高数考研总结

从昨天开始，2021年考研开始拉开序幕，而在今天为期两年的全国考研考试也结束了。可能有的同学现在心里很是轻松，因为他们觉得自己考得不错，也可能有的同学现在心情非常沉重，他们会觉得自己考得不好。有的同学会说今年的高数题目较难，但是我想说的是高数难与不难不重要，重要的是你参与了。每年考研政治对于考研党来说其实并不是很难，基本上只要是在考前把《肖四》背过，到了考场直接默写就好了。今年也不例外，很多同学表示，今年的考研政治依然非常简单，基本上和《肖四》中的某一套卷一抹一样，所以同学的政治考的都还算是可以。而考研英语对于不少同学来说其实也不知道难与不难，因为考研英语的题型较多，而且很多都是选择题，所以考研英语不少同学都能做完，而且会觉得自己做的不错。但是对于高数和专业课来说，却是一个很难发挥的科目，因为你会则就能拿分，不会就拿不到分，而今年考研的高数还是有一定难度的，所以不少同学在高数考完之后，心态就变得不是很好了。看着很多同学从考研的考场出来之后，小编也不禁看到了自己曾经考研时候的样子，有的同学心情是放松，有的同学脸上挂满着疲惫，有的同学会因为考得不好而抽泣，反正没有一位同学是活泼的。我们知道考研和高考其实性质上是一样的，同学们在准备考研的时候都是拿出当年高考的劲头去准备的。所以当考完结束后想的第一件事情就是想要好好的休息，什么都不去想，只想在床上躺上几天。小编当时考研结束后，心情是非常的放松，无论考得好与不好，在笔试结束的几天中，我什么都没有想，就是安安静静的休息。每一位考研学子，其实都想考出一个好的成绩，但是会因为各种各样的原因导致自己没有考好，他们会得到父母的埋怨，甚至有的时候会怀疑自己。其实经历过考研的人才会知道，自己在准备阶段的时候是多么的辛苦与辛酸。每天在自习室外面被政治的场景，每天早上背英语的场景，每天在不断的刷数学和英语题目的场景，依然历历在目。其实别人可能会看到你的结果不尽人意，但是其中过程的心酸或许只有自己才知道。今年考研的高数有些难度，很多同学会说自己非常的沮丧，但是我想说的时候，高考难于不难不重要，重要的是你坚持了。当你决定要考研的时候，当你为考研准备了一年时，当你踏入考研考场的时候，你就比很多人厉害了，无论结果如何，只要你努力过，我认为你就是一个值得被尊重的人。大家觉得今年考研政治、英语、高数、专业课哪科难呢？

从整个学科上来看，高数实际上是围绕着、导数和积分这三种基本的运算展开的。对于每一种运算，我们首先要掌握它们主要的计算方法；熟练掌握计算方法后，再思考利用这种运算我们还可以解决哪些问题，比如会计算以后：那么我们就能解决函数的连续性，函数间断点的分类，导数的定义这些问题。这样一梳理，整个高数的逻辑体系就会比较清晰。以下是来自考研网老师的整理部分，供各位考研小可爱参考哦！函数部分函数的计算方法很多，总结起来有十多种，这里我们只列出主要的：四则运算，等价无穷小替换，洛必达法则，重要，泰勒公式，中值定理，夹逼定理，单调有界收敛定理。每种方法具体的形式教材上都有详细的讲述，考生可以自己回顾一下，不太清晰的地方再翻到对应的章节看一看。接下来，我们来说说直接通过定义的基本概念：通过，我们定义了函数的连续性：函数在处连续的定义是，根据的定义，我们知道该定义又等价于。所以讨论函数的连续性就是计算。然后是间断点的分类，讨论函数间断点的分类，需要计算左右。再往后就是导数的定义了，函数在处可导的定义是存在，也可以写成存在。这里的式与前面相比要复杂一点，但本质上是一样的。最后还有可微的定义，函数在处可微的定义是存在只与有关而与无关的常数使得时，有，其中。直接利用其定义，我们可以证明函数在一点可导和可微是等价的，它们都强于函数在该点连续。以上就是这个体系下主要的知识点。