2015考研数学二答案

席南华讲授《线性代数》。杨天鹏/摄数学专业本科毕业答辩现场。杨天鹏/摄周向宇 杨天鹏/摄袁亚湘 杨天鹏/摄这个夏天，中国高校有将近3000场毕业典礼，有820万学生穿上毕业服。其中有一场在北京玉泉路60多年历史的礼堂进行。290个年轻人穿着黑色的学士袍。这间礼堂举行过改革开放后首届研究生毕业典礼，走出了新中国第一个理学博士、工学博士。现在，坐在里面的是中国科学院大学（以下简称“国科大”）第一批本科毕业生，“照一些语言丰富的社会写手的说法是当了‘小白鼠’。”原校长丁仲礼在毕业致辞中表示。2014年，国科大的校园里走进了有史以来最年轻的332位学生，他们刚刚走出高考“战场”，未脱稚气。他们将探索怎样成为引领世界科技发展的人。上至“钱学森之问”，下至中美贸易战中的“中兴事件”，都与答案有关。科学家办大学，很认真刚刚在首届本科生毕业典礼上发了言、拨了穗，中国科学院院士席南华脱下红色导师大袍，没来得及跟大伙拍照留念，就赶去了教室。他挽起白衬衫的衣袖，给毕业生的学弟学妹们讲授《基础代数》。四块黑板写满了，拿抹布一擦，又写满了。讲授《微积分》的院士袁亚湘说，给本科生讲课不仅是要帮学生们打牢基础而且要培养他们的学习兴趣，让他们爱上数学。他喜欢给大学生科普，告诉他们做科研是怎么回事，“喜欢爬山，就得知道有哪些名山。”学生在大一的时候就能进课题组和实验室，“让师兄师姐带着，尽快到科研前线，就像梨园子弟，把孩子带到后台，耳濡目染。”袁亚湘每周上两次课，每次两个小时，隔周还会带本科生开组会。有一次，他在外地出差几日，中途打“飞的”回来上课，下课后又直奔机场。院士周向宇解决了《数学百科全书》中，被列为未解决问题的扩充未来光管猜想。站上本科生的讲台，却担心不懂学生心理。“我带研究生的讨论班，讲到过了饭点是经常的。头一两次给本科生上课时，惯性使然，拖堂了。”他班上的学生能接触到最前沿的知识。2016年诺贝尔物理学奖授予从事拓扑相变领域的科学家，周向宇借这个机会讲了拓扑知识，“本科生的课也可联系最新进展。”他给本科生讲课，最深的感受是，“科学家办大学，很认真”。数学专业的本科答辩现场，周向宇坐在一台老式电脑前，默不作声地修改评语。为了参加这场10个学生的答辩，周向宇请假缺席了一场院士活动。“做科研的人，一般都很认真。”席南华说，这些科学家能从更高更专业的角度讲课，“比如说北京有宝藏，一个人讲了故宫很漂亮，天坛很漂亮，但没告诉你宝藏在哪里；另一个人直接告诉你宝藏就在中山公园某个建筑的某根柱子下。”外行讲起来漂亮，但说不到点子上。追求学问的学生可以给中科院不同领域的大牛发邮件。有学生记得一次科学讲座，台下问了将近20个问题，直到没有同学举手才结束。有人担心院士们时间不够，同学们说老师会半夜回邮件，凌晨4点传讲义，坐90分钟的地铁来答疑。席南华说，培养未来的人才是非常重要的职责，这些科学家也是被前辈培养起来，他重复了一遍，“这是一种职责”。2014级学生汪诗洋回忆起课堂，有的老师特别仔细，一条定理，能用5种方法做出来；有的老师只讲概念，不讲推导，把概念的历史讲得很清楚；每个老师都有强烈的个性，做文献报告时，有人讲得不好，老师直接说“你做的东西毫无用处”。《线性代数》的老师冯琦见过“复制书本”的老师，照本宣科，讲课时板书规规矩矩，连标点都跟书里一模一样。“可学生不是计算机，要知道动，还要知道为什么动。”他把这些经过高考选拔的学生比作体育运动员，有些天赋，但不知道怎么调动。教师发挥的是教练的作用，告诉他，在这个时候使劲儿，比在那个时候使劲儿好。他把教育后辈，视为在学问上寻找知音。教师和学生平等，思考也是平等的。区分只在于一个是前行者，一个是后来者，渴望知道未来是怎么回事。每一次站在讲台前，冯琦都想给学生“不同的饭菜组合”，而不是一成不变的套餐。“就像演员临场发挥”，实时互动，互相激发，“我们搞研究的，没有新东西不会有激情。”重新思考熟悉的知识，会变化角度，发现以前没有意识到的真理，“这是数学本身的深刻性。”丁仲礼曾表示，“最根本的一条，就是让学生站在巨人的肩膀上往前走。我现在没有巨人，但是我有高个儿。高个儿培养出来的比你更高，慢慢就会变成巨人。”他说，这些年中国的本科教育、投入，或者是上心的程度，或许还不如以前。因为许多顶尖大学要去争取成为世界一流大学，而世界一流大学很多的指标，是论文、课题、获奖，好的老师科研任务非常繁重，真正给大学的本科生，尤其是一二年级的本科生的教育，着力不够。席南华也注意到这个现象，“有的大学不像在办教育，而是在办指标，对教育本质关注不多。一旦指标好了，可以吹牛，可以要资源。”冯琦的学生说，老师在课堂上说的每句话都不能颠倒顺序，“做学问严谨到这种程度”。但他会在讲义中布下陷阱，故意写错，“学生垫着脚能够到”。这是他多年摸索出的经验，学生一旦发现老师的错误，会很兴奋，形成一种激励。“教学过程本身提供批判性思维的训练，不停地问为什么，在这个过程中能发现问题。”他告诉学生不要相信冯老师，每个人都有批判的权利，未来引领科学发展的人，批判思维应是他的本性。“活着毕业”进入6月，校园里的树又深了一层绿色，与毕业有关的事宜提上日程。玉泉路的礼堂前，没有太多穿着西装和高跟鞋、奔走于不同公司面试的本科毕业生。这届毕业生中的84%都会继续攻读硕士或博士，直接就业的只有7个人，还有几十人准备继续考研或申请国外学校。每个人都有一件毕业文化衫，有黑白两色，上面写着四个字：活着毕业。数学专业的答辩结束时，席南华站起身，一边收拾面前的一摞论文，一边对等待合影的11个年轻人说：“祝贺你们4年的苦难画上了句号。”文艺演出学生编节目，老是把“挂科”挂在嘴边。有人说，这以前在学校里都是学霸，哪跟挂科有关系呀？席南华第一届班上有60多个学生，期末考试时12人不及格，补考后，还有10人不及格。“这给后面的学生极大的警醒，挂科率逐年减少。”席南华告诉中国青年报·中青在线记者。这所学校的首届本科生有6个专业，无论哪个专业，都要学习数学类和物理类的课程。比如数学，第一学年有两门课，每周12学时，用的是“神书”——公认难度最高的莫斯科大学教材，卓里奇《数学分析》、柯斯特利金《代数学引论》。席南华认为，有的教材多年未变已经落伍，有的撰写人不是研究出身，没有自己的观点。他是国科大本科生培养委员会主任，参与设计本科教学，也是执行者。他从世界各地搜集不同的教材，托朋友从国外带。后来，因为翻译问题很多，干脆自己编写教材。他的课堂上，学生在他编写的教科书里写写画画。听说临近期末，作业只留了一道题，全班立刻响起一片掌声。在本科教育设立之前，学校请中国科学院文献情报中心分别调研了各专业世界排名前五的大学，席南华列了详细的要求，如课程内容、课时数、选用教材等。这个国外取经的小组花了几个月时间，最后形成30万字的报告，交到席南华的手里。他注意到，国外的大学从专才教育向通识过渡。以普林斯顿大学数学专业为例，学生要学31门课，其中数学专业课只占12门。席南华在设计课程之初，借鉴了国外大学的经验，除了公共必修课中的微积分和线性代数，数学专业必修课只有6门，比国内其他大学同专业少很多。在制订具体培养方案之前，学校邀请了教育部专家和几所国内名校的校长参与论证，有人建议，可以更“大胆”一些，不按照传统的思路设置专业，引入一些新兴专业，将很多高校想做却不能做、或者没有能力做的事情变成现实。“有5个人有开一门课的需求，学校就愿意开。”材料专业毕业生董亦楠说，大一大二时，专业没有《量子力学》和《固体物理》，她给当时的材料学院院长李树深院士写了封邮件，第二年就开课了。“目前本科教育最大的问题是课时太多，学生的课表太满，留给自己思考的时间很少。”袁亚湘告诉中国青年报·中青在线记者，大学的教育过分强调知识，忽略了对问题的看法、发现问题和解决问题的能力。“最基本的，一个男孩子失恋了，不能去跳楼吧？人不能简单地模仿别人生活，他们将来走出校园，会不断碰到问题，得学会解决。”他说。但这里4年的学业也并不轻松。2014年，在《国科大校长致广大考生的一封信》中，时任校长丁仲礼直白地说：“国科大课堂教授进度，应比一般大学快30%左右。”每年的校长见面会，大一的新生都在抱怨《线性代数》《微积分》太难了，讲得太抽象，打击了大家的学习兴趣。这时，学长学姐会默默看着他们，会心一笑。董亦楠有次夜里12点回学校，“女生宿舍所有的灯都亮着”。进去宿舍，柜子的侧面，几乎人人有一个时间表，上面密密麻麻的。