考研高等数学辅导讲义

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在考研数学中，高数占据了非常大的分值。高数得高分，考研数学就能得高分。但高数部分内容较抽象，不好理解。小编将从6大方面来阐述如何复习高数。1. 复习资料的选择。考研数学复习资料重在精不在多，选择适合自己的复习全书和习题册非常重要。首先，不建议购买网上偏门的复习全书和习题册，偏门的复习全书和习题册往往偏离真题较远，不利于备考。小编在此推荐三本复习资料：李永乐或李正元的《考研数学复习全书》、李永乐和王式安的《数学基础过关660题》、最近十年考研数学真题。2. 复习全书的使用。复习全书必须至少保证复习三遍，复习全书是考研数学专家针对近年来考研数学的命题趋势进行的高价值的心血总结，必须要对复习全书进行反复的研读和思考。复习全书三轮使用说明3. 第一轮复习的重点。在首次看复习全书的时候，需要掌握三个要点：1）不要走马观花、跳着看。比如在复习第一章数列极限时，遇到求和数列极限需要用到定积分时，不需要立马去看后面的定积分，以了解定积分是如何计算的，只需知道哪类数列极限需要结合定积分求解即可，并对该题进行标注以表明未解决。2）对关键概念、定理进行深刻地思考和形象化记忆。比如复习函数极限，要清楚何为函数极限，函数极限和函数在该点的定义值有何区别，并在脑海中浮现一些基本的函数图形（如正切函数、正弦函数）来帮助记忆。3）综合记忆。此要点的含义为不要孤立的记忆单个知识点，要学会前后串联。如复习微分中值定理时，要注意把握几大中值定理的区别和联系。复习全书第一轮复习要点4. 第二轮复习的重点。对复习全书进行第二次研读时，需要掌握三个要点：1）勤说、勤想，不要直接看知识点。比如在看罗尔定理时，不要直接看复习全书上关于罗尔定理的定义，而要自己联想罗尔定理的内容是什么。2）重点突破第一次标注的习题。第一次标注的习题往往涉及到更多后面的知识点，重点突破这类题有助于加深记忆和提高知识的运用能力。3）做好错题集。在第二次复习全书时，一定要做好错题集，即及时将不会、不太会、不熟悉的习题单独摘录下来，汇编在一起。复习全书第二轮复习要点5. 第三轮复习的重点。在第三次看复习全书时，重点不在于所有习题，而在于第二次复习时那些错题。一定要尝试独立解决所有错题，即便一道错题可能要花几个小时甚至更长时间。复习全书第三轮复习要点6. 冲刺及模考阶段。在这个阶段，一定要利用好历年考研真题。真题才是硬道理。一定要以标准考试时间要求自己完成一套考研真题。尤有余力的同学可以再看看《数学基础过关660题》。切记，考研真题才是正解！不要捡了“芝麻丢了西瓜”。

考研的同学们会遇见这样一个问题，就是市面上有关考研的复习资料太多，自己不知道该如何去选择，为了帮助大家了解和解决这个问题，小编我就整理出一些考研中必备的复习资料，希望对考研的同学能有一定的帮助！一、政治复习资料复习全书类资料推荐：《命题人知识点提要》--肖秀荣《大纲解析》--红宝书《核心考案》--徐涛最后预测题类资料推荐《命题人终极预测4套卷》--肖秀荣《命题人终极预测8套卷》--肖秀荣二、英语复习资料单词类推荐资料：《恋练有词》--朱伟《红宝书》--西北大学出版社记单词软件推荐：百词斩、扇贝真题类资料推荐：《张剑黄皮书真题系列》--张剑《考研真相》、《考研圣经》作文类资料推荐《考研英语写作高分攻略》--何凯文《王江涛写作辅导系列》--王江涛三、数学复习资料教材类资料推荐：高数教材：《高等数学》--同济版线代教材：《线性代数》--同济版概率教材：《概率论与数理统计》--浙江版复习全书类资料推荐：《数学复习全书》--李永乐《高数18讲》--张宇《线性代数辅导讲义》--李永乐习题类资料推荐：《数学基础过关660》》--李永乐《接了题典1800》》--汤家凤最后冲刺题资料推荐：《合工大最后5套题》《终极预测最后八套卷》--张宇以上信息来源于网络整理，仅供参考，如果你想了解更多关于考研的内容就请关注我吧！

