考研数学二2018年真题解析

考研就是高考的升级，寒门子弟渴望借此鱼跃龙门，因此牵系着无数家庭，今日考研数学一结束，就迅速登上了热搜榜，因为太难了，数一数二数三这次居然对外一致发难，弄得许多考生纷纷表示，要去天台冷静冷静。被数学逼哭的学生能把大老爷们儿都逼哭，估计也只有数学能做到了。数学这种灵活力极强，变化超多，真不是一般人能驾驭。如果英语是噩梦，那数学一定是噩梦中的噩梦，连番捉弄你。替今年考数学的考生在心里默默祈祷。下面这几位同学还都是二战生，二战生的压力确实比较大一些！二战考研学生再次泪崩这次数学没有给二战和三战的同学新的机会，再一次被虐的体无全肤。就连吃瓜群众都被他们的痛苦感染，忍不住落下遗憾的泪水。付出了一年又一年的青春，忍着巨大的压力，没有经历过的人可能很难感受到这种绝望。数三学生的期望数学三的难度，可能超过了考生的能力范围，无奈的考生居然喊出了希望换掉出题人，看来对心灵的创伤着实不小。可是，木已成舟，大家还是好好准备专业课吧。考研过来人的鼓励考研作为选拔性考试，竞争激烈，结果悲壮，但是能走上考场，能坚持这几百个日日夜夜的人，都是英雄，在这条路上，不知道有多少人还没开始就死亡了，有多少人才开始就离开了。虽然结果很重要，但是考研这个经历，这当中不为人知的辛酸，当永远鼓励自己勇往直前。不到最后一刻，决不放弃！前方就是出路，加油！考研人！拿到通知书才算胜利

真题及解析【分析】分段函数的复合函数。主要注意函数复合过程中，内层函数的值域与外层函数的定义域的交集非空。【分析】本题主要是要弄清楚反函数和原函数的定义域、值域之间的关系.【评注】从2002年至今差不多20年，考研数学在反函数与复合函数部分并没有单独出题。但近些年考研数学都出现了多年未见的题型，如2018年数学一的假设检验，2020年数学一求函数解析式。2021年考研数学会不会在分段函数的复合函数及反函数方面习题呢？知识点链接一、反函数1、定义设 y=f(x) 的定义域为 X ，值域为 Y 。若对任意 y∈Y，都只有唯一的 x∈X，使得 y=f(x) 成立，则按这个对应关系定义的函数称为 y=f(x) 的反函数。2、反函数存在的条件(1) 设 y=f(x) 的定义域为 X，值域为 Y，则 f(x) 存在反函数的充分必要条件是对X 中任意的不同元素 a,b, 都有 f(a)≠f(b)；(2) 设 y=f(x) 的定义域为 X，值域为 Y。若 f(x) 是 X 上的单调函数，则 f(x) 在 X 上存在反函数，且反函数的具有相同的单调性。二、复合函数设 y=f(u) 的定义域和值域分别为 U 和 V，函数 u=g(x) 的定义域与值域分别为 X 和 Y，且 Y∩U 非空。由 y=f[g(x)] 确定的函数称为由函数 u=g(x) 与函数 y=f(u) 构成的复合函数，变量 u 称为中间变量。下期预告：30年考研数学真题分类解析专题二：函数的特性期待您的关注！

2018年考研结束已经半个多月了，但在考研人心里，还是波澜阵阵，记忆犹新。2月初，考研成绩将陆续公布，现在考研人是忐忑不安，在等待中焦虑，在焦虑中等待。考研人等待中焦虑，焦虑中等待今年238万考生，除了一些纯粹的文史哲类专业和医学专业，大部分专业的考生都需要考数学，特别是理工科和经济类，几乎所有的专业都要考数学。历来，考研人都知道，得数学者得天下。因为数学是最拉分的科目。考得好的，得高分，往往120分以上（满分150分），甚至130、140以上的也为数不少；考得一般的，往往90、100分上下；考得差的，甚至60分以下。就这一科就拉开20、30甚至50分的差距，即使总分能上国家线的，这个差距也是上985/211与上普通院校的差距；上不了国家线的考生，几乎所有的人都是数学考砸了。得数学者得天下，名副其实！咱不怕，数学对很多人都是难题～当然，不同年份，考试的难度有所差异，考生的平均分也不一样。有经验的考生都知道，近年来，考研数学呈现出奇数年份相对简单而单偶数年份相对较难的“规律”，比如2015、17年则相对简单一点，数学一二三的平均分在75至80之间，而2014、16年都比较难，数学一二三的平均分也较低，在70分左右，甚至还要低一点。