考研数学老是算错

前情提要2020年的全国研究生考试迎来了第二天的进程，对于一些理科生来说，成败就在于今日上午的“考研数学”。数学应该是所有学生时代的阴影，数学成绩斐然者，必定名列前茅；数学不好者，很容易就名落孙山，毕竟一道数学大题就是12分啊，要对多少道政治和英语题才能换回呀！2020年考研现象考场情况一位考生感叹：千古恨啊！2020考研数学：1道12分题答案算错，自己却没时间改了！的确有些可惜！要想知道考得好不好，站在考场门前就可以一览无余。虽然，考完数学真的会让所有考生就像脱了一层皮，整个人都被抽走的精气神。但是如果有答题不错者，却还是能看出他们从眉梢处露出隐隐的笑意，疲惫之中带有一些愉悦，沉重的步伐里夹带着一丝雀跃。这种无法隐忍的开心，在众人的“面如死灰”中，会显得非常明显，毕竟绝大多数人的试卷，可能是“满篇白”！考研数学考场情况考研数学有多难？直到今天，我还清楚地记得，两年前在考场上，看到数学试卷的那种无力感和绝望感。泰勒展开，拉格朗日还是我的伤痛！曾经也是考过数一的男人，梦想仗剑天涯的男人，现在却成了只会说粗话的中年人！考研数学的折磨，是多年后也会在梦中惊得冷汗淋漓的，心慌气短的噩梦！考研学子数学的“时间刀”从不留情数学为何这般要人为难，因为数学是一步错、步步错。如果一开始就没有头绪，那也认了。可是最害怕的是，自己用了10多分钟终于破题了，好像一切都很顺利的演算到最后，却发现在开头的一个数字算错了的无奈和懊悔。如果有时间修正还算幸事，没有时间那就是人间惨事！可能是眼睁睁看着研究生入学资格就这样在自己的手中溜走！数学啊数学，放过考研人吧！等待考研进场的考生学霸的自信考研数学每年必上热搜，虽然网上一篇叫惨，可是到出分之时，130+，140+却从来不缺人。对于学霸们来说，少做一两道题又怎么样，反正我能保证做过的题都全对，质量过硬不需要数量来凑。只要稳定发挥，专业课照常发挥，学校一直都在跟学霸们招手！学霸的自信学渣要学会鼓起勇气结果永远只是给别人看的，它没有意义，只有价值。但过程才是对自己最好的回报，因为它有价值，也有意义。即使考得不好，明年的你也是有过考场经验的老油条了啊！到时候会很自信！因为数学的一切来得那么熟悉！既然已经结束，大家就不必要为已经发生的事耿耿于怀，毕竟也做不了任何改变了。好好调整心态，准备好专业课，说不明可以来个“回马枪”，考研之鹿死在谁手还不一定呢？所以请拿出专业课最后的记忆版本，然后背一背吧

初中的很多基础非常关键到高中阶段，很多同学分析试卷的时候会发现有很多计算错误的地方，如果计算零错误那分数肯定上来．道理都懂，但每次考试就是避免不了计算错误．其实很多计算错误与初中的基础关系密切，例如有理数运算，很多同学即使到了高三都会错误，一元二次方程求根，方法不灵活或者忘记了；当然还有分式的通分加减，因式分解等等都会影响计算的正确率．反复分析自己的错误，并纠正既然计算错误有源头可寻，那每次考试或者作业之后，一定要学会分析自己的错误，错误的点是哪些，并纠正错误，避免以后再犯类似的错误．当然，很多同学是按照上述的方法做的，但是效果并不明显，其实，除了这些自己在计算时注意时刻检查，确保自己每一个步骤都正确，特别是那些自己容易犯错的计算上面，每次算完要有意识的检查．检查能力的提升也可以间接提升你的计算能力．提升计算灵活度高中阶段很多计算是可以灵活进行的，特别体现在解方程或者代数式的处理上，等式的性质，分式的性质等都需灵活去应用．当然要灵活计算还是得以基础为前提，对数据的观察力和敏感度都是有一定要求的．平时训练中，可以适当加强这方面的训练，只有平时练得够，考试时才不会慌张．我是学霸数学，欢迎关注！