大二如何准备考研，首先二本学生考研和保研，我建议你选择考研。二本能保研的学校，供你选择的并不多。与其保研不如考研，毕竟想考研就是想提升自己的学历嘛~而且你现在开始想准备考研，也不会太早接触到考研的正式复习，只是在打基础，所以从大二开始准备考研或者保研都是不冲突的！保研也是看你的平时成绩。关于大二想考研该怎么做呢，说实话我大二的时候，当时住在老校区不断网，课又比较少，浪费挺多时间在打游戏上。现在想想挺后悔当时没有去图书馆多借几本书看，也没有认真准备4、6级，导致考了两次才过4级。这些逝去的时光，有可能真是过后才会知道有多珍贵。而且今年19考研290万的人数创了新高，以后的考研也会越来越热，竞争也越来越大，现在准备一些基础内容也是可以的。所以我就结合自己的经历，说下大二阶段你可以干的一些事吧。1.大二如何准备考研：重视公共课基础不要光只顾着4、6级，英语课也要好好听讲啊！老师给你讲单词、语法跟你自己学是不一样的。所以上英语课一定要认真，学姐我就因为大一、大二没有好好去上英语课，复习考研的时候才知道后悔，耽误了多少学英语的好机会啊！然后就是4、6级，考研单词的考察量是大于4、6级的，所以直接背考研单词是可以的，再加上4、6级卷子的练习。我是觉得认认真真复习了的，过级都没什么问题。背单词的方法：大二可以不用花太多时间在单词上，可以每天规定自己背20-35个单词。刚开始可以用《非常词汇》背单词，书中收录的单词，都是考研必考词和基础词，4、6级也会考察到！书中是用660个句子记单词，由易到难，很好理解。不用怕背单词枯燥，句子都很有趣的~晚上睡觉前抽10分钟再背一遍，加深印象。如果考数学的话，上数学课一定要认真听讲，老师讲的基础理论，你考研依旧会复习的。所以不如刚开始就认真学，好好理解，也会减轻之后的复习压力。然后根据每节课的理论，进行课后练习。2.大二如何准备考研：重视专业课专业课成绩绩点很重要，不仅关系到保研，你评奖、得奖学金都会用到绩点。只有你认真上了专业课，才能知道这个专业适不适合你。考研的时候是否报考本专业，也只能了解了这个专业研究什么，才能决定。专业课比英语数学有意思多了！！3.大二如何准备考研：培养自己的兴趣这个兴趣就广泛了，你可以喜欢跳舞、看电影、看书、摄像什么都可以！有一个自己的兴趣，会让你感受更多的事物。而大学期间，是你能去好好培养这些的最佳时间段。你才刚大一，学习之余，应该多去接触丰富多彩的事物。这不仅是在你大学期间，就算之后考上研或者工作，都会成为让你放松的事物。比如我就喜欢看电影，在大学期间我把我所有想看的电影，全看完了。我喜欢DreamWorks，也喜欢Quentin。这些都是你在学习中所感受不到的，所以好好把你之前想干没有干成的事，在大学期间做一遍吧！4.大二如何准备考研：养成好的习惯对于你来说，这是你在大一为考研做准备的最重要的事。养成好的习惯，其实我觉得就是不要拖延，不要分心。很多同学不管是学习也好，还是干某件事。都很喜欢拖延，不到deadline是绝对不会做完的。这种习惯是真的很不好！所以从大二始，每天规定自己的学习任务，以及完成这项任务所需要的时间，完成一项任务就在后面划勾。所以在学习时，克制住自己不要分心。有可能刚开始会很困难，但这也是一个坚持的过程，慢慢的就会做到学习时心无旁骛。5.