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高等数学中微分中值定理知识与题型总结(附电子版领取方式)

高等数学中微分中值定理知识与题型总结(附电子版领取方式)

在前面的内容中,小编已经给大家梳理了高等数学中的所有核心知识点。如果要说高等数学中哪一个部分的内容最难,那不好说。但微分中值定理一定是最难的内容之一,且微分中值定理这部分的内容往往以考察高分值的大题的为主。许多同学往往觉得微分中值定理的题构造十分的复杂且繁多,所以做题有些困难。其实,不只是构造,而且其形式多变,还可以结合积分等多部分内容来考核。下面,小编带大家一起来盘点一下常见的微分中值定理题型。考研基础知识首先,我们应该熟悉几个常见的中值定理,并且能够独立的推导出他们的证明过程。之所以这么严格要求,原因有下面两个。①因为在考研数学中,很有可能直接考察定理的证明。②定理证明过程的思想往往就是我们做题的证明过程思路。基础下面,小编根据自己的理解,给大家大致的叙述一下主要的几个定理的证明思想。由于许多定理证明的方法不止一种,所以小编提供的方法仅供参考。(1)介值定理(与根的存在性定理等价,也称作为零点定理,证明了解即可,基本不会考。)证明思想:通过构造,结合确界原理,推出在函数值等于0的点在区间的两端取不到。其次,在利用反证法设函数在开区间中取不到0。(2)最大、最小值定理(了解即可)证明思想:想要证明最大最小值定理,我们首先要知道有界性定理,即若一个函数在闭区间上连续,那么这个函数在闭区间上也有界。其次,我们再通过结合确界原理使用反证法,证明函数在闭区间上存在上确界是错误的。考研(3)Rolle(罗尔)定理(重点)证明思想:因为函数f在闭区间上连续,所以满足最大、最小值定理,一定存在最大值与最小值,分两种情况讨论。①最大值等于最小值时,那么函数为常数函数。②最小值小于最大值时,我们发现函数f满足费马定理的条件,可以使用费马定理,从而直接得到证明。(4)lagrange(拉格朗日)定理(重点)证明思想:证明拉格朗日中值定理时,我们常常需要构造辅助函数,其中我们最常见的是构造助函数:F(x)=f(x)-f(a)-(x-a)(f(b)-f(a)/(b-a)然后使用罗尔中值定理即可。同学其实想不太明白这个函数的构造是如何得到的,其实这个构造只是为了方便验算罗尔中值定理。直接把拉格朗日中值定理两等式两边,进行积分构造也是可行的,只是验证罗尔定理条件的时候麻烦一点。考研(5)cauchy(柯西)中值定理(重点)证明思想:要通过构造辅助函数,利用罗尔定理就可以证明。(6)积分第一中值定理(重点)证明思想:同样我们利用最大、最小值定理,函数f在闭区间上存在最大值与最小值,使用积分不等式结合连续函数的介值定理就可以得到证明。题型总结小编大致总结了一下常见的几种微分中值定理题型,共为6种题型。其中,整理的许多题目来自考研数学真题,值得去斟酌思考。(电子版领取方式在文末)总结总结总结总结我的学习建议微分中值定理的学习,对于初学者或者是第一遍考研复习的同学而言,做题会显得十分吃力,几乎每一题都要校对答案才能明白,甚至有了答案也不明白答案的函数构造是从何思想而来。其实,这是一种正常状态。学习微分中值定理的内容,首先,就是要把几个中值定理本身的证明思想吃得通透,然后再对常见题型、常用方法进行总结归纳。事实上,考研数学也逃不过在这几个题型上反复考察。难就难在题型和方法的总结上,每一道题,每一个题型都要耗费大量的时间。现在,小编在这里总结出了完整的版本,希望这篇文章对考研同学们或初学者有所帮助。由于篇幅有限,小编只能放几张整理的题型图片,有需要电子版的同学,关注我,私信回复中值定理即可领取电子版。大学高等数学核心内容大总结,掌握这些知识,高数成绩杠杠的!