导数部分导数可以通过其定义计算，比如对分段函数在分段点上的导数。但更多的时候，我们是直接通过各种求导法则来计算的。主要的求导法则有下面这些：四则运算，复合函数求导法则，反函数求导法则，变上限积分求导。其中变上限积分求导公式本质上应该是积分学的内容，但出题的时候一般是和导数这一块的知识点一起出的，所以我们就把它归到求导法则里面了。能熟练运用这些基本的求导法则之后，我们还需要掌握几种特殊形式的函数导数的计算：隐函数求导，参数方程求导。我们对导数的要求是不能有不会算的导数。这一部分的题目往往不难，但计算量比较大，需要考生有较高的熟练度。然后是导数的应用。导数主要有如下几个方面的应用：切线，单调性，极值，拐点。每一部分都有一系列相关的定理，考生自行回顾一下。这中间导数与单调性的关系是核心的考点，考试在考查这一块时主要有三种考法：①求单调区间或证明单调性;②证明不等式;③讨论方程根的个数。同时，导数与单调性的关系还是理解极值与拐点部分相关定理的基础。另外，数学三的考生还需要注意导数的经济学应用;数学一和数学二的考生还要掌握曲率的计算公式。积分部分一元函数积分学首先可以分成不定积分和定积分，其中不定积分是计算定积分的基础。对于不定积分，我们主要掌握它的计算方法：第一类换元法，第二类换元法，分部积分法。这三种方法要融会贯通，掌握各种常见形式函数的积分方法。熟练掌握不定积分的计算技巧之后再来看一看定积分。定积分的定义考生需要稍微注意一下，考试对定积分的定义的要求其实就是两个方面：会用定积分的定义计算一些简单的;理解微元法(分割、近似、求和、取)。至于可积性的严格定义，考生没有必要掌握。然后是定积分这一块相关的定理和性质，这中间我们就提醒考生注意两个定理：积分中值定理和微积分基本定理。这两个定理的条件要记清楚，证明过程也要掌握，考试都直接或间接地考过。至于定积分的计算，我们主要的方法是利用牛顿—莱布尼兹公式借助不定积分进行计算，当然还可以利用一些定积分的特殊性质(如对称区间上的积分)。一般来说，只要不定积分的计算没问题，定积分的计算也就不成问题。定积分之后还有个广义积分，它实际上就是把积分过程和求的过程结合起来了。考试对这一部分的要求不太高，只要掌握常见的广义积分收敛性的判别，再会进行一些简单的计算就可以了。会计算积分了，再来看一看定积分的应用。定积分的应用分为几何应用和物理应用。其中几何应用包括平面图形面积的计算，简单的几何体(主要是旋转体)体积的计算，曲线弧长的计算，旋转曲面面积的计算。物理应用主要是一些常见物理量的计算，包括功，压力，质心，引力，转动惯量等。其中数学一和数学二的考生需要全部掌握;数学三的考生只需掌握平面图形面积的计算，简单的几何体(主要是旋转体)体积的计算。这一部分题目的综合性往往比较强，对考生综合能力要求较高。这就是高等数学整个学科从三种基本运算的角度梳理出来的主要知识点。除此之外，考生需要掌握的知识点还有多元函数微积分，它实际上是将一元函数中的，连续，可导，可微，积分等概念推广到了多元函数的情况，考生可以按照上面一样的思路来总结。本文来源：考研网如有侵权请联系删除

要知道高等数学是考研数学中分值最高的一个科目，达整张卷面分值的百分之五十六(数一和数三)，数三的分值占比更是高达百分之七十八，而且概率与统计的题目在解题过程中也会大量用到高数微积分的知识，毋庸置疑高数是考研数学中最重要的科目。从难度上来说，也是考研数学三科（高等数学、线性代数、概率论与数理统计）中，相对来说难度最大的一个科目。高数难度大主要体现在以下三个方面：第一，高数的内容非常多，知识体量大，光是高数教材就有七百多页，且微积分的计算要求熟练运用高中学的指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等知识，这无疑使高数的考点变得更多，考试的难度变得更大。