考北大金融数学研究生

北京大学数院金融硕士考研参考书目-复试分数线北京大学数学科学学院本文来源公众号~致硕考研(专业学位)金融101 思想政治理论201 英语一253 法语303 数学三431 金融学综合参考书目：1.数学分析邓东皋,尹小玲编著《数学分析简明教程》高等教育出版社2006方企勤编著，《数学分析》(第三册)上海科学技术出版社，20022.高等代数蓝以中编著，《高等代数简明教程》(第2版)，北京大学出版社，2007，上册、下册第6、7章3.初等概率论何书元编著，《概率论》，北京大学出版社，2005，第一章至第六章4.数理统计陈家鼎等编著，《数理统计学讲义》，高等教育出版社，2006年5月第二版，第一至第四章、第七章5.金融数学引论吴岚，黄海编著，《金融数学引论》，北京大学出版社，2005年8月第1版，第一章至第七章复试分数线：2019年60 60 90 90 385分2018年50 50 90 90 350分2017年50 50 90 90 395分2016年50 50 90 90 360分2015年50 50 90 90 355分北京大学数院金融硕士解析（1）根据北大官网公布的最新数据，2019数学科学学院金融硕士报考人数为114人，而19年录取名额只有17个（不含推免），报录比大约在17比1，第一名的成绩达到433分，竞争相当激烈，但比光华管理学院、经济学院的竞争激烈程度要差一些。（2）北京大学数学科学学院专业硕士学位学费总额为10万元，分两年缴清，第一年缴纳5万元，第二年缴纳5万元。（3）初试科目当中，政治与英语两门统考课分值为100分，政治科目多选题决定了分值的高低，英语则是得阅读者得天下。但是这两门课拉开的分值不会太大，而两门的专业课的分值为150分，分差就会比较大。在专业课的复习备考当中，信息和方向最为重要，信息对称最为重要，要抓住考察重点，很多人可能在备考的过程中，会去旁听一下专业课，但是本科阶段的教学目标和研究生入学考试考察的目标并不相同，因此历年真题和专业课重点考察信息最为重要。金融硕士院校分析：1、清华大学五道口金融学院师资：五道口金融学院的前身是中国人民银行研究生部，其最大的优势就在于学校里的导师大多是奋斗在金融前线的高官，实践经验非常丰富，如果想在银行或国内证券公司就业，这应该是个很好的选择。最近几年招生人数都稳定在30人左右。考试：专业课考试内容广泛，是所有院校中考试范围最广的，也是唯 一不指定任何考试参考书目的院所。从分数线来看，2017年五道口金融硕士考研复试分数线是388分，相对于其他院校来说分数线还是比较高的。就业：以学生的就业渠道主要是国内金融系统，包括各大银行，证券公司，保险公司等等。整体就业形势非常不错。2、北京大学光华管理学院实力：作为北大工商管理教育的主体，是亚太地区最优秀的商学院之一，学院聘请了一大批造诣深厚的国内外专家学者、业界精英作为学院的兼职教授，长短期访问教授和特聘教授。其中1996 年诺贝尔经济学家James Mirrlees 爵士与国际著名的统计学家刁锦寰教授被聘请为名誉教授。考试：专业课考试难度比较大，侧重一定的数学能力，对综合素质要求很高。还有就是考试范围要广，整体上看，北大光华的金融硕士考研录取分数线至少需要400分，另外，与其它院校不同，北大光华管理学院金融硕士考英语一，英语难度增加。就业：北大光华管理学院的金融硕士毕业生就业去向最多的是金融行业，银行、证券公司和基金公司等，所以就业形势也非常不错，而且有很多的出国机会。3、中国人民大学财政金融学院师资：人大在中国的金融界历来被视为老大哥，有一批非常优秀的土鳖和海龟。是全国金融学第一个国家重点学科。中国货币金融学的主要奠基人黄达教授是人大前校长，中国金融学会前会长，也是中国金融学会历任会长中唯 一一位学者会长(其余都是由在任的中国人民银行行长担任)。人大的金融硕士学费也是最高的，但是请的都是名牌老师授课。考试：如果要考上，主要是两个障碍：一个是专业课，可以分数不高，但一定要过线，还有一个是数学，是重中之重。就业：人大金融的就业前景非常好，这一点是不容置疑的。其就业形势非常好，完全可以和北大清华相比。4、中央财经大学金融学院中财的金融还是不错，是全国第三个国家重点学科，老师的水平比较高，比如王广谦校长，李健教授等。学生就业的情况也比较让人满意。考取难度属于中等，还有一点中财招生比较公平。由于学校唯 一的国家重点学科就是金融(虽然这一点在同类财经院校中明显处于劣势)。初试考的是经济类联考综合。试题有一点难度，但复试分数线比较低，过线的可能性比人大和北大还是大很多。中央财经大学的金融专业最强的还是货币银行理论。

本文转自【钱江晚报】；高考失利，他是班上的最后一名 大学发愤图强，他累获重量级奖 最终以优异成绩考入北京大学 他说：“只要努力，什么时候都不晚” 近段时间，丽水学院金融数学专业的苏文同学“火”了，他以优异成绩考入全国数学专业排名第一的北京大学数学学院。四年来，他曾先后获得国家奖学金、全国大学生数学竞赛（决赛）二等奖等十几项重量级奖项，其学业上的成就令人称羡。可鲜有人知的是，学霸也曾高考失利，刚进入大学时也曾迷茫彷徨，可他说，只要努力，什么时候都不晚。 “学霸”的努力 每天学习超过14小时 今年22岁的苏文是遂昌人，小学在遂昌就读，初中去往杭州求学，高中时考入杭州高级中学。作为一所省重点中学，杭州高级中学的一本率高达90%。可当年高考时，苏文发挥失利，是班上唯一一个考了二本的学生。 “班主任和父母没有责怪我，为了离家近，我就填报了丽水学院商学院的金融数学专业。”苏文说，19岁的他刚进入大学时，和很多同学一样没有什么目标。直到大二时，他回到杭州和高中的室友聚会，一位室友不经意说的一句话让他印象深刻。“他当时说我们同寝室的同学都来自全球排名前列的大学，我听了很不是滋味。也是在那次聚会中，我了解到高中同学已经准备考研了。”苏文说，他回来后也去了解考研的相关信息。在查看金融数学专业的考研信息时，苏文发现北京大学的数学专业排名第一。于是，他就找出往年的真题试了试，发现并不难，就把北大数学专业定为自己的考研目标。大学四年，苏文一直坚持不懈地为了目标努力。在备考阶段，他将智能手机换成了老人机，卸载了所有游戏，拒绝娱乐，一门心思全都在学习上。特别是在备考冲刺阶段，苏文每天的学习时间超过14个小时。 图片来源：视觉中国 去年12月，苏文参加研究生考试初试，以优异的成绩进入复试，在今年5月初举行的复试中，他发挥出色，最终顺利考入北京大学数学学院。 “学霸”的荣誉四年获得十多项重量级奖项“他很聪明，而且非常努力，在校期间一直刻苦学习，同时积极参加各类竞赛，他身上的那股行动力让我非常佩服！”苏文的好友如是说。 在丽水学院的四年来，苏文先后获得了国家奖学金、全国大学生数学竞赛（决赛）二等奖、亚太地区数学建模挑战赛二等奖、连续三年浙江省大学生数学竞赛一等奖、全国大学生数学建模竞赛浙江省赛区二等奖、浙江省大学生证券投资竞赛一等奖、农信杯浙江省乡村振兴竞赛银奖、浙江省大学生证券投资竞赛二等奖等十几项重量级奖项。 特别是在2019年的第十届全国大学生数学竞赛上，苏文成功入围决赛，荣获非数学类二等奖。“正是大三时为了这次数学竞赛备战，我投入了很多的时间，虽然最终以一分之差与一等奖失之交臂，但为我的考研专业学习节省了很多时间。”苏文认为学习和比赛二者并不冲突，反而能相互促进。 苏文告诉记者，积极参加数学竞赛、英语竞赛、数学建模竞赛、程序设计竞赛等比赛，不仅能扩展知识面，还能提升专业技能；而像创新创业、职业生涯规划这类对创意、文案要求比较高的竞赛则大大提高了创新能力、写作能力。 “学霸”的经验成功=选择+天赋+努力+方法+ε对于成功考研的经验，苏文从他数学专业的角度用一个线性模型给予了回应：“成功=选择+天赋+努力+方法+ε（变量）”。“天赋决定上限，努力则决定下限，方法促使努力更高效，努力和方法在一定程度上又使得扰动项ε的变化减小，‘选择’只有和其他项都相匹配才可以取得令人满意的成果。”苏文说，“选择”十分重要，目标太高很难成功，目标太低又让人遗憾。对于考研的学弟学妹来说，苏文建议，首先要认清自己，之后再做出正确的选择。 在不同科目的学习经验上，苏文也进行了分享。“备考英语，背单词是不二法则，英语的学习过程是日积月累的过程，复习的时间跨度可以很长，但是每天要花费时间不需要太多，别想着一蹴而就，需要慢慢积累。”苏文说，而像政治这样的文科，同样需要背诵记忆，特别是在学习的过程中要学深悟透。介绍自己的强项数学时，苏文说：“应该分三个阶段：基础、强化、冲刺，基础就是学习知识，强化则是运用知识，冲刺是补弱点短板。” 就在记者和苏文联系时，他正从图书馆返回寝室的路上，苏文告诉记者自己已经着手准备研究生阶段的相关课程内容了。对于未来，苏文也有新的目标。他说：“之后我想做的事情很多，读研期间，一边学习一边实习，之后还想继续读博士、考CPA（注册会计师）、多发论文、多赚钱，找到理想的工作，有个幸福的家庭……”

