应用数学考研考哪些

　　数学可分为两大类，一类是纯数学，另一类是应用数学。纯数学又称基础数学，偏重于理论；数学与应用数学就是从其他学科如物理学、天文学等的前沿研究背景中，抽象出基本的数学模型，然后进行分析，通过计算来解决问题。应用数学是数学5个二级学科中内涵最宽泛的一个。严格说来，计算、运筹、统计都是应用类的数学学科，但我们现在所指的应用数学的涵义要窄得多，基本上只分为两个大方向：计算机图形图像（CAGD）和小波分析。CAGD主要指运用现代数学的方法进行图像图形理论及其应用的研究，具体在图像变换和压缩、图形的变形和生成等方向，还包括微分方程、计算几何和科学计算等方向。计算机图形图像主要包括图像处理、计算机图形学、计算机辅助几何设计、科学计算、医学图像重建。小波分析就是指分形几何和小波分析，还有逼近论。关于专业的排名：1 北京大学 2 复旦大学 3 南开大学 4 浙江大学5 中国科学技术大学 6 北京师范大学 7 清华大学 8 吉林大学9 山东大学10 西安交通大学11 四川大学12 大连理工大学13 南京大学14 武汉大学15 上海交通大学16 华东师范大学17 厦门大学18 同济大学关于数学研究首先要说的应该是南开大学，南开大学的数学科学学院几十年来为我国近代数学的发展培养了大批卓越的人才。如当代著名数学家陈省身先生、著名数学家与教育家江泽涵教授、 吴大任教授。学术研究的主要学科方向有：基础数学、概率论与数理统计、应用数学、计算数学等，其中前三个学科为国家重点学科。 复旦大学数学科学学院师资力量雄厚，在国内外享有盛名，是“国家教委理科基础科学研究和教学人才培养基地”。全院拥有中国科学院院士4名，教授39名，其中博士生导师25名，还有35名副教授，长江特聘教授4名。现建有国家教委数学科学开放实验室，中法应用数学研究所、数学金融研究所、AIA友邦-复旦精算中心等。研究生设有基础数学、应用数学、计算数学、运筹学与控制论、概率论与数理统计5个专业，并均为博士点。其中基础数学、应用数学、运筹学与控制论是全国重点学科。 北京大学自然不用多说，获得国家最高科技奖的吴文俊院士和王选院士是数学科学学院校友中的杰出代表。数学科学学院在2001年获得国家优秀教学成果特等奖，在2002年和2006年教育部数学一级学科评比中名列全国首位。数学科学学院的四个二级学科全部被评为国家重点学科。新疆大学数学与系统科学学院承担着国家级重点学科“应用数学”和新疆大学“211工程”重点学科“应用数学与系统工程”。之所以特别推荐新疆大学，是因为新疆大学与之前提到的排名前的名校同为应用数学学科的重点优势学科单位，但作为非自主划线的三区院校，录取分数线要比名校低很多，报考性价比较高 可以选择的深造方向有： 1)微分方程与应用、2)代数学及其应用、3)几何学及其应用、4)概率论及数理统计、5)非线性分析与分形、6)计算数学与数学建模

应用数学考研一般有两个方向：一是专攻数学，这就需要数学特别好，准备以后献身数学研究了，要有足够研究数学的兴趣和耐心，数学专业最好的还应该算北大，不过很多学校都很好，并且这个专业太好与不好，并没有太大的差别。二是计算机方向，进军IT行业前途无量啊，学校最好的是清华、交大等，当然这几个学校的分数很高，还有一个东北大学，计算机、软件方面也很好，而且分数也不是很高，也许可以考虑。 总之，还是要看自己的实际情况，根据自己的兴趣，经济状况来选择。数学跨专业考研学专业考其他专业会比较容易，因为数学专业的学生有天然的数学优势。如果数学好，并且感兴趣，可考虑报考通信类，经济类专业，将来就业前景好，也能充分发挥你的数学才能。看自己喜欢什么了，旁人无法替你决定什么，况且好与不好的标准每个人都不一样。不过本科学数学，可以选择的范围很广，像统计、精算、计量经济学、数理金融、金融工程、计算机、通信工程、电子电力等都很好（好指的是专业前景和就业前景）数学专业考研有5个方向，包括基础数学、应用数学、计算数学、概率论与数理统计和运筹学与控制论，如果你都不满意，可选与数学关系密切的专业，比如计算机或经济（金融）。电子信息类和土木工程类,这些专业需要有数学基础就业前景好

