考研数学二复习资料推荐

随着2019考研的结束，新一轮的备考周期也已开始。考研准备宜早不宜迟，准备尽可能充分有备无患。我会从备考开始到考研结束一直陪伴大家，为大家搜集所有有关考研的信息，为各位省去时间，专心备考学习。只需轻点一下关注小墨我哦~关注小墨 掌握核心考研资讯一、数学考研数学有数学一、数学二、数学三之分，至于具体考数学几，需要查看报考院校、专业的具体考试科目要求，一般院校研究生院官网都会出示，（我在之前的文章中也列出了可以查询考研各类信息的大部分网站，有需要的可以参考）考研必读｜考研类网站汇总｜备考全流程/满满干货助你一举上岸1.数学结构：数学一：高等数学：56%、线性代数：22%、概率统计：22%数学二：高等数学：78%、线性代数：22%、概率统计：无数学三：同数学一组成结构一样2.数学题型：（总分150分）单选题：8题，每小题4分共32分；填空题：6题，每小题4分共24分；解答题：9题，共94分。3.考试时间：一般为8：30~11：30，一共180分钟。4.考试方式：为笔试，闭卷5.推荐名师及用书：李永乐（复习全书）；汤家凤（复习全书、1800题）；张宇（带你学系列、36讲、1000题）6.简单复习建议：每个同学备考开始的时间不一样，进度不一样，备考过程中的时间安排也就不一样，小墨在这里说的时间仅供参考，都可以做一些调整。备考早已开始的同学，在6月份前建议过完第一遍基础，夯实基础非常重要。推荐准备一个错题集，文本版/电子版都可以，做题后对照解析分析错题并记录，遇到不熟的知识点最好也记录下来，不要留下知识死角。第一阶段很重要，最好能在脑中形成完整的知识框架，用框架进行复习备考各科非常有效，有很多能做框架的软件（xmind等），在之后的文章中会为大家详细介绍。第一轮复习是最基础最细的，希望大家能认真扎实的过完第一轮，虽然可能不会很快，但切忌急躁，在这里再强调一遍，基础很重要！每个阶段需要做的事情都不会少，备考宜早不宜迟，给自己留够时间才能将每轮复习走得更扎实。还有很多提升效率的软件可以利用，特别是自制力不强的人，（如番茄钟、forest、倍速播放器等）。下期将为大家介绍考研英语，持续更新中~敬请期待！考研必读｜备考全流程｜备考顺序；考研趋势/满满干货助你一举上岸考研必读｜考研目的；初期择校｜备考全流程/满满干货助你一举上岸接下来依然会为大家提供各类知识、信息资讯。希望大家能继续支持小墨，在此预祝大家一举上岸！关注小墨，你值得拥有！整理不易，关注收藏分享点赞哦！在以后的文章中大家还想了解什么内容或者有任何问题，都可以在下方评论区留言哦，期待您的评论~

20考研数学还不知道怎么复习？按这个规划来130稳拿！19考研分数已经公布，各大高校复试分数线也相继公布，34所高校近期公布的复试分数线可谓是吓坏了19考生，遍地哀嚎。往年凭此分数稳进某大学今年却是够不到复试线，大批高分学子被迫选择调剂。20考研的小萌新你们感受到考研的竞争惨烈的场面了吗？还不快快抱起书本学习，看看今年这神仙打架的形势，不把自己修炼成神仙怎么敢参与这场没有硝烟的战争？如果想要修炼成神仙数学可一定要过关，看看晒出的高分没有数学是两位数的。在考生中往往流传着<数学者得天下，成也数学败也数学。为什么这样说？因为数学得分高者可考出130+的高分，而差者30+的也有，这一门课产生的差距其他课程几乎是达不到的，数学要是不学扎实了一年的考研就等于是漫长的陪跑。但是学的好人可以弥补在政治、英语、专业课上的发挥失误，有考生专业课可能比别人少一二十分但数学学得好能一下子把总分提上来。说了这么多数学的重要性，可能就有同学着急了，我数学零基很差怎么办？这数学到底该怎么学才能得高分啊。首先在3到6月看课本，在教材选择上推荐同济浙大版高数、线代与概率，是最基础的数学复习资料，根据上一年数学考研大纲把考试要考的章节圈出来，避免浪费时间。