考研数学解题

很多数学基础不好的学生都选择不考数学的专业，但也有不少学生即使数学基础不是很好，也会选择考数学的专业。其实考研数学是一个非常有技巧的科目，利用好技巧也需要考生慢慢掌握，小编今天给大家整理了考研数学实用技巧。希望对考生有所帮助。 一、分段得分 对于同一道题目，不同的学生理解深浅和答题思路都不一样。为了区分这种情况，阅卷老师评分方法是懂多少知识就给多少分，这样方法我们叫做“分段评分”或“踩点评分”，答得多就多得分。这种情况下就要求考生会做的题目力求不丢分，需要理解的题目争取多得分。1、对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题有的考生拿到题目，明明会做步骤也是对的，但最终答案是错的。有的学生虽然答案是对的，但是解题过程逻辑不清，缺少步骤。因此会做的题目要注意表达明确、思路清晰、书写规范，防止“分段扣分”，对于会做的题目，阅卷老师更注意其中的步骤和知识点。2、对于绝大部分考生来说，重要的是如何在不会的题目中多得分解题思路对应的就是得分思路，考生把解题的真实过程原原本本写出来，这个就是“分段得分”的全部秘密 。二、缺步骤答题在做题过程中遇到困难问题确实嚼不动，一个聪明的解题策略就是将其分解成一系列步骤或多个小问题，先解决一部分问题，再解决剩下的问题，能解决多少是多少，即使最后没有做出来也不等于失败。三、跳步答题数学解题过程中卡在某个知识点上是常见的。这个时候我们可以先承认中间结论，往后推理看能不能得到结论。如果不能得到结论说明自己的解题思路不对，应该立刻改变思路，集中力量攻克这个“困难处”。很多学生做着做着中间的步骤又想起来了，这时不要乱七八糟把知识点都插进去，可以补在后面以保持卷面工整。四、辅助解答完整解答一道题目，需要有实质性的步骤，其中也要有必要的辅助性步骤，在没有找到实质性步骤之前，找到辅助性步骤也是关键一步。比如把题目中的条件翻译成数学表达式，书写也是辅助解答，“书写要工整、卷面能得分”也是次要辅助性步骤之一。以上就是小编为大家整理的关于考研数学复习实用技巧盘点，希望对考生有所帮助，更多考研动态资讯在后期也会更新公布！2020考研，我们一起加油！

在我们之前的文章中和大家说过暑期数学的复习规划，其中说到了暑期数学应该有计划的进行刷题以提高自己做题的准确率和书写规范。那么这次我们还是请到了之前给大家做规划的145学长和大家说一下暑期到底刷哪本习题集，到底怎么刷。1、选取哪些习题集？暑假期间我主要做了四本习题集，分别是《李永乐660题》、《张宇1000题》、《张宇闭关修炼100题》、《汤家凤1800题》。给大家依次讲一下这几本练习册的特点和优劣：《李永乐660题》：全部是选择题和填空题，难度较低题量较少，适合刚开始刷题，对数学题还不够熟悉的同学进行练手。《张宇1000题》：里面有选择填空和简答题，题型覆盖比较广泛。难度分为两类，一类是简单题目，一类是拔高题目。综合来说这本习题集难度、题量、题型都比较全，很适合大家全程使用。《汤家凤1800题》：汤神的书和宇哥1000题很相似，都是覆盖面很广包含内容很全的习题集。不过汤神的这本书题量比较大，较适合基础较好，时间较为充裕的同学使用。《张宇闭关修炼》：这本书放在最后说是因为宇哥今年把这本书进行改版了。以前的闭关修炼只有一百道重点难题，现在的闭关修炼则是从36讲和1000题中挑出的题集合成一本书。比较适合时间不够想要抓住重点复习的同学。学长建议：因为我数学基础比较好，时间也比较充裕，所以去年做题比较多。大家如果时间不是很充足的话，可以选择两本书进行练习即可。其中张宇1000题和汤家凤1800题大家任选其一即可，二者的重复度还是很高的。如果大家有其他的练习册推荐，也可以在下方评论区留言。2、习题集应该怎么刷？大家在进行刷题的过程中应该分出步骤和阶段。第一阶段：不计时间以完全掌握知识点和题型。开始做题的时候能大家会出现做题的第一个难关，就是不适应。难以将所学知识灵活的应用到题目的解答上面。这个时候大家不要着急追赶准确率和做题速度，应当静下心来把每道题的知识点、题型、易错点、解题套路详细整理。