考研常考取题型数学

根据高等教育出版社消息，2021全国硕士研究生招生考试大纲在9月9日正式发布上市，9月10日大纲内容公布!考研大纲是指由教育部考试中心组织编写，高等教育出版社出版的，规定当年全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等政策指导性考研用书。本文整理分享“2021考研数学大纲变动汇总!相关内容，总结与分析，校正备考范围。　来源于：高教社

在我们之前的文章中和大家说过暑期数学的复习规划，其中说到了暑期数学应该有计划的进行刷题以提高自己做题的准确率和书写规范。那么这次我们还是请到了之前给大家做规划的145学长和大家说一下暑期到底刷哪本习题集，到底怎么刷。1、选取哪些习题集？暑假期间我主要做了四本习题集，分别是《李永乐660题》、《张宇1000题》、《张宇闭关修炼100题》、《汤家凤1800题》。给大家依次讲一下这几本练习册的特点和优劣：《李永乐660题》：全部是选择题和填空题，难度较低题量较少，适合刚开始刷题，对数学题还不够熟悉的同学进行练手。《张宇1000题》：里面有选择填空和简答题，题型覆盖比较广泛。难度分为两类，一类是简单题目，一类是拔高题目。综合来说这本习题集难度、题量、题型都比较全，很适合大家全程使用。《汤家凤1800题》：汤神的书和宇哥1000题很相似，都是覆盖面很广包含内容很全的习题集。不过汤神的这本书题量比较大，较适合基础较好，时间较为充裕的同学使用。《张宇闭关修炼》：这本书放在最后说是因为宇哥今年把这本书进行改版了。以前的闭关修炼只有一百道重点难题，现在的闭关修炼则是从36讲和1000题中挑出的题集合成一本书。比较适合时间不够想要抓住重点复习的同学。学长建议：因为我数学基础比较好，时间也比较充裕，所以去年做题比较多。大家如果时间不是很充足的话，可以选择两本书进行练习即可。其中张宇1000题和汤家凤1800题大家任选其一即可，二者的重复度还是很高的。如果大家有其他的练习册推荐，也可以在下方评论区留言。2、习题集应该怎么刷？大家在进行刷题的过程中应该分出步骤和阶段。第一阶段：不计时间以完全掌握知识点和题型。开始做题的时候能大家会出现做题的第一个难关，就是不适应。难以将所学知识灵活的应用到题目的解答上面。这个时候大家不要着急追赶准确率和做题速度，应当静下心来把每道题的知识点、题型、易错点、解题套路详细整理。我用下面这道题为例给大家演示一下：第二阶段：进行专项题型突破。在大家完成了第一阶段的刷题之后，应该对数学题有一个初步的了解，同时也适应了数学的出题方式。在第一阶段之后，大家会对自己哪部分知识点掌握的还不够充足、做题容易在哪里出错会有一个清晰的认识。因此我们的第二阶段刷题就是要集中突破这些薄弱点，不足我们的短板。这一块的习题在做的过程中要不断的回顾基础知识点，同时熟悉出题思路和常见答题套路，具体步骤和第一阶段类似我就不赘述了。第三阶段：综合训练、计时完成。在弥补自己的薄弱点之后，大家就可以开始进行各种题型的综合训练了。这一阶段的习题大家可以从以往做过的习题中自行选取，也可以利用真题或者模拟题进行训练。在联系的时候要注意控制时间，在做对的基础上提高做题速度。真题每套应该在两个半小时内完成，这样大家在考场上才能游刃有余。3、遇到难题怎么办？大家在进行刷题的过程中会遇到不少的难题，如果感觉自己实在解答不出来，可以直接翻阅答案解答。但是大家要注意，翻阅答案解答对的过程是为了让大家了解难题的解题思路和知识点是如何复合在一起进行考察的，一定不要做完就过去了。难题在类型上主要分为：知识点复合型、思路清奇型、计算困难型。除了第二种在出题思路上难为大家的题目比较难突破外，其余两种都可以通过拆分题目和逻辑的推导进行解答。大家在练习过程中要注意积累这部分习题的解答经验。同时在刷题过程中大家应该准备一本错题本进行记录。（如果不知道怎么整理错题本的同学可以查看我们以往的推文：数学，如何整理错题笔记？140分学长总结的模板，拿去直接用！）数学的练习重在积累，在大家刷题的过程中一定要记住时刻回顾和整理自己的做题套路、知识点等细节。我们是为了更快更准的答卷而刷题而非为了刷题而刷题。今天的干货分享就到这儿啦，希望对大家的暑期数学复习能够有所帮助。

