考研数学真题讲解:每日一练204天一、题目2013年考研数学真题:二重积分二、解析题目1解析题目2解析考研路上,你我同行。加油!泰笛牛考研数学
时光飞逝,光阴似箭,现在距离2020考研仅剩最后87天了。不知道各位同学都复习得如何。现在这个阶段正是弃考的高峰期,但小编想说,不论发生什么,一定要继续坚持学习下去。对于部分需要参加数学考试的同学来说,想必更加难熬,不管数一、数二还是数三都是相当有难度的。在此,小编为一些处于迷茫时期的同学制定了数学复习攻坚计划,希望可以帮助同学们攻克数学难关。一、合理制定复习计划在这个最后冲刺的阶段,我们已经基本建立了考研数学的整体框架,而强化提高阶段则是要求我们在整体框架的基础上,不能仅满足于会做题目,还要在做题速度和准确率上下功夫,做题速度不仅限于运算的速度,还包括对方法的提炼,做到又快又准,同时,逐步对重难点环节、薄弱环节进行加固,变的坚不可摧,从而全面提升自己的竞争力。我们要合理有序地安排复习时间。在最后阶段,各科的复习都进入关键时刻。数学的复习不能连续突击太多天,那样头脑会变得不清醒,但是也不能连续搁置太长的时间,建议每天或至少两天花上2-3个小时复习数学,尽量把每天最清醒的时间分配给数学。二、充分利用真题试卷最后这段时间充分利用考研试题是提高考研数学成绩的有效手段。以真题为基准,帮助我们了解自身的真正复习情况,做到有的放矢,有针对性地对在考研试题中暴露的复习盲点、难点进行补救。那怎么样才算是充分利用真题呢?我们需要对每一个题目都仔细研究并且自行练习,对比自己的答案和参考答案,明确差异点以及得分关键点。此时还要避免只追求做难题,只顾题海战术,不重基础,公式记不牢,不归纳总结。要保持复习的热情,持之以恒,做题仍要继续,但要加强分析命题,注意总结试题考查点,不追求数量,要注重质量,同时也要加强时间观念,培养应试能力。三、养成良好学习习惯对于高数除了做对题目,还有很重要的就是一定要规范自己的解题思路和书写习惯。之前很多同学可能是自己在草纸上写写画画,明确了大致思路和解题结果后就结束了。但这样其实很容易最后在考场上因书写不规范而造成失分的情况,同学们最好从平时就养成认真书写每一道解答题和解题步骤。最后的87天,希望各位同学们可以继续坚持复习,最后得偿所愿考上自己理想的院校。
十一月已经过半,相信很多研友都在忙着刷真题,但是刷真题只是简单地做一篇、然后再对着答案改一遍就完事了吗?今天小编就来告诉大家,如何更加有效地在最后一个月的时间里利用真题。一、如何复习真题这个其实很关键了,有些同学题目一做,答案抄完,然后就把试卷扔在一边,其实这是非常错误的。这种复习方式简直是在浪费时间。第一,必须严格按照考试时间和纪律做真题。完全按照考试时间来,中途不许上厕所不许玩手机不许聊天。就假设自己正在考研,找一张白纸作为答题纸,书写工整、字迹清晰、步骤明确,不得跳步越项。切忌草草了事,敷衍应付!第二,认真根据答案批改这里要先提醒一点,每年考试难度都不一样,所以不必太在意分数。更不可因为某年的试卷分数过低还怀疑自我,保持心态最重要。批改过程中要做好记录,查漏补缺。一定要按照答案要求严格批改,必须自己对自己负责。哪怕分数低点也没关系。第三,错题集有这个相信很多同学都有。其实在复习的最后阶段,我们只需要复习错题集就足够了。有了错题集、你的目标会更加明确,心态也会更加的踏实自然,可以"有的放矢";而不会明明紧张得要死,却发现"无事可做"。也就是说,错题集存在的根本原因,是为了给你提供一个复习的目的。它会很明确地告诉你,你还有哪些软肋、还有哪些知识点没掌握。会为你后面的复习提供一个目标,不至于让你太过于盲目。下面小编来根据具体学科为大家提供真题复习的范围和推荐书籍。二、高等数学这可以说是考研最大的一个门槛,无数人都挂在那颗名叫“高数”的树上。其实考研数学的命题,都是从题库中选取的题目,出题规律很明显,真题利用价值非常高,所以做真题是性价比非常高的复习方式。1、范围考研数学的真题总共有1988-2019总共32年的试卷。其中1988-1996(共5个卷种,卷1、2相当于现在的数学一,卷3相当于现在的数学二,卷4、5相当于现在的数学三),卷面分值100分;1997-2002(数学一、二、三、四各一套试卷),卷面分值100分;2003-2008(数学一、二、三、四各一套试卷),卷面分值150分;2009-2019(数学一、二、三各一套试卷),卷面分值150分。当然没有必要把这么多试卷全做了,小编这里推荐大家只需要做1997年之后的题目就可以。有些同学可能会疑惑,为什么要做这么二十年前的试卷呢?原因有两个,第一,早年的真题有一些相当经典的题目,试卷的质量也比较高,例如98和99两年的。第二,考研大纲几十年来变化一直不大,不像中学教学大纲,隔几年就改版一次。所以即使二十年前的试卷仍然有一定参考价值。2、书籍推荐这里给大家推荐两本首先是大名鼎鼎的李永乐!这位大神不多解释了,大家都懂得。这本书主要对2005以后的真题进行了详细解析,但是也附赠了1987-2005的试卷和答案。还有一位也是很多研友耳熟能详的老师——张宇!这本书收录了1987年以后所有考研真题详解,也是非常好的真题解析教材。三、英语1、范围英语真题不需要像数学那样做那么多,建议至少做到除去近三年真题外,其他年份的真题的4篇阅读都刷过一遍。得阅读者得天下。2、错题集英语的错题主要在于词汇、语法记忆不全和长难句的分析方面。因为英语归根到底还是一个需要大量记忆及背诵的科目。3、推荐书籍张剑黄皮书,这也是考研圈中非常有名的一位老师了,相必大家都不陌生。他的真题覆盖范围也比较广,解析比较透彻,是本不错的辅导书。四、专业课这是一个非常麻烦、非常需要人脉的事情。因为大多数高校是不会提供专业课的真题的。