考研数学分析大纲

本篇文章适合准备考数学专业学硕的考研学子。一提到数学专业，就不得不提起《数学分析》、《高等代数》这两门课程。可以说这两门课程是数学所有专业课中最主要最基础的课程，也是数学专业考研初试必考的专业课，甚至有些高校研究生复试面试环节都还得从这两门课程中抽题，由此可见它们是多么重要的课程。接下来我就简单介绍这两门课的备考策略：1、《数学分析》内容很多，不过中心内容就只有一个——极限。数列极限、函数极限、连续、可导/可微、不定积分、定积分、反常积分、级数、含参量反常积分等等它们的实质就是极限。备考策略：①首先得熟悉定义，一定要达到能很快地默写出来的水平，记住定义不懂没关系先背下；②然后认真跟着视频学习两三遍，并把课后习题认真做两遍，当然有时间的话多研究研究解题思路，多总结；③再就是目标院校的真题以及考试大纲一定要尽早弄到手，真题多做几遍，多研究几遍（我专业课开始得早，真题到12月已经认真地做完八遍并研究了四五遍），其他的什么习题集适当做些，但以教材和真题为主，好好研究真题，抓住重点（当然这一步是在对教材内容有着比较深刻认识的基础之上进行的）；④最后就是要不断重复，《数学分析》内容特别多，重复学习教材，重复做真题是非常必要的。2、《高等代数》内容比较少也比较简单，主要就是考矩阵、行列式、线性空间以及线性变换几大内容。备考策略：①首先同样先熟练教材，建议前期先跟着视频学习两遍；②这门课程需要买一本很好的资料，注意不是买习题集而是有例题有总结的，然后把这本资料认真学习四到五遍；③做习题做真题并总结，一定要重复做，教材及其习题、真题和买的那本资料一定要重复多遍。总之，两门专业课一定要尽早复习，之后真题也得尽早做，重复做，重复学，请记住重复一定不会错的。希望该文章能帮助到考研的学子，预祝各位考研学子金榜题名，一战成硕！欢迎大家评论私信，感谢！

考研真题精选一、判断题1数列{an}收敛的充要条件是对任意ε＞0，存在正整数N，使得当n＞N时，恒有｜a2n－an｜＜ε。（）[华东师范大学2008年研]【答案】错查看答案【解析】可举反例加以证明：设数列{an}收敛，则对任意ε＞0，存在正整数N，使得当n＞N时，恒有｜a2n－an｜＜ε。反之不真，例如设显然有但{an}发散。2对任意给定的x0∈R，任意给定的严格增加正整数列nk，k＝1，2，…，存在定义在R上的函数f（x）使得f（k）（x0）表示f（x）在点x0处的k阶导数）。（）[华东师范大学2008年研]【答案】对查看答案【解析】例如函数f（x）＝（x－x0）n就满足条件。3设f（x）在[a，b]上连续，且，则f（x）在[a，b]上有零点。（）[华东师范大学2008年研]【解析】因为f（x）在[a，b]上连续，所以存在ξ∈（a，b），使得即f（x）在（a，b）内有零点。4对数列{an}和若{Sn}是有界数列，则{an}是有界数列。（）[北京大学研]【解析】设｜Sn｜＜M，则｜an｜＝｜Sn－Sn－1｜≤2M。1设级数收敛，则收敛。[华东师范大学2008年研]【解析】设bn＝1/n，则{bn}单调有界；收敛，由Abel判别法，知收敛，或者设bn＝1/n，则{bn}单调递减趋于0，收敛，有界，由Dirichlet判别法，知收敛。2设f（x，y）在（x0，y0）的某个邻域内有定义且则f（x，y）在（x0，y0）处连续。（）[华东师范大学2008年研]【解析】反例设但是即是否为0还要取决于θ的值，所以f（x，y）在点（0，0）处不连续。麻烦大家关注+点赞，谢谢！！考研真题、考资格证、考试题库就选才聪学习网

一、专业介绍数学科学学院成立于2004年，其前身是1915年创建的北京高等师范学校数理部，1922年成立数学系，1983年成立数学与数学教育研究所。学院现有教职工96人，其中教授39人,副教授31人；专任教师中有博士学位的教师占98%。特别地，有中国科学院院士2人，第三世界科学院院士1人，全国高校教学名师奖1人，国家杰出青年基金获得者3人、国家优秀青年基金获得者2人，入选新世纪百千万人才工程国家级人选2人。现有全日制在校生1290人，其中本科生964人，硕士研究生228人，博士研究生98人。1988年，基础数学、概率论与数理统计被评为国家重点学科。1990年建立了北京师范大学第一个博士后流动站。1996年，数学学科成为国家211工程重点建设的学科。1997年成为国家基础科学人才培养基金基地。1998年获数学一级学科博士学位授予权。2001年概率论方向被评为国家自然科学基金创新群体。2005年进入“985工程”科技创新基础建设平台。二、专业目录三、参考书《数学分析》第二版上、下, 陈纪修等, 高等教育出版社, 2004. 《简明数学分析》 第二版, 郇中丹等, 高等教育出版社， 2009. 《数学分析》数学分析第3版(1-3册), 郑学安等编著, 北京师范大学出版社。《代数学基础》(上)，张英伯，王恺顺，北京师范大学出版社《高等代数学》第三版，姚慕生，吴泉水，谢启鸿。《空间解析几何》（第四版），高红铸，王敬庚，傅若男，北京师范大学出版社《解析几何》尤承业，北京大学出版社《解析几何》（第三版），丘维声，北京大学出版社《新祥旭714考研辅导班内部讲义》四、分数线学校名称：北京师范大学学院名称：数学科学学院年份：2019专业代码：070101专业名称：基础数学总分：305.00政治：48.0外语：48.0专业课一：85.0专业课二：90.0五、714大纲1、实数集与函数考试内容：实数概念及性质，确界原理，闭区间套定理，函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立.2、数列与一元函数的极限考试内容：数列极限和函数极限（简称极限）的定义，数列的上、下极限，函数的单侧极限(自变量趋于单点时函数的左极限与右极限，自变量趋于正或负无限大时函数的极限)，函数的单侧上、下极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的性质，极限存在的两个判别准则: 柯西(Cauchy)准则和单调有界准则, 