2020考研参考书目数学一

数学篇大家都知道，“得数学者得考研”，考研要想上岸，考好数学，是成败的关键！但我要告诉您，选好复习资料更重要!首先，考数学的同学要先搞清楚自己所考的专业是考数学几，因为它们考试的内容结构和重点是有所不同的。具体的区别如下：1、数学一/数学三：数学+线代+概率三门（150分）2、数学二：数学+线代两门（150分）数学一/二/三的题型结构都是统一的：1、单选题 8小题，每题4分，共32分，2、填空题 6小题，每题4分，共24分，3、解答题 9小题，共94分。大家知道自己考哪一项之后，接下来就是选资料了，这里和大家分享一些书本资料。一、官方资料1、《全国硕士研究生入学统一考试数学考试分析》，教育部考试中心出版。此书尽量抽空看一下，这是教育部考试中心每年出版的少数几本书之一。2、《考试大纲》，《考试大纲》年年变化不大，没必要买。但是《考试大纲解析》里面有对知识点的分析，从真题的考察角度权威解读试卷。二、教材大家不要忽略教材的重要性，盲目选取其他资料直接着手复习，把课本吃透了，打好了基础，后面的复习才会有效率。选择合适的教材决定了你的复习质量和效率，在这里主要为大家推荐以下三本教材：1、高等数学（上、下册），同济大学第六版；2、线性代数，同济大学第五版；3、概率论，浙江大学第四版。以上教材推荐最新版。这些都是无数届学生证明过的优秀教材。三、辅导书考研辅导用书可谓是考研复习的关键！市面上主流老师的辅导书包括：教材、相应习题集、考研真题、模拟冲刺卷等。在这里，小编为大家分析一些在研友中特别受欢迎的有代表性的用书。1、李正元、范培华--《数学复习全书》《数学复习全书》可能是目前用的非常广泛的书，这本书不仅讲解详细，思路清晰，重视基础，而且考研数学知识点涉及面较广，如果您把全书琢磨透了，那么考研的知识点也就掌握了，确实是比较理想的复习全书了，大家如果考数学建议还是买一本防身！2、汤家凤--《考研数学复习大全》谈这本书就必定绕不开他的视频课程，可以这么说，汤加凤的高数内容题量题型相当足，方法极为丰富，囊括了历年真题当中所有的解题方法。嘿嘿嘿，汤老师的书，买不买？不买能睡得着觉吗？四、真题考研备考，无论如何都少不了刷真题！这是最能准确定位考研命题风格、题型以及考点范围的方式，所以关于真的选择和练习大家一定要重视！下面的一些真题大家可以考虑入手：1、汤家凤--《历年真题全解析》，《接力题典1800题》精选了一些历年考研真题，对一些题目解析给出了两种或两种以上的方法，帮生开阔思路，重要题目后配有方法点评，考生遇到类似题目可以触类旁通。汤老师的《接力题典1800题》这份题也是考研党当中入手率很高的。2、李永乐-- 《考研数学历年真题试卷版》，《李永乐决胜冲刺6+2》，《李永乐660题》《考研数学历年真题试卷版》一书的解析非常详细，对于同学们掌握解题思路和方法以及总结考点有很好的帮助。《李永乐决胜冲刺6+2》，除了2套样卷是从近几年真题中选取的以外，其余6套模拟卷由数三真题改编而成，或者由少量数一数二真题组成，是高度仿真的模拟卷。《李永乐660题》卷子作为一个整体，基本囊括了所有知识点。这是打基础阶段很好的练习题，但是可能有些还是有点难度。3、张宇--《闭关修炼100题》 搭配《张宇8套卷》和《最后4套卷》这本书相对来说内容比较齐全。市面上很多真题类图书都选取近十年的真题，但事实上，很多之前的真题题目，考查价值丝毫不逊于近十年的真题，甚至更为经典。张宇的8套卷和4套卷难度明显高过真题，不少题目的命题角度和真题有明显出入，有“夺命“8+4”之称，大部分研友在做的时候感觉非常煎熬，容易打击信心，所以一定要坚持！五、网课推荐李永乐老师开设的网课将线性代数从基础班到冲击班进行了全面的细化，基础不好的同学一般建议从打基础起步。

如何看待2020考研数学一？脱离试题完整解析的评价都是唬人的。在这个疫情凶猛的寒假，百无聊赖中，看到网上对20数学又是一片哀嚎之声，于是在这个闷在家都要发霉的春节，重新翻出留在家里、当初考研复习几乎要翻烂的《金讲》，对着它，把2020数一真题默默地做了一遍，整理了一下分析，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，叫醒那些希望清醒突围的人。以下是我对20真题的详细评价与分析解答，内容可能有点枯燥，但如果你能多一份耐心和用心看完，必然有对考研数学全新的认识。2020考研数学一试题详细评价与分析选择题【点评】20考研的第一道题是比较友好的，考查第一章极限中非常基础的无穷小阶数判定，只要对无穷小比较的基本方法有了解，并记住考纲要求的几个常规无穷小的形式，本题很容易得出答案，对于一个正常复习过数学的人，应该不会丢分。不过对无穷小理解程度不同的人，解答路径的复杂程度可能有些差异，这应是真题命制的精妙之所在。比较传统机械的解答是用洛必达法则找到每一个选项无穷小对应的等阶无穷小，然后再判断。对无穷小比较理解程度深一点的，由于无穷小的阶数判断本来就是一种定性的近似程度比较，而选项四个积分的被积函数都是常规等价无穷小的形式，因此可以用常规无穷小对积分中可以用等价无穷小替换的进行替换，快速定性换算出每个选项的无穷小阶数，更快地得出答案。