北京学普教育中心数学研究室

中新网9月30日电 日前，第五届“1对1教学探索@西山国际峰会”在北京人大附中西山学校举行。本届峰会历时3天，以“深耕内涵，走向未来学习共同体”为主题，参会嘉宾围绕信息化时代下的学习方式变革与学校内涵发展等话题，进行了跨专业、多视角的深入交流和实践成果展示。人大附中西山学校校长刘彦致辞人大附中西山学校校长刘彦在开幕致辞中回顾了学校在未来学习方面的探索道路“有过孤独与挫折，但更有勇敢和坚持”，同时分享了西山学校从理念变革到重构学习的实践创新过程，以及在教育信息化2.0等一系列政策大势与互联网+时代的科技发展浪潮下，八年来的教学探索与实践成果。中国教育学会名誉会长顾明远教授、北京教育科学院方中雄院长和教育部科技司任昌山副处长先后发言祝贺峰会开幕，肯定了西山学校通过1对1数字化未来学习促进师生成长、实现内涵发展方面取得的成果。中央电化教育馆馆长王珠珠，清华附中校长王殿军分别发表主题演讲，介绍了教育信息化2.0背景下的理念变革与实践探索。洋葱数学CEO杨临风分享合作案例作为教育科技领先企业代表，洋葱数学CEO杨临风以人大附中西山学校与洋葱数学的校企深度合作为案例，着重分享了智慧课堂落地的常态教学解决方案。杨临风指出，在人工智能、大数据与课程的有机融合下，不同地区和不同程度的学校，均可实现具备自身特色的信息技术与课程教学常态融合。自2013年开始，人大附中西山学校与洋葱数学共同探索信息技术与传统教学的深度融合，并于2015年将洋葱数学的智慧课堂解决方案覆盖到全校，探索出一条常态化教学落地的道路，并取得了显著的成果，连续多年被认证为“苹果杰出教育学校”，并被中国教科院授予“未来学校创新联盟示范校”称号。杨临风介绍，洋葱数学在国家课标基础上，研发了一系列与教材配套的数字化课程资源，涵盖小初高阶段的数学与物理学科，适配12个教材版本。在平台上百亿条的学习数据和人工智能学习引擎的支撑下，每节课程均是以5-8分钟的动画视频与智能练习呈现，对完整学习过程中的学习、练习、刷题、测试、诊断和纠正六大模块实现了全面的智能化与数据化，为教师与学校提供了完整的智慧课堂教学常态应用模式。据了解，洋葱数学的智慧课堂解决方案，已经深入全国2822个区县的6.3万余所学校课堂，其中包括人大附中西山学校、广东实验中学等一线城市的名校，也不乏乌鲁木齐第十五中学、张家港第一中学等三四线城市普通学校以及凉山州昭觉中学等农村地区薄弱学校，并在诸多区域被规模化使用，受到山东临沂、湖北咸宁等地教育部门的高度认可。2018年初，人大附中西山学校、北京中学、广东实验中学与洋葱数学联合发起“未来教育践行者联盟”，在教育科技融合趋势下，借助校企合作的优势互补，共同深耕智慧课堂教学发展。此番第五届“1对1教学探索@西山国际峰会”的召开，充分展示了联盟内校企深度合作的智慧课堂实践成果。

王兵。摄影/本刊记者 李明子数学的黄金一代本刊记者/李明子 霍思伊2017年12月3日晚，位于美国加州硅谷的艾姆斯研究中心名流云集，到场者中近一半是知名科技公司创始人与投资人，另一半是好莱坞影星和当红歌手，他们都是为素有“科学界奥斯卡”之名的科学突破奖的颁奖典礼而来。场外红毯上聚光灯闪烁，多家中国媒体也在此等候。当晚，两位来自中国的数学家——恽之玮和张伟，斩获了该届科学突破奖的新视野数学奖。科学突破奖由俄美两国企业家于2012年共同发起，除设有生命科学、基础物理学和数学三个领域单项高达300万美元的大奖外，还设立了面向年轻科学家的新视野奖，奖金10万美元。恽之玮与张伟同为“80后”，且是北京大学数学科学学院2000级本科同学。获奖时，两人分别在美国耶鲁大学和麻省理工学院任教授。颁奖典礼上，两人不约而同地选择了白衬衫搭配一身黑色西装，张伟佩戴了一个黑色领结，恽之玮则戴了一条蓝底白色波点的领带，恽之玮当时和记者打趣说：“数学家平时没有机会穿得这么帅。”恽之玮和张伟的获奖原因，是因为他们发现证明了函数域中的高阶Gan-Gross-Prasad猜想。他们求证的“等式”连接了几何和数论的两个量，《量子杂志》撰文称恽、张二人的合作研究是“过去三十年来在数论重要领域最令人激动的突破之一”。“最辉煌的时候”到来两人合作研究的起点，可追溯到2014年冬天，同样是在美国西岸的加州。恽之玮在接受《中国新闻周刊》采访时回忆说，张伟在2009年上半年提出的“算术基本引理”问题是两人后来合作的关键，“它引发了后续的所有的发展。”恽之玮说。针对张伟的“算术基本引理”，恽之玮提出了一些几何上的解决办法，已经得到了部分验证，但这个推广到数论上，是否有可能，他不确定。2010年时他就问过张伟这个问题，对方当时无法回答，直到2014年，张伟无意中在自己的研究中接触到几个对象，突然意识到，恽之玮的想法在数论上能够实现。2015年7月，（左起）恽之玮、李志远、许晨阳在美国。图/受访者提供2014冬天，恽之玮去加州的伯克利参加数学科学研究所（MSRI）关于几何方法与数论的一个学术活动，张伟则去参加数学家迈克尔·哈里斯的60岁生日会议，恽之玮和张伟的本科同学袁新意从2012年开始在美国加州大学伯克利分校执教，就担任了这次会面的东道主。三人自毕业后，再次聚到了一起。张伟和恽之玮一碰面，就说他知道“要证明什么”了。当晚，恽之玮用几何检验了一些简化的情形，认为可行。在四五天的会议期间，两人迅速“快进”到“如何证明”，袁新意在伯克利找了一块黑板让他们不停地演算。2014年冬天的这次相聚开启了恽之玮和张伟几个月后的正式合作，并一路通关，打通数论和几何的两个量的连接。同样是2014年，在美国大陆的另一侧，28岁的中国数学家孙崧正在纽约州立大学石溪分校任助教，他与同校教授、导师孙秀雄，及数学领域国际最高奖——菲尔兹奖的得主、英国数学家西蒙·唐纳森一起，也有了一个重大突破。他们的研究要从物理学谈起。理论物理学中的弦理论认为，宇宙是十维时空，但这些复杂的高维空间必须是“卡勒—爱因斯坦度量”。为此，意大利数学家卡拉比提出了“卡拉比猜想”，即复杂的高维空间是由多个简单的多维空间“粘”在一起，也就意味着高维空间可通过一些简单的几何模型拼装得到。1975年，丘成桐等人攻克了陈类为负和零的“卡拉比猜想”，但只有第一陈类为正的问题得以解决，才能证实“卡勒—爱因斯坦度量”。这个困扰国际学界几十年的“丘成桐猜想”，最终在2014年被陈秀雄、唐纳森与孙崧突破。五年后，三人共同获得了几何学与拓扑学领域的最高荣誉——维布伦几何学奖。孙崧的师兄王兵当时在美国威斯康星大学麦迪逊分校任教。恰巧也是在2014年，王兵在与导师陈秀雄历时五年研究后，证明了“哈密尔顿-田”和“偏零阶估计”这两个国际数学界20多年悬而未决的核心猜想，他们的成果预印本张贴到学术网站后，在行业内引起震动。在经历一系列波折后，文章于2020年发表在国际顶级数学期刊《微分几何学杂志》上，唐纳森称赞这篇研究是“几何领域近年来的重大突破”。当时，孙崧的本科师弟陈杲刚到美国两年，也在陈秀雄的指导下攻读博士，当时正在研究霍金于1977年提出的“引力瞬子”问题，这是霍金为了物理界的大统一模型提出的数学问题，在数学界有非常重要的意义。陈秀雄和陈杲在2015年解决了这一问题，当时年仅21岁的陈杲因此得到了国际数学界的认可。今年年初，陈杲回到了中国科大几何与物理研究中心，被聘为特任教授。3月，陈杲发文宣布解出了陈秀雄与唐纳森独立提出的J方程，及丘成桐等人提出的超临界厄米特—杨振宁—米尔斯方程的变形，陈秀雄评价他的研究工作“极具想象力”。在接受媒体采访时，身材清瘦、穿一件蓝白格子衬衫的陈杲不紧不慢地解释说，这两个方程分别描述的是大到宇宙尺度和小到量子尺度上的物理现象，两个物理方程之间原本就存在沟通桥梁，而自己的研究成果相当于提供了一个新的沟通路径。