考研数学基础班讲义

同学们，来喽来喽~2021考研数学导学基础课程8，名师指导在线答疑，叫你抓住精髓，节约时间。18:59

在考研的科目里，让人最头疼应该是数学。特别是文科生，本身数学基础就不太好，考研还要复习高数，实在是一件很痛苦的事情。今天给大家分享一下高数复习的方法，希望给考研的同学一点帮助。高数的复习分4方面，具体如下：一、 做笔记相信很多同学都会有做笔记的习惯，但是高数的笔记一般分为两部分。第一部分是上课的笔记，这个部分包括大学课堂的笔记和辅导班的笔记，你都需要梳理好，因为这些笔记共同构成你的基本知识框架，也是听课效率的体现。第二部分，我称之为随手笔记，这个笔记本无论去到哪里都需要随身携带。这个笔记本记录三个内容：一、记录你还没有掌握的知识点；二、记录自己总结的解题套路；三、记录一些比较典型的、还没有理解的题目。笔记一定要条理清晰，因为这本笔记基本上是你的复习精华所在，当自己不知道怎么复习的时候，通过查看笔记就可以知道自己弱项，从而进行查缺补漏。图片来源于网络二、 重视课本高等数学一共有400多个知识点，而且知识点繁杂、分布的面也广。所以同学们很有必要花大量的时间在高数的课本上。争取在10月份前把课本看3遍左右，在冲刺阶段就不要老是看课本，影响复习的效率。课本看第一遍的时候，是每看完一章就马上做课后的习题，巩固知识点，把没有把握的圈起来。看第二遍的时候，再重点地把曾经没有把握的题目做出来，如果还是不懂的话，那么必须请教别人，因为仅靠自己的理解能力，已经吃不消这些题目，必须借助外力。看第三遍的时候，必须仔细，这是在进入冲刺阶段前最后的一次看课本，所以必须理解透彻，最好是自己推导出公式，这时候不用看课后题。三、 刷真题刷真题最好的时间段是8月份-10月份。每天要抽出5个小时的时间做题和总结，个人建议每天上午1.5小时，下午2小时，晚上1.5小时，这个时间安排是很多过来人的经验，具有一定合理性。题量的话最好是每两天一套真题，从1990年到2015年的25套真题刷两遍以上，时间是刚刚够的。至于真题的做法，推荐的做法是：8月份把一套真题拆开来做，比如选择题、填空题等都可以在规定的时间内完成，在做完后再分析正确率和方法的总结。9月份再开始做全套的试卷。这样子基本能跟课本的复习相适应。四、重点突破线性代数和概率论这两本书对于考研数学的成绩非常大，能把这两本书学好，拿满分是挺容易的事情。如果学不好，你会感觉你学了一团浆糊，一做题就乱。特别是进入冲刺阶段后，如果不能把这两部分的大题拿到好高分，那么会给自己信心给大的打击，压力会更大，当你再次拿到课本时，面临概率论庞大的概念和计算量，时间又紧，可能会引起心情的焦躁，让人慌张。所以暑假要重点突破破线性代数和概率论，这两部分加起来占整张试卷的78分，而且还是比较容易拿高分的题目，那么每天多花点时间在这两部分上也是值得的。对于想考高分的同学，这两门是基本要拿到满分的，对于学习高数有困难的同学，也可以试着曲线救国。先把容易的分拿下来。靠勤奋和学习技巧，普通的同学数学基本能拿到120分左右。要想再拿到135分以上，那么只有两种人，一种是天生的，智商比较高的人才。另一种是极端努力型人才，这种学生付出的汗水，很多人都无法达到。

随着2020考研战幕的拉开，越来越多的考生已经加入到了考研复习的过程中，对于绝大多数考生，数学的复习至关重要，因为这是一门150分的科目，所以如果你准备考研，那从现在（4月）开始，数学必须重视起来了，这篇文章谈一谈在数学复习的基础阶段，我们要注意些什么，给大家一些建议。1.注重基础知识的复习这里讲的基本知识包括基本概念，基本方法，基本计算等，考研数学的难度虽然在渐渐增大，但是不管是16/18这样的难度大的年份还是15/17这样难度小的年份，对于基本知识的考察依然是考研的主旋律，我们在复习前期就要牢牢把握住这个方向不动摇。