考研数学几个大题

大家好，我是老梁！今天继续推出《考研数学真题一题多解系列》第二期！本期为大家精选了一道2019年考研数学一、二、三试卷共同的一道题，是一道无穷小量比较的问题。无穷小量比较问题是考研数学高频考点之一，每一年都会考（尤其是数学二）。通常以客观题（多数选择题，少量填空题）的形式出现，也会以主观题的形式出现。经常出现的有两种题型：一是无穷小量关系的比较，即将若干个无穷小量(通常是三个)放在一起，比较谁是谁的高阶、低阶、同阶、等价无穷小量等，二是已知两个无穷小量的关系(例如高阶、低阶、同阶、等价等等)，然后把无穷小量中所含的参数反求出来。不管是哪种考法，其解决方法都是类似的，即洛必达法则法，泰勒公式法及无穷小等价公式法等。对于客观题，有时还可以根据函数、极限相关的知识点或技巧解决。先看真题，这是第二种考法。已知两个无穷小量的同阶关系，反求无穷小量中所含的参数的问题，难度并不大，利用常规方法就可以解决。【例002】（2019数一、二、三）【分析一】常用的方法就是定义法和无穷小等价公式法。（1）定义法根据无穷小同阶的定义写出下面的极限式然后利用求极限的方法：洛必达法则、泰勒公式等计算其极限。（2）无穷小等价公式法利用已知的无穷小等价关系，将两个无穷小都等价于同一个幂函数无穷小，然后再求参数。【分析二】上述两种方法都是常规方法，然而有时客观题常常需要根据本题条件及选项的特点采取非常规方法，如排除法。本题即可根据函数（无穷小）的奇偶性以及两个等价无穷小的性质排除掉错误选项，从而得到正确选项。【评注】本题难度不大，对于无穷小比较问题，解法一和解法二，洛必达法则，泰勒公式法及等价无穷小这三种方法最为常用，其中解法二简单，但要记住此等价公式。解法三，利用函数奇偶性质和两个等价无穷小之差一定高阶无穷小性质求解这类问题，则比较新颖。实际上，无穷小比较的本质上还是函数极限的问题，因此函数的性质（四大特性）及极限的性质（保号性，有界性等）都可以用来解决这类问题。同学们这些方法，都get到了吗？ 如果是你，会用哪些方法解题呢？欢迎留言分享。相关链接考研数学｜真题一题多解系列，精选001考研数学｜上岸985，等价无穷小要掌握到什么程度？考研数学，一文搞懂无穷小可以等价替换的5个情形考研数学｜变限积分函数无穷小的等价性

考研数学的答题顺序是什么？先做选择？还是先做大题？数学作为我们考研的重要学科，它的分值比重可谓是非常之大，有的人还常说，抓住了数学就抓住了考研。其实数学真的可以拉开很大的差距，因为数学每道题的分值很重，我们不小心错一道题，可能就与自己梦想的学校失之交臂了。那么数学在答题顺序中，有的同学就开始抱怨了，数学题量大，自己做着做着时间快到了，在前面选择、填空中浪费了好多时间，导致最后两道答题没时间做了，下来一看，虽然大题有点难，但是前两问都会做，总体算下来能到10多分，而自己在前面的选择填空，费了半天事，结果也做错了，得不偿失。那么，我们考研的时候做数学按照什么顺序去答题才能使我们该拿的分一个不少，不该拿的分也不用去浪费时间呢？接下来我跟大家谈谈我当时考数学的经验和想法。我自己认为，考研的数学试卷中，设置的三个题型：选择、填空、大题中，每个题型都会有选拔性的题型，要不大家都会做怎么区分大家的水平，而这些题型正是给那些想考名校的同学准备的，我认为考研数学的做题顺序是：大题—>填空题—>选择题。为什么呢，大家听我细细道来。第一个做的，我认为是大题，因为在考研数学中，总会有简单题的，因为这是每个命题人必须要做的，如果这一年的题都很难，或者都很简单，那么这个命题人是失败的，等到下一年教育部绝对不会再用他们去出题。