2018年，在巴西里约热内卢举办的国际数学家大会上，有12位中国数学家受邀作45分钟报告，其中有5位大陆学者，7位中国大陆赴海外的数学家，恽之玮、张伟、孙崧均在受邀之列。大会邀请的1小时大会报告（Plenary）和45分钟报告（Session），一般被认为代表了近期数学科学中最重大的成果与进展，因此，这无疑是国际数学界对他们工作的高度肯定。十年前，华人数学家、现任美国普林斯顿大学数学系教授张寿武在访谈中曾表示，“我知道的就有10人左右，他们非常聪明，而且是同一代人……他们每个人的水平都与我们相差无几！他们是中国数学的未来，到他们的时代，应该是中国数学最辉煌的时候。”当时，张寿武如数家珍般列出了几个名字，包括北大毕业的袁新意、恽之玮、朱歆文等人，这些年轻的数学家现在几乎已经斩获了除菲尔兹奖外所有年轻数学家可以获得的国际数学奖项。如今，闪耀在数学星空中的华人数学新星远不止这十几位，本科毕业于中国科学技术大学的王兵、孙崧、陈杲等人亦在国际数学界崭露头角。张寿武口中的“中国数学最辉煌的时候”正在到来。2017年5月，陈杲（左）与沃尔夫奖得主沙利文教授合影。图/受访者提供天赋“无非是大量时间积累的结果”2014年冬天的相聚过后，恽之玮和张伟于次年2月正式开始合作，两人密集地讨论每一步证明和各自的任务。恽之玮从代数几何的角度切入，张伟负责数论的部分，在冥冥中，两人顺着两条原本并不相干的小径各自前行，突然有一天，他们遇到了对方。函数域上有很多现象，实际上在数域上是不存在的，但恽之玮和张伟发现，L函数的高阶导数具有几何意义，这是函数域特有的现象。所谓L函数，1967年，数学家罗伯特·朗兰兹曾提出：“三个相对独立发展起来的数学分支：数论、代数几何和群表示论，实际上是密切相关的，而连接这些数学分支的纽带是一些特别的函数，被称为L函数。” 这个试图统一数学各大分支的构想，也被称为“朗兰兹纲领”。美国克雷数学研究所在千禧年到来之际提出了“世界七大数学难题”，对每个难题悬赏百万美元，有两个难题都是关于L函数，BSD猜想就是其中之一。而恽之玮的研究则与BSD猜想直接相关。BSD猜想的核心是求解三次不定方程（椭圆曲线），数学家仅关心L函数的第一个非零系数，但恽之玮和张伟却发现，不仅是第一个非零系数，后面展开的每一项系数都有意义。“相当于原来有一个公式要证明，现在有n个公式要去证明，让整个领域变得更丰富了，发掘出更多的现象，可做的问题也更多了。”恽之玮说。他们在广博的数学花园中寻觅到一条从未有人走过的幽深小径，至于通向何方，谁也不知道。回过头看，恽之玮觉得，打破固有的思维模式是一个非常艰难的过程，有时要花费足够长的时间去沉淀、累积，直到灵感破土而出。2015年5月，大的难关基本已经解开，但恽之玮还卡在最后一步。最终，他在一个月后“悟”出结果，这既得益于一种数学直觉，也部分归功于早年数学竞赛的训练。 “奥数就像搏斗，训练的是短兵相接的能力。这种能力不仅在于工具库的扩充，更重要的是，可以锻炼出一种‘死磕’精神。”恽之玮解释说，因为不管用什么方法，必须得把这个题目解出来，如果一种解法试了半小时都不行，就要从不同的方向来突破，不能一直沿着过去已知的那套体系，要不断产生新的想法，找到题目字面上没有显示出的方法，这很大程度上需要的是想象力，或者换句话说，能迅速抓住题目背后数学的本质，这也能够检验出一个人的数学能力。1982年出生于江苏常州名门“恽氏”家族的恽之玮，在小学三年级的时候就发现自己擅长数学。当时，数学老师每天会在黑板上留一道比较难的数学题，大多数时间，全班只有他一个人能做出来。那种“解决别人无法解决的问题”的感觉让他上瘾，而且，与语文相比，数学中蕴含的确定性也让他十分着迷，数学答案只有对或错，是与否，结构清晰，秩序分明。因此，恽之玮从小学四年级开始参加奥数，初中时，几乎所有课余时间都沉浸在奥赛题中，到初三时，恽之玮提前参加了高三奥数联赛，高一下学期入选全国中学生数学冬令营，但止步于集训队。高二时再次尝试，进入国家队，并在第四十一届国际数学奥林匹克竞赛上获得了金牌，成为当年中国队唯一一位获得满分的选手。2000年9月，没上高三的恽之玮被直接保送北大数院。在浙江温州，另一个“90后”天才少年也通过数学竞赛脱颖而出。温州是“数学家之乡”，养育了苏步青、谷超豪、姜伯驹、李邦河等多位数学院士，据统计，近百年来，数学领域的温州籍教授至少有200名。出生在这样一片土壤，陈杲在小时候也表现出对数学的兴趣，四岁就自己悟出了“头同尾合十”的乘法运算规律。陈杲的父亲陈钱林曾当选为温州市年度十大教育新闻人物，是当地知名的中小学校长。作为教师，陈钱林呵护并引导着陈杲的数学兴趣，任由其沉迷于“摆火柴”“摆筷子”算数的游戏中，没有强迫孩子学其他特长。2006年，12岁的陈杲以省内数学竞赛一等奖的成绩免试进入浙江省瑞安中学读高中，两年后，又以超过一本线84分的成绩进入中国科大少年班复试，并被提前录取。尽管如今的奥数在国内已畸形发展，但中外许多著名数学家却都在奥数的摇篮中成长成名——生于澳大利亚的华裔数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在10岁、11岁、12岁参加过三次国际数学奥林匹克竞赛，分别获得铜牌、银牌、金牌；因破解庞加莱猜想却拒绝领取2006年菲尔兹奖的俄罗斯数学家格里高利·佩雷尔曼，是1982年奥赛第一名；2010年菲尔兹奖得主、越南数学家吴宝珠，则是1988年、1989年连续两届奥赛金牌得主。中国数学会原理事长、中国科学院院士马志明曾指出，中国包括奥数在内的各种各样的竞赛，功利色彩太重，而吴宝珠、陶哲轩等人获得奥数金牌，是出于对数学的兴趣。在如今这些青年一代数学家的少年岁月里，“奥赛”已然成为不可磨灭的集体记忆。据恽之玮回忆，在2000级北大数院的学生中，通过奥赛冬令营保送进来的，大约有1/3，除此之外，其他人多少也有过竞赛经历。和恽之玮熟悉的几位北大毕业的数学家，比如1980年出生的刘若川，1981年出生的许晨阳、张伟、袁新意等人，也都是竞赛生，基本上都是国家队出身，最低也是集训队。幸运的是，他们从小就表现出了超越同龄人的数学天赋，对数学发自内心的热爱，亦是支撑他们一直走上数学研究之路的原始动力。什么是天赋？“无非是大量时间积累的结果。”中国科大数学系教授陈卿总结说。在很多学生看来，他们花半天时间都搞不懂的问题，孙崧、陈杲这样有天分的孩子看一眼就会了，但大家没看到的是，在课上提出这个问题之前，他们已经花了大量的时间研究。“最好的办法不是教，是把他们放在一起自然生长”出身于中国科大少年班的孙崧与陈杲，被认为“是三五年才会遇到一个的天才”。王兵说，在少年班时，孙崧的成绩几乎一直是第一，2006年到威斯康星大学后，孙崧的研究生课程也基本全是满分。“历届少年班中，这种有数学天赋的小孩可不只是孙崧、陈杲两个，但并不是所有天才都适合走数学这条路。在数学长跑中，除了有兴趣和天赋，努力和坚持保持节奏才最紧要，要能静下心、坐得住。”陈卿回忆说，他曾先后担任过少年班管委会主任及数学科学学院副院长。孙崧是2002年从安徽省安庆怀宁中学考入的中科大少年班。孙崧上大三时，陈卿给数学专业的学生组了个讨论班，研讨学术论文，起初大家都兴致勃勃，到最后只剩下孙崧一个人在坚持。与恽之玮陈杲们相反，尽管王兵也出身于中国科大少年班，但他自认不是“天赋型”选手，甚至怀疑过自己是否适合做数学基础研究。在美国读研时，王兵有一次去宾夕法尼亚大学参加活动，便去拜访了“师爷”卡拉比。