如何看待2020考研数学一?脱离试题完整解析的评价都是唬人的。在这个疫情凶猛的寒假,百无聊赖中,看到网上对20数学又是一片哀嚎之声,于是在这个闷在家都要发霉的春节,重新翻出留在家里、当初考研复习几乎要翻烂的《金讲》,对着它,把2020数一真题默默地做了一遍,整理了一下分析,希望以自己微弱的声音传递出考研的真相,叫醒那些希望清醒突围的人。以下是我对20真题的详细评价与分析解答,内容可能有点枯燥,但如果你能多一份耐心和用心看完,必然有对考研数学全新的认识。2020考研数学一试题详细评价与分析选择题【点评】20考研的第一道题是比较友好的,考查第一章极限中非常基础的无穷小阶数判定,只要对无穷小比较的基本方法有了解,并记住考纲要求的几个常规无穷小的形式,本题很容易得出答案,对于一个正常复习过数学的人,应该不会丢分。不过对无穷小理解程度不同的人,解答路径的复杂程度可能有些差异,这应是真题命制的精妙之所在。比较传统机械的解答是用洛必达法则找到每一个选项无穷小对应的等阶无穷小,然后再判断。对无穷小比较理解程度深一点的,由于无穷小的阶数判断本来就是一种定性的近似程度比较,而选项四个积分的被积函数都是常规等价无穷小的形式,因此可以用常规无穷小对积分中可以用等价无穷小替换的进行替换,快速定性换算出每个选项的无穷小阶数,更快地得出答案。【点评】这个题考查抽象函数一点极限与可导关系的判断,抽象函数性质的判断一直是有点让人畏惧的难题,当年我也不例外,这类题在老版《考研数学超级金讲》的第一章讲无穷小定理时,介绍了一种解决这类问题超实用的通用办法,可以通过无穷小定理将极限中的抽象函数转换为具体函数,试题就简单多了。应对这类题需要一定的运气,方法总结好的全书可以将难题化为简单题,而没有这么深刻总结的全书,这种对知识点深刻考查的题很难得分。考研数学的复习,对于一个数学基础不是非常好的同学,用到一本好的复习全书非常关键,不仅几乎决定着考研数学的成败,还决定着复习过程的轻松程度。【点评】此题表面看起来是综合了向量与二元函数极限的内容,有点吓人,但如果能看清选项的本质,其实很简单,就几个极限计算结论的判断,只要把每个选项按照计算规则展开,结合题目条件算一下就能判断。这也是历年真题命题的一贯风格,形式不断的创新,但本质并没有多少改变,一方面可以考查我们透过现象看本质的能力,另外也考查大家的心理素质。这些都是以对数学知识点本质掌握为基础的。这道题对于有简单数学分析思维以及对可微知识点有理解的同学,应该很容易做对。(4) 是一道有关级数收敛半径结论的判断问题,网上本题内容有多个版本,没有一个版本的信息能进行答案的充分判断,网上几个版本的解析也都很牵强,在这里忽略掉这道信息不全的试题。【点评】本题是一道非常基础的创新试题,对矩阵初等变换的数学关系简单理解的考查。传统考查方式通常是给出一个具体矩阵经过几次初等变换到另外一个具体矩阵,让判断这个具体变换过程的等式,这里是依据一个抽象矩阵经过抽象的初等变换到另外一个矩阵进行结论的判断,在传统的题型上更进一步了,但只要理解了矩阵初等变换的实质,再怎么变也很容易得分。【点评】本题将线性代数的向量与高等数学的空间向量结合在一起考查,是一种考查频率较高的考查方式。这类题,我当时复习刚开始接触这种题时,也有些头皮发怵,但静下心认真把《金讲》对这类题目的方法总结和对应的例题独立练习了几遍之后,发现这类题只要克服胆怯的心理障碍,理清题目条件,或者说是将它的几何条件冷静地翻译成对应的向量关系,题目实质就是考查简单的向量相关性的判断而已。【点评】本题是概率论考查频率非常高的一种常规题,考查随机事件概率公式的变换能力,在本人前面提到关于20考研复习经验分享答贴也强调了这类题是概率论选择题考察的重点,还在贴子中大量的进行举例说明。20年的这道题出的非常好,不难但非常能对我们数学功底的考查。这道题,数学功底不太好,或者具体来说,对于那些整天只知道刷题的人来说,这道题花费些时间,通过机械地计算也能算出来,但对于有一点数学功底的同学,从上面条件中很容易敏锐的发现事件具有对称性,可以少算一个复杂的概率,至少可以节省3分钟时间。【点评】本题是考查多年未考过的中心极限定理,中心极限定理在概率论中地位很重要,但真的是太简单了,我想这个可能是它考查频率低的一个重要原因。今年考到这一定理也不意外,这符合我在知乎答贴中提到的,近几年考题不排除对一些冷门考点的考查,而且我在该答贴中谈到这个观点时,有强调“一些辅导机构老师将考研数学进行重点非重点的划分,实际是坑人的。考研数学内容掌握好了,其实内容并不多,都在考纲之内,当然都是需要去掌握的,而且本来也是能掌握的,尤其是一些所谓的非重点,更易于掌握”。这道题,任何有心复习过中心极限定理的,应该都能拿到分。【小结】从以上2020考研数学一的8道选择题的分析容易看出,如果复习的重心切切实实地落在数学考点内容的理解和基本数学思维的培养上,根本不需要刷太多的题,也不需要有传言中大量的计算(即使机械的去计算)就能解决掉,而复习如果总是依赖于刷题的苦练,一味的追求题型的掌握上,很多基本不太好的人很容易在临近考试的时候,由于长时间专注于刷题而模糊了数学基本内容的掌握,导致大量基础内容的混淆,结果连最基础的考题都解决不了。同时,由于真题形式上的创新性,你刷再多的题,都追不上考试中心那帮老爷子们对试题形式的创新速度,明年考试结束依然只有在网上抱怨的份。一套试题的选择题的难易程度是最能代表试卷的整体难度情况,因为接下来的6道填空题最多只可能出现一道难题,一般来说,填空题是高概率没有难题的。而9道解答题,最多只会出现2道难题,而再难的题两问中总有一问是相对比较简单的,正如我在知乎分享答贴中说的,第一问难第二问一定简单,可以直接用第一问的结论做第二问。