而且各个高校、尤其是自主命题的高校,对于外校考研的学生其实不是那么友好的。很多同学在考研专业课上走了很多弯路,就是因为没有真题在手,复习的特别盲目,甚至连大概难度都无法预测,最终栽了跟头。1、直接去目标院校购买虽然大部分的高校已经不提供考研历年真题,但是还有一些学校会提供上一年的考研真题。建议你去学校的研招办询问,运气好的话他们会提供一份。在院校附近的一些打印店里,会有老板卖该院校的专业课真题,不过比较贵,大概300块一份。黑心商家啊!2、找研究生学长学姐要这个方法可谓是最靠谱的了,但是非常考研你的人脉。对于那些刚考上研究生的学长学姐们,大部分都有真题、或者有渠道获得真题。而且是考上研究生的,对于真题和复试都有自己的见解,如果此刻结交了,在你进入考研复试的时候也能对你有很大的帮助!这里注意区别真假,有的骗子就是冒充学长学姐骗钱的!每年都有无辜的研友们上当受骗,这里建议线下交易。3、网上搜索现在网络比较发达,很多读研的同学会把考研真题和经验分享到网上,这个时候考生可以根据自己掌握的信息区分。考研真题哪怕是回忆版都比没有强!但是网上信息鱼龙混杂、真假难辨,各位研友要谨慎!4、多渠道购买专业课真题,因为比较难以获得,所以网上有很多电商就是卖真题赚钱的。淘宝上这类店家层出不穷,但也要小心挂羊头卖狗肉。还有一种是考研机构,他们也有自己的内部渠道能搞到真题,这种比较靠谱,因为一般人不会干砸自己招牌的事情。最后有的研友们会问,为什么没有政治的?其实政治这门课时效性很明细,真题的意义并不大,所以就不再推荐了。至于最后的模拟考试,推荐肖秀荣的四套卷和八套卷。还是和其他科目一样,完全按照考研时间和纪律来考试。
数学者,天下学问之基础也!如果有人问我,人类历史上最伟大的两门学科是什么,我会毫不犹豫的回答:数学和哲学。如果有人问我,人类历史上最伟大的科研成果是什么,我会更加毫不犹豫的回答:是微积分和相对论!考研数学中的高等数学,也叫微积分,他在人类历史上具有划时代的意义,可以毫不夸张的说,它影响了人类历史的进程,推动了整个世界的发展!高等数学,在整张数学试卷中题目最难,所占比重最大(尤其是数二,高数部分占了整整116分!),也是最能拉开考生之间彼此差距的一部分!但是线性代数和概率统计这两大部分同样不可忽视,有很多考生为了学好高数从而压榨另外两部分的复习,到了最后甚至复习不完,结果高数考得不理想,本应比较容易得分的线代和概率还丢了大量的分数,这是很多考研学子的通病。复习考研数学要选择一套合适的教材,一个授课风格适应自己的讲师(我为了多花时间学英语,基本上没看视频,时间太紧迫),一个合理的时间段的规划,一套真题,一套模拟题,还有就是自己的努力和汗水。基础阶段通常指的是3月到6月,这几个月的时间主要就是用来夯实基础,常言道:基础不牢,地动山摇,如果前期基础知识掌握得不牢固,那么后期的做题训练就会变得举步维艰。我复习时所用的教材是张宇老师的《36讲》,之所以选择这本书并不仅仅是因为自己对他的崇拜,而是这本书的确具备别的教辅所不具备的优点。首先,这本书深入浅出,刚开始看的时候的确感觉有难度,综合性很强。这个时候如果你放弃了这本书,相信考研数学也很快就放弃了你,一个不能持之以恒、习惯性半途而废的考生很难最终达成所愿。《36讲》行文与众不同,我在读此书的时候就感觉似乎有一个人在与我交谈数学,在前方不断指引我前行一样。换言之,张宇老师通过这套书把考研数学写“活”了。当你认真研习完这本书回头反思的时候,你就会发现考研数学的关键所在,发现知识框架清晰明了。其次,这本书中非常多的例题和习题都是来自于张宇老师和他圈内大咖们精心编制成的题目,十分具有代表性,不但对刚刚所学的知识点做到了完美的诠释,而且对你的解题思路的提高大有裨益。而市面上的其他参考书,大都是拿历年真题作为例题,真题的确是有针对性,但这样一来,在暑假过后的真题模拟训练时,你会感觉许多题都做过,甚至连答案都记得,这就严重的破坏了真题的完整性。基础阶段至少要把《36讲》从头到尾认真过两遍(配合《题源1000》中A组题),形成一个大致的知识框架,这样才不会在后期造成更大的压力。到了7月8月暑期阶段,一定要配合着张宇老师的暑期强化班视频将《36讲》再认认真真地过一遍,甚至是两遍。这个阶段一定要把张老师每堂课所讲的内容及时做好笔记,并把笔记烂熟于心,这是考点和知识点的精华所在!2015年,有一个本科没学过线代概率的女孩报考复旦大学,数三竟然满分!后有学妹问她成功的秘诀,她说这其中最重要的就是她把张宇老师的讲义背了下来!此外,《题源1000》中的B部分一定要完成。暑期阶段,一定要力求把《36讲》中基础阶段不懂的知识点全部攻克,如果感觉《36讲》已经全部完成,感觉没什么问题了,这个时候如果学有余力的话,建议你买一本《闭关修炼100题》来进行训练,这本小册子虽然只有100道题(对数二、数三而言不到100道题),但是每一道题都极其具有价值。举一个亲身经历的事:2018年数一考研真题一道关于曲线积分的填空题就与当年《闭关修炼》中的一道填空题及其雷同,用书中的方法三两分钟就可以解决,如果采用常规做法去积分的话,计算量过大,这势必会占用后面计算大题的答卷时间。而且最可贵的是,这套《闭关修炼》有一套配套讲解视频是张宇老师亲自主讲,如果能把这本书中的题全部攻克,相信你暑期过后的做题训练阶段将会无往而不利,甚至可以说是势如破竹!暑期的时光是紧张而短暂的,转眼就到了秋季,这个时候各大高校可能都会在忙着迎接新生,而此时的你们无暇他顾,只能默默地等来一本书——《真题大全解》。这本书收录了自1987年全国数学统考以来迄今为止全部的历年真题,而且这套书的排版也是相当的合理,既便于考生当作套卷检测自己的综合实力,进行模拟训练;也可以按照专题的形式进行分类复习,查漏补缺,可谓一举多得!