考研数学二考试范围是

研究生考试考研大纲里划定了研究生考试科目的考试范围、考试要求、考试形式以及试卷结构，对考生备考至关重要!2021年考研大纲在9月9日正式公布！请各位考生知晓并及时关注！本文中公考研为大家整理分享“数学考研大纲变化”相关内容。在往年数学大纲都是很稳定的，但是今年数学大纲有调整，其变化程度为近几年较多的一次，其具体变化情况，中公考研已经为大家进行整理“2021年考研数学考研大纲变化分析（数一、数二、数三）”！研究生考试考研大纲里划定了研究生考试科目的考试范围、考试要求、考试形式以及试卷结构，对考生备考至关重要！2021年考研大纲在9月9日已经正式公布！请各位考生知晓并及时关注！本文为大家整理分享“2021年考研数学考研大纲变化分析（数一、数二、数三）”相关内容。在往年数学大纲都是很稳定的，但是今年数学大纲有调整，其变化程度为近几年较多的一次，其具体变化情况，中公考研小编已经为大家进行整理！自从2009年数学（三）和数学（四）合并后，考研数学大纲一直没有新的变化。但是今年数学考纲变化比较大。今年的变化也让数学直接站大纲变化的C位。变化一：试卷结构调整数学总体题量由之前的23道题目变为了22道题目，其中选择题增加为10道，每道题分值为5分，填空题题目数量没变，但是每道题分值增加为5分，解答题总分值降到70分，题目数量也降低到6道。客观题的增加说明了，选择题增加对考生的基本功要求增加。数学的选择题只有0分和5分这两个分值，每一道题的选择题都非常重要。在过去解答题目数量多，就算大家计算结果有误，也会有过程分，但是选择题占比大后，得分更难，对大家的计算能力也要求更高。所以，大家在未来复习中，有涉及到计算的题目，不仅在于会与不会，也在于能不能自己动手把答案又快又准地计算出来。总之，这样的试卷分值的改变，让研究生入学数学考试更加公平、公正，而且也方便阅卷老师提高阅卷效率。这次的大纲调整，可以分析得出以下结论：1. 结果的重要性提升2. 试题题量变少，分值升高，考查的综合性也会提高3. 解答题的命题点会向后迁移4. 总体难度下降接下来我们看一下具体考点的变化。变化二：考点增删及改动数学一：反常积分增加反常积分敛散性的比较判别法、无穷级数增加积分判别法。数学二：数学三：从上述改变内容，可以看出，数学二和数三与数一的公共部分，考查难度趋同。数学复习方法大家要稳扎稳扎，夯实基础。因为数学变化比较大，大家需要增强好自己的基础，重视计算能力的培养，在平时做题中，不能只是认为自己懂了，而是一定要自己算一遍。否则差之毫厘，失之5分。依旧要重视过去考过的试题，考研数学题目没有过时，给大家举个例子：曾经1987年的考研试题中的两个选项，在2015年中原封不动地出现。数学的过去的考试试题有2000余道，大家需要把过去的试题进行做熟。此外，大家一定要进行考前模拟。特别是要根据今年的题型变化进行模拟考试。数学如果没有发挥好，很可能造成30-50分的差距。最好在考试之前，做过10-20套根据新大纲调整后的模拟试题。

考研数学和高等数学不是一个概念，考研之前一定要分清楚否则白学。考研数学分为数学一、数学二、数学三、数学基础四个类别。四个类别的考研数学分别对应不同的一级学科和二级学科。一、考研数学包含的科目首先来看考研数学一：考研数学一是考研数学中难度最大，范围最广的。数学一的考试科目包括高等数学、线性代数、概率统计三科。请记住，这里考的是三科可不只是高等数学哦！其中高等数学占比百分之五十六；线性代数占比百分之二十二；概率统计占比百分之二十二；其次来看考研数学二：考研数学二是考研数学中考试范围最小，但是高等数学占比最高的。考研数学二的考试科目包括高等数学和线性代数其中高等数学占比百分之七十八；线性代数占比百分之二十二。发现了吗？考研数学二考的也不只是高等数学哦。但是比较庆幸的是考研数学二不考概率统计。再次来看考研数学三：考研数学三是考研数学中考试难度最简单的（个人观点）。考研数学三的考试科目与数学一完全一样，各科目的分值占比也与考研数学一完全一样。但是考试难度相对于考研数学一而言较为简单。