考研利用数学一

在强调素质教育的今天，提及应试考试，似乎会被很多人嗤之以鼻。毕竟，分数≠能力，高分低能的活样板更是比比皆是。不过，对于咱们这些考研的同学而言，大家的对它肯定要比之更深刻。其实，即使是一张做过的试卷，也能从中分析出一些自己的问题。我把自己做过的考卷的丢分项划分为：知识型错误、理解错误和习惯性错误三种。知识型错误：基础知识的掌握不够全面导致的错误；理解错误：做不到知识的举一反三，不会灵活运用；习惯错误：我把所谓的读题不清、粗心大意以及卷面不整洁归于此类。【知识型错误】针对该类题目所对应的知识点，做好总结记录，最好是要学会制作自己的知识网。思维导图就很不错，可以每天抽出一点时间，把当天学到的知识做一个归纳总结，以备后用。【理解错误】针对这类题目，我的习惯是整理错题本，并且在错题本上拼命折腾自己（记录自己为什么会错，自己为什么没有想到参考书上的方法，以及如何才能把自己的思路和正确的方法接轨）。之后，通过各种途径寻找类似的题目进行针对性训练。【习惯性错误】这是最不容易被重视的，但是同时也是最可怕的错误。高数我一共丢了10分，全部都是因为自己的“粗心大意”。这里并不是在为自己的错误找借口，而是为了讲一个做题习惯的反面案例。所以，大家在一开始练习真题，就要严格要求自己。一定要做到仔细读题，书写整洁规范，演算纸上的计算过程要简洁规范并且可追溯（1.备考期间可以用来分析自己的不足；2.考试期间避免粗心大意，造成习惯性错误，并且提高检查正误的速度）。

如何看待2020考研数学一？脱离试题完整解析的评价都是唬人的。在这个疫情凶猛的寒假，百无聊赖中，看到网上对20数学又是一片哀嚎之声，于是在这个闷在家都要发霉的春节，重新翻出留在家里、当初考研复习几乎要翻烂的《金讲》，对着它，把2020数一真题默默地做了一遍，整理了一下分析，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，叫醒那些希望清醒突围的人。以下是我对20真题的详细评价与分析解答，内容可能有点枯燥，但如果你能多一份耐心和用心看完，必然有对考研数学全新的认识。2020考研数学一试题详细评价与分析选择题【点评】20考研的第一道题是比较友好的，考查第一章极限中非常基础的无穷小阶数判定，只要对无穷小比较的基本方法有了解，并记住考纲要求的几个常规无穷小的形式，本题很容易得出答案，对于一个正常复习过数学的人，应该不会丢分。不过对无穷小理解程度不同的人，解答路径的复杂程度可能有些差异，这应是真题命制的精妙之所在。比较传统机械的解答是用洛必达法则找到每一个选项无穷小对应的等阶无穷小，然后再判断。对无穷小比较理解程度深一点的，由于无穷小的阶数判断本来就是一种定性的近似程度比较，而选项四个积分的被积函数都是常规等价无穷小的形式，因此可以用常规无穷小对积分中可以用等价无穷小替换的进行替换，快速定性换算出每个选项的无穷小阶数，更快地得出答案。【点评】这个题考查抽象函数一点极限与可导关系的判断，抽象函数性质的判断一直是有点让人畏惧的难题，当年我也不例外，这类题在老版《考研数学超级金讲》的第一章讲无穷小定理时，介绍了一种解决这类问题超实用的通用办法，可以通过无穷小定理将极限中的抽象函数转换为具体函数，试题就简单多了。应对这类题需要一定的运气，方法总结好的全书可以将难题化为简单题，而没有这么深刻总结的全书，这种对知识点深刻考查的题很难得分。考研数学的复习，对于一个数学基础不是非常好的同学，用到一本好的复习全书非常关键，不仅几乎决定着考研数学的成败，还决定着复习过程的轻松程度。【点评】此题表面看起来是综合了向量与二元函数极限的内容，有点吓人，但如果能看清选项的本质，其实很简单，就几个极限计算结论的判断，只要把每个选项按照计算规则展开，结合题目条件算一下就能判断。这也是历年真题命题的一贯风格，形式不断的创新，但本质并没有多少改变，一方面可以考查我们透过现象看本质的能力，另外也考查大家的心理素质。这些都是以对数学知识点本质掌握为基础的。这道题对于有简单数学分析思维以及对可微知识点有理解的同学，应该很容易做对。（4） 是一道有关级数收敛半径结论的判断问题，网上本题内容有多个版本，没有一个版本的信息能进行答案的充分判断，网上几个版本的解析也都很牵强，在这里忽略掉这道信息不全的试题。【点评】本题是一道非常基础的创新试题，对矩阵初等变换的数学关系简单理解的考查。传统考查方式通常是给出一个具体矩阵经过几次初等变换到另外一个具体矩阵，让判断这个具体变换过程的等式，这里是依据一个抽象矩阵经过抽象的初等变换到另外一个矩阵进行结论的判断，在传统的题型上更进一步了，但只要理解了矩阵初等变换的实质，再怎么变也很容易得分。【点评】本题将线性代数的向量与高等数学的空间向量结合在一起考查，是一种考查频率较高的考查方式。这类题，我当时复习刚开始接触这种题时，也有些头皮发怵，但静下心认真把《金讲》对这类题目的方法总结和对应的例题独立练习了几遍之后，发现这类题只要克服胆怯的心理障碍，理清题目条件，或者说是将它的几何条件冷静地翻译成对应的向量关系，题目实质就是考查简单的向量相关性的判断而已。