看懂基础例题在练习中慢慢掌握理论，自己动手练习公式在例题中的推导，把理解不清楚的例题记录下来，学会总结分析，课后习题可以去考研数学老师杨超的微博中找出必做题。课后题有些对于考研数学训练来说太简单，有些是经典考研真题值得反复做，找出值得做的他可节约大量时间。7月份之后正式开始第一轮的复习，把复习全书认真仔细的做一遍，可以把高数、线代和概率分开专门突破，也可以同时进行，要记得标记出错题，每周抽出固定的时间进行温习。这一阶段视频可看可不看，根据个人情况进行选择。到9月中旬时要把全书完整的做一遍，然后就是开始刷题，市面上的习题册择其一做懂练熟即可，不可贪多。10月后进入第二轮复习，主要就是查漏补缺，建立起完整的知识体系框架，对于在第一阶段遇到的知识难点进行攻克，这时要克服畏难心理，在第一阶段时可能因为时间或者进度在遇到难点时没有进行深入学习，对于一些知识点没有练习掌握，但此时切记不可再放过去，一定要熟练掌握。11月份就要做真题了，可以每天做一套，然后核对答案总结等。在做题的时候可以用A4纸，第一遍先不做真题集上，方便进行二刷或者检测错题掌握情况。真题数量是有限的，所以非常珍贵，真题的质量也不是模拟题可以媲美的，在做真题的时候要严格按照考研时间来，不要散漫一套题做几个小时。在最后一个月复习重心会转移到专业课和政治上，但是数学一天不可松懈。最后的时间除了做错题集，也可以把课本里面的微积分题目拿出来训练计算能力，或者做一些模拟题。考研是一场修行，需要勤奋，也需要方法，做好规划，希望20考生在数学上取得绝对胜利。

木哥好久没有给2021考研的学生来写文章了，因为今年特殊时期，大家应该都还在家里吧，也许有部分学生在复习，但是大部分学生是没有那种自觉性的，因为你们是需要在特定环境下才能让自己安静下来看书的，否则可能是一会看一下手机，一会看一下书，突然就到吃饭时间了。木哥突然觉得对于21考研的学生来说，时间很着急，如果是以前，木哥不会这么觉得的，因为你们已经进校，可以按部就班，但是今年所有的计划都乱了，效率起码降低80%，所以木哥必须开始带领21考研学生前进了，也希望你们能开始认真对待了，未来教育的趋势肯定是越来越多的研究生了，所以大家是为了自己的未来也要努力拼搏一次！今天木哥先跟大家说一说考研数学第一轮需要准备的资料和复习思路。说数学复习之前，先强调一点，数学注重基础，对于计算能力要求越来越高，所以你从现在开始任何一个习题都要动手一步步计算出来，千万不要用看，觉得自己会，甚至有时候是看了答案觉得就是那么回事，就跳过去了，千万不要有这种行为，一定要去计算。考研数学第一轮资料：高等数学课本结合课后习题答案 配套汤家凤或者李永乐老师的基础视频。只需要上面的东西就足以了，不需要买其他东西了！建议是利用45天时间把高数课本看完，记住是结合视频（对于基础差的要结合，如果基础好的可以不用），看一章视频，看一章教材，然后马上做对应课后习题，每一题都要计算出来，不要求速度，我们要求精，能做到精的，你一遍的效果可能比别人三遍的还要好。第一遍遇到不会的题目知识点一定要标记一下，每个周日专门去把本周标记的去巩固，如果还是不会，就重点标记，这样完成第一遍！然后利用10到15天时间把第一遍存在的问题再去看书，请教尽可能去搞定！这样第一轮下来不超过2个月时间，但是我们把基础打得很牢靠，对于第二轮的复习就会事半功倍了。好了，关于考研数学第一轮的复习，木哥就说到这里，希望大家能严格去做好每一天，一定要自己给自己一个计划，去严格执行，按照木哥的时间去看每天大概要复习多少。