考的是两门专业课，大多数是数分、高代，外加英语、政治！

会计考研是分为会计学硕和会计专硕，这两种统称为会计考研，但是所要考的数学内容是不同的。 会计专硕中所考的数学是在联考中的，也就是咱们所说的199管理类联考。 199管理类联考中所考的数学属于基础数学，所考内容是高中所学的数学知识，这个很简单。 会计学硕是咱们经常说的会计学，会计学考数学三。 考研数学三是考高等数学、线性代数、概率论与数理统计这三部分内容。 数学三满分150分，从试卷结构上来看，设有三种题型：选择题(8道共32分)、填空题(6道共24分)、解答题(9道共94分)。通过分析近些年考试大纲中给出的考点，数三是要求考173个考点，基础知识会占总分的70%，也就是150*70%=105分。同时也会有侧重点，数三要求掌握经济应用问题。 急速通关计划 ACCA全球私播课 大学生雇主直通车计划 周末面授班 寒暑假冲刺班 其他课程

例如，若考生的目标是北京大学，可进入北京大学的官网查看当年的招生目录及想报考的专业对应的考试科目及考试内容。考生需要先登录北京大学官方网站，找到研究生招生专栏，查看当年发布的招生目录，找到自己想要报考的专业及方向，即可查看初试及复试的考试科目及考试内容啦！个别学校还会发布专业课的考试大纲，考生可记住自己的专业课考试的科目代码查找对应的考纲。雅思专区2020雅思考情了解详情托福专区托福备考建议了解详情SAT专区SAT备考全攻略了解详情查看更多

方向大致有：经济类的（经融学、管理类的），工科方向的（计算机应用，还有就是信号这方面的）。报考的学校不同，专业课考试的内容就不同（差别在制定的教科书不同，各个学校专业方向不同指定的教材也不同）。一些科目是全国统考的（比如：计算机类、农林类的）。英语，政治是属于全国统考性的科目。如果你要考应用数学的方向，考试的内容为 英语、政治、专业课（数学分析、高等代数）！实变函数 多为复试时候考的内容！扩展资料：研究如何应用数学知识到其它范畴（尤其是科学）的数学分枝，可以说是纯数学的相反。包括微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等许多数学分支，也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。计算数学有时也可视为应用数学的一部分。本专业主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。应获得以下几方面的知识和能力：1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应3. 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力；4．了解国家科学技术等有关政策和法规；5．了解数学科学的某些新发展和应用前景；6. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。应数学与应用数学专业属于基础专业，是其他相关专业的“母专业”。无论是进行科研数据分析、软件开发、三维动画制作还是从事金融保险，国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识。严密的逻辑思维能力，来自于深厚扎实的数学功底。可见数学与应用数学专业是从事其他相关专业的基础。随着科技事业的发展和普及，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学专业知识将会得到更广泛的应用。以数学专业或相其关专业为依托实现职业再选择的人数占87%。由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多有数学系的专业是采用数学的方法分析解决金融、经管方面的问题。毕业生能进行基础数学理论研究或教学、应用软件的设计与开发，就业主要是双向选择，自主择业。主要到科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。可在科研部门、政府部门、金融系统、高校、部队、计算机软件公司、通讯公司等企事业单位从事理论研究、计算机软件系统的开发、设计和维护等工作。参考资料：百度百科——应用数学

1、土木的考数一，同济五班的高数，浙大的概率论及数理统计，线性代数就用学校的也行没太大区别。2、专业课与报考学校有关，数学是统考，只有复试时数学成绩与学校有关。3、结构力学看报考的学校用啥教材，其实也没事因为教材都大同小异。主要看报考学校的侧重点在那。