【点评】本题是概率论考查频率非常高的一种常规题，考查随机事件概率公式的变换能力，在本人前面提到关于20考研复习经验分享答贴也强调了这类题是概率论选择题考察的重点，还在贴子中大量的进行举例说明。20年的这道题出的非常好，不难但非常能对我们数学功底的考查。这道题，数学功底不太好，或者具体来说，对于那些整天只知道刷题的人来说，这道题花费些时间，通过机械地计算也能算出来，但对于有一点数学功底的同学，从上面条件中很容易敏锐的发现事件具有对称性，可以少算一个复杂的概率，至少可以节省3分钟时间。【点评】本题是考查多年未考过的中心极限定理，中心极限定理在概率论中地位很重要，但真的是太简单了，我想这个可能是它考查频率低的一个重要原因。今年考到这一定理也不意外，这符合我在知乎答贴中提到的，近几年考题不排除对一些冷门考点的考查，而且我在该答贴中谈到这个观点时，有强调“一些辅导机构老师将考研数学进行重点非重点的划分，实际是坑人的。考研数学内容掌握好了，其实内容并不多，都在考纲之内，当然都是需要去掌握的，而且本来也是能掌握的，尤其是一些所谓的非重点，更易于掌握”。这道题，任何有心复习过中心极限定理的，应该都能拿到分。【小结】从以上2020考研数学一的8道选择题的分析容易看出，如果复习的重心切切实实地落在数学考点内容的理解和基本数学思维的培养上，根本不需要刷太多的题，也不需要有传言中大量的计算（即使机械的去计算）就能解决掉，而复习如果总是依赖于刷题的苦练，一味的追求题型的掌握上，很多基本不太好的人很容易在临近考试的时候，由于长时间专注于刷题而模糊了数学基本内容的掌握，导致大量基础内容的混淆，结果连最基础的考题都解决不了。同时，由于真题形式上的创新性，你刷再多的题，都追不上考试中心那帮老爷子们对试题形式的创新速度，明年考试结束依然只有在网上抱怨的份。一套试题的选择题的难易程度是最能代表试卷的整体难度情况，因为接下来的6道填空题最多只可能出现一道难题，一般来说，填空题是高概率没有难题的。而9道解答题，最多只会出现2道难题，而再难的题两问中总有一问是相对比较简单的，正如我在知乎分享答贴中说的，第一问难第二问一定简单，可以直接用第一问的结论做第二问。就这样按最糟糕的方式算下来，2020年最难的数学一，考出150—4（选择题最大扣分）—4（填空题最大扣分）—20（解答题2道完全不能动手的试题扣分）—7*2（其他7道解答题每道因为小的失误可能的扣分）=108分的成绩应该不是难事情，如果在这个分数以下，要想二战，首先是要对自己一战的复习进行反思，在网上抱怨吐槽是没有任何用处的，而且害人害己！2.填空题【点评】本题是一道常规无穷大-无穷大的极限计算，实质是考查第一章极限重要知识点（无穷小的泰勒展开）的简单掌握，两式通分容易化成商式，由于两个差式的分母均有直接展开的泰勒公式，用泰勒公式展开即得到答案。估计不会有人在这道题上丢分，除非裸考数学。【点评】本题是一道常规求参数方程函数的二阶导数，直接套用求导公式就能得出答案，如果不是计算出问题，一般不应该丢分。【点评】本题将微分方程与广义积分结合在一起考查，看起来有点唬人，但如果有基本的数学解决问题的思维，并不难。【解析】积分与导数可互消，被积函数很容易通过微分方程表示成导数的形式，代入积分即可化简。【点评】本题是加了一点点变形的变限积分的求导计算，如果直接套用变限积分求导公式按照问题给出的求导顺序显然没办法先求得x的偏导数，因为积分号里面有关于x的函数，它没办法移出积分号，因此需要换一个思维，只能先求y的偏导数可以很快去掉积分号，再求x的偏导数，可以求得问题的答案。【点评】本题考查最常见的有一定特征的低阶行列式计算，属于极为常见的行列式计算，丢分的应该会很少。先利用特征尽量化元素为0，然后展开。【点评】本题考查随机变量数字特征（协方差）的基本计算，利用协方差公式一步步计算即可。【小结】填空题是以考查基本的数学量计算为目标的题型，一般来说，很难命制难题，历年中有难题的最多一道，一般是对古典概率模型的考查。20年这6道题，如果扎实理解了每一章计算量的计算过程，应该一分都不会丢。3.解答题【点评】这是一道非常基础的无条件求极值问题，只要按照求最值的基本步骤走下来就能解，这可能是数学史上解答题第一题难度最小的试题。【点评】本题是《新考研数学超级金讲》上的一道原题，被积函数分母显著地为积分变量的平方和结构，《新金讲》上对这类特征的曲线积分计算有专题总结，一般都用挖洞格林公式法。知晓这种方法的，这道原题相当于送分题，不知晓这种方法的，本题可能有点无从下手。《新金讲》上对这道题已经有很好的解答了，以下解答过程照搬了《金讲》，如有侵权，请联系删除。【点评】本题是关于抽象级数收敛性证明和求和，属于难度比较大的试题，不过较难的第一问证明几乎是《新考研数学超级金讲》417页例11.25的原题，除了数列关系式有微小差异外，证明过程几乎一致。这道题属于卷面可以放弃的题。一般来说，一道解答题，5分钟之内找不出思路就可以放弃了。