有一个学弟曾经问过我,“1987年我还没有出生,那么古老的题我还有必要做吗?”,我当时的回答是:“微积分诞生至今都已经400多年了,现在教育部不也用它进行选拔性考试吗?”不要笑,一面之词不足以让众位心悦诚服,我用事实给你说明早年真题的重要性:2013年数一有一道关于计算旋转体曲面方程和质心的大题(当年的压轴题),当年有很多人束手无策,可是这道题的原型是20年前的1994年数一真题中的一道计算大题,这两道题就连数字几乎都类似!再比如,2016年数一(考研数学史上最难的一年)有一道级数的证明大题,众考生束手无策,那道题的得分率及其低!可是翻开《真题大全解》,你却可以在20年前的1997年数一真题中的一道证明题看到它的影子,两道题目分析思路,证明方法完全相同!早年真题是否重要,我想我就不必多言了吧?之所以会出现这种情况是因为早年曾有过试卷泄露的现象(以前教育部要求提前半年命制好试卷,以便有足够的时间进行校对),可近年来为了防止试题泄露,命题时间缩短了,相应的校对真题正确性的时间也变短了,为了在短时间内命制出合格的考题,参考以往考过的题就成了一个命题的选择,而十年甚至是二十年以前的考题当然是各位老师的首选!当然,30多套真题也足够覆盖考研数学全部考点了,要想吃透这套书,至少要刷两遍以上。从九月份开始,到11月末为止,三个月的时间,如果暑假基础打得牢靠,是可以完成这一任务的。最后的一个月主要就是通过翻阅做过的真题,《36讲》中的典型题,尤其是做错的题,一定要再看几遍!不但要看,更要亲自去算!要记住,千万不可认为有了思路就可以,有了思路不代表你就一定算的对、算得准。要相信“笔耕不辍、天道酬勤”,只有通过不间断的大量训练,才能把你的计算能力练出来。如果感觉还有时间想做几套模拟卷,就可以买来《八套卷》、《四套卷》,在此我要着重强调,《八套卷》的难度的确非常大,难度远远超过了历年真题,但是这里面的题对于你梳理知识点,查缺补漏大有裨益!!有机会一定要去做。最后我想对各位参加2020考生说一句,近年来已经出现了这样一种现象:偶数年的题目要比奇数年的难的多!虽然这一说法没有大量的数据作为支撑,但是纵观今年考题,情况的确是这样,2014、2016、2018这几年数学平均分明显低于奇数年份平均分,故而你们这一届任重而道远,一定要对数学重视起来!机会都是留给有准备的人,各位学子们一定要勤加勉励自己,为自己的复习之路多加一层保障!
昨天谈到考研数学的做题的近几年平均分,难度值,以及易失分的部分。今天来说说关于做真题的内容。一、真题要做多少年的?从87年开始考数学开始,到今已经有33年真题了其中:1987-2002年卷面满分是100分2003-2019年卷面满分是150分①做17年真题就是03年-19年,这17年的真题难度相对趋于稳定,和现在大家要参加的20真题应该是比较有贴近的。而87年-02年真题难度系数波动大,考察内容不是很合理。所以做这17年的真题,对于归纳出题套路,有很好的模拟考察的效果。②做23年真题97年-02年真题虽然只有100分,但98年和99年两年的真题是非常经典的,计算量大,这不是16年又出现了一回,所以要有应对出这种类型的试卷的心理准备。阿呆建议可以先把03年-19年的真题先做完,后面可以继续往前做到97年,至于更早的,大家挑一些经典题型来做即可。当然了,张宇老师每年都是让从87年开始做。二、真题书如何选择?第一类是李永乐老师的真题书(05-19年)和李正元老师的真题书(05年-19年),大家现在在一些经验贴上看到“二/双李”说的就是这两位,以前他们两个是一伙的,后来分家了。两位都是考研界的泰山北斗,质量这块是可以保证的。这两套图书,应该是比较像的,前面是历年真题权威解答,后面一半是章节的真题汇总,方便大家归纳复习;这两套书的真题解析大多数都会带有多解,并且对早年的真题中的一些经典题目也列出来了,作为习题补充给大家,这个刚好弥补了让大家自己去找前面多年真题经典题目的空白。大家选择一位老师的书就可以了。第二类就是张宇老师的真题大全解,张宇老师推荐的是从87年-19今年的全做,书名叫真题大全解太正确了,全面覆盖了33年的真题,同时搭配了高昆仑老师进行33年真题大串讲。大家如果有买了张宇老师的真题大全解的,可以按照这样去做。同样汤家凤老师也是87-19年的真题全解,老师自己讲真题,分为上下册:上册(87年-99年)这部分在汤家凤老师公众号免费解析视频;下册(00年-19年)这部分是需要大家花钱买的。这两类真题图书都有套卷做题版和章节归纳版,So两类大家可以自行选择,但是不推荐那种只按照套卷出解答的真题资料,那种不方便大家第二轮做真题归纳复习。三、真题要做几遍?真题至少是要做两遍滴。第一遍:按照套卷模拟考试这样,严格按照时间来做,大家要充5分利用起来,不要做一道甚至还没做出来,只是有一个思路就开始看答案了。第一轮就可以在一个专门的本子或是有打印了答题卡上模拟做,虽然只是复习练习,也要工工整整的把解题步骤写出来,草稿纸也不要随便乱画,便于检查是哪里计算错误,这点对于选择填空题尤为重要,考卷上只要一个答案。对于错题可以整理错题本或是订正后扫描到手机制成电子版。第二遍:按照章节知识点再做一遍,做的时候建议高数线代概率同时进行,考研数学的一些知识,久了不用就会生疏的,大家有没有感觉学习考研数学很需要“背”才能不忘,不单纯是理解。最后要说下关于对答案以后分数的事情,只是一个参考,真题就是用来查缺补漏的,发现问题,解决问题才是做真题的关键。