【点评】这个题考查抽象函数一点极限与可导关系的判断，抽象函数性质的判断一直是有点让人畏惧的难题，当年我也不例外，这类题在老版《考研数学超级金讲》的第一章讲无穷小定理时，介绍了一种解决这类问题超实用的通用办法，可以通过无穷小定理将极限中的抽象函数转换为具体函数，试题就简单多了。应对这类题需要一定的运气，方法总结好的全书可以将难题化为简单题，而没有这么深刻总结的全书，这种对知识点深刻考查的题很难得分。考研数学的复习，对于一个数学基础不是非常好的同学，用到一本好的复习全书非常关键，不仅几乎决定着考研数学的成败，还决定着复习过程的轻松程度。【点评】此题表面看起来是综合了向量与二元函数极限的内容，有点吓人，但如果能看清选项的本质，其实很简单，就几个极限计算结论的判断，只要把每个选项按照计算规则展开，结合题目条件算一下就能判断。这也是历年真题命题的一贯风格，形式不断的创新，但本质并没有多少改变，一方面可以考查我们透过现象看本质的能力，另外也考查大家的心理素质。这些都是以对数学知识点本质掌握为基础的。这道题对于有简单数学分析思维以及对可微知识点有理解的同学，应该很容易做对。（4） 是一道有关级数收敛半径结论的判断问题，网上本题内容有多个版本，没有一个版本的信息能进行答案的充分判断，网上几个版本的解析也都很牵强，在这里忽略掉这道信息不全的试题。【点评】本题是一道非常基础的创新试题，对矩阵初等变换的数学关系简单理解的考查。传统考查方式通常是给出一个具体矩阵经过几次初等变换到另外一个具体矩阵，让判断这个具体变换过程的等式，这里是依据一个抽象矩阵经过抽象的初等变换到另外一个矩阵进行结论的判断，在传统的题型上更进一步了，但只要理解了矩阵初等变换的实质，再怎么变也很容易得分。【点评】本题将线性代数的向量与高等数学的空间向量结合在一起考查，是一种考查频率较高的考查方式。这类题，我当时复习刚开始接触这种题时，也有些头皮发怵，但静下心认真把《金讲》对这类题目的方法总结和对应的例题独立练习了几遍之后，发现这类题只要克服胆怯的心理障碍，理清题目条件，或者说是将它的几何条件冷静地翻译成对应的向量关系，题目实质就是考查简单的向量相关性的判断而已。【点评】本题是概率论考查频率非常高的一种常规题，考查随机事件概率公式的变换能力，在本人前面提到关于20考研复习经验分享答贴也强调了这类题是概率论选择题考察的重点，还在贴子中大量的进行举例说明。20年的这道题出的非常好，不难但非常能对我们数学功底的考查。这道题，数学功底不太好，或者具体来说，对于那些整天只知道刷题的人来说，这道题花费些时间，通过机械地计算也能算出来，但对于有一点数学功底的同学，从上面条件中很容易敏锐的发现事件具有对称性，可以少算一个复杂的概率，至少可以节省3分钟时间。【点评】本题是考查多年未考过的中心极限定理，中心极限定理在概率论中地位很重要，但真的是太简单了，我想这个可能是它考查频率低的一个重要原因。今年考到这一定理也不意外，这符合我在知乎答贴中提到的，近几年考题不排除对一些冷门考点的考查，而且我在该答贴中谈到这个观点时，有强调“一些辅导机构老师将考研数学进行重点非重点的划分，实际是坑人的。考研数学内容掌握好了，其实内容并不多，都在考纲之内，当然都是需要去掌握的，而且本来也是能掌握的，尤其是一些所谓的非重点，更易于掌握”。这道题，任何有心复习过中心极限定理的，应该都能拿到分。【小结】从以上2020考研数学一的8道选择题的分析容易看出，如果复习的重心切切实实地落在数学考点内容的理解和基本数学思维的培养上，根本不需要刷太多的题，也不需要有传言中大量的计算（即使机械的去计算）就能解决掉，而复习如果总是依赖于刷题的苦练，一味的追求题型的掌握上，很多基本不太好的人很容易在临近考试的时候，由于长时间专注于刷题而模糊了数学基本内容的掌握，导致大量基础内容的混淆，结果连最基础的考题都解决不了。同时，由于真题形式上的创新性，你刷再多的题，都追不上考试中心那帮老爷子们对试题形式的创新速度，明年考试结束依然只有在网上抱怨的份。一套试题的选择题的难易程度是最能代表试卷的整体难度情况，因为接下来的6道填空题最多只可能出现一道难题，一般来说，填空题是高概率没有难题的。而9道解答题，最多只会出现2道难题，而再难的题两问中总有一问是相对比较简单的，正如我在知乎分享答贴中说的，第一问难第二问一定简单，可以直接用第一问的结论做第二问。就这样按最糟糕的方式算下来，2020年最难的数学一，考出150—4（选择题最大扣分）—4（填空题最大扣分）—20（解答题2道完全不能动手的试题扣分）—7*2（其他7道解答题每道因为小的失误可能的扣分）=108分的成绩应该不是难事情，如果在这个分数以下，要想二战，首先是要对自己一战的复习进行反思，在网上抱怨吐槽是没有任何用处的，而且害人害己！2.填空题【点评】本题是一道常规无穷大-无穷大的极限计算，实质是考查第一章极限重要知识点（无穷小的泰勒展开）的简单掌握，两式通分容易化成商式，由于两个差式的分母均有直接展开的泰勒公式，用泰勒公式展开即得到答案。