考研数学班的

如果喜欢这类教育分享文，请关注作者，并及时留言沟通，作者会根据读者的需要每日更新。01很多人都会有这样的思想，就是觉得数学最重要的不就是做题和练习吗？背诵是文科才需要做的事情。这句话是不错，和文科相比，数学科目是不注重背诵。但是有些数学公式如果你背了下来，那么在考研的过程中，可以起到事半功倍的效果。别人花10分钟做出来的题，你2分钟靠公式就可以解决。既然如此，又何必自己费心费力去推导呢？最主要的是，在真正考研的考场上，你可能会大脑空白，所以记清这些公式可能比你慌慌张张去推导的正确率高很多！接下来我们就来看看，每个考研人都必须记住的公式，如果还没有记住你就已经比别人落后了！021、泰勒公式这些幂级数展开式虽然可以根据泰勒公式推导，但是也需要一定的时间，如果你能直接记下来，那可以帮你节约不少时间。特别是，2018年的考研还考到了呢。2、定积分常用公式定积分的一些公式在积分的时候简直不要太好用！就是看你能不能想得起来，最后一个是著名的“点火公式”，你有听说过吗？3、特殊的积分公式这些公式真的不要太有用啊！特别是最后两个，当年我考研的时候怎么也背不下来，但是一旦记下来积分基本就没有问题了。4、等价无穷小这几个公式可以说是极限的基础，想必大家都不陌生。但是我要强调的是最后三个，用的少，但是一旦考到如果你可以直接给出答案，就会比别人快很多，要注意正负哦！如果实在忘记了，可以用泰勒公式自己推导出来。03考研真的很不容易，经历过的人都知道，那是一段什么样的日子。所以加油吧，记住这些公式，按部就班地学习，相信你一定会实现你的目标！END.

#20考研数学真题难度如何？有什么特点？#20的同学看到这个话题可能很戳心，（息怒，放下你的刀片）俗话说得好呀，从哪里摔了就要从哪里站起来哇！跟随我们的话题，一起来康康欺负你们的大魔头 ——考研数学。首先来看下20考研同学的回答悲壮，在微博能看到的全都是哀啸。好吧，大家考试都不容易，让我们一起共沉沦！毕竟难度是共享的，这样你和竞争对手的差距就更小了！这么想，或许还有点小开心？我们再看看有“Bi乎”之称的知乎回答，这些学霸考得怎么样呢？虽然也有考懵怀疑人生的，但是好像有些学霸的确说得很有道理啊...18年众所周知的史难，小班长还记得被刷屏的那几天，朋友圈都是骂声和哭声。可是，这群人还不是过线稳当研究生，知道真相的小班长，草泥马在沸腾，白安慰了...更变态的是，很多满分和130+报喜更是络绎不绝，18史难在他们眼里貌似就是小菜一碟，所以我们不能把舆论环境当做判决自己，判决考试难度的必要条件。咦，考研数学真的是虐我千百遍，我待它仍旧如初恋，看不懂看不懂反正一切都已尘埃落定，我们付出一年的答卷早已上交，再多的情绪也回不到过去。向前看吧，年轻人们，无论结局好坏，坦然接受，既然你已走到终点，就是勇士，为你这一路的无畏干杯下面，稍微调皮的小班长和大家娱乐一下：

@2020考研人，你们要的数学高分学长来了，带来了实用建议四月，是春天的季节。20考研的萌新们栽下了高树的种子，等着它生根发芽。从前有棵树叫高数上面挂着许多人提到考研数学，大多数的同学一定慌的一匹，大一学过的高数，大三大四基本上已经还给老师了，60分万岁的，也不在少数。就算是萌新也得明白，得考研数学者得天下，150分，可不是闹着玩的。但考研数学的难度，从打开课本的第一页就看得出来了，很多人看完极限的概念，就选择了放弃。极限、导数、积分，每个部分都不简单。更不要说其他部分的知识了。有诗曰：积分如聚，微分如怒，函数表里可微处，望偏导，意踌躇，伤心泰勒经行处，佩亚诺拉格朗日都做了土。睡，挂高数，熬，挂高数。眼看着三月份的尾巴都抓不住了，四月将至，这数学还没有好的学习进展可怎么办？不2020的小萌新不要慌，来看看上岸的学长对你们有什么建议，大家好好吸取其中的教训，少走弯路。@不太凉的的冰激凌数学的话建议的大家基础阶段还是跟着老师学比较靠谱，拿起课本自学完成课后习题，然后刷几遍复习全书，这样看起来很酷且高效的方法不适合大众考生，那是一套学霸的学习模式，基础不好的同学，在看完视频课之后习题册的基础题都做不好。所以建议大家一边看基础视频课，把基本的概念原理理解透彻，然后做相应章节的习题（这个环节很痛苦，但是一定不能少，也不能因为赶进度忽略掉！），按部就班的来，在暑假之前能把基础课完成好就很优秀了，大家不必过于心急。@暖心洋洋数学的话我属于零基础的那种，最后能考取高分真的是很欣慰，我觉得自己做的很好的地方就是在资料的选择上，我买的比较少，因为知道自己数学不好，没准备题海战术，就想着能把一本做好就行了。我研友是属于买了很多资料的那一种，包括他最后刷完了很多模拟题，当时我是非常服气的，学习的时候进度上完全碾压我了，时间充裕资料也刷的多，可能是在做题的时候在题海中迷失了的那一种吧。题一定要是做会了，把一道题反复做，做到拿到手就知道考什么知识点，做到形成条件反射，比一味地图快刷题收获要更大，所以大家在学习的时候不要贪心哦。@大鲸鱼数学这门课确实是不好学，大家在学的时候要把握住知识点之间的联系，不要孤立的把某一个学好。