德国读数学博士

声明：本文内容来自“德国留学小姐姐“特邀作者刘三岁编写，如需转载，请务必联系授权背景介绍：作者(刘三岁)第一学历：大专，后通过“专升本”考试<非成人自考>就读于二本院校，获得计算机科学与技术学历及学位;硕士阶段：于 2019 年获得西安一所 985、211 大学软件工程专业硕士;博士阶段：现在于德国某高校，攻读人工智能方向博士。备注：本文绝非“鸡汤”，只是作者单纯的记录自己的"艰辛"求学之路。如有雷同经历，欢迎和我们分享你的故事。01坎坷升本路又快到一年一度的高考了，记得那时候，每天半夜两三点还没睡，早上五点多就起来又继续学习。但是，即使是这样也没能拯救我严重的偏科。我的物理简直差到令人发指(高考理综化学、 生物几乎满分，物理却只有 30 多分)。最终我以二本的成绩选择了一所“很有名望”的大专(别问我为什么不上本科而选择了大专，那是另一段“故 事”)。入学后，心里有一百万个不满意、不舒服。那时候一心只有—“我要专升本，要抓住这第二次'高考'机会，一定要把我的专业名称从计算机应用技术换成计算机科学与技术。”记得在入学前的暑假，我就借了表姐的高等数学在家学了起来。所以，入学后，大家刚开始学“高数(上)”时，我基本已经学完了整个高数，包括做完了课后的每一道练习题。从专科的第二年下学期 开始，我又一次进入了“备战”状态，每天戴着耳机，最早去图书馆，最晚离开。在专升本考试即将开始的前半年多，国家通知所有一本院校不再接收“专升本”考生。这对我简直就是晴天霹雳，这意味着我再努力也就只能考一个二本。那我为什么当初不直接选择上二本呢?!(当时，就是冲着 升本可以考到一本院校，所以才选择了大专)那时候，深深的感觉自己被 “坑”了。但有什么办法呢，二本里选个好点的上呗，也只能这样了。最终， 以一直通知书“完美”结束了大专时光，准备开启本科“新生活”。02匆匆那年，本科生活由于是“专升本”，所以本科的时间只有两年。第一年主要是以上课为主， 能够明显的感觉到本科的课程和专科是有明显差别的。之前更倾向于“应用”，而现在不仅学习应用，更深入的学习了应用背后的原理。真正的做到 “知其然知其所以然”。到了第二年，大家为了自己的前途都分别忙着参加招聘会、考研、出国等等。而我从小就是一个“执拗”的主儿，在哪跌倒，就一定要在哪里爬起来！当初没有考到自己心仪的本科院校，那我就考研， 一定要圆自己梦想。年少轻狂的我，报了西安交通大学硕士，很不幸，“预料之中”的落榜。突然之间，就加入了找工作“大军”。03学历，使我自卑随着毕业生逐年增加，西安这座高校云集的城市，工作更是难找，更何况我还贴着”专升本“标签。好的企业，估计在筛选简历的时候，就把我刷掉了。后来在家人的帮助下，找到了一家稳定的单位。在那里工作了快两年以后，由于我的”第一学历“问题，只能是长期合同工，无法进入正式编制。记得那年的 10 月，我谎称去兰州玩，背着背包独自一人坐上了去往西藏的火车。(当年穿越可可西里无人区)下了火车，站在拉萨火车站广场上和爸妈视频，他们才知道我已身在西藏。西藏，的确是个神奇的地方。天空很蓝、很低，白云像棉花糖一样挂在天上，感觉伸手就能抓到。在这里，无论你是失业、失意还是失恋，分分钟你就能被治愈。在西藏的 15 天，整个人是放空的，有时坐在广场上看着雄伟的布达拉宫，一看就是一下午；有时在大昭寺前，晒着太阳看着虔诚的朝拜人；有时坐在酒店的院子里，戴着耳机，沐浴着阳光想着该如何规划自己的未来。第 14 天，我给单位主任打了电话说“我要离职，回去后补办离职手续”。从西藏回家，处理好一切，我对自己说：这是给自己最后的一次考研机会。我知道接下来一年，我将承受很大的压力。但这次工作中，因学历而造成的打击、自卑和心里阴影，让我实在不想背上这些，去过自己的余生。04考研，背水一战我总是喜欢不给自己留任何后路，把自己逼到“绝路”上才能激发更大的潜能。复习就必须要有复习的样子，严格的执行自己的学习时间表，数学、英语、计算机综合、政治统统安排的清清楚楚。那一年里，没有周末、没 有节假日，每天都是 6 点起床，晚上一点左右睡觉。累吗？当然累，可是自己的基础不如人，只能多下功夫弥补。一年的时间很慢又很快，终于到了交“答卷”的时刻了。考试结束后，整整睡了两天。生活什么时候轻易的放过谁？！该学习的时候没有拼命努力，到了一定年龄才知道努力拼命的学习。所有偷过的懒，早晚都是要“还”的！多么痛的领悟！值得欣慰的是，努力总算没有白费，这次收到了自己心心想念的大学(NWPU)通知书。那个春节，是过的最开心的一个春节。05欢乐、积极的硕士生活研究生的生活完全依靠自己安排，你可以选择过的很闲，也可以选择非常的充实。我的导师是系主任，总是会有很多的项目做，我很珍惜这来之不易的重返校园时光。在研一刚入学三四个月后，我就有幸的参与了项目的开发。每天查资料、学习新知识，因为是航空的项目所以涉及到其他的专业知识，就去图书馆借书学习，有时候还会直接请教其他学院的教授。记得有一段时间，项目要验收了，项目组的所有人晚上会一起加班到凌晨。那时光，忙并快乐着。不仅专业知识有了提高，编程水平也是突飞猛进。其实，硕士期间我最大的收获是面对问题时，分析问题，解决问题的思维以及能力。硕士即将毕业，每天忙忙碌碌的参加各大公司的笔试、面试。不安分的我，又开始规划自己的下一阶段了。作为独生女的我，计划孤身一人去北京工作！06幸福的北漂生活我很清楚记得离开西安去往北京的日子：2016 年3月27日。前一天爸爸陪着我一起去快递了两大箱行李。当天爸妈送我上火车的时候，我们的心 情都很沉重，没有了平日里的嬉闹、玩笑。虽然，我每年都会独自旅行好几次，但是，这一次的离开有些特别。从小到大，第一次独立一人在另一个举目无亲的城市生活。当然，做这个决定并非一时冲动，我用了半年的时间权衡，在本子上逐一列出留在西安工作和去北京工作的利弊。