考研高等代数题库

2021年广西大学数学与信息科学学院《855高等代数》考研全套名校考研真题第1章多项式一、判断题1．设Q是有理数域，则P＝{α＋βi|α，β∈Q}也是数域，其中．（）[南京大学研]【答案】对查看答案【解析】首先0，1∈P，故P非空；其次令a＝α1＋β1i，b＝α2＋β2i其中α1，α2，β1，β2为有理数，故a±b＝（α1＋β1i）±（α2＋β2i）＝（α1±α2）＋（β1±β2）i∈Pab＝（α1＋β1i）（α2＋β2i）＝（α1α2－β1β2）＋（α1β2＋α2β1）i∈P又令c＝α3＋β3i，d＝α4＋β4i，其中α3，α4，β3，β4为有理数且d≠0，即α4≠0，β4≠0，有综上所述得P为数域．2．设f（x）是数域P上的多项式，a∈P，如果a是f（x）的三阶导数f（x）的k重根（k≥1）并且f（a）＝0，则a是f（x）的k＋3重根．（）[南京大学研]【答案】错查看答案【解析】反例是f（x）＝（x－a）k＋3＋（x－a）2，这里f（a）＝0，并且f（x）＝（k＋3）（k＋2）（k＋1）（x－a）k满足a是f（x）的三阶导数f（x）的k重根（k≥1）．3．设f（x）＝x4＋4x－3，则f（x）在有理数域上不可约．（）[南京大学研]【解析】令x＝y＋1，则f（y）＝y4＋4y3＋6y2＋8y＋2，故由艾森斯坦因判别法知，它在有理数域上不可约．二、计算题1．f（x）＝x3＋6x2＋3px＋8，试确定p的值，使f（x）有重根，并求其根．[清华大学研]解：f′（x）＝3（x2＋4x＋p）．且（f（x），f′（x））≠1，则（1）当p＝4时，有（f（x），f′（x））＝x2＋4x＋4所以x＋2是f（x）的三重因式，即f（x）（x＋2）3，这时f（x）的三个根为－2，－2，－2．（2）若p≠4，则继续辗转相除，即当p＝－5时，有（f（x），f′（x））＝x－1即x－1是f（x）的二重因式，再用（x－1）2除f（x）得商式x＋8．故f（x）＝x3＋bx2－15x＋8＝（x－1）2（x＋8）这时f（x）的三个根为1，1，－8．2．假设f1（x）与f2（x）为次数不超过3的首项系数为1的互异多项式，且x4＋x2＋1整除f1（x3）＋x4f2（x3），试求f1（x）与f2（x）的最大公因式．［上海交通大学研］解：设6次单位根分别为由于x6－1＝（x2）3－1＝（x2－1）（x4＋x2＋1），所以ε1，ε2，ε4，ε5是x4＋x2＋1的4个根.由于ε13＝ε53＝－1，且x4＋x2＋1∣f1（x3）＋x4f2（x3），所以，分别将ε1，ε5代入f1（x3）＋x4f2（x3）可得从而f1（－1）＝f2（－1）＝0即x＋1是f1（x）与f2（x）的一个公因式．同理，将ε2，ε4代入f1（x3）＋x4f2（x3）可得f1（1）＝f2（1）＝0，即x－1是f1（x）与f2（x）的一个公因式．所以（x－1）（x＋1）是f1（x）与f2（x）的一个公因式．又因为f1（x），f2（x）为次数不超过3的首项系数为1的互异多项式，所以（f（x），g（x））＝x2－1三、证明题1．设不可约的有理分数p/q是整系数多项式f（x）＝a0xn＋a1xn－1＋…＋an－1x＋an的根，证明：q∣a0，p∣an[华中科技大学研]证明：因为p/q是f（x）的根，所以（x－p/q）∣f（x），从而（qx－p）∣f（x）．又因为p，q互素，所以qx－p是本原多项式[即多项式的系数没有异于±l的公因子]，且f（x）＝（qx－p）（bn－1xn－1＋…＋b0，bi∈z比较两边系数，得a0＝qbn－1，an＝－pb0q∣a0，p∣an2．设f（x）和g（x）是数域P上两个一元多项式，k为给定的正整数．求证：f（x）∣g（x）的充要条件是fk（x）∣gk（x）[浙江大学研]证明：（1）先证必要性．设f（x）∣g（x），则g（x）＝f（x）h（x），其中h（x）∈P（x），两边k次方得gk（x）＝fk（x）hk（x），所以fk（x）∣gk（x）（2）再证充分性．设fk（x）∣gk（x）（i）若f（x）＝g（x）＝0，则f（x）∣g（x）（ii）若f（x），g（x）不全为0，则令d（x）＝（f（x），g（x）），那么f（x）＝d（x）f1（x），g（x）＝d（x）g1（x），且（f1（x），g1（x））＝1①所以fk（x）＝dk（x）f1k（x），gk（x）＝dk（x）g1k（x）因为fk（x）∣gk（x），所以存在h（x）∈P[x]（x），使得gk（x）＝fk（x）·h（x）所以dk（x）g1k（x）＝dk（x）f1k（x）·h（x），两边消去dk（x），得g1k（x）＝f1k（x）·h（x）②由②得f1（x）∣g1k（x），但（f1（x），g1（x））＝1，所以f1（x）∣g1k－1（x）这样继续下去，有f1（x）∣g1（x），但（f1（x），g1（x））＝1本文由才聪学习网原创，欢迎关注，带你一起长知识！

本篇文章收录于精品栏目#百家故事#中，本主题将聚集全平台的优质故事内容，读百家故事，品百味人生。美国商界的传奇人物吉诺.鲍洛奇曾经说过： 我是一个兴风作浪者，我相信这可能是我成功的主要原因，我做了每个人都有认为做不到的事情，而且我做这些事情的方法，使每个人都说我疯狂。我先自我介绍一下，我是19届的浙大研究生学长。我大概就是有点疯狂，本科毕业于哈尔滨一所比较普通的211高校，本科专业学的是高分子材料与工程。也就是说，在今年我选择了这个跨校跨专业考浙江大学的基础数学专业！这个专业考研的初试科目是：①101思想政治理论②201英语一③601高等代数④819数学分析，报考的时候不限专业。之所以选择这个跨考数学专业，主要是源于我对这个数学专业的喜爱，然后我的这个初试成绩也并不是特别的高，就是有一门专业课，正好是这个刚压线，复试是经历一番波折后终于被浙大录取。所以说今天，也是希望可以为大家提供这个初试和复试的正反两方面的经验，希望大家可以少走一些弯路，避免出现我在备考过程当中出现的一些失误。我整个的考研时间的规划是从这个当时的寒假开始的。因为我是跨考，所以就寒假已经开始准备专业课复习。再加上这个跨考压力确实比较大，所以一开始我就基本上进入一种冲刺状态，就是时间安排的会比较紧。因为跨考的，所以我在这个大三阶段的本科的课程系统上就是能跑就跑掉,所以说基本上就是全心全力的为这个研究生考试服务。最后这个选学校的话，是在大概暑假时候，确定要考浙江大学。因为当时志向比较高吧，想考一个比较好的学校。所以基本上就结合这个招生的人数了和最后这个复试的情况，我选择了这个浙大。（想要浙大各专业历年报录比情况的可以私信我或在评论区留言，可以免费送哒）下面我简单给大家说一下我的这个公共课的复习，首先我说一下政治。因为我的这个政治我自认为底子还是可以，因为这个平常上了不少的党课，可能觉得自己的基础还不错，所以学习的时间就比较晚，大概是8月末才开始学习。我整个的学习过程当中比较关键的一个词，对我来说，我觉得应该是肖秀荣啊。这个全程我基本上就是跟着他走。其他的，这个老师的4篇什么东西的基本上都没有看，就相当于就是看了看这个腿姐的马原的这个视频课。大家可能都知道，政治的这个比较关键的部分就是这个选择题。