最后的真题会是从知识点里抽取几个编成一道题，不是单纯的考你某个点，有时候因为一个点的不牢固可能你一道题就没有思路，或者拿不到全分。所以不要仅仅是埋头算题，数学也需要搭建知识框架，在后期学习的时候要理清知识点经常结合起来出题，抓住复习的重点。另外学数学的心态要好，要知道永远有你不会做的题目，有时候明明觉得自己某个定理掌握的非常好了，而且进行了专项的大量练习，觉得这个点是没问题了，以后题目都是信手拈来。其实大部分的题你能做到见到就有思路，知道考哪个点就已经非常厉害了，不用追求尽善尽美，考满分的同学也有不会的数学题，真题侧重考察基础，计算能力是很重要的，大家也不用在复习的时候花大量的时间精力去挑战难题。数学是一门讲究方法的学科，努力有时候和付出不成正比。考研的时候，自己总结自己摸索，找到了属于自己的学习方法，才能拿到自己想要的结果。

很多人在上学的时候都有一个困难，就是不会做数学，都说人在逼急了的时候什么都会做出来，但是遇到，数学题那可真不行了。因为数学这个科目是很需要天分的，或者说是必须要有一种数学性思维，但是这种思维并不是每个人都有的，就像大多数女生，在数学天分方面往往不如男生有优势，这也就是为什么文科班中女生占大多数男生寥寥无几。如果数学偏科很严重的话，不仅高考会受影响，甚至上了大学以后导致学习成绩不佳，毕业以后的研究生考试也困难重重。很多人不想考研对自己没有信心的原因都是因为数学偏科严重，而今天笔者给大家带来4个考研不用考数学的专业，对于数学学渣来说简直有福了！1. 法学专业法学专业是一个受万人追捧、却又经常受冷落的专业，因为其专业性强，相关行业要求高，考核严格，所以即使法学专业就业以后待遇优越，工作体面，但报考的人并不多。报考法学专业的学生在本科毕业以后往往会选择考研，因为只有这样才能使自己在这条路上有立足的可能性。而法学专业考研是不需要考数学的，这其实也一定程度上降低了法学专业学生考研的难度，数学不好的同学们可以尝试一下法学专业，奋斗过以后一定会有非常光明的前程！2. 哲学专业哲学是一门关于智慧的学科，国内报考哲学专业的考生并不多，因为哲学实用性差，就业形势也不是很乐观，所以哲学专业的学生在本科毕业以后有将近百分之九十的学生都会考研。哲学专业考研的话也是不用考数学的，因为毕竟这门学科对个人数学能力的要求并不高，自然而然也就不会考核学生的数学能力，因此报考哲学专业的学渣并不是少数！3. 医学类专业医学专业绝对可以称得上是一个值得报考的好专业。首先医学专业实操性强，学医对自己对家人都是一个很不错的选择；其次，医学专业的专业前景和就业前景良好，薪资水平可观。但学医苦、学医难也是众所周知的事实，唯一一点让人觉得轻松的是医学专业考研不需要考数学，这样就是说如果你数学不好的话，选择医学专业一定是一个不错的选择。4. 语言类专业语言类专业也是这几年比较热门的专业之一，不用说，英语专业一直都得到社会大众的偏向，而近几年小语种专业也是发展的越来越好。不管是国企外企对语言类专业人才的需求都是只增不减，所以说就业不成问题，也一定会有一个让人满意的工资待遇。而要想发展得更好，肯定会有很多人选择考研，这就不得不提语言类专业考研也是不需要考数学的，这无疑是减轻了学生一定的考研压力。除了以上四个专业以外，还有很多类似于教育学（除数学教育）、历史类、艺术类等这样考研不用考数学的专业。数学不好的同学们可以尝试报考，毕竟要根据自己的能力和天赋选择自己的人生！

考研数学满分150分，分三种：数一数二数三。数一数三考高数、线性代数、概率论，数二只有高数和线性代数。因为考试范围不同，考试考点侧重不同，所以选择书籍时一定要选择你要考的书（考数几就买数几的辅导书）。市面上有这几位考研数学届名师：汤老师、李永乐老师、方浩老师、李林老师和张宇老师。这四位老师各有千秋也各有自己的特色。考研老师介绍汤老师（强烈推荐，99颗星）WD机构的辅导老师，这是一位良心老师。无论是微博还是微信公众号，播放的视频全是免费视频。而且授课知识点有条理、很细，想要系统地学习知识点和系统复习的学子，建议跟着汤老师走。李永乐老师线性代数课程一定要看，这位老师对线性代数有深层次的理解。无论你跟哪位数学老师，线性代数一定要看一遍这位老师的课程，一定要看！方浩老师北大博士，沙皮狗总指挥。近两年考研数学教育里的新起之秀，以培养沙皮狗著称。授课方式新颖，技巧灵活，有一定基础的学生或学过一段考研数学的学生以后，建议再去学习，这样你会有一定的提升空间。李林老师近两年以押题著称，网课本人也听了听这里就不多说什么了。建议做一做他的考前押题卷子就好，有空做一做，没空看看题型再看看答案就好。张宇老师如果您喜欢听笑话，喜欢边学边听乐可以试一试。幽默的上课氛围，适合基础高的学生。谈谈考研书籍的问题选择什么老师的网课或者辅导机构，就选择什么辅导书，反之亦然。因为每个老师有自己的授课方式和教学理念，一定要对应好才是最好。这里不做什么具体推荐，从上面的对老师的分析可以反应出对应书籍的优劣。线性代数一定要看一次李永乐老师的课程，高数不好的同学一定要跟着汤老师走。