最后来看数学基础：看到这里很多考生可能要疑问了，考研数学还包括初等数学吗？回答是：不仅有，而且涵盖的专业还很热门。在专业硕士的考试中工商管理硕士也就是我们耳熟能详的MBA以及会计专硕MPAcc的考试科目中的《管理类联考综合能力》科目代码199，其中初等数学的考试分值为75分。考试科目有算术、代数、几何、数据分析。这一科是不包含高等数学的。金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士、资产评估硕士所考试的科目中《经济类联考综合能力》中初等数学的考试分值为70分。考试科目为《微积分—部分》、《概率论—部分》、《线性代数—部分》。在此科目的考试中虽然没有标明要考高等数学但是《微积分—部分》所考试的内容实际上就是高等数学的内容。二、高等数学在考研数学中的地位从上一小节的分析中我们能够看到，除管理类联考综合能力所考的初等数学外。考研数学一、二、三以及经济类联考综合能力的考试内容中高等数学的考试占比都是比较大的。当然这些只是我们能够从表面上分析出来的数据。在实际学习以及考试过程中，高等数学不仅本身分值占比大，而且还担任着一个不可或缺的角色：为线性代数和概率论提供计算方法（这一点在考研复习之初考生一般很难发现）。在关于考研数学复习指导的文章以及课程中，很多老师建议大家在考研数学复习过程中可以首先复习内容较少的《线性代数》或《概率论》。在小编看来凡是发表以上言论的老师都没有真正研究过考研数学的考试结构以及考试重点。在考研数学的考试难度以及考试重点的综合约束下，如果没有高等数学作为支撑，线性代数和概率论的很多习题根本是无从下手的，甚至是，即便你找到了思路也是需要用到高等数学的方法来进行运算的。从这个角度来讲，高等数学是考研数学的根本和基础。三、高等数学在考研数学中考试难度以及范围的区别高等数学在考研数学一二三以及经济类联考综合能力中都有涉及到，从上文的数据中我们看到了高等数学部分分值占比最大的是考研数二。那么也就有人得出结论说考研数学二所考察的高等数学范围最广、难度最大。根据小编对于考研大纲以及考研真题的分析发现，在考研数学中，数学一才是对于高等数学考核范围最关难度最大的。数学二中高等数学的分值占比最大，这主要体现在了对于高等数学的细节部分考核较多，但是考试范围和考试难度并没有数学一大。数学三的分值比例虽然跟数学一相同，但是考试难度以及考试范围也比数学一小。在考研数学中，一般情况下涉及到的相同的考试知识点考察的难度也几乎是一样的，有时甚至在考试试卷上会有同一道题同时出现在数学一二三的试卷上。四、考研数学的考试方向我们知道进入大学以后我们对于任何一个学科的学习都会有比较明确的方向性。考研数学座位研究生的入学选拔考试自然也不例外。考试数学的考试方向主要体现在考试范围上，比如空间解析几何与多元函数积分学只有数学一要求；无穷级数只有数学一和数学三有考核要求；微积分的物理应用只有数学一和数学二要求；而微积分的经济应用却是数学三的考察重点，数学一和二对其不做要求。线性代数在考试内容上是区别最小的，只有数学一会涉及到向量空间的内容，但是这一部分在实际的考试中出现的次数是极少的对于考生的复习并没有实质性影响。但是在最抽象的概率论部分，数学一却要考察参数估计包括评选标准、区间估计以及假设检验。五、数学基础就真的好学吗从管理类联考综合能力中我们看到了有一个叫做基础数学的学科居然出现在考研数学这个科目中很是费解。很多老师断文取义般的在告诉学生们，高数学不会就学初等数学。在描述中将初等数学描述的极为简单，这种引导其实是不负责任的。虽然在初等数学考试章节上我们看到的考试内容是很简单的，主要涉及到的就是小学以及初中的内容。但是在实际考试中这些题目的难度堪比奥数考试，因此对于没有数学思想的考生来讲，也是极具挑战性的学科。六、考研数学与专业选择在考研专业中，无论是学术型硕士还是专业性硕士，大部分专业的考试都是要涉及到考研数学的。在小编看来，能够进入本科学习的考生（个别大神除外）数学基础相差并不大，那么最后谁能获得高分完全取决于学习方法以及学习的态度。因此完全没有必要因为自己喜欢的专业要考数学而选择放弃。并且在考研数学中基础部分的考试内容占比80分以上，过线并不难。以上分析均基于小编对于考研数学考试大纲及考试真题的研究而得出的结论，不足之处和错误之处欢迎大家指正讨论。