2018年又是偶数年份，考研数学也脱不开这个“规律”，难度较大。事实上，考完就有不少人反映：今年数学真心难，跟16年一个级别。还有考研人反映：这是十几年来考研数学的又一个高峰，难度甚至超过2016年！有二战经验的考研人的看法，很有参考价值虽然现在阅卷工作还没有结束，具体的难度情况和今年的平均分还无从知晓，但今年数学难度较大是基本的共识。特别让人扎心的是，数学一还出现了20年没有考过的冷门，数学三甚至出现了二阶差分的超纲题。这些无形中也增加了整个试卷的难度，使得考生的分数不会很好。不过，话说回来，要难大家一起难，大家都会考得不太好。那些感觉考崩溃了的同学，不要担心，说不定你周围人比你考得还差呢。别担心，考研毕竟是看排名而不是看绝对的分数。不管怎么说，经历了，就是财富，坚持了，本身就是一种胜利。静待结果的同时不忘好好陪陪父母，帮助做做家务之类，尽尽孝，没有他们多年无私的付出，咱们都走不到今天。天下父母心都是一样的。孝顺的孩子天不负。另外关注一下调剂信息，说不定能用得着。最后小编祝大家在成绩公布之日都会有惊喜～

2021年考研数学（一）题库【历年真题＋章节题库＋模拟试题】第一部分历年真题2019年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2018年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2017年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2016年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2015年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2014年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2012年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2011年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2010年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2009年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 第二部分　章节题库 高等数学 第一章　函数、极限、连续 第二章　一元函数微分学 第三章　一元函数积分学 第四章　向量代数和空间解析几何 第五章　多元函数微分学 第六章　多元函数积分学 第七章　无穷级数 第八章　常微分方程 线性代数 第一章　行列式 第二章　矩　阵 第三章　向　量 第四章　线性方程组 第五章　矩阵的特征值和特征向量 第六章　二次型 概率论与数理统计 第一章　随机事件和概率 第二章　随机变量及其分布 第三章　多维随机变量及其分布 第四章　随机变量的数字特征 第五章　大数定律和中心极限定理 第六章　数理统计的基本概念 第七章　参数估计 第八章　假设检验 第三部分　模拟试题 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（一） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（二） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（三） 更多资料2021年考研数学（一）考试大纲解析2021年考研数学（一）全套资料2021年考研数学（一）考前冲刺班找学习资料就上畅学苑学习网，助您乘风破浪一次通关！