何其偏也

考研经验分享上篇——高等数学

我是2020考研通信专业的学长,经过去年一年的辛苦付出,现在已经成功上岸解放军信息工程大学。趁目前还没开学,想在此跟学弟学妹们分享一下这一年的心得体会以及个人反思,希望对大家能够有所帮助。我主要打算跟大家分享数学,英语,以及专业课方面的心得,至于政治我只看了徐涛马原的视频课以及肖八肖四,最后70+,感觉这个学科还是有点迷的...我政治的经验不一定会对大家有很大帮助,所以大家可以看看其他学长学姐的经验分享应该会对大家有所帮助。高等数学1,重复记忆。考研数学的内容有很多,市面上的复习资料也是琳琅满目,那我们应该怎样选择复习资料呢?在这里,我建议大家选定一本资料反复复习3遍,而不是把市面上常见的资料都复习一遍。我周围有同学把市面上热门的全书都做了一遍,我知道出发点肯定是好的,是想多做点题,但是我个人认为每本资料只看一遍的情况下并不容易记住里面的内容,而且这样也会导致效率低下,影响后面的复习。相反,如果找到一本适合自己的全书反复多看几遍,就会对公式,概念记得比较清楚,也容易有自己的感悟。2,全面复习。从现在的考研数学来看,它对我们的知识储备比以往高很多。对于大纲上所要求的知识点,不论注明是掌握还是了解的,建议大家都可以复习到掌握的水平。这一点也是从往年的真题中获取的经验,特别是18,20 考研就报了冷。记得18年的考研数学概率论就出了一道之前几乎从没考到过的知识点,当年考研数学也上了热搜,当时一位同学在网上评论说:她之前听网课老师讲这部分知识点说“你们要是吃饱了撑的就看看这部分”。我相信老师这么一说大部分同学应该就不会看了吧,没想到上了考场就遭到郑重一击(捂脸)。还有2020 年的多道线性代数证明大题,这也是往年很少考到的。所以在时间充足的情况下建议大家全面复习,说不定就能多得10分。3,做模拟题。在去年的备考阶段我看了很多经验贴,大概18年之前的经验分享都强调真题的重要性,而且大部分是只强调真题的重要性。但是从18考研往后来看,只做真题是远远不够的。今年成绩出来后我跟同学交流考研经验,他说了一句话给我印象特别深他说:诶,今年(数学)完全是做真题做出自信了。这是学长学姐考研期间真实的写照啊。所以建议大家把真题做完的基础之上也要做几套模拟题,这样的话一方面能可以见识更多的题目,另一方面也可以提高一下题目的难度,以免在考场上遇到难题时出现手忙脚乱的情况。这个过程中有一点大家一定要重视,千万千万不要在做套卷的时候忽略基础知识的复习!毕竟套卷知识点是有限的而全书则更加全面,如果只做套卷的话,肯定会有一些基础的结题方法被遗忘。最好的方法是从11月底开始每周穿插两到三天时间复习全书,千万不要一味地追求做套卷而忽略基础知识啊!4,注意总结。主要有两个方面,一方面是做题方法,这里要分题型总结,不同的题型对应不同的做题方法;第二点就是数学思想,如果说做题方法是特定的话,那么数学思想就相对具有普遍性。常见的数学思想包括整体换元,数形结合,归纳推理,以及隐藏条件等。其中隐藏条件意思是当题干给一个函数再加上一两个为数不多的条件,让求某一个值时,这时候应该想到这个函数本身包含的但题干没有给出来的隐藏性质并结合给出的性质一起解题。总结的内容从前期复习的全书到后期的真题以及模拟都应该包括,而且我建议从看第二遍全书时开始,这样会更清楚哪些是重点,进一步提高效率。5,计算能力。就2020考研来看,对包括计算速度在内的计算能力有着很高的要求。虽说2021考研数学难度不会有2020那么大,但是我个人认为在计算上应该不会有太大的降级。然而计算能力不是一时半会就能练成的,在现阶段我相信大部分童鞋可能会很更加注重这道题我能不能做出来而相对忽略了做每一道题目所付出的时间成本,至于解题速度往往到后期才开始重视并锻炼,但这对于计算能力不强的同学来说时间是不太够的。所以我建议大家现在就开始锻炼自己的计算能力(速度),可以从以下两个方面下手:一是对公式和方法的熟练应用,公式主要是记忆,而方法更重要的是使用和总结(大家千万不可手懒哦),前期把方法总结好到了后期就会很省事的;另一方面是常用公式的记忆,这里的常用公式不光是全书上的基础公式,如果大家有时间的话非常建议把类似lnx,xlnx等式子的积分结果进行记忆,这些在做题的时候很常见,甚至在考场上也有很大概率遇到,记下来不仅省时间更重要的是可以避免紧张算错。总的来说,高等数学总体来看是一门难度偏高的学科,需要不停复习和做题来保证知识点的熟练记忆和对题目的熟悉感。但我相信有志者事竟成,任何困难都是纸老虎都可以被我们所克服!如果大家对于学习数学有什么想法我也很愿意和大家进行讨论,最后各位成功上岸呀!附上经验分享的学长封面一张

