黑大研究生考试大纲

一、考试科目基本要求及适用范围 本《大纲》适用于中国科学院大学科学技术哲学专业、科学技术史专业和传 播学专业的硕士研究生入学考试。本科目的考试，要求考生了解世界科学发展过 程中的基本史实、重要人物和重大成就及其在历史上的地位，理解物质科学 （Physical Sciences）、生命科学（Life Sciences）、科学与社会关系三方面的 内容、历史发展的主要线索以及不同时期的重要事件及其特点；懂得重要科学概 念的历史特点及其与当今科学教科书中对应的科学概念之间的差异，理解杰出科 学家的科学思想和科学方法；具有分析科学事件发生的背景、过程及影响的能力。二、考试形式和试卷结构 考试形式为闭卷，笔试，考试时间 180 分钟，总分 150 分，试卷结构包括 “术语解释”（30 分）、“问题简答”（60 分）、“论述”（60 分）三种类型的试题。 三、考试内容 第一：科学的起源 1、 史前人类对待自然的态度 2、 重量、测量和数字 3、 巴比伦的数学和天文学 4、 埃及的数学和天文学第二：古希腊科学 1、 古希腊的自然哲学传统：泰勒斯、阿那克西曼德、阿那克西米尼、 赫拉克利特 2、 古希腊的主要哲学流派 3、 古希腊的科学：数学、天文学、力学、光学、气象学、电学和磁学 4、 希腊和罗马的工程与技术第三：占星术与炼金术的兴起 1、 希腊和罗马的占星术 2、 炼金术的诞生 3、 新炼金术士 4、 阿拉伯炼金术 5、 中世纪的星占术和炼金术第四：中世纪科学 1、 希腊科学的衰落 2、 希腊科学渗入西方文化 3、 欧洲科学的起源 4、 早期中世纪科学的进展 5、 亚里士多德主义的兴起 6、 梅登学院派、巴黎唯名论者、约丹娜学派第五：中世纪的技术与工程 1、 原动机，水磨和风车 2、 马力的灵活运用 3、 农业革命 4、 陆路运输与水路运输 5、 纺织工业 6、 铸铁和枪 7、 纸和印刷 8、 工匠和工程师第六：天文学的革新 1、 中世纪的天文学 2、 哥白尼 3、 第谷·布拉赫 4、 开普勒 5、 伽利略 6、 天文学和光学第七：十七世纪的物理学 1、 伽利略时期：西蒙·斯台文；伽利略；威廉·吉尔伯特；弗朗西斯·培 根 2、 笛卡尔时期：笛卡尔；马林·麦山尼；皮埃尔·伽桑狄 3、 惠更斯时期：布雷斯·巴斯卡；十七世纪的实验物理学；克里斯蒂安·惠 更斯；行星运动的理论第八：从炼金术到化学 1、 晚期的炼金术士 2、 物理学家批评炼金术学说 3、 新炼金术理论家 4、 医药学的侍女 5、 酸、碱和盐 6、 燃素说 7、 氧的性质 8、 水的组成 9、 原子和分子第九：牛顿及其以后的力学 1、 牛顿在科学上的贡献 2、 对牛顿力学的评论 3、 作为一门独立学科的力学 4、 莱布尼兹 5、 关于力的量度的论战 6、 十八世纪的力学原理 7、 十八世纪力学的进一步发展第十：数学，科学的侍女 1、 古代和中世纪的数学和自然科学 2、 十七世纪的数学和自然哲学第十一：出版物中的技术知识 1、 对技艺的资助和描述 2、 受工程师激励的科学 3、 原动机 4、 排水系统及运河的修建 5、 海上及陆地交通 6、 采矿和冶金 7、 化学制剂、玻璃和釉料第十二：十八世纪的实验物理学 1、 热学：热的本质等；蒸汽机的成熟和工业革命 2、 声学 3、 光学第十三：牛顿之后的天文学史 1、 十七世纪的天文观测 2、 十八世纪的天文观测 3、 十八世纪的天体力学 4、 十九世纪前五十年的天文学 5、 天文学新时期的开始第十四：十八、十九世纪的电磁学 1、 十八世纪的磁学 2、 十八世纪的静电学 3、 电磁学和电动力学 4、 蓄电池电流和温差电流 5、 法拉第的电学理论第十五：钢和电改变的世界 1、 工业革命 2、 电的利用和输送 3、 新的发电站 4、 电力促进通讯 5、 汽轮机和水轮机 6、 钢及新型合金和金属 7、 蒸汽机的改进 8、 公路运输的机械化 9、 现代化交通的新型道路 10、 桥梁和运河 11、 新型船用发动机第十六：新化学及近代工业的兴起 1、 新化学 2、 近代化学工业的兴起第十七：中国科技史 1、 中国古代数学：《九章算术》及其刘徽注、祖冲之、宋元四大家及 其主要成就、古代数学的主要特点 2、 中国传统天文历法：天文观测、宇宙论主要学说和历法的主要特点 3、 中国传统农学著作：《齐民要术》、王祯《农书》、徐光启《农政 全书》等 4、 中国传统医学：重要本草著作、重要医学理论 5、 秦汉、魏晋南北朝、隋唐、宋元、明清各时代科学技术发展的主要 特点 6、 明末清初的西学东渐与清末近代科学的传入 7、 历代重要科学人物与科学著作 8、 如何理解中国古代科学技术体系 9、 李约瑟难题及其研究意义 10、 中央研究院、民国时期大学的发展 11、 中国当代科技体制改革第十八： 20 世纪的科学技术革命 1、 20 世纪物理学革命 2、 20 世纪电子技术与信息技术革命 3、 20 世纪的生物学 4、 科学与社会 四、主要参考教材（参考书目） 1、弗伯斯等著，刘珺珺等译，《科学技术史》，求实出版社，1985 年。 2、杜石然等，《中国科学技术史稿》，北京：北京大学出版社，2012 年。

黑龙江大学研究生含金量高吗？研究生期间该怎么提升自己？看到您的这个问题我想问的是，是不是您考了黑龙江大学的研究生呢？是不是你觉得不舒服呢，觉得没考好，所以才选择的这里呢，我想对你说的，既然怀疑含金量，那么就不要报考了，作为一名黑龙江大学毕业的学生，我想在这里告诉你，含金量高不高还是得看你自己是不是一个能给自己添加含金量的人，所谓“师父领进门修行在个人”，在这里问这样的问题不如先回去好好加强自己的专业课知识与学术根基。黑龙江大学设有自己的研究生学院，但是学生们日常的课程依旧是在相关的专业学院进行学习的，比如哲学院、历史文化旅游学院以及电子工程学院等等。黑龙江大学有着非常丰富的学习资源，校内图书馆以及电子期刊都是非常全面的，很多资源是在外面无法获得的，但是在黑龙江大学都能够获得，学校每年会在全国范围内邀请知名的学者进行暑期讲座与学术报告，这些都是很好的学习机会。除此之外，黑龙江大学还设有专门的学术基金，提供给有志于学术的学生们研究课题，做学问，并且给与比较丰厚的保障。如果在校期间，能够充分的利用这些资源，我想在考博的时候，你的论文与推荐信都是一个含金量非常高的自我评价。在黑龙江大学读研究生，个人一定要有足够的能动性与努力，因为研究生阶段，主要是自己的自学，除了日常的专业课之外，都要靠个人的努力与图书馆的学习，这些的常年累计，帮助你在研究生第三年的时候拿出一篇比较有含金量的论文，这也是为你未来的出路或者提升都是非常有帮助的。其次，不论你之前多么优秀，如果想在黑龙江大学研究生这个平台继续努力，外语也是必不可少的，不管怎么样，个人的含金量与否在于个人而不是学校。黑龙江大学的学子最常说的一句话“今日我以黑大为荣，明日黑大以我为荣”