他问对方，“是否要有好的天分才能做数学”，卡拉比毫不迟疑地回答他“of course”，那语气就好像在说，“怎么会问这种问题”。王兵回去后消沉了一段时间，但很快又想通了：数学是自己最擅长的领域，他已经实现了个人的最优解，无谓过多比较。只要能继续研究自己感兴趣的数学问题，多培养一些学生，也是很有意义的工作。出生于安徽省巢湖市烔炀镇的王兵家境普通，父母学历不高。1998年，16岁的王兵以巢湖一中第一名的高考成绩被保送至中国科大少年班学院。中国科大一直保留着“重视数理基础”的传统，本科生入学后不分专业，前两年都要学习数、理、化。为确定专业方向，王兵还选修了计算机、软件、统计学等热门课程，但这都不合他的胃口。在最拿手的物理和数学两个方向上，王兵发现自己并不善于动手做物理实验，最终选择了更擅长的数学。2002年，俄罗斯数学家佩雷尔曼在证实了庞加莱猜想后，原本有打算继续用相关工具证实“哈密尔顿-田”猜想，但因个人原因隐退，没有继续研究。2003年，王兵前往美国威斯康星大学麦迪逊分校读博，导师陈秀雄鼓励王兵沿着佩雷尔曼的方向继续探索。在博士毕业前，王兵已经在陈秀雄指导下一起证明了“哈密尔顿-田”猜想在复二维的情况。每当研究不顺利或心情不好时，王兵就去运动，还学会了游泳、打羽毛球。也因这些运动，王兵结识了同校经济学博士、他后来的妻子王潇。“当初学游泳的时候还没谈恋爱，但这确实在恋爱后成了我们的共同爱好。”王兵说。原本王兵计划一鼓作气，证明这一猜想在更高维的一般情况。当时已临近毕业，陈秀雄劝王兵，“你已经进入了一个非常危险的状况”，担心他陷入求证猜想的深坑而影响职业生涯。王兵听从了导师建议，暂缓研究，为求职发表了几篇论文，并在博士毕业后申请到了普林斯顿大学数学系讲师的职位。入职普林斯顿的第二年夏天，王兵又拾起了心心念念的“哈密尔顿-田”猜想证明工作，2012年，他又回到威斯康星大学麦迪逊分校数学系任助理教授，研究从未中断。直到2014年初，王兵与陈秀雄历时五年，终于完成了“哈密尔顿-田”猜想的证明，并在同一篇文章中顺势解决了偏零阶估计猜想。现在已经是中国科大几何与物理研究中心教授的王兵回忆起少年班的生活，十分感激学校当时允许学生充分尝试与自由选择专业的机制与氛围，而他也作了遵从本心的选择，这让自己一路坚持走到今天。而陈杲在回顾少年班经历时也曾说，教师只是提纲挈领地讲些重点，主要靠学生自学，而自学这种模式又正好是自己最擅长的。陈卿也指出，对有天分的学生，最好的办法不是教，是把他们放在一起自然生长，比如在讨论班，让学生们自己讨论、互相学习，老师在关键处加以点拨即可。讨论班也是恽之玮在北大四年收获最大的地方。本科期间，恽之玮以自学为主，大多数专业课在他上课前已经自学完了全部知识点。北大数院为高年级本科生和研究生开设了一些小型讨论班，人数一般在10人以下，围绕一个主题或选择一本专著研读，由每个学生轮流讲，老师和其他学生可以随时打断并提问。这些讨论班也对低年级开放，不设门槛，感兴趣的学生可以自由选择。受限于学习内容的难度，大一、大二就去选高年级讨论班的学生并不多，但恽之玮、张伟、朱歆文等人是少数的例外。2002年秋季，北大北京国际数学研究中心主任、中科院院士田刚当时在北大开设了一门关于几何的讨论班，大多数来参加的都是大三、大四和研究生，大二学生只有两个：恽之玮和朱歆文。他对这两个人印象很深，在近20年后，田刚对《中国新闻周刊》回忆说，当时他组织学生读一本研究生教材《自旋几何》，一开始只让恽与朱负责相对简单的章节，后来发现根本没必要，他们的水平和高年级本科生相比都是很强的，甚至比很多研一、研二学生都强。田刚每年写的推荐信都很少，但在恽之玮和朱歆文出国时，田刚都给写了推荐信。田刚。摄影/本刊记者 张旭恽之玮还和朱歆文、许晨阳、刘若川组织了一个代数几何的讨论小组，每周一次，每次至少要持续两个小时。四个人中，许晨阳与刘若川是1999级的师兄，恽和朱是2000级的同学。当时，每个人都怀着一种“死磕”的态度，势必要把一本书读懂。现在回想起来，恽之玮觉得，这种自学的形式对他帮助更大，因为他们四人兴趣相近，背景相似，磨合上要好很多。恽之玮说，如果讨论班人数更多的话，水平参差不齐，效率上会受一些影响。当时四人讨论班像打游击一样，在学院三教、四教两栋楼找空教室。恽之玮印象最深的是有一次，许晨阳讲到一半的时候突然停电了，他就提议盲讲，于是继续进行下去。“好像做数学需要的东西确实很少，只需要思考，没电也没关系。”恽之玮回忆说。当时，和恽之玮磨合很好的，还有同级同学张伟和袁新意。他们经常一起吃饭，聊数学，听讲座，交换灵感。2000级后来成为“黄金一代”的这几个人，在学生时代无意识地组成了一种古希腊哲学家式的“少数人的圈子”，与外部世界之间有一道围墙，但在他们内部，数学不再是一个人的事情。北京大学北京国际数学研究中心。摄影/本刊记者 霍思伊张寿武对此就感慨说：“他们这批人的成功真是非常奇怪，一届里突然出现了这么多人，以前没有出现过这种现象，之后也没有出现过，厉害就厉害在他们不是一个人，而是一批人，他们有什么东西不懂，就马上打电话给同学，同学也是另一行的高手，马上就知道是怎么回事了，他们之间不是相互竞争者，而是合作者。”“北大数院的天才不是培养出来的，而是保护出来的。”北大数学科学学院教授张平文院士曾这样表示。在他看来，从事基础数学研究的人要有天赋，也要有情怀。作为教育者的重要使命，就是找到这样的人才，保护他们，为他们创造最适宜的环境让他们自由成长。“把中国变成一个输送数学家的工厂”在中国现代数学刚起步之时，接受西方知识的渠道很有限，主要依靠个别数学家回国后将西方理论引进来，所以有明显的代际传承特点，比如，熊庆来研究函数论，华罗庚是解析数论，陈省身是微分几何。因此，在改革开放前，国内数学界研究分析、几何等方向比较多，这都是已经有几百年历史的西方主流数学方向，但由于在此后很长一段时间里缺乏国际交流，因此对一些前沿领域并不了解。直到1975年，杨乐才得知，在1964年伦敦国际函数论会议上提出的一个问题，他与张广厚在1965年的文章解决了，但“当时这个会，我们根本连知道都不知道。”杨乐说。到了恽之玮这一代人上大学的时候，随着互联网的普及，以及中国愈加高频度的对外交流，代数数论、代数几何等数学领域的前沿知识开始传入中国，比如丘成桐在浙大举办过一期暑期课程，就是讲自守形式和朗兰兹纲领。恽之玮等人逐渐感受到了数论等综合性的东西，觉得很新鲜，这是在当时北大课程体系内看不到的内容，因此产生浓厚的兴趣。“于是，我们几个关系密切的同学都选择了相同的大方向”，恽之玮说，在学术方向上，相比国内的学术前辈们，或许用“转型一代”来形容他们这几届更贴切。 “中国的数学该怎么发展，如何使中国数学在21世纪占有若干方面的优势？办法说来很简单，就是要培养人才，找有能力的人做数学，找到优秀的年轻人在数学上获得发展。”1992年，华人数学家陈省身在展望21世纪中国的数学该怎么发展时指出，由于中国目前的数学水平与国外相比还有差距，要想培养自己的数学人才，就要把中国变成一个输送数学家的工厂，希望出去的人能回来，如果不回来，建议仍然继续送。中国有的是人才，送出去一部分在世界上发挥影响也是值得的。走出去，是华人数学界的传统。1969年，丘成桐毕业于香港中文大学数学系，在毕业前，他就坚定了出国求学的想法。“要成为一流的科学家，始终还是要到欧洲和北美去。”他在自传《我的几何人生》中回忆，本科毕业后，他申请去了美国加州大学伯克利分校，那里的数学系是世界顶尖的，并最终选择师从陈省身。1976年，27岁的丘成桐攻克世界数学难题“卡拉比猜想”，他也因此获得了菲尔兹奖。