考研数学2018考纲

↑↑↑更多院校报考数据及考研干货资料点我的头像到主页查看领取！今天，2021考研初试时间终于确定了！考研初试时间定于2020年12月26日~27日举行，超过3小时的考试科目将于12月28日举行。按照往年时间规律，初试时间是在圣诞节之前，此前大家预计的时间都是12月19日，官宣时间12月26日，与大家的心理预期考试时间推迟了一周。这对大家来说也是一件好事，考前一周时间非常关键，尤其是一些需要大量记忆的科目，比如政治，这一周能让大家提不少分呢！小编结合官宣的准确时间，将接下来大家需要关注的时间点都列了出来，接下来的每一个时间点都非常关键，千万不要错过了哦！下面是小编亲手给大家制作红彤彤的考研上岸手机壁纸，希望给同学们带去好运！小编在这里预祝21考研学子，考试顺利！成功上岸！考研的时间确定了，还有一个重要的大事：2021年硕士研究生招生考试公共课、统考科目大纲，下周将公布！什么是考研大纲？考研大纲指由教育部考试中心组织编写，高等教育出版社独家出版的，规定当年全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等权威政策指导性考研用书。考研数学大纲：考研数学辅导老师张宇表示，时隔十二年，数学大纲终于迎来了重要修订，不日将发布。数学辅导老师汤家凤也对考研数学大纲进行说明。但汤老师说数学大纲多少年了几乎一个字都没有变。即使有变动，几乎也是非常之微小，不会影响大局。当务之急是要尽快静下心来，不要扰乱自己的复习节奏和进度，抓紧时间安心复习。考研英语大纲：英语大纲更稳定，去年是新增了一些地区词汇，今年即使变也是微调。大家放心做真题。政治大纲：考研政治陆寓丰：政治大纲每年都会结合最新的时政进行调整，但不会很夸张。不用过分紧张和担心。关于考研政治大纲及大纲解析要不要买。首先大纲是一本很薄很小的册子，而大纲解析是很大很厚三四百页的书，相当于一本政治基础知识全集，可买可不买。如果觉得没时间看的话，可以不买。其实，大纲其实也没有太重要，划了一些等于没划的重点，而且有专业的老师会给我们解析，还有支持你们的小编为你们整理重点，等大纲发布后有任何变化小编都会给大家推送。只是，大纲的发布是一个重要的时间转折点，对于我们考研鹅是一个重要的提醒，考试又近了一个阶段，复习进度又要深入一个状态了。9月中旬左右，最晚十一国庆节之前，各科目至少一轮复习结束，包括政治。所以，大家要把握这个时间节点，及时调整自己的复习节奏。谈到考研备考时间，也快要进入百天倒计时了。有人提问说：为什么今年考研，大家普遍不慌？因为疫情的原因，2020年给人的感觉似乎过得很快，什么都还没做2020年的三分之二过去了。20考研复试拖到6月底才完全结束，大家的关注点才逐渐移到21考研er身上。二战的同学可能现在才逐渐进入状态，应届考研er因为上学期在家复习，松松散散，没有备考的劲头。于是，到了9月开学季，有不少考研er才开始进入状态。虽然说时间不多，但还有100多天，三个多月，只要你拼尽全力，时间也来得及。报考同一所学校同一个专业的人那么多，时间有限，你就必须制定合理复习计划，充分利用每一分每一秒，追赶哪些复习开始得早的对手，拼到最后才有可能胜出！加油！冲！小编也会持续给大家输出考研干货，一路陪大家到上岸！我们一起加油！别忘了关注我哦~研究生学长学姐团队陪你考研！往期干货文章：研究生扩招致宿舍床位紧张！这些学校全日制研究生也不提供住宿了低调有实力的211，信电通信强校！近1.4万人报考，共录4439名硕士近1.3万人报考，硕士扩招666人，江苏这所省部共建高校报录比公布

相比往年，2021年的考研数学大纲可谓是发生了十年来最大的变动，接下来，我对2021年数学大纲的变动做一个具体剖析！一、数学整体变化剖析1、试卷内容占比调整2、试卷题型分值变动二、数学具体变动剖析1、数学（一）调整2、数学（二）调整（3）数学（三）调整通过上述改变内容可以看出，本次考研数学大纲变化共48处，其中高数占比较大，共29处，足以看出高数在看考研数学中的地位，因此，在后期复习考研数学的时候，同学们要注重考研数学的复习，尤其是大纲中变化的部分。