我觉得前期上这个基础打的好的话，一定要注重对这个1000题的练习。我前期基本上就是看这个肖秀荣的3件套，然后做他的那个1000题，就第一遍过得非常的认真，基本上不留下死角。在整个过程当中，1000题我基本上应该是刷了大概是三遍，然后所以说最后选择题应该是是做的非常的可以。中期的时候我会练习这个真题了，然后，继续看那个肖秀荣后期出的一些辅导。后期的时候基本上就是做市面上的模拟题了，就是把这个市面上能买到的模拟题，我尽可能多买一些。把里边的选择题，基本上能做的都过一遍，这样的话，对这个选择题基本上就有一个比较清晰的了解。大题，我是准备了这个肖四，然后背了部分肖八，其他模拟题的大题我是一点都没背。最后感觉真的是今年肖秀荣压得比较准，所以预期还不错。我的建议就是你尽可能把肖四一定要背下来，然后最后肖八尽可能的多背，因为肖八里边有些东西还是比较重要的，我觉得。英语我的英语的底子是非常的差的，我4级是擦线过，6级是没有过。我自知英语很差，所以我一开始就下足了功夫，一开始基本上就是保证每天大概会有3个小时的学习时间，因为词汇量真的是非常的重要。词汇量可以保证你后期做阅读的时候，在不熟悉这个做题套路的情况下，能够读懂全文。这个是我觉得最最最基本的。所以我从头到尾包括到最后的这个考试结束，我是基本上每天都会抱着这个手机上的单词软件以及这个单词书，每天都能至少保证大概会有一个小时的左右的时间啊，去背诵单词。另外一个就是大家应该都知道这个比较重要的就是一个阅读了。阅读我是前期练习都是这个张建的那个150篇啊。那个难度应该是非常大的，他的这个有时候一错甚至都全错啊。所以大家一开始如果做那个的话，就不要太注重结果，就是练习练习语感。然后6月份的话，应该是要开始这个练习模拟题了。我当时就是在做完这个张建的150篇，当然也没有全部做好，就是大概做了3分之2多，然后就到了6月份的时候，就基本上开始做这个真题了，包括一直到考试结束，基本上就是在练习模拟英语的这个真题，没有在做其他的模拟题。大概是6月份开始练习真题的阅读，练习完一遍之后，感觉就是情况特别的糟糕。因为确实错了很多，感觉体会不到其中的真谛，然后我就选择了看一些视频课。因为当时觉得看视频比较浪费时间，但是后来发现自己单独做的话，好像效果不太好，就去看了何凯文的暑期强化。这个暑期强化我觉得他那个效果还是不错的，最起码对我当时的那个阅读真的是有一个比较大的帮助。下面说一下我这个因为成绩比较差的一个原因就是我这个作文。我作文虽然是从这个9月份开始准备，但是我其实准备的非常慌了，就是没有目的性的准备。当时我看那个经验贴说是这个王江涛做的比较好，当时我是9月份的时候就买了一本他的那个作文，然后就开始背。但是后来发现背完就忘背完就忘啊。可能这也是有我自己的原因，就是没有总结自己的模板，然后反正就是感觉那种效果特别差，就是背完之后没有什么用的。后来我去听了一下这个何凯文的这个作文课，然后感觉效果还不错，然后又买了他的这一份作文书，感觉应该说效果还是可以。我是考前的一天，我才自己开始准备这个模板，自己去想一想应该遇到各种的这个主题词的时候应该怎么去写。所以我觉得虽然说这个准备作文准备的比较早，实际上后期准备的是太迟了。专业课是重头戏，这个是浙大自己出题的，我初试吃亏就在专业课上。高代是当时这个寒假开始学习的，我是一开始学的是这个北大的那个教材，然后学了大概两遍。这两遍学完之后，其实真的是可能以前没有学过的原因吧，就感觉特别蒙，包括后边的那个补充就特别多的都不会，只能会一些比较基础的题。然后我这时候去做了那个高等代数。这个西北工业大学出了一个好像是那个叫考研家。那个其实题目还是比较简单的，我不太建议大家这个数学专业的去做这个，因为他那个好像对你的这个质的提升，没有什么特别大的帮助。这时候感觉好像自己还是没有什么特别大的提升。然后因为开始觉得看视频课挺浪费时间，后来发现自己的话，确实如果不看视频课的话，嗯，理解起来太困难了。所以说我就选择了看这个丘维声老师了他的这个讲课视频（当时是从“硕博学霸说考研”的学姐那弄的）。我觉得这个视频课对我的帮助还是挺大的，最起码比自己理解起来的效果要好很多。看完视频课之后，我基本上就是对高等代数，有一个大致上的了解和这个认识吧。这个时候，时间应该是6月底，大概7月份了。然后我最终是从“硕博学霸说考研”那找了一本这个强化讲义。我觉得他的强化讲义，对这个高等代数的学习很有帮助，他可能这个是从我们考研人自己的这个角色出发去写的这本书，所以自己理解起来，我觉得特别的清晰。那这时候学完这个一遍强化讲义之后，我就开始学习丘维声老师的创新教材。这个是特别棒特别厉害，他基本上涵盖了这个高等代数所有的题型，基本上应付你这个浙大的题型完全没有问题。这个时候对创新教材的学习，我是结合着对这个强化讲义的学习的。我希望一遍强化之后并没有完全就放弃的，因为觉得理解还不是特别深，所以我在学这个丘维声老师的创新教材的时候，也包含着留出一部分的时间去学习这个强化讲义，相当于两者同时进行。相当于在后期8月份之后，做真题之前基本上就是学习这个强化讲义和这个创新教材。我觉得真的是这两个应付这个浙大的高等代数应该是完全没有问题了。题型也比较全，特别是这个创新教材啊，这个是要多学几遍去领悟其中的这些含义。 今年的真题当中就有，感觉至少有两三道，就是出自于这个当中的.我觉得浙大的真题，是很重要的，应该有必要去做一下浙大的以前每年的这个题型或者什么的，有的时候甚至我看他有一年都出过以前的原题。所以说有必要去练习一下，浙大以前的真题。这个真题也不难弄，搜“硕博学霸说考研”就轻松搞定。整个高等代数的学习过程当中，基本上用我用到了这个材料就是这个北大的这个教材+强化讲义+创新教材+浙大真题资料。我觉得这些应付浙大的高代考试完全没有问题。接下来说一下这个数学分析的学习。首先我是当时虽然说暑假开学回来之后，才开始对这个教材的学习的，我觉得这是一个我犯了一个错误--我把高等代数学习放在了数分的前面。我觉得应该先现在来看的话，应该是要先学习这个数学分析的。当时是一直在6月份之前，基本上就是在学习这个数学分析的。华师大的那两本教材就感觉确实是这个内容比较多嘛，就学起来确实耗费的功夫比较大。在这个过程当中，我是结合那个每日一题啊。我觉得他那个每日一题还是比较有用，他对比这个知识点的补充比较多啊。特别是有一些方法，对你这个知识点的理解起来会有很大的帮助。到了7月份的时候，就基本上就直接上那个裴礼文，就是感觉其实对我来说，我觉得上的比较着急，他那个难度确实比较大，但是我可能后期觉得时间不太够用了，所以就着急学那个教材。我一开始做这个裴礼文，而其实做的还是比较费劲，因为他那个内容量确实比较多，而且难度比较大。但是我不太建议你用那个配置的指导。那个指导对里边的很多题型都直接给它去掉，但是这些题型其实在浙大历年的这个数分考试当中都有所涉及，特别是今年这个涉及的特别明显。所以说我不太建议你用那个，我建议你还是对这个裴礼文的这些内容基本上尽可能的有一个早的学习。我从7月份开始刷裴礼文，大概刷到了10月份左右，大概应该是刷了3遍多不到4遍。然后基本上 自我感觉是对其中的很多内容都掌握了，其实到后期才会发现掌握的并不特特别好。学习过程中我犯了一个比较大的错误，就是太追求这个遍数就是没有追求质量。