就这样按最糟糕的方式算下来,2020年最难的数学一,考出150—4(选择题最大扣分)—4(填空题最大扣分)—20(解答题2道完全不能动手的试题扣分)—7*2(其他7道解答题每道因为小的失误可能的扣分)=108分的成绩应该不是难事情,如果在这个分数以下,要想二战,首先是要对自己一战的复习进行反思,在网上抱怨吐槽是没有任何用处的,而且害人害己!2.填空题【点评】本题是一道常规无穷大-无穷大的极限计算,实质是考查第一章极限重要知识点(无穷小的泰勒展开)的简单掌握,两式通分容易化成商式,由于两个差式的分母均有直接展开的泰勒公式,用泰勒公式展开即得到答案。估计不会有人在这道题上丢分,除非裸考数学。【点评】本题是一道常规求参数方程函数的二阶导数,直接套用求导公式就能得出答案,如果不是计算出问题,一般不应该丢分。【点评】本题将微分方程与广义积分结合在一起考查,看起来有点唬人,但如果有基本的数学解决问题的思维,并不难。【解析】积分与导数可互消,被积函数很容易通过微分方程表示成导数的形式,代入积分即可化简。【点评】本题是加了一点点变形的变限积分的求导计算,如果直接套用变限积分求导公式按照问题给出的求导顺序显然没办法先求得x的偏导数,因为积分号里面有关于x的函数,它没办法移出积分号,因此需要换一个思维,只能先求y的偏导数可以很快去掉积分号,再求x的偏导数,可以求得问题的答案。【点评】本题考查最常见的有一定特征的低阶行列式计算,属于极为常见的行列式计算,丢分的应该会很少。先利用特征尽量化元素为0,然后展开。【点评】本题考查随机变量数字特征(协方差)的基本计算,利用协方差公式一步步计算即可。【小结】填空题是以考查基本的数学量计算为目标的题型,一般来说,很难命制难题,历年中有难题的最多一道,一般是对古典概率模型的考查。20年这6道题,如果扎实理解了每一章计算量的计算过程,应该一分都不会丢。3.解答题【点评】这是一道非常基础的无条件求极值问题,只要按照求最值的基本步骤走下来就能解,这可能是数学史上解答题第一题难度最小的试题。【点评】本题是《新考研数学超级金讲》上的一道原题,被积函数分母显著地为积分变量的平方和结构,《新金讲》上对这类特征的曲线积分计算有专题总结,一般都用挖洞格林公式法。知晓这种方法的,这道原题相当于送分题,不知晓这种方法的,本题可能有点无从下手。《新金讲》上对这道题已经有很好的解答了,以下解答过程照搬了《金讲》,如有侵权,请联系删除。【点评】本题是关于抽象级数收敛性证明和求和,属于难度比较大的试题,不过较难的第一问证明几乎是《新考研数学超级金讲》417页例11.25的原题,除了数列关系式有微小差异外,证明过程几乎一致。这道题属于卷面可以放弃的题。一般来说,一道解答题,5分钟之内找不出思路就可以放弃了。【点评】本题完全是考查大家的心理素质,一道常规的曲面积分的计算题,只不过是在曲面积分计算最不重要的环节(被积函数)上设置了一点唬人的新形式,如果对命题特点稍有意识,必然会想到被积函数中的抽象函数必能在计算过程中消掉,否则曲面积分的值是计算不出来的。本题也几乎是《新考研数学超级金讲》382页的一道原题,除了被积函数有微小差异外,计算过程完全一致的。这道题很能区分数学复习是靠机械刷题来进行的还是靠对数学知识点深入思考理解掌握来进行的,对于前者,这是一道可能读完题目就得放弃的难题,对于后者,一瞬间的慌乱之后能快速看清本质的简单题。看清本质了,按照曲面积分的基本步骤按部就班的就可以得到答案。【点评】本题是一道创新性对中值定理掌握深度考查的试题,应该是卷面难度最大的试题,尤其是第二问,坦白地说,第二问我没有独立证出来,解答过程参考的是21版《新金讲》的电子版。第一问难度对于一般人来说应该也非常大,因为带绝对值的中值定理不等式证天生就是难题,这里几乎没办法利用到中值定理中构造函数的核心的思路。我能证明出来是因为它几乎是老版《金讲》第四章中值定理的一道原题,而且《金讲》对中值定理应用总结的找点取值方法确实给力。【点评】本题在历年线性代数的解答题中也是一道极具创新性的试题,通常二次型经过正交变换之后得到新的二次型为标准型,而这里经过正交变换之后,二次型既不是标准型,更不是规范型,可能考场上不少同学看到这里就已经懵到无法动笔了。基础知识掌握稍强一点的从题目条件应该能反应过来,一个二次型经过正交变换到另外一个二次型,两个二次型对应的矩阵是相似关系,因此通过相似关系可以很容易地解决第一问,第二问则空白。只有基础知识掌握非常全面深刻的同学,在解答第二问时会意识到两个二次型的矩阵最终都能通过正交变换转化为同一个相似对角型,从而建立联系,解得正交矩阵。这就是考研命题的科学之处,一道题可以很明确地区分出不同学习水平的人。令人很惊讶的是,这道题和接下来的一道线性代数题居然是《新考研数学超级金讲—线性代数》177页中连续的两道例题数字符号替换的结果,只不过在这里,真题把《新金讲》中两个矩阵的相似关系用二次型的形式同义替换了,两者计算过程完全一致。【点评】本题第一问求证矩阵P可逆等价证明构成该矩阵的两个向量线性无关,由题目条件不需要拐弯就能直接得到证明,因此,只要对向量组性质与特征向量有点基础认识,第一问就是一个送分题。有时候真想不明白,一些一眼都能看穿的题怎么还会有人能把它做错。应该是刷题太多,把自己刷糊涂的结果吧。第二问明确地求一个可以通过矩阵P的变换得到矩阵A的相似矩阵B,解答这一问需要一点基本的处理数学问题的分析思维,即逆向推演。利用某个条件求某一个量,从正面难以得出答案的情况下,一般可以通过设出所求量,代入求解表达式中,反推来找思路。如果有这种最基本的数学思维意识,这一问也不难,如果机械地希望通过矩阵方程式凑,则几乎难以解答。这较难的一问与《新考研数学超级金讲—线性代数》177页的例5.29的第一问几乎是同一道题,只不过真题把《新金讲》中的三维矩阵、三维向量和矩阵方程做了替换,其他完全一致。