推荐书单考研一般是从大三第二学期2-3月份开始，一般大半年时间就够了。推荐点我觉得还不错的考研资料考研英语基础薄弱的同学可以用：太阳城考研英语3件套单词书：《非常词汇》真题书：《考研真相》英一（《考研圣经》英二）基础薄弱专用，逐词逐句精解。其他真题书都没这本详细。作文书：《写作160篇》英一（《写作宝中宝》英二）从词句段篇教你写作文，再到3大思路和句子突破法则帮你拿高分。张国静团队的网课，也很不错。突破名校的同学可以用：尖刀侠考研英语3件套单词书：闪过英语《考研词汇闪过》必考词+基础词+偶考词+超纲词，根据自己的情况背诵，节省背单词时间。真题书：尖刀侠《考研英语真题倍速快解》一个题型对应一个解题模板，直接套用模板，很好理解。帮你提高做题速度和正确率。作文书：尖刀侠《考研英语高分作文36法则》总结了36个作文高分句式的写作方法，帮你把常规句子改成高分句子。写出高分作文！张国静团队的网课，很不错，推荐。考研数学数学现阶段主要就是教材和课后习题比较重要了教材：同济六版/七版《高等数学》上、下同济五版/六版《线性代数》浙大四版《概率论与数理统计》及其辅导书等真题：李永乐复习全书陈文登的《复习指南》张宇《高数十八讲》汤家凤：高数辅导讲义和《1800题》以上就是我的一些建议啦，大一大二更多的是感受大学的氛围，不要有太多的压力！脚踏实地的打好基础，认真听课，完成大一大二课程就可以啦。

一． 考研的初衷和最终取得的成果关于我为什么要考研，其实说来话长。我从小学开始，成绩一直都比较优秀，老们很喜欢我，可以说是办公室的常客吧，班长一直是由我担任，家里的奖状大概有32张，属于小学的荣誉。特殊是初中之后，我更是遇到了我一生中，最为重要的人，也就是我的初三班主任，那时候学过一篇课文是韩愈的《马说》，引用其中一句话，叫“世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。”自认为自己不算是千里马，但是他是我的伯乐，他非常赏识我，时常与我谈心和交流，开阔了我的眼界，提高了我后来做人的修养。然而后来上了高中之后 ，不知是科目太多还是天分已经用尽，成绩不尽如人意，排名勉强是中等左右，可以说由一个天之骄子，泯然众人矣。内心也很压抑，失落。勉勉强强上了一个二本大学。偶然一个机会，了解到考研这件事情，给我触动很大，于是在大三的时候，努力了一年，终于考上了那时高三想考的大学。话不多说 ，这是我的成绩单接下来，我简单谈一下关于数学的被考攻略。二．高等数学复习攻略参看课本：同济大学第七版以及课后习题集参考资料：张宇18讲，汤家凤1800题，高等数学全解，汤家凤和张宇的真题解析参考视频：基础班看汤神，强化班看张宇，关于真题的解析看汤神视频来源：b站（哔哩哔哩动画版），MOOC，或者去淘宝买网课参考方法：数学大概三月份开始，边听基础课程，一遍刷题。每听完一课必须做笔记，并且把笔记消化，然后在做汤神的高等数学全解，解析非常详细到位，必须把笔记和数学全解的内容完完整整的消化之后再开始下一课。周期大概三个月份，可以将课本，基础班和数学全解，完全过一遍。再次期间涉及到的知识点和公式要特别熟悉的背会，如果有研友，可以互相考公式。到六月份开始，做1800题，这个很关键，前面的只是开胃菜，只是让你熟悉考研的考点和知识体系，应用到实际的题型中，才是王道。1800题是分为三档的，简单，容易 ，难题，可以循序渐进级。关于中期做题，我的想法是在精，不在多，汤神的1800你反复做，最好到最后，每道题都不出错，我自己做了四遍。后来做真题很顺手。