19考研的学子们，现在已经进入暑期强化阶段了。这个阶段可以说是最为重要的时期！最近有很多的同学发现在复习过程中，最练习题的时候总是出现各种的错做题各种不顺手。而且经常复习过好几遍的知识点就是想不起来！这到底是怎么一回事呢？一、你对知识点的还是不够熟练！简单的说，你做的题还是不够的多，对知识点的掌握还是不够熟练。自己在做题的时候经常感觉题目很简单，稍微一做就能做对的，但是实际呢？一动手做题的时候就会突然忘记如何去做，各种预计之外的事情频频发生！其实这个时候我们需要把考研学科的基础知识认真复习一遍，力求掌握每个知识点。每一道考研题目，反复练习至少3次，并且每次都思考总结，才会熟悉并产生记忆。二、你对知识的基本概念可能还不是很了解！平时我们在做题的时候，一些题我们随手就做完了，而且还一次就做对了！之后可能过了很久再一次遇到这种题的时候，我们会感觉非常的熟悉，但是这回就不一定会做对了！每个人在遇到看似熟悉的事物的时候总会去搜寻第一次的记忆，但那时候我们的记忆却不一定是十分正确的可能会带一点疏漏。对于这种问题，我建议大家对以前的题目进行回顾，不管这道题是否一次性做对。我们要经常对着自己去讲题，能把自己讲懂了那么这个知识点可能就真的记住了！而且给自己讲题总会发现我们自己对这个知识点的疏漏！三、平时的做题习惯问题有的同学在做题的时候并不是十分的认真，经常一道题做完后不检查，十分的自信！尤其像做数学或者逻辑题的时候也不打草稿或者一些推到过程也不列出！这些不好的习惯也是会导致我们做题经常出错的原因之一！在我们做题的时候尽量不要跳步骤，一步一步的来，即使最后出错了我们也能找到出错的原因。只有更细心才能更少的出错，才不会错过我们一定有把握的题！对于这些问题在这里提出一些建议！1、分析错误来源当我们出现错误的时候，我们要分下错误出现的原因，将各种错误的题进行分类，完善我们自身的知识点。适当的反思为什么会出现这样的问题。是不认真，还是知识点的遗漏？刷题！刷题！并不是一味的做题就行，没有反思就没有进步，只有在反思中获得的做题技巧才是我们最宝贵的财富！2、巩固基础知识知识点这个问题我已经说了好多遍了，但是还是要强调一下。因为知识点是我们的地基，如果地基不牢的话，练习再多也是无用功！就英语二来说，阅读题会错很多的话，只能说明你并没有真正读懂文章，或者是你没有读懂出题点所涉及的关键词句，只是对文章有个大概了解。英语阅读要提高正确率，必须把每篇文章彻底吃透弄懂，不存在知识盲点。这样的话，正确率能保证在百分之七十至八十，剩下的就需要我们在做题过程中逐渐向出题人的思维靠拢。英语完型需要我们具有英语近义词辨析的能力，要具备这种能力只能是不断积累，别无他法;就单词来说，我们在背诵单词时，最好把一并理解单词书上的例句，不能只是简单地用英汉互译来生硬地记忆单词，只有了解单词在具体语境中的意思后，才能快速理解它在文章中的意思。另外，要全方位地记忆单词，要把单词书和阅读结合起来记忆单词。像数学这里，养成做题仔细的好习惯。从每一年的考研数学考试成绩分析来看，好多同学平时眼高手低、考试时由于粗心大意而失掉了不该失掉的分，后悔莫及，所以建议同学们平时就要养成做题仔细的好习惯，同时建议同学们制作一个错题集，这样我们在以后的复习中，可以反复着重复习这些错题，不但节省了复习时间，而且还提高了复习质量和效率。逻辑是必须要多练习的科目！199联考中逻辑30道选择题，但是阅读量非常的大。我们要经常做套题去适用这种阅读量。在知识点牢记的情况下，前期刷题可以慢点来，尽量将自己的正确率刷上去，之后做题的时候将时间尽量压缩并且保持做题的正确率！做错的题摘出来分类，找到自己的薄弱的部分，花多一些的精力去完善它！写作是积累的产物，最晚从9月份就要开始写作了！一周3篇，找自己的研友或者报名写作班找老师去批改文章。养成自己的写作框架，这样在最后的考试中才能够获得高分！3、在练习中走出瓶颈出现错误并不可怕，可怕的是就此怀疑自己而止步不前。练习中出现的问题必须要在练习中解决，所以当我们仔细分析了自己犯错原因后，就要通过练习来提高自己的正确率。我们可以针对自己经常犯错的某一类题进行练习。另外，当我们感知到自己一小步的进步后，一定要及时鼓励自己，给自己以信心。希望每一个考研学子都能考上自己心仪的学校