【点评】本题是对概率论中唯一的重点内容(离散与联系随机变量的复合函数分布)的考查,在命题上超越传统的两个随机变量之间的函数复合分布的求解,而拓展到了三个随机变量的函数结构,如果没有对这一重点内容求解的本质理解,而依靠机械刷题停留在题型形式上的掌握,本题估计看完题目就胆怯地放弃了。但如果从内容本质理解了这一重点,这类题其实相对比较简单,无非就是把复合函数展开成全部离散变量的交集和,然后化简就直接得到问题的解答了,这个题的两问都是对这一重点内容的考查。老版《金讲》有对这一重点的诸多详解,看20版《新金讲》把它整合为了一个独立的专题,且直接标注为重点内容,相信应该总结的更好。【点评】每年数学最后一道解答题都是固定的考查极大似然估计,这一重要考点是没办法命制出创新性的难题,都只需要按照极大似然估计的固定步骤,建立连乘似然函数,求最值,然后得到解答。因此,每年数学的最后一题几乎都是送分题,可惜不少人会因为前面存在的难题浪费了不少时间,而无时间完成最后的送分题,这也说明很多人在复习的过程中缺乏对应试策略的基本思考,醉心于不动脑子的刷题游戏。本题第一问求两个概率值,只需要按照定义计算即可,很基础的一个问题。【结束语】作为曾经的数学菜鸟,有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩,自觉个人的经历应该可以给很多像我一样的数学菜鸟以借鉴,于是在2019年的暑假花了两周时间,借回答“不看全书复习考研数学是怎样一种体验?”的答贴分享过一篇关于2020备考的经验文章。幸运又必然的是,在20考研数学一真题中,9道大题中7道难度大一点的解答题几乎都是我在该答贴中重点提到《考研数学超级金讲》20版例题的原题,之所以说必然,因为我当时使用的是2015版,发现2016、2017、2018的绝大部分真题都能在这本书中找到原型,再加上这本书对数学的解析确实让我学起来很给力,当时接触到这本书的时候距离考试的时间已经有些紧迫了,于是我把超过80%以上的时间聚焦于这本书上,我把这本书的高数部分看了4轮、例题当作练习独立做了2遍,线代和概率各看了3遍、把例题当作独立练习也做了2遍,几乎做到翻到书中的每一章就可以把它这一章的全部内容,包括考点解析、例题应用、关键注意事项等按照书中梳理的内在逻辑脉络把它快速在脑海里完整地呈现一遍。2019年大部分考题又在书上能找到对应的原型,因此2019年能考出140+的成绩也不特别意外,而20版《新金讲》比2015版的内容要充实全面得多,一次性能命中这么多真题也不算意外。不得不说,这本几乎低调到尘埃的全书除了每年能命中大量考题外,对数学每章知识点深入本质的解析和对数学知识点内在逻辑的梳理真的给力,尤其是后者,能很快帮助学习者形成数学内容掌握的系统性,对比其他全书,大多是一个个孤立考点的罗列说明。网上可以找到这本书的电子版,我也保留了它的电子版,当时我也是通过电子版认识它的,如果需要可以私信我。某些怀疑论者大可找出来与其他书一比,用事实来说话,不要一提到某个自己没见过的东西就阴暗一厢情愿的乱喷,害人害己。实际上,作为一个考研经历有些波折的过来人,走过之后总结发现,考研数学复习其实很简单,并没有那么多花里胡哨的东西,根本精髓就是找到一本好的复习全书,聚焦于它,把它反复的学透做透,而不是杂七杂八应付任务般地刷上七八上十本题集。不少人可能认为对于考研数学来说,最重要的是一本好的真题解析,这其实是一个根本错误的认识。虽然好的真题解析很重要,但再好的真题解析也只不过是停留在不成系统的、知识散点的、不全面的应用解析,真题只有系统融于数学考点中掌握才能最大发挥其学习的有效性,而一本真正好的全书都会萃取历年真题精华,帮助我们实现这一点。在这方面,我还是要像前面分享的那篇答贴一样疯狂地安利大家在考研中如扫地僧一般低调的《金讲》。20考研数学,我浏览了一下网上各家辅导机构的考后宣传,几乎没有一家能真正拿得出押中或命中20真题的实锤证据,而20版《新金讲》一本书即实锤命中9道解答题中的7道难度相对较大的题目,这就是人家的实力。绝大部分考研数学的失败者,从根本原因讲是过于贪婪,随大流,盲目地跟随他人刷完一本又一本题集,而把考试最本质的数学理论的系统掌握抛在一边,求量不求质,失败之后也不思考自己真正失败的原因,只是一味的在网上煽情地抱怨、吐槽试题命制的科学性,于是每年数学考完之后,都是一片哀嚎。后人哀之而不鉴之,亦使后人而复哀后人也。实际上,中国的数学考试命题,在全球都是领先的,每年数学的试题出的都非常好,不偏不怪,考的是大家数学真正知识掌握的功底,20年的数学也是一样,并不离谱。数学的失败的根本原因在于个人学习方法的失败,而不是命题方。览20年数学试题,除了2题的抽象函数判断、17题的抽象级数、19题的中值定理确实有些难度,其他试题虽然在形式上有史无前例的创新,但如果能对数学知识点有真正的理解和简单联系思维,本质都是很容易解决的。作为曾经的数学菜鸟,有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩,反复总结考研数学成功的经历,其实两点最关键: 1.清晰的认知考试情况;2.遇上一本好的复习全书,并聚焦于它进行复习。做到这两点,数学至少130+,而不是像各种网帖搞得那么玄乎苦逼。希望这套试题的详细点评和解析能帮助你。在这个漫长的寒假,希望以自己微弱的声音传递出考研的真相,分享有价值的东西,选择回答了一些自己认为比较重要的考研问题,先将全部答贴汇聚于下方,希望能帮助你。
