概率考研课程

历年的研究生考试当中，考研数学都是很多考生的拦路虎。而在考研数学中，概率统计部分又是部分同学的老大难。为了帮助考研同学更好的迎接新一年的研究生考试，小编整理过去十年的数学考研真题。经过小编认真研究，现将历年真题中存在一些规律，进行归纳总结，希望能够对正在考研复习的2020年考生有所帮助。一、2010年~2019年考研数学一概率统计中出现的主要知识点根据2018年最新的考研数学大纲，数学一考查的内容一共包含八章内容，这八章内容在一般的概率统计教材应该都是可以找到的。如图：考研数学的大纲近十年来基本上没有发生什么大的变化，小编估计2020年也不会发生很大的变化。所以，在目前阶段我们完全可参照2019年的考研大纲有针对性的进行复习。通过对近十年的考研真题的分析，研究生考试中的题目实际上是有一定的侧重点和规律性的。由于篇幅所限，在此小编简要介绍常考知识点和侧重点，详细介绍另文介绍。第一章，随机事件和概率是整个考研数学概率统计的基础，本章的知识点都是一些基本的定义和运算。一般情况，这一章的知识点不会单独拿出来考一个大题，考查形式都是融合到了后面各章知识点来考查。第二章随机变量及分布是作为第三章多维随机变量及分布的基础。因此在这两章中，考试题目主要出现在多维随机变量这一部分。多维随机变量这一章是研究生考试出题的重点章节，可以说每年必考，每年只是考试形式的改变而已。第四章随机变量的数字特征，这部分内容也是作为基础，重点在掌握基本的概念和性质。本章的知识点，不会单独考查，主要有两种考察形式：1.作为大题中计算完成之后，顺带着求个期望或者方差；2.作为计算题计算过程中需要用到的知识点。第五章.大数定律和中心极限定理，这一章的知识点不太容易出现在大题中，所以在以往的真题中，近十年只有一年的题目中用的了大数定律，其余各年本章知识点没有考查过。第六、七、八章是统计部分，这三部分重点在第七章参数估计。而参数估计这一章中，重点又在点估计的两种方法：矩估计法和最大似然估计法。近十年的研究生考试中，矩估计考了三次，最大似然估计法考了九次，几乎年年必考。最大似然估计法是概率统计所有知识点中考查次数最多的一个。而区间估计和假设检验则考查相对较少，近十年中各考查了一次，而且还是填空和选择的形式。二、近年考研数学一概率统计主要知识点的考查趋势小编将近十年的考研真题做了统计，考研数学的考试题目仍然是以考查基础为主。随便拿出哪一个题目来看都没有超纲或者特别难、怪的题目。比如多维随机变量和参数估计这两部分是每年的考试重点，几乎每年必考。小编以这两章的题目为例给大家解析，为什么考查的就是基础知识，很多同学却不会做呢？多维随机变量中考查的题目，在考研大纲中要求的就是二维随机变量，实际考查的也是二维随机变量。在前些年考试考查的都是单纯的离散型随机变量或者连续型随机变量，也就是题目当中的二维随机变量的两个随机变量类型相同。类型相同的二维随机变量是平时连续较多，相对简单的题目。而近年来，考查的二维随机变量更多的是一个是离散的，另外一个是连续的。这类二维随机变量在日常学习中较少遇到，这给考试学生增加一定的难度。参数估计这一章的知识点考查的内容和形式相对固定，也是考查重点之一。前面小编介绍过，参数估计这一部分的最大似然估计几乎是每年必考，并且形式固定。近十年考题中，这个知识点考查了九次，全部都在整张数学试卷的最后一题（23）。并且，在这九次考查中，问题几乎完全一样：求相关参数的最大似然估计。方法也基本一致：除去2015年另外的八年完全可以按照常规方法求出来。所用的方法大家都非常熟悉：1.写出似然函数；2. 对数似然函数；3. 求最大值（求导数等于零）；4.解出相关参数。另外，区间估计和假设检验在前些年没有考过，只是在2016年填空形式考查了区间估计。2018年考查了假设检验的相关内容。