最终， 我选择了“远方”。由于在西安的时候我就已经租好了房子，地处中关村，是北京大学南门对面的一所老小区。在北京我的工作内容主要是用 C/C++开发软件。我们这个行业，需要不断的学习，因为技术的更新实在是太快了，而且每年又有大批的毕业生，感觉工科任何一个专业毕业的人都会编程，竞争非常的“凶 残”，压力真的非常大。在北京待的两年里，见识了很多，眼界也开阔了，头脑也变得灵活啦。那时候，人工智能方向的人才是非常短缺的，我“预谋” 转型人工智能。但是，我并没有做过任何与人工智能相关的项目，非常没有优势。于是，从下定决心转型的那天起，每天下了班(很庆幸，自己的加班不是很多)，背着包拿着书、电脑，去北大上自习，开始恶补人工智能基础知识，每天晚上十点多，结束一天的学习，去“五四操场”跑步 4-5公里。这样的日子，大概持续了 5 个多月。终于，我投出去了第一份计算机视觉方向的简历。那是一家创业公司在西安，因此只能电话面试和视频面试。在拿到最终结果前，我一直没有告诉爸妈。直到我收到这家公司的offer 后，才告诉他们，我要回去啦，而且工作已经找好了，薪资待遇很不错。离开北京的那天是：2018 年3月26日。整整在北京待了两年，这两年里充满了美好的回忆，当然也有辛酸、流泪的时候，但我更愿意记住那些欢乐时光。在我的心里，北京成了我的第二故乡!07“转型”是为了“预谋”更大的计划我回到西安以后，看着爸妈每天发自内心的开心，我也非常的高兴。这才是生活原本的样子。2018 年4月2日入职，职位高级软件工程师。虽然，我的本职工作还是软件开发，但是所做的项目是计算机视觉项目，总是会遇到图像处理、算法优化、以及机器学习的知识。创业公司压力很大，但是个人的成长也会非常迅速。因为在那样的环境下，你不能只做或者说只会做某一方面，你需要把自己变成一个“全栈”工程师。公司的同事大都是西安交通大学毕业的硕士，基础扎实，学习能力强，在这样的环境下，我怎么能够允许自己有丝毫的放松和怠慢。记得刚入职的半年，我“自觉” 的取消了自己所有的周末，每个周末都抱着笔记本在家学习，不浪费一分 一秒，至少自己的能力要对得起公司给的年薪。不到一年的时间，我参与开发了四五个大大小小的项目，也是从那时候，我开始独立带领新同事做项目了。这个时候，终于有了一点“喘息”的时间，不用把自己逼的那么紧了。但是，自己肩上的责任也更重了。以前的我只要写好自己的代码，现在必须考虑软件的架构，数据库的选择和搭建，以及那种算法更适合这个项目，该如何更好的优化它。在接触了更多的技术“大牛“后，我也确认了自己未来会坚定的从事人工智能这个方向。我决定利用年假开启一段”德国校园“之旅，心里盘算着如果可以的话我想圆自己的留学梦，而且是博士呦！2018 年的9月底，借着年假和国庆假期我开始了德国 TU9 大学之旅。(以下为手绘路线图及部分照片)第一站“柏林”，然后跟着自己的路线图，一路走下去。印象最深刻的是去 了德累斯顿的计算机院，当时，对这里充满了向往。感觉这里就是我的目标学校啦！当然一路上我还去了很多的城市，很多的大学，有时候在校园里碰到学生，会闲聊几句。他们都很友好，热情。参观的时候碰到教授，无论认识与否他们也会很和善的问你是不是有什么需要帮忙。这趟旅行给我留下了深刻而美好的印象， 也坚定了我要申请德国博士的信心。08博士申请之路申请博士，前前后后花费了将近一年的时间。本以为筛选学校以及选职位不是什么费劲的事情，但从决定申请博士起，查阅各大学校的网站以及直接联系教授询问是否有相关的职位，这些事情真正做的时候才发现是一项巨大又耗时的“工程”。邮件发出去后，就是漫长的等待。有的石沉大海，有的教授会很友好的告诉你他们目前职位满了，亦或者是他们更期望招收带着奖学金来的学生...这样“发邮件-等待回复- 再发邮件---”的循环，大约持续了半年多，期间有一些因为方向我不是非常喜欢和匹配，所以拒绝了。2019 年6月底，由于申请博士以及需要准备的事宜太多，因为真的没有精力白天负责项目，晚上回家后忙着申请的事情到后半夜，所以，我选择辞去了那份高薪工作。大概9月份和一位教授约了Skype面试，他需要招一位能够做机器学习方向的博士生，并且涉及到图像处理、目标识别，这正是我的目标方向。那天下午4点，面试持续1个小时，我觉得当时自己的口语并不好，有几个教授感兴趣的问我都没能及时的回答他。面试完，感觉似乎要“黄”，心情非常的忐忑。面试完不久，就到了“国庆”假期，可是距离面试结束已经过去将近两周了，依然没有任何音信。只好按照原定计划，背着电脑，带着爸妈出国旅游，顺便等待回信和期待其他的面试。10月8号，那天在我们正在马来的沙滩上享受阳光，突然一封邮件“跳”了出来。打开邮件的那一霎那，可能整个沙滩上的人都以为我疯了吧！没错，是我面试的那个心仪的方向，教授发给我的 offer！那天的喜悦，无法形容，感觉突然间自己从一只”丑小鸭“变成了”白天鹅“。假期结束 后，就开始准备出国的所有资料、认证等等文件。这就是我艰辛的求学之路，没有天赋异禀的智慧，也没有学霸的基因，我唯一有的就是“认准一个目标，坚持不懈的努力。但要，记得抽空停下脚步， 调整自己的方向，以便走的更踏实，更远。其实，在我决定考研的时候，我就已经打算以后要继续读博士，只是没有确定是在国内或是国外读。再到后来，独自去北京打拼，也是为了锻炼自己独立生活和遇事解决问题的能力；转型计算机视觉，这也是因为我早就计划了申请博士的方向就是人工智能。所以，无论如何我必须让自己先置身于一家人工智能的企业，哪怕刚开始我依然是只是编程，但是只要在这里，我就有更多的机会接触、学习到相关的项目，并且能够参与其中，这将为我申请博士提供非常大的优势。可以说用了 6 年的时间，换来了今天这张博士录取通知书，这六年里做的每一件事，没有一件事多余的，它都是成就今天的我的垫脚石。谨以此文，记录我的“求学”历程，同时要感谢爸妈的大力支持，感谢坚持不懈的自己!现在，已经是我在德国博士学习、生活的第3个月了。前路依然漫长，希望自己不忘初心，勇敢前行！备注：内容原创于公众号“德国留学小姐姐”，如需转载，请务必联系授权