焊花美

20考研:考研数学中的高数究竟有多难?

要知道高等数学是考研数学中分值最高的一个科目,达整张卷面分值的百分之五十六(数一和数三),数三的分值占比更是高达百分之七十八,而且概率与统计的题目在解题过程中也会大量用到高数微积分的知识,毋庸置疑高数是考研数学中最重要的科目。从难度上来说,也是考研数学三科(高等数学、线性代数、概率论与数理统计)中,相对来说难度最大的一个科目。高数难度大主要体现在以下三个方面:第一,高数的内容非常多,知识体量大,光是高数教材就有七百多页,且微积分的计算要求熟练运用高中学的指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等知识,这无疑使高数的考点变得更多,考试的难度变得更大。第二,高数不只考查的知识多,而且对知识的综合运用能力有较高的要求,也就是说只是单纯地掌握单一的知识点是远远不够的,一道题目通常会考查两个或者是更多的知识点,而且有些考查的知识点还是不同章节的,如果不能将知识融会贯通,有清晰的解题思路是很难得高分的。这就要求我们在复习的过程中,不仅要熟练掌握每一个知识点,而且要提高对知识的综合运用能力,说白了就是要大量做题,知易行难,在实际解题过程中,提高对知识的运用能力。第三,高数的题量比较大,考试的时候对解题速度和计算能力的要求较高。学生会出现有些题目虽然会做但最后时间来不及,或者是会做但是花费大量的时间,占用做其他考题的时间的情况,这就要求我们在复习的过程中,不光是要看书学习,还要不断地去计算,做题,不要停留在知识看懂了的阶段,一定要自己动手去做题,熟练掌握考题背后要求的知识点,达到拿到题目有思路,计算过程快又准的程度。希望各位同学可以在高数上找到合适的方法,顺利成研,多做题,总结经验总是有好处的!