DATA ANALYSIS.2020年浙江大学艺术设计类研究生考试大纲分析#了解最新动态，把握院校方向和规律#快读：2020年浙江大学招生情况变化不大，作为中部地区的热门设计院校，随着近几年的的报考人数增加，历年分数线也呈现上升趋势。嗨，小伙伴们好，为了让大家对目标院校更了解，我们每周会推送2-3所全国设计类院校的分析，以便于做好应对！为大家的复习提供更好的策略。浙江大学发布了20届招生目录，相对于2019届来说，变动不大2020 年浙江大学计算机科学与技术学院硕士研究生招生专业目录（全日制）▼学术型类型方向学科▼130500 设计学专业型类型方向学科▼085500 机械 (03 工业设计工程 )2020 年浙江大学艺术与考古学院硕士研究生招生专业目录（全日制）▼（130100）艺术学理论130500 设计学 135107 美术 2019届浙江大学计算机科学与技术学院成绩分析2019浙江大学计算机软件学院录取26人(不包括保送)，分为两大方向，分别为设计学、工业设计工程浙江大学根据学校规定的分数线从统考生中确定参加复试的考生名单，并公布复试名单。实行差额复试，以不超过以上录取人数的150%划定复试分数线设计学方向成绩分布2019届设计学方向，共计有9人进入复试，其中，最高分426分，最低分387分，专业课一最高分142分，最低分130分，专业课二最高分140分，最低分108分。工业设计工程方向成绩分布2019届工业设计工程方向，共计有17人进入复试，其中，最高分418分，最低分378分，专业课一最高分140分，最低分100分，专业课二最高分143分，最低分110分。历年复试线2018年报考设计学考生复试分数线要求：符合浙江大学2018年硕士研究生（含非全日制）复试分数线的基本要求，总分不低于373分。报考工业设计工程考生复试分数线要求：符合浙江大学2018年硕士研究生（含非全日制）复试分数线的基本要求，总分不低于390分。2017年报考设计学专业考生复试分数线要求：符合浙江大学2017年硕士研究生（含非全日制）复试分数线的基本要求基础上，外语、政治不低于55分，业务课不低于95分，总分不低于377分。报考工业设计工程专业考生复试分数线要求：符合浙江大学2017年硕士研究生（含非全日制）复试分数线的基本要求基础上，外语、政治不低于55分，业务课不低于85分，总分不低于369分。浙江大学考研应对策略通过以上数据可以看出，浙江大学报录比还是不高的，而且专业课的要求上总体上比较平均，但是也有高分出现，比如140分，这里就要求大家专业课上要下大功夫。

嗨，小伙伴们好，为了让大家对目标院校更了解，我们每周会推送2-3所全国设计类院校的分析，以便于做好应对！为大家的复习提供更好的策略。北京理工大学发布了20届招生目录，具体的细节请看下文分析。快读：2020北京理工大学艺术设计学院招生发生变化，工业设计工程专业招生取消，作为工业设计方向并入艺术设计，总体招生人数呈下滑趋势。2020年硕士研究生招生专业目录设计学（学硕）：32人 艺术设计（专硕）：17人1.研究方向细分设计学：01工业设计及理论02视觉传达设计03环境艺术设计04艺术创新设计及理论05实验艺术艺术设计：不区分方向2.复试科目1.思想政治理论2.英语一或日语或德语3.627 理论4.880 创作招考大纲2019北京理工大学拟录取线参考设计学：共38人，最低分371，最高分413，平均分在380以上数字表演：共2人，最低分385，最高分413工业设计工程：共20人，最低分366，最高分427，平均分约在370以上艺术设计：共16人，最低分373，最高分422，均分约在380以上备注事项2020年工业设计工程合并至艺术设计下，成为工业设计方向。

欢迎转载，也许对你用，也更需要你的关注中国科学院大学硕士研究生入学考试《半导体物理》考试大纲本《半导体物理》考试大纲适用于中国科学院大学微电子学与固体电子学专业的硕士研究生入学考试。半导体物理学是现代微电子学与固体电子学的重要基础理论课程，它的主要内容包括半导体的晶格结构和电子状态；杂质和缺陷能级；载流子的统计分布；载流子的散射及电导问题；非平衡载流子的产生、复合及其运动规律；半导体的表面和界面─包括p-n结、金属半导体接触、半导体表面及MIS结构、异质结；半导体的光、热、磁、压阻等物理现象和非晶半导体部分。要求考生对其基本概念有较深入的了解，能够系统地掌握书中基本定律的推导、证明和应用，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。一、考试形式（一）闭卷，笔试，考试时间180分钟，试卷总分150分（二）试卷结构第一部分：名词解释， 约50分第二部分：简答题，约20分 第三部分：计算题、证明题，约80分二、考试内容（一）半导体的电子状态：半导体的晶格结构和结合性质，半导体中的电子状态和能带，半导体中的电子运动和有效质量，本征半导体的导电机构，空穴，回旋共振，硅和锗的能带结构，III－V族化合物半导体的能带结构，II－VI族化合物半导体的能带结构（二）半导体中杂质和缺陷能级：硅、锗晶体中的杂质能级，III－V族化合物中杂质能级，缺陷、位错能级（三）半导体中载流子的统计分布状态密度，费米能级和载流子的统计分布，本征半导体的载流子浓度，杂质半导体的载流子浓度，一般情况下的载流子统计分布，简并半导体（四）半导体的导电性载流子的漂移运动，迁移率，载流子的散射，迁移率与杂质浓度和温度的关系，电阻率及其与杂质浓度和温度的关系，玻尔兹曼方程，电导率的统计理论，强电场下的效应，热载流子，多能谷散射，耿氏效应 （五）非平衡载流子非平衡载流子的注入与复合，非平衡载流子的寿命，准费米能级，复合理论，陷阱效应，载流子的扩散运动，载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式，连续性方程式（六）p-n结p-n结及其能带图，p-n结电流电压特性，p-n结电容，p-n结击穿，p-n结隧道效应 （七）金属和半导体的接触金属半导体接触及其能级图，金属半导体接触整流理论，少数载流子的注入和欧姆接触（八）半导体表面与MIS结构表面态，表面电场效应，MIS结构的电容－电压特性，硅─二氧化硅系数的性质，表面电导及迁移率，表面电场对p－n结特性的影响 （九）异质结异质结及其能带图，异质结的电流输运机构，异质结在器件中的应用，半导体超晶格 （十）半导体的光、热、磁、压阻等物理现象半导体的光学常数，半导体的光吸收，半导体的光电导，半导体的光生伏特效应，半导体发光，半导体激光，热电效应的一般描述，半导体的温差电动势率，半导体的玻尔帖效应，半导体的汤姆孙效应，半导体的热导率，半导体热电效应的应用，霍耳效应，磁阻效应，磁光效应，量子化霍耳效应，热磁效应，光磁电效应，压阻效应，声波和载流子的相互作用三、考试要求（一）半导体的晶格结构和电子状态1．