似乎很多人认为，男女在脑部组织结构方面有很大的差异，似乎男孩子更偏向与理性思维，而文艺创作之类的工作则更适合女性。其实不然，这完全是因人而异，我国有很多知名的画家和文人都是男人，而且女性数学家的比例也不在少数。我国涌现出了很多的杰出女数学家，比如王贞仪，徐瑞云等等，今天要给大家着重介绍的就是中国知名的女数学家徐瑞云。上个世纪初期的时候徐瑞云出生在中国浙江，那个时候中国社会和学风逐渐走向开放，女性的地位显著提高，也拥有了受教育的权利。从少年时代，徐瑞云就对于数学表现出了浓厚的兴趣，越是难得数学题越能激发她的斗志。同龄的小伙伴都在撒丫子玩耍的时候，徐瑞云在和自己的数学题在做艰苦卓绝的斗争。皇天不负有心人，她的付出得到了回报，她成功的考入了浙江大学的数学系，大学毕业之后得到了母校的青睐，因为在校期间优秀的表现，徐瑞云成功的获得了留校任教的资格。上天不会辜负每一个努力付出的人，这句话在徐瑞云身上得到了完美的验证。1937年的时候，徐瑞云放弃了自己在国内的全部成绩，远赴德国学习，以一个学生的身份重新开始了对知识的学习和追逐，并且成功的获得了博士学位，对于当时的社会来说，这是中国的第一个女博士。虽然那时候女性的觉悟开始提高，陆续的走出了家门进去了学堂，但是鲜少有人像徐瑞云一样对知识如此的渴求。对于中国女权的提高可以说是载入史册的一页，充分的证明了哪怕是理性思维，女人也丝毫不比男人差，同时也鼓励了更多的女人对于学术的钻研。学成之后的徐瑞云并没有贪慕国外的风光，而是和自己的爱人结伴回到了故土，她知道祖国在数学方面的建设和发展远远不够，她必须要回来做贡献，讲自己的只是传播给更多的人。后来的的徐瑞云在浙江大学继续奋斗。当年刚大学毕业的时候，咋教书育人方面，徐瑞云只是一个小菜鸟，所以只是负责助教的工作，一次偶然的机会徐瑞云上台讲课，让当场的讲师和学生愣住，他们没有想到一个小小的助教居然有这么大的才华和能力。那一堂课上，徐瑞云可是抢尽了老师的风头。

亲们都知道，诺贝尔奖里面没有数学奖，后来还有一个传闻说，因为诺贝尔是个工作狂，所以忽视了家里面的太太，结果太太后来出轨了一名数学家。所以后来诺贝尔成立诺贝尔奖的时候，直接将数学家的奖项给排除了。不过没有诺贝尔数学奖，数学界还有其他堪称诺贝尔奖的奖项，比如菲尔兹奖，一直以来都被称之为诺贝尔奖里面的“数学家奖”。得过这个奖的基本上都是一些数学界的大牛，比如证明了广义函数论的坎布里奇罗朗·施瓦尔兹、证明了卡拉比猜想的丘成桐、证明了莫德尔猜想的法尔廷斯。而在这些年来，要说菲尔兹奖最为闪耀的时刻，莫过于2018年的菲尔兹颁奖大会。在这届菲尔兹奖颁发之前，有数学研究机构进行了一场预测性的投票。当时有一个名字可以说是一骑绝尘，这个名字就是皮特·舒尔兹。当时皮特·舒尔兹的得票数超过了第二名400多票，所以在还没有颁奖之前，大家都知道皮特·舒尔兹这次不会出现意外，肯定能够夺得本届的菲尔兹奖奖章。为什么说这一届是菲尔兹奖近年来最闪耀的时刻呢？亲们不要着急，我们先来了解一些皮特·舒尔兹的开挂人生。皮特·舒尔兹出生于德国德累斯顿，1987年是个很特别的时期，亲们都知道，此时的德国还处于东西柏林分治时期，但在三年之后，德国完成了统一。皮特·舒尔兹奖出生于这个时期，由于出生于一个理工科学家庭，一大家子都是科学家，从而皮特·舒尔兹从小就获得优质的教育。小的时候皮特·舒尔兹要学物理，正好他爸爸就是物理学家，要学计算机，他母亲就是计算机领域的大牛，要学化学，他的姐姐就是化学家。但皮特·舒尔兹最终选择了数学，可能是年少的皮特·舒尔兹觉得，家里面什么家都有，就是没有数学家，所以想挑战一下高难度。当然，前面都是说笑的，皮特·舒尔兹并非想挑战一下高难度，而是从小就特别喜欢数学，并且非常具有数学天赋。在童年到少年这一时期，皮特·舒尔兹一直都是数学领域的学霸，从小就是我们所说的别人家的孩子。在17岁的时候，皮特·舒尔兹进入了德国数学奥林匹克国家队，此后随队参加了国际数学奥林匹克竞赛。由于第一次站上这么高的舞台竞赛，皮特·舒尔兹心里很紧张，因为紧张所以导致题目只做了一大半。可尽管这样，皮特·舒尔兹依旧获得了银牌。当时皮特·舒尔兹看着银牌非常生气，于是此后三次参加国际奥林匹克竞赛，直接碾压了竞赛对手，连续获得了三块金牌，并且都是以全满分夺金。在获得了第三块金牌后，皮特·舒尔兹终于被中学赶出来了，因为他本来还想赖在中学不走，只是为了一解第一次没有夺金的怨气。20岁才上大学，按照道理来讲，他已经比同龄人落后了，可是皮特·舒尔兹不是一般人啊！人家可是数学领域的天才。所以在进入大学之后，他只用了一年半就学完了本科的所有课程，此后有用了一年的时间读完了研究生，更让人吃惊的是，在完成了硕士论文后，学校直接破例给他发了博士论文。于是皮特·舒尔兹成为了当时波恩大学最年轻的博士。在2011年，皮特·舒尔兹进入了克雷数学研究所，这所数学研究所是欧洲数学的王牌机构，隔几年就会拿出100万美元作为奖金，让世界数学家们来破解史上最难的八道难题。皮特·舒尔兹进入克雷数学研究所后，头上顶着天才的光芒，机构的负责人对他充满了期待。而皮特·舒尔兹也很好的回应了这种期待，在一年的时间里，皮特·舒尔兹多次在国际数学顶尖杂志上发表了多篇论文，受到了学术界的一致认可和褒奖。当时无数名校纷纷向其伸来橄榄枝，但皮特·舒尔兹都一一谢绝了，其中包括加州伯克利大学这样的世界级名校。在毕业的前夕，波恩大学特别免去皮特·舒尔兹的教授资格考试，直接破格提拔他最高级别的教授。