到了九月份的时候，开始做真题，真题是宝贵的资源，近五年的必做，近十年的有时间一定要做，太长期的选做，这个做完一套题，结合老师的视频讲解将其内容吃透，即使做对了，也必须看看答案，看看自己的想法和答案的有没有出入，最好是自己买答题卡，每次做真题营造出一种在考场的感觉，千万不要边看答案边做题，那样是浪费真题，还是一句话，近五年真题要反复做，直到错误率为0。这是我总结的知识点，大家有兴趣考研参考一下。三．线性代数参看课本：同济大学第六版参考资料：李永乐线性代数辅导讲义（仅此一本，非常关键）参考视频：李永乐基础班和强化班视频来源：b站（哔哩哔哩动画版），MOOC，或者去淘宝买网课参考方法：关于线性代数，话不多讲，就这一本书反复刷，反复看。首先看基础班，将老师课堂的笔记内容和知识点完全搞明白，再结合这本辅导讲义做题，等完完整整的过了一遍，那么第二版结合强化视频再做一遍。之后就反复做这本书，直到没有错误为止，可以说，这本书吃透了，线性代数没有问题。这是我做的笔记，大家可以参考下：四．概率论参看课本：浙江大学第四版参考资料：王式安概率论辅导讲义（仅此一）参考视频：王式安基础班和强化班视频来源：b站（哔哩哔哩动画版），MOOC，或者去淘宝买网课参考方法：看王式安的基础班，做好笔记和习题简记，听完课后，当天消化，将涉及到的知识点和固定的公式最好是以电子版思维导图的方式画出来，这样到了后期冲刺阶段的时候，你再去补充题型，补充一些习题答案中附带的技巧就很方便了，最好不要手写，因为 添加困难，到了后期不方便查阅，而且还可能造成丢失，而电子版随时修改不用涂抹，而且还不容易丢失，以思维导图的方式表达出来，条理逻辑十分清楚，便于记忆和默写背诵。如下图：五．总结在考研的过程中，记笔记和知识点一直是令人头疼的问题，写的太多不仅浪费时间，而且也不适合查阅，冗余的同时，到了后期需要添加新内容就很麻烦，有可能越加越乱，越乱越不想看。我个人比较喜欢画思维导图的方式记忆，省时省力的同时，方便查阅和背诵默写，好记性不如烂笔头，适宜少量且死板不用添加的东西，而考研期间涉及到的内容繁杂，而且需要时时添加内容，所以不建议手写。这是我用的软件，后来上了研究生也一直在用，平常记备忘录或者记账等，用起来比较方便，买了个终身会员。软件叫做MindMaster，需要的可以试一下，里面还有一个“导图社区”，有挺多大神的思维导图，有时候我懒，自己改动一下拿来自己用。选择了考研，希望你坚持。成功的路上有很多人，但是终点就那么几个人，大多死在了路上。加油 坚持就是胜利。

大家好，我是来自金陵科技学院电气自动化的成同学，考研报考的是南京南京工业大学控制工程专业，2020考研总分390分，今天将我数学二的学习方法分享给大家，希望对于大家有所帮助。数学二考察的内容比较少，但是题目难度会比较深，需要比较熟练的掌握，这就需要同学在基础阶段的复习要扎实，我复习的进度基本上是赶在文都考研老师上课进度之前，这样对于老师授课的内容理解更为透彻，下面为大家介绍一下我自己的复习计划。考研1月—4月：完成高等数学的教材学习，完成1800中高数入门篇+基础篇的习题(约800题左右)5月：高数的提高课+线性代数。完成1800线性代数的基础篇+辅导讲义的习题，复习1800题中高数的错题。6月：线性代数的提高课。完成1800题中高等数学和线代的提高篇的题目。7月—8月：复习1800所有的错题，配合复习大全将每种题型分类，结合文都老师的课程、总结思路。(尤其是极限的计算，数列极限，定积分与不定积分法，定积分的几 何应用，微分方程的几何应用，中值定理的证明，条件极值和非条件极值的计算法，抽象矩阵行列式的计算，线性相关无关的证明，二次型，线性方程组)整理属于自己的错题本。9月：刷2000-2019年的真题，每周三到四套。