考研党们，备战的如何，已经进入冲刺阶段了，今日小编给大家整理了考研数学易错的知识点：一、几个易混淆的考研数学概念连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系是怎么样的？存在极 限，导函数连续，左连续，右连续，左极 限，右极 限，左导数，右导数，导函数的左极 限，导函数的右极 限。二、罗尔定理设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a，b)上可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义，①f(x)在[a，b]上连续表明曲线连通端点在内是无缝隙的曲线；②f(x)在内(a，b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在；③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴；罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a，b)内至少能找到一点ξ，使f’(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。三、泰勒公式展开的应用专题相信很多同学看到泰勒公式就哆嗦，因为乍一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在搞明白以下几点后，这样的症状就能够消失了。1.什么情况下要进行泰勒展开；2.以哪一点为中心进行展开；3.把谁展开；4.展开到几阶？四、应用多次中值定理的专题：大部分的考研数学题，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。比如经常去复习，那样对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。五、对称性，轮换性，奇偶性在积分(重积分，线，面积分)中的综合应用：这类考研数学题型几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是必须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能顿时苦思冥想，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，见识广，严要求的基础上。

考研，下周就要考试了，最后的一周复习时间里，如何冲刺？尤其是数学，如何考高分？今天，就一起来看看上岸华中科技大学的学霸们的经验分享吧，希望对你有所帮助！电气大佬（电气学院）144分现阶段，最重要的就是数学真题的练习了首先，一定要按规定时间模拟考试，最好同样选择上午的时间，规定自己在三个小时或是更短的时间内（建议两个半小时）做完，越到后面，在保证正确率的同时，你的解题速度越需要加快。当然，答题过程和步骤都要按要求写完整，不能跳步骤。模拟考试完成后，细致地给自己打分，检查答题过程比结果更重要。紧接着明确自己的不足之处，总结错题。要在做真题的同时去巩固自己所学知识，这样你对真题也会有更深的理解。真题可以做很多遍，在反复训练中找到命题人的命题规律和解题技巧。到了最后的时间，不要一股脑迷信预测，不要刷怪题偏题，要重视真题、重视笔记、重视基础。考前把整理的盲点看一遍，这样到了考场上才会有意识地去避免。像那些记公式、记函数的导函数与原函数等等平时完成能够节省做题时间的事情，不要到了考场再花时间再去推。数学二：蔡巧巧（光学与电子信息学院）143分我觉得考研数学有三大重点：重复，总结，计算。首先是做过的错题要反复做，书本定理反复推，要烂熟于心；其次是避免机械做题，要思考，注意归纳总结题型和方法。比如证明题归纳，哪个条件是解题思路突破口？为什么它是突破口？要懂得把条件和解法联系起来；最后是计算能力，太重要了！看真题会发现，大小年的计算强度存在较大差别。冲刺阶段，我从十月中旬开始刷模拟卷，一天一套，做完一整套模拟卷后会再做一遍错题。模拟题一般较难，分数偏低也要有个好心态。需要准备好纸质答题卡，严格按照三个小时来走，题简单（如汤家凤）就争取拿满分，题难（如张宇）就要合理安排时间争取拿到最高的分数。这样做，一是刷更多的题；二是锻炼考场心态，比如张宇的比较难，总有特别麻烦或者说你一开始没有思路的题目，这就需要你在模拟的过程中知道如何处理这部分题，如何分配时间；三是利用好草稿纸，做卷子的时候在草稿纸上标好题号，写清楚过程，检查的时候事半功倍。考前十几天我把张宇十八讲又快速过了一遍，主要是看前面的定理，加深记忆。一位匿名的数学大佬（光学与电子信息学院）141分：数二复习的最后一段冲刺时期主要是以刷题为主，以我的个人经历来看，冲刺阶段往往是最能提升得分能力的，也是找到自己的解题节奏和解题自信的阶段，把握好这个阶段可以让自己的分数有一个跨越式的提升。我个人在冲刺的时候主要是以真题测试为主。后期需要复习的东西很多，所以数学占的比重相较前期变少，但这并不意味着会更轻松，因为在这个时候我们要学会利用有限的时间总结出数学题目的套路，串联起数学的各个知识点，在脑海中自动归类某些题目特征，而这一步恰恰是从中等分数提升到高分的关键。对完答案后应着重关注自己的错题，反思自己的解题思路在哪里出错了，我认为没必要把错题记录在错题集上，但是一定要把从错误中总结的经验写在自己的笔记本上。这些经验（我称之为闪光点）在考前还可以集中来看，这算是一个小技巧吧。数学三：邹杨（经济学院）131分真题很重要，即使你在刷了两遍真题之后也难以保证再做一套真题试卷的正确率达到100%，所以踏踏实实刷真题。不管是刷真题还是刷模拟题，每做一套试卷要自己总结一下，哪些知识点是还没弄清楚的，要扫除各个知识盲区。模拟题在最后阶段也很重要，因为有的信息量比较大。抛开这一点不谈，做一些新题锻炼自己的思维也是很好的，同样模拟题里面出现的以前没有注意到的知识点也可以记录下来。 在走进数学考场之前，主要就是记忆一些公式，比如泰勒公式、中值定理、无穷小的等价替代之类的，因为这些是肯定会在考场上出现的，如果因为公式记忆的模糊性而导致做题时的犹豫不决，这会很影响考试心情。在考试的过程中，对于大题，即使你不知道最后的结果，也要尽可能地把过程完善，这都是有过程分的，所以在平时做大题的时候也要尽可能地把过程都写到。还有不到收卷的最后一刻，不要放弃。小招总结：刷真题！刷真题！不到140不罢休！来源：研小招 华中科技大学研究生招生 文案 | 2019上岸的学长学姐 整理校对 | 郭兴华 图片 | 网络 编辑 | 梁丽欣 审核 | 裴鉴 金雷 吴路遥