本期，让我们一起走进燕园学子的回忆，听听他们和基础学科，数学之间的故事！范腾霄北京大学数学科学学院2018级本科生。高考结束后，范腾霄对选择什么专业并没有明确的想法。数学学科宽博的发展面和扎实的基本功，让他最终选择了北大数院。进入北大后，身边的同学都很优秀，甚至有IMO金牌的“大神”。他还记得大一开学前军训时一位同学说：“练站姿休息的时候，看看数学，就当是放松了。”范腾霄大一就加入了数院学生会，他发现数院的同学并不是固有印象里的只擅长学习。在这里他认识了很多有奇思异想、多才多艺的数院同学，与他们一起举办、策划活动，让范腾霄感受到了与同学们合作的快乐。对于没学过竞赛的同学对数院的畏惧和担忧，范腾霄说数院有大概一半以上的同学没有竞赛奖项，他们中不乏成绩优异者。而数院在课程设置上也有比较好的分层，因此完全不必为此担心。黄桢北京大学数学科学学院2017级本科生。在北大学习数学具有广泛性。现代数学经过几百年的发展，已经成为一个拥有众多子领域的学科。总体可以分为基础数学和应用数学，基础数学包括代数、集合、数论、图论、分析学等，应用数学包括统计学、计算数学、运筹学、金融数学。在北大可以找到研究以上任何一个领域的学者，他们在这里教书、做科研，可以帮助学生扩展学术视野。北大数院本科高年级学生可以参加研究生课程，能够直接接触学术前沿。这里汇聚了极为优秀的学子，对学习的促进作用极为明显，大家可以互相交流、互相学习，一起探讨交流某些知识和问题。王逸轩北京大学数学科学学院2016级本科生。计算数学对编程有一定要求，专业课一般都会涉及一些编程项目的实现，需要花费不少的功夫。计算数学系的老师会定期组织小组讨论和小型汇报，并邀请一些在学界做出成果的学者来做报告，这给他们营造了良好的学术氛围。赵朝熠北京大学数学科学学院2019级直博生。数学是一门基础学科，未来的发展方向更为宽广。赵朝熠解释自己读金融博士的原因是希望能够从事相关方面的研究，他说大部分学习相关专业的同学都进入业界，而从事专业研究的人则相对较少，而他自己对研究很感兴趣。他介绍自己是一名通过高考考入北大数院的学生，没有学过竞赛。在进入大学后通过自己的努力，最终克服了种种困难。他鼓励那些没有学习过竞赛，但热爱数学的同学，不要过分担心差距，努力最终会帮助你。王青璨北京大学数学科学学院2015届本科生，现于美国普林斯顿大学应用数学系攻读博士研究生。北大数院学生本科毕业去向：出国继续深造约50%，国内保研40%，直接就业10%。大部分保研的同学会进入北大数院相同专业，也有爱好经济的同学保研到北大的国家发展研究院，对金融感兴趣的同学则可以保研到光华管理学院。关于北大数院学生最终就业情况，王青璨介绍说一般有教职、金融公司、科技公司。希望做研究的同学通常会选择申请教职。在美国，申请成功后一般会担任助理教授，考察期六年左右，考察通过后获得终身教职。国内大部分一流学校也在引进终身教职。金融公司在美国主要包括对冲基金、投资银行等，在国内主要包括私募、券商等。科技公司在美国比如谷歌、facebook，在国内比如百度、阿里、腾讯、华为等。将学界的成果转化为业界的应用是业界关心的事情。回想本科生活，王青璨首先感谢北大数院的老师，他们身上那份科研工作者对学术的热爱，言传身教地影响着同学们。院系开设的齐全课程，也扩展了同学们的视野。他还很感谢周围的同学们，跟一群优秀的爱好数学的人在一起讨论、学习、生活，是他受益匪浅。王青璨还特别强调了北大数院良好的学术氛围和生活氛围，较为丰富的学生活动，他至今还记得数院每年三月十四日会举办“πday”活动。唐凤阳数学科学学院2005级本科生，2009年本科毕业后继续在北大数院攻读计算数学专业的硕士和博士。唐凤阳以自己的职业发展为例，介绍了在北大数院学习的发展方向。计算数学专业的同学有很多毕业后前往国内外的研究机构从事科研工作，也有一些进入大型IT公司从事算法开发研究工作，而他现在则任职于新加坡的一家对冲基金公司。唐凤阳简练地介绍了量化方式与传统炒股方式的不同。传统方法首先收集各种信息，比如价格走势、新闻信息等，来做出推测。但从概率论角度，股票的涨跌并不是确定的。信息的搜集只是为了提高赚钱的概率。而量化方法，则通过数学模型研究股票数据，对数据进行分析找到正收益的组合。他特别强调，数学专业的同学对量化方法的数学、概率论基础掌握得较为扎实。建模也是数院同学较为擅长的事情，因为他们在学习过程中会接触许多数学模型，并进行相关方面的练习。在北大数院系统的教学训练下，不屈不挠的钻研精神、认真细致的考察态度都是从事相关行业的优秀素质。来源：北京大学 北京大学招生办 编辑｜安天源 审校 | 李馥先 童祎璐 袁晓秋 美编｜李馥先

要考研金融专业：本科报金融还是数学专业好？学金融数学更好一些金融学在本科阶段属于文理都可以报考的专业，相对来说文科考生更多一些，因为文科报考专业少，像金融学、会计学、财经类等专业都是文科生的最爱。但问题来了，越来越多的家长意识到学金融本科毕业后就业，未来的发展空间十分受限，真的想将来有比较好的工作机会是必须要考研究生的。而对考研来讲，纯金融专业的本科，数学方面会相对弱一些，但做金融做到高端的时候，很多是用数学模型去进行分析的，这对数学的要求就比较高，所以在考研时学数学专业肯定是有一定优势的。金融学但从另一方面来说，金融专业是个非常热门的专业，金融专业的研究生竞争比较激烈，越是好的学校报考的人越多，而且报考的学生不仅是金融专业，甚至所有专业都可以往金融专业考，几乎不存在门槛，所以很多本科很一般的专业的学生都想考研的时候跨考到金融类专业，特别是传统工科的本科生跨考更容易。目前一些比较好的学校都会有保研名额，本校本专业的保研名额是有一定的比例的，好的学校百分之二十甚至百分之三十，一般的985、211高校也有百分之十几左右的保研率，尽管有部分同学会去到更好的学校,但绝大部分保研的同学还是保的本校。如果本科就在这些金融学校就读，那么保研、考研是非常有优势的，如果不保研，考到好学校的金融研究生难度是相当大的。数学专业所以就算是学数学，尽管底子很好、数学比较强，考金融这个难度很大的专业，也还是非常困难的。小编遇见不少同学想往金融方面考，但报考的时候要具体考虑考生自己的分数档能够到的学校，这些学校的专业背景如何，例如山东大学，山大的数学非常强，而且数学学院和金融学院合开了一个叫金融数学的专业，在报考的时候，报考金融数学这个专业其实是相当不错的选择。或者有的学校有金融工程专业，这个专业也是在金融下面的专业，数学和计算机课程比重会比一般的金融专业大，这个专业将来无论是考研还是就业都是比较占优势的。山东大学因此我们在填报志愿的时候要考虑专业背景，包括学校的考研、保研比例，因为不同的学校差别是非常大的，针对不同的考生报考的方法也有所不同，这都和高考分数、就业等有一定的关系。其实在不太确定的情况下，学金融数学不失为一种好的办法。大家对此问题怎么看？

