考研数例题

考研数学的复习离不开一题多解和多题一解的练习。通过多题一解的练习，能培养大家学会对某些方法或步骤的概括、归纳和总结。而通过一题多解的练习，可以让同学们思路更加开阔，发散思维得到训练，学会多角度分析和解决问题。从今天开始，老梁考研数学会陆续推出“考研真题一题多解系列”，精选真题并精妙解析。帮助大家学会多角度分析问题，提高大家综合分析和解决问题的能力。今天带来的是2020年数学三的一道真题，这是一道选择题。通过不同解法，体会不同的思维方法。【例001】（2020数三）【分析一】由于所求极限式中有函数差： 因此，提示我们可用拉格朗日中值定理。【分析二】由于是客观题，解法一求解会用去大量时间，因此可采用排除法，即选用不同的特殊的函数排除错误选项。本例当中，条件是个极限式，故函数在点x=a处不一定有定义，也不一定连续。【分析三】排除错误选项还可以使用“加强条件法”。所谓加强条件法就是：适当的加强题目中某一个条件，使之能用更方便的工具解决问题。【分析四】条件中，除了抽象函数f(x)之外，还有参数a，故可对a采取特殊值以区分选项。【总结】解法一是求解主观题的思路，对客观题来说不做推荐。解法二和解法四都是求解客观题常用的方法，只要有抽象函数和参数，都可以对函数或参数取特殊值。如果解法二和解法四不容易寻找特殊值时，也可采用解法三：加强条件法。特殊值法也可以看作是加强条件法的特例。对于本题，同学们还有什么新解法？欢迎在评论区留言！老梁考研数学永远是你的良师益友！

2020考研数学一二三的真题（完整版）已经整理，答案在后面，仅供大家做估分参考，不论好与坏已成定数，请大家保持良好心态！数一完整版真题数二真题完整版数三真题（完整版）都说偶数年的数学难，没想到今年心态爆照，我们考场有好几个上午考完数学，下午直接就没来的。通常每年到第二天，大家都非常担心，因为有数学这个大老虎，只是今年的格外的难。对于山村这种数学学渣而言，难于上青天。因为不仅难考，还看不到希望，下面我们来看看大家考完后的留言吧。数二考生的回忆数学一：数一一直是考研数学中的老大哥，我今天上去就在选择题的最后一道上卡了很久，可惜啊！就是不忍心放手，越纠结就越完蛋，但是就是纠结啊！数学二：今天题目还行，考卷的手感不错，就是这桌子有点不好，自己小趴着睡难受啊！数二第一题斜渐近线我感觉自己的基础不够扎实，多半是错了，空了三个大题，其它能编的都编了，明年我得在上考场！数学三：我出来了，感觉难度可以再高一点，反正我也不会，又来摸了摸面值180元的试卷纸！可是我是只听了基础课自己也没做几个题去的，高数大题看着都貌似做过类似的题，我没写几个题，因为我都忘完了。真是大家都发现好难，其实现在已经结束了，大家应该好好休息了，毕竟奋斗了这么长时间了，我要回去补觉觉去，不过大家也不要担心，毕竟宇哥已经发话了今天上午，2020考研数学一已经结束了，经过一段时间的整理，小编已整理并公布出2020考研数学一真题及答案+解析，感谢各位同学的耐心等待，并希望此内容有助于大家。

