便在二刷时有重点地进行复习。2、660题一定要做!!!660题重基础,全是选择和填空题,注重定义的理解、定理公式地运用。但很多题目难度并不低,因此做这本题册有助于对概念进行巩固、深化和拔高。但如果做660的准确率低于50%,建议先放下660,继续复习全书。题怎么刷?一定要先独立思考独立做,做完再去看答案。在合上课本做题的这个阶段,出现定理概念公式等会有遗忘的情况,属于正常现象。回去翻看教材,并在错题本上将题目与对应的基础知识点标注清楚。题是刷不完的,学会总结解题思路才能事半功倍。第三阶段(9月—11月中旬):猛刷真题,尽早适应考场模式开始正式进入到刷真题阶段。1987-2000年的真题有时间就做,时间紧的可以直接从2001年开始,做到2020年。如果可以,最好做三遍。三阶段目标:通过做真题查漏补缺,检验自己对知识点的掌握程度。三阶段复习材料:《张宇历年真题大全解》三阶段复习路径:1、李永乐《数学复习全书》和《汤家凤1800题》可以二刷、甚至三刷。真题刷三遍:三阶段重点是历年真题,建议每天做一套真题,每周至少做3套,这样才有可能保证近10年的真题有时间二刷。第一遍刷套题的时候掐表做(尽量安排在上午,因为考研的时候数学在上午考)。一套试卷做完对照答案打分,把错题标注出来,并在错题本上做好总结和分析,再回到课本中去,查漏补缺。二刷同样需要掐表,但时间比正式考试时间缩短30%左右,而正确率要追求比一刷高。二刷之后如果还有时间,建议三刷。三刷的时候因为部分习题熟悉到看到题目就知道解题思路,所以争取做到100%的正确率。2、利用碎片时间反复翻看错题本。在看的时候将相关知识点一起复习,要能回想起这类题型的解题方法,才算达到目的。4、通过刷真题和翻看错题本,再次总结解题思路。真题最大的价值在于揣摩出题人的思路以“顺藤摸瓜”找到一些便捷的应试技巧。第四阶段(11月下旬—考试前):查漏补缺,平和心态,积极应考这个阶段,做难题要适度,以保持平和的心态……四阶段目标:最后的冲刺阶段,查漏补缺,保持心态平和是重点,时间允许的话可以做几套模拟题,多见识不同风格的题没有坏处。四阶段复习材料:《张宇8+4》覆盖知识点全,用来查漏补缺比较好。有的题目难度较大,但惊呼君觉得不用太介意模拟卷的成绩,以惊呼君的经验,最终考研成绩比预测卷的平均分多出30多分。四阶段复习路径:1、最后阶段查漏补缺最为重要,重点关注近十年的真题,尤其是三刷真题卷仍然出现的错题。把相关知识点再过一遍,串联起各个知识点,在脑海中自动归类某些题目特征,这一步恰恰是从中等分数提升到高分的关键。2、做题不能停,每天至少要抽出两个小时的时间来练手,保持做题的手感。3、李永乐6+2稍简单一些,时间允许的话可以买来做做,每一道题都要弄懂并复习完知识点才能过。如果做完成绩不理想也不需要气馁,毕竟模拟题的难度都较真题偏高,最终分数会比做模拟卷高。