这一年皮特·舒尔兹才24岁，从而他也成为了德国有史以来最年轻的教授，这个历史记录至今没有人打破，可以说是前无古人后无来者。在成为德国最为年轻的教授后，皮特·舒尔兹的研究方向是“弗兰兹纲领范畴”，弗兰兹纲领范畴的核心是关于数论、代数几何和表示论以及分析学之间关系的一系列猜想和定理。后来皮特·舒尔兹将弗兰兹纲领范畴扩展到了“三维双曲空间”以及更广泛的数学结构上，于是发现了一套全新的互反律。他将这个方法把算术代数几何转换到p进域上，并应用于伽罗瓦表示，以及开发新的上同调理论上，这个方式即简洁又精准，超越了几乎所有已知的方法。此后皮特·舒尔兹在获奖的路上如同开了挂一般。2013年，皮特·舒尔兹被授予了拉马努金奖。2014年，皮特·舒尔兹获得了克雷研究奖。2015年，皮特·舒尔兹获得了美国数学学会颁发的代数奖，同年还获得了费马奖。2016年，皮特·舒尔兹获得了莱布尼茨奖和欧洲数学学会奖。2017年，科学突破奖委会准备将数学新视野奖颁给皮特·舒尔兹，这个奖被誉为是自然科学界里面的“奥斯卡奖”，但皮特·舒尔兹毫不犹豫的拒绝了，估计是拿奖拿累了。而在31岁的时候，皮特·舒尔兹获得了菲尔兹奖。不过数学家都说，皮特·舒尔兹其实在2014年就应该获得这块奖章，他的成就足以让他得两次菲尔兹数学奖。这也是为什么在2018年的菲尔兹奖颁发大会，会成为近年来最闪耀的时刻，因为数学界已经等了太久了，太期待皮特·舒尔兹获得这块奖章了。著名的数学界大牛法尔廷斯曾说过：皮特·舒尔兹是我这辈子遇到过最具天才的数学家之一。可是皮特·舒尔兹的回答却是：我只是和他一样对数学充满了热情。的确，我们学习任何东西都需要有热情，这样学习才会最具成效，特别是对于数学而言，如何对原本枯燥的数学产生热情？那自然是寻找到数学上的趣味性。民国时期著名的数学教育家刘薰宇就曾说过：我一直在寻找一种方式，扭转数学给人枯燥的印象，让孩子们爱上数学，毕竟数学是自然科学的基础。所以刘薰宇先生后来专门写了一套数学科普书，通过趣味性的故事，将一道道数学题讲述出来，引导孩子们对数学产生兴趣，任何一个科目只要建立了兴趣，那想不学好都难。这要书叫做《写给孩子们的数学三书》。这套书多有趣？著名的画家丰子恺在春晖中学当老师的时候说过，刘薰宇的数学故事我真的是百看不厌，但我中年后才接触到刘薰宇，如果小时候遇到他，那我绝对不会荒废掉数学这样重要的学科。数学是一门启蒙基础极为重要的学科，我有个侄女上四年级，女孩子一般对于数学都不太喜欢，但自从给她看了《刘薰宇数学》这套书之后，她开始觉得数学原来这么有趣，不二觉得这就是一个非常好的开始。这套《刘熏宇数学》一共有三册。第一册是《马先生谈算学》：刘熏宇先生化身为马先生，在里面讲解了一百多道数学题，主要是通过趣味性方式，讲如何用图解法求解一些算术四则问题。第二册是《数学趣味》：主要以趣味性的方式讲日常生活中碰到的数学问题，我们讲万物皆数学，通过万物来学数学是最快的。孩子需要引导，教科书上太过于生硬，而趣味性讲解法，让数学融入故事中，给孩子一个正确的数学启蒙教育。第三册是《数学的园地》：这一册就有点难度了，里面讲了函数、连续、诱导函数、微分、积分和总集等概念及它们的运算法的基本原理。虽然有点深，但讲解的方法很妙，也很容易理解。这套书一共三册：合适小学生高年级以及初中生，可以做为他们的自学教材，让他们能够自我学习。因为是中国数学家写的，所以里面有很多中国的数学妙题。语文小学没有学好，到初中还可能恶补一下跟得上，而数学小学基础没有打好，初中是很难跟上的，初中跟不上那高中就真的没有办法了。这套书价格也不贵，原价99元，现在团购只需要65元，包邮到家，亲们可以点击下方横条参与团购。

前两天，第35届全国中学生数学奥林匹克竞赛（CMO）冬令营放榜，严彬玮等60名同学成功入选数学奥林匹克竞赛国家集训队。他们是当之无愧的“天之骄子”，除了获得清华、北大的保送资格之外，将在接下来的日子参加集训，从中选拔出第61届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中国国家队成员，在明年代表中国征战国际顶尖数学大赛。自从首次参加国际奥林匹克数学竞赛以来，我国先后20次坐上了冠军的“宝座”，堪称IMO的“实力派”，在历史上不但斩获多枚金牌，而且还曾出现过不少的满分金牌选手。在IMO的获奖选手中，无际是国内的还是国外的，有的深耕数学领域已经取得不俗的成就，也有的走出了曲线人生，甚至是跌落低谷，走出了不同的人生。德国数学天才——舒尔茨，4次参加IMO斩获“3金1银”、1次满分，凭借1篇硕士毕业论文获得博士学位，更在31岁拿下有着数学“诺贝尔奖”之称的“菲尔兹奖”。德国是一个盛产数学家的神奇国度。在这里诞生过大数学家高斯、莱布尼茨，还有超级数学天才黎曼、希尔伯特等。1987年，舒尔茨在德国德累斯顿出生，他的父母可能都不曾想到，又一位德国数学家已经诞生。这个数学天赋爆棚的天才小子，不到17岁就已经入选德国国家队，征战第45届国际奥林匹克数学竞赛（IMO），或许是因为年龄太小，或许是因为大赛经验不足，或许是实力相对较弱，在首次IMO大赛上只摘得1枚银牌。心高气傲的舒尔茨自小一路开挂，怎么能够承受如此之“失败”和“屈辱”呢？继续征战IMO赛场！于是乎，第46届IMO的赛场上，依然活跃着他的身影，而且也不负众望，以满分成功摘金，一战“封神”。按理，这已经是取得了数学竞赛领域的最高荣誉，舒尔茨却并不满足于此，依旧任性地参加了第47、48届IMO大赛。在第47届IMO上的赛场上，强悍的舒尔茨遭遇了我国选手柳智宇（后文将专述）。这一年，柳智宇以满分摘金，而舒尔茨却没有再次满分。第48届IMO“舒神”依旧与满分擦肩而过。在挖挖机看来，尽管未能再次取得IMO满分绩，这“3金1银”的IMO记录，也足够吹一辈子牛皮了吧。玩够了IMO，舒尔茨进入德国数学第一的波恩大学数学系学习。