高数考研公式大全

鉴于有些平台无法显示一些特殊的数学符号，笔者就把整理好的资料以图片形式呈现出来。

由于考研数学每年第一道大题，往往会是求极限，偶尔是求不定积分值。在统计极限题目的计算中，我们发现考生很多时候利用导数计算，结果往往使得计算变得非常复杂，同时，导数过程中会出现分母少提了一下系数，结果导致整个大题10分被扣——这是非常可惜的！今天在考研复习的黄金暑假，我和大家一起来针对考研真题中出现的求极限大题，一起来分析一下，帮助同学们掌握正确、高效的解题思路！首先，我们看看是哪8个泰勒公式。在实际解题中，公式1、2、4出现的概率比较高，我们通过网友的一道解题来讲解一下：这道题网友采用了导数的基本计算规则，结果计算错误而且过程繁琐，系数非常容易提错。那么，如果用泰勒公式之后，是什么效果呢？解题如下：显而易见，通过泰勒公式的代入计算，过程变得清晰明朗，并且 不会出现因为提系数导致的出错！简单、清晰的拿满分这才是我们做题的目的！下面，我们通过2019年数一考试大纲，来一起回顾一下，看看大纲中对这部分是怎么要求的。另外特别提醒大家一句：很多时候，我们都是直接拿着全书开始复习，忽略了大纲，实际上所有全书都是以考研大纲为主，我们抽时间对照大纲看全书是非常有必要的！一定要切记、切记！以下附带部分为考试大纲针对极限要求部分：一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法　函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性　复合函数、反函数、分段函数和隐函数　基本初等函数的性质及其图形　初等函数　函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质　函数的左极限和右极限　无穷小量和无穷大量的概念及其关系　无穷小量的性质及无穷小量的比较　极限的四则运算　极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则　两个重要极限：函数连续的概念　函数间断点的类型　初等函数的连续性　闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．2．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．3．掌握极限的性质及四则运算法则．4．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．5．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．6．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．7．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、导数和微分 1．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．2．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．3．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理．4．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．希望大家2020年考研调整心态，努力冲刺，抓住该抓住的满分大题！

考研倒计时进入了61天，还有最后的两个月。从往年的考研数据来看，最难的考试科目应该属考研数学了，平均分并不高，以下数据是近11年考研数学的平均分变化，可以看到分数并不高，低的时候只有60分左右，高的时候也只有85分左右。今天学习考研帮想和大家分享考研数学必须要记住的53个公式，如下。数学虽然是理解性和技巧性为主的科目，但是依然有很多公式和知识点需要记忆。公式作为考察基础一部分的同时，又是很重要的解题工具。公式运用得巧妙，数学题也就解的快速、漂亮，自然容易得分。考研数学的复习过程是一个量变到质变的过程，只有把知识点都理解透了，看到新的题型的时候才能迅速地找到突破点，然后得分。那些考高分的学霸能把各类数学公式举一反三，这样在做题的时候能用最简单的方法做出答案。关于考研数学，你觉得难吗？欢迎留言分享你的问题。

摘要：有很大一批人因为数学差而对考研望而却步，其实数学没有那么可怕。而高数又是考研数学中难得，作为重中之重，帮帮就带大家一起梳理一下考研数学高数重要考点知识点。帮帮整理了“2021考研数学高数夯实基础知识点：基本积分表公式”的相关内容，希望对大家有所帮助。