她的室友从一个以素质教育著称的高中毕业，总结道“我读的高中像大学，读的大学像高中。”图书馆一到周日就爆满，因为周一要交作业了。董亦楠学的是材料，但所有专业都要必修一门计算机语言的课，期末每人都要写一个五子棋程序，大家厮杀，最后胜利的人得分最高。“如果是立志搞科研，那么学校肯定能喂饱你，但如果不是，这4年就会很痛苦。”董亦楠已被哥伦比亚大学的博士项目录取，同时也收到了斯坦福大学的录取书。最初进校的300多人中，除了290人今年毕业以外，1人结业，1人在休学，30人延期毕业，10人退学。学生中间曾有过针对课业太重的质疑，“我们探索本科教育的路还不成熟”，“学校以为我们一天有72个小时。”学生说。此后学校有所调整，但主导思想没变。“教学内容难确实是难，但收益也是匪浅的。感觉就像武侠人物，一开始在自己不知道的情况下，背诵了很多貌似没用的心法，等武功达到一定境界，才意识到这些心法的宝贵。”一位物理学专业的毕业生说。对大自然卓越之美的惊鸿一瞥学校的报告厅，曾走进一位诺贝尔物理学奖得主。会场站满了人，有人想听最前沿的知识，有人对科研故事着迷，有人希望一睹大师风采。阿瑟·麦克唐纳先生站上讲台，他因解决了中微子之谜而获得2015年诺贝尔物理学奖。讲座持续到最后，一个学生向他提问：“作为诺奖获得者，您对我们这些从事科学研究的年轻一代有什么建议？”麦克唐纳回答：“科学很有意思，你早上进了实验室，永远不知道在这一天中你会学到什么。最奇妙的是，还会有人付钱让你做你热爱的事。”学生们曾在一个群里讨论科研理想，有人说，“因为感觉拿个试管晃啊晃的感觉很好，不是别的，就单纯是那种陶醉。”有人说，“我学生物（以后估计生态或者环境保护方向），除了兴趣以外只是因为到了北京以后，突然觉得家乡的青山绿水值得我用一生去保护，而不是更好赚钱。”还有人接话，“如果能搞出什么东西，就算是遥远的未来能改变整个人类，这种事想想就令人激动得浑身发抖啊。”董亦楠已经下定决心做学术。朋友劝她选择斯坦福大学的硕士项目，研究人工智能，出来工资很高。她经过一番思想挣扎，最终选择了哥伦比亚大学的博士项目，“还是看自己适合干什么、喜欢干什么，而不是顺应时代干什么。”有一次，她从哥伦比亚大学在的百老汇北端一路向南走，恍惚间觉得像从西长安街的玉泉路校区一路向东。即将赴美读书，她有很多舍不得。她熬夜通宵搞过“数模”，躺在冷飕飕的观测台看过日出。玉泉路校区人文楼前有一片草坪，有绿树，有育英亭，她喜欢在那散步。后面是琴房，偶尔约着练一会琴，很宁静。但印象最深的还是各种课堂，“大一大二有很多课，学得也不是很轻松，同学们一起讨论，有种脑力激荡的感觉。”在创意写作课上，老师让他们用英文写小诗、写鬼故事，董亦楠半夜在空荡荡的宿舍走廊里游荡，找灵感；数学物理课从早上到晚，中间有一节法语课，让她两眼放光，调节一下大脑；讲历史与文化的老师来自台湾，上课总穿唐装……董亦楠记得，冯琦老师每次上课都来得很早，学生们好奇，“琦叔”为什么每次都在看平板电脑。后来才知道，他是把每个人的名字和照片存在里面，每天对照着看。“打过交道这么长时间，总是要认识他们一些，不然人和人之间的感情就不存在了。”冯琦眼眶很深，听学生讲述观点时，习惯盯着对方眼睛。一到有课的那天，他早早起床，那是大脑最兴奋的时刻，起码用半个小时把课程捋一遍。讲义的边边角角都画满了，“不知写了多少遍”。学生们瞪着眼睛，享受的表情也会激励老师，“像音乐会上听一场美妙合奏”，“当然，木然的观众也有”。学生对“琦叔”的印象有“姿态优雅”，是他们遇到的“最知性的老师”。他给学生描述思考数学时的具体感受：“很舒服”；“沉浸在问题中时，没有什么东西可以打扰到自己”；“很纯，不会开小差，自己对自己笑眯眯的，大脑特别兴奋”；“看到希望的时候，脑子像一壶水烧开了停不下来”。这种搞学问的认真劲儿逐渐感染了学生。虽然是材料专业的学生，但董亦楠在大一参加过脑科学的暑期学校，在大二用计算机模拟过分子界面的奇妙现象，在大三设计过新生儿黄疸的治疗方法，在大四重回导师实验室研究量子光源材料。有一次师姐带她参加国际半导体物理会议，在学生海报会场上，竟然看到了认真阅读海报的诺奖得主、发现量子霍尔效应的冯·克利钦先生。她记得聊天时，对方兴奋和好奇的样子，还反复说，“要一直问问题！”汪诗洋心中早已经有了这个“问题”。为了找问题的答案，他主动延期毕业一年，放弃了去美国访学的机会。汪诗洋被称为“汪神”，是“科学狂人”，“会在食堂高谈阔论的人”，他最近的爱好是长笛和练关公刀，会因为好奇机场的运营管理而专门找书来读，也会拿个帐篷露宿街头去体验无家可归的人的生活。已经到了深夜一点半，汪诗洋和室友躺在床上，忽然有人提起一篇文献，三人观点不同，躺着没讨论出结果，谁也没能说服谁，干脆下床、开灯，继续讨论。还有一次，汪诗洋刚洗完澡，拎着澡盆碰见一学弟，聊起科学问题，直到深夜还不过瘾，两人出门继续。从北京四中的实验班毕业之后，他的同学一半去做IT，一半去学金融。中国校友网去年公布的 《中国高考状元调查报告》里，2017年状元最青睐的三个专业是：工商管理、经济学和电子信息类。汪诗洋大一听了一场丁肇中的讲座，很早就意识到，人的一生中只能心无旁骛地做一件事。“我会动用身边所有的资源去寻找问题的答案。”大三结束时，汪诗洋的成绩是年级第三。大一，他先是学习计算化学，后来发现要解决自己的“问题”，还需要掌握计算机和数学的知识，于是辅修了计算机专业。“为了找到答案，我必须先把这个知识学完。”他说服了家长和学校。在学校夜晚的讨论室里，这个20岁出头的年轻人谈起了未来。“科学家最初只想问个问题，成为科学家不是目的。那些人，问题问对了就成了科学家；问错了，就是失败的一生。”“哪怕我的问题问错了，或者我问的问题思路是错的，又或者这个问题是这个时代解决不了的，那我这辈子就碌碌无为了。”他做好了准备，之后又谈起一位科学界的前辈，在20多岁时提出问题，此后做了70年，带了一届又一届学生，最后发现这个问题的思路是错的，“他该怎么评价自己的一生呢？”“但凡带一点点功利色彩，我们都理解不了这样的人的存在。很多人用一辈子去试了，不对，才有做成了的那些人。”他说。他的同学曾见过一句话：作为科学家所获得的不是权利和金钱，而是获得了对大自然卓越之美的惊鸿一瞥。毕业典礼上，中国科学院院长、国科大名誉校长白春礼叮嘱学生们，“在不断丰富有趣的人生时，能够摒弃名利的束缚；在执着理想的坚定时，亦能守拙于生活的静美。”4年前，他为这批学生讲了开学第一课《科学报国，薪火相传》。“只要上个好学校，人生就到此结束了” 9月，大学又开始迎接新生。冯琦希望年轻人想清楚，到底为什么读大学。冯琦曾在清华教过课，一个省状元挂了科，找他求情。他俩聊了两个多小时，冯琦却没有得到这个问题的答案。“他的中学校长以他考上清华为荣，他的父母认为他光宗耀祖，但没有一个人问，‘孩子，你为什么去清华？’”冯琦在国科大也遇到过类似情况，学生考试不及格，家长写邮件来沟通，他们同样没有思考过为什么要上大学。“好像只要上个好学校，人生就到此结束了”。每学期，他会加两次课，学生自愿参加，聊哲学、聊上大学的目的、聊人生的意义。他告诉同学们，上大学只意味着获得一种机会，别无其他。但社会把它的价值释放得太大了。因此导致的“高考焦虑”，让学生、家长、学校人心惶惶。袁亚湘不同意课外班鼓吹的“不要输在起跑线上”。“我跟学生讲，人的一生是马拉松，不是短跑，起跑线其实不重要。”他看到不少排名好的学生呆呆的，对事物没有好奇心，干什么事都提不起兴趣，“不要以为上了个好大学就可放松了，而在大学期间才是最该努力的时候。最大的浪费是智力的浪费。”作为数学家，袁亚湘接触过很多“数学尖子”，但并非都由竞赛选出。“从概率上说，我不鼓励普通家庭的小孩去上奥数。整个北京市或许会有几十个孩子对奥数特别感兴趣，但现状则是几乎每个学校都有这样的课外班。”有个孩子跟家长对话，“妈妈，等你老了，我也给你报很多很多课外班”。袁亚湘没给孩子报过班。他曾是农民，5岁上学，11岁休学一年，在家放牛。15岁高中毕业后回村当农民3年，“我很想当个诗人，可惜没有天赋。”“村里最聪明的孩子不一定比海淀区最聪明的孩子差，但现在不考试不能评价人，过于放大考试的意义，对农村孩子不公平。”他希望国家能授予学校更多的自主权。要相信高校有了自主权，自然会尽力去招最好的学生并培养他们。“我们的教育理念，非常糟糕，一定程度上毁掉了很多人才，我们这么多优秀的人，为什么积极思考、有批判性思维的是极少数？”