基础数学专业考研科目

2020年北京大学基础数学考研参考书目-考研真题关注微信公众号：pku考研圈一、数学科学学院070101基础数学 二、考试科目101思想政治理论201英语一或253法语 623数学基础考试1(数学分析)858数学基础考试2(高等代数、解析几何)三、考研参考书目1.方企勤等，数学分析（一、二、三册）高教出版社。2.陈纪修、於崇华、金路，数学分析(上、下册)，高教出版社。2.丘维声,高等代数(第二版)上册、下册，高等教育出版社，2002年,2003年。高等代数学习指导书（上册），清华大学出版社，2005年。高等代数学习指导书（下册），清华大学出版社，2009年。蓝以中，高等代数简明教程北京大学考研（上、下册），北京大学出版社，2003年（第一版第二次印）4.丘维声，解析几何（第二版），北京大学出版社，（其中第七章不考）。5.吴光磊，田畴，解析几何简明教程，高等教育出版社，2003年四、复试分数线2018年50 50 90 90 310

一、专业介绍数学科学学院成立于2004年，其前身是1915年创建的北京高等师范学校数理部，1922年成立数学系，1983年成立数学与数学教育研究所。学院现有教职工96人，其中教授39人,副教授31人；专任教师中有博士学位的教师占98%。特别地，有中国科学院院士2人，第三世界科学院院士1人，全国高校教学名师奖1人，国家杰出青年基金获得者3人、国家优秀青年基金获得者2人，入选新世纪百千万人才工程国家级人选2人。现有全日制在校生1290人，其中本科生964人，硕士研究生228人，博士研究生98人。1988年，基础数学、概率论与数理统计被评为国家重点学科。1990年建立了北京师范大学第一个博士后流动站。1996年，数学学科成为国家211工程重点建设的学科。1997年成为国家基础科学人才培养基金基地。1998年获数学一级学科博士学位授予权。2001年概率论方向被评为国家自然科学基金创新群体。2005年进入“985工程”科技创新基础建设平台。二、专业目录三、参考书《数学分析》第二版上、下, 陈纪修等, 高等教育出版社, 2004. 《简明数学分析》 第二版, 郇中丹等, 高等教育出版社， 2009. 《数学分析》数学分析第3版(1-3册), 郑学安等编著, 北京师范大学出版社。《代数学基础》(上)，张英伯，王恺顺，北京师范大学出版社《高等代数学》第三版，姚慕生，吴泉水，谢启鸿。《空间解析几何》（第四版），高红铸，王敬庚，傅若男，北京师范大学出版社《解析几何》尤承业，北京大学出版社《解析几何》（第三版），丘维声，北京大学出版社《新祥旭714考研辅导班内部讲义》四、分数线学校名称：北京师范大学学院名称：数学科学学院年份：2019专业代码：070101专业名称：基础数学总分：305.00政治：48.0外语：48.0专业课一：85.0专业课二：90.0五、714大纲1、实数集与函数考试内容：实数概念及性质，确界原理，闭区间套定理，函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立.2、数列与一元函数的极限考试内容：数列极限和函数极限（简称极限）的定义，数列的上、下极限，函数的单侧极限(自变量趋于单点时函数的左极限与右极限，自变量趋于正或负无限大时函数的极限)，函数的单侧上、下极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的性质，极限存在的两个判别准则: 柯西(Cauchy)准则和单调有界准则, 两个重要极限，致密性定理，聚点定理，数列极限的施托尔茨(Stolz)定理，函数极限的海涅(Heine)定理，开集、闭集和紧集，有限覆盖定理.3、一元函数的连续考试内容：函数连续的概念和性质，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质. 