考研数学是一门系统性、理论性很强的学科,复习时必须采取系统化的方法,有计划、有步骤的进行,不能盲目的刷题、刷视频,否则效果会差强人意。小文在这里给大家提供一个科学的、详细的、可执行的复习规划,供同学们参考。一、复习阶段划分两轮基础:寒假刷教材(1月~3月)、春季基础综合(4月~6月)两轮强化:暑期题型强化(7月~8月)、秋季真题实战(9月~10月)一轮冲刺:考前冲刺点睛(11月~12月)注意:3月份才开始复习的同学,请在4月中下旬之前完成刷教材复习,依然要在6月底之前完成基础综合复习。这样的话,两轮基础复习的时间都略紧一点,同学们务必把每天复习考研数学的时间提高至3小时以上。此阶段需要静心修炼,同时,一份适应自己且实操强的学习计划是必须的。自控力差以及数学基础薄弱的同学,推荐适当听课。二、参考书目基础阶段:教材(高等数学·同济第7版、线性代数·同济第6版、概率论与数理统计·浙大第4版)复习全书(市面上主流全书任选一本自己喜欢的即可,内容大同小异,做好一本就行)强化阶段:真题(1987年~2007年真题·按题型分类、2008年~2017年真题·按套卷分类)模考卷(市面上主流模考卷任选8套左右)补充习题(660题等)三、具体步骤1.寒假刷教材(1月~3月,四月下旬是底线)刷教材阶段,务必抓住“核心基础”,先把厚书看薄。不要追求全面,一字一句的去看,否则战线太长,看到后面忘了前面。重视“简单”二字,做到“简单题目一看就会,简单计算争取口算”的熟练程度。高等数学核心基础包括:函数的极限、连续、导数、不定积分、定积分、变限积分、反常积分的计算、定积分的几何应用、微分方程、多元函数微分、二重积分。以上内容涉及到的难点、难题、证明等先跳过。剩下的内容,比如数列的极限、曲率、微分中值定理、定积分的物理应用、无穷级数、空间几何、三重积分、线面积分、场论初步等,建议在第一遍高数教材基础复习时也先跳过,把核心基础复习熟练之后,第二轮基础综合复习的时候,再全面复习。高数核心基础的复习时间建议控制在一个月以内,保证质量的同时,越短越好。线性代数核心基础包括:行列式、矩阵、向量、方程组。剩下的相似理论、二次型都是以上内容的应用,第一遍刷教材阶段,根据自己的时间来安排是否要复习。线性代数核心基础的复习时间建议控制在两周左右,保证质量的同时,越短越好。概率论与数理统计核心基础包括:事件与概率、一维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、数字特征。剩下的大数定律与中心极限定理、数理统计部分建议在第一遍概率基础复习时先跳过,把核心基础复习熟练之后,第二轮基础综合复习的时候,再全面复习。概率论核心基础的复习时间建议控制在两周左右,保证质量的同时,越短越好。2.春季基础综合阶段(4月~6月)基础综合复习阶段,需要把考试大纲要求的所有考点,包括刷教材阶段的遗留内容,前后综合起来,全面的整理、复习一遍,同时做透一本复习全书。当然,复习全书上的题目分两部分,一部分是简单题、中档题,约占题量的80%,一部分是难题,约占题量的20%。这个阶段只需要把简单题和中档题做好,不要看解析,自己先独立思考,动手去写,然后核对下结果就可以了。难题允许看下解析,能看懂最好,看不懂跳过。不要花一下午时间去扣两三道难题,还是要抓住“基础”二字。自己总结知识点不全面,做复习全书时大部分题目没有思路的同学,可以跟着我进行基础课学习,上课详细讲解基础内容,做好知识铺垫,课下做复习全书上对应章节的题目,省时高效。3.暑期题型强化(7月~8月)题型强化复习阶段,需要把1987年到2007年的21年真题,按题型,按章节顺序全部做一遍。做题的时候,一定要先分析题目的考点是什么,然后再总结该考点对应的方法是什么,这样,再做类似考点的题目时,就有思路了。例如,有的题目问函数渐近线有几条,那么,该题的考点就是函数的渐近线,对应的方法是:渐近线有三类,水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线,然后水平渐近线怎么求、垂直渐近线怎么求、斜渐近线怎么求,都总结好,今后再遇到考渐近线的题目,只需把三类渐近线都求一遍就可以了。暑期阶段的复习要求对真题的题型考点及思路方法掌握的特别熟练。之所以有的同学在做题时,一看答案就会,一做新题就废,就是因为不会分析题型考点,没有总结思路方法。自己不会总结的同学,你懂的,建议听课。4.秋季真题实战(9月~10月)真题实战阶段,需要把2008年到2017年的近十年真题,按套卷,安排3 小时模拟考场做一遍。做完一套试卷后,不要着急做下一套。要把做错的题目分析一遍,若是计算错误,需要以后再多仔细一点;若是不会做或方法不对,需要把该题型对应的暑期题型强化阶段的所有同类型题目再重新整理一遍,分析考点,总结方法。这样查缺补漏,保证做下一套真题试卷之前,暑期学的所有题型考点以及对应的思路方法都是熟悉的,把每一套真题都当做今年考试的题目去准备,去对待,这样可以模拟十次考场,给自己十次机会。做完前2008年到2012年的这5年真题套卷以后,可以适量穿插几套模拟卷。模拟卷的题目也分两种,一种是看得懂考点的简单题,一种是不知所云的难题,做的时候,只需要把简单题做好,难题可以跳过,保证每套试卷能在100分以上即可。5.考前冲刺点睛(11月~12月)冲刺阶段,不建议做太多新题,要把做过的题目做熟,包括复习全书,历年真题。要回归基础复习,重视基本概念、题型考点、思路方法的查缺补漏。另外,考前最后一个月需要留给政治、英语作文、专业课,考研数学的所有内容都要在11月中旬之前复习好,11月中旬之后不再做任何新的知识点复习。四、复习时间考研数学是一个进攻型的学科,需要拿到高分才能保证复试的顺利。同时,考研数学的复习投入产出比最高,建议每天的复习时间在3小时以上,对于数学基础较差的同学建议每天再加1个小时的复习时间。同时注意,各阶段的复习都要笔不离手,以写为主,不能只看。最后,祝同学们学习顺利,考研成功!
