考研数学高等代数

本篇文章适合准备考数学专业学硕的考研学子。一提到数学专业，就不得不提起《数学分析》、《高等代数》这两门课程。可以说这两门课程是数学所有专业课中最主要最基础的课程，也是数学专业考研初试必考的专业课，甚至有些高校研究生复试面试环节都还得从这两门课程中抽题，由此可见它们是多么重要的课程。接下来我就简单介绍这两门课的备考策略：1、《数学分析》内容很多，不过中心内容就只有一个——极限。数列极限、函数极限、连续、可导/可微、不定积分、定积分、反常积分、级数、含参量反常积分等等它们的实质就是极限。备考策略：①首先得熟悉定义，一定要达到能很快地默写出来的水平，记住定义不懂没关系先背下；②然后认真跟着视频学习两三遍，并把课后习题认真做两遍，当然有时间的话多研究研究解题思路，多总结；③再就是目标院校的真题以及考试大纲一定要尽早弄到手，真题多做几遍，多研究几遍（我专业课开始得早，真题到12月已经认真地做完八遍并研究了四五遍），其他的什么习题集适当做些，但以教材和真题为主，好好研究真题，抓住重点（当然这一步是在对教材内容有着比较深刻认识的基础之上进行的）；④最后就是要不断重复，《数学分析》内容特别多，重复学习教材，重复做真题是非常必要的。2、《高等代数》内容比较少也比较简单，主要就是考矩阵、行列式、线性空间以及线性变换几大内容。备考策略：①首先同样先熟练教材，建议前期先跟着视频学习两遍；②这门课程需要买一本很好的资料，注意不是买习题集而是有例题有总结的，然后把这本资料认真学习四到五遍；③做习题做真题并总结，一定要重复做，教材及其习题、真题和买的那本资料一定要重复多遍。总之，两门专业课一定要尽早复习，之后真题也得尽早做，重复做，重复学，请记住重复一定不会错的。希望该文章能帮助到考研的学子，预祝各位考研学子金榜题名，一战成硕！欢迎大家评论私信，感谢！

2019考研，现在大家都在忙着精准定位自己的专业院校，那么今天我们就给大家送来数学考研名校分析与报考指南，让你知道数学专业毕业后你将从事什么工作，什么样的分数段将报考那些院校比较合理，及考研中用那些指导书。一、专业方向分析数学(基础数学、计算数学、运筹与控制、概率与数理统计):培训业的逐渐兴起,为数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。数学培训将会成为一种专门的职业而广受欢迎。数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台,是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。该专业属于基础型专业,就业面较宽,从天气预报到股票涨落,到处充斥着数学的描述和分析方法。随着经济和社会的发展,市场对数学与应用数学专业人才的需求将会越来越多,其就业前景比较广阔。另外,金融数学家已经是华尔街最抢手的人才之一。在保险公司中地位和收入最高的,可能就是总精算师。在美国,芝加哥大学、加州伯克利大学、斯坦福大学、卡内基梅隆大学和纽约大学等著名学府,都已经设立了金融数学相关的学位或专业证书教育。由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密,以它为依托的相近专业可供选择的比较多,因而报考该专业较之其他专业回旋余地大,重新择业改行也容易得多,有利于将来更好的就业。 二、专业方向分析推荐院校:370以上:浙江大学、北京大学、中国科学技术大学350以上:四川大学、北京师范大学大连理工大学330以上:华东师范大学、兰州大学、北京理工大学310分以上:首都师范大学、云南大学、新疆大学国家线就可上:湘潭大学、华南师范大学、福州大学三、考研科目:政治、外语(一)、数学分析、高等代数专业参考书:《数学分析》(第三版)(上下)华东师范大学数学系编,高等教育出版社;《数学分析》(陈纪修、於祟华)高等教育出版社;《高等代数》第三版高等教育出版社北京大学数学系编。望对大家有帮助，我们是知了网伴随，大学生成长的趣味、高效在线学习平台，欢迎关注我们每天的原创文章，更多的考研、四六级等内容请关注我，点关注不迷路，也欢迎大家私下交流，如若认同请帮忙分享转发。

考研数学有三种，分为数学一、数学二、数学三。数学一是报考理工科的学生考，考试内容包括高等数学，线性代数和概率论与数理统计，考试的内容是最多的。数学二是报考农学的学生考，考试内容只有高等数学和线性代数，但是高等数学中删去的较多，是考试内容最少的。数学三是报考经济学的学生考，考试内容是高等数学，线性代数和概率统计。高数部分中，主要重视微积分的考察，概率统计中没有假设检验和置信区间。有些人认为数一考得比较全面，高数，线代，概论都考，题目偏难、不好学。认为数一比数三难很多，其实不然，注重的领域不同，所以难度无法进行比较。数一题目涉及范围广，而且有时需要形象思维，难度也不低。数三虽然大纲内容比数一少，但题目精，难度不是想象中的那么简单。综观近几年的试题特点，小编了解到，考研数学的基础性和综合性强，且有一定的灵活性，出题难度一般是中等偏上为主，考研数学非常难的，所以还是尽早复习为好！一、基础阶段（4—6月）这个阶段的复习重点是要以打好基础、吃透教材为主，弄清每一个知识点，熟练掌握书中的例题、习题。