其实就是很多知识点，自己可能表面上看起来理解透了，其实是真正做题的时候发现，发现还是有些地方理解的不到位。所以我希望你在做这个的时候，你不要特别的追求这个遍数，我觉得三遍就可以了。但是这三遍你要保证每一遍过的特别的细，然后就真的是对其中的这些题型做一个比较认真的掌握。就是基本上把这些题单独拿出来的时候，你会发现你不用答案，基本上就能有一个完整的思路。这种情况就可以了。后期我又刷了一个陈守信的那本教材。其实他那个对这个考研过程中，我觉得帮助也不是特别大。如果你光刷的话，我觉得光刷裴礼文就足够了，因为他那个当中的很多内容都是裴礼文上的。我之所以初试成绩比较低的一个原因主要在于，我认为第一个是毕竟我是跨考，他那个今年可能考浙大的数学专业的同学都知道他这个浙大会经常出一些这个数分之外的这个题型的，特别是今年体现的特别密切，就出了挺多，感觉不是专门出这个数分当中这个题型的。像那个当中的有一个题，考的是这个紧集。我当时考的时候，我连紧集的定义都不知道，所以说真的是特别刺激，当时考场上直接心态崩了。而且浙大今年数学分析还出现了一个题浪费了比较多的时间，所以就真的是的这种考场上就觉得完蛋了，然后心态就崩掉了。所以在这里也提醒大家，这个是不知道最后出结果，千万不要心态出现波动。你像我当时就真的是觉得考完之后就已经凉了那个，但是最后我发现就真的是一个运气吧，正好压线，所以说真的是不到最后出结果千万不要气馁和放弃。所以说这个数分的话，我给大家推荐的教材就是华师大的教材+裴礼文+每日一题+浙大真题等资料。然后我希望你能够再找一本浙大的这个教材做一个补充啊。因为这个浙大的数分的那种点实在是太多了，包括这个数分以外。所以说希望到时候，不要因为这个而失分。现在回想起整个考研经历来看，浙大的考研专业课复习方面我觉得除了受益于参考书，再就是受益于“硕博学霸说考研”的学姐给提供的真题等考研资料。我特后悔的一件事就是没有听那个学姐的一对一辅导，以前一直觉得那些都是为了钱才建议我进行辅导的，现在看来真的是小人之心了！后来听初试成绩前三的一个学长（他也是跨校跨专业考的）说，他说他当时就报了这个学姐的一对一辅导，后来考场上毫无压力，像我这样险过的真的是家里的香烧多了吧！关于浙大数学专业的考研初试情况暂时就这些，如果还有什么想了解的，就私信我吧。关于复试的经历和考点我单独写了一篇文章，没看过的可以点开这个链接看一下，也是相当刺激：浙江大学数学专业考研复试被刷，为何被录取为浙大研究生｜百家故事著名教育家叶圣陶说过：培育能力的事必须继续不断地去做，又必须随时改善学习方法，提高学习效率，才会成功。所以我分享一下我的考研历程，你得到启发了吗？如果觉得对你有帮助，欢迎转发收藏哦~我是硕博学霸说考研，专注考研领域研究十五年！想要获取更多考研干货，记得私信我或在评论区留言哦！

名校考研真题第1章多项式一、判断题1．设Q是有理数域，则P＝{α＋βi|α，β∈Q}也是数域，其中．（U）[南京大学研]【答案】对查看答案【解析】首先0，1∈P，故P非空；其次令a＝α1＋β1i，b＝α2＋β2i其中α1，α2，β1，β2为有理数，故a±b＝（α1＋β1i）±（α2＋β2i）＝（α1±α2）＋（β1±β2）i∈Pab＝（α1＋β1i）（α2＋β2i）＝（α1α2－β1β2）＋（α1β2＋α2β1）i∈P又令c＝α3＋β3i，d＝α4＋β4i，其中α3，α4，β3，β4为有理数且d≠0，即α4≠0，β4≠0，有综上所述的P为数域．2．设f（x）是数域P上的多项式，a∈P，如果a是f（x）的三阶导数f（x）的k重根（k≥1）并且f（a）＝0，则a是f（x）的k＋3重根．（）[南京大学研]【答案】错查看答案【解析】反例是f（x）＝（x－a）k＋3＋（x－a）2，这里f（a）＝0，并且f（x）＝（k＋3）（k＋2）（k＋1）（x－a）k满足a是f（x）的三阶导数f（x）的k重根（k≥1）．3．设f（x）＝x4＋4x－3，则f（x）在有理数域上不可约．（）[南京大学研]【解析】令x＝y＋1，则f（y）＝y4＋4y3＋6y2＋8y＋2，故由艾森斯坦因判别法知，它在有理数域上不可约．二、计算题1．f（x）＝x3＋6x2＋3px＋8，试确定p的值，使f（x）有重根，并求其根．[清华大学研]解：f′（x）＝3（x2＋4x＋p）．且（f（x），f′（x））≠1，则（1）当p＝4时，有（f（x），f′（x））＝x2＋4x＋4所以x＋2是f（x）的三种因式，即f（x）（x＋2）3，这时f（x）的三个根为－2，－2，－2．（2）若p≠4，则继续辗转相除，即当p＝－5时，有（f（x），f′（x））＝x－1即x－1是f（x）的二重因式，再用（x－1）2除f（x）得商式x＋8．故f（x）＝x3＋bx2－15x＋8＝（x－1）2（x＋8）这时f（x）的三个根为1，1，－8．2．假设f1（x）与f2（x）为次数不超过3的首项系数为1的互异多项式，且x4＋x2＋1整除f1（x3）＋x4f2（x3），试求f1（x）与f2（x）的最大公因式．［上海交通大学研］解：设6次单位根分别为由于x6－1＝（x2）3－1＝（x2－1）（x4＋x2＋1），所以ε1，ε2，ε4，ε5是x4＋x2＋1的4个根.由于ε13＝ε53＝－1，且x4＋x2＋1∣f1（x3）＋x4f2（x3），所以，分别将ε1，ε5代入f1（x3）＋x4f2（x3）可得从而f1（－1）＝f2（－1）＝0即x＋1是f1（x）与f2（x）的一个公因式．同理，将ε2，ε4代入f1（x3）＋x4f2（x3）可得f1（1）＝f2（1）＝0，即x－1是f1（x）与f2（x）的一个公因式．所以（x－1）（x＋1）是f1（x）与f2（x）的一个公因式．又因为f1（x），f2（x）为次数不超过3的首项系数为1的互异多项式，所以（f（x），g（x））＝x2－1第6章线性空间一、选择题1．下面哪一种变换是线性变换（）．[西北工业大学研]A．B．C．【答案】C查看答案【解析】不一定是线性变换，比如则也不是线性变换，比如给而不是唯一的．2．在n维向量空间取出两个向量组，它们的值（）．[西北工业大学研]A．必相等 B．可能相等亦可能不相等 C．不相等【答案】B查看答案【解析】比如在中选三个向量组(I)：0(Ⅱ)(Ⅲ)．若选（I）（II），秩秩（II），从而否定A，若选（Ⅱ）（Ⅲ），秩（Ⅲ）＝秩（Ⅱ），从而否定C，故选B．二、填空题1．若则V对于通常的加法和数乘，在复数域C上是______维的，而在实数域R上是______维的．[中国人民大学研]【答案】2；4．查看答案【解析】在复数域上令；则是线性无关的．此即证可由线性表出．在实数域上，令若，其中，则此即在R上线性关．线性表出，所以在实数域R上，有三、分析计算题1．设V是复数域上n维线性空间，V1和V2各为V的r1维和r2维子空间，试求之维数的一切可能值．[南京大学研] 解：取的一组基，再取＝秩麻烦大家关注+点赞，谢谢！！考研真题、考资格证、考试题库就选才聪学习网