初试并非考研战的结束，只有通过了复试，总成绩排名在规定的范围内，才能稳定上岸。那考研复试，该怎么准备？2020考研初试成绩正式公布前，很多学生还不知道初试成绩、总分、复试录取率如何算。有人说复试相当于初试的400分，这是危言耸听还是实事求是？今天小编带你一探究竟。考研总成绩算法考研总成绩是由两部分组成，一部分是考研初试成绩，另一部分是考研复试成绩。初试成绩和复试成绩分别占有不同的比例，每个院校各不相同。总之，一定要第一时间查询自己的初试成绩。一般初试和复试的比例为6：4，也有的学校会五五对半开，灵活性很大。但2007年教育部明确表示，招生单位可以实行复试一票否决制。无论你初试成绩考得有多高，复试成绩一旦没有几个，你都将无法有资格考上研究生。这样的情况下，仅仅20分钟左右的面试，就可以直接决定你的成败！初试成绩：初试成绩=政治+英语+专业课+(数学)复试成绩：考研复试有三大考核点——专业课内容、综合实力、英语应用能力。重要提醒，值得一看！下面给出一些重要的提醒，2020届考生值得一看。专业课内容：考查形式主要是“笔试+面试”的结合。但有一点很重要，一定要记住复试考试的专业课跟初试考试专业课的内容基本不同，所以复试考试前一定要做足准备。综合实力：通常是面试的形式来进行考察学生。面试环节会考到英语和专业课文章的翻译，所以一定要提前背诵一些文章和熟记专业课词汇。英语应用能力：一般是以“考核口语与听力”为主。也有可能会考到英语笔试，但是这种情况很少一般没有。说到这里有很多考生朋友就会想到英语听力的问题，那又该怎么办呢？确实，英语听力的提高需要日积月累才能有所见效，所以从现在开始每天都要听一些听力。但是每个学校的英语听力都是有规律可循的，把历年的英语听力总结一下每天进行听力，实现“欲速则达”也是可能的。复试的录取比例首先解释一个概念——差额复试。什么是差额复试呢？就是在计划录取人数以外在多出来一些人，进行择优录取。这样可以多一些选择的可能性，也有利于人才的多方面选拔。例如招生计划上只需要录取二十人，那么就有可能会招25人或者30人来进行复试，再根据他们的总成绩来排名，从而决定20人的招生。差额复试的比例一般为1:1.2(即120%的比例)，但是最近几年招生单位将比例改为了1:1.5。这就相当于在复试结束以后，有0.2-0.5的考生被刷下来，当然也有被补录的机会。做个形象的比喻，考研复试就像挤公交车，车辆的座位数是既定的，但是挤公交车的乘客却多于座位数，这时一定存在“前面的人被挤下去，后面的人挤上来”的情况。

考研成绩公示完成,10名进入“待录取状态”、坐等“被录取”消息的考生,等到的却是学校方面的“不好意思”和“成绩错了”……近日,湖北经济学院硕士研究生复试成绩两次公示出现大面积修改,200多名考生成绩出现0.5分至43分不等的加减变化,引发部分考生及家长的强烈不满。仅有一个硕士研究生招生专业的湖北经济学院,2016年因在考研录取公示中的不规范行为受媒体和网民的质疑。时隔3年,相关考生的考研成绩在公示完成后又大面积报错,是偶然出现的“低级错误”,还是与从前如出一辙的“高级操作”?考生权益谁来维护?记者展开了暗访调查。　公示后的考研成绩大面积出错“你的复试成绩弄错了,影响正常录取。”4月中旬,考生张思凡接到自称湖北经济学院孙静月老师的电话,对方说要见面详聊。“研招网上明明显示待录取,以为是骗子的诈骗电话。”张思凡说,3月30日、31日参加湖北经济学院会计硕士专业复试环节的笔试和面试后,学校4月1日就公示了成绩,她以初试211分、笔试91.5分、面试73.5分,总分376分的成绩在293名一志愿考生中排第146名。“一共就招146人,很幸运以最后一名入围。”此后孙老师多次来电,并表示要登门拜访,张思凡这才答应会面。孙老师开门见山表示,因学校统计成绩有误,错将其56分的复试环节面试成绩登记为73.5分,经更正,张思凡的总成绩变为358.5分,排名降至180位。学校已通过研究生招生网站取消其待录取资格,鉴于学校有过错,愿意提供调剂、就业方面的帮助。突如其来的变化让张思凡有些措手不及,就在她准备与校方交涉时,湖北经济学院于4月13日公示了第二版复试成绩。对比前后两版数据,293名一志愿考生中,除极个别考生外,绝大部分考生复试环节成绩都出现修改,分数值变化在0.5分至43分不等。