4、一元函数微分学考试内容：导数和微分的概念和关系，导数的几何意义和物理意义，微分的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，莱布尼兹求导公式，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，泰勒(Taylor)公式，洛必达(L'Hospital)法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数的最大值和最小值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，插值多项式和方程近似求根.5、一元函数积分学考试内容：原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本函数的积分公式,定积分(指黎曼积分)的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上、下限函数及其导数，黎曼可积的判别准则，牛顿一莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，反常(广义)积分，定积分的应用.6、无穷级数考试内容:（一）常数项级数：收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件，几何级数与，p级数及其收敛性，正项级数收敛性的判别法，交错级数与莱布尼茨定理，任意项级数的绝对收敛与条件收敛.（二）函数项级数：收敛域、和函数、一致收敛概念，函数项级数的一致收敛判别法、和函数的分析性质(连续性、可微性和可积性；逐项求极限、求微分和逐项求积分),（三）幂级数：幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域，幂级数的和函数，幂级数在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数的和函数的求法，初等函数的幂级数展开式.（四）三角级数与函数的傅里叶（Fourier）级数：2л-周期函数的傅里叶系数与傅里叶级数，黎曼引理，贝塞尔不等式，傅里叶级数收敛的狄尼(Dini)判别法、狄利克雷(Dirichlet)判别法，傅里叶级数的收敛定理，2l(l>0)-周期函数函数的傅里叶级数，正弦级数和余弦级数.7、多元函数微分学考试内容：多元函数的概念，二元函数的几何意义，多元函数的极限与连续的概念，多元函数极限存在与否的判断，二元函数的累次极限，有界闭区域上多元连续函数的性质，多元函数的偏导数和全微分、二阶乃至更高阶偏导数，全微分存在的必要条件和充分条件，隐函数存在定理，反函数存在定理，多元复合函数、隐函数的求导法、二阶导数，方向导数和梯度，空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，二元函数的二阶泰勒公式，多元函数的极值和条件极值，多元函数的最大值、最小值及其简单应用.8、含参变量的广义积分考试内容：含参变量的广义积分的概念，含参变量的广义积分一致收敛的概念，含参变量的广义积分的分析性质，一些含参变量的广义积分的计算.伽玛(Gamma)函数,贝塔(Beta)函数.9、多元函数积分学考试内容：二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用,两类曲线积分的概念、性质及计算，两类曲线积分的关系，格林（Green）公式,平面曲线积分与路径无关的条件，二元函数全微分的原函数，两类曲面积分的概念、性质及计算，两类曲面积分的关系，高斯（Gauss）公式,斯托克斯（Stokes)公式,散度、旋度的概念及计算,曲线积分和曲面积分的应用.六、专业课经验专业课前期先打好基础，后期的巩固与提高才有效果，大概用了2个月的时间先看华东师范大学的《数学分析》，和北大的《高等代数》。