希望这些对你有用，欢迎转载，分享中国科学院大学硕士研究生入学考试《高等代数》考试大纲本《高等代数》考试大纲适用于中国科学院大学数学和系统科学等学科各专业硕士研究生入学考试。高等代数是大学数学系本科学生的最基本课程之一，也是大多数理工科专业学生的必修基础课。它的主要内容包括多项式、行列式和线性方程组、矩阵及其标准形、特征值和特征向量、线性变换和矩阵范数。要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理、有较强的运算能力和综合分析解决问题能力。一、考试的基本要求要求考生比较系统地理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握高等代数的基本思想和方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。二、考试方法和考试时间高等代数考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。三、考试内容（一） 多项式1． 一元多项式的因式、带余除法公式及互素的概念及判别；2． 复根存在定理；3． 根与系数关系；4． Sturm定理。（二） 行列式1． 行列式的置换、对换、置换奇偶性；2． 行列式的定义，基本性质及计算；3． Vandermonde行列式；4． 行列式的代数余子式、Cramer法则。（三） 矩阵1． 矩阵基本运算、分块矩阵运算；2． 初等矩阵、初等变换和矩阵的秩；3． 矩阵的逆、伴随阵、线性方程组的矩阵形式；4． 行列式乘积定理；5． 矩阵和转置、Hermite共轭；6． 对角阵、三角阵、三对角阵；7． 矩阵的迹、方阵多项式；8． 广义逆矩阵。（四） 线性方程组求解1． 线性方程组有解的充分必要条件；2．Gauss消元法；3．三角分解。（五） 线性空间和线性变换；1． 向量的线性相关和线性无关；2． 线性空间的定义及性质；3． 向量组的秩、线性空间的基及坐标；4． 线性变换的矩阵表示；5． 矩阵相似；6． 不变子空间；7． 子空间的直接和、维数公式；8． 线性空间的同构。（六） 特征值和特征向量1． 特征值和特征多项式；2． 特征向量、特征子空间、度数和重数；3． 非亏损矩阵的完全特征向量系和谱分解；4． 特征值估计的圆盘定理；5． 三对角矩阵的特征值与Sturm定理。（七） 内积空间和等积变换1． Euclid空间的标准正交基，施密特（Schmidt）正交化；2． Gram行列式；3． 正交变换及其矩阵表示；4． 初等旋转和镜像变换；5． QR分解；6． 酉空间和酉变换；7． 正交相似变换和酉相似变换；8． 向量到子空间的距离、最小二乘。（八） 二次型和对称矩阵1． 二次型及其标准形、惯性定理；2． 实对称矩阵正定的充分必要条件；3． Rayleign商；4． 极大－极小原理、极小－极大原理；5． 正定矩阵的开方和Cholesky分解；6． Hermite型和Hermite矩阵；7． 正规矩阵。（九） Jordan标准形1． 向量的最小化零多项式；2． 线性变换及矩阵的最小多项式；3． 矩阵的Jordan标准形及其唯一性；4． 初等因子和不变因子；5． 矩阵函数。（十） 极限和范数1． 向量和矩阵的极限；2． 向量范数和范数等价定理；3． 相容范数和从属范数；4． 矩阵依范数的收敛性。四、掌握重点（一） 行列式乘积定理及其应用（二） 分块矩阵运算及其应用（三） 矩阵三角分解及其应用（四） 矩阵的秩及其应用（五） 线性空间的概念及性质（六） 线性变换下的不变子空间及其矩阵表示（七） 圆盘定理与特征值估计（八） 二次型的标准形（九） 实对称矩阵及其性质（十） 矩阵Jordan标准型的计算及其应用（十一） 矩阵范数与矩阵收敛五、主要参考书目[1] 北京大学编《高等代数》，高等教育出版社，1978年3月第1版 ，2003年7月第3版 ，2003年9月第2次印刷.[2] 复旦大学蒋尔雄等编《线性代数》，人民教育出版社，1988.[3] 张禾瑞，郝鈵新，《高等代数》，高等教育出版社， 1997.想要了解更多考研信息可以加qq392778967

来源：大学考研帮手公众号1、2014年青岛大学考研真题研究生入学真题物理化学2、青岛大学考研复试内容-复试参考书目-复试准备-复试资料3、青岛大学考研专业课真题——信号与系统附带答案及评分标准4、青岛大学商学院868会计学2009、2011-2016-考研真题汇编5、青岛大学运营管理试题2013年6、青岛大学216日语（外）2009-2010、2012-2013考研真题汇编7、青岛大学240德语2009、2012-2013考研真题汇编8、青岛大学241法语2009-2010、2012-2013考研真题汇编9、青岛大学242韩国语2009-2010、2012-2013考研真题汇编10、青岛大学243英语2009-2010、2012考研真题汇编11、青岛大学244俄语2009-2010考研真题汇编12、青岛大学246西班牙语2012、2015考研真题汇编13、青岛大学333教育综合2010-2015考研真题汇编14、青岛大学336艺术基础2010-2015考研真题汇编15、青岛大学352口腔综合2009-2015考研真题汇编16、青岛大学359日语翻译基础2012-2014考研真题汇编17、青岛大学431金融学综合2011-2015；其中2013有答案考研真题汇编18、青岛大学431金融学综合[专业硕士]2012-2013真题；其中2013有答案考研真题汇编19、青岛大学435保险专业基础2013-2014；其中2013有答案考研真题汇编20、青岛大学445汉语国际教育基础2010-2015年考研真题汇编21、青岛大学611中外美术史2009、2012、2015考研真题汇编22、青岛大学612设计基础2009、2012-2015考研真题汇编23、青岛大学614创意素描2012-2015考研真题汇编24、青岛大学616普通物理2010-2012、2014-2015考研真题汇编25、青岛大学619概率论与数理统计（1）2010-2013考研真题汇编26、青岛大学619概率论及数理统计(1)2009-2015考研真题汇编27、青岛大学622基础英语(2)2009、2015考研真题汇编28、青岛大学623政治学原理2009-2015考研真题汇编29、青岛大学627马克思主义基本原理2009-2015考研真题汇编30、青岛大学636色彩2013-2015考研真题汇编31、青岛大学637中西方音乐史2012-2015考研真题汇编32、青岛大学639管理学(1)2001-2002、2012、2014考研真题汇编33、青岛大学639管理学（1）2001-2002、2012考研真题汇编34、青岛大学640基础德语2010、2013-2015考研真题汇编35、青岛大学641基础日语2010、2013-2015考研真题汇编36、青岛大学643基础韩国语2009、2011、2015考研真题汇编37、青岛大学644中外舞蹈史2012-2015考研真题汇编38、青岛大学650文学概论与写作技能2009-2011、2013-2015考研真题汇编39、青岛大学651现代汉语与语言学理论2009、2011、2013-2015考研真题汇编40、青岛大学652比较文学与文学理论2009