我常说，把每年的基础题做好，数学至少100保底，读者们如果有留意，不难发现每年的平均分真是惨不忍睹，大家一定要引以为戒，切勿眼高手低，对自己负责，给自己把把关，你现在基础阶段的复习是不是过于自信了，是不是基本知识都学好了呢？对于基本概念的复习，我给大家都建议是酌字酌句耐心一些读教材上的原话（或者看教辅知识点讲解部分），尤其是一些难懂的概念更是如此，很多辅导视频都不会给你讲这些，甚至有的老师给出的定义是他自己的话，我建议大家要以同济教材上的原话为准，下面我举个例子阐述。例1：以「无穷小」这一概念来说，大家先看下面的教材截图，然后思考我后面提出的几个问题。（1）无穷小一定是要求自变量趋向0的吗？（2）无穷小的本质是什么？（3）0是不是无穷小？其实认真读完这个概念你就能回答上面的三个问题，我设置这样三个问题的意义在于启发大家对于概念的思考，而不是光读不理解。我就说一下第一个问题，无穷小不要求自变量趋向于0，我之所以说这个问题，是因为我见过有些同学不理解概念，然后自己想当然，认为只有自变量趋向于0才说无穷小，这就是大错特错了。造成这样的原因是不读概念，不认真梳理概念，因为大多数练习题给的条件就是在X趋向于0下，抱着题目做的还特开心，结果连概念都没弄明白。例2:一道从头问到尾到错解，看下图，这是我在某网站上看到的提问，在各个群里也总会有人问这个问题。从一道题就能看出你的复习缺了什么。看一下这位同学的解答，他对分子用了重要极限，正好落入了命题人下的圈套中了，这是一个典型错误，每年都有考生从1月问到12月。做错并不可怕，关键是我们应该要从错解中发现问题，比如这就是「极限计算法则」的错误使用，那么我们就应该去看一下这个法则的使用条件，思考自己是不是没有复习到位。对于基本定理的掌握，要求我们复习的时候注意定理的使用条件和最终结论，例如这些常用的定理，条件是在开区间上用还是闭区间？结论是在开区间还是闭区间？如果你能自己证明一遍这些定理，那你对它们的理解又会不一样。当前基础阶段，我们就应该多花时间在这些基础的知识上，如果现在不花时间耐心培养基本功，到了做真题的时候，如果发现自己漏洞百出再来补就真的来不及了，后期的紧张焦躁情绪使得你很难再回顾这些琐碎的知识点，所以数学我的建议一直就是把时间花在前面，夯实基础，打牢地基，万丈高楼平地起，指日可待。2. 注重计算能力的培养计算，是考研数学中决定你能否拿到分数的最后一关，尤其是极限计算，不定积分计算，定积分计算，线性代数中解方程组的计算，这是谁都逃不掉的，我们必须拿下。 以不定积分中的计算为例（这两年命题人在加重对不定积分的考察，这是个要注意的趋势），计算方法很多，逐个解说：凑微分法（第一类换元积分）：利用基本公式、观察被积函数，对于一些复杂部分，对其求导，或许能找到解题的思路。第二类换元积分，主要方法是根号换元，三角换元，倒代换等。分部积分法，这是命题人最爱考察的方法，如2018年考研数学大题第一题。「反对幂三指」这个口诀牢记，见到含有反三角函数、幂函数、指数函数的考虑要用这个方法，多做一些这类题目，加深理解。有理函数的积分，一般是假分式化作真分式，真分式再化为多个容易计算的分式之和，然后辅助凑微分等方法解答。应该来说，这一类方法最复杂，所以在2019年考研数学二第二题考察了，考察效果并不好，我问了好多人在这个题目上花时间很多，当然那个题确实是计算量大。其他的还有三角有理函数积分，一般就是凑d(sinx),d(cosx)。之所以一再强调不定积分，是为求定积分做铺垫的，学好求不定积分，再学定积分就轻松了，它们之间的联系就是L-N公式。定积分的考察花样很多，比如单纯的计算定积分、求旋转体体积、概率论中的计算等等。（By the way，考研数学中联系原函数和导函数的两个定理，一个是拉格朗日中值定理，一个就是N-L公式）另外值得强调的是：我们还要注重一题多解的训练，我们并不是为了做题而做题，我们要能在做题中训练自己对概念和基本方法的理解，达到熟能生巧的境界。通过一题多解，达到训练思维的目的，不定积分和求极限中有不少题目都有好几种方法解答，需要我们多思考。