尸兄

大学考试和考研必备!最完整的高等数学公式总结

鉴于有些平台无法显示一些特殊的数学符号,笔者就把整理好的资料以图片形式呈现出来。

莫迪斯

考研数学,拿高分的是哪些考生?这几个基本复习要点必须掌握好

文|冷丝栏目|丝说考研根据几家知名的辅导机构统计的数据来看,考研数学拿高分的学子有一个共同点:中学小学数学成绩就很好,大一时的高等数学成绩也是名列前茅。你看完上面这几句话,肯定会说,这不是白说了,明摆着的道理,还需要来调查吗?考研同学交流复习方法“冷丝说人文教育”其实想说的是,这样的调查结果给我们的启示——数学特别讲究基础扎实,你如果计划考研,必须过基础关并且紧紧抓住基础题,不能丢分,你这样才能够过关。根据多名数学辅导专家的建议和走访大学在校数学教师所收集的材料,“冷丝说人文教育”提出几点经验教训,供你参考。首先,你必须弄清楚考研数学考题的几个特点,尤其是那些基础知识点。不管是考研数学一、二还是数学三,虽然考试范围和考试难度不一样,但是,学习和复习的方法是一样的。一是考基础,考研大纲中要求的考试内容,除了个别知识点外都是大学数学教材中的知识。请注意,这些内容也是考生在大一学习过的,但是到了三四年级或者已经毕业一两年的考生来说,基本知识已经有相当程度的陌生感,所以必须重新从教材入手,你需要相当一段时间将回生的知识再捡起来。考生之间的复习交流会考研中基础考点都在大学数学的课本上,主要归纳有这么几点:对基本概念、基本定理、基本方法的考察,更多的是考记忆能力。计算能力是基础层面的东西,有三、四十分的分量。所以,你千万不要忽视运算,积分、导数、线性代数中的初等变换这些简单的计算题,很多同学一马虎就算不对,你可要多多注意。二是考能力,也就是对基础知识的运用。看书,特别是数学书,不仅是眼睛在劳动,还需要大量调动大脑的参与积极性及手对笔头的操作演练,在头脑中牵涉到的知识点有若干个,横向的、纵向的,同一科目的、另一科目的等等。比如求极限的方法,极限本身仅仅是一个工具,函数连续性、导数、定积分、级数的收敛性等均是由极限定义的。反过来,某些特殊的极限又可以逆向转化为函数连续点、可导函数的可导点、某一区间的定积分、收敛级数的一般项等来求得极限值。你复习数学一定要头脑清醒、思维敏捷,对于自己难理解的概念或定理思考与类比是好方法,你如果能把一些抽象的概念与定理和实践联系起来,那么也就是综合题也就解决了。听考研交流会的同学你还要注意到,综合题,主要考察你的逻辑推理能力、综合思维能力、逆向思维。其次,再看复习方法,也就是进入具体复习时必须掌握的简单办法。有的同学大一的时候就抱着考研的决心,有的同学说大三、大四开始复习好,根据很多过来人和数学教师经验来看,大几复习不重要,但是,你在这期间不要间断对数学的学习。因为,数学短时间可以提高但是短时间也会下降,而且下降的速度要比提高是速度快得多。比如大一的新生,他们高考完之后,本来高考数学考的很好的同学,在学习高数的时候有些基本公式都忘了,这就是间隔了两三个月,就忘了很多。既然忘得这么快,有的同学就想了,要不先不学,先重点学别的,等到最后再学数学吧,这种想法是不对的,到时候就晚了。你如果想考研,那么在大一的时候就要把基础打好,大三开始复习。而在具体的复习时期,你可以分以下的三个阶段:一是基础阶段,即温故教材,请你记住——不要从第一页看到最后一页,不然学到后面前面的就忘掉了,效率太低。你如果基础好,大概一个半月要完成,基础薄弱的在三个月内也必须看完。一些高校专门请教师辅导考研同学二是强化提高阶段,即针对考试进行复习,这个阶段以考研数学参考书为主,比如历届考题、复习全书等等,有选择地回到教材的基础章节,有的重要公式在参考书中出现了,自己不理解,可以回到书本上看看如何讲述的证明的,加强自己的记忆和理解。你可以把数学复习参考书利用好,好处就是会联系前后章节给出重要结论。你可以把复习参考书上的例题当做练习来做,不会做的做好记号,下一轮复习再看。但是,你看一百遍不如做一遍,一定要先自己做,然后再看答案,不要反着来。三是冲刺阶段,你在这个阶段要消除各章节不能结合这一现象,要做完整的套题、历年题,每次做3小时,做完之后找出薄弱章节,重点复习那一章。冲刺一个月半到两个月左右,你做历年题的好处就是能找出薄弱环节,你还可以熟悉出题老师的思维习惯。考研是应试教育,除了做题,还需要记忆,重点题型要背熟。你一定要把近十年的历年真题都做会。考研学子排队现场确认在这个第三阶段,你会发现自己可能在一个临界状态,比如题一看可能会做,但一做就发现有问题,只要别人一提醒就会做了,或者刚一看答案就又会做了,这说明你还差最后一点点,这时候需要你进一步静下心,找到问题的症结。最后,当你找到你问题的症结时,你就“脱胎换骨”了,算是真正掌握了数学的基本方法和解答中高难度题目的钥匙。

李健

考研复习:数学学习方法总结,基础不牢固的同学看过来!