【点评】本题完全是考查大家的心理素质，一道常规的曲面积分的计算题，只不过是在曲面积分计算最不重要的环节（被积函数）上设置了一点唬人的新形式，如果对命题特点稍有意识，必然会想到被积函数中的抽象函数必能在计算过程中消掉，否则曲面积分的值是计算不出来的。本题也几乎是《新考研数学超级金讲》382页的一道原题，除了被积函数有微小差异外，计算过程完全一致的。这道题很能区分数学复习是靠机械刷题来进行的还是靠对数学知识点深入思考理解掌握来进行的，对于前者，这是一道可能读完题目就得放弃的难题，对于后者，一瞬间的慌乱之后能快速看清本质的简单题。看清本质了，按照曲面积分的基本步骤按部就班的就可以得到答案。【点评】本题是一道创新性对中值定理掌握深度考查的试题，应该是卷面难度最大的试题，尤其是第二问，坦白地说，第二问我没有独立证出来，解答过程参考的是21版《新金讲》的电子版。第一问难度对于一般人来说应该也非常大，因为带绝对值的中值定理不等式证天生就是难题，这里几乎没办法利用到中值定理中构造函数的核心的思路。我能证明出来是因为它几乎是老版《金讲》第四章中值定理的一道原题，而且《金讲》对中值定理应用总结的找点取值方法确实给力。【点评】本题在历年线性代数的解答题中也是一道极具创新性的试题，通常二次型经过正交变换之后得到新的二次型为标准型，而这里经过正交变换之后，二次型既不是标准型，更不是规范型，可能考场上不少同学看到这里就已经懵到无法动笔了。基础知识掌握稍强一点的从题目条件应该能反应过来，一个二次型经过正交变换到另外一个二次型，两个二次型对应的矩阵是相似关系，因此通过相似关系可以很容易地解决第一问，第二问则空白。只有基础知识掌握非常全面深刻的同学，在解答第二问时会意识到两个二次型的矩阵最终都能通过正交变换转化为同一个相似对角型，从而建立联系，解得正交矩阵。这就是考研命题的科学之处，一道题可以很明确地区分出不同学习水平的人。令人很惊讶的是，这道题和接下来的一道线性代数题居然是《新考研数学超级金讲—线性代数》177页中连续的两道例题数字符号替换的结果，只不过在这里，真题把《新金讲》中两个矩阵的相似关系用二次型的形式同义替换了，两者计算过程完全一致。【点评】本题第一问求证矩阵P可逆等价证明构成该矩阵的两个向量线性无关，由题目条件不需要拐弯就能直接得到证明，因此，只要对向量组性质与特征向量有点基础认识，第一问就是一个送分题。有时候真想不明白，一些一眼都能看穿的题怎么还会有人能把它做错。应该是刷题太多，把自己刷糊涂的结果吧。第二问明确地求一个可以通过矩阵P的变换得到矩阵A的相似矩阵B，解答这一问需要一点基本的处理数学问题的分析思维，即逆向推演。利用某个条件求某一个量，从正面难以得出答案的情况下，一般可以通过设出所求量，代入求解表达式中，反推来找思路。如果有这种最基本的数学思维意识，这一问也不难，如果机械地希望通过矩阵方程式凑，则几乎难以解答。这较难的一问与《新考研数学超级金讲—线性代数》177页的例5.29的第一问几乎是同一道题，只不过真题把《新金讲》中的三维矩阵、三维向量和矩阵方程做了替换，其他完全一致。【点评】本题是对概率论中唯一的重点内容（离散与联系随机变量的复合函数分布）的考查，在命题上超越传统的两个随机变量之间的函数复合分布的求解，而拓展到了三个随机变量的函数结构，如果没有对这一重点内容求解的本质理解，而依靠机械刷题停留在题型形式上的掌握，本题估计看完题目就胆怯地放弃了。但如果从内容本质理解了这一重点，这类题其实相对比较简单，无非就是把复合函数展开成全部离散变量的交集和，然后化简就直接得到问题的解答了，这个题的两问都是对这一重点内容的考查。老版《金讲》有对这一重点的诸多详解，看20版《新金讲》把它整合为了一个独立的专题，且直接标注为重点内容，相信应该总结的更好。【点评】每年数学最后一道解答题都是固定的考查极大似然估计，这一重要考点是没办法命制出创新性的难题，都只需要按照极大似然估计的固定步骤，建立连乘似然函数，求最值，然后得到解答。因此，每年数学的最后一题几乎都是送分题，可惜不少人会因为前面存在的难题浪费了不少时间，而无时间完成最后的送分题，这也说明很多人在复习的过程中缺乏对应试策略的基本思考，醉心于不动脑子的刷题游戏。本题第一问求两个概率值，只需要按照定义计算即可，很基础的一个问题。【结束语】作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，自觉个人的经历应该可以给很多像我一样的数学菜鸟以借鉴，于是在2019年的暑假花了两周时间，借回答“不看全书复习考研数学是怎样一种体验？”的答贴分享过一篇关于2020备考的经验文章。