主要是看内容，课后习题（两套教材都是有配套习题解答书，用起来很方便）。关于教材的内容，不留死角，在课本上的内容都要弄清楚，课后习题先自己独立思考，不会的话借助习题解答书。暑假6月到9月在看李傅山的《数学分析中的问题与方法》和王利广的《高等代数中的典型问题与方法》，两本书是分类综合的复习书，相比教材难度要稍大，把教材的内容重新归类，提炼出常考点，难点重点，也保证了每个题都有解答，我经常会有想不通的地方，会提出一些问题与新祥旭一对一的学长沟通，暑期认真读透了这两本书，感觉收获很大。过完暑假自己开始作华东师范大学的考研真题（因为华东师范大学的考研真题比较全，网上有卖一套解答与解析），每天白天查漏补缺并学习英语和政治，晚上抽出3小时的时间，模拟考试，时间持续了一个多月，进步很大。知道了考试的大致范围，常考点和套路，这个时候再去看其他学校的考研真题，大部分都有了思路。进入11月及12月，我开始钻研琢磨北师大的考研真题，因为北师大的考研真题在网上没有成体系的解答，基本上都是我和新祥旭学长一道一道商讨解决的。与此同时我开始着手解析几何的备考（北师大的专业课2是65分的解析几何和85分的高等代数，虽然解析几何的难度比较低，但是11月开始着手备考有点不妥）进入12月份，自己的心态有些变化，每天会心慌（尽管自己前期做了很多努力，看书与刷题，也许到这个时间段心态的变化都是正常的。

本篇文章适合准备考数学专业学硕的考研学子。一提到数学专业，就不得不提起《数学分析》、《高等代数》这两门课程。可以说这两门课程是数学所有专业课中最主要最基础的课程，也是数学专业考研初试必考的专业课，甚至有些高校研究生复试面试环节都还得从这两门课程中抽题，由此可见它们是多么重要的课程。接下来我就简单介绍这两门课的备考策略：1、《数学分析》内容很多，不过中心内容就只有一个——极限。数列极限、函数极限、连续、可导/可微、不定积分、定积分、反常积分、级数、含参量反常积分等等它们的实质就是极限。备考策略：①首先得熟悉定义，一定要达到能很快地默写出来的水平，记住定义不懂没关系先背下；②然后认真跟着视频学习两三遍，并把课后习题认真做两遍，当然有时间的话多研究研究解题思路，多总结；③再就是目标院校的真题以及考试大纲一定要尽早弄到手，真题多做几遍，多研究几遍（我专业课开始得早，真题到12月已经认真地做完八遍并研究了四五遍），其他的什么习题集适当做些，但以教材和真题为主，好好研究真题，抓住重点（当然这一步是在对教材内容有着比较深刻认识的基础之上进行的）；④最后就是要不断重复，《数学分析》内容特别多，重复学习教材，重复做真题是非常必要的。2、《高等代数》内容比较少也比较简单，主要就是考矩阵、行列式、线性空间以及线性变换几大内容。备考策略：①首先同样先熟练教材，建议前期先跟着视频学习两遍；②这门课程需要买一本很好的资料，注意不是买习题集而是有例题有总结的，然后把这本资料认真学习四到五遍；③做习题做真题并总结，一定要重复做，教材及其习题、真题和买的那本资料一定要重复多遍。总之，两门专业课一定要尽早复习，之后真题也得尽早做，重复做，重复学，请记住重复一定不会错的。希望该文章能帮助到考研的学子，预祝各位考研学子金榜题名，一战成硕！欢迎大家评论私信，感谢！

做题有时并不由人，对错也常常不会永恒很多对的人在错的时间里慢慢走成了最熟悉的陌生人，这是一种无可奈何的悲哀。就像信心满满的准备考研买了一大堆书，结果发现本来是考学硕的小伙伴买成了考专硕的书，本来是考专硕的同学买成了考学硕的书！最近被一部电影感动，名字叫《末代皇帝》。听着电影的插曲《Where is Armo?》很多过往就像电影的胶片一样，一幅幅慢慢的播放。，坐在故宫的长廊下，外面的风景都是记忆里的一些镜头，有的温情，有的落泪，有的就像独自远望着夕阳的孤独，有的就像看着爸妈发来的短信的温馨。这个电影给人很震撼，就像男主角说的那句：她是我的蝴蝶。委婉，清澈，往往直抵心灵。生活中往往面对着很多选择，求学之路也是一样！