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在考研公共课中,政治、英语拿到70+就算不错了,但数学一科就有可能让你和对手拉开70分,可以说是能真正甩开对手的一科。要想冲击名校、考王牌专业,数学就得拿高分。第一阶段(3月—6月):万丈高楼平地起,打好基础是关键首先明确数学三考察的教科书范围:《高等数学》56%,线性代数22%,概率论与数理统计22%。然后根据内容规划出科学而系统的复习规划。一阶段目标:全面复习考研数三的全部考点,掌握高等数学、线性代数、概率论与数理统计里的基础概念及性质,打牢基本功。一阶段复习材料:《高等数学》—同济版、李永乐《数学复习全书》、《汤家凤1800题》基础篇。一阶段复习路径:1、回归课本,至少看1-2遍。概念定理公式的推导等基础一定要熟知,且有些重点的公式一定要能自己推导,并且要动手做完课后练习题。建议根据三大科目的结构框架图来复习,复习顺序建议为高数→线代→概率。△高等数学结构框架△线性代数结构框架△概率统计结构框架2、切忌贪多求快,保证能熟练掌握每一个知识点。3、李永乐《数学复习全书》和《汤家凤1800题》的基础篇也该做起来了。另外,这三个老师的网课:高数-汤家凤、线代-李永乐、概率统计-余炳森,建议数学基础弱的同学把课本和老师的视频课结合起来学习。网课怎么看?跟着老师做笔记,记录要点即可,课后结合课本再补充完整。老师讲例题的时候,先暂停一下,自己做一遍,对于没有做出来的例题,在笔记本上记录下来。不同的题做不同的笔记,再针对不同类型的题来安排复习频率。第二阶段(7月—8月):借助题册,巩固、深化基础知识在第一阶段的基础掌握之后,接下来就是疯狂的刷题之旅。二阶段目标:通过刷题来实现概念定理公式的深化、巩固以及拔高。二阶段复习材料:《汤家凤1800题》提高篇、李永乐《数学基础过关660》。二阶段复习路径:1、建议先做《汤家凤1800题》的提高篇。做第一遍时,很多题看完书后还是不会做的一定要坚持,把不会的、计算错的、难以理解的、模糊的题统统做好标记,以便在二刷时有重点地进行复习。2、660题一定要做!!!660题重基础,全是选择和填空题,注重定义的理解、定理公式地运用。但很多题目难度并不低,因此做这本题册有助于对概念进行巩固、深化和拔高。但如果做660的准确率低于50%,建议先放下660,继续复习全书。题怎么刷?一定要先独立思考独立做,做完再去看答案。在合上课本做题的这个阶段,出现定理概念公式等会有遗忘的情况,属于正常现象。回去翻看教材,并在错题本上将题目与对应的基础知识点标注清楚。题是刷不完的,学会总结解题思路才能事半功倍。第三阶段(9月—11月中旬):猛刷真题,尽早适应考场模式开始正式进入到刷真题阶段。1987-2000年的真题有时间就做,时间紧的可以直接从2001年开始,做到2020年。如果可以,最好做三遍。三阶段目标:通过做真题查漏补缺,检验自己对知识点的掌握程度。三阶段复习材料:《张宇历年真题大全解》三阶段复习路径:1、李永乐《数学复习全书》和《汤家凤1800题》可以二刷、甚至三刷。真题刷三遍:三阶段重点是历年真题,建议每天做一套真题,每周至少做3套,这样才有可能保证近10年的真题有时间二刷。第一遍刷套题的时候掐表做(尽量安排在上午,因为考研的时候数学在上午考)。一套试卷做完对照答案打分,把错题标注出来,并在错题本上做好总结和分析,再回到课本中去,查漏补缺。二刷同样需要掐表,但时间比正式考试时间缩短30%左右,而正确率要追求比一刷高。二刷之后如果还有时间,建议三刷。三刷的时候因为部分习题熟悉到看到题目就知道解题思路,所以争取做到100%的正确率。2、利用碎片时间反复翻看错题本。在看的时候将相关知识点一起复习,要能回想起这类题型的解题方法,才算达到目的。4、通过刷真题和翻看错题本,再次总结解题思路。真题最大的价值在于揣摩出题人的思路以“顺藤摸瓜”找到一些便捷的应试技巧。第四阶段(11月下旬—考试前):查漏补缺,平和心态,积极应考这个阶段,做难题要适度,以保持平和的心态……四阶段目标:最后的冲刺阶段,查漏补缺,保持心态平和是重点,时间允许的话可以做几套模拟题,多见识不同风格的题没有坏处。四阶段复习材料:《张宇8+4》覆盖知识点全,用来查漏补缺比较好。有的题目难度较大,但惊呼君觉得不用太介意模拟卷的成绩,以惊呼君的经验,最终考研成绩比预测卷的平均分多出30多分。四阶段复习路径:1、最后阶段查漏补缺最为重要,重点关注近十年的真题,尤其是三刷真题卷仍然出现的错题。把相关知识点再过一遍,串联起各个知识点,在脑海中自动归类某些题目特征,这一步恰恰是从中等分数提升到高分的关键。2、做题不能停,每天至少要抽出两个小时的时间来练手,保持做题的手感。3、李永乐6+2稍简单一些,时间允许的话可以买来做做,每一道题都要弄懂并复习完知识点才能过。如果做完成绩不理想也不需要气馁,毕竟模拟题的难度都较真题偏高,最终分数会比做模拟卷高。
薛其坤是中国科学院院士、清华大学副校长,毕业于山东大学。不过他曾多次考研失败。在完成了自己的本科学业后,他选择考研,不过先后两次,拿了两个39分,第一次是数学,第二次是物理。但是他没有放弃,第三次终于考研成功。1987年9月,进入中国科学院物理研究所凝聚态物理专业,进行研究生学习。2019年,他主次的量子反常霍尔效应的实验发现项目获得了国家自然科学一等奖,诺贝尔物理学奖获得者杨振宁对薛其坤领衔的科研成果做了评价“这是一个诺贝尔奖级别的成果”。薛其坤说,“只要你勤奋、执着、专注,就不会在世上一事无成。”你对薛其坤的事迹有什么看法呢?欢迎大家在评论区留言讨论。部分图文来自网络、侵删