最近研招信息满天飞，前几天高教社也发布了2019公共课的考研平均分以及难度系数。考研是面向几百万考生的选拔性考试，其难度一般是有规律的，通过往年统计数据，我们可以从中预测考研的难度趋势，从而使复习进程更具针对性。今天小白就替大家作一个分析。1英语难度分析 2019考研英语真题全国平均分情况如下：英语一48.59分，难度系数0.486英语二52.66分 难度系数0.5272019考研英语一抽取了326936名考生的试卷作统计分析，结果如下：这里为大家稍微解释一下「试题难度」。通俗地说，60%的考生做对这道题，这道题的难度系数就是0.6，难度系数越小，代表难度越大。从结果看，19考研英语一平均分与18年考研持平，试卷难度不变，标准差与信度也与前两年持平。但是阅读理解A节比18年要难，小作文比18年简单，大作文则更难，整体难度持平。这里我们可以看到考研试卷难度稳定，19年的试题质量很高，难度合理~这也说明考研公共课是很公平的，能够检测大家的真实水平，试题没有投机取巧的余地。同样地，英语二的统计数据包含262460位考生的成绩，结果如下：英语二的结果分析与英语一类似，只不过试卷难度增加了一丢丢，阅读理解难度与前两年基本持平，翻译和小作文难度要大一些。今年7月份公布的英语考研大纲变动不大，变化的地方仅仅是新增了30多个一带一路相关国家、地区的名称…今年考研英语的难度应该会和往年持平，不过要注意的是，如果今年的翻译出了新增地名，翻译不对肯定是要扣分的。此外，今年的考研英语作文中，「国际文化交流」、「文化之间的理解、沟通」类话题可能成为热点。总之英语的复习要始终围绕真题就对了，后期名师冲刺试卷出来了，也不需要太当回事！（小白10月左右就会推出为大家总结的超强英语真题阅读套路技巧和作文模板语料库啦，一点都不虚）2数学难度分析2019考研数学真题全国平均分情况如下：数学一65.69 难度系数0.438 难度偏大数学二71.87 难度系数0.479 难度略大数学三76.80 难度系数0.512 难度适中小白将往年平均分一起作了一个对比，结果如下：对于数学来说，大小年的难度很明显：「奇数年较高，偶数年较低」。15年、17年、19年相对简单，16年、18年、20年则会相对难。大家也可发现，19考研数学一和18年持平，数学一二三难度有所分化，对此宇哥的观点是：各数学卷子自己的特色题目加强，数学一高数下册、线代的向量空间做重点命题；数学二高数上册做重点命题，数学三高数上下册选取数学一二的公共部分做重点命题。从往年数据来看，数学一和数学二在2020考研中难度会有所增大，但不必担心会难出天际，16年平均分低出了新境界，当时可是一片骂声啊...其难度估计也是后无来者了，所以大家要辩证分析。数学三难度应会略有提高，也不应变化太大，不必过于紧张。数学现在不论是二刷强化还是启动真题一刷，做错还是做对，都不要在意得了多少分，一定要将做过的题纳入自己的知识体系和思维结构，不断巩固和加强解题能力。记住：「20考研数学是一场硬仗！」，必须潜心钻研！19年数学具体到各题型的难度分析如下：数学一数学二数学三3政治70+建议比较遗憾，政治目前没有官方发布的平均分及难度系数，但近十年考研政治平均分基本在56~59分之间，人数最多的区间为60～70分。今年最受关注的政治大纲已经发布，但对比往年只是微调，所以政治题目也应当依旧稳定，选择题难度可以参考往年，不过每年的大题热点都不同的，其得分情况取决于大家后期的掌握程度。如果考研政治目标为70+，各题型、各科目要保证如下分数：从题型上看，单选题必须拿到14分以上，多选需拿到26分以上，分析题拿到30分以上。从考试内容上看，马原拿到15分；毛中特拿到25分；史纲10分；思修法基12分；时政及当代8分以上。如果大家能够达到这个水平，考研政治70+是很有希望的！政治是回报率很高的学科，所以拿高分也不难，强烈建议大家把小白的《政治选择题考点大全》用起来，配套刷题小程序，70+妥妥滴啊！点击文末「阅读原文」即可获取哦！马上就要预报名啦，明天小白会为大家讲解预报名「填写报考信息」的步骤，大家如果有什么问题今天都可以留言哦，小白明天会进行解答，笔芯！