第二，高数不只考查的知识多，而且对知识的综合运用能力有较高的要求，也就是说只是单纯地掌握单一的知识点是远远不够的，一道题目通常会考查两个或者是更多的知识点，而且有些考查的知识点还是不同章节的，如果不能将知识融会贯通，有清晰的解题思路是很难得高分的。这就要求我们在复习的过程中，不仅要熟练掌握每一个知识点，而且要提高对知识的综合运用能力，说白了就是要大量做题，知易行难，在实际解题过程中，提高对知识的运用能力。第三，高数的题量比较大，考试的时候对解题速度和计算能力的要求较高。学生会出现有些题目虽然会做但最后时间来不及，或者是会做但是花费大量的时间，占用做其他考题的时间的情况，这就要求我们在复习的过程中，不光是要看书学习，还要不断地去计算，做题，不要停留在知识看懂了的阶段，一定要自己动手去做题，熟练掌握考题背后要求的知识点，达到拿到题目有思路，计算过程快又准的程度。希望各位同学可以在高数上找到合适的方法，顺利成研，多做题，总结经验总是有好处的！

我是2020考研通信专业的学长，经过去年一年的辛苦付出，现在已经成功上岸解放军信息工程大学。趁目前还没开学，想在此跟学弟学妹们分享一下这一年的心得体会以及个人反思，希望对大家能够有所帮助。我主要打算跟大家分享数学，英语，以及专业课方面的心得，至于政治我只看了徐涛马原的视频课以及肖八肖四，最后70+，感觉这个学科还是有点迷的...我政治的经验不一定会对大家有很大帮助，所以大家可以看看其他学长学姐的经验分享应该会对大家有所帮助。高等数学1，重复记忆。考研数学的内容有很多，市面上的复习资料也是琳琅满目，那我们应该怎样选择复习资料呢？在这里，我建议大家选定一本资料反复复习3遍，而不是把市面上常见的资料都复习一遍。我周围有同学把市面上热门的全书都做了一遍，我知道出发点肯定是好的，是想多做点题，但是我个人认为每本资料只看一遍的情况下并不容易记住里面的内容，而且这样也会导致效率低下，影响后面的复习。相反，如果找到一本适合自己的全书反复多看几遍，就会对公式，概念记得比较清楚，也容易有自己的感悟。2，全面复习。从现在的考研数学来看，它对我们的知识储备比以往高很多。对于大纲上所要求的知识点，不论注明是掌握还是了解的，建议大家都可以复习到掌握的水平。这一点也是从往年的真题中获取的经验，特别是18,20 考研就报了冷。记得18年的考研数学概率论就出了一道之前几乎从没考到过的知识点，当年考研数学也上了热搜，当时一位同学在网上评论说：她之前听网课老师讲这部分知识点说“你们要是吃饱了撑的就看看这部分”。我相信老师这么一说大部分同学应该就不会看了吧，没想到上了考场就遭到郑重一击（捂脸）。还有2020 年的多道线性代数证明大题，这也是往年很少考到的。所以在时间充足的情况下建议大家全面复习，说不定就能多得10分。3，做模拟题。在去年的备考阶段我看了很多经验贴，大概18年之前的经验分享都强调真题的重要性，而且大部分是只强调真题的重要性。但是从18考研往后来看，只做真题是远远不够的。今年成绩出来后我跟同学交流考研经验，他说了一句话给我印象特别深他说：诶，今年（数学）完全是做真题做出自信了。这是学长学姐考研期间真实的写照啊。所以建议大家把真题做完的基础之上也要做几套模拟题，这样的话一方面能可以见识更多的题目，另一方面也可以提高一下题目的难度，以免在考场上遇到难题时出现手忙脚乱的情况。这个过程中有一点大家一定要重视，千万千万不要在做套卷的时候忽略基础知识的复习！毕竟套卷知识点是有限的而全书则更加全面，如果只做套卷的话，肯定会有一些基础的结题方法被遗忘。