考研考研数学，先看视频，记笔记，然后做复习全书，张宇十八讲都行。其中视频主要是张宇的和汤家凤的，我看的张宇的，感觉讲课非常有趣，很负责，一直在陪伴考生，人品很好，汤家凤的可能更细致，如果看了张宇再看汤家凤可能无法接受，感觉有些古板。非得二选一的话，高数视频让我推荐，我选择张宇，十八讲和复习全书，我推荐复习全书，十八讲分的章节很多，感觉没有必要，编版自我感觉不如复习全书经典，复习全书题也不少，而且计算量稍微大一些，题目都很经典，做的时候一定认真标记。做复习全书也差不多40天吧，能做完一遍，我当时18讲用了40天（数一）。学高数的同时复习英语，刚开始是早晨背单词，上午下午数学，晚上英语，英语一开始弄的语法，长难句，跟的何凯文。后期慢慢做真题。对于背英语单词，是个苦差事，我不建议背厚厚的红宝书，虽然我整本都背了，不过感觉效率低，恋恋有词用的人很多，也很科学，有配套视频也挺好的，可以学累了看看。默默背单词软件用的人很多，需要花钱买。数学做完高数部分，然后开始线性代数，线性代数看李永乐的视频，做李永乐的辅导讲义没有一点问题，非常推荐。线性代数小内容很多，需要自己整理一下小知识点，出题非常灵活，而且有难度，虽然分值比高数少，但是一定引起重视，认真复习知识点，不然后期真的大题都不会做。概率论一般看的张宇的视频，我做的王式安的讲义，概率论不是很难，感觉讲义张宇的或者王的都行，视频张宇的比较好找，清晰。数学

考研是一条不归路，要么不走，要么一条路走到黑。既然选择考研，便只顾风雨兼程。那么在考研的科目里，对于一些需要考数学的小可爱们就要抓住机会，把数学分值尽力提高。而有人说，考研数学是慢工细活，作为考生就需要多抽时间认真复习。接下来小编就说说考研数学该怎么复习吧！一、关于考研数学考研数学考什么呢？主要是高等数学、线性代数、概率论与数理统计这三科。其中，高等教学所占比例约56%，线性代数占约22%，概率论与数理统计占约22%。试卷满分150分，考试时间为180分钟。各题型和分数分别为：单选题8个，每题4分，共32分；填空题6个，每题4分，共24分；解答题9个，共94分。二、考研数学复习初期考研数学复习初期的任务是有些繁重的，需要将数学教材认真看一遍，重要定理和概念必须熟悉熟悉再熟悉。考研期间每天都要规划好复习时间，数学比重要占最大的一部分。数学是走向考研成功的第一步，数学在考研里地位是占半边天，不好好复习数学，意味着成功的几率几乎没有，除非保研。三、考研数学复习中期这个阶段是因人而异的。数学复习较好的同学可以刷别的资料题库了，并且严格按照考试要求去做，可能题目会难，但一定不要轻易放弃，这样做是训练你合理把控考试时间，同时查漏补缺。复习不太好的同学则要格外注意，对于目前的你而言，这个阶段尤为重要。你需要将重点依然放在初期阶段的教材题目上，并着重看做了标记的题目，这样做是训练你主动分析出题思路的能力，同时记下知识点。四、考研数学复习后期这个时间段里，大家就要去做真题了，一天一套或两天一套，严格自己考自己，控制时间。不过这个时间里复习的科目就更多了，时间会很紧张，但切忌分给数学的时间太少或放下数学。每天合理安排数学复习时间，把之前做过的真题拿出来，针对不会的或错了的题目再仔细做一遍，查漏补缺，也就是把握思路和方法。今天的考研分享就到这里，希望对你们有所帮助～如果你有更好的建议，欢迎在下方评论区留言哦～

文｜冷丝栏目｜丝说考研根据几家知名的辅导机构统计的数据来看，考研数学拿高分的学子有一个共同点：中学小学数学成绩就很好，大一时的高等数学成绩也是名列前茅。你看完上面这几句话，肯定会说，这不是白说了，明摆着的道理，还需要来调查吗？考研同学交流复习方法“冷丝说人文教育”其实想说的是，这样的调查结果给我们的启示——数学特别讲究基础扎实，你如果计划考研，必须过基础关并且紧紧抓住基础题，不能丢分，你这样才能够过关。根据多名数学辅导专家的建议和走访大学在校数学教师所收集的材料，“冷丝说人文教育”提出几点经验教训，供你参考。首先，你必须弄清楚考研数学考题的几个特点，尤其是那些基础知识点。不管是考研数学一、二还是数学三，虽然考试范围和考试难度不一样，但是，学习和复习的方法是一样的。