北京大学基础数学考研

在北京大学公布的2021年研究生招生目录之中，作为国内数学专业最强的数学科学学院硕士招生目录之中，已经停止了传统的譬如基础数学、应用数学等学术学位硕士招生了。仅剩的全日制专业为金融硕士，而另一个应用统计硕士则为非全日制，这意味着北大数学专业的学硕正式停招！你没有看错，数学专业想考研不能报北京大学了，要么直博要么只能读金融硕士和应用统计硕士。在第四轮学科评估之中，数学专业拿到A+的仅有三所高校：北京大学、复旦大学、山东大学，所幸的是目前复旦大学和山东大学两所高校还都保留了传统数学专业的学硕招生。众所周知，目前国家对于基础学科人才的培养很重视，而北京大学理学部的6个学院全日制招生计划仅186人，比去年减少了50个，这个缩招比例还是挺狠的。北大相关人士表明，数学专业学硕的停招，并不影响数学学科高层次人才的供给，因为数学作为“学术皇冠上的明珠”其高层次人才的门槛早就探到了博士水平。这从北京大学的博士招生上可以得到印证，2021年北京大学数学科学学院的博士招生计划为81人（其中拟接收推免生人数为72），已经远远超过了硕研招生规模，且博士招生专业目录之中，基础数学、应用数学、计算数学、概率论与数理统计、统计学所涉及的研究方向都很全面。看来北京大学是把数学专业的培养重心已经直接挪到了博士阶段，而硕士阶段只留下了金融硕士和应用统计硕士两个就业方面不错的专业。这一点同时和《关于加快新时代研究生教育改革发展的意见》之中，扩大直博生招生比例是相符合的。在基础学科的招生上，国内大学一直也都是在不断试探之中，从竞赛保送到强基计划，其初衷都是想获取真正想致力于基础学科的优秀人才。但是摆在众多数学专业学生面前最真实的一关便是就业，应用数学还好点，像基础数学中的部分方向在国内大多数高校肯定是要走人的，数十年无任何科研成果无任何经济效益，学校能不能保留你的任教资格都成问题。比如北京大学最传奇的数学天才张益唐，在美留学后曾经一度沦落在餐馆打工，最后在朋友的帮助下，终于得到了一份大学讲师的工作。张益唐本以为自己从此与数学研究绝缘，没想到在58岁时发表了一篇论文，暮年成名，成功打进了国际顶尖数学论坛，成为著名的华裔数学家。这便是数学的魅力，虽然一些基础数学研究看起来并无多大意义，但是却让无数人乐此不疲（比如哥德巴赫猜想）。数学博士转型相对来说还是比较容易的，尤其是北京大学这种级别的。但是对于广大考研者来说，北大数学专业学硕停招还是一大憾事。从往年的录取情况来看，不管是直博还是硕研保送，北大数学的生源高校基本上就那么几所，所以甭管怎么变还是那个圈子，数学学硕停招对于普通考生来说并没有多大影响。怕的就是北大之后有其他高校效仿，基础学科要都博士打底了，那么硕士难道就只能面向就业吗？

数据都来源于北京大学官方网站，由皮豆整理。2018年考研数学科学学院计划招收全日制110人，推免人数74，考研者的空间为36人，而这36人中金融和应用统计占了30人，数学类专业的空间仅6人，光从人数就感觉到了寒意。北大数学科学学院招生规模从招生人数上看，前面几个专业几乎被推免生包揽，仅有6个剩余计划名额。而在网站公布的推免名单中，数学学院总计75人（比计划的74人多出一人，不知道占不占考研名额）。北京大学根据初试成绩名单，参加考试的总计408人，缺考（一科或多科都算）人数达102人，成绩有效的人数为306。前面几个专业的专业课内容一样，不太清楚招生是按照大类招生再看专业还是具体按照专业分配人数招生。如果是大类的话，仅有6个名额，要是纯粹按照初试来看的话，300分左右的都有机会。前10名成绩是不是觉得很吓人，你没看错，这就是前面几个专业的排名前十选手（总计100人，除去金融和应用统计的），膜拜下考393的大神，分差大家可以看下，393的大神是一骑绝尘。数学类专业高分段与低分段（中间段略）另外金硕士第15名总分为370分，应用统计硕士第15名总分为390分。数学类专业由于6个名额实在是太少了，这还不算本校考研者，留给外校生考研的机会可以说是少得可怜。