在考研的科目里,让人最头疼应该是数学。特别是文科生,本身数学基础就不太好,考研还要复习高数,实在是一件很痛苦的事情。今天给大家分享一下高数复习的方法,希望给考研的同学一点帮助。高数的复习分4方面,具体如下:一、 做笔记相信很多同学都会有做笔记的习惯,但是高数的笔记一般分为两部分。第一部分是上课的笔记,这个部分包括大学课堂的笔记和辅导班的笔记,你都需要梳理好,因为这些笔记共同构成你的基本知识框架,也是听课效率的体现。第二部分,我称之为随手笔记,这个笔记本无论去到哪里都需要随身携带。这个笔记本记录三个内容:一、记录你还没有掌握的知识点;二、记录自己总结的解题套路;三、记录一些比较典型的、还没有理解的题目。笔记一定要条理清晰,因为这本笔记基本上是你的复习精华所在,当自己不知道怎么复习的时候,通过查看笔记就可以知道自己弱项,从而进行查缺补漏。图片来源于网络二、 重视课本高等数学一共有400多个知识点,而且知识点繁杂、分布的面也广。所以同学们很有必要花大量的时间在高数的课本上。争取在10月份前把课本看3遍左右,在冲刺阶段就不要老是看课本,影响复习的效率。课本看第一遍的时候,是每看完一章就马上做课后的习题,巩固知识点,把没有把握的圈起来。看第二遍的时候,再重点地把曾经没有把握的题目做出来,如果还是不懂的话,那么必须请教别人,因为仅靠自己的理解能力,已经吃不消这些题目,必须借助外力。看第三遍的时候,必须仔细,这是在进入冲刺阶段前最后的一次看课本,所以必须理解透彻,最好是自己推导出公式,这时候不用看课后题。三、 刷真题刷真题最好的时间段是8月份-10月份。每天要抽出5个小时的时间做题和总结,个人建议每天上午1.5小时,下午2小时,晚上1.5小时,这个时间安排是很多过来人的经验,具有一定合理性。题量的话最好是每两天一套真题,从1990年到2015年的25套真题刷两遍以上,时间是刚刚够的。至于真题的做法,推荐的做法是:8月份把一套真题拆开来做,比如选择题、填空题等都可以在规定的时间内完成,在做完后再分析正确率和方法的总结。9月份再开始做全套的试卷。这样子基本能跟课本的复习相适应。四、重点突破线性代数和概率论这两本书对于考研数学的成绩非常大,能把这两本书学好,拿满分是挺容易的事情。如果学不好,你会感觉你学了一团浆糊,一做题就乱。特别是进入冲刺阶段后,如果不能把这两部分的大题拿到好高分,那么会给自己信心给大的打击,压力会更大,当你再次拿到课本时,面临概率论庞大的概念和计算量,时间又紧,可能会引起心情的焦躁,让人慌张。所以暑假要重点突破破线性代数和概率论,这两部分加起来占整张试卷的78分,而且还是比较容易拿高分的题目,那么每天多花点时间在这两部分上也是值得的。对于想考高分的同学,这两门是基本要拿到满分的,对于学习高数有困难的同学,也可以试着曲线救国。先把容易的分拿下来。靠勤奋和学习技巧,普通的同学数学基本能拿到120分左右。要想再拿到135分以上,那么只有两种人,一种是天生的,智商比较高的人才。另一种是极端努力型人才,这种学生付出的汗水,很多人都无法达到。

八千万

2019考研高数 41个知识点必会!