我用下面这道题为例给大家演示一下：第二阶段：进行专项题型突破。在大家完成了第一阶段的刷题之后，应该对数学题有一个初步的了解，同时也适应了数学的出题方式。在第一阶段之后，大家会对自己哪部分知识点掌握的还不够充足、做题容易在哪里出错会有一个清晰的认识。因此我们的第二阶段刷题就是要集中突破这些薄弱点，不足我们的短板。这一块的习题在做的过程中要不断的回顾基础知识点，同时熟悉出题思路和常见答题套路，具体步骤和第一阶段类似我就不赘述了。第三阶段：综合训练、计时完成。在弥补自己的薄弱点之后，大家就可以开始进行各种题型的综合训练了。这一阶段的习题大家可以从以往做过的习题中自行选取，也可以利用真题或者模拟题进行训练。在联系的时候要注意控制时间，在做对的基础上提高做题速度。真题每套应该在两个半小时内完成，这样大家在考场上才能游刃有余。3、遇到难题怎么办？大家在进行刷题的过程中会遇到不少的难题，如果感觉自己实在解答不出来，可以直接翻阅答案解答。但是大家要注意，翻阅答案解答对的过程是为了让大家了解难题的解题思路和知识点是如何复合在一起进行考察的，一定不要做完就过去了。难题在类型上主要分为：知识点复合型、思路清奇型、计算困难型。除了第二种在出题思路上难为大家的题目比较难突破外，其余两种都可以通过拆分题目和逻辑的推导进行解答。大家在练习过程中要注意积累这部分习题的解答经验。同时在刷题过程中大家应该准备一本错题本进行记录。（如果不知道怎么整理错题本的同学可以查看我们以往的推文：数学，如何整理错题笔记？140分学长总结的模板，拿去直接用！）数学的练习重在积累，在大家刷题的过程中一定要记住时刻回顾和整理自己的做题套路、知识点等细节。我们是为了更快更准的答卷而刷题而非为了刷题而刷题。今天的干货分享就到这儿啦，希望对大家的暑期数学复习能够有所帮助。

考研数学一听就懂，做题却一脸懵逼怎么办？相信大多数同学在学习考研数学的过程中都会遇到一个共同的问题，当然自己基础课本进行刷题的学霸除外，那就是看视频的时啥都懂，笔记上的时例题也会做，但是打开习题册脑袋就蒙圈了，仿佛学了假知识，看到题目完全没有思路。这是一个正常的现象，也是复习基础阶段必然会遇到的情况，大家先不要着急心慌，很多最后取得高分的同学也是这么过来的，相信经过了后期的强化阶段大家也能取得质的飞跃。现在这个情况说明了大家在在知识的运用方面、知识的转化方面还不够熟练。这时候大家在看全书或者讲义的会非常吃力，可能会觉得看不懂为什么呢？因为讲义包含了基础阶段和强化阶段的内容，现在大家的基础都还没打好。给大家的建议就是在上半年复习阶段中先把基础知识掌握好，按照节奏听基础基础课程。在听课的时候不要逃避做题训练，先把课后习题解决，另外跟哪个老师视频课就用对应的基础练习题，学完就做，在题目中进行知识的理解，学会运用。在这个阶段是非常痛苦的，很简单的题目下不了手，不要担心，刚开始入门的时候都会感到很难，随着复习的推进，你们会发现自己会越来越顺手，多动手，多听课，找原因，一定会摆脱这种情况的。另外关于复习资料，大家不要期望能够在短期时间内把数学的问题解决掉，这是不可能的，即使你听懂了，但是当你去做的时候你会发现你并不具备相关的解题能力。在大家刚开学的这个阶段大家还是需要去看基础课程和教材的。教材看什么呢，教材应该看每一章的基本概念、基本原理以及它的一些基本题型，教材上的题型是非常基本的，所以我们首先要过一遍教材，如果你不过一遍，你很难跟上我的辅导班的基础课程，老师讲的再多，你的体会也不会很深，当你自己过一遍发现难点时，然后记在心里，等听我讲的时候你就会发现自己提高的速度会很快。大家现在正处于进入一个至关重要的阶段——基础复习阶段，在基础阶段听课程时一定要准备好相应的数学辅导讲义，能省去不少时间，这是学习的本，在课堂上听课时这是需要的辅导班老师讲课都有相应的讲义，大家一定要先把老师讲的内容吃透。然后进行相应的练习。数学是需要投入大量的时间和精力的科目，在学习的过程中一定会遇到很多困难，甚至难道你想放弃。但是只有熬过去了才能做到真正的掌握知识，切不可一味的赶进度。数学是一步一个脚印踏出来的，今年上半年大家一定要把基础打好，把基础的练习题做会就行，不要着急做难题，也不用跟同学比进度，每个人的学习能力和基础都不同，把自己的路走踏实就好。后期自然能很快的提高。至于真题大家现在不用去考虑，这是检测你复习效果的，真题的数量本来就有限，十分宝贵，上半年真题上半年千万不能碰。这个阶段跟着视频课进行练习就好，听不懂的地方反复看，错题要多做几遍进行归纳总结，数学虽难，但迎难而上一定会取得佳绩的！