当你计算方法练熟练了，不管大题小题再有了思路后，马上列式就能做出来，这样才能把分数紧紧地攥在手里。3. 做好全年数学复习的规划很多人对于整个一年的复习没有一个完整的复习规划，我建议大家赶紧做个大的复习进度安排，比如从几月到几月完成基础阶段的复习，从几月开始做真题，这些安排写下来，然后一点点去落实。我给出我的建议：3月—6月，基础阶段复习，完成包括辅导书+练习题（基础部分）在内的学习，7月—8月，强化阶段复习，完成包括辅导书二刷（因人而异，有的重点章节三刷四刷都不过分）和练习题强化部分的学习，9月—10月，完成自己考试科目数学真题练习，11月—靠前，完成其他非自己考科目数学的真题练习（选做）和做模拟题。（以后每个阶段我都会出一个复习指导建议，就像这篇文章一样）具体每个阶段做什么，前一个阶段哪里没做好，当前阶段我该怎么办都要做好记录，做个有心人，而不是一团糟的复习，到头来什么都没做好。4. 做好笔记和错题本不管是看辅导视频还是自己做题，对于一些比较好的题，做上标记，方便以后复习，书旁可以写的内容包括：（1）这题当时为什么没做出来，卡在哪里？哪个知识点不熟练？（2）和这题类似的还有什么题，在哪里？（3）这类题型的通用方法是什么？（4）这个题目的「题眼」在哪？……对于错题本，没有必要一道道去抄写，只要做个题号的记录就行了，按照章节，按照辅导书一个个题号记下方便以后的复习就行。当前阶段还仅仅是基础阶段，不推荐大家现在就做一些很难的题目，以基础题目为主，一些辅导资料题目太难都可以放一放。而且也不要过分在意别人的复习进度，然后乱了手脚，我们都扎扎实实的走好每一步，干嘛那么在意别人呢？开快车的复习效果就真的好？基础阶段养成好的复习习惯，对你一年的复习都能起到很大的帮助。后记很多考生都忘记了考研数学复习的目的，变成了纠结看谁视频和看谁辅导书的选择纠结症患者，当初我也遇到过这样的纠结，但是回头想一想，这样意义不大，数学的复习关键是靠自己的努力，老师永远只是起到一个辅助作用，所以我在文章通篇很少提到老师。因为我认为给大家关于复习重点和复习目的的建议要远远胜过给大家做老师评测的意义大，希望大家能有所思考。

数学想必是许多人的噩梦，尤其是考研数学，更是难倒了不少考研学子，很多人因为数学与梦想失之交臂。作为考研课程中无法避免的公共课程，如何复习好考研数学是许多考研同学要面对的难题，在基础复习阶段，对于考研数学来说，同学们备考的关键以及要避免的误区，同学们是否清晰？下面听小编来帮大家捋一捋。对于考研数学基础复习阶段的关键，可以用这用八个字概括：打好基础突出重点。第一，要先吃透基本概念、基本方法和基本定理。这一点可以结合本科教材和前一年的大纲进行学习。数学是一门逻辑性极强的演绎科学，对于基础的要求十分严格，只有对基本概念有深入理解，能牢牢记住基本定理和公式，才能找到解题的突破口和切入点。从对近几年数学答卷的分析不难看出，考生对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好，导致失分的考生大有人在。第二，充分利用好历年试题，重视总结归纳解题思路、套路和经验。数学考试的首要任务是解题，而不是背诵，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才会真正理解与巩固。做题时特别要强调分析研究题目和解题思路。数学试题即使千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在明显的解题套路，熟练掌握后便可以提高解题速度和正确率。第三，要初步进行综合性试题和应用题训练。数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些。在数学首轮复习期间，可以不将它们作为强化重点，但也应逐步进行一些训练，积累解题思路，同时这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清楚有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。