冯琦反问，在世界科技发展的大潮中，我们为什么没有与人口基数成比例的科技领军人物出现？因为这些素质的培养要在几十年后才看到成效，而考上清华则显而易见。冯琦说，基础教育阶段，关注的应该是孩子的进步，诱导学生批判性地思考，创造性提问。掌握知识的目的是提问题，没有基本的知识，问题提不出来。现实中，学校变成生产线，批量产出考试机器。直到上了大学，汪诗洋发现很多同学仍然不会主动提问，“如果你很被动，就会被忽略。”他还发现，大学里的考试都在考概念，高中则是考技巧，本末倒置了。除了学校教育，家庭教育也是必不可少的一环。冯琦的两个女儿在美国读博士，在人生大大小小的选择中，家长没给过干涉。“我没有在孩子面前，当过一次家长。家长要承认自己没孩子聪明，从小就要倾听自己的孩子。鼓励孩子，让孩子自己去寻找途径解决。”有人教育子女，总说“别人家的孩子”，或者称赞孩子“你真乖，真听话”，还常说“我走的桥比你走的路都多”。这些话从来没从冯琦嘴里说出过。“我们没有意识到自己的偏见，你走的桥跟我走的路早就不一样了。”就算孩子会犯错，他也会在错误中获得教训。这样独立成长起来的孩子，更容易在创新领域取得成就。冯琦不太喜欢“尖端”这个词，尖端，意味着尖枝末叶，是基于别人的研究之上，复杂性不高，容易出成果。更应该关注的是根本，大树之根基，这些基础性的问题复杂度更高。但正是这些问题，关系到国家的战略安全。“我们现在太习惯搭顺风车了。”“现在度量成功的标准很单一，有的搞科研的人成功之后，拿到科研经费，自己也满足了，失去了自知之明。科研是需要专注的，必须以此为乐。”冯琦说道。丁仲礼在毕业致辞中，叮嘱即将走出校门的本科毕业生：你们这一代人的历史使命应该是什么呢？我以为你们这一代人应该做出真正从0到1的原创性成果，真正有能力去突破人类思维的极限，真正能进入“无人区”去探索，真正实现“中国应当对人类有较大的贡献”。两年前，他曾坚定地告诉凤凰卫视的记者，国科大的本科生不能被叫做小白鼠，“因为这个实验不会失败。”4年前，素未谋面，他给同一群学生写信，“一个字一个字改的”。他希望同学们抛开功利性来学习，要学得扎实，要把一本一本书看薄，不要修太多学分，不要刷GPA；不能不参加社团活动，不能没有课外爱好，不能不挤出时间锻炼身体，不能不交朋友，不能把课程排得很满以致失去自学时间；要同你的理想去“对标”，而不是同身边的同学去攀比，甚至要自觉地同在人类科技史上做出过伟大贡献的大师去“对标”。在这个夏天，首届本科生毕业典礼上，董亦楠默默地记下了新任校长李树深的一句话，“对你们来说，填补国内空白和跟踪国外研究并不算创新，创新是要敢于走前人没有走过的路，敢于破解世界难题。”中国青年报·中青在线记者 杨杰 来源：中国青年报2018年07月25日 12 版

2021年考研数学（一）题库【历年真题＋章节题库＋模拟试题】第一部分历年真题2019年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2018年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2017年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2016年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2015年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2014年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2012年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2011年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2010年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2009年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 第二部分　章节题库 高等数学 第一章　函数、极限、连续 第二章　一元函数微分学 第三章　一元函数积分学 第四章　向量代数和空间解析几何 第五章　多元函数微分学 第六章　多元函数积分学 第七章　无穷级数 第八章　常微分方程 线性代数 第一章　行列式 第二章　矩　阵 第三章　向　量 第四章　线性方程组 第五章　矩阵的特征值和特征向量 第六章　二次型 概率论与数理统计 第一章　随机事件和概率 第二章　随机变量及其分布 第三章　多维随机变量及其分布 第四章　随机变量的数字特征 第五章　大数定律和中心极限定理 第六章　数理统计的基本概念 第七章　参数估计 第八章　假设检验 第三部分　模拟试题 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（一） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（二） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（三） 更多资料2021年考研数学（一）考试大纲解析2021年考研数学（一）全套资料2021年考研数学（一）考前冲刺班找学习资料就上畅学苑学习网，助您乘风破浪一次通关！

张宇确认“狗公式”写入教材考研数学小王子“张宇”已经和出版社达成一致，将在2019年的考研数学辅导书中把众所周知的“狗公式”写人其中。巧合的是，2018初试这一年正好是狗年，宇哥以这种特殊的方式为各位考研狗打气，他希望大家一战成名！然而，2018考研的学长学姐们现在还处于初试和复试之间，但不是在牛A和C之间，因为还没有蜕变。复试录取名单一刻没定，他们的心就无法平静。考研人的记忆在多年前，张宇还自我调侃：每一届学子都记得那谁，狗老师？当然张宇老师比较谦虚，也为人低调。“狗-sin狗”是考研人对高等数学，对微积分印象最深的部分之一，也是对无数考研人关于求极限的启蒙。因为它是一辆由老司机泰勒驾驶的高速跑车，让很多选择题甚至2015年的那一道极限大题在顷刻之间被攻破。试问一下，如果一道大题分分钟被你破解，并口算出了最终答案，你觉得心算出了答案再慢慢去编过程的感觉会有多爽？高数中的泰勒公式当然还有比宇哥更猛的的“大神”，大连理工大学的李林老师今年已经被“怼”遍大江南北了，当然也算是火了。然而某二战的考生在拐角处默默地哭诉着：今年是我的本命年，希望今年我可以在西安交大的海洋中顺利上岸，毕竟都三战了，身体也快垮掉了，我今年二战最遗憾的事情就是没有结识到像李林大仙这样的牛人，不然数学140+肯定秒杀竞争对手！

截止到我写这篇文章，我已经是一名研一的学生了，作为一名19届的本科毕业生，我在2018年选择考研，虽然这个决定早已在我心里。我本科是一所一般的二本院校，可是我自问在高中也是拼尽全力，在河南这样的高考大省，我的实力还是太弱，2015年我以几乎是最低分进入大学，进入环境科学专业，从那时起我就知道，我未来一定会考研，因为学校不好，专业不好，未来就业也是形势一般。2018年的三月份我开始我的考研计划，数学，英语作为两门统考学科，最先进行学习，我英语水平一般，大学四级考到第四次才通过，可是我觉得自己能够有所改变，经过近一年的学习，英语一定会做到不拖后腿，英语先从单词入手，恋恋有词逐词背诵，不停的刷考研真题，背诵阅读中不认识的生词，根据艾宾浩斯记忆曲线反复背诵，英语是有了一定的进步。我一直以来数学成绩也一般，本身不够聪明，高中时数学难题很多都放弃，只拿基础的分数。大一期间数学成绩也算可以，所以考研时觉得自己努力一年数学一定可以拿下，可是在考研复习时越学心里越没底，在过了暑假之后数学自我感觉还良好，做到真题的时候，总是有很多的疏忽，一些知识点都不能准确的回答，看答案时觉得简单，自己做的时候没有思路，可以我还是一直觉得自己只是疏忽，没有想到，没做一套都会有新的疏漏出现，越做内心就越忐忑，尤其是和室友比，数学拉下了很多就更加的慌，自己做题少，知识运用不纯熟，缺点日益暴漏，危险逐渐来临，我虽感到慌张，但还是觉得自己有补救的机会，可是最终我与目标院校失之交臂，还是失败在了数学上。