最好的方法是从11月底开始每周穿插两到三天时间复习全书，千万不要一味地追求做套卷而忽略基础知识啊！4，注意总结。主要有两个方面，一方面是做题方法，这里要分题型总结，不同的题型对应不同的做题方法；第二点就是数学思想，如果说做题方法是特定的话，那么数学思想就相对具有普遍性。常见的数学思想包括整体换元，数形结合，归纳推理，以及隐藏条件等。其中隐藏条件意思是当题干给一个函数再加上一两个为数不多的条件，让求某一个值时，这时候应该想到这个函数本身包含的但题干没有给出来的隐藏性质并结合给出的性质一起解题。总结的内容从前期复习的全书到后期的真题以及模拟都应该包括，而且我建议从看第二遍全书时开始，这样会更清楚哪些是重点，进一步提高效率。5，计算能力。就2020考研来看，对包括计算速度在内的计算能力有着很高的要求。虽说2021考研数学难度不会有2020那么大，但是我个人认为在计算上应该不会有太大的降级。然而计算能力不是一时半会就能练成的，在现阶段我相信大部分童鞋可能会很更加注重这道题我能不能做出来而相对忽略了做每一道题目所付出的时间成本，至于解题速度往往到后期才开始重视并锻炼，但这对于计算能力不强的同学来说时间是不太够的。所以我建议大家现在就开始锻炼自己的计算能力（速度），可以从以下两个方面下手：一是对公式和方法的熟练应用，公式主要是记忆，而方法更重要的是使用和总结（大家千万不可手懒哦），前期把方法总结好到了后期就会很省事的；另一方面是常用公式的记忆，这里的常用公式不光是全书上的基础公式，如果大家有时间的话非常建议把类似lnx,xlnx等式子的积分结果进行记忆，这些在做题的时候很常见，甚至在考场上也有很大概率遇到，记下来不仅省时间更重要的是可以避免紧张算错。总的来说，高等数学总体来看是一门难度偏高的学科，需要不停复习和做题来保证知识点的熟练记忆和对题目的熟悉感。但我相信有志者事竟成，任何困难都是纸老虎都可以被我们所克服！如果大家对于学习数学有什么想法我也很愿意和大家进行讨论，最后各位成功上岸呀！附上经验分享的学长封面一张

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摘要考研四科如四人翘。四人高度差太大易出事故。四科成绩不均衡易瘸腿。应坚持：“单科过线，总分最优”的八字方针！插叙我有写日记的习惯，喜欢总结反思，也喜欢写文章。这篇文章，叫做考研日志更确切些，是之前考完后就写好的，只是当时只分享给了本校的内部群中，当时还没有写博文的习惯。虽然距离我当时考研已经过去了几年，但是思想精髓都是一样的。相信看到我这篇文章的，都是即将要开始准备备考的人，下方写的巨细，因此里面如果涉及到一些书名，卷子名，考研名师，可能目前有所更新，请大家灵活变通，因地制宜。学长简介专业：一本机械荣誉：四项国家奖、四项省奖、两项专利任职：班长、校科协会长面貌：党员（说明我经历丰富，经验靠谱一些）一战：2016报考：211南航专硕科目：数二、英一、政治、理力成绩：57+59+64+145=325研友：（录取）一名华科、一名上交、一名重大推免、一名北航（我们曾经并肩作战，我了解他们的复习套路，学习了他们的复习经验）二战：2017报考：985北理学硕科目：数一、英一、政治、理力估分：130+65+65+120+=380+研友：（待录取）一名北航、一名合工大、一名上大（二战要在学校复习，最好有研友陪伴，考研尽量避免孤军奋战）引子（主要讲我16怎么跪的）2016年据说是数学最难的一年，二战复习时我第一次做16年数学一真题，也只得了108分，马虎失误掉18分，哪怕没有马虎失误也只能拿到126分。因为有24分的题确实不会做。我一战是数学二，虽然卷子难，但是我只考了57分，确实也说明了我基础不好（决定了该年我正常水平应该80多）外加心态不好（这又导致了我少考了30分）。