高考失利，他是班上的最后一名大学发愤图强，他累获重量级奖最终以优异成绩考入北京大学他说：“只要努力，什么时候都不晚”近段时间，丽水学院金融数学专业的苏文同学“火”了，他以优异成绩考入全国数学专业排名第一的北京大学数学学院。四年来，他曾先后获得国家奖学金、全国大学生数学竞赛（决赛）二等奖等十几项重量级奖项，其学业上的成就令人称羡。可鲜有人知的是，学霸也曾高考失利，刚进入大学时也曾迷茫彷徨，可他说，只要努力，什么时候都不晚。“学霸”的努力每天学习超过14小时今年22岁的苏文是遂昌人，小学在遂昌就读，初中去往杭州求学，高中时考入杭州高级中学。作为一所省重点中学，杭州高级中学的一本率高达90%。可当年高考时，苏文发挥失利，是班上唯一一个考了二本的学生。“班主任和父母没有责怪我，为了离家近，我就填报了丽水学院商学院的金融数学专业。”苏文说，19岁的他刚进入大学时，和很多同学一样没有什么目标。直到大二时，他回到杭州和高中的室友聚会，一位室友不经意说的一句话让他印象深刻。“他当时说我们同寝室的同学都来自全球排名前列的大学，我听了很不是滋味。也是在那次聚会中，我了解到高中同学已经准备考研了。”苏文说，他回来后也去了解考研的相关信息。在查看金融数学专业的考研信息时，苏文发现北京大学的数学专业排名第一。于是，他就找出往年的真题试了试，发现并不难，就把北大数学专业定为自己的考研目标。大学四年，苏文一直坚持不懈地为了目标努力。在备考阶段，他将智能手机换成了老人机，卸载了所有游戏，拒绝娱乐，一门心思全都在学习上。特别是在备考冲刺阶段，苏文每天的学习时间超过14个小时。图片来源：视觉中国去年12月，苏文参加研究生考试初试，以优异的成绩进入复试，在今年5月初举行的复试中，他发挥出色，最终顺利考入北京大学数学学院。“学霸”的荣誉四年获得十多项重量级奖项“他很聪明，而且非常努力，在校期间一直刻苦学习，同时积极参加各类竞赛，他身上的那股行动力让我非常佩服！”苏文的好友如是说。在丽水学院的四年来，苏文先后获得了国家奖学金、全国大学生数学竞赛（决赛）二等奖、亚太地区数学建模挑战赛二等奖、连续三年浙江省大学生数学竞赛一等奖、全国大学生数学建模竞赛浙江省赛区二等奖、浙江省大学生证券投资竞赛一等奖、农信杯浙江省乡村振兴竞赛银奖、浙江省大学生证券投资竞赛二等奖等十几项重量级奖项。特别是在2019年的第十届全国大学生数学竞赛上，苏文成功入围决赛，荣获非数学类二等奖。“正是大三时为了这次数学竞赛备战，我投入了很多的时间，虽然最终以一分之差与一等奖失之交臂，但为我的考研专业学习节省了很多时间。”苏文认为学习和比赛二者并不冲突，反而能相互促进。苏文告诉记者，积极参加数学竞赛、英语竞赛、数学建模竞赛、程序设计竞赛等比赛，不仅能扩展知识面，还能提升专业技能；而像创新创业、职业生涯规划这类对创意、文案要求比较高的竞赛则大大提高了创新能力、写作能力。“学霸”的经验成功=选择+天赋+努力+方法+ε对于成功考研的经验，苏文从他数学专业的角度用一个线性模型给予了回应：“成功=选择+天赋+努力+方法+ε（变量）”。“天赋决定上限，努力则决定下限，方法促使努力更高效，努力和方法在一定程度上又使得扰动项ε的变化减小，‘选择’只有和其他项都相匹配才可以取得令人满意的成果。”苏文说，“选择”十分重要，目标太高很难成功，目标太低又让人遗憾。对于考研的学弟学妹来说，苏文建议，首先要认清自己，之后再做出正确的选择。在不同科目的学习经验上，苏文也进行了分享。“备考英语，背单词是不二法则，英语的学习过程是日积月累的过程，复习的时间跨度可以很长，但是每天要花费时间不需要太多，别想着一蹴而就，需要慢慢积累。”苏文说，而像政治这样的文科，同样需要背诵记忆，特别是在学习的过程中要学深悟透。介绍自己的强项数学时，苏文说：“应该分三个阶段：基础、强化、冲刺，基础就是学习知识，强化则是运用知识，冲刺是补弱点短板。”就在记者和苏文联系时，他正从图书馆返回寝室的路上，苏文告诉记者自己已经着手准备研究生阶段的相关课程内容了。对于未来，苏文也有新的目标。他说：“之后我想做的事情很多，读研期间，一边学习一边实习，之后还想继续读博士、考CPA（注册会计师）、多发论文、多赚钱，找到理想的工作，有个幸福的家庭……”来源：处州晚报版权归原作者所有如有侵权请联系删除

从古至今，中国人一直在提倡神童。无数父母对孩子的最高追求可能就是成为神童之一。然而，遗憾的是很少有神童，更难成为学霸。苏文出生在遂昌，是众多普通学生中的一员。虽然学习成绩不差，但他甚至考上了浙江省重点中学之一的杭州高级中学。然而，这个事实还是给了苏文很大的打击。在名师辈出的杭州高中，苏文的成绩既不突出，也不突出。甚至在高考之际，苏文也遭受了人生第一次重大打击。作为一所省级重点中学，杭州市高中一本的比例高达90%，而苏文却因为失败而成为剩下的10%。最残酷的是，在苏文的课堂上，他甚至是唯一一个非一本学生的人——因为成绩达不到一线，他被迫进入二本学校——丽水大学商学院，主修金融数学。大学生活丰富多彩，极其自由。大一的苏文没什么感觉。像许多刚刚放过自己的大学生一样，他在大学里过着自由幸福的生活。然而，大二的时候，他和高中室友开了一个派对，突然发现自己和高中同学之间有着巨大的差距，因为就连他的室友也是世界顶尖的大学生，他以优异的高考成绩被一所名牌大学录取。而且他们也有远见卓识，甚至从大二开始就准备考研。苏文长期以来的学习霸权意识终于觉醒。他不愿在二本学校深造。他决定参加研究生入学考试，并把目标定为北京大学数学专业。他发现北京大学数学专业在中国是第一个。从此，苏文一改往日的生活方式，就开始为考研的目标全力以赴。在研究生入学考试的准备阶段，他每天学习14个多小时。他放弃了一切外在的娱乐和诱惑。为了消除玩游戏的可能性，他甚至用只能打电话的老年手机代替了智能手机。苏文的努力没有松懈。在顺利通过北京大学研究生一、二次考试后，苏文顺利进入了他梦想中的北京大学数学学院。然而，如果你认为，在丽水大学的四年里，苏文只是在为考研而努力学习，那是一个很大的错误。四年来，苏文以聪明才智和勤奋努力赢得了许多荣誉。例如，他是国家奖学金的常客，曾获国家大学生数学竞赛二等奖、亚太数学建模挑战赛二等奖浙江大学数学竞赛一等奖、全国大学生数学竞赛非数学二等奖等十多项荣誉。虽然这样的成绩无法与世界上屡获殊荣、志向远大的神童相媲美，但作为一个普通人和两所高校的学生，苏文已经达到了一个普通学生所能达到的极致。智商超高，进入清华大学和北京大学就像从袋子里拿东西，在世界上获奖就像切瓜切菜。相信这是很多学生和家长梦寐以求的终极目标。然而，残酷的事实告诉我们，虽然有神童，但他们是罕见的，我们只是智商差异很小的普通人。既然我们都是普通人，怎么能在人群中脱颖而出呢？苏文显然用自己的实践经验给我们展示了一条可行的道路。与同学们相比，苏文显然没有压榨的优势，不忘才华，但凭借自己的努力，苏文一举进入了北京大学第一数学学院。苏文是怎么成功的？苏文根据自己的特长，给出了这样一个线性模型：成功=选择+天赋+努力+方法+变量。一个人的选择决定了他的方向和目标，只有选择了正确的方式，他才能得到理想的结果，而人才不必说太多。天赋决定一个人的上限，努力决定一个人的下限。此外，正确的学习方法可以使学习过程更加有效。当然，事情总是在变化，变数是不可或缺的。当然，你不必害怕变数。如果你把前四项做得好，变量实际上很小。做出正确的选择，有一定的天赋和100%的努力，再加上正确的方式，几乎决定了自己的成功。那么，在学习过程中如何学习呢？对于苏文自己的专业和他最好的数学科目，他说应该分为三个阶段：“基础，加强和冲刺，基础是学习知识，加强是使用知识，短跑是为了弥补弱点和弱点。”当然，苏文的经历就是大学考研的经历。对于很多学生孩子的家长来说，苏文的学习方法是值得借鉴的，但更重要的是，这实际上是他们的孩子能够像苏文一样努力、专注的需要。至少，应该有苏文对数学的热爱。然而，这第一步却让无数家长苦恼不已。许多家长对孩子的数学学习感到头疼。数学的重要性是毋庸置疑的。数学是中小学最重要的学科之一。但是，由于数学是一门非常抽象、逻辑性很强的学科，所以对于很多学生来说，数学是非常枯燥乏味的。