概率论考研大纲

考研大纲已经发布，虽然数学大纲变动基本不大，高教考试在线考研数学教研室依旧发现，不少同学在概率论与数理统计中出现各式各样的问题。今天我们就好好来分析一下，在大纲发布后，概率论与数理统计的学习上我们需要做些什么调整呢？概率论与数理统计在数一、数三两个卷种中所占比例大概是22%，分值为33分。看似分值不大，但根据多年考研数学成绩统计，考生之间成绩差距主要在概率论与数理统计这门学科上，因此考研数学要想拿高分，一定要守住概率论这块阵地。如何才能实现对概率论的有效复习呢？关键在于：抓住命题特点，划分次重点复习。一、寻找命题特点，把握出题规律对比往年真题，明显会发现概率的命题特点：题型相对稳定，命题思路清晰。这一点尤其体现在根据知识点进行的大小题命题上，根据往年命题特点：随机变量函数的分布，多维分布(边缘分布和条件分布)，矩估计和极大似然估计常出大题，其他知识点以选择填空这样的小题为主，如随机事件与概率，数字特征等。二、深入基础，稳扎稳打要取得高分，基础是关键，根据以往的复习经验，在复习概率论的时候，考生往往容易陷入两个误区：一是觉得概率论的基本概念很简单，花不了多少时间就可以倒背如流，而忽视了对基础内容的复习；二是在复习概率论的时候，把概率论当成一个独立的学科单独复习，而忽视了它与高数之间的联系，这些都是错误的。这样两种误区，直接导致的复习结果：一是基础不牢固，面对题目手足无措，二是遇到灵活题目，不会变通，题目做不出来。因此一定要重视基础，稳扎稳打。这就要求基础阶段对大纲规定内容进行地毯式全方位复习，不放过每一个要考察的知识点，对每一个概念理解清楚透彻，并贯穿于题目当中，同时复习的过程中注意，概率论与其他学科的联系，提升综合思考的能力。强化阶段，在大量题目练习的基础上，依旧要重视基本概念，重视概念理解。三、全面复习，重点突出概率论与数理统计复习到一定程度，尤其是到了强化阶段，就要把零散的知识点，串联起来，对考点进行总体把控。在结合往年命题规律的基础上，有重点的进行复习，例如概率论第三、四、七章，每年考察的概率一般会在80%以上，而且常会以大题的形式出现，这部分就要加强复习，加大投入时间，而古典概型与几何概型这部分，一般只考一些简单的概率计算，因此只掌握一些简单的概率计算即可。在强化以及冲刺阶段，通过做真题，要善于总结真题命题规律，全面复习的同时，突出重点，才能有效提分，取得高分。除了上述几点，概率论在整体复习上，还要注意它与其他学科的联系，尤其是与高数之间的联系，概率结合高数联合考察，也是近几年常出现的情况。总之，考研数学要想取得高分，各个科目的复习都不能忽视，保持谦卑之心，不忘初心，才能方得始终。

叮！考研情报到！面对逐年增长的报考人数，2021年考研大纲有了众多新变化，考研数学更是近十年来最大的一次变动，2021考纲对高数的考察要求进一步提高，不管是考试内容占比还是考试要求上的变动都更多体现在了高数上面。以下为题型结构、内容结构、考试内容三个模块的变动情况：内容结构题型结构考试内容1. 数学（一）数学（一）除高等数学有所变化外，剩余的线性代数和概率论与数理统计相比于2020年大纲均无变化。2. 数学（二）高等数学线性代数对于变动部分，在补充新增知识点的同时，可以用数学(一)历年真题相应部分进行练习，提高实战能力。3. 数学（三）高等数学线性代数数学(三)的大纲内容是变动最多的，许多知识点要求已与数学(一)相同，备考数学(三)的同学可以对变动部分参照数学(一)历年真题进行相应部分练习。蔚然助力深造计划，致力于为各位考研学子保驾护航、逐梦远行。愿：有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。加油，考研人！