数学资料有两类，一类是复习教科书，一类是考研辅导专家针对考研而编写的资料。教科书应是深广度适当，叙述详略得当，通俗易懂，便于自学的正规出版物，如浙大版的《概率论与数理统计》(第三版)，同济版的《线性代数》(第三版)或北大版的《高等代数》;辅导书的选择应该严格按照考试大纲进行，选择的资料要紧扣考纲，不要购买含大量超纲内容的考研辅导资料。大家应根据需要选择适合自己的资料。需要注意的是，资料不在多，关键在看透、掌握，这一阶段的任务是主攻教材和课本，达到基础知识的了解和掌握。高等数学考查还是以考查考生的基本知识和基本技能为住，考卷中偏题和怪题不是很多，所以考生先要从基础学起，先把教材中的一些概念、定理、公式复习好，牢牢地记住，并在此基础上选择一些题目进行强化。如果基础不是非常好，建议可以报个考研辅导班，在老师的带领下将所学的知识进一步强化巩固。二、强化训练阶段（7—9月）这一阶段的主要任务是要全面地掌握各类知识点，并且详细地做笔记，达到题型健全和题量广泛的目的。数学只有通过做大量的题目才能有质的飞跃。基础阶段高数主要做教材上的习题及课后练习题，做一本书尽量做好详细的计划，当然做计划也是有技巧的：每天完成一章。也需要大家去大量刷题，巩固基础阶段知识点，建立知识体系，熟练掌握常考题型并作出总结。在刷题的同时，一方面巩固前一阶段的知识点，另一方面得总结出常考题型解法。还有题目不可能只刷一遍，而是一个反复刷的过程，为了提高效率大家可以把解决了的题目标记起来，直到所以题目都被标记完，也就刷得差不多了。经过长期刷题后，如果对这个专题能锻炼出"条件反射式"的状态，那么你就已经很强悍了。三、巩固提高阶段（10—11月）这一阶段是通过真题和模拟题的训练和分析来完成；最后一个阶段是冲刺阶段，这一阶段的时间一般较短，主要是做一些题目来达到稳定能力和水平的目的，并且再次地强化之前所记忆的知识点。有很多知识点是每年必考的，所以大家一定要重视这类知识点。每个知识板块的核心问题必须掌握好。这些掌握好了，证明题都不用太担心。很多同学做完真题后第一个就是去看成绩，其实这个不是重点，重点是找到你的漏洞，然后及时补救。从现在起尽量将数学的复习时间固定到早晨的9点到12点，另外在做数学练习时尽量是以整套题来作为训练，不要将时间分散，在做题中注意记录选择与填空、高数大题、线代概率大题这三部分的答题时间。有意识地通过训练将选择填空用时控制在一个小时内。大题整体用时要设法控制在一个半小时内，既是留出时间检查，也是避免时间紧张造成的疏忽失分。四、冲刺阶段（12月）这个阶段一定要赶紧看错题，要及时查漏补缺，每晚睡觉之前，把当天错的知识点简记一下，定期拿出来翻翻。在考试之前，要回归最基本的概念、公式、性质和定理，把一些以前做错的题目再拿出来做一做，攻破难点。复习的时候要经常回头总结，比如复习完高数的极限，求导，积分这几章的时候就要回头总结一下，做下笔记，比如解题的技巧等等，然后再继续看下面的章节。总之就是要将关系比较紧密的章节作为一个单元来复习，每个星期都要将所学过的知识点再看一次。

俗话说：专业选得好，年年期末赛高考！别人的专业课少作业少，周末还能凑个小长假出去玩一趟，你的专业就得咖啡绿茶齐上阵，周六周末过的比周一还要忙。没办法，谁让你选专业选的如此优秀呢？还有一些专业，平时比别人的专业累就不说了，考研竟然也比别人的专业更累，不过这类的专业研究生的毕业前景可谓是一片光明呀。接下来，你们的巨可爱学姐就带大家来盘点一下考研最累的这几大专业！以下排名不分先后，毕竟最惨这种情况只有自己知道。一、医学学医的学生经常戏称自己为“医学狗”，大学四年，摸不到妹子纤纤玉手就算了，居然摸遍了人体标本；闻够了福尔马林，鼻子再也嗅不到女票淡淡发香。你问学医的朋友们现在怎么样了？医姐尚未嫁，医妹色早衰；学长已谢顶，学弟天然呆……医学的专业课程特别多，就算认真学完了5年的所有科目，作为医学本科生也很难就业，继续读研读博，才是医生的必经之路。医学生的考研考博求学之路，那真的是路漫漫其修远兮……二、法学小时候看着电视上的法官觉得真的很厉害，那么复杂的案件都可以搞得定，随口一出来就是“什么法第几章第几条规定……”，后来上大学才发现，那一本本厚厚的法学专业课本，真的是让人头疼。法学是全国统考，对研究生的招生有很高的要求，备考过程那也是相当辛苦，需要记住许许多多的法律条文，有些我们连书名都记不住的，他们却要将整本书都吞下去，其困难程度我真的都不敢想。三、数学一门数学让无数篇那些不考数学的专业的相关文章火了起来，不知道有多少同学因为高数宁愿选择一门自己完全没有接触过的专业重新考研。有人这么形容考研数学，“从数学分析到高等代数，从逻辑推理到归纳与演绎；从清晨到日暮，从山野到书房。不会做的时候就扯扯脑袋，刷掉头发，刷掉脑细胞！”四、会计学会计学是比较容易找工作的一门专业，报考难度高居不下，高考、考研的分数也是高的可怕。你以为会计属于文科，但其实算的数据比理科还艰难；你以为会计属于理科，但是背的材料不比文科少。学姐记得自己的闺蜜有一天突然发过来一份混凝土的混合比例的PPT，然后告诉我，今天上课讲了一节课这个内容， 我不禁产生了疑惑，会计究竟学些啥？五、汉语言文学汉语言文学你以为就谈谈风花雪月，聊聊日月情怀，在随手写两篇小诗就可以成功上岸那就大错特错了。