由此可见，基本功和心态都是起到决定性作用的！理力145可以看出我不是一个不学无术的人，那究竟是什么原因导致我数学惨败，因此满盘皆输呢？此处我不就不赘述，大致就是心理素质不好，高考备考期间崩溃过，考研一战期间由于种种原因吧，又崩溃了。当时暑假60天，我在家休息了一个月，在校调整状态了一个月。这致使我数学全书一遍都没看完。因此建议大家要保持运动，尤其是心累的时候焦虑的时候。身心都在线，才能考的好。心理压力真的大的人建议取信咨询室找老师聊聊天，每个大学都有的。然后再自己读写心理学书籍，你会发现大有裨益。众所周知，数学难度大，内容多，最重要的阶段便是暑假全书复习。因为暑假没有上课困扰，每天有大把的时间，而且一般此时专业课还未开始，仅学习英语和数学，因此每天有70%的时间来学数学，这决定了一个人的数学基础。而数学这个科目，基础决定你的最终分数档次！关键（主要讲我17的复习经验）我在身旁见证了我院最优秀的考研者们如何一步步走向成功的，我也亲身经历了失败与光明。所以我这里所说的经验，不仅是我亲身经历的经验，还包括我对我身边优秀学子的成功事例的总结，我这里所谈到的经验具有绝对的客观性与实践性。我将我一战自己的失败教训和身边好友成功经验的总结应用于了我的2017二战生涯。规划总论：8字目标方针：单科过线，总分最优。16字复习方针：政治随意；英语坚持；数学关键；专业学好。16字应试方针：政治随意；英语过线；数学不拉；专业课飚。解释说明：每科时间应该根据其重要程度分配，重要科目多分配，次要科目少分配。因为我们是人，精力有限。因此我们不可能在有限的8个月时间里把四科全部学精，那是不现实的，也是最容易出问题的，最终结果就是总有一科失误（英语、数学或专业课考砸，无缘复试）。因此我们首先要了解自身情况（自己的优势科目与劣势科目），要分清层次，抓主要矛盾，不要胡子眉毛一把抓。政治就像高中的语文，放松性质的，大家都是60多，高分70多，大差不差，不起决定作用，所以只要不放任不管就行。应将主要精力放在数学与专业课上，学累了就看会政治放松一下。考研英语比较难，但是只要每天坚持，成绩基本六十左右，75+是优秀了，很少有人能拿到，因此也拉不开差距，只要能过院线，英语对是否录取不起决定性作用。虽然不建议大家每天花大量时间学习英语，但是必须提醒大家每天都要坚持学。数学成绩就像瀑布，落差大。16年数学难，基础好能120+，基础一般80+，基础差的60-。17年数学简单，数学好的能130+，数学一般的100+，差的90-。数学分数落差极大，对于是否能过过单科线线，或者对于能否高分录取都起到决定性作用。所以大家应该每天把最好的精力最多的时间奉献给最难攻克的数学。专业课难度因学校专业而定，不过显然任何理工科专业课难度都小于数学一的复习难度。所以相比较数学，专业课是复习时稍显轻松的科目，对于这样一个简单，但是分值大的科目，大家显然明白怎么做，那就是把分数尽可能往高处飚。飚高分是相对的，不是非要满分才是高分，只要比同专业的大多数分高就可以了。理工科应将专业课放在仅次于数学的第二位，相对应的复习时间也应该有所偏重。举个例子：我一战数学二57，专业课145，英语政治60左右。所以我二战总时间中将：60%时间给了数学（拔高）；15%时间给了专业课（保持优势）；20%时间给了英语（稳住过线）；5%时间给了政治（随意考考）。最后对完答案预估结果就是：数学一上升约70分，英语政治略有上升，专业课略有下降，总分上升超过60分。这就是好钢用在刀刃上的同时，刀背和刀柄也别忘了下料，最后保证单科过线，总分最优才！数学规划★★★（目标高分的请借鉴）暑假前：按照三步走把数学一三科基础过一遍：看一章课本（课后习题不做）；听一章汤神强化视频（笔记要记录完整）；做一遍汤神强化讲义（习题全做）。