2020考研大纲已经发布，其实相比于往年，数学的内容没有太多变化，而线性代数的部分，知识点成网状结构，各知识点之间彼此都有联系。现在前三章内容是铺垫，后面的知识点相互串联，考试考察的时候，会相互结合来进行考察，因此线性代数的复习更强调整体性与连续性复习，而想要实现有效复习，我们需要做到以下几点。考研数学大纲一、深入理解基础概念，熟练运用基础运算根据往年的阅卷统计结果，在线性代数科目上，考生的失分点主要在集中在基本概念、基本定理、基本性质掌握不牢固、理解不透彻上。由于线性代数的基本概念太多，甚至很细碎，以至于很多考生到了考场上，面对题目不知道用哪个公式，用哪个性质去算，这主要是因为基础不扎实的缘故。这就要求基础阶段在复习过程中，要根据线性代数大纲要求的内容，进行全方位复习，在复习过程中，前三章的内容要打扎实，在学习基本概念的同时，要深入理解概念，学习的时候将知识点进行前后联系，相互串联，抓住核心——矩阵的这个概念，贯穿线代学习的整个过程。二、以考试重点为依托，有效学习线性代数的知识点很多，但根据考研大纲要求，重要的或者说常考的知识点包括：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。以考试重点为依托，在常考知识点上，多投入精力，强效复习，才能事半功倍，有效提分。三、整体复习遵从“一条主线，两种运算，三个工具”一条主线是解线性方程组，两种运算是求行列式、矩阵的初等行(列)变换，三个工具是行列式、矩阵、向量。解线性方程组是难点。与很多知识点有或明或暗的联系，这就要从两种运算出发，结合三种工具，进行有效复习，同时在强化阶段，结合题目进行大量练习，注意提高自我基础运算能力，接触知识点的时候，注重前后联系，相似知识点不要混淆，清晰记忆。考研对线性代数的考察，更注重的是对基础知识运用的考察，复习过程中一定要注意对基础知识点的掌握，前后知识点的串联，同时提升基础运算能力，加强训练，有效提升，实现高分。

2021全国硕士研究生招生考试大纲在9月9日正式发布了。政治：和往年差不多，变动的幅度在大多数人的预料之中，新增了一些，删除了一些过时的表述，正常呗靠就可以了。英语：没有什么实质上的变化，按部就班的准备复习考试就可以了数学：距2009年之后，迎来了一次大的版本的更新。客观题和主观题的比例发生了变化，同时高等数学的考察比例上升，线性代数和概率论与数理统计的分值下降了。同时对一些知识点有了更高、更细致的要求，区分度或许会进一步上升。“四、试卷题型结构”中，单项选择题由“8小题，每小题4分，共32分”改为“10小题，每小题5分，共50分”；填空题由“6小题，每小题4分，共24分”改为“6小题，每小题5分，共30分”；解答题由“9小题，共94分”改为“6小题，共70分（这70分的分配将随着题目的难度和工作量予以科学确定，不再固定平均分配）”“三、试卷内容结构”表内：数学（一）和数学（三）中高等数学（微积分）分值比例由“56%”改为“约60%”，线性代数分值比例由“22%”改为“约20%”，概率论与数理统计分值比例由“22%”改为“约20%”；数学（二）中高等数学分值比例由“78%”改为“约80%”，线性代数分值比例由“22%”改为“约20%”。考研备考时间仅剩100多天，最新大纲的发布，让准备考数学的同学们心里有点慌，很多同学有些焦虑，然而在这里想和大家说的是不必焦虑和心慌。原因很简单，因为考试大纲的发布和变化是我们所不能控制的，而我们所应该做的事情是努力控制我们所能够控制的事情——认真备考，并且接受那些我们所不能左右的事情，积极地应对大纲带来的变化。专注当下，按照复习计划严格落实，让自己平静下来，踏踏实实的准备考试。同样，至于最终是否能够得到一个令人满意的结果，这个并不是完全由我们所控制的，所以也不需要我们去过度的关注和焦虑。我们不要总是关注以后是否能够被录取，考上理想的院校这些过于久远且巨大的事情，而是应该专注于眼前能做的每一件小事，能够复习到的每一个小的知识点，并把它们都复习到位。#2021考研大纲#我们的心中有自己心仪的院校，可是在行动上我们只能看清脚下，认真复习，等过段时间，回头时，会发现已经准备了很多了。我们再往前看，和往回看时看到的东西经常不一样，往前看，会看到困难往回看会看到方法和路径。现在我们可以想象一下，假如奇迹出现了，你真的考上了心仪的院校、专业，会发生什么呢？再想一想，回顾现在这个过程，你迈出的第一步是什么？

