考研数学20年

经过了昨天政治和英语考试的洗礼，今天早上同学们又纷纷充满精神走向考场，因为只要再把今天坚持完，那么自己复习的这一年就有了结果，无论结果好与不好，总归可以好好放松一下了。对于要考数学的同学，今天上午考的是数一、数二或者数三，不过经过小编向一些学弟、学妹们了解，貌似今天的哪一个都不是很简单。在考研考试中，数学绝对是一个可以拉开分数的科目，因为政治和英语大部分同学的水平相差不同，即使英语再好或者再差，最多只能相差20分。但是数学却不一样，数学如果学得好的同学可能与不好的同学相差50分甚至以上。而在今年的考研人数直线上升的情况，数学题目变得稍难也是情有可原的，毕竟报考人数越多，竞争压力就会越大，需要从众多考生中选拔出优秀的学生。小编也是有学弟、学妹考的是数一和数二，所以就和同学们谈一谈今年的数学到底是不是很难呢？首先是数一，数一的学弟从考场下来说有些难度，但是问题不是很大，因为他平时学习就比较好，本来是可以保研到北京交通大学的，但是他想通过自己的考试再冲击一下。据这个学弟说，数一有一两道选择题比较难，而且计算量很大，最后算出的答案他不是很确定。然后就是填空题有一道线代的题目可能时间不是很充裕，而且加上计算量也是不小，他用的是特殊的方法，不确保100%正确。大题的话他表示前面的基础题很简单，基本上都是直接默写写完的，不过压轴题还是有区分度的，可能是我的学弟比较谦虚，他给自己保守估分能够达到120分，当然可能最后分数下来会更高一些。然后就是我的学妹，她考得是数二，数二相对数一来说今年可能要稍微简单一些，不过也仅仅是相对而言。我这个学妹学的是理科专业，在班上成绩也是非常优秀的，但是并没有拿到保研的资格。今年她报考的学校对她来说也是一个挑战，但是她的坚持让我觉得她今年一定能够成功。数二相对于数一来说，首先科目会少一些，没有概率，不过选择题我这个学妹有两道题是蒙的。因为时间不够了，但是她觉得这两道选择题基本上最少能对一个，甚至可能全对。然后填空题她说自己有两个不会，大题的话同样都是基础题答得很容易，还有就是一道线性代数题由于步骤繁琐，途中可能会有不小心算错的地方，但是最后已经没有时间检查了。我这个学妹自己估分的话也仅仅是给自己估了105分，当然我认为肯定是过于保守了。不管同学们考的是数几，数学考试已经结束，中午好好休息，下午准备考专业课，考完专业课后就是同学们放松的时刻，祝同学们下午考试顺利，励志学生永远与你们共同前行！

如何看待2020考研数学一？脱离试题完整解析的评价都是唬人的。在这个疫情凶猛的寒假，百无聊赖中，看到网上对20数学又是一片哀嚎之声，于是在这个闷在家都要发霉的春节，重新翻出留在家里、当初考研复习几乎要翻烂的《金讲》，对着它，把2020数一真题默默地做了一遍，整理了一下分析，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，叫醒那些希望清醒突围的人。以下是我对20真题的详细评价与分析解答，内容可能有点枯燥，但如果你能多一份耐心和用心看完，必然有对考研数学全新的认识。2020考研数学一试题详细评价与分析选择题【点评】20考研的第一道题是比较友好的，考查第一章极限中非常基础的无穷小阶数判定，只要对无穷小比较的基本方法有了解，并记住考纲要求的几个常规无穷小的形式，本题很容易得出答案，对于一个正常复习过数学的人，应该不会丢分。不过对无穷小理解程度不同的人，解答路径的复杂程度可能有些差异，这应是真题命制的精妙之所在。比较传统机械的解答是用洛必达法则找到每一个选项无穷小对应的等阶无穷小，然后再判断。对无穷小比较理解程度深一点的，由于无穷小的阶数判断本来就是一种定性的近似程度比较，而选项四个积分的被积函数都是常规等价无穷小的形式，因此可以用常规无穷小对积分中可以用等价无穷小替换的进行替换，快速定性换算出每个选项的无穷小阶数，更快地得出答案。【点评】这个题考查抽象函数一点极限与可导关系的判断，抽象函数性质的判断一直是有点让人畏惧的难题，当年我也不例外，这类题在老版《考研数学超级金讲》的第一章讲无穷小定理时，介绍了一种解决这类问题超实用的通用办法，可以通过无穷小定理将极限中的抽象函数转换为具体函数，试题就简单多了。应对这类题需要一定的运气，方法总结好的全书可以将难题化为简单题，而没有这么深刻总结的全书，这种对知识点深刻考查的题很难得分。考研数学的复习，对于一个数学基础不是非常好的同学，用到一本好的复习全书非常关键，不仅几乎决定着考研数学的成败，还决定着复习过程的轻松程度。【点评】此题表面看起来是综合了向量与二元函数极限的内容，有点吓人，但如果能看清选项的本质，其实很简单，就几个极限计算结论的判断，只要把每个选项按照计算规则展开，结合题目条件算一下就能判断。这也是历年真题命题的一贯风格，形式不断的创新，但本质并没有多少改变，一方面可以考查我们透过现象看本质的能力，另外也考查大家的心理素质。这些都是以对数学知识点本质掌握为基础的。