数学是很多专业硕士研究生入学考试都要考的科目，统考数学试卷分为3种：其中针对工科类的为数学一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三。数学一考试内容包括高等数学，线性代数和概率论与数理统计，数学二的考试内容为高等数学和线性代数。下面是考研数据帝为大家整理的北京大学2020年全校数学单科十大考生排名。第1名： 报考数学科学学院 金融专业 149.0分第2名： 报考数学科学学院 金融专业 148.0分第3名： 报考经济学院 保险专业 146.0分第4名： 报考经济学院 金融专业 143.0分第5名： 报考数学科学学院 金融专业 143.0分第6名： 报考数学科学学院 金融专业 142.0分第7名： 报考经济学院 金融专业 141.0分第8名： 报考数学科学学院 金融专业 141.0分第9名： 报考数学科学学院 金融专业 141.0分第10名： 报考经济学院 金融专业 140.0分

众多周知，北京大学是国内办学实力最强的知名学府之一，成为了无数学子梦寐以求的理想求知圣地，学校也是国内数学学科领域的排头兵，培养出了一大批优秀数学家和国家建设栋梁之材。有幸能够进入北京大学数学系就读的，多数都是大家心目中的高材生，家长口中“别人家的孩子”。相比北京大学而言，曲阜师范大学名不见经传，仅是一所地方普通本科院校，一般而言，很少会有985名校毕业生选择到曲阜这样的县城读研深造，但却曾经有一名北京大学数学系高材生选择了到这里读研深造。无缘中专，高考却被北大录取葛力明出生在江南的一个农民家庭，家庭条件并不优越，他从小身体不好，曾经的愿望就是考上中专，但却未能如愿，被县城的溧阳中学录取，无奈参加了高考，值得庆幸的是，他高考成绩十分优异，最终被北京大学数学系录取。在进入北京大学就读之后，他很快被这所名校的文化吸引，经常沉醉于文学、艺术、哲学等数学之外的领域，因此疏于了对于数学领域知识的深入探索，大学毕业时，他未能如愿考上本校的数学系研究生，幸运的是，当时曲阜师范学院（今曲阜师范大学）研究生缺生源，他就去了曲阜师院数学系就读，继续开展对于数学的探索。在那里他度过了3年美好的研究生时光，并于1987年顺利获得了硕士学位，为今后的发展打下了坚实的基础。曲阜师范大学是一所怎样的大学？曲阜师范大学位于山东曲阜，这里是孔子的故乡，也是东方文化重要发祥地，历史文化底蕴深厚，始建于1955年，1981年，学校被确立为省内重点建设的六所高校之一，也是国内首批招收研究生的高校，虽然不是国内顶级名校，但在那个年代，能够顺利考上并不容易。毕竟当时国内研究生招生数量总体比较少。但一直以来，曲阜师范大学都是一所学风优良的高校，学习氛围非常好，如今学校已经成为了国内知名的考研名校，而数学也一直都是学校的重要优势学科，由于地理位置等因素限制，学校报考热度一直不高。潜心研究，成为知名数学家由于解决了算子代数领域的卡迪生猜想，他收到了卡迪生教授的邀请，进入宾夕法尼亚大学攻读博士学位，这是一所全球顶尖的私立研究型大学，著名的八所常春藤盟校之一，名师荟萃，人才济济。他的导师卡迪生是世界公认的算子代数之父，知识渊博，同样也是一位纯粹的数学家，他在学术研究上一丝不苟，要求严格，深受学生爱戴。经过多年不懈努力钻研，1995年葛力明如愿取得了宾夕法尼亚大学博士学位。博士毕业之后，葛力明博士主要从事应用数学研究，取得了令人瞩目的成就，成为了新罕布什尔大学教授，2005年入选北京大学特聘教授。当然大家更为熟知的是，他在执迷于数学的学长张益唐最困难的时候，进行了出手相助，可见他不仅是一名学术精湛的数学家，也是一位良师益友。从以上的介绍可以看出，他当时之所以选择到曲阜读研，主要是因为无法进入本校继续深造，在当时来看，这对于他个人来讲无疑是一个重大挫折，但如今回首往事，这也许已经成为了他人生中的一份宝贵的财富。人生难免会经历风雨和挫折，但当我们回首往事之时，经常会发现，很多曾经的苦难早已成为财富，正如很多考生因为高考成绩不理想，无奈只能进入非211普通院校就读，因而失去了学习的动力，但倘若我们始终坚持梦想，不畏挫折，努力提升自己的知识水平，未来进入名校深造也是指日可待。