2021《全国硕士研究生招生考试大纲》在2020年9月9号正式发布，很少有变动的考研数学大纲在2021年有了较大的更新，但是，文都考研小编提醒各位同学们，不要害怕，沉着备战2021考研数学大纲变动较大的就是试卷内容和题型结构：试卷内容结构试卷题型结构各卷种试卷题型结构均为：选择题　　　　　　　　　10小题，每小题5分，共50分填空题　　　　　　　　　6小题，每小题5分，共30分解答题（包括证明题）　　6小题，共70分考试内容所占比例有些许的变动，以往是确定了考试内容所占的比例，但是今年考试内容的比例是约数，也就是不是很确定的比例，但是哪部分占大头比例还是与往年一样的。重点的是今年题型结构变化很明显，选择题数量增多，每题分值也变大，填空题虽然数量变少了，但是每题分值变大了，尤其是解答题，比往年少了三道大题，分值也明显减小，这对考生应该是好事，因为有很多考生看见大题就害怕，不知从何下手，今年应该没有大的心理压力了，做题也会轻松很多。考研

在往年数学大纲都是很稳定的，但是今年数学大纲有调整，其变化程度为近几年较多的一次，其具体变化情况，校校已经为大家进行整理好了！自从2009年数学（三）和数学（四）合并后，考研数学大纲一直没有新的变化。但是今年数学考纲变化比较大。今年的变化也让数学直接站大纲变化的C位。这次数学变化较大，重点体现在题目调整、科目比例调整、难度整体题量下降，对基本功要求更高，考查重点更强调概念。详细变动如下图↓↓

今年考点内容基本没有删，只有增，接下来我们来看数一、数二、数三就考点内容的具体的变化体现在哪里？⑴数学一：反常积分增加反常积分敛散性的比较判别法、无穷级数增加积分判别法。⑵数学二：反常积分增加反常积分敛散性的比较判别法，二重积分增加二重积分中值定理。⑶数学三：反常积分增加反常积分敛散性的比较判别法，无穷级数增加柯西判别法、积分判别法。总之，对考点要求，内容细化、考查层次提高、数一数二数三差异与难度趋于平衡。文都考研小编就2021考研数学大纲的变化给予同学们几点复习建议，希望可以为同学们带来帮助。稳扎稳打、夯实基础：2021年考研对数学的要求会更高，大家基础一定要打牢。重视计算、理解概念、加强练习：数学计算差之毫厘，失之至少五分；概念理解不到位，客观题不易做对。各考点出题脉络总结，题型归纳，注意解题思想，进而形成思维定势。重视考研真题、把握命题脉络，查缺补漏：2021考研数学整体的命题思路不会有太大偏差，所以历年的考研试题仍然是大家需要掌握的。模拟考场、提前适应：按照今年的考研数学大纲出试题结构加强训练，提前适应试卷结构、考查内容，在做题时自己计算好时间，提前适应考研做题节奏。