校方在公示网页上解释说:“经统一核查,发现在成绩录入时,面试考生的抽签号还原为考生姓名时出现错误,使面试成绩与考生姓名没有准确对位,导致据此计算的考生复试成绩、总成绩随之发生错误”。第二版成绩公示后,张思凡、桂宁靖、黄璞等10名考生的录取状态已由“待录取”状态变为“学校取消待录取”状态。校方提醒张思凡等考生,赶紧确认录取状态变化,这样才能进行网上调剂。校方:如此错误“确实太低级”“事情没调查清楚之前,我不会确认录取状态变更的。”考生黄璞说,稍有数据统计常识就不会犯这种低级错误,学校到底是凑巧失误还是有意篡改成绩,必须深究到底。随后,记者与考生找到了负责此次招考工作的湖北经济学院研究生处。该校研究生处处长刘宁说,4月1日第一次公示成绩后,多名考生提出复查申请,经查,相关考生的复试笔试成绩均无误,但面试成绩却都与原始材料成绩不符。扩大复查范围发现,几乎所有考生的复试面试成绩都有错误。“错误确实太低级。”刘宁解释道,面试采用抽签应考方式,考官在填有抽签号的卷面上评分后,由研究生处将抽签号还原成考生姓名并与评分成绩相对应。由于生成的面试成绩表按抽签号码大小排序,总成绩表按考生姓氏拼音首字母排序,工作人员合并数据时,未筛选排列就将各科成绩复制粘贴,进而导致所有的成绩都被打乱。复核校对人员仅在错误的汇总成绩表上进行验算,也未发现问题。然而,除面试成绩有大面积修改外,多名考生笔试成绩也有调整,其中一名朱姓考生复试笔试成绩从88分变为128分,复试面试成绩从64.5分变为67.5,其排名从194位升至92位,直接获得录取资格。但对于复试环节笔试成绩修改情形,校方并未在第二次成绩公示中进行具体说明。对于笔试成绩修改情况,刘宁在记者暗访时称,“未考虑到考生需要校方对笔试成绩变动进行解释。”他说,校方调阅监控视频发现,笔试成绩录入由4人同时操作,其中,一人读出原始试卷上的分数,一人监督读分是否正确,一人将分数录入电脑,另一人监督录入电脑分数是否正确。“即便这样,还是有几位考生分数出错,例如有考生卷面分是14分却录成44分,另一考生卷面分60分却录成20分,我们也没想到”。“这所学校过去就发生过研究生招生问题,这一次又是自说自话大面积改分,实在信不过。”多位考生及家长反映,该校2016年会计专业硕士生拟录取名单公示结束后的不久,学校网站公示页面中下载的拟录取名单悄然发生了变化:录取学生从53人变成了59人,新增加的6人都没有出现在该校的复试名单中,其中有4人未达到该校的复试分数线。当年,这一现象受到媒体质疑后,湖北经济学院取消了6人的研究生录取资格。考生权益谁来维护?《2019年全国硕士研究生招生工作管理规定》明确规定,省级教育招生考试机构对本地区所有研究生招生单位的招生信息公开工作负有监管责任,对招生单位上报公开的信息要认真审核。当地教育主管部门对此事是否知情呢?4月中旬,记者与涉事考生找到了湖北省教育厅。负责接访的湖北省教育厅招办一位黄姓负责人说,接到考生投诉后,已与湖北经济学院进行沟通,从学校反馈情况来看,校方已承认错误。下一步将根据涉事考生质疑启动调查,通过调阅原始试卷及监控录像等,全面核查成绩修改情况,还原事实真相。“如果纪委部门介入的话,这个事情就简单了。”这位负责人说,他支持涉事考生就可能出现的违纪问题向纪委监察部门反映情况,同时支持涉事考生提起诉讼,要求校方就过错进行赔偿。截至记者发稿时,涉事考生尚未收到相关部门的调查结果或处理意见。“这场考试事关200多人的前途命运,岂能如儿戏般错漏百出?”多位考生说,笔试成绩录入出错、面试成绩合并出错、成绩汇总审核接着出错,一错再错间,学校考试管理漏洞暴露无遗。考生不应为学校过错买单,但频繁与学校、教育主管部门沟通反映情况,已经耽误了宝贵的调剂、补录时间,未来面临无学可上的困境。对此,刘宁曾向涉事考生承诺,如果下一年度他们继续报考湖北经济学院的研究生,只要能够达到学校初试分数线,校方将邀请有经验的老师进行适当指导,以增大他们的复试优势。“如果没有人在第一次成绩公示后提出复查申请,还会发生考研分数大面积修改事故吗?”一些学生说,今年遇到了“低级错误”,过去有没有“低级错误”,再考一年会不会再遇到“低级错误”呢?（记者王自宸）