眼下五月已来，也就预示着2021考研备考时间已经过半，然而多数考研人在马不停蹄地进入到考研下半场的同时，小编却发现一些小伙伴还在考研常识上犯迷糊，今天为了更多备考数学的小伙伴能够快速了解到数一、数二、数学三的区别，接下来就为大家普及一下。首先，从试卷结构上来看。无论是想要数学科目考出高分还是想要清楚了解到数一、数二、数三的不同，最基本的一点，也是最重要的一点就是先从试卷结构下手。从试卷结构上来看，数一、数二、数三在题型结构上并没有多大的差别，都是单选择8小题，共32分；填空题6小题，共24分；解答题9小题，共94分。总分值相同。其次，从考试内容上来看。从考试内容上来看，数一，数二，数三有明显不同，其中，数学一高数56%、线代22%、概率统计22%；数学二高数78%、线代22%、不考概率统计；数学三高数56%、线代22%、概率统计22%。从这一点来看，数一考试内容最多，考点考查的最全面，数二只考高数和线代，数三考试科目虽与数一相同，但少考了一本书。再次，从考试范围上来看从数一、数二、数三考查范围上来看，数学一考查范围最广，高数，线性代数以及概率都要考，考试最全面；数学二考查范围最窄，只考两本书；数学三虽然与数学一考试科目相同，但是需要考查的范围明显小了很多，也容易了很多。再次，从考试难度上来看。从考试难度上来看，数一最难，主要是考试的最全面，需要考查的知识点多；数二次之，数学二虽然考查的内容只有两本书，但是无论是从考题来看还是从考试内容来看，难度都是很大的；最后数三，数三照比前两者是稍微简单些，但是考研数学毕竟是考研数学，难度都不容小觑。最后，从招生专业上来看。从招生专业上来看，理工类考数一、数二，如工学类机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理等专业考数一，纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中的二级学科和专业均要求考数学二；经济类考数三，包括经济类、管理类、农学类等。以上就是小编为大家分享的一些考研干货常识，希望对大家的考研备考有所帮助。当然，如果你是2021考生，此刻还在对以上这些常识没弄清楚，那小编只能提醒你要加快速度了。

前两天小编在逛考研论坛的时候，发现有一篇帖子引起了大家的热议：“考研如果选择不考数学的专业，是不是会轻松很多？”评论区里大家议论纷纷，除了吐槽考研数学让一些文科生难到头秃以外，也有些同学发起新的疑问：“考研数学还分一、二、三？”“这三类数学试卷的区别有哪些？”“哪个难度最低？适用的专业是哪些？”当了解到有那么多考研党，都步入考研数学的“知识盲区”，小编也当机立断决定为大家写篇考研数学的解析文，汇总数学一、二、三的区别、难度以及适用专业。01分别适用哪些专业针对考研的数学科目，根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求。硕士研究生入学统考数学试卷分为3种：其中针对工科类的为数学一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三；除前面三种统考数学试卷之外，还有数学(农)和招生单位自命题理学数学。数学（一）适用的招生专业：(1)工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业。　　(2)管理学门类中的管理科学与工程一级学科中所有的二级学科、专业。数学（二）适用的招生专业：工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。数学（一）、（二）任选其一的招生专业：工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。　　