天才就是天才！对于本科、研究生的数学课程，舒尔茨依旧游刃有余，前后只用了5个学期，就完成全部课程，并且向他的导师、著名的数学家米歇尔·拉波波特提交了毕业论文。这里有一个小插曲。导师看完舒尔茨提交的硕士毕业论文，却一脸的凝重，这可把舒尔兹给吓了个半死。没想到从导师嘴里嘣出一句“你不用读博了，你现在就可以博士毕业了。”就这样，这个数学天才一举两得，仅仅5个学期就成为了数学博士。从此，舒尔茨继续在数学领域进行他的开挂人生，大奖拿得“手抽筋”：数论界的最高代数奖、德国最高学术奖——莱布尼茨奖……2018年，31岁的他还在巴西拿下了数学领域的最高奖项、有着数学“诺贝尔奖”之称的菲尔兹，成为数学界的传奇人物。国内数学天才——柳智宇，参加第47届IMO以满分摘金，北大毕业却遁入空门为僧，历时八年终还俗在人们的心目中，北京大学数学系是众多数学爱好者的“天堂”。当然，这里也是众多数学竞赛国家集训队的选手、国家队选手的首先大学。与众多数学天才一样，在第47届IMO满分摘金的柳智宇，也来到了北大数学系学习。聪明无比的柳智宇对现实有着自己的思考，期望创设一个环境，“在一个自由、温暖的氛围中一起探索生命的真谛。”或许是这种思想的指引，他选择了北大禅学社、耕读社作为自己的活动社团，并成长为社团骨干，时常参与一些公益活动。在一次率队参观龙泉寺的社团活动中，他面见了耕读社的创始人邓文庆，也就是龙泉寺的贤庆法师，并与之交谈，有多少收获不得而知。在2010年夏天，从北大数学系毕业的他，在发给麻省理工大学一位教授的电邮中明确拒绝了每年7万美元的奖学金，表示潜心向佛，不再赴麻省深造。再后来，就是柳智宇顶着父母亲的压力，一心来到了龙泉寺，与青灯古佛为伴。他的出家，被认为是国内数学界的损失，既让父母无缘的心痛，也让网友们无比的惋惜。心痛归心痛，惋惜归惋惜，但个人的选择，他人也没有办法左右，只能选择尊重。其实，在柳智宇出家之前，他的身上也就隐现佛系的蛛丝马迹。在斯洛文尼亚的IMO赛场归来写下的文章中就表示：“在一瞬间，突然不知道我是谁，只觉天地万物，无一不恰到好处，任何语言都显得多余和无力。”大学期间他加入的禅学社，大学生活中坚持吃素、做义工，与人无争、一心向善等，都或多或少地透露出些许信息，只是常人没有察觉到而已。有人说，天才能够“通灵”。虽然没有办法去证实真伪，但从柳智宇的身上，我们却看到了天才的另一面，用常人的思维很难理解、很难接受。或许我们只能说上一声：“天才的世界我等凡人确实看不懂！”世事难料。当坊间不时传出关于柳智宇出家的相关文章时，他已经在龙泉寺度过了规律而充实的八年时光。正当人们快要忘记他的存在时，柳智宇又出人意料的做出了还俗的决定。重返常人生活的他并没有如外界所期待的那样重拾数学，而是开启了另一个切口——心理学，并且还考取了心理咨询师国家三级资格证，成为了一个平凡而普通的人。同为世界数奥的满分天才，舒尔兹成为大数学家，柳智宇成为了一普通人，很难说谁的选择更优。“花有百样红，人与人不同。”大千世界，每个人有每个人的思维，每个人有每个人的想法。为着自己的想法和目标，只要一心向善，由心而发去选择，就是最优的选择。坚持做大数学家是一种选择，坚持做平凡的小老百姓，也是一种选择。（图片源于网络，若有不妥，联系速删）

9月24日，“黎曼猜想”将被验证的消息，引起数学界的大地震。拿过菲尔兹奖、科普利獎章、阿贝尔奖，在数学界拥有至上荣光的迈克尔·阿蒂亚爵士，在德国海德堡发表演讲，验证“黎曼猜想”。然而，离“奇迹”的发生貌似还有一段距离。据说，此次证明中起到决定性作用的“Todd函数”，目前并没有明确的数学定义...目前，阿蒂亚老爵爷正在面对数学界内权威专家对其证明过程的严苛审稿，结果仍未可知。那么，这个“黎曼猜想”究竟是谁提出的旷世难题？另无数科学家前赴后继，绞尽脑汁，仍一无所获，并被称为是数学界七个最折磨人的难题之一，也就是“千禧难题”！克雷数学研究所（数学界顶尖机构）还规定，只要能够作出解答，将会获得一百万奖金。他就是德国数学家黎曼，159年前，他在“闲暇之余”，随手的一张稿纸中丢出了这个猜想。接下来，我们就来介绍下这个猜想的提出者：德国数学大神--黎曼黎曼是数学历史上神一样的存在之一，他在数学的数学分析和微分几何等领域都做出过重要贡献，开创了以自己名字命名的“黎曼几何”，并且给后来爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。黎曼出生于德国北部的一个小镇，从小就展示了惊人的数学天赋。14岁时，他借阅法国数学家勒让德的著作《数论》。这本800多页的著作极其晦涩难懂，但黎曼仅用了一周便研习透彻。高中毕业后，黎曼进入哥廷根大学，后又转到柏林大学，投入雅戈比、狄利克雷和Steiner门下。两年后他回到哥廷根。1851年，在柏林大学获博士学位 。PS：哥廷根大学和柏林大学的同学们，你们和黎曼是校友呀！在哥廷根大学，黎曼成为了另一位德国数学大神--高斯的学生。高斯的一生，支持甚至资助的学者寥寥无几，黎曼就是其中一位，并饱受高斯的溢美之词。黎曼1859年提出的黎曼猜想几乎是现在数学史上最重要的猜想，黎曼发表的论文多是高度简练，提出黎曼猜想的那个论文仅仅8页，其中很多结论黎曼并没有给出详细证明过程，有些地方后人花了几十年的时间才去完成。人们后来从黎曼的手稿中发现他对许多东西都是扎实论证过的，并不是从略就胡乱写的！例如提出黎曼猜想的论文中，没有举出一个具体的数值例子，44年后丹麦数学家格兰姆也只计算出15个数值，后来一度停止不前，直到70多年后在黎曼幸存的手稿中找到了新方法，才令计算速度大大提高。不幸的是黎曼的手稿在他去世后大部分被他的管家付之一炬，只有一小部分被他的妻子抢救出来，这其中很多还以私人信息（不少数学手稿）为由不予公开。黎曼远超同时期的很多研究方法都消散在了历史长河中，永远不被人所知。