所以我觉得大家刚发下书卷应该去做大题，大题的前几道题应该是比较简单的，比较常见的，大家肯定会做，这样既让自己有了信心，而且觉得自己做的还不错，手感上来了，那么思维肯定开始活跃，没准自己不太会做的题也能答个七七八八。第二个做的，我认为是填空，填空一般也会设置一两个难题的，所以大家在做填空时有一两道不会的也是很正常的，是在做不出来，可以去做选择，把选择会做的做了，然后再回头思考填空，这样下来就可以保证自己会做的全部做完，而且不会做的可以稍微蒙蒙，而且正确率也是非常高的。第三个做的，我认为是选择，大家在九月份这个时候，在做历年真题的时候，有没有发现每套卷子的选择题都会有那么几道难的，要不就是非常繁琐的浪费时间计算的，有的甚至和一个大题计算量差不多。有的时候，在选择题的第一道题，特别难，我们考场上一上来发现，哇，第一道题都这么难，自己就心态崩了，有的试卷更是变态，第一道题难，第二道题也难，有的同学直接认为今年试卷较难，自己凉凉了。其实，这是那些设置考研题的那些老头老太太的套路，而且就这么几个套路，大家把心态放好，就能考出自己的真是水平。所以我认为在数学答题过程中，选择题是最后做，大家可以总结发现，考研数学8个选择题中平均下来就是2个A两个B两个C两个D，可能会稍微有一些出入，但是即使自己在答题过程中真的没时间了，可以按照这个方法去蒙，我当时考试的过程中，最后没时间做的两道选择是蒙的而却都蒙对了。这个大题顺序也许也是适合我或者一小部分人，而我也只是给大家提供一个思路，在做题顺序上，大家可以变通一些，不用非得按照正常的顺序，毕竟我们的目的是为了考高分。今天就到这里了，作者每天都会更新一篇关于考研的技巧以及考研的方法和注意的问题，欢迎大家关注支持，有什么问题可以问我，我能答的一定帮忙，谢谢大家支持。

怎么分配考研数学的答题时间呢？昨天谈到了在我们考研数学考试的过程中，如何安排自己的做题顺序，才能让自己会做的题尽量做完，当然也只是适合一些人，大家可以参考一下，看看到底哪种方法适合你自己。今天我和大家谈谈在我们数学考试的过程中怎么去分配选择、填空、大题的答题时间。毕竟考试时间3个小时是有限的，150分的题，我们的目的是在有限的时间里尽可能的多拿分。如何碰上一些爱钻牛角尖的同学，如果在考试过程中不分配一下考试时间，那真的是太糟糕了，为了一道选择题，自己非做出来不可，结果耽误了其他会做的题，真的得不偿失。接下来，我给大家说说我当时考研时数学的答题时间分配，大家可以参考，结合自己的情况给自己定个自己的时间。昨天我给大家的答题顺序意见是按照：大题—>填空题—>选择题，这样的顺序，那今天我还是按照这样的顺序和大家分享一下数学的答题时间，如果有的同学不是按照我的答题顺序的话，答题时间应该不会相差太大，可以结合自己的实际情况稍做改动就可以。大题：一个半小时时间。大家都知道，大题有9道大题，可以说题量是不小了，对于数二的同学来说，7道高数题2道线代题。对于数一数三的同学5道高数，线代概率各两道。因为作者当时考研考的是数二今天就拿数二来说问题，如果有考数一数三的同学感觉不太懂的话，可以给我留言我帮你解答。数二，高数的7道题，前五道肯定是容易题，让你拿分的题目，大家只要细心就差不多能拿满分，这五个题肯定是大家常见的题型，也是我前面文章说的大家总结的题型背的题型，和我当时考研班老师说的一样，这五道题大家就像默写一样，又快又准确的答完，所以我建议这五道题，每道八分钟时间，五道下来花四十分钟时间。然后还有两道题，这两道题最少有一道肯定不是容易题，所以大家不要想着把它做完再去做其他题，当然也有一些能力强的学生可以除外。