无论跟着哪位老师，都要持之以恒。怎么安排学习数学时间考研数学考试是上午8：30-11：30，所以学习数学的时间建议在上午进行。视频的学习和练习题的训练都可以放在上午进行。具体安排：1-3月数学基础班，这段时间打基础。可以做一做简单的题，难题尝试做。4-6月看去年的强化课，提前进入强化阶段加快节奏。7-8月看最新的强化课，学习的过程中可以做练习题。这个时候，大部分的题都可以做一做，知识点上没有遗漏之处是这个阶段的重点。（重中之重）9-11月冲刺课，学习过程中应该把历年的真题至少1遍，最好2-3遍。12月李林押题卷，做一遍就好，找一找考前的感觉和今年可能要考的题型。（不要以这个为重点，只能当作成绩的点睛之笔）坚持到最后，不要三天打鱼两天晒网，这是考研数学的秘诀在于坚持，每天都要去学习。如果没有当天时间学习，可以做一做题。切记不能一日不碰数学，天天去接触才是正道。

如何看待2020考研数学一？脱离试题完整解析的评价都是唬人的。在这个疫情凶猛的寒假，百无聊赖中，看到网上对20数学又是一片哀嚎之声，于是在这个闷在家都要发霉的春节，重新翻出留在家里、当初考研复习几乎要翻烂的《金讲》，对着它，把2020数一真题默默地做了一遍，整理了一下分析，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，叫醒那些希望清醒突围的人。以下是我对20真题的详细评价与分析解答，内容可能有点枯燥，但如果你能多一份耐心和用心看完，必然有对考研数学全新的认识。2020考研数学一试题详细评价与分析选择题【点评】20考研的第一道题是比较友好的，考查第一章极限中非常基础的无穷小阶数判定，只要对无穷小比较的基本方法有了解，并记住考纲要求的几个常规无穷小的形式，本题很容易得出答案，对于一个正常复习过数学的人，应该不会丢分。不过对无穷小理解程度不同的人，解答路径的复杂程度可能有些差异，这应是真题命制的精妙之所在。比较传统机械的解答是用洛必达法则找到每一个选项无穷小对应的等阶无穷小，然后再判断。对无穷小比较理解程度深一点的，由于无穷小的阶数判断本来就是一种定性的近似程度比较，而选项四个积分的被积函数都是常规等价无穷小的形式，因此可以用常规无穷小对积分中可以用等价无穷小替换的进行替换，快速定性换算出每个选项的无穷小阶数，更快地得出答案。【点评】这个题考查抽象函数一点极限与可导关系的判断，抽象函数性质的判断一直是有点让人畏惧的难题，当年我也不例外，这类题在老版《考研数学超级金讲》的第一章讲无穷小定理时，介绍了一种解决这类问题超实用的通用办法，可以通过无穷小定理将极限中的抽象函数转换为具体函数，试题就简单多了。应对这类题需要一定的运气，方法总结好的全书可以将难题化为简单题，而没有这么深刻总结的全书，这种对知识点深刻考查的题很难得分。考研数学的复习，对于一个数学基础不是非常好的同学，用到一本好的复习全书非常关键，不仅几乎决定着考研数学的成败，还决定着复习过程的轻松程度。【点评】此题表面看起来是综合了向量与二元函数极限的内容，有点吓人，但如果能看清选项的本质，其实很简单，就几个极限计算结论的判断，只要把每个选项按照计算规则展开，结合题目条件算一下就能判断。这也是历年真题命题的一贯风格，形式不断的创新，但本质并没有多少改变，一方面可以考查我们透过现象看本质的能力，另外也考查大家的心理素质。这些都是以对数学知识点本质掌握为基础的。这道题对于有简单数学分析思维以及对可微知识点有理解的同学，应该很容易做对。（4） 是一道有关级数收敛半径结论的判断问题，网上本题内容有多个版本，没有一个版本的信息能进行答案的充分判断，网上几个版本的解析也都很牵强，在这里忽略掉这道信息不全的试题。【点评】本题是一道非常基础的创新试题，对矩阵初等变换的数学关系简单理解的考查。传统考查方式通常是给出一个具体矩阵经过几次初等变换到另外一个具体矩阵，让判断这个具体变换过程的等式，这里是依据一个抽象矩阵经过抽象的初等变换到另外一个矩阵进行结论的判断，在传统的题型上更进一步了，但只要理解了矩阵初等变换的实质，再怎么变也很容易得分。【点评】本题将线性代数的向量与高等数学的空间向量结合在一起考查，是一种考查频率较高的考查方式。这类题，我当时复习刚开始接触这种题时，也有些头皮发怵，但静下心认真把《金讲》对这类题目的方法总结和对应的例题独立练习了几遍之后，发现这类题只要克服胆怯的心理障碍，理清题目条件，或者说是将它的几何条件冷静地翻译成对应的向量关系，题目实质就是考查简单的向量相关性的判断而已。【点评】本题是概率论考查频率非常高的一种常规题，考查随机事件概率公式的变换能力，在本人前面提到关于20考研复习经验分享答贴也强调了这类题是概率论选择题考察的重点，还在贴子中大量的进行举例说明。20年的这道题出的非常好，不难但非常能对我们数学功底的考查。这道题，数学功底不太好，或者具体来说，对于那些整天只知道刷题的人来说，这道题花费些时间，通过机械地计算也能算出来，但对于有一点数学功底的同学，从上面条件中很容易敏锐的发现事件具有对称性，可以少算一个复杂的概率，至少可以节省3分钟时间。