欢迎来到加倍考研网! 北京 上海 广州 深圳 天津
微信二维码
在线客服 40004-98986
推荐适合你的在职研究生专业及院校
深度解读2021考研数学大纲变化点及备考计划鲁胜

深度解读2021考研数学大纲变化点及备考计划

2021 考研数学大纲整体变动情况经与去年大纲对比,2021 考研数学大纲发生近十年以来的最大变动,数(一)、数(二)、数(三)变动达 48 处。接下来我们从题型结构、内容结构、考试内容三个模块来说一下各部分内容的变动情况。一是试卷内容结构变动,共 5 处。试卷整体提高了高数的分值占比,同时降低了线代和概率的分值。第一,数(一)、数(三)内容结构中,高等数学分值比例由“56%”变为“约 60%”, 线性代数和概率论与数理统计分值比例都由“22%”降为“约 20%”;第二,数(二)内容结构变动中,高等数学分值比例由“78%”提高到了“约 80%”, 而线性代数分值比例由“22%”降为“约 20%”。二是试卷题型结构变动,共 7 处。试卷总分不变,题型结构发生变动,提高了单项选择题和填空题的分值,同时降低了解答题的分值。单项选择题,由“8 小题,每小题 4 分”变为“10 小题,每题 5 分”,总分由 32 分变为 50 分,分值占比提高;填空题,题目数量不变,分值由“每小题 4 分,总分 24 分”变为“每小题 5 分,总分30 分”,分值占比提高;解答题,由“9 小题,总分 94 分”变为“6 小题,总分 70 分”,分值占比降低。三是考试内容与要求变动,共 36 处。其中高数部分变动 29 处,主要集中在数(三),线代变动 7 处。在这些变动中,约 80%的内容集中在对概念和题目解题方法的掌握程度上,对概念的要求进一步提升,数(三)高数部分整体要求有所提高,部分内容的要求上接近数(一)考试要求。总体来看,2021 考纲对高数的考查要求进一步提高,不管是考试内容占比还是考试要求上的变动更多的还是体现在了高数上面。因此,在后期的复习中,要更加注重对高数部分的复习,尤其是考纲变动的部分。2021 新大纲发布后考研数学备考策略2021 大纲已经发布,今年考研数学大纲发生近十年以来的最大变动,不仅考试要求发生变动,而且在高数、线代、概率的分值占比和试卷结构上也进行了调整。针对这些变动, 该如何安排接下来的复习呢?针对新考纲的变动给各位考生 一些备考方面的建议。一、高等数学考试要求:(1) 考查考生对微积分学的基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握。(2) 考查考生抽象思维能力、逻辑推理能力、综合运用能力和解决实际问题的能力。变动情况与备考建议:1.数(一)考纲变动只有两处:一元函数积分学和无穷级数,变动的着重点在解题方法的掌握上。关于概念和一般解题方法,大家的日常练习中基本已经接触到,这里提醒各位考生注意的是新增“会用积分判别法”这一条,提到了“会”这个字眼,某些题目的解答中可能会用到这种方法,练习中遇到这类题目一定要注意积累。在备考方面:(1) 数(一)的考纲内容基本没有实质性变化,除个别变动的地方,按照之前的备考内容进行备考即可。(2) 对于变动部分的内容,加强概念和解题方法的掌握,多进行题目练习。2.数(二)数(二)考纲变动集中在两处:多元函数微分学和常微分方程,变动的着重点在对概念的理解上,加强了对概念理解的要求程度。这些变动中,数(二)的同学要关注的是线性微分方程解的性质及解的结构,不再局限于“二阶线性微分方程”,考查范围扩大,所以在后面的复习中一定要加强此部分题目的练习。在备考方面:(1) 对于未变动部分,按照之前的复习节奏进行复习即可。(2) 对于变动部分,在补充新增知识点的同时,可以用数(一)历年真题中对应部分的题目进行练习,提高实战能力。3.数(三)高数考纲的变动中,数(三)的变动最大,变动内容不仅包含对概念理解程度要求的提高,还有对解题方法的掌握程度上,部分内容的考试要求已经接近于数(一)的考试要求。在备考方面:(1) 在考试大纲的要求中,对内容有理解,了解,知道三个层次的要求;对方法有掌握,会(能)两个层次的要求,一般来说,要求理解的内容,要求掌握的方法,才是考试的重点。