1987年毕业于中国科大数学系的陈秀雄，在七年后取得了美国宾州大学博士学位，是著名几何学家卡拉比的关门弟子。二十多年后，新一代的年轻数学家们依旧在冥冥中践行着跟随世界上最优秀数学家学习的发展之路。2004年，本科毕业后，恽之玮去了美国普林斯顿读博，张伟则去纽约跟随知名的华人数学家、哥伦比亚大学数学系教授张寿武学习数论。袁新意当时已经提前一年毕业，同样进入张寿武门下。2004年，和恽之玮一起去普林斯顿的还有高他一级的学长许晨阳，正好赶上最后一年本硕五年学制，和恽同期毕业。十多年后，恽之玮、张伟和许晨阳的办公室就在同一个走廊里，在麻省理工学院的2号楼四层，恽之玮只需要穿过一个L形走廊就可以敲响老同学张伟的办公室房门，其间，正好路过师兄许晨阳的房间。王兵在威斯康星读博期间，经常去陈秀雄家中“蹭饭”。孙崧到美国时20岁，陈杲读博时年纪更小，才18岁，都得到了陈秀雄和妻子陶冬青的悉心照料。陶冬青的父亲陶懋颀曾是中国科大少年班管理委员会的首任主任。正如陈卿所期待的，陶冬青与陈秀雄给这些年纪尚小、心性未定的孩子营造了一个比较温馨的生活环境，把学习之外的生存、文化冲突等带来的压力降到最低，从而更加专注自己的学术研究。恽之玮也提了工作环境的重要性。他说，数学研究人员想要获得长足的发展，需要三样东西：稳定的教职，中等的生活水平，和一个长时间集中思考的工作环境。恽之玮觉得，老一辈数学家更有民族情结，会有一种老想跟国外比的心境。他们很多人历经磨难，迫切希望提升中国的数学实力，而年轻一代的数学家没有这样的历史包袱，普遍更加国际化，专注于学术，希望自己能有杰出成果。恽之玮认为，现代数学已经发展到一个十字路口，经过1960年代之后的专业细分，不可避免地开始了联系和统一的趋势，很多重大发现都是“用一个领域的工具解决另一个领域的问题”，既需要几何的直觉，也需要数论的直觉，还要有表示论的直觉，合作成为必然。2015年5月，当时恽之玮与张伟的合作还卡在最后一步。有一天，恽之玮和斯坦福数学系教授文卡泰什闲聊，他突然问，数论中一般怎么处理类似的问题，文卡泰什给他举了一个自己经常使用的数论技巧。“大概他给我讲了5分钟，我回到办公室想了一下，有半个小时，我觉得基本上能够走通了。”恽之玮说。张伟除了与恽之玮合作以外，也和袁新意、张寿武展开合作。张寿武、张伟、袁新意三人合作建立了瓦尔斯普尔热公式在算术代数几何下的一个模拟，瓦尔斯普尔热公式也与L函数有关。张寿武后来称这个合作“千载难逢”。在他这个老师的眼中，张伟思维跳跃，天马行空，想法很多，袁新意性格沉稳，基本功扎实，习惯下结论前先寻找反例。两人各有长处，合作起来非常互补。袁新意从哥大毕业那年，获得了克莱数学研究所的克莱研究奖，是第一个获得此奖的中国人。此后辗转于普林斯顿、哈佛和哥大，在加州大学伯克利分校待了八年。2020年1月，袁新意决定回到母校，现在是北京大学北京国际数学研究中心教授。张伟从哥大毕业后，也去哈佛做了一段时间博后和研究员，然后回到哥大，34岁就破格成为哥大数学系终身教授，2017年加入MIT。在获得“新视野数学奖”之前，他曾于29岁获得专门颁给最有潜力的年轻数学家的拉马努金奖，35岁斩获“晨兴数学奖”，这是由世界华人数学家大会（ICMM）每隔三年颁布一次的数学奖金奖，被称为“华人菲尔茨”。朱歆文从北大毕业后，大部分时间都在美国西海岸，目前已经在加州理工学院获得终身教职，2016年升至正教授。“培养引领全世界数学发展的数学家”恽之玮没有微信，也不用智能手机，他现在出席各种颁奖典礼时拿在手中的仍是一个诺基亚直板手机。最初这样做，是怕手机干扰思考，现在他已经习惯了这种“安静”。不过，在疫情期间，两个小孩都在家，恽之玮只有晚上才有一段比较安静的时光。在照顾小孩之外，他剩下的时间都用来思考数学，每天平均有八九个小时花在数学上。他开玩笑地说：“我们对生活要求很低的，把小孩打发走了，就天下太平。”不久前，恽之玮刚和张伟完成了新的合作。现在，在每周固定的时间，他都会和张伟进行一次视频对话，当然不是每次都有收获，但他们会用各自的直觉来校正下一步要向哪个方向走。或许，在下一个“十字路口”，他们会再一次遇到。陈杲平时基本就是工作单位和家两点一线，大部分时间都在做数学研究，丘成桐与导师陈秀雄都曾多次叮嘱他“谢绝采访”“专心做事”。每周六上午，陈杲会和陈秀雄在线上沟通新的研究进展，他现在正与陈秀雄合作，研究1954年卡拉比提出的几何界核心问题之一——常数量关系曲率凯勒度量问题。王兵回到中科大后，也开了一个讨论班，这学期是每周二、四的下午，一间教室、一块黑板，大家轮流上台讲。讨论班上的学生不限于中国科大内部，有的是参加完自主招生的高中生，已经自学完了大学课程，也有大二、大三的学生，提前修完研究生课，还有一些已经申请到美国读研的毕业生，但因疫情滞留在国内，便在中国科大附近租间公寓，每周来讨论班学习。陈卿是中科大1978级学生，毕业后留校任教至今，据他回忆，随着改革开放，计算机、金融领域对人才的需求量增大，学数学的人数在肉眼可见地减少。据陈卿回忆，1990年代初，科大数学系人数最少的一年仅有23名学生。到千禧年前后，中国的经济发展水平较上世纪八九十年代已经有了很大的提高。田刚指出，八九十年代的北大数学系学生出于经济因素考量，很多人毕业后都去国外读金融，或在国内选择银行等高薪机构工作。但到了99级、00级，很多学生选择进入北大数学系是真正出于对数学的热爱。而此时，北大的师资水平，课程设计的完备性，也较前一阶段有了很大的提高，可以更好地培养学生对数学的兴趣。据恽之玮回忆，他那一届到现在还从事纯数学研究的有十几个人，无论和前几届还是后几届相比，这都是一个最大值。田刚也说，从曲线上看，的确可以在1999~2002年这一阶段看到“一个明显的山峰”，此后的几届也出现了几个顶尖人才，不过数量没有这几届多，至于更年轻的一代，目前还在成长的路上。今年1月，王兵在美国培养的博士生李宇即将回国，加入中国科大几何与物理研究中心。“相比我们读书时，王兵他们这一代有了更系统、科学、连贯的数学教育，普遍都有在海外一流学术机构的工作经历，有很好的数学品位和眼界。”陈卿评价说。而在王兵看来，现在科大的本科生比二十年前他读书时的水平高得多，个别人甚至达到了国外名校研究生的水平。如何评价恽之玮、张伟、孙崧等年轻一代中国数学家的成绩？丘成桐以一名数学家的理性回答说：“数学和科学上的成就是客观的，有科学评价标准，年轻人现在做了很重要的事，但最终的结论要交给时间来评价，再过五年、十年，回头看这些工作重不重要。”在海外生活了大半辈子的丘成桐，如今也将工作的重心放在国内，着眼于培养年轻人。去年底，他开始在清华大学开展丘成桐数学科学领军人才培养计划，面向全球招收中学阶段综合优秀且具有突出数学潜质及特长的学生，从本科连续培养至博士研究生阶段。丘成桐说，要再用十年时间，达到与美国数学并驾齐驱的水平。在2019年第八届世界华人数学家大会上，丘成桐曾这样总结：“未来，对中国数学的发展是一个重要的转机，无论数学是否应用，纯数学都是重要的，我们要挑战世界第一流科学，要培养引领全世界数学发展的数学家。”