研究生考试中，对文学专业的学生文学素养和综合能力有着很强的要求，要背的东西也很多：美学理论、现当代文学、古代汉语、现代汉语、语言学概论应用写作、古代文学史、近代文学史、中国文学、外国文学、比较文学……反正看着这一长串，学姐觉得风花雪月也不好谈了。六、化学专业高分子物理、高分子化学、化工原理……每一门都不简单，这就意味着你还得在别人在悠哉悠哉玩耍的时候，默默地在实验室里苦熬。更“感人”的是，化学工程专业本科毕业生在就业市场并不占什么优势，想得到更多的发展机会更是希望渺茫，除非你选择继续深造选择读研，由此一来，考研党们的压力更大，备考过程也是十分辛苦。唉，不说了，自己选的路跪着也要走完。七、计算机专业自从进入21世纪，计算机专业那可谓是相当的火，高考那可不是一般的分数可以上的，当然本科之后的那一堆代码也不是一般人可以看的懂的。近几年由于专业的热门和考研竞争的异常激烈，因此国内一些重点院校的计算机专业硕士生入学分数都非常高。所以，洛阳亲友如相问，就说我在敲代码。儿童散学归来迟，就说我在敲代码。如果这个世界真的有奇迹，那一定是努力的另一个名字！无数次步履匆忙，无数次对抗孤单，披星戴月的你，终能成功上岸！考研网课资料推荐1. 政治：肖秀荣老师（政治界大神，对于政治考点的运用很重要，1000题、肖四、肖八考研学生几乎人手一本）陆寓丰老师（腿姐，专业性很强，知识点讲解详细）2. 英语巨微考研英语全程班(课程全程干货，没有闲聊，考点全面，重点划分清楚，适合基础差的英语小白打基础)3. 数学汤家凤老师（视频质量高，课程内容紧凑，知识点讲解透彻）张宇老师（数学思维很好，适合数学基础比较好的同学）

很多同学在学习数学专业课的时候，都有如题的困惑。大表哥非常能理解，游离于学渣和学霸之间的复杂抗争心情。回想十六年前，每次上完课背着一个超级破旧的大书包去图书馆的情景，心里无比怀念，那段人生中最单纯最充实的青葱岁月。我真心希望，你们能抓住大学这段可以百分百集中精力的黄金时间，学好专业课。也许每个数学系的学生，内心都有一颗征服数学的大海贼之心，那么问题来了，如何解决实际如题的问题？1 深度理解定义。分析，代数，几何，这三门基础课，是整个数学的根基。所有的数学理论，都从定义出发，由此推出性质，命题，定理等所有正确的结论。大表哥不抽象地谈，具体地给出分析中的十大定义你去把握，确界，数列极限，函数极限，连续，一致连续，定积分，反常积分的收敛，函数项级数的一致收敛，第二型线积分，第二型面积分！如果在课程结束的时候，你能写出这十大定义严格的分析语言，那么，你的分析至少入门了！代数也给出十大核心定义供自检，行列式，矩阵的秩，线性相关，基础解系，线性空间，基和维数，不变子空间，线性变换，特征向量，内积空间！2 抓住上课时间。每周专业课其实不算多，乱七八糟的公共课倒是占了不少，大表哥无力吐槽。三门基础专业课的老师，水平一般不会差，即使学术水平一般，教学水平一定很高。这三门课，一般都是手写，很少用PPT，可能几何老师会不可避免地用到，因为几何会涉及到大量的曲面图形，除了一些经典的图，老师可能为了课程的丰富性，会选择多媒体。 几何难度不大，有中学的基础就可以轻松入门，这门课同学们要尝试去画一些图，不一定画的很好看，但是要科学，比如球面，柱面，简单的旋转曲面，都要自己动手画画，不然就会脱离“几何”的本质。分析和代数，学校的面授课程，极少用PPT。老师手写的过程，不紧不慢，同学们可以有充分的时间去思考问题或整理笔记！老师在证明一个结论之前，有详细的分析过程，这段时间是整个课堂最关键的时间，抓住分析过程，数学分析基本上就没有思路上的障碍，绝不会无从下笔，这也使同学们少走很多弯路，从而大大提高学习效率！代数的学习体验可能和分析相反，分析一开始的时候，同学们觉得是“天书”，但只要坚持到导数与微分，整个人就好点了！而代数恰恰相反，开始的时候接触行列式矩阵线性方程组，这些对象总是可以计算的，有一个货真价实的载体，同学们似乎觉得代数并不是那么高深。然而一旦引入线性空间，线性变换，整个代数就变得抽象起来，学起来也越来越吃力！有些同学们觉得难，实在太难了，而这个的时候，在课堂上更要集中精力。即使老师讲的东西你依然觉得虚无缥缈一头雾水，此时必须坚持，让你的自由意志去磨灭那些晦涩的知识，让那些看似诡异的知识去刺激我们的大脑，并在大脑皮层留下印记，课后再回头看，就会茅塞顿开豁然开朗！大表哥从不相信一个浪费课堂时间的人，会在课后更认真！3 独立完成作业。每次课程结束，老师都会留一些作业，做作业的过程，是同学们巩固知识，应用知识的过程。但在印刷品泛滥的年代，到处都是课后作业的答案，绝大多数的同学，都不能抛开第三方工具，自己独立地完成作业，也总是把作业当成平时成绩的一个工具，抄的整整齐齐，至于抄的什么，并不清楚。也许人人都在找安全感，手边没有答案的时候就没有做题的动力和信心，“反正我做了都不知道对不对”，这种思想是非常可怕的，如果不能养成独立做题的好习惯，数学专业课，绝，对，不，可，能，学，好！同学们在做作业的时候，往往低估了自己的能力，高估了题目的难度。老师布置的绝大多数作业，都是例题出现过的形式。如果作业没有思路，请你认真看例题，做例题，合上书，把例题写完整！