数学（三）适用的招生专业：(1)经济学门类的理论经济学一级学科中所有的二级学科、专业。　　(2)经济门类的应用经济学一级学科中的二级学科、专业：统计学、数量经济学、国民经济学、区域经济学、财政学(含税收学)、金融学(含保险学)、产业经济学、国际贸易学、劳动经济学、国防经济。(3)管理学门类的工商管理一级学科中的二级学科、专业：企业管理(含财务管理、市场营销、人力资源管理)、技术经济及管理、会计学、旅游管理。(4)管理学门类的农林经济管理一级学科中所有的二级学科、专业。02知识点占比大家可以结合自己计划报考的专业，来了解自己要考试哪一个数学科目的类别。值得一提的是，虽然都是考研数学，但是考研数学一、二、三各有区别，考试内容与难度都各不相同！我们先来看看考研数学一、二、三，对应的考试知识点占比分别是多少：03考试内容与难度当我们了解到考研数学一、二、三的重点知识点占比，接下来就要知悉各类考试卷里的“考纲”分别覆盖了哪些内容：数学（一）①高等数学(函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数和空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程)；②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型)；③概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。数学（二）①高等数学(函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积学、常微分方程)；②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型)。数学（三）①微积分(函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、多元函数微分法及其应用、重积分、无穷级数)；②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型)；③概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。总的来说，三类数学试卷知识面多少：数学一 > 数学三 > 数学二知识点难度：数学一＞数学二 ＞数学三数学一：知识点多，难度大，更适合理科出身的同学。数学二：虽然知识点少，但难度大，一些题目比较精、专，适合大部分工科同学。数学三：知识点介于中间，但难度最小，适合经济类或管理类的同学。了解完上述考研数学的”常规内容“，我们再看看“个别案例”：像数学（农）的考试科目就是线性代数、概率论与数理统计。但很多考数学(农)的专业也可以选择考化学，而非固定选择考数学，所以这类同学在考试科目的选择上，自由度更大。以西北农林科技大学为例：值得注意的是，还有一些招生单位自命题理学数学：考试科目和内容可以参考学校官网，通常官网上会列出考试科目大纲，以2020年同济大学自命题数学的大纲为例：小编寄语如果你选择报考没有数学的专业，那么可选择的专业就会变得窄很多，相应的如果复试没有通过，调剂的机会就会更少。并且如果以后想继续深造，可选择的方向就没剩几个了。而很多不需要考数学的专业，虽然不用担心考数学的问题，但在备考的时候就需要备考两门专业课，需要付出更多的精力，最常见的诸如新闻与传播专业；以上图片摘自中国传媒大学2020年研究生招生专业目录其实考研的难度其实和很多方面都有关系，并不仅仅是一个数学考试能决定的。但如果你是从小就对数学科目头疼且不擅长的考生，小编劝你及时止损，不妨选择那些不考数学的专业，减轻自己的压力。其他考生还是要全面考虑，不要让一个数学绊住你的脚步。最后，希望大家都能考上心仪的学校和专业，免受考研数学的“头秃之累“！本篇原创文章由“宗师考研”发布，我们将会持续更新考研及大学生主题的干货文章与上岸经验贴，敬请关注！