这道题对于有简单数学分析思维以及对可微知识点有理解的同学，应该很容易做对。（4） 是一道有关级数收敛半径结论的判断问题，网上本题内容有多个版本，没有一个版本的信息能进行答案的充分判断，网上几个版本的解析也都很牵强，在这里忽略掉这道信息不全的试题。【点评】本题是一道非常基础的创新试题，对矩阵初等变换的数学关系简单理解的考查。传统考查方式通常是给出一个具体矩阵经过几次初等变换到另外一个具体矩阵，让判断这个具体变换过程的等式，这里是依据一个抽象矩阵经过抽象的初等变换到另外一个矩阵进行结论的判断，在传统的题型上更进一步了，但只要理解了矩阵初等变换的实质，再怎么变也很容易得分。【点评】本题将线性代数的向量与高等数学的空间向量结合在一起考查，是一种考查频率较高的考查方式。这类题，我当时复习刚开始接触这种题时，也有些头皮发怵，但静下心认真把《金讲》对这类题目的方法总结和对应的例题独立练习了几遍之后，发现这类题只要克服胆怯的心理障碍，理清题目条件，或者说是将它的几何条件冷静地翻译成对应的向量关系，题目实质就是考查简单的向量相关性的判断而已。【点评】本题是概率论考查频率非常高的一种常规题，考查随机事件概率公式的变换能力，在本人前面提到关于20考研复习经验分享答贴也强调了这类题是概率论选择题考察的重点，还在贴子中大量的进行举例说明。20年的这道题出的非常好，不难但非常能对我们数学功底的考查。这道题，数学功底不太好，或者具体来说，对于那些整天只知道刷题的人来说，这道题花费些时间，通过机械地计算也能算出来，但对于有一点数学功底的同学，从上面条件中很容易敏锐的发现事件具有对称性，可以少算一个复杂的概率，至少可以节省3分钟时间。【点评】本题是考查多年未考过的中心极限定理，中心极限定理在概率论中地位很重要，但真的是太简单了，我想这个可能是它考查频率低的一个重要原因。今年考到这一定理也不意外，这符合我在知乎答贴中提到的，近几年考题不排除对一些冷门考点的考查，而且我在该答贴中谈到这个观点时，有强调“一些辅导机构老师将考研数学进行重点非重点的划分，实际是坑人的。考研数学内容掌握好了，其实内容并不多，都在考纲之内，当然都是需要去掌握的，而且本来也是能掌握的，尤其是一些所谓的非重点，更易于掌握”。这道题，任何有心复习过中心极限定理的，应该都能拿到分。【小结】从以上2020考研数学一的8道选择题的分析容易看出，如果复习的重心切切实实地落在数学考点内容的理解和基本数学思维的培养上，根本不需要刷太多的题，也不需要有传言中大量的计算（即使机械的去计算）就能解决掉，而复习如果总是依赖于刷题的苦练，一味的追求题型的掌握上，很多基本不太好的人很容易在临近考试的时候，由于长时间专注于刷题而模糊了数学基本内容的掌握，导致大量基础内容的混淆，结果连最基础的考题都解决不了。同时，由于真题形式上的创新性，你刷再多的题，都追不上考试中心那帮老爷子们对试题形式的创新速度，明年考试结束依然只有在网上抱怨的份。一套试题的选择题的难易程度是最能代表试卷的整体难度情况，因为接下来的6道填空题最多只可能出现一道难题，一般来说，填空题是高概率没有难题的。而9道解答题，最多只会出现2道难题，而再难的题两问中总有一问是相对比较简单的，正如我在知乎分享答贴中说的，第一问难第二问一定简单，可以直接用第一问的结论做第二问。就这样按最糟糕的方式算下来，2020年最难的数学一，考出150—4（选择题最大扣分）—4（填空题最大扣分）—20（解答题2道完全不能动手的试题扣分）—7*2（其他7道解答题每道因为小的失误可能的扣分）=108分的成绩应该不是难事情，如果在这个分数以下，要想二战，首先是要对自己一战的复习进行反思，在网上抱怨吐槽是没有任何用处的，而且害人害己！2.填空题【点评】本题是一道常规无穷大-无穷大的极限计算，实质是考查第一章极限重要知识点（无穷小的泰勒展开）的简单掌握，两式通分容易化成商式，由于两个差式的分母均有直接展开的泰勒公式，用泰勒公式展开即得到答案。估计不会有人在这道题上丢分，除非裸考数学。【点评】本题是一道常规求参数方程函数的二阶导数，直接套用求导公式就能得出答案，如果不是计算出问题，一般不应该丢分。【点评】本题将微分方程与广义积分结合在一起考查，看起来有点唬人，但如果有基本的数学解决问题的思维，并不难。【解析】积分与导数可互消，被积函数很容易通过微分方程表示成导数的形式，代入积分即可化简。【点评】本题是加了一点点变形的变限积分的求导计算，如果直接套用变限积分求导公式按照问题给出的求导顺序显然没办法先求得x的偏导数，因为积分号里面有关于x的函数，它没办法移出积分号，因此需要换一个思维，只能先求y的偏导数可以很快去掉积分号，再求x的偏导数，可以求得问题的答案。【点评】本题考查最常见的有一定特征的低阶行列式计算，属于极为常见的行列式计算，丢分的应该会很少。先利用特征尽量化元素为0，然后展开。【点评】本题考查随机变量数字特征（协方差）的基本计算，利用协方差公式一步步计算即可。