即使你说，大表哥，我看的都背过例题的过程了，那么恭喜你，起码你背过了，你有一颗征服数学的心和实际行动！数学一定要写出来，我们学数学的人也从不瞎BB，你牛你写出来啊！写的时候，一定要保证书写的完整性，逻辑的严密性！4 利用琐碎时间刚才我强调数学一定要写，这是学好数学的一个基本原则。除此之外，同学们还有很多零碎的时间，可能不方便写，比如WC(大的哦)，比如课间去找教室的空当，饭堂排队的等待时间，晚上临睡前一大段寂寞的时间，这些时间，你完全可以做一个学习biao（大表哥不建议你做伪学霸），去思考数学中的细节，比如一致连续和连续的区别，函数的收敛和一致收敛之间的区别，矩阵的行秩为什么等于列秩？数学中的所有的疑问，都可以思考。然而我知道，并且绝望地清楚，你们这段时间都在刷微信，抖音，微博。。。。5 定期和人交流数学的学习相对私人化，因为一旦理解了定义定理，就会显得很简单！大表哥不建议频繁地和别人交流，但是交流是有必要的，我们需要定期的交流，有沉淀地交流，在掌握一定知识的基础上有效的交流，而不是在交流的时候才去翻什么叫连续，什么是极限存在的局部保号性！交流的过程，你可以发现你的不足，领略他人的思考方式，多元化你的思维，开阔你的眼界。交流的对象可以是任何这个专业的人，只要ta有兴趣，你都可以和ta探讨你的想法，你的疑虑，思想的碰撞，使得问题不再成为问题，真理也就赤裸着出现了。—————————————我是分割线————————————————大表哥寄语：选择数学专业的我们，就注定选择了孤独，修行的路上，绝大多数是一个人，坐在那里静静地思考，太阳在不经意间划过窗台，时光也在柯叔拉神的眼中变得明亮。四年前的那个少年，他在为自己的心灵做着最初的工作。四年后同样的四月，他想起那时的自己，行走着，并且微笑着。不挥手，不说再见。如此甚好。我是大表哥，关注我，数学考研不翻车！

本篇文章收录于精品栏目#百家故事#中，本主题将聚集全平台的优质故事内容，读百家故事，品百味人生。美国商界的传奇人物吉诺.鲍洛奇曾经说过： 我是一个兴风作浪者，我相信这可能是我成功的主要原因，我做了每个人都有认为做不到的事情，而且我做这些事情的方法，使每个人都说我疯狂。我先自我介绍一下，我是19届的浙大研究生学长。我大概就是有点疯狂，本科毕业于哈尔滨一所比较普通的211高校，本科专业学的是高分子材料与工程。也就是说，在今年我选择了这个跨校跨专业考浙江大学的基础数学专业！这个专业考研的初试科目是：①101思想政治理论②201英语一③601高等代数④819数学分析，报考的时候不限专业。之所以选择这个跨考数学专业，主要是源于我对这个数学专业的喜爱，然后我的这个初试成绩也并不是特别的高，就是有一门专业课，正好是这个刚压线，复试是经历一番波折后终于被浙大录取。所以说今天，也是希望可以为大家提供这个初试和复试的正反两方面的经验，希望大家可以少走一些弯路，避免出现我在备考过程当中出现的一些失误。我整个的考研时间的规划是从这个当时的寒假开始的。因为我是跨考，所以就寒假已经开始准备专业课复习。再加上这个跨考压力确实比较大，所以一开始我就基本上进入一种冲刺状态，就是时间安排的会比较紧。因为跨考的，所以我在这个大三阶段的本科的课程系统上就是能跑就跑掉,所以说基本上就是全心全力的为这个研究生考试服务。最后这个选学校的话，是在大概暑假时候，确定要考浙江大学。因为当时志向比较高吧，想考一个比较好的学校。所以基本上就结合这个招生的人数了和最后这个复试的情况，我选择了这个浙大。（想要浙大各专业历年报录比情况的可以私信我或在评论区留言，可以免费送哒）下面我简单给大家说一下我的这个公共课的复习，首先我说一下政治。因为我的这个政治我自认为底子还是可以，因为这个平常上了不少的党课，可能觉得自己的基础还不错，所以学习的时间就比较晚，大概是8月末才开始学习。我整个的学习过程当中比较关键的一个词，对我来说，我觉得应该是肖秀荣啊。这个全程我基本上就是跟着他走。其他的，这个老师的4篇什么东西的基本上都没有看，就相当于就是看了看这个腿姐的马原的这个视频课。大家可能都知道，政治的这个比较关键的部分就是这个选择题。我觉得前期上这个基础打的好的话，一定要注重对这个1000题的练习。我前期基本上就是看这个肖秀荣的3件套，然后做他的那个1000题，就第一遍过得非常的认真，基本上不留下死角。在整个过程当中，1000题我基本上应该是刷了大概是三遍，然后所以说最后选择题应该是是做的非常的可以。中期的时候我会练习这个真题了，然后，继续看那个肖秀荣后期出的一些辅导。后期的时候基本上就是做市面上的模拟题了，就是把这个市面上能买到的模拟题，我尽可能多买一些。把里边的选择题，基本上能做的都过一遍，这样的话，对这个选择题基本上就有一个比较清晰的了解。大题，我是准备了这个肖四，然后背了部分肖八，其他模拟题的大题我是一点都没背。最后感觉真的是今年肖秀荣压得比较准，所以预期还不错。我的建议就是你尽可能把肖四一定要背下来，然后最后肖八尽可能的多背，因为肖八里边有些东西还是比较重要的，我觉得。英语我的英语的底子是非常的差的，我4级是擦线过，6级是没有过。我自知英语很差，所以我一开始就下足了功夫，一开始基本上就是保证每天大概会有3个小时的学习时间，因为词汇量真的是非常的重要。