答题技巧数学考试中其实是有很多技巧的，并非不会做的题就拿不到分。帮帮为大家整理了考研数学中能提高分数的一些解题方法，希望能帮助大家拿到尽可能多的分！1、踩点得分对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅，有的人解答得多，有的人解答得少。为了区分这种情况，阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。也叫踩点给分，即踩上知识点就得分，踩得多就多得分。因此，对于难度较大的题目可以采用这一策略，其基本精神就是会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。因此，会做的题目要特别注意表达准确、逻辑清晰、书写规范、语言严谨，防止被“分段扣点分”。2、大题拿小分有的大题难度比较大，确实啃不动。一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。帮帮提醒研友们，尚未成功不等于失败，特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分。最后结论虽然未得出，但分数却已过半。3、以后推前考生在解题过程中卡在某一步是很常见，这时可以换一种思路，也许就会柳暗花明又一村。同学们可以把卡壳处空下来，先承认中间结论，再往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。4、跳步解答由于考试时间的限制，“卡壳处”来不及攻克了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。5、以退求进以退求进是一种重要的解题策略，也是做题的最高境界。如果你不能解决所提出的问题，那么可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。这个技巧需要同学们做题做到一定境界来体会，如果可以做到这一步，那么什么难题都不是难题了。考研数学注意事项23条1.主观大题的回答。尽量安排好回答的空间，如果不会做，可以先放一放，等所有题目答完，再回来做。<大题从后往前做>步骤分很重要，即使不会，也要把步骤分写上去。2.选择题和填空题如果三分钟没有思考出来结果，就果断放弃，如果是选择题目，并且选项为A，0、B，1、C，2、D，3等类似题目，就选择2的答案。3.后面的大题，概率线代比较容易，切不可因为前面的题目而导致放弃它们，大题还是有相当一部分是容易的，所以一定要遇到不会的，先放一放，不要因小失大。4.选择和填空的时间，要控制哈。5.在草稿纸上写东西也要清楚点，方便查找。6.当今年的试卷异常的难的时候，你不会的，别人也不会，冷静点。7.一定要把会做的题目做对，不要有无谓的失分。8.有时候转移下，可能一下子就想出答案了。9.做题顺序建议为：填空、计算、选择、证明。因为选择题往往对基本概念要求很高，有时分析半天也难以取舍，很耗时；而证明题考查的是严密的逻辑推理，难度也比较大。所以它们应该放在后面。当然较熟悉的证明题也可先做。10.不准写“容易看出”，“不难证明”，“同理”。11.不要丢细节分，该写的步骤要写，全面点。12.140分是我的目标（概率和线代一定不能丢分，后四道题一定要拿下，题量要确保啊，字迹要工整，书写规范）。13.在填空题方面，一般的就是几个公式的复现，知识点记不住了一般真的是没戏了。但是我想填空题一定是计算量不大的题，如果你发现计算量大了，估计是计算中哪一步出错了，想想是不是奇偶性可以减少计算量啊，想想几何意义是不是可以减少计算量。