中国教育报-中国教育新闻网讯（记者 王强）11月6日，“强基计划”背景下普通高中拔尖创新人才协同培养研讨会在北大附中深圳南山分校举行，活动由中国教育发展战略学会高中教育专业委员会、深圳市南山区教育科学院主办，北京为明教育研究院等承办，来自全国各地的政策研究专家、教育实践者近500人参会。与会代表一致认为，“强基计划”聚焦国家重大战略需求，具有重要的时代意义和价值。在看待和应对“强基计划”时，要有高度的政治站位，要有“为国育才、为党育人”的责任和使命，站在人才培养与国家战略需求相对接的角度来考虑，摒弃“短视倾向”。会上，中国教育发展战略学会常务副会长兼秘书长、教育部教育发展研究中心原副主任韩民从国家政策与战略的角度对强基计划进行了分析与思考；中国教育发展战略学会高中教育专业委员会副理事长兼秘书长、北京大学教育学院高中教育大数据实验室主任蒋承阐述了“强基计划与高中教育发展”的课题；中国教育科学研究院理论所教育制度研究室主任陈金芳则聚焦新时期学校考改、课改动态及应对策略作了专题分享。如何厚植强基，培养拔尖人才？名校如何实施对基础学科拔尖人才的培养？如何拓宽人才培育路径？“强基计划”背景下高中育人方式如何实施变革？名校办学何去何从？如何通过打造学习共同体，培育拔尖创新人才？在主题演讲环节，清华大学人文学院副教授、招生组成员杨芳，北京大学数学学院教授、教育部高等学校数学类专业教学指导委员会副主任委员、北京数学学会理事长柳彬，南京大学招生组成员李高杰，清华附中教学副校长徐文兵，深圳高级中学(集团)校长邵爱国，西安交大附中校长訾艳阳等，围绕以上主题做了演讲。在圆桌论坛环节，来自中国人民大学、南开大学、四川大学、石室中学、东北师大附中、青岛二中等嘉宾代表就“如何构建‘中学-大学’一体化育人模式”这一主题展开对话，并与现场参会代表一起互动讨论“强基计划需要选拔什么样的学生”。来自衡水中学、襄阳四中、人大附中、华中师大一附中、东华高级中学、深圳市育才中学的嘉宾代表则就“高中教育如何应对强基计划的机遇与挑战”这一话题展开了探讨。【来源：中国教育新闻网】声明：转载此文是出于传递更多信息之目的。若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请作者持权属证明与本网联系，我们将及时更正、删除，谢谢。 邮箱地址：newmedia@xxcb.cn

8月31日，中科院数学与系统科学研究院、北京市中关村中学在中关村中学正式签订合作协议，双方联合中国科学院大学数学科学学院、中国数学学会共同建设中小学数学素质教育联盟“中关村中学数学实验室”。h'd区教委/供图科教协同打造人才培养高地据介绍，此次合作是北京市中关村中学深化育人方式改革、推进普通高中多样化特色发展的探索与实践，旨在探索数学前沿、数学建模、数学文化等，并形成大中贯通教育、院校联合的科技后备人才培养创新模式。合作将根据数学人才培养规律，双方协同建立数学教育研究平台，建立研究院所与中学联动的贯通培养渠道，形成高校、科研院所数学研究人员与中学数学教师合作对接的教研团队，开创青少年科技后备人才培养新模式，打造基础教育研究、基础学科后备人才培养高地。这是2014年北京市中关村中学在与中国科学院行管局、海淀区教育委员会三方签署共建中关村中学框架协议下，继学校与中科院声学所、理化所、工程热物理所、植物所等院所合作共建后，深度推进“科教协同，共育英才”战略发展的又一重要举措。学校办学增添新智库中科院数学与系统科学研究院、中国科学院大学数学科学学院、中国数学学会将发挥各自在数学拔尖创新型人才培养、科教协同育人平台和数学课程优质资源等方面的独特优势。而中关村中学将发挥其在课程建设、人才引进、科学高中特色凸显和集团化办学等方面的优势，架起四方共育英才、课程与资源融通的立交桥，走数学教育通识与高端相结合之路，形成创新型、高品质的教育生态。此次合作对标数学学科的核心素养、强基计划，双导师团队建立数学科普、数学文化、数学应用等多维融合的校本课程，建立通识教育与拔尖创新后备人才早期发现、选拔相结合的工作机制，致力培养一批学术领军型及实践型教师，厚植数学研究后备人才培养的沃土，合力发现、培养科技创新后备人才。据了解，合作四方将共同开发系统的校本课程，提升中学生数学学习的志趣及思维品质，充分利用各方资源联合开展“科学人大课堂”、数学建模、数学竞赛、STEM教育、数学学科实践等课程，以课程育人，共同探索面向未来、科技创新的数学后备人才培养路径。探索新的人才培养之路中科院院士席南华表示，中关村中学的精神内涵非常深刻、丰富，这对于同学们的未来很重要。中学分担的功能其实是一个成长，知识只是其中很小的一部分，同学们要学会独立思考，对事情做出自己的判断。数学实验室的成立将进行一些实质性的探索，让同学们在知识学习中，了解更多的科学思维和科学思想。数学是一个非常美丽的世界，包括老师都在为此深深着迷，愿意为之付出一生，希望同学们也能体会到这个美丽的世界。海淀区教工委副书记、区教委主任王方介绍，中关村中学数学实验室的建立及挂牌，将开启中科院及中国科学院大学支持下中关村中学办学的新纪元。双方在科技后备人才培养的教育理念上高度契合，必将探索出新的人才培养之路。区教委将大力支持双方合作共建，希望双方合作过程中，落实好立德树人的根本任务，充分发挥各自优势，用好资源、深度研究、系统设计，有效推进双方合作，共同担负起教育改革和创新的责任与使命。数学院导师代表王益介绍，将与中关村中学数学教研组的老师共同研讨，将抽象、高深、前沿的数学知识变得深入浅出，编制、设计出适合中学生的数学定制课程，引导大家进一步认识数学，规划未来。 （王洁）

北京国家应用数学中心正式揭牌02:3812月26日下午，北京国家应用数学中心正式揭牌，揭牌仪式在北京推进科技创新中心建设办公室第七次全体会议上举行，科技部副部长黄卫与北京市副市长隋振江共同为中心揭牌。我校党委书记郑萼、校长孟繁华、中心主任方复全院士参加了揭牌仪式。北京国家应用数学中心是科技部首批支持建设的13家国家应用数学中心之一。中心是在北京市科委的支持和指导下，由首都师范大学牵头，联合北京应用物理与计算数学研究所、中国科学院数学与系统科学研究院以及十余家行业代表性企业、单位共同打造的应用数学与产业发展交叉融合的国家级科研平台。作为国家科技创新体系的重要组成部分，北京国家应用数学中心将积极组织数学家与企业家开展对接，形成需求凝练机制，重点围绕成像技术中的数学理论、人工智能的数学解释、建模仿真与优化、大数据分析与数据挖掘等方向翻译和解决北京地区行业产业发展重大需求中的数学问题，搭建高水平应用数学研究和数学应用研究、培养数学人才、开展应用交流的平台。

8月9日北京市教委公布了北京秋季学期开学时间。8月29日-9月11日，幼儿园及中小学各年级将错峰开学。没错，孩子们终于要开学啦~~~！！！相信各位家长也不由得松了一口气。受到疫情影响，学校无法复课，辅导孩子作业的事情也成为了一部分家长的难题。“如果再不开学，家长们就要疯了！”这段短视频迅速火遍全网，连环球网等官方媒体都加入了转发分享的行列。里面一段段搞笑的对话，让人忍俊不禁，亦是无可奈何。比如：父亲（气愤）：“5米长的钥匙，洗衣机高1厘米？15米长的铅笔？你信不信我抽出我40米的大砍刀！”孩子：“你40米的大砍刀刚好削我15米的铅笔呀！”内容过于真实，不少家长感叹，不怕题多难，就怕孩子难教。很多时候，孩子经常做错题，或者不会做题，正是因为对于数字应用、数学概念的理解不到位。家长们经常苦恼，数学应该怎样教？孩子应该怎样学？得益于互联网的普及，获得教学资源是一件很容易的事情，但是仅仅获得各种信息，如果孩子不理解，那么其终究无法将这些内容，变为可以应用的知识，故而过程中付出多少艰辛，多少努力，亦是白白浪费。蒙特梭利教具是如何帮助孩子理解数学概念的呢？1.日常工作-为学习数学做准备所有的日常工作都是在为学习数学做间接的准备。例如倒茶工作，从取茶叶、倒水、等待出汤、茶汤入公杯、分茶、到奉茶，孩子在记忆整个过程，同时也在经历温度、重量、大小、颜色等变化。手的不同动作促进着身体和大脑的发展。整个程序的完整循环，帮助建立逻辑感和空间感，形成数学思维。