但是，即使这两年的考查中，只要理解的相关内容就可以很多写出结果，根本不需要那些繁琐的公式。三、在考研数学一考试中概率统计哪些知识点会成为测2020年考研考试的热点？根据以上整理的主要知识点和近十年主要考点，小编也斗胆预测一下2020年研究生考试那些知识点会成为考试的重点。首先，考查基础知识这样的主基调一定不会改变。就像第一、而章这样的基本知识章节，可能不会单独的出题目来考查，但是这些知识一定不会缺席。这些知识完全可以融合到其它知识点中去考查。换句话说，离开这些基本概念其它知识点的题目也不可能顺利完成。比如，多维随机变量的相关题目必然会用到一维随机变量掌握知识；数理统计的相关题目一定会用到随机变量的数字特征。所以，基础知识一定是考研学生复习的首要任务。具体的知识点，最大似然估计法过去十年考查了九年，根据统计知识，2020年考查的概率还是非常大的。另外，在考研数学概率论中计算完统计量之后，考查一下无偏性和有效性也是顺便的事情。区间估计和假设检验在早期从没有考查过，但是在近几年出现了两次，这是不是一种要加强考查这部分知识点的信号呢？当然，这只是小编个人见解和猜测，类似的规律大家都可以去从往年考研真题当中去寻找。四、如何复习应对考研数学一中概率统计相关题目呢？每个人的情况不尽相同，首先根据个人实际情况，趁着时间还来得及，制定详细的复习计划。在研究生考试中考查题目几乎都是考查我们日常学习中的基础知识点。只是，有些知识点在考试中考查方式与我们平时学习的不太一样，导致不太习惯而已。所以，在复习中首先要重视相关的基础知识的理解，在充分理解的基础上，将考研题目和日常学习中的不同点找出来重点练习。比如，小编前面谈到过的混合型二维随机变量。另外，数量统计部分，大部分同学普遍感到公式多、大，不好记。实际上，数理统计大家也应该把重点放到基本概念的理解上，真正的理解了基本的概念和原理，公式自然就能够记住，甚至根本都不用去记忆哪些公式。比如，小编前面提到的区间估计和假设检验过去十年考查过两次，实际只要真正理解了相关的概念，根本不用公式直接就可以看出结果。因此，对于研究生考试中概率统计部分的复习，要具体情况具体分析。对于前四章的知识点（概率部分），主要以记忆相关公式，多练习为主；而对于后三章（数理统计部分），把重点放到理解上。

鉴于部分平台无法显示一些特殊的概率论符号，笔者就把整理好的概率论资料以图片形式呈现出来。由于资料比较多，笔者将资料分为两部分发布。

面对考研数学的复习，同学们一定要认真积极，要打下良好的基础。下面广西太奇考研小编整理了概率部分必须背诵的39个知识点内容，赶紧来看吧。第一章 随机事件和概率1、随机事件的关系与运算2、随机事件的运算律3、特殊随机事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和对立事件)4、概率的基本性质5、随机事件的条件概率与独立性6、五大概率计算公式(加法、减法、乘法、全概率公式和贝叶斯公式)7、全概率公式的思想8、概型的计算(古典概型和几何概型)第二章 随机变量及其分布1、分布函数的定义2、分布函数的充要条件3、分布函数的性质4、离散型随机变量的分布律及分布函数5、概率密度的充要条件6、连续型随机变量的性质7、常见分布(0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布)8、随机变量函数的分布(离散型、连续型)第三章 多维随机变量及其分布1、二维离散型随机变量的三大分布(联合、边缘、条件)2、二维连续型随机变量的三大分布(联合、边缘和条件)3、随机变量的独立性(判断和性质)4、二维常见分布的性质(二维均匀分布、二维正态分布)5、随机变量函数的分布(离散型、连续型)第四章 随机变量的数字特征1、期望公式(一个随机变量的期望及随机变量函数的期望)2、方差、协方差、相关系数的计算公式3、运算性质(期望、方差、协方差、相关系数)4、常见分布的期望和方差公式第五章 