包括此时此刻的你可能还在纠结选择学硕的哪个哪个专业，专硕中的哪个专业；不管选择什么，都希望有位师哥师姐或者有位老师指引一二，只需一个眼神，拍一下肩膀，一句鼓励的话，或者碰一下酒杯。你落汤鸡一样站在他的声旁，要么他和你举一把伞，要么他和你一起淋雨。生活中很多为说出口的，希望别人心照不宣的，其实都需要我们更多的读懂人。选择考研，肯定会去做题，而做题有时并不由人，对错也常常不会永恒。而最开始的选择，同学们们有必要理清楚考研的10类数学（信息来源于中国研究生招生信息网），兴许会让你的考研路走得更稳。完全适用数学一的专业：【学硕】工学门类下21个一级学科(计算机科学与技术、力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程、管理科学与工程)【专硕】无2.完全适用数学二的专业【学硕】工学门类下5个一级学科(纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程)【专硕】无3.完全适用数学三的专业【学硕】经济学门类下所有一级学科，管理学门类下3个一级学科(管理科学与工程、工商管理、农林经济管理)【专硕】无4.选用数学一或数学二的专业【学硕】工学门类下11个一级学科(材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程、科学技术史、软件工程、生物工程、安全科学与工程、公安技术)【专硕】无5.选用数学一、数学二、数学三或招生单位自命题理学数学的专业【学硕】理学门类下4个一级学科(力学、电子科学与技术、环境科学与工程、生物医学工程)【专硕】无6选用数学一、数学二、数学三、“工业设计工程”自命题科目或生物化学的专业【学硕】无【专硕】工程硕士。其中数学三仅供项目管理、物流工程领域选用，生物化学仅供“生物工程”领域选用。7.数学(农)、化学(农)或招生单位自命题科目的专业【学硕】农学门类下所有一级学科【专硕】无8.招生单位自命题理学数学或其它自命题科目，也可选用统考试题【学硕】：理学门类(力学、电子科学与技术、环境科学与工程、生物医学工程4个一级学科除外)【专硕】：无9.选用数学三或经济类联考综合能力的专业【学硕】无【专硕】：金融、应用统计、税务、国际商务、保险、资产评估10.完全适用管理类联考综合能力得专业：【学硕】无【专硕】：会计（MPAcc），审计（Maud），图书情报(MLIS)，工商管理(MBA)，公共管理(MPA)，工程管理(MEM)，旅游管理（MTA）【文中数学分类来源于中国研究生招生信息网】

对于数学不好的童鞋，考研的时候，数学可能是很多人心目中的痛。基础很差的话要怎么办呢？努力啊。一些可以固定套用的解题思路必须死记硬背，才能熟能生巧。下面收集了关于考研高数、线代和概率和统计方面的21种解题思路：考高数的童鞋们，加油！上面关于考研数学三大科目的解题思路，死记之后才能活用，不要觉得麻烦，笨鸟先飞。之前我认识一个考数二150的研究生，具体学校专业就不透露了哈，我问他，你数学怎么能够考满分呢？他说，数二没有数一难！我说，那数二也不是人人都能考满分的呀？他说，数学就是要弄懂之后，自己做题，多做多练多总结！也没有什么捷径可以走。

今年的考研数学科目，不少考生都反应太难！难道没朋友！这里我想问候一下大家考完试的你还好吗？考完的小伙伴纷纷吐槽数学一二的难度太糟心！甚至一些最拿手的数学科目的老司机都翻了车！2020年的考研数学难度，很多小伙伴考完都反应实在太难，不知道2月份公布成绩会不会降分数线，担心自己是否能过线。接下来我就为大家好好分析分析本次的数学考研！一、命题规律有很多报考的小伙伴认为，根据奇数年和偶数年可以判断出题难度以及最后公布的分数线，小编劝大家这只是广大网友推理出来的一种趋势，千万不要相信这种说法。所有考生的试题都是统一的，简单都简单，像今年数学难就真的难倒一大片考生小伙伴。考前踏实复习才最重要的。二、考研数学包含的科目考研数学一：考研数学一相比数学二、三难度较大，命题的范围最广的。