研究生数学二考什么

2006年全国硕士研究生入学考试 数学二考试大纲 数 学 二 [考试科目] 高等数学、线性代数 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限 :函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的基本概念。 5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系. 6. 掌握极限的性质及四则运算法则 7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限. 9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型. 10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容。 导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数和微分的四则运算 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 函数的极值 函数单调性的判别 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系. 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数. 4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”。 5.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解柯西中值定理. 6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法. 7. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用. 8.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形. 9.了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径. 三、一元函数积分学 考试内容 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分 定积分的应用 新增知识点:增加了“用定积分表达和计算质心” 考试要求 1.理解原函数概念，理解不定积分和定积分的概念. 2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法. 3.会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分. 4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式. 5.了解广义积分的概念，会计算广义积分. 6.了解定积分的近似计算法. 7.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值. 四、多元函数微积分学 考试内容 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数、隐函数求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 考试要求 1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。 2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。 3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。 4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，会求解一些简单的应用题。 5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法。 五、常微分方程 考试内容 常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程简单应用 考试要求 1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念. 2.掌握变量可分离的方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程。 3.会用降阶法解下列方程:y（n）＝f（x），y''= f（x，y'）y＝f''（y，y'）. 4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理. 5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。 6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程. 7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.线性代数 一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理考试要求 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质. 2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式. 二、矩阵考试内容矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、对称矩阵、三角矩阵、反对称矩阵，以及它们的性质. 2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式 3. 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵. 4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法. 三、向量 考试内容 向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 新增知识点:向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法 考试要求 1.理解n维向量的概念、向量的线性组合与线性表示的概念. 2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法. 3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩. 4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系. 5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组的正交规范化的施密特（Schmidt）方法” 四、线性方程组 考试内容 线性方程组的克莱姆(又译:克拉默)（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解 考试要求 l.会用克莱姆法则. 2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件. 3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。 4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念. 5.会用初等行变换求解线性方程组. 五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念及性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵 考试要求 1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量 2.理解相似矩阵地概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵” 3.理解实对称矩阵地特征值和特征向量的性质”考试要求的变化:1.将“2.了解相似矩阵地概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵”调整为“2.理解相似矩阵地概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵”2.将“3.了解实对称矩阵地特征值和特征向量的性质”调整为“3.理解实对称矩阵地特征值和特征向量的性质”试卷结构 （一）题分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 （二）内容比例 高等教学 约80％ 线性代数 约20% （三）题型比例 填空题与选择题 约40％ 解答题（包括证明题）约60%。数学二，是报考农学的学生考（还有专硕），考试内容只有高等数学和线性代数，但是高等数学中删去的较多，是考试内容最少的

　　春季我们2017年考数学二的考生在这个阶段首先要明白考研数学二考什么。　　一、关于考研数学二中的高等数学：　　同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了;　　二、关于线性代数　　数学二用的教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型;　　三、数学二不考概率与数理统计　　▶全方位研究典型题型　　对于数二的同学来说，需要做大量的试题。即使在初始阶段，数二的很多同学都在对典型题型进行研究，问题在于你如何研究它，我认为应该对典型题型进行全方位立体式的研究。面对一道典型例题，在做这道题以前你必须考虑，它该从哪个角度切入，为什么要从这个角度切入。　　做题的过程中，必须考虑为什么要用这几个定理，而不用那几个定理，为什么要这样对这个式子进行化简，而不那样化简。做完之后，必须要回过头看一下，这个解题方法适合这个题的关键是什么，为什么偏偏这个方法在这道题上出现了最好的效果，有没有更好的解法。　　就这样从开始到最后，每一步都进行全方位的思考，那么这道题的价值就会得到充分的发掘。学习数学二，重在做题，熟能生巧。对于数学的基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解与巩固。数学试题虽然千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在一定的解题套路，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题速度。　　▶训练解答综合题　　此外，还要初步进行解答综合题的训练。数学二的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广，近几年来较为新颖的综合题愈来愈多。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些，应逐步进行训练，积累解题经验。这也有利于进一步理解并彻底弄清楚知识点的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握了的东西，能够在理解的基础上灵活运用、触类旁通。　　同时要善于思考，归纳解题思路与方法。一个题目有条件，有结论，当你看见条件和结论想起了什么?这就是思路。思路有些许偏差，解题过程便千差万别。考研数学复习光靠做题也是不够的，更重要的是应该通过做题，归纳总结出一些解题的方法和技巧。　　考生要在做题时巩固基础，在更高层次上把握和运用知识点。对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系，也就是对各种题型都能找到相应的解题思路，从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。　　▶做参考书上的题目　　考研试题与教科书上的习题的不同点在于，前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破，要在打好基础的同时做大量的综合性练习题，并对试题多分析多归纳多总结，力求对常见考题类型、特点、思路有一个系统的把握。　　解题训练最好按题型进行分类复习，对于任何一个同学而言，都可能有自己很擅长的某些类型的题，相反的，也有一些不太熟悉或者不会做的题型，这在复习的过程中也当有所侧重。　　第一遍复习的时候，需要认真研究各种题型的求解思路和方法，做到心中有数，同时对自己的强项和薄弱环节有清楚的认识，第二遍复习的时候就可以有针对性地加强自己不擅长的题型的练习了，经过这样两边的系统梳理，相信解题能力一定会有飞跃性的提高。