大数定律和中心极限定理1、切比雪夫不等式2、大数定律(切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律)3、中心极限定理(列维—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)第六章 数理统计的基本概念1、常见统计量(定义、数字特征公式)2、统计分布3、一维正态总体下的统计量具有的性质4、估计量的评选标准(数学一)5、上侧分位数(数学一)第七章 参数估计1、矩估计法2、最大似然估计法3、区间估计(数学一)第八章 假设检验(数学一)1、显著性检验2、假设检验的两类错误3、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验广西太奇考研辅导，与你一路同行！

考研期间，相比上考研现场补习班，更多的人在上网课，因为时间地点进度都可以控制。但是也有一些同学会掉入看网课的陷阱中去，看似很努力的学习，每天都在看网课，但实际上效率极低，学习效果不好，那看网课有哪些小技巧呢？1.做好计划相比于时间，地点上的自由，我觉得网课一个更大的好处就是进度自由，有心的同学完全可以根据自己对每个章节的掌握来把控学习的进度。我们以数学为例，有些同学大学是没有高数课程的，但是分别有微积分，线性代数，概率论的课程，且内容和高数有些出入，那同学完全可以根据自己已掌握的知识去分配学习网课的时间，哪些是可以快进的，哪些是必须一题一题跟着做的。2.不建议一心二用在看政治，英语的网课时，很多同学习喜欢一心二用，一边看网课，一边看个别的事，平时做题的时候不得不全神贯注，好不容易看个英语长难句，对某些同学来说简直就是放松时间，但是，不建议这样哦，如果觉得内容简单必须看，那就倍速播放，该学习的时候学习，该放松的时候放松，不要混在一起。3.熟练使用各种播放工具熟练使用各种存储播放视频工具还是可以带来一定好处的，比如可以倍速播放的播放器，比如百度云，其实我是建议大家可以暂时开一个百度云的会员，无论是储存还是下载还是在线播放都很好用，而且资源比较多。总之，在学习中，大家一定要学会不断得进化，在考研途中尤其是，不断改进自己的方法。D姐这里还有之前收集的数学资料，是数学三的，主要是张宇汤家凤的，需要的同学关注私戳我。

2020年考研初试成绩要过一个月才能公布，但是2021年考研的同学已经开始了积极备考，相信又是竞争很大的一年。大部分的考生为了一战读研，很大都是从大一大二就开始准备考研了。但是考研仅仅只是努力还远远不够，方方面面都需要注意，其中有三点非常的重要，理解了这三点一战读研的概率要高得多。第一、知己知彼，百战不殆咱们都知道考研难难于上青天，这个最主要的原因是自身的定位问题，自己是什么条件，心里应该有点数，青铜的水平，却要去PK王者，你不跪谁跪？所有，选定目标院校之前，先要了解自己的实力，然后在选定，而国内的院校大致可以划分为几个梯队：考研难度第一档：北京大学、清华大学考研难度第二档：复旦大学、上海交通大学、中国人民大学、浙江大学、南京大学、西安交通大学、中国科学技术大学考研难度第三档：哈尔滨工业大学、中山大学、同济大学、北京理工大学、北京航空航天大学、华中科技大学、东南大学、南开大学、天津大学、武汉大学、厦门大学、北京师范大学、华南理工大学考研难度第四档：山东大学、四川大学、吉林大学、中南大学、大连理工大学、西北工业大学、重庆大学、电子科技大学考研难度第五档：湖南大学、东北大学、兰州大学、中国农业大学虽然说好的院校，各方面都有优势，但是考研一定要量力而行，否则大概率出现的就是徒呼奈何！