考研数学包括数学一、数学二和数学三。数学一，通常是报考理工科的学生考，考试内容包括高等数学，线性代数和概率论与数理统计。数学二，通常是报考农学的学生考，考试内容只有高等数学和线性代数。数学三通常是报考经济学的学生考，考试内容是高等数学，线性代数和概率统计。下面是考研数据帝为大家整理的北京大学2019年全校数学单科十大考生排名。第1名： 报考马克思主义学院 理论经济学专业 144.0分第2名： 报考经济学院 金融专业 135.0分第3名： 报考马克思主义学院 理论经济学专业 135.0分第4名： 报考经济学院 金融专业 133.0分第5名： 报考马克思主义学院 理论经济学专业 133.0分第6名： 报考马克思主义学院 理论经济学专业 133.0分第7名： 报考经济学院 金融专业 132.0分第8名： 报考经济学院 金融专业 127.0分第9名： 报考经济学院 金融专业 127.0分第10名： 报考经济学院 金融专业 127.0分

考研专业选择考研专业选择时，如何避开数学成了很多本科生考研跨专业的一个重要原因。有这个必要吗？考研数学过线有多难呢？考研数学与普通本科数学教学有什么不同之处呢？考研数学90分、130分、140分、 满分都是怎么做到的带着这些问题我们展开今天的讨论。展开讨论一、考研数学并不比其它学科更难过线相对于150分的满分来讲，近几年考研数学的国家线一般集中在50分至70分之间，即便是作为中国顶级学府的北京大学和清华大学的录取复试基本线才90分。而考研数学基础知识的分数就有80分左右。根据小编的从教经验来讲，考研数学考到90分左右的水平需要就是一个熟练程度，并不需要掌握太多的技巧，和具备多么完美的数学思想。考研数学过线并不难因此，如果仅是从数学过线角度来讲，考研专业选择完全没有必要避开数学。另外考生还需要考虑的问题就是有意识地避开数学而选择其它专业时，你的专业课知识储备是没有竞争力的。考研数学过线就具备录取资格二、考研数学90分怎么做到从根本目的上讲，考研数学分数是为研究生高端人才选拔提供数据依据的，而普通本科数学教学是满足本专业本科阶段教学实际需求的。因此作用不同，考试难度自然就不同。本科教学与考研教学目的设置不同大学数学课程的开设要考虑的两个方面的因素：一是适用性，我们大学数学课程开设的难度只要适用于本专业本科教学即可，能够为专业课的开设提供数学的基本知识以及工具性应用就完成教学目标了。本科数学教学议题讨论二是照顾性，本科数学开课之时，学生完全没有数学基础，因此大家会发现大学的数学课程讲的非常基础，并且都是单知识点教学，这就是在完成适用性目标的前提下大学数学课程开设的照顾性目标，要能够让绝大多数的学生都能跟上课，而不是仅顾及个别接受能力强的学生。那么，在以上两个因素的限制之下，大学数学的教学难度不会太大。本科数学教学考研数学出题要考虑的两个方面的因素：首当其冲的就是选拔性，考研数学要通过对考题的梯度设计来完成选拔性的考核任务。考研数学体现竞争性选拔其次适用性，只不过这个适用性的要求比本科阶段数学教学的要求更高，这就主要体现在了要求考生不仅能够掌握基本的、零散的数学知识点，还要能够将数学思想以及数学思维融入到日常的学习及生活当中去，因此我们在考研数学试题当中经常遇见跨章节考试的试题，这种试题的出现并不仅是故意设置跨章节考试，而是这些问题是可能在研究生就读阶段的专业课学习中完全有可能遇到的。那么，在以上两个因素的限制之下，考研数学的考试难度必然是要超过大学本科数学教学的。考研数学复习在前面我们提到了，大学数学的单知识点讲解与考研数学的跨章节考试，又提到了考研数学基础知识占分80分左右，这些问题是怎么来关联起来呢？