【小结】填空题是以考查基本的数学量计算为目标的题型，一般来说，很难命制难题，历年中有难题的最多一道，一般是对古典概率模型的考查。20年这6道题，如果扎实理解了每一章计算量的计算过程，应该一分都不会丢。3.解答题【点评】这是一道非常基础的无条件求极值问题，只要按照求最值的基本步骤走下来就能解，这可能是数学史上解答题第一题难度最小的试题。【点评】本题是《新考研数学超级金讲》上的一道原题，被积函数分母显著地为积分变量的平方和结构，《新金讲》上对这类特征的曲线积分计算有专题总结，一般都用挖洞格林公式法。知晓这种方法的，这道原题相当于送分题，不知晓这种方法的，本题可能有点无从下手。《新金讲》上对这道题已经有很好的解答了，以下解答过程照搬了《金讲》，如有侵权，请联系删除。【点评】本题是关于抽象级数收敛性证明和求和，属于难度比较大的试题，不过较难的第一问证明几乎是《新考研数学超级金讲》417页例11.25的原题，除了数列关系式有微小差异外，证明过程几乎一致。这道题属于卷面可以放弃的题。一般来说，一道解答题，5分钟之内找不出思路就可以放弃了。【点评】本题完全是考查大家的心理素质，一道常规的曲面积分的计算题，只不过是在曲面积分计算最不重要的环节（被积函数）上设置了一点唬人的新形式，如果对命题特点稍有意识，必然会想到被积函数中的抽象函数必能在计算过程中消掉，否则曲面积分的值是计算不出来的。本题也几乎是《新考研数学超级金讲》382页的一道原题，除了被积函数有微小差异外，计算过程完全一致的。这道题很能区分数学复习是靠机械刷题来进行的还是靠对数学知识点深入思考理解掌握来进行的，对于前者，这是一道可能读完题目就得放弃的难题，对于后者，一瞬间的慌乱之后能快速看清本质的简单题。看清本质了，按照曲面积分的基本步骤按部就班的就可以得到答案。【点评】本题是一道创新性对中值定理掌握深度考查的试题，应该是卷面难度最大的试题，尤其是第二问，坦白地说，第二问我没有独立证出来，解答过程参考的是21版《新金讲》的电子版。第一问难度对于一般人来说应该也非常大，因为带绝对值的中值定理不等式证天生就是难题，这里几乎没办法利用到中值定理中构造函数的核心的思路。我能证明出来是因为它几乎是老版《金讲》第四章中值定理的一道原题，而且《金讲》对中值定理应用总结的找点取值方法确实给力。【点评】本题在历年线性代数的解答题中也是一道极具创新性的试题，通常二次型经过正交变换之后得到新的二次型为标准型，而这里经过正交变换之后，二次型既不是标准型，更不是规范型，可能考场上不少同学看到这里就已经懵到无法动笔了。基础知识掌握稍强一点的从题目条件应该能反应过来，一个二次型经过正交变换到另外一个二次型，两个二次型对应的矩阵是相似关系，因此通过相似关系可以很容易地解决第一问，第二问则空白。只有基础知识掌握非常全面深刻的同学，在解答第二问时会意识到两个二次型的矩阵最终都能通过正交变换转化为同一个相似对角型，从而建立联系，解得正交矩阵。这就是考研命题的科学之处，一道题可以很明确地区分出不同学习水平的人。令人很惊讶的是，这道题和接下来的一道线性代数题居然是《新考研数学超级金讲—线性代数》177页中连续的两道例题数字符号替换的结果，只不过在这里，真题把《新金讲》中两个矩阵的相似关系用二次型的形式同义替换了，两者计算过程完全一致。【点评】本题第一问求证矩阵P可逆等价证明构成该矩阵的两个向量线性无关，由题目条件不需要拐弯就能直接得到证明，因此，只要对向量组性质与特征向量有点基础认识，第一问就是一个送分题。有时候真想不明白，一些一眼都能看穿的题怎么还会有人能把它做错。应该是刷题太多，把自己刷糊涂的结果吧。第二问明确地求一个可以通过矩阵P的变换得到矩阵A的相似矩阵B，解答这一问需要一点基本的处理数学问题的分析思维，即逆向推演。利用某个条件求某一个量，从正面难以得出答案的情况下，一般可以通过设出所求量，代入求解表达式中，反推来找思路。如果有这种最基本的数学思维意识，这一问也不难，如果机械地希望通过矩阵方程式凑，则几乎难以解答。这较难的一问与《新考研数学超级金讲—线性代数》177页的例5.29的第一问几乎是同一道题，只不过真题把《新金讲》中的三维矩阵、三维向量和矩阵方程做了替换，其他完全一致。【点评】本题是对概率论中唯一的重点内容（离散与联系随机变量的复合函数分布）的考查，在命题上超越传统的两个随机变量之间的函数复合分布的求解，而拓展到了三个随机变量的函数结构，如果没有对这一重点内容求解的本质理解，而依靠机械刷题停留在题型形式上的掌握，本题估计看完题目就胆怯地放弃了。但如果从内容本质理解了这一重点，这类题其实相对比较简单，无非就是把复合函数展开成全部离散变量的交集和，然后化简就直接得到问题的解答了，这个题的两问都是对这一重点内容的考查。老版《金讲》有对这一重点的诸多详解，看20版《新金讲》把它整合为了一个独立的专题，且直接标注为重点内容，相信应该总结的更好。【点评】每年数学最后一道解答题都是固定的考查极大似然估计，这一重要考点是没办法命制出创新性的难题，都只需要按照极大似然估计的固定步骤，建立连乘似然函数，求最值，然后得到解答。