一是考基础，考研大纲中要求的考试内容，除了个别知识点外都是大学数学教材中的知识。请注意，这些内容也是考生在大一学习过的，但是到了三四年级或者已经毕业一两年的考生来说，基本知识已经有相当程度的陌生感，所以必须重新从教材入手，你需要相当一段时间将回生的知识再捡起来。考生之间的复习交流会考研中基础考点都在大学数学的课本上，主要归纳有这么几点：对基本概念、基本定理、基本方法的考察，更多的是考记忆能力。计算能力是基础层面的东西，有三、四十分的分量。所以，你千万不要忽视运算，积分、导数、线性代数中的初等变换这些简单的计算题，很多同学一马虎就算不对，你可要多多注意。二是考能力，也就是对基础知识的运用。看书，特别是数学书，不仅是眼睛在劳动，还需要大量调动大脑的参与积极性及手对笔头的操作演练，在头脑中牵涉到的知识点有若干个，横向的、纵向的，同一科目的、另一科目的等等。比如求极限的方法，极限本身仅仅是一个工具，函数连续性、导数、定积分、级数的收敛性等均是由极限定义的。反过来，某些特殊的极限又可以逆向转化为函数连续点、可导函数的可导点、某一区间的定积分、收敛级数的一般项等来求得极限值。你复习数学一定要头脑清醒、思维敏捷，对于自己难理解的概念或定理思考与类比是好方法，你如果能把一些抽象的概念与定理和实践联系起来，那么也就是综合题也就解决了。听考研交流会的同学你还要注意到，综合题，主要考察你的逻辑推理能力、综合思维能力、逆向思维。其次，再看复习方法，也就是进入具体复习时必须掌握的简单办法。有的同学大一的时候就抱着考研的决心，有的同学说大三、大四开始复习好，根据很多过来人和数学教师经验来看，大几复习不重要，但是，你在这期间不要间断对数学的学习。因为，数学短时间可以提高但是短时间也会下降，而且下降的速度要比提高是速度快得多。比如大一的新生，他们高考完之后，本来高考数学考的很好的同学，在学习高数的时候有些基本公式都忘了，这就是间隔了两三个月，就忘了很多。既然忘得这么快，有的同学就想了，要不先不学，先重点学别的，等到最后再学数学吧，这种想法是不对的，到时候就晚了。你如果想考研，那么在大一的时候就要把基础打好，大三开始复习。而在具体的复习时期，你可以分以下的三个阶段：一是基础阶段，即温故教材，请你记住——不要从第一页看到最后一页，不然学到后面前面的就忘掉了，效率太低。你如果基础好，大概一个半月要完成，基础薄弱的在三个月内也必须看完。一些高校专门请教师辅导考研同学二是强化提高阶段，即针对考试进行复习，这个阶段以考研数学参考书为主，比如历届考题、复习全书等等，有选择地回到教材的基础章节，有的重要公式在参考书中出现了，自己不理解，可以回到书本上看看如何讲述的证明的，加强自己的记忆和理解。你可以把数学复习参考书利用好，好处就是会联系前后章节给出重要结论。你可以把复习参考书上的例题当做练习来做，不会做的做好记号，下一轮复习再看。但是，你看一百遍不如做一遍，一定要先自己做，然后再看答案，不要反着来。三是冲刺阶段，你在这个阶段要消除各章节不能结合这一现象，要做完整的套题、历年题，每次做3小时，做完之后找出薄弱章节，重点复习那一章。冲刺一个月半到两个月左右，你做历年题的好处就是能找出薄弱环节，你还可以熟悉出题老师的思维习惯。考研是应试教育，除了做题，还需要记忆，重点题型要背熟。你一定要把近十年的历年真题都做会。考研学子排队现场确认在这个第三阶段，你会发现自己可能在一个临界状态，比如题一看可能会做，但一做就发现有问题，只要别人一提醒就会做了，或者刚一看答案就又会做了，这说明你还差最后一点点，这时候需要你进一步静下心，找到问题的症结。最后，当你找到你问题的症结时，你就“脱胎换骨”了，算是真正掌握了数学的基本方法和解答中高难度题目的钥匙。