鉴于部分平台无法显示一些特殊的概率论符号，笔者就把整理好的概率论资料以图片形式呈现出来。由于资料比较多，笔者将资料分为两部分发布。

历年的研究生考试当中，考研数学都是很多考生的拦路虎。而在考研数学中，概率统计部分又是部分同学的老大难。为了帮助考研同学更好的迎接新一年的研究生考试，小编整理过去十年的数学考研真题。经过小编认真研究，现将历年真题中存在一些规律，进行归纳总结，希望能够对正在考研复习的2020年考生有所帮助。一、2010年~2019年考研数学一概率统计中出现的主要知识点根据2018年最新的考研数学大纲，数学一考查的内容一共包含八章内容，这八章内容在一般的概率统计教材应该都是可以找到的。如图：考研数学的大纲近十年来基本上没有发生什么大的变化，小编估计2020年也不会发生很大的变化。所以，在目前阶段我们完全可参照2019年的考研大纲有针对性的进行复习。通过对近十年的考研真题的分析，研究生考试中的题目实际上是有一定的侧重点和规律性的。由于篇幅所限，在此小编简要介绍常考知识点和侧重点，详细介绍另文介绍。第一章，随机事件和概率是整个考研数学概率统计的基础，本章的知识点都是一些基本的定义和运算。一般情况，这一章的知识点不会单独拿出来考一个大题，考查形式都是融合到了后面各章知识点来考查。第二章随机变量及分布是作为第三章多维随机变量及分布的基础。因此在这两章中，考试题目主要出现在多维随机变量这一部分。多维随机变量这一章是研究生考试出题的重点章节，可以说每年必考，每年只是考试形式的改变而已。第四章随机变量的数字特征，这部分内容也是作为基础，重点在掌握基本的概念和性质。本章的知识点，不会单独考查，主要有两种考察形式：1.作为大题中计算完成之后，顺带着求个期望或者方差；2.作为计算题计算过程中需要用到的知识点。第五章.大数定律和中心极限定理，这一章的知识点不太容易出现在大题中，所以在以往的真题中，近十年只有一年的题目中用的了大数定律，其余各年本章知识点没有考查过。第六、七、八章是统计部分，这三部分重点在第七章参数估计。而参数估计这一章中，重点又在点估计的两种方法：矩估计法和最大似然估计法。近十年的研究生考试中，矩估计考了三次，最大似然估计法考了九次，几乎年年必考。最大似然估计法是概率统计所有知识点中考查次数最多的一个。而区间估计和假设检验则考查相对较少，近十年中各考查了一次，而且还是填空和选择的形式。二、近年考研数学一概率统计主要知识点的考查趋势小编将近十年的考研真题做了统计，考研数学的考试题目仍然是以考查基础为主。随便拿出哪一个题目来看都没有超纲或者特别难、怪的题目。比如多维随机变量和参数估计这两部分是每年的考试重点，几乎每年必考。小编以这两章的题目为例给大家解析，为什么考查的就是基础知识，很多同学却不会做呢？多维随机变量中考查的题目，在考研大纲中要求的就是二维随机变量，实际考查的也是二维随机变量。在前些年考试考查的都是单纯的离散型随机变量或者连续型随机变量，也就是题目当中的二维随机变量的两个随机变量类型相同。类型相同的二维随机变量是平时连续较多，相对简单的题目。