同时，在首轮复习阶段，也有一些误区要克服，避免走弯路，最为明显的是以下六个：误区一：基础不牢攻难题考研数学大部分是基础题和中档题，难题、偏题只占20%左右。但是有些同学偏偏喜欢做难题，忽略基本知识点，往往因小失大。在基础不牢的情况下做难题，要浪费许多时间和精力得不偿失。所以一定要从根据自身的情况，从实际出发，打牢基础，透彻理解，这样遇到问题时才能迎刃而解。误区二：忽略基本概念、公式和定理许多同学对于概念、公式和定理的掌握不牢，做题时翻书查阅，长此以往，所获较少。数学逻辑性较强，概念、公式和定理之间联系紧密，所以一定要掌握。在平时复习的过程中，在理解的基础上，试着记忆，不要一味地靠翻教材解决问题。如果因为这些基本知识点掌握不牢丢分，实在不划算。误区三：自主性差、缺乏独立思考能力从恩波考研多年的辅导经验上来看，有一些同学学习的主动性极差，报了辅导班之后，就仅仅去听听课，课前不预习，课后不巩固。下次遇到老师讲过的题目，依旧无从下手。学习太过于被动，想要取得好成绩是比较难的。无论是否报班学习，都要主动的去学习，去思考，这样才能提高自身能力。误区四：单纯模仿，不重理解一些同学由于复习时间紧或复习得不充分，于是就投机取巧。单纯地去模仿现有的方法和技巧，题目稍有变化，便束手无策。其实，方法和技巧是建立在对基本知识点深入理解的基础上的，有其使用的前提和适用范围。一味地模仿事倍功半，不可取。复习时必须脚踏实地，清楚每种方法和技巧的来龙去脉，形成自己的一套做题理论。误区五：光看题、不动手练习数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在还未构建起整体的知识框架前，一带而过地复习，往往把握不到重、难点。只有勤加练习，规范答题步骤，才能提高解题和运算的熟练程度。三个小时的考试，本身就是对计算能力和做题速度的考查，而且阅卷都是按步给分，怎么在考场上分分必争，都要通过自己不断摸索。误区六：一味追求题海战术数学离不开做题，但从不意味着搞题海战术。数学要求通过做题提高自己解决问题的能力。在复习过程中，做题可以使思路开阔，加深对知识点的内涵和外延的理解。通过做题，不断归纳与总结，也要灵活多变，做到举一反三，以不变应万变。这样才能沉着应战，稳操胜券。数学这么严谨的学科，对于基础的要求十分严格，所以在考研数学备考基础阶段，同学们一定要打牢基础，切勿走入误区！本文部分内容整理自网络，如有侵权请联系删除

很多考研人在每个阶段都面临这样的问题：这门课我各个阶段我应该选择哪套资料?以考研数学为例，有人说张宇的好，有人说李永乐的合适，也有人说两个都做能考140。更多时候，为了避免“错过”，有些同学贪多而嚼不烂，考试成绩与努力程度不匹配。一、 教材教辅1、同济七版高数课本、线代同济第六版、概率论浙大第四版(基础阶段)2、杨超高数长线基础班讲义3、李永乐线性代数讲义(基础阶段)4、张伟概率强化班讲义(强化阶段)二、全书类1、李永乐、王式安复习全书2、张宇考研高数18讲三、习题集1、汤家凤考研数学1800题2、张宇经典1000题3、李永乐·王式安考研数学基础660题四、难度、技巧类1、毛纲源常考题型解题方法技巧归纳2、陈文灯考研数学复习指南五、真题1、李永乐考研数学历年真题试卷版2、武忠祥数学考研真题分类解析3、张宇数学真题大全解六、模拟卷1、张宇8套卷和4套卷2、合工大五套卷3、汤家凤《绝对考场最后八套题》4、李永乐老师《6+2》5、李正元、范培华老师《冲刺六套卷》6、李林12月出的《冲刺4套卷》七、视频课程1、张宇视频基础班+强化班2、汤家凤视频基础班+强化班3、李永乐线代视频八、建议组合由于各位老师各有各的优劣势，所以不太建议只跟随一位老师，采百家之长才是最优选择!