了解半导体的晶格结构和结合性质的基本概念。2．理解半导体中的电子状态和能带的基本概念。3．掌握半导体中的电子运动规律，理解有效质量的意义。4．理解本征半导体的导电机构，理解空穴的概念。5．熟练掌握空间等能面和回旋共振的相关公式推导、并能灵活运用。6．理解硅和锗的能带结构，掌握有效质量的计算方法。7．了解III－V族化合物半导体的能带结构。8．了解II－VI族化合物半导体的能带结构。（二）半导体中杂质和缺陷能级1．理解替位式杂质、间隙式杂质、施主杂质、施主能级、受主杂质、受主能级的概念。2．简单计算浅能级杂质电离能。3．了解杂质的补偿作用、深能级杂质的概念。4．了解III－V族化合物中杂质能级的概念。5．理解点缺陷、位错的概念。（三）半导体中载流子的统计分布1．深入理解并熟练掌握状态密度的概念和表示方法。2．深入理解并熟练掌握费米能级和载流子的统计分布。3．深入理解并熟练掌握本征半导体的载流子浓度的概念和表示方法。4．深入理解并熟练掌握杂质半导体的载流子浓度的概念和表示方法。5．理解并掌握一般情况下的载流子统计分布。6．深入理解并熟练掌握简并半导体的概念，简并半导体的载流子浓度的表示方法，简并化条件。了解低温载流子冻析效应、禁带变窄效应。（四）半导体的导电性1．深入理解迁移率的概念。并熟练掌握载流子的漂移运动，包括公式。2．深入理解载流子的散射的概念。3．深入理解并熟练掌握迁移率与杂质浓度和温度的关系，包括公式。4．深入理解并熟练掌握电阻率及其与杂质浓度和温度的关系，包括公式。5．深入理解电导率的统计理论。并熟练掌握玻尔兹曼方程。6．了解强电场下的效应和热载流子的概念。7．了解多能谷散射概念和耿氏效应。（五）非平衡载流子1．深入理解非平衡载流子的注入与复合的概念，包括表达式。2．深入理解非平衡载流子的寿命的概念，包括表达式、能带示意图。3．深入理解准费米能级的概念，包括表达式、能带示意图。4．了解复合理论，理解直接复合、间接复合、表面复合、俄歇复合的概念，包括表达式、能带示意图。5．了解陷阱效应，包括表达式、能带示意图。 6．深入理解并熟练掌握载流子的扩散运动，包括公式。7．深入理解并熟练掌握载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式。并能灵活运用。8．深入理解并熟练掌握连续性方程式。并能灵活运用。（六）p-n结1．深入理解并熟练掌握p-n结及其能带图，包括公式、能带示意图。2．深入理解并熟练掌握p-n结电流电压特性，包括公式、能带示意图。3．深入理解p-n结电容的概念，熟练掌握p-n结电容表达式、能带示意图。4．深入理解雪崩击穿、隧道击穿热击穿的概念。 5．了解p-n结隧道效应。（七）金属和半导体的接触1．了解金属半导体接触及其能带图。理解功函数、接触电势差的概念，包括公式、能带示意图。了解表面态对接触势垒的影响。2．了解金属半导体接触整流理论。深入理解并熟练掌握扩散理论、热电子发射理论、镜像力和隧道效应的影响、肖特基势垒二极管的概念。 3．了解少数载流子的注入和欧姆接触的概念。（八）半导体表面与MIS结构1．深入理解表面态的概念。2．深入理解表面电场效应，空间电荷层及表面势的概念，包括能带示意图。深入理解并熟练掌握表面空间电荷层的电场、电势和电容的关系，包括公式、示意图。并能灵活运用。3．深入理解并熟练掌握MIS结构的电容－电压特性，包括公式、示意图。并能灵活运用。4．深入理解并熟练掌握硅─二氧化硅系数的性质，包括公式、示意图。并能灵活运用。5．理解表面电导及迁移率的概念。6．了解表面电场对p－n结特性的影响。（九）异质结1．理解异质结及其能带图，并能画出示意图。2．了解异质结的电流输运机构。3．了解异质结在器件中的应用。4．了解半导体超晶格的概念。（十）半导体的光、热、磁、压阻等物理现象1．了解半导体的光学常数，理解折射率、吸收系数、反射系数、透射系数的概念。了解半导体的光吸收现象，理解本征吸收、直接跃迁、间接跃迁的概念。了解半导体的光电导的概念。理解并掌握半导体的光生伏特效应，光电池的电流电压特性的表达式。了解半导体发光现象，理解辐射跃迁、发光效率、电致发光的概念。了解半导体激光的基本原理和物理过程，理解自发辐射、受激辐射、分布反转的概念。2． 了解热电效应的一般描述，半导体的温差电动势率，半导体的珀耳帖效应，半导体的汤姆孙效应，半导体的热导率，半导体热电效应的应用。3． 理解并掌握霍耳效应的概念和表示方法。理解磁阻效应。了解磁光效应，量子化霍耳效应，热磁效应，光磁电效应，压阻效应。了解声波和载流子的相互作用。三、主要参考书目刘恩科，朱秉升，罗晋生．《半导体物理学》，电子工业出版社，2008。如果需要了解更多信息，可以加qq392778967

中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（甲）考试大纲一、 考 试 性 质中国科学院大学硕士研究生入学高等数学（甲）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考理论物理、原子与分子物理、粒子物理与原子核物理、等离子体物理、凝聚态物理、天体物理、天体测量与天体力学、空间物理学、光学、物理电子学、微电子与固体电子学、电磁场与微波技术、物理海洋学、海洋地质、气候学等专业的考生。二、 考试的基本要求要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。三、 考试方法和考试时间高等数学（甲）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。