前情提要2020年的全国研究生考试迎来了第二天的进程,对于一些理科生来说,成败就在于今日上午的“考研数学”。数学应该是所有学生时代的阴影,数学成绩斐然者,必定名列前茅;数学不好者,很容易就名落孙山,毕竟一道数学大题就是12分啊,要对多少道政治和英语题才能换回呀!2020年考研现象考场情况一位考生感叹:千古恨啊!2020考研数学:1道12分题答案算错,自己却没时间改了!的确有些可惜!要想知道考得好不好,站在考场门前就可以一览无余。虽然,考完数学真的会让所有考生就像脱了一层皮,整个人都被抽走的精气神。但是如果有答题不错者,却还是能看出他们从眉梢处露出隐隐的笑意,疲惫之中带有一些愉悦,沉重的步伐里夹带着一丝雀跃。这种无法隐忍的开心,在众人的“面如死灰”中,会显得非常明显,毕竟绝大多数人的试卷,可能是“满篇白”!考研数学考场情况考研数学有多难?直到今天,我还清楚地记得,两年前在考场上,看到数学试卷的那种无力感和绝望感。泰勒展开,拉格朗日还是我的伤痛!曾经也是考过数一的男人,梦想仗剑天涯的男人,现在却成了只会说粗话的中年人!考研数学的折磨,是多年后也会在梦中惊得冷汗淋漓的,心慌气短的噩梦!考研学子数学的“时间刀”从不留情数学为何这般要人为难,因为数学是一步错、步步错。如果一开始就没有头绪,那也认了。可是最害怕的是,自己用了10多分钟终于破题了,好像一切都很顺利的演算到最后,却发现在开头的一个数字算错了的无奈和懊悔。如果有时间修正还算幸事,没有时间那就是人间惨事!可能是眼睁睁看着研究生入学资格就这样在自己的手中溜走!数学啊数学,放过考研人吧!等待考研进场的考生学霸的自信考研数学每年必上热搜,虽然网上一篇叫惨,可是到出分之时,130+,140+却从来不缺人。对于学霸们来说,少做一两道题又怎么样,反正我能保证做过的题都全对,质量过硬不需要数量来凑。只要稳定发挥,专业课照常发挥,学校一直都在跟学霸们招手!学霸的自信学渣要学会鼓起勇气结果永远只是给别人看的,它没有意义,只有价值。但过程才是对自己最好的回报,因为它有价值,也有意义。即使考得不好,明年的你也是有过考场经验的老油条了啊!到时候会很自信!因为数学的一切来得那么熟悉!既然已经结束,大家就不必要为已经发生的事耿耿于怀,毕竟也做不了任何改变了。好好调整心态,准备好专业课,说不明可以来个“回马枪”,考研之鹿死在谁手还不一定呢?所以请拿出专业课最后的记忆版本,然后背一背吧
前期分享了一些考研英语阅读的蒙题技巧,得到了不少考生的支持。不过也有考生留言让本人分享一下考研数学的技巧,这个真的难倒我了。不过本人有一个最常用且最实用的方法。所有的考生都会用到它。01考研数学题型变化后的差异分析关于填空题来说,分值和题量变化并不大。变动较的是选择题和解答题。在往年,考研数学仅有8个选择题,并且每道选择题的分值仅有4分。总分也才32分,略高于总分的五分之一。但是 考研大纲改动之后呢?题目数量增加至10道,单道题目分值增为5分,总分高达50分,有原来的五分之一变为三分之一,变动幅度极大。但是选择题又不像是填空题一样,必须做出答案,才能拿到分。利用一些技巧也是可以将这个分值拿到手的。如果考生实在无法通过计算得到答案,那就只能通过这些“蒙题”技巧来增加胜算了。在往年,考研数学的解答大题共9道,分值高达94分,接近总分值的三分之二。改革之后呢?数目减少为6道,减少了三分之一的量,分值也变为70分,都不足考研数学总分的一半。考研数学的大题是会用到公式的。据本人了解,是可以按照步骤给分的,写出公式基本会得个1-2分,但是少了3个大题,靠公式得分的机会也随之减少,3-6分就这样没了。02解答题的分值流向选择题,这些技巧无奈之下可以使用数形结合法。数学家华罗庚华老就非常推崇这种方法,并且写有诗一首:数缺形时少直观形缺数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休。个人认为,在考研数学中,这种方法用在关于定积分几何意义、二重积分计算、曲线和曲面积分时就相对好用。将抽象的积分通过几何图形加以分析,相信会更加高效、准确的得出答案。直接分析法。一听名字非常高大上、但是这个方法谁都会用,并且也是最实用的方法。简单来说就是直接求,求出答案然后与选项对应。哪个选项和求得答案一致,就选择哪个选项。但是一旦算出的答案在选项中没有对应答案,那就变得非常恼火。但是,解答题和填空题只能使用这种方法。所以考生还是要多加练习,这是基本功。特例+排除+反推法。如果考生在选择过程中,将特例代入个别选项,发现它是不正确的,那么就可以将其排除出去。也可将选项答案代入题目进行反推,看看选项是否正确,进而排除错误选项。个人认为,这3种方法是一个整体,只要直接推到法计算不出来,就上这一组合,不要尝试分解使用,否则错误可能性就会增大。以上就是关于考研数学的蒙题技巧。或许也算不上技巧,只能说考研数学很多技巧都不实用,直接分析法是最能保证正确率的方法,但是也是最笨的办法。
随着高校的扩招,社会上的企事业单位在招聘时对学历的要求也普遍提高,在多种原因的作用下,2019年的考研人数再创新高,突破了290万大关。竞争人数的增多,加上高校的研究生招生数量并没有明显的上升,导致今年的考研难度毫无疑问加大了。今年的研究生考试初试也是同样很受关注,对于今年的考试难度的讨论,更是非常多的。不过,从三门全国统考的科目来看。政治、英语的难度都不算小,那考研数学的难度,可以说就直接决定了今年的考研难度了。考研难度虽然不比往年低,但是在微观层面来讲,对于每个考研学子来说,只要选好学校,认真复习,其实都可以考到自己理想的大学。数一数二数三考研数学分为试卷分为数学一、数学二、数学三,三者的区别在于在知识面的要求上,数学一主要针对对数学要求较高的理工类考生,数学二主要针对对数学要求低一些的农、林、地、矿、油等专业,数学三适用于经济、管理类专业。难度上,数一毫无无疑问是比较难的,数二相对简单,数三的考查范围也不小,难度略高于数二。2019考研数学难度系数今年的考研数学在难度上来看,数学一比去年简单,数学二的难度不大,题型比较基础,但是计算量比较大,数三的难度也不大,大题里极限、级数、多元极值等都没有出现。