那么两道题的前一两问大家应该可以做出来，比如证明题的第一问都不是很难，建议这两道题，每道题花十分钟去做，不会做了也没有关系。然后还有两道线代题，线代题一般不难就是比较繁琐，可是也不排除有很复杂的情况所以大家一定要细心，这两道题计算多，每道题10分钟，这样下来总共下来是八十分钟时间，大家可以再去看看前面没做的答题是不是突然有了灵感，会做了呢，如何还是不会的话就可以做填空了。不知道大家有没有这种心理，就是把答题做完了，还有一个半小时时间，会不会觉得心情很放松，因为最耗时的题型已经做完了。填空：半个小时时间。对于数二来讲一般都是五个高数一个现代题。填空的线代题基本上都是固定的不信大家把数学的历年真题拿出来看看，所以线代这4分不用担心。那5个高数题最多也是有两个比较难或者计算比较繁琐的，而且填空题又不能蒙，所以大家在答题过程中觉得有两道填空不会也很正常，大家可以先把会做的三道用心仔细的做完，保证正确率，然后再去扣其他两道。选择：一个小时时间。其实选择题做题来是最容易的，因为它可以蒙，我前面跟大家说过，选择题答案的规则，有的同学没看到可以回去看看，为什么8道选择题要花一个小时时间呢？大家不信可以去试试，做做这些选择题，哪一个不是陷阱重重，计算繁琐，所以给它一个小时很公平，就算大家马上收卷子了，还有两道题没做，可以按照我上一篇文章说的去蒙，正确率也是有的。不管用什么方法，总之，我们的最终目标是拿高分。作者每天都会更新一篇关于考研技巧，方法还有一些命题规律的文章，只是想帮助一下想要考个好成绩的学弟学妹，其他不想考研的同学勿扰，我正筹划帮大家建一个群，大家可以在里面讨论自己的心得，我也会发一些我当时备战考研的笔记，大家觉得怎么样？可以关注作者，评论跟作者说一下大家的意见，我现在只是个研一的学生，没有其他想法就是想帮助一下各位同学，谢谢大家支持。

分析2020考研数学之前先说说2021考研数学大纲。2021考研数学最大的变化，想必大家都已经知道了：考试大纲中还列出了每个会考的知识点，以及考试要求：很多老师的参考书和讲课内容，都是按照考试大纲要求来编写和录制的，大家其实根据大纲要求，也可以看下自己哪里不清楚，然后搞明白。现在这个阶段，大部分知识点应该是大家都已经知道了，这部分其实可以跳过不看。说完数学大纲，其实每年比较重要的但是大家又很容易忽视的是考试分析，考试分析不仅有对过去一年的试卷难度的评价，也有过去几年的标准答案，很多老师的真题书也是根据考试分析改编而来。大家都说2020数学真题难，那么教育部的评价是什么样的呢？我们可以看出，最多的评价是形式新颖，不是套路题，紧接着给出了对于难度比较客观的评价：关于难度2020年三套数学试卷的得分率普遍偏低，难度较大。对于得分率低的分析，教育部给出两个方向，一方面可能是题目有问题，这样的话会调整命题思路，另一方面是说学生没有达到要求，但是这个怎么确定是哪方面的问题呢，只能说大家各退一步吧，教育部命题今年别再追求太多新颖，同学们也更加注重一些基础能力的培养。按照出题一般是一年简单一年难的情况，2021考研应该是难度会下降，而且伴随着题型变化，而且又是疫情年，今年依然是变数很大的一年，我们只能寄希望于自己的努力付出也能遇到合适的题目，现在分享君只能说，还有时间，大家继续努力！考试分析对于真题解析也很到位，大家可以参考下教育部考试中心给出的答案：国庆过后21考研就只有不到80天了，考研像是一场长途的越野赛，跑到途中疲惫，压力大是很正常的。当你感受到压力的时候，要意识到这是正常的，想办法化解掉就好了；当你感觉到压力的时候，需要给自己注入一点能量，随时给自己加油。