幸运又必然的是，在20考研数学一真题中，9道大题中7道难度大一点的解答题几乎都是我在该答贴中重点提到《考研数学超级金讲》20版例题的原题，之所以说必然，因为我当时使用的是2015版，发现2016、2017、2018的绝大部分真题都能在这本书中找到原型，再加上这本书对数学的解析确实让我学起来很给力，当时接触到这本书的时候距离考试的时间已经有些紧迫了，于是我把超过80%以上的时间聚焦于这本书上，我把这本书的高数部分看了4轮、例题当作练习独立做了2遍，线代和概率各看了3遍、把例题当作独立练习也做了2遍，几乎做到翻到书中的每一章就可以把它这一章的全部内容，包括考点解析、例题应用、关键注意事项等按照书中梳理的内在逻辑脉络把它快速在脑海里完整地呈现一遍。2019年大部分考题又在书上能找到对应的原型，因此2019年能考出140+的成绩也不特别意外,而20版《新金讲》比2015版的内容要充实全面得多，一次性能命中这么多真题也不算意外。不得不说，这本几乎低调到尘埃的全书除了每年能命中大量考题外，对数学每章知识点深入本质的解析和对数学知识点内在逻辑的梳理真的给力，尤其是后者，能很快帮助学习者形成数学内容掌握的系统性，对比其他全书，大多是一个个孤立考点的罗列说明。网上可以找到这本书的电子版，我也保留了它的电子版，当时我也是通过电子版认识它的，如果需要可以私信我。某些怀疑论者大可找出来与其他书一比，用事实来说话，不要一提到某个自己没见过的东西就阴暗一厢情愿的乱喷，害人害己。实际上，作为一个考研经历有些波折的过来人，走过之后总结发现，考研数学复习其实很简单，并没有那么多花里胡哨的东西，根本精髓就是找到一本好的复习全书，聚焦于它，把它反复的学透做透，而不是杂七杂八应付任务般地刷上七八上十本题集。不少人可能认为对于考研数学来说，最重要的是一本好的真题解析，这其实是一个根本错误的认识。虽然好的真题解析很重要，但再好的真题解析也只不过是停留在不成系统的、知识散点的、不全面的应用解析，真题只有系统融于数学考点中掌握才能最大发挥其学习的有效性，而一本真正好的全书都会萃取历年真题精华，帮助我们实现这一点。在这方面，我还是要像前面分享的那篇答贴一样疯狂地安利大家在考研中如扫地僧一般低调的《金讲》。20考研数学，我浏览了一下网上各家辅导机构的考后宣传，几乎没有一家能真正拿得出押中或命中20真题的实锤证据，而20版《新金讲》一本书即实锤命中9道解答题中的7道难度相对较大的题目，这就是人家的实力。绝大部分考研数学的失败者，从根本原因讲是过于贪婪，随大流，盲目地跟随他人刷完一本又一本题集，而把考试最本质的数学理论的系统掌握抛在一边，求量不求质，失败之后也不思考自己真正失败的原因，只是一味的在网上煽情地抱怨、吐槽试题命制的科学性，于是每年数学考完之后，都是一片哀嚎。后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。实际上，中国的数学考试命题，在全球都是领先的，每年数学的试题出的都非常好，不偏不怪，考的是大家数学真正知识掌握的功底，20年的数学也是一样，并不离谱。数学的失败的根本原因在于个人学习方法的失败，而不是命题方。览20年数学试题，除了2题的抽象函数判断、17题的抽象级数、19题的中值定理确实有些难度，其他试题虽然在形式上有史无前例的创新，但如果能对数学知识点有真正的理解和简单联系思维，本质都是很容易解决的。作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，反复总结考研数学成功的经历，其实两点最关键: 1.清晰的认知考试情况；2.遇上一本好的复习全书，并聚焦于它进行复习。做到这两点，数学至少130+，而不是像各种网帖搞得那么玄乎苦逼。希望这套试题的详细点评和解析能帮助你。在这个漫长的寒假，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，分享有价值的东西，选择回答了一些自己认为比较重要的考研问题，先将全部答贴汇聚于下方，希望能帮助你。

在考研中有很多同学选择文史类专业，不是因为热爱，不是因为简单，就是因为这样的专业是不考数学的，那么考数学的同学究竟在经历些什么呢？据小编的同学们说，在考研期间，选择利用一切琐碎的时间去记公式，因为公式真的比单词还要长，还要难以记忆，以及数学内容之多，让同学们都觉得不仅需要拥有灵活的大脑，更加需要强大的记忆力否则学了线代，便容易忘了高数。每天会拿出半天的时间进行刷题，而这半天的时间不会像我们想象中的会刷很多道题目，而大多数时候都会出现被卡住，被困在其中，这时候我们身边如果有数学大神，数学好的研友，那么这将是救命的稻草了。但是当你真正把数学学好的时候，你会觉得再不会有困难会难倒你，你的世界是充满阳光的，我想这也是数学的力量吧。考研数学是有一定的难度，但是如果我们真的喜欢这个专业，那么就为此一搏吧。