-2010、2013-2015考研真题汇编41、青岛大学654生态学概论2013-2015考研真题汇编42、青岛大学655中国古代文学2009、2012-2015考研真题汇编43、青岛大学656光学2012-2013、2014-2015考研真题汇编44、青岛大学657数学分析2009-2015考研真题汇编45、青岛大学705药学综合（1）2009-2015考研真题汇编46、青岛大学707卫生管理综合2009-2015考研真题汇编47、青岛大学720文学综合2009-2015考研真题汇编48、青岛大学721法学专业综合（1）2009-2015考研真题汇编49、青岛大学804中国现当代文学考研真题汇编50、青岛大学806德语综合2009-2010、2013-2015考研真题汇编51、青岛大学807日语综合2009-2010、2013-2015考研真题汇编52、青岛大学808英语综合2009-2011、2013-2015考研真题汇编53、青岛大学809韩国语综合2009-2010、2013-2015考研真题汇编54、青岛大学810舞蹈艺术概论2012-2015考研真题汇编55、青岛大学811专业写生2009-2015考研真题汇编56、青岛大学812艺术概论2009-2010、2012-2014考研真题汇编57、青岛大学813专业设计2009-2015考研真题汇编58、青岛大学814专业设计(服装)2009-2010、2013-2015考研真题汇编59、青岛大学815量子力学2009-2015考研真题汇编60、青岛大学816高等代数2009-2015考研真题汇编61、青岛大学817固体物理2009-2015考研真题汇编62、青岛大学818理论力学2009-2015考研真题汇编63、青岛大学819材料力学2009-2015考研真题汇编64、青岛大学821机械控制工程基础2009-2015考研真题汇编65、青岛大学823传热学2009-2015考研真题汇编66、青岛大学824运筹学（1）2009-2015考研真题汇编67、青岛大学825自动控制理论2009-2015考研真题汇编68、青岛大学826电路2009-2015考研真题汇编69、青岛大学828有机化学2009-2015考研真题汇编70、青岛大学829物理化学2009-2015考研真题汇编71、青岛大学830无机化学2009-2015考研真题汇编72、青岛大学832高分子化学2009-2010、2012-2015考研真题汇编73、青岛大学833高分子物理2009-2010、2012-2015考研真题汇编74、青岛大学835精细有机合成单元反应2009、2012考研真题汇编75、青岛大学836染料化学2009、2011-2015考研真题汇编76、青岛大学839材料科学基础2011-2012、2015考研真题汇编77、青岛大学840古代汉语（1）2009、2015考研真题汇编78、青岛大学842外国文学史2009-2011、2013-2015考研真题汇编79、青岛大学844美学原理2009-2011、2013-2015考研真题汇编80、青岛大学846微生物学2009-2010、2012-2015考研真题汇编81、青岛大学848英汉互译与汉语写作2009、2011-2015考研真题汇编82、青岛大学850生态经济学2013-2015考研真题汇编83、青岛大学852概率论及数理统计(2)2012-2013、2015考研真题汇编84、青岛大学852概率论及数理统计（2）2012-2013年考研真题汇编85、青岛大学855行政管理学2009-2013、2015，其中2013有答案考研真题汇编86、青岛大学855行政管理学2009-2013真题；其中2013有答案考研真题汇编87、青岛大学857现代经济学2009-2014考研真题汇编88、青岛大学859管理学(2)2009-2015考研真题汇编89、青岛大学859管理学（2）2009-2013考研真题汇编90、青岛大学862数据库系统2009-2010、2013-2015考研真题汇编91、青岛大学863微观经济学2009-2014考研真题汇编92、青岛大学863微观经济学2009-2015考研真题汇编93、青岛大学864西方经济学（2）2009-2014考研真题汇编94、青岛大学865管理学与旅游学原理2009-2010、2012-2015考研真题汇编95、青岛大学866毛泽东思想和中国特色社会主义理论2009-2015考研真题汇编96、青岛大学868会计学2009-2013考研真题汇编97、青岛大学869财务管理学2009-2013考研真题汇编98、青岛大学869财务管理学2009-2015考研真题汇编99、青岛大学870思想政治教育学2009、2012-2015考研真题汇编100、青岛大学871运营管理2013-2015考研真题汇编101、青岛大学872运筹学(2)2009-2013考研真题汇编102、青岛大学877常微分方程2010、2012-2015考研真题汇编103、青岛大学878染整工艺原理2010-2012、2015考研真题汇编104、青岛大学880数学基础综合2010-2015考研真题汇编105、青岛大学881教育管理学2010-2015考研真题汇编106、青岛大学884专业命题设计2010-2015考研真题汇编107、青岛大学885专业设计2011-2015考研真题汇编108、青岛大学888创作2013-2015考研真题汇编109、青岛大学889分子生物学2011-2015考研真题汇编110、青岛大学891曲式与和声分析2009-2014考研真题汇编111、青岛大学894宏微观经济学2012-2015考研真题汇编112、青岛大学896教育经济学2013-2015考研真题汇编113、青岛大学897教育管理学2012-2015考研真题汇编114、青岛大学898社会保障学2012-2015考研真题汇编115、青岛大学904中外政治制度综合2009-2015考研真题汇编116、青岛大学905国际关系综合2009-2015考研真题汇编117、青岛大学914化学基础综合2013-2015考研真题汇编118、青岛大学915英语基础综合2013-2015考研真题汇编119、青岛大学916历史基础综合2013-2015考研真题汇编120、青岛大学917法学专业综合（2）2013-2015考研真题汇编121、青岛大学中国古代文学2009、2012-2015考研真题汇编122、青岛大学中国现当代文学历年真题2009、2011-2013考研真题汇编123、青岛大学会计学2009-2011、2013-2015考研真题汇编124、青岛大学会计学历年真题2009-2011、2013考研真题汇编125、青岛大学传热学历年真题2009-2013考研真题汇编126、青岛大学信号与系统2009-2015考研真题汇编127、青岛大学分析化学（含仪器分析）2009-2012考研真题汇编128、青岛大学化工原理2009-2015考研真题汇编129、青岛大学卫生管理综合2009-2014考研真题汇编130、青岛大学卫生综合2009-2015考研真题汇编131、青岛大学口腔综合