经文都考研老师仔细与2020考研数学大纲对比后发现，2021考研数学大纲发生近十年以来的最大变动，数（一）、数（二）、数（三）变动达 48 处。2021考研数学大纲在考试内容与要求方面，共 36 处变动。其中高数部分变动 29 处，主要集中在数（三），线代变动 7 处。在这些变动中，约80%的内容集中在对概念和题目解题方法的掌握程度上，对概念的要求进一步提升，数（三）高数部分整体要求有所提高，部分内容的要求上接近数（一）考试要求。另外题量减少，时间上基本更多的同学有保障啦，这方面是好事情。总体来看，2021考研数学大纲对高数的考查要求进一步提高，不管是考试内容占比还是考试要求上的变动更多的还是体现在了高数上面。因此，在后期的复习中，要更加注重对高数部分的复习，尤其是2021考研数学大纲变动的部分。大纲知识点方面的变化并不大，特别数学一二几乎没有几处变化，主要数学三的要求变高了，几乎20%的知识点提高要求，与数学一公共部分的要求靠拢。考研最后，在距离考研还有100多天的时间，面对今年大纲的调整，2021考研同学们应该怎么复习和备考才能取得不错的成绩呢？ 首先，必须有目标、有规划、有信心，树立必胜的信念以及必须学习、充分备考的心理状态，然后还要有一定的坚持力。再次，付出行动，努力学习，重点把握真题。最后的时间可以称之为黄金时间，需要高效地学习。在完成真题的基础上，还需要再去做一些模拟题，适应大纲新变化，合理分配时间与调整生物钟。最后，文都考研所有老师预祝所有2021考研的同学金榜题名。

相比往年，2021年的考研数学大纲可谓是发生了十年来最大的变动，接下来，我对2021年数学大纲的变动做一个具体剖析！一、数学整体变化剖析1、试卷内容占比调整2、试卷题型分值变动二、数学具体变动剖析1、数学（一）调整2、数学（二）调整（3）数学（三）调整通过上述改变内容可以看出，本次考研数学大纲变化共48处，其中高数占比较大，共29处，足以看出高数在看考研数学中的地位，因此，在后期复习考研数学的时候，同学们要注重考研数学的复习，尤其是大纲中变化的部分。

今年考点内容基本没有删，只有增，接下来我们来看数一、数二、数三就考点内容的具体的变化体现在哪里？⑴数学一：反常积分增加反常积分敛散性的比较判别法、无穷级数增加积分判别法。⑵数学二：反常积分增加反常积分敛散性的比较判别法，二重积分增加二重积分中值定理。⑶数学三：反常积分增加反常积分敛散性的比较判别法，无穷级数增加柯西判别法、积分判别法。总之，对考点要求，内容细化、考查层次提高、数一数二数三差异与难度趋于平衡。文都考研小编就2021考研数学大纲的变化给予同学们几点复习建议，希望可以为同学们带来帮助。稳扎稳打、夯实基础：2021年考研对数学的要求会更高，大家基础一定要打牢。重视计算、理解概念、加强练习：数学计算差之毫厘，失之至少五分；概念理解不到位，客观题不易做对。各考点出题脉络总结，题型归纳，注意解题思想，进而形成思维定势。重视考研真题、把握命题脉络，查缺补漏：2021考研数学整体的命题思路不会有太大偏差，所以历年的考研试题仍然是大家需要掌握的。模拟考场、提前适应：按照今年的考研数学大纲出试题结构加强训练，提前适应试卷结构、考查内容，在做题时自己计算好时间，提前适应考研做题节奏。

在考研的时候大家需要在数学的类型中做出一个选择，部分同学不知道该怎么选择，生怕选错类型会影响到考研。数学一的高数是56%，线性代数为百分之二十二，概率统计为百分之二十二，和数学二有着一定的区别。图片来源网络，如有侵权，请联系删除对于打算考研的朋友们来说，数学类型的选择是非常关键的，因为只有选择专业所需要的数学类型，才能展开更有针对性的复习。在考研中，数学的这两种类型是会有着明显的不同的，下面就给大家详细介绍一下这两者之间的区别，希望能帮助更多朋友做出有利于自己的选择。区别都有哪些呢？不同专业的考生需要选择更适合自己的数学类型。数学一的线性代数是百分之二十二，高数是百分之五十六，概率统计为百分之二十二；而数学二的高数为百分之七十八，线性代数为百分之二十二，但是并不需要考概率统计，这些就是区别。数学一适合哪些专业的考生？