在考研的考场上，考到数学的时候，我就知道自己的数学成绩不会考的很好，真应验了网上所说的，前两天的政治英语大家都觉得考的不错，数学考了之后才会知道，第四场的专业课来考试都是心理素质极好的。我数学考完我就觉得，我想考的学校大概率是考不上了，数学试卷收了之后，离场前我就趴在桌子上，万念俱灰，中午的午饭食之无味，也没怎么吃东西，我尽力拜托数学的泥沼，安慰自己下午的专业课还有希望。下午的专业课我自己感觉发挥的挺不错的，几乎所有的题目都在射程的范围之内，而且题目变得简单，顿时笔下生风，3个小时的考试时间，我几乎写到下场，考研结束感觉依靠专业课拉分可能还有点希望，结束后我妈，我爸，舅妈都打来电话问考的怎么样，我说数学没考好，专业课还行也许能拉下分，还有机会考上，父母都说结束就结束了，不要再考虑了，好好的休息一段时间，之后我就狂补了很多的电视剧。小说等，没日没夜的疯玩了一段时间。在2018年年后的几天。考研初试分数公布，我们寝室6人考研，群里早已不安静，群里不断送来喜报，浙大的过线，华科的过线，上海大学的过线，我一面祝福着他们，一面忐忑的期待着自己，终于我看到自己的分数，顿时世界昏暗，2017年中国海洋大学复试线在270分左右，我290的分数，也许还有希望，但是看到学校的院线之后我知道我的考研结束了，320分，好吧我的确是差远了，两年之间差距也太大了，我们寝室最终四人成功过了一志愿的线，只留下我和另一位室友同病相怜，考虑着是工作，还是二战，那几天我每天都去知乎看“考研失败了怎么办”，“那些考研失败的人都如何选择”等类似的问题，希望能够找到些解脱。我不仅痛惜自己没有考上第一志愿，也对未来前途感到害怕，当初我无知无畏如今却没有了胆量，我对将来感到害怕，我怕自己作为长子未来不能照顾好父母，不能给他们一个幸福的晚年，我怕自己越来越甘于平庸，我怕自己再也没有机会能够出人头地。那几天我想了很多，也听了亲朋好友的安慰，但是我却不知道该如何选择，我知道他们不在我的位置，不能理解我的心情，但是我有不想让他们担心，所以就推说想去工作，如果合适就再二战，其实我心里依然没有抉择。命运弄人，在工作了一周后，我在班主任的苦心劝说下，填写了浙师大的调剂申请，在经过一系列准备后，从温州来到金华，准备复试，最后成功录取，我放弃了之前一定要上985/211的豪言壮语，我被迫选择了一所普通大学，促使我改变的就是我在公司上班的两周时间，我觉得我不会有精力在上了一天班之后，再来学习数学，我不会再有机会每天早晨6点起床学习英语，我家里的情况并不允许我不工作全职考研，我也已经是20多的人了，平白无故的在家啃老一年，我自己都不能接受，所以我怕我之后没有机会再去准备考研，即使准备了能不能考的比今年更好也很难说，我害怕未来的不确定性，所以我屈服了，我选择了调剂，我不知道这是对生活的屈服还是胜利，但是我知道我从不后悔经历这次考研，我记得我站在寝室七楼楼顶背英语的艰难，我记得我做不出来数学题时的苦恼，我也记得日复一日每晚十点半回宿舍的疲惫，但是我爱当时我雄心壮志，充满理想的样子，即使我失败了，可我有拼搏过，我有努力过，我有收获与研友之间的友谊。我知道考研会面临失败，可是就是因为有失败，成功才变得可贵，如果没有了失败的心酸，还会有成功的喜悦吗？所以不要惧怕失败，我劝你去考研，去为自己的未来搏一搏，当你老的时候，跟自己的儿孙讲起你的大学生活，你为将来拼搏的样子可能是你最美好的回忆！我每天早晨在楼顶背书，都会拍一张下面的小花园，想着等我考上了就把拍的百张照片做成动画，看百天的变化。

研究生考试考研大纲里划定了研究生考试科目的考试范围、考试要求、考试形式以及试卷结构，对考生备考至关重要!2021年考研大纲在9月9日正式公布！请各位考生知晓并及时关注！本文中公考研为大家整理分享“数学考研大纲变化”相关内容。在往年数学大纲都是很稳定的，但是今年数学大纲有调整，其变化程度为近几年较多的一次，其具体变化情况，中公考研已经为大家进行整理“2021年考研数学考研大纲变化分析（数一、数二、数三）”！研究生考试考研大纲里划定了研究生考试科目的考试范围、考试要求、考试形式以及试卷结构，对考生备考至关重要！2021年考研大纲在9月9日已经正式公布！请各位考生知晓并及时关注！本文为大家整理分享“2021年考研数学考研大纲变化分析（数一、数二、数三）”相关内容。在往年数学大纲都是很稳定的，但是今年数学大纲有调整，其变化程度为近几年较多的一次，其具体变化情况，中公考研小编已经为大家进行整理！自从2009年数学（三）和数学（四）合并后，考研数学大纲一直没有新的变化。但是今年数学考纲变化比较大。今年的变化也让数学直接站大纲变化的C位。变化一：试卷结构调整数学总体题量由之前的23道题目变为了22道题目，其中选择题增加为10道，每道题分值为5分，填空题题目数量没变，但是每道题分值增加为5分，解答题总分值降到70分，题目数量也降低到6道。客观题的增加说明了，选择题增加对考生的基本功要求增加。数学的选择题只有0分和5分这两个分值，每一道题的选择题都非常重要。在过去解答题目数量多，就算大家计算结果有误，也会有过程分，但是选择题占比大后，得分更难，对大家的计算能力也要求更高。所以，大家在未来复习中，有涉及到计算的题目，不仅在于会与不会，也在于能不能自己动手把答案又快又准地计算出来。总之，这样的试卷分值的改变，让研究生入学数学考试更加公平、公正，而且也方便阅卷老师提高阅卷效率。这次的大纲调整，可以分析得出以下结论：1. 结果的重要性提升2. 试题题量变少，分值升高，考查的综合性也会提高3. 解答题的命题点会向后迁移4. 总体难度下降接下来我们看一下具体考点的变化。变化二：考点增删及改动数学一：反常积分增加反常积分敛散性的比较判别法、无穷级数增加积分判别法。数学二：数学三：从上述改变内容，可以看出，数学二和数三与数一的公共部分，考查难度趋同。数学复习方法大家要稳扎稳扎，夯实基础。因为数学变化比较大，大家需要增强好自己的基础，重视计算能力的培养，在平时做题中，不能只是认为自己懂了，而是一定要自己算一遍。否则差之毫厘，失之5分。依旧要重视过去考过的试题，考研数学题目没有过时，给大家举个例子：曾经1987年的考研试题中的两个选项，在2015年中原封不动地出现。数学的过去的考试试题有2000余道，大家需要把过去的试题进行做熟。此外，大家一定要进行考前模拟。特别是要根据今年的题型变化进行模拟考试。数学如果没有发挥好，很可能造成30-50分的差距。最好在考试之前，做过10-20套根据新大纲调整后的模拟试题。

一、考研择校和定专业（1）择校和定专业考虑的因素：首先考虑地区因素，选择自己以后想发展或者定居的城市读研，无疑会有利于以后的就业和以后的生活。我个人是想去北京发展，就只考虑了北京的高校。鉴于经管类考研热以及近几年无论是竞争程度和难度都有所加大，所以为了稳妥起见就没有考虑清北人财贸等热门学校，选择一个偏师范类的985高校，竞争相对来说没有那么激烈。考虑到北师一直很好保护一志愿且经管类考研专业课难度不大且不压分，结合我本科所学的财务管理专业，因此我就锁定北师的会计学专业和企业管理专业，这两个专业的统招专业课是一样的，所以可以根据自己的兴趣选择报考其中一个。最终，我选择了自己专业相近的和感兴趣的会计学专业。另外从2021年考研开始，北师大在珠海校区增设了会计专硕和金融专硕，鉴于去年新增的国际商务专硕没有招满，所以预测今年这两个专硕相对来说比较好考。这两个专业招生人数较多，相比学硕来说竞争压力较小。且目前珠海不是分校，而是校区，毕业证和学位证跟北京本部也无差别，有意向的同学可以进一步了解。（2）报录情况及难度分析：2017-2018年没有会计学专业统招生，全都录取的推免生。2019年招生计划招生1人，没有人上线，最终调剂录取3人。2020年计划招生3人，最终录取3人（一志愿），分数均为380分+。特点：招生人数少，但是报名人数也不多，有一定风险，竞争难度增大。（3）该院校考研变化：管理学专业课参考书目和考试大纲有大的变化，专业课代码由之前的912改为803，参考书目由之前的《管理学原理》改为《管理学—基于能力的原理和方法》。考试题型有略微改变，将之前的名词解释题改为了单选题。二、初试复习经验（1）数学篇复习资料：《汤家凤高等数学辅导讲义》《李永乐线性代数辅导讲义》《余丙森概率论与数理统计辅导讲义》《接力题典1800》《张宇1000题》《张宇考研数学真题大全解》《李林冲刺4套卷》《李林预测6套卷》《李正元400题》《超越五套卷》《共创五套卷》。