估计不会有人在这道题上丢分，除非裸考数学。【点评】本题是一道常规求参数方程函数的二阶导数，直接套用求导公式就能得出答案，如果不是计算出问题，一般不应该丢分。【点评】本题将微分方程与广义积分结合在一起考查，看起来有点唬人，但如果有基本的数学解决问题的思维，并不难。【解析】积分与导数可互消，被积函数很容易通过微分方程表示成导数的形式，代入积分即可化简。【点评】本题是加了一点点变形的变限积分的求导计算，如果直接套用变限积分求导公式按照问题给出的求导顺序显然没办法先求得x的偏导数，因为积分号里面有关于x的函数，它没办法移出积分号，因此需要换一个思维，只能先求y的偏导数可以很快去掉积分号，再求x的偏导数，可以求得问题的答案。【点评】本题考查最常见的有一定特征的低阶行列式计算，属于极为常见的行列式计算，丢分的应该会很少。先利用特征尽量化元素为0，然后展开。【点评】本题考查随机变量数字特征（协方差）的基本计算，利用协方差公式一步步计算即可。【小结】填空题是以考查基本的数学量计算为目标的题型，一般来说，很难命制难题，历年中有难题的最多一道，一般是对古典概率模型的考查。20年这6道题，如果扎实理解了每一章计算量的计算过程，应该一分都不会丢。3.解答题【点评】这是一道非常基础的无条件求极值问题，只要按照求最值的基本步骤走下来就能解，这可能是数学史上解答题第一题难度最小的试题。【点评】本题是《新考研数学超级金讲》上的一道原题，被积函数分母显著地为积分变量的平方和结构，《新金讲》上对这类特征的曲线积分计算有专题总结，一般都用挖洞格林公式法。知晓这种方法的，这道原题相当于送分题，不知晓这种方法的，本题可能有点无从下手。《新金讲》上对这道题已经有很好的解答了，以下解答过程照搬了《金讲》，如有侵权，请联系删除。【点评】本题是关于抽象级数收敛性证明和求和，属于难度比较大的试题，不过较难的第一问证明几乎是《新考研数学超级金讲》417页例11.25的原题，除了数列关系式有微小差异外，证明过程几乎一致。这道题属于卷面可以放弃的题。一般来说，一道解答题，5分钟之内找不出思路就可以放弃了。【点评】本题完全是考查大家的心理素质，一道常规的曲面积分的计算题，只不过是在曲面积分计算最不重要的环节（被积函数）上设置了一点唬人的新形式，如果对命题特点稍有意识，必然会想到被积函数中的抽象函数必能在计算过程中消掉，否则曲面积分的值是计算不出来的。本题也几乎是《新考研数学超级金讲》382页的一道原题，除了被积函数有微小差异外，计算过程完全一致的。这道题很能区分数学复习是靠机械刷题来进行的还是靠对数学知识点深入思考理解掌握来进行的，对于前者，这是一道可能读完题目就得放弃的难题，对于后者，一瞬间的慌乱之后能快速看清本质的简单题。看清本质了，按照曲面积分的基本步骤按部就班的就可以得到答案。【点评】本题是一道创新性对中值定理掌握深度考查的试题，应该是卷面难度最大的试题，尤其是第二问，坦白地说，第二问我没有独立证出来，解答过程参考的是21版《新金讲》的电子版。第一问难度对于一般人来说应该也非常大，因为带绝对值的中值定理不等式证天生就是难题，这里几乎没办法利用到中值定理中构造函数的核心的思路。我能证明出来是因为它几乎是老版《金讲》第四章中值定理的一道原题，而且《金讲》对中值定理应用总结的找点取值方法确实给力。【点评】本题在历年线性代数的解答题中也是一道极具创新性的试题，通常二次型经过正交变换之后得到新的二次型为标准型，而这里经过正交变换之后，二次型既不是标准型，更不是规范型，可能考场上不少同学看到这里就已经懵到无法动笔了。基础知识掌握稍强一点的从题目条件应该能反应过来，一个二次型经过正交变换到另外一个二次型，两个二次型对应的矩阵是相似关系，因此通过相似关系可以很容易地解决第一问，第二问则空白。只有基础知识掌握非常全面深刻的同学，在解答第二问时会意识到两个二次型的矩阵最终都能通过正交变换转化为同一个相似对角型，从而建立联系，解得正交矩阵。这就是考研命题的科学之处，一道题可以很明确地区分出不同学习水平的人。令人很惊讶的是，这道题和接下来的一道线性代数题居然是《新考研数学超级金讲—线性代数》177页中连续的两道例题数字符号替换的结果，只不过在这里，真题把《新金讲》中两个矩阵的相似关系用二次型的形式同义替换了，两者计算过程完全一致。【点评】本题第一问求证矩阵P可逆等价证明构成该矩阵的两个向量线性无关，由题目条件不需要拐弯就能直接得到证明，因此，只要对向量组性质与特征向量有点基础认识，第一问就是一个送分题。有时候真想不明白，一些一眼都能看穿的题怎么还会有人能把它做错。应该是刷题太多，把自己刷糊涂的结果吧。第二问明确地求一个可以通过矩阵P的变换得到矩阵A的相似矩阵B，解答这一问需要一点基本的处理数学问题的分析思维，即逆向推演。利用某个条件求某一个量，从正面难以得出答案的情况下，一般可以通过设出所求量，代入求解表达式中，反推来找思路。如果有这种最基本的数学思维意识，这一问也不难，如果机械地希望通过矩阵方程式凑，则几乎难以解答。