因此，每年数学的最后一题几乎都是送分题，可惜不少人会因为前面存在的难题浪费了不少时间，而无时间完成最后的送分题，这也说明很多人在复习的过程中缺乏对应试策略的基本思考，醉心于不动脑子的刷题游戏。本题第一问求两个概率值，只需要按照定义计算即可，很基础的一个问题。【结束语】作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，自觉个人的经历应该可以给很多像我一样的数学菜鸟以借鉴，于是在2019年的暑假花了两周时间，借回答“不看全书复习考研数学是怎样一种体验？”的答贴分享过一篇关于2020备考的经验文章。幸运又必然的是，在20考研数学一真题中，9道大题中7道难度大一点的解答题几乎都是我在该答贴中重点提到《考研数学超级金讲》20版例题的原题，之所以说必然，因为我当时使用的是2015版，发现2016、2017、2018的绝大部分真题都能在这本书中找到原型，再加上这本书对数学的解析确实让我学起来很给力，当时接触到这本书的时候距离考试的时间已经有些紧迫了，于是我把超过80%以上的时间聚焦于这本书上，我把这本书的高数部分看了4轮、例题当作练习独立做了2遍，线代和概率各看了3遍、把例题当作独立练习也做了2遍，几乎做到翻到书中的每一章就可以把它这一章的全部内容，包括考点解析、例题应用、关键注意事项等按照书中梳理的内在逻辑脉络把它快速在脑海里完整地呈现一遍。2019年大部分考题又在书上能找到对应的原型，因此2019年能考出140+的成绩也不特别意外,而20版《新金讲》比2015版的内容要充实全面得多，一次性能命中这么多真题也不算意外。不得不说，这本几乎低调到尘埃的全书除了每年能命中大量考题外，对数学每章知识点深入本质的解析和对数学知识点内在逻辑的梳理真的给力，尤其是后者，能很快帮助学习者形成数学内容掌握的系统性，对比其他全书，大多是一个个孤立考点的罗列说明。网上可以找到这本书的电子版，我也保留了它的电子版，当时我也是通过电子版认识它的，如果需要可以私信我。某些怀疑论者大可找出来与其他书一比，用事实来说话，不要一提到某个自己没见过的东西就阴暗一厢情愿的乱喷，害人害己。实际上，作为一个考研经历有些波折的过来人，走过之后总结发现，考研数学复习其实很简单，并没有那么多花里胡哨的东西，根本精髓就是找到一本好的复习全书，聚焦于它，把它反复的学透做透，而不是杂七杂八应付任务般地刷上七八上十本题集。不少人可能认为对于考研数学来说，最重要的是一本好的真题解析，这其实是一个根本错误的认识。虽然好的真题解析很重要，但再好的真题解析也只不过是停留在不成系统的、知识散点的、不全面的应用解析，真题只有系统融于数学考点中掌握才能最大发挥其学习的有效性，而一本真正好的全书都会萃取历年真题精华，帮助我们实现这一点。在这方面，我还是要像前面分享的那篇答贴一样疯狂地安利大家在考研中如扫地僧一般低调的《金讲》。20考研数学，我浏览了一下网上各家辅导机构的考后宣传，几乎没有一家能真正拿得出押中或命中20真题的实锤证据，而20版《新金讲》一本书即实锤命中9道解答题中的7道难度相对较大的题目，这就是人家的实力。绝大部分考研数学的失败者，从根本原因讲是过于贪婪，随大流，盲目地跟随他人刷完一本又一本题集，而把考试最本质的数学理论的系统掌握抛在一边，求量不求质，失败之后也不思考自己真正失败的原因，只是一味的在网上煽情地抱怨、吐槽试题命制的科学性，于是每年数学考完之后，都是一片哀嚎。后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。实际上，中国的数学考试命题，在全球都是领先的，每年数学的试题出的都非常好，不偏不怪，考的是大家数学真正知识掌握的功底，20年的数学也是一样，并不离谱。数学的失败的根本原因在于个人学习方法的失败，而不是命题方。览20年数学试题，除了2题的抽象函数判断、17题的抽象级数、19题的中值定理确实有些难度，其他试题虽然在形式上有史无前例的创新，但如果能对数学知识点有真正的理解和简单联系思维，本质都是很容易解决的。作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，反复总结考研数学成功的经历，其实两点最关键: 1.清晰的认知考试情况；2.遇上一本好的复习全书，并聚焦于它进行复习。做到这两点，数学至少130+，而不是像各种网帖搞得那么玄乎苦逼。希望这套试题的详细点评和解析能帮助你。在这个漫长的寒假，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，分享有价值的东西，选择回答了一些自己认为比较重要的考研问题，先将全部答贴汇聚于下方，希望能帮助你。