四、考试内容和考试要求（一）函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：， 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数的一致连续性概念考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。11．理解函数一致连续性的概念。（二）一元函数微分学考试内容导数的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数的四则运算 复合函数、反函数、隐函数的导数的求法 参数方程所确定的函数的求导方法 高阶导数的概念 高阶导数的求法 微分的概念和微分的几何意义 函数可微与可导的关系 微分的运算法则及函数微分的求法 一阶微分形式的不变性 微分在近似计算中的应用 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 泰勒(Taylor)公式 函数的极值 函数最大值和最小值 函数单调性 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 弧微分及曲率的计算考试要求1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。4. 会求分段函数的一阶、二阶导数。5. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数6. 会求反函数的导数。7. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理。8. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。9. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。10. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。11.了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。（三）一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分（无穷限积分、瑕积分） 定积分的应用考试要求1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。2. 熟练掌握不定积分的基本公式，熟练掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理。掌握牛顿－莱布尼茨公式。熟练掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。4. 理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数。5. 理解广义积分（无穷限积分、瑕积分）的概念，掌握无穷限积分、瑕积分的收敛性判别法，会计算一些简单的广义积分。6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。（四）向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积、向量积和混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1. 熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念。2. 熟练掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，掌握两向量垂直、平行的条件。3. 理解向量在轴上的投影，了解投影定理及投影的运算。理解方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，会用坐标表达式进行向量的运算。4. 熟悉平面方程和空间直线方程的各种形式，熟练掌握平面方程和空间直线方程的求法。5. 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。6. 会求空间两点间的距离、点到直线的距离以及点到平面的距离。7. 了解空间曲线方程和曲面方程的概念。8. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。9. 了解常用二次曲面的方程、图形及其截痕，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。（五）多元函数微分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限和连续 有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数偏导数和全微分的概念及求法 全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 高阶偏导数的求法 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 方向导数和梯度 二元函数的泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 拉格朗日乘数法 多元函数的最大值、最小值及其简单应用 全微分在近似计算中的应用考试要求1. 理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。2. 理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解二元函数累次极限和极限的关系 会判断二元函数在已知点处极限的存在性和连续性 了解有界闭区域上连续函数的性质。3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念 了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分，了解二元函数两个混合偏导数相等的条件 了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。4. 熟练掌握多元复合函数偏导数的求法。5. 