10月：对错题本和真题进行针对性的复习，再把近十年数学一和数学三的考纲内容的题刷一遍，把真题的错题二刷。11月—12月：错题本，看真题错题，做模拟卷。建议模拟卷保证10套+，当时我几乎两天写一套，每天上午固定时间，7:30-10:00，压缩半小时。写在最后：数学的学习不在于写了多少题，而是你真正搞清楚多少题，建立错题本是非常有效的方法，错题一定要常看，综合题看7-8遍都不为过！此外希望大家注重基础的训练，计算上的能力，考研试卷中大部分题目都是基础题，不要过分追求难题，容易因小失大。预祝各位学弟学妹2021考研顺利，马到成功！看完成同学考研数学二的复习经验，你有何感想？考研复习从来都没有捷径可以走，但是同学们可以利用各种考研复习方法、技巧来提高复习效率，从而最大程度的考研成功。

做任何事情都要抱着一次就成功的态度，考研也不例外。在考研备考时不要想着什么准备两年，如果考不上大不了再考一年。不要这样想，我们时间宝贵，就一年上岸，你做得到。这里有一份公共课复习经验，助你一战成硕。各位学弟学妹，大家好。我是19考研人，本科出身较差，二本院校。考研初试第三，复试第一，综合排名第二！（报考院校：魔都某电力强校-电气工程）我的初试成绩如下：英语一：71政治:67数学一：110专业课：138总分：386其实我的初试成绩并不是特别高，晒出来的原因就是想让大家知道，怎样的初试成绩分配可以取得一个较为理想的分数？这也是我要分享的第一个问题：大家通过看我的成绩，不知有没有发现，并没有特别优秀的科目，也没有特别差的。所以我们首先要做到的就是不偏科，不偏科，不偏科！其次才要在不偏科的基础上进行个别科目的拔高，比如专业课or数学。一、院校及专业的选择：从确定要考研到全身心投入复习需要有一个心态的转化。在这个过程中，我们需要完成考研路上第一个重要的事情：确定目标院校及专业。考研不同于高考，院校和专业的确定决定了你的复习方向，数学一还是数学二？英语一还是英语二？专业课考哪本书？这都是我们要在复习之前要确定下来的！不要和我讲可以边复习公共课边选学校，这样你是没有办法全身心复习的，结果只能是学校没选好，复习也没复习好。所以如果现在还有同学没有确定好目标院校，我希望大家尽快确定。由于每个人情况不通，我就简单介绍一下我自己的情况：我当时确定学校主要参照了第四轮学科评估排名（这个在我们考研帮“考研百科”学校选择这个板块的信息都很全）。其次我了解了几个目标院校的录取名单，注意！我们一定要拿到录取名单（初试成绩排名），而不是分数线，只有录取名单上的分数才最真实靠谱，只有看到了他们每个人的分数，我们才能大概估计，自己初试考到多少分才是比较有把握的。二、考研英语复习规划：大家目标院校的确定能在1周内搞定的就尽快搞定，尽快全身心投入复习！接下来我要谈的就是英语的复习：英语我相信是大多数工科生比较头疼的一科，我也是如此。本科期间，四级靠吃高中老本考了433飘过，六级考了4次，愣是一次比一次低，均没过线。但我的考研英语一考了71。说明，无论我们的基础多差，考研英语是一个完全可以在短期内有较大飞跃的一个科目！所以大家要对自己有信心。（1）英语复习用书：恋练有词张剑黄皮书全套（2）英语复习进度安排：英语全程只靠这两本书完全足够，大家从现在一直到做真题前，只需要狂背单词，配合恋练有词和它的视频。第一遍认真配合视频过，笔记可以直接记到书上或者另外一个本子上，这个看个人习惯。恋恋有词看1-2遍即可，因为恋恋有词不止是一本单词书，他还包括很多长难句，所以大家不必再去花时间复习长难句！另外推荐大家关注何凯文的公众号，里面的每日一句可以提高大家分析句子的能力。大家可以准备一个本子，把每天的句子积累起来自己分析，然后再看讲解。