这些在历年考试的考题中出现的概率较大,在同一份试卷中所占的分数也较多。所以数(三)的同学在拿到考纲之后,先不要急于立刻补充新增知识点,而是在这些变动中找到要求变动为“理解”、“掌握”的这些地方,重点补充,重点练习。(2) 通过今年的考纲变动可以发现,数(一)、数(三)统考的内容中,数(三)的考试要求已经接近数( 一 ),考试要求提高。所以在后期的复习中,关于习题的练习,数( 三 ) 的同学也要做一下统考部分数(一)的真题,提升自己的解题能力。二、线性代数考试要求:(1) 考查考生对线性代数的基本概念、基本理论、基本运算的理解。(2) 考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力、综合运用能力和解决实际问题的能力。变动情况与备考建议:1.数(一)数一的线性代数考试内容没有变动,数(一)的同学,按照之前的复习内容直接备战即可。2.数(二)线性代数中数(二)的变动,集中在两个地方:线性方程组和二次型,提高了对解题方法的掌握。因此在备考方面:(1) 加强线性方程组和二次型的题目练习。(2) 注重对线性方程组和二次型的解题方法的掌握,练习过程中,加强对线性方程组和二次型的解题方法的积累。(3) 适当做一下数(一)真题中线性方程组和二次型的题目。3.数(三)二次型是数(三)线性代数中唯一变动的地方,对二次型及其矩阵表示和用正交变换化二次型为标准形的方法的考试要求从“会”变为“掌握”,加强了考试要求,在今年的考题中出现的概率加大,因此数(三)的同学,一定要重视二次型这部分题目的练习。关于备考建议:(1) 回顾教材中关于对二次型及其矩阵表示和用正交变换化二次型为标准形的方法的内容。(2) 加强对二次型题目的练习,尤其是对二次型及其矩阵表示和用正交变换化二次型为标准形的方法这两部分。三、概率论与数理统计考试要求:(1) 考查考生对研究随机规律性的基本概念、基本理论和基本方法的理解。(2) 运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。变动情况与备考建议:概率论与数理统计的考纲内容无变化,关于备考建议:(1) 抓住命题特点,划分次重点复习。重点掌握要求理解的内容,要求掌握的方法。(2) 寻找命题特点,把握出题规律,重点突出。在结合往年命题规律的基础上,有重点的进行复习,例如概率论第三、四、七章,每年考查的概率一般会在 80%以上,而且常会以大题的形式出现,这部分就要加强复习,加大投入时间,而古典概型与几何概型这部分,一般只考一些简单的概率计算,因此只掌握一些简单的概率计算即可。(3) 重视概率与高数的联系,提升综合思考的能力,通过习题练习,提升实战能力。四、备考时间规划考研数学总分 150 分,在考研备考中的重要地位不言而喻,如何在剩下的时间高效备考呢?接下来我们从时间的角度给大家一些备考建议。9~10 月份,以真题为引,结合考纲变动,针对性学习基础较好的同学,如果你已经结束强化阶段的知识点的复习,接下来的复习,可以真题为主进行实战练习,尤其是近十五年的真题,一定要认真做,反复训练,找出错误点,查漏补缺。同时针对大纲变动的部分,练习的同时,补充新增知识点,增强训练。数(二)、数(三)的同学,针对变动的部分,可以适当做一下对应内容数(一)的题目,提高解题能力。起步比较晚的同学,9 月份开始,你的强化可能还没结束。这个时候不要慌,做好个人复习规划,9 月末之前一定要完成强化阶段的复习,开启真题训练。时间虽紧,但一定不要操之过急,学习质量比学习进度更重要,学一点会一点,不要潦草学完,还是不会,不仅浪费了时间,还影响了复习心态。11 月份~考前,查漏补缺为主,习题练习为辅,重点突出将基础、强化、真题练习中的错误点和不足点,系统复习一遍,尤其是考纲中要求标记为理解”和“掌握”的地方,要重点复习。复习的同时,也要时常进行限时模拟训练,积累临场经验,对于重点的题目,要总结规律和方法重点提升,但注意一定要有重点的看,不可贪多。以上是新大纲发布后考研数学备考策略建议,祝愿考生们顺利上岸,一战成“硕”!想了解更多精彩内容,快来关注硕博学霸说考研