【点评】本题是考查多年未考过的中心极限定理，中心极限定理在概率论中地位很重要，但真的是太简单了，我想这个可能是它考查频率低的一个重要原因。今年考到这一定理也不意外，这符合我在知乎答贴中提到的，近几年考题不排除对一些冷门考点的考查，而且我在该答贴中谈到这个观点时，有强调“一些辅导机构老师将考研数学进行重点非重点的划分，实际是坑人的。考研数学内容掌握好了，其实内容并不多，都在考纲之内，当然都是需要去掌握的，而且本来也是能掌握的，尤其是一些所谓的非重点，更易于掌握”。这道题，任何有心复习过中心极限定理的，应该都能拿到分。【小结】从以上2020考研数学一的8道选择题的分析容易看出，如果复习的重心切切实实地落在数学考点内容的理解和基本数学思维的培养上，根本不需要刷太多的题，也不需要有传言中大量的计算（即使机械的去计算）就能解决掉，而复习如果总是依赖于刷题的苦练，一味的追求题型的掌握上，很多基本不太好的人很容易在临近考试的时候，由于长时间专注于刷题而模糊了数学基本内容的掌握，导致大量基础内容的混淆，结果连最基础的考题都解决不了。同时，由于真题形式上的创新性，你刷再多的题，都追不上考试中心那帮老爷子们对试题形式的创新速度，明年考试结束依然只有在网上抱怨的份。一套试题的选择题的难易程度是最能代表试卷的整体难度情况，因为接下来的6道填空题最多只可能出现一道难题，一般来说，填空题是高概率没有难题的。而9道解答题，最多只会出现2道难题，而再难的题两问中总有一问是相对比较简单的，正如我在知乎分享答贴中说的，第一问难第二问一定简单，可以直接用第一问的结论做第二问。就这样按最糟糕的方式算下来，2020年最难的数学一，考出150—4（选择题最大扣分）—4（填空题最大扣分）—20（解答题2道完全不能动手的试题扣分）—7*2（其他7道解答题每道因为小的失误可能的扣分）=108分的成绩应该不是难事情，如果在这个分数以下，要想二战，首先是要对自己一战的复习进行反思，在网上抱怨吐槽是没有任何用处的，而且害人害己！2.填空题【点评】本题是一道常规无穷大-无穷大的极限计算，实质是考查第一章极限重要知识点（无穷小的泰勒展开）的简单掌握，两式通分容易化成商式，由于两个差式的分母均有直接展开的泰勒公式，用泰勒公式展开即得到答案。估计不会有人在这道题上丢分，除非裸考数学。【点评】本题是一道常规求参数方程函数的二阶导数，直接套用求导公式就能得出答案，如果不是计算出问题，一般不应该丢分。【点评】本题将微分方程与广义积分结合在一起考查，看起来有点唬人，但如果有基本的数学解决问题的思维，并不难。【解析】积分与导数可互消，被积函数很容易通过微分方程表示成导数的形式，代入积分即可化简。【点评】本题是加了一点点变形的变限积分的求导计算，如果直接套用变限积分求导公式按照问题给出的求导顺序显然没办法先求得x的偏导数，因为积分号里面有关于x的函数，它没办法移出积分号，因此需要换一个思维，只能先求y的偏导数可以很快去掉积分号，再求x的偏导数，可以求得问题的答案。【点评】本题考查最常见的有一定特征的低阶行列式计算，属于极为常见的行列式计算，丢分的应该会很少。先利用特征尽量化元素为0，然后展开。【点评】本题考查随机变量数字特征（协方差）的基本计算，利用协方差公式一步步计算即可。【小结】填空题是以考查基本的数学量计算为目标的题型，一般来说，很难命制难题，历年中有难题的最多一道，一般是对古典概率模型的考查。20年这6道题，如果扎实理解了每一章计算量的计算过程，应该一分都不会丢。3.解答题【点评】这是一道非常基础的无条件求极值问题，只要按照求最值的基本步骤走下来就能解，这可能是数学史上解答题第一题难度最小的试题。【点评】本题是《新考研数学超级金讲》上的一道原题，被积函数分母显著地为积分变量的平方和结构，《新金讲》上对这类特征的曲线积分计算有专题总结，一般都用挖洞格林公式法。知晓这种方法的，这道原题相当于送分题，不知晓这种方法的，本题可能有点无从下手。《新金讲》上对这道题已经有很好的解答了，以下解答过程照搬了《金讲》，如有侵权，请联系删除。【点评】本题是关于抽象级数收敛性证明和求和，属于难度比较大的试题，不过较难的第一问证明几乎是《新考研数学超级金讲》417页例11.25的原题，除了数列关系式有微小差异外，证明过程几乎一致。这道题属于卷面可以放弃的题。一般来说，一道解答题，5分钟之内找不出思路就可以放弃了。【点评】本题完全是考查大家的心理素质，一道常规的曲面积分的计算题，只不过是在曲面积分计算最不重要的环节（被积函数）上设置了一点唬人的新形式，如果对命题特点稍有意识，必然会想到被积函数中的抽象函数必能在计算过程中消掉，否则曲面积分的值是计算不出来的。本题也几乎是《新考研数学超级金讲》382页的一道原题，除了被积函数有微小差异外，计算过程完全一致的。这道题很能区分数学复习是靠机械刷题来进行的还是靠对数学知识点深入思考理解掌握来进行的，对于前者，这是一道可能读完题目就得放弃的难题，对于后者，一瞬间的慌乱之后能快速看清本质的简单题。