国庆小长假进入倒计时，考研的你们是和其他人一样给自己放了小长假还是一如往常地在备考呢？下面我们来看看考研公共课政、英、数各科的平均分，看你现在的复习水平拖后腿没有~政治政治部分，小编没有找到近两年的真题平均分及分析，但是从2011年~2017年的数据看来，政治的平均分还是比较固定的，稳定在57-59分左右。考研政治历年平均分及难度分析表下图为17年政治的得分分布情况，基本分布在47.66——66.39之间。政治考试试卷结构2020考研政治难度预估政治每年的试题难度都还是相对比较稳定的，难度也没有大起大落，所以大家可以放心，今年的政治也基本上不会突然难度增加，做过19年的真题就大概知道政治的难度如何。政治复习建议：现阶段保证每天1~2小时的复习时间足够了，重点还是放在大科（总分大于100分的科目）上，因为从上面的平均分大家也可以看出来，50~70得分人数比较多，所以你的提分空间很有限，现阶段把握知识点，后期11月份往后就拼命背，能保证过线不拖后腿基本上不成问题，所以，不要本末倒置，花大量时间看视频反而忽略了大科的重要性。英语2019考研英语真题全国平均分：英语一48.59 难度系数0.486 英语二52.66 难度系数0.527 2020年考研英语难度预估：2019年英语真题难度适中，偏难的题很少。从历年的平均分来看，英语和政治一样，每年难度变化不大，很稳定。英语复习建议：做了这么多真题，你的分数达到平均分了吗？有没有拖后腿呢？最后两个多月，单词还是要继续坚持背，二刷真题的注意总结真题的出题套路，翻译、新题型、作文都要系统复习起来。11月下旬左右开始练习真题套题，并且到后期英语作文也要放在比较重要的位置，希望大家在看、背手头的作文冲刺资料的同时，不要忘了总结自己的模板，记一些万能句，还有很重要的作文专题词汇，不然话题作文这一篇都要提到某个词汇的时候不会写就尴尬。数学2019考研数学真题全国平均分：数学一65.69，难度系数0.438，难度偏大；数学二71.87，难度系数0.479，难度略大；数学三76.80，难度系数0.512，难度适中。2019年考研数学真题的得分率相比18考研还是比较理想的，2018年三套数学试卷的得分率普遍偏低、难度较大，2019年的三套试卷的难度更符合考生的实际，试卷中中档和中档难度以下的试题占到绝大多数，平均分在70分左右。2015~2019年数学平均分20考研数学难度预估从上表数据看大家可能会看出一些规律，也就是我们常说的数学“大小年”，奇数年简单偶数年难，那，20考研数学会不会比2019年难呢？一、数学一二三难度分化的原因是，各数学卷子自己的特色题目加强，数学一高数下册、线代的向量空间做重点命题；数学二高数上册做重点命题，数学三高数上下册选取数学一二的公共部分做重点命题。二、数学一二在2020考研中并不一定会过分加大难度，数学三难度应会略有提高，也不应变化太大。考生严肃对待即可，不必过于紧张。数学复习建议：1、通过大量系统做题，不断地总结整理，开始建立比较完整的框架的体系。先把基础过完至少两遍在做真题，按照做近30年真题至少预留60天时间做真题，对真题进行分类总结，通过对真题的讲解和综合练习检验知识水平与实际考试要求的差距，发现知识漏洞并及时补强。如果复习比较晚时间紧的同学，可以只做近15年真题，但必须高质量做，认真整理总结。2、整理错题，寻找自己的薄弱问题，以便我们可以在提高阶段进行专题的复习。3、在做真题之前，先将真题进行简单的分类，然后从真题的类别入手，来进行复习。对考试重点题型和自己薄弱的内容进行攻坚复习，达到全面掌握，不留空白和软肋，让训练达到或稍微超过真题难度。到现在这个阶段，很多考研er都会变得很焦虑，感觉没有进步，错题还是一大堆，怎么办？一定要理性分析，每个人错的原因都不相同。必须自己做错题总结，去发现不同的题目，相同的错误原因。这个过程没有任何人都替你完成，只能靠自己。焦虑很正常，你焦虑，你的对手也焦虑。与其在焦虑中自暴自弃，怨天尤人，不如去发现问题，总结提高。按部就班，不骄不躁，稳步前进，最后的胜利一定属于你！加油！有其他问题可以评论区提问哦~欢迎关注51考研，每天更新考研干货资料、资讯、学习方法、备考经验、报名全流程等等，想考研，关注51考研，助你成功上岸！

昨天谈到考研数学的做题的近几年平均分，难度值，以及易失分的部分。今天来说说关于做真题的内容。一、真题要做多少年的？从87年开始考数学开始，到今已经有33年真题了其中：1987-2002年卷面满分是100分2003-2019年卷面满分是150分①做17年真题就是03年-19年，这17年的真题难度相对趋于稳定，和现在大家要参加的20真题应该是比较有贴近的。而87年-02年真题难度系数波动大，考察内容不是很合理。所以做这17年的真题，对于归纳出题套路，有很好的模拟考察的效果。②做23年真题97年-02年真题虽然只有100分，但98年和99年两年的真题是非常经典的，计算量大，这不是16年又出现了一回，所以要有应对出这种类型的试卷的心理准备。阿呆建议可以先把03年-19年的真题先做完，后面可以继续往前做到97年，至于更早的，大家挑一些经典题型来做即可。