很多数学基础不好的学生都选择不考数学的专业，但也有不少学生即使数学基础不是很好，也会选择考数学的专业。其实考研数学是一个非常有技巧的科目，利用好技巧也需要考生慢慢掌握，小编今天给大家整理了考研数学实用技巧。希望对考生有所帮助。 一、分段得分 对于同一道题目，不同的学生理解深浅和答题思路都不一样。为了区分这种情况，阅卷老师评分方法是懂多少知识就给多少分，这样方法我们叫做“分段评分”或“踩点评分”，答得多就多得分。这种情况下就要求考生会做的题目力求不丢分，需要理解的题目争取多得分。1、对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题有的考生拿到题目，明明会做步骤也是对的，但最终答案是错的。有的学生虽然答案是对的，但是解题过程逻辑不清，缺少步骤。因此会做的题目要注意表达明确、思路清晰、书写规范，防止“分段扣分”，对于会做的题目，阅卷老师更注意其中的步骤和知识点。2、对于绝大部分考生来说，重要的是如何在不会的题目中多得分解题思路对应的就是得分思路，考生把解题的真实过程原原本本写出来，这个就是“分段得分”的全部秘密 。二、缺步骤答题在做题过程中遇到困难问题确实嚼不动，一个聪明的解题策略就是将其分解成一系列步骤或多个小问题，先解决一部分问题，再解决剩下的问题，能解决多少是多少，即使最后没有做出来也不等于失败。三、跳步答题数学解题过程中卡在某个知识点上是常见的。这个时候我们可以先承认中间结论，往后推理看能不能得到结论。如果不能得到结论说明自己的解题思路不对，应该立刻改变思路，集中力量攻克这个“困难处”。很多学生做着做着中间的步骤又想起来了，这时不要乱七八糟把知识点都插进去，可以补在后面以保持卷面工整。四、辅助解答完整解答一道题目，需要有实质性的步骤，其中也要有必要的辅助性步骤，在没有找到实质性步骤之前，找到辅助性步骤也是关键一步。比如把题目中的条件翻译成数学表达式，书写也是辅助解答，“书写要工整、卷面能得分”也是次要辅助性步骤之一。以上就是小编为大家整理的关于考研数学复习实用技巧盘点，希望对考生有所帮助，更多考研动态资讯在后期也会更新公布！2020考研，我们一起加油！

距离22考研还有353天今年如果不出意外，疫情加持的情况下，寒假的时间大概实在三月上中旬结束，以3月10号为例。寒假的时间是62天，两个月是时间。这两个月为准备期，你能做的事情很多，但也有限。能做的：了解考研、公共课先行英语（单词）、定位目标院校（也可大致确定）、收集专业课考情，资料。受限制：时间不长，要有半个月的过年时间，尤其回到家，朋友聚会，亲戚走动都是困扰。21考研的数据到3、4月份才会公布，只能参考20年的专业课数据，考情。一、了解考研对考研又一个大概的了解，不要盲目跟，不要随大流。要经过慎重分析，结合自己的实际情况做决定。二、公共课先行英语单词先行，完事开头难，可以给自己顶个小目标，先把一本单词书干掉，两个月绰绰有余，如果可以，可以两遍。当然可以学习一下长难句。这两个月就不要开始阅读了。时间短。可以看看单词课，长难句的课等等，如果是理工科、商科等，还是又数学的，无论是数学一二三。数学在考研中的比例，永远都是大头。没有了数学就没有了一切。因为自命题的专业课大家不会相差太多，如果大学真正学过的话。但数学这个东西，需要打基础，而且是很深的基础才能去超越那些脑袋灵光的数学天才（也就是一遍就能学会的人）。很明显，数学学一遍和学第二遍的效果是不一样的。大家没有92的脑袋，就要去吃苦了，吃得苦中苦，方为人上人啊！（这里切记不要想当然的认为数学很简单，看看20考研吧，数学平均分都没公布，22又是一个偶数年，且行且珍惜吧）三、定位目标院校准确把握好自己的实力，去找到目标。参照一本力争9，保底2或同层次优势学科院校。二本/三本可以争取一下92（找好定位），也可以找一些本专业学科评估B以上的院校。在这一方面，有不少公众号或者博主up主都能用得到，当然是一定领域内的。全科的就不要去问了，不实际。四、收集专业课考情，资料这是在确定好学校，或者某一类学校时才能去做的（在这里举了例子，我是计算机学科，我目标意向是考个211，专业课是数据结构，但是呢，自己没有多大把握，可以选择，天津理工、青岛大学做备选院校。专业课同样是数据结构的院校）。着手去学专业课，尤其是那些考本专业基础的，涉及的科目太多，少则3、4门，多则6、7门的。准备周期很长，要早准备，如计算机408。四门课程要早准备。关于院校自命题和考情，要找学长学姐。一定要想办法各种渠道去找到学校的群，专业群，本专业学长学姐（最好是只高一届的）。关于资料购买，一种是直系学长学姐购买（很多人是喜欢帮助人的）。另一种是机构整理的（每个学校几乎都有）。两种没有好坏，价格各异，谨慎一点不找到骗子就行。原创不易，麻烦点赞~请关注公众号：考研小客栈！掌柜的木川小哥为你解忧！！