除了老一辈的德国数学家，新起之秀也不容小觑！年仅31岁的德国数学家舒尔茨，包揽各大数学奖，智商与颜值并存。07年，舒尔茨进入波恩大学，3个学期读完本科，2个学期读完研究生！！更可怕的是，因为他的硕士毕业论文极其优秀，研究内容深入、透彻，所以他凭借硕士论文直接获得了博士学位！11年，年仅24岁的舒尔茨便成为了克雷数学研究所(就是上文说发布千禧数学难题的机构)的研究生。成为该机构资助的研究生是青年数学家的莫大荣誉，并且，该机构的研究生可以选择在世界上的任意一个地方进行自己的研究工作，给予了充分的自由权利。同年，波恩大学破格聘任舒尔茨为W3级(德国最高级别)教授，并免去教授资格考试。记住！当时的他，只有24岁！德国的教授任用非常严格，一般都是在40岁以后才有机会，很多讲师甚至一辈子都无法评上。而舒尔茨，24岁！无疑创下了德国最年轻教授的记录。你以为这样就结束了吗？不，舒尔茨的开挂人生才刚刚开始！2012年，年仅25岁的舒尔茨被授予Prix and Cours Peccot。2013年，年仅26岁的舒尔茨被授予拉马努金奖。2014年，年仅27岁的舒尔茨获得克雷研究奖。2015年，年仅28岁的舒尔茨凭借他开创的perfectoid spaces理论解决了Weight-monodromy猜想的特殊情形，而获得由美国数学学会颁发的Cole Prize中的代数奖。同时，舒尔茨还拿下了奥斯特洛斯基奖和费马奖。2016年，年仅29岁的舒尔茨，先后获得莱布尼茨奖(德国学术最高奖)，以及欧洲数学学会奖。自此，他成为348为莱布尼茨获奖者中，唯一一位30岁以下的。这可是德国学术最高奖项啊！其实，不止莱布尼茨奖，年仅31岁的舒尔茨，获得其他奖项的年龄也均是打破原记录的，每一个奖项，他都是最年轻的获奖者！！！顺便提一句，这个帅气的阳光大男孩目前已婚，并且已经有一个漂亮的女儿了。备注：内容原创于公众号“德国留学小姐姐”，如需转载，请务必联系授权！

2018年暑假，我们和姐姐一家陪同孩子在柏林游学时，租住在施普雷河附近的一栋连排别墅里。本来我们没打算在住房上奢侈享受。但机缘巧合，房主一家要外出旅游，刚把别墅挂在AIRBNB网站上，就被我们看见了，价格非常优惠。由于是自助入住，我们并未与房东见面。大概三四天过后，有一位骑自行车的老者来访。原来他是房东的爸爸。老者去过中国数次，对中国比较了解。他向我们介绍他退休前曾是海因里希·赫兹高中的老师，刚刚获得菲尔茨奖的彼得·舒尔茨就出自那所学校。这是我们第一次听说数学界的诺贝尔奖，第一次知道天才数学家彼得·舒尔茨和海因里希·赫兹高中的大名。出于对名校的天然景仰，后来我们还专门跑到学校附近游览了一番。假期之中，学校尚未开学，我们没有预约，只能在外面看了看校园建筑。一如柏林的很多学校或公建，这里是普通而低调的，没有丝毫高大上的气息。但正如陋室铭所说，山不在高，有仙则名；水不在深，有龙则灵。这所培养超常儿童的传奇学校必然有其深厚的内涵。01同名人物海因里希·赫兹海因里希·鲁道夫·赫兹（Heinrich Rudolf Hertz）1857年出生在德国汉堡，从小喜欢学习阿拉伯语和梵文，很小就表现出与众不同的科学天赋和语言天赋。赫兹对电磁波的研究始于1886年，当时他碰巧发现了一个有趣的现象：如果电容器在螺旋线圈的火花隙上放电，那么相邻线圈上也可能产生火花。在这样做时，他发现麦克斯韦在理论上已经做出了预测：振荡的电磁干扰（例如火花放电）会产生以光速传播的电磁波。赫兹不仅验证了麦克斯韦电磁理论，更为后来的无线电通讯和雷达的应用奠定了基础。为了纪念他的贡献，后人把赫兹作为计量机械波和电磁波频率的单位。02与水结缘海因里希·赫兹高中（德语Heinrich-Hertz-Gymnasium、英语Heinrich Hertz High School）的LOGO就是水的分子式H2O。除了与名称首字母中的两个H 有关，这个O究竟代表什么？难道是Olympic ？毕竟学校在多次奥林匹克学科竞赛中获奖（包括数学、化学、物理等）。一个与水有关的事实是，该校的生物学同事通过与学生们创建``学校海洋''取得了特殊成就，既代表了“湿地”工作组的领域，又为学校氛围做出了宝贵贡献。个人推测，这或许也是天才之“水”的由来。03名为高中，也包括初中海因里希·赫兹高中包括5-12年级。根据2020年的新生入学要求，学校招收5年级和7年级的学生。这可能是为了衔接两种不同类型的小学。德国大部分小学是4年制的，而柏林和勃兰登堡地区的小学是6年制。有资格申请的学生除了具备良好的既往成绩（包括数学、英语等，其中数学的权重最大），还要参加学校的选拔测试，经综合评定后决定是否录取。那么，海因里希·赫兹高中喜欢什么样的学生呢？从他们对在校学生的气质描述上可见一斑：强烈爱好：喜欢思考，对技术感到好奇，能胜任讨论并喜欢实验工作；成绩出众：最优秀的学生能够在国家和国际水平上均表现出色；适应性：学生不仅擅长读书和钻研，还是具有社会能力和兴趣的人；责任心：通过一定的特殊技能，学生要为自己的生活和社会负责；团队精神：学生能够欣赏其他同伴的表现并互相支持，分享成功。04一所年轻的学校1961年，名为“ Heinrich Hertz Oberschule”的学校在柏林-阿德勒斯霍夫成立。这里也是洪堡大学ADLERSHOF校区所在地。设立之初的海因里希·赫兹高中只是一所普通中学。通过个别教师的努力，学校引入数学特色课程，逐渐吸引柏林东部那些对数学和科学感兴趣的学生，形成了一定的知名度。从1965年到1969年，学校里几乎所有课程都是为数学服务的。当时人们已经很重视数学和计算机科学，学校常开设积分学、级数论、曲线和二阶曲面的主题演讲。到1985年，海因里希·赫兹成为一所主攻数学和科学的特殊学校，拥有自己的课程体系和Abitur考试（德国高中毕业考试）。