3月—6月底，数学基础篇学习。数三包括三本书（高数+线代＋概率论），复习顺序是先高数再线代最后是概率论，高数占的分值最大，也是最难的一部分，所以大家切记要下功夫认真复习！高数复习我全程跟着汤老师，基础篇是看基础视频＋做笔记＋做高数辅导讲义＋1800高数基础篇练习；线代部分选择李永乐爷爷，基础篇是看基础视频＋做笔记＋刷线代讲义，视频可以选择二倍速播放。概率论我选择的是余丙森老师，思路清晰而且讲的透彻，掌握的也快！复习方法和其它两课一样。我的基础复习到6月初就结束了，6月开始六级考和期末考，考研复习也被耽搁了一段时间。复习方法：7月—8月底，留校强化复习。这两个月是黄金期，没有其它事情的打扰，可以安心复习。基础篇的时候感觉之前的期末考太基础了，强化篇这时候就会发现基础篇太基础了……总得来说，强化篇就是一个难度的提升，这也是打基础至关重要的一个阶段。在开始强化篇之前我已经把1800高数基础篇的错题全部又做了一遍，所以还能跟上节奏。这时候你会发现之前学得东西太久了会忘掉一部分（曾经困扰过我的问题），没关系再看一遍笔记就差不多全部捡起来了。高数强化选择汤老师强化班视频＋做笔记总结＋张宇1000题；线代强化选择李永乐强化班视频＋做笔记总结＋1800线代强化＋线代辅导讲义二刷（很重要！）；概率论强化选择余丙森强化班视频＋做笔记总结＋1800概率强化＋概率论辅导讲义强化篇习题。其中高数仍然是最难和耗时最长的，张宇的1000题也比2019年要难（可能是因为偶数年），但是要耐心坚持下去，不一定要全部掌握，有的确实都到竞赛难度了……9—11月，真题部分。做真题是检验之前复习成果的宝贵机会，从9月中旬就可以安排真题了，真题我推荐《张宇真题大全解》，分为上下册，上册是1987年到 2009年，下册是2010年到2019年，（今年版本的就是2010年到2020年哈哈）；这本书的解析是按照专题解析，有助于二刷发现自己的薄弱模块，查漏补缺，所以强烈推荐！其中1987年到2000年比较简单，快的话可以一天两章；2000年到2010年适中，一天一章；2010年之后的题目要更加认真对待，从2016年往后题目开始变难，注意最后留两套考前两周进行自测。在做真题时候要计时，按考场纪律要求自己，不中途停止，要完整的答完，真题的大题要认真将步骤写到作业纸上，而不是在演草纸上随便算算数，坚持下来会养成规范答题的好习惯！真题写完一遍要开始二刷，将错题标在解析上，在第二本解析上按模块再做一遍真题。第二遍写完就把疑难点解决大部分了，第三遍刷的时候没有太多时间可以只做近几年，这部分我是写在答题卡上，模拟考试。12月，模拟冲刺阶段。离考研倒计时的二十天，做一些模拟题练练手。我应该是在11月20号就开始穿插着做模拟题了，模拟题做了二十多套。其中李林四套卷和八套卷必做，不管压不压中题，它的题目灵活新颖和近几年考研真题比较相似；张宇模拟题没有做，听说比较偏难怪；汤老师的八套卷不太像真题，不建议做；李正元5套卷难度较大，题目好但是考察的题目有点旧；共创五套卷超越五套卷，做做不要有压力，毕竟难度太高了……这些都要写到答题卡上，且以考试的标准要求自己。总之，最后还要回归真题，考察的知识点都是那些，除了熟练掌握，也要灵活多变！（2）英语篇复习资料：《朱伟恋恋有词》《考研红宝书》《何凯文长难句解密》《考研真题黄皮书》《考研英语高分写作20篇》《2020英语一作文》《英文字帖》。3—6月，基础复习。对于有数学科目的我来说，挤掉了很多英语的复习时间，但是英语是一个需要长期积累和坚持才能有成效的科目，所以大家一定要赶早不赶晚，坚持坚持再坚持！英语基础复习首先得背单词，单词是基础，单词书我开始是选择朱伟的恋恋有词，配套朱伟的单词视频。感觉有收获，但是也浪费了很多时间……所以我建议还是自己背，不要看视频，效率高还节省时间。在这个阶段，可以搭配黄皮书《考研英语基础训练阅读理解80篇》一起用，每天坚持做阅读。复习方法：7—9月，做真题。7月初就可以开始真题，真题选择黄皮书，分为三个部分（1998-2004＋2005-2014＋2015-2019），从1998年的开始做，开始大概一天一篇，做真题一开始会比较困难，做完之后看解析需要40分钟，一篇阅读大概能花一个小时。这时候将真题中出现的生词和短语积累下来，同时也要继续背单词。暑假阶段可以只复习阅读理解部分，其它完型填空题、新题型、作文留到后面复习。阅读理解题一开始要求精而不是快，搞懂每个单词的意思，清楚每句话的句子结构和语法，能够翻译出原文的内容，做到这三点才是有效地做真题。同时也要坚持背单词！这时候就会发现没有时间学英语，数学实在是太占时间了，但是也要给英语挤点时间， 不能够为了数学放弃英语。10—11月，9月份英语第一遍应该已经完成（可以先留近两年的最后自我检测），10月份开始二刷，二刷是查漏补缺，这时候需要提高阅读速度，由于单词量的积累和结构划分，长难句阅读已经没有障碍，第二遍阅读就比第一遍轻松很多！同时这时候也要总结题型，思考出题人的立意（为什么出这样的题？目的考察什么？），可以让你把握住出题人出题的规律。二刷的时候也要开始其它题型的复习，比如新题型和完型，新题型和完型都是有一定的规律，可以看老师视频学习也可以自己做题。尤其是完型填空，近几年变得简单，不要放弃！不要放弃！这个阶段将真题中的新题型和完型做一遍。12月，冲刺阶段。这时候阅读理解的正确率差不多已经定型，提升的空间不大。所以关键阶段要抓住能快速提分的题型进行突击训练，写作在最后阶段非常重要。所以一定要总结真题的作文主题类型，各个主题均形成自己的模板，并且在答题卡每天计时坚持默写。同时有时间可以抽空练习一下英文书写，买一个衡水体英文字贴，每天十分钟，作文卷面整洁书写工整会加分！（我没有练多少，实在没有时间了……）最后，英语不需要做模拟题，真题已经足够，真题需要三刷，三刷给自己计时，写完全部的题目，模拟考场的环境，同时在最后两个星期做一下之前留的两套真题，注意不要做的太晚，因为还要留时间消化掌握。英语复习就到此结束了！（3）政治篇复习资料：《肖秀荣知识点精讲精练》《肖秀荣1000题》《肖秀荣讲真题》《肖秀荣4套卷》《肖秀荣8套卷》《考研冲刺背诵笔记》《考研政治必背20题》及其他各个名师模拟题。7—8月，基础复习。政治复习不需要太早，但是建议不要太晚，有的是从9月份开始复习，那时候数学及英语还有专业课的任务量几乎占据全部时间，所以就从暑假开始。基础是从7月13号开始，每天宿舍一小时，看徐涛强化课视频＋精讲精练做笔记画重点＋每节课后习题。复习顺序是马原、近代史、概论（毛概）、思修。完成第一部分复习之后，再从头按章节复习，每复习一个章节精讲精练＋一章节的 1000题，巩固自己所学知识。这个阶段只复习客观题即可，主观题可以跳过。复习方法：9—11月，强化阶段。这段时间一刷1000题之后，需要二刷1000题，尤其是将第一遍中错误的题重点掌握，二刷的同时也要复习精讲精练，把每个知识点都要弄清楚和记住。马原部分主要是靠理解，其它部分是靠记忆，建议对易混点单独做对比总结。二刷完1000题，可以开始做真题，真题不需要做很多，有些当代时政可以不做，主要是检测自己基础知识的掌握程度以及体会真题的难易度。相比1000题简单的知识点来说，真题以及后面的模拟题都有一定的综合度和难度。我真题做完近 10年的，就可以开始做名师的模拟题了。名师模拟题建议刷题小程序，不仅可以刷 1000题，也可以刷名师真题，这个时候依然只做选择题。前前后后我一共做了40 套模拟题，模拟题有的比较难，有的则比较简单，但是不要在意分数，因为每个老师的出题风格和重点不同，所以对于琐碎知识点多的政治来说，通过做题查漏补缺才是王道。12月，主观题冲刺阶段。在这个阶段，要把中心转移到主观题，主观题是一个适合突击就能得分的部分，越到最后提分速度越快。每天需要背诵3-4个小时，在 11月初可以先跟着徐涛老师节奏背诵冲刺背诵笔记，大概一个月，对一些重点部分有大概掌握，而且会使后面的背诵更加轻松。12月抓住徐涛小黄书和肖大大的四套卷，干就完了！鉴于肖大大的今年押题不如往年，保守应该再多背徐涛小黄书！而且小黄书有背诵框架，背起来很轻松！当然，一遍不可能过目不忘，需要两到三遍，熟烂于心！背完也就满怀自信上考场啦。