忠心耿耿

2021考研数学大纲解析及后续复习建议

自从数学(三)和数学(四)合并后,考研数学大纲一直没有新的变化。但是2021考研数学大纲变化比较大,也让数学直接站在了大纲变化的C位。不光考点内容与要求有所变化,就考卷各题型题量与分值也有较大调整。随文都考研小编一起来看下吧。1、考卷各科目所占比与题量分值调整(1)数一、二、三试卷各科目所占比例变化(2)各题型题量与分值变化数学总体题量由之前的23道题目变为了22道题目,其中选择题增加为10道,每道题分值为5分,填空题题目数量没变,但是每道题分值增加为5分,解答题总分值降到70分,题目数量也降低到6道。注意注意:①客观题题量增加,分值也增加到每道题5分。这说明了,选择题增加对考生的基本功要求增加。数学的选择题只有0分和5分这两个分值,每一道题的选择题都非常重要。在过去解答题目数量多,就算大家计算结果有误,也会有过程分,但是选择题占比大后,得分更难,对同学们的计算能力以及各概念理解能力也要求更高。②填空题虽说题量没变,但分值增加到每题5分。这就要求大家对计算的精准度要求更高,结果的重要性提升。③解答题题量变少,这对考生来说不是好事。这就意味着考查的综合性提高,计算复杂度也会提升。解答题的命题点会向后迁移。

汤武以来

2021考研数学如何复习?

大家好,今天天任启航学姐,给大家分享下,关于2021考研数学的备考复习。你还在为数学苦难吗?你还在为数学发愁吗?你还在为考研数学不知所措吗?那么,就认真来学习下这篇考研数学经验贴啊!考研数学在考研科目中属于难度较大的一类,相比仅靠提高词汇量就能提高的英语来说,难提高的数学成为了影响大家考研成功的重要因素。据天任启航老师统计,2019年考研学子的数学成绩平均分在62分左右,而2018年的考研数学成绩平均在76分左右,从数学成绩上来看,2019年的试题难度较2017年大,可想的出来20考研,到21考研数学的难度了。考研数学是一年简单一年难吗?考研数学的难易程度不能仅从学生的成绩上来看,要结合多方因素,纵看近几年的数学试题,高频题型依然是考查难点,极限计算、微分中值定理、二次型等这些高频考点就需要大家勤加练习,扎实基础,在有效时间内做到正确无误的解答。在考试大纲给出的范围里,除了这些高频考点,在2018年的试题中还出现了像“旋度、切平面方程、曲率、二阶差分方程、几何量随时间的变量率的实际应用问题”等非常规题型,这类低频考点计算量较大,对于基础不扎实、复习不好的同学来说,无疑增加了试题难度,因此不能单纯地认为考研数学题简单难易程度跟年份有关,试题难不难跟自己的复习程度是挂钩的。2021级学生考研该如何复习?一、了解考试大纲,根据试题范围制定复习计划。对于没有接触过考研的小白,要先看考试大纲,可以查看名师解读过的考研数学大纲,明确哪些是重难点及高频考点,从而进行自己的复习规划。二、重视题海战术,学会思考总结。提到练习数学,大多数人都会选择题海战术,只要多做题、见的题型多了才能会做题,但是很多同学做了不少题之后,再遇到类似题型仍然不会写,所以题海战术也是需要技巧的。天任启航老师建议大家,历年的考研真题是含金量最高的测试题, 选择真题练习,从真题中总结经验,相同题型及考点一定要多加练习,在正确的基础上提高效率;重视错题,及时总结错题经验,找出弱项,查漏补缺;刷题不图快,切勿写一遍题对答案后不了了之,大家一定要多刷几遍真题,而且对于二刷之后还是易错的试题要着重标记。三、注意全面复习。大家要注意近两年的考研数学真题,尤其是2018年,已经出现冷门知识、低频考点,因此,同学们在复习的时候一定要全面复习,冷门知识、小考点也要涉及到。四、保持积极学习的心态。学好数学也需要大家长期坚持刷题,不断积累错题,补齐弱项。对于基础相对较差的同学,天任启航老师建议大家报班学习数学,不要硬钻牛角尖,不仅浪费时间,最后还不一定搞懂,有限的时间内,学会追求质量和效率!考研加油!同学,祝您一战成硕!

子云

2021考研数学大纲有变动吗?变动较大的是这两方面!