历年真题2009-2013考研真题汇编132、青岛大学古代汉语（2）2009-2011、2013-2015考研真题汇编133、青岛大学外国文学史历年真题2009-2011、2013考研真题汇编134、青岛大学宏微观经济学2009-2014；2012-2014有答案考研真题汇编135、青岛大学宏微观经济学2009-2015；其中2012-2014有答案考研真题汇编136、青岛大学宏微观经济学历年真题2009-2014考研真题汇编137、青岛大学德语2009、2012-2013考研真题汇编138、青岛大学思想政治教育学2013-2014考研真题汇编139、青岛大学护理学基础2004-2005考研真题汇编140、青岛大学护理综合2009-2013；2009-2011有答案考研真题汇编141、青岛大学护理综合2009-2015考研真题汇编142、青岛大学护理综合历年真题2009-2013考研真题汇编143、青岛大学教育综合2010-2015考研真题汇编144、青岛大学数学分析2009-2014考研真题汇编145、青岛大学数据结构2011-2014考研真题汇编146、青岛大学数据结构2011-2015考研真题汇编147、青岛大学数据结构历年真题2011-2014考研真题汇编148、青岛大学曲式与和声分析（2009-2014）考研真题汇编149、青岛大学朝鲜语翻译基础2012-2015考研真题汇编150、青岛大学材料力学2009-2015151、青岛大学材料力学历年真题2009-2013考研真题汇编152、青岛大学染整工艺原理历年真题2010-2012考研真题汇编153、青岛大学比较文学与文学理论历年真题2009-2010、2013考研真题汇编154、青岛大学毛泽东思想和中国特色社会主义理论2009-2014考研真题汇编155、青岛大学汉语写作与百科知识2012-2015考研真题汇编156、青岛大学汉语国际教育基础2010、2012-2015考研真题汇编157、青岛大学汉语基础2010-2015考研真题汇编158、青岛大学法学专业综合22009-2012考研真题汇编159、青岛大学法学专业综合（1）2009-2013考研真题汇编160、青岛大学物理化学2009-2014考研真题汇编161、青岛大学物理基础综合2013-2015考研真题汇编162、青岛大学环境科学与工程综合2009-2013考研真题汇编163、青岛大学现代经济学2009-2011、2013-2015考研真题汇编164、青岛大学理论力学历年真题2009-2013考研真题汇编165、青岛大学生物化学2009-2015考研真题汇编166、青岛大学电路历年真2009-2013考研真题汇编167、青岛大学社会保障学历年真题2012-2014考研真题汇编168、青岛大学管理学(2)历年真题2001-2002、2009-2010、2013考研真题汇编169、青岛大学管理学(2)历年真题2009-2013考研真题汇编170、青岛大学管理学1历年真题2009-2014考研真题汇编171、青岛大学管理学历年真题09-13考研真题汇编172、青岛大学管理学（2009-2014）考研真题汇编173、青岛大学管理学（2）2014考研真题汇编174、青岛大学纺织服装材料学历年真题2009-2013考研真题汇编175、青岛大学纺织材料学2009-2015176、青岛大学细胞生物学2009、2011-2015考研真题汇编177、青岛大学翻译硕士朝鲜语2012-2013考研真题汇编178、青岛大学自动控制理论历年真题2009-2013考研真题汇编179、青岛大学英语基础综合历年真题2013考研真题汇编180、青岛大学药学综合(1)2009-2014考研真题汇编181、青岛大学药学综合1历年真题2009-2014考研真题汇编182、青岛大学行政管理学2009-2013；2013有答案考研真题汇编183、青岛大学行政管理学（2009-2013；2013有答案）考研真题汇编184、青岛大学西方经济学与金融学历年真题2009-2010考研真题汇编185、青岛大学语文基础综合2010-2011、2013-2015考研真题汇编186、青岛大学语文基础综合2010-2014考研真题汇编187、青岛大学语文基础综合历年真题2010-2013考研真题汇编188、青岛大学财务管理学历年真题2009-2013考研真题汇编189、青岛大学运筹学2009-2015考研真题汇编190、青岛大学运筹学2历年真题2009-2013考研真题汇编191、青岛大学金融学综合(2011-2014；2013含答案)考研真题汇编192、青岛大学金融学综合历年真题（金融学综合2011-2013）考研真题汇编193、青岛大学马克思主义基本原理2009-2014考研真题汇编194、青岛大学高等代数2009-2014考研真题汇编

经过一年的努力，终于成功考上了心仪的学校。曾经在考研文库找到了很多有用的信息，也得到了很多人的帮助，在此回馈大家，谈谈自己考研的体会，供后人参考，祝大家成功。对于政治一般跟着肖老师和徐涛老师基本就可以了，买肖老师的全套+徐涛老师的视频课程，当然你也可以跟着其他老师学习，全套的也不用自己到处找资料，省时省力也不错，自己找资料也可以锻炼自己的信息搜寻水平。我是1000题做2遍，然后肖8做选择题，考前一星期肖4猛背，基本在66左右，当然要考70分+还是要留点心。有时自己做选择题会错很多，心态很崩，或是一些模棱两可的，心态真的要炸，遇到这种情况我们需要最近几天可以先不做题，而是多看看书，把一些知识点记牢靠，再来做题，查缺补漏。英语一。数学专业考的是英语一，英语一还是有些难度的，而且对于理科生来说英语考得好的话会占很大的优势。学英语打好基础是很重要的，因此我从开始决定考研就开始背考研单词，每天背二三十个左右，我是选择的在手机软件上背，用的是墨墨背单词。这个我感觉挺好用的，它首先会让你制定背单词的数量和选择背哪些单词，然后随着背单词数量的增多，会根据遗忘曲线让你定期复习背过的单词，复习完成之后才能继续背新的单词。很实用的一个软件。当然还有好多其它背单词软件，比如百词斩、不背单词等，各有优点，可以选一个适合自己的。然后最重要的就是刷真题了，对于真题来说我是分块进行学习的。我最先准备的是英语阅读理解，它的分值是很重的，我觉得拿阅读者才能拿下英语。有了单词的基础，阅读就容易多了，然后就是注意一些阅读的答题技巧，阅读就得多练多做，做的多了就会有了做阅读的感觉，当然每做完一次阅读都要仔细研究答案的解题思路，或者是听听考研的老师们是怎么讲的，都会对提升英语有帮助。对于作文部分，小作文我背了模板，不同类别的小作文的格式要求是不一样的，这里一定要注意，否则考试时因为格式丢分岂不是很难受。大作文是根据话题来复习，每个话题积累一些好的句子或单词，最后就是水到渠成。对于新题型部分，我还是听一些网课，老师会介绍答题方法，结合这些方法并不断的练习，还是能把这一部分轻松拿下的。分块学习之后到了最后阶段就开始成套的做真题，不断找做题的感觉并且合理的计划利用答题的时间，考研英语的答题时间是很紧张的，因此平时练习一定要注意时间的把控。对于英语的学习不能急于求成，还是踏踏实实有计划的进行才能事倍功半。