这较难的一问与《新考研数学超级金讲—线性代数》177页的例5.29的第一问几乎是同一道题，只不过真题把《新金讲》中的三维矩阵、三维向量和矩阵方程做了替换，其他完全一致。【点评】本题是对概率论中唯一的重点内容（离散与联系随机变量的复合函数分布）的考查，在命题上超越传统的两个随机变量之间的函数复合分布的求解，而拓展到了三个随机变量的函数结构，如果没有对这一重点内容求解的本质理解，而依靠机械刷题停留在题型形式上的掌握，本题估计看完题目就胆怯地放弃了。但如果从内容本质理解了这一重点，这类题其实相对比较简单，无非就是把复合函数展开成全部离散变量的交集和，然后化简就直接得到问题的解答了，这个题的两问都是对这一重点内容的考查。老版《金讲》有对这一重点的诸多详解，看20版《新金讲》把它整合为了一个独立的专题，且直接标注为重点内容，相信应该总结的更好。【点评】每年数学最后一道解答题都是固定的考查极大似然估计，这一重要考点是没办法命制出创新性的难题，都只需要按照极大似然估计的固定步骤，建立连乘似然函数，求最值，然后得到解答。因此，每年数学的最后一题几乎都是送分题，可惜不少人会因为前面存在的难题浪费了不少时间，而无时间完成最后的送分题，这也说明很多人在复习的过程中缺乏对应试策略的基本思考，醉心于不动脑子的刷题游戏。本题第一问求两个概率值，只需要按照定义计算即可，很基础的一个问题。【结束语】作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，自觉个人的经历应该可以给很多像我一样的数学菜鸟以借鉴，于是在2019年的暑假花了两周时间，借回答“不看全书复习考研数学是怎样一种体验？”的答贴分享过一篇关于2020备考的经验文章。幸运又必然的是，在20考研数学一真题中，9道大题中7道难度大一点的解答题几乎都是我在该答贴中重点提到《考研数学超级金讲》20版例题的原题，之所以说必然，因为我当时使用的是2015版，发现2016、2017、2018的绝大部分真题都能在这本书中找到原型，再加上这本书对数学的解析确实让我学起来很给力，当时接触到这本书的时候距离考试的时间已经有些紧迫了，于是我把超过80%以上的时间聚焦于这本书上，我把这本书的高数部分看了4轮、例题当作练习独立做了2遍，线代和概率各看了3遍、把例题当作独立练习也做了2遍，几乎做到翻到书中的每一章就可以把它这一章的全部内容，包括考点解析、例题应用、关键注意事项等按照书中梳理的内在逻辑脉络把它快速在脑海里完整地呈现一遍。2019年大部分考题又在书上能找到对应的原型，因此2019年能考出140+的成绩也不特别意外,而20版《新金讲》比2015版的内容要充实全面得多，一次性能命中这么多真题也不算意外。不得不说，这本几乎低调到尘埃的全书除了每年能命中大量考题外，对数学每章知识点深入本质的解析和对数学知识点内在逻辑的梳理真的给力，尤其是后者，能很快帮助学习者形成数学内容掌握的系统性，对比其他全书，大多是一个个孤立考点的罗列说明。网上可以找到这本书的电子版，我也保留了它的电子版，当时我也是通过电子版认识它的，如果需要可以私信我。某些怀疑论者大可找出来与其他书一比，用事实来说话，不要一提到某个自己没见过的东西就阴暗一厢情愿的乱喷，害人害己。实际上，作为一个考研经历有些波折的过来人，走过之后总结发现，考研数学复习其实很简单，并没有那么多花里胡哨的东西，根本精髓就是找到一本好的复习全书，聚焦于它，把它反复的学透做透，而不是杂七杂八应付任务般地刷上七八上十本题集。不少人可能认为对于考研数学来说，最重要的是一本好的真题解析，这其实是一个根本错误的认识。虽然好的真题解析很重要，但再好的真题解析也只不过是停留在不成系统的、知识散点的、不全面的应用解析，真题只有系统融于数学考点中掌握才能最大发挥其学习的有效性，而一本真正好的全书都会萃取历年真题精华，帮助我们实现这一点。在这方面，我还是要像前面分享的那篇答贴一样疯狂地安利大家在考研中如扫地僧一般低调的《金讲》。20考研数学，我浏览了一下网上各家辅导机构的考后宣传，几乎没有一家能真正拿得出押中或命中20真题的实锤证据，而20版《新金讲》一本书即实锤命中9道解答题中的7道难度相对较大的题目，这就是人家的实力。绝大部分考研数学的失败者，从根本原因讲是过于贪婪，随大流，盲目地跟随他人刷完一本又一本题集，而把考试最本质的数学理论的系统掌握抛在一边，求量不求质，失败之后也不思考自己真正失败的原因，只是一味的在网上煽情地抱怨、吐槽试题命制的科学性，于是每年数学考完之后，都是一片哀嚎。后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。实际上，中国的数学考试命题，在全球都是领先的，每年数学的试题出的都非常好，不偏不怪，考的是大家数学真正知识掌握的功底，20年的数学也是一样，并不离谱。数学的失败的根本原因在于个人学习方法的失败，而不是命题方。览20年数学试题，除了2题的抽象函数判断、17题的抽象级数、19题的中值定理确实有些难度，其他试题虽然在形式上有史无前例的创新，但如果能对数学知识点有真正的理解和简单联系思维，本质都是很容易解决的。作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，反复总结考研数学成功的经历，其实两点最关键: 1.清晰的认知考试情况；2.遇上一本好的复习全书，并聚焦于它进行复习。做到这两点，数学至少130+，而不是像各种网帖搞得那么玄乎苦逼。希望这套试题的详细点评和解析能帮助你。在这个漫长的寒假，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，分享有价值的东西，选择回答了一些自己认为比较重要的考研问题，先将全部答贴汇聚于下方，希望能帮助你。

