考研数学答疑

听说置顶了公众号（加星标）的都考上了研究生(//////`)后台回复“20”加入万人考研圈子PART01考研时间从2014年开始就被安排在每年12月倒数第二周的周六周日进行，不出意外的话今年的考研初试时间应该会安排在12月21日-23日进行，相比去年又提前一天。这么算下来距离2020考研初试时间还剩243天，差不多8个月的时间，预计今年的考研人数会创新高，各位一定要提前准备，别等到考前再抱怨时间不够。PART02“感觉时间来不及，不看教材直接做题行吗？”先不说别的，如果是一战考生不看教材直接去做题会比较吃力，即使在本科阶段有比较好的高数基础，最好也要跟着全书系统性过一遍基础知识再去刷题，李永乐老师也表示现阶段还是要复习基础知识，不然到了强化阶段会比较吃力。PART03最近李永乐老师的团队在微博上针对大家问的比较多的问题进行了答疑，现整理如下。刚刚开始复习线性代数，是不是只看课本，做课本里的题就可以了？《线性代数辅导讲义》现在要不要看？答：如果刚开始复习线代的同学，你们就看你们上课的课本！！！做课本里的例题、章末习题。《线性代数辅导讲义》现在不要管，它是强化阶段用书。在你没有基础，或者基础不牢固的情况下，做这本书，会越做越糊涂，“东西都有，但是感觉很分散”。《高等数学辅导讲义》《概率论与数理统计辅导讲义》也是一样。你现在要做的事情是：用你们的课本把该捡起来的东西捡起来，把概念捡起来，把定理公式背下来，然后做简单题练手，从现在起，就要练你的计算能力。基础有了，知识框架、体系完整了，你才能顺利过渡到综合阶段。真题什么阶段做比较合适？做哪些年份比较有代表性？解：现在不要做真题。10月份，或者有的同学复习程度比较好，强化完，可以开始做真题。我认为，做真题的顺序是这样的：2011、2012、2010、2013、2009、2014、2008、2015、2007、2016、2006、2017、2005、2018，相对来说，2011、2012年的题简单一些，从易到难，这样的顺序好一些。什么时候看全书？解：复习课本，做里边的例题、章末习题的目的是让你练基本功，掌握概念、定理、公式、法则。这个功课做完之后，就可以看全书了。大学期间，大家学的是一个个孤立的知识点，但考研不是，考研综合性强，一道题可能涉及到前后数个知识点。这个大家一定要清楚。所以，不管你是看全书、讲义也好，还是市面上其他老师编写的辅导书也好，都要把这个思维扭转过来，先练好基本功。660题什么时候做？现在做660有点吃力怎么办？解：还是那句话，练好基本功。有了基本功之后，再看全书、做660。660怎么做？教大家一个方法：先做填空题，再做选择题。填空题考计算，选择题考概念。现在已经是4月中旬了，时间有点紧了，要有紧迫感，不然后面复习会比较被动。点个在看鼓励一下呗