计算能力是数学课程核心素养的六维度之一，也是中学生的基本能力之一，需要高度重视。数学运算是指在明析运算对象的基础之上，依据运算法则解决数学问题的过程。它是由公式本身规律推动前进的，往往能推出新概念与新运算；也是数学活动的基本形式，可以将其视为演绎推理的特殊情况，是获得数学结果的重要手段。有理数的加减乘除以及整式的加减是七年级数学计算的基础，对于七年级学生重视计算和提高计算能力是一项重要和艰巨任务，针对教学实际，对于学生暴露的一些问题，针对计算问题的教学，我有以下体会：一、养成良好的计算习惯受益整个中学阶段从“有理数加减乘除运算”与“整式加减”两章的作业反映出学生作业不专注，具体表现在以下几个方面:①注意力分散。学生状态不专注，小动作较多，如扣手、摸鼻、摸头发；坐姿不端正，习惯性趴在桌子上；喜欢左顾右盼，看旁边学生做到哪里了，或者是观察老师在干吗，又或者看时间还够不够；尤其是学生在做家庭作业时，计算途中吃零食或是出去玩一会，导致出现不必要的错误；计算题目抄错；漏数、空题等情况。②过程不直观。学生怕麻烦不做标记。在学习有理数混合运算时，总结归纳运算顺序——先乘方后乘除再加减；有括号先算括号里面的；涉及同级运算，从左往右计算。因为算式的形式复杂，容易出错，尤其像-1 与(-1) 与容易混淆，要求学生在先做的运算下面划横线，增强直观性；在进行整式加减——合并同类项时，同样要求学生在同类项下面做标记。学生最开始时按要求照做，到后面计算练习时便不管不顾了，便会出现-3ab+5ab=2ab的错误。运算能力的形成与提高，教师不可替代。教学中需留出足够的时间让学生进行计算。对于每次计算中出现的错误，要找出原因思考和应对策略，不可简单地归结为一时粗心大意；分步计算、分步化解，尽量避免出现较复杂的综合算式，如果遇到越算越烦的情况，要检查前面式子是否列正确；计算过程是否已经出错；另外还要养成对每次计算结果进行检验的习惯。检验结果是否合理，是否符合题意。大学分学生现在不会检验，我建议学生在时间充足的情况下，要在草稿纸上重新运算，之后与答案对比验证。总之，学生要持之以恒，坚持良好的做题习惯。例1（2018秋秦淮区期末）定义☆运算，观察下列运算：（+5）☆（+14）＝+19，（﹣13）☆（﹣7）＝+20，（﹣2）☆（+15）＝﹣17，（+18）☆（﹣7）＝﹣25，0☆（﹣19）＝+19，（+13）☆0＝+13．（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号_______，异号_______．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，________．（2）计算：（+17）☆[0☆（﹣16）]＝________．（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．【分析】（1）根据式子的运算结果，绝对值部分等于前面两个数的绝对值之和．而符号规律为，两正数或两负数进行☆运算时，结果为正；异号两数进行☆运算时，结果为负；0与任何数进行☆运算时，结果为正．（2）根据（1）的规律理解进行计算．（3）2☆a的结果会因为a的符号不同而有所不同，所以必须分a＜0，a＝0，a＞0三种情况讨论．得到一元一次方程，所得的解要讨论是否符合题意．【解答】（1）（+5）☆（+14）＝+19，（﹣13）☆（﹣7）＝+20，两正数或两负数进行☆运算时，结果为正数．（﹣2）☆（+15）＝﹣17，（+18）☆（﹣7）＝﹣25，一正数一负数进行☆运算时，结果为负数．∴两数进行☆运算时，同号得正，异号得负．0☆（﹣19）＝+19，（+13）☆0＝+13，0和一个负数进行☆运算时，结果为正数；一个正数和0进行☆运算时，结果为正数；∴0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果为正数．故答案为：得正；得负；结果为正数．