2021年全国硕士研究生招生考试大纲于2020年9月9号正式发布,很少有变动的考研数学大纲在2021年有了一定的更新,但是,小编提醒各位同学,不要紧张,虽然大纲有变动,但不影响同学们这么长时间来的复习进度,接下来,小编给同学们整理了一些备考建议,一起看看吧!试卷内容结构试卷题型结构均为:选择题        10小题,每小题5分,共50分填空题        6小题,每小题5分,共30分解答题(包括证明题)  6小题,共70分试卷结构调整客观题的增加说明了,选择题增加对考生的基本功要求增加和能力要求更多。数学的选择题只有0分和5分这两个分值,每一道题的选择题都非常重要。在过去解答题目数量多,那么大家计算结果有误,也会有过程分的分值,但是选择题占比大后,那么得分更难,对大家的计算能力也要求更高。所以,大家在未来复习中,计算的核心不再是会与不会,能不能自己动手把答案又快又准地算对非常关键。数学总体题量由之前的23道题目变为了22道题目,其中选择题增加为10道,每道题分值为5分,填空题题目数量没变,但是每道题分值增加为5分,解答题总分值降到70分,题目数量也降低到6道。除了各个部分分值变化,科目比例也进行调整调整,其中高数:56%→60%,线代、概率:22%→20%。考试内容所占比例有些许的变动,以往是确定了考试内容所占的比例,但是今年考试内容的比例是约数,也就是不是很确定的比例,但是哪部分占大头比例还是与往年一样的。重点的是今年题型结构变化很明显,选择题数量增多,每题分值也变大,填空题虽然数量变少了,但是每题分值变大了,尤其是解答题,比往年少了三道大题,分值也明显减小,这对考生应该是好事,因为有很多考生看见大题就害怕,不知从何下手,今年应该没有大的心理压力了,做题也会轻松很多。其次,同学们一定要重视2021考研数学大纲的内容和要求,因为出题老师是严格遵守考研数学大纲的考试内容和考试要求来出题的,忽略了考研数学大纲中一点细微的要求,都有可能会影响你在考试中的答题,所以同学们在拿到大纲或者大纲解析时要注意以下三点:1.考研数学新旧大纲的系统对比与梳理,知识点的查缺补漏。2.同学们应该先关注新增的考点,因为它们意味着会出现新的考查知识内容与新考试要求的题目。3.细节调整也需重视,一些细节的调整可能会涉及影响到考试时的一些正确判断。同学们一定要建立在充分吃透考研数学大纲新变化的基础之上进行接下来的复习;而对考纲的理解,最终也一定要落实到具体的看书与练习之中,用练习检测自己的复习状况,找出忽略的、没完全弄懂的,或者理解错误的知识点,让自己的复习效果达到最优。2021的考试大纲要求中对考试内容的掌握、理解、了解的程度有明显的变动,所以同学们要认真研读大纲中的考试内容和考试要求。考试内容的部分会把教材中的知识点罗列出来,在考试要求部分中,会指出哪些是需要了解的,哪些是需要理解的,哪些是要掌握并且会运用的。对需要了解的概念、公式和理论,知道是怎样的概念,是怎样的公式,是什么样的理论就够了,比方说提到了一个概念,你要能知道这个概念是哪一章节的知识点;理解要比了解高一个层次,不仅要知道这个概念,而且要知道这个概念为什么要提出来,从哪一个方面提出来的,提出了之后要解决什么,要达到利用这个概念能够解决什么样的问题的目的;掌握运用是考试要求中级别最 高的,对于这些概念、公式或定理出现在不同题型中考察时要会灵活运用,达到熟练解决问题的程度。了解是基础,理解是关键,掌握运用是最终目的。考纲里的关于了解、理解、掌握的一定要多看多读多分析多写。在接下来的时间里,同学们要稳下心来踏实复习,希望同学们能考的都会,做的都对,你的名字这么好听,一定会出现在录取通知书上!!!

无适无莫

2021考研数学大纲你看懂了吗?