因此有18年考研的考研学子大喊,“今年考研数学的简单,是去年师哥师姐用命换来的啊。”更有不少明年的考研学子担忧,根据考研数学难度每年一变的规律,明年考研岂不是要增大难度了?2019考研数学估分投票结果但是,具体难度的大小,还要看数据说话。网友发起了一个考研数学估分的投票,1小时之内,就有4000人参与了投票。在投票结果中,除去没有参与考研的991人,在考研的3109人中,数量最多的是“60-90”分这个选项,占考研投票总人数的20.6%,另外,“100-110”分,“110-130”分的人数也都不少,分别占考研投票总人数的14.78%和15.3%。有256人投了“满分”这个选项,占考研投票人数的8.2%,总体来说,估分100的人数占到了38.08%。根据大家的乐观评估,看来,今年的考研数学的难度是不大了,不过,也许正是因为今年的考研英语难度不小,甚至很多过了英语六级的人都惊呼怕过不了线,所以,数学难度小一些也是情理之中了。你认为今年数学的难度大不大呢?你估分多少呢?单选|你考研数学估计能考多少分?140以上120-140100-12080-10060-8060以下打开百度APP进行投票
考研数学分为数一、数二、数三,其中数一是最难的,一般情况下是工科类考试数一,理科类数二,经管类数三。具体各个专业到底考数几需要根据报考院校的具体要求。不管考数几,都需要认真的复习准备。我把自己的经验分享一下:先说说我的基本情况:偏科一族,英语较差,数学尚可。大一上学期学过基本的高等数学,但不是同济大学版本,没找到当时用书的图片,反正负责任的说就是学得很浅显;大一下学期学过线性代数,就是用的东北大学出版社的;大二上学期学过概率论与数理统计,用的是北京邮电大学出版社的这本。考试的这几门虽然学过,但是距离考研还是远远不够的,仅仅是停留在我以前学过的层面上。真正开始复习的时候,也是从0开始学习。按两个阶段讲述吧:第一阶段:大三上学期大三上学期从图书馆借了一本高等数学(同济大学第六版),认真学习,逐一做课后的练习题,复习进度很慢,但是很满足,因为学到了知识。用了三个月复习了前三章,进度慢,但是我知足了,因为已经提前别人很多了。这个时候没有复习线代和概率论。第二阶段:大三下学期大三寒假开学后(悠闲了一寒假),我就加快复习进度。在此期间报了一个辅导班(为避免做广告不说辅导班名字了),导学课、基础课我基本没去学,一来,专业课比较重;二来,我制定了自己的复习计划。买了本复习全书开始复习了,就是红皮的那个(选择复习全书的时候咨询了学长,他说王式安概率讲得好,买他的这本应该还行)。没过多久有个同学不考了,就把她买的资料全部给我了,我看大家都用这个版本的(李正元版),我就放弃了自己买的(其实这里有点跟风的节奏了,大家在复习的时候要避免出现这样的情况啊),用同学给的,把自己买的送给了同学(同学最后考的也不错)。说这个的意思呢是想表达:一不做广告,二不管是哪个版本的,只要抓住一本认真学习就行。大概也就复习了三四遍吧。第一遍:在暑假辅导班强化班之前就看了一遍。做了很多的笔记,当时是买的A4,文件夹,自己在上面做笔记的,左边是知识点或者题目,右边是对知识点的感想或者破题思路。自我感觉学得还可以。就这样来到了暑假。第二遍:暑假开始跟着辅导班强化班学习,老师直接拿着去年的考试大纲给讲的(我没有研究过大纲,虽然老师讲得很详细,但是个人觉着这个方法有点接受不了),没办法还得听啊。每天听完课回来整理笔记,看复习全书,学得很慢,感觉效果一般,主要是因为不会做考研真题。这个暑假都是跟着辅导班,晚上回来整理笔记,看复习全书,忘记老师讲了多长时间,反正就是集中那么些天学数学,然后就是英语、政治。老师讲得快,我学的慢。效果一般。终于在八月底的时候看完了第二遍,这个时候其实是有点信心的啦。就买了本660(从网上搜就能找到了),然后就开始做,做完大概就到九月底了,中间也会在看复习全书的,不是整本的看,而是根据做题效果有重点的看。在这里提一下:如果自己看书真的学不明白,那就痛痛快快的向学习好的请教一下,有人点拨真的提升很快。第三遍:疯狂的刷题吧,对了,我考数三把数三近两年的真题留下,其他的就开始刷题了,我大概就刷了两遍吧,第一遍没有答案时就是自己模拟。第二遍卷子上有了答案之后就盖上答案,要求自己把所有题都写出详细的步骤。就刷了数三,没有像其他大牛还刷数一、数二。刷题的过程中,也会根据自己做题心得,总结一些做题的技巧,这个技巧就是只要自己能理解就行了,不管是什么方法。排除法啊,在往年真题答案中找如何破题点啊什么的。总之就是只要是能帮助自己解题就行。等到考前半个月吧,我把剩下的两套卷子做了,还可以140+。就充满信心了,但是为了防止在考场上出现手生,还从网上找了两套真题,供我在考前一周的时候在模拟一下。最终考到了139。最后,参加了辅导班的押题,一般都会压中啦,哈哈哈哈,因为压的都是知识点。总结一下吧:1、提前学,不要等到暑假再开始,数学复习真的很占用时间。数学大牛就排除啦2、不管什么资料,认准一本反复学,直到融会贯通。3、多刷题,找技巧,会总结。先学完基础理论知识在刷题,先刷分开的,比如660,再刷整套的。时刻保持手感。祝您好运