第二、资料适量，贪多嚼不烂现在网上的考研资料数不胜数，随便搜都能出来一大堆，但是真正有用的却没有多少，在这里给资料划分优先等级，首先，是学姐学长的经验笔记，当然这个必须是你所考学校、专业的笔记。其次，是各大培训机构的课程，这个课程肯能不适用于某一所高校，但是胜在全面，当然网校的培训费不是所有同学都能够成单，这里告诉各位同学一个小秘密，这类培训课程可以在微信上面找，很多公众号上面都有分享，至于是否付费，就看个人的选择了，例如我考研的时候，是在 鱼渔考研 上面购买资料，一顿饭钱可以购买一科的所有资料，一直更新到当年考研复试结束，个人觉得是非常的划算。最后，是网络自己收集，这个我不太推荐各位去咨询收集，非常的耗时，而且不一定能够找到自己想要的资料。第三、规划时间，永不言弃考研什么时候开始复习？这个是重点中的重点，考研初试使用的还是传统考试的方式，没有丝毫的捷径可以走，我们能做的就是复习、复习、再复习，别听信别人所说的考研前三个月开始复习，最终一站上岸的言论，比较天才确实存在，但是大部分也只是平凡人，时间上面当然是越早越好，特别是寒假，如果你准备2021考研的话，请现在就开始复习，别说：“逛下朋友圈在复习”，相信我，你认为逛下朋友圈是5分钟，事实却是2小时。另外就是永不言弃，考研人都知道一句话，叫做“剩者为王”，意思就是能留到最后的就已经胜利了，虽然说去年有340万考生报名考研，但是，实际参加考试的，估计一般都不到，如果年坚持到最后，你已经成功的干掉一半了。当然，考研不是最终的出路，看到最近关于研究生**的消息，真的很心痛，20多岁的年纪，人生才刚刚开始，就因为一个研究生文凭而夭折，这个真的值得吗？

近几年，考研人数呈上升趋势。同学们考研的原因各不相同，但最终的目标都是希望能够考研成功。说实话，考研并不难，难的是坚持。所以打算考研的同学们，一定要做好充足的思想准备，一定要有坚持到底的恒心和毅力。面对考研，除了能够坚持之外。更需要的是合理的时间分配。有的同学，在大一时就已经打算考研，所以从大一开始就进行考取研究生的准备。个人认为，能够较早的规划，是件好事情，但是如果从大一开始准备，进行知识的复习，那么把考研的战线拉的过长，可能到后期冲刺阶段会出现“厌学”的现象。那么从什么时间准备考研比较好呢?首先我们需要明确考研的内容。考研的公共科目是政治、数学、英语和专业课。如果你选选取的专业不需要考数学，考研的公共科目是政治、英语和两门专业课。对于大部分考生而言，数学是一门头疼的科目，需要花费的时间最多，数学也是考研的拉分科目。一般在大学，是大一大二学习数学知识，如果你升入大学就坚定了自己的考研目标，可以在大一大二将基础的数学知识打牢。那什么时间真正进入考研状态呢？个人认为大三下学期比较合理。大三下学期和大四上学习准备考试，近一年的时间，足够我们复习所要学习的知识。有的同学说时间会不会短了些，认为进入大三就应该进入考研的状态，个人认为这样的话，时间可能太长，一年半的时间，对于需要记忆的英语和政治，会造成你的反感。需要注意的是我所说的大三下学期进入考研状态，指的是全身心的进行复习，而不是再考虑要不要考研，考本专业还是跨专业，考哪个学校等等这些问题。这些问题的思考可以在大三上学习完成。在大三上学期，确定自己想要考取的学校，再学校确定后，打听自己上一届的学姐学长们有没有考这个学校的，可以和他们沟通，在考研之后，将复习资料留给自己。当然，如果你的朋友圈足够广的话，也可以找找有没有你要考取学校的同学，让他们帮助你联系那所学校的研究生，这样对于你在专业课上的复习，就可以起到事半功倍的效果，对于你之后的复试也是非常有效的。对于数学、英语和政治的复习，那么完全就需要自己的努力了，在大三上学期的时候准备好相应的复习资料，在下学期全身心的投入即可。以上就是我认为大三下学期全身心投入考研的原因。主要是不希望同学们把战线拉的过长，到冲刺阶段，没有了后劲。当然，有的同学该上大四了，才打算考研，其实也不晚，只要你认真准备，努力终是会有收获的。你是什么时间准备考研的呢？