相比往年,2021年的考研数学大纲可谓是发生了十年来最大的变动,接下来,我对2021年数学大纲的变动做一个具体剖析!一、数学整体变化剖析1、试卷内容占比调整2、试卷题型分值变动二、数学具体变动剖析1、数学(一)调整2、数学(二)调整(3)数学(三)调整通过上述改变内容可以看出,本次考研数学大纲变化共48处,其中高数占比较大,共29处,足以看出高数在看考研数学中的地位,因此,在后期复习考研数学的时候,同学们要注重考研数学的复习,尤其是大纲中变化的部分。

戚顾

2021考研大纲来了!政治、英语、数学科目大纲变动与备考策略汇总

2021 考研大纲正式出炉啦!对此,也有很多同学感到疑惑:“考研大纲是什么?”“今年的考纲较之去年有哪些变动?”“了解完今年的考研大纲后,该如何备考?”......别着急,下面小编就来为大家一一解读!01什么是考研大纲?考研大纲指由教育部考试中心组织编写,规定当年全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等权威政策指导性考研用书,对考研党的重要性不言而喻。换而言之,只要你洞察考研大纲,把握住考研出题的核心逻辑与知识点范围,你就比其他考研的同学领先了一步。需要注意的是,考试大纲在对知识点的解析中,对考生掌握内容也有不同的要求与熟练度。对知识点的要求,一般有以下标志性的描述词汇:1. 了解“了解”是考研大纲中最低的要求,即要求考生对于知识点的概念、公式及理论都有一定程度的了解,知道是什么意思即可。2. 理解“理解”比“了解”要求高了一个层次,也就是不仅要知道概念、定理的意思,还要知晓其来龙去脉。例如,这个概念为什么会被提出,是从哪个方面提出来的,都需要理解到位。3. 掌握“掌握”是考试大纲中对知识点的最高要求,不仅要理解基本内容,还要知道概念、公式和定理的定义是如何推导出来的、有什么用处,对考生的知识水平掌握要求较高。了解完考研大纲对考研er的重要性以及考研大纲的使用须知以后,宗师君为大家解读 2021 考研公共课大纲(政治、英语、数学科目)的变动,以供同学们后续复习时参考!0221年考研政治大纲解读相比于去年的考研大纲,今年的政治大纲变动不大,大结构未变,仅有部分章节的内容有所调整:马原理今年没有实质性的变动,只是考点位置有所调整(共有 5 处变动);毛中特有变动,但实质性内容变动不多(共有 33 处变动);史纲基本稳定,新增内容较少,多为删除内容(共有 25 处变动);思修法基内容比较稳定,实质性新增有 3 处,新表述有 1处 ,其他为删除与非实质性变动(共有 48 处变动);形势与政策以及当代世界经济与政治部分有新表述,其他变动多为删除与非实质性变动(共有 18 处变动)。受文章篇幅限制,政治大纲的具体变动与解析无法展开来细说,但是宗师君已经为同学们准备了政治、英语、数学科目的备考策略及 2021 考研大纲变动一览与解析。私信百家号“宗师考研”回复关键词「解读」即可免费领取。0321年考研英语大纲解读相对去年大纲,2021 考研英语大纲主要体现在两个方面:一方面,考研英语考察的总词汇量由去年 5497 个,增加到 5522 个,其中新增词汇 81 个,删减词汇 46 个。值得注意的是,新增词汇中加入了与新冠疫情、流感、无人机、算法等相关的词汇,大家可以重点关注下。另一方面,词缀总数由 116 个增加至 140 个,其中前缀 81 个,与去年相比增加 19 个;后缀 59 个,与去年相比增加 6 个。总体来看,英语考纲词汇的变化对我们备考来说影响不大,同学们可以重点看一下新增词汇和词缀,然后结合自身的学习计划和实际情况,继续有条不紊地推进复习进度。