“三年磨利剑，一朝试锋芒。”2020年的高考已落下帷幕，全国共有7000多个考点，40万个考场，1071万考生一同共赴梦想。漫长而孤独的备考、持续的高温、频繁出没的强降雨等等，都给这次高考增添许多不平凡的色彩。@微博教育 联合微热点发布《2020年高考网络关注度分析报告》，透过大数据看“最特殊”高考背后的故事。特殊高考 话题屡创新高据微热点（wrd.cn）数据统计显示，本次高考引起公众广泛关注。7月7至7月9日期间，“高考”共计产生全网相关信息2002.2万。7日9时，网民对“高考”的关注达到统计时段内信息量峰值70万。相关“高考”全网信息达2002万条，其中微博信息量为1780.6万，占比达88.9%，可见微博是公众获取相关信息及讨论相关话题的主要平台。@微博教育 联合校园、情感、职场、美食等领域发布了多类专业性优质内容，助力“高考”相关话题传播。话题涵盖高考资讯、考前学科指导、时间规划、高考真题解析及考后志愿填报等，吸引了千余所学校，600+教育大V，100+教育机构，千万网友发微博为考生加油。高考矩阵话题词阅读量新增超100亿+，#高考#新增阅读量27亿，#高考加油#新增阅读量超50亿。@中国教育在线 、@中国教育电视台 、@半月谈 等教育媒体产出优质高考相关视频及直播100+。经统计，全网相关“高考”阅读量过10亿的话题超过140个，#高考加油#、#高考#、#高考作文#、#加油吧!高考#、#高考互助#等成为相关“高考”微博话题阅读量TOP5，其中，话题#高考加油#的阅读量超过200亿。7月7至7月9日期间，超130个高考相关热词引爆微博热搜榜，14个话题曾位列热搜榜前三。其中，#高考#、#高考作文#、#高考数学#、#高考结束#4个微博话题的历史最高排名均达到榜首，其中，#高考作文#在榜时长为322分，为相关话题在榜时长最高。此外，#全国5名全盲考生参加高考#、#多地考生仍继续奋战高考#、#女孩高考完哭着说假期规划是减肥#、#高考生坐澡盆被民警护送进考场#、#高考英语#、#高考语文#等微博话题的历史最高排名均达到榜单第二位，其中，#高考语文#在榜时长为280分。知名教育博主@考研政治陆寓丰 在#高考#话题词下发布微博“祝#高考#的弟弟妹妹乘风破浪，前行之路一帆风顺！腿腿子邀请了我的老铁@阔少_申旭阔 助力弟弟妹妹们高考成功，腿毛们备考顺利，我们都是无价的宝贝！21考研，一起乘风破浪吧！”为考生助力，单条微博传播指数为67.79，覆盖人次达640万，“乘风破浪”提及量26次，成为网友提及次数最多的词。微博2018十大新锐情感大V@有故事的皮同学 在#高考#话题词下发布微博“哈喽大家好～我是有故事皮同学！青春无畏，乘风破浪，#考生后援团# 在微博为高考加油，祝所有考生#高考#顺利，金榜题名。”为考生加油，单条微博传播指数为73.09，覆盖人次达1023万，“加油”提及量81次，成为网友提及次数最多的词。在面对高考这一类的主题，教育相关品牌方也在通过微博平台传递正能量，加强品牌与用户之间的情感纽带。整体上看，K12领域机构在微博高考事件期间热度较以往呈上升趋势，其中作业帮在微博通过话题玩法及高考直播解析等优质内容，加强高考期间在微博的曝光及讨论。在4日—9日期间，中公教育、作业帮、新东方成为网民关注的教育机构TO3,网络传播热度指数分别为30.20、20.84、19.81。关键词云显示，高考“语文”“作文”成为考场内外的舆论关注重点，“加油”“祝福”“迎接”等成为“2020年高考”的传播热词，网友纷纷祝福考生“从容应对”“金榜题名”“旗开得胜”，迎来人生的“必胜时刻”，“王俊凯”“鹿晗”等明星也为考生加油助威。“音乐”“并不简单”“加油”“心”等成为网友转发和评论“高考”相关话题使用最多的微博表情，分别为127.9万、94.9万、92.3万和92.0万，侧面表达了网友对考生的美好祝愿。广东、江苏、浙江等地的网友对高考的关注度较高，相关信息量分别为227.4万、183.7万、108.2万，其次为北京、河南、山东等地。