想要考研数学140+，这一点你必须了解考研数学140+是总分400+的有力保证，在其他科目正常发挥的基础上非常有希望实现实现总分400+的目标，就离心中梦想的985名校不远了，是不是想想就觉得梦想具体化了，好像伸出手就可以触碰到，但是要保持清醒，数学可是没有这么容易拿下高分的。首先了解一下考研数学的题型有哪些，不要还不清楚考什么就幻想中拿高分。考研数学通常情况下有八道选择题总计32分，六道填空题总计24分，九道解答题共计94分，满分150分。而要想得到140+的高分就要求你选择填空最多只能错一个，想想三年高中数学我们做了无数张测试卷，回想你当初选择填空的错误率就知道要实现这个目标的难度了。解答题是试卷中区分度相对来说比较大的题，九道解答题的难易程度不同，有的难度系数略高，但也要求你最多错一小问或者一小步，是不是有点害怕了？看到这里是不是觉得这可能简直的无法完成的事情，感觉自己的梦想又远离自己，越飘越远，遥不可及？还是回到现实，看看为了实现这个目标我们日常的学习中应该注意哪些，保持怎样的心态。我们要给自己正确的定位，认清自己的数学配之恰当的学习节奏，迎难而上，脚踏实地走好每一步。丰富的考试经验告诉我们要想得高分在时间上必须合理分配，不可在一道题上钻牛角尖耗费大量的时间，最后眼睁睁看着卷子后面有会做的题却没时间写。为避免出现这样的情况在考研数学考试过程中选择填空时间把握在四十到六十分钟，但做题的时候你会发现这些题全部会做基本上不可能的。这时候就要学会用特殊的方法，甚至是蛮力。在日常练习的时候要求多做题，把计算能力提升上去，这是基本条件，提高做题速度。对于数学考高分的人我们总会觉得是神仙般的存在，好像别人对数学十分精通，没有死角的全部掌握熟练，其实并不是，即使考满分的人也有知识薄弱的知识点。你要认清楚的现实的数学总有你复习不到的地方，从历年考试真题中也会发现有些知识点是反复考或者说的每年必考的，在复习的时候第一轮要求全面，后期就要学会抓重点，在后期的复习当中也不用因为每个点的遗忘而惶恐，觉得自己啥都没有学好，正式总有复习不到的现实。数学卷子做的越好越趋近于高分，老师要求可能也随之严格，即得高分的难度也越来越大，尤其的得满分，不仅要求解答正确，解题步骤也有要求，不可出现跳步骤或者省略步骤的情况，解题要规范。在平时练习时很多同学为了节省时间加快做题速度往往会养成省略过程的喜欢，但是要想得高分就得注意细节性问题。在日常的学习中不要依赖教学视频，高分不是看出来而是动手刷题做出来的，真正提高的过程是踏踏实实的练习中铸就的，不要想着复制别人的考研过程，看到学长学姐说看某老师的视频课最后得高分就以为奥秘在视频课中，数学这门课主要在于自己花时间精力在稿纸上提升，学会总结归纳，在反思中提升。