许多孩子从内心不喜欢甚至不喜欢数学。在这种态度下，他们怎么能学好数学呢？因此，如果你想让你的孩子学好数学，你必须首先解决第一步：如何让他们喜欢数学并对数学感兴趣。这就是所谓的“磨刀不误砍柴工”。在这里，我想介绍一套数学课外系列——《给孩子的数学三书》。《数学三书》的作者是我国著名教育家、数学家刘薰宇。刘薰宇曾经去法国留学。同时，他还担任过数学教师和许多大学和中学的校长。新中国成立后，任人民教育出版社副总编辑，亲自审定了我国中小学生数学教材。因此，无论是教学经验还是理论水平，刘老师都具有很高的水平。正是有了这样独特的优势，刘的《数学三书》才真正解决了学生对数学不感兴趣的问题。这三本数学书分为三册：马先生谈算学》、《数学趣味》和《数学的原理》。在这三本书中，作者从日常生活的角度，巧妙地将枯燥复杂的数学科目和算法转化为有趣的词汇，让即使是中小学生也能毫不费力地掌握。很多读过《数学三书》的孩子都惊讶地发现，原来的数学可以这么有趣，原来的数学也可以这么学。《数学三书》出版几十年来，对众多学生产生了深远的影响，如诺贝尔奖获得者杨振宁、数学家谷超豪、漫画家丰子恺等，他们的学习生涯深受影响《数学三书》的影响。如果你对孩子的数学感到头疼，想让孩子提高数学成绩，可以买一套数学课外书《数学三书》，增强孩子对数学的兴趣和对数学知识的理解。不久将有618项活动。原价99元的三本数学书只卖45.8元。点击下面的链接购买它们。

个人简介史凯轩，2020届经济学院毕业生，目前，他以第一名的成绩考入了北京大学数学科学学院金融科技方向。在校期间，史凯轩成绩名列前茅，多次获得奖学金，同时在多项学科竞赛中取得优异成绩：全美大学生数学建模竞赛一等奖、中金所杯全国大学生金融衍生品知识竞赛特等奖、高教社杯全国大学生数学竞赛一等奖等。曾在中国金融期货交易所进行暑期夏令营实习。史凯轩说，之所以会选择跨专业攻读数学专业，是源于对数学的兴趣与热爱。“大一大二时期得益于经济学实验班开设的数理基础课程，我知晓了数学的严密逻辑与证明，数学分析课程上老师讲的epsilon-delta语言仍历历在目，代数课程上关于线性空间的定理还是那么抽象，一环一环严密的证明让人目不暇接，也正是这种逻辑上的美让我深深着迷。” 史凯轩说：“除此以外，我接触到了数学在实际生活中更深层次的应用，它不仅可以指导我们做出经济上的决策优化，还可以构建微分方程描述各种系统的动态演化，为金融市场定价提供依据。”在参加完全国大学生数学竞赛之后，史凯轩意识到了其实将数学应用于生活才是自己更加感兴趣的方向。一开始，自己虽然对于建模非常感兴趣，无奈对程序的实现和解题思路毫无头绪，在初次建模比赛折戟之后，他沉下心，独自复盘程序实现，并在课下与老师讨论，从图书馆查阅书籍自学了许多数学类的课程，一步步从建模小白成长到可以独自完成一个建模课题。在后来的全国大学生数学建模大赛中，史凯轩的小组一开始遇到了一些程序模拟上的困难，但大家没有放弃，在调试两天以后最终转换思路，采取以局部最优解替换全局优化的方法，在最后一天完善了模型理论基础并坚持完成了论文写作，最终如愿以偿拿到了全国一等奖。大学期间，史凯轩还尝试着参加了中金所杯金融衍生品竞赛。“也是借由这个契机让我看到了数学在衍生品市场的广泛应用。对我而言，这也是一片未知的领域，我也希望之后能够投身于相关的方向去探索。”在比赛期间，他还参加了中国金融期货交易所暑期实习，参与了衍生品领域的很多讲座，见证了国内一个新兴金融市场的成长。史凯轩谈到：“在此次比赛和实习期间我认识到了这样一群改变我人生路径的优秀小伙伴，是他们让我认识到了绝对不能安于现状。比你优秀很多的人还在暗暗努力，你又有什么理由满足于当下？”通过比赛和实习，史凯轩有了更明确的规划，也将目标对准了金融数学领域的最高殿堂并决定为之努力。在考研的过程中，史凯轩觉得大多数同学面临的最大的问题：一是对未来的不确定与抉择的迷茫；二是“自我欺骗式”的勤奋。“与其纠结自己能不能考上，不如多花点时间考虑怎样才能搞懂手头的题目。如果说选择目标的时候是在仰望星空，那么备考的时候就需要稳稳当当脚踏实地，不仅要看一天花了多少时间在学习上，还要考虑完成了几项任务、学了哪些知识。而且考研注定是个辛苦的过程，从早上六点一直学到晚上十点的生活简直是常态，正所谓书山有路勤为径，你付出的一点一滴的辛苦，终将体现在你的成绩上。”新冠肺炎疫情导致了考研复试时间一步步推迟，史凯轩在谈及对考研的影响时说到：“一开始，自己在家备考复试期间也十分焦虑，但总是安慰自己，适当的焦虑其实是一种动力，如果在这种情况下，还能做到踏实下来、静心学习，其实就已经能超过绝大部分人了。建议今年在备考研究生的学弟学妹们戒骄戒躁，相信你们一定能够取得好成绩。”“最后我想说，十分感激经济学实验班培养了我扎实的数理基础，在此预祝母校越办越好，也希望学弟学妹们能在追逐梦想的道路上不负韶华，既能仰望星空也可脚踏实地。”史凯轩说。来源：首都经济贸易大学 首都经济贸易大学经济学院 责编|学通社记者 周绍雄 审校|新闻中心 殷晶晶

今天我们讲讲考研十大热门专业之金融考研，如果用一个字来形容就是“热”，如果用两个字来形容就是“很热”，如果用三个字来形容就是“相当热”。就金融这个专业呢，就已经是考研十大热门专业里面排名非常靠前的专业。这里同学就有几个误区：举个例子，我敢保证在中国100个报考金融专业的同学里面，有70个根本不知道金融是什么玩意儿就选择考金融的，因为大量的跨专业跨过来考金融，特别是一些本科学计算机的、学通信工程的、学电气的大量的跨考，有20个呢是知道一丁点的，比如本科学经济学管理学其他专业，想考金融的，只有10个是真正了解金融的同学报考金融的。所以说的，你问很多同学为什么考金融呢，往往很多同学憋红了脸给你说两个字，因为“好听”，所以说因为这两个好听呢，就付出了太多的代价了。大家可以去翻查一下，比如上海财经大学和复旦大学，金融专硕的初试分数线都保证在400分以上，几乎是整个来说前所未有的这么一个难度，所以建议报考金融的同学呢，一定要了解一下金融学硕、金融专硕、金融工程三者之前的区别。如果同学你又不了解金融本科阶段和研究生阶段之间的区别，就建议同学琢磨一下自己是否报考金融这个专业。 因为金融考研的话，对数学要求极高，本科阶段的金融主要是完成文字化描述，到研究生阶段基本是公式化描述、数字化描述，需要大量的建模，需要很强的数学基础，对一些明明学数学就很崩溃的一些同学，我不说其它的，你考上的概率很小，就算考上了，研究生也学不下去。如果你还是一定要考金融这个专业的话，咱们今天就做一个金融详解：一：专业解读1.官方正解：金融学是从经济学中分化出来的应用经济学下的二级学科，培养在银行、证券、投资、保险等经济管理部门和企业的专门人才。（本科）金融硕士主要培养应用技能的专业人才，培养学生综合能力，既了解国际金融业的发展，又能密切联系中国的实践，具备比较强的研究能力和创新潜力.（研究生）2.金融工程VS金融专业VS金融数学的区别金融数学是将数学知识尤其是高等概率论运用到金融学中。金融工程是金融学的分支，是金融学、数学、计算机科学交叉学科。它的研究方向比金融学更细、更专、更微观，主要学习金融行业内的技术、操作和原理；而金融学则更偏向宏观，管理的成分要更多一些。金融学专业数学方面的课程相对金融工程比较少，就业层次略低，就业城市更多。3.专业研究方向：（中央财经大学）银行管理（侧重于银行业管制）、证券投资与金融工程（偏重于研究证券公司运作管理或者投资产品）、公司金融（侧重于学习研究公司企业如何有效地利用各种融资渠道，获得最低成本的资金）、国际金融管理（侧重于研究国际收支、国际汇兑、国际结算、国际信用、国际投资和国际货币等）。（4个研究方向）（上海财经大学）金融计量，金融分析师，信用风险管理与互联网金融，金融工程与量化投资，财富管理。（5个研究方向）（对外经济贸易）银行管理、资本市场、金融工程和量化投资。（4个研究）二：就业方向1.