拿着名师视频课不知道怎么用？看了感觉都会，一做题就懵？更关键的是...一个阶段学完，复习效果完全不清楚？为了解决同学们数学学习不得法、解题技巧无法提升的种种问题，我们特意开设了『考研名师A+班』阶段测试为你一对一动态调整后期复习规划测评卷+批改+专属分析报告通通拥有！为同学们扫清在数学学习上的障碍，一战成硕！『考研名师A+班』能帮到你什么？ 学习+检测+动态调整 三者结合双向反馈 A+班以学测为基点，细化到每个章节，及时检测反馈知识点的学习情况，并以此为依据帮助学员及时调整学习方案。帮助学员高效学习、掌握、运用知识点，告别个人传统单向学习模式，实现双向反馈。 一对一测评分析 及时调整学习方案每个阶段的学习结束之后，我们会对学员进行一对一测试，批改分析试卷后，针对错题中涉及到的知识点进行深入剖析和总结，并依据分析结果，动态调整学员阶段性的学习方案。形成“检测→问题→分析→动态调整→运用”的个性化学习模式。 个性化测评+名师方法技巧 专属的才是最好的针对看不懂名师视频、名师解答的问题，惊呼团队对汤家凤、张宇等主流名师的学习方法和技巧进行了提炼整合，帮助学员们不仅能学懂名师视频上的内容，还能够从中看到自己在学习上出现的问题。同时，我们会针对这些问题给出学员一套权威的解决方案，消除名师课程听不懂，学习效率低等阻碍。 专属学习分析报告 直指个人学习要害每结束一个章节的学习，学员都会收到一份专属的学习分析检测报告。其中包含成绩排名、薄弱项分析、名师解决方案等体系化的内容，直指个人学习的要害，并以此为依据来引导学员及时调整学习方案，提高学习效率。 多样的课程设置 满足不同阶段需求不同科目、不同阶段都有相应的课程，可根据自己的复习情况和复习阶段，选择相应的课程。『考研名师A+班』收费高吗？这次推出的课程，可以说是性价比相当高了！高等数学：基础阶段/159；强化阶段/199。线性代数：基础阶段/69；强化阶段/99。概率论数理统计：基础阶段/69；强化阶段/99。所有课程均支持3天无理由退款若已经进行了答疑服务的，需要扣除相应资料费和服务费用。与其在考研路上“单打独斗”，不如借助专业老师的力量给你扫清数学学习的障碍，带你一战成硕！现在报班还有福利！ 福利一：赠送考研数学全年规划凡购买的学员，赠送考研数学全年规划一份。以汤家凤、张宇等名师全程规划课程为基础，结合百万上岸学子考研成功案例，加工升级，帮助学生捋清各时间段的学习规划，弄清各阶段对应所需书籍以及抓准该阶段的学习侧重点。 福利二：大数据择校系统助力考得好不如报的好，大数据择校系统助力梦想！每年都有同学单看成绩还不错，但却没有上岸，很大原因就是自己的实力与院校要求不匹配，我们能够依据大数据系统，结合学员自身情况，来帮助学员评估最匹配的院校专业，确保考出的每一分都有意义。只为大家推送最良心的课程希望对考研路上的你们有所帮助！！有需要的考研er请添加小助理的QQ2948203956

考生在报名考研的时候需要了解一些相关的问题，那么今天环球青藤小编就来给大家说一说考研问题答疑的相关内容，希望能给各位考生带来帮助，祝愿各位考生都能取得满意的成绩。一、专科生可以考研吗?专科生当然可以考研但是专科生考研需以同等学力身份报考，即获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年(从毕业后到录取当年9月1日)或2年以上。且复试时加试专业课。二、定向与非定向是什么意思?定向研究生：在招生时即通过合同形式明确其毕业后工作单位的研究生，其学习期间的培养费用按规定标准由国家向培养单位提供。非定向研究生：在录取时不确定未来的工作单位，在校期间享受国家规定的奖学金和其他生活待遇。毕业时应服从国家就业指导，在国家规定的服务范围内进行安排或实行双向选择。三、各科目考试分值是多少?政治：100分英语：100分数学或专业基础：150分专业课：150分另外199管理类专硕初试总分是300分(包括：英语二100分，管理类综合200分)考研问题答疑的相关内容小编就说到这里了，更多关于考研考试的报名入口，报名时间，考研成绩查询，报名费用，考研准考证打印入口及时间等问题，小编会及时更新。希望各位考生都能进入自己的理想院校。