熟练掌握隐函数的求导法则。6. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。7. 理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。8. 了解二元函数的二阶泰勒公式。9. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。10. 了解全微分在近似计算中的应用（六）多元函数积分学考试内容二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分与三重积分的计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分之间的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 已知全微分求原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分之间的关系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes）公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用考试要求1. 理解二重积分、三重积分的概念，掌握重积分的性质。2. 熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），掌握二重积分的换元法。3. 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。熟练掌握计算两类曲线积分的方法。4. 熟练掌握格林公式，会利用它求曲线积分。掌握平面曲线积分与路径无关的条件。会求全微分的原函数。5. 理解两类曲面积分的概念，了解两类曲面积分的性质及两类曲面积分的关系。熟练掌握计算两类曲面积分的方法。6. 掌握高斯公式和斯托克斯公式，会利用它们计算曲面积分和曲线积分。7. 了解散度、旋度的概念，并会计算。8. 了解含参变量的积分和莱布尼茨公式。9. 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、曲面的面积、物体的体积、曲线的弧长、物体的质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。（七）无穷级数考试内容常数项级数及其收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域、和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 泰勒级数 初等函数的幂级数展开式 函数的幂级数展开式在近似计算中的应用 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在[-l，l]上的傅里叶级数 函数在[0，l]上的正弦级数和余弦级数。函数项级数的一致收敛性。考试要求1. 理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件2. 掌握几何级数与p级数的收敛与发散情况。3. 熟练掌握正项级数收敛性的各种判别法。4. 熟练掌握交错级数的莱布尼茨判别法。5. 理解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。6. 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7. 理解幂级数的收敛域、收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径及收敛域的求法。8. 了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。9. 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。10. 掌握一些常见函数如ex、sin x、cos x、ln(1+x)和(1+x)α等的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。11. 会利用函数的幂级数展开式进行近似计算。12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理，会将定义在[-l，l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会将周期为2l的函数展开为傅里叶级数。13. 了解函数项级数的一致收敛性及一致收敛的函数项级数的性质，会判断函数项级数的一致收敛性。（八）常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降价的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 二阶常系数非齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程 微分方程的幂级数解法 简单的常系数线性微分方程组的解法 微分方程的简单应用考试要求1. 掌握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2. 熟练掌握变量可分离的微分方程的解法，熟练掌握解一阶线性微分方程的常数变易法。3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换求解某些微分方程。4. 会用降阶法解下列方程：y(n) =f(x)，y″ =f(x，y′ )和y″ =f(y，y′ )5. 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。了解解二阶非齐次线性微分方程的常数变易法。6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。7. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数、以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。8. 会解欧拉方程。9. 了解微分方程的幂级数解法。10.了解简单的常系数线性微分方程组的解法。11 会用微分方程解决一些简单的应用问题。五、主要参考文献《高等数学》（上、下册），同济大学数学教研室主编，高等教育出版社，1996年第四版，以及其后的任何一个版本均可。