正所谓“不打无准备之站”,我们复习之前一定要梳理好知识点,把握重难点,做到心中有数。今天高联考研小编给大家整理了“2019考研高数 你必须知道的41个知识点!”相关内容,一起来看。一、函数极限连续1、正确理解函数的概念,了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性,理解复合函数、反函数及隐函数的概念。2、理解极限的概念,理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系。理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念,会用等价无穷小求极限,掌握无穷小的比较方法。3、理解函数连续性的概念,会判别函数间断点的类型。了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理),并会应用这些性质。4、掌握利用两个重要的极限:lim(sinx/x)=1,lim(1+1/x)=e,理解连续函数的概念及闭区间上连续函数的性质。5、理解分段函数、复合函数的概念,了解反函数和隐函数的概念。重点:极限(数列、函数)的概念,两个重要极限,连续函数及其性质应用难点:极限(数列、函数)概念、用定义证明极限二、一元函数微分学1、理解导数和微分的概念,导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程,理解函数可导性与连续性之间的关系。2、掌握导数的四则运算法则和一阶微分的形式不变性。了解高阶导数的概念,会求简单函数的n阶导数,分段函数的一阶、二阶导数。会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数及反函数的导数。3、理解并会用罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,了解并会用柯西中值定理。4、掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。5、理解函数极值的概念,掌握函数最大值和最小值的求法及简单应用,会用导数判断函数的凹凸性和拐点,会求函数图形水平、铅直和斜渐近线,会描绘简单函数的图形。6、了解曲率和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径及两曲线的交角。7、掌握用罗必塔法则求未定式极限的方法重点:导数和微分的概念,平面曲线的切线和法线方程函数的可导性与连续性之间的关系,一阶微分形式的不变性,分段函数的导数。罗必塔法则函数的极值和最大值、最小值的概念及其求法,函数的凹凸性判别和拐点的求法。难点:复合函数的求导法则隐函数以及参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数的计算。三、一元函数积分学1、理解原函数和不定积分的概念,了解定积分的概念。2、掌握不定积分的基本公式,不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法和分部积分法。3、会求有理函数、三角函数和简单无理函数的积分。4、理解变上限积分定义的函数,会求它的导数,掌握牛顿莱布尼兹公式。5、了解广义积分的概念并会计算广义积分。6、掌握用定积分计算一些几何量和物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力等。)重点:原函数与不定积分的概念及性质,基本积分公式及积分的换元法和分部积分法,定积分的性质、计算及应用。难点:第二类换元积分法,分部积分法。积分上限的函数及其导数,定积分元素法及定积分的应用。四、向量代数与空间解析几何1、理解向量的概念及其表示。2、掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量垂直、平行的条件;掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。3、掌握平面方程和直线方程及其求法,会利用平面直线的相互关系解决有关问题。4、理解曲面方程的概念,了解常用二次曲面的方程及其图形,会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。5、了解空间曲线的参数方程和一般方程;了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求其方程。五、多元函数微分学1、了解二元函数的极限与连续的概念,二元函数的几何意义以及有界闭区域上连续函数的性质。2、理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分。掌握多元复合函数偏导数的求法,会求隐函数的偏导数。3、理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。4、了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,掌握二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求多元函数的最大值和最小值及一些简单的应用问题。重点:二元函数的极限和连续的概念,偏导数与全重点是二元函数的极限和连续的概念,偏导数与全微分的概念及计算复合函数、隐函数的求导法,二阶偏导数,方向导数和梯度的概念及其计算。空间曲线的切线和法平面,曲面的切平面和法线,二元函数极值。难点:多元复合函数的求导法,二元函数的泰勒公式。六、多元函数积分学1、理解二重积分与三重积分的概念,了解重积分的性质。2、掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法,会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。3、理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系;掌握计算两类曲线积分的方法;掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件。4、了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法。5、会用重积分、曲线积分和曲面积分求一些几何量和物理量。重点:利用直角坐标、极坐标计算二重积分。利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分。两类曲线积分的概念、性质及计算,格林公式。两类曲面积分的概念、性质及计算,高斯公式。难点:化二重积分为二次积分、改换二次积分的积分次序以及三重积分计算。第二类曲面积分与斯托克斯公式。七、无穷级数1、了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念。掌握级数的基本性质及其级数收敛的必要条件,掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件;掌握正项级数收敛性的的比较判别法与比值判别法。2、会用交错级数的莱布尼兹定理,了解绝对收敛和条件收敛的概念及它们的关系。3、会求幂级数的和函数以及数项级数的和,掌握幂级数收敛域的求法。4、掌握e的x次方、sinx、cosx、ln(1+x),(1+x)的a次方的马克劳林展开式,会用它们将简单函数作间接展开;会将定义在[-L,L]上的函数展开为傅立叶级数,会将定义在上的函数展开为正弦级数和余弦函数。重点:数项级数的概念与性质,正项级数的审敛法,交错级数及其审敛法,绝对收敛与条件收敛的概念。幂级数的收敛半径、收敛区间的求法,将函数展成傅立叶级数。难点:求幂级数的和函数,将函数展成幂级数、傅立叶级数。八、常微分方程1、了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念2、掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的解法。3、会用降阶法解y(n)=f(x),y″=f(x,y),y″=f(y,y')类的方程;理解线性微分方程解的性质和解的结构。4、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。5、会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。6、了解差分与差分方程及其通解与特解等概念重点:微分方程的概念,变量可分离方程,一阶线性微分方程及二阶的常系数线性微分方程的解法。难点:由实际问题建立微分方程及确定定解条件。欢迎加入高联考研交流群免费答疑、领取最新考研资料19管理类学硕考研交流:141296273