看清本质了，按照曲面积分的基本步骤按部就班的就可以得到答案。【点评】本题是一道创新性对中值定理掌握深度考查的试题，应该是卷面难度最大的试题，尤其是第二问，坦白地说，第二问我没有独立证出来，解答过程参考的是21版《新金讲》的电子版。第一问难度对于一般人来说应该也非常大，因为带绝对值的中值定理不等式证天生就是难题，这里几乎没办法利用到中值定理中构造函数的核心的思路。我能证明出来是因为它几乎是老版《金讲》第四章中值定理的一道原题，而且《金讲》对中值定理应用总结的找点取值方法确实给力。【点评】本题在历年线性代数的解答题中也是一道极具创新性的试题，通常二次型经过正交变换之后得到新的二次型为标准型，而这里经过正交变换之后，二次型既不是标准型，更不是规范型，可能考场上不少同学看到这里就已经懵到无法动笔了。基础知识掌握稍强一点的从题目条件应该能反应过来，一个二次型经过正交变换到另外一个二次型，两个二次型对应的矩阵是相似关系，因此通过相似关系可以很容易地解决第一问，第二问则空白。只有基础知识掌握非常全面深刻的同学，在解答第二问时会意识到两个二次型的矩阵最终都能通过正交变换转化为同一个相似对角型，从而建立联系，解得正交矩阵。这就是考研命题的科学之处，一道题可以很明确地区分出不同学习水平的人。令人很惊讶的是，这道题和接下来的一道线性代数题居然是《新考研数学超级金讲—线性代数》177页中连续的两道例题数字符号替换的结果，只不过在这里，真题把《新金讲》中两个矩阵的相似关系用二次型的形式同义替换了，两者计算过程完全一致。【点评】本题第一问求证矩阵P可逆等价证明构成该矩阵的两个向量线性无关，由题目条件不需要拐弯就能直接得到证明，因此，只要对向量组性质与特征向量有点基础认识，第一问就是一个送分题。有时候真想不明白，一些一眼都能看穿的题怎么还会有人能把它做错。应该是刷题太多，把自己刷糊涂的结果吧。第二问明确地求一个可以通过矩阵P的变换得到矩阵A的相似矩阵B，解答这一问需要一点基本的处理数学问题的分析思维，即逆向推演。利用某个条件求某一个量，从正面难以得出答案的情况下，一般可以通过设出所求量，代入求解表达式中，反推来找思路。如果有这种最基本的数学思维意识，这一问也不难，如果机械地希望通过矩阵方程式凑，则几乎难以解答。这较难的一问与《新考研数学超级金讲—线性代数》177页的例5.29的第一问几乎是同一道题，只不过真题把《新金讲》中的三维矩阵、三维向量和矩阵方程做了替换，其他完全一致。【点评】本题是对概率论中唯一的重点内容（离散与联系随机变量的复合函数分布）的考查，在命题上超越传统的两个随机变量之间的函数复合分布的求解，而拓展到了三个随机变量的函数结构，如果没有对这一重点内容求解的本质理解，而依靠机械刷题停留在题型形式上的掌握，本题估计看完题目就胆怯地放弃了。但如果从内容本质理解了这一重点，这类题其实相对比较简单，无非就是把复合函数展开成全部离散变量的交集和，然后化简就直接得到问题的解答了，这个题的两问都是对这一重点内容的考查。老版《金讲》有对这一重点的诸多详解，看20版《新金讲》把它整合为了一个独立的专题，且直接标注为重点内容，相信应该总结的更好。【点评】每年数学最后一道解答题都是固定的考查极大似然估计，这一重要考点是没办法命制出创新性的难题，都只需要按照极大似然估计的固定步骤，建立连乘似然函数，求最值，然后得到解答。因此，每年数学的最后一题几乎都是送分题，可惜不少人会因为前面存在的难题浪费了不少时间，而无时间完成最后的送分题，这也说明很多人在复习的过程中缺乏对应试策略的基本思考，醉心于不动脑子的刷题游戏。本题第一问求两个概率值，只需要按照定义计算即可，很基础的一个问题。【结束语】作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，自觉个人的经历应该可以给很多像我一样的数学菜鸟以借鉴，于是在2019年的暑假花了两周时间，借回答“不看全书复习考研数学是怎样一种体验？”的答贴分享过一篇关于2020备考的经验文章。幸运又必然的是，在20考研数学一真题中，9道大题中7道难度大一点的解答题几乎都是我在该答贴中重点提到《考研数学超级金讲》20版例题的原题，之所以说必然，因为我当时使用的是2015版，发现2016、2017、2018的绝大部分真题都能在这本书中找到原型，再加上这本书对数学的解析确实让我学起来很给力，当时接触到这本书的时候距离考试的时间已经有些紧迫了，于是我把超过80%以上的时间聚焦于这本书上，我把这本书的高数部分看了4轮、例题当作练习独立做了2遍，线代和概率各看了3遍、把例题当作独立练习也做了2遍，几乎做到翻到书中的每一章就可以把它这一章的全部内容，包括考点解析、例题应用、关键注意事项等按照书中梳理的内在逻辑脉络把它快速在脑海里完整地呈现一遍。2019年大部分考题又在书上能找到对应的原型，因此2019年能考出140+的成绩也不特别意外,而20版《新金讲》比2015版的内容要充实全面得多，一次性能命中这么多真题也不算意外。