概率中常考的能不能用枚举法求出啊，还有就是把所得的答案代入题目中检验，记得不要花超过十分钟在一个填空题上。14.在选择题方面：采用“判断正确”与“排除错误”共同发展的思路。观察选项为数值的题型也并不会有太多计算的。可考虑采用代入选项数值的方法。加强极限思维，比如某个变量趋于无穷大，零，某个特定值时，选项中是否有的选项不具有通用性。特殊值法是极限思维的一个静态方法比如：题中有一个元素时，变量取1，0，无穷大，矢量取单位矢量及零矢量及无穷远矢量，矩阵取单位阵及零矩阵，抽象概率事件取为空事件或完备事件出现有两个元素时：两个元素相同，互补，垂直（正交），相反，无关，线性相关，两个中有一个为零元素或全集等。这里元素可以是变量，是集合，是事件，随机变量，矩阵，解空间（基），矢量等等。15.考试的时候的确有些难题是需要放弃，但有时你也许只需再坚持一会儿。此外对于会做的题目一定要拿下，把握住做题的精准度，不要无谓失分，这就要求平常复习时养成严谨的习惯以及有很扎实的基本功。16.选择题别忘了图示法和赋值法《多试几个》。这两种方法对付选择题很有效，大家平时也练得多，但很多人考试一紧张就忘了，看完题便硬算，费时又易出错。17.如果某题做出后结果很复杂，应马上否定，重做一遍。18.不会的题目别留空白，相关内容多少写一些，要“分分必争”。19.书写要工整，格式和用语要规范，让阅卷老师看着舒服。20.选择题如果连续二个甚至三个以上是同一个答案(如都选B)，你就要注意是否哪里出错了。因为从多年的真题看，没有出现连续多题的答案是同一个字母的(此方法慎用)。21.考前后一晚强烈建议梳理一下高数，线代，概率的知识体系（这点相当关键，150分的题涉及到的知识点相当有限，必须把要考到的所有知识点以及相应解题方法熟练掌握，这样才能拿下高分），再把数学公式（外面书店应该有售，小本的）翻一翻。在进考场前，保持平静心态，然后沉着应考，做题一定采用先易后难的顺序，前面小题也要仔细检查，肯定能取得理想的成绩。22.遇到一个题目，花了10多分钟还没有眉目，一定要学会放弃赶快往后做。23.选填题45分钟，解答题2小时。

考研数学试题虽然千变万化，可是其知识结构却根本一样，题型也相对固定，咱们要留意好做题的顺序与学科联系。小编为咱们精心准备了考研数学冲刺做题的顺序与学科联系资料，欢迎咱们前来阅读。考研数学冲刺做题的顺序与学科联系指南留意做题的顺序咱们必定要留意做题的顺序，先不要做仿真题，把真题做一遍之后再做模仿操练。由于真题的错误率比较低，而且题型比较经典，而市面上有的仿真题却出得刁钻古怪没有权威性，可做性不高。其实咱们能够选择把历年真题都综合起来的，并且顺便具体的解题指导和解题步骤的资料。通过真题，咱们能够逼真体会到考研的重点、难点，重要的是咱们能够把握各种常考的题型。通常咱们在开始做真题的时候会漏洞百出，不是公式记不清了，便是思路不熟。但大约做到第十套的时候，就已 经适当顺了，自信心也会随之大增，接下来做仿真题时，你会发觉自己对数学的知道有了质的提高。留意学科间的联系考研数学作为标准化考试，其出题范围有明确的规定，所以考生的第一轮复习主要便是根据考试纲要，具体了解考试的根本要求、题型、类别和难度特色。关于考试纲要未作要求的内容和知识点，考生能够先放一放。由于从历年试题来看，偏题怪题越来越少，超纲题的标题也在少量，因而没有必要在这上面浪费过多的时间和精神。需要咱们留意的是，考研试题中一般不太可能独自调查某个知识点，一般都是几个知识点结合起来调查考生的综合分析能力，因而复习时就应该留意知识点之 间的联系，一是学科内部知识点的纵向联系，例如微积分中级数的求和一般都要用到微分或积分。留意三大学科之间的横向联系，例如概 率试题通常都会用到微积分的知识等等。这些问题都是在综合操练中应该总结和留意的地方。数学学科的特色，决定了数学考试要想取得好成绩就离不开很多有用的 操练。俗话说“熟能生巧”，关于数学的基本概念、公式、定论等只要在重复操练中才干真正了解与稳固。考研数学精华知识点汇总1.