（4）专业课篇复习资料：历年真题、《管理学——基于能力的原理和方法》、罗宾斯《管理学》复习方法：先说考试题型，2020年考研《管理学》专业课20个单选，每个1分；6个简答，每个15分；2个论述，每个20分，共150分。先将指定的参考书《管理学—基于能力的原理和方法》过一遍，大概了解书中讲的什么内容（7月份）。然后按照章节来列知识框架，框架能够清晰理清书中的内容构成，有利于后期的记忆和背诵（8月份）。同时9月份就可以开始按章节进行背诵记忆，真题主要包括名词解释题、简答题、论述题三部分，根据这三部分的题目特点自己可以划分出可能考的类型和知识点，进行归类。背完第一遍，前面的知识点也有些遗忘，这时候可以开始背诵第二遍。也可以利用艾宾浩斯记忆法，在记忆下面章节的内容时，每天定时定量回忆以前的章节，有助于加深印象（8—9月份）。然后，在背诵两遍之后，可以开始着手做真题（可以去考研文库找），先将真题里面的知识点进行整理，整理之后会发现有重复考察的内容，将这些内容进行重点标记。根据重点程度进行整理，按不同题型整理出来一个文档，包括题目和答案，集中记忆和背诵真题（10月份）。真题过了一遍之后，但是真题只是考察书本上部分内容，所以这时候应该再过一遍书本，将一些不是重点的内容加强记忆，真正考试的时候出题方向会很细，所以全面掌握才会万无一失（11月份）。在2020年考研的时候将名词解释题换成了单项选择题，考的是一些新增加的管理学方面的知识。背完一遍课本之后，可以再过一遍真题，这样加深重点的记忆。专业课参考书内容有限，在复习专业课的过程中也要掌握一些其他知识，比如可以阅读罗宾斯的《管理学》作为补充材料，有助于更加深刻理解。最后到12月份，可以自己找一套模拟题计时练习，模拟考场环境，提前适应考场状态和氛围。三、复试准备经验管理类专业的历年复试分数线：复试比：1：1.2。复试内容和难度：因为疫情影响，2020年的考研复试采取网络形式。取消了原来招生目录中的《统计学》的笔试内容，但是将相应知识放在复试问答环节中。主要考察学生思想品德修养，专业素质和能力、英语水平等，所以相应的复试题目也与这几个方面有关，总体难度不大。复试前根据学校和学院安排进行设备的购买的调试，营造一个良好的复试环境。在复试前一天，学院会要求进行模拟复试，主要是检查设备的完好性和网络的流畅性。根据随机抽取的号码有序进入复试会议室。首先进行自我介绍，然后根据面试官抽到的问题进行回答，印象中我抽到的是以下问题：1.请进行自我介绍2.毕业论文的写作内容、研究意义和不足3.英语进行上述问题总结4.请阐述五位一体的发展理念5.对海底捞涨价事件的看法6.阐述并举例说明企业的发展战略7.说出除平均数以外能够衡量集中趋势的指标8.假设检验的步骤总之，在复试前，调整好心态，可以提前找伙伴进行模拟复试，自我介绍中英文都需要提前准备，《统计学》这本书需要在初始结束后着手复习，如果不是疫情影响，这本书将会用于复试笔试。复试中，尽量不要紧张，放松心态，正常发挥。四、给学弟学妹建议和鼓励几点建议：（1）鉴于考研人数越来越多，竞争越来越激烈，所以一定要早点开始准备，所谓赶早不赶晚，不要考虑时间战线拉太长，到了中后期会发现时间根本不够用。（2）数学功夫在平时，需要前期多听课、多看笔记、多练题，后期做真题就会轻松很多，这时就可以留给其它科目一些时间。不然到后期，数学学起来会比较吃力，使自己丧失信心，影响其他科目的复习。（3）心态很重要，保持一颗平常心，尤其到后期一定要放平心态，使自己保持一个良好的学习状态和心情，有助于提高学习效率。（4）建议找个研友互相交流和监督，一是可以相互打气相互监督；二是可以交流一些数学、英语、政治等公共课的学习上困难。选择学校时要慎重考虑，选择好之后要全力以赴，不给自己找退路，不给自己找借口，不打退堂鼓。关于要不要报班的问题，如果自己基础好的话可以不用报，如果基础比较差的话建议报班学比较好，推荐新祥旭的一对一，老师都是直系的学长学姐，不仅可以提供真题等资料，还可以帮你分析院校报考情况，指导专业课学习

招生院系：材料科学与工程学院招生专业：085600 材料与化工研究方向：01 (全日制)新能源及功能材料设计与表征02 (全日制)高性能材料加工成形新技术03 (全日制)重大工程表面技术04 (全日制)先进连接技术与材料05 (全日制)能源材料及器件06 (全日制)新材料07 (非全日制)材料工程考试科目：①101 思想政治理论②201 英语一 或 202 俄语或 203 日语③302 数学二④816 材料力学 或 825 材料科学基础 或 885 有机化学及有机化学实验复试信息：笔试内容：金属材料学、固态相变原理、材料力学性能、金属凝固原理、塑性成形原理参考范围：《固态相变原理及应用》张贵锋,黄昊编著，冶金工业出版社《工程材料力学性能》 束德林主编，机械工业出版社《金属材料学》戴起勋主编，化学工业出版社《凝固科学基础》方大成，姚曼，徐久军，王旭东 科学出版社《材料成形原理》吴树森，柳玉起，北京：机械工业出版社备考经验数学二先看零基础，整理一个笔记本，按章记笔记，记经典例题的解题思路，当然了不记也可以，用彩笔直接在书中标记，但是脑子里一定要有题，有通法。高数和线代建议分开学习，分开强化。先把高数啃下来，然后强化做题，强化做题也有同步课程，做到今日事今日毕，毕竟数学最拉分，没有之一，得数学得考研。基础课还是比较轻松的，可以在高数强化的时侯穿插线代基础，而且并不浪费时间，每学习一次线代都会有新发现，但是强化一定要重视，并且强化时有一半不会的也是可以接受的，一定要对着答案弄懂，并不是数学也需要背，背下题目和解题思路，脑子有题了就稳了。一般在暑假阶段要强化完所有科目，这时候就可以回过头再做一边强化的题，强化的题是值得做的，因为都是以真题为主，强化打的稳，冲刺真题的时候，也是得心应手。真题10月初到十月中旬开始是比较合适的，刷3遍左右是最合适的，主要是熟悉整体难度，一定要掐时间做，熟悉自己的做题速度，边自己模拟边调整自己的速度，网上有卖答题卡，养成涂卡习惯，这样考试的时候就万无一失了。最后可以做一下李林套题。英语是从3月份就开始了，前期就是每天花1-2个小时背单词，每天都有背单词，我当时选的单词书是恋恋有词，我在背单词的同时也把书上的一些段落都自己仔细的分析了一下，真题阅读的话，我是5月份就开始了，每天做一两篇阅读，第二天分析，翻译。早些年份的与后面风格差异挺大的，做下感受一下就好，不用太纠结，主要还是把精力放在后面的阅读上。作文的话我是背了不少范文的，在考研文库里面找了很多优秀范文，积累素材，然后每天写一篇练手，总结好自己的模板就可以了。专业课参考书：《材料力学》，主编：王博，高等教育出版社,2018年9月;《材料力学解题指导》（第二版），主编：马红艳，科学出版社，2020年7月《材料科学基础》 赵杰主编，大连理工大学出版社（第二版），2015年出版；《固态相变原理及应用》张贵锋，黄昊编著，冶金工业出版社（第二版），2016年出版《有机化学》（第二版），主编：高占先，高等教育出版社；《基础化学实验》（第三版），编者：孟长功、辛剑，高等教育出版社专业是任意选择一个科目就可以了，我选择的是材料力学，前期主要就是看材料力学这本书，一定要理解清楚每个知识点，这样会有利于做题，后期就结合解题指导和《新祥旭考研大连理工大学材料与化工辅导班讲义》来补充练习，专业课并不是多做题就可以的，你应该是了解每一个刚体的性质，已经不同状态的不同性质，还有所带来的影响，通过应力分析知道无所出于什么阶段，该用什么强度理论。材料力学这门课属于实际基础学科，它可以解决建筑、机械、土木等等关于民生的基础生活问题，所以一定要结合实际理解问题。