两个重要极限，致密性定理，聚点定理，数列极限的施托尔茨(Stolz)定理，函数极限的海涅(Heine)定理，开集、闭集和紧集，有限覆盖定理.3、一元函数的连续考试内容：函数连续的概念和性质，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质. 4、一元函数微分学考试内容：导数和微分的概念和关系，导数的几何意义和物理意义，微分的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，莱布尼兹求导公式，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，泰勒(Taylor)公式，洛必达(L'Hospital)法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数的最大值和最小值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，插值多项式和方程近似求根.5、一元函数积分学考试内容：原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本函数的积分公式,定积分(指黎曼积分)的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上、下限函数及其导数，黎曼可积的判别准则，牛顿一莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，反常(广义)积分，定积分的应用.6、无穷级数考试内容:（一）常数项级数：收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件，几何级数与，p级数及其收敛性，正项级数收敛性的判别法，交错级数与莱布尼茨定理，任意项级数的绝对收敛与条件收敛.（二）函数项级数：收敛域、和函数、一致收敛概念，函数项级数的一致收敛判别法、和函数的分析性质(连续性、可微性和可积性；逐项求极限、求微分和逐项求积分),（三）幂级数：幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域，幂级数的和函数，幂级数在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数的和函数的求法，初等函数的幂级数展开式.（四）三角级数与函数的傅里叶（Fourier）级数：2л-周期函数的傅里叶系数与傅里叶级数，黎曼引理，贝塞尔不等式，傅里叶级数收敛的狄尼(Dini)判别法、狄利克雷(Dirichlet)判别法，傅里叶级数的收敛定理，2l(l>0)-周期函数函数的傅里叶级数，正弦级数和余弦级数.7、多元函数微分学考试内容：多元函数的概念，二元函数的几何意义，多元函数的极限与连续的概念，多元函数极限存在与否的判断，二元函数的累次极限，有界闭区域上多元连续函数的性质，多元函数的偏导数和全微分、二阶乃至更高阶偏导数，全微分存在的必要条件和充分条件，隐函数存在定理，反函数存在定理，多元复合函数、隐函数的求导法、二阶导数，方向导数和梯度，空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，二元函数的二阶泰勒公式，多元函数的极值和条件极值，多元函数的最大值、最小值及其简单应用.8、含参变量的广义积分考试内容：含参变量的广义积分的概念，含参变量的广义积分一致收敛的概念，含参变量的广义积分的分析性质，一些含参变量的广义积分的计算.伽玛(Gamma)函数,贝塔(Beta)函数.9、多元函数积分学考试内容：二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用,两类曲线积分的概念、性质及计算，两类曲线积分的关系，格林（Green）公式,平面曲线积分与路径无关的条件，二元函数全微分的原函数，两类曲面积分的概念、性质及计算，两类曲面积分的关系，高斯（Gauss）公式,斯托克斯（Stokes)公式,散度、旋度的概念及计算,曲线积分和曲面积分的应用.六、专业课经验专业课前期先打好基础，后期的巩固与提高才有效果，大概用了2个月的时间先看华东师范大学的《数学分析》，和北大的《高等代数》。主要是看内容，课后习题（两套教材都是有配套习题解答书，用起来很方便）。关于教材的内容，不留死角，在课本上的内容都要弄清楚，课后习题先自己独立思考，不会的话借助习题解答书。暑假6月到9月在看李傅山的《数学分析中的问题与方法》和王利广的《高等代数中的典型问题与方法》，两本书是分类综合的复习书，相比教材难度要稍大，把教材的内容重新归类，提炼出常考点，难点重点，也保证了每个题都有解答，我经常会有想不通的地方，会提出一些问题与新祥旭一对一的学长沟通，暑期认真读透了这两本书，感觉收获很大。过完暑假自己开始作华东师范大学的考研真题（因为华东师范大学的考研真题比较全，网上有卖一套解答与解析），每天白天查漏补缺并学习英语和政治，晚上抽出3小时的时间，模拟考试，时间持续了一个多月，进步很大。知道了考试的大致范围，常考点和套路，这个时候再去看其他学校的考研真题，大部分都有了思路。进入11月及12月，我开始钻研琢磨北师大的考研真题，因为北师大的考研真题在网上没有成体系的解答，基本上都是我和新祥旭学长一道一道商讨解决的。与此同时我开始着手解析几何的备考（北师大的专业课2是65分的解析几何和85分的高等代数，虽然解析几何的难度比较低，但是11月开始着手备考有点不妥）进入12月份，自己的心态有些变化，每天会心慌（尽管自己前期做了很多努力，看书与刷题，也许到这个时间段心态的变化都是正常的。