湖师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：[959] 考试科目名称：化学教学法一、考试形式与试卷结构1)试卷成绩及考试时间：本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。2)答题方式：闭卷、笔试3)题型结构a.名词解释题：6小题，每小题5分，共30分b.简答题： 5小题，每小题8分，共40分c.材料分析题：2小题，每小题13分，共26分d.论述题 3小题，每小题18分，共54分二、考试内容与考试要求（一）化学教学论概述考试内容：1.化学与化学教育的发展2.化学教育的社会价值3.化学教育的新视野4.化学教学论课程的任务考试要求：1.能区分化学与化学教育、科学与科学教育等相关概念，明确相互关系；2.知道化学教学论的研究对象、研究方法；3.列举组成化学教学系统中的基本要素，并说明它们之间的相互关系；4.理解化学教学论的化学基础、教育学基础、学习理论基础和方法论基础；5.能说出我国化学教育的发展历程，及各时期的主要特点；6.理解国外学校化学课程改革的主要趋势，英美等发达国家化学课程改革的历程及其特点。（二）化学课程的编制与变革考试内容：1.化学课程发展概述2.化学课程的基本组织形式3.新课改前我国的化学教学大纲和教材4.化学课程目标的基本特征5.化学课程改革与课程标准考试要求：1.理解“科学素养”的涵义及其由来、构成要素；2.能解释新中国成立以来我国化学课程的发展变化及原因；3.说出化学课程的含义与基本类型，并举例说明影响化学课程发展的基本因素；4.掌握化学课程的基本组织形式；5.了解新课改以前我国化学教学大纲、化学教材的特点；6.理解基础教育化学新课程改革的背景、基本理念；7.知道化学课程目标的结构、表述、确立依据；8.能说出化学新课程的基本结构；9.知道化学新课程标准的主要内容及其特点。（三）化学教学的一般原理考试内容：1.中学化学教学的特征2.中学化学教学的一般原则3.中学化学教学方法4.化学教学中的科学方法考试要求：1.了解中学化学教学的一般特征；2.理解中学化学教学的基本原则；3.掌握常用的化学教学方法，并能说出各种教学方法的优缺点；4.能进行各种教学方法的选择和优化；5.理解中学化学教学常用的科学方法：观察方法、实验方法、模型方法、资料和事实的处理方法、假说方法、科学抽象方法等。（四）化学教学设计考试内容：1.化学教学设计概说2.化学教学设计的理论要素3.化学课时教学设计4.化学教学语言与板书5.说课设计考试要求：1.知道化学教学设计的基本层次；2.掌握化学教学设计的基本环节；3.会确定化学教学目标；4.能够编写一节课的化学教学设计；5.理解化学教学语言以及板书的特点与要求；6.掌握说课的类型以及说课的内容；7.会进行一节课的说课设计。（五）化学教学的理论与方法考试内容：1.元素化合物教学的理论与方法2.基本概念教学的理论与方法3.基础理论教学的理论与方法考试要求：1.理解元素化合物知识的特点；2.掌握元素化合物知识教学的策略；3.知道化学基本概念的分类；4.掌握化学基本概念教学的策略；5.了解化学基础理论的分类和特点；6.掌握化学基础理论教学的策略；（六）化学探究式教学考试内容：1.化学探究式教学的特征2.化学探究式教学的设计3.探究式教学的策略4.探究式教学的研究考试要求：1.理解科学探究的涵义；2.知道探究式教学与其他教学方式的关系；3.理解化学探究式教学的特征；4.知道探究式教学的构成要素；5.掌握探究式教学的一般策略。（七）化学教学测量与评价考试内容：1.化学教学测评的工具和质量特性2.化学教学测验编制的原理与方法3.化学教学评价方案设计4.化学测验结果的分析与评价5.化学教学评价改革考试要求： 1.掌握教育测量、教育评价的涵义；2.理解信度、效度、难度、区分度的涵义及其估算方法；3.掌握化学测验试题编制的原理、步骤、方法；4.能进行化学教学评价方案的设计；5.能正确处理化学教学测验的结果并会分析学生成绩分布曲线的涵义；6.知道主要的集中量数和差异量数的涵义及其特点；7.理解化学教学评价改革的趋势与特点；8.掌握新的化学教学评价方法。（八）化学教师的专业发展考试内容：1.化学教师的素质要求2.化学教师专业发展的方向和途径3.行动研究与教师的专业发展考试要求：1.了解我国化学教师教育的概况及发展趋势；2.了解现代中学化学教师的素质要求；3.初步掌握化学教师专业发展的方向和途径，认识行动研究与教师专业发展的联系。三、参考书目1.刘知新主编.《化学教学论》（第四版）.高等教育出版社，20092.裴新宁主编.《化学课程与教学论》.浙江教育出版社，2003更多详情考研私聊喔~

现在已经到7月中旬了，根据去年的考研大纲公布时间，已经公布了，但是今年受到疫情影响，很多的考试都进行了延期，2021考研大纲公布时间也没有按照去年的时间公布。但是院校各个考试科目自命题考试大纲没有受到影响，首都经济贸易大学公布了2021研究生初试自命题考试大纲，2021考研专业课大纲公布后，考生就可以按照大纲进行复习了各位考生：欢迎报考首都经济贸易大学研究生！我校2021年硕士研究生招生考试专业课自命题考试大纲现已公布（持续更新中）211《翻译硕士英语》、357《英语翻译基础》、448《汉语写作与百科知识》240《第二外语（日语）》241《第二外语（法语）》432《统计学》433《税务专业基础》434《国际商务专业基础》436《资产评估专业基础》701《法学综合一》702《统计学应用基础》705《基础英语》710《中外新闻传播史》901《经济学》、999《单独考试经济学》902《安全管理与安全系统工程》906《程序设计》910《法学综合二》911《安全管理学》912《英语语言文学综合》914《概率论》915《工商管理综合》、709《单独考试管理学》916《公共管理综合》920《运筹学》921《传播学专业综合》关于2021考研专业课大纲，我们还是需要及时的目标院校的官网，这样我们才能更好的按照专业课大纲进行复习。2021考研政治大纲、2021考研数学大纲、2021考研英语大纲还未公布，考生们可以按照往年的大纲进行复习。