民间误解版：金融行业听起来高端，挣钱多，数钱的，能在CBD(中央商务区或商务中心区)工作，像电视和电影里演的那样高大上，金融大神能操控很多金钱等等。2.官方正解版：总的来说金融行业包括七个较大的子行业，那就是证券、银行、信托、保险、基金、租赁、期货，这七个行业都是需要国家有关部门发放牌照的。银行：最常见的是信贷、风控，还有票据、同业等一些职位；这里面分为国有控股（主要以四大行为主）和一些股份制商业银行（兴业、广发等银行）。证券：可以粗略划分为一级市场，二级市场。一级市场做发行承销，也就是你们喜欢的投行，二级市场主要是分析师、销售。的确可以看到电视剧里的部分状态。无论是福利还是工作内容分工都是比较明确的，但是对于前期入职考核和学历要求还是比较高的。二级市场分为技术线（分析师、投资经理等）和资源线（拿单子、做销售等）。技术线主要分析项目可行性、做方案，分析产品的风险收益等等。资源线相对于前者来说，比较不拼爹和关系，依靠个人专业技能和情商双管齐下。基金：最常见的投资经理，拿基金的钱进行投资，这部分有跟银行对接的业务。保险：一般最常见的就是卖保险的，但真正厉害的是保险的投资部门，和基金有点类似，这行业跨度比较大，从业人员也鱼龙混杂。三、接下来，我们就讲一下大家最关心的，金融这个专业的考研情况：首先，招收金融的学校大概分为两类，一类是所谓的四财一贸的财经类院校，一类是一些综合性学校，像人大、北大等……几乎是两类学校完全构成的，我们就以分析财经类学校的考研情况就把中国的考研情况基本搞明白了：1.三个梯度：第一梯队（超985）：上海财经大学、中央财经大学、北京大学、中国人民大学...第二梯队（等于985）：西南财经大学、中南财经政法大学、四川大学、重庆大学...第三梯队（大于等于211）：天津财经大学、南京财经大学、江西财经大学、南昌大学...第四梯队：上海对外经贸大学、北京工商...第五梯队：云南财经大学、重庆工商大学...2.院校对比：（1）中央财经大学VS中国人民大学央财：学硕29个，390左右；专硕70个左右， 390左右；金融研究中心13个左右，370左右。人大：金融学硕12个，390左右；专硕90个人左右，390以上。（2）西南财经大学VS四川大学西财：金融学院（拟招80），平均分370；证券与期货学院（拟招30）平均分360；经济信息工程学院（拟招15）平均分350；中国金融研究中心（拟招35）平均分360；经济与管理研究所（拟招30）只招推免生。川大：学硕7个左右，370左右；专硕40个左右，365左右。（3）江西财经大学VS南昌大学江西财经：学硕28个，335左右；专硕58个，340左右，调剂多。南昌大学：学硕7个，340左右；专硕27个，330以上。四、值得推荐的经济类专业虽然金融的跨考门槛比较低，但个人不是很推荐不了解金融的情况下一来就跨考金融这个专业，简单举个例子，拿人大举例，你考同一个学校，金融基本考上的分数要400分以上，但你考它的应用经济学，像区经、产经、国民经济学可能要380、390左右，都要容易个20分，但你要考它的理论经济学，像西方经济学、政治经济学又要容易个十分左右。但其实对同学你来说，你准备跨专业考研来说，最终可能就业的话影响差距不是很大，但报录比呢就会从20：1变成了12：1，或者变成了10：1，所以说考研呢，不要因为自己的无知使得自己的考研变难很多。对于考研呢，选择比努力更重要！！！选择比努力更重要！！！选择比努力更重要！！！（重要的事说三遍）最终呢，院校专业的选择可以根据你自己的情况具体的敲定，大家也可以加我的微信，我私下为你推荐解决。考研小公举：koubeikecheng

本篇文章收录于精品栏#百家故事#中，本主题将聚集全平台的优质故事内容。读百家故事，品百味人生。文 | 张炜铖编辑 | 槐杨1如果要回想自己即将结束的本科生涯，王川可以挑选出许多代表性瞬间：一些考试、几回谈话还有一次挂科。这些瞬间使得他的五年时间像是一次提前泄气的旅程——大学之前，他全情投身于数学竞赛，数学对他来说是轻易的、美的、可以用高明的技术解决的，所以他才有资格进入北京大学数学科学学院；但随后他不断发现，数学变得陌生，而自己，像一个原子一样越来越小。转折的标志或许是大一末尾的一通电话。那是个普通的夜晚，他站在北大理科一号楼的天台上，清楚地看见校园里四处的灯光，电话那头是他的妈妈。不知怎么地他们就聊到了转系的问题。妈妈问他，转去哪里呢？他开玩笑，说去哲学系，毕竟我们对哲学一无所知。妈妈很认真地考虑了一下，说，就业不好。这个话题就这么轻易地掠过去了。但之后王川回想起这个玩笑，总觉得这是一种微妙的显露，代表着当时他自己都无法轻易察觉的想法。这个想法在日后变得越来越清晰：为什么说转系，其实就是对数学没兴趣了，感觉自己以后也就是混日子。他当然不是怀着混日子的想法进入北大数院的。很早他就在数学上显露出天赋，初三就在高中生才参加的比赛里拿奖。在大家都会对未来抱有幻想的初中时代，王川想过自己成为一个数学家。数学家在他心目中的形象是这样的：有鼻涕就用手擦，把鼻涕留在手上做数学题。忘乎所以、废寝忘食地想数学题。走路吃饭，干什么都可以想数学，没有什么时候不可以想数学。他崇拜的数学家是伽瓦罗。伽瓦罗只学了5年数学，在21岁时就死于决斗，但证明了足以令其不朽的数学理论：五次及以上方程没有通解。录取王川的北大数院是几乎所有学数学竞赛或者对数学抱有热望的学生心目中的殿堂。中国每年最多能有6个高中生拿国际数学奥林匹克竞赛（IMO）金牌，很多时候，这6个人会一起选择保送进北大数院。王川准备数学竞赛的时候，有数院的学长回来教课。他问了学长一个问题，学长给了他答案，同时告诉他，自己是坐地铁的时候想出来的。我花了两站地铁的时间，就把它想出来了。王川第一次知道，原来真的有人可以什么时候都想数学，这更加给北大数院增添了他想象中的光辉。录取通知书下来，王川回了一次老家。在这趟旅途里，他体会到了人生从来没有过的光彩。奶奶带着他四处造访，别人问起，就说他超过了北大分数线一百多分。他去参加乡里的宴席，长辈们都把鸡腿夹给他。几天里，他吃了二十多根。父母也准备了宴席，他作为功成名就的代表，被安排要发表一番讲话。稿子写了两遍，全家都很重视，第一稿里因为只感谢了为他烧香的奶奶，妈妈还有些生气。在台下观众期许的目光里，他把稿子丢到一边，上台发言。很多准备好的话语他都忘了，好在他还记得稿子的核心意旨，要感谢爸爸，感谢妈妈。但大家好像并不关心他在说什么，讲到他觉得幽默有趣的地方，台下依旧一片寂静。在最后的部分，他升华了主题：这次能去北京深造，也从侧面证明，武冈人是很有潜力的，也许缺少的，只是那么一些认真和刻苦。我衷心地祝愿大家能通过努力，实现事业和家族的兴旺。确认录取前，北大数院会举办考核面试，决定降分优惠幅度，每个被面者会被问到同一个问题：之后想不想做数学研究？所有人都心照不宣地知道标准答案，一定要答，是。其实大家都有传闻，家长也会这么说，就是老师都是希望你去搞这种研究的，所以你尽量面试的时候装作你有这个志向，就会让你面试成绩非常好。一位同学说。面试时，王川跟老师聊起了一些数学理论，比如黎曼猜想。那个问题出现了，老师问，对数学研究有没有兴趣？如果可以的话，我还是希望为数学研究尽一份力。他答。老师很满意，给了他一个很高的面试分数。未来向他敞开。他设想自己即将要去的大学是一个深奥的地方，所有问题都可以在这里得到解答。装录取通知书的信封上写着：一旦佩戴上北大的校徽，每个人顿时便有被选择的庄严感。2016年9月，王川到北大报到，梦幻一样的开心，像爱丽丝梦游仙境。他和父母在校园里一路走一路谈论报到的琐事，报到完，他看到了漂亮的爬山虎——电教楼的爬山虎正在最好的季节，像琴键一样浮动。他正式成为了被选择的人。图源cfp2和大部分大学新生一样，王川最初感受到的是一种自由的气氛。在北大，得益于灵活的课程安排和通识教育理念的贯彻，这样的氛围显得更加突出。他兴奋地在各种各样的课堂和活动里穿梭，什么课都想去上，什么活动都想参加。同时，他们还多多少少沉浸在中学的荣耀里，当新一年的中学数学奥林匹克竞赛开始的时候，赛题依旧会成为北大数院大一学生中最热门的话题。