大家都知道考研数学这门学科比较注重平时的积累和训练,在考研最后的一个月时间里想要提高成绩是一件不容易的事情。今天启航考研的周老师就给大家讲一下考研数学在最后阶段的复习方案,大家可以借鉴一下,对大家考研数学会有很大的帮助。1、考研数学真题总结最后一个月是总结的阶段了,前期我们已经经过了大量的训练,练习,后期是我们收获的季节了。现有的考研数学真题为1988-2018一共31套,但是1988-2002年的真题卷面分数为100分,也就是说参考价值不是很大。2002-2018年真题卷面分数为150分,这一段时间的真题难度趋于稳定,和19年的真题极为类似,参考价值很高。只有从历年真题,同学们才能确切地感受到真题考察什么知识点 ,考察地程度,从哪方面考,这样才能把握它们的特点,解题方法,运算过程,出题方式。2、利用错题提高复习效率考研复习的过程中,大家要养成准备错题集的习惯,只有错题才能让我们了解到什么东西是我们不会的,什么地方我们是薄弱的。后期把自己的错题拿过来重新复习温习一遍,对我们的考研复习有很大的帮助。深度分析错题,找到所涉及的知识点,并且思考自己出现错误的原因,找到与之相关的知识点,要找到复习这道题的意义。多看几遍,加深记忆,不断地巩固知识点,保证在下次再碰到他的时候不会出错。3、放轻松心态考研虽然很苦很累,但是苦中有乐,坚持下去的勇气,都会是人生中美好的回忆。考研复习时也许会为记不住知识而懊恼,也许会为时间紧迫觉得准备不好而沮丧,特别是最后一个月,时间一点点逼近,但是自己心中没底,有很多同学想要放弃,这时一定不能放弃,无论如何都不要让自己泄气,无论如何都要强迫自己安心学习,那么漫长的路都走过来了,何不再多走几步,看看前面的风景,真的会有意外的惊喜。天道酬勤,终需奋力一搏,真正的失败是不去拼搏。曾记得有一句话:每一个优秀的人,都有一段沉默的时光。那一段时光,是付出了很多努力,忍受孤独和寂寞,不抱怨不诉苦,日后说起时,连自己都能被感动的日子。考研就是这样的日子,经历过之后,才会真正懂得其中的滋味。
寒假马上就要到了,各位20考研er,一定要把握好寒假这个黄金时间段,尤其是数学。数学是工学、经济学、管理学等学科专业硕士研究生入学考试的考查科目,是最难学,也最难考的科目。考研数学又分为数一、数二、数三、396数学,除了在难度上有区别之外,考试范围也大有不同,今天掌腾哥为大家请来了掌腾考研的蒋志伟老师,为大家分享一下考研数学的区别以及数一、数二、数三、396数学的复习方法,一起来看一下吧!一、数一数二数三396区别数一数二数三396最大的区别在于知识面的要求上:数学一最广,数学三其次,数学二再次,396数学最少。这个差异体现在细节上,就成了数学一、二、三和396在考试内容和适用专业上的不同之处。▲ 数学一:针对对数学要求较高的理工类(1) 考试内容:a. 高等数学 (函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程);b.线性代数 (行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型);c.概率论与数理统计 (随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。(2)适用专业:a. 工学门类的力学,机械工程,光学工程,仪器学与技术,冶金工程,动力学工程及工程物理,电气工程,电子科学与技术,信息与通信工程,控制科学与工程,计算机科学与技术,土木工程,水利工程,测绘科学与技术,交通运输工程,船舶与海洋工程,航空宇航科学与技术,兵器科学与技术,核科学与技术,生物医学工程等一级学科中所有的二级学科,专业。b. 工学门类的材料与工程,化学工程与技术,地质资源与地质工程,矿业工程,石油与天然气工程,环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科,专业。c. 管理学门类中的管理科学与工程一级学科。▲ 数学二:针对对数学要求低一些的农、林、地、矿、油等专业(1) 考试内容:a. 高等数学 (函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微分学、二重积分、常微分方程);b. 线性代数 (行列阵、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型)。(2) 适用专业:工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程第一级学科中所有的二级学科、专业。▲ 数学三:针对管理、经济等方向(1) 考试内容:a. 微积分 (函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程与差分方程、经济应用); b. 线性代数 (行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型); c.概率论与数理统计 (随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、点估计)。(2) 适用专业:a. 经济学门类的理论经济学一级学科中的所有二级学科、专业; b. 经济学门类的应用经济学一级学科中的统计学科、专业、统计学、数量经济学、国民经济学、区域经济学、财政学(含税收学)、金融学(含保险学)、产业经济学、财政学(含税收学)、金融学(含保险学)、产业经济、国际贸易学、劳动经济学、国防经济。c. 管理学门类的工程管理一级学科中的二级学科、专业;企业管理(含财务管理、市场营销、人力资源管理)、技术经济及管理、会计学、旅游管理。d. 管理学门类的农林经济管理一级学科中的所有二级学科、专业。▲ 396数学(1)考试内容a. 微积分部分(一元函数的微分、积分;多元函数的一阶偏导数;函数的单调性和极值。)b. 线性代数部分(线性方程组;向量的线性相关和线性无关;矩阵的基本运算。)C. 概率论部分(分布和分布函数的概念;常见分布:正态分布,泊松分布,二项分布,指数分布,几何分布;期望值和方差及运算性质。)(2)适用专业396经济类能力首次出现在2011年中国人民大学研究生入学考试中,中国人民大学2011年经济类联考综合能力是为了招收金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士及资产评估硕士而设置的具有选拔性质的联考科目,替代以往的303数学三。