一、 考 试 性 质中国科学院大学硕士研究生入学高等数学（乙）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考大气物理学与大气环境、气象学、天文技术与方法、地球流体力学、固体地球物理学、矿物学、岩石学、矿床学、构造地质学、第四纪地质学、地图学与地理信息系统、自然地理学、人文地理学、古生物学与地层学、生物物理学、生物化学与分子生物学、物理化学、无机化学、分析化学、高分子化学与物理、地球化学、海洋化学、海洋生物学、植物学、生态学、环境科学、环境工程、土壤学等专业的考生。二、考试的基本要求要求考生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。三、考试方式和考试时间高等数学（乙）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。四、考试内容和考试要求（一）函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：， 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数的一致连续性概念考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。（二）一元函数微分学考试内容导数的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数的四则运算 复合函数、反函数、隐函数的导数的求法 参数方程所确定的函数的求导方法 高阶导数的概念 高阶导数的求法 微分的概念和微分的几何意义 函数可微与可导的关系 微分的运算法则及函数微分的求法 一阶微分形式的不变性 微分在近似计算中的应用 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 泰勒(Taylor)公式 函数的极值 函数最大值和最小值 函数单调性 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘考试要求1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。4. 会求分段函数的一阶、二阶导数。5. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数6. 会求反函数的导数。7. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理。8. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。9. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。10. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。（三）一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分（无穷限积分、瑕积分） 定积分的应用考试要求1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。2. 熟练掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理。掌握牛顿－莱布尼茨公式。掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。4. 理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数。5. 理解广义积分（无穷限积分、瑕积分）的概念，掌握无穷限积分、瑕积分的收敛性判别法，会计算一些简单的广义积分。6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。（四）向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积、向量积和混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1. 熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念。2. 熟悉向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，掌握两个向量垂直、平行的条件。3. 理解方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，会用坐标表达式进行向量的运算。4. 熟悉平面方程和空间直线方程的各种形式，熟练掌握平面方程和空间直线方程的求法。5. 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。6. 会求空间两点间的距离、点到直线的距离以及点到平面的距离。7. 了解空间曲线方程和曲面方程的概念。8. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。9. 了解常用二次曲面的方程、图形及其截痕，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。（五）多元函数微分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限和连续 有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数偏导数和全微分的概念及求法 多元复合函数、隐函数的求导法 高阶偏导数的求法 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 方向导数和梯度 二元函数的泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 拉格朗日乘数法 多元函数的最大值、最小值及其简单应用 考试要求1. 理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。2. 理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解有界闭区域上连续函数的性质，会判断二元函数在已知点处极限的存在性和连续性。