真题的重要作用01通过真题，知己知彼考研数学是对于考生的基本计算，推理，演算能力的测试。历年真题对于考试所涉及的重点难点均有所显示，考生可以通过考题进一步强化重点知识点及题型，并且历年考题当中一些带规律性的方法技巧参考价值还是很大的。通过真题的演练，可以查漏补缺，逐步适应考研题目的常考点，题型，技巧，难度等。做真题的时候，我们可以从远往近做，越是离现在近的，越能反映考研数学近几年的要求变化。02通过真题，查缺补漏无论是在强调考生应该掌握了三基知识点的基础阶段，还是强化冲刺阶段，我们都有可能对某些章节、某些知识点、某类题型存在不熟悉的薄弱环节，因此通过真题的练习，可以发现自己的不足，这时可以看一看错题笔记或复习笔记再次强化薄弱环节，反复练习。03强化重点题型，提高解题熟练度我们在使用真题时，尤其要系统研究近十年历年的真题。考生要做到反复比较，将重复率最高的知识点剔除出来，强化理解相应的基础概念、定理。培养做题的"手感"，保证以最好的状态走上考场。同时，注重计算能力的培养，题目会做了不等于做对了，其实我们十分往往不是因为我们不会做，而是计算有误，所以我们在使用真题的时候，一定要重视计算能力的培养。04研究真题，总结出题规律我们不仅通过练习强化自身知识，而且最好是能够研究近几年的真题的出题规律，考量出题者的出题思路，大胆预测考点，变被动复习为主动复习。同时，我们要通过研究真题，突破知识点的屏障，把高数、线代和概率等知识点串联起来，让我们能够做到，无论提到哪部分知识都非常熟悉，这样才真正达到了考研数学的要求。真题该如何使用首先在复习前期，我们要自己做一遍真题，这个时候可以不限定时间，不会的题目甚至可以翻书做，但尽量做到能够不通过答案，把题目做出，这个过程是你所掌握的知识点，解题方法的强化整合过程，一定要自己多思考，多翻查以前所学。但在考研复习后期，如冲刺阶段，我们就应该体验真实考试状态，提前熟悉真实考试场景，参加正式考试的感觉，这个时候做真题，应该做到设定考试时间，不翻书，独立作答等要求，培养自己的应试心理。其次，改错误。参考标准答案，修正自己的错误，或者积累解题思路，最好能够附上自己错误的原因：马虎，公式用错，无思路等，再针对自身错误在相关资料中找出相似题型，强化训练，消除盲点。这个时候，我们要重视对解析的研读，通过解析了解答题思路，真正掌握正确答案。因为很多人都容易出错的一个原因就是自己的固执心态，没有原因的坚持自己的答案，所以只有顺着解析的方向去思考，真正理解答案的意思，才能够很大程度地减少这种固执心态。再次，总结考点。对于考题真题的把握要非常透彻。考生在做完真题以后一定要把自己当作是出题者去想一想这套题是怎么出出来的，每个知识点上下了多少工夫，下了多少分数的比例。总结考点，对比前几年的真题，归纳出常考题型。还有，发现出题规律，举一反三。每道试题都有它的出题规律，数学真题也不例外，它一定是有几个知识点，相互关联，互相推导，或互相替换，最后得到另一个知识点的，只要你认真研究，就不难能发现这些真题的了出题规律，所谓世上无难事，只怕有心人。真题复习注意事项01做多少年真题在这里，建议大家至少要做近20年的真题。这是因为考研数学和考研英语、考研政治不一样，英语和政治的时代感比较强，时效性也比较强，比如说，大家在做10年前的英语和政治真题和现在真题是完全不一样的感觉。然而，数学恰恰与此相反，经过近30年的萃取，考研数学早已发展成熟，不会在知识点和深度上面有太多的变化。并且，考过的真题有可能再考。在2012年考过一道和1994年完全一样的题目，可以告诉大家，纵然不会考原题，至少也会在做题的思路和做题的思想上是完全一样的，所以说，建议大家至少要做近20年的考研真题。02什么时候做真题建议大家在刚开始复习的时候，不要去做真题，因为以你刚开始复习的程度还不足以支撑起真题的难度和深度。我们做真题的时间是在我们的强化阶段结束之后，也就是提高阶段和冲刺模考去做真题。考研数学知识点繁多，计算量大，所以需要我们在复习的时候投入大量时间和精力。但同时，这种付出又是值得的，因为很多同学能够考入理想的学校，就是因为他的考研数学没有拉分。所以，还在等什么，快去复习考研数学吧，它是实现考研梦想的一块非常重要的基石。

听说你考研数学学哭了？把这4个解决了高分稳拿考研数学是一种怎么样的存在？很多人在选择专业的时候都会首先不考数学的专业，专业选择上首先排除掉那些考数学的，但是也不可能所有的人不考数学，还是得有人硬着头皮学了，当然很多在学习之前就有畏惧心理。早就听说大学里有一个叫“高数”的树上，上面挂了很多人，就足以见数学的难度。而且考研数学对大家的要求还是比较高的，考察的比较深入，难度也很大。在复习的时候大家应该感受到了来自数学的那种虐了。其实在学习数学的过程中如果你能克服以下几个问题就能把数学学好了。一、“似曾相识的”的题数学是一门比较严谨的学科，不像文科性质的学科，有的时候一个答案是很多题通用的，数学有的时候条件稍微变换就完全是另一种题了，不能用以前的思路解题，不能按照以前的思路再去想，那就是跳进出题人的套路里去了。二、遇到不曾见过的题数学学习的时间久了就会发现永远有你不会做的题目，题目是做不完的。而且考研的题目会出现创新的情况，数学的美妙也在于多端的变化。遇到之前没有见过的题目时不用着急，心要稳住。如果一看到就慌那就更难有解题的思路了，可以现在心里一番进行藐视，这种迷之自信对数学的学习是非常有帮助的，至少不会本原本能做出来的题目吓到做不出来，有的题目就是纸老虎。遇到新题型要先判断是考察一部分的知识。然后回忆都有哪些知识点，结合掌握的知识体系及解题思路进行思考，找出解题的关键点，学会利用已知条件。三、题目的难度很大研究生考试是人才选拔型考试，必然会出现难题进行人才的筛选。