几个易混概念：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的联系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。2.罗尔定理：设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(其间a不等于b)，在开区间(a，b)上可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的含义，①f(x)在[a，b]上连续标明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a，b)可导标明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)标明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的定论的直几何含义是：在(a，b)内至少能找到一点ξ，使f’(ξ)=0，标明曲线上至罕见一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。3.泰勒公式打开的使用专题：我曾经，以及我所有的同学，看到泰勒公式就颤抖，由于咋一看很长很恐惧，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在我搞了解一下几点后，本来的症状就没有了。第一：什么情况下要进行泰勒打开;第2：以哪一点为中心进行打开;第3：把谁打开;第4：打开到几阶?4.使用多次中值定理的专题：大部分的考研题，一般要调查你使用多次中值定理，最重要的便是要培育自己对这种标题的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠自己多操练综合题培育出来的。我会常常会去复习，那样我对中值定理的标题早已没有那种刚学高数时的惧怕之极。要想对微分中值定理这块的标题有条理的把握，看我这个总结定会事半功倍的。5.对称性，轮换性，奇偶性在积分(重积分，线，面积分)中的综合使用：这几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是有必要把握的知识，可是往往不是那么容易就靠做3，4个标题就能了解这知识点的使用到底有多广泛。咱们做积分题，特别多重积分和线面积分，死算或许能算出成绩，可是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信咱们有过，可是或许仅仅是稍纵即逝，由于你做出来了以为以后就必定会在相似的标题中用，其实不然，由于仅仅靠几道标题很大程度上不能给你留下太深入的印象，下次轮到的时候或许便是考场上了，你可能登时苦思冥想，终究还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。说这些其实便是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，才智广，严要求的基础上。学习如果想有成效，就必须专心。学习本身是一件艰苦的事，只有付出艰苦的劳动，才会有相应的收获。 考研数学一概率核算三大重点考研数学一、随机事情和概率考试要求1.了解样本空间(根本事情空间)的概念，了解随机事情的概念，把握事情的联系及运算。2.了解概率、条件概率的概念，把握概率的根本性质，会核算古典型概率和几何型概率，把握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式。3.了解事情独立性的概念，把握用事情独立性进行概率核算;了解独立重复试验的概念，把握核算有关事情概率的办法。二、随机变量及其散布考试要求1.了解随机变量的概念，了解散布函数的概念及性质，会核算与随机变量相联系的事情的概率。2.了解离散型随机变量及其概率散布的概念，把握0-1散布、二项散布、几何散布、超几何散布、泊松(Poisson)散布及其使用。3.了解泊松定理的定论和使用条件，会用泊松散布近似表明二项散布。4.