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2019考研数学一高等数学试题难度解析

就总体难度而言,2019年考研数学一试题与2018年相比,难度相差无几。这与近年来的考研趋势是非常契合的,随着考研人数的增加,试题的难度也在增加,这也体现了考研是选拔性考试的特点,不过从2013年开始试题的难度整体是比较平稳的。另外,2019年的考研数学一高数部分试题体现了考研数学的一贯特点:重基础,综合性强,计算量大。首先,考题重在考查学生对基本概念的理解和运用数学的基本方法来解决基本问题的能力。其实从1990年到2019年以来,重基础这个出题的侧重点从未改变过。与此同时,近几年试题中不断凸显的综合性和灵活性增加了考试的难度,要求考生注重对方法的总结和能力的培养,从而做到活学活用。最后,计算量大的特点要求考生要多做题,只有量的积累才能把计算能力提升上来,在考场上不仅做到会,而且要快,这样才能考取理想的分数。考研是一场持久战,要把握好复习的节奏,尤其是对考研数学的复习,制定好复习计划,进而保证高数复习的效率。因此,中公考研制定了比较科学的梯度学习法,把考研数学全年的复习计划划分为四个阶段,即基础阶段(6月份之前)、强化阶段(7-9月份)、提高阶段(10-11月份)以及冲刺模考阶段(12月份)。以上四个阶段循序渐进,每个阶段都有对应的学习任务和目标,一步一个脚印,稳扎稳打。考生在复习中,最重要也是最容易忽视的就是基础阶段,只有打好基础,具备扎实的基本功,这是最关键的一个环节,这与考查目标—重基础是非常契合的。在此基础上,通过适量的练习做到灵活运用,最后才能够转化为考场上的得分能力。最后,中公考研祝各位考生取得优异的成绩,考取理想的学校!

复闻之怠

考研过来人整理的你不能不知道的备考常识,数学篇!

随着2019考研的结束,新一轮的备考周期也已开始。考研准备宜早不宜迟,准备尽可能充分有备无患。我会从备考开始到考研结束一直陪伴大家,为大家搜集所有有关考研的信息,为各位省去时间,专心备考学习。只需轻点一下关注小墨我哦~关注小墨 掌握核心考研资讯一、数学考研数学有数学一、数学二、数学三之分,至于具体考数学几,需要查看报考院校、专业的具体考试科目要求,一般院校研究生院官网都会出示,(我在之前的文章中也列出了可以查询考研各类信息的大部分网站,有需要的可以参考)考研必读|考研类网站汇总|备考全流程/满满干货助你一举上岸1.数学结构:数学一:高等数学:56%、线性代数:22%、概率统计:22%数学二:高等数学:78%、线性代数:22%、概率统计:无数学三:同数学一组成结构一样2.数学题型:(总分150分)单选题:8题,每小题4分共32分;填空题:6题,每小题4分共24分;解答题:9题,共94分。3.考试时间:一般为8:30~11:30,一共180分钟。4.考试方式:为笔试,闭卷5.推荐名师及用书:李永乐(复习全书);汤家凤(复习全书、1800题);张宇(带你学系列、36讲、1000题)6.简单复习建议:每个同学备考开始的时间不一样,进度不一样,备考过程中的时间安排也就不一样,小墨在这里说的时间仅供参考,都可以做一些调整。备考早已开始的同学,在6月份前建议过完第一遍基础,夯实基础非常重要。推荐准备一个错题集,文本版/电子版都可以,做题后对照解析分析错题并记录,遇到不熟的知识点最好也记录下来,不要留下知识死角。第一阶段很重要,最好能在脑中形成完整的知识框架,用框架进行复习备考各科非常有效,有很多能做框架的软件(xmind等),在之后的文章中会为大家详细介绍。第一轮复习是最基础最细的,希望大家能认真扎实的过完第一轮,虽然可能不会很快,但切忌急躁,在这里再强调一遍,基础很重要!每个阶段需要做的事情都不会少,备考宜早不宜迟,给自己留够时间才能将每轮复习走得更扎实。还有很多提升效率的软件可以利用,特别是自制力不强的人,(如番茄钟、forest、倍速播放器等)。下期将为大家介绍考研英语,持续更新中~敬请期待!考研必读|备考全流程|备考顺序;考研趋势/满满干货助你一举上岸考研必读|考研目的;初期择校|备考全流程/满满干货助你一举上岸接下来依然会为大家提供各类知识、信息资讯。希望大家能继续支持小墨,在此预祝大家一举上岸!关注小墨,你值得拥有!整理不易,关注收藏分享点赞哦!在以后的文章中大家还想了解什么内容或者有任何问题,都可以在下方评论区留言哦,期待您的评论~