编辑搜图1、基础阶段：高数部分如果没有良好的基础和理解能力，不建议直接选择张宇的课程，因为张宇的课程对基础要求比较高，而且例题少，有些细微、简单的知识张宇是不讲的，故可以从以上老师中任选一位。线代李永乐的课是必须去听的，但是他的基础班不好入门多数同学反映基础阶段听不懂，建议各位同学听一下张宇的线性代数讲解，从宏观的角度把知识点串联起来。概率论：讲义的话可以选择余炳森的，基础班王式安老师的并没有展开去讲解，讲义选择一位老师先建立基础阶段知识体系。2、强化阶段：高数强化：听了某个老师基础班的同学，一定要再听强化，因为一方面是为了建立全面的体系，另一方面是基础班有很多知识老师是跳过的。上面我们推荐的老师，建议多选，每个老师的侧重点是不一样的。线代强化：要听一听李永乐的强化班，其他老师根据自己的吸收情况再做补。概率强化：要听一听王式安的其他老师根据自己的吸收情况再做补充。但现在的概率已经不是15年之前那种容易拿分的情况了，看王式安的视频可以发现主要是16年之前的考点把握，现在的概率更偏向于考察本质理解。因此要重点对待。视频只是辅助手段，备考千万不能依赖视频!听课只是知识的输入过程，而独立解题才是有效输出，凡是输入的目的都是为了输出!总结下来就是，对于不同的知识点每个老师的侧重点不同，比如一个考点，就像常考的单调有界必有极限，你可能看完一个老师的视频，今后做题对这一块可能还有很多问题，那就可以看看其他老师的讲解。进行一个补充。

本文由木哥原创，欢迎转载分享，转载须注明来自“木哥说教”！今日话题：零基础如何提前准备考研数学？一直以来有很多学生问木哥，如果数学零基础，该如何准备考研数学，该什么时候就开始准备复习？木哥就这个问题来给大家梳理一份详细的可执行性方案出来，希望对大家有帮助。第一步：资料的准备针对考研数学最开始的复习，最好的资料就是高数同济版本教材加上配套课后习题答案解析，然后线性代数和概率论直接用李永乐老师的辅导讲义即可，其它资料什么也不需要，我们需要的就是打好基础。另外大家可以找到一个基础的视频讲解，汤家凤的高数，李永乐的概率，线代，或者其它老师的都可以，你自己先听听，觉得哪个老师的讲课习惯更容易接受就用谁的，不需要最新的视频，用以前的就行。强调：除了上面的资料，其它的一律不需要，多了没用任何意义。第二步：开始第一轮复习这个时候因为我们时间是充足的，所以线性代数和概率论先不用管，这两门内容不多，也比较简单，我们先重点复习高等数学，这个才是数学的核心，也是分数的大头，但是我们需要给自己把时间规划好，因为平时要上课，所以每天你最好能抽出固定的时间来学习，最好是晚上，每天抽两个小时即可。第一轮先这样，首先看视频，以章为单位去看，看完第一章的视频，就马上看教材，包括里面的例题自己动手做做，然后再去做课后习题，记住星号标注的放弃，每个题目都要动手一步步计算出最后的结果，不会的题目就做个标记。周一到周五这样正常复习，周六就不需要复习新的内容，直接把这一周的错题重新去做一遍，如果能搞懂的就把标记去掉，如果还是不懂，就抄到笔记本上。这样坚持第一轮复习下来差不多三个月时间。第三步：开始第二轮复习经历了第一轮扎实的复习，对于高数的大部分知识点，大家心里都有数了，第二轮就不需要那样去复习了，我们应该反过来复习，以题目为主，直接先做课后习题，另外还是周一到五这样，周六继续巩固一周的问题点，不会的就抄到笔记本上。遇到了不会的知识点，一定要重新回归课本去看，尤其是书中的关于定理的证明题，一定要知其然知其所以然，必须吃透，尤其数学一经常考这种证明题，往往还是丢分最高的。第二轮这样下来差不多两个月时间，这样笔记本上应该都记的差不多了，而且你的所有问题基本上都存在于你的笔记本上了。第四步：开始第三轮复习这个时候高数就应该从当初的0基础已经跨越到具备一定基础能力了，而且这个时候我们的问题都找出来了，就是笔记本上的问题，这个时候我们就完全以笔记为主了，一个知识点一个去解决，一个题目一个题目去解决，不懂的一定要去问同学或者老师。差不多也就只需要一个月的时间能完成，这样子我们这半年的准备下来，已经让我们远超大部分学生了，数学就不是什么问题了，然后可以同步进行现代和概率的，方法一样。木哥小结：经过上面几轮复习下来，数学能力肯定得到大幅度提升，然后就是等新一年考研资料出来，开始用资料从头开始复习了，大家只要这样去坚持下来，最后数学肯定能取得不错的成绩。