了解连续型随机变量及其概率密度的概念，把握均匀散布、正态散布、指数散布及其使用，其间参数为的指数散布的概率密度为5.会求随机变量函数的散布。三、多维随机变量及其散布考试要求1.了解多维随机变量的概念，了解多维随机变量的散布的概念和性质，了解二维离散型随机变量的概率散布、边际散布和条件散布，了解二维连续型随机变量的概率密度、边际密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事情的概率。2.了解随机变量的独立性及不相关性的概念，把握随机变量相互独立的条件。学习如果想有成效，就必须专心。学习本身是一件艰苦的事，只有付出艰苦的劳动，才会有相应的收获。既然选择考研，就要对得起自己的选择，自制力差可以一点一点改善，总之一句话，”今天比昨天好，不就是希望么”。管他结果，经历了就是美好的回忆。

虽然距离2020考研仅剩最后半个月的时间了，但依然有很多同学努力抓住这段时间，希望可以让自己的成绩得到提升。那到底该怎么做才能进一步提高成绩呢？小编针对考研数学为大家总结了关于考研数学的“雷点”，剩下的这段日子一定要避开它。一、只看不做现在会有很多同学觉得，时间所剩无几，做题还有什么用呢，看看就行了。于是在复习过程中会不断翻书，却不肯动笔练习。但这个做法是非常错误的，因为看懂了题不等于就会亲自解题，要以动手练习为主，锻炼好自己的运算能力，否则就会出现正式考试时，会做的题因为运算不过关而拿不到分。二、没有计划这个计划不是你这15天的计划，而是你对知识梳理的计划。你的公式、概念、考试大纲、错题等是否有着完整的复习计划。千万不能公式还没复习完，就跑去复习错题。东一榔头，西一棒槌，只会导致你最后什么都复习不好。一定要记住复习要有计划，要分阶段，分清阶段复习重点至关重要。三、不顾基础也有一部分同学认为，已经复习了这么久，再看基础还有什么用？做题就行了。这种想法不可取。因为考研真题不管有多难，也都是根据基础演化而来的。如果你的基础不牢固，想取得高分那真的是白日做梦了。现在的你绝对不应该作题时还要不断到书上去查找公式。其实，无论是做同一类型的题目还是作整套试卷，都要总结规律。通过同一类型试题可以总结考试重点，整套试卷可以总结答题方法和时间分配方面的经验。四、不与人交流俗话说，三人行必有我师。交流可以碰撞出思想的火花，可以多探讨出一种解题方法，交流的好，可以改变自己的错误观点和坏习惯。可以与同学交流，也可以尽可能找到上课老师交流，谦虚好学，不断总结，不断进步，争取让自己站到分析问题，审视问题的高度。考研专家认为，这些都也只是一个片面地了解，真正的数学高分就是靠大家认认真真、老老实实的复习，一步一步地总结归纳，将典型题型汇总复习，相信这样就不存在哪些错误的学习方法了。

【分析】这是一道极限的反问题，已知极限存在，求极限式中函数或参数的相关值。这是的0/0型未定式，一般来说，常用方法有等价无穷小替换，泰勒公式，洛必达法则，根式有理化，约分等方法与技巧。本题可用多种方法。【解法1】等价无穷小替换方法。根据无穷小等价公式，【解法2】式中含有二次根式，故可采用有理化方法。【评注】“加强条件法”与“特殊值法”只能用于客观题。这些解法大家觉得怎样？大家还有什么新的解法？有什么建议和意见，欢迎一起交流。

想要考研数学140+，这一点你必须了解考研数学140+是总分400+的有力保证，在其他科目正常发挥的基础上非常有希望实现实现总分400+的目标，就离心中梦想的985名校不远了，是不是想想就觉得梦想具体化了，好像伸出手就可以触碰到，但是要保持清醒，数学可是没有这么容易拿下高分的。首先了解一下考研数学的题型有哪些，不要还不清楚考什么就幻想中拿高分。考研数学通常情况下有八道选择题总计32分，六道填空题总计24分，九道解答题共计94分，满分150分。而要想得到140+的高分就要求你选择填空最多只能错一个，想想三年高中数学我们做了无数张测试卷，回想你当初选择填空的错误率就知道要实现这个目标的难度了。解答题是试卷中区分度相对来说比较大的题，九道解答题的难易程度不同，有的难度系数略高，但也要求你最多错一小问或者一小步，是不是有点害怕了？