我是2015级的，现就读于华侨大学计算数学专业，研究方向是偏微分方程数值解。我考研初试报考专业是数学，初试科目是数学分析、高等代数、英语一、政治，我的一志愿是暨南大学。调剂到华侨大学参加复试：初试排名第八，总成绩排名第二。有不少师弟师妹好奇考研是怎么准备的，那么现在我来和大家分享一下我备战考研的一些经验吧.择校结合地区、师资、学校知名度、学科实力、是否有硕博士点等因素，筛选出自己喜欢的不同层次的几个学校，方便后期自己根据复习情况更换学校，做好准备，不至于到时候要重新收集信息。最好选的学校初试复试参考书目差不多。招生人数也很关键，优先选择招生多的，要看专业招生人数而不是院招生人数。找不到真题的学校尽量不要报。最近是录取期，要抓紧收集心仪学校的各种信息，复试方案和拟录取名单及时下载，有时间限制的。特别关注一下往几年这个学校是否在本专业有调剂名额，边查资料一定要边整理，最后才能对比筛选。总之，信息掌握得越多，自己的考虑就会更周到，选择也更全面。一些师弟师妹经常会问我，师姐我想考985名校，你觉得可能吗？其实我是比较鼓励考名校的。第一、人往高处走，更好的学校意味着更好的资源，拼一把有何不可呢。第二、高目标会一直鞭策自己进步，可能过程会有很多绝望，但信念的力量是很强大的，即使失败了，自己也尽力了，而且考不上一志愿可以选择调剂，一志愿报名校在调剂中是占绝对优势的，比如我现在的学校招调剂生只招报考学校是985和211的或者你本科是名校。当然如果你不是非名校不读的话，更建议根据自己的备考情况选择一个更适合自己水平的学校，要仰望天空，也要脚踏实地嘛。备考1.收集信息，确定目标学校、目标专业，可以选择几个2.根据自身情况，制定整体的复习时间安排表3.针对每科的特点，制定每科复习计划，可以细化到每周需要完成的任务4.抓紧时间，坚持下去英语政治是统考，真题资料很方便购买，或者直接报班也行。英语相比政治更重要，特别在调剂中，很多学校会卡英语线的，70分左右就不错了。但是政治更好拿分，个人觉得政治是付出和努力最成正比的学科了。好学，好考，只要你努力。复习专业课，信息很关键，得靠自己去收集。学校不同，题型侧重点都不同，这会导致你复习的方向不同，针对性就不强。比如有些学校证明计算各一半，有些计算题偏多，有方向才能更好的复习。所以选学校要慎重，如果想考名校，更要有充足的时间去准备。不过知识点是一样的，所以前期就认真啃书，夯实基础，做好笔记，刷题，自己时间多就细致一点。时间紧就粗糙一点。因为只有在你最终确定学校后，你才能有复习最正确的方向。有些学校官网会有往年大纲和真题，但大部分没有，自己多找找，可以去淘宝上看看，或者考研帮，qq群这些途径去找，虽然很多是假资料，自己要学会辨别。买到资料后，一定要认真看一下那些题目，看一下答案，估计一下难度和自己的实力。如果不行，趁早换学校，不要过分高估自己，考的学科自己从前基础如何自己最清楚，需要花多少时间自己也要有数，备考时间就那么多，梦想是要有的，但不是不切实际。当然不是说名校的题就难，每个人对难的标准也不一样。数分和高代的复习，核心就是刷书+刷真题，真题至少刷个两三遍，可以留一套进行模考。一定要买报考学校的参考书，不要为了省钱将就手中的书，因为课后题的难度差不多就是考研的难度，参考价值很大。如果时间充足，书上的题都可以做，即抓基础知识和考点，时间不够，就挑着做，每复习完一节就做一节的题，一个类型做一道，不要把书看完在做题，那时你基本不记得什么东西了。在复习的过程中，要对知识有理解，因为面试会问到专业基础问题，高代和数分的基础知识含义、经典思想、经典定理都有可能被问到，就是老师在考察你是否真的理解这些东西。调剂初试过了国家线但没有被报考学校录取是可以申请调剂到未招满生源的学校，开放调剂系统后，填报调剂学校，好像可以同时报3个，如果接到通知就可以去复试了。如果初试分数稳上报考学校，就安心准备该学校复试就好。关于复试复试核心：笔试+面试笔试：考得较基础面试：专业综合面试+英语面试（占面试比重5%-20%）；如果本科简历有关学习、学术、论文、比赛等方面比较出彩的，一定要带简历！很重要的环节，占比很高，一般是复试成绩的50%-70%，一些导师在面试时就会挑选自己的学生了。初试成绩出来后，询问了几个老师和暨大的师姐，感觉进暨大的希望不大，所以我关注了调剂。调剂信息是一点点出的，有些学校会提前发布，有些学校又很晚才会发布，所以每天都要去看，去关注，去查这个学校的复试方案，招生人数。每个学校的复试差别真的很大，比如有些学校复试笔试考常微分，有些考概率论，有些考数学综合，有些甚至会考数据结构，数学建模，复变函数，泛函分析等等，好多我都没学过。不确定学校前，根本没法复习。不过总结一下，大部分复试考的还是集中在常微分方程，概率论与数理统计，复变函数这三门。有些还会考查专业英语。复试面试环节的专业综合面试会考查数分高代及其它学科的基础知识，也有一些不考察。还有英语口语和听力，有些学校不考听力，有些学校会考，所以都要准备一下。华大复试：华大复试的话，笔试是常微分+专业英语（翻译一篇数学英文文章，我觉得还挺简单的），面试会问数分高代复变还有你选择的方向的专业书，比如我选计算数学方向，就会问一些数值分析方面的问题。遇到不会的问题也不要慌张，跟老师礼貌解释一下，然后遇到自己擅长的问题就可以多讲讲，面试时严格计时和录像的，总之，不要一问三不知。一进去就是中英文自我介绍，我运气比较好，没有英文问答，有些考场有；然后我把带的简历发给了每个老师，我准备了10份，因为不知道老师人数，老师们还算感兴趣，问了很多简历的相关信息，那些问题我自己基本都猜到了，回答起来就很容易，复试氛围整体很轻松，感觉一会会就结束了。考研教训1.总是想太多，总是觉得要想清楚了才能开始行动，所以浪费了很多时间其实后面我发现有些东西一定要做过后才有答案的，实践出真知。不管做什么，不要想太多，不要心急，不要想着别人是怎样的，时间和你自身的情况会给你答案的，安安心心的抓好学习就好了。2.过分高估自己，备考太晚我一开始目标定得很高，我想考川大，可是我专业复习太晚了。当时买了真题没细看，后面发现太难了，高代几乎是证明，做不了，自己的复习时间根本不够自己达到那个高度。9月份，我换成了暨南大学，我当时就是想，至少试一下考个211，暨大题目整体不难，但它和川大的出题风格差别太大，参考书也不一样，我又赶紧买了书，发现简单很多。可是即使这样，时间还是感觉不够，内容太多了，十年真题重合点不多，每年考试侧重点不太相同，所以每块知识点都得扎实。