考研是越来越多人关注和选择的一条升级之路了。2021年的参考学生可能突破400万！提前一天做好准备，就多一分胜利的希望！2021年的教研大纲是由教育部考试中心编写的，规定了全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、要求、形式、结构，是一份指导性的文件，大纲一变，试卷就要跟着来。而2021年的大纲看起来，总体上可以认为是数学有巨变、政治有微调、英语基本不变。数学题型分值的变化通过对比可以看出，和往年相比，今年的新大纲加大了客观题、小分值题的比重，去掉了3道大题，但与此同时，选择、填空题的单题分值和总分占比提高了。这意味着在考察考生能力的时候，会更加注重基础知识的考察。平时我们经常讲，即使是选拔考试也不会出过分的难题、偏题，这个变化可以认为是2021年的数学考研还会加强基础知识的比重。基础知识是大家“一看就会，一做就废”的题型，千万不要觉得基础就简单，一定要通过多做多练才能掌握，光看懂和理解明白是不够的，一定要形成条件反射式的解题习惯。数学的科目分值占比变化51教研网整理的对比图根据网上整理的数据，数学一、二、三的试卷中高数、线代和概率的分值占比也发生了较为明显的变化。从上表可以看出，不管是数学一、二、三，高等数学的地位都得到了加强。虽然高数增加的分值并不是特别多，但线代和概率本为不多的分数再减少一点，意味着出题点将会更加集中、重点将会更加突出，也有可能提高出题的要求。数学的知识点的变动我们这里借花献佛，把“宇哥考研”汇总分析的数学考研大纲2021与旧版的知识点变化对比放在了下面。如果说，数学一、二小修小改知识点，那数学三可就是大兴土木了！这个就不详细讨论了，大家可以根据自己的科目对照来看。来自宇哥考研数学复习的关键首先，以努力的不变应万变。不管考研的大纲如何变，努力有步骤地复习是不变的，一定一轮接一轮，扎扎实实地去完成复习计划。第二，做题是不能代替的环节！这是最为关键的，很多人其实数学基础很好，但考研的时候数学没有拿到理想的分数，甚至出现了翻船。一部分原因就在于，数学考研的真题其实看起来是不难的，但是正儿八经考试的时候，得高分又是不容易的。所以也是我们常说的，一看就会、一做就废。如果不是大量的练习，是无法形成条件反射式的解题思维的。考研的时候咱要不谈点应试教育，您就真输了！第三，重视基础！同志们，2021年的选择、填空可是5分一个啊，丢不起啊！既然是只有5分，又是选择和填空，也就意味着综合性不会太强，对应的知识点构成不会太复杂，如果基础题的求解能力好，这可就是送分；但如果基础题做不了，那可就死翘翘咯！结语总的来说，这次2021数学大纲的修订应该是科学的，400万人参考，试卷批改量都要大不少，这样修改大纲，也是让考试走向标准化的一个过程。对考生来说，笔者还想再强调一次基础的重要性，要死抓基础题不放，多做，有能力做到市面上的题都做光，一定没问题。有人说这不现实，可笔者当年就是这样的，所以当年考完数学就知道自己多少分了，因为除了自己放弃的一道题外，其余的都有把握是正确的。你怎么看今年的数学大纲变化呢？还有什么精彩的？这几类同学考研基本是当“炮灰”，不如就业，你属于这类人吗？这位同学读个硕士，却被建议破格授博士学位？上一次可是院士哦！心塞：这些学校今年扩招太猛，全日制研究生也不提供宿舍了突发：美国一大学无理由驱逐所有中国公派留学生，限1个月内离境来也来了，看也看了。转发不掉肉，关注更有情！

2020年9月，期待已久的大纲终于来啦。2021考研数学大纲作为考研数学“风向标”，是各位准考生必须重视的一件事，更要及时了解考试大纲的变化，提前应对复习。文都考研文都考研小编提示各位考生们，可以通过以下方式获得考研大纲：教育部中国研究生招生信息网（研招网）文都考研网等在拿到2021考研大纲之后，同学们还要注意以下几点：仔细对比新旧大纲，关注新增考点，及时查漏补缺；重视考点细微变化，细节的调整可能会影响考试时的一些正确判断；认真总结考试重点，明确接下来的2021考研复习方向；根据2021考研大纲和真题，总结考试命题规律。如果感觉自己不能很好的把握考研大纲的变化及命题的方向，也可以多关注各位文都考研名师、文都考研官方微博、文都考研微信公众号，这些平台都会发布2021考研大纲比对的相关信息，比自己比对更快速、更高效、更准确。2021考研大纲的发布预示着2021考研复习进入到了白热化阶段，很多同学可能会兴奋于这个重要时间节点的到来，也会对未来的复习方向感到茫然无措。其实每年的考研大纲变化都预示着今年的考试重点会出现在哪里，所以同学们只要抓住大纲出现的变化，就相当于变相掌握了一部分考试重点。但在关注考试变化的同时，也要放平自己的心态，积极备考，按部就班地完成接下来的复习。