看到这里是不是觉得这可能简直的无法完成的事情，感觉自己的梦想又远离自己，越飘越远，遥不可及？还是回到现实，看看为了实现这个目标我们日常的学习中应该注意哪些，保持怎样的心态。我们要给自己正确的定位，认清自己的数学配之恰当的学习节奏，迎难而上，脚踏实地走好每一步。丰富的考试经验告诉我们要想得高分在时间上必须合理分配，不可在一道题上钻牛角尖耗费大量的时间，最后眼睁睁看着卷子后面有会做的题却没时间写。为避免出现这样的情况在考研数学考试过程中选择填空时间把握在四十到六十分钟，但做题的时候你会发现这些题全部会做基本上不可能的。这时候就要学会用特殊的方法，甚至是蛮力。在日常练习的时候要求多做题，把计算能力提升上去，这是基本条件，提高做题速度。对于数学考高分的人我们总会觉得是神仙般的存在，好像别人对数学十分精通，没有死角的全部掌握熟练，其实并不是，即使考满分的人也有知识薄弱的知识点。你要认清楚的现实的数学总有你复习不到的地方，从历年考试真题中也会发现有些知识点是反复考或者说的每年必考的，在复习的时候第一轮要求全面，后期就要学会抓重点，在后期的复习当中也不用因为每个点的遗忘而惶恐，觉得自己啥都没有学好，正式总有复习不到的现实。数学卷子做的越好越趋近于高分，老师要求可能也随之严格，即得高分的难度也越来越大，尤其的得满分，不仅要求解答正确，解题步骤也有要求，不可出现跳步骤或者省略步骤的情况，解题要规范。在平时练习时很多同学为了节省时间加快做题速度往往会养成省略过程的喜欢，但是要想得高分就得注意细节性问题。在日常的学习中不要依赖教学视频，高分不是看出来而是动手刷题做出来的，真正提高的过程是踏踏实实的练习中铸就的，不要想着复制别人的考研过程，看到学长学姐说看某老师的视频课最后得高分就以为奥秘在视频课中，数学这门课主要在于自己花时间精力在稿纸上提升，学会总结归纳，在反思中提升。

大家好，我是老梁！今天继续推出《考研数学真题一题多解系列》第二期！本期为大家精选了一道2019年考研数学一、二、三试卷共同的一道题，是一道无穷小量比较的问题。无穷小量比较问题是考研数学高频考点之一，每一年都会考（尤其是数学二）。通常以客观题（多数选择题，少量填空题）的形式出现，也会以主观题的形式出现。经常出现的有两种题型：一是无穷小量关系的比较，即将若干个无穷小量(通常是三个)放在一起，比较谁是谁的高阶、低阶、同阶、等价无穷小量等，二是已知两个无穷小量的关系(例如高阶、低阶、同阶、等价等等)，然后把无穷小量中所含的参数反求出来。不管是哪种考法，其解决方法都是类似的，即洛必达法则法，泰勒公式法及无穷小等价公式法等。对于客观题，有时还可以根据函数、极限相关的知识点或技巧解决。先看真题，这是第二种考法。已知两个无穷小量的同阶关系，反求无穷小量中所含的参数的问题，难度并不大，利用常规方法就可以解决。【例002】（2019数一、二、三）【分析一】常用的方法就是定义法和无穷小等价公式法。（1）定义法根据无穷小同阶的定义写出下面的极限式然后利用求极限的方法：洛必达法则、泰勒公式等计算其极限。（2）无穷小等价公式法利用已知的无穷小等价关系，将两个无穷小都等价于同一个幂函数无穷小，然后再求参数。【分析二】上述两种方法都是常规方法，然而有时客观题常常需要根据本题条件及选项的特点采取非常规方法，如排除法。本题即可根据函数（无穷小）的奇偶性以及两个等价无穷小的性质排除掉错误选项，从而得到正确选项。【评注】本题难度不大，对于无穷小比较问题，解法一和解法二，洛必达法则，泰勒公式法及等价无穷小这三种方法最为常用，其中解法二简单，但要记住此等价公式。解法三，利用函数奇偶性质和两个等价无穷小之差一定高阶无穷小性质求解这类问题，则比较新颖。实际上，无穷小比较的本质上还是函数极限的问题，因此函数的性质（四大特性）及极限的性质（保号性，有界性等）都可以用来解决这类问题。同学们这些方法，都get到了吗？ 如果是你，会用哪些方法解题呢？欢迎留言分享。相关链接考研数学｜真题一题多解系列，精选001考研数学｜上岸985，等价无穷小要掌握到什么程度？考研数学，一文搞懂无穷小可以等价替换的5个情形考研数学｜变限积分函数无穷小的等价性