词汇量可以保证你后期做阅读的时候，在不熟悉这个做题套路的情况下，能够读懂全文。这个是我觉得最最最基本的。所以我从头到尾包括到最后的这个考试结束，我是基本上每天都会抱着这个手机上的单词软件以及这个单词书，每天都能至少保证大概会有一个小时的左右的时间啊，去背诵单词。另外一个就是大家应该都知道这个比较重要的就是一个阅读了。阅读我是前期练习都是这个张建的那个150篇啊。那个难度应该是非常大的，他的这个有时候一错甚至都全错啊。所以大家一开始如果做那个的话，就不要太注重结果，就是练习练习语感。然后6月份的话，应该是要开始这个练习模拟题了。我当时就是在做完这个张建的150篇，当然也没有全部做好，就是大概做了3分之2多，然后就到了6月份的时候，就基本上开始做这个真题了，包括一直到考试结束，基本上就是在练习模拟英语的这个真题，没有在做其他的模拟题。大概是6月份开始练习真题的阅读，练习完一遍之后，感觉就是情况特别的糟糕。因为确实错了很多，感觉体会不到其中的真谛，然后我就选择了看一些视频课。因为当时觉得看视频比较浪费时间，但是后来发现自己单独做的话，好像效果不太好，就去看了何凯文的暑期强化。这个暑期强化我觉得他那个效果还是不错的，最起码对我当时的那个阅读真的是有一个比较大的帮助。下面说一下我这个因为成绩比较差的一个原因就是我这个作文。我作文虽然是从这个9月份开始准备，但是我其实准备的非常慌了，就是没有目的性的准备。当时我看那个经验贴说是这个王江涛做的比较好，当时我是9月份的时候就买了一本他的那个作文，然后就开始背。但是后来发现背完就忘背完就忘啊。可能这也是有我自己的原因，就是没有总结自己的模板，然后反正就是感觉那种效果特别差，就是背完之后没有什么用的。后来我去听了一下这个何凯文的这个作文课，然后感觉效果还不错，然后又买了他的这一份作文书，感觉应该说效果还是可以。我是考前的一天，我才自己开始准备这个模板，自己去想一想应该遇到各种的这个主题词的时候应该怎么去写。所以我觉得虽然说这个准备作文准备的比较早，实际上后期准备的是太迟了。专业课是重头戏，这个是浙大自己出题的，我初试吃亏就在专业课上。高代是当时这个寒假开始学习的，我是一开始学的是这个北大的那个教材，然后学了大概两遍。这两遍学完之后，其实真的是可能以前没有学过的原因吧，就感觉特别蒙，包括后边的那个补充就特别多的都不会，只能会一些比较基础的题。然后我这时候去做了那个高等代数。这个西北工业大学出了一个好像是那个叫考研家。那个其实题目还是比较简单的，我不太建议大家这个数学专业的去做这个，因为他那个好像对你的这个质的提升，没有什么特别大的帮助。这时候感觉好像自己还是没有什么特别大的提升。然后因为开始觉得看视频课挺浪费时间，后来发现自己的话，确实如果不看视频课的话，嗯，理解起来太困难了。所以说我就选择了看这个丘维声老师了他的这个讲课视频（当时是从“硕博学霸说考研”的学姐那弄的）。我觉得这个视频课对我的帮助还是挺大的，最起码比自己理解起来的效果要好很多。看完视频课之后，我基本上就是对高等代数，有一个大致上的了解和这个认识吧。这个时候，时间应该是6月底，大概7月份了。然后我最终是从“硕博学霸说考研”那找了一本这个强化讲义。我觉得他的强化讲义，对这个高等代数的学习很有帮助，他可能这个是从我们考研人自己的这个角色出发去写的这本书，所以自己理解起来，我觉得特别的清晰。那这时候学完这个一遍强化讲义之后，我就开始学习丘维声老师的创新教材。这个是特别棒特别厉害，他基本上涵盖了这个高等代数所有的题型，基本上应付你这个浙大的题型完全没有问题。这个时候对创新教材的学习，我是结合着对这个强化讲义的学习的。我希望一遍强化之后并没有完全就放弃的，因为觉得理解还不是特别深，所以我在学这个丘维声老师的创新教材的时候，也包含着留出一部分的时间去学习这个强化讲义，相当于两者同时进行。相当于在后期8月份之后，做真题之前基本上就是学习这个强化讲义和这个创新教材。我觉得真的是这两个应付这个浙大的高等代数应该是完全没有问题了。题型也比较全，特别是这个创新教材啊，这个是要多学几遍去领悟其中的这些含义。 今年的真题当中就有，感觉至少有两三道，就是出自于这个当中的.我觉得浙大的真题，是很重要的，应该有必要去做一下浙大的以前每年的这个题型或者什么的，有的时候甚至我看他有一年都出过以前的原题。所以说有必要去练习一下，浙大以前的真题。这个真题也不难弄，搜“硕博学霸说考研”就轻松搞定。整个高等代数的学习过程当中，基本上用我用到了这个材料就是这个北大的这个教材+强化讲义+创新教材+浙大真题资料。我觉得这些应付浙大的高代考试完全没有问题。接下来说一下这个数学分析的学习。首先我是当时虽然说暑假开学回来之后，才开始对这个教材的学习的，我觉得这是一个我犯了一个错误--我把高等代数学习放在了数分的前面。我觉得应该先现在来看的话，应该是要先学习这个数学分析的。当时是一直在6月份之前，基本上就是在学习这个数学分析的。华师大的那两本教材就感觉确实是这个内容比较多嘛，就学起来确实耗费的功夫比较大。在这个过程当中，我是结合那个每日一题啊。我觉得他那个每日一题还是比较有用，他对比这个知识点的补充比较多啊。特别是有一些方法，对你这个知识点的理解起来会有很大的帮助。到了7月份的时候，就基本上就直接上那个裴礼文，就是感觉其实对我来说，我觉得上的比较着急，他那个难度确实比较大，但是我可能后期觉得时间不太够用了，所以就着急学那个教材。