2020年起，我省专升本考试设4门公共基础课考试科目：英语（公共外语课为其他小语种的考政治）、计算机、大学语文、高等数学（分为高等数学Ⅰ、高等数学Ⅱ、高等数学Ⅲ）。每门满分100分，共400分。每门考试时间120分钟。原先的所有大类，包含所有专业，无论你之前在大学中没有学过高等数学，20年及以后同学必须要考高数了！一.没有高数基础的同学怎么办？我们先来看看高数考试范围和考试难度：1.理学、工学：考：高等数学Ⅰ难度：较难理解并熟练掌握函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、多元函数微分学、二重积分、向量代数与空间解析几何、无穷级数的基本内容、各类题型和解题方法。高数Ⅰ的考查范围已经基本扩展到大学高数学习的所有内容，并且考察难度也很高，需要掌握各知识点的各类题型的解题方法，并且能熟练应用，难度是最高的。2.经济学、农学、医学、管理学：考：高等数学Ⅱ难度：一般理解并熟练掌握函数、极限、连续、一元函数微分学、不定积分、定积分、常微分方程的基本内容、常考题型和解题方法。了解或理解多元函数微分学、二重积分、向量代数与空间解析几何、无穷级数的基本概念、基本理论和典型题目解题方法。在高数Ⅱ的考察中考查范围已经变广，不再只涉及基础题型，而是对知识点掌握更深入的考查，不是只局限于对知识点的了解，而是掌握知识点。3.哲学、法学、教育学、文学、法学、艺术学：考：高等数学Ⅲ难度：较易理解并熟练掌握函数、极限、连续、一元函数微分学、不定积分、定积分基础题型和解题方法。了解或理解常微分方程、多元函数微分学的基本概念、基本理论和典型题目解题方法。了解二重积分、向量代数与空间解析几何、无穷级数的基本概念和基本理论。可以看出来高数Ⅲ的考查主要以了解知识点为主，整体难度较低。二.山东专升本高数的考试题型是？2020 年起，我省专升本考试设 4 门公共基础课考试科目，其中高等数学（分为高等数学Ⅰ、高等数学Ⅱ、高等数学Ⅲ）每门满分 100分，共 400 分。每门考试时间 120 分钟。高数题型（参考2019年）分别为：高等数学真题高等数学真题三.山东专升本高数的参考用书是？根据19年专升本考试高数大纲要求，参考用书高数教材推荐（数学Ⅰ、数学Ⅱ、数学Ⅲ通用）：高数同济大学第七版上下册山东大学出版社2019版考点分析与题解小编在此提醒各位同学一定要购买正规出版社出版参考用书。高等数学：高数同济大学第七版上下册山东大学出版社2019版考点分析与题解四.常用高数公式分享很多同学在专科期间高数学习基础较为薄弱，或者从未接触过高数，那这就更需要各位小伙伴提前了解准备了，以下为专升本高数考试中常考公式总结（非常重要），供广大考生参考，2020年后升本考生可以提前收藏学习。

2月即将结束，考研数学要开始打基础了！今天为大家带来的是考研数学的诱导公式。惊呼君将每日为你分享考研的各类干货，记得关注【惊呼教育】哦！“公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)”

史上最全的概率论公式来啦，你们都知道么？跟着小编一起来看看吧~1随机事件及其概率2概率的定义及其计算3条件概率4随机变量及其分布5离散型随机变量6连续型随机变量7多维随机变量及其分布8连续型二维随机变量9二维随机变量的条件分布10随机变量的数字特征

首先，笔者为自己昨天犯的错误给大家道歉，昨天的文章中确实把莱布尼茨公式的系数给漏掉了，希望同学们自己亲自翻翻课本以加深记忆。今天给大家分享几种常考的参数方程图像和函数图像，希望同学们加以重视，基础好的同学们来加深一下印象同时来看一看笔者有没有又弄错什么，以免给大家带来不便；基础不太好的同学呢，最好能加倍重视，因为到了这个时候，能多记住一些知识点就多记住一点，它们总会帮助你拿分的。其次，今天给大家分享的是几种参数方程图像和函数图像（反三角函数图像）。这些知识点有什么重要的呢？（重申一点:笔者主要针对数二）大家如果做过18数二真题，或许都记得大题里的那道二重积分题目吧。其实考的很简单，但是给的参数方程的区域如果大家平时不注意可能就一时想不起来那是什么线。一但我们在考场上想不起来区域怎么画，这道题基本上就是废了。这就意味着将近十分就没有了，试问你的政治学多好才能比别的同学多考十分？基本不可能的，大家都是差不多的。所以，笔者认为数学是你提高分数的最佳科目，掌握好基础知识帮助你提高分数才是最重要的事情。1.星形线（内摆线的一种）2.摆线没错，18年数二考的就是这种形式，几天前还看到一些考研交流群在问这种区域怎么画。不知道你们知不知道它的区域，可见一斑，希望同学们加以重视吧。当然不只是摆线，其他的也要重视！3.心形线（外摆线的一种）同学们想必都熟悉心形线，因为一些考题喜欢考结合心形线考查弧长，有一些结论性的知识点希望同学们自己去推导算一下。4.伯努利双纽线5.三叶玫瑰线和四叶玫瑰线最后是大家一定要记住的反三角函数图像，有的同学的确还真不会画这些基础的东西，到这个时候了，希望同学们自己结合自己的情况自行重视。