考研生要注意了，这三种大学“考研几率”会很高，你们知道吗？现在社会上的企业对文凭的要求很高，大学本科已不能满足很多企业的需求，这时大批的学生都选择了考研，考研人数越来越多，竞争也越来越大，考研几率也变得小了起来，但是这三种大学的考研几率会很高，考研大军你么你知道吗？1.招研究生名额多的学校这个道理很简单，哪个学校招生的名额越多，自己去报考了，自己考上的几率也就越来越大。2.报考本学校本专业的研究生因为自己在学校待了很长时间了，对学校的侧重点和老师讲课、授课的技巧和方式都是比较理解的，这样报考本学校本专业的研究生，就相对比较容易，而且在复试的时候，碰上的很有可能是自己的任课老师，这样无论从哪方面来说自己都占据了很大的优势，考研成功的几率也会增大。3.保研率比较低的学校每个学校都会有保研名额，在报考的时候就可以先看看这所学校的保研率，保研率高的学校，对于外校的学生报考，竞争就会很大，相反，学校的保研率低，留给外校学生的考研几率就大。最后要提醒大家的就是学生还是要根据自己的实力去报考一些研究生院校，这样既不浪费自己的时间而且还能增大自己考研的几率。小伙伴们对于考研大军还有什么好的建议吗？把你的想法和建议分享出来给大家吧。

被誉为史上最难考研年的2020考研即将到来，很多同学不解，为什么2020年考研成了史上最难，究竟难在哪儿？面对如此窘境，寒窗苦读、拼搏奋进的考研学子又该如何应对？且听董师兄慢慢道来，记住，没有过不去的槛，没有走不完的路。先来说说2020考研究竟难在哪里。2019年考研人数为290万，而据推测，今年的考研人数将有可能突破350万大关，人数增长了这么多，是不是招生人数也会相应增加呢，答案是否定的，而且出现了不增反降的趋势。这种趋势的原因就在于院校开始提高保研招收比例，有些专业甚至单纯是保研的人数就已占据总招人数的大半，所以留给了考研人很小的生存空间。与此同时，以往不具备保研资格的院校随着不断发展，也都逐渐拥有了保研资格，这就进一步将考研人的生存空间压迫。整体竞争的加大，招生名额的减少，两个不利因素的叠加致使形式日趋严峻。再来说说人为什么会增加这么多。由于国际形势的风云变幻，致使国内就业市场也陷入了十分被动的局面。风光无俩的互联网企业，大面积裁员，一次次看到刷屏的职场危机文章，一次次感慨着“生活抛弃你，都不会跟你打声招呼”；光彩夺目的金融券商，也面临着辉煌不在；大国重器的汽车制造业，也遭遇了史上第一次寒冬。面对不稳定，面对未知，再加上企业对于招聘门槛的提升，让本科生的求职空间急剧缩小。而此刻的考研成了等待形势变好、改变职业生涯的唯一方式，所以大多数人选择了考研作为躲避暴风雨的上佳之选。人类的悲喜从不相通，但是选择却具有社会性，所以当你是这么认为的时候，所有人都是这么认为，这也就是为什么考研人数骤增的原因了。除此之外，由于当下最火热的行业人尽皆知，就是金融和互联网，所以大多学生都选择跨考这两个专业。招生院校为了学校的优质资源，也是突然改变大纲，提升了专业的广度和难度，以提高选拔上来学生的综合素质，例如很多院校计算机专业课变为了恐怖的408。这让很多提前准备的考生也是措手不及，凭空又增添了不小的难度。现实摆在这里，永远不可能靠逃避解决问题，唯有正面迎击。所以虽然未来千难万险，但只要初心不变，拼搏向前，一样能创造属于你自己的精彩无限。以下三条建议，希望能对各位同学有所裨益，化作你前进的一股动力！第一，根据实际情况进行报考。院校招生简章和报考人数陆续推出，面对情况突变，人数骤减的情况，大家首先是放平心态不要慌。如果感觉当前状态一般，可以选择向专硕或是相对原目标低一些的院校报考，最保底的选择就是本校。有时候名校只是一种情怀，没有结果的情怀就是空谈，英雄不问出处，只要你是英雄。第二，提高复习效率和强度。