数学分析，我用的教材是华东师大第四版，参考资料是钱吉林的题解精粹。由于我看书进度非常慢，十月初才看完教材第一遍，但是我的第一遍是认认真真看的，并且做了所有的课后习题。第一遍时间花费的太长，以致于看到后面忘了前面的很多内容，用了一个多月，到十一月底刷完钱吉林习题集。最后做了近十年真题，做完这些任务后刚好考试，这样，我就看了一遍。数分的内容多，题量大，真的必须要多花时间，想办法挤时间到数分上。看完教材后赶紧做习题集，然后重复看教材，做习题集，至少保证能刷两遍。认认真真刷了两遍之后才能做到心安理得，考试不怵。高等代数，我用的教材是北大王萼芳第四版，参考资料是西北工业大学的新三导丛书和钱吉林。第一遍看教材，配套着做西工大的新三导丛书，这本书我把它当作课后习题做了，第一遍看完后。十月一日开始刷钱吉林，11月16日开始做真题，也是做了近十年的真题，想要补充其他学校的真题可以去“考研文库”找，里面很多考研真题。基本上没有第二遍的复习时间，这是我自己的一个短板，看书慢。每个人的进度不一样，不必要和别人拼进度，但像我这样的慢也是不可取的，这两者之间需要一个完整的计划去均衡，有时候，计划赶不上变化，这很正常，不必苦恼，只要一刻不停歇、有条不紊的做下去，一切都不是问题。复试准备经验除24个推免，3个综合选拔外，统考进入复试49人，刷了8人，录取41人，进入复最低分为309分，录取最低分数为322分。分数线未公布之前，心里多少有点底，已经开始准备复试了，在分数线公布并得知可以进入复试后，真正开始疯狂学习，因为复试被刷，复试逆袭的大有人在，容不得丝毫放松。复试的主要内容是四门专业课：常微分方程、概率论与数理统计、复变函数与实变函数。常微分方程教材为王高雄第三版、概率论与数理统计教材为茆诗松第二版、复变函数教材是钟玉泉第四版、实变函数教材是程其襄第三版。由于复试的题目相比较初试来说简单一点，主要看教材做课后习题。除专业课外，还有综合面试和英语测试。专业课笔试、综合面试和英语测试三项分值均为100分，其中专业课的差距最大，所以一定要认真复习四门专业课。如果不知道怎么复习的话可以听听新祥旭考研的复试直播课，老师会详细讲面试技巧和注意事项，很有用。我知道我要什么、我真的想要考上、所以我真的努力，不是随大流、不是混文凭、因为喜欢。

招生院系：数学科学学院招生专业：070100数学研究方向：01 数值代数与科学计算及应用02 图像与信息处理建模与高性能算法03 动力系统与控制04微分/积分方程数值解及应用05 偏微分方程与调和分析及应用06 概率论及应用07 不确定性的数学理论及其应用08 最优化及应用09 代数与组合10 机器学习的数学理论及应用考试科目：①101 思想政治理论②201 英语一③601 数学分析④835 线性代数备考经验考研英语。四月份到考前，我一直在背单词，一本单词书和真题为主，英语较差的同学，以打基础，坚持单词为王的原则，不建议把单词抄在本子上，浪费时间。至于真题，九月份开始做真题，买的《考研真相》2005—2020，每套做了两遍，借以巩固单词和熟悉题型，留了几套错的较多的真题在11月做模拟考试用。阅读理解结合唐迟老师的讲解，逻辑清晰，技巧有效，多看几遍，效果更好！十一月份开始，我着手整理自己的作文模板，结合在考研文库看的作文模板，句型和单词都很高端易背，大作文总共三篇，小作文十二篇，边整理边结合各结构的作文押题带入检测是否万能。模板一定要早整理，早默写，不要到最后只在脑子里过一遍。总之，英语一的难度要比英语二高的多，无论你考哪一种，一定记住，不能忽视单词积累。专业课备考几乎是从零开始，暑假开学已经是9月份了，距离考研只有3个月的时间，要看完那么多书，当时就觉得一定得有个计划，大的计划是到10月中下旬完成1轮复习，11中旬完成第二轮复习，然后考研前还能再过一遍，万事开头难，第一遍学习的时候，就像学习新课，先是自己预习，然后跟着新祥旭的老师再过一遍，最后在做题目巩固，在这个过程中会遇到很多不懂的问题，我的解决办法是去图书馆查找资料，总之不懂的一定要及时解决，并且做好记录，起初几天自己还能稳下心来学习，慢慢的就觉得有点坐不住，偶尔还会乱想，甚至有放弃考研的想法，但是我会寻找自己的动力，朋友、父母以及老师都会鼓励我，压力山大时，我会去操场跑步，会听听轻音乐来放松自己，当我每次抬头看到周围同样考研的，他们那么努力，那么专心，我也会受到他们的影响。专业课书中的重点，我是这样去找重点的，在暑假里我通过考研真题已经提前大概了解了一下往年考研会考什么内容，把他们分门别类整理好，数学分析的重点大约有数列与函数的极限、积分与求导、级数等，高等代数的重点包括多项式、行列式和线性方程组、矩阵及其标准形、特征值和特征向量、线性变换等。尤其需要强调一下要注意往年考研真题，比如2020年考研，数学分析就有好几道原题，可以看出真题的重要性。这只是我的一些考研心得，大家要找到适合自己的，不要盲从。

一、考研初心读研已经成为当下大学生群体的热门话题，如果随机到一所本科院校挑选任意一位同学询问毕业后的打算，那么他的回答十有八九是“我要读研！”。读研的理由千千万万，可能是各个招生单位对学历要求的水涨船高，或许自己想从事科研相关工作，亦或是自己在本科的学习生活中留有遗憾想要弥补，也有可能仅仅是不想这么早就业而留给给自己三年的缓冲时间……当读到这里的时候，希望你能找出一个属于自己的读研理由，因为这将是支持你接下来一年奋勇拼搏的不竭动力。下面就来说说我为什么要读研吧。其一是本科四年学习留有遗憾，年少轻狂不懂事虚度了几年光阴，想要通过读研三年尽可能弥补；其二是并不满意本科毕业后的就业环境，大多数就业的同学都是从事水电相关工作或是施工单位，或者电站运行检修，虽然福利待遇倒也不错，但是工作地点的偏僻让我退避三舍；最后就是希望想检验一下自己是否有学术潜力，是否有资格走科研道路。这三点理由最终成型于大三下学期，也即我考研开始的时间。二、考研历程政治:政治不用准备太早，但也不能太迟。我是跟着徐涛老师走的，徐老师是博士，很睿智读书多也不失幽默，讲的细致而且每个难点都会举例子或者画图分析，年轻也比较有意思，大家听的时候可以倍速播放，1.5倍速、2倍速都可以，根据自己的情况去选择倍速播放。前期我每天复习政治的时间大概是1-2个小时。到了九月份的时候，刷教材课程听完了以后就可以刷选择题了，用肖老师的1000题就可以了，全国通用知名品牌。大概每天学习的时间是一个多小时，大家也可以根据自己的情况去倍速播放视频。到了11月的时候肖八肖四就出来了，一定要把上面的选择题做一做，非常有代表性。12月就可以背大题了，大家可以背肖四，肖老师押题比较准，不用一字一句的背，要知道每个题考察的知识点，分点背，背思路，能串起来就行。一般考研真题，很多答案都是在材料里，学会抄材料就行。大题拉不开分数政治主要还是看选择题，所以后面也可以多做几个押题卷，比如肖四肖八必做，当然其他老师的押题卷有精力的话也可以做做。英语：考试内容：词汇、完型、阅读、写作。参考书目：恋练有词、新祥旭考研真题、写作书籍。