还要整理笔记，后面感觉每天学五个小时的数分都不够。可是我还要学习高代，英语，政治，光是英语，已经感觉力不从心了。心里很急，但没办法，只能抓重点。先把真题做了，标注好每题的考点，知识点所在页数，因为没有时间整理，就很粗略。高代还好，就一本书，我把书上的题目和真题都刷了一遍。3.英语是最大的失败我前期学了很久的英语，花了很长时间学单词，发现怎么都记不住，真题也刷得不够，还是好多单词不认识，背了总是记不住。后面放弃单词背作文，每天去吃饭，从图书馆回寝室都在背作文。阅读还做了一大本逐句翻译的笔记。但是英语每一块都不是孤立的，我应该联系着学习。考试前一个月，因为政治需要花很多时间，专业课时间也不够，我就几乎放弃了英语，导致后面考得很差。语言这种东西，越到后面越不能放弃，哪怕每天学习一个小时也好。最后我们信计暑假学院要组织实习，一个月，这个时间真的很心疼，因为它卡在你备考的中间，多少会让你分心。这样每天学习的时间不多，但也要利用好，不能浪费，也不要焦虑，因为没用。我们大四上学期还有课，备考中还有很多不确定因素，所以实际备考时间往往没有想象中的多，可能至少会少一到两个月，所以抓紧学，把每一个月当作考试前一个月，这样越到后面你才是主动争取，而不是被动选择。遇到难题自己多想办法，尽量独立解决，因为考过没考过，其实很多人经验都很片面，且每年情况都不一样，自己多看看经验贴多找资料，结合自身情况再决定。备考很孤独，有时候会很崩溃，但其本质就是学习而已，安安静静、日复一日的学习。决定了就用心专注的去做这件事就好了，不要太注重结果，太纠结得失。我读研已经大半年多了，总体而言自己还是比较喜欢现在的生活，更有挑战更充实。最后再给师弟师妹们一点小建议，如果你是学硕，已经被录取并且确定好导师了，千万不要浪费暑假时间，找一两本和自己研究方向相关的基础书，好好看看琢磨琢磨，可以让导师推荐，不然到时候看论文会很痛苦。最后希望师弟师妹们都能考上心仪的学校或者找到一份满意的工作，坚持与放弃没有对错，适合自己的就是最好的。

【导语】西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析考研全套资料已发布，现分享给大家。本学习资料共分为6个部分，内容全面丰富。对于考研来说，考研的试题最有研究价值的备考资料，因此首先通过西安电子科技大学历年来的考研试题进行汇编整理，帮助广大考生朋友有针对性、有重点的掌握专业课考试的侧重考点、核心知识点，总结命题规律和特点；结合指定的参考教材的重难点笔记、配套练习题库等来帮助全方位地吃透教材，配合视频网课的精讲来帮助进一步记忆、理解、吸收课本核心考点；最后根据结合本校出题特点汇集了其他兄弟名校的考研试题，从而帮助做到举一反三，在考前冲刺阶段提高实战能力。内容简介及说明：本全套共包括6部分内容共计15种电子书。1．历年考研汇编西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析历年考研汇编2．指定教材笔记、课后习题和名校考研详解欧阳光中《数学分析》笔记和考研真解华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上册）笔记和课后习题详解华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（下册）笔记和课后习题详解陈纪修《数学分析》（第2版）（上册）笔记和课后习题详解陈纪修《数学分析》（第2版）（下册）笔记和课后习题详解3．指定教材配套题库欧阳光中《数学分析》（上册）配套题库欧阳光中《数学分析》（下册）配套题库华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上册）配套题库华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（下册）配套题库陈纪修《数学分析》（第2版）（上册）配套题库陈纪修《数学分析》（第2版）（下册）配套题库4．指定教材视频讲解【视频】华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上、下册）【教材精讲＋考研解析】讲义与视频课程【视频】5．考点归纳与典型题含考研详解2021年数学分析考点归纳与典型题含考研详解6．名校考研全国名校数学分析考研汇编学习内容试读2013年西安电子科技大学601数学分析考研更多考研全套、资格考试、大学课程等考试学习干货分享来源于学爽学习网，转载请注明~

首先小鑫带大家了解一下2020管理类综合考试的考试分值与时间安排：8:30-11:30 管综（数学、逻辑、中文写作 ）200分，14:00-17:00 英语二 100分在对于初次复习的考生，可以先定一个小目标，让英语达到70分，数学达到60分，逻辑达到50分，写作达到40分，这样合起来就是220分，也就是可以达到基本院校的分数。如果想冲击名校，就需要总分在250分以上哦！管理类数学的考试大纲内容：1、算术：数和值；2、代数：式子、函数、方程、不等式、数列；3、几何：解析几何、平面几何、立体几何；4、数据与分析：排列组合、概率的初步与统计、数据描述；5、应用题：应用题。其中，应用题考试大纲里并没有讲，但每年都会有5-7个题目，例如比与比例、路程、行程、工程、浓度、平均值、函数（二次函数与分段函数）、方程（方程组和不定方程）、不等式组、最值、其他问题（集合、年龄等）。管理类数学考试说明：1、考试目标：运用数学分析问题、解决问题（命题者希望看到一名合格大学生对事物分析的能力）；2、考试形式：笔试闭卷，不允许使用计算器（提升计算能力）；3、试卷结构：两种题型，问题求解15道、条件充分性判断10道；4、解题时间：每道题2分钟，完成全部题目不要超过60分钟。2020管理类数学备考攻略：12月-3月 导学阶段：大纲、题型，考试内容、考试特点、公式3月-6月 基础阶段：基础知识点，系统性复习，7月-8月 强化阶段：利用好暑期的时间进行技巧练习9月-10月 择校选择阶段 ：练习真题，通过大量的真题练习可以清晰的判断出自身实力，通过评估分数与学校分数区间，选择适合自己的学校或者可以冲刺的学校。11月-12月 冲刺阶段：通过一年时间，很多同学可以达到了应试水平，进行模考练习和临门一脚冲刺。考研不易，如果你选择了考研，请不要放弃，坚持就是胜利！