在研究生入学考试中,包括中国人民大学、吉林大学、湖南大学、对外经济贸易大学、同济大学、西南财经大学等高校均成为参加经济类专业学位综合能力考试改革的试点院校。以上试点院校的金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士及资产评估硕士等经济类专业硕士专业入学考试均使用396经济类联考综合能力替代303数学三。二、数一、数二、数三、396数学复习方法 ▲ 数一、二、三(1)参考书《高等数学》(上下册)(最新版 同济大学应用数学系 高等教育出版社)《线性代数》(最新版 同济大学应用数学系 高等教育出版社) 《概率论与数理统计》(最新版浙江大学盛骤等高等教育出版社)一本复习全书历年真题(2)复习重点a. 熟悉大纲要求,明确复习重点:第一轮复习,首先仔细研读大纲,确保牢固地掌握基本概念、基本理论、基本公式,不放过任何一个考点,这是考研数学复习取得成功最基本的条件。同时还要学会解读大纲中的“潜台词”。b. 完善知识体系,分题型强化联系与总结:熟悉了大纲,明确了复习方向,接下来第二轮复习,就要提升自己的综合实力,因为无论大纲怎么变,最后决定分数的还是自己的实力。因此后阶段的复习还是要按照原先的进度,踏踏实实。C. 再次强化重点题型,提高解题熟练度的同时查缺补漏:在第三轮复习中,再对照大纲,将主要知识点过一遍,查缺补漏哦,发现有忘记或者还不太理解的知识点要回归到教材上重新学习一边,同时,根据第二轮复习中所做的标记,对重要而题型进行重复练习,以再次强化解题方法,同样的题目在现阶段做也会有更深层次的体会,d. 系统研究真题,总结出题规律,全力做好左后的冲刺:第四阶段,要系统研究近十年历年的真题,反复比较,将重复率的知识点剔除出来,强化理解相应的基础概念、定理。同时利用接近真题难度的模拟题进行综合联系,培养做题的“手感”,同时进一步查缺补漏。▲ 396数学(1)参考书目经济数学——微积分,高等教育出版社,吴传生主编经济数学——线性代数,高等教育出版社,吴传生主编经济数学——概率论与数理统计,高等教育出版社,吴传生主编MBA/MPA/MPACC逻辑分册,机械工业出版社,孙勇(最新版)MBA/MPA/MPACC写作分册,机械工业出版社,赵鑫全(最新版)经济类联考数学高分速成,机械工业出版社,袁进MBA/MPA/MPACC逻辑精点,机械工业出版社,赵鑫全(强化提高)MBA/MPA/MPACC写作精点,机械工业出版社,赵鑫全(强化提高)同济的高数清华的线代 浙大的概率论 (2)复习重点4月份之前结合考试大纲看核心教材,明确考纲对各章节的考试要求。宏观上把握各知识点的内容与联系,形成知识结构网图。4-6 月份按大纲要求结合教材对应章节全面复习,注重对基本概念、基本定理和基本公式的理解,教材中出现的简单推导过程可以动手推一下,不放过任何一个考纲要求的知识点,不留死角和空白,基础复习阶段放弃的知识点,非常有可能成为后期备考的盲点,到最后往往需要花更多的时间来弥补。 按章节顺序完成教材配套的必做课后习题,检验自己对基础知识的掌握程度(做习题时一定要把题目中的考点与对应的基础知识结合起来,达到巩固基础知识的目的,切忌为了做题而做题)。 准备一个笔记本,用来整理复习当中遇到过的不懂的知识点。弄懂后,写上自己的理解,并且将一些易出错、易混淆的概念、公式、定理记录在笔记本上,定期拿出来看一下。对于复习过程中遇到的不清楚的地方一定要及时解决,可以寻求身边老师及研友的帮助。 7-9 月份结合《数学精点》进行第二遍重点复习,弄懂每个考纲知识点的同时把握章节知识点之间的联系,准备一个笔记本进行知识点整合,构建知识框架。同时此阶段需做大量习题训练,第一遍基础复习中遇到的难题弄懂,并认真完成《数学精点》中基础和强化部分所有习题。建议准备一个错题本,积累平练习模考中的错题,标注错因和知识点链接,以便之后复习。 9-11 月复习第二遍数学精点,着重第一遍标记的重难点题,复习过程要结合强化阶段笔记及错题本。在进行完第二遍数学精点后开始对历年真题进行分章节练习,明确各章节在考研中考过什么样的题目,从什么角度命题,以及考研试题的广度和深度。进行完真题的分章节训练后,开始分年份模拟练习,并对重难点题进行标记。 11 月-考前每周两到三套模拟题,严格按照考研要求 3 个小时定时训练,考完后对照答案进行试卷分析总结,查找自己知识上的漏洞,并及时加强相关内容的训练。模考过程中要结合秋季强化阶段标注的重难点真题、强化班笔记,错题本一起复习巩固。另外,由于396数学的考试大纲较不够精细,考试内容可能会适度超纲,在将大纲上明确写明的内容掌握的前提下,适当参考数三大纲。
2020考研的同学,暑期已经进入紧张备考阶段,现在学习什么情况了?数学是不是已经在刷题?复习进度又如何?今天给大家讲讲,关于考研数学的一些问题哈。其实,许多考过研的同学都会觉得:考研数学不过如此,没有想象中的恐怖。考研备考那么考研数学真的难吗?考研数学虽与大学数学不同,但是考研数学是考察考生对基本概念、基本定理、基本方法综合应用,有较大的灵活性,往往一个命题覆盖多个内容,涉及概念、直观背景、推理和计算。考生只要充分理解基础知识,并加以灵活运用,学会举一反三,就可在考试中以拿到高分。另外一个问题,考研数学一二三的区别是什么?1.针对工学门类的为数学一、数学二,针对经济学和管理学门类的为数学三。2.其次,根据考试大纲可知:数学一的考试科目为:高等数学、线性代数、概率论与数理统计数学二的考试科目为:高等数学、线性代数;数学三的考试科目为:微积分、线性代数、概率论与数理统计。3.就知识层面的要求来说:数学一 > 数学三 > 数学二。4.就难度层面来说:数学一 > 数学二 > 数学三。20考研的同学们,说说自己考的数几哈!哪些不考数学的同学,您觉得呢?