面对千军万马过独木桥，你能做的就是做到最好，让自己走在最前面。十月将至，无论是真题还是模拟题都要进入疯狂刷题阶段了，这一段时间是提高你综合能力最快的时间，切忌沉迷考研视频不可自拔，看的、抄的终究是人家老师的，只有你亲笔写出来，真正做出来，才是你自己的。第三，平静心态。就像狄更斯说的，这是最好的时代，这是最坏的时代，你无法改变时代，你只能调整自己，所以抛弃一切杂念。切忌因为变动就兵荒马乱，变化不是只针对你一个人，而是针对所有人。这种情况下，谁心态最好，谁复习最稳，谁就能取得最终的胜利。而且未必是坏事，因为变化意味着机会，而机会永远留给有准备的人。无论2020考研是不是最难的考研年，该面对的依然还是要面对，只是有点危机意识，未尝不是一件好事，正所谓生于忧患而死于安乐。二零考研三百万，突破历史创极限；考研减少增保研，难度上去一点点；专业课程突变换，惊慌失措满泪颜；然而并未到终点，何必悲伤与慨叹；学会变通明智选，机会就在你眼前；复习切记要多练，历年真题刷多遍；上岸就在一瞬间，来年把酒庆考研。如果觉得对你有帮助，欢迎转发评论～想要了解更多考研干货请关注我！我是董师兄，考研领域专栏作家，考研专业咨询。

导读：这两年考研人数不断增多，一方面大学扩招，学生数量上升，另一方面就业压力大，本科就业无任何竞争优势。这两方面原因极大促成了考研人数递增，而且很多辅导老师也鼓励你去考研。但是殊不知这三种情况不适合考研，考研失败概率比较大，要谨慎小心。第一：逃避就业压力选择考研逃避就业压力选择考研，是很大一部分考研生的根源。逃避就业压力和考研准备过程中面对的压力，都是同样的。如果选择逃避就业压力，而选择面对考研准备过程中的压力，你未必能够承受！硕士研究生在国外只是一个过渡阶段，最终是要考取博士研究生，对这个专业有所学习和建设的。那说明：硕士研究生的大前提是你对这个专业，喜欢了解热爱而且想从事其研究。否则因为任何原因而去选择考取研究生，最终的结果可能会比预期想象大大的受损。考取研究生准备过程面对的压力，可能会比你暂时逃避就业的压力更大，这时候就看你能不能承受得了？第二：随波逐流选择考研我们会发现很多同学到大三大四，更加迷茫和焦虑。因为即将面临实习工作，面临毕业，这时候自己对未来没有任何规划一无所知。所以在这个时候想为自己找点事情干，让自己心里有所安慰。这时候看到很多同学选择去考研，而且学校老师还都很鼓励，爸妈表示支持；这时候你正好也没事干，那我索性也选择考研吧！我不知道这样的情况是否符合你现在的状况？我自己亲身都经历过，身边的例子比比皆是！但最终的结果只有一个，骗自己很容易骗他人也很容易，结果不会跟你开玩笑！整天跟着别人早起晚睡，貌似自己在很辛苦的读书。其实都是自己骗自己，因为这个专业也并非你的喜爱，只是因为你想要去考让自己假装很喜欢。每天都学习总是对自己也很仁慈，感觉适可而止即可。你只注重过程，而没有对结果负责！你没有出去工作，让父母为了你再多辛苦一年。我身边很多例子总结出了一条亘古不变的道理！凡事不是自主决定去做的事情，最终的结果只有自己骗自己，这是一种对结果不负责任的态度，自然不会有什么好结果。第三：为了考研而考研我身边还有这样一批人，为了考研而考研。只为了混一个文凭，什么专业好考选择什么专业？也不考虑考上之后是否感兴趣？也不考虑今后毕业工作方向？只是美其名曰：上个研究生。很多人选择考研是为了镀金，每个人的目的不同，结果自然不同！单从学术研究方面，考研是对某一个学科或专业有更加精深的研究。而非对不喜欢的事情生搬硬套，这样长时间不仅自己乏味，更是对此专业建设无任何增益。这样不仅为了自己，还浪费很多国家资源。考研需谨慎，所有老师打死都可能告诉你。逃避就业压力选择考研，随波逐流选择考研，为了考研而考研，这三种情况不适合考研，千万别中招，失败概率大！你身边的同学都考研了吗？他们为什么去考研呢？结果怎样？欢迎分享