受文章篇幅限制,英语大纲的具体变动与解析无法展开来细说,但是宗师君已经为同学们准备了政治、英语、数学科目的备考策略及 2021 考研大纲变动一览与解析。私信百家号“宗师考研”回复关键词「解读」即可免费领取。0421年考研数学大纲解读2021 考研大纲中,变动最大的科目,非考研数学莫属!我们对比了往年的考研大纲,发现今年的数学大纲发生了近十年以来最大的变动,不仅考试考试要求发生变动,而且在高数、线代、概率的分值占比和试卷结构上也进行了调整。宗师君细数了变动,把它们分为三个部分:一是,试卷内容结构发生了 5处变动;二是,试卷题型结构发生了 7处变动;三是,考试内容与要求发生了 36处变动。数学考纲中,不仅新增了“用洛必达法则求未定式极限”、“隐函数存在定理”、“求解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程”等内容,部分要求甚至接近数一(例如了解反常积分收敛的比较判别法和二重积分中值定理)。由此推测,今年数三的难度可能有所增加。数一、数二的变化主要在于提高了对概念理解和解题方法掌握程度上的要求,新增内容不多。另外,在试卷内容结构上,高数占比略有提升。结合上面的分析可以猜测:今年数学考试难度的增加可能主要取决于高数部分变化。受文章篇幅限制,数学大纲的具体变动与解析无法展开来细说,但是宗师君已经为同学们准备了政治、英语、数学科目的备考策略及 2021 考研大纲变动一览与解析。私信百家号“宗师考研”回复关键词「解读」即可免费领取。05宗师君小结距离 2021 初试还有 107 天,看到上述统考大纲的变化,有的同学会问:今年考研大纲有这么多调整,我还来得及复习吗?宗师君想说:稳住!考研大纲的调整是面对所有考生的,不仅仅是你一个人受影响,我们需要尽快调整好心态,将目前更多的精力与时间放在查缺补漏上。尤其是一些公共课基础不扎实、复习进度缓慢的同学,更要加把劲儿迎头赶上!值得注意的是,同学目前复习的知识点,都是围绕往年的考研大纲。所以在 2021 考研大纲公布后,首先要做的事,就是仔细研读变动的内容:● 哪些考点删除了?● 哪些知识点变多了?● 考纲里有出现新的知识点吗?……尤其是考研大纲里新增的考点,需要特别关注,因为它们很有可能会成为 2021 研究生考试中出现的知识点。而删除的考点,则可以放到一边,将复习的优先级和重点放到最新变动的考点内容以及考试重难点上。以变动最大的考研数学为例,结合 2021 考研大纲,宗师君总结了数学备考的几点建议:1. 要求“理解”的内容和要求“掌握”的方法是考试的重点,需要查漏补缺的是要求变动为“理解”、“掌握”的这些地方;2. 可以看出,数三的考试要求已经接近数一,因此接下来做真题的时候,数三的考生可以练习数一的真题,感受一下试题难度;3. 尽管线代在考试结构中的占比有所下调,但单题分值是升高的,因此得分难度也有所增加。特别是考纲中明确提出对二次型、矩阵特征值、特征向量的考查要求会更严格,所以需要针对这些模块做重点训练;4. 概率与统计的考纲内容没有变化,复习中可以结合历年考题寻找命题特点,把握出题规律,对于考频较高的概率论第三、四、七章要重点复习;5. 熟悉真题中小题的解题套路,训练选择和填空小题的解题速度。把握常考的公式定理,不要因为公式没记熟而失分。当明确完考研公共课的考试内容与范围后,我们就可以根据自身实际情况与复习进度,针对性地制定冲刺阶段的复习计划。预祝大家都能顺利上岸,一战成硕!本篇原创文章由百家号“宗师考研”发布,我们将会持续更新考研及大学生主题的干货文章与上岸经验贴,敬请关注!