1990年东西德统一，前东德的所有特殊学校都不得不重新定位。1991年，海因里希·赫兹申请为具有数学和科学特色的高中，这个定位一直持续到现在。自1991年以来，海因里希·赫兹高中就一直是柏林地区排名第一的中学，其Abitur平均成绩为1.8至2.3。数学家彼得·舒尔茨Abitur年份为2007年，获得1.0分的满分。05适中的规模大名鼎鼎的海因里希·赫兹高中只有575名学生， 53位老师。学校的规模可能不及国内中学一个年级的人数。与其他的公立学校相比，这里的师生比还是相当不错的，甚至不逊色于某些私立中学。学校采用短课时、半日制的授课方式。学生 从上午8点开始上课，学生最早可以7：30到校。每个课时30分钟，一共8节课，但一般两节连上，形成60分钟的长课堂。中间有短暂的休息和午餐时间。下午1：40放学，最晚3：30要静校。与其它学校相比，海因里希·赫兹高中所有学科的每周课时总时数没有超量，可见他们授课的效率之高。天才学生与优秀伯乐形成完美的搭配组合，这就是海因里希·赫兹高中最吸引人的地方。06数学和科学特色海因里希·赫兹高中是全国知名的MINT-EC学校，适合于喜欢创造性思维研究和设计的学生。学校的任务是以问题为导向，鼓励好奇的学生去发现、理解和批判性地反思世界，旨在为对数学和科学感兴趣的天才学生提供特殊的培养平台。【数学的渗透】数学是海因里希·赫兹高中所有学科的重中之重。其基础是柏林州的数学框架计划，以及由柏林参议院批准的5年级和6年级特别计划，以及海因里希·赫兹高中7至10年级数学课程的补充计划。学生通常要学习三至四门高级数学课程，两门高级物理课程，一两个高级化学课程，还有生物学和计算机科学高级课程。学校专门建立特殊的高级课程“ Mathematics plus”（附加数学教程），完成这些特殊课程并取得良好成绩的高中毕业生将获得柏林洪堡大学（HUB）数学系颁发的研讨会证书。【极强的实验导向】自然科学技术课程离不开实验。学校与柏林洪堡大学、柏林技术大学、西门子公司形成密切合作伙伴关系。特殊的教学形式（让科学家参与课堂设计、团队教学、游览科学机构等）可以让理论和实践相结合，加深了学生的兴趣。【良好的组织体系】班级和工作组是确保学生参加各个级别比赛和奥林匹克竞赛的重要基础。比起柏林任何其他学校，海因里希·赫兹高中的学生可以有更多机会在国家和国际奥林匹克竞赛以及数学、化学、物理、生物学、计算机科学和技术领域的竞赛中获得奖项。【通识课程的跟进】不仅STEM学科（数学、计算机科学、自然科学）得到重点扶持，学校也非常重视对学生进行广泛而扎实的通识教育，在所有科目中都提供要求苛刻且以问题为导向的课程，这在政治科学、英语和地理等社会科学课程中表现得尤为明显。与此同时，学校在音乐、艺术、陶瓷设计、篮球、健身、排球、国际象棋、戏剧等方面提供了丰富的活动，为学生做好应对现代世界挑战的准备。07拿奖到手软自成立以来，海因里希·赫兹高中最擅长的事情就是带领学生参加数学和自然科学领域的各类竞赛并获奖。在数学竞赛方面，海因里希·赫兹高中最重要的成就在于：彼得·舒尔茨在国际数学奥林匹克竞赛上三次获得金牌（2005年在墨西哥，2006年在斯洛文尼亚，2007年在越南）；并于2013年成为德国最年轻的数学教授。在联邦数学竞赛中，海因里希·赫兹高中产生过八名优胜者。近年来在柏林数学日上获得7 / 8、9 / 10和11/12/13年级的一等奖。当然，其他学科竞赛方面，比如物理、信息、化学奥赛，机器人大赛，世界技能比赛，IT海狸，象棋等，海因里希·赫兹高中一直是柏林该领域最成功的学校之一。除了数理方面的特殊竞赛，由于学校在整体教育方面的推进，海因里希·赫兹高中还多次获得德国文化部的认可，被授予文化部长会议“ Jugend forscht Schule”奖、西门子奖。本文资料来源：海因里希·赫兹高中

在兰州大学的校园里 能看到一个让人感动的身影他就是今年28岁被称为“脑瘫博士”的谢炎廷↓↓↓自2011年开始，炎廷已经旁听九年 如今进入到博士研究生阶段 他的导师介绍说 炎廷很聪明也很上进在自己带的研究生里处于中上水平如果能顺利拿到博士文凭 相信他有能力能够为国家科研做出一定的贡献11个月时被诊断为脑瘫在家自学读完高中谢炎廷的成长之路非常不易出生11个月时被诊断为脑瘫受病情的影响炎廷从小就不能控制自己的身体双臂总是不由自主地弯曲走路只能踮着脚尖一上一下十分努力才能说出一段完整的话手指无法受控制地捏在一起握笔他不能跟普通人一样去学校上学只能在家人的帮助下自学谢炎廷的妈妈上过函授本科爸爸是兰州大学医学院毕业爷爷是上世纪50年代物理专业的大学生在家人的帮助下，炎廷在家读完小学到初中的教育课程15岁的谢炎廷即将“上高中”时 爸爸突发心脏病去世母亲刘小凤说“高中的知识我也有些力不从心”除了遇到困惑时与爷爷一起研究讨论谢炎廷一个人自学完高中文理科的所有知识参加高考数学选择题满分 进入兰州大学“旁听”炎廷“高中毕业”时刘小凤咨询了当地教育部门对方同意谢炎廷以社会青年的身份参加2011年理科高考由于不能握笔写字炎廷和母亲商量只做其中选择题的部分 最终，选择题总分280分谢炎廷考了262分其中数学选择题满分这样的成绩令谢炎廷和家人都十分欣喜但这个成绩他仍然无法被任何一所大学录取炎廷还想圆自己的大学梦母亲抱着试一试的态度联系了兰州大学数学与统计学院询问儿子可否旁听学习“院长很惜才，跟我们说只要愿意学，随时欢迎”在课堂上，谢炎廷遇到了数学与统计学院的数学教授徐守军“我把你当成正式学生给你和其他学生同等的爱甚至更多” 炎廷的同学说慢慢熟悉后发现炎廷确实很有数学天赋由于不能用手演算他的所有数学演算全凭心算 课余时间，徐守军单独跟谢炎廷交流，或是把意思写到纸上，听他一字一顿地讲话，慢慢达成了默契。徐守军说，谢炎廷的毅力非常人所能坚持，师生的努力得到了回馈。 在徐守军的指导下，谢炎廷也取得了一定的学术成果，论文发表在《澳大利亚组合学》学术期刊上。2019年4月，另一篇论文发表在国际SCI期刊《应用数学与计算》上。拿到荣誉研究生证书学到东西比学位更重要2019年9月谢炎廷顺利完成硕士论文答辩经兰州大学校长办公会议研究决定授予谢炎廷“荣誉研究生”称号典礼上，兰州大学校长严纯华说：“从今天开始，炎廷不再是旁听生他跟所有的兰大学子一样他是我们的孩子”回忆过去九年的学习炎廷说，自己学到很多解决问题的方法和做人的道理觉得这些远比学位更加重要网友纷纷被炎廷感动： “太棒了 ，好励志”“加油，你是我们的榜样”“有梦想的人都了不起”同时也有网友为兰州大学“点赞”： “兰大很人性化”“感谢给他未来和希望”加油，谢炎廷祝你早日顺利博士毕业