如果用一个词来回答那就是：熟练。不断练习数学试题在本科大一及大二期间的数学学习中，在单知识点讲解的之时，将基本的知识点掌握到烂熟于心和灵活运用。这个过程就要求学生不能在本科学习期间投机取巧，照葫芦画瓢般的学习而要将知识点涉及到的经典题型进行反复演练直到真正理解这个知识点的用法以及在数学中存在的意义。其实总结起来就是一个词：熟练。考研数学试题这个时候我们再回到开头时谈论到的考研数学过线问题。在将大学数学的基本知识点做到熟练运用后，一些简单的跨章节考试试题其实就没有难度了，那么这种情况下实现考研数学的过线，甚至考过清北的线也是很现实的事情。换句话说，做到基础知识熟练，考研数学考到90分没有障碍。90分-北大的复试线都过啦三、考研数学130分怎么做到在上一小节我们分析了，将大学数学基础知识掌握熟练并能够处理一些简单的跨章节问题那么就能做到90分左右。下面我们继续深入一下，探索130分是怎么做到的。在这一阶段的学习是需要基本的数学思想和数学思维的。做到拥有基本的数学思想和数学思维有两个途径。两个途径考到130分一是大师点拨加典型题练习，这是最事半功倍的学习方法。考研数学要想考到130分这个水平绝对是能够用得着大师点拨的了。我们不去讨论“网红老师”的效果，他们很棒。但是点拨是需要根据你的实际情况的，小编向来不赞同没有沟通的培训能够在考研的过程中起到什么作用，所以在这里你不要误会我的意思就行，我不会向你推荐任何“名师”，我们只谈学习方法和你能够达到的目标怎么吻合。名师点拨式学习大师点拨是要在你彻底发挥主观能动性的前提之下，老师不断的为你指明方向，而你则通过极其勤奋的不断练习，不断思考和总结，在这样一个反复的过程中逐渐建立起自己的数学思维和数学思想。但是就目前学校教育现状而言，其实一般考生是很难找到这样的大师的。并不是你身边没有，只是能够为你做这件事的大师很少。考研数学学习的题海战术二是题海战术。这是一个很悲催但又无奈的方法，也基本上是现在考研考生都在采用的方法，这种方法的作用在于通过不间断的练习将基础知识点掌握的非常熟练，并且能够找我到很多答题技巧。在这样一个反反复复的过程中，你必然也就能够形成一定的数学思维和数学思想，甚至有时你所掌握的答题技巧还能让你在考研时蒙上几道熟悉的题。130分足以支撑你考清华四、考研数学140分及满分是怎么做到的要考到这个分数段是要我们说的“天资”。这是一个不得不承认是事情。我们可以这样说，即便是考研出题组的老师，让他一个月后再来做这套题他还真不一定就能做满分。但是，每年考研满分的学生也是大有人在。天资聪明小编看来，从130分以上，每5分就能从天资上拉开一个小台阶；从140分以上甚至每一分都能拉开一个小台阶；149分的考生和150分的考生也不在一个水平上。天资问题就不讨论了。总结一下总之，对于大部分考生而言，90分努力就行，130分勤奋努力加用心总结就行，再往上考才是天资问题。因此我们完全没有必要因为考研数学而放弃我们心仪的专业。

文｜冷丝栏目｜考研录取考研一直在创造“新的历史记录”，或者每年都在“刷新高”，2020年注定是考研最难的一年。冷丝也很好奇：为何说2020年是最难考研年？竞争的程度有多激烈？又为何说考取普通院校的难度甚至高于北大清华？先来看看2020年考研分省市自治区的数据：就已经统计出来的数据看，山东省和江苏省报名增加的人数最多，请注意，这里的报名人数指的是报考该省所在高校（包含部属院校）的人数。凑巧的是，山东和江苏也是高考大省，目前基本也可说是“考研大省”。由此可见，2020年考研确实竞争激烈，几乎每个省市自治区的报考人数均有大幅度上涨。同时，你如果报考2021年研究生，你恐怕要避开这些热门的省份所在高校。再来看看分不同高校的考研数据：相对而言，报考北京大学的人数增长幅度最小，仅有3%。