“你是怎么想到的呀？我怎么想不到？”，“wow，你怎么这么快就做完了？”不少同学在学习和备考中常常会有此感叹，饱含羡慕地望着那些学霸。复习数学的过程对于很多同学来说，是一个充满心酸、难熬的过程。尽管花了大量时间去复习，但是效果甚微。尽管定理性质背诵入流，但“这题到底怎么做啊”！尽管最后发现题目基本都会做了，但题量太大，做不完啊！小编在本文传授大家三个解答考研数学填空选择题目的技巧，如果你能灵活运用，那么不久你就会成为别人眼中的数学学霸啦！1.看题的过程就在联想不少同学都有这样一个毛病，就是看题看题真的变成了看题。这是什么意思呢？就是第一遍看题目时，完全没有过脑的、直接机械式地看题，直到最后看到题目需要大家求什么时，再回头去看题干条件、联想有关知识。以图1的2018年考研数学真题为例。图1.令人眉头紧锁的选择题学霸在做这道题时，看到题干条件，就会立即联想到三点：函数f(x)在区间(0,1)内可以展开为一阶泰勒公式。在(0,1)存在一点a，使得f(a)=0。在区间[0,1]内，函数f(x)在x轴上、下部分的面积相等。学霸看题时的联想过程如图2所示。图2.联想过程学霸还未看结论，就从题干条件中联想到这三点了，而且还是不费力地、很自然地联想到的！当看到结论时，学霸就直接锁定了解决方法，那就是根据定积分的几何意义并结合特殊点x=1/2来解答。当你费劲九牛二虎之力在解答这道选择题时，学霸不到20秒就做完了！2.勤心算这里讲的心算，并不是说要大家像节目《最强大脑》中那些变态的神童或天才一样，心算18位数除以11位数。 而是对题目多思考、不要盲目动笔。图3这道题目大家基本都会做，但是学霸只需20秒就能得出正确答案。图3.多命题习题学霸看到这道题目时，直接会得出一个结论：命题1、2、3要么全对，要么全错！这是因为题目给出的条件AB=A+B极其对称，再根据可逆矩阵的定义AB=BA=E。学霸有充足的理由相信命题1、2、3是等价的。对于命题1，学霸只需脑补等式两边左乘A的逆矩阵，即可得出命题1正确。因此正确的命题至少有三个。对于命题4，同样根据等式的对称性，学霸会联想到如果A-E可逆，那么B-E亦可逆。此时，学霸很快就能脑补出等式(A-E)(B-E)=E。命题4亦正确。如果你能熟练运用这两点，那么20分钟解决考研数学填空选择题不再是遥不可及的梦！

【分析】这是一道极限的反问题，已知极限存在，求极限式中函数或参数的相关值。这是的0/0型未定式，一般来说，常用方法有等价无穷小替换，泰勒公式，洛必达法则，根式有理化，约分等方法与技巧。本题可用多种方法。【解法1】等价无穷小替换方法。根据无穷小等价公式，【解法2】式中含有二次根式，故可采用有理化方法。【评注】“加强条件法”与“特殊值法”只能用于客观题。这些解法大家觉得怎样？大家还有什么新的解法？有什么建议和意见，欢迎一起交流。