而近年来，考查的二维随机变量更多的是一个是离散的，另外一个是连续的。这类二维随机变量在日常学习中较少遇到，这给考试学生增加一定的难度。参数估计这一章的知识点考查的内容和形式相对固定，也是考查重点之一。前面小编介绍过，参数估计这一部分的最大似然估计几乎是每年必考，并且形式固定。近十年考题中，这个知识点考查了九次，全部都在整张数学试卷的最后一题（23）。并且，在这九次考查中，问题几乎完全一样：求相关参数的最大似然估计。方法也基本一致：除去2015年另外的八年完全可以按照常规方法求出来。所用的方法大家都非常熟悉：1.写出似然函数；2. 对数似然函数；3. 求最大值（求导数等于零）；4.解出相关参数。另外，区间估计和假设检验在前些年没有考过，只是在2016年填空形式考查了区间估计。2018年考查了假设检验的相关内容。但是，即使这两年的考查中，只要理解的相关内容就可以很多写出结果，根本不需要那些繁琐的公式。三、在考研数学一考试中概率统计哪些知识点会成为测2020年考研考试的热点？根据以上整理的主要知识点和近十年主要考点，小编也斗胆预测一下2020年研究生考试那些知识点会成为考试的重点。首先，考查基础知识这样的主基调一定不会改变。就像第一、而章这样的基本知识章节，可能不会单独的出题目来考查，但是这些知识一定不会缺席。这些知识完全可以融合到其它知识点中去考查。换句话说，离开这些基本概念其它知识点的题目也不可能顺利完成。比如，多维随机变量的相关题目必然会用到一维随机变量掌握知识；数理统计的相关题目一定会用到随机变量的数字特征。所以，基础知识一定是考研学生复习的首要任务。具体的知识点，最大似然估计法过去十年考查了九年，根据统计知识，2020年考查的概率还是非常大的。另外，在考研数学概率论中计算完统计量之后，考查一下无偏性和有效性也是顺便的事情。区间估计和假设检验在早期从没有考查过，但是在近几年出现了两次，这是不是一种要加强考查这部分知识点的信号呢？当然，这只是小编个人见解和猜测，类似的规律大家都可以去从往年考研真题当中去寻找。四、如何复习应对考研数学一中概率统计相关题目呢？每个人的情况不尽相同，首先根据个人实际情况，趁着时间还来得及，制定详细的复习计划。在研究生考试中考查题目几乎都是考查我们日常学习中的基础知识点。只是，有些知识点在考试中考查方式与我们平时学习的不太一样，导致不太习惯而已。所以，在复习中首先要重视相关的基础知识的理解，在充分理解的基础上，将考研题目和日常学习中的不同点找出来重点练习。比如，小编前面谈到过的混合型二维随机变量。另外，数量统计部分，大部分同学普遍感到公式多、大，不好记。实际上，数理统计大家也应该把重点放到基本概念的理解上，真正的理解了基本的概念和原理，公式自然就能够记住，甚至根本都不用去记忆哪些公式。比如，小编前面提到的区间估计和假设检验过去十年考查过两次，实际只要真正理解了相关的概念，根本不用公式直接就可以看出结果。因此，对于研究生考试中概率统计部分的复习，要具体情况具体分析。对于前四章的知识点（概率部分），主要以记忆相关公式，多练习为主；而对于后三章（数理统计部分），把重点放到理解上。