蒙特梭利教室中孩子认真地倒茶2.蒙特梭利教具粉红塔-促进感官发展，培养数学心智粉红塔由10个粉红色的“等差”木制立方体构成。立方体的各边长从10cm到1cm递减，最大的立方体体积为1000cm (10cm×10cm×10cm)，最小的立方体仅1cm (1cm×1cm×1cm)。孩子在操作过程中感受重量和大小的差异，构建过程、分类和排序的概念。而10个方块组成的教具正是为孩子建立数学中十进制的概念。蒙特梭利教具粉红塔3.蒙特梭利教具数棒-正式学习数学的开始10根红蓝相间的木质长方体木棒。从第一根长10厘米，每根递增10厘米，第十根长为1米。孩子在操作过程中感受每个“数”所对应“量”的多少与变化，配合数卡，认识1-10数字的名称和顺序，明白每个数字代表不同的量，为学习加、减法做间接准备。4.蒙特梭利运算类教具加法板与心算板、减法板与心算板、乘法板与心算板、除法板与心算板，轻松学会加减乘除。5.更深层次蒙特梭利教具蒙特梭利教具-三项式立方体不仅仅是基础的数学概念，蒙特梭利教具还涉及很多更深层次的数学算法及理论。比如，平方、立方、三项式立方体等。以三项式为例：三项式，即数学公式(a+b+c)=a+b+c+3ab+3ac+3bc+3ab+3ac+3bc+6abc。教具由27个立方体组成。将27个立方体无序散放在桌面上，然后按照盒盖上的颜色、形状提示摆放，每一层搭建，最终成为一个正方体，再按顺序把3层立方体逐层放回盒里恢复原状。到访体验课程的时候，有些家长也尝试挑战“三项式立方体”工作，虽然经过反复的推敲与尝试，但最终仍以失败而告终。然而在蒙特梭利教室内，孩子从4岁多就能解开三项式。从在盒子内完成，到在盒子外面完成，然后到分层搭，再到按照颜色序列摆放，最后到能够戴上眼罩还原。孩子的感官精致化程度越来越高，在潜移默化中建立了数学思维。蒙特梭利教育的教具蕴含着众多的数学知识，但是却不“教授”数学，孩子的数学是通过丰富的教具将抽象的数学概念具体化，让孩子在反复的教具操作练习中，领悟和吸收知识，建立数学思维，最终支持孩子完整的发展。还有些家长向我们反馈，自己也曾尝试购买蒙氏教具，但是在使用过程中却遇到各种问题，引导孩子的效果也不尽如人意。这里我们需要提醒大家：在蒙特梭利教育中，孩子、导师和环境三者是并存的，缺一不可。导师必须经过几百个小时的理论学习，和几百个小时的实操与观察，才具备观察孩子以洞悉其需求的能力。教具离开了蒙特梭利导师和环境，将失去它原有的价值。并不是购买了蒙氏教具就能够进行蒙特梭利数学教育，有时错误的操作，甚至会进一步加深孩子的困惑。请大家格外注意！在家应如何正确地进行蒙氏数学启蒙？在家庭教育中，可以通过让孩子多参与家务来进行蒙特梭利教育，体验数学。例如，和孩子一起购物，让孩子去选20颗草莓，这个过程可以由家长陪孩子一起慢慢进行；回到家再让孩子将草莓分给家人吃，如果共5个人均分，妈妈一颗、弟弟一颗……分到最后，一起看看每个人可以吃几颗。我们还可以创造更多的机会让孩子认识到世界是由数学组成的。切蛋糕，分水果，倒水……生活中就能启动孩子的数学心智。我们不建议通过灌输内容的方式教学，一旦失去兴趣，数学可能永远成为孩子们的噩梦。受篇幅限制，我们无法将蒙特梭利数学的美妙向大家一一详述，不过8月13日19:30-20:30，我们将举办“数学思维训练堂”讲座，10年一线带班经验的主教老师将倾听家长们的提问，为大家现场答疑，如果您对蒙特梭利数学的系统性和操作性感兴趣，欢迎关注我们的免费讲座内容~更多精彩课程、讲座信息，请继续关注我们的，以及国际蒙特梭利协会（AMI）北京中心、东方悦稚蒙特梭利教育官网。

点击上方蓝字「包头教育在线」一键关注包头市教育局唯一官方微信平台2021年1月30日上午，市教育局召开2020-2021学年度普通高中教育教学工作视频会议，分析总结2020年全市高中教育教学工作，安排部署2021年普通高中教育教学工作任务。市教育局党组书记、局长张文科出席会议并讲话。市教育局党组成员、副局长李瑞怀主持会议。局机关相关科室负责人及市教研中心高中各学科教研员，各旗县区教育局局长、分管副局长、相关科室及教研室负责人，全市普通高中学校校长、教学副校长、教务处主任，高中三个年级的年级组长、高三年级学科备课组组长参加会议。会上，市教研中心主任马立新以客观详实的数据，对2020年全市普通高考情况进行了分析。他从“考试情况”“教学效益评估”“诊断结果及建议”三方面分析了全市普通高中2021学年度期末统考成绩，对2021年度普通高中教育教学重点工作进行了指导，要求各学校要以《包头市普通高中教学工作规范》为抓手，强化管理，向管理要效益，加强教师队伍专业建设、学校校本教研、课标研究及团队合作，更好地服务于高中分层教学改革。张文科指出，2020年，全市普通高中课堂教学改革初见成效，质量强校共识进一步形成，聚焦目标、超越目标的意识进一步增强，优质均衡的优势进一步放大，教学工作特别是普通高考取得了长足进步。张文科强调，全市高中校要围绕精细化和有效性，一个环节一个环节研究务实的举措，切实有效弥补薄弱环节，在创新办学机制上下功夫，在找准定位分层培养上下功夫，在课堂改革上下功夫，在完善评价制度上下功夫，在教研引领上下功夫，在培优补短上下功夫，在齐抓共管形成合力上下功夫，推动全市高中教学再上新台阶，高考成绩再创新高度。会议要求，各地区、各高中学校要认真学习、领悟会议精神，坚持目标导向和问题导向，聚焦重点领域和薄弱环节，贯彻落实到日常的教学实践中，努力办好人民满意的教育。来源 | 市教研中心审核 | 马立新编辑 | 赵 旭【来源：包头教育在线】声明：转载此文是出于传递更多信息之目的。若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请作者持权属证明与本网联系，我们将及时更正、删除，谢谢。 邮箱地址：newmedia@xxcb.cn

- 这是好老师 2020年的第360 篇文章 -6月30日，春城昆明一改前几日的酷暑蒸灼，阴雨的天气送来丝丝凉爽，滇池度假区实验学校新校区报告厅内，隋晶名师工作坊研讨活动正在如火如荼地进行着。“坊主”隋晶告诉记者，她的团队正在聚焦统编版语文教材大单元教学的攻坚任务，内有多位得力干将，外有云南省教育厅、云南师范大学和西南大学的强援，团队研修活动搞得有声有色。记者调查发现，如隋晶名师工作坊一样，不少名师工作室搞得风生水起、名师辈出，但也有相当数量的工作室基本处于停滞状态。这些有“名”无“实”的名师工作室，虽有名师坐镇，却没有切“实”可行的团队目标，没有踏“实”高效的内部组织，没有落在“实”处的外部支持。那么，如何完善内外组织机制，让名师工作室“名”“实”相符？云南省隋晶名师工作坊主持人隋晶（中）主持开展教学研讨活动“名师工作室”如何名副其实名师工作室，因何而立身？北京教育科学研究院数学特级教师吴正宪指出，名师工作室的方案规划一定要在前，要先想明白方向和定位，想明白了才有可能做明白、定位准、走不偏。这个看似简单的问题，却难倒了不少人。有教师抱怨，名师工作室研修活动约等于观摩课：主持人给大家上一堂课，成员们吹嘘一番，偶尔骨干成员上一堂课，大家再以“如果我来上”为题重构一番，循环反复。该教师告诉记者：“大家都是奔着名师来的，主持人让干什么，大家就干什么。”四川师范大学教授李华平坦言，从全国范围来看，许多名师工作室挂牌子时非常积极，可是挂上“某某名师工作室”之后，却没有实质性工作。主持人如何定位名师工作室，对于整个工作室的发展至关重要。如果连主持人都不知道该往哪里走，组织的研修活动自然流于形式、不得其所。“有一次，班上一个孩子问我，为什么‘指南针’不叫‘指北针’？