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本文作者『小八学姐』详细讲述了她从基础、暑假强化,再到9月开学突破阶段,以及最后12月的冲刺阶段的复习经验和心得。随后还有准备复试、调剂、再到重新被一志愿录取的整个跌宕起伏的考研心路历程。文章篇幅略长,但能够带你真实的感受一下考研的全程。让你更加深刻的体会到坚持的力量:不到最后一刻,你永远不知道转机会在何时发生!【温馨提示】19考研小小白可以直接将文章拉到后面看复试调剂部分哦,20考研强烈建议收藏慢慢看。在准备考研的时候就想过,等一切都尘埃落定的时候,要记录下自己的心路历程。准备初试倒是很平淡,按部就班,但是复试却百转千回,如同电视剧一般。大二的时候就有学长问过我要不要考研,我当时想都没想就说不考,因为高考没结束多久,不想再这么辛苦。学长笑着说,到时候你一定会选择考研的。那是我还很疑惑呢,这么辛苦干嘛呢,直接找一份工作做做就好了嘛。结果到了大三就被打脸,大概是现实在眼前越来越清晰,家里也有一定的压力,才让我意识到出身于二本院校的我根本找不到好的工作,再加上应用统计这个专业一般的小公司还没有对口的,其实最重要的是我想要一个美好的未来,大家一定都是这么想的吧,我是真的很愿意为了自己的未来去努力。报一下我的分数:政治57;英语二82;数学三123;专业课(432)99,总分361。一、3月-6月在讲之前,先和18小学弟小学妹说一句,报班真的不太需要呢,可以花一点钱进群,小白会帮你弄最新的各个辅导班的课程到百度云,很是方便。这个阶段期间,我专业的学姐学长们也正好结束了复试,老师把他们召集起来给我们讲他们的复习经验。我的本科学校一般般,最好的一个考了西南财经大学,好几个考了浙工商(而且是从暑假末期开始准备的,但是分数都很高380+呀),听完后,我就觉得他们报的都太保守了,只是求稳,觉得自己如果努力还是可以报一个不错的大学的。然后找学校,有应用统计专业的学校其实不多,大家可以在「研招网-硕士目录」查询,里面有这个专业的所有学校,大家可以慢慢挑。我虽然是浙江的,完全可以报浙工商,但是谁没有一个名校梦呢,即使我学校还没有谁考上过中南财大,但是总要有第一个吃螃蟹的人嘛,第一名总是有人的,为什么就不是我呢?后来我选择了中南财大,第一,它是211,并且扩招了,50+的人,分数线340(分数降了反而更危险,当时没想那么多);第二地理位置在武汉,学校很多,氛围挺好的;第三,我不想呆在浙江,想出去看看外面的世界。大家可以报一个跳着够得着的大学。由于我报考的院校是211,难度比较大,就说明我公共课要考得最高,我也做好了公共课要考同班同学中第一的觉悟。我本身英语也没有很好,四级483,六级444,大一的时候就都过了。英语二初期我就看恋练有词了。单词这件事其实不需要像高中那样背,只要混个眼熟,多看几眼认识它就可以了,这本书这段时间看个2-3遍吧。然后我会摘一些句子背一下,增强一下语感。数学其实是我最头疼的,因为我本科学的是数学分析和高等代数,对我而言,这两门在大一和大二简直就是噩梦,一上课就想睡觉,所以数学三几乎是从零开始的。第一遍写时,要先把答案遮住,自己算一遍,不会写就在题目前面画“正”的一笔,会就题目的后面写。第一遍用蓝色的水笔写,一些小过程或者心得也写在旁边。第一遍都是最累的,一定要坚持下来。如果不懂一定要和同学好好讨论讨论,在讨论的时候相互交流了想法,这个过程可以学到很多的。开始看第二遍的时候,说实话,我还是不会写,挺失落的,但是速度提了一点,大概一个月多吧,笔换成的黑色,有时会把自己前一次的小过程和心得推翻的,没关系,这都是成长的表现。这段时间,只要看这两门就够了,大概除了上课,其他时间都放在学习上了,刚开始的时候,不要一下子一天10个小时,慢慢来增加,慢慢的减少玩手机的时间,增加专注的时间,学习的时候尽量把数据关掉,少受干扰。我是自己拿了一个小本子记录自己今天几点到几点看了什么书,最后看看自己今天时间分配的如何并及时调整,这个方法其实很好,把你的时间切分成一小块一小块,在规定的时间内完成任务,效率也能提上去。二、7月-8月暑假的这段时间其实是很宝贵的,时间都是整块整块的。本来打算留在学校的,但是那段时间学校里每个教室都要装空调,外来人员很多,挺不安全的,所以还是决定回家。自制力比较强的人可以在家里学习,还有人照顾。自制力不行能呆学校和童鞋一起复习也是很好的。我在暑假是真的做好觉悟了,每天早上6点多钟起来看数学,一天大概至少在数学上花6个小时的时间,数学是一定要动手算,不然到了考场一紧张,手会生的。暑假结束的时候,全书看完了第三遍,真的有了一个很大的提升,第一第二遍不是很懂,但是到了第三遍就有了质的飞越。暑假期间又把660写了第二遍。这个时候英语二可以开始做真题了,我买的就是黄皮书,从1997年开始慢慢写,一天大概1-2篇。看文章的时候,一段一段地切开,让句子更清楚,答案不要写在考卷上,另写在草稿纸上,对完答案后,在文章前写上自己对的个数。然后再准备一本专门记单词和句子的本子,一篇一篇的记,先把自己翻译不出来的句子摘下来,试着翻译,再看黄皮书的翻译,修改。有时候自己翻译的还挺无厘头的,自己都不知道自己再讲什么。我最神经的时候把多项配对题每一句都翻译了。然后摘单词,考研中有很多熟词辟义,比如说weather的动词意思是「度过、克服」。在摘抄下来的时候,就把它全部的意思都摘下来,还有它的延伸词,比如weathered「饱经风霜的」,这一类的我都会一起记下来,然后在常出现的单词前面做标志,辟义下画一条线,标注一下。阅读理解的准确率我一直都还挺不错,错的题目要好好想想,但是黄皮书里的解析我一般都是不看的,有点牵强,基本都是靠自己的理解。其他的模拟阅读建议不要做,因为出题的思路还是和真正的考研真题不太一样,会混淆自己的思路。