自从数学（三）和数学（四）合并后，考研数学大纲一直没有新的变化。但是2021考研数学大纲变化比较大，也让数学直接站在了大纲变化的C位。不光考点内容与要求有所变化，就考卷各题型题量与分值也有较大调整。随文都考研小编一起来看下吧。1、考卷各科目所占比与题量分值调整（1）数一、二、三试卷各科目所占比例变化（2）各题型题量与分值变化数学总体题量由之前的23道题目变为了22道题目，其中选择题增加为10道，每道题分值为5分，填空题题目数量没变，但是每道题分值增加为5分，解答题总分值降到70分，题目数量也降低到6道。注意注意：①客观题题量增加，分值也增加到每道题5分。这说明了，选择题增加对考生的基本功要求增加。数学的选择题只有0分和5分这两个分值，每一道题的选择题都非常重要。在过去解答题目数量多，就算大家计算结果有误，也会有过程分，但是选择题占比大后，得分更难，对同学们的计算能力以及各概念理解能力也要求更高。②填空题虽说题量没变，但分值增加到每题5分。这就要求大家对计算的精准度要求更高，结果的重要性提升。③解答题题量变少，这对考生来说不是好事。这就意味着考查的综合性提高，计算复杂度也会提升。解答题的命题点会向后迁移。

2021考研数学大纲整体变动情况与去年大纲对比，2021年考研数学大纲发生近十年以来的最大变动，数（一）、数（二）变动达48处，接下来从题型结构、内容结构、考试内容三个模块详细分析。一、试卷内容结构变动，共5处。试卷整体提高了高数的分值占比，同时降低了线代和概率的分值。1.数（一）内容结构中，高等数学分值比例由“56%”变为“约60%”，线性代数和概率论与数理统计比例由“22%”降为约“20%”。2.数（二）内容结构变动中，高等数学分值比例由“78%”提高到了“约80%”，而线性代数分值比例由“22%”，降为“约20%”。二、试卷题型结构变动，共7处。试卷总分不变，题型结构发生变动，提高了单项选择题和填空题的分值，同时降低了解答题的分值。1.单项选择题，有“8小题，每小题4分”变为“10小题，每小题5分”，总分有32分变为50分，分值占比提高。2.填空题，题目数量不变，分值有“每小题4分，总分24分”变为“每小题5分，总分30”，分值占比提高。3.解答题，有“9小题，总分94分”变为“6小题，总分70分”，分值占比降低。三、考试内容与要求变动，共36处。其中高等数学变动29处，线性代数变动7处。第一部分 考试形式和试卷结构1.试卷内容结构调整2.试卷题型结构调整第二部分 考试内容和考试要求1.数学（一）考试要求变动情况第一篇 高等数学一、函数、极限、连续（无变化）考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形。 初等函数函数关系的建立。数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质。考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系；2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念；5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系；6.掌握极限的性质及四则运算法则；7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法；8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限；9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型；10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。二、一元函数微分学（无变化）考试内容导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达(L’Hospital)法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘函数的最大值与最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圆与曲率半径。考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系；2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分；3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数；5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理；6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法；7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用；8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数.当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形；9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。三、一元函数积分学（有变化）考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分定积分的应用考试要求1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念；2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法；3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分；4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式；5.①“了解”反常积分的概念”。变为“理解反常积分的概念”，加强对概念的要求；②了解反常积分收敛的比较判别法”。变为“增加”了解反常积分收敛的比较判别法。6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值。四、向量代数和空间解析几何（无变化）考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示；2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件；3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法；5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题；6.会求点到直线以及点到平面的距离；7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念；8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程；9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程。五、多元函数微分学（无变化）考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件。多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用。考试要求1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义；.2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质；3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性；4.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法；5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法；6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数；7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程；8.了解二元函数的二阶泰勒公式；9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。六、多元函数积分学（无变化）考试内容二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林(Green)公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用。考试要求1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理；2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)；3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系；4.掌握计算两类曲线积分的方法；5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数；6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分；7.了解散度与旋度的概念，并会计算；8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等)。七、无穷级数（有变化）考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数狄利克雷(Dirichlet)定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数。考试要求1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件；2.掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件；3.①掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。变为“增加”会用积分判别法。②“会用”根值判别法。变为“掌握”根植判别法，加强对根植判别法的要求”；4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法；5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系；6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念；7.理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法；8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和；9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件；10.掌握 的麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数；11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式。八、常微分方程（无变化）考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉(Euler)方程微分方程的简单应用。考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念；2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法；3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程；4.会用降阶法解下列形式的微分方程：5.理解线性微分方程解的性质及解的结构；6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程；7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程；8.会解欧拉方程；9.会用微分方程解决一些简单的应用问题。