不得不说，这本几乎低调到尘埃的全书除了每年能命中大量考题外，对数学每章知识点深入本质的解析和对数学知识点内在逻辑的梳理真的给力，尤其是后者，能很快帮助学习者形成数学内容掌握的系统性，对比其他全书，大多是一个个孤立考点的罗列说明。网上可以找到这本书的电子版，我也保留了它的电子版，当时我也是通过电子版认识它的，如果需要可以私信我。某些怀疑论者大可找出来与其他书一比，用事实来说话，不要一提到某个自己没见过的东西就阴暗一厢情愿的乱喷，害人害己。实际上，作为一个考研经历有些波折的过来人，走过之后总结发现，考研数学复习其实很简单，并没有那么多花里胡哨的东西，根本精髓就是找到一本好的复习全书，聚焦于它，把它反复的学透做透，而不是杂七杂八应付任务般地刷上七八上十本题集。不少人可能认为对于考研数学来说，最重要的是一本好的真题解析，这其实是一个根本错误的认识。虽然好的真题解析很重要，但再好的真题解析也只不过是停留在不成系统的、知识散点的、不全面的应用解析，真题只有系统融于数学考点中掌握才能最大发挥其学习的有效性，而一本真正好的全书都会萃取历年真题精华，帮助我们实现这一点。在这方面，我还是要像前面分享的那篇答贴一样疯狂地安利大家在考研中如扫地僧一般低调的《金讲》。20考研数学，我浏览了一下网上各家辅导机构的考后宣传，几乎没有一家能真正拿得出押中或命中20真题的实锤证据，而20版《新金讲》一本书即实锤命中9道解答题中的7道难度相对较大的题目，这就是人家的实力。绝大部分考研数学的失败者，从根本原因讲是过于贪婪，随大流，盲目地跟随他人刷完一本又一本题集，而把考试最本质的数学理论的系统掌握抛在一边，求量不求质，失败之后也不思考自己真正失败的原因，只是一味的在网上煽情地抱怨、吐槽试题命制的科学性，于是每年数学考完之后，都是一片哀嚎。后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。实际上，中国的数学考试命题，在全球都是领先的，每年数学的试题出的都非常好，不偏不怪，考的是大家数学真正知识掌握的功底，20年的数学也是一样，并不离谱。数学的失败的根本原因在于个人学习方法的失败，而不是命题方。览20年数学试题，除了2题的抽象函数判断、17题的抽象级数、19题的中值定理确实有些难度，其他试题虽然在形式上有史无前例的创新，但如果能对数学知识点有真正的理解和简单联系思维，本质都是很容易解决的。作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，反复总结考研数学成功的经历，其实两点最关键: 1.清晰的认知考试情况；2.遇上一本好的复习全书，并聚焦于它进行复习。做到这两点，数学至少130+，而不是像各种网帖搞得那么玄乎苦逼。希望这套试题的详细点评和解析能帮助你。在这个漫长的寒假，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，分享有价值的东西，选择回答了一些自己认为比较重要的考研问题，先将全部答贴汇聚于下方，希望能帮助你。

2021年的春节已经过去，最近看新闻许多学校将要开学。对于打算参加2022年考研的小伙伴们也把考研复习提上日程，相信的大家现在都在为报考什么专业，要买哪些资料，需不需要报班等问题感到发愁。本章内容将结合小仙自己当年备战考研的经历来谈谈报班那些事儿。“考研到底需不需要报班？”一定是困扰每一届考研学子的难题，第一次自己为自己的学业做规划，或多或少都会有些踌躇，毕竟之前都是有老师帮我们做教学规划。其实大可不必为报班这件事过于烦恼，不报班上岸的比比皆是，报了班考不上的也不在少数，结合自己的实际需要决定是否报班才是最重要的，需要说明小仙本章内容讲的“报班”指的是“报线下辅导班”。接下来，小仙具体到考研每门课来讲一下是否需要报班，小伙伴们对号入座。首先，小仙觉得政治和英语报班就有点没必要了，毕竟政治和英语咱们都学了很多年，文科的东西也没必要去花父母的血汗钱报班，自学也能考到不错的成绩，拉分不会很大。如果有考研政治和英语不知道怎么自己复习的伙伴，可以点击小仙的头像找到往期小仙对于如何复习政治英语的建议，按部就班的复习都不会差的啦。所以，小仙的观点是政治英语不需要报班。其次，考研数学，考研数学如果看过小仙关于考研数学文章的朋友们一定知道我当年的考研数学并不好，因此回答这个问题我比较谨慎。回顾以往，如果数学一直是小伙伴们的强项的，考研数学可以采取看网课配上一些辅导资料的方式复习，辅导资料我会在文章的末尾给附上淘宝链接。如果从小到大数学一直是你的头疼科目或者处于不好不坏的情况，但是你要报考的专业课偏偏绕不开数学，那么经济条件支持的话建议是报个班，不要不信邪的认为自己复习也能考好，毕竟学了这么多年心里还是有点数的，当然这些是小仙的个人观点。最后，专业课是否需要报班，如果是跨专业幅度特别大的，特别是工科专业的建议是去报个班。如果是文科专业的，大部分建议是不用。有些学校的专业课还规定了指导书，需要伙伴们找到目标院校的考研贴吧或者目标院校的学长学姐或者该校以往专业的招生简章弄清楚靠什么，目标院校的考研贴吧小仙觉得还不错，里面会有人卖相关专业的考研资料，当年就是通过这个途径买到专业课资料的。好啦，关于报班问题就写到这，最后想说的是报班和自学都有一个前提：需要真正去学。“三天打鱼两天晒网”要不得，特别是报了班又不去上课的小伙伴不仅考不上还损失钱。2021年开年到今年的考研招生考试是一个正好的时间，认认真真复习一年，一年后一定会有收获，小伙伴们加油。#考研#