19年即将结束，这个学期期末考也接近尾声，21考研的同学迎来了考研备考第一个黄金时段，寒假。这个时期我们主要工作是收集足够多的考研信息，今天我们就来说说考研最拉分的科目数学该如何复习才好。本文一共分为4个部分，①21考研数学形势②数一、数二、数三区别（确定你的专业考数学几）③考研数学难点（数学复习难点）、④考研数学该如何备考。一、考研数学形式①数学是考研科目中最拉分的科目之一（甚至可以说没有之一），考研数学150分，学霸能考个130分左右，数学中上游的同学能考个100分左右，稍微差一点的同学考个70分以下，甚至30 40分。差距在70分以上，非常的悬殊而40分的差距就是985高校，与普通高校的差距。②数学这么学科，是理科科目，我们都知道理科成绩，不是短时间就能把成绩给提升上来的，只有通过长期学习，把基础知识学好。所以对于基础差的同学来说，考研数学是越早备考越好。③从历年平均分数趋势看，奇数年的分数明显高于偶数年，相对20考研的同学来说，21如果不出意外，那么21考研数学相对20要简单很多。二、数一、数二、数三区别（确定你的专业考数学几？）数一、数二、数在试卷中的题型结构都是一样的。考三类题型。数学一、二、三题型都一样，一共23道题。1、选择题8题（每小题4分），总分32分2、填空题6题（每小题4分），总分24分3、解答题9题（每小题10分11分），前面5题每小题10分，后4题11分。总计94分。虽然试卷题型结构是一样的，但它们考试内容、考试难度、适用的专业不一样1、数学一①适用的招生专业:一般来说学硕学生考数学一。②考试内容跟分值：高等数学56% （考的最多，难度也是最大）线性代数22%概率22%③哪些专业考数学一：I：工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术，核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科专业。II：工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等-一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业。III：管理学门类中的管理科学与工程一级学科。2、数学二：一般是专硕考数学二考试内容分值：高等数学 78% （占比分值最高，不考概率）线性代数：22%适用的招生专业:1.工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。2.工学类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业。3、数学三：1、一般是经济学跟管理学考数学三考试内容分值：①高等数学56% ②线性代数22%③概率22%，分值跟数学一的分值一样，但题目比数学一要简单很多。2、适用的招生专业:I经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科专业。II管理学门类的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理二级学科、专业。III管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业。三、考研数学难在哪儿？1、难点一：考研计算量非常的大，能大到什么程度，举个例子，我们都知道考研数学是从早上8点半到11点半3个小时，题目数量是23道题。是不是感觉题目少，时间非常多呢。等你做题的时候会发现时间完全不够用，有统计数据表明：3个小时内把试卷做完的同学只有20%多。（当然也有同学不会做，题目难。）举个例子：如果这道题你没有用公式去做，然后一步步的降次运算，那是要花费大量的时间。那怎么节约时间，提高做题效率呢：①基础知识复习扎实，平时做题的时候尽量多用手算。②公式记牢总结做题技巧。把所有的公式都整理收纳到一个文档里面，然后熟练运用。（我这边已经整理了数学公式大全，如果有需要可以私信我哦）③多做题，多提高自己运算能力2、难点二：应用性相当广数学有时候会应用到具体情境下，然后让你解决问题，比如可能会应用到物理。