对于大部分的考研学生来说，数学都是其必要的科目，截止到今天数学你复习得怎么样了，今天和大家聊一聊考研数学的学习，与大家分享自己的经验。2020年考研，是数学的考研大年，考研数学有这样一个规律，奇数年简单，偶数年难。我在20年考数学的现场我已经怀疑人生，已经要放弃。我考的是数二，20年的数学题有这样一个特点，选择与填空简单，后面大题的思路简单，难在了计算。第一道计算题，计算了半个小时直接心态爆炸，影响了整个数学的答题状态。所以对于21的小伙伴来说，在现阶段的复习中要重视计算，把每一步的基础计算都要掌握熟练，建立起完整的知识结构，在考试的现场才不会慌张，稳住心态计算每一道题。现在是5月22号，考研数学的复习是不是已经完成了一遍，并且进去了第二遍的复习，数学的复习不是一遍两遍就可以的，而是要一遍一遍地重复，把知识体系建立的牢固，能够将每一章节都串联起来，在做题的时候才会得心应手。对于速度慢的同学来说现在也应该进入第二轮的复习了，而对于速度快的同学已经第二轮要结束了。现在所付出的努力都是为了暑假的强化，暑假时要大量做题，丰富自己的做题技巧，同时巩固自己的知识体系。对于考研数学的书几个老师的都很好，考研数学界的三大名师（宇哥、汤神、永乐大帝），每一个老师都各有特点，都值得去学习，选择一本最适合自己的，把每一道题都仔细地做过，分析其中的联系，以及各种解题技巧和方法，找到属于自己的体系。希望各位在考研的路上越走越远，取得自己的成功！

2020考研数学，这3个基本问题没懂得走多少弯路考研本就是场能把人难哭了的战役，上一个重要的人生转折点是高考，那时候我们也是每天倍感压力山大，临近考试普遍感觉啥也学不进去，像油锅上的的蚂蚁，会有人焦虑的睡不着觉，考研在此的基础上让你知道考试是可以大到崩溃大哭，泪流满面。在条荆棘路上，有一条很多人都想避开的坎，那就是高数。很多同学因为不想考数学选择跨考，这也是一些不考数学专业热门的重要原因。勇敢选择了这数学的同学也有基础并不好的同学，数学也成为很多人的弱势学科，那么怎么学好的它呢？绝大部分人是学习数学不是出于兴趣、内心的喜欢，我们是为了通过考试，是为了在试卷得高分，最终考进目标院校。所以在复习考研数学我们首先应该注意到它考什么，把考点学透掌握住能拿分才是王道，对数学十分感兴趣的同学可以在考研结束后再进行深入的学习，再涉猎考纲外的知识点，先抓住主要矛盾，毕竟我们的时间精力都是有限的。可能在前期很多考研小萌新还感觉不到紧张，在这个阶段做不到自律，学习不能集中精力甚至三天打鱼两天晒网。到了后期阶段你们一定会后悔的！会感觉到时间严重的不够用，都希望自己能昼夜不息的进行学习，后期的时间真的有这么紧张。所以节约自己的时间精力要从开始就做到，我们没有很多时间去浪费，严格按照考纲上的知识点进行复习，那就是我们复习的依据。第二点我们要明白考研数学对我们的要求是什么，从考纲上看有些知识点是要求了解，有些是理解，最高档次的掌握，体现在真题中就是基础的习题能做对，考研题并不都是难题，也有基础的送分题。考研是选拔性考试所以试题中必然有区分度，难题也是必然有的，不然大家都得高分了，考试就失去意义了，难题是需要大家熟练掌握做题方法，拥有很强的计算能力。计算能力是大家头疼的一个问题，有些姑娘在前期做题的时候甚至会被做题的挫败感打击到哭。数学高分是用泪水和汗水浇灌出来的，大家在学习的时候一定要坚强，学会鼓励自己，多做习题，足够的训练量是达到数量掌握知识点的基础。最后，想要达到"熟练"，分享一句卖油翁的话，"无他，唯手熟尔"。