多诺玛

2021考研数学大纲整体变动情况——高等数学

2021考研数学大纲整体变动情况与去年大纲对比,2021年考研数学大纲发生近十年以来的最大变动,数(一)、数(二)变动达48处,接下来从题型结构、内容结构、考试内容三个模块详细分析。一、试卷内容结构变动,共5处。试卷整体提高了高数的分值占比,同时降低了线代和概率的分值。1.数(一)内容结构中,高等数学分值比例由“56%”变为“约60%”,线性代数和概率论与数理统计比例由“22%”降为约“20%”。2.数(二)内容结构变动中,高等数学分值比例由“78%”提高到了“约80%”,而线性代数分值比例由“22%”,降为“约20%”。二、试卷题型结构变动,共7处。试卷总分不变,题型结构发生变动,提高了单项选择题和填空题的分值,同时降低了解答题的分值。1.单项选择题,有“8小题,每小题4分”变为“10小题,每小题5分”,总分有32分变为50分,分值占比提高。2.填空题,题目数量不变,分值有“每小题4分,总分24分”变为“每小题5分,总分30”,分值占比提高。3.解答题,有“9小题,总分94分”变为“6小题,总分70分”,分值占比降低。三、考试内容与要求变动,共36处。其中高等数学变动29处,线性代数变动7处。第一部分 考试形式和试卷结构1.试卷内容结构调整2.试卷题型结构调整第二部分 考试内容和考试要求1.数学(一)考试要求变动情况第一篇 高等数学一、函数、极限、连续(无变化)考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形。 初等函数函数关系的建立。数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质。考试要求1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系;2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念;4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念;5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系;6.掌握极限的性质及四则运算法则;7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法;8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限;9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型;10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。二、一元函数微分学(无变化)考试内容导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达(L’Hospital)法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘函数的最大值与最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圆与曲率半径。考试要求1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系;2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分;3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数;4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数;5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理;6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法;7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用;8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形;9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径。三、一元函数积分学(有变化)考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分定积分的应用考试要求1.理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念;2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法;3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分;4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式;5.①“了解”反常积分的概念”。变为“理解反常积分的概念”,加强对概念的要求;②了解反常积分收敛的比较判别法”。变为“增加”了解反常积分收敛的比较判别法。6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值。四、向量代数和空间解析几何(无变化)考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1.理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示;2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量垂直、平行的条件;3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法;5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题;6.会求点到直线以及点到平面的距离;7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念;8.了解常用二次曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程;9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求该投影曲线的方程。五、多元函数微分学(无变化)考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件。多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用。考试要求1.理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义;.2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质;3.理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形式的不变性;4.理解方向导数与梯度的概念,并掌握其计算方法;5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法;6.了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数;7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程;8.了解二元函数的二阶泰勒公式;9.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题。六、多元函数积分学(无变化)考试内容二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林(Green)公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用。考试要求1.理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理;2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标),会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标);3.理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系;4.掌握计算两类曲线积分的方法;5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,会求二元函数全微分的原函数;6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法,掌握用高斯公式计算曲面积分的方法,并会用斯托克斯公式计算曲线积分;7.了解散度与旋度的概念,并会计算;8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等)。七、无穷级数(有变化)考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数狄利克雷(Dirichlet)定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数。考试要求1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件;2.掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件;3.①掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。变为“增加”会用积分判别法。②“会用”根值判别法。变为“掌握”根植判别法,加强对根植判别法的要求”;4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法;5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系;6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念;7.理解幂级数收敛半径的概念,并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法;8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和;9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件;10.掌握 的麦克劳林(Maclaurin)展开式,会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数;11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理,会将定义在上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和函数的表达式。八、常微分方程(无变化)考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉(Euler)方程微分方程的简单应用。考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念;2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法;3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程;4.会用降阶法解下列形式的微分方程:5.理解线性微分方程解的性质及解的结构;6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程;7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程;8.会解欧拉方程;9.会用微分方程解决一些简单的应用问题。

敢问畸人

不同以往的2021考研数学大纲解析

9月份是全国各高校“期盼已久”的开学月,与此同时,2021考研大纲也在9月9日准时发布,作为2021考研准考生的你有没有一丝丝激动,话不多说,文都考研小编带同学们看一下2021考研数学大纲到底长啥样吧!不得不说,这次2021考研数学大纲变动还是挺大的,首先就是分值结构和往年相比做了调整,具体如下:表 1 往年分值结构表 2 今年分值结构通过两张表的对比可知,高等数学部分在2021考研数学大纲中的分值占比增加,数一、数三占比60%,数二更是高达80%,这个分值变化简直跌破所有人的眼镜,没想到吧!学好高等数学,你的考研数学就成功了一大半!在这里提醒高等数学掌握不好的童鞋们抓紧最后三个半月的时间,冲刺高数!关于2021考研数学大纲考点上的变动,文都考研小编在这里就不过多描述了,想要了解的同学可以及时关注文都考研微博、文都考研微信公众号哦,文都考研会及时发布2021考研数学大纲考点变动的深度解读,不容错过哦。同时看过2021考研数学大纲之后觉得自己复习的不是很理想的同学也不要气馁,距离考研还有三个半月的时间,完全来的及补回之前掌握不是很好的知识点或模块。

小小不言

2021考研数学大纲公布,我要怎么做?