2020年北京大学基础数学考研参考书目-考研真题关注微信公众号：pku考研圈一、数学科学学院070101基础数学 二、考试科目101思想政治理论201英语一或253法语 623数学基础考试1(数学分析)858数学基础考试2(高等代数、解析几何)三、考研参考书目1.方企勤等，数学分析（一、二、三册）高教出版社。2.陈纪修、於崇华、金路，数学分析(上、下册)，高教出版社。2.丘维声,高等代数(第二版)上册、下册，高等教育出版社，2002年,2003年。高等代数学习指导书（上册），清华大学出版社，2005年。高等代数学习指导书（下册），清华大学出版社，2009年。蓝以中，高等代数简明教程北京大学考研（上、下册），北京大学出版社，2003年（第一版第二次印）4.丘维声，解析几何（第二版），北京大学出版社，（其中第七章不考）。5.吴光磊，田畴，解析几何简明教程，高等教育出版社，2003年四、复试分数线2018年50 50 90 90 310

初试定资格，复试定结果，虽然初试考试已经结束了，但是复试是第二关卡，不要掉以轻心哦，好好准备复试，等一切尘埃落定后，再去欢呼，再去放肆也不迟，现在还是要以大局为重，即便不知道成绩的情况下，积极准备复试也是一种经验的积累，万一过了复试线就用到了，加油吧。下面是2020考研数学一真题及答案解析，一起来看看吧。来源：文都（免责及版权声明：仅供个人研究学习，不涉及商业盈利，如有侵权请及时联系删除，观点仅代表作者本人，不代表本号立场）

亲爱的同学们，马上就要开学了，准备考研的你们准备好了吗？IF你的专业是考数学的话一定要趁早开始，数学这种长线学科所耗费的时间和精力是及其多的。考研数学分为数学一，数学二，数学三，其中的差别你们可能都已经了解。今儿六六就来来唠叨唠叨考研中的数学名师，帮你选择适合自己的老师和书籍！首先你要知道，考研辅导名师中真正在命题组呆过的人只有政治的肖秀荣老爷子和讲概率的大神王式安！ 所以政治跟谁你懂得！所以概率论跟谁你懂得！然后你要明白，数学150不是非常好考的，高数有几道压轴题是专门为了那些牛逼的志在冲刺150学生准备的！但是题目也是非常注重基础的，比如19年数二真题第一题，你要问我怎么做，好吧，我选择拒绝回答！汤家凤！如果你数学基础不好（挂科或者勉强及格）严重推荐汤家凤老师的零基础课程和基础课程，汤家凤老师素以基础严谨出名，干货满满，而且全程跟进，有着免费的微博直播课程，是一位非常负责任的愤青老师！！口头禅：这道题我拿到手就会做，清晰的八达鸟 。著有《无师自通复习全书》《高数、线代辅导讲义》《接力题典1800》等等。推荐跟进汤老师的高数全程和线代基础。张宇老师的课非常幽默轻松，素以狗三，tan cot上下位等各种段子出名，但是他课堂举的例子是非常少的，经常一小节讲一两道题就过去了，而近些年张宇老师也认识到这点，在课堂上逐渐提高题目数量。但 张宇老师的基础课一点不基础，只适合有基础乃至非常好的同学。但是你没有基础，千万不要去直接听张宇的课程，不然你会被直接劝退！而且会被坑的很惨！当然了额，《张宇的高数18讲》，销量牛逼，是真的好，但现张宇的线代和概率极其不推荐。武忠祥 两个字！牛13， 课堂上全是干货，不夹杂一点个人情感，基础打好安利其17堂专题课。（唯一让人吐槽他藏着许多东西课上讲，书上没有，嗯，或许可能是书好久没更新了） 李永乐 永乐大帝，线代王！ 一定要把老爷子课堂上讲的仔细整理，（老爷子一定不会整理笔记，知识点有点杂乱），基础不好可以先听汤老师的现线代基础再去跟进李老爷子的全程。王式安，命题组出来的，来不及解释了快上车。李林，押题圣手，18年闹得沸沸扬扬的“泄题”押题者，18年“押”中包括数三30多年只考过一次的知识点在内的接近80.90分的考点，（是泄还是押18考生最有资格评价）19年开始出来讲课，出书出卷。19年再次实力压中多道题。 李正元，一个落寞的王者，不讲课许久，其系列书销量也远远不如从前，但是的确经典。（当年的二李全书，指的就是李正元和李永乐，后来不知道什么原因，李永乐声称未参与编写，而后两者分 家，一红一粉，红全书仍然辉煌，无奈粉皮书已然没落，）粉皮书自成体系，有着许多经典的分类及试题，具有非常高的参考价值。 或许再过几年粉皮书就会彻底没落，每每念此，默然悲伤，此致敬礼。此外还有文都低调的主讲线代和概率余炳森老师，新东方杨超，张宇团队高昆仑等等。