考本专业 当然是数学一 有高等数学 线性代数 概率论与数理统计 买本复习全书 就行了 李永乐或者陈文灯的都行 你要详细的就把大纲给你贴过来了考试内容之高等数学 函数、极限、连续 考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 一元函数微分学 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系. 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数. 4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理. 6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法. 7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用. 8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形. 9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径. 一元函数积分学 考试要求 1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念. 2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法. 3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分. 4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式. 5.了解反常积分的概念，会计算反常积分. 6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值. 向量代数和空间解析几何 考试要求 1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示. 2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件. 3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法. 4.掌握平面方程和直线方程及其求法. 5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题. 6.会求点到直线以及点到平面的距离. 7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念. 8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程. 9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程. 多元函数微分学 考试要求 1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义. 2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质. 3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性. 4.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法. 5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法. 6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数. 7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程. 8.了解二元函数的二阶泰勒公式. 9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题. 多元函数积分学 考试要求 1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理. 2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标). 3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系. 4.掌握计算两类曲线积分的方法. 5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数. 6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分. 7.了解散度与旋度的概念，并会计算. 8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等). 无穷级数 考试要求 1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件. 2.掌握几何级数与 级数的收敛与发散的条件. 3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法. 4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法. 5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系. 6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念. 7.理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法. 8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和. 9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件. 10.掌握麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数. 11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式. 常微分方程 考试要求 1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念. 2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法. 3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程. 4.会用降阶法解下列形式的微分方程： . 5.理解线性微分方程解的性质及解的结构. 6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程. 7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程. 8.会解欧拉方程. 9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.考试内容之线性代数第一章：行列式 考试内容： 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 考试要求： 1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 第二章：矩阵 考试内容： 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵等价 分块矩阵及其运算 考试要求： 1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质． 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质. 3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵． 4．理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法． 5．了解分块矩阵及其运算． 第三章：向量 考试内容： 向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质 考试要求： 1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念． 2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩． 4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系 5．了解n维向星空间、子空间、基底、维数、坐标等概念． 6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵． 7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法． 8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质． 第四章：线性方程组 考试内容: 线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解 考试要求 l．会用克莱姆法则． 2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件． 3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法. 4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念． 5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法． 第五章：矩阵的特征值及特征向量 考试内容: 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵 考试要求: 1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量. 2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法. 3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质． 第六章：二次型 考试内容： 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性 考试要求： 1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变化和合同矩阵的概念 了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理． 2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形． 3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法考试内容之概率与统计 第一章：随机事件和概率 考试内容： 随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验 考试要求： 1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算． 2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式． 3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法． 第二章：随机变量及其分布 考试内容： 随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布 考试要求： 1．理解随机变量的概念．理解分布函数 的概念及性质．会计算与随机变量相联系的事件的概率． 2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 及其应用． 3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布. 4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布 及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的概率密度为 5．会求随机变量函数的分布． 第三章：多维随机变量及其分布 考试内容 多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布 考试要求 1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率． 2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件. 3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布 的概率密度，理解其中参数的概率意义． 4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布. 第四章：随机变量的数字特征 考试内容 随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质 考试要求 1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征 2.会求随机变量函数的数学期望. 第五章：大数定律和中心极限定理 考试内容 切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli)大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列维－林德伯格（Levy-Lindberg）定理 考试要求 1．了解切比雪夫不等式． 2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律) . 3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理) . 第六章：数理统计的基本概念 考试内容 总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布 考试要求 1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为： 2．了解 分布、 分布和 分布的概念及性质，了解上侧 分位数的概念并会查表计算． 3．了解正态总体的常用抽样分布． 第七章：参数估计 考试内容 点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 考试要求 1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念． 2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法． 3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性． 4．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间. 第八章：假设检验 考试内容 显著性检验假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验 考试要求 1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误． 2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