2020年9月,期待已久的大纲终于来啦。2021考研数学大纲作为考研数学“风向标”,是各位准考生必须重视的一件事,更要及时了解考试大纲的变化,提前应对复习。文都考研文都考研小编提示各位考生们,可以通过以下方式获得考研大纲:教育部中国研究生招生信息网(研招网)文都考研网等在拿到2021考研大纲之后,同学们还要注意以下几点:仔细对比新旧大纲,关注新增考点,及时查漏补缺;重视考点细微变化,细节的调整可能会影响考试时的一些正确判断;认真总结考试重点,明确接下来的2021考研复习方向;根据2021考研大纲和真题,总结考试命题规律。如果感觉自己不能很好的把握考研大纲的变化及命题的方向,也可以多关注各位文都考研名师、文都考研官方微博、文都考研微信公众号,这些平台都会发布2021考研大纲比对的相关信息,比自己比对更快速、更高效、更准确。2021考研大纲的发布预示着2021考研复习进入到了白热化阶段,很多同学可能会兴奋于这个重要时间节点的到来,也会对未来的复习方向感到茫然无措。其实每年的考研大纲变化都预示着今年的考试重点会出现在哪里,所以同学们只要抓住大纲出现的变化,就相当于变相掌握了一部分考试重点。但在关注考试变化的同时,也要放平自己的心态,积极备考,按部就班地完成接下来的复习。

2020考研数学概况总结及2021备考指南

教育部公布2020考研人数341万,再创历史新高。据推测,2021考研人数将突破400万,考研人数日益增多,竞争日益激烈。如果想要在百万大军中成功挤过独木桥,走上人生的成功大道,必须得付出更多的努力不可,越早备考越好,总结过去,展望未来,2020考研初试已经落下帷幕了。对于考研数学,试卷也延续了以往的特点:考点覆盖面广,重点突出,综合度高,三套卷子特色鲜明,注重“三基”(即基本概念,基本原理,基本方法),注重计算能力的考察,注重灵活运用知识解决问题的能力。整体难度稍高于2019。数学对于2020的考生,经过短暂的修整之后,就该投入到紧张的复试准备环节了,近年来,好多学校也呈现出复试占比越来越大的现象,所以对于复试环节同样不能掉以轻心。那么对于2021的考生,面对日益激烈的竞争,大家一定得提前复习,提前备考,对2021的考生提以下几点建议:数学第一,考研复习越早越好大家应该先弄清楚自己所要报考的学校及专业是否需要考数学,一般来说数学在公共课这几个科目里是比较难的科目,越早复习越有优势。因为考研数学知识点比较多,出题形式比较灵活,综合度高,计算量大。如果没有好的基础,数学很难取得高分。所谓:万丈高楼平地起,盘龙卧虎高山地,说的就是事物的变化都需要一个过程,如果地基打不好,那么高楼很有可能面临坍塌。所以,对于考研数学,一定注意提早准备,打好基础,后边也才会有质的飞跃。第二,分阶段完成每阶段任务考研备考一般分为四个阶段:基础阶段,强化阶段,突破阶段以及冲刺阶段。一般从现在开始到明年的6月底,也就是下学期月末的时间是基础阶段,接着是暑期的强化阶段(7、8月份),9到11月是强化阶段,这段时间主要是大量做真题。最后12月初到考研前一天这些天主要是查漏补缺,保持状态了。尤其对于基础阶段,一定要重视打基础,对于考研数学试卷也主要侧重于对“三基”,即基本概念,基本理论,基本方法的考察。在强化阶段,大量的刷题,提高解题计算能力。计算能力也是考研数学对考生的考察范围,纵观以前的考卷,都会有一些大的计算量。第三,对于数学突出专项复习这也是近些年来考研数学在大纲十一年不变的情况下,逐步寻求的渐变过程。例如,2020数学一,第16题和第18题考察了曲线曲面积分。数学二以及数学三也有类似的体现。因此,2021年备考的学生应该在复习完公共部分之后,重视各自数学专题知识,加强专题内容的复习。还有就是对于应用问题了同样需要引起高度重视。如2020数学二的第20题,考察了微积分中值定理的应用,确实对于微分中值应用的考察一直都是考研富于变化的版块,尤其涉及到辅助函数的构造这块,考生们往往觉得有一定的难度。同时,数一数二物理背景的应用问题,比如数二的12题,数三经济背景的应用问题,以及共同对于几何方面应用问题,也都是不能掉以轻心的部分。数学最后祝愿2020的考生们初始顺利,复试凯旋,迈进理想的学府。祝愿2021的考生备考顺利,事事顺心。