摘要：数学有两大重点，基础和计算能力。但是不少同学出错率还是很高，所以大家也要重视，典型题目及考点一定要掌握，以下是帮帮整理的关于“2021考研数学概率典型例题总结”相关资讯文章，一起关注一下吧~随机事件和概率重点及典型题型一、本章的重点内容：四个关系：包含，相等，互斥，对立五个运算：并，交，差四个运算律：交换律，结合律，分配律，对偶律(德摩根律)概率的基本性质：非负性，规范性，有限可加性，逆概率公式五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式条件概率利用独立性进行概率计算n重伯努利概型的计算。近几年单独考查本章的考题相对较少，从考试的角度来说不是重点，但第一章是基础，大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核，都会用到第一章的知识。二、常见典型题型：1.随机事件的关系运算2.求随机事件的概率3.综合利用五大公式解题，尤其是常用全概率公式与贝叶斯公式。随机变量及其分布重点及典型题型随机变量及其分布函数的概念和性质(充要条件)分布律和概率密度的性质(充要条件)八大常见的分布：0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用会计算与随机变量相联系的任一事件的概率随机变量简单函数的概率分布。近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。1.求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数2.一个函数为某一随机变量的分布函数或分布律或分布密度的判定3.反求或判定分布中的参数4.求一维随机变量在某一区间的概率5.求一维随机变量函的分布。二维随机变量及分布重点及典型题型二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布。本章是概率论重点部分之一!应着重对待。1.求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度2.已知部分边缘分布，求联合分布律3.求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度4.两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明5.与二维随机变量独立性相关的命题6.求两个随机变量的相关系数7.求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率。随机变量数字特征重点及典型题型随机变量的数字特征定义(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)常见分布的数字特征利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。1.求一维随机变量函数的数字特征2.求二维随机变量或函数的数字特征3.求两个随机变量的协方差或相关系数4.数字特征在经济中的应用题。大数定律和中心极限定理重点及典型题型三个大数定律：切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律两个中心极限定理：棣莫弗––拉普拉斯定理、列维––林德伯格定理。本章的内容不是重点，也不经常考，只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。1.估计概率的值2.与中心极限定理相关的命题。数理统计基本概念重点及典型题型数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩，常见统计量：包括标准正态分布、卡方分布、t分布和F分布，要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定，这些分布的分位数和相应的数值表，正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布。本章是数理统计的基础，也是重点之一。1.样本容量的计算2.分位数的求解或判定4.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明5.求总体或统计量的数字特征。参数估计与假设检验重点及典型题型参数的点估计、估计量与估计值的概念一阶或二阶矩估计和最大似然估计法未知参数的置信区间单个正态总体均值和方差的置信区间两个总体的均值差和方差比的置信区间.本章重点是矩估计法和最大似然估计法，是常考题型，有时题目会要求验证所得估计量的无偏性。1.统计量的无偏性、一致性或有效性2.参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征3.参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征4.求单个正态总体均值的置信区间。

2021考研数学考试12月27日上午结束，收到很多同学反馈今年考研数学题目不难相对比较简单，为了方便考研人在考研结束之后核对以及2022考研人了解考情，下面和郑州启航考研一起来看下2021考研数学二真题及答案解析(完整版)。由于数学试题的特殊性，一些计算符号和数学单位无法直接在发布，只能以图片版的形式发表。如果看不清楚的话，大家可以给我留言。我单独给你发题。数学二真题解析：#考研数学#