30年的真题够你写的了,如果还不够,还可以把英语一拿过来凑。这个期间我也没有再看英语的阅读解析视频,都是靠自己理解的。这个时候政治也可以开始看了,看看肖秀荣的视频,说实话,看和没看真的对我来说没什么不同,我对政治真的不感冒,真的学不来,政治就中午看1.5个小时吧。同时专业课也要开始看了。每天在各科学习上花的时间都和之前一样记在小本子里,大概我每天学习11+小时吧,数学至少6个小时,英语2-3小时,政治1-2小时,专业课1-2小时。另外,准备考研期间不能只顾着看书哦,一定要稍微锻炼一下身体。我刚回家的时候就吃饭的时候走个路,一天的时间都在看书,后来一个月后明显感觉自己体力和身体有点不太好了,就早上花半个小时跳郑多燕,后来又慢慢恢复了。娱乐的时间也是要有的,我总是吃完饭之后看1个小时视频,考研是一件很单调的事情,还是需要一点娱乐来点缀的。三、9月-11月到学校后,很专心地把心思放在看书上了,每天6.40左右起床去考研教室看看英语单词,然后写数学,看着自己写了一叠一叠的草稿纸和一根一根的笔芯还是很有成就感的,我都保留着没有扔掉。政治确实没有什么发言权,所以就不说了,主要是后期大家要多动手抄抄,因为考试要写很多很多字,很累的。数学来学校之后过一段时间可以开始写真题了,我买的是张宇的真题集,真题也是自己写在A4纸上,严格按照时间来,1987开始一年一年来。同时全书也不能停,但是现在可以看看那些错得比较多的题目,对得比较少的就可以不用看了。数学真题刚开始写的时候,可能有些章节的知识还不是掌握的很好,记得回去翻全书再好好看。我刚开始的时候一到两天写一真题,慢慢培养感觉,后来分数都挺稳定的,其实很多题在全书里做过了。后期就一个星期的周末进行全部的模拟,包括英语。英语还是继续暑假的工程。这里也不多说了,可以把真题中不错的词组和句子摘出来背背,为写作文准备准备,作文的辅导班视频我也没怎么看,感觉用处不大,主要靠自己平时的积累。专业课也按部就班,一直都认为专业课不会难的,都是把最基础的东西学扎实,做习题集。不过政治要好好看了,1000题也是不要把答案写在旁边,另写在A4纸上,1000题好像可以做上2-3遍吧。后期就背肖四肖八,肖秀荣大神押大题真的很准的,放心跟着他就可以了,选择题是大头,大家好好背,我没什么发言权。我一般和同学们一起晚上10点左右回寝室,但是我回寝室就不看书了,因为反正回寝室看书我也看不进去,最多一个心理安慰,还不如快点洗漱完,玩玩手机,哈哈,忙里偷闲。在这段期间,家里人一直想我报公务员,叫我两个都准备,可是我不喜欢公务员,也一点都不想考,就和家里人表明了自己要考研的决心。四、考研初试在12月中旬的时候我拉肚子了,拉了两天然后骑车去药店买药,可能骑车的时候头被风吹多了,回来的时候就头疼,感觉要感冒了,打电话回家,讲着讲着就哭了,因为这个时刻已经很关键了,万一感冒了,状态不好,可能一切都要付之东流了。于是立马回寝室吃了同学给的药,在被窝里捂了全是汗,第二天就好了。所以大家一定要好好照顾自己的身体,可以吃点维生素C来提高抵抗力。政治要多背背大题,可以看看每个老师的大题,看看哪些方面的命题率是最高的。除了政治要花的时间越来越多,其他都要按部就班来,每一门都要合理分配时间。英语作文可以看看王江涛老师的书,还不错,有些句子可以背背,但是全是套模板也不好,还是要有自己的句子的。数学还是早上用来模拟,这个时候题目已经写得很顺手了,能稳定在130。那段时间一直和同学算着天数,心里即紧张又期待。最后半个月我连外套的羽绒服都没有换,因为穿这个最舒服,最后来穿着它去参加了初试,是不是很邋遢,哈哈。最后一个晚上没怎么看书和同学聊了很久的天,因为准备了这么久,终于是要上战场了,心里很感慨。考试那两天(18考研)其实过的很是快,政治大题果然全压中了,但是选择题好难;英语二有点简单,出乎我的意料,数学选择题有点难,但是大题目很常规,专业课很难,因为第一道选择题就有我不认识的专业性名词,简答题也很难。考完就觉得自己被坑了。考完的下午下了很大的雨,但是心情很是喜悦。五、考研调剂初试考完之后,回到家,家里人又想我考公务员,埋怨我怎么没有去参加国考,然后叫我一定要参加省考,于是被逼着在家等成绩的时候看了公务员的书,其实家里人是为了我好,认为公务员稳定,女孩子家家有稳定的工作就够了。湖北出成绩是2月16号,但是15号就出了很多省份,才发现今年高分很多很多啊,然后才发现我这个专业居然报了接近500人,我的内心几乎是崩溃的。最后看到自己成绩就感觉自己考不上了,因为专业课太低了。后来联系学长,听说分数线会在369左右,于是只能开始准备调剂。调剂之路真的很心累,尤其是我这个班其他求稳的同学都能上,就我需要调剂的时候,觉得没人可以帮助自己,要孤军奋战。有时候觉得当时是不是自己太逞强了,报了一个211,结果还要调剂,调剂肯定没有那些求稳的同学的好。我来学校的时候得了重感冒和咳嗽,整个人看上去憔悴了不少,但是我还是要一个一个得找学校,再去打电话联系学校,还会发邮件给学校和老师,但是基本都是说要等到国家线出来才能确定。后来湘潭大学的官网有专门的调剂QQ群,我加进去里面已经有200+的人了,这个群到最后又接近500个人。从这个群里我了解到今年应用统计爆满了,其实大概每个专业都爆满了吧,高分的很多都要调剂,上海财经大学的复试分数线都到404了。而我完全找不到学校也没有学校很明确的要我,我只能把有些学校的调剂申请表填好再发给学校,这段时间大概是要崩溃的,我只能等到调剂系统开放的时候填学校,看哪些学校会要我了。我选了一些学校,这些学校的复试科目是一样的,去年复试时间的错开的,以便到时候可以多去几个学校。然后这一个月也看看复试的书,虽然看的不是很进去,而且也不是很想去图书馆,因为会碰到一起在考研教室看书的同学,心里就会很纠结,有时也会很颓废在寝室看一天的视频,什么都不做。