当然了，张宇老师每年都是让从87年开始做。二、真题书如何选择？第一类是李永乐老师的真题书（05-19年）和李正元老师的真题书（05年-19年），大家现在在一些经验贴上看到“二/双李”说的就是这两位，以前他们两个是一伙的，后来分家了。两位都是考研界的泰山北斗，质量这块是可以保证的。这两套图书，应该是比较像的，前面是历年真题权威解答，后面一半是章节的真题汇总，方便大家归纳复习；这两套书的真题解析大多数都会带有多解，并且对早年的真题中的一些经典题目也列出来了，作为习题补充给大家，这个刚好弥补了让大家自己去找前面多年真题经典题目的空白。大家选择一位老师的书就可以了。第二类就是张宇老师的真题大全解，张宇老师推荐的是从87年-19今年的全做，书名叫真题大全解太正确了，全面覆盖了33年的真题，同时搭配了高昆仑老师进行33年真题大串讲。大家如果有买了张宇老师的真题大全解的，可以按照这样去做。同样汤家凤老师也是87-19年的真题全解，老师自己讲真题，分为上下册：上册（87年-99年）这部分在汤家凤老师公众号免费解析视频；下册（00年-19年）这部分是需要大家花钱买的。这两类真题图书都有套卷做题版和章节归纳版，So两类大家可以自行选择，但是不推荐那种只按照套卷出解答的真题资料，那种不方便大家第二轮做真题归纳复习。三、真题要做几遍？真题至少是要做两遍滴。第一遍：按照套卷模拟考试这样，严格按照时间来做，大家要充5分利用起来，不要做一道甚至还没做出来，只是有一个思路就开始看答案了。第一轮就可以在一个专门的本子或是有打印了答题卡上模拟做，虽然只是复习练习，也要工工整整的把解题步骤写出来，草稿纸也不要随便乱画，便于检查是哪里计算错误，这点对于选择填空题尤为重要，考卷上只要一个答案。对于错题可以整理错题本或是订正后扫描到手机制成电子版。第二遍：按照章节知识点再做一遍，做的时候建议高数线代概率同时进行，考研数学的一些知识，久了不用就会生疏的，大家有没有感觉学习考研数学很需要“背”才能不忘，不单纯是理解。最后要说下关于对答案以后分数的事情，只是一个参考，真题就是用来查缺补漏的，发现问题，解决问题才是做真题的关键。

20年考研生注意，你知道哪些专业不考数学吗？其中一个太抢手相信数学一定是很多想要考研的学生的一个唯恐避之不及的科目，因为考研的数学很难，很多人就是败在数学上的，很多人都会选择没有数学的专业，下面我们就一起来看看没有数学的考研专业！教育学这是很多想当老师的人选择的专业，教育学门类包含有教育学、心理学、体育学3个一级学科，17个二级学科，其中教育学10个、心理学3个、体育学4个。考试科目有政治，英语和两门专业课文学文学包含着4个一级学科，29个二级学科，其中中国语言文学8个、外国语言文学11个、新闻传播学2个、艺术学8个。考试科目有政治，英语和两门专业课历史学历史学学科门类包含历史学1个一级学科，8个二级学科。考试科目有政治，英语和两门专业课医学类专业医学门类包含有8个一级学科、54个二级学科，这个专业是否考数学要根据所报考的院校来决定，考试科目有政治，英语和两门专业课。这个专业近年来的考研人数大幅上涨！法学法学包含5个一级学科，31个二级学科，其中法学10个、政治学7个、社会学4个、民族学5个、马克思主义理论5个。考试科目有政治，英语和两门专业课哲学哲学学科门类，包含哲学1个一级学科，8个二级学科。考试科目有政治，英语和两门专业课艺术学艺术学的门类就不好分了，书法，篆刻，声乐，摄影，舞蹈。曲艺，绘画等门类有很多，考试科目为政治、英语、基础课和专业基础课，共4门。

考生入场2020考研：各省纷纷公布成绩如下所示，央视新闻为各个地区的考生整理出了相关的考分出炉时间。截止19日下午，已经有2个省份公布了成绩，而截止我写文章，也就是20日下午，基本上半数以上的省份都已经公布了成绩。 2020年考研的分数查询提示2020考研：“最淡定”的考生，自我预估：数学三20分就在20日下午两点过，一位考生晒出了一张自己的分数卡片。其中英语和政治的分数都还算正常，而专业课也有85分，但是其数学分数就有点上不了台面了！然而，他却觉得可以了，不容易了，毕竟自己之前就放弃考研了，但是又硬着头皮去了考场。 考生排队最终能有25分的成绩，已经算是比预期的20分要高了！这位孩子应该是最淡定的2020考研人了，毕竟其他同学要是看到这个分数，估计能把自己用被子埋起来！不让父母进屋子来问考试分数！ 2020考研：“最淡定”的考生数学25分，再高点，是否有研究生读？其实这位考生的数学分数再高点，是不是就有学可以上了呢？估计也不能！因为其专业课的分数也比较低！和动辄140分的大佬比没机会，和数学80多分，专业课100多分的普通学子比，也没啥出路。况且这也只是咱们的假设，因为考生本人已经没有很大的读研欲望了。说不定他已经找到工作，然后只是把考研当作一个交代，毕竟自己也奋斗过一段时间！ 考研学子晒分晒分的都是大佬？25分淡定哥叫他们做人！我以为晒分的要么是400多分的老大哥，要么是400多分佯装低分的笑面虎。