文｜冷丝栏目｜丝说考研2017年的全国研究生入学考试初试，公共科目高等数学试卷中，很多所谓考研备考专家专家对一道很重要的试题解答出现错误，这也导致很多备考生跟着出错。冷丝今天想说的话题是：考研试卷除了政治和英语公共课，官方公布标准答案，其他试卷有参考答案，但均未通过官方渠道进行公布。因此，无论是文科还是理科，考研一族备考时需要找准找对资料，千万不要因此而出大的差错。研究生入学考试考场冷丝在这里友情提醒，我接下来的解释涉及很多专业性问题，很多读者可能看不懂，这个不要紧，本文主要是通过展现一些错误，让你理解：一些考试中的典型错误为什么经常出现，源于部分教材存在瑕疵，部分教师的专业素养或多或少有问题，而备考生需要瞪大眼睛辨别，敢于质疑，不要迷信，并且要学会辨别一些辅导机构、辅导教材是否权威。网上流传的错误答案被当成权威解答，典型错误具有代表性。2017年全国硕士研究生入学统一考试《数学（一）》试题，第18题的解答，很多网站上流传的解答是错误的，据专家介绍，这种错误是高等数学教师在课堂上经常遇到的问题，也是学生经常出错的难题。原题是这样的：而网上广为流传的错误答案是这样的：从上面的解答可以看到函数F(x)需要存在3个不同的零点，而上面解答中得到了3个零点分别是0，ξ和ξ1，忽略了ξ和ξ1可能是同一个点，这样的证明是错误的。课堂教学中存在的类似问题，柯西中值定理的证明，比如，同济版本《高等数学》（第六版）中的柯西中值定理结论如下，在(a，b)内，至少有一点ξ，这样的等式才会成立：很多学生在使用这个教材是会问，能否在等式左侧的分子与分母中分别用拉格朗日中值定理？显然不行，这是为什么呢？因为，学生犯了拉格朗日中值定理中的不一定是同一个值的错误。即使是同一个值也要给出严格证明，ξ只是在(a，b)内的一个点，而在(a，b)内存在数不尽的不可数的点。同济办教材《高等数学》（第六版）习题中的习题，许多学生在用罗尔中值定理证明f’=0也是错误的。那么，这道入学考试真题的正确答案是怎样的呢？因为f(x)在[0,1]上二阶可导，所以，f(x)在[0,1]上是连续的，因此，可以这么解答：这个答案应该是很详细了，一看就明白。还有一个问题，很多学生为什么会出错呢？怎样避免错误。除了部分教材存在瑕疵之外，最重要的问题是，高等数学的学习内容不连贯，存在知识盲点。许多高校在安排学生学习同济版本《高等数学》（第六版）等教材时，没有让学生事先学习“实变函数”中实数论的相关内容，这样导致学习内容的脱节。比如，实数具有有序性——就是任何两个或多个实数之间一定可以比较大小。所以，在同一个问题中出现两个或多个实数时要有明确的大小顺序关系，学生要掌握有序性。天津市考点再如，有理数与无理数的关系是稠密的——任何一个有理点的任何小的邻域内都有不可数个无理点，反之，任何一个无理点的任何小的邻域内会有无数、但可数个有理点，即我们所说的"稠密性"。当然，还涉及有其他一些高等数学知识，你如果没有学，在考研中遇到这样的问题，肯定会出错。这些基础知识，学生没有学习，在遇到实数间的比较，区间中有理点与无理点个数的多少和它们之间的关系时，出错就是一件很正常的事情了。特别需要提出的是，部分年轻教师由于缺乏上述的基础知识，特别是对狄利克雷函数本质的理解等等，那么，他们在教学生时，就会让学生跟着他一起出错。研究生入学考试现场确认冷丝最后还想说，教师的任务责任重大，自己的一个小错或者知识盲点会导致无数个学生跟着出错。同时，无论是哪一个阶段的教材编写，也无论是什么课程，编写者要精益求精，出现错误要及时更正，否则，很多人也会跟着教材出错。（感谢：本文参考了张德存教授的观点）。多选|你觉得考研难度如何？竞争激烈，难度大试题难度大，复习辛苦考试内容多，复习难度大复习时间长，难以坚持打开百度APP进行投票

2020考研小新们，对考研是完全陌生的，归纳起来，基本有这几个常见问题↓↓考研到底有多难？对于考研的难度，应该有一个理性地看待。考研是全国性统一选拨性考试，没有难度自然是不可能的，但是也不要过分的夸大，给自己设置心理障碍。考研的难度也是分专业，分学校的。静下心来根据客观情况选择学校和专业，然后踏实备考，努力复习，考研的成功率还是很高的。只要决定了选择考研这条路，就不要犹豫，怀疑，从下决定那一刻开始，制定计划，认真完成，相信自己，相信与付出一定会有回报。大学成绩不好，能不能考上？研究生考试，一样是中国的传统应试教育考试，成功与否，还是要取决于自身的学习方法和努力程度，当然，平时的学霸或许有一些知识的积累，会有一些优势，但是并不代表，平时成绩不好考研就会更难。考研复习什么时候开始比较好？个人认为，如果你有考研的打算，在确定之初就要开始着手数学和英语专业的学习，当然，不用考数学专业的同学要轻松一点，考研一定不要好高骛远，踏踏实实从基础开始，夯实基础，后面的复习受益无穷，数学从每一个公式，每一个题型开始，英语要高效率的学习单词，拆分长难句，练习阅读，一步一个脚印，逐级递进。如果是跨专业，可以利用好寒假时间，有计划地开启备考历程。最好大三上就开始学一些专业的课程或直接读该专业的考研指定参考书，然后在大三下开始看与指定参考书的书名相同，但作者不一样、内容也有些差异的教材，这样可以增加对指定教材的理解，也可以降低考试时出现没见过的内容的危险。考研要做好哪些准备？在正式复习前，需要做好哪些准备？1.选择专业和学校：综合考虑学校的名气、难易程度、地理位置、自身兴趣、未来计划等。2.明确考试内容：浏览目标院校的研究生官网和学院官网，明确考试内容和参考书目。同时找到往届考研的学长学姐，请他们给你列一个复习资料目录3.根据自身情况选择是否需要参加考研辅导班，以及辅导班的选择和课程类型的选择。线上还是线下，是暑期还是全程，这些都要根据自身情况衡量做出选择。