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如何看待2020考研数学一？脱离试题完整解析的评价都是唬人的。在这个疫情凶猛的寒假，百无聊赖中，看到网上对20数学又是一片哀嚎之声，于是在这个闷在家都要发霉的春节，重新翻出留在家里、当初考研复习几乎要翻烂的《金讲》，对着它，把2020数一真题默默地做了一遍，整理了一下分析，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，叫醒那些希望清醒突围的人。以下是我对20真题的详细评价与分析解答，内容可能有点枯燥，但如果你能多一份耐心和用心看完，必然有对考研数学全新的认识。2020考研数学一试题详细评价与分析选择题【点评】20考研的第一道题是比较友好的，考查第一章极限中非常基础的无穷小阶数判定，只要对无穷小比较的基本方法有了解，并记住考纲要求的几个常规无穷小的形式，本题很容易得出答案，对于一个正常复习过数学的人，应该不会丢分。不过对无穷小理解程度不同的人，解答路径的复杂程度可能有些差异，这应是真题命制的精妙之所在。比较传统机械的解答是用洛必达法则找到每一个选项无穷小对应的等阶无穷小，然后再判断。对无穷小比较理解程度深一点的，由于无穷小的阶数判断本来就是一种定性的近似程度比较，而选项四个积分的被积函数都是常规等价无穷小的形式，因此可以用常规无穷小对积分中可以用等价无穷小替换的进行替换，快速定性换算出每个选项的无穷小阶数，更快地得出答案。【点评】这个题考查抽象函数一点极限与可导关系的判断，抽象函数性质的判断一直是有点让人畏惧的难题，当年我也不例外，这类题在老版《考研数学超级金讲》的第一章讲无穷小定理时，介绍了一种解决这类问题超实用的通用办法，可以通过无穷小定理将极限中的抽象函数转换为具体函数，试题就简单多了。应对这类题需要一定的运气，方法总结好的全书可以将难题化为简单题，而没有这么深刻总结的全书，这种对知识点深刻考查的题很难得分。考研数学的复习，对于一个数学基础不是非常好的同学，用到一本好的复习全书非常关键，不仅几乎决定着考研数学的成败，还决定着复习过程的轻松程度。【点评】此题表面看起来是综合了向量与二元函数极限的内容，有点吓人，但如果能看清选项的本质，其实很简单，就几个极限计算结论的判断，只要把每个选项按照计算规则展开，结合题目条件算一下就能判断。这也是历年真题命题的一贯风格，形式不断的创新，但本质并没有多少改变，一方面可以考查我们透过现象看本质的能力，另外也考查大家的心理素质。这些都是以对数学知识点本质掌握为基础的。这道题对于有简单数学分析思维以及对可微知识点有理解的同学，应该很容易做对。（4） 是一道有关级数收敛半径结论的判断问题，网上本题内容有多个版本，没有一个版本的信息能进行答案的充分判断，网上几个版本的解析也都很牵强，在这里忽略掉这道信息不全的试题。【点评】本题是一道非常基础的创新试题，对矩阵初等变换的数学关系简单理解的考查。传统考查方式通常是给出一个具体矩阵经过几次初等变换到另外一个具体矩阵，让判断这个具体变换过程的等式，这里是依据一个抽象矩阵经过抽象的初等变换到另外一个矩阵进行结论的判断，在传统的题型上更进一步了，但只要理解了矩阵初等变换的实质，再怎么变也很容易得分。【点评】本题将线性代数的向量与高等数学的空间向量结合在一起考查，是一种考查频率较高的考查方式。这类题，我当时复习刚开始接触这种题时，也有些头皮发怵，但静下心认真把《金讲》对这类题目的方法总结和对应的例题独立练习了几遍之后，发现这类题只要克服胆怯的心理障碍，理清题目条件，或者说是将它的几何条件冷静地翻译成对应的向量关系，题目实质就是考查简单的向量相关性的判断而已。【点评】本题是概率论考查频率非常高的一种常规题，考查随机事件概率公式的变换能力，在本人前面提到关于20考研复习经验分享答贴也强调了这类题是概率论选择题考察的重点，还在贴子中大量的进行举例说明。20年的这道题出的非常好，不难但非常能对我们数学功底的考查。这道题，数学功底不太好，或者具体来说，对于那些整天只知道刷题的人来说，这道题花费些时间，通过机械地计算也能算出来，但对于有一点数学功底的同学，从上面条件中很容易敏锐的发现事件具有对称性，可以少算一个复杂的概率，至少可以节省3分钟时间。【点评】本题是考查多年未考过的中心极限定理，中心极限定理在概率论中地位很重要，但真的是太简单了，我想这个可能是它考查频率低的一个重要原因。今年考到这一定理也不意外，这符合我在知乎答贴中提到的，近几年考题不排除对一些冷门考点的考查，而且我在该答贴中谈到这个观点时，有强调“一些辅导机构老师将考研数学进行重点非重点的划分，实际是坑人的。考研数学内容掌握好了，其实内容并不多，都在考纲之内，当然都是需要去掌握的，而且本来也是能掌握的，尤其是一些所谓的非重点，更易于掌握”。这道题，任何有心复习过中心极限定理的，应该都能拿到分。【小结】从以上2020考研数学一的8道选择题的分析容易看出，如果复习的重心切切实实地落在数学考点内容的理解和基本数学思维的培养上，根本不需要刷太多的题，也不需要有传言中大量的计算（即使机械的去计算）就能解决掉，而复习如果总是依赖于刷题的苦练，一味的追求题型的掌握上，很多基本不太好的人很容易在临近考试的时候，由于长时间专注于刷题而模糊了数学基本内容的掌握，导致大量基础内容的混淆，结果连最基础的考题都解决不了。同时，由于真题形式上的创新性，你刷再多的题，都追不上考试中心那帮老爷子们对试题形式的创新速度，明年考试结束依然只有在网上抱怨的份。一套试题的选择题的难易程度是最能代表试卷的整体难度情况，因为接下来的6道填空题最多只可能出现一道难题，一般来说，填空题是高概率没有难题的。而9道解答题，最多只会出现2道难题，而再难的题两问中总有一问是相对比较简单的，正如我在知乎分享答贴中说的，第一问难第二问一定简单，可以直接用第一问的结论做第二问。就这样按最糟糕的方式算下来，2020年最难的数学一，考出150—4（选择题最大扣分）—4（填空题最大扣分）—20（解答题2道完全不能动手的试题扣分）—7*2（其他7道解答题每道因为小的失误可能的扣分）=108分的成绩应该不是难事情，如果在这个分数以下，要想二战，首先是要对自己一战的复习进行反思，在网上抱怨吐槽是没有任何用处的，而且害人害己！2.填空题【点评】本题是一道常规无穷大-无穷大的极限计算，实质是考查第一章极限重要知识点（无穷小的泰勒展开）的简单掌握，两式通分容易化成商式，由于两个差式的分母均有直接展开的泰勒公式，用泰勒公式展开即得到答案。估计不会有人在这道题上丢分，除非裸考数学。【点评】本题是一道常规求参数方程函数的二阶导数，直接套用求导公式就能得出答案，如果不是计算出问题，一般不应该丢分。【点评】本题将微分方程与广义积分结合在一起考查，看起来有点唬人，但如果有基本的数学解决问题的思维，并不难。【解析】积分与导数可互消，被积函数很容易通过微分方程表示成导数的形式，代入积分即可化简。【点评】本题是加了一点点变形的变限积分的求导计算，如果直接套用变限积分求导公式按照问题给出的求导顺序显然没办法先求得x的偏导数，因为积分号里面有关于x的函数，它没办法移出积分号，因此需要换一个思维，只能先求y的偏导数可以很快去掉积分号，再求x的偏导数，可以求得问题的答案。【点评】本题考查最常见的有一定特征的低阶行列式计算，属于极为常见的行列式计算，丢分的应该会很少。先利用特征尽量化元素为0，然后展开。【点评】本题考查随机变量数字特征（协方差）的基本计算，利用协方差公式一步步计算即可。【小结】填空题是以考查基本的数学量计算为目标的题型，一般来说，很难命制难题，历年中有难题的最多一道，一般是对古典概率模型的考查。20年这6道题，如果扎实理解了每一章计算量的计算过程，应该一分都不会丢。3.解答题【点评】这是一道非常基础的无条件求极值问题，只要按照求最值的基本步骤走下来就能解，这可能是数学史上解答题第一题难度最小的试题。【点评】本题是《新考研数学超级金讲》上的一道原题，被积函数分母显著地为积分变量的平方和结构，《新金讲》上对这类特征的曲线积分计算有专题总结，一般都用挖洞格林公式法。知晓这种方法的，这道原题相当于送分题，不知晓这种方法的，本题可能有点无从下手。《新金讲》上对这道题已经有很好的解答了，以下解答过程照搬了《金讲》，如有侵权，请联系删除。【点评】本题是关于抽象级数收敛性证明和求和，属于难度比较大的试题，不过较难的第一问证明几乎是《新考研数学超级金讲》417页例11.25的原题，除了数列关系式有微小差异外，证明过程几乎一致。这道题属于卷面可以放弃的题。一般来说，一道解答题，5分钟之内找不出思路就可以放弃了。【点评】本题完全是考查大家的心理素质，一道常规的曲面积分的计算题，只不过是在曲面积分计算最不重要的环节（被积函数）上设置了一点唬人的新形式，如果对命题特点稍有意识，必然会想到被积函数中的抽象函数必能在计算过程中消掉，否则曲面积分的值是计算不出来的。本题也几乎是《新考研数学超级金讲》382页的一道原题，除了被积函数有微小差异外，计算过程完全一致的。