原来还有这么贴近生活的分数，还有这么以为淡定哥站出来教那些高分大佬做人！ 2020考研人的操作很多考生看完这位同学的25分后，都感慨：这才是真实的！这才是现实的情况！或许这就是明天的自己，或许明天的自己就将会和考研说拜拜！但是考研人不要生气，因为你付出3分力量，得到3分回报是符合发展规律的！ 2020的考生们考研大部队都害怕查分看看上面这位同学的同学，还没等被问成绩，考研人直接把那些潜在的“问成绩者”拉黑了！其实主要是因为那些问成绩的同学或者父母会给这些考生带来烦恼或者无形压力！尤其是父母的一句“考得怎样”，能够把2020考研人的心击垮！ 考生查成绩前的状态慌啊！谁说我们2020考研党不慌？再看看这个“考研狗”的神表情，大伙是否有一种情景带入敢呢？就是有一种敢点却又不敢点“查询”的感觉。然而查成绩的时候还不停地收到消息，或者直接被父母在旁边盯着看！咱们只能像被打针那样，把眼镜对着另一边！然后突然点一下，结果就会出现3种回馈：要么乐极生悲，要么喜极而泣，要么平淡无奇！ 140分的人是真大神数学三有人25分，数学一还有人“140+”如果说数学三考0分是一个极端，那么数学一考150分就是另外一个极端。上面这位考生都吐了，今年依然有把数学一考到140多分的人，这人也太强了吧！其分数直接是那位考25分淡定哥的分数的5倍多！

分析2020考研数学之前先说说2021考研数学大纲。2021考研数学最大的变化，想必大家都已经知道了：考试大纲中还列出了每个会考的知识点，以及考试要求：很多老师的参考书和讲课内容，都是按照考试大纲要求来编写和录制的，大家其实根据大纲要求，也可以看下自己哪里不清楚，然后搞明白。现在这个阶段，大部分知识点应该是大家都已经知道了，这部分其实可以跳过不看。说完数学大纲，其实每年比较重要的但是大家又很容易忽视的是考试分析，考试分析不仅有对过去一年的试卷难度的评价，也有过去几年的标准答案，很多老师的真题书也是根据考试分析改编而来。大家都说2020数学真题难，那么教育部的评价是什么样的呢？我们可以看出，最多的评价是形式新颖，不是套路题，紧接着给出了对于难度比较客观的评价：关于难度2020年三套数学试卷的得分率普遍偏低，难度较大。对于得分率低的分析，教育部给出两个方向，一方面可能是题目有问题，这样的话会调整命题思路，另一方面是说学生没有达到要求，但是这个怎么确定是哪方面的问题呢，只能说大家各退一步吧，教育部命题今年别再追求太多新颖，同学们也更加注重一些基础能力的培养。按照出题一般是一年简单一年难的情况，2021考研应该是难度会下降，而且伴随着题型变化，而且又是疫情年，今年依然是变数很大的一年，我们只能寄希望于自己的努力付出也能遇到合适的题目，现在分享君只能说，还有时间，大家继续努力！考试分析对于真题解析也很到位，大家可以参考下教育部考试中心给出的答案：国庆过后21考研就只有不到80天了，考研像是一场长途的越野赛，跑到途中疲惫，压力大是很正常的。当你感受到压力的时候，要意识到这是正常的，想办法化解掉就好了；当你感觉到压力的时候，需要给自己注入一点能量，随时给自己加油。

最近研招信息满天飞，前几天高教社也发布了2019公共课的考研平均分以及难度系数。考研是面向几百万考生的选拔性考试，其难度一般是有规律的，通过往年统计数据，我们可以从中预测考研的难度趋势，从而使复习进程更具针对性。今天小白就替大家作一个分析。1英语难度分析 2019考研英语真题全国平均分情况如下：英语一48.59分，难度系数0.486英语二52.66分 难度系数0.5272019考研英语一抽取了326936名考生的试卷作统计分析，结果如下：这里为大家稍微解释一下「试题难度」。通俗地说，60%的考生做对这道题，这道题的难度系数就是0.6，难度系数越小，代表难度越大。从结果看，19考研英语一平均分与18年考研持平，试卷难度不变，标准差与信度也与前两年持平。但是阅读理解A节比18年要难，小作文比18年简单，大作文则更难，整体难度持平。这里我们可以看到考研试卷难度稳定，19年的试题质量很高，难度合理~这也说明考研公共课是很公平的，能够检测大家的真实水平，试题没有投机取巧的余地。同样地，英语二的统计数据包含262460位考生的成绩，结果如下：英语二的结果分析与英语一类似，只不过试卷难度增加了一丢丢，阅读理解难度与前两年基本持平，翻译和小作文难度要大一些。今年7月份公布的英语考研大纲变动不大，变化的地方仅仅是新增了30多个一带一路相关国家、地区的名称…今年考研英语的难度应该会和往年持平，不过要注意的是，如果今年的翻译出了新增地名，翻译不对肯定是要扣分的。此外，今年的考研英语作文中，「国际文化交流」、「文化之间的理解、沟通」类话题可能成为热点。总之英语的复习要始终围绕真题就对了，后期名师冲刺试卷出来了，也不需要太当回事！