在特殊情境之下，顺利应考是头等大事，考生并不是一个人在孤军奋战，家长、民警、志愿者、网友们也都在同考生们一道应对这场“大考”。2020高考开始后，“安徽歙县因暴雨高考语文数学延期后启用副题考试”成最受网民关注事件，网络传播热度指数达到21.08，“贵州载有高考生公交坠湖”、“多省公布2020高考成绩查询时间”等事件也牵动着全国人民的目光。语文考试稳居科目“C位” 全国三卷热度最高在高考相关的各科目中，语文以86.81网络传播热度指数成为最受关注的高考科目，文科综合、数学以74.77和73.49的热度紧随其后，其次为外语和理科综合。历年来，高考语文作文相关话题的讨论都处在舆论C位，今年亦是如此。据了解，今年高考一部分作文题目贴近生活、以小见大，引导学生感悟人生、发现自我，另一方面，也更加注重对思辨能力与批判性思维的考查。在“高考”相关考卷的作文题目网络关注度方面，相较地方卷来说，网友对全国卷作文题目的关注度更高，其中，全国三卷最受关注，网络传播热度指数达到59.73，题目为“如何为自己画好像”，其次为全国二卷，网络传播热度指数达到59.73，题目为“携手同一世界，青年共创未来”。各类别微博联动 共促高考话题传播橙V、企业、政务、高校、媒体等各类微博用户都加入“高考”相关话题的讨论，对“高考”传播起到积极促进作用。其中，参与的橙V账号的数量最多，达到77.7万，参与媒体的互动量最高，达1664万，账号数量为1323个。@央视新闻 、@人民日报 、@人民网 、@广州日报 、@中国新闻网 等成为核心传播媒体贡献度TOP5,其中，@央视新闻 带动转发数最多，达到84.1万。@微言教育 、@共青团中央 、@公安部交通管理局 、@青春济南 、@鼓楼微讯 成为核心传播政务官方微博贡献度TOP5，其中，@微言教育 带动转发数最多，达到6.2万。@西亚斯微博协会 、@清华大学 、@浙江大学 、@北京大学 、@厦门大学 成为核心传播高校官方微博贡献度TOP5，其中，@西亚斯微博协会 带动转发数最多，达到1.8万。@杨洋 、@陈立农 、@R1SE-焉栩嘉 、@YG_BLACKPINK_OFFICIA 、@THE9-谢可寅 成为核心传播橙V微博贡献度TOP5，其中，@杨洋 带动转发数最多，达到31.9万。@麦当劳 、@星巴克中国 、@阿里巴巴 、@有道精品课 、@肯德基 成为核心传播企业官方微博贡献度TOP5,其中，@麦当劳 带动转发数最多，达到3.1万。网络传播热度指数，是指在从新闻媒体、微博、微信、客户端、网站、论坛等互联网平台采集海量信息的基础上，提取指定事件、人物、品牌、地域等相关信息，并对所提取的信息进行标准化计算后，得出的能反映其在网络上受关注度的指数；热度值所呈现的数值为0-100，数值越大，表明其网络受关注度越高。

数学是很多专业硕士研究生入学考试都要考的科目，统考数学试卷分为3种：其中针对工科类的为数学一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三。数学一考试内容包括高等数学，线性代数和概率论与数理统计，数学二的考试内容为高等数学和线性代数。下面是考研数据帝为大家整理的山东大学2018年全校数学单科十大考生排名。第1名： 报考材料科学与工程学院 材料科学与工程专业 138分第2名： 报考机电与信息工程学院 电子信息专业 135分第3名： 报考微电子学院 电子信息专业 131分第4名： 报考机电与信息工程学院 电子信息专业 128分第5名： 报考能源与动力工程学院 能源动力专业 127分第6名： 报考机电与信息工程学院 电子信息专业 124分第7名： 报考晶体材料研究所 材料科学与工程专业 123分第8名： 报考微电子学院 电子信息专业 123分第9名： 报考能源与动力工程学院 能源动力专业 121分第10名： 报考材料科学与工程学院 材料科学与工程专业 121分