数学篇大家都知道，“得数学者得考研”，考研要想上岸，考好数学，是成败的关键！但我要告诉您，选好复习资料更重要!首先，考数学的同学要先搞清楚自己所考的专业是考数学几，因为它们考试的内容结构和重点是有所不同的。具体的区别如下：1、数学一/数学三：数学+线代+概率三门（150分）2、数学二：数学+线代两门（150分）数学一/二/三的题型结构都是统一的：1、单选题 8小题，每题4分，共32分，2、填空题 6小题，每题4分，共24分，3、解答题 9小题，共94分。大家知道自己考哪一项之后，接下来就是选资料了，这里和大家分享一些书本资料。一、官方资料1、《全国硕士研究生入学统一考试数学考试分析》，教育部考试中心出版。此书尽量抽空看一下，这是教育部考试中心每年出版的少数几本书之一。2、《考试大纲》，《考试大纲》年年变化不大，没必要买。但是《考试大纲解析》里面有对知识点的分析，从真题的考察角度权威解读试卷。二、教材大家不要忽略教材的重要性，盲目选取其他资料直接着手复习，把课本吃透了，打好了基础，后面的复习才会有效率。选择合适的教材决定了你的复习质量和效率，在这里主要为大家推荐以下三本教材：1、高等数学（上、下册），同济大学第六版；2、线性代数，同济大学第五版；3、概率论，浙江大学第四版。以上教材推荐最新版。这些都是无数届学生证明过的优秀教材。三、辅导书考研辅导用书可谓是考研复习的关键！市面上主流老师的辅导书包括：教材、相应习题集、考研真题、模拟冲刺卷等。在这里，小编为大家分析一些在研友中特别受欢迎的有代表性的用书。1、李正元、范培华--《数学复习全书》《数学复习全书》可能是目前用的非常广泛的书，这本书不仅讲解详细，思路清晰，重视基础，而且考研数学知识点涉及面较广，如果您把全书琢磨透了，那么考研的知识点也就掌握了，确实是比较理想的复习全书了，大家如果考数学建议还是买一本防身！2、汤家凤--《考研数学复习大全》谈这本书就必定绕不开他的视频课程，可以这么说，汤加凤的高数内容题量题型相当足，方法极为丰富，囊括了历年真题当中所有的解题方法。嘿嘿嘿，汤老师的书，买不买？不买能睡得着觉吗？四、真题考研备考，无论如何都少不了刷真题！这是最能准确定位考研命题风格、题型以及考点范围的方式，所以关于真的选择和练习大家一定要重视！下面的一些真题大家可以考虑入手：1、汤家凤--《历年真题全解析》，《接力题典1800题》精选了一些历年考研真题，对一些题目解析给出了两种或两种以上的方法，帮生开阔思路，重要题目后配有方法点评，考生遇到类似题目可以触类旁通。汤老师的《接力题典1800题》这份题也是考研党当中入手率很高的。2、李永乐-- 《考研数学历年真题试卷版》，《李永乐决胜冲刺6+2》，《李永乐660题》《考研数学历年真题试卷版》一书的解析非常详细，对于同学们掌握解题思路和方法以及总结考点有很好的帮助。《李永乐决胜冲刺6+2》，除了2套样卷是从近几年真题中选取的以外，其余6套模拟卷由数三真题改编而成，或者由少量数一数二真题组成，是高度仿真的模拟卷。《李永乐660题》卷子作为一个整体，基本囊括了所有知识点。这是打基础阶段很好的练习题，但是可能有些还是有点难度。3、张宇--《闭关修炼100题》 搭配《张宇8套卷》和《最后4套卷》这本书相对来说内容比较齐全。市面上很多真题类图书都选取近十年的真题，但事实上，很多之前的真题题目，考查价值丝毫不逊于近十年的真题，甚至更为经典。张宇的8套卷和4套卷难度明显高过真题，不少题目的命题角度和真题有明显出入，有“夺命“8+4”之称，大部分研友在做的时候感觉非常煎熬，容易打击信心，所以一定要坚持！五、网课推荐李永乐老师开设的网课将线性代数从基础班到冲击班进行了全面的细化，基础不好的同学一般建议从打基础起步。