（小白10月左右就会推出为大家总结的超强英语真题阅读套路技巧和作文模板语料库啦，一点都不虚）2数学难度分析2019考研数学真题全国平均分情况如下：数学一65.69 难度系数0.438 难度偏大数学二71.87 难度系数0.479 难度略大数学三76.80 难度系数0.512 难度适中小白将往年平均分一起作了一个对比，结果如下：对于数学来说，大小年的难度很明显：「奇数年较高，偶数年较低」。15年、17年、19年相对简单，16年、18年、20年则会相对难。大家也可发现，19考研数学一和18年持平，数学一二三难度有所分化，对此宇哥的观点是：各数学卷子自己的特色题目加强，数学一高数下册、线代的向量空间做重点命题；数学二高数上册做重点命题，数学三高数上下册选取数学一二的公共部分做重点命题。从往年数据来看，数学一和数学二在2020考研中难度会有所增大，但不必担心会难出天际，16年平均分低出了新境界，当时可是一片骂声啊...其难度估计也是后无来者了，所以大家要辩证分析。数学三难度应会略有提高，也不应变化太大，不必过于紧张。数学现在不论是二刷强化还是启动真题一刷，做错还是做对，都不要在意得了多少分，一定要将做过的题纳入自己的知识体系和思维结构，不断巩固和加强解题能力。记住：「20考研数学是一场硬仗！」，必须潜心钻研！19年数学具体到各题型的难度分析如下：数学一数学二数学三3政治70+建议比较遗憾，政治目前没有官方发布的平均分及难度系数，但近十年考研政治平均分基本在56~59分之间，人数最多的区间为60～70分。今年最受关注的政治大纲已经发布，但对比往年只是微调，所以政治题目也应当依旧稳定，选择题难度可以参考往年，不过每年的大题热点都不同的，其得分情况取决于大家后期的掌握程度。如果考研政治目标为70+，各题型、各科目要保证如下分数：从题型上看，单选题必须拿到14分以上，多选需拿到26分以上，分析题拿到30分以上。从考试内容上看，马原拿到15分；毛中特拿到25分；史纲10分；思修法基12分；时政及当代8分以上。如果大家能够达到这个水平，考研政治70+是很有希望的！政治是回报率很高的学科，所以拿高分也不难，强烈建议大家把小白的《政治选择题考点大全》用起来，配套刷题小程序，70+妥妥滴啊！点击文末「阅读原文」即可获取哦！马上就要预报名啦，明天小白会为大家讲解预报名「填写报考信息」的步骤，大家如果有什么问题今天都可以留言哦，小白明天会进行解答，笔芯！

考完试的第二天，你这两天早上几点醒的呢？有很多同学说原本想大睡三天三夜，可没想到到点自然醒了，就再也睡不着了，你肯定也是这样的吧？昨天小编告诉大家初试成绩的查询时间，过完年后2月10日起初试成绩就会陆续公布。一想到查成绩，就有很多同学担心自己会不会过线，尤其是数学这一门，都说今年数学难炸了，分数线到底会不会降呢？有人发起了一项投票，问今年考研英语、政治、数学你认为哪个最难？共有5.7万人参与投票，意料之中的考研数学投票最多，有3.4万人赞同数学最难。有同学说：想到了数学会难，但是没想到它会这么难。今年数学难是真的，考完政治和英语，走出来的考生们叽叽喳喳的，考完数学走出来，大伙悄无声息的，还有哭了的，考完数学之后考场又空了几个位。有学长说：18年考完后中午饭都没吃，含泪考完下午场，结果还是有学上。作为过来人其实大家不要担心！难是大家的难，不是你一个人难。张宇老师说看了卷子，分数线不会高的。我们来看看2015~2019年考研数学平均分：16年、18年的数学题都很难，当年考完之后微博上也是一片哀嚎，根据统计那两年的数学平均分下降十几分。再看考数学的专业数学单科国家线的变化，以经济学和工学为例。从下图可以看到2016年和2018年数学单科线和总分都有所下降。经济学工学我们再来看看自划线院校的工学与经济学的分数线变化。以哈尔滨工业大学为例（下图括号中为数学单科线）：数学较难的年份，单科线下降，总分也下降，尤其是工学比较明显，因为经济学比较热门，而且报考人数较多，为了控制上线人数，总分会出现不变的情况，但数学难的年份数学单科线还是会下降5~10分。当然以上只是简单地分析，分数线的划定要根据全国各院校的招生计划、报考人数、考生成绩情况等等多方面综合划定，比较复杂。现在各省份阅卷还未开始，具体的分数线要等过完年后3月份才能知晓。2月底自主划线院校开始陆续公布复试分数线，3月10日之前自主划线院校基本上复试分数线公布完毕，紧接着3月中旬国家线发布，之后非自主划线院校开始陆续公布复试分数线，复试工作开启。写到这里想跟大家说，保持积极的心态去做接下来的事情，不论你是准备期末考试、学习英语、找实习，还是做其他事情，都要打起精神来，不要再去责怪自己，不弃考，每一科都坚持考下来，就可以为自己骄傲了。经历了，长大了。就像昨天暖阳同学的留言说：“不是你们不努力，不是你们不够优秀，是残酷的考录比造成的，擦干眼泪，坚强一些，勇敢的开始新生活。”成与不成，未来一样展开，一看远，二看宽，读研究生只是一个选项，莫慌张。小编陪你们一起等待，等待成绩的惊喜！51考研，考研领域专栏作者，教育达人，择校选专业，全程备考复习经验分享，考研报名指导，复试、调剂指导！考研，关注51考研就够了！