本文来自:51考研网【找学长】[学长学姐聊考研]作者: 苏浅卿转眼间,就到了五月,考研成绩出来到现在两个多月已经过去了。时光飞逝,想想年前准备考研的三个多月,在自习室复习的场景还历历在目。三个多月做了很多的事情,从一个考研零基础的小白到初试393,(工科,学硕,数一,英一)付出了很多,但是就结果来看,一切都是值得的。废话不多说了,下面详细谈谈我的经历,希望能给正在考研过程中的你一些帮助。1我的时间安排我开始复习比较晚,记得学校八月二十八号开学,从下定决心考研,购买考研资料,书到手中,正式复习应该是九月四号或五号。每天的复习时间安排,我是按照正式考研的顺序进行的。早上复习数学和政治,下午复习英语和专业课。晚上主要是看视频,总结和复习还有专业课。下面详细说复习方法。2我的复习方法①数学很多人想听的应该是数学吧。对于数学来说我有一个比较好的方法,所以就主要讲一讲数学的学习方法。今年数一成绩117,说实话我自己数学基础一般,但是对自己学习方法还是很自信的,经过三个多月的学习,自认为这个成绩是没有发挥好的。数学我主要的方法就是题海战术+适合自己的错题本。同时男朋友和我一起准备考研,这个方法是我高中一直使用的,教给他后,他数学考了129,他也是大概从九月开始复习。数学我先买了李永乐的复习全书,但是在看的过程中发现自己啃的特别慢,后来有人发给我教学视频,是汤加凤的,看完一节后觉得还不错,所以就买了汤加凤的《1800》题,从此走进了题海里一去不复返。初期我是晚上7点到八点半左右看视频,在这个过程中跟着老师的笔记认真的记,看完后我会对着书快速的看下这这章中有什么遗漏的(主要是看公式),然后记下来。第二天早上八点半到十点之间会做《1800》里面这部分的题。当然有很多不会做,这个时候就是我的杀手锏了,错题本。做完一节后,对照答案将每道题都弄会写在草稿纸上,不要偷懒,步骤写清楚。做的时候千万不要看答案,用自己的思路写,写不下去就停笔,最后看答案的时候了解自己的思路与答案思路的异同。然后另外准备一个笔记本,将自己不会的题目抄下来,每道题下留足够的位置,还有在最后的位置写下做这章题的重要公式和虽然简单但是自己不熟悉的公式。等过两三天,(这个时间自己安排,我一般两三天)然后在笔记本上做这部分不会的题。会了的对照答案完善自己的步骤,不会的请在草稿纸上再一次步骤完善的写一遍,过几天再做一次,直到你会了,然后将这些知识点写在这一章的最后,简单写下就可以。第一遍,真的很痛苦,从高数到现代和概率论过完第一遍好像差一两天就十一月。不要怕时间不够,基础这样过一遍很重要,坚持完成后,基础就不会差。然后我就开始做真题了,害怕时间不够我是从05年开始做的,每天8:30~11:30,从第一套开始就按考研时间来做了。这个时候前面反复提到的做题认真写步骤的作用就体现出来了,你不会拿到题无从下手,起码能写下去。到这个时候晚上不用看视频了,晚上七点到八点半纠正早上做的卷子,不会的用和上面相同的笔记方法。因为考研数学尤其是大题部分,重要的知识点,比较容易考的知识点其实比较集中,所以做过大量的练习并进行总结后,数学其实真的没有想象的可怕。②英语英语对我来说应该是比较难的一门课了,英语我是直接买的真题做的,张剑的黄皮书,挺不错的讲解详细。每天先按照考研的时间做一份真题,然后后面几天就啃这份真题,把阅读中的每个单词都搞懂,文章能读懂,每道题知其然,知其所以然。英语也记了很多的笔记单词、长难句等。作文我采取的方法就是背真题。②政治和专业课政治和专业课就不详说了,政治是每天早上学完数学后,吃饭前的半个小时到一个小时看一看肖秀荣的书,晚上也会找时间再看看,做1000题,在纸上先写第一遍答案,后面可以多做几遍。后面政治各种老师的模拟题都做了,也进行了背背背的过程,政治就是背背背。强烈推荐肖秀荣最后四套卷,他最后的大题一定要背下来,八套卷看你时间。专业课没有跨考专业,难度可能相对较小吧,找了上届考研的学长有许多有用的资料,专业课一般下午做完英语和前面说的订正完数学晚上学习,就不具体讲了。说句掏心的话:你不做,永远不知道自己能做到哪一步。考研不简单,但也没有你想象的那么难。希望我自己的学习方法和经历能给正要准备着要考研的你一些帮助。不要想太多,不要害怕考不上,还有很多的方法,身边的考研人坚持到最后,哪怕是调剂,最后也都有了不错的结果。你努力了,生活总会给你回报,或是这样,或者那样。2017.5.4小编说以上是苏学姐的个人复习经验,小编也觉得她的数学学习方法非常值得借鉴,但并不是说人人都能像学姐一样,在三个多月中数学就能考取不错的成绩。相信大家也都看出来了,学姐在数学方面从一开始就非常注重基础和自己的动手能力,培养自己主动思考的能力,所以,考数学的同学们一定要打好基础,这才是考好数学的王道!所以,在现阶段的基础复习期,潜心复习,扎实巩固基础,切莫浮躁。
这两天是高考的日子,今年由于疫情的影响高考延迟了一个月,昨天,高考前两科终于考完了,当然高考再次冲上热搜榜首!尤其是语文作文和二卷的数学,据说全国二卷的数学要难哭啦!天坛地砖、钢琴键……这样的题目有趣也有些难度,不知道各位小伙伴都回答的如何?数学一直是很多同学的痛,数学也是能够拉开分数的一门学科,就好比考研,难度高,差距大,今天辽小都来聊聊考研数学的难!当然还有七月复习规划!认真看哦!1、数学难度大赏我们都知道考研数学氛围一二三、难度的排行也是不同的,数学一:知识点多,难度大,更适合理科出身的同学。数学二:虽然知识点少,但难度大,一些题目比较精、专,适合大部分工科同学。数学三:知识点介于中间,但难度最小,适合经济类或管理类的同学,所以选择考数学的专业也要了解难度呀!2、数学题目为啥这么难?根据近几年的试题情况,考研数学在题目设置上的一贯特点:重基础、综合性强、计算量大。这方面在数一上表现尤为突出,除了这几个特点之外,在近几年的考研数学考察中,逐步加深了对综合性和灵活性的考察。除了知识的积累外,要求考生注重对方法的总结和能力的培养,从而做到活学活用,进一步增加了考试的难度。这就出现了很多同学在做数学时看着眼熟,就是不会做的情况。3、七八月数学如何学习?这一阶段要重点梳理知识框架,注意总结考点之间的前后联系,在此基础上,熟练掌握常考题型以及重难点题目的解题思路。经过了一番题目的洗礼后,大家对考研数学也都一定的了解,比如对自己各个模块掌握程度的评估,以及常见的出题方式、解题套路的总结等等。进入强化阶段,为防止遗漏和遗忘,全面梳理一遍考研数学所考察的知识点必不可少,这样才能不断巩固和加强各知识点之间的融合。和基础不同的是,强化阶段大家要尽量缩短复习周期,重点突破自己的薄弱环节。既要多做题,也要勇于做难题。以高等数学为例,它的知识点最多,难度也最大。在复习时一定要加强理解知识点与知识点之间的前后联系,做到心中有框架,拿到一道题目,可以快速定位到它所涉及的知识点,做到融会贯通、综合解题。此阶段,在保证刷题数量的基础上,也要提高计算速度和正确率。如何提高,唯熟练尔,在做题过程中,不断总结解题思路。比起第一阶段,再次刷题的时候不必逐题刷过,重点看一下自己留下的习题笔记,拿起笔重新做一遍易错以及难题就足够了。相比上一刷题阶段的步履维艰,强化时期的解题相对会更有思路一些。在此需要注意的是,眼睛会做题并不是真的会,实际动手算出来才能称得上会做题。所以!数学确实是学习中较难的一个科目,大家一定要合理分析合理规划,练习也要加油!今天你学习数学了吗?