偶数年的数学题难度也会加大，比如2018年的数学考试结束后考场外一片哀嚎，很多人的心态真的是崩了。题目难大家都难，对最终的排名结果是不会有很大的影响的。在考试的时候遇到了不会做的就直接跳过去，不能在一道题目上死磕，先把能拿到的分数抓到手，有的时候在一道题目上停留的时间过长，心里就沉不住气，最后会做的题目也做不出来了。四、遇到绝对答不出的题数学考试卷拿到满分的是极少数，所以看到了一道题目觉得自己真的做不出来也不要慌，毕竟很多人的目标不是拿满分，会做的做对就能获得一个不错的成绩了。所以心态在数学的学习中是非常重要的，在日常的学习中也是。有的同学遇到难题就学不下去，就看谁最后能坚持到底，能硬着头皮把那些枯燥题学会。当然题做不完，也不可能把所有的题都学会，在遇到真的不会做题目的时候，就猜吧。选择和填空直接特殊值往进带就好了，大题就把相应的公式定理往上写就好了，反正数学不会倒扣分的，多写一写，有的时候会有意外的收获。数学学起来的难度确实是比较大的，特别是在基础阶段痛苦感是比较强烈的，有时候感觉是不是自己脑子有问题，是不是就学不会了，这些问题克服了就好了，熬过基础阶段，最后你会发现之前觉得很难的题目都是小儿科了，坚持最后你一定可以学好的！

众所周知，考研数学一直以来都是考研公共课中的重中之重。现距离考研只有一个多月的时间了，在最后的冲刺阶段，小招也超暖心的为大家带来了四位数学大神的数二、数三的冲刺经验分享，希望能给各位考研er加油鼓劲，锦上添花！蔡巧巧 光学与电子信息学院/数二 143下面来自一位数学基本功较弱的考研er：大型考试都是被数学拉垮。我考研期间数学一直花的时间比较多，市面上常见的数学习题基本上都做过了，所以到十月中旬我就开始做模拟题了。我觉得考研数学有三大重点：重复，总结，计算。首先是做过的错题要反复做，书本定理反复推，要烂熟于心；其次是避免机械做题，要思考，注意归纳总结题型和方法。比如证明题归纳，哪个条件是解题思路突破口？为什么它是突破口？要懂得把条件和解法联系起来；最后是计算能力，太重要了！看真题会发现，大小年的计算强度存在较大差别。这个能力的提高，没有捷径可以走，只能靠反反复复的计算练习，特别是积分还有高数下的题目，还犹豫什么？动笔动笔动笔！不要觉得一眼看过去心里有方法就略过去了，一定要动笔算出完整正确的答案才行。冲刺阶段，我从十月中旬开始刷模拟卷，一天一套，做完一整套模拟卷后会再做一遍错题。模拟题一般较难，分数偏低也要有个好心态。需要准备好纸质答题卡，严格按照三个小时来走，题简单就争取拿满分，题难就要合理安排时间争取拿到最高的分数。这样做，一是刷更多的题；二是锻炼考场心态，比如比较难的题目，总有特别麻烦或者说你一开始没有思路的题目，这就需要你在模拟的过程中知道如何处理这部分题，如何分配时间；三是利用好草稿纸，做卷子的时候在草稿纸上标好题号，写清楚过程，检查的时候事半功倍。考前十几天我把张宇十八讲又快速过了一遍，主要是看前面的定理，加深记忆。最后，希望大家都能取得好成绩呀，成为 huster!郑秀婷 数学与统计学院/数三 132我是从9月份就进入了真题练习的状态，做题严格按照考试时间，模式基本上是：每2-3天一套真题+分析错误原因+做相关早年真题，大致在接近11月时就已经把除了近三年外的真题刷完了一轮了。在接下来不到两个月的时间里我主要完成下列事情：1.保持题目的输入：继续保持2-3天一套模拟卷，以此保持新鲜感以及增加题目的输入量，不让自己沉浸在旧题带来的良好感觉里。2.错题回顾：重新做自己在真题、习题中错过的题，仔细推敲，包括计算方面也是，绝不是思路上简单的过一遍，要到看见这道题就可以条件反射出他的出题套路为止。3.根据自己的薄弱点进行整理归纳：当时我准备了一本20页的活页纸，每一张纸是一个章节(高数+线代+概率)，在遇到对应的难点、容易混淆点、易忘点时，就将其记录到对应的章节里。其实就是做一本适合自己的记忆手册(已经熟记的内容不必记录)。在每次模拟考试之前都翻阅这个小本子，模拟进考场之前的感觉。（附一张当时的照片）4.整理数三特有考点+边角考点：例如差分方程这种数三特有的知识点，不一定每年考察，但是记记公式就可以拿分的考点绝对不可以含糊记忆，需要单独列出来，在考试之前突击记忆。一位匿名的数学大佬 光学与电子信息学院/数二 141数二复习的最后一段冲刺时期主要是以刷题为主，以我的个人经历来看，冲刺阶段往往是最能提升得分能力的，也是找到自己的解题节奏和解题自信的阶段，把握好这个阶段可以让自己的分数有一个跨越式的提升。首先讲一下我个人的冲刺经验。因为我前期数学复习的比较充分，所以冲刺的时候主要是以真题测试为主。后期需要复习的东西很多，所以数学占的比重相较前期变少，但这并不意味着会更轻松，因为在这个时候我们要学会利用有限的时间总结出数学题目的套路，串联起数学的各个知识点，在脑海中自动归类某些题目特征，而这一步恰恰是从中等分数提升到高分的关键。分享一下具体的时间安排。