现在考研机构铺天盖地的宣传，很多都是过度宣传，甚至是虚假宣传，报一个班要上千元，那么考研真的有必要报班吗？本篇文章阅读大概需要5分钟，帮助你确定是否需要报考研辅导班。一、报班原因通常情况下，大家报考研辅导班是出于以下几个原因：1、不了解考研，希望报班得到一个规划，知道考研是怎么回事；2、公共课基础不好，如数学一般，英语平平，希望通过报班提升成绩；3、政治不知道怎么复习，也不知道该怎么准备，希望得到指导和最后押题；4、专业课不知道考什么，也不知道怎么复习，希望得到复习方法，学到知识，提升成绩；5、自制力差，只有大家一起学习或者花钱有人监督能够保证学习效率；6、看到身边的人都报了，自己不报心里不踏实，希望得到安心。如果你是基于以上几个原因，那么就请接着往下看，咱们逐一分解。图片来源网络，侵删二、考研班给你的考研规划靠谱吗？很多人第一次接触考研，不知道考研具体的流程，所以希望通过报班来了解，也有一些人希望通过报高端班得到专门的考研规划。如果是这样，这个获取消息的方式未免显得造价过高，收益过低。考研表面上看是一场考试，其实本质上就是信息搜索战。如果你把宝都压在考研班上，显然是非常冒险的，首先考研班面对的是一众学生，它的方案显然是单一笼统的，而不具备个体差异性；其次，考研机构与社会就业其实是脱节的，所以他们所看到的未来是具有局限性的。因此，这个过程，你一定要自己亲力亲为，你踩过的每一个坑都是你的宝贵财富，而在大方向上，你才需要一些专业指导，来帮你确定整体方向是否正确。那么为了框定正确的方向，你不必去花大价钱去报考考研辅导班，一个专业的咨询就能解决你所有的问题，例如考研学校、考研专业、工作就业方面的咨询。这个有需要的同学可以找我，我目前已经为数百位考研人量身制定了性价比最高的选择。咨询评价截图所以如果你希望得到考研规划，你需要的不是报班，而是一次帮你解惑的专业咨询。三、数学和英语需要报班吗？我们首先来谈谈数学，需不需要报班。对于数学，报班是性价比最低的选择，因为数学需要的是学加练，并且一个大班，无论是基础、强化还是冲刺，都是填鸭式的教学，先不谈你吸收的如何，光是练，你就已经每天都在拖欠。实际上来说，数学班能给你的就是心理上的安慰，让你感觉你有个依赖后就能把问题解决，实则是自己骗自己，没有刷题，没有总结，光是把时间一天天扔在考研班上，你大概率收获的是遗憾。所以针对考研数学，做到以下几点，你就能自学成才，钱也省了，分也拿了：1、打好基础，先看课本，看一节做一节；2、提升强化，边看全书，边做习题；3、题海试炼，海量刷题，查缺补漏；4、终极模拟，历年真题，确保全会。具体关于考研数学的复习，你只要看下面这篇文章就够了，比报班都靠谱。考研数学，看这一篇就够了！图片来源网络，侵删接下来我们再谈谈英语。语言的学习没有捷径，就是通过时间的累积和大量的练习，但是在这一过程中，考研辅导班还是有一定作用的，因为语言学在短期内获得提升需要方法和经验，这是考研班可取的地方。所以英语考研班还是可以一报的，但问题又来了，考研英语班都是一整套课程，动辄上千，而你真正需要的并不是如此冗长的课程，你需要的可能就是如何做会阅读，如何写好作文。其实这就像歌手卖专辑，他不会只把好歌放里面，他也会放一些一般的歌，考研英语课程同样如此，所以如何获取专项的、定制化的学习，这才是我们想要的，而不是又贵又长的整个课程。那么关于考研英语如何复习，以及专项内容如何定制化学习，都在下面这篇文章，如果你不想报一整套的班，那这篇文章就是最佳的选择。考研英语，看这一篇就够你上80了！图片来源网络，侵删四、政治需要报班吗？兄弟，所有科目中，最不需要报班的就是政治了，因为这个人。图片来源网络，侵删肖秀荣的全家桶足矣，你报什么班也没有这个全家桶靠谱。如果说你期望报班能押题，那我告诉你，别人押题都是概率性事件，肖总押题就是确定性事件，而且你试想一件事，本科没那么多人一起上政治课的时候都集中不了注意力呢，你感觉几百人几千人的课堂那效果能如何呢？关于肖秀荣全家桶的使用方法看下面这篇文章就够了，政治可千万别报班，微乎其微的作用。考研政治，75+终极复习方案！五、专业课需要报班吗？如果符合以下几个条件，还是比较推荐报班的：1、跨专业考研，资料有限；2、跨校考研，无相关学长学姐能提供相应信息；3、无法自己找到专业课历年试题和相关复习资料，考研班可以提供。考研中，针对专业最重要的就是历年试题和对应科目的本科期末试题，因为基本上试题主要是以上述两项为出题范围，所有这两样法宝一定要有，如果缺失的话，就只能通过自己搜集或者报相关能够提供上述资料的考研班来弥补。