当然老师之间也会有所分歧，也有自己所擅长的领域下面我们再来讲讲书籍全书类 汤老师的《无师自通》 李永乐的红色复习全书 李正元的粉色复习全书 若果你暂时没决定好数几请看 推荐习题集 汤《1800》 张宇《1000》 李老爷子《660》三者各有特点，汤注重基础，张注重发散 ，李注重逻辑，可凭自己喜好购买其中一本。数学练习不要追求数量，而要追求质量，把一个题目做会做懂总比囫囵吞枣做好多道题要强的多！当然一 定数量的练习是比不可少的。当然，最好的习题就是真题，2000年前的真题可以直接拿来当练习题来做。真题 汤家风《真题》 试题和答案按照年份编著，包含全部年份 张 宇《真题》 试题年份分类， 答案按照题型分类汇总。包含全部年份 缺点是答案过于简单。 胜在有高昆仑老师的带你做真题的配套视频李永乐《真题》 试题答案同张宇，但是只有近十几年的题目，前些年的没有纸质版的答案。李正元《真题》 试题答案同张宇，同样只有近十几年的题目，前些年没有纸质版的答案高教版《真题》 试题答案按照年份编著，但是解析真的详细！！！{这个一定要入手}毛纲源《真题》 试题答案同张宇，但主打题型分类，解析也蛮详细 缺点单色印刷，还存在些小瑕疵。属于比较小众让人又爱又恨的真题集大多数的老师都建议大家强化阶段（暑假）结束后开始练习真题，最晚十月份开始。但是六六想说的是。真题一定要趁早！！！可能大多数人会嗤之以鼻，不以为是。但六六觉得历年真题才是最好的练习题，完爆1800，1000，660 30多年的真题 30* 23=690 抛弃那些过时的题型 ，怎么的都有500道题，把这些题吃透了比啥都强。模拟题汤《最后8套卷》 难度适中张宇的8+4 劝退难度李永乐 6+2 经典经典，印刷和纸张被吐槽很久了李正元预测卷+超越135经典经典，小错误瑕疵，冲刺用135搭配武状元忠祥17堂课 ，嘿嘿嘿合工大五套卷 最贴近真题的模拟题，超经典李林6+4 据说很牛，没用过！ 李林大神押题圣手，有时候你复习一年都不如他一堂课的存在，最后的押题课是一定要听的。可以预留近三年的真题来当做模拟题用来练手，模拟题根据自己实际情况来选择购买，如果真题吃透了，可以做模拟题。但是没有吃透还是建议不要去碰模拟题。你要明白真题是怎么出出来的，开个玩笑，就是把命题老头关在小黑屋里，每个人出自己擅长科目章节的题目，然后老头们做在一块来审题，从几个老头中出的题中挑出23道来凑成一张试卷。别的老师不清楚， 而合工大正是走的这个流程，你懂得！六六做个推荐如果你现在还不确定考数一、数二还是数三，还是建议先你们入手单本的辅导讲义，毕竟全书是数1.2.3还是有很大区别的。李老爷子的《线代辅导讲义》这是必须入手的 《张宇18讲》《汤高数讲义》《武忠祥高数讲义》三选一 ， 强烈安利武忠祥老师的高数17堂专题视频课《王世安概率》《余炳森概率》二选一全书的话 汤的《无师自通》，李永乐的红色复习全书 还是李正元的粉色复习全书 三者有一个就可以了，多了你也看不完系列。真题的话《高教版真题》强烈安利 剩下的真题集可以根据自己喜好来挑选弱弱的推荐李正元和毛纲源《真题》结语: 数学可以选择自己喜欢的老师跟着走下去 选择哪个老师是你自己的事情。但是数学这门学科，一定要多加练习。每天至少抽出2.3个小时来用以练习。 数学一定要通过做题来尽可能认识题型，给出你条件你要明白有哪些知识点在里面。举个简单例子如设A为三阶矩阵，且A的每行元素之和是3 ，你要立马得出A的一个特征值为3，特征向量为（1.1.1）T。 2000年前的真题还是比较简单的，基础阶段强化强化阶段啦就直接当做习题来做，会做就会做，不会做就去翻答案去记住，记的滚瓜烂熟。 2004-2019年的真题可以留在强化完成后来做你就会发现非常顺手！PS。几天后的开学季，6.18，暑假开学季，双11，双12 等等这些节日可以让你省很多钱。买肖秀荣政治的预售也是相当便宜的。数学一定要买正版！切记切记！2019！努力！奋斗！奔向2020！

2020考研数学大纲发生了哪些变化？答案是：0。是的，你没有听错，相比于2019的考研大纲，考研数学一二三的所有科目加到一起没！有！变！化！试卷内容结构上：数学一、数学三中，高等数学、线性代数、概率论与数理统计占比依旧为56%、22%、22%。数学二中，高等数学、线性代数分别占比78%、22%。试卷题型结构上：永远的“869”，即8道选择、6道填空、9道解答。试卷分数上：选择、填空每题4分，共56分；解答题共94分。2020考研数学：怎么正确运用全新的考研数学大纲？今年的考研数学大纲“0”变化！2020年考研数学大纲可以说是2019年的大纲换了个“帽子”。不仅如此，2010-2019，十年的时间里，考研数学大纲只有一处知识点名称的变化。那么，该如何正确运用考研数学大纲这个“新古董”呢？明确考试范围：大纲上没有的一定不会考，大纲上有的不一定会考。毕竟考试只有23道题目，不可能覆盖大纲上的所有知识点。但是，凡是大纲上提到的知识点，考生一定要认真复习。明确重点与非重点：要求“理解”“掌握”的内容为考试重点和核心考点。要求“会”“会用”“会求”和“了解”的知识点都是非重点内容。非重点内容考试难度与几率较低，但考生也需要掌握。其实，只要考生能够坚持到最后，都能取得好成绩的。