第三个问题就是在做题后感觉很受打击怎么办？本科期间轻松的学习氛围，大学课堂普遍对学生要求很低，基本考勤到位就行，学生对自己的也是要求接近没有底线，学习数学本身是需要大家的主动性，但是它又难，所以同学们数学基础普遍薄弱。在如了考研这个坑，自己有了学习的积极性和主动性，加之跟了名师进行学习会发现原来数学还是挺有意思，但是那薄弱的基础不是几节名师的可就可以补起来的，做题的时候你依然会头疼，备受打击。这时候要学会调整心态，勇于直面暴露出来的问题，也不要着急，我们还有时间，有针对性的进行训练，哭着也要把陌生的知识点练熟，这个过程是痛苦的。但是数学是非常“诚实”的学科，在训练后你会明显感觉到提升，做题会越来越轻松。很多考研人说高数伤我千百遍，我待高数如初恋，在这门学科上多花时间精力，回报也是可以看得见的，大家加油！

备考已经进入冲刺阶段，越来越多同学发现，数学题一做就错一看就会，这种情况下继续盲目的采用题海战术，只会让自己越来越没有信心，今天研岸线就带大家一起解决这个问题。对知识点的熟悉程度不够简而言之，就是对知识的掌握程度过于浅显，同时做的题不够多，大部分同学在备考时都会有一个误区，就是数学只要看看名师视频，看看答案解析就够了，殊不知正确的备考顺序应该是先做题，再发现自己薄弱的地方，对应着看老师的视频。很多同学都是看完网课，觉得自己全都会，做题也是先看解析，觉得简单就不上手实操，但往往真的下手做题时，就会出现很多问题。解决方法：耐心的把基础知识点从头到尾再看一遍，掌握每一个知识点。每一道题目，都下手实操，将题目和知识点对应起来。对知识的基本概念不清楚很多题目大家都觉得，之前做过的，自己会做，但其实你也只是有一个很模糊的概念，很多概念细节是什么，都不清楚。在考试有时间限制和心理压力的情况下，人通常会本能地选择大脑中最先搜索到的记忆，但这个记忆很可能是错误的。解决方法：试着对自己或者别人讲解题目，如果能做到讲解题目，就说明对知识点已经非常理解了。平时做题就有一些不良习惯很多同学做题时都会不认真，不检查，不打草稿，不写步骤等，这些在考场上都是丢分的元凶。有的考生做题喜欢跳步骤，不但容易错，还有可能计算最终结果错误。解决方法：做考研题目时，先在草稿上计算一下，再把答案写在试卷上，其实在书写步骤的过程中，你就是对自己的计算又检查了一遍。正确率不高大家平时做题的时候总会有一种懒散的态度，如果平时做题的时候就要求自己”一遍做对“”每遍都有更多收获”关键时刻才能一次做对。反观平时，觉得做错了也没关系，做题时就很容易不认真。解决方案：每次做题都要认真对待，提高准确率，建立错题本，并且每过一段时间将做题本上的错题重新做一边#考研资讯#

时间真的是转瞬即逝，转眼下周六就要考研了。笔者发现，很多同学做了一遍考研数学历年真题之后，再返回来复习或者在别的地方遇到做过的一些真题时，他们还是像第一次碰到它一样，仍然束手无策……说实话，这就不应该了，因为再怎么说你也做过吧，不能一点印象都没有吧。其实第二次遇到还是不会做还有情可原，但是第三次第四次还是不会的话，只能让笔者怀疑你到底有没有用心复习。不知道有多少同学是这样的情况。今天给大家分析一下，为什么你再次遇到做过的题目还是不会做？我们又该怎么样去规避这种情况呢？一方面我们来分析一下其中的原因。首先，如果一个题目做了很多遍，你仍然不会。只能说明一个问题就是——所涉及的知识点你掌握得根本就不熟练。笔者一直所赞同的观点就是:做数学真题的正真目的在于锻炼你计算能力和思维能力的同时去重点分析题目所考查的知识点是什么，然后去查漏补缺。你要利用真题去强大自己，透过真题的现象去看它的本质。