混乱日

考研数学基础不好怕不过线,暑期复习高分复习攻略值得收藏!

昨天在文章中小编给大家整理了考研数学全程复习时间规划今年考研数学难度加大,赶快“上车”,抓住稳定年份的末班车!今天继续来聊一聊数学该如何复习,在复习过程中需要注意什么以及复习技巧。一、打好基础,全面复习复习数学在于细致,理解,思路。等一轮复习结束,在进行第二轮复习的时候,每复习一章,可以先打开大纲看考试内容,然后对照考点自己回忆,写出知识点,考察点、考察哪些题型,写不出来的重点复习。比如三重积分的解法:先一后二,先二后一,柱坐标,球坐标,什么时候用截面法,什么时候用另一种。 等你看完这一章之后,再对着大纲或者你复习的书目前面的目录或提纲,再回忆一遍,在纸上写出来,这样一轮下来,你对于数学的理解会有一个质的提升。你们是第一届拿着考研大纲来复习的考生,拿着考研大纲把所有的知识点过一遍,扎实基础,把考研大纲里面的知识点一个个落实,学通。二、复习讲究方法策略统计表明:每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率,近年试题与往年考题雷同的占50%左右,这些考题或者改变某一数字,或改变一种说法,但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。所以大家在复习时一定要确保年年必考的内容熟练掌握,对往年必考题要全部消化巩固。这样,通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结,并做一定数量习题,有意识地重点解决解题思路问题。尽管试题千变万化,但其知识结构基本相同,题型相对固定。要特别注意以题型为思路归纳总结。每复习一个小阶段,都要对前阶段复习的内容及各种方法要适时地进行归纳,使之条理化、系统化,便于记忆,这是考试时能够得心应手地应用数学知识的关键。三、数学复习的问题1、有很多人例题只看不做我觉得例题和习题的区别就是一个答案在前面,一个在后面。看例题的时候,你先挡住解答过程,自己做,然后再看解答。2、有的人一看题目觉得不会就看答案其实对一个题如果你不会,立即看答案,会了。过一段时间,遇到类似的题目你还是不会。遇到难题,尤其是典型的难题,一定要使劲想,把你能想到的思路写下来往下做,即使没有做出来,一看答案,你会有一种,哦……的感觉,那就真会了。3、很多人非常注重技巧,忽视基础。你如果研究了真题,比如大题,你会发现很多题目的方法都是固定的,没有多少技巧,遇到不会做的一看答案,就会发现方法还是那种方法,但是就是不能用已知条件推导到那一步。其实这就在于理解基本的知识。在考场的时候一紧张很容易忘记,那时候就特别纠结,就会模棱两可。这样是最容易出错的。其实最重要的是思路。基础和理解都是为思路服务的,所以,你在系统做题之后,一定要分类进行总结解题思路,等你遇到新的同类型的题时,就可以信手拈来。 以上是关于数学复习的一些建议和方法,最后小编想跟大家说:要难大家都难,考研看的是最后的名次,而不是分值,尽自己最大的努力,考到己所能及的最高分,加油吧!