（2）（+17）☆[0☆（﹣16）]＝（+17）☆（+16）＝+33故答案为：+33（3）①若a＜0，则2☆a＝﹣（2+|a|）＝﹣（2﹣a）＝﹣2+a∴2×（﹣2+a）﹣1＝3a，解得：a＝﹣5②若a＝0，则2☆a＝+2，∴2×2﹣1＝3a，解得：a＝1，不成立③若a＞0，则2☆a＝+（2+a）＝2+a∴2×（2+a）﹣1＝3a，解得：a＝3综上所述，a的值为﹣5或3．二、重视算理，注重法则、运算律的理解及应用 初中课程难度直线上升，内容急剧增加，题型千变万化，死记硬背是不行了，必须学会数理化的逻辑思维，融会贯通。从小学到初中，第一个需要接受的是“负数”，其实接受负数并不困难，困难的是关于含负数的四则运算和乘方运算，从教学的实践来看，刚上初中的同学在计算上的错误率很高，而且如果不能及时改善这个问题，那么这个问题将会一直带到初二、初三，好不容易获得了解题思路并列出等式，但计算结果常常错误，这是一件多么遗憾的事情！不过解决这个问题也很简单，那就是坚持不懈地每天都要练习计算20题，直到准确率达到100%。如在有理数加法法则与简单运算教学中，设置数学情境——盈利为正，亏损为负,卖西瓜赚了（赔了）30元，卖香瓜又赚（赔了）20元，让学生提出问题。生1：“一共赚了多少元？”生2：“第一天比第二天多多少？”学生自己分析解决问题，再结合数轴自然推导出加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。用符号语言表达为a<0,b<0,a+b=-(丨a丨+丨b丨)或a>0,b>0,a+b=+(丨a丨+丨b丨)=a+b...在这个过程中让学生充分理解公式的推导过程，在找对应的题目进行练习。有理数的加减也是合并同类项的基础之一，必须让学生夯实巩固。必要量的练习，练习不是目的，而是掌握法则、运算律的手段。例2（2019河北中考题）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法．（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【解答】（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1×1/2×6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，∴这个最小数是﹣20．三、注重解题效率，举一反三，关键是多思考学生需理解并归纳几道典型的习题，举一反三。教师讲解时，解题步骤是解题过程中必不可少的环节，应遵循条理化原则。步骤板书也是必不可少的，既是技术又是艺术。技术性包括讲顺序，有条理符号规范详略得当，避免反复和思维的跳跃，艺术性是讲究整洁和美观，对于规范解题步骤的书写，需要教师在课堂教学中就例题和习题有意识地进行示范，并与学生共同研讨如何书写。在作业批改的过程中发现典型案例与学生共同探讨，什么是不可缺少的关键步骤，有怎样的过程，怎样逐步书写，这样能训练学生的解题步骤书写技能。据笔者收集数据证实，关于有理数混合运算，99%的出错步骤只有以下这七种：(1)绝对值部分的单独求值； (2)乘方部分的单独求值； (3)带分数变假分数时的分子部分计算； (4)除法变乘法时的取倒数计算； (5)连乘计算部分的乘积符号问题； (6)纯加减计算时“减号”和“负号”的清楚辨认；(7)去括号时，前面的正负号看不清楚那么下面的问题就是，这7大步骤s并存时，计算的优先级是什么呢？其实按照上面的排序就是容错率最高的计算步骤！也就是：第一顺位：绝对值部分的单独求值，复杂的就拖到草稿纸上单挑…第二顺位：乘方部分的单独求值，复杂的就拖到草稿纸上单挑…第三顺位：带分数变假分数时的分子部分计算，复杂的就拖到草稿纸上单挑…第四顺位：除法变乘法时的取倒数计算，只要注意负数的取倒数问题即可…第五顺位：连乘计算部分的乘积符号问题，复杂的就拖到草稿纸上单挑…第六顺位：纯加减计算时“减号”和“负号”的清楚辨认，想不出错，永远先把所有减法变加法再求合体…第七顺位：去括号时，一定要看清楚前面为负号时的计算，括号里的每一项都要变号，并且要单独做一步！