天津大学数学专业考研成功经验分享一、考研择校本科就读于一所双非一本院校，专业是数学与应用数学。大学四年的学习成绩还不错，属于保研边缘的学生，在经历了夏令营包括一些特殊的事情之后才自己考研，所以我的考研备考时间可能比一般人要短暂，压力也巨大，但最终还是挺了过来，也是对自己四年大学生活的一个交代。在院校的选择方面，我并没有做太多的了解工作，主要因为时间不是很充足，不想浪费过多的经历在选择院校，只是想考个不错的985，并且对于数学学硕来书，初试考查的科目基本一样，就是数学分析和高等代数。9月份的时候才开始选择学校，在看了所有很多学校的真题包括身边同学的建议之后，并没有提到天津大学。一开始在计划中的目标是东南大学、中南大学等，后期选择天津大学是因为看了它的真题感觉不是很难，并且好像不是很火爆的学校。在备考的过程中，曾多次想要崩溃，因为看到身边的同学已经利用了上个学期复习完一遍基础知识，可是我的进度几乎为零，但是也不知道为什么我从未想过要放弃，在正式报名结束之后，我看到考研群里很多同学都说今年天大数学爆满，当时真的快撑不住了，感觉考上基本不太可能，后来在家人的鼓励下和自己不放弃的精神下还是在今年复试线比往常年高了78分的基础上上岸。现在的我都佩服自己当时的不放弃，可能就是遵从内心的想法毫不妥协的走下去吧。二、关于天大数学学院天津大学数学学院2016年从理学院的基础上与天大应用数学中心合并独立成数学学院，硕士招生大方向主要分为：基础数学、应用数学、计算数学、概率论与数理统计、运筹学与控制论。天津应用数学中心是首批建设的13个国家应用数学中心之一。近几年来发展迅速，所以天大数学专业的实力可谓强劲。对招生人数，近几年一般总数62，保研20人，统考42人，不区分研究方向，是按大类招生，复试成绩出来之后可联系自己意向方向的导师。2018年复试线320分、2019年300分、2020年378分，比往常年高出很多，可以说天大数学在2020年的报考人数之多。报考天大还需计算仔细认真，做好对手强大又多的准备。三、考研初试复习经验公共课是政治和英语一。政治一定不能忽视选择题，俗话说得选择题者得天下，前期主要看视频，做题掌握基础知识，后期就做模拟试卷的选择题，前期基础不牢固，后期很难得很高的分数。在英语备考上，由于我的英语基础本身比较好，所以没系统的背单词，而是从真题入手，揣摩真题套路，答题节奏，挑出真题中不会的单词记住。对于专业课科目题型来说：1.数学分析：近十年的真题数学分析的题型没变过，前十道是填空题，然后是大题，分为计算题和证明题。2.高等代数：近十年的真题中之前有填空题，从2015年开始取消填空题了，只有计算题和证明题。天大计算题计算量很大，很容易算错，而且题型不固定。基础阶段：《数学分析》上下册华师大第四版和《高等代数》北大版，一定要把课本的基础知识学会，打好基础，复习课本基础知识，课本的定理定义都要理解透彻。基础不好可以看一些视频可以理解，课本上的题目一定要动手做，做好笔记。否则后期做辅导书更是进度慢还错误率高。复习完一遍课本之后继续用本科教材或者天大本科使用的《数学分析讲义》和天大田代军老师的《新编线性代数》（此书不错，里面有很多巧妙的知识点）作为补充。对于后期的辅导书我采用的李傅山老师的《数学分析中的问题与方法》、王利广老师的《高等代数中的典型问题与方法》，其实辅导书都大同小异，知识点还是那些，主要靠自己总结归类，打开做题思路。后两个月，做近十几年的真题，每次做都当成正式考试，用时包括得分、研究出题规律、新题型以及从未出现的知识点要记录号。考研前夕，要回顾真题，把心态放好，主要以课本基础知识为主，看公式，看错题，这时候切忌不要再最难题和偏题了，基础和心态是最重要的。对于数学学硕来说，考查的科目通常是数学分析和高等代数，教材也基本一样，这种情况下考察的就是学的是否扎实、是否全面、是否能就静下心来好好复习，每年都会有难题和拔高题，但绝不会很多，这些题也不足以拉开差距，真正拉开差距的是基础题。四、关于复试准备2020年的复试，由于疫情的影响采取的是线上复试，并且取消了笔试。和往年的差异较大，但是除了笔试考察的内容删去之后，面试考查的内容反而全面综合。2019年复试线为300分，过复试线的有45人，复试之后按照加权成绩录取42人，天大的复试机制可以说是非常公平，不会说过线的45人就全部都要了。2020年复试线是300分，按照1：1.2进复试，57人进入复试，最终录取47人。其中近几年一直收60人左右，去掉保研的人数，就是要招收的统考的人数，近4年来没有太大的变化。2020年的复试科目为《复变函数》、《实变函数》、《近世代数》、《偏微分方程》、《微分几何》、《点集拓扑》、《概率论基础》、《数值分析》、《组合数学》和《离散数学》一共十本书，可以说是全国虽有高校考查科目数量最多之一了。但是官网没有指定参考书目，其实也没事，一般采用本科学的教材就大同小异，数学的知识点基本差不多，掌握即可，官网给出科目和简单的大纲作为参考。复试时面试的问题不是很基础，天大的老师问的问题一般比较扩展，包括我前期与同学讨论和后期复试结束之后的交流中发现面试问题基本与课本的基础知识无关，更多是发散思维，拓展到课本以外的，且深刻考查对定义定理的理解，通常靠死记硬背定义定理的同学很难在复试中取得很高的分数。其次是综合素质考查和英语问答。英语问答一般就一个问题，就是常见的话题，多练习准备就几个就不会有太大的问题，综合素质的考查是根据提提前做好的PPT来提问，比如竞赛科研经历等等。之后的复试加进去笔试才是最重要的，但是面试的问题切记不可忽视，一定要基础扎实，理解透彻。老师看重的是学生的真正的数学功底以及理解，并不是学的多但是不精，所以只要牢固的打好基础，按部就班就可以取得好分数。五、最后鸡汤在考研的途中，肯定会遭受别人的质疑，但一定要听从自己内心的决定，人最大的敌人是自己。备考的日子虽然很漫长且痛苦，但是每每想到收到录取通知书的那一刻就会充满无限动力。希望各位学弟学妹能圆梦北洋，我在天大等你们。（本文来源于公众号“上海考研集训营”，相关考研资讯可前往查看）