但是还是推荐自己学，凡事形成依赖后真的是一件很危险的事情，我推荐你报班也是基于通过报班获取相应资料的原因。考研班永远不会给你细致地攻克每一个知识点，永远都是追逐进度，讲他们认为最重要的地方，而真正想拿到高分，还是需要你自己去攻克每一个知识点。自己为主，报班为辅。六、自制力差需要报班吗？如果你自制力差或是心理因素，你希望通过报班来解决问题，那也只是一时的，就像你天天爱玩手机游戏，你把游戏卸了，但是你还会通过其他方式，或是很大几率再把游戏下回来，继续维持现状。所以面对诸如此类的问题，你需要的不是外界因素，而是你的内驱力量。你为什么要考研？你的职业规划是什么？你认为你向往的生活是什么样的？相信你只有给出自己真正的答案，你才能去全身心去做一件事，到那个时候，你不需要任何其他的外界力量。因为只要你知道去哪儿，全世界都会为你让路。最后，想跟大家说的是：选择只是一个过程，你需要的是达成一个结果。如果觉得对你有帮助，欢迎转发评论～想要了解更多考研干货请关注我！我是董师兄，考研领域专栏作家，考研院校专业咨询。

五月末了，有跟着汤老师的《接力题典1800》的同学，应该在进入六月前，高数部分的入门和基础篇都做的烂熟于心了吧。但是我觉得也有被考研数学折磨到崩溃的同学吧。苦苦挣扎是方法不对，需要你马上改变学习思路。不要继续走弯路。一、考研数学也需要趁早学有一部分同学可能是理科的多些吧，对自己的数学比较自信，因此，现在才开始着手去准备复习考研数学，可他们也会很快意识到，这并不是一个好的学习方式，再起步阶段早飞的同学已经赶超了你的学习进度，你才开始起步依赖着那点儿数学基础，去和别人比拼却并不占优势。大家遇到的困难是相同的，不是基础好就不会遇到问题。数学复习要趁早是有道理的，早遇到问题，早解决，才是明智的做法。二、要清楚考研数学的压力由于各种原因现在才决定走上考研路的，或者是跨专业需要考数学的童鞋，在做《接力题典1800》的时候，我能想象到他们的表情应该是很痛苦的，做其他任何一个人的考研数学题，都一样的，主要原因是浪费了前期的听课时间和总结经验的时间，由于考研数学基础没打好，那么后面你做任何题，都会感觉自己很崩溃，感觉什么也不会做。建议大家一定要将复习计划安排合理了，考研数学这个科目也要具体化，按部就班的先学好自己的课，不要和复习已久的同学比进度，相信我，你是追不上的，尤其是考研数学，那最明显，不是你一口气就能赶超的，不信的你可以问问19考研的那些学长们。三、考研数学最忌浮躁为什么你觉复习数学是在苦苦挣扎，因为你复习的速度比别人慢了很多，一边要保证自己的速度，一边又要注重复习质量。可别人已经二刷三刷1800题了，你会怎么做？跳着做题，捡会的做，不会的跳过？那之后就有的你头疼了。为啥这么说，1800题这么布局是有道理的，你跳着做题，一个是会遗漏知识点，另一个就是容易让你做了后面的题，忘了前面的题，复习的一塌糊涂，漏洞百出，你都无法弥补。建议重视一下汤老师的高数六核心课程，之后要好好做题，六个核心解决了，随后在复习线性代数，半路考研的同学一定要静下心去学，你们的时间本身就有劣势，所以，之后一定要珍惜每一分钟。这样才有上岸的机会。四、考研数学正常操作到现在为止，大部分同学高数第一轮基础复习已经快要完成了，高等数学的核心部分用三个月时间去刷，相信坚持下来的都已经不会在觉的做数学是一个痛苦的事情了。你有了起码的解题思路了。不过也不排除没有刷完的同学，毕竟不是每一个人都能从容应对的，所以要加倍努力了。6月初正常情况下大家可以复习线性代数了，同时也可以进行二刷1800题的入门篇与基础篇了，跟汤老师学数学，在刷第一遍题的时候，将第一遍做对的题做标记，方便后续对复习情况做总结。这只是举个例子，你们也可以每做完一遍题，给题做一个分级，如1级一遍过，2级……5级完全不理解。有了这个分级，你就能在复盘的时候，很明确的知道你哪里不足，在最后冲刺阶段，直接看级别低的题就好了。能节省很多时间。五、二刷的意义当你再次做一遍试题的时候，面对第一次就做对的题，你会发现，这道题的出题思路会展现在你的脑海，你可能会发现其他的解法。在遇到同类型的题的时候，你会马上有自己的解题思路。在遇到第一次就让你很难堪的题的时候，你要下决心吃透它，要重视起来。不留漏洞。至于线性代数复习要重点放在6月和7月，8月和9月是重要的提升期，到10月，那就得给其他科目让路了。所以，二刷一定要珍惜。六、基础牢固真好考研数学基础打牢固了，那么恭喜你，你之后的复习真的可以很轻松，有个成语叫如鱼得水。就是这个意思。对于这部分童鞋，只要空余时间回顾一下高数知识，把高数的内容整理成一个框架，不会的可以看看汤老师分享的框架，按着节奏吧线性代数基础复习好，强化的时间可以放到8、9月。大家也不能关顾这数学，其他科目也要重视，以上是考研数学5月末6月初给大家的复习建议，大家有什么不理解或者是考研疑惑都可以给我的双微：文都小班长留言，大家互相交流学习。也可以和其他研友一起互相监督学习。有好的建议也可以告诉我，期待大家去撩我。