但到了大二，讨论中学奥林匹克竞赛的人数会骤然减少。对很多人而言，大一的期末是个转折点。过往成绩在这时完全失去信度。很多人突然发现，高等数学跟自己熟练掌握的初等数学或者数学竞赛完全不一样。高考之后、进入数院之前的那个暑假，王川参加了一个夏令营，老师先讲了一个打桌球的游戏，背后的原理是尺规作图，又讲了一个系鞋带的问题，来源于拓扑学。他隐隐约约感觉到，数学和数学竞赛不一样，它或许是那之后的东西。数学竞赛的内容是很少的，考思维的深度和技巧的熟练程度，一位拿过IMO金牌的数院学生告诉我，高等数学是一个特别庞大的系统。更残酷的是，高等数学学习中只有0或1的区别，学会或者学不会。他几乎是在接触到高等数学的那一刻就知道，自己并不喜欢这一门学科。数学竞赛就像定向越野，但是高等数学是马拉松。这位IMO金牌选手说，定向越野只要向着一个目标跑，可以有无数种路径，选手要选出最便捷的那个，无论怎么跑，都跑不出圈定的范围。马拉松则是一条漫长的路线，沿途全是新的景色，没跑到终点就是未完赛，无论是跑了20%还是80%都没有用。北大对课程成绩有优秀率限制，在一门课里，分数在85分及以上的人一般不能超过选课人数的40%。这要求考试是有区分度的，能筛选出优秀的人。这也意味着，你不止要做得好，还要比同班同学做得更好，才能拿到3.58（85分对应的数字）以上的绩点。60%以上的人要被筛选下来。但在此之前，他们是最顶尖的中学生。很多人都是在数院收到了自己人生中第一个低分。进入大学的第一个学期，最基础的数学分析课，期末考试上，王川感受到了极少有的面对数学的无措。他彻底察觉到竞赛数学和高等数学的不同：最直观的体现是，他做不出来高等数学题。成绩出来，班上38个同学，挂科了8个。他虽然没有挂，但收获了一个很低的绩点。他不可避免地想到之后会面临的升学问题，想到低绩点会给它造成的阻碍。0与1的差别，遭遇不停运转的绩点系统，令很多人感到失控。这种失控曾经给许彬卓带来接近于跳楼的想法。很小他就因为数学特长被选进学校的实验班，初中读了两年就升高中。参加数学竞赛，高二拿了省一等奖，高三进入省集训队，代表全省参加全国竞赛。全国竞赛中，他与金牌失之交臂，从此他有点惧怕考试，觉得总是很难发挥出自己的真实水平。大一期末，恐惧的事情再次严重地到来。有一门课他很多题答不上来，万念俱灰。他不再能掌握自己的分数。从考场出来，他浑浑噩噩地听了一会儿歌，走上了北大南门外的天桥。北四环的车流呼啸而过，风拍在他的脸上，这时他才感到清醒，那种无力感勉强退去了。收到不够好的成绩的人，很难再认为自己像曾经一样优秀，其中的一些会觉得这宣告了自己的无能。刘贝明是那种每次上课都会坐在第一排的女孩。高中时，每次数学考试她都在140分以上。大学谈了恋爱，她会苦恼影响学习怎么办。她勤勉而投入，但是，考抽象代数的前夜，她体会到了绝望。书上的证明题快要被翻烂了，她还是理解不了其中的奥义。自习教室里有情侣一直在说话，她心烦意乱，更加看不进去。她付出了卓绝的努力，才让自己的绩点保持在中上水平。她被迫学到：有些事情是你可以通过努力做到的，有一些是不能的。所有心怀理想的人都应该及早明白，绩点在这里影响深远。宿舍楼的楼道里总是贴着留学机构的广告，又有哪位学长学姐去了哈佛、斯坦福、麻省理工，它们像无数的警告，告诉学生们可能会错失的未来——申请国外学校的时候，每一门考试成绩都会被审视。至于在国内读研究生，绩点几乎是决定保送资格的唯一条件。大一结束的时候，年级会展开综合素质测评。登上那个填写测评的页面，每个人都会看见自己在年级里的排名，发现自己排名中游的时候，许彬卓反而平静了，至少他不算被落下的人。查询绩点的系统里，绩点越高，显示的颜色就越绿，满绩4.0是最纯正的绿色。期末考试结束，朋友圈总有人晒成绩，一整片绿色，不可避免地给其他人带来压力。除了绩点，学生们还在别的赛道上比拼。北大的培养计划里有一项是本科生科研，它可以给本科生提供独立研究的机会，让学生能及早地施展自己的科研能力，对于今后的升学也很有帮助。尽管王川对科研一无所知，还是怀着向往之心敲开了一位老师办公室的门，问能不能跟着他做一段研究。我们还是要看成绩的，学有余力再来搞。老师说。他又选了一门叫研究性学习的课，这是他再一次试图踏进科研的门槛。老师发下来两篇关于机器学习的论文，这是数学研究最前沿的领域之一，也是老师口中最有趣的领域。他看得头疼，一页都看不动。期中，他把这门课退掉了。大一末尾，他和妈妈通了文章开头的那一通电话，讨论了一下转系。那正是学生们决定自己去向的关键时刻。上完大一，数院的学生要选择细分专业，有基础数学、金融数学、信息与计算、统计学、大数据五个选择。选择基础数学，代表着选择较为纯正的数学理论研究之路。数院一届招进约180个学生，一年过去，只有40个左右会留在基础数学系。信息计算与大数据是冷门专业，大部分人会涌入实用性更高、发展更成熟的金融数学和统计学专业。刘贝明选择离开基础数学，她因此有种得救的感觉：专业课突然就变简单了。感觉自己还没有那么差，是能学明白别的东西的。从各个专业的毕业要求里，王川敏锐地判断出统计是最好混的，他选了统计。回想起入学前面试时的回答，想起当时那种天生我才有点用的信念，他有种恍若隔世的感觉。图源电影《心灵捕手》3所有人都向我承认，数学是美的，是一种值得追求的东西。但不是所有人都能感受到数学的美，那些未能感受的人往往会认为这是自身的问题，认为天赋、反应速度、考试分数等等原因限制了感受美的能力。也因此，那些能够轻易感受并捕获数学之美的人，提示出了难以跨越的差距。在北大数院，黄金一代屡被提及。这指的是在2000年前后入学、很早就作出突出成果的一代。许晨阳在博士后时期就在代数几何方向取得了一系列突破性成果，刘若川被称作p进制霍奇理论研究领域最好的世界级专家之一。肖梁在数论和算术几何方向做出了非常深刻和有影响力的原创性工作，和他的学长袁新意一起，被认为是这一领域的主要推动者。2016级学生入学的时候，恰好是黄金一代的重要人物陆续回到北大的那段时间。归国的数学家们都在北大国际数学研究中心任职，这个中心设立在校园中心的四合院里，承载的是比肩普林斯顿高等研究院的期望。学生们交作业、问题目，常常要进入中心。一位助理教授在接受采访时说：在这样一个不一样的地方，好像不做点什么事情都有点说不过去。周朗一度是许晨阳的学生——当时许晨阳还没有离开北大去麻省理工，周毫不犹豫地选择了许晨阳作为他本科生科研的导师。他成绩其实不错，但取得这样的成绩对于他来说是艰难的，因此他愈发感受到自己和别人的差距。在一个基金会举办的活动上，他听到了老师们的求学经历。那是一些炫目的履历。周朗发现，老师们处在一种他理想中的状态里：不受打扰地进行自己的事业，在研究领域取得成果。活动的后半段是观众提问时间，周朗站起来，他没有问数学问题，而是问，老师们都是怎么平衡工作和生活的？每个人都给出了很好的回答：数学工作是生命中最充满激情的一部分，剩下的时间他们完美地投入生活，培养自己的爱好，建立自己的小家。他们给周朗留下了强烈的印象：每个人都很快乐、很充实，数学指引了他们，连生活和工作都平衡得很完美，每个人都有家室。就觉得真好，非常好。这些回答并没有矫饰。肖梁于2019年入职北大，在国际数学研究中心担任教授，研究方向是数论。有学生认为，北大数论研究之所以现在这么活跃，肖梁回国是关键的转折点。行政上的工作就是工作，做数学研究是我的爱好。2005年从北大本科毕业之后，他前往麻省理工读博，博士论文完成后，他判断这个研究主题很难再有突破，博士后第一年，他开始寻求新的方向。转向的过程被他轻描淡写：在一次学术会议上，他遇到了同样在从事数学研究的清华2000级的田一超，田给他介绍了一个新的数学问题。我google了一下，就找到了适合这个问题的工具，我们一起运用这个工具做出了一个不错的成果。而在整体上，我是一个比较平衡的人，天赋、努力、性格都平衡得比较好。他说。国际数学研究中心。图片由北京大学北京国际数学研究中心提供周朗立下了志愿，就是成为黄金一代的数学家那样的人，而且觉得自己只要付出足够多的努力，就一定能成为他们这样的人。