有传言说，同济版《高等数学》是中国发行量前三的书；发行了61年，总发行量超过6000万册。不论销量真实与否，其教材届大佬地位是无人能撼动的。同济版《高等数学》的定位是适用于工科的高等数学教材。随着时代的发展和沉淀，同济高数成为真正教材届的大佬，没有哪本教材能如此让几代人“夜不能寐”。同济版《高等数学》教材之所以能越来越经典。也和数学学科特性有关；数学基础定义和概念不需要与时俱进；每个版本只需要在上一版本基础上修改、优化即可，使得这套教材历久弥新。想考数学系，同济并不是首选教材虽牛，但同济的数学系并不是全国最牛的。数学系的学生大多不使用同济版《高等数学》教材，它更多适用的场景是大学公共高数课。同济的数学系学生使用的也不是同济出品，而是华东师大版的《数学分析》。2017年教育部的第四轮学科评估高效评估结果中，数学学科被列为A+的三所院校分别是：北京大学、复旦大学和山东大学；而同济数学仅位列A-。你为什么学不懂同济高数？你听不懂同济高数主要有两个原因：第一，教材难度大；当年教材更多借鉴了前苏联的教学模式和知识体系，不仅数学教材，其他同一时期教材和课程也如此。教材全面、严谨，但同时也有抽象、晦涩的问题。相比难度类似的美国经典教材《Calculus》，同济高数在推导和猜想上就显得有所欠缺。数学概念与实际生活中的联系不够紧密、缺少生活中的实例，也是使这本教材变难的一个原因。第二，学习不努力。大学高数学习状态大家都清楚，相比于高中课容量大增、而作业和练习量趋近于零，学习效果可想而知。准备考研的你怎么办？关于考研数学前期复习用书的问题，大家获得的建议大多都是同济第七版教材。鉴于其教材届大佬地位，也是实至名归。但是复习过程中，晦涩难懂的问题还是难以避免，一些同学还没开始就选择了放弃。等到春季复习直接使用《36讲》，又觉得基础方面有些缺失，跟不上进度。为了弥补这样的问题，今年张宇系列“全家桶”添加了新成员《张宇考研数学基础30讲》，作为基础阶段复习的补充。结合宇哥的讲解视频，解决了教材晦涩难懂学不会的问题。同时，也在学习36讲前帮大家夯实基础。考研大纲和本科教材并非完全重合，教材上有些内容是考研不要求的，在《30讲》里已经帮助大家排除了这些考研不要求的知识点，减轻一些复习的负担。概括一下，对于考研的同学，《30讲》相比同济教材更贴近于考研的要求，可以作为同济教材的替代品进行考研复习。除了教材之外，宇哥全程主讲的爱启航2021考研全程班配套教材就是《30讲》，从书和课都进行了升级，更大程度上满足考生的需求，帮助大家复习更有针对性。

各考试科目将根据考试大纲（考试内容范围说明）和对硕士研究生入学的基本要求，参考大学本科的教学大纲进行命题。以下参考书目仅供考生复习参考，如果需要有关书籍，请考生自行准备，我校研究生院不出售任何参考资料。101 思想政治理论教育部考试中心编制《研究生入学考试统考科目考试大纲》112 援藏计划思想政治理论教育部考试中心编制《研究生入学考试统考科目考试大纲》及相关专业书籍和期刊199 管理类联考综合能力教育部考试中心编制《研究生入学考试统考科目考试大纲》201 英语一教育部考试中心编制《研究生入学考试统考科目考试大纲》202 俄语教育部考试中心编制《研究生入学考试统考科目考试大纲》203 日语教育部考试中心编制《研究生入学考试统考科目考试大纲》204 英语二教育部考试中心编制《研究生入学考试统考科目考试大纲》230 援藏计划英语教育部考试中心编制《研究生入学考试统考科目考试大纲》及相关专业书籍和期刊301 数学一教育部考试中心编制《研究生入学考试统考科目考试大纲》302 数学二教育部考试中心编制《研究生入学考试统考科目考试大纲》303 数学三教育部考试中心编制《研究生入学考试统考科目考试大纲》312 心理学专业基础综合教育部考试中心编制《研究生入学考试统考科目考试大纲》329 援藏计划数学（理工类）教育部考试中心编制《研究生入学考试统考科目考试大纲》及相关专业书籍和期刊397 法硕联考专业基础（法学）教育部考试中心编制《研究生入学考试统考科目考试大纲》398 法硕联考专业基础（非法学）教育部考试中心编制《研究生入学考试统考科目考试大纲》497 法硕联考综合（法学）教育部考试中心编制《研究生入学考试统考科目考试大纲》498 法硕联考综合（非法学）教育部考试中心编制《研究生入学考试统考科目考试大纲》211 翻译硕士英语《现代大学英语》（精读）5、6 册（第二版），梅仁毅主编，外语教学与研究出版社，2014年版。　244 自命题德语《大学德语》(2-3 册), 戴鸣钟主编, 高等教育出版社。245 自命题法语《新理念大学法语》（1—3册），鲁长江主编，上海外语教育出版社。334 新闻与传播专业综合能力《创造性的采访》，肯.梅茨勒著，李丽颖译，2010年版。《融合新闻写作》，李兰，2016年版。《新闻编辑学》，蔡雯著，2019年版。《新闻评论教程》，丁法章著，2012年版。336 艺术基础《设计学概论》（修订版）尹定邦，湖南科技出版社337 工业设计工程《设计学概论》（修订版）尹定邦，湖南科技出版社338 生物化学《普通生物化学》郑集、陈钧辉(第四版)高等教育出版社344 风景园林基础《景观设计初步》邱建，2010；《中国古典园林史》周维权编，2010；《西方现代景观设计的理论与实践》王向荣等,2002；《外国造园艺术》陈志华，2001；《景观生态学原理及应用》傅伯杰，2001；《园林树木学》陈有民，2013；风景园林行业各实施技术标准、规范及法规等。354 汉语基础黄伯荣、廖序东编《现代汉语》（增订版）第6版（上、下）高等教育出版社。张斌编《新编现代汉语》（第二版）复旦大学出版社。申小龙编《现代汉语》（修订版）上海外语教育出版社，2017。王力编《古代汉语》（校订重排本，第一册），中华书局，2018年。