在考研的数学中，数学共分为四个等级。现在，国家教育部划分出了34所高校，这34所高校有权决定自己专业题的出题权，注意此处的专业课包括数学。因为在新大纲中，数学已经划为专业课范围，而所有计算机初试待考的专业课程则统一被放在一张满分为150分的试卷内。数学的四个等级划分如下： 数学一：包含线代，高数，概率。适用的学科为： 1．工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业． 2．工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业． 3．管理学门类中的管理科学与工程一级学科 按此划分，绝大多数院校的计算机专业都会选择考数学一，这也是从事计算机所必须的最低数学功底。 数学二：包含线代，高数。适用的学科为： 1．工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业． 2．工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业． 数学三：常被称为经济数学，包含线代，概率，高数。适用学科为： 1．经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科、专业． 2．管理学门类的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理二级学科、专业． 3．管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业 数学四：包含线代，概率，高数，但是考核内容要不同于数学一，具体可参见大纲。适用学科为： 经济学门类中除上述规定的必考数学三的二级学科、专业外，其余的二级学科、专业可选用数学三或数学四；管理学门类的工商管理一级学科中除上述规定的必考数学三的二级学科、专业外，其余的二级学科专业可选用数学三或数学四．管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业这个回答不是很好 我原来有一本书是文都的<考研伴读>里边列举了数学四的具体各个专业的名称 可惜丢了 所以只能这么回答你了

1、考研科目数学二的主要内容：（1）高数：极限、导数与导数的应用、中值定理、不定积分、定积分、定积分的应用、多元函数微分学、二重积分、常微分方程。（2）线代：行列式、矩阵、向量组的相关性与秩、线性方程组、特征值和特征向量。2、考数二的一般都是专硕，当然也有一些专硕的是考数一的。纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、控制工程、集成电路、通信工程等等。扩展资料：1、数一要考的内容有：高等数学：函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间几何、多元函数微积分学、级数、常微分方程。线代：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。概率论与数理统计：随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验。对于考数一的专业也是和数二、数三不同的。大部分考数一的都是学术型专业。力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、动力工程、电气工程、控制科学与工程等等专业。2、数三要考的内容有：高数：函数、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、级数、常微分方程和差分方程线代：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。概率：随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验考数三的专业一般都是偏向文科性质的专业，经济类管理类较多。统计学、数量经济学、国民经济学、财政学、金融学、企业管理、技术经济及管理等等专业。参考资料来源：百度百科 - 考研数学二大纲