大家好，我是老梁！今天继续推出《考研数学真题一题多解系列》第二期！本期为大家精选了一道2019年考研数学一、二、三试卷共同的一道题，是一道无穷小量比较的问题。无穷小量比较问题是考研数学高频考点之一，每一年都会考（尤其是数学二）。通常以客观题（多数选择题，少量填空题）的形式出现，也会以主观题的形式出现。经常出现的有两种题型：一是无穷小量关系的比较，即将若干个无穷小量(通常是三个)放在一起，比较谁是谁的高阶、低阶、同阶、等价无穷小量等，二是已知两个无穷小量的关系(例如高阶、低阶、同阶、等价等等)，然后把无穷小量中所含的参数反求出来。不管是哪种考法，其解决方法都是类似的，即洛必达法则法，泰勒公式法及无穷小等价公式法等。对于客观题，有时还可以根据函数、极限相关的知识点或技巧解决。先看真题，这是第二种考法。已知两个无穷小量的同阶关系，反求无穷小量中所含的参数的问题，难度并不大，利用常规方法就可以解决。【例002】（2019数一、二、三）【分析一】常用的方法就是定义法和无穷小等价公式法。（1）定义法根据无穷小同阶的定义写出下面的极限式然后利用求极限的方法：洛必达法则、泰勒公式等计算其极限。（2）无穷小等价公式法利用已知的无穷小等价关系，将两个无穷小都等价于同一个幂函数无穷小，然后再求参数。【分析二】上述两种方法都是常规方法，然而有时客观题常常需要根据本题条件及选项的特点采取非常规方法，如排除法。本题即可根据函数（无穷小）的奇偶性以及两个等价无穷小的性质排除掉错误选项，从而得到正确选项。【评注】本题难度不大，对于无穷小比较问题，解法一和解法二，洛必达法则，泰勒公式法及等价无穷小这三种方法最为常用，其中解法二简单，但要记住此等价公式。解法三，利用函数奇偶性质和两个等价无穷小之差一定高阶无穷小性质求解这类问题，则比较新颖。实际上，无穷小比较的本质上还是函数极限的问题，因此函数的性质（四大特性）及极限的性质（保号性，有界性等）都可以用来解决这类问题。同学们这些方法，都get到了吗？ 如果是你，会用哪些方法解题呢？欢迎留言分享。相关链接考研数学｜真题一题多解系列，精选001考研数学｜上岸985，等价无穷小要掌握到什么程度？考研数学，一文搞懂无穷小可以等价替换的5个情形考研数学｜变限积分函数无穷小的等价性

考研数学的复习离不开一题多解和多题一解的练习。通过多题一解的练习，能培养大家学会对某些方法或步骤的概括、归纳和总结。而通过一题多解的练习，可以让同学们思路更加开阔，发散思维得到训练，学会多角度分析和解决问题。从今天开始，老梁考研数学会陆续推出“考研真题一题多解系列”，精选真题并精妙解析。帮助大家学会多角度分析问题，提高大家综合分析和解决问题的能力。今天带来的是2020年数学三的一道真题，这是一道选择题。通过不同解法，体会不同的思维方法。【例001】（2020数三）【分析一】由于所求极限式中有函数差： 因此，提示我们可用拉格朗日中值定理。【分析二】由于是客观题，解法一求解会用去大量时间，因此可采用排除法，即选用不同的特殊的函数排除错误选项。本例当中，条件是个极限式，故函数在点x=a处不一定有定义，也不一定连续。【分析三】排除错误选项还可以使用“加强条件法”。所谓加强条件法就是：适当的加强题目中某一个条件，使之能用更方便的工具解决问题。【分析四】条件中，除了抽象函数f(x)之外，还有参数a，故可对a采取特殊值以区分选项。【总结】解法一是求解主观题的思路，对客观题来说不做推荐。解法二和解法四都是求解客观题常用的方法，只要有抽象函数和参数，都可以对函数或参数取特殊值。如果解法二和解法四不容易寻找特殊值时，也可采用解法三：加强条件法。特殊值法也可以看作是加强条件法的特例。对于本题，同学们还有什么新解法？欢迎在评论区留言！老梁考研数学永远是你的良师益友！