我一开始做这个裴礼文，而其实做的还是比较费劲，因为他那个内容量确实比较多，而且难度比较大。但是我不太建议你用那个配置的指导。那个指导对里边的很多题型都直接给它去掉，但是这些题型其实在浙大历年的这个数分考试当中都有所涉及，特别是今年这个涉及的特别明显。所以说我不太建议你用那个，我建议你还是对这个裴礼文的这些内容基本上尽可能的有一个早的学习。我从7月份开始刷裴礼文，大概刷到了10月份左右，大概应该是刷了3遍多不到4遍。然后基本上 自我感觉是对其中的很多内容都掌握了，其实到后期才会发现掌握的并不特特别好。学习过程中我犯了一个比较大的错误，就是太追求这个遍数就是没有追求质量。其实就是很多知识点，自己可能表面上看起来理解透了，其实是真正做题的时候发现，发现还是有些地方理解的不到位。所以我希望你在做这个的时候，你不要特别的追求这个遍数，我觉得三遍就可以了。但是这三遍你要保证每一遍过的特别的细，然后就真的是对其中的这些题型做一个比较认真的掌握。就是基本上把这些题单独拿出来的时候，你会发现你不用答案，基本上就能有一个完整的思路。这种情况就可以了。后期我又刷了一个陈守信的那本教材。其实他那个对这个考研过程中，我觉得帮助也不是特别大。如果你光刷的话，我觉得光刷裴礼文就足够了，因为他那个当中的很多内容都是裴礼文上的。我之所以初试成绩比较低的一个原因主要在于，我认为第一个是毕竟我是跨考，他那个今年可能考浙大的数学专业的同学都知道他这个浙大会经常出一些这个数分之外的这个题型的，特别是今年体现的特别密切，就出了挺多，感觉不是专门出这个数分当中这个题型的。像那个当中的有一个题，考的是这个紧集。我当时考的时候，我连紧集的定义都不知道，所以说真的是特别刺激，当时考场上直接心态崩了。而且浙大今年数学分析还出现了一个题浪费了比较多的时间，所以就真的是的这种考场上就觉得完蛋了，然后心态就崩掉了。所以在这里也提醒大家，这个是不知道最后出结果，千万不要心态出现波动。你像我当时就真的是觉得考完之后就已经凉了那个，但是最后我发现就真的是一个运气吧，正好压线，所以说真的是不到最后出结果千万不要气馁和放弃。所以说这个数分的话，我给大家推荐的教材就是华师大的教材+裴礼文+每日一题+浙大真题等资料。然后我希望你能够再找一本浙大的这个教材做一个补充啊。因为这个浙大的数分的那种点实在是太多了，包括这个数分以外。所以说希望到时候，不要因为这个而失分。现在回想起整个考研经历来看，浙大的考研专业课复习方面我觉得除了受益于参考书，再就是受益于“硕博学霸说考研”的学姐给提供的真题等考研资料。我特后悔的一件事就是没有听那个学姐的一对一辅导，以前一直觉得那些都是为了钱才建议我进行辅导的，现在看来真的是小人之心了！后来听初试成绩前三的一个学长（他也是跨校跨专业考的）说，他说他当时就报了这个学姐的一对一辅导，后来考场上毫无压力，像我这样险过的真的是家里的香烧多了吧！关于浙大数学专业的考研初试情况暂时就这些，如果还有什么想了解的，就私信我吧。关于复试的经历和考点我单独写了一篇文章，没看过的可以点开这个链接看一下，也是相当刺激：浙江大学数学专业考研复试被刷，为何被录取为浙大研究生｜百家故事著名教育家叶圣陶说过：培育能力的事必须继续不断地去做，又必须随时改善学习方法，提高学习效率，才会成功。所以我分享一下我的考研历程，你得到启发了吗？如果觉得对你有帮助，欢迎转发收藏哦~我是硕博学霸说考研，专注考研领域研究十五年！想要获取更多考研干货，记得私信我或在评论区留言哦！

希望这些对你有用，欢迎转载，分享中国科学院大学硕士研究生入学考试《高等代数》考试大纲本《高等代数》考试大纲适用于中国科学院大学数学和系统科学等学科各专业硕士研究生入学考试。高等代数是大学数学系本科学生的最基本课程之一，也是大多数理工科专业学生的必修基础课。它的主要内容包括多项式、行列式和线性方程组、矩阵及其标准形、特征值和特征向量、线性变换和矩阵范数。要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理、有较强的运算能力和综合分析解决问题能力。一、考试的基本要求要求考生比较系统地理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握高等代数的基本思想和方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。二、考试方法和考试时间高等代数考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。三、考试内容（一） 多项式1． 一元多项式的因式、带余除法公式及互素的概念及判别；2． 复根存在定理；3． 根与系数关系；4． Sturm定理。（二） 行列式1． 行列式的置换、对换、置换奇偶性；2． 行列式的定义，基本性质及计算；3． Vandermonde行列式；4． 行列式的代数余子式、Cramer法则。（三） 矩阵1． 矩阵基本运算、分块矩阵运算；2． 初等矩阵、初等变换和矩阵的秩；3． 矩阵的逆、伴随阵、线性方程组的矩阵形式；4． 行列式乘积定理；5． 矩阵和转置、Hermite共轭；6． 