3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念 了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分。4. 熟练掌握多元复合函数偏导数的求法。5. 掌握隐函数的求导法则。6. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。7. 理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。8. 了解二元函数的二阶泰勒公式。9. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。（六）多元函数积分学考试内容二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分与三重积分的计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分之间的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 已知全微分求原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分之间的关系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes）公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用考试要求1. 理解二重积分、三重积分的概念，掌握重积分的性质。2. 熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），掌握二重积分的换元法。3. 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。熟练掌握计算两类曲线积分的方法。4. 熟练掌握格林公式，会利用它求曲线积分。掌握平面曲线积分与路径无关的条件。会求全微分的原函数。5. 理解两类曲面积分的概念，了解两类曲面积分的性质及两类曲面积分的关系。熟练掌握计算两类曲面积分的方法。6. 掌握高斯公式和斯托克斯公式，会利用它们计算曲面积分和曲线积分。7. 了解散度、旋度的概念，并会计算。8. 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、曲面的面积、物体的体积、曲线的弧长、物体的质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。（七）无穷级数考试内容常数项级数及其收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域、和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 泰勒级数 初等函数的幂级数展开式 函数的幂级数展开式在近似计算中的应用 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在[-l，l]上的傅里叶级数 函数在[0，l]上的正弦级数和余弦级数。考试要求1. 理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件2. 掌握几何级数与p级数的收敛与发散情况。3. 熟练掌握正项级数收敛性的各种判别法。4. 熟练掌握交错级数的莱布尼茨判别法。5. 理解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。6. 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7. 理解幂级数的收敛域、收敛半径的概念，掌握幂级数的收敛半径及收敛域的求法。8. 了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。9. 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。10. 掌握一些常见函数如ex、sin x、cos x、ln(1+x)和(1+x)α等的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。11. 会利用函数的幂级数展开式进行近似计算。12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理，会将定义在[-l，l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数。（八）常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降价的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 二阶常系数非齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程 微分方程的简单应用考试要求1. 掌握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2. 熟练掌握变量可分离的微分方程的解法，熟练掌握解一阶线性微分方程的常数变易法。3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。4. 会用降阶法解下列方程：y(n) =f(x)，y″ =f(x，y′ )和y″ =f(y，y′ )5. 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。7. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数、以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。8. 会解欧拉方程。9. 用微分方程解决一些简单的应用问题。五、主要参考文献《高等数学》（上、下册），同济大学数学教研室主编，高等教育出版社，1996年第四版，以及其后的任何一个版本均可。