数学一的考试科目包括高等数学、线性代数、概率统计三科。其中高等数学占比56%；线性代数占比22%；概率统计占比22%。考研数学二：考研数学二是数学考试命题范围最小，就是高等数学的占比较高。考研数学二的考试科目包括高等数学和线性代数，其中高等数学占比百分之七十八，而线性代数只占比百分之二十二。值得一提的是数学二不考概率统计。考研数学三：考研数学三是考研数学中考试难度相对简单的。考研数学三的考试科目与数学一完全一样，各科目的分值占比也与考研数学一完全一样。但是考试难度相对于考研数学一而言较为简单。看完上述对考研数学科目的分析。想必考完试的小伙伴多多少少，在心里以及有了数学的预估成绩，如果真觉得自己没戏了的小伙伴也千万不要放弃，我们可以来年再战！

相信很多同学都有偏科的现象，就像小编一样，对英语很不感冒，四级也是勉勉强强才过去的，小编就在想啥时候取消英语考试就好了。当然，也有很多同学对数学不感冒，尤其是文科的学生，看着数学题就头疼。也有一些理科学生，高考的时候就数学偏科，想考研的话，还得继续学数学，头都大了。今天小编就给大家说几个考研“不考数学”的5个专业，数学不太好？偷偷告诉你：这5个专业考研不用考数学！考生：羡慕1.法学类专业这个专业不考数学，非常适合数学不好的考生，如果头疼数学的话，可以考虑一下这个专业。不过最近几年法学类专业扩招，本科学生就有很多，而且本科毕业学生的竞争力也很大，找工作相对不容易。所以学历不够、经验不足的学生们大多会选择考研。这个专业有个缺点，需要法学知识和丰厚，对于跨专业的学生来说不是很友好。2.哲学类专业这个专业有个外号，被大学生们成为“最不好找工作”的专业之一，当然了，哲学类的专业也不需要考数学。不要以为这个专业就业很难，如果愿意当老师，可以考教师资格证。要是能考研最好，研究生下来之后可以去大学做辅导员，也很轻松。这类专业考研也不需要考数学，数学差的考生可以去试试，能够分析好马克思等哲学理论，就轻松多了。3.语言类专业这个专业也不需要考数学，带最近几年比较吃香。随着经济全球化，熟练掌握其他国家语言的学生非常吃香，现在国际化进程加快外企数量越来越多，很容易就找到工作。而且这个专业恰好不用考数学，如果想要考研深造，同时数学又不好的话，完全可以去试试这个专业，说不定就考上研究生了。4.医学类专业当然了，医学类专业的考研也不用考数学。在最近几年里，医学类专业就业前景非常好，不过本科学生就业竞争力太大，不太好和研究生相比，所以这个专业最好考研。医学类的专业考研不用数学，学好基础医学和临床医学足够了，想要找个好点的工作，就去考研吧，也不用愁着复习数学。5.教育学类专业小编就有这个专业的同学，问他何为高数，他竟然一脸懵圈，大学四年就没有碰过数学。和上面这几个专业相比，教育学类的专业考研难度要小一些，但是覆盖面会更广一些。虽然它不考数学，但是还有相应的教育学原理、心理学等等专业课，需要背的东西比较多。不过是数学渣渣的话，还是比较适合的，也有不少同学跨专业报考这类专业呢。如果真的不想再考研的时候面对数学，可以看看其他专业考不考。考研数学是比较难的，尤其本科阶段上课也没有好好听的同学，看起高数课本，犹如看天书，很多考研必考数学的考生纷纷实名羡慕不用考数学的专业。所以想考研轻松一些，可以试试这5个不用考数学的专业，说不定就有一个适合你，当然不考数学就会考其他的专业课程，考生们自己要选择合适的进行报考