距离2020考研考试只剩下两个月的时间，为帮助考生们提高复习效率，泰笛牛考研数学主讲名师们整理了以下6条考研数学备考指南。一、做题要细心做题时一定要仔细，该拿分的一定要拿住。尤其是选择题和填空题，因为体现的只是最后结果，一个小小的错误都会令一切努力功亏一篑。很多同学认为选择和填空的分值不大，把主要的精力都放在了大题上面，但是需要引起大家注意的是：两道选择或填空题的分值就相当于一道大题，如果这类题目失分过多，仅靠大题是很难把分数提很高的。小编提醒考生，做完一道选择、填空题时只需要大家再仔细的验算一遍即可，并不需要一定要等到做完考卷以后再检查，而且这样也不会花费大家很长时间。二、以考试大纲为线索梳理课本知识考前对照考试大纲，逐一回忆每一个知识点是否烂熟于心，对记忆不准、区别不清的内容要通过查阅课本落实到位。考生在复习备考时要坚决克服重资料、轻课本，重解题、轻听课，重深难题、轻基础题的倾向。三、以做过的错题为线索查漏补缺反思是考生复习中常用的手段，可以从以下几方面入手：此题的背景是什么？题源（题根）在哪里？考查了哪些知识点？有无其他解法？哪一种解法最优？有无进一步的结论？试题适用于哪类问题？有哪些局限性？能否迁移到其他问题上？通过这样的层层反思，达到闻一知十的最优复习效果。四、以历年考研真题为线索巩固知识建议考生在学校模拟训练的背景下，结合自己的实际列一个计划表，每天都保证做一定数量的试题，保证“手热”，不能把一轮、二轮复习时掌握熟练的知识、技能“放凉”或“整丢”。五、做题先易后难，注意规范表述进行模拟测试时，考生在答题前要严格审题，做题时先易后难，还要注意答题时间的分配。答选择题时，考生可采用直选法、特例法、逐项分析法、守恒法（针对计算型选择题）等方法答题。六、情绪要稳定，调整好心态考试的时候，不要因为题目的难易而影响心态。实力怎样不会根据题目的难易而改变，考场上只有你和题，不去想自己付出的多少，不去想对这次考试的期望，也不去想过去的失败和成功，自信而投入才是考试的最佳境界。跟随泰笛牛考研数学老师们的步伐复习，你会成功上岸的！考研路上，你我同行。加油！声明：本文部分文字、图片收集自网络，如有侵权，请及时告知我们，我们将在最短的时间内删除。本号文章，欢迎转载和分享。转载和分享请注明来源。

在考研中，数学虽然是一门基础学科，但是它也是一门有难度有挑战的学科。在考研中，数学也成为了一个重要的拉分科目，那么对于这个拉分的科目我们又该怎么去复习，怎么去把它学好呢?第一阶段：可以把历年的一些考研数学大纲要求归纳总结好，然后再结合教材对其中的相应知识进行系统的学习，把大纲中要求的内容都理解掌握好。在总结归纳内容期间如果遇到了不懂的知识一定不能立刻去寻找答案，对待这些不懂的内容一定要认真对待，要多思考，通过自己结合教材和不断思考去把它弄明白，这样印象才会更加的深刻。对于大纲、教材的重点、难点一定要做好笔记，这样会更加利于自己把知识内容消化掉。第二阶段：正所谓知己知彼，方能百战百胜，所以可以通过研读和分析数学考研真题，了解考研数学的各类题型和它的解题方法，这样到了真正面对考试时才不至于无从下手。通过对考研辅导书和考研模拟试题的分析，我相信可以很好的从中发现自己知识的薄弱点的，也就可以根据自己的薄弱点展开攻坚复习了。还有就是通过做考研真题可以很好的检测出自己的解题速度和做题准确率了，可以知道自己在哪一方面还有不足之处，从而进行巩固和提升。第三阶段：到了第三阶段基本上也已经进入复习的尾声了，这一阶段属于冲刺阶段，我们要把前两个阶段的笔记内容和真题总结都翻出来进行一个查漏补缺的复习了。通过复习整理的笔记内容全面掌握考试的要求，而且还要开始高强度的题海战术，让自己提前进入一个考试状态。在做完考题后，把错题再整理出来，然后再结合笔记，两者就这样相辅相成，让自己的数学水平不断的提升，让自己更有把握去面对考研数学。以上就是给考研考生们的一些复习建议了，希望这些建议对你的复习有帮助。相信你们一定可以在考研中取得一个满意的成绩的，加油!作者：儒生