暑假开始我们就可以启用黄皮书了。黄皮书如果你买了全套，它会送一本单词书。大家在做真题的阶段单词也是不能丢下的，每天可以刷那本单词书1-2页，反复的刷，一直刷到考前一天！真题的做题方法建议大家看一下唐迟老师的导学课就够了，不用每篇阅读都文章都看视频讲解，黄皮书的讲解足够详细。英语真题建议大家从头做，按照做题顺序完形阅读新题型翻译。作文考前两个月再搞完全来得及。新题型这一块比较难，推荐大家看一个叫王晟老师的视频，技巧性很强。英语作文我是在考前20天看了刘晓燕老师的考前20天救命班。背了里面的作文模板（英语基础一般的同学不推荐王江涛强化班冲刺班40篇作文让你背到爽……），我只背了刘晓燕老师的模板，大小作文各一篇。上了考场的状态是这样的，作文题目扫一眼直接开始默写。思考时间不超过30s，给阅读部分留了大量的时间。没错就是这么神奇，看过的人都说好！三、考研数学复习规划：（1）数学复习用书：同济高等数学、高数18讲、李永乐复习全书基础版（只看线代部分）、线性代数辅导讲义、概率论9讲、接力题典1800、张宇真题大全解。（2）数学进度安排：时间充足的话第一轮可以快速过一遍高数教材，一定要快，避免遗忘，只需过高数教材哦！课后题目选做（我当时看的高昆仑视频，里面会勾课后重点题目）第二轮：大家在过完高数教材后就要立即进入高数18讲的复习，配合张宇18讲导学视频。题目除了练习18讲里面的大家还可以选做一些1800的题目（不用担心题量，33年数学真题不用担心题量上不来）。当高数18讲过半的时候，可以同步开始线代的复习，用李永乐复习全书基础版的线代部分配合李永乐基础班视频，对于视频和书里的例题要重点把握，做2-3遍都不过分，不必做额外的题目。第三轮：高数18讲和线代基础结束后，概率论9讲就可启用了，配合张宇的9讲视频。概率论的题目吃透9讲足够，也不必做额外的题目。在复习概率论的同时，我们就可进入高数和线代的强化阶段。这里我强烈推荐大家看汤家凤老师的高数强化班视频，视频里的题目建议大家记下来，反复做！这是我们数学提高解题能力的重要阶段！线代此时可以开始启用线性代数辅导讲义，并配合李永乐的强化班视频，吃透讲义里面的例题！第四轮：真题阶段。暑假我们就可以开始做真题了，33年真题从头开始做。掐时间，严格模拟考场环境，逐渐提高解题速度。把错题记在错题本上，备第二遍复习真题所用。2000年以前的真题是给大家扫知识盲区的，所以不能大意，也要认真做。不用在意分数，弄懂每个题才是关键。考前一小时：在数学考前的几个小时，我们要把平时老是记不住的公式快速记几遍！这个要在平时做题过程中总结，一定要精简。（比如梯度散度旋度、通量、环流、泰勒公式、卡方分布，和差化积……）四、考研政治复习规划（1）政治复习用书：肖秀荣三件套，肖四，肖八。（2）政治复习进度：基本知识点复习：我们在肖八出来之前需要提高的就是选择题！暑假开始，我们可以慢慢复习政治，每天抽出2个小时来看徐涛老师的强化班（直接上强化没毛病）配合肖秀荣的精讲精练，完全匹配，不必另外买徐涛的核心考案。看完一章做一章的命题人1000题（只做选择）。肖八阶段：肖八的选择题要认真做，大题需要简单浏览，掌握答题套路。关于大题答题套路，推荐大家看腿姐的视频，有万能模板，好用！肖四阶段：肖四不用我多说，全部背诵！解答题到时候网上会有很多总结版，我当时看了一个叫“小白考研”总结的肖四大题，背起来很快！五、关于时间安排作息每个人情况不同，有些人到了晚上就十分兴奋，那就安排晚上复习数学和专业课，早上起不来的也不用强迫自己，因为即使起来了你也是在打盹，那些早上六七点钟起来的真的是在学习吗？我看未必。反正我考研期间基本都是中午12点起床，吃个早饭（午饭）开始复习，一直到晚上12点回寝室。