一：多次基本训练，抓住考研重点通过对历年试题的统计分析可以得出常考的内容，考试的重点，通过对近几年考题的分析可得出考试热点，抓住重点、热点可使复习针对性增强，加快复习进度并节省大量时间，提高考研竞争优势，为考场取得高分打下坚实的基础。考研就是考“熟练”，只有把内容、方法搞熟练，才能获得最后的成功。学数学只有做大量的高质量的练习题才能把基本功练熟、练透，才能提高应试和解题的能力，总之数学需多做题，不能眼高手低。做题时要完整、认真演算，过一段时间要翻出来再看几遍。二：考研数学记忆与理解很重要，学会举一反三考研数学一般考察考生的基础知识的掌握和运用解题的能力。数学的复习需要一步一步的积累知识、循序渐进的学习方法。数学的考题总是有严密的科学性，精确的答案，因而在打牢基础的前提下，万变不离其宗的灵活运用概念，一切难题都会迎刃而解。基本概念是课程知识体系的支撑点，掌握了基本概念就等于抓住了纲。高数里的概念一般都很抽象，必须理解其数学意义。"万变不离其宗"，从概念入手，一旦了解了概念，把握住概念中的核心词汇，理解概念中蕴藏的精髓所在，就如同把握了解题的命脉。在做题的时候就有坚实的基础，容易对症下药。同时记忆是学习过程中一个非常重要的环节，是掌握知识的手段。从某种意义上说，没有记忆就没有学习，人在认识过程中就无积累，就没有继承。当然也不能死记硬背，正如歌德所说：“你所不理解的东西，是你无法占有的。”而很多考生认为数学会做题就可以了，不需要记忆，但是通过和考研数学得高分的同学交流可以知道，在准备数学的最终阶段，还是需要记忆。只有先把基本的概念、解释记住了，才能进行下一步的理解、运用。数学科目是循序渐进的，基础没打好，积下的问题在未来的学习中就会像滚雪球一样越滚越大，让人不堪重负。而一道高数题涉及的内容回到课本上可能是跨越好几个章节。所以学习数学时必须要学会举一反三。通过做题发现哪几个知识点比较容易连着一起出题。哪几个知识点又比较孤立，假如出现在同一道题里，又是怎样，并且尝试自己给自己出题，或者同学之间相互出题。三：找准方法，持之以恒还有的考生认为现在离考试还远，没有紧迫感。今天没事干就看看书做两个题，明天有些事情就把书放在一边不理会了。这样的结果是看了后面忘了前面，知识没有连续性，形不成体系。考研的路程是漫长的，数学的学习是枯燥的，在复习过程中需要考生具有坚强的毅力。虽然数学考试大纲未颁布，但万变不离其宗，考研数学的基本内容一般变化不大，考生可以参照去年的大纲和试题进行复习。详细了解本专业应考的数学卷种的基本要求，考试的题型、类别和难易度，以便更好的展开复习。凡是在大纲中表述为“会”、“理解”、“掌握”等的考试内容往往都是主要考点，务必要作为复习的重点。数学复习不像英语、政治对辅导书的依赖性很大，主要靠课本来打下坚实的基础。翻一下数学大纲，上面列出的知识点全部来源于课本。所以考生一定要老老实实参照大纲的要求把原来的课本找出来，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。数学学习中最重要的莫过于坚实的基础，包括对定理公式的深入理解，对基本运算的熟练和高正确率，对最基本的一些解题方法的掌握和运用。四：正确选择资料选择资料：资料的使用关键要适合你的水平，这个要靠你自己在使用的过程中不断的总结和评价你的资料，必要的时候要即使的更换资料。因为我们都知道这个道理，拔苗助长。一本难度很高的资料，无疑于能够起到这种效果。如果出现这种情况，帮帮认为那就得不偿失了。考研大约可以分为三个级别：高手、中手、庸手。高手水平很高，在他们的眼里，一切资料都那么简单。决个例子，那些能够考到400多分的，你可以设想一下，还有什么考研资料不是好的，不是简单，不是对他们来说有用。市面上的资料五花八门，眼花缭乱，要想正确的选择，就要先进行了解。一般来说，考研复习资料根据内容、用途和针对性的不同，可以分为以下几大类：模拟试题、历年真题、考试大纲、专业教材以及各种考研辅导书和内部资料。试题及大纲一般网上都有下载，专业课的教材有的学校指定复习参考书目，应按学校指定参考书目去复习。不过近年不少院校都取消了参考书目的公布，所以大家更加要积极的去寻找往年的参考资料，以及你想考的专业本科阶段的教材去看。制定任务：手头有一定复习资料后，就应该踏实看书复习了。关于如何复习，每个人都有自己的方法，当然也有一些大家经过摸索共同认可的方法。但考研复习毕竟是一个庞大的系统工程，复习课程多，时间跨度长，因此，考研复习必须有一个整体的规划，也就是说必须要制定一个适合自己的计划。这个计划是否合理，是否适合自己，往往在很大程度决定着你最后的结果。备注：各位考研的同学们在思考问题时一定要把自己的解题思路记录下来，这样在后期翻看时可以当做比对，找出自己想法的漏洞之处，及时掌握新思路新方法~