考研试题的题型以及分值一直都是考研人很关注的一个信息，但由于每个学校的专业课不一样、专业课需要的资料不一样、专业课试题不一样等原因，所以考研人更加在意的是考研公共课的题型以及分值。今天就跟大家说一下考研公共课的这些事情。一、政治初试题型：单项选择题、多项选择题、分析题分值：共计38道题，分别为单项选择题16分(16*1)，多项选择题34分(17*2)，分析题50分(5*10)五个科目分值比例：马原占比24分，毛中特占比30分，史纲占比14分，思修法基占比16分，形势与政策和当代占比16分。二、英语初试题型及分值：英语一：完形填空(10分，每个0.5)、阅读理解4篇文章(40分，每个2分)、新题型(10分，每个2分)、翻译(10分，每个2分)，小作文(10分)，大作文(20分)英语二：完形填空(10分，每个0.5)、阅读理解4篇文章(40分，每个2分)、新题型(10分，每个2分)、翻译文章(15分)，小作文(10分)，大作文(15分)其中，英语一中的大作文偏向于图画作文，英语二中的大作文偏向于图表作文。三、数学初试题型及分值：满分150分，考试时间为3小时选择题：8题(每题4分);填空题：6题(每题4分);解答题：9题(每题10分左右)考试科目及分值：高等数学：84分，占56%(4道选择题，4道填空题，5道大题);线性代数：33分，占22%(2道选择题，1道填空题，2道大题);概率论与数理统计：33分，占22%(2道选择题，1道填空题，2道大题)考数学二的同学们需注意一点，数学二不考概率论与数理统计，这一科的分值和试题全加到高等数学中。以上就是考研公共课题型及分值情况。最后，希望同学们在了解这些内容之后，可以根据自己的情况制定出适合自己的复习计划！考研加油！

小白，想问一下数学习题集的选择，一战做了1800，三四月份溜了一遍，现在看闭关修炼，题比较少，还买了合工大，现在不知道除了闭关修炼应该做什么了，像660那样的分块练习还是合工大模拟呢？一战感觉做真题的时候综合性很差，现在想做合工大又觉得分块没有得到很好的练习。小白觉得一定要重视基础，如果你觉得你内容全部复习到位了，才能开始做合工大的模拟卷，合工大的卷子难度不一，超越卷难度普遍偏大，计算量也大，共创卷和森哥五套卷偏重于常规的计算和思路。小白建议是先做不同知识点的练习，比如你说的660和闭关修炼，合工大试卷并不多，也不可能覆盖全部的知识点，现在才是暑假期间，一定要先将各个模块过一遍，了解关键的题型和各种解法。然后每5天选个固定时间考一张合工大的卷子，并且整理总结。如果在这个过程中，发现错误率很高，小白建议要去回顾基本的知识点，不要一味刷下去。比如，你常常在刷题过程发现看了答案后才想起是哪种题型，那么你最好放下合工大的卷子，然后去做做自己的讲义或者复习全书或者回顾自己的笔记，一定要确保基本题型全会，才能去做拓展的内容，不然就是舍本逐末。大概练习到9月中下旬，就要记得复习真题，真题依旧是重中之重，虽然你已经刷过了，但还是建议你再刷，毕竟考研难题并没那么多，一定要把握出题人的思路，知道考研常考的题型有哪些，解法有哪些，也要总结上次失败的原因，这次一举上岸。最后，一定要将做过的错题反复回顾，基本的题型和解法烂熟于心，小白祝你顺利考上心仪的学校，加油！