这道题很能区分数学复习是靠机械刷题来进行的还是靠对数学知识点深入思考理解掌握来进行的，对于前者，这是一道可能读完题目就得放弃的难题，对于后者，一瞬间的慌乱之后能快速看清本质的简单题。看清本质了，按照曲面积分的基本步骤按部就班的就可以得到答案。【点评】本题是一道创新性对中值定理掌握深度考查的试题，应该是卷面难度最大的试题，尤其是第二问，坦白地说，第二问我没有独立证出来，解答过程参考的是21版《新金讲》的电子版。第一问难度对于一般人来说应该也非常大，因为带绝对值的中值定理不等式证天生就是难题，这里几乎没办法利用到中值定理中构造函数的核心的思路。我能证明出来是因为它几乎是老版《金讲》第四章中值定理的一道原题，而且《金讲》对中值定理应用总结的找点取值方法确实给力。【点评】本题在历年线性代数的解答题中也是一道极具创新性的试题，通常二次型经过正交变换之后得到新的二次型为标准型，而这里经过正交变换之后，二次型既不是标准型，更不是规范型，可能考场上不少同学看到这里就已经懵到无法动笔了。基础知识掌握稍强一点的从题目条件应该能反应过来，一个二次型经过正交变换到另外一个二次型，两个二次型对应的矩阵是相似关系，因此通过相似关系可以很容易地解决第一问，第二问则空白。只有基础知识掌握非常全面深刻的同学，在解答第二问时会意识到两个二次型的矩阵最终都能通过正交变换转化为同一个相似对角型，从而建立联系，解得正交矩阵。这就是考研命题的科学之处，一道题可以很明确地区分出不同学习水平的人。令人很惊讶的是，这道题和接下来的一道线性代数题居然是《新考研数学超级金讲—线性代数》177页中连续的两道例题数字符号替换的结果，只不过在这里，真题把《新金讲》中两个矩阵的相似关系用二次型的形式同义替换了，两者计算过程完全一致。【点评】本题第一问求证矩阵P可逆等价证明构成该矩阵的两个向量线性无关，由题目条件不需要拐弯就能直接得到证明，因此，只要对向量组性质与特征向量有点基础认识，第一问就是一个送分题。有时候真想不明白，一些一眼都能看穿的题怎么还会有人能把它做错。应该是刷题太多，把自己刷糊涂的结果吧。第二问明确地求一个可以通过矩阵P的变换得到矩阵A的相似矩阵B，解答这一问需要一点基本的处理数学问题的分析思维，即逆向推演。利用某个条件求某一个量，从正面难以得出答案的情况下，一般可以通过设出所求量，代入求解表达式中，反推来找思路。如果有这种最基本的数学思维意识，这一问也不难，如果机械地希望通过矩阵方程式凑，则几乎难以解答。这较难的一问与《新考研数学超级金讲—线性代数》177页的例5.29的第一问几乎是同一道题，只不过真题把《新金讲》中的三维矩阵、三维向量和矩阵方程做了替换，其他完全一致。【点评】本题是对概率论中唯一的重点内容（离散与联系随机变量的复合函数分布）的考查，在命题上超越传统的两个随机变量之间的函数复合分布的求解，而拓展到了三个随机变量的函数结构，如果没有对这一重点内容求解的本质理解，而依靠机械刷题停留在题型形式上的掌握，本题估计看完题目就胆怯地放弃了。但如果从内容本质理解了这一重点，这类题其实相对比较简单，无非就是把复合函数展开成全部离散变量的交集和，然后化简就直接得到问题的解答了，这个题的两问都是对这一重点内容的考查。老版《金讲》有对这一重点的诸多详解，看20版《新金讲》把它整合为了一个独立的专题，且直接标注为重点内容，相信应该总结的更好。【点评】每年数学最后一道解答题都是固定的考查极大似然估计，这一重要考点是没办法命制出创新性的难题，都只需要按照极大似然估计的固定步骤，建立连乘似然函数，求最值，然后得到解答。因此，每年数学的最后一题几乎都是送分题，可惜不少人会因为前面存在的难题浪费了不少时间，而无时间完成最后的送分题，这也说明很多人在复习的过程中缺乏对应试策略的基本思考，醉心于不动脑子的刷题游戏。本题第一问求两个概率值，只需要按照定义计算即可，很基础的一个问题。【结束语】作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，自觉个人的经历应该可以给很多像我一样的数学菜鸟以借鉴，于是在2019年的暑假花了两周时间，借回答“不看全书复习考研数学是怎样一种体验？”的答贴分享过一篇关于2020备考的经验文章。幸运又必然的是，在20考研数学一真题中，9道大题中7道难度大一点的解答题几乎都是我在该答贴中重点提到《考研数学超级金讲》20版例题的原题，之所以说必然，因为我当时使用的是2015版，发现2016、2017、2018的绝大部分真题都能在这本书中找到原型，再加上这本书对数学的解析确实让我学起来很给力，当时接触到这本书的时候距离考试的时间已经有些紧迫了，于是我把超过80%以上的时间聚焦于这本书上，我把这本书的高数部分看了4轮、例题当作练习独立做了2遍，线代和概率各看了3遍、把例题当作独立练习也做了2遍，几乎做到翻到书中的每一章就可以把它这一章的全部内容，包括考点解析、例题应用、关键注意事项等按照书中梳理的内在逻辑脉络把它快速在脑海里完整地呈现一遍。2019年大部分考题又在书上能找到对应的原型，因此2019年能考出140+的成绩也不特别意外,而20版《新金讲》比2015版的内容要充实全面得多，一次性能命中这么多真题也不算意外。不得不说，这本几乎低调到尘埃的全书除了每年能命中大量考题外，对数学每章知识点深入本质的解析和对数学知识点内在逻辑的梳理真的给力，尤其是后者，能很快帮助学习者形成数学内容掌握的系统性，对比其他全书，大多是一个个孤立考点的罗列说明。网上可以找到这本书的电子版，我也保留了它的电子版，当时我也是通过电子版认识它的，如果需要可以私信我。某些怀疑论者大可找出来与其他书一比，用事实来说话，不要一提到某个自己没见过的东西就阴暗一厢情愿的乱喷，害人害己。实际上，作为一个考研经历有些波折的过来人，走过之后总结发现，考研数学复习其实很简单，并没有那么多花里胡哨的东西，根本精髓就是找到一本好的复习全书，聚焦于它，把它反复的学透做透，而不是杂七杂八应付任务般地刷上七八上十本题集。不少人可能认为对于考研数学来说，最重要的是一本好的真题解析，这其实是一个根本错误的认识。虽然好的真题解析很重要，但再好的真题解析也只不过是停留在不成系统的、知识散点的、不全面的应用解析，真题只有系统融于数学考点中掌握才能最大发挥其学习的有效性，而一本真正好的全书都会萃取历年真题精华，帮助我们实现这一点。在这方面，我还是要像前面分享的那篇答贴一样疯狂地安利大家在考研中如扫地僧一般低调的《金讲》。20考研数学，我浏览了一下网上各家辅导机构的考后宣传，几乎没有一家能真正拿得出押中或命中20真题的实锤证据，而20版《新金讲》一本书即实锤命中9道解答题中的7道难度相对较大的题目，这就是人家的实力。绝大部分考研数学的失败者，从根本原因讲是过于贪婪，随大流，盲目地跟随他人刷完一本又一本题集，而把考试最本质的数学理论的系统掌握抛在一边，求量不求质，失败之后也不思考自己真正失败的原因，只是一味的在网上煽情地抱怨、吐槽试题命制的科学性，于是每年数学考完之后，都是一片哀嚎。后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。实际上，中国的数学考试命题，在全球都是领先的，每年数学的试题出的都非常好，不偏不怪，考的是大家数学真正知识掌握的功底，20年的数学也是一样，并不离谱。数学的失败的根本原因在于个人学习方法的失败，而不是命题方。览20年数学试题，除了2题的抽象函数判断、17题的抽象级数、19题的中值定理确实有些难度，其他试题虽然在形式上有史无前例的创新，但如果能对数学知识点有真正的理解和简单联系思维，本质都是很容易解决的。作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，反复总结考研数学成功的经历，其实两点最关键: 1.清晰的认知考试情况；2.遇上一本好的复习全书，并聚焦于它进行复习。做到这两点，数学至少130+，而不是像各种网帖搞得那么玄乎苦逼。希望这套试题的详细点评和解析能帮助你。在这个漫长的寒假，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，分享有价值的东西，选择回答了一些自己认为比较重要的考研问题，先将全部答贴汇聚于下方，希望能帮助你。