计算不出错的同学，生活上的种种行为也有过人之处，他们讲话时逻辑清晰，语言精炼，在平常的生活中做任何事的步骤也会是有条不紊。这个计算法则，希望同学们能好好掌握！有时候有必要就是让学生自己讲。让学生讲课，从孩子自己的思维角度去讲，学生容易听懂。对7年级学生而言，这样的形式能很好地帮助他们开启数学思维，从知其然到知其所以然。然而，随着年级的提高，如何帮助学生向思维的深度迈进，是笔者时常思考的问题，欣喜看到来自江苏南通海门城南中学的好友刘东升老师学生数学写作实践活动，带给我们一股新气象，引领学生进行“数学写作”应该可以成为数学教学变革的新的方向。所以笔者认为，在8、9年级部分学生中推广“数学写作”，对于提升学生数学素养，会起到很好的效果。例3.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是_____；表示﹣3和2两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝_____．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）受（2）的启发，当数a的点在图1什么位置时，|a+5|+|a﹣2|的值最小，最小值是多少？（4）有理数a、b、c在数轴上对应的位置如图2所示．试化简：|b﹣a|﹣|b﹣c|+|a+b|+|a﹣b|．【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）先计算绝对值，再合并同类项即可求解；（3）受（2）的启发，可知当数a的点位于﹣5与2之间位置时，|a+5|+|a﹣2|的值最小，进一步得到最小值；（4）利用绝对值的意义化简，再合并同类项即可求解．【解答】（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是4﹣1＝3；表示﹣3和2两点之间的距离是2﹣（﹣3）＝5；依题意有|a﹣（﹣2）|＝3，解得a＝﹣5或1．（2）∵数a的点位于﹣4与2之间，∴|a+4|+|a﹣2|＝a+4﹣a+2＝6；（3）当数a的点在图1的﹣5与2之间位置时，|a+5|+|a﹣2|的值最小，最小值是2﹣（﹣5）＝7；（4）依题意有b﹣a＜0，b﹣c＜0，a+b＞0，a﹣b＞0，则|b﹣a|﹣|b﹣c|+|a+b|+|a﹣b|＝﹣b+a+b﹣c+a+b+a﹣b＝3a﹣c．【点评】本题考查绝对值的意义，数轴，结合数轴求两点之间的距离，形象直观，使数与形有机结合，渗透数形结合的思想．尤其对于（4）），学生一开始做这种题目是一头雾水，直接将绝对值去掉，按照加减运算，最后觉得数轴条件并没有用。第一步，利用数轴与加法法则，判断绝对值号里面数的正负；第二歩，绝对值号变括号，用正数的绝对值等于它本身；负数绝对值等于它的相反数识点填写括号；第三步，去括号。有两种方法，根据正负号的意义，正号代表本身不变；符号表示相反；根据乘方分配律，-(a+b)=(-1)×(a+b)。义务教育数学课程标准中指出，在数学课程中应注意发展学生的运算能力与计算能力，帮助学生理解运算的道理，寻求合理运算途径解决问题。数学运算作为数学抽象结构的基本要素，不仅能够使学生的思维更加条理化，还能培养学生的意志力与创造力。给孩子们一个舞台，他们定将还给我们一个精彩的世界！

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虽然距离2020考研仅剩最后半个月的时间了，但依然有很多同学努力抓住这段时间，希望可以让自己的成绩得到提升。那到底该怎么做才能进一步提高成绩呢？小编针对考研数学为大家总结了关于考研数学的“雷点”，剩下的这段日子一定要避开它。一、只看不做现在会有很多同学觉得，时间所剩无几，做题还有什么用呢，看看就行了。于是在复习过程中会不断翻书，却不肯动笔练习。但这个做法是非常错误的，因为看懂了题不等于就会亲自解题，要以动手练习为主，锻炼好自己的运算能力，否则就会出现正式考试时，会做的题因为运算不过关而拿不到分。