复习计划：准备开始考研的时候就要开始背单词、相近词、词组、语句、语法这些都需要去学习和练习的，按照我的学习节奏是每日固定30—60分钟的单词学习时间的，这个是无法省去的；其次是阅读等部分的练习，我建议同学们如果基础不好，可以跟老师一起来学习，了解解题技巧以及做题步骤，这些都是经验，可以少走很多弯路；真题可以等到词汇背诵完以后就开始刷的，前期就是提高正确率，我最开始做阅读和完形每天需要4、5个小时，说实在的，需要弄懂文章主旨，需要花费很长时间，主要还是词汇和语法是障碍的，如果想得高分，词汇与语法一定要基础好的。最后是专业课的备考：在大一时，学过一遍数学分析仪与高等代数，但是到考研复习时，基本上已经忘的差多了，所以备考几乎是从零开始，暑假开学已经是9月份了，距离考研只有3个月的时间，要看完那么多书，当时就觉得一定得有个计划，大的计划是到10月中下旬完成1轮复习，11中旬完成第二轮复习，然后考研前还能再过一遍，万事开头难，第一遍学习的时候，就像学习新课，先是自己预习，最后在做题目巩固，在这个过程中会遇到很多不懂的问题，我的解决办法是去看考研文库查找资料或者问学长学姐，课下是免费答疑的，比较及时，总之不懂的一定要及时解决，并且做好记录，起初几天自己还能稳下心来学习，慢慢的就觉得有点坐不住，偶尔还会乱想，甚至有放弃考研的想法，但是我会寻找自己的动力，朋友、父母以及老师都会鼓励我，压力山大时，我会去操场跑步，会听听轻音乐来放松自己，当我每次抬头看到周围同样考研的，他们那么努力，那么专心，我也会受到他们的影响。专业课书中的重点，我是这样去找重点的，在暑假里我通过考研真题已经提前大概了解了一下往年考研会考什么内容，把他们分门别类整理好，数学分析的重点大约有数列与函数的极限、积分与求导、级数等，高等代数的重点包括多项式、行列式和线性方程组、矩阵及其标准形、特征值和特征向量、线性变换等。尤其需要强调一下要注意往年考研真题，比如2020年考研，数学分析就有好几道原题，可以看出真题的重要性。三、复试建议：1. 仪态方面是最好拿分的，也是最难拿分的，因人而异。建议注意下着装，最好请平时衣品比较好的小伙伴看一下自己面试时的着装发型是否合适。2.自我介绍非常重要，我个人感觉就是自我介绍准备好了练好了说好了就等于成功一小半了。内容围绕“专业+性格”就好，请不要广重复“性格开朗”。建议 拆点准备，自我介绍的重要性在于每句话都可以拆成点，然后围绕这些点进行可能的问题进行准备。3. 答题技巧，不要抢答，略带沉思。听完老师的问题后千！万！不要抢答，所以你需要听完问题后略微沉思2~3秒，同时也要轻微点头表示没有出现网络卡顿。关注老师，但不要过度。很多小伙伴会对老师的反应比较过激，其实大可不必。老师笑是礼貌），不笑是常态，所以不要想太多，正常发挥就好。敢于承认，如果碰到不会的问题就大大方方承认不会，不是什么大不了的事，老师不是想要个AI当百科全书；但是也不能只说“不会”，要尝试通过现有的知识来回答这个问题，注意一定要点明自己是从什么角度答的，而且这个角度要熟悉。

不知道准备考研的你们，期末考试结束没？群里的小可爱们在考试周异常活跃，画风普遍是这样的——"你见过凌晨四点的城市吗？考试周每天都可以""你们是考试周，我是考试月""选专业时脑子里进的水足够多，考试周流的泪水也会足够多""期末考试好歹有重点，现在考研大纲没出来，每复习一个点都有一种它并不会出现在考纲里的错觉，心好累。"看到你们这么辛苦，小姐姐都不好意思告诉你们，"你以为考上研就轻松了？不，更苦逼。"那么，那些备受吐槽的研究生专业，跟着小姐姐了解一下？（以下排名不分先后，根据小可爱们的吐槽综合整理）千万别报哲学！目前哲学有这么八大类：中国哲学、外国哲学、马克思主义哲学、宗教哲学、逻辑学、伦理学、美学、科技哲学。该念的经也念了，该进的庙也进了，什么东西都学，天上飞的地下跑的，经济学、管理学、数学、逻辑学，计算机、天文学、佛学、道学，中哲、西哲、马哲、美学、文化学。谁叫哲学是所有自然知识和社会知识的概括和总结呢？学哲学的最高境界：《笑着活下去》千万别报汉语言！女生不要被"女孩子学个文学出来当个老师多好，学得好还能当作家"这个理由迷惑选择汉语言，男孩子千万别相信"汉语言文学妹子多"，哪有什么妹子啊，到了考试周抱着N本板砖一样厚的书熬夜背现代汉语古代汉语中国现代文学作品选中国当代作品选中国古代作品选...仙女都要变油腻学汉语言的最高境界：扶我起来，我还能背千万别报法学！看到这本厚得能砸死人的书了吗？法学生的专业书，之一，摞起来可以超过姚明。你要不要背背看？身边总有人说，以为报了法学可以遇见何以琛，没想到全都是张伟。醒醒吧，人家张伟好歹过了司法考试，你过了吗？学法学的最高境界：杀人、抢劫、盗窃、强奸、纵火…别害怕，我只是在背案例千万别报计算机！万万没想到，LOL最强王者DOTA无敌手阴阳师集齐六星式神，对各种游戏了如指掌的我，竟然会跪在电脑跟前，对着程序设计基础、电路电子技术、数据结构与算法、WEB程序设计、计算机组成与结构、操作系统、数据库系统原理、编译原理、计算机网络、网络工程、软件工程、单片机技术、嵌入式系统…泪流满面，然后一边敲代码，一边疯狂下单霸王育发液。学计算机的最高境界：每敲出一行代码，就有一个程序猿失去头发。千万别报医学！一入医学深似海，从此逍遥是路人。为什么呢？今天真是个寒风刺颅骨额骨顶骨枕骨颞骨蝶骨筛骨颜面骨犁骨上颌骨下颌骨下鼻骨鼻骨颧骨泪骨颚骨锤骨镫骨尾椎骨胸骨锁骨肩胛骨上肢肱骨尺骨桡骨腕骨头状骨钩状骨髋骨耻骨坐骨下肢股骨膑骨胫骨腓骨跗骨距骨跟骨骰状骨跖骨趾骨的日子，让我都记不住自己生理、生化、病理生理、药理、内科、外科、妇产科学、儿科这些科目的几百个名词解释、上百道大题和不以千记的选择题了。学医的最高境界：我不入地狱，谁入地狱。千万别报政治学！你光要通晓世界历史，政治学思想史，政治学思潮，还要学会做数据分析。这些都不算什么，最悲催的在于，大多数政治思想家都不说人话，还有那些译著造成的阅读困难，有时一下午只能学一页，就像用512的拨号网络加奔腾的CPU带LOL。一个字：快爆炸了学政治的最高境界：吃地沟油的命，操全世界的心。千万别报会计！其实会计专业挺好的，考几个证书就可以轻轻松松年薪百万。证书也不多，也就是会计电算化证助理会计师，中级会计师，高级会计师，注册会计师，特许公认注册会计师，国际注册内部审计师，英国国际会计师，美国注册会计师，英国特许管理会计师证书，加拿大注册会计师，美国注册管理会计师...而已。学会计，贵在充实！学会计的最高境界：不是在考证，就是在去考证的路上。千万别报数学！在自习室听到别的专业学生说"我文科，不考数学"，或者"高数怎么这么难"，数学专业的学生看着自己的数学分析、数值分析、数据分析、高等代数、近世代数、空间解析几何、微分几何、概率论与数理统计离散数学随机过程、常微分方程、偏微分方程、运筹学、数学模型、最优化方法、复变函数与积分变换、实变函数与泛函分析陷入了沉思。学数学的最高境界：不是脑袋想脱发，只是想照亮我学习数学的道路。其实呀，专业的难易程度都是相对而言的，以上的分享也许是部分人的心声，也许是学习之余的吐槽，心有戚戚之后，还是要背上行囊继续前行。哪里有什么容易考的专业呢？每个专业都有各自的难点，考研切忌"这山望着那山高"，既然选择了考研，便只顾风雨兼程。考研加油！小姐姐相信，你们都是最棒的