因为强迫自己早起，我一整天的学习效率都会很低。再一个就是大家安排自己每天的复习时间最好是安排当日要完成的任务，不要像排课表一样按时间规划复习科目。因为像数学和专业课这些科目的复习是需要整块的时间来弄懂每个知识点的。你哪怕全天复习数学，最终弄明白了一个难点都不为过。就怕有些同学复习了3个小时数学正复习到关键的时候被你所安排的“复习计划表”所打断，合上书复习其他科目。这样得不偿失。寄语最后我希望大家能做到：不受他人干扰，静心复习，考研拼的是努力和心态，不要谈什么准备两年，我们一年上岸！我们耗不起！声明：本文来源考研论坛，作者：zyn48，如有版权问题请联系叮当学姐处理。

在前面的内容中，小编已经给大家梳理了高等数学中的所有核心知识点。如果要说高等数学中哪一个部分的内容最难，那不好说。但微分中值定理一定是最难的内容之一，且微分中值定理这部分的内容往往以考察高分值的大题的为主。许多同学往往觉得微分中值定理的题构造十分的复杂且繁多，所以做题有些困难。其实，不只是构造，而且其形式多变，还可以结合积分等多部分内容来考核。下面，小编带大家一起来盘点一下常见的微分中值定理题型。考研基础知识首先，我们应该熟悉几个常见的中值定理，并且能够独立的推导出他们的证明过程。之所以这么严格要求，原因有下面两个。①因为在考研数学中，很有可能直接考察定理的证明。②定理证明过程的思想往往就是我们做题的证明过程思路。基础下面，小编根据自己的理解，给大家大致的叙述一下主要的几个定理的证明思想。由于许多定理证明的方法不止一种，所以小编提供的方法仅供参考。(1)介值定理(与根的存在性定理等价，也称作为零点定理，证明了解即可，基本不会考。)证明思想：通过构造，结合确界原理，推出在函数值等于0的点在区间的两端取不到。其次，在利用反证法设函数在开区间中取不到0。(2)最大、最小值定理(了解即可)证明思想：想要证明最大最小值定理，我们首先要知道有界性定理，即若一个函数在闭区间上连续，那么这个函数在闭区间上也有界。其次，我们再通过结合确界原理使用反证法，证明函数在闭区间上存在上确界是错误的。考研(3)Rolle(罗尔)定理(重点)证明思想：因为函数f在闭区间上连续，所以满足最大、最小值定理，一定存在最大值与最小值，分两种情况讨论。①最大值等于最小值时，那么函数为常数函数。②最小值小于最大值时，我们发现函数f满足费马定理的条件，可以使用费马定理，从而直接得到证明。(4)lagrange(拉格朗日)定理(重点)证明思想：证明拉格朗日中值定理时，我们常常需要构造辅助函数，其中我们最常见的是构造助函数：F（x）=f(x)-f(a)-(x-a)(f(b)-f(a)/（b-a）然后使用罗尔中值定理即可。同学其实想不太明白这个函数的构造是如何得到的，其实这个构造只是为了方便验算罗尔中值定理。直接把拉格朗日中值定理两等式两边，进行积分构造也是可行的，只是验证罗尔定理条件的时候麻烦一点。考研(5)cauchy(柯西)中值定理(重点)证明思想：要通过构造辅助函数，利用罗尔定理就可以证明。(6)积分第一中值定理(重点)证明思想：同样我们利用最大、最小值定理，函数f在闭区间上存在最大值与最小值，使用积分不等式结合连续函数的介值定理就可以得到证明。题型总结小编大致总结了一下常见的几种微分中值定理题型，共为6种题型。其中，整理的许多题目来自考研数学真题，值得去斟酌思考。（电子版领取方式在文末）总结总结总结总结我的学习建议微分中值定理的学习，对于初学者或者是第一遍考研复习的同学而言，做题会显得十分吃力，几乎每一题都要校对答案才能明白，甚至有了答案也不明白答案的函数构造是从何思想而来。