考研数学真题讲解：每日一练172天一、题目题目二、解析题目1解析题目2解析考研路上，你我同行。加油！

数学在考研中是极其重要的，既是最容易在短期内取得突破的一科，也是最容易被人甩开的一科。很多学生明白这个道理，因此会去刷很多题，但是有的人刷完李永乐的660题，又刷完汤家凤的1800题，成绩提高幅度还不如那些只把复习全书做了一遍的人。刷题真的有用吗？为什么刷完660题还是不能很快提高成绩？为什么刷题时看答案也能看懂，上了考场自己瞬间懵了？刷题肯定是有用的，但是要科学刷题，要讲方法。首先，刷与考研相关的好题，刷名师的题。无论是李永乐的《660》题，张宇的《1000题》还是其他名师的复习全书，这些题目与考研数学最相关，而且经过了很多考生的检验，是复习考研数学时必须要看的书。而复习数学一般会从教科书开始，教科书的有些题与考研题目出题角度有很大差距，自己要学会辨别，不能在这些与考研关联不大的题上消耗过多时间。还有就是现在辅导班泛滥，各种辅导老师层出不穷，水平难以辨别。别人都在刷名师的题，你去听信了一个十九线数学老师的话，跟了他的班，买了他的书，考上研究生的几率会大打折扣。为什么刷完《660题》还是不能很快提高成绩？因为你很可能刷了张三的假题《660》。其次，前期多刷，后期挑着刷。考研数学复习前期，必须大量刷题才能领悟某些知识，锻炼出自己的解题方法。而到中后期，很多题目都是重复的了，扫一遍题目，如果大致能明白它在考察什么，就不必花时间去细究。要挑选那些没见过的题型，去拔高自己的解题水平，成绩也就自然提高了。最后，刷完题要总结规律。考研数学复习前期，必须大量刷题才能领悟某些知识。但是切不可刷完就不管了，很多题目反反复复考察的是同一类知识，只是用了不同的出题角度，从多个方面对母题进行了变异。多反思自己刷过的题又和内在联系，总结他们之间的规律，才能触类旁通。为什么，很多人刷完《660》题，成绩进步不大，因为他盲目追求数量，忽略质量，这本质上刷的也是假题。而那些用同样时间只做复习全书的学生，将例题吃得很透彻，做题质量更高，上了考场自然能得心应手。小结：要想提高考研数学成绩，离不开刷题，但在注重数量的同时，也要注重题目质量和自己的做题质量，按方法科学刷题才能提高成绩。

估计现在大家复习数学都复习的热火朝天，我掐指一算，大家现在的状态应该是这样的，看完视频非常自信，感觉老师讲的知识点都懂了，例题也都会做，立刻拿出习题册，迫不及待想要消灭那些题。然而，看一道，思考五分钟，画个圈圈，看下答案，哦~原来是这个知识点啊，我会了，然后看下一道，emmmm再画个圈圈……一个下午下来，做了十几道题，一半以上都需要看答案，挫败感油然而生，这到底是怎么回事呢，今天就来给大家支支招。1、问题产生的可能原因（1） 知识网络没有形成，无法准确定位知识点老师课上讲的例题都是穿插在知识点中的，你已经知道它会用到哪个点，所以很容易想到，而你自己做时，不知道它用的什么知识点，又回忆不起来这一章的知识框架，不知道哪些点可以切入，所以很难做出来。（2）依赖答案一不会做就想着参考下答案，看完答案又觉得并不难，以自己的实力能做出来的，就跳过了，这些都是自欺欺人，久而久之就会形成依赖，自己独立思考出来的是通过对知识点的回忆、联系与应用的结果，会在脑海中形成深刻的印象。而看答案后思考，你会不由自主的把用这个知识点’做当做已知条件，自然会变简单，做题最难的地方往往就是一开始确定使用什么知识点来切入。（3） 笔记记不住很多人都是看书或视频的时候认真记笔记，但是却不喜欢去看，笔记记不住就会导致你做题时脑子空白，不知道有什么知识点可以用，与其浪费时间再去翻笔记本，还不如一开始就多看几遍，更有利于后面独立做题。（4） 做题少，不懂套路现在大家做的题还比较少，还处在接触各种新题型的阶段，不知道各个题型的一般解决方法，导致做题生疏。（5） 没有总结，不会举一反三只是盲目的做题，不去总结这一题型的思路，不归纳解决方案，即使看了答案后懂了，等到下次再遇到时又不会了。2、怎样解决（1） 杜绝一不会就看答案遇到不会的题，首先给自己十分钟时间思考一下，也可以去看笔记查找可用知识点，但不要立即看答案，如果实在不会，看答案时要重点看解决的思路，要分析哪个条件暗示了你要这样做，步骤之间的逻辑，看完后再从头到尾梳理一下思路，独立的做一遍。（2） 反复看笔记，钻研例题，梳理知识框架笔记一定要反复看，我当时笔记都看了三遍以上，做题之前先复习一下整理的笔记，多钻研例题，思考这个例题为什么要用这个知识点。抽出时间在纸上或者脑海里梳理一下知识框架、常考知识点，做题时就一个一个试这些知识点，可能费时间但这样你才能有真正的收获。比如以下例题（3） 多做题，多应用做题还是必不可少的，一方面培养自己的计算能力，另一方面提高对知识的运用能力，尤其是老师讲的见到XXX就用XXX这种思路，就更需要你在实践中摸索了，做的多了，见得多了，就更能游刃有余。（4） 总结做题方法，引导自己的思维做题不总结，不就等于白做了，遇到新的题型要去总结它的切入点，总结它的思路，下次遇到相似的条件，就试着按这种思路来做，最好能找几道类似的题来集中练习一下。（5） 实在是不会，就背下来这不是开玩笑，背题也不是不可选的，但注意背的是题型，是思路，是步骤，是计算技巧，学习的过程也是模仿的过程，下次遇到这样的题就能套步骤了。3、对大家的一些建议（1）笔记一定要反复看，笔记真的很重要，不看不就白记了，看笔记是打基础的重要方法，老师都会说万卷不离其宗，复习到最后你会发现真题还是回归到你一开始记得那些笔记中了。（2） 一定要学会自己总结，自己记忆，把几道题联系到一起，总结的过程可能很麻烦，但总结出的结果是能指导这一类型的所有题的。（3） 提高自己的学习效率，不要用耗时间的方式感动自己。（4） 做的慢不会做都没关系，重要的是锤炼手感，见识不同的出题方式，千万不要和别人比进度，把握好自己的节奏就行了，考研很大程度上也是心理战，戒骄戒躁，笑到最后才能笑的最好。最后希望大家任何时候都不能放弃，你遇到的困难别人也遇到了，之所以做这个专题就说明很多人都有这方面的问题。所以不要气馁，憧憬一下自己的理想学校，即使再战一般也会换学校了，所以这次错过可能就再也没有机会了，坚持坚持再坚持！