对角阵、三角阵、三对角阵；7． 矩阵的迹、方阵多项式；8． 广义逆矩阵。（四） 线性方程组求解1． 线性方程组有解的充分必要条件；2．Gauss消元法；3．三角分解。（五） 线性空间和线性变换；1． 向量的线性相关和线性无关；2． 线性空间的定义及性质；3． 向量组的秩、线性空间的基及坐标；4． 线性变换的矩阵表示；5． 矩阵相似；6． 不变子空间；7． 子空间的直接和、维数公式；8． 线性空间的同构。（六） 特征值和特征向量1． 特征值和特征多项式；2． 特征向量、特征子空间、度数和重数；3． 非亏损矩阵的完全特征向量系和谱分解；4． 特征值估计的圆盘定理；5． 三对角矩阵的特征值与Sturm定理。（七） 内积空间和等积变换1． Euclid空间的标准正交基，施密特（Schmidt）正交化；2． Gram行列式；3． 正交变换及其矩阵表示；4． 初等旋转和镜像变换；5． QR分解；6． 酉空间和酉变换；7． 正交相似变换和酉相似变换；8． 向量到子空间的距离、最小二乘。（八） 二次型和对称矩阵1． 二次型及其标准形、惯性定理；2． 实对称矩阵正定的充分必要条件；3． Rayleign商；4． 极大－极小原理、极小－极大原理；5． 正定矩阵的开方和Cholesky分解；6． Hermite型和Hermite矩阵；7． 正规矩阵。（九） Jordan标准形1． 向量的最小化零多项式；2． 线性变换及矩阵的最小多项式；3． 矩阵的Jordan标准形及其唯一性；4． 初等因子和不变因子；5． 矩阵函数。（十） 极限和范数1． 向量和矩阵的极限；2． 向量范数和范数等价定理；3． 相容范数和从属范数；4． 矩阵依范数的收敛性。四、掌握重点（一） 行列式乘积定理及其应用（二） 分块矩阵运算及其应用（三） 矩阵三角分解及其应用（四） 矩阵的秩及其应用（五） 线性空间的概念及性质（六） 线性变换下的不变子空间及其矩阵表示（七） 圆盘定理与特征值估计（八） 二次型的标准形（九） 实对称矩阵及其性质（十） 矩阵Jordan标准型的计算及其应用（十一） 矩阵范数与矩阵收敛五、主要参考书目[1] 北京大学编《高等代数》，高等教育出版社，1978年3月第1版 ，2003年7月第3版 ，2003年9月第2次印刷.[2] 复旦大学蒋尔雄等编《线性代数》，人民教育出版社，1988.[3] 张禾瑞，郝鈵新，《高等代数》，高等教育出版社， 1997.想要了解更多考研信息可以加qq392778967

本号以学习方面为主，因为是下半学期，所以就先复习高数下册的知识。总结高数的知识点，构建知识框架，并举出相应的例子（会结合部分考研题）。高数，可能只是大一才会学，学完也就过去了。但是这么课程是真的很重要，小编并不建议以敷衍的态度对待高数。今天先来讲一下高数的重要性，学习难在哪里，如何学好它。1、首先来说一下它的重要性，我们可以做这样一个比喻：如果将整个数学比作一棵参天大树，那么初等数学（大学之前学的数学）是树根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干就是“数学分析、高等代数、空间几何”。这个粗浅的比喻，形象地说明这三门课程在数学中的地位和作用。我们现在学习的高等数学是由微积分、空间几何、微分方程组成，而微积分学是数学分析中主干部分，而微分方程在科学技术中应用非常广泛，无处不在。就小编个人来说，高等数学真的很重要。因为小编是学电路的，在学电路中的某些题都需要用到高数中的微分方程，甚至是二阶微分方程。如果没有高数基础的话，按我们老师说的，就只能死记硬背了（即背那些解的形式）。再者，微积分在物理上的应用也是非常广泛的，就力学方面来看，和高中物理的主要区别就是大学引入了微积分。2、再来说说同学们觉得学高数难的原因：与初等数学相比，除了课程变难之外，有以下三个原因导致初等数学底子还不错的学生到了大学学不懂高数了。（1）课堂大，高等数学一般是若干个小班结合上课，课堂不允许提问。就小编个人来说，我们学校一个高数班在90人左右，教室不是那种阶梯教室，所以基本上人都是坐满了的，做到后面的同学基本上是看不到黑板的，所以小编建议读者在以后的重要课程中尽量坐在前排。（2）时间长，大学课堂里的每一堂课一般都是100分钟，两节课连着上，高等数学也不例外。两节课连着上是真的难受，这样的话要接受的信息量大，也没有空做笔记，所以小编建议大家在上课的时候尽量用手机把重要的内容拍下来，然后记到笔记本上面。当然，要坐到前排哦，这样拍的才清晰（如果你的手机像素够高，当我没说）。（3）进度快，一堂课100分钟，进度肯定快的。由于高等数学的内容十分丰富，但是学时又有限（小编的学校是18周的高数），因此每堂课不仅教学内容多，而且是全新的，教师讲课主要的讲重点、难点、疑点，讲概念、将思路。举例相对于高中来说少了很多。3、最后小编来说一下学好高数最重要的是什么。小编认为学好高数最重要的就是要有信心，如果你自己都认为自己学不好它，那么谁还认为你能把高数学好呢？数学具有很强的抽象性，正是这一点往往成为一些学习者从小学到大学的心理障碍。有人因为高中数学学得不是很好，因此在面对高等数学时，学习起来缺乏自信，不相信自己有能力看懂、学通这门课程。尽管数学是一门深奥的课程，但是它又是一门有趣的课程。如果增加对这门课程的自信心，不要畏惧它。你会很容易接受这门课程，你也会发觉其实这门课程并不难，这对学好数学是一个非常必要的条件。小编的下一篇文章会发布几道热身题，让我们快要短路的思维重新通路，接着就从微分方程开始复习，希望大家跟着我一起复习，一起讨论，让我们学懂高数。