如果没成为那样的人的话，一定是我付出的努力不够多。数院经常办学术讲座，他去听，有一次发现同学李琦玮和刘若川坐在前排。他觉得自己比起他们太弱了，只敢坐在他们后面。讲座的内容他还没有听懂，就听到前面传来声音，李琦玮在给刘若川解释刚刚讲的内容。整个数院2016级的人都绕不开李琦玮。他可以满足你对天才的一切想象。王川说。李琦玮在进入大学前就预习完了本科课程的大部分内容。他睡在上铺，习惯在床上学习。来问他问题的人络绎不绝，他们站在床下，仰着头，等待他的解答。他的外号里有个字是神，同学们提起他，用的形容词是平易近人。成绩好一点的学生会说：我们属于第二梯队，第一梯队只有李琦玮一个人。知乎上有个问题，叫李琦玮究竟有多厉害，其中一个高赞回答是，他很快地就认识到了数学竞赛的桎梏，及早地迈入了高等数学的世界。这样的人就在他们中间。同学们组织讨论班，李琦玮几乎都会到场，他负责解决你解决不出来的问题。王川说。有同学坦诚地说，李琦玮来参加讨论班会给他带来压力：我在上面讲的时候，如果是李琦玮听过的，他会在下面挥手，说『快点，快点』。他一直记得那个语气，快点，快点。背负着成为数学家的目标，周朗越来越觉得自己成绩不够好，别人轻松说出来的一个定理，他需要回去把每一个词查明白。同时，他努力的程度也比不上别人。一个同学过生日，大家去聚餐。到了餐馆，上菜之前，每个人都掏出一本专业书开始看。他做不到这样。你做得不那么好的时候，所有问题都会迎面而来。他总感觉自己处在一个高压的环境里，睡不着觉，作息混乱，从某一天起，他突然听不见老师讲课了，课堂的声音变成了嗡嗡的混响。在医院里，他被诊断为神经性耳聋。图源电影《美丽心灵》4每一个北大院系里班级辅导员的工作中都有重要一项，帮助学生适应落差。在数院，这一项工作会在辅导员培训时被强调。那些在高中特别优秀的，来了之后发现只在中游或者更差，很容易就心态失衡。一位曾经担任过本科生班级辅导员的研究生说。极端情况下，他们还需要处理由于绩点过低或者挂科过多造成的退学情况。为了防止退学的发生，他们要在学生第一次挂科的时候就及时干预，鼓励他们重新投入学习。王川还没有到那一步，但已经对数学失去兴趣，大二进入统计学专业后，他很少去上课，而是在宿舍打游戏。打了半个学期，他想再回去上课，却发现听不懂了。一开始的时候你觉得什么都会，老师只是念课本，觉得很简单，很没意思，你就不想去上了。后面你一旦没看，就会发现好难，听不懂了。很搞笑的一个事情。他进一步描述这种悲伤：就好像被女生甩了，一开始你爱搭不理，后来你高攀不起。刚进大学时的一些温情瞬间变成了回忆。有一回下了高等代数课，他在整理笔记，老师走过来，俯下身子，帮他在纸上勾画了几笔。这让他感动了很久。但是这种互动再也没有发生过。他不太爱问问题，于是和老师的交流接近于零。老师更不会夸你了，怕老师都怕得要死。只能接着打游戏。这段时间在王川的记忆里是断裂而模糊的。研究性学习那门课的失败让他无法走上科研的道路。但是在高等数学上有天赋或能力的学生，已经在大二一年为自己的本科生科研课题打好基础或者取得进展。王川望着别的同学，他们好像对一切都很熟悉，而自己什么都不会做。有天上完课，他跟两个同学一起回去。同学走在前面，他跟着，听到他们在聊篇序集合的问题，这是下一个学年才会学到的内容。他什么也听不懂，只能附和。他们说一段，他就在旁边说，对。平时的作业他也交不上来，但他总抱着侥幸心理，觉得可以期末补交。但到了期末，他才确定这是不被允许的。他去请求老师网开一面，老师不理他，他就一直追着老师出了门。没有用，老师坐上车离开了，他看着远去的车辆，觉得很痛苦。大三上学期结束后，他报名参加了一个在香港举办的量化金融体验营，按照体验营的安排，一个晚上，营员们一起到街机房去玩，开虚拟赛车，16个人玩淘汰赛。气氛非常欢乐。比赛开始前，王川看了一眼手机，正是期末考试出分的时期，他没忍住，查了成绩。他再也没有开赛车的心情。他挂科了。他木然地坐在那里开车，开了两圈，每一圈都开出了跑道外。环顾周围，有人在玩游戏，有人在吃东西，除了他，所有人看起来都很开心。他找不到人说也无从说起挂科的事情。对于在数院两年多的经历，我自己总结就是看到了很多美好的东西，但是马上又有一个声音跟你说，这个东西跟你没有关系。这是一个很大的矛盾。在这个体验营里，他确定了自己对于金融的兴趣。但是挂科又意味着绩点低、需要重修、失去很多机会。他开始觉得，自己什么都学不好，而金融又是一个那么庞大的需要学习的领域，他更加找不到能够学好的信心。马上就是大三下半年了，这是必须要做出决定的半年。想保研的要开始准备选拔考试，选择出国的要开始考语言，企业的秋招也在这时开始预热。绩点低的话，前两个选项会受到巨大的影响。之前可能还对绩点没什么感觉，这时候才意识到不够用，但是三年已经过去了，也无能为力了。一位班级辅导员告诉我普遍的情况。在女朋友面前，王川总是表现得很温柔，很替人着想。大三下学期，女友规划着要出国读书，每天都在准备英语考试，他陪着念书。但实际上，他不敢为自己着想。自己的事情一团浆糊，你怎么想？你想想自己，你是什么东西呀？没多久，这段感情也结束了。而他和女朋友的相识，恰恰是因为之前他在学校内部论坛上发了一个帖。帖里问：绩点低是不是没可能谈恋爱了？期末考试前的一天，他意识到任务艰巨，很有可能又要挂科。不如休学算了吧？一个舍友说。通过休学，可以把考试推迟到明年。这句话让王川下了决心。他花了四天，办完了休学手续。图源电影《燃烧》5三年前，有美国学者调查了5所顶尖研究机构的97位博士后的去向，其中有84位计划在未来从事学术研究工作，但是两年过去，84位博士后中只有6位找到了助理教授的职位，而成为助理教授只是正式踏入学术生活的一步，欧美的大学普遍实行终身教职制度，这一制度也正在被国内大学普遍采用，它被称作非升即走：如果不在3年或者6年内升任副教授等终身职称，就要离开学校。周朗曾经和一位老师聊天，聊到有的地方博士后不仅不发工资，做不出像样的成果还要罚款。老师非常惊讶，怎么会有这样的地方？后来周朗才意识到，这是因为人身处更优越的环境中时，就会看不到甚至想象不到还有另一种没那么好的生活。但是不发工资的博士后职位是真实存在的，也极有可能是这一代学生们必须要面对的事实。讨论科研的小木虫论坛上有人发帖，导师要求我做在职博后，不给我发工资，我应不应该去？从教授关启安的口中，周朗第一次听到了失败。关启安在读博士的前半段，一直做不出成果，也找不到思路。关告诉周朗：我博士前三年学会最重要的东西，就是接受自己的失败。周朗发现，能够一路上不断取得显著的成功的人，好像也没有那么多。他加入了一个微信群，群里是世界各地的博士生和博士后，他看到他们读完博士找博士后，读完博士后找教职，每一步都很难。有人投了十几所学校的博士后职位也没有获得答复；有的人为了能有一份工作，接受了一个不带薪的岗位；有人因为找不到教职被迫和妻子分居……曾经，周朗把这条道路想得很简单，也觉得这是他必须要走的道路。我付出一些努力，我学了很多知识，我去思考一些问题，凭借我的努力把它解决，然后就找到一个教职，好好做。但他现在知道了，普通人的生活是很狼狈、很仓促的。他能看到黄金一代，也能看到黄金一代十几个人背后，还有五百多个他们的同学。在低年级的时候希望和黄金一代一样，高年级之后，反而觉得他们是从血路里杀出来的，如果做不到他们那样，也不是一件不能接受的事情。休学后，王川找了一份量化金融的实习。求职时，面试官问了他一些不同场景下的数学问题。有几道题他答不上来，但是模模糊糊地知道答案。其实你已经做出来了。面试官肯定了他。他久违地发现，自己还是拥有一些数学直觉。这种肯定是珍贵的。他甚至完整地记得那些题目，比如在实数轴xy轴二维平面上有一个台球桌，打一个球，如果没有摩擦力，这个球不断反射，能不能使它经过的所有轨迹都不重合？复述完这道题，他问我，你不想一下吗？我回答我想不出来。我想了一下我就想出来了。他说，接着他向我解释了完整的答案。在擅长的领域，他并不掩饰自己的优越感，我不能想象这种问题有人不知道。