暑假间：把李正元全书（高数和概率部分）、李永乐线代讲义完全做一遍。10月中旬前：把李永乐基础过关660题做一遍（25天），做全书与讲义第二遍，仅做错题（高数12天、线代6天、概率3天）。11月前：真题一天一套，近十年真题就行，15年足矣，做更多也无害。12月前：两天一模拟，张宇八套卷或汤神八套卷，合工大五套卷（必做）12月至考前：660错题，真题错题做一遍。然后合工大五套留两套，考前几天要做套卷保持感觉。考前一晚：看自己做的复习笔记，这个笔记可能就只有两三页，但是却包含了你不熟悉的知识，如：个别积分公式，傅里叶级数表达式等。英语规划（目标60的请借鉴）暑假前：早上背单词暑假间：早上背单词或读真题文章。自习时，精做一两篇真题阅读，所有不认识的单词全部文中标出，待日后早晨背诵。暑假两个月要将真题约80篇阅读精做完。11月前：早上背单词或读真题文章。自习时，粗做快做张剑黄皮书150篇，练习阅读技巧。12月前：早上背单词或读真题文章。自习时，主要是利用王江涛的高分作文一书，以及各种作文班视频，整理出自己的一篇作文模板。另外是做真题中其他题型，关键是做七选五，完型翻译因人而异。12月至考前：早上背单词或读真题文章，熟记作文模板。自习时，做何凯文六套卷考前一晚：熟记作文模板与关键词。政治规划（目标65的请借鉴）开学前：无事11月前：每天学习累了就学政治，肖秀荣精讲精练+1000题，时间来不及者就风中劲草+1000题。两个月，拿下1000题。12月前：早晨熟读石磊保命35（保命35是选择），熟背石磊保命32（保命32是分析）上的34题马克思原理和36题近代史模板《1840年》。自习时，做肖秀荣八套卷。12月至考前：早晨熟背肖秀荣四套卷分析题的35、37和38题（34和36题已经用石磊模板搞定了，所以不用背，熟悉即可）。自习时，做肖四、任四、蒋五选择题部分。做完后将1000题、肖八、肖四、任四、蒋五的错题再看一遍（看政治错题这至关重要，决定了你选择题是35的水平还是40+的水平）考前一晚：翻阅保命32上34题马原原理和36题《1840年》，以及肖四35、37、38分析题关键点。专业课规划（因科制宜，因人而异）11月前：打好基础12月前：真题两遍12月至考前：整合归纳，并反复钻研真题与相关题型。理工科专业课大多与数学复习差不多，是注重实践的，因此考前阶段一定要动手算，算错题或者真题，避免手生。考前一晚：翻看自己总结的几页真题笔记，上面记录了自己反复失误的地方，与注意事项。附录——我的实际执行情况大家不要学我，我不是一个有强执行力的人。因为我是二战，有了一定的基础，所以我时间安排不是很紧凑，虽然我很懒散（“懒散”是为了避免压力过大，导致心态崩盘，那样得不偿失），但是规划也完成了六七成，算是勉强及格。基础不好的应届考生应该严格遵守作息安排，这样才能完成上述规划的六七成，当然，全部完成更好，除非你考清北或者专业排名第一的985院校，否则其他任何985都稳走！3月8日：在经历过一个月的调剂与二战的选择纠结后，前天因为一件不愉快的小事使我下定决心二战！在接下来的两个月中我全天懒洋洋的进行了考研数学基础复习。我每日学习懒散。5月1日：发小儿携女友来洛看牡丹，我陪他们渡过了两天。心态有了浮动，外加毕业论文要交稿了，所以就终止了数学的复习。截止于暑假前，高数下册还有级数和曲线曲面积分没看。7月8日：经历了毕业事宜以及短暂沉沦，终于在这一日伴随着考研自习室开门，我和研友们一起开始了暑期强化。每天都是8点左右起床，9点左右才能到达自习室，背背英语，学会儿数学，11点半就早早回住的地方自己做饭吃了。