距离2020考研仅剩不到三天的时间了，各位考生是否已经准备好了呢？可能有的同学已经复习好了，就等着考试的到来；也有的同学还在抓紧一切时间做模拟题；还有的同学什么也学不进去，每天处在焦虑中。经过一整年的复习，尤其是在秋季和冲刺阶段各位考生应该刷了大量的题，现在不需要再刷题提升计算的速度和准确度了，而且也不需要重新学习新的内容了。通过一整年的复习都没有学会的题型，现在就应该可以放弃了。那是不是就不需要学习数学了呢，当然也不是，几天不做题容易丢失做题的感觉，导致考场上手生。那么剩下的三天时间，各位考生应该怎么复习呢，下面由文都教育的数学老师给各位考生几点建议，供各位同学参考。考研数学一、看之前的错题把之前做过的题，尤其是近几年的真题，做错的题目拿出来再做一遍，看看题型方法有没有掌握，分析一下当时错误的原因，温故而知新，避免考场上碰到类似的题目忘记了方法。自己会做的题型和不会做的题型做到心中有数，在考场上，不要因为个别的题目耽搁太长时间，导致题目做不完。二、看知识点很多时候，大家可能不是不会做题，而是知识点不牢固，或公式不清楚，导致做了无用功，既没有得到分数，还浪费了考场上的宝贵时间。所以近几天把不熟悉的知识点和公式再背一遍，不要等到21号晚上再背，在进考场前就要做到心中清楚考研有哪些知识点。考研数学三、调整好自己的状态现在不用再焦虑了，哪种题型会做，哪种题型不会做，大家通过练习应该很清楚了，两三天的时间，大家的解题方法和技巧也不会有太大的提高。但影响考研最终得分的因素有很多，考试当天的状态也占了很重要的一方面，所以现在大家要调整好自己的状态，在考试当天避免出现会做的题目因计算错误而失分。四、坚持今年的考生报名341万之多，但大家不必心慌，每年都有很多人是试水的，所以考完任何一科后，无论你自己答得是好还是不好，希望大家都不要影响考下一科的心情，更不要放弃，坚持考完所有的科目，你才有可能成功。最后祝各位考生都能超常发挥，考上自己的理想院校。考研数学

考研是越来越多人关注和选择的一条升级之路了。2021年的参考学生可能突破400万！提前一天做好准备，就多一分胜利的希望！2021年的教研大纲是由教育部考试中心编写的，规定了全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、要求、形式、结构，是一份指导性的文件，大纲一变，试卷就要跟着来。而2021年的大纲看起来，总体上可以认为是数学有巨变、政治有微调、英语基本不变。数学题型分值的变化通过对比可以看出，和往年相比，今年的新大纲加大了客观题、小分值题的比重，去掉了3道大题，但与此同时，选择、填空题的单题分值和总分占比提高了。这意味着在考察考生能力的时候，会更加注重基础知识的考察。平时我们经常讲，即使是选拔考试也不会出过分的难题、偏题，这个变化可以认为是2021年的数学考研还会加强基础知识的比重。基础知识是大家“一看就会，一做就废”的题型，千万不要觉得基础就简单，一定要通过多做多练才能掌握，光看懂和理解明白是不够的，一定要形成条件反射式的解题习惯。数学的科目分值占比变化51教研网整理的对比图根据网上整理的数据，数学一、二、三的试卷中高数、线代和概率的分值占比也发生了较为明显的变化。从上表可以看出，不管是数学一、二、三，高等数学的地位都得到了加强。虽然高数增加的分值并不是特别多，但线代和概率本为不多的分数再减少一点，意味着出题点将会更加集中、重点将会更加突出，也有可能提高出题的要求。数学的知识点的变动我们这里借花献佛，把“宇哥考研”汇总分析的数学考研大纲2021与旧版的知识点变化对比放在了下面。如果说，数学一、二小修小改知识点，那数学三可就是大兴土木了！这个就不详细讨论了，大家可以根据自己的科目对照来看。来自宇哥考研数学复习的关键首先，以努力的不变应万变。不管考研的大纲如何变，努力有步骤地复习是不变的，一定一轮接一轮，扎扎实实地去完成复习计划。第二，做题是不能代替的环节！这是最为关键的，很多人其实数学基础很好，但考研的时候数学没有拿到理想的分数，甚至出现了翻船。一部分原因就在于，数学考研的真题其实看起来是不难的，但是正儿八经考试的时候，得高分又是不容易的。所以也是我们常说的，一看就会、一做就废。如果不是大量的练习，是无法形成条件反射式的解题思维的。考研的时候咱要不谈点应试教育，您就真输了！第三，重视基础！同志们，2021年的选择、填空可是5分一个啊，丢不起啊！既然是只有5分，又是选择和填空，也就意味着综合性不会太强，对应的知识点构成不会太复杂，如果基础题的求解能力好，这可就是送分；但如果基础题做不了，那可就死翘翘咯！结语总的来说，这次2021数学大纲的修订应该是科学的，400万人参考，试卷批改量都要大不少，这样修改大纲，也是让考试走向标准化的一个过程。对考生来说，笔者还想再强调一次基础的重要性，要死抓基础题不放，多做，有能力做到市面上的题都做光，一定没问题。有人说这不现实，可笔者当年就是这样的，所以当年考完数学就知道自己多少分了，因为除了自己放弃的一道题外，其余的都有把握是正确的。你怎么看今年的数学大纲变化呢？还有什么精彩的？这几类同学考研基本是当“炮灰”，不如就业，你属于这类人吗？这位同学读个硕士，却被建议破格授博士学位？上一次可是院士哦！心塞：这些学校今年扩招太猛，全日制研究生也不提供宿舍了突发：美国一大学无理由驱逐所有中国公派留学生，限1个月内离境来也来了，看也看了。转发不掉肉，关注更有情！