随着祖国教育的发展，本科毕业生越来越多。俗话说“物以稀为贵”，本科毕业生的增多，使得本科毕业生就业的竞争压力比较大，所以很多本科毕业生毕业之后都选择了考取研究生，希望提高自身的含金量，能够在激烈的就业竞争中获得一定的优势。在考研的时候，很多专业都需要考数学，这样很多数学功底本来就不好的学生都非常的头疼。其实并不是所有的专业都需要考查数学，建议数学功底不好的考研生填报不需要考查数学的考研专业。那么哪些考研专业不需要考查数学呢？1、英语专业英语这个专业与数学没有任何的关系，英语专业在大学4年的时候，根本不需要学习数学，所以在考研的时候，也不需要考查数学，需要考的科目是政治和英语，学生只要英语和政治合格就可以了。2、法学专业考取法学专业研究生需要考的是英语、政治、法学综合和专业课，这个专业的考研究生不需要考查数学，商法里面虽然涉及到审计的问题，但是审计与数学的关系并不是太密切，所以不会考数学。3、教育学专业教育学基础综合是这个专业唯一需要考查的，教育学综合包括了教育学原理等四门科目的考查，没有涉及到数学考试，所以数学不好可以考虑这个专业。4、文学类专业考取文学类专业研究生新闻传播学是考查对象，另外中外语言文学也是必考内容，这三大类里面不包含数学的考查，主要考查记忆力和理解能力，要求考生能够有自己的独特的思想。5、哲学类专业哲学力专业也不需要考查数学，但是哲学类的专业是十分枯燥的，学习哲学是一件很乏味的事情，有些学生大学本科学的是哲学，在毕业之后宁愿跨专业进行考研，也不愿意继续学习哲学，由此可见，哲学类专业是一种非常磨人的专业。考取研究生是学生学习生涯中一件非常重要的事情，可以说是可以影响到个人的前途的一件事，考取研究生一定要特别的慎重，需要选择自己喜欢的学校和专业，只有目标明确，准备充分，才能够获得考研的成功，才能够为自己的未来奠定良好的基础。其实考研需要准备的事情还是比较多的。那么考研需要如何准备呢？1、选择学校和专业要慎重考取研究生是一件非常重要的事情，选择自己喜欢的学校和专业是特别重要的，选择学校和专业可以说是为自己确立考研的目标。大部分学生都会选择与本科专业相同的考研专业，但是跨专业考研也不少见，无论是如何报考都需要积极的选择好学校和专业，只有选定专业和学校学习才有目标。2、努力学习确定了自己的考研目标之后，接下来就需要积极的进行学习，学习的时候最好是制定一下学习计划，制定自己的学习时间表，这样才能最大限度地利用起自己的时间，将考研的知识学习的很到位。3、注重专业知识和英语在考研的过程中，专业知识和英语占到很大的分数比值，需要认真的学习好专业课程和英语，只有将专业课学好，将英语分数提高到考研录取线，才可能保证考研的成功。总而言之，考研的过程中，很多人都特别的惧怕数学，如果数学特别的不好，那么考研的时候需要避开数学这门课程，本文介绍的这5个专业数学不好的同学可以参考一下，同时考研需要做好各项准备工作，这样才能够保证考研成功。

考研中，击碎大家考研梦的学科就要数数学了，2020考研数学成绩出来后，很多考生掩面而哭，考四五十分的的考生相当多，而高分考生并不多，很多网友可能说，今年考研高分也挺多啊！实际上你只看到事物的一个方面，因为只有高分考生才喜欢晒成绩，低分考生晒成绩的较少，所以大家看到高分考生多。在考研的公共科目中，目前就是英语和数学拉分最厉害，尤其是数学一，今年的难度有到了新高度，一战考生初次尝到数一的苦果，但二战三战的考生已经被数学虐了好几次了，导致很多考研党觉得是自己的智力有问题。数学一考的内容比较多，有四大板块，复习起来耽误时间，不但要基础好，还要有对知识进行串联来解决问题的能力。学理科，特别是数学，还是要有一定天赋，才能学得好，考得高。数学和文科语文英语大不一样，不是你多熬点夜，多做几套题就能提高的。语文英语靠拼命地死记硬背，就能取得不错的效果，提高到相对满意的成绩，但数学，靠的是逻辑思维，如果没有这方面的天赋，就是再努力收效也甚微。既然你一年的辛苦，没有什么改变，那换专业也许是最好的选择，因为数学以后只会更难，让你更对它失去兴趣，那就钻进死胡同了，再后悔己经晚了。不想考数学的话可以考文学类，但是文学类分数线较高，需要背诵的东西也比较多。还有一类就是工商管理公共管理工程管理类专硕，他的数学只考初等数学，比高数容易多了！工商管理是一个大的管理类科目，有多个下级学科，可以报考财务管理，企业管理，会计学，人力资源管理等等管理类的学科，而且考研初试只考两科，不用背政治，复习压力小。怎么选择看你自己的兴趣，趁年轻考个研究生还是有必要的。大家觉得高数不能突破的话，可以选择不考数学的专业考研吗？