如果这一类知识点你掌握得不牢固，这个时候还做什么就不用我多说了吧？另外，当同学们遇到一些不会的题目时，他们都会去分析一下这道题目要干什么。当分析不出来就会去看参考答案，但是一部分同学看了以后就没有下文了。他们潜意识觉得自己会了，就把题目放在一边不予理会，直到再次碰到它还是不会做，然而你还是死性不改。当你陷入这样一个恶性循环时，你一次又一次不会做遇到过的题目的原因也就显而易见了——懒、眼高手低、不负责！另一方面，同学们在以后得学习中如何去规避上述的问题？其一，端正你的态度。不会做的题目就是不会，别有什么侥幸心理认为这一次自己怎么怎么了，不然自己就做对了……那些都是废话，别敷衍你自己，否则你只能在原地踏步。一道题目不会做，正好给你一次机会让你认识到还有一些知识点自己掌握得不太好，你还有时间去把它补上，只有这样你才能不断把自己给提高。其二，事必躬亲。其实考研只是你自己的事，如果你给自己偷懒，吃亏的只能是你自己。主要是对那些自以为自己很聪明的同学，以为自己想一下就好了，他就能把这种题目掌握了。其实不然，最好去动手写一写、算一算。在这个过程中你可能还会发现在你身上存在的其他问题，多加注意一并改正才是上策。最后，同学们时间不多了，请你认真对待你自己！对于做了一遍又一遍还是不会做的题目，去好好分析一下其中的原因、反思一下自己。希望你能在考前把自己认识到的知识点漏洞都给修补一下，这是一件好事。预祝大家考研成功。

数学在考研中是极其重要的，既是最容易在短期内取得突破的一科，也是最容易被人甩开的一科。很多学生明白这个道理，因此会去刷很多题，但是有的人刷完李永乐的660题，又刷完汤家凤的1800题，成绩提高幅度还不如那些只把复习全书做了一遍的人。刷题真的有用吗？为什么刷完660题还是不能很快提高成绩？为什么刷题时看答案也能看懂，上了考场自己瞬间懵了？刷题肯定是有用的，但是要科学刷题，要讲方法。首先，刷与考研相关的好题，刷名师的题。无论是李永乐的《660》题，张宇的《1000题》还是其他名师的复习全书，这些题目与考研数学最相关，而且经过了很多考生的检验，是复习考研数学时必须要看的书。而复习数学一般会从教科书开始，教科书的有些题与考研题目出题角度有很大差距，自己要学会辨别，不能在这些与考研关联不大的题上消耗过多时间。还有就是现在辅导班泛滥，各种辅导老师层出不穷，水平难以辨别。别人都在刷名师的题，你去听信了一个十九线数学老师的话，跟了他的班，买了他的书，考上研究生的几率会大打折扣。为什么刷完《660题》还是不能很快提高成绩？因为你很可能刷了张三的假题《660》。其次，前期多刷，后期挑着刷。考研数学复习前期，必须大量刷题才能领悟某些知识，锻炼出自己的解题方法。而到中后期，很多题目都是重复的了，扫一遍题目，如果大致能明白它在考察什么，就不必花时间去细究。要挑选那些没见过的题型，去拔高自己的解题水平，成绩也就自然提高了。最后，刷完题要总结规律。考研数学复习前期，必须大量刷题才能领悟某些知识。但是切不可刷完就不管了，很多题目反反复复考察的是同一类知识，只是用了不同的出题角度，从多个方面对母题进行了变异。多反思自己刷过的题又和内在联系，总结他们之间的规律，才能触类旁通。为什么，很多人刷完《660》题，成绩进步不大，因为他盲目追求数量，忽略质量，这本质上刷的也是假题。而那些用同样时间只做复习全书的学生，将例题吃得很透彻，做题质量更高，上了考场自然能得心应手。小结：要想提高考研数学成绩，离不开刷题，但在注重数量的同时，也要注重题目质量和自己的做题质量，按方法科学刷题才能提高成绩。