高中时，他总问同学一些匪夷所思的问题，肿瘤算不算一个新物种？如何把尺规作图改成用绳索作图？清华硕士毕业的数学老师特别喜欢他，经常叫他上去讲题，他则嫌弃老师的教学水平，怎么这么菜？但是进入北大数院后，这种攻击性被他收敛了很多。他仍然留在北大，听社会学系的课，和那里的老师聊很久的天；认识了一些做金融的学长，对方给他提供了很多职业信息；中学时带过他的竞赛老师，给他引荐了一个去重庆教数学竞赛的机会。他去面试，对方给他许诺了不错的待遇，说可以把他当作竞赛主管培养。周朗、王川还有他们的同学，都在走入一个更大的世界。感到自己像个原子一样，越来越小，哪里都可以去。大学好像只有学数学这一条路，只需要想一道道题目。现在是社会里的一份子，有很多路，你要加入自己这个参数。你要想的是，你自己想要干什么？王川说。一个更大的世界也在等待着李琦玮。回想过去四年的大学生活，他非常满意，觉得自己的长进远在期待之上。尽管他对自己的学术水平是有自信的，但当别人说他未来要拿菲尔兹奖，他也知道这只是玩笑。最新一届菲尔兹奖得主Peter Scholze，在和他相仿的年纪就已经完成了极其重要的数学证明。2019年，他被录取到世界顶尖的名校读博，在学校的开放日上，通过提问环节和私下交流，他在未来的同学里，看到了可能比自己更强的人。但是他们即便厉害，我觉得还是要做好自己，因为本身吸引我来学数学的就是去发现这些东西的美妙联系，而不是说要拿一个什么奖。李琦玮说，我拿不到终身教职也是有可能的。这句话同时包含着对自我的骄傲和对现实的认知，但是他语气温和地叙述完毕。国际数学研究中心内部。图片由北京大学北京国际数学研究中心提供6尽管获得过IMO金牌，但在2001年进入北大时，肖梁读的并非数学，而是物理专业。两年后，他才转去数学系，真正开始了在数学上的探索，并且戒掉了打游戏。和他来往最多的，是数院2000级的学长们。在进行数学研究的前几年里，年级高的人会严格地比年级低的人要强。怀抱着这样的认知，学长们在数学能力上的强大并没有给他造成过分的压力。而正因为本科时代结下的友谊，他在数学研究的道路上也很少体会到孤独。数学家们有一个紧密的圈子，他总是能找到问题的探讨者。但肖梁承认，他也体会过痛苦和绝望。你每天都在想这个问题就是想不出来，就像高考题怎么样都做不出来的感觉，难道不是很绝望吗？有可能你做不出来题就发不了文章，发不了文章就评不了职称。但我觉得还是要心态放平和一点，你要想自己做不出来说明这个问题很难，如果能做出来的话就一定是个好的文章。就是精神胜利法。基础数学研究的确是少数人的事业。事实上，即使是在被认为人才辈出的数院2000级，还在以基础数学研究为业的不超过15人，到了2001级，做基础数学研究的只有五六个人。对大部分数院学生来说，金融、教培、互联网是最常见的就业出路。就业的时间往往会被推迟到研究生毕业。本科毕业生里，80%以上的人会继续深造，直接就业的不超过10%。即使已经是踏上数学研究道路的学生，也难免对自己产生怀疑。在数院，竞争的激烈从一开始就注定了：哪怕是年级前几名的学生，毕业时申请国外的学校时，也会认真地打量起他们的同学。世界顶级学校里的博士名额，麻省理工有一个、普林斯顿有一个、芝大有一个……这些名额最优秀的竞争者就在他们中间。他们会考虑成绩更好的同学会去哪里，再做出自己的选择。肖梁记得，他在北大读书的时候，尚未实行绩点系统，大一大二他经常打游戏，考试前就临阵抱佛脚。比起他那一代，如今，更紧张的氛围弥漫在校园里。现在的学生总是急于更早地学习更高深更专门的数学，但其实我们作为老师更希望他们的基础打得更牢固一些，对数学有更广博的见识。肖梁说。但他们还是非常用功非常认真的。我怀疑可能现在真正好的学生打游戏打得少了，不像我们那个时候，我们就属于有点没人管的状态。王川复学了，打算读金融硕士。周朗正在读大四，继续沿着对自我的期待，进行学术上的探索。但他只敢说，自己将来有可能成为一名数学工作者。让我困惑的是，我并不了解自己将来能做出什么样的成果。能决定我能不能继续走下去的，不在于我学了多少东西，而在于创造一些东西。最后能不能做到，我一直没有得到一个很明确的感觉。他正在学习和这种不确定感作伴。不是所有事情都是靠努力就有结果，除此之外还有很多的因素，我现在能做的，只有尽力做。社会学家韦伯在名为《科学作为天职》的演讲中说，学术生活就是一场疯狂的赌博。学者们既不知道什么时候灵感降临，也不知道什么时候会被他们的科学职业丢弃，只能把自己的才华交付给运气。数学研究符合这场赌博的一切特征。蒋与彬很早就知晓这一点，他的父母都是数学工作者，妈妈告诉他，发文章是很看运气的事情，有些能力一般的人忝居高位，厉害的人反而郁郁不得志。进入数院之后，他进一步体会到学术生活的无奈，我觉得就是好的数学，要么是对社会有用，要么就是美丽的数学。但事实上没办法，数学家也需要发文章，被迫要发一些例子很丑陋、对社会也没有用的文章。他成绩很好，在细分方向只承认同学里有两个比他聪明且勤奋。但是真正让他退却的，是面对庞大的数学高峰时，那种渺小的感觉。他偶尔也会想，数学当然是精妙的、美的，一部分人应该去追求它，但是自己属不属于那一部分人呢？数院每年会举办开学讲话，院长会告诉这些年轻人，如果把参加学工、社团等各种活动每个计作一分的话，它们的总数要小于等于1。数院倡导的是一种简朴的学术生活。一位行政级别很高的老师在全系发表演讲时说，只有数学家才是优秀院友。成不了数学家的学生，要找到别的路。路是一条一条没有之后，才被找到的。王川说。他本来计划保研，这是数院一半以上的同学的去向。保研并不是因为学术上的向往，而只是一种最轻巧的选择。成绩不允许之后，他才想到，还可以考研，可以去做老师。一位北大化学系的学生表达了对数院同学的强烈羡慕。同样是基础学科，化学需要更多人来构建起学术大厦，一个实验室里，可以容忍很多不那么突出的人做基础工作。学化学，很多人就这样温水煮青蛙地过下去了。数学是纯粹的学科，你可以很早就发现自己的不行，去找别的路。不管在任何领域，一个人总有一天会发现自己的边界。因为学科本身的纯粹，数院提供了一个接近真空的样本，让人看到一个人如何面对早已注定但自己无法决定的东西：天分。在北大数院，他们见过最纯粹最美的数学，那种被吸引的眩晕感就像乘着肥皂泡就要飘向太空，但是，大部分人还是要回到地面，这意味着要重新学会行走，也意味着他们重新踏在了一片坚实、可以无穷无尽探索的大陆上。张同宣在2014年进入北大数院，毕业后，他回到二线城市做了一家教育机构的老师。当遥远地回望自己的大学生涯时，张同宣发现，他开始接受自己其他的可能性和他打消学习数学的念头这两件事情几乎是同时发生的，而他是极少有的能够在短时间内顺利地完成这一转换的人。在数院第一个学期，他学到的数学是一种又笼统又细节的东西，非常奇怪。他很快明白自己不是那块料。大二开始学抽象代数、复变函数等课程，这彻底断绝了他在数学这条路上继续前进的想法。北大的很多学生都会去教育机构兼职，他也去了，教数学，后来教书变成了他的职业。他学数学，也教数学，却只体验过初等数学的乐趣，那是一种明快的美感。他把这归因于自己习惯了处在一个中等的位置。读中学时他一直在最好的学校最好的班，他看到比他强的人有很多。进入北大数院后，他也没有落差感。说好听一点叫自知之明，说难听一点就是自卑，就是觉得自己很菜，进来的时候一般般，学下去肯定也一般般。如果非要说他从这四年得到了什么经验，那就是少去看别人。别人买什么房，找什么工作，和我有什么关系？知足常乐，有啥可挣扎的呢？但是在工作里，张同宣写讲义、做题做研发，确实比别人强。这是一种新鲜的感觉，他的自信被重新构建了。不至于就觉得自己一直很弱，一直自我否定。真正进入社会，张同宣找到了自己的栖身之处。对于数院的学生们来说，这是必经的成长环节。在某一个时刻，他们会意识到一些期待可能永远也无法实现，但这不会再让他们沮丧或者痛苦。这也是横跨大部分人青春期甚至一生的课题：在天才的寄望之后，接受自己是个普通人。（除肖梁外，应受访者要求，其他人物皆为化名。）图源cfp