2020考研数学超级难，是很多考研同学最大的感受，特别是考数二的同学，有同学说，“数学二，真的是史上最难”。我们也知道，最近十年，考研数学最难的年限分别是在2010年、2016年、2018年，那么，2020年的数学会不会难出新高度呢？首先，我们看看最近十年考研数学的平均分，然后再分析下这10年数学平均分的变化，以及与考试难度的关系，看看能否找出一些规律。考研数学最近十年平均分统计考研数学满分：150分考研数学平均分统计结果通过上面统计结果，我们不难发现，最近十年内，无论是数学一、数学二还是数学三，在2010、2014年、2016年、2018年四年，平均分都比较低。并且，数学一、二、三的波动情况也是一致的，我们可以通过下面图中的曲线走势也可以看出来。所以说，数学平均分肯定是随着考研难度增加而降低的，所以说，2020年的考研数学平均分肯定要比2019年低。在考研数学平均分统计中，对于考研难度表现最为明显的就是数学二，我们将其单独拎出来进行统计分析，我们就会发现非常明显的结果。数学二平局分统计图我们看到，最近十年只有3个波谷，分别是2010年、2016年、2018年，2018年是最低的，分数只有可怜的60.06分，比2016年的60.56还要低。而，2020年的数学二同样是很难的一年，有考数二的学生说：“毫不夸张地说，十年来最难”，那么，2020年的数学二会不会依旧保持在60分，乃至于会突破60分，到50+呢？这么来看的话，可能性非常大。所以说，考数学的同学，不用担心，如果你在2020年能够拿到2018年的平均分（数学一：65.13分；数学二：60.08分，数学三：61.07分），那么，能够过国家线的可能性就会很大，或者说，肯定是可以过国家线的，因为，看看国家线与平均分的关系就知道了。考研数学平均分与国家单科线的关系因为，我们要知道，考研国家线一般是要低于单科平均分的，我们看看2017年的国家单科线情况。如下表格所示：学术型学位研究生A区国家线：数学一、数学三（来自百度百科）2017年数学不算难，属于正常水平，乃至于有点简单，因为我们可以看到这年的数学平均分都很高。数学一：79.5分，数学三：69.9，而考数学的专业的国家线都要低于这个分数。特别是理工学专业低了很多，经济学只低了0.9分。专业型学位研究生A区国家线：数学二、数学三（来自百度百科）通过以上分析，我们发现，考研国家线单科线（满分>100分）都是要低于数学平均分。所以说，2020年考研数学如果能够拿到2018年的平均分（数学一：65.13分；数学二：60.08分，数学三：61.07分），那么，过国家线应该是没有什么问题的。那么，最近几年考研数学，到底难在哪里？看到同学们的各种吐槽，最大的难点就在于计算量大，看似非常简单的一道题，一头扎进去以后才发现，计算好久都没有结果。其次，出题套路也有所变化，不按套路出题成为了一种趋势，那么，针对这些难点，对我们以后考研的同学有什么启示呢？给大家考研复习数学的4个建议重视真题，通过大量系统做题，需要不断总结并且整理，一定要建立完整的知识体系。查漏补缺，不要留下任何知识盲点，最好的方法就是整理错题，然后在后期强化冲刺阶段挨个进行攻克。复习时，最好能够将题目进行分类，然后按不同的类别进行分类练习，并且，练习难度一定要大于真题，特别是2010年、2016年、2018年。不要寄希望于押题，一定要练习、练习、练习，通过不断练习来加强自己的计算能力。综上，2020年考研数学较难，大家不用过于担心，不光平均分会降，国家线也会降。感谢您的阅读，喜欢文章就点赞转发吧！

虽说考完不要对答案，会影响心情，但是小编猜想很多同学还是想对一对答案，因此小编为大家整理了这份2021考研管理类联考综合能力「数学」部分的答案管理类专业学位联考综合能力数学试题最后寄语：祝大家终为研一！不过，有句话小编不得不说，初试结束，接下来最重要的调剂和复试，觉得考得还理想的同学可以开始准备复试了，觉得不太理想的同学要开始准备调剂信息了，毕竟复试调剂，信息为王！2018~2020年的调剂录取数据或许会帮助到你哟！不知道该如何准备调剂的话，建议大家看看这篇文章！考研调剂做到这几点，同样有机会上211