说到数学，我们中国人都是很有信心的。中国人的数学成绩一直很好。即使是小学初中的数学公式也会让很多外国人感到绝望，但我们中国人觉得没有什么困难。就像一个在天津一所中学读书的德国男孩，他甚至在试卷上写道：“对不起，我都不会，中国的数学太难了！”德国数学有多糟？我曾经看过一段视频，里面德国学生正在做中国小学六年级的一道数学题。经过讨论，他们用了很长的时间来做这组数学题。然而，他们做得越多，就越感到困惑。最后，他们发现他们不能做成这道数学题。在德国生活的中国人去超市买东西时候会有这种问题，如果总共花了6欧元。但我们给了售货员11欧元的话，售货员们就不知所措了。事实上，在中国，我们总是习惯于多给一块钱去求整数，但在德国却不可理解。除了思维方式的差异，这也是德国数学“差”的原因之一。为什么德国有那么多数学天才，而他们的数学这么差？别以为德国数学这么差，就没有数学天才。事实上，高斯、莱布尼茨、希尔伯特、黎曼等都是超级数学天才。不仅如此，31岁的德国数学家彼得·舒尔茨在2018年获得菲尔兹奖。作为国际最高数学奖，菲尔兹奖也被视为数学中的诺贝尔奖，舒尔茨成为历史上最年轻的获奖者。舒尔茨从小就显示出他强大的数学天赋。虽然没有那些超级数学天才给人留下深刻印象，但当时还不到17岁的舒尔茨就去参加了国际数学奥数竞赛，但由于没有完成所有的问题，他只获得了一枚银牌。后来，他连续参加了三届国际奥数竞赛，都以满分获得金牌。从这个角度看，虽然德国的数学很差，但他们并不缺乏那些数学天赋。这里面的原因是什么？其实，这与他们童年的启蒙是分不开的。德国儿童从小的数学启蒙在感叹这些德国数学家的情况下，我还曾请教过德国的数学启蒙之道，知道后我也是感慨万千，非常震惊：因为德国人不会让孩子数数和练习加减乘除，而是让孩子练习那些数学思维。我给家里孩子将要上小学的家长们分享一套由德国好奇犬团队设计的“德国好奇犬与你一起学习数学启蒙游戏”。其中一句话吸引住了我：“数学启蒙是教孩子们从1数到100还是把加减乘除联系起来？不，不，不！小学三年级以前，我们需要记忆；四年级，我们需要逻辑思维；初中，我们需要空间想象；高中，我们需要归纳演算能力，这些能力都需要在儿童早期就开始培养。”事实上，对于那些小学数学好，初中数学成绩慢慢下降的人来说，这是一种非常大的感受。这是因为它证明了这样的孩子从小没有形成数学思维的话，就会缺乏空间想象力，导致孩子的数学学习越来越差，甚至延伸到数学“听不懂”的情况。抽象的数学概念通过故事和游戏的方式进行叙述，从而形成儿童的数学思维、空间想象、逻辑思维、记忆、归纳计算能力、计算能力、图形认知能力等。我们在平时经常列出很多算术题，然后让孩子们做，但到头来不仅会让孩子觉得无聊，还会对数学感到厌倦。而“好奇狗”小组将这道算术题设计成一个游戏，就像《女巫之家》的游戏名称一样，在游戏中画出了很多五颜六色的小房子，既能引起孩子们的兴趣，又能让孩子们认识到规则。这里的规则是把这三个数字相加，然后得到屋顶的神奇数字。在这个游戏的过程中，孩子们可以学会加法。如果你也喜欢这套书，不妨给自己的宝宝选一本。价格不是很贵。现在是68元，一本书3元多一点。我认为在知识上花钱很值得！

常言道， 身残志不残，坚持总能创造奇迹。上天关掉一扇窗户的同时，也会为你打开另一扇门……近日，听闻这样一则事迹：脑瘫小伙旁听9年读到数学“博士”，这才是逐梦该有的样子”，堪称励志的典范，即便患有脑瘫，但他却用毅力抒写了一段动人心魄的传奇。事情是这样的：今年28岁的谢炎廷，是甘肃兰州人，因为从小患有脑瘫，不仅肢体严重畸形，也无法像正常人一样说话、生活。更没法像其他孩子一样去读书。可就是这样一位不被所有人看好的年轻人，却在2019年顺利拿到了博士学位。具体怎么回事呢？原来，不能去学校读书的谢炎廷，从小学到高中的所有课程都是在家自学的。谢炎廷自己说：“三年的课程，我自己两年就学完了。”可见他的学习能力之强、与自律能力。即便有天赋，但更多的还是勤奋。对于没办法写字，没法演算谢炎廷来说，数学题全靠心算。谢炎廷的妈妈更是伟大，用了12年时间在家教了谢炎廷小学、初中、高中的全部课程。在母子的共同努力下，谢炎廷在2011年高考理综和数学选择题总分280分的情况下，考了262分。成功的成为了兰州大学一名旁听生。此外，谢炎廷还用8年的时间顺利完成了本科、硕士论文答辩。兰州大学的做法也很值得称赞，对谢炎廷不歧视、不区别对待。而是把其当正常的学生培养，还授予谢炎廷“荣誉研究生”称号。2019年9月，谢炎廷在兰州大学旁听博士课程。一个脑瘫患者，自学了小学到高中的课程，旁听大学课，成为兰州大学名誉研究生，目前正在攻读博士，还在知名学术刊物发表了论文。从不起眼的旁听生，到正式的兰大博士生，这是一种质的飞跃。是不向命运低头的倔强，和常人难以企及的毅力与坚持，还有妈妈的不离不弃，支持着谢炎廷一路克服重重阻碍。让其原本歪歪斜斜的人生，奔向了光明。试想，如此谢炎廷都能不向命运屈服、仰头直上。那么，作为正常的我们又有什么资格不努力呢？