报考人数增长速度幅度最大的高校依次为西南科技大学、湘潭大学、重庆理工大学、西南石油大学和安徽师范大学，上涨的幅度基本过半。也就是说，考取普通的院校，其难度甚至高过北京大学和清华大学，因为相对于录取人数来说，报考的人实在是太多了。还是回到重要的话题：既然考研越来越难，那么，如何顺利考研上岸呢？有意思的是，一些高校管理者调研发现：失利学生对自身失利的前三大原因排序为，时间投入不够、不能坚持、目标不明确；考取学生对失利学生的原因排序为不能坚持、目标不明确、时间投入不够。两类人群对考取学生成功的原因评价中，考取学生自我评价按重要性排序为能坚持、考前调研、心态好；失利学生评价按重要性排序为：能坚持、准备早、考前调研。因此，有了目标以后，能否坚持就成为学生顺利考取与否的关键因素。除了这些大而化之的原因，具体的原因又有哪些？第一次考研的学子对考试的题型没有太多的研究，这是导致考研失利的重要原因。每门考研课程的题型、内容、重点与考试技巧既有共同的地方， 也有自己的特色， 学生需要对比历年真题进行认真分析。比如数学，从出题难度看，工科类的高等数学相对难，概率论题相对简单；经济类的高等数学题相对简单，概率论题相对复杂，且更抽象。经济类的学生复习概率论的时候，就不能满足于简单的公式运用，必须把重点放在多做抽象性、综合性的题上。一些学生没有认识到有针对性地分析考题特点的重要性，对复习虽然抓得很紧， 但分析的意识与能力不强，导致事倍功半。一些考研学子对目标高校的调研不充分，这也是考研失利的具体原因之一。一些学生喜欢埋头苦干， 简单地认为只要功夫深，铁棒磨成针，忽视确切的信息、情报可以达到事半功倍的作用。比如专业科目，一些学校的出题有固定的规律可循， 有些高校还为考生提供历年考卷；参考书有的质量很高，有的价值不大，而学生的时间、经验有限，等回过头再发现哪些书质量不高为时已晚。不做好调研就无法确定努力方向，在失利学生中，尤其是报考外校的学生中，深入了解目标高校相关情况的学生不到40%，能及时获取专业课信息的学生不足30%。毋庸置疑，信息充分与否必定影响考研的成败。再就是，很多考研学子不注重考试拿分技巧。有的学生平时成绩与复习均不错，但考研分数不理想，主要原因还是不注重考试拿分技巧。比如，数学选择题是一个一个知识点地考，相对容易，是拿分的地方，基础好的话，把选择题做好了，及格分就容易拿到了。再如英语题型，阅读理解题分值大，学生在需要加大词汇量的基础上，专门总结阅读理解题的出题和答题技巧，抓住阅读理解，也就基本上把握住了英语考试的大局。冷丝总结，对于立志考研的学生来说，以下几点需要引起注意：其一，提高认识，要清楚地意识到大学与高中的不同，大学更多地是强调自我管理与自我发展，目标的确定、时间的安排、性格的培养等方面更多地要依靠内因起作用。其二，明确目标，根据自身的实力与对专业信息的掌握来确定自己的报考院校和专业。其三，夯实基础，在课程学习中要按考研标准做好英语、数学与政治等基础课的考试准备。其四，掌握方法， 有针对性地学会分析、归纳、总结，并记录有关学习、调研与考试的方法与技巧，做到持之以恒。冷丝相信，事在人为，你只要努力勤奋且有适当的办法，你考研一定能够成功。

数学作为伴随了我们每个人学习生涯中最重要的一门科目，真是让人“头痛”，可偏偏无论中考、高考、考研数学总是霸占着分数最高的科目，而且是拉分大科。那么今天我来跟大家说说，数学专业排名的情况。2018数学专业全国院校排名根据教育部学位与研究生教育发展中心最新公布的第四轮学科评估结果，2017-2018数学专业大学排名如下：由于篇幅有限，这里只截取了排名前20的数学专业的院校，排名前五的分别是：北京大学、复旦大学、山东大学、北京师范大学。数据来源于教育部学位与研究生教育发展中心，排名还比较权威，希望对广大考生和家长朋友们有所帮助。北京大学作为中国文理最强的大学，北京大学的数学专业自然是首屈一指。据悉，每年北京大学的数学专业的学生都是中国最好的生源。想必在广大考生和家长中，大家对北大的数学也是很认可的！