然后家里又叫我准备省考再看看有没有什么工作,不然到时候两手空,最后什么都没有了。听到这句话的时候,心里真的很难过,难过但是又没有人可以倾诉。后来学校有一个小型招聘会,我也去了,专业对口的比较少,第二天去了一家公司面试,是销售的岗位,后来和家里人说时,家里人说不愿意家里的孩子去做销售,太辛苦了,能力这么好,做这个不值得。打完电话骑车回学校时又自己一个人哭,因为真的看不到未来,可能在考研上放了全部的心思,以至于根本没有办法面对这样的现实。大概这样拉拉扯扯很久,有次吃完晚饭,在操场和姐姐聊天,说感觉自己被排斥了,之前一直一起复习的同学现在也和其他能顺利考上的同学一起复习,感觉自己被排斥孤立了,姐姐就安慰我,于是我又很不争气地一个人哭了。大概来学校之后我就是一个人的,这段日子真的很折磨人。湘潭大学的调剂工作做的相当好呢,群里有老师,会把每个同学发的调剂申请表都汇总起来,然后从中选出他们心仪的同学,再公布给大家。公布的日子是调剂系统公开前一天,很遗憾,我没有被选上,很失落,感觉自己真的没有学可以上了。六、峰回路转在填调剂系统的前一天晚上,上海师范大学的一位导师回邮件问我是否已经有了去处,如果没有的话,可以跟着他。这份邮件真的是天降的一份礼物,我心里当然超级愿意,特别开心,终于有一个归宿了的感觉。16号晚上到17号凌晨没怎么睡,醒来3点多,就在手机上把学校选了,上海师范,燕山,湖北工业。但是上海师范白天一直都没有确认我的调剂信息,我就有点着急就问了导师,导师说他已经把我的信息发给管理这个的老师,如果没有收到消息的话,也要自己找好其他的调剂。看到这个时,我很郁闷呐,导师都要你了,居然学校不要你,或者调剂的分数都太高了,学校已经看不上我了。17号下午3点多,学长突然在QQ上找我,和我说学校可能扩招了,分数线降到354,但他也具体不清楚,叫我打个电话问一下。你懂这种感觉么,感觉自己的命运完全不是在自己手的,学校老师的一言一行都可以改变我的人生轨迹。我于是急忙打电话给学校,学校说4点左右官网会贴消息出来,叫我耐心等待。在我等待的这段时间,我待不住,于是把寝室里里外外都打扫了一遍,最后消息贴出来的时候,学校还真的扩招了,分数线真的降到354了,我真的可以进复试了!比起初试不知道竞争对手,复试看到了自己和其他人的差距反而更有压力。于是我急忙去超市买了一本本子,飞奔到图书馆看书啊,时间不多了,3月24号就要去学校报到了,我只有一个星期的时间,我要准备英语自我介绍,我要准备复试要带的资料,我要找学校附近的酒店。于是后来的每天我都6点半起床,图书馆还没开,我就在食堂看一会的书,然后再去图书馆,每次去我都是第一个,回寝室之后,11点熄灯了我还会在走廊背一会专业课。但是我初试排名是靠后的,至少学校1:1.3的复试比,我是在后面的0.3的那一部分。但是上海师范没有要我,湖北工业我又不想去,于是我就只有这一条路可以走。我很珍惜这个来之不易的机会,说真的,我初试都没有这么准备过。七、考研复试和爸爸一起来了武汉,复试的笔试有简答和计算题,觉得简答题还是很难啊,都要有阴影了,第一题居然问概率的理论公式化的条件是什么,概率公式化的创始人是谁。面试也很严格,我们集中在一个大教室,分成四大组,四组同时进行,四组分完了,还要再抽签确定序号。我们坐在里面完全接触不到面试完的同学,而我坐在那,左边404,右边424,边上站着400和386(因为108个人来复试,教室位子只有100个),我的压力很大额,只是一直在背英语的自我介绍。进去的时候,老师不知道你是谁,分数多少,也没有让你做自我介绍,就直接让你在电脑上抽三个专业课的题目。我由于紧张左偏右偏没搞清楚,老师叫我在黑板上画图了,我才回答正确,其他两道回答还不错。然后再抽一道英语的句子题,和专业课有关的,读完了再翻译。我全没翻译出来,其中有一个maximum likelihood estimator 好像是这个,专业术语,但是我不认识,老师问我likelihood是什么意思,我说「可能性」,老师有点生气的样子。另一个老师用英语问本科是什么专业的,又用英语问我对现在统计学的看法,回答完之后,面试就结束了。考完出来,又是一脸懵逼啊,觉得老师居然生气到问我本科是什么专业的,一定完了,复试笔试和面试没有一个是简单的。和家里人说自己肯定考不上了,最后还是去考省考和工作。体检完就和爸爸去了景点玩,那两天特别热。体检完的第二天名单就出来了,我只比最后一名多了一分,但是中间还有小数点的同学,被刷的同学里我还看到了初试380的,370的,真的自己是运气好吧(旁白:努力才会带来幸运),擦着边进了中南财大,里面的每个同学一定比我优秀的多,所以自己进去了一定要比别人加倍的努力,珍惜这个来之不易的名额。然后我就去联系之前刚出成绩时就联系到的一个导师,见了一面,聊了很久,是一个很负责的老师,希望我能够吃苦,拿出初试的心态来跟着她学习。八、最后总结比起初试,复试的经历让我印象更为深刻,也见识到现实的残酷和无奈。如果再让我选一次学校,我可能不会选择中南财大,因为去年扩招+分数线大幅下降,导致今天报的人剧增,这个时候再选择这个学校,说实话风险真的很大,我可能会选综合类的211,相对竞争压力比较小。叨唠了这么多,是因为我之前就想过,如果真的考上了,一定会好好给学弟学妹指路,以感谢我这一路学长学姐的帮助。我也是第一次写这类经验贴,可能写得太多了,自己写着写着居然就7000+了,考研之路的坎坷,我大概永远都忘不了,以后自己再遇到迷茫的时候,就可以回忆起这件事,再坚持下去。成长之路总是有泪有笑,有低谷有惊喜。但愿学弟学妹们可以不像我这么坎坷的过程,却有我这样皆大欢喜的结果。最后,考研是自己的选择,既然决定了就一定要坚持到最后一刻,不到最后一刻,你永远不知道转机会在何时发生。