其实，这是一种正常状态。学习微分中值定理的内容，首先，就是要把几个中值定理本身的证明思想吃得通透，然后再对常见题型、常用方法进行总结归纳。事实上，考研数学也逃不过在这几个题型上反复考察。难就难在题型和方法的总结上，每一道题，每一个题型都要耗费大量的时间。现在，小编在这里总结出了完整的版本，希望这篇文章对考研同学们或初学者有所帮助。由于篇幅有限，小编只能放几张整理的题型图片，有需要电子版的同学，关注我，私信回复中值定理即可领取电子版。大学高等数学核心内容大总结，掌握这些知识，高数成绩杠杠的！

只有拼过才懂得数学有三科(高等数学，线性代数，概率论与数理统计，高数容易上手但是题很难很深，线代和概统比较难入手，入手以后题目都比较简单，题型也比较固定)数学一和数学三三科皆有，数学二有高数和线代我的数学是从三月份开始的，数学很难，一开始看到一道题什么都不会，有时答案也看不懂！我是从三月份开始看的汤家凤的高数基础班，并且做笔记(因为时间不够没有怎么看课本)这个过程一直持续到五月份，对整个高数有了一个整体性把握。五月份开始了线性代数的基础课程和高等数学的第二轮复习，用的教材是张宇的高等数学18讲(有许多研友推荐了一本贺惠军老师的考研金讲，据说这本书写的很详细很基础)，和李永乐的线性代数辅导讲义(强烈推荐，永乐大帝，不多说)这一个阶段是最重要的阶段，学习18讲上面的例题，看答案，弄懂每一个知识点。 这时候看的是张宇的高数强化班（汤家凤强化班在基础班的基础上增加不太多，只是将以前没有讲的知识点添加进来，相对而言张宇的课程比较有深度；当然汤家凤和张宇各有特点各有优劣：汤，重基础，重框架，稍简单，清爽易懂；张，生动有趣，重技巧，重概念，有难度）。线代一直跟随永乐大帝，我是打基础和强化一步到位，因为时间关系，不可能先看基础过一段时间在强化，也容易忘！边看基础课边做笔记，看完以后对这门课有一个大致了解，当然还是不会做题，这个时候把重点难点章节着重看一遍，总结各章节之间的联系（线代这门课各个章节联系非常紧密，通常每一题有好多种解法）贯通章节之后，就可以看永乐大帝强化视频，配着线代辅导讲义，搞清楚解题思路和技巧。这个阶段结束差不多快八月中旬了.这时候开始高数第三轮和概率论与数理统计，高数第三轮我是分章节复习的，着重看每一章的重难点，比如极限着重看七种未定式极其解法，总结解题套路！概统和线代方法一样，概统没有特别好的老师（我几乎看了所有考研数学老师的概统课程）最后跟着张伟(有人说他学历造假)学完了概率论。学习概统过程中还要兼顾线代，不能说学完一科就不管他了，时间可以适当少一点！在概统基础和强化完成后大概就八月底了。这个时间一直到十一我是查漏补缺和集中刷题(习题册市面上主流1800-1000-660：1800题目较简单基础，但是重题多，1000部分题目挺好的，但是有一些太偏太慢，660题目很经典，每一道题都可以“小题大做”我是选择了660和1000)。到了十一我就开始上真题了（市面上主流：张宇真题大全解，汤家凤真题集，李永乐。小众：李正元，方浩。选择两本真题）我用的是李正元真题和方浩真题，如果时间充裕可以做33年时间不够只做20年，我就是做了20年，两天一套，前一天做套卷(第一遍一定要做套卷不要分章节做)后一天改错和查漏补缺。真题做完大概十一月初了，这个时候可以做模拟题了(市面主流张宇8+4，汤家凤最后6套题，李永乐6+2：8+4题目新难怪，可以适当练练手，找找思路，但别纠结于分数；汤6：难度适中但是计算量很大，可以用于培养计算能力；6+2：题目比较接近于真题，可以用于模考)我选择的是6+2。到了12月可以做剩下的近几年真题适当模考，补充重点章节知识。