史上最全的概率论公式来啦，你们都知道么？跟着小编一起来看看吧~1随机事件及其概率2概率的定义及其计算3条件概率4随机变量及其分布5离散型随机变量6连续型随机变量7多维随机变量及其分布8连续型二维随机变量9二维随机变量的条件分布10随机变量的数字特征

考研大纲是规定全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等政策指导性考研用书。考研大纲是由教育部考试中心组织编写、高等教育出版社出版、官方发布的考研指南。2021全国硕士研究生招生考试大纲已在9月9日正式发布，小编整理了2021年公共课考研大纲变动解析汇总，希望对大家有帮助！#考研政治#一、2021考研政治大纲整体变动情况2021考研政治新大纲在企盼中如约而至，对考生而言，无疑最重要的、最关心的是变动部分。总体来说，今年大纲变动不大，大结构未变，内容上变动也不多。1.变动分类大纲变动主要有几类:删减、新增、位置变动、新表述等。要区分实质性变动与非实质性变动，实质性变动包括新增考点、重要知识点新表述，考查可能性较大，非实质性变动包括知识点的拆分与组合、标题的调整等，这些内容按照原计划复习即可。2.整体变动情况马原理今年没有实质性变动。共5处变动，仅仅是某些考点位置的调整，全部是非实质性变动。考生按照原有计划继续进行复习即可。毛中特有变动但实质性变动不多。共33处变动，其中第8章新时代新思想、第10章“五位一体”总体布局中的经济、文化、生态、第11章“四个全面”战略布局中全面建成小康社会与全面深化改革等在内容上有实质变动，考生在后期复习中要重点关注。史纲基本稳定，新增较少。共25处变动，多为删除。新增集中在第4、7、8、ll章，但新增内容不多，基本不影响复习。思修法基内容一直比较稳定。虽然有48处变动，但实质性新增有3处，新表述有1处，其他为删除与非实质性变动。新增道德实践的养成、树立共产主义要多加留意。形势与政策以及当代世界经济与政治新增部分新表述。共18处变动，多为删除与非实质性变动。中国与大国关系中新增新冠肺炎疫情相关内容在意料之内，这也是今年考查的重点。另外推动构建人类命运共同体内容有新表述，也需重点关注。总之，考研政治新大纲结构上没有调整，内容上变动幅度也较小各位考生在后续复习中除了关注大纲重要变动内容外，还需要关注重要时政，把知识点与时政结合起来。二、2021考研政治考试形式和试卷结构1.试卷满分及考试时间试卷满分为100分，考试时间为180分钟。2.答题方式答题方式为闭卷、笔试。3.试卷内容结构马克思主义基本原理概论约 24%毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论约 30%中国近现代史纲要约l49%愚想道德修养与法律基础约 16%形势与政策以及当代世界经济与政治约 16%4.试卷题型结构单项选择题16分(16小题，每小题1分)多项选择题34分(17小题，每小题2分)材料分析题50分三、2021考研政治大纲变动一览表第一部分 马克思主义基本原理概论信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂第二部分 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂第三部分 中国近代史纲要信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂第四部分 思想道德修养与法律基础信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂第五部分 形势与政策以及当代世界经济与政治信息来源：高教考试在线课堂#考研英语#总体来说，2021考研英语（一）和英语（二）考试大纲只细微调整，其他与去年相比无实质性变化，主要变动体现在两个方面：一、大纲词汇发生变化。总词汇量由去年5497个增加到5522个，其中新增词汇81个，删减词汇46个，同时对144个词汇根据拼写和意思进行整合，调整后变为140个。二、词缀进行了调整变动。词缀总数由116个增加至140个。其中前缀81个，较去年增加19个；后缀59个，较去年增加6个。个别后缀进行了整合，前缀的英文释义进行了扩充，例词也发生了变化。以下为《2021考研英语大纲变动一览表》：信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂信息来源：高教考试在线课堂#考研数学#一、2021考研致学大纲整体变动情况经与去年大纲对比，2l考研数学大纲发生近十年以来的最大变动，数(—，、数（(二）、数〔三）变动达48处。接下来我们从题型结构、内容结构、考试内容三个模块来说一下各部分内容的变动情况。一是试卷内容结构变动，共5处。试卷整体提高了高数的分值占比，同时降低了线代和概率的分值。第一，数《—)、数（三）内容结构中，高等数学分值比例由“569%”变为“约60%”，线性代数和概率论与数理统计分值比例都由“22%"降为“约20%”;第二，数（二〕内容结构变动中，高等数学分值比例由“78%”提高到了“约 809%”，而线性代数分值比例由“22%”降为“约20%”。二是试卷题型结构变动，共7处。试卷总分不变，题型结构发生变动，提高了单项选择题和填空题的分值，同时降低了解答题的分值。单项选择题，由“8小题，每小题4分”变为“10小题，每题5分”，总分由32分变为50分，分值占比提高;填空题，题目数量不变，分值由“每小题4分，总分24分”变为“每小题5分，总分30分”，分值占比提高;解答题，由“9小题，总分94分”变为“6小题，总分70分”，分值占比降低。三是考试内容与要求变动，共36处。其中高数部分变动29处，主要集中在数（三），线代变动了处。在这些变动中，约80%的内容集中在对概念和题目解题方法的掌握程度上，对概念的要求进一步提升，数(三）高数部分整体要求有所提高，部分内容的要求上接近数《—〉考试要求。总体来看，2021考纲对高数的考查要求进一步提高，不管是考试内容占比还是考试要求上的变动更多的还是体现在了高数上面。因此，在后期的复习中，要更加注重对高数部分的复习，尤其是考纲变动的部分。二、2021考研数学考试形式和试卷结构各卷种试卷满分均为150分，考试时间为180分钟。⒉.答题方式信息来源：高教考试在线课堂各卷种试卷题型结构均为:单项选择题10小题，每小题5分，共50分填空题6小题，每小题5分，共30分解答题〔包括证明题〕6小题，共70分三、2021考研数学大纲变动一览表第一部 考试形式和试卷结构信息来源：高教考试在线课堂第二部分 考试内容和考试要求信息来源：高教考试在线课堂9月10日上午9：00，晚上19:00点，2021考研大纲解析峰会，深度解析！想要获得观看渠道的同学们私信小编嗷！此时正在备考的你是不是还在为了“ 历年真题找不到 ”等这些问题而捉急上火？憋慌！私信小编即可获得10G超全考研资料的获取方式，你想要的历年真题资料这里都有！如果想成功逆袭上岸，请一定收下这份备考大礼包！真没多少时间了，快快抓紧时间学习啦！

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