下午2点半到达自习室，学三个小时数学加英语，5点半去吃晚饭，吃完打会台球，7点半开始学习3个小时数学，10点半回家，玩手机然后12点睡觉。每天学习时间约8个小时。9月8日：开学后去了一趟泰山祈福，然后就开始了正规的复习。每天8点半到达自习室，读英语真题上的阅读文章半个小时。9点学数学，11点半餐厅吃饭。2点半开始学英语和专业课。5点半吃晚饭，7点左右开始学习数学，累了就学会政治。这样悠闲的作息习惯一直到了考前一个月。每天学习时间约9个小时。考前一个月：每天7点起床，8点到达自习室背英语作文和政治，9点半学数学。11点半下课。两点半学专业课和英语。5点半吃饭，6点半学会英语政治热热身，然后开始学习数学到10点半。回家睡觉，11点半前入睡。最后附上一张我的演草纸图片，95%是数学演草纸，大小A4，张数500+，不到1000张。由此可见，再好的规划，再多的经验，如果没有脚踏实地的付出，都只是竹篮打水，水中捞月！图：A4对折、A4三折、B5对折

在前面的内容中，小编已经给大家梳理了高等数学中的所有核心知识点。如果要说高等数学中哪一个部分的内容最难，那不好说。但微分中值定理一定是最难的内容之一，且微分中值定理这部分的内容往往以考察高分值的大题的为主。许多同学往往觉得微分中值定理的题构造十分的复杂且繁多，所以做题有些困难。其实，不只是构造，而且其形式多变，还可以结合积分等多部分内容来考核。下面，小编带大家一起来盘点一下常见的微分中值定理题型。考研基础知识首先，我们应该熟悉几个常见的中值定理，并且能够独立的推导出他们的证明过程。之所以这么严格要求，原因有下面两个。①因为在考研数学中，很有可能直接考察定理的证明。②定理证明过程的思想往往就是我们做题的证明过程思路。基础下面，小编根据自己的理解，给大家大致的叙述一下主要的几个定理的证明思想。由于许多定理证明的方法不止一种，所以小编提供的方法仅供参考。(1)介值定理(与根的存在性定理等价，也称作为零点定理，证明了解即可，基本不会考。)证明思想：通过构造，结合确界原理，推出在函数值等于0的点在区间的两端取不到。其次，在利用反证法设函数在开区间中取不到0。(2)最大、最小值定理(了解即可)证明思想：想要证明最大最小值定理，我们首先要知道有界性定理，即若一个函数在闭区间上连续，那么这个函数在闭区间上也有界。其次，我们再通过结合确界原理使用反证法，证明函数在闭区间上存在上确界是错误的。考研(3)Rolle(罗尔)定理(重点)证明思想：因为函数f在闭区间上连续，所以满足最大、最小值定理，一定存在最大值与最小值，分两种情况讨论。①最大值等于最小值时，那么函数为常数函数。②最小值小于最大值时，我们发现函数f满足费马定理的条件，可以使用费马定理，从而直接得到证明。(4)lagrange(拉格朗日)定理(重点)证明思想：证明拉格朗日中值定理时，我们常常需要构造辅助函数，其中我们最常见的是构造助函数：F（x）=f(x)-f(a)-(x-a)(f(b)-f(a)/（b-a）然后使用罗尔中值定理即可。同学其实想不太明白这个函数的构造是如何得到的，其实这个构造只是为了方便验算罗尔中值定理。直接把拉格朗日中值定理两等式两边，进行积分构造也是可行的，只是验证罗尔定理条件的时候麻烦一点。考研(5)cauchy(柯西)中值定理(重点)证明思想：要通过构造辅助函数，利用罗尔定理就可以证明。(6)积分第一中值定理(重点)证明思想：同样我们利用最大、最小值定理，函数f在闭区间上存在最大值与最小值，使用积分不等式结合连续函数的介值定理就可以得到证明。题型总结小编大致总结了一下常见的几种微分中值定理题型，共为6种题型。其中，整理的许多题目来自考研数学真题，值得去斟酌思考。