昨天在文章中小编给大家整理了考研数学全程复习时间规划今年考研数学难度加大，赶快“上车”，抓住稳定年份的末班车！今天继续来聊一聊数学该如何复习，在复习过程中需要注意什么以及复习技巧。一、打好基础，全面复习复习数学在于细致，理解，思路。等一轮复习结束，在进行第二轮复习的时候，每复习一章，可以先打开大纲看考试内容，然后对照考点自己回忆，写出知识点，考察点、考察哪些题型，写不出来的重点复习。比如三重积分的解法：先一后二，先二后一，柱坐标，球坐标，什么时候用截面法，什么时候用另一种。 等你看完这一章之后，再对着大纲或者你复习的书目前面的目录或提纲，再回忆一遍，在纸上写出来，这样一轮下来，你对于数学的理解会有一个质的提升。你们是第一届拿着考研大纲来复习的考生，拿着考研大纲把所有的知识点过一遍，扎实基础，把考研大纲里面的知识点一个个落实，学通。二、复习讲究方法策略统计表明：每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。所以大家在复习时一定要确保年年必考的内容熟练掌握，对往年必考题要全部消化巩固。这样，通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。尽管试题千变万化，但其知识结构基本相同，题型相对固定。要特别注意以题型为思路归纳总结。每复习一个小阶段，都要对前阶段复习的内容及各种方法要适时地进行归纳，使之条理化、系统化，便于记忆，这是考试时能够得心应手地应用数学知识的关键。三、数学复习的问题1、有很多人例题只看不做我觉得例题和习题的区别就是一个答案在前面，一个在后面。看例题的时候，你先挡住解答过程，自己做，然后再看解答。2、有的人一看题目觉得不会就看答案其实对一个题如果你不会，立即看答案，会了。过一段时间，遇到类似的题目你还是不会。遇到难题，尤其是典型的难题，一定要使劲想，把你能想到的思路写下来往下做，即使没有做出来，一看答案，你会有一种，哦……的感觉，那就真会了。3、很多人非常注重技巧，忽视基础。你如果研究了真题，比如大题，你会发现很多题目的方法都是固定的，没有多少技巧，遇到不会做的一看答案，就会发现方法还是那种方法，但是就是不能用已知条件推导到那一步。其实这就在于理解基本的知识。在考场的时候一紧张很容易忘记，那时候就特别纠结，就会模棱两可。这样是最容易出错的。其实最重要的是思路。基础和理解都是为思路服务的，所以，你在系统做题之后，一定要分类进行总结解题思路，等你遇到新的同类型的题时，就可以信手拈来。 以上是关于数学复习的一些建议和方法，最后小编想跟大家说：要难大家都难，考研看的是最后的名次，而不是分值，尽自己最大的努力，考到己所能及的最高分，加油吧！

对于2021考研的研友们来说，数学的复习一直是一个老大难的问题。很多研友都会选择去购买一些网课视频和教辅书来进行复习，但是现在市面上的教辅资料层出不穷，该如何选择合适自己的呢？在这里，今跃寄宿考研的数学督导老师——郭老师来为大家介绍和分析下目前市面上主流的几款数学辅导资料。选择教辅前必须弄清楚的几个问题在进行选择教辅之前，我们需要弄清楚几个问题。1、我们为什么要选择教辅？国家已经公布了大纲和参考书，还有必要再买多余的教辅书吗？其实是这样的，个人能力有限，考研有侧重点，好多大学学的知识是不考的，所以要根据考纲内容进行学习，而老师的讲课内容都是对大纲的总结可以节省时间。2、选择教辅的目的？其目的，是让老师带你熟悉考研数学的基本概念，基本方法。更重要的是之后训练中提高自己的数学知识掌握、计算和解题能力，老师经验丰富，了解考研的侧重点。