说实话，这个问题看起来和教学毫无关系，老师们可能想都没想过孩子是这样思考问题的。再举个例子，我们数学课上讲9除以2等于4余1、90除以20等于4余10，有的学生就问，那9除以2和90除以20相等吗？这下可能很多老师都解释不清了。”谈及名师工作室的定位，南京师范大学附属小学数学特级教师贲友林先给记者讲了关于两个学生提问的例子。在贲友林看来，许多教师习惯居高临下地审视学生，只把学生当成小孩，忽略了学生那些新颖、奇特的问题。为了帮助更多教师看见学生的世界，贲友林决定成立名师工作室，主攻方向就是如何构建“学为中心”的数学课堂。这可是个大项目，为了方便教师们操作，贲友林把大项目分解成多个年度子项目，最初一年，他要求工作室的教师们收集学生发现的教学问题，“没想到，十几名教师竟然整理出了上百个值得研究的问题。”为了解决这些问题，他们查阅教案和文献，聚在一起开展头脑风暴，请教高校专家和教研员，并记录下对这些问题的思考。在这个过程中，贲友林发现工作室成员的研究能力越来越强，课程设计的视角也慢慢由“教师教”向“学生学”转变。学界普遍认为，名师工作室是一种“以名师为引领、以项目为抓手”的教师专业发展共同体。那么，怎么选好这个“抓手”呢？北京教育科学研究院教师研究中心主任鱼霞发现了一个奇怪的现象：北京的老师上课很不错，讲公开课个个都是一把好手，但兄弟省份交流的时候，人家却都说北京没有“名师”，因为北京的老师不会讲理论，研究能力和专业表达能力普遍偏弱。所以，北京在建设名师发展工程时对症下药：提出要“研究引领、学术涵养”，依托北师大、首师大等高校作为培养基地，为教师学员配备学术导师和实践导师，着力培养教研能力和科研能力。据统计，北京市名师发展工程前5批352名学员已公开发表论文960篇，主持或参与课题623项，完成基于课题的研究课1080节。“这些基于课题的研究课，都要以公开课的形式在市、区两级开设。这可不是普通的公开课，大家要在课堂中看见你的研究发现和改进策略。这样才能把教学和科研结合起来，课题研究才有价值。”鱼霞说。值得注意的是，名师工作室的确要开展研修项目，但决不能将其定位成一个单纯的学术机构。在广东第二师范学院科学教育研究所所长胡继飞看来，名师工作室是教育教学改革的试验场，必须兼顾研究和实践。教研可以滋养教学，科研可以引领教研，不论是上课磨课，还是开展教科研活动，名师工作室最终的落脚点都应是教师的专业成长，是学生的全面发展。怎样让每个“细胞”活起来从主持人的一枝独秀，到工作室的万紫千红，光靠个体智慧还远远不够。那么，怎样让名师工作室内部每一个“细胞”都活起来、动起来？江苏省常州市金坛区朝阳小学数学特级教师蒋守成认为，名师工作室全靠主持人一个人带动，肯定办不好，一定要靠核心成员，靠愿景驱动。蒋守成告诉记者，在成员选拔环节，他的工作室不仅考察成员们的教学能力与发展潜力，更看重成员是不是真正热爱儿童、热爱数学。“一个人走得快，一群人走得远，一群有共同追求、共同梦想的人走得更远！”问题又随之而来：“一群人”应是多少人？多多益善？2013年，云南省组建首批名师工作室，给隋晶指派了60名学员。她开玩笑地跟记者说，当时工作室办活动，最大的目标就是所有人能来齐，可惜这个目标从来没有实现过。由于工作室成员实在太多，个体差异很大，研修活动只能“就低不就高”，给研修效率和团队士气都带来了负面影响。“我们辛辛苦苦组织的名师工作室，到头来和教师集体培训没什么两样。”2018年，云南省在广泛调研的基础上，将名师工作室调整为“名师工作坊”，每个工作坊包含一名“坊主”和10名“坊员”。在隋晶看来，从“工作室”到“工作坊”，一字之差，学员数减了下来，参与感提了上去，培养质量更有保障。如今，这个小团队分工明确、配合默契：学习委员拟订研修计划，宣传委员制作电子简报，组织委员负责活动考勤，生活委员做好后期保障……“当然，名师工作室的人数也不是越少越好，要考虑到引领辐射作用。综合来看，10至15人是一个比较合理的区间。”隋晶说。让每一个“细胞”都活起来、动起来，难！让每一个“细胞”持续地活起来、一直动下去，更难！湖北黄冈明珠学校数学教师余振兴拿一名教师举例。这名教师是其所在学校的教学骨干，能力很强，被工作室寄予厚望。但随着时间推移，该教师经常以“单位工作忙”为借口不参加工作室活动，工作室布置的研修任务也是应付而过、草草了事。余振兴坦承组织运行之难，工作室37名学员分布在不同学校，主持人要督促所有人，谈何容易？为了激发学员积极性和主动性，余振兴引入滚动淘汰机制，根据学员研修任务的完成情况进行动态管理。对于表现不积极的成员，主持人或骨干成员会与其沟通，若沟通无效，则建议该成员退出工作室，将精力集中在本职工作上。“实现动态管理以来，我们已经‘劝退’了3名不合格学员，同时补充3名新学员。退出的学员也可以申请重新加入工作室，但需通过考核。‘有进有出’应该成为工作室的常态。”余振兴说。工作室成员表现不积极，主持人可以引导、可以“劝退”，但如果工作室主持人出了问题，谁又能来约束呢？一位一线教师向记者透露，他所在名师工作室的主持人很热衷于个人成名，把学员视作“打工仔”，自己成了“包工头”，研修活动都是根据主持人需求制定的。一年下来，各种评优课、主题征文活动搞了不少，但工作室成员的收获却非常有限。北京师范大学教授桑国元坦言，受科层制、官本位思想的影响，一些名师工作室很容易“变味”，成为利益分配的平台。“从运行角度来看，名师工作室应该是同行之间相互合作的平台，决不能你是主持人就要听你的话，为你打工，为你收集资源。”在东北师范大学东安实验学校校长韩爽看来，共享的团队愿景、良好的内部组织至关重要，同时也需要外部力量对工作室主持人加以约束。打通工作室建设的机制性“梗阻”新世纪以来，尤其是2010年以来，全国各地都在建名师工作室，省级、市级、县区级的名师工作室，还有不少学校挂牌的、教师自发成立的。比较来看，长三角、珠三角地区名师工作室发展较好，成果更多，教育薄弱地区名师工作室建设困难重重。这之间的差异，仅仅是区域间优质师资的多寡造成的吗？显然，名师只是名师工作室的必要不充分条件，要建好名师工作室，离不开外部环境的支持。桑国元说，单论高质量教师的数量，西部地区肯定不如中部，但是西部很多省份的教育主管部门更能意识到教师队伍建设的重要性，把资源和服务向名师工作室这类平台倾斜，名师工作室建设的成效自然更好，在优质师资培育效果上实现了弯道超车。那么，名师工作室建设存在哪些机制性“梗阻”？教育主管部门又该如何完善管理服务体系呢？第一个“梗阻”便是工学矛盾。上海市曾对86名名师工作室主持人和749名学员开展调查，结果显示，53.49%的主持人认为“工学矛盾”是其组织名师工作室活动的最大困难，91.05%的学员认为最影响学习的因素是“单位事务太多”。为了破解这一难题，各地教育主管部门给名师工作室开了不少“绿灯”。在北京，不少名师工作室将每周确定一天下午为“教研时间”，让教师有专门时间参与包括名师工作室在内的教研活动。在上海，市教委要求名师所在基地学校酌情减少其工作量，同时对基地校每年给予5万元左右经费支持。在浙江，名师工作室活动与教师培训体系挂钩，工作室负责人和学科带头人每年均可获30个培训学时。在江苏常州，市教育局为激励主持人，给予主持人每人每月1000元导师指导费……韩爽认为，名师工作室是一种“半官方半民间”组织，这种性质决定了它可以突破传统教师培训模式的束缚，满足更多样、更高级的教师专业发展需求，但也正是因为这种性质，政府很难通过刚性制度来保障工作室活动时间，“工学矛盾”只会削弱、不会消失。值得欣喜的是，很多教师非常热爱教学，为了做好工作室，愿意牺牲自己的休息时间，并乐在其中，保护了这些教师的积极性。