355 建筑学基础《中国建筑史》第6版，潘谷西;《外国建筑史》19世纪末叶前，4版，陈志华;《外国近现代建筑史》2版 罗小未;《建筑构造》3版 李必瑜等;《外国建筑历史图说》罗小未等;《公共建筑设计原理》3版 张文忠;《建筑初步》3版 田学哲;《建筑空间组合论》3版 彭一刚;《建筑物理》3版 柳孝356 城市规划基础《城市规划原理》第四版 吴志强 中国建筑工业出版社 2010；《中国城市建设史》第三版 董鉴泓 中国建筑工业出版社2004；《外国城市建设史》 沈玉麟 中国建筑工业出版社2008；《城市道路与交通规划（上、下册）》徐循初 中国建筑工业出版社2007，等专业书籍和期刊357 英语翻译基础1.《高级英汉翻译理论与实践》 （第三版）叶子南，清华大学出版社 2013。2. 《新编汉英翻译教程（第2版）》，陈宏薇，李亚丹编，上海外语教育出版社，2013年。3. 《实用翻译教程》（第三版），冯庆华，上海外语教育出版社，2010。440 新闻与传播专业基础1.《中国新闻传播史》，方汉奇著，中国人民大学出版社,2014年版。2.《外国新闻传播史》，郑超然等著，中国人民大学出版社,2000年版。3.《传播学教程》（第二版），郭庆光著，中国人民大学出版社，2011年版。445 汉语国际教育基础刘珣《对外汉语教育学引论》北京语言文化大学出版社2007年。李晓融《教育心理学》四川教育出版社2005年。程裕祯 《中国文化要略(第4版)》外语教学与研究出版社2018年。赵林《西方文化概论》高等教育出版社2008年。朱勇《跨文化交际案例与分析》高等教育出版社2018年。446 城市规划设计相关专业书籍和期刊448 汉语写作与百科知识《应用文写作》第2版王首程主编，高等教育出版社，2012年。《中国文化概论》修订版张岱年、万克立主编，北京师范大学出版社，2004年。《西方文化概论》第2版方汉文著，中国人民大学出版社，2010年。《古代汉语》全四册（校订重排本）王力主编，中华书局，2014年。511 建筑设计快题相关专业书籍和期刊513 风景园林规划设计相关专业书籍和期刊518 艺术命题设计相关专业书籍和期刊519 设计学命题设计相关专业书籍和期刊　520 工业设计命题设计相关专业书籍和期刊616 药学基础综合1.药理学：《药理学》 杨宝峰主编，人民卫生出版社 2013年 第8版2.药物化学或天然药物化学二选一2.1药物化学：《药物化学》尤启东主编 人民卫生出版社 2011年 第7版；2.2天然药物化学：《天然药物化学》 吴立军主编 人民卫生出版社 2011年 第6版；618 生物医学工程基础三《生物医学工程》，刘昌胜主编，华东理工大学出版社；《生物材料学》（第二版），徐晓宙、高琨编著，科学出版社619 医学基础综合《医学院免疫学》（第6版），金伯泉主审、曹雪涛主编，人民卫生出版社；《医学微生物学》，袁正宏主编，复旦大学出版社621 医学综合《病理学》、《生理学》、《诊断学》、《内科学》、《外科学》（所有书目均为国家卫健委“十三五”规划教材，人民卫生出版社，第九版）622 英美文学1.《英国文学选读》（第四版），王守仁主编，高等教育出版社。2.《英国文学简史》 常耀信 著，南开大学出版社。3.《美国文学选读》（第三版），陶洁 主编，高等教育出版社。4.《美国文学简史》（第三版），常耀信 著，南开大学出版社。623 英语语言学1.《新编简明英语语言学教程》（第二版），戴炜栋、何兆熊编，上海外语教育出版社。2.《语言学教程》（第四版，英文版），胡壮麟，北京大学出版社。625 数学分析《数学分析》（第二版）陈纪修等主编 高等教育出版社627 德语翻译与写作1. 《德语专业写作教程（上、下）》，王丽萍，顾牧，ChristopherDege编，高等教育出版社，2010年。2.《实用德汉翻译教程》桂乾元著，同济大学出版社，2009年。632 中国哲学史《中国哲学史》 (第二版) 北京大学哲学系中国哲学史教研室 北京大学出版社2004年版635 马克思主义理论《马克思主义基本原理概论》,高等教育出版社, 2018年版（如出版有新版均以新版为准）637 公共经济学基础1.《公共经济学》(第二版)，樊勇明 等编著，复旦大学出版社，2014年；2.《宏观经济学》（第9版），(美国) N·格里高利·曼昆 著， 卢远瞩 译，中国人民大学出版社，2016年.638 法学综合一1.《法理学》（第五版），张文显 主编，高等教育出版社，2018年版；2.《国际法》（第5版），邵津 主编，北京大学出版社，2014年版.641 生物化学与分子生物学《普通生物化学》（第四版），郑集，高等教育出版社；《分子生物学教程》（第四版），赵亚华，科学出版社642 世界现代设计史《世界现代设计史》王受之著,中国青年出版社，2015年645 中国文学《中国文学史（第2版）》（1-4卷），袁行霈主编，高等教育出版社；《二十世纪中国文学史》（上中下），严家炎主编，高等教育出版社，2010年；646 古代汉语《古代汉语》（修订重排版）王力著 中华书局2014年647 中外文学与文论袁行霈主编《中国文学史》（1—4卷）第二版2014年。朱栋霖、朱晓进、吴义勤主编《中国现代文学史1917—2013》第三版2014年。朱维之主编《外国文学史（欧美卷）》第五版2014年。杨慧林、耿幼壮著《西方文论概览》2015年。曹顺庆主编《比较文学教程》2006年。648 新闻传播实务《创造性的采访》，肯.梅茨勒著，李丽颖译，2010年版。《融合新闻写作》，李兰，2016年版。《新闻编辑学》，蔡雯著，2019年版。《新闻评论教程》，丁法章著，2012年版。