2021年广西大学数学与信息科学学院《855高等代数》考研全套名校考研真题第1章多项式一、判断题1．设Q是有理数域，则P＝{α＋βi|α，β∈Q}也是数域，其中．（）[南京大学研]【答案】对查看答案【解析】首先0，1∈P，故P非空；其次令a＝α1＋β1i，b＝α2＋β2i其中α1，α2，β1，β2为有理数，故a±b＝（α1＋β1i）±（α2＋β2i）＝（α1±α2）＋（β1±β2）i∈Pab＝（α1＋β1i）（α2＋β2i）＝（α1α2－β1β2）＋（α1β2＋α2β1）i∈P又令c＝α3＋β3i，d＝α4＋β4i，其中α3，α4，β3，β4为有理数且d≠0，即α4≠0，β4≠0，有综上所述得P为数域．2．设f（x）是数域P上的多项式，a∈P，如果a是f（x）的三阶导数f（x）的k重根（k≥1）并且f（a）＝0，则a是f（x）的k＋3重根．（）[南京大学研]【答案】错查看答案【解析】反例是f（x）＝（x－a）k＋3＋（x－a）2，这里f（a）＝0，并且f（x）＝（k＋3）（k＋2）（k＋1）（x－a）k满足a是f（x）的三阶导数f（x）的k重根（k≥1）．3．设f（x）＝x4＋4x－3，则f（x）在有理数域上不可约．（）[南京大学研]【解析】令x＝y＋1，则f（y）＝y4＋4y3＋6y2＋8y＋2，故由艾森斯坦因判别法知，它在有理数域上不可约．二、计算题1．f（x）＝x3＋6x2＋3px＋8，试确定p的值，使f（x）有重根，并求其根．[清华大学研]解：f′（x）＝3（x2＋4x＋p）．且（f（x），f′（x））≠1，则（1）当p＝4时，有（f（x），f′（x））＝x2＋4x＋4所以x＋2是f（x）的三重因式，即f（x）（x＋2）3，这时f（x）的三个根为－2，－2，－2．（2）若p≠4，则继续辗转相除，即当p＝－5时，有（f（x），f′（x））＝x－1即x－1是f（x）的二重因式，再用（x－1）2除f（x）得商式x＋8．故f（x）＝x3＋bx2－15x＋8＝（x－1）2（x＋8）这时f（x）的三个根为1，1，－8．2．假设f1（x）与f2（x）为次数不超过3的首项系数为1的互异多项式，且x4＋x2＋1整除f1（x3）＋x4f2（x3），试求f1（x）与f2（x）的最大公因式．［上海交通大学研］解：设6次单位根分别为由于x6－1＝（x2）3－1＝（x2－1）（x4＋x2＋1），所以ε1，ε2，ε4，ε5是x4＋x2＋1的4个根.由于ε13＝ε53＝－1，且x4＋x2＋1∣f1（x3）＋x4f2（x3），所以，分别将ε1，ε5代入f1（x3）＋x4f2（x3）可得从而f1（－1）＝f2（－1）＝0即x＋1是f1（x）与f2（x）的一个公因式．同理，将ε2，ε4代入f1（x3）＋x4f2（x3）可得f1（1）＝f2（1）＝0，即x－1是f1（x）与f2（x）的一个公因式．所以（x－1）（x＋1）是f1（x）与f2（x）的一个公因式．又因为f1（x），f2（x）为次数不超过3的首项系数为1的互异多项式，所以（f（x），g（x））＝x2－1三、证明题1．设不可约的有理分数p/q是整系数多项式f（x）＝a0xn＋a1xn－1＋…＋an－1x＋an的根，证明：q∣a0，p∣an[华中科技大学研]证明：因为p/q是f（x）的根，所以（x－p/q）∣f（x），从而（qx－p）∣f（x）．又因为p，q互素，所以qx－p是本原多项式[即多项式的系数没有异于±l的公因子]，且f（x）＝（qx－p）（bn－1xn－1＋…＋b0，bi∈z比较两边系数，得a0＝qbn－1，an＝－pb0q∣a0，p∣an2．设f（x）和g（x）是数域P上两个一元多项式，k为给定的正整数．求证：f（x）∣g（x）的充要条件是fk（x）∣gk（x）[浙江大学研]证明：（1）先证必要性．设f（x）∣g（x），则g（x）＝f（x）h（x），其中h（x）∈P（x），两边k次方得gk（x）＝fk（x）hk（x），所以fk（x）∣gk（x）（2）再证充分性．设fk（x）∣gk（x）（i）若f（x）＝g（x）＝0，则f（x）∣g（x）（ii）若f（x），g（x）不全为0，则令d（x）＝（f（x），g（x）），那么f（x）＝d（x）f1（x），g（x）＝d（x）g1（x），且（f1（x），g1（x））＝1①所以fk（x）＝dk（x）f1k（x），gk（x）＝dk（x）g1k（x）因为fk（x）∣gk（x），所以存在h（x）∈P[x]（x），使得gk（x）＝fk（x）·h（x）所以dk（x）g1k（x）＝dk（x）f1k（x）·h（x），两边消去dk（x），得g1k（x）＝f1k（x）·h（x）②由②得f1（x）∣g1k（x），但（f1（x），g1（x））＝1，所以f1（x）∣g1k－1（x）这样继续下去，有f1（x）∣g1（x），但（f1（x），g1（x））＝1本文由才聪学习网原创，欢迎关注，带你一起长知识！