在我国，高考是决定着无数学子未来命运的大事儿，因为高考成绩的好坏，直接决定着考生能够考上一所什么样的大学，而大学的水平如何，又影响着毕业生未来的工作！可是由于我国大学扩招严重，现在大学毕业生的数量达到历史新高，这几年就业市场不景气，工作越来越难找，所以很多学生为了能够找到一份好工作，只能通过提高自身学历来增加就业筹码！所以2019年考研报名人数将近300万！昨天和今天是考研的时间，经过昨天英语考试，估计很多同学的心都凉了，英语太难了，作文的题目都不认识，英语作文跑题的同学一大片！那么，今天的专业课考试怎么样呢？今天上午数学专业课考试刚刚结束，大部分同学都是笑着走出考场的，因为今年的数学题目并不是很难！甚至有的网友说自己150分没问题。可是，2019年考研的数学真的就这么简单吗？其实并不是这样的！总体来看，今年考研数学比去年考研数学难度有所下降，毕竟像去年那么难的数学，不会轻易地碰到！可是，今年考研的数学，不少知识点很偏僻，往年不经常考到，所以很多同学都没有关注它们，如果复习的不够深入，今年的数学想要拿高分真的不容易，明明每一道题目都见过，都知道，就是想不起来，做不出来！真的急死人。看来同学们真的不能够掉以轻心，对待接下来的考试要更加的认真。2019考研数学刚刚结束，网络上就流传出来部分题目的答案，大多都是考研机构给出来的，不少心急的同学，已经抢先一步，对上答案了！不过，因为下午还有考试，无论答案结果如果，都会影响下午考试，所以老师奉劝各位考生，考过以后，千万不要对答案，考成什么样就是什么样！你有考试以后对答案的习惯吗？你觉得今年考研数学知识点偏僻吗？欢迎留言讨论

11:532021考研数学导学基础课程25导数的计算典型例题2_。专业名师大讲堂开课啦。还没有记好笔记的小伙伴们要抓紧了~