考研之路，你一定希望有更多干货砸向你!考研核电站特意开辟考研实用手册栏目为你的考研之路持续助力！话不多说，今天的干货已到达，请查收！数学复习的原则考研实用手册第7期01早准备，早计划，早复习 数学是一种修养，不能一蹴而就，所以早动手早受益，越是系统的复习越是对以后有利。通常从三四月份开始准备比较充分，考虑到现在数学分数比值加大，宜重点复习，而且近几年数学的难度波动很大，所以更要做充分的准备。学好数学是一个长期的过程，绝不能投机取巧，只有按照自己的计划，踏踏实实进行准备，才能以不变应万变；只要自己的综合能力提高了，不管考试如何变化，都能取得好成绩。数学需要一定量的消化理解时间，只有早做安排，才能圆满地完成打好基础、提高能力、查漏补缺、应对考试的整个复习过程。02按照大纲复习 考研数学试题从来未出现过超纲现象，只要考生把全部基本的概念、原理搞懂了，就相当于押中了考题。万变不离其宗，考试大纲应该是考生复习过程中极具权威的复习资料，只有将最基础的东西掌握透彻，才能达到最好的效果。03重视基本功练习 从往年阅卷情况来看，有很多考生失分的主要原因是基本功不过关，包括基本知识点和基本推导计算等，最终导致失分。所以考生在复习过程当中一定要重视数学概念、原理的掌握和计算过程的训练，争取在考试过程中，只要是会的就不丢分。只有将基础部分做到不丢分，才能在原有的基础上冲刺更高分。而基本功的联系主要是围绕教材展开，所以在前几期中，我们就强调过一轮复习中教材的重要性，教材中的练习习题都是要至少做一遍的。刷辅导题三遍的效果，也许还没有仔细刷一遍教材更加好。04“懂”字为先 数学不要过于看重技巧，要把概念弄通，知道每一个定理到底是什么意思。有些同学总结出的解题规律过于死板，遇到变通就没办法，甚至不知道什么时候用什么技巧，都是没有真正弄“懂”的原因。数学定理是解题的基础，所有题型都是对于原理的考察，知识提问方法不同。只要从定理出发，就可以有清晰的解题思路，找到问题的关键解答技巧。05忌眼高手低 一些同学思考能力很强，但是一动手计算就出错，其中一个原因就是复习中没有把解题的基本功练好。另外，一些同学推导速度很慢，但是在平时的练习中没有引起足够的重视，在考试的时候会浪费掉大量的时间，时间分配不合理，最终导致发挥失常。今天的干货，各位考研er还满意吗？关注我们，下期更硬核哦~大家对哪方面更感兴趣可以在公众号考验核电站后台留言小编会及时送上！

自从数学（三）和数学（四）合并后，考研数学大纲一直没有新的变化。但是2021考研数学大纲变化比较大，也让数学直接站在了大纲变化的C位。不光考点内容与要求有所变化，就考卷各题型题量与分值也有较大调整。随文都考研小编一起来看下吧。1、考卷各科目所占比与题量分值调整（1）数一、二、三试卷各科目所占比例变化（2）各题型题量与分值变化数学总体题量由之前的23道题目变为了22道题目，其中选择题增加为10道，每道题分值为5分，填空题题目数量没变，但是每道题分值增加为5分，解答题总分值降到70分，题目数量也降低到6道。注意注意：①客观题题量增加，分值也增加到每道题5分。这说明了，选择题增加对考生的基本功要求增加。数学的选择题只有0分和5分这两个分值，每一道题的选择题都非常重要。在过去解答题目数量多，就算大家计算结果有误，也会有过程分，但是选择题占比大后，得分更难，对同学们的计算能力以及各概念理解能力也要求更高。②填空题虽说题量没变，但分值增加到每题5分。这就要求大家对计算的精准度要求更高，结果的重要性提升。③解答题题量变少，这对考生来说不是好事。这就意味着考查的综合性提高，计算复杂度也会提升。解答题的命题点会向后迁移。