这就要我们在平时做一些数学题的时候注意总结，这道题如果①放到物理情境下该怎么解决。②放到纯数学下该如何解决。3、难点三：综合性相当强。难点三：综合性相当强，以数学一以为例子，它考3本书（3科），高数、线性代数、概率。知识点有300-400个点，但题目只有23道题。所以基本上每道题都要用到几个知识点，简单的题目会运用到1-2个知识点，稍微难一点的会运用到5-6 7个知识点。（出题人会尽量把一些常见的考点和能结合到一起的考点都结合到一起，如果某一个知识点忘了这道题可能解题就会遇到困难。）所以在复习的时候多注意一下哪一章跟哪一章能结合起来、哪几个知识点关联强可以结合起来考。有20考研同学跟我说她在做数学题的时候，刚开始还会做，后面几道题，就不会了，做题不知道该从何下手。这很大原因是：①应用性强不会运用。②题是综合性考点，知识点没有掌握全、熟。不知道该用哪个考点，不知道该如何去下去。举个例子：2016年数一选择题第4题，类似的题目，计算量大跟运用到的知识点都比较多。从题目看，前面部分是分段函数，已知，然后求导数。这道题该如何做：前面是分段函数，问f`(0)是否存在。这个题如何去做，可以从结论入手解题思路（需要用到的知识点）：1、从导数入手，了解导数定义。2、知道导数的充要条件，左导数等于右导数。3、会算左导数，会算右导数。这里计算量非常大，需要用到夹逼准则。（要用夹逼准则需要前面左右导数算对。）整到题综合性很强，用到了高数第二章导数的定义、导数存在的充要条件、第一章高数极限求法。（一个选择题，都这么复杂，就可知难度了~）四、考研数学该如何备考？1、基础复习阶段（2月-7月）以纲本为主，大纲、课本为主。系统全面的按照章节进行复习，巩固基础知识，学会基本解题方法。①做题一定要动手，（容易产生的错觉：听到老师讲感觉会做、看到解析也会做，但自己一上手我..怎么这么难）在刚开始做题的时候不要看答案做题，自己试着用自己学习过的知识点去解决。实在不会做的时候再去看解析。看完解析，分析解题思路，不要照着抄写，通过理解然后自己做出来。（有同学可能在做的时候，把公式列出来了，然后想节约时间，不去算。这样走入了误区，就算再花时间也要自己动手运算。）只有自己动手才知道自己薄弱点，从而知道自己哪方面需要强化。②考研计算量非常的大，只有平时多做题，练好基本功，考试时间才够。2、强化巩固阶段（8月-11月）将内容进行整合，做综合性相对较强的题目。①梳理知识结构，在学习的过程中，总结出每一章讲的什么，它的知识点有哪些。比如说定义，导数的定义是什么。定义对于考试越难得题来说，定义越重要。很多题下不了手，往往从定义出发，它都可以帮助我们找到解题思路。所以定义很重要，我们学的每一个知识点都应该从定义开始。①各个知识点的定义②充要条件（如何去推理）、定理又有什么③如何去计算。都要梳理成知识点。如果这里没有做好，后面去做比较难的题比如糅合了多个知识点的题，就往往下不了手。②用自己的话概括，把知识点梳理完后，要学会用自己的话概括知识点。比如极限它的定义是什么，遇到哪一类题需要用到这个极限，极限的定理有哪些用在哪些地方。如何去计算等等。把书本越学越薄，整理出自己的东西。③做历年真题，熟悉真题套路跟在做题的时候学习答题时间控制，23道题3个小时做完。在这里留个几套题备用，给冲刺阶段用。3、冲刺阶段（11月-12月）复习巩固之前的难题（会做的难题）、错题、查漏补缺。数学属于理科知识，这个时候我们不要心存妄念“一年都没有搞懂的题，期望20天能搞懂”不现实！所以数学我们的复习重点就是“把会做的题做对，降低基础题的错误率！”1、每天一套题，保证自己做题的手感。2、重点关注分析“应该做对的题反而做错了”是自己知识点没掌握好、还是解题思路不够灵活，多分析，一题多解。3、回归基础题目4、再一次梳理知识点。在梳理的过程中看自己哪些知识点还不太会不太熟悉，巩固。5、整理公式（我这里已经整理了一份2020考研数学公式，如果有需要可以私信我，我发你。）数学这门学科，对基础知识有严格的要求！所以21考研如果要想数学不被拉分拉的太大，要提早复习，做好打持久战的准备！在这里为大家整理了考研数学公式、准备了数学公开课（免费）有需要可以私信领取。