两门课有着明显的区别，就先拿数学一来讲，到底适合哪一个专业呢？如果大家的专业是光学、冶金、交通运输、生物医学工程等等，那么就应该选择数学一。这些专业对数学的要求比较高，需要提前做好复习准备才能更轻松的通过考试，所以只有选对数学类型才能更为轻松的对付考试。数学二又适合哪些专业的考生？了解了两门课的区别之后，除了要了解一的适合专业，对于二的适合专业有哪些也是需要进一步掌握的。如果大家考研的专业为农林工程、林业工程或者是食品工程等，那么就应该选择数学二。数学二的考试难度并没有数学一的大，这些专业的考生切记不要选择数学一，不要因为错误的选择给考研带来更大的难度。现在大家应该知道考研数学两者之间的区别有哪些了吧？考研是一件值得大家认真对待的事情，而数学类型的选择有多种，如果不根据自己的专业进行选择，可能需要面对更多的挫折与困难。另一方面，不管是数学的哪一种，都具备一定的考试难度，所以不管大家的选择是哪一种，都需要在考试考试前做好充分的准备。

一、考研时间节点及笔试科目1、考研时间节点2、管理类联考笔试科目（1）综合能力数学不是单独一张卷子，而是与逻辑和写作一起考的，答题方式为闭卷，笔试不允许使用计算器，综合能力试卷如下表所示：优先复习数学，英语，这两科难度比较大。数学科目考试大纲综合能力考试中的数学部分基础部分主要考察考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。试题涉及的数学知识范围有：(图片可单独保存）三、条件充分性判断答题思路管理类数学考试分为两种题型，一种是问题求解即选择题，和我们之前考试中选择题没有差别，只是选项由4个增加到5个。另一种是条件充分性判断，是管理类联考的特有题目，来源于GMAT考试的命题思路，旨在考察考生的逆向推导和全面分析能力，往往结合数学和逻辑推理知识来进行求解，对考生的要求较高。很多考生在考试中条件充分性判断题的错误率极高，下面详述一下这类题目的答题方法和思路。3.1充分必要的定义对于两个命题A和B而言，若由命题A成立，肯定可以推出命题B也成立，则称命题A是命题B的充分条件，命题B是命题A的必要条件。而考试中只考察充分性，命题A如果为命题B的充分条件，那么命题A的范围必然小于或等于命题B的范围。3.2解题说明与各选项含义题目构成：这类题目由4部分构成，大前提、结论、条件1、条件2，尤其是要分清哪句是大前提，哪句是结论，一般来说，大前提和结论会以逗号“，”隔开，例如：本类题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中称述的结论，即只要分析条件是否充分即可，而不必考虑条件是否必要，阅读条件（1）和（2）后选择。3.3充分性的本质口诀：充分性，“小推大”；必要性，“大推小”。将命题A和命题B看成两个集合，若集合A包含于集合B（两个集合可以相等），则集合A可以推出集合B，那么命题A是命题B的充分条件。3.4深度解析做题准则：掌握12字口诀：“下推上，小推大！”，“先单独后联合”。3.5做题方法1、自下而上（条件是单一情况或数值），即由条件带入题干，则条件是题干的充分条件。若由A可推导出B，则A是B的充分条件；若由A推导出与B矛盾的结论，则A不是B的充分条件。2、自上而下（条件是一个范围），先把题干成立的数值或范围算出，再比较条件（1）和（2）这也叫题干等价推导法（寻找题干结论的充分必要条件），即要判断A是否是B的充分条件，可找出B的充要条件C，再判断A是否是C的充分条件，其特征是只需要运算一次即可。3、举反例，找到一个满足条件，但不满足结论的特值，则可推翻其条件。按照充分性的定义，如果可以举出一个例子，说明某个条件存在某种特殊情况使结论不成立，即可证明该条件不充分；但反之即时举出来若干特例使结论成立，也不能得出该条件是充分的。3.6入门例题3.7易错陷阱1、正确区分题干中哪句是结论，哪句是大前提。基本结论是由“则”引导。2、必须从下往上推，不允许通过结论推条件掌握好复习战略，再加上复习策略，不轻言放弃，刻苦拼搏，你就是下一个成功者！