考研数学二的具体内容会因为地点、时间、政策等的变化而有所变化，但考试的大纲一般包括高等数学和线性代数。数二大纲：考试科目：高等数学、线性代数形式结构：1、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。2、答题方式答题方式为闭卷、笔试。3、试卷内容结构高等数学 78%线性代数　 22%4、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学（函数、极限、连续）：考试内容：函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数， 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 ，函数的左极限和右极限 ，无穷小量和无穷大量的概念及其关系 ，无穷小量的性质及无穷小量的比较 ，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质。拓展资料：数三大纲：考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计形式结构：试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.答题方式：答题方式为闭卷、笔试.试卷内容结构：微积分 56%线性代数 22%概率论与数理统计 22%试卷题型结构为：单项选择题选题8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题(包括证明题) 9小题，共94分考研数学 百度百科

一、考试内容1、函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质2、一元函数微分3、一元函数积分4、多元函数微积分学5、常微分方程6、线性代数考数二的专业而工学类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中的二级学科和专业均要求使用是数学二考试试卷。除此之外，还有一些工科类要求的数学试卷难易程度是由招生单位决定的，比如材料科学与工程、化学工程与技术、地质资料与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科，对数学要求高的二级学科则选取数学一，要求较低的则选取数学二。扩展资料：报考条件（一）报名参加硕士研究生全国统一入学考试的人员，须符合下列条件：（一）中华人民共和国公民。（二）拥护中国共产党的领导，品德良好，遵纪守法。（三）身体健康状况符合国家和招生单位规定的体检要求。（四）考生学业水平必须符合下列条件之一：1、国家承认学历的应届本科毕业生（含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育应届本科毕业生）及自学考试和网络教育届时可毕业本科生，录取当年9月1日前须取得国家承认的本科毕业证书）。2、具有国家承认的大学本科毕业学历的人员，要求报名时通过学信网学历检验，没通过的可向有关教育部门申请学历认证。3、获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年（从毕业后到录取当年9月1日，下同）或2年以上，达到与大学本科毕业生同等学历，且符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求的人员。4、国家承认学历的本科结业生，按本科毕业生同等学历身份报考。5.已获硕士、博士学位的人员。参考资料：百度百科-考研数学二大纲百度百科-研究生考试

考研数学针对不同专业的考生有不同的考试内容，我们在复习考研数学之前首先要搞清楚考研数学一二三的区别。

看专业吧，有机化学是专业课了，你这样问太笼统了，工科考数二，理科考数一，经济或者管理考数三，有的管理专业考数四，有的管理学专业不考数学。不知道这样回答算不算详细，希望能对你有所帮助

有一个很大的区别就是说学模式的问题，数学三的要求比较高，数学四的概念考察要比数三难一些，还有一点就是数三和数四复习上，微积分数三高一些。 区分四份试卷的侧重点 不同专业考生所须进行考试的数学试卷类型不同，因此区分不同试卷的侧重点，进行针对性复习很有必要。 清华大学数学系的刘坤林教授认为，考研数学4份试卷的最大不同表现在：数一、数二属于理工类，数三、数四属于经济类。 报考尖端工程或是在未来研究中需要较多运用数学的考生需要考数一，比如报考计算机、信息、力学、航天等专业的考生。报考专业属于工程类并在将来学习中对数学要求不是特别高的考生需要考数二，如城建等专业。报考专业属于经济类、工商类的考生则需要考数三、数四。 一些经济类专业的考生认为，数学考研试卷中数三、数四只考经济数学。"其实不然。数三、数四考的还是高等数学。"刘坤林教授举例说，经济类专业考生的使用的数学试卷中，一个题目里可能会涉及一些含有经济术语的题目，比如一个产品如何使成本最低，销售产品如何使利润最大。"但不要相信数三、数四是考经济数学，拿一套经济类丛书来看就行了。数学一、二、三、四都要按理工类专业要求复习，才会有好成绩。" 陈文灯教授说，理工类数学试卷对高等数学考查的要求最高，其重点是高数解题分析。经济类数学试卷，对线性代数、概率与数理统计要求高，考生应该把离散型二维随机变量及其分布作为复习重点。 一般来说工学专业考数学一，理学专业考数学二，但有些对数学要求不是很高的专业因为研究方向的不同各个学校并不相同，有的考数学一，而有的则考数学二，比如说我们GIS—地理信息系统。 经济管理类专业考数学三、数学四。参考资料：http://..com/question/23528951.html?si=2