3、如何听课？听课只是入门，而考研是要建立一个完整的知识体系，没有任何一个老师可以给你完完全全的讲完，课时太短，所以需要课下自己整理补充。这里，郭老师强调一定要建立自己的知识体系，因为老师讲得再好那也是老师的，你自己不能融会贯通都是白搭！4、只跟一位老师还是跟多位？知识的本质是抽象难懂的数学语言，老师要做的就是把这些转化为容易理解的知识，理解到本质，故每个老师的讲解风格不同。可以根据自己的理解情况多选。复习时常见误区这里郭老师主要提到了两点，都是他在历年考研辅导的学生中总结出来的。一战的学生失利的原因中看视频多做题少的占绝大部分（机构数据调查）张宇和汤家凤各有特点不要有任何偏见（下面文章会进行剖析）。没有一本辅导书能够面面俱到，对每一个知识点的讲解都是优秀，所以我们取其精华，去其糟粕，当你有一个知识点看一本辅导书看不明白的话，不妨去翻翻另一本。高数部分这里给一幅图，汇集了市面上大多数考研辅导老师及其资料。1、武忠祥：西交教授，专注于高数领域，讲课稳健不拖泥带水，方法简单有效，对于高数来说比较正宗，基础班知识点罗列全面，注重知识点本身的讲解，题目方法总结细致得当，尤其是高数17节课质量很高。讲课通俗易懂。书籍： 《高等数学辅导讲义》2、汤家凤：最擅长的部分是高数，注重基础，题型化教学，通过列题加深对知识点的理解注重基础，把知识点拆分的很细，高数讲义总结详细，适应大部分同学，像高中老师一样注重打基础，负责和踏实。（推荐基础小白）书籍：《高数讲义+1800》3、张宇：讲课幽默风趣，列题少而精，善于对知识本身的理解，剖析深刻，主要集中对知识点的讲解。由于带过奥数班出题风格偏向于奥数，20新版闭关修炼新型知识体系总结，整体反映比较好。书籍：《张宇高数18讲+1000题+闭关修炼》4、李林：大连理工大学教授，对近几年命题风格把握比较精确，擅长从出题人的角度来解析。考点把握精准。尤其是2019考研神押题而为人熟知，在考研届异军突起。书籍：《高等数学讲义+880题+108题》5、李正元：北大教授，原命题组成员，对历年数学命题规律有深入细致的研究，掌握了一套行之有效的解题思路。李老师主编的多部数学考研辅导书籍，是广大考生数学复习的必用材料。这里要注意一点，有些考生可能只听说过李永乐复习全书。但是对于一些早年考研的学子，最早的《复习全书》其实是“双李”一起编写的，即李永乐和李正元。但是后来二人分道扬镳，各自出版了自己的复习全书。李正元的高数非常厉害，强推！某种程度上来说比李永乐版的高数要好！毕竟李永乐的看家本领是线代。书籍：《李正元复习全书》6、韩国平：山大教授，经验丰富，最早一批考研老师，自创格式化教学法，独成一派，讲解通俗易懂，步骤解题，山东高分多出自他的学生。7、杨超：题很精炼，不偏不怪，真题感受，题量适中，步骤很详细，干货满满，强调基础和三大计算。书籍：《必做986》总结：高数部分灵活多变，考察切入点比较深，且知识点众多，各章节联系紧密，高等数学是考研数学的重中之重，所占分值大，需要复习的内容也比较多。尤其是前三章是一个基础，需要认真仔细的复习。线性代数1、李永乐：清华教授，多年参与考研数学命题工作。线代大帝，其出版的线代辅导讲义，可以说是目前线代考研辅导最好的几本书之一。知识点前后串联，讲解细致，对重点，考点会有详细而恰当的题型。书籍：《线代讲义+660+复习全书》2、汤家凤：线代题型教学，注重基础，适合0基础的同学。书籍：《线代辅导讲义+1800题》3、张宇：侧重于整体的理解和对概念的讲解，张宇的线代基础班把线代每章节知识进行串联，讲出知识点实际应用背景，对线代理解有很大的帮助。书籍：《线代9讲+1000题》总结：通过对20试题分析，近几年线代的考察是明显加强的。线代的特点：概念多，定理多，公式法则多，符号多内容纵横交错，知识前后联系紧密逻辑推理要求高。故需要对线代有深入的理解，线代知识需要将每一章节的知识进行串联，衡量线代复习效果归结到一个字“通”。