2006年数学四考研大纲希望对考数学四的人有点用2006年全国硕士研究生入学考试 数学四考试大纲 数学四考试科目微积分、线性代数、概率论微 积 分一、 函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、隐函数 分段函数 基本初等函数的性质及其图形初等函数 简单应用问题的函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1、 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。2、 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3、 理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。4、 掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念5、 了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。6、 理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其无穷小的关系。7、 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。8、 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质二、 一元函数微分学考试内容导数的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 导数的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的导数 高阶导数 微分的概念和运算法则 一阶微分形式的不变性罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值考试要求1、 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）。 2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数3、 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数4、 了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分的形式的不变性，会求函数的微分。5、 理解罗尔（Rolle）定理和拉格郎日中值定理、掌握这两个定理的简单应用。6、 会用洛必达法则求极限。7、 掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题。8、 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和斜渐近线。9、 会作简单函数的图形。三、 一元函数的积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 广义积分 定积分的应用。考试要求1、 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。2、 了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法。3、 会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积，会利用定积分求解简单的经济应用问题。4、 了解广义积分的概念，会计算广义积分四、 多元函数微积分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单二重积分的计算。考试要求1、 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。2、 了解二元函数的极限与连续的直观意义，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。 3、 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数 会求全微分，会用隐函数的求导法则。4、 了解多元函数的极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格郎日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，会求解一些简单的应用题。5、 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法，了解无界区域上的较简单的广义二重积分并会计算 五、 常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程一阶线性微分方程考试要求1、 了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。2、 掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。线 性 代 数一、 行列式考试内容行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理考试要求 1、 了解行列式的概念，掌握行列式的性质。 2、 会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。二、 矩阵考试内容矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算考试要求1、 理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵，反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。 2、 掌握矩阵的线性运算、乘法、以及它们的运算规律，掌握矩阵转置的性质，了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质。 3、 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。4、 了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。5、 了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。三、 向量考试内容向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法。考试要求1、 了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。2、 理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。3、 理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。4、 了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。5、 了解内积的概念、掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。四、 线性方程组考试内容线性方程组的克莱母（又译:克拉默）（Cramer）法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解。考试要求1、 会用克莱母法则解线性方程组。2、 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。3、 理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的方法。 4、理解非齐次线性方程组的结构及通解的概念。 5、掌握初等行变换求解线性方程组的方法。五、 矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵。考试要求1、 理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。2、 理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。3、 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.概 率 论一、 随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完全事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验考试要求1. 了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件间的关系及运算。2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握计算概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式等。 3、理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。二、 随机变量及其概率分布考试内容随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的概率分布 随机变量函数的概率分布考试要求1. 理解随机变量及其概率分布的概念；理解分布函数F(x)=P{X≤x} (-∞＜x<+∞)的概念及性质；会计算与随机变量相联系的事件的概率。2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。3、掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布N(μ,σ2) 、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的密度函数为5.会求随机变量函数的分布。三、 随机变量的联合概率分布考试内容随机变量的联合分布函数 离散型随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常见二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量的函数的分布。考试要求1、 理解随机变量的联合分布函数的概念和基本性质。2、 理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握两个随机变量的边缘分布和条件分布。3、 理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件；理解随机变量的不相关性与独立性的关系。4、 掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义。5、 会根据两个随机变量的联合概率分布求其函数的分布；会根据多个独立随机变量的概率分布求其函数的分布。四、 随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫不等式 矩、协方差 相关系数及其性质。考试要求 1、 理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数学特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。 2、 会求随机变量函数的数学期望。3、了解切比雪夫不等式。五、 中心极限定理考试内容隶莫弗－拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理 列维－林德伯格（Levy－Lindberg）定理。考试要求1、 了解隶莫弗－拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维－林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。试 卷 结 构（一） 题分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。（二） 内容比例高等数学 约50％线性代数 约25％概率论 约25％（三） 题型比例填空题与选择题 约40%解答题（包括证明）约60％参考资料：http://bbs.kaoyan.com/viewthread.php?tid=1165052数学四要考： 1、高等数学（函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程）；2、线性代数；3、概率论。 其他的:数学一： 1、高等数学（函数、极限、连续、一元函数的微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程）；2、线性代数；3、概率论与数理统计。 数学二： 1、高等数学（函数、极限、连续、一元函数微积分学、微分方程）；2、线性代数。 数学三： 1、高等数学（函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程）；2、线性代数；3、概率论与数理统计。