649 中外美术史《中国美术简史》中央美院美术史系编 中国青年出版社,2010 年版；《外国美术简史》中央美院美术史系编 中国青年出版社,2014 年版813 生物医学工程基础《生物医学工程基础》讲义,陈俊英编,西南交通大学，2006；《生物医学材料学》顾汉卿主编,天津科技翻译出版公司,1993；816 地理信息系统《地理信息系统：原理、方法和应用》邬伦，北京：科学出版社，2001823 思想政治教育《思想政治教育学原理》（第二版），郑永廷主编，高等教育出版社2018年版（如出版有新版均以新版为准）824 机械原理《机械原理》普通本科院校教学用书均可827 有机化学《有机化学》第四版，高鸿宾主编，高等教育出版社829 素描创作相关专业书籍和期刊830 工程地质学一《铁路工程地质学》 蒋爵光等著 中国铁道出版社831 传热学《传热学》第二版 戴锅生 高等教育出版社836 环境科学与工程理论《环境工程学》（第三版）,蒋展鹏主编,高等教育出版社2013年；《环境化学》（第二版）,戴树桂主编,高等教育出版社,2006年；《生态与环境》，张建强主编，化学工业出版社2009年840 数据结构与程序设计《数据结构(C语言版)》，严蔚敏，吴伟民，清华大学出版社，2007年3月；《C语言程序设计(第3版)》 ，苏小红，王宇颖，孙志岗等，高等教育出版社，2015年7月842 中国宗教通史《中国宗教通史》（上）牟钟鉴、张践，主编，北京：社会科学文献出版社 2000 年版843 语言学理论与现代汉语《语言学纲要（修订版）》，叶蜚声、徐通锵著，王洪君、李娟修订，北京大学出版社，2010年；《现代汉语（增订六版）》，黄伯荣、廖序东著，高等教育出版社，2017年；845 电磁场与电磁波《电磁场与电磁波》(第2版）杨儒贵编,高等教育出版社,2007年850 法学综合二1.《经济法学》，李昌麒主编，中国政法大学出版社，2017年；2.《民事诉讼法学》(二版)，《民事诉讼法学》编写组，高等教育出版社：2018年8月.853 运筹学运筹学(第四版), 作者 《运筹学》教材编写组, 清华大学出版社,2012年9月版。856 综合英语1.《现代大学英语》（精读）第5和6册（第二版），梅仁毅主编，外语教学与研究出版社，2014年版。2.《英汉互译实用教程》（第四版），郭著章编著，武汉大学出版社，2010年版。858 综合德语《高级德语》（1-2册），陈晓春编2012出版；《德国文化史》李伯杰编写2002出版；《德国文学简史》吴涵志 (Karl-Heins Wust)2008出版；《德意志文学简史》海因茨.史腊斐 (著), 胡蔚 (译)2013出版861 电子技术基础《电子技术基础》第六版，康华光主编，模拟部分及数字部；《数字电子技术》冯全源等主编，机械工业出版社出版；其中（模拟部分占40%，数字部分占60%）866 新闻传播史论1.《中国新闻传播史》，方汉奇著，中国人民大学出版社,2014年版。2.《外国新闻传播史》，郑超然等著，中国人民大学出版社,2000年版。3.《传播学教程》（第二版），郭庆光著，中国人民大学出版社，2011年版。867 普通物理1.大学物理学（第3版）B版（1-2册），张三慧编著，清华大学出版社，2009.2；2.大学物理学（第3版）学习辅导与习题解答，张三慧编著，清华大学出版社，2009.3868 伦理学原理《新伦理学教程》(第二版)魏英敏 主编 北京大学出版社 2003 年 12 月870 细胞生物学《细胞生物学》 翟中和等主编(第四版) 高等教育出版社871 公共管理学基础1.《管理学：原理与方法》(第七版)，周三多等，复旦大学出版社，2018；2.《公共管理学》（第2版），陈振明，中国人民大学出版社，2017.874 工程力学《工程力学教程》（仅含1-11章），西南交通大学应用力学与工程系编，高等教育出版社,2009875 高等代数《高等代数》（第三版）北大数学系编 高等教育出版社879 测量学《测量学》，武汉大学出版社或测绘出版社最新版本科教材881 文学理论《文学理论基本问题》，陶东风著，北京大学出版社2004年；《中国古代文论教程》蒋凡，郁源主编，中华书局，2005年版886 高分子化学与物理《高分子物理》(第四版),华幼卿、金日光编著,化学工业出版社；《高分子化学》(第五版),潘祖仁编著,浙江大学出版社887 材料科学基础《材料科学基础》潘金生编 清华大学出版社922 电路分析《电路分析》谭永霞主编，西南交通大学出版社 或 《电路》邱关源编，高等教育出版社924 信号与系统《信号与系统》(SIGNALS &SYSTEMS)第2版(second Edition),刘树棠译(ALANV.OPPENHEIM)西安交通大学出版社(/SBN7-5605-0970-3/TN.53)925 微观经济学经济学原理（第7版）(微观经济学分册) 曼昆著，北京大学出版社；现代西方经济学习题指南（微观经济学）第9版，作者 尹伯成， 复旦大学出版社；微观经济学（第8版）/经济科学译丛，[美]罗伯特·S·平狄克，丹尼尔·L·鲁宾费尔德著928 结构力学1.结构力学.第六版，李廉锟主编，2017年，高等教育出版社；2.结构力学教程，杜正国主编，2004年，西南交通大学出版社。929 管理运筹学一1. 高等学校交通运输专业规划教材，西南交通大学精品教材《运筹学》（第2版），寇玮华编著，西南交通大学出版社，2019年5月。2. 高等学校交通运输专业规划教材《运筹学习题集》，寇玮华编著，西南交通大学出版社，2018年8月。952 测绘学《测绘学概论》，宁津生等编著，武汉大学出版社，2008年；及相关内容953 工程地质学二《普通地质学》夏邦栋 地质出版社；《铁路工程地质学》 蒋爵光等著 中国铁道出版社961 管理运筹学二1.高等学校交通运输专业规划教材，西南交通大学精品教材《运筹学》（第2版），寇玮华编著，西南交通大学出版社，2019年5月。2.高等学校交通运输专业规划教材《运筹学习题集》，寇玮华编著，西南交通大学出版社，2018年8月。968 建筑防火建筑火灾安全工程导论（第2版），中国科学技术大学出版社，霍然等编著 2009年版969 环境工程学《环境工程学》（第三版）,蒋展鹏主编,高等教育出版社2013年；《环境管理与规划》，孟伟庆，化学工业出版社2011年；《生态与环境》，张建强主编，化学工业出版社2009年970 安全工程基础《风险评估理论、方法与应用》，马文·拉桑德 著,刘一骝 译.北京:清华大学出版社,2013年6月,第一版.972 矿物岩石学《矿物学简明教程》戈定夷 地质出版社 2006。《岩石学》乐昌硕 地质出版社