概率论1、王式安：北京理工大学教授，曾经任职于考研命题组，原命题组组长。对于概率命题趋势把握的比较好，讲概率论风趣幽默，课程精炼，但基础知识点不细讲，主要讲重点考点。（起步点：有一定基础）书籍：《 概率论辅导讲义+660+复习全书》2、汤家凤：概率通俗易懂，基础题型讲解细致，覆盖面广，适合打基础。书籍：《概率论讲义+1800题》3、张宇：概念讲解细致，旨在学生理解概率的本质，而不仅仅是做题书籍：《概率论9讲+1000题》4、方浩：技巧性比较强，卷积公式。5、余炳森：讲解细致有条理，和考点紧密结合，讲义算是概率中比较细致的讲义，知识点健全，题型分类细致。书籍：《余炳森讲义》总结：概率论这门课本身没有那么复杂，在考研中偏向考公式、计算，与高数联系紧密。通过对20试题分析，近几年概率也是明显加强，不在是15年之前那种送分情况，更侧重对概念本身的理解，所以概率论不仅仅是局限于练习题型，也要对基本概念和应用掌握。各类老师特点权威派主要有李永乐，武忠祥，王式安，这几位老师毕竟接近考研，所教授的东西也比较经典输出。每个老师都有各自的特点，比如李永乐团队（李永乐，王式安，武忠祥）比较权威，是接近考研真题的，思路和考研真题类似。汤家凤（务实派）的思想是让没大学没学过数学的都会数学，夯实基础，而且很多方式总结细致，能够使每位同学的分数得到保障，对于听他的课基础不好的同学也能听懂。张宇对于知识点深刻的理解和引申，达到举一反三的效果，对概念的讲解很深刻。建议组合由于各位老师各有各的优劣势，所以不太建议只跟随一位老师，采百家之长才是最优选择！1、基础阶段：高数部分如果没有良好的基础和理解能力，不建议直接选择张宇的课程，因为张宇的课程对基础要求比较高，而且例题少，有些细微、简单的知识张宇是不讲的，故可以从以上老师中任选一位。线代李永乐的课是必须去听的，但是他的基础班不好入门多数同学反映基础阶段听不懂，建议各位同学听一下张宇的线性代数讲解，从宏观的角度把知识点串联起来。概率论；讲义的话可以选择余炳森的，基础班王式安老师的并没有展开去讲解，讲义选择一位老师先建立基础阶段知识体系。2、强化阶段：高数强化：听了某个老师基础班的同学，一定要再听强化，因为一方面是为了建立全面的体系，另一方面是基础班有很多知识老师是跳过的。上面我们推荐的老师，建议多选，每个老师的侧重点是不一样的。线代强化：要听一听李永乐的强化班，其他老师根据自己的吸收情况再做补。概率强化：要听一听王式安的其他老师根据自己的吸收情况再做补充。但现在的概率已经不是15年之前那种容易拿分的情况了，看王式安的视频可以发现主要是16年之前的考点把握，现在的概率更偏向于考察本质理解。因此要重点对待。总结视频只是辅助手段，备考千万不能依赖视频！听课只是知识的输入过程，而独立解题才是有效输出，凡是输入的目的都是为了输出！总结下来就是，对于不同的知识点每个老师的侧重点不同，比如一个考点，就像常考的单调有界必有极限，你可能看完一个老师的视频，今后做题对这一块可能还有很多问题，那就可以看看其他老师的讲解。进行一个补充。不论怎么选择，一定要走完基础，对知识体系有一个建立，到强化阶段再根据自己每一章节的重点的理解情况。然后再根据每个老师的特色进行补充完善。注意：做题的时间要远远大于看视频的时间。老师选择一个为主，其他为辅。重点突破。参考书一本主要的参辅要吃透，一遍远远是不够的。平时多注意计算训练。回归概念本质，不要去死记结论。

2021考研数学的大纲出现了极大的变动，数学一与数学二的变动范围较少，但是数学三考研大纲可是增加了不少内容，主要表现就是数学三的内容朝着数学一数学二的方向赶去，由此许多考研生觉得2021年份的数学会难上不少，但是事实证明2021大数学反而变得简单了，题目更加注重基础！由根据2021的考研数学来看，小编还是建议大家一定要重视数学，得数学者得天下可不是说说的，重视数学重视基础，考研上岸会轻松很多！ps:想要考研政治、数学等资料的同学可以私聊小编，小编会免费给大家提供复习资料、经验等