每天上午根据数学考试的时间安排做真题，并要求自己像对待正式考试一样对待每一年的真题，具体到时间分布和解题策略，完全模拟。在做完真题后，最重要的一步就是对答案，从中你不仅可以学会像标准答案那样去思考解题的思路，弄明白命题人的想法，同时也是一个积累自信的过程。对完答案后应着重关注自己的错题，反思自己的解题思路在哪里出错了，我认为没必要把错题记录在错题集上，但是一定要把从错误中总结的经验写在自己的笔记本上。这些经验（我称之为闪光点）在考前还可以集中来看，这算是一个小技巧吧。在这个阶段可能会出现的两个问题。第一个很常见，大部分同学在一开始做真题的时候成绩都会十分不理想，甚至会怀疑自己的数学凉了，但实际上这种心态完全没有必要。因为数学分数的增长是一个过程，你一直坚持做到最后一定能够发现你的分数会十分理想。第二个问题就是很多人都不知道如何平衡数学和其它科目的复习时间安排，这方面我觉得可以灵活处理，应当按照任务制的规划去安排自己的复习时间。邹杨 经济学院/数三 131在最后两个月的时间里，更多的不再是看新的知识点，而是巩固已学知识点以及查漏补缺，逐渐树立信心的这样一个过程。我在最后的这两个月的安排基本上是这样的：为了完全模拟考试的环境，上午8点半到11点半每天一套试卷，试卷可以是真题也可以是模拟题。真题很重要，即使你在刷了两遍真题之后也难以保证再做一套真题试卷的正确率达到100%，所以踏踏实实刷真题。不管是刷真题还是刷模拟题，每做一套试卷要自己总结一下，哪些知识点是还没弄清楚的，要扫除各个知识盲区，其实在做试卷的过程中，你就会发现有很多细枝末节的知识点，这些知识点很容易被忽视，我通常都会把这些小知识点用一个本子记录下来，方便回顾。模拟题在最后阶段也很重要，因为有的信息量比较大。抛开这一点不谈，做一些新题锻炼自己的思维也是很好的，同样模拟题里面出现的以前没有注意到的知识点也可以记录下来。有一些比较难的模拟题，做的过程中可能会觉得是在打击自信心，但是换个角度想，我又多掌握了一个知识点，如果考场遇到就不会再错了，这简直就是赚了呀！ 在走进数学考场之前，主要就是记忆一些公式，比如泰勒公式、中值定理、无穷小的等价替代之类的，因为这些是肯定会在考场上出现的，如果因为公式记忆的模糊性而导致做题时的犹豫不决，这会很影响考试心情。所以进考场之前也别想着再做一些题目，把一些公式记住就可以了。在考试的过程中，对于大题，即使你不知道最后的结果，也要尽可能的把过程完善，这都是有过程分的，所以在平时做大题的时候也要尽可能的把过程都写到。还有不到收卷的最后一刻，不要放弃。在这最后一个多月的冲刺阶段里，各位考研er要时刻提醒自己坚持一下、再坚持一下，你只管努力就好了，时间会给你答案。行百里者半九十，最后这段时间坚持过去你就是胜利者，加油~小招也在这里衷心的祝愿大家心想事成，都能考出好成绩！来源：华中科技大学研究生招生 文案｜邹杨 蔡巧巧 郑秀婷 图片｜郑秀婷 网络 编辑｜王玉珠 审核｜裴鉴 金雷 陈慧

数学是众多考研群体的噩梦，它可以说是很多文科同学最难的一科。但是，如果要考好专业的研究生，数学几乎是必不可少的。考研数学难度大数学一和数学三的区别，其实就是数学一涉及微积分证明题、重积分和线积分等。其他内容，数学一和数学三没有什么区别。我开始准备考理科，复习的是数学一，中途改考文科数学三，最后考研数学146分。数学最烦的是内容非常多，一共四本教材：高等数学两册，概率论与数理统计一册，线性代数一册。我考研数学的学习顺序是第一遍搞教材，主要是工作几年后，数学忘记得差不多了，必须要把基本的概念和基础题搞头侧。买了同济大学高等数学和线性代数，概率论和数理统计买的是浙江大学的。第一遍很老实的把教材认真复习了一遍，所有的例题，练习题都用作业本做了一遍。这个过程还是比较愉快的，因为难度不大。从简单的基础入手会愉快一些第二遍就是做陈文登的考研数学。在第一遍的基础上，这一遍基础题没有大问题，难题还是很困难。最头疼的是，整个数看过一遍，做过一遍之后，再来看书，还是有好多题不会做。而且，自己还是感觉稀里糊涂，做题没有清晰的思路。第三遍我决定研究以往的考题，根据考题来决定复习思路。我把近10年的考研数学研究了一遍，基本上明白了出题人的出题方向和思路，这样，自己怎么复习就更加清晰。我把每一个考点都研究了一下，那个考点有哪些可能类型的难题，都记上笔记本。这一遍下来之后，自我感觉考研分数120分有望。根据自己的复习思路复习效果第四遍就是研究一些难题怪题，根据自己总结的考研出题人思路，对某些考点的难题集中突破一下，虽然说还有好多题不会做，但这些考点的常规难题，经典难题基本都搞定。考试前一个月基本上就是做一些模拟考题，并且练习做题速度，跟随考试大军的步伐，一步一步走进考场。考试过程几乎没有什么记忆，在紧张的2个小时之后，稍作休息，准备下一科的考试。考研完毕，蒙头睡了2天的懒觉，然后该干嘛干嘛。3月分数出来，竟然考研数学得了146，总算是天道酬勤，一分努力一分收获。告诫考验人，考研数学内容很多，陈文灯李永乐都不可能给你高分，复习必须有自己的复习思路，自己的复习方法，他们的资料只能给你提供参考。