复旦大学位于魔都上海也是我国著名的老牌大学了，在上海与这个比肩的是上海交通大学。而且从学校的实力上来看，复旦的其他专业排名都很靠前。但是复旦在数学领域的排名尤为突出，也是国内数学界最好的大学之一。山东大学位于泉城济南，山东大学的综合排名其实并不是最靠前的，但是数学专业的实力很强。很多人会意外，山东大学怎么会排在清华和中科大等前面，但就数学领域来说，山东大学确实比清华强，评估结果是A+。清华大学很多人纳闷清华大学不是排名第一的老大哥么？为啥数学专业只排到了第四？实际上清华大学的工程领域是排名第一，当然其他很多专业也都排第一，但是清华并不是数学领域里最强的。北京师范大学北京师范大学的数学类专业实力都是很强的，整个数学排名全国第五名（并列），在另外一份数学专业排名中有具体的分数（见下面），其实人家是跟清华并列的。数学专业主要学习教育科学的基本理论和基本知识，毕业后从事中、高等师范院校师资、中小学校教育科研人员、教育科学研究单位研究、各级教育行政管理和其他教育工作。

说到清华北大，很多人初上高中时曾把清华北大作为自己努力的目标，也有同学通过自己的努力考上了意中大学。北大的门槛在全国院校中也算是顶级的，很多人看到考上北大大学的成绩，都是望尘莫及，毕竟北大作为中国的著名高校，想考过北大分数线上北大的学生当然是十分多的，但北大招生有限，自然是在广大优秀考生中再挑选拔尖学生。想上并在最终达成目标的一定是一群学习能力与自制力都十分出众的学生。各地2019年考研成绩都陆续出来，北大也不例外。北大的门槛十分高，没有一定的把握的话，在录取机会只有一次的研究生录取中，很多学生是不会选择北大风险这么高的院校的。所以能考上北大的研究生，可见其学习能力很强，且无论高考最终结果如何，起码在大学是保持一颗向上的心，一直在努力学习的。学生可以查到的成绩单包括总成绩和专业排名两栏，很多专业排名第一的学霸也是纷纷晒出自己的成绩单，即使是考了专业第一的成绩，学霸们也还是不放心，希望北大能录取他们。研究生考试的总分数为五百分，学生要参加四场考试，其中英语和政治为统考，数学根据地区等因素分等级满分150，再加上学生要考学校专业课试卷150分。有些学校的专业课试卷是自己院校老师命题，所以很多学生要考名校，还要把其他学校的学习资料买来在考研期间自习。考研的时候是没有老师与家长督促的，不像高考会有同学肩并肩战斗，更多的是孤立无援。正是如此才更能磨练学生的意志，让学生能在考研过后浴火重生。晒出成绩的学霸们也都是考了专业课第一的成绩，恐怕他们都没有想到自己能这样超常发挥。虽然学霸们都考了很高的分数，但是想上北大却也没有这么容易，通过初试的同学还要参加复试，只有两个考试全部通过，在能变成准北大学子。所以很多学生，在初试通过之后，一边为着自己通过初试而开心不已，一边为自己的复试加油打气。无论如何考试的成绩如何，考试既然已经过去，也恭喜各位考研的学生，2019年考研成功上岸。没有通过的同学也不用过度气馁，毕竟考研每年都有一次机会，从查完成绩后就开始为下次考研备战，潜心修行方能修成正果。考研是一场长期战役，没有短期的通过方法，这期间是对学生身心的双重考研，学习自然是占比最大的一部分，但是临近考试的心态也是十分重要的，有了好的心态才容易在有把握的情况下超常发挥。考研是一道从本科生向研究生迈进的门槛，有些同学考研是因为不想过早出入社会，有些同学考研是为了更能适应发展飞快的社会。无论出自那种目标，大家的所要达成的目的却是一致的，都是为了考上研究生。考研过程中的酸甜苦辣只有亲身经历过的人才能懂，也才能体会到考研不易。虽然大家晒出来的成绩单都十分好看，且有很多人也是成功上岸，但这并不能否认考研的困难。无论是英语、数学和专业课，每一门考研科目都是十分不容易的。如果有考研进一步深造打算的同学，最好从现在就开始为考研打下坚实的基础，毕竟知己知彼方能百战不殆。只有做了充分的准备，才能在最后享受胜利的果实。