（电子版领取方式在文末）总结总结总结总结我的学习建议微分中值定理的学习，对于初学者或者是第一遍考研复习的同学而言，做题会显得十分吃力，几乎每一题都要校对答案才能明白，甚至有了答案也不明白答案的函数构造是从何思想而来。其实，这是一种正常状态。学习微分中值定理的内容，首先，就是要把几个中值定理本身的证明思想吃得通透，然后再对常见题型、常用方法进行总结归纳。事实上，考研数学也逃不过在这几个题型上反复考察。难就难在题型和方法的总结上，每一道题，每一个题型都要耗费大量的时间。现在，小编在这里总结出了完整的版本，希望这篇文章对考研同学们或初学者有所帮助。由于篇幅有限，小编只能放几张整理的题型图片，有需要电子版的同学，关注我，私信回复中值定理即可领取电子版。大学高等数学核心内容大总结，掌握这些知识，高数成绩杠杠的！

鉴于有些平台无法显示一些特殊的数学符号，笔者就把整理好的资料以图片形式呈现出来。

本文会解决你在考研过程中数学可能遇到的大多数问题，复习全书具体怎么用，怎么样科学的做全书例题、考研真题、如何高效的进行一章的总结复习等，相信读完你一定会有巨大收获。一、自我介绍二本理工科学渣一枚，在校期间期末考试基本靠着考前一周突击而过，高数下61低空飘过，四级考了三次，最终压线才过，六级至今…经过去年八个多月的备考，最终政治71分，英语一73分，数一141分，总分410。写下这篇经验贴，作为初试的总结，一来是为了回馈当初自己在考研论坛里得到各个大神的指点顺带为复试攒攒人品；二来希望后来者能在这条考研路上少走些弯路，考出理想的分数，考上自己心怡的院校。二、考研数学复习常见的错误做法及应对方法2.1以看代练，不求甚解。（1）刚开始准备考研之际：复习时应该倾向于注重知识的理解和对解题思路的积累；在使用选定的参考书过程中，应该优先对基础知识点有所把握以后，再进入习题的练习。（2）拥有一轮知识积累之际：复习时应注重培养切实的动手能力和做题思路；对每一个题目都至少应该保证自己能独立完整的推演一遍，切忌眼高手低不动手推演。2.2 老是盯着别人，就容易丢掉了自己！其实要做到不迷失也很简单！明白一个道理即可。考研的过程，就好像我们在用不同糖果填满一个糖果罐子，罐子的容积一定，只是先装什么糖果，后装什么糖果，何时装完，明确这个就解决了一半的问题，剩下就是这个填满的思路。很大程度上说你的对手其实不是别人而是自己，切记！美好的事情不是指你可以比谁牛逼，而是你在不断地比曾经的你更厉害，你最大的对手是自己。让自己不断看到自己的进步。三、考研数学复习全书学习使用及总结过程完整示例拿这本书刚准备进行复习时，身边有过同学曾调侃这种行为是一场赌注，所幸最后我赌赢了。被它圈粉的主要原因是接下来要给出的正式内容的一页，通常我们要对一个定义或者概念进一步掌握，寻常思路会采用做题的方式，但此书却独树一帜的以通俗白话的形式来解析概念的本质及扩展概念的深层含义，比如其中对于y=f（*）的独到解析！接下来说说看书用到的方法这部分我们以洛必达法则示例，洛必达作为经典的极限解题工具，因为涉及的解题步骤相对简单，只需要一步——上下同时求导，从而可以通过逐步求导简化表达式得出答案而被很多同学喜欢（当然泰勒公式也受到很多同学的青睐），既然喜欢，不妨看看命题人如何“投其所好”（以下这道题目请尽个人所能优先尝试自行计算）从这个题目我们大致可以了解到，命题人并不回避考生的喜好，“投其所好”正是他们在试题中最好的回应！他们回应了，可能我们就不会那么开心了 (T_T) ，怎么办呢，知已知彼方能百战不殆. 了解他们风格最好的方式就是独立演算完成所有的往年试题，因为那里，有他们全部的杰作（套路）！掌握好这些，不仅仅可以帮助我们理清数学复习思路单，它还可以帮助我们完成对于政治、专业课的章节梳理，让我们几倍以上增加复习的效率，理清思路。