第二个“梗阻”则是配套管理和服务跟不上，主持人难以集中精力做该做的事。广东省在调研过程中发现，名师工作室主持人多是教学、管理一肩挑，繁重的工作任务挤压了个人学习时间和思考视野，容易让工作室内部的研讨形成“青菜炒青菜，萝卜炒萝卜”的死循环，不管怎么炒，结果还是青菜、萝卜。为此，广东省统筹高校、各地教育行政部门等多方力量，为名师工作室打造了一支强大“后援团”。主持人想开展教育研究，好，高校专家来指导。要尝试课程改革，没问题，教研员协助实施。工作室网站如果出了问题，技术专家第一时间赶到。活动组织、后勤保障费心费力，两名工作室助理帮你搞定……在广东省中小学教师培训中心主任助理姚轶懿看来，这就像在饭店点菜，教师们喜欢什么菜，政府就配什么菜。工作室主持人只需集中精力把菜炒好，完全不用担心买菜的事。第三个，也是最难打通的“梗阻”，就是评价体系不完善、不科学。记者整理了部分省市对于名师工作室的考核办法，发现评估的形式多是形成性评价，即主持人递交材料、专家审核，缺乏过程性评价。地方教育主管部门在评估名师工作室时，主要关注活动数量和考勤情况、立项课题和科研产出、个人获奖和职称晋升等硬性指标，对于学员本身在参加培训过程中的收获、学员的个体差异与成长快慢等情况，缺乏相应的评价标准。一位教育主管部门的工作人员告诉记者，不管是增加资金投入还是加大人力支持，都是在做“增量改革”，不会触及核心利益，但是评价一个名师工作室的成效，可是要“向存量开刀”。他透露，该地区只设置了简单的结项考核，而且多是走过场，“这么多年，几百个名师工作室结项，还没有谁不通过考核的呢”。如何完善评价体系，搭建名师工作室的完整闭环？浙江的例子或许是一个不错的参考。该省将所有名师工作室“搬到”网上，备课磨课、读书沙龙等线下活动都会录制视频、上传网络平台，同时开展“名师面对面”等线上研修活动、建设网络教学资源库。在此基础上，该省打造了一整套名师网络工作室动态监测体系。打开“浙江名师网”，最引人关注的莫过于名师工作室的排行榜——谁的活动多，谁的课程资源多，谁的成员参与积极，全都一目了然。领先的工作室有激励，中间的工作室有对标，落后的工作室有压力。浙江省教育技术中心资源二部主任程莉莉介绍，中心定期采集各工作室动态数据，生成周排行榜、月排行榜和季度简报。当然也不能“唯数据”论，浙江省管理部门每年年底还会组织实地调研和用户投票，定性与定量相结合评估工作室成员培养成效，并据此差异化发放年度奖励经费。“排名1—30名的工作室每年奖励4万元，31—60名3万元，61—100名2万元，101—150名1万元，150名以后没有奖励……主持人的积极性被充分调动起来，这不单是钱的问题，更关乎整个团队的荣誉，不能拖学员们后腿呀！”程莉莉说。针对名师工作室在组织运行中所不断出现的诸多问题，韩爽认为，这与我国基础教育改革和发展的整体过程是相对应的。优质师资的稀缺与对优质师资需求的急剧增大，正是导致名师工作室组织运行出现问题的关键原因。她建议，各地要继续将教师职后培训放在重要位置，国家层面也应尽快出台相关政策，明确名师工作室相关要求，落实名师工作室配套保障，充分发挥“名师孵化器”的独特作用。内容来源 | 《中国教育报》2020年7月28日01版《一个人何以带动一群人——对名师工作室组织运行的反思》文 | 中国教育报记者 高众 赵秀红 林焕新 梁丹 图片来源 | 受访者供图责任编辑 | 李孜为“在看”文章的你，点“赞”

2020年底，北京国家应用数学中心揭牌，落户首都师范大学。这个结果估计惊呆了所有人。我先从头说起。科技部搞了不少科研方面的中心，像国家超级计算中心，在全国几个城市搞一个分中心。在数学方面，科技部也布置了一个国家应用数学中心。2020年2月，科技部发布《科技部办公厅关于支持首批国家应用数学中心建设的函》，里面说要建立13个国家应用数学中心。很快，13个中心公布了11个，除了北京和深圳之外，其他都公布了。从公布的名单来看，基本都是当地数学最牛的大学或者是最牛大学的联合。我这个图表里面的上海国家应用数学中心的建设高校是复旦。这个不是很确切，应该是上海数学中心牵头，在复旦和上交大分别设分中心。上海数学中心是谷超豪院士创建，依托在复旦大学，但它并不是复旦大学下属的中心，应该是负责上海地区高校的数学研究中心。大部分城市都是把当地最好的几所学校联合起来。像广东，把广东最好的大学，中山大学、华南理工、哈工大（深圳）还有华南师大全部联合起来。大家肯定会想，南方科技大学去哪里了？难道没有资格跟这些大学比拼吗？南方科大比这些大学还牛，深圳国家数学中心落户南方科技大学。在2020年12月，刚刚上任的薛其坤校长当这个中心的管理委员会主任，田刚院士当中心的学术委员会主任。南方科技大学是个大赢家。除了南方科技大学比较意外，还有天津大学和湘潭大学也很意外。天津国家数学应用中心天津有两所985大学，一所是天津大学，另一所是南开大学。南开大学的数学一直非常有名，创办者是姜立夫，曾经培养出了陈省身、江泽涵等著名数学家。南开大学的统计学一直在国内排前几位。在第四轮学科评估中，数学和统计学都得了A。相对来说，天津大学是一所工科大学，曾经被称为“北方工科之母”。在第四轮学科评估中，天大的数学和统计学都没有参与评估，但最终天津的国家应用数学中心落户天大。不知道里面有什么说法。湖南国家数学应用中心湖南有3所985大学，中南大学、国防科大和湖南大学。湘潭大学是一所双非大学，但在211工程之前，湘潭大学也是全国重点大学，尤其以数学出名。在第四轮学科评估中，中南大学、国防科大、湖南大学和湘潭大学的结果都一样，都是B+。在有些省份，也许会把这几所大学全部联合起来。但湖南却把中心落户在湘潭大学。也许湖南想让湘潭大学在下一轮双一流评选中能被选上，所以重点扶植。北京国家数学应用中心大家最没有想到的是北京中心的落户高校。在去年年初的时候，我跟朋友就聊过这件事，说北京会落户在哪里，是北大还是中科院，还是这两个单位的联合。在数学专业，可以这么说，北大和其他学校。北大的数学专业极强，可以说是一骑绝尘。2020年，中国获国际奥数金牌得主全部准备读北大。在2020年阿里巴巴数学竞赛获奖者中，一共73人，23人来自北大，4名金奖选手3名跟北大有关。北大数院一共有8位中科院院士，而且培养出了30多位两院院士，现在国际上活跃的年轻一代数学家，基本都是北大毕业生。北大很强，中科院数学与系统科学研究院实力毫不逊色，是国内最强的一支力量。从华罗庚、陈景润开始，群星灿烂。现在中科院数学所有5位院士。现在中科院的力量都在国科大，所以国科大也是可以跟北大一拼的。不过，清华也不弱。清华原先数学很强，后来院系调整时，这些师资转入北大，后来重建。清华重建的规格很高，建了丘成桐数学中心，又有王小云这位顶尖密码专家。虽然底蕴比不上北大，但综合实力差不了太多。如果这三家互不相让，大概让科技部很为难，这三家谁也不好得罪。大概就是这样原因，科技部索性一狠心，一跺脚，让首都师范大学来牵头。这个操作估计让清华、北大、国科大不太爽，北师大之类的估计更郁闷。京城的大部分大学都会比较郁闷，因为很多事情都抢不过清华、北大，但大家也服气，跟着清华、北大干没问题。现在冒出来一个首师大，北师大情何以堪啊？北师大的数学一直很强，现在有两位院士，在第四轮学科评估中，获得了A，跟清华一样。北师大因为在北京，被北大、清华TOP2遮蔽了光芒，到外省市去，妥妥的老大。首师大属于市属高校，原先连211都不是，就是在双一流评选中，才刚刚入选，虽然数学的评估结果是B+，但跟前面几所大学的差距还是很大的。这正所谓鹬蚌相争，渔翁得利。