二、没有计划这个计划不是你这15天的计划，而是你对知识梳理的计划。你的公式、概念、考试大纲、错题等是否有着完整的复习计划。千万不能公式还没复习完，就跑去复习错题。东一榔头，西一棒槌，只会导致你最后什么都复习不好。一定要记住复习要有计划，要分阶段，分清阶段复习重点至关重要。三、不顾基础也有一部分同学认为，已经复习了这么久，再看基础还有什么用？做题就行了。这种想法不可取。因为考研真题不管有多难，也都是根据基础演化而来的。如果你的基础不牢固，想取得高分那真的是白日做梦了。现在的你绝对不应该作题时还要不断到书上去查找公式。其实，无论是做同一类型的题目还是作整套试卷，都要总结规律。通过同一类型试题可以总结考试重点，整套试卷可以总结答题方法和时间分配方面的经验。四、不与人交流俗话说，三人行必有我师。交流可以碰撞出思想的火花，可以多探讨出一种解题方法，交流的好，可以改变自己的错误观点和坏习惯。可以与同学交流，也可以尽可能找到上课老师交流，谦虚好学，不断总结，不断进步，争取让自己站到分析问题，审视问题的高度。考研专家认为，这些都也只是一个片面地了解，真正的数学高分就是靠大家认认真真、老老实实的复习，一步一步地总结归纳，将典型题型汇总复习，相信这样就不存在哪些错误的学习方法了。

数学复习四大致命误区，陷进去就完了！数学本就艰辛，学习之路上布满荆棘，处处是陷阱，一不留神就掉进坑里，真叫各位考研er苦不堪言。今天大家整理了数学备考的四大常见误区，救救孩子，救救各位为数学憔悴的考研er~第一大误区：听懂了就是真的掌握了吗很多同学在数学复习时都逃不过一个问题，老师讲的我都听懂了，还感觉挺容易发，可是一到做题就不会，甚至是完全没有思路，不知该从何下手。其实这一点其实是很正常也是大多数。学同学在学习的过程中避免不了啊，因为是老师懂了来给你讲，并不是你懂了！在数学复习的时候很多同学一定都会听视频课来帮助理解艰深难懂的数学原理，而讲课的老师们往往都是各大机构的实力担当。名师们大都是专业知识过硬的，能把抽象复杂的知识点讲得非常透彻，很多零基础的同学都能听得懂，但是此时其实是我们是自认为自己懂了而已。课后进行练习才是关键啊。第二大误区：喜欢连续看视频课程不做题目这点其实跟上一个问题本质是相同的，但是这点却又是普遍存在于大家身上的，所以要拿出来单独讲下，必须把问题说到根上大家才能有正确的意识。数学学习起来烧脑，所以潜意识中是抵触数学的，更是反感做题的，而听课这个被动的过程其实是知识输入，不用太多的思考直接接受老师的经验，让我们感觉听懂了就是自己懂了，有种成就感。而做题是需要我们主动完成的，需要我们动脑思考动手计算，是个辛苦活，一旦题目不会做还会让我们感到挫败，这就是大家为什么总是逃避做题！唯有迎难而上才能学好数学，不要有畏难心理，数学是越学越简单的。第三大误区：经验贴中的"全书刷三遍"就足够了吗？对于"全书刷三遍，数学就没问题"这个观点其实是广泛存于网络上的经验贴中的，无论是在知乎，贴吧，还是其他的论坛中经常会看到这个观点。给大家的建议是全书之类的辅导教材是需要刷三遍的，但是还是建议大家选择一本习题书，大量练习下题目，不要觉得1000题或者1800题太难就放弃，而通过去年的考试，也可以很负责的告诉大家，适量做一些难题是非常有必要的。一但考场上碰到难题，对于其他同学可能无从下手，而对于经验丰富的你也就是平时练习难度，从容面对就好第四大误区：做题翻书查公式，考前背会不就好？最后这点不用多说了吧，普遍毛病，做题爱翻书找公式，这点是所有人都会存在的问题！都知道数学是理科，没想到要背的东西不少吧！各种各样的公式，又多又杂还相似，背了忘，忘了在去背，好不容易记下了，写出来一看，背窜了！给大家折磨的只想撕书！每年都会有